四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結15篇(精選)
總結是指社會(huì )團體、企業(yè)單位和個(gè)人對某一階段的學(xué)習、工作或其完成情況加以回顧和分析，得出教訓和一些規律性認識的一種書(shū)面材料，它能使我們及時(shí)找出錯誤并改正，讓我們一起來(lái)學(xué)習寫(xiě)總結吧。我們該怎么寫(xiě)總結呢？以下是小編精心整理的四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結，希望對大家有所幫助。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結1
(一)口算除法
1、整十數除整十數或幾百幾十的數的口算方法。
(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60
(2)利用表內除法計算。利用除法運算的性質(zhì)：將被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，商不變。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、兩位數除兩位數或三位數的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十數或幾百幾十的數用“四舍五入”法估算成整十數或幾百幾十的數，再進(jìn)行口算。注意結果用“≈”號。
(二)筆算除法
1、除數是兩位數的筆算除法計算方法：從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位，如果前兩位數比除數小，就看前三位。除到被除數的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面。每次除后余下的數必須比除數小。
2、除數不是整十數的兩位數的除法的試商方法：如果除數是一個(gè)接近整十數的兩位數，就用“四舍五入”法把除數看做與它接近的整十數試商，也可以把除數看做與它接近的'幾十五，再利用一位數的乘法直接確定商。
3、商一位數：
(1)兩位數除以整十數，如：62÷30;
(2)三位數除以整十數，如：364÷70
(3)兩位數除以?xún)晌粩�，如�?0÷29(把29看做30來(lái)試商)
(4)三位數除以?xún)晌粩�，如�?24÷81(把81看做80來(lái)試商)
(5)三位數除以?xún)晌粩�，如�?04÷26(把26看做25來(lái)試商)
(6)同頭無(wú)除商―，如：404÷42(被除數的位和除數的位一樣，即“同頭”，被除數的前兩位除以除數不夠除，即“無(wú)除”，不是商8就是商9。)
(7)除數折半商四五，如：252÷48(除數48的一半24，和被除數的前兩位25很接近，不是商4就是商5。)
4、商兩位數：(三位數除以?xún)晌粩?
(1)前兩位有余數，如：576÷18
(2)前兩位沒(méi)有余數，如：930÷31
5、判斷商的位數的方法：
被除數的前兩位除以除數不夠除，商是一位數;被除數的前兩位除以除數夠除，商是兩位數。
(三)商的變化規律
1、商變化：
(1)被除數不變，除數乘(或除以)幾(0除外)，商就除以(或乘)相同的數。
(2)除數不變，被除數乘(或除以)幾(0除外)商也乘(或除以)相同的數。
2、商不變：被除數和除數同時(shí)乘(或除以)相同的數(0除外)，商不變。
(四)簡(jiǎn)便計算：同時(shí)去掉同樣多的0，如9100÷700=91÷7=13
小學(xué)數學(xué)如何解題
1、首先是精選題目，做到少而精。只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的同學(xué)還沒(méi)有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來(lái)選擇復習的練習題，以了解高考題的形式、難度。
2、其次是分析題目。解答任何一個(gè)數學(xué)題目之前，都要先進(jìn)行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數學(xué)問(wèn)題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異。當然在這個(gè)過(guò)程中也反映出對數學(xué)基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數學(xué)方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數名、結構形式統一后就可以解決問(wèn)題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。
3、最后，題目總結。解題不是目的，我們是通過(guò)解題來(lái)檢驗我們的學(xué)習效果，發(fā)現學(xué)習中的不足的，以便改進(jìn)和提高。因此，解題后的總結至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習的大好機會(huì )。對于一道完成的題目，有以下幾個(gè)方面需要總結：
�、僭谥R方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過(guò)程中是如何應用這些知識的。②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。③能不能把解題過(guò)程概括、歸納成幾個(gè)步驟(比如用數學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個(gè)步驟)。④能不能歸納出題目的類(lèi)型，進(jìn)而掌握這類(lèi)題目的解題通法(我們反對老師把現成的題目類(lèi)型給學(xué)生，讓學(xué)生拿著(zhù)題目套類(lèi)型，但我們鼓勵學(xué)生自己總結、歸納題目類(lèi)型)。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結2
1、去0法：被除數和除數的末尾同時(shí)去掉相同個(gè)數的0，商不變。
2、除數是兩位數的除法的計算方法：
從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位數，如果它比除數小，再試除前三位數。
除到被除數的`哪一位，就在那一位上寫(xiě)商。
求出每一位商，余下的數必須比除數小。
3、商的變化規律：
被除數和商的變化相同。
除數和商的變化相反。
商不變的性質(zhì)：被除數和除數同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數（0除外），商不變。
除數× 商 + xxx = 被除數
�。ū怀龜担瓁xx）÷ 商 = 除數
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結3
1、在同一個(gè)平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
記作：a∥b 讀作：a平行于b
2、兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。記作：a⊥b 讀作：a垂直于b
3、從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段最短，它的長(cháng)度叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
4、與兩條平行線(xiàn)互相垂直的線(xiàn)段長(cháng)度都相等�；蛘哒f(shuō)：兩條平行線(xiàn)之間的距離處處相等。
經(jīng)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)（或外一點(diǎn)）作垂線(xiàn)，可以畫(huà)一條。
5、同一平面內，與同一條直線(xiàn)平行（或垂直）的兩條直線(xiàn)也互相平行。
6、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向對邊引一條垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
7、一個(gè)長(cháng)方形，用兩手捏住長(cháng)方形的兩個(gè)對角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長(cháng)不變。
8、平行四邊形的特點(diǎn)：容易變形。例如：伸縮門(mén)、升降機
9、平行四邊形和梯形有無(wú)數條高。
10、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點(diǎn)：兩腰相等，兩底角相等。
11、有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。特點(diǎn)：有一條腰就是梯形的高。
12、從梯形上底任取一個(gè)點(diǎn)，向下底引一條垂線(xiàn)，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做梯形的高。
13、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(cháng)方形或平行四邊形。
14、長(cháng)方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的'長(cháng)方形。
15、三角形三個(gè)內角的和是180°，四邊形四個(gè)內角的和是360°。
16、四邊形小結：
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；
只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。
四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(cháng)方形。
四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結4
1、認識直線(xiàn)、線(xiàn)段與射線(xiàn)，會(huì )用字母正確讀出直線(xiàn)、線(xiàn)段和射線(xiàn)。
直線(xiàn)：可以向兩端無(wú)限延伸；沒(méi)有端點(diǎn)。讀作：直線(xiàn)AB或直線(xiàn)BA。
線(xiàn)段：不能向兩端無(wú)限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線(xiàn)段AB或線(xiàn)段BA。
射線(xiàn)：可以向一端無(wú)限延伸；有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線(xiàn)AB（只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。）
2、畫(huà)直線(xiàn)。
過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數條直線(xiàn)；過(guò)兩個(gè)能畫(huà)一條直線(xiàn)；過(guò)三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線(xiàn)上，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)，如果這三點(diǎn)不在一條線(xiàn)上，那么經(jīng)過(guò)三點(diǎn)不能畫(huà)出直線(xiàn)。
3、明確兩點(diǎn)之間的距離，線(xiàn)段比曲線(xiàn)、折線(xiàn)要短。
線(xiàn)段的長(cháng)度即是線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離。
兩點(diǎn)之間所有連線(xiàn)中點(diǎn)段最短。
4、直線(xiàn)、射線(xiàn)可以無(wú)限延長(cháng)。因為直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不可以測量，沒(méi)有具體的`長(cháng)度。如：直線(xiàn)長(cháng)4厘米。是錯誤的。只有線(xiàn)段才能有具體的長(cháng)度。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結5
一、除法：
�。�1）試商時(shí)，將除數看作最接近的整十數來(lái)試商，若除數變大，則初商可能偏��；若除數變小，則初商可能偏大。
例1:362÷43，將43看作（40）來(lái)試商，此時(shí)初商可能（偏大）；
362÷48，將48看作（50）來(lái)試商，此時(shí)初商可能（偏�。�。
�。�2）（）53÷56，若商是一位數，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是兩位數，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。439÷（）4，若商是一位數，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是兩位數，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
�。�3）被除數÷除數=商余數則被除數=商x除數+余數
除數=（被除數－余數）÷商商=（被除數－余數）÷除數
例2：一個(gè)數是786，處以24得到余數是18，求商是多少？
解：（786－18）÷24
=786÷24=32
�。�4）被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，商不變,若有余數，余數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數。
如：14÷3=4……2(同時(shí)擴大10倍)100÷30=3……10（同時(shí)縮小10倍）
140÷30……20
10÷3=3……1
15÷4=3……3(同事擴大3倍)88÷24=3……16(同時(shí)縮小4倍)
45÷12=3……922÷6=3……4
二、角：
�。�1）直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的定義，端點(diǎn)數量，可否測量長(cháng)度等。（2）兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(cháng)度叫做這兩點(diǎn)的距離。（3）銳角、直角、鈍角、平角、周角的角度范圍。例1：判斷題。
A、鈍角都大于90度�！ā蹋�
B、鈍角都小于180度�！ā蹋�
C、小于180度的角都是鈍角�！▁）
D、大于90度的角都是鈍角�！�
�。▁）
�。�4）一副三角尺有兩只三角尺，其中含有的角度分別是45°，45°，90°；
含有的角度分別是30°，60°，90°
E、平角就是一條直線(xiàn)�！▁）G、周角只有一條邊�！▁）
F、周角就是一條射線(xiàn)�！▁）
經(jīng)過(guò)組合，他們可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，
180°
�。�5）鐘面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。
例2:3點(diǎn)和9點(diǎn)，分、時(shí)針形成的角是（直角）。
6點(diǎn)，分、時(shí)針形成的角是（平角）。6:30是（銳角）
3:30是（銳角、75°）
9:30是（鈍角、105°）
4:00是（鈍角、120°）
三、混合運算：
運算順序：有括號要先算括號，然后先算乘除法，后算加減法。
只有加減法或乘除法的時(shí)候，要（從左到右，依次計算）。
40＋60x3=40＋180
例1：40＋60x3
=100x3
�。ㄥe誤�。�=300=220
148－48x2
例2:148－48x2
=100x2（錯誤�。�=148－96=200=52
四、平行與相交
�。�1）平行：同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)互相平行，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的平行線(xiàn)。
例1：始終不相交的兩條直線(xiàn)互相平行�！�(x)
�。�2）垂直：相交成直角的兩條直線(xiàn)（互相垂直），其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的（垂線(xiàn)），交點(diǎn)叫做（垂足）。
※注：作圖題中，作完垂直一定要畫(huà)上表示垂直的符號“”。
�。�3）從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離。
五、找規律
�。�1）在馬路一側種樹(shù)，1°若兩頭都種樹(shù)：樹(shù)的棵樹(shù)－1=段數
2°若其中一頭種，另一頭不種：段數=樹(shù)的棵樹(shù)3°若兩頭都不種：樹(shù)的棵樹(shù)＋1=段數
�。�2）若是一個(gè)閉合的圖形，如：池塘一周、長(cháng)方形或是三角形一周等，樹(shù)的棵樹(shù)=段數。
六、運算律
�。�1）加法：交換律：a＋b=b＋a
乘法：交換律：axb=bxa
結合律：(axb)xc=ax(b
結合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)xc)
例1:37＋56＋63=56＋(37＋63)運用了（加法交換律和結合律）
25x13x4=13x(25x4)運用了（乘法交換律和結合律）（2）乘法中配對的數字有：25x4,125x8……
例2：簡(jiǎn)便運算：327－(127＋100)=327－127－100……減法的性質(zhì)720÷54=720÷(6x9)=720÷9÷6……除法的性質(zhì)
125x25x32=（125x8）x（25x4）
七、解決問(wèn)題的策略
�。�1）在列表整理時(shí)，相應量的數據一定要一一對應，條件與問(wèn)題都要看清楚。（2）計算要細心。
八、統計與可能性
�。�1）統計時(shí)，數數據要按順序數，不能重復，也不能遺漏，每數一個(gè)都要做好標記。
統計完之后，檢查一遍統計的`數據總和是否與題中數據總和相等。
�。�2）畫(huà)柱狀圖時(shí)：要寫(xiě)好日期，看清每一格代表的數值是多少。每畫(huà)好一個(gè)柱狀圖，要在上面或旁邊寫(xiě)上所對應的數據。
九、認數
�。�1）讀：先分級，然后由數位的高位開(kāi)始，一級一級地讀。
如：46,3800,6254讀作：四十六億三千八百萬(wàn)六千二百五十四
�。�2）寫(xiě)：先從讀法中找到“億”、“萬(wàn)”字，將其視作分級線(xiàn)，再從高位往低位寫(xiě)，每寫(xiě)完一級畫(huà)一個(gè)分級線(xiàn)。若某一位上沒(méi)有數字以0補充。
如：六千八百億三千零二十萬(wàn)五千六百零八寫(xiě)做：6800,3020,5608
※注：除了最高級，每一級都有4位數，在寫(xiě)數的時(shí)候，若某一位沒(méi)有數字，必須填“0”補充。
�。�3）讀零法則：每一級末尾的零都不讀，其他位上有一位或多位0時(shí)，都只讀一個(gè)零。
例：用4個(gè)8和4個(gè)0寫(xiě)出滿(mǎn)足一下條件的數字:
�、僖粋�(gè)零都不讀：8888,0000，8880,8000，8800,8800，8000,8880②只讀一個(gè)零：8808,8000，8088,8000，8008,8800，8080,8800，
8880,0800，8880,0080，8880,0008，8800,0880，8800,0088，8000,0888
�、圩x兩個(gè)零：8808,0800，8808,0080，8808,0008，8080,0880，8080,0088，
8008,0880，8008,0088，8800,0808
※注：在寫(xiě)含有幾個(gè)零或讀幾個(gè)零這種題型時(shí)，寫(xiě)出之后一定要讀一遍，看與要求是否符合。
�。�4）改寫(xiě)成以“億”或“萬(wàn)”作單位：
首先，先分級，若改寫(xiě)成以“億”作單位，則先將億后面的一位（千萬(wàn)位）進(jìn)行“四舍五入”，再將億后面的數字全部去掉，并添上一個(gè)“億”字；若改寫(xiě)成以“萬(wàn)”字作單位，則先將萬(wàn)后面的一位（千為）進(jìn)行“四舍五入”，再將萬(wàn)后面的數字全部去掉，并添上一個(gè)“萬(wàn)”字。例：將下列數改寫(xiě)成以“億”“萬(wàn)”作單位的數。46,0000=46萬(wàn)
573,8000≈574萬(wàn)
495,8460,0000≈496億7853,0000,0000=7853億
十、用計算器計算：
�。�1）計算器分為（顯示器）和（鍵盤(pán)）兩部分。
�。�2）計算器上有一種功能鍵叫CE鍵，又叫“改錯鍵”。
例1：在計算器上按下如下鍵：123＋455CE4
56=
其正確計算過(guò)程及結果為：123＋456=579。
�。�3）用計算器計算時(shí)，每一步驟之后，顯示器上顯示的內容是什么要清楚，詳見(jiàn)書(shū)上P102。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結6
運算定律及簡(jiǎn)便運算
一、加法運算定律：
1、加法交換律：兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結合律：三個(gè)數相加，可以先把前兩個(gè)數相加，再加上第三個(gè)數；或者先把后兩個(gè)數相加，再加上第一個(gè)數，和不變。（a+b）+c=a+b+c
加法的這兩個(gè)定律往往結合起來(lái)一起使用。
如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依據是什么？
3、連減的性質(zhì)：一個(gè)數連續減去兩個(gè)數，等于這個(gè)數減去那兩個(gè)數的和。a-b-c=a-b+c
二、乘法運算定律：
1、乘法交換律：兩個(gè)數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結合律：三個(gè)數相乘，可以先把前兩個(gè)數相乘，再乘以第三個(gè)數，也可以先把后兩個(gè)數相乘，再乘以第一個(gè)數，積不變。（a×b）×c=a×b×c
乘法的這兩個(gè)定律往往結合起來(lái)一起使用。如：１２５×７８×８的簡(jiǎn)算
3、乘法分配律：兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘，可以先把這兩個(gè)數分別與這個(gè)數相乘，再把積相加。
�。╝+b）×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c
雞兔問(wèn)題公式
�。�1）已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：
�。ǹ偰_數-每只雞的腳數×總頭數）÷（每只兔的腳數-每只雞的腳數）=兔數；
總頭數-兔數=雞數。
或者是（每只兔腳數×總頭數-總腳數）÷（每只兔腳數-每只雞腳數）=雞數；
總頭數-雞數=兔數。
例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只？”
解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；
36-14=22（只）……………………………雞。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………雞；
36-22=14（只）…………………………兔。
�。ù鹇裕�
�。�2）已知總頭數和雞兔腳數的.差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時(shí)，可用公式
�。恐浑u腳數×總頭數-腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=兔數；
總頭數-兔數=雞數
或（每只兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只免的腳數）=雞數；
總頭數-雞數=兔數。（例略）
�。�3）已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時(shí)，可用公式。
�。恐浑u的腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=兔數；
總頭數-兔數=雞數。
或（每只兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=雞數；
總頭數-雞數=兔數。（例略）
�。�4）得失問(wèn)題（雞兔問(wèn)題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：
�。�1只合格品得分數×產(chǎn)品總數-實(shí)得總分數）÷（每只合格品得分數+每只不合格品扣分數）=不合格品數�；蛘呤强偖a(chǎn)品數-（每只不合格品扣分數×總產(chǎn)品數+實(shí)得總分數）÷（每只合格品得分數+每只不合格品扣分數）=不合格品數。
例如，“燈泡廠(chǎng)生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個(gè)合格品記4分，每生產(chǎn)一個(gè)不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問(wèn)其中有多少個(gè)燈泡不合格？”
解一（4×1000-3525）÷（4+15）
=475÷19=25（個(gè)）
解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）
�。�1000-18525÷19
=1000-975=25（個(gè)）（答略）
�。ā暗檬�(wèn)題”也稱(chēng)“運玻璃器皿問(wèn)題”，運到完好無(wú)損者每只給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。）
�。�5）雞兔互換問(wèn)題（已知總腳數及雞兔互換后總腳數，求雞兔各多少的問(wèn)題），可用下面的公式：
〔（兩次總腳數之和）÷（每只雞兔腳數和）+（兩次總腳數之差）÷（每只雞兔腳數之差）〕÷2=雞數；
〔（兩次總腳數之和）÷（每只雞兔腳數之和）-（兩次總腳數之差）÷（每只雞兔腳數之差）〕÷2=兔數。
例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數與兔數互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只？”
解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2
=20÷2=10（只）……………………………雞
〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2
=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）
雞兔同籠
1、雞兔同籠屬于假設問(wèn)題，假設的和最后結果相反。
2、“雞兔同籠”問(wèn)題的解題方法
假設法：
�、偌偃缍际峭�
�、诩偃缍际请u
�、酃湃恕疤_法”：
解答思路：
假如每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數就少了一半。這種思維方法叫化歸法。
3、公式：
雞兔總腳數÷2－雞兔總數=兔的只數；
雞兔總數－兔的只數=雞的只數。
四則運算
1、加法、減法、乘法和除法統稱(chēng)四則運算。
2、在沒(méi)有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒(méi)有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、先乘除，后加減，有括號，提前算
關(guān)于“0”的運算
1、“0”不能做除數； 字母表示：a÷0錯誤
2、一個(gè)數加上0還得原數； 字母表示：a＋0=a
3、一個(gè)數減去0還得原數； 字母表示：a－0=a
4、被減數等于減數，差是0； 字母表示：a－a=0
5、一個(gè)數和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的數，還得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0
7、0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商.（無(wú)意義）
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結7
第一單元大數的認識
1.10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10個(gè)一千萬(wàn)是一億。
相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率是“十”，這種計數方法叫做十進(jìn)制計數法。
特別注意：計數單位與數位的區別。
2、在用數字表示數的時(shí)候，這些計數單位要按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數位。
3、位數：一個(gè)數含有幾個(gè)數位，就是幾位數，如652100是個(gè)六位數。
4、按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個(gè)數位是一級。
6、億以上數的讀法：
�、傧确旨�，從高位開(kāi)始讀起。先讀億級，再讀萬(wàn)級，最后讀個(gè)級。
�、趦|級的數要按照個(gè)級的數的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“億”字。萬(wàn)級的數要按照個(gè)級的數的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字。
�、勖考壞┪膊还苡袔讉�(gè)0，都不讀。其他數位有一個(gè)“0”或連續幾個(gè)“0”，都只讀一個(gè)“0”。
7、億以上數的寫(xiě)法：
�、購淖罡呶粚�(xiě)起，先寫(xiě)億級，再寫(xiě)萬(wàn)級，最后寫(xiě)個(gè)級。
�、谀膫�(gè)數位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數位上寫(xiě)0。
8、比較數的大�。�
�、傥粩挡煌膬蓚�(gè)數，位數多的數比較大。
�、谖粩迪嗤膬蓚�(gè)數，從最高位開(kāi)始比較。
9、求近似數：
省略萬(wàn)位后面的尾數，要看千位上的數；省略?xún)|位后面的尾數，要看千萬(wàn)位上的數。
這種求近似數的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數最高位上的數是小于5還是等于或大于5。小于5就舍去尾數，等于或大于5就向前一位進(jìn)1，再舍去尾數。
10、表示物體個(gè)數：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然數。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0來(lái)表示，0也是自然數。所有的自然數都是整數。
11、最小的自然數是0，沒(méi)有最大的自然數，自然數的個(gè)數是無(wú)限的。
12、每相鄰的兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是十，這種計數方法叫做十進(jìn)制計數法。
13、ON╱CE：開(kāi)關(guān)及清除屏鍵，清除顯示屏上的內容。
AC:清除鍵，清除所有內容。
第二單元公頃和平方千米
1、邊長(cháng)是100米的正方形面積是1公頃。
1公頃=10000平方米
2、邊長(cháng)是1千米的正方形面積是1平方千米。
1平方千米=1000000平方米
1平方千米=100公頃
3、從大單位變到小單位，乘以進(jìn)率。
從小單位變到大單位，除以進(jìn)率。
4、國土面積(中國、省、市、區等)、海洋面積等特別大的面積適合用平方千米。如
香港特別行政區的面積約1100。
廣場(chǎng)、校園等稍大土地面積適合用公頃。如天安門(mén)廣場(chǎng)的占地面積大約是44;
操場(chǎng)、教室等較小的面積適合用平方米。如一個(gè)教室的面積約60;
5、長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬
正方形面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)
第三單元角的度量
1、直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段
直線(xiàn)：可以向兩端無(wú)限延伸，沒(méi)有端點(diǎn)。
射線(xiàn)：可以向一端無(wú)限延伸，只有一個(gè)端點(diǎn)。
線(xiàn)段：不能延伸，有兩個(gè)端點(diǎn)，線(xiàn)段是直線(xiàn)的一部分。
2、直線(xiàn)、射線(xiàn)與線(xiàn)段有什么聯(lián)系和區別？
�、�、直線(xiàn)和射線(xiàn)都可以無(wú)限延伸，因此無(wú)法量出長(cháng)短。
�、�、線(xiàn)段可以量出長(cháng)度。
�、�、線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。
4、角的計量單位是“度”，用符號“°”表示�！ �3、從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角。
將圓平均分成360份，每一份所對的角的大小是l度，記做1°。
5、角的大小與角兩邊的長(cháng)短沒(méi)關(guān)系。角的大小與叉開(kāi)的大小有關(guān)系，叉開(kāi)得越大，角越大。
6、度量角的工具叫量角器。
7、量角的步驟：
�、侔蚜拷瞧鞯闹行呐c角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線(xiàn)與角的一條邊重合。
�、诮堑牧硪粭l邊所對的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數。
8、角可以看作由一條射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)，從一個(gè)位置旋轉到另一個(gè)位置所成的圖形。
9、一條射線(xiàn)繞它的端點(diǎn)旋轉半周，形成的角叫做平角。1平角=180°
10、一條射線(xiàn)繞它的端點(diǎn)旋轉一周，形成的角叫做周角。1周角=360°
1周角=2平角=4直角1直角=90°
11、小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。
銳角<直角<鈍角<平角<周角
12、畫(huà)角的步驟：
(1)畫(huà)一條射線(xiàn)，使量角器的中心和射線(xiàn)的端點(diǎn)重合，0°刻度線(xiàn)和射線(xiàn)重合。
(2)在量角器上找到要畫(huà)的角的度數(如65°)的地方，并點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。
(3)以畫(huà)出的射線(xiàn)的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)再畫(huà)一條射線(xiàn)。
13、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數條直線(xiàn)；經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)，只能畫(huà)一條直線(xiàn)。
14、用三角板可以畫(huà)的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°
第四單元三位數乘兩位數
1、三位數乘兩位數的筆算方法：
先用兩位數個(gè)位上的數去乘三位數，積的末位和兩位數的個(gè)位對齊；再用兩位數十位上的數去乘三位數，積的末位和兩位數的十位對齊；最后把兩次乘得的積加起來(lái)。
2、積的變化規律：
一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘(或除以)幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。
3、每件商品的價(jià)錢(qián)，叫做單價(jià)；買(mǎi)了多少，叫做數量；一共用的價(jià)錢(qián)，叫做總價(jià)。
單價(jià)×數量=總價(jià)
單價(jià)=總價(jià)÷數量
數量=總價(jià)÷單價(jià)
4、一共行了多長(cháng)的路，叫做路程；每小時(shí)(或每分鐘等)行的路程，叫做速度；行了幾小時(shí)(或幾分鐘等)，叫做時(shí)間。
速度×時(shí)間=路程
速度=路程÷時(shí)間
時(shí)間=路程÷速度
5、速度單位通常有：千米/時(shí)、米/分、米/秒等。
第五單元平行四邊形和梯形
1、在同一個(gè)平面內不相交的`兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
記作：a‖b讀作：a平行于b
2、兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。記作：a⊥b讀作：a垂直于b
3、從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段最短，它的長(cháng)度叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
4、與兩條平行線(xiàn)互相垂直的線(xiàn)段長(cháng)度都相等�；蛘哒f(shuō)：兩條平行線(xiàn)之間的距離處處相等。經(jīng)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)(或外一點(diǎn))作垂線(xiàn)，可以畫(huà)一條。
5、同一平面內，與同一條直線(xiàn)平行(或垂直)的兩條直線(xiàn)也互相平行。
6、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向對邊引一條垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
7、一個(gè)長(cháng)方形，用兩手捏住長(cháng)方形的兩個(gè)對角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長(cháng)不變。
8、平行四邊形的特點(diǎn)：容易變形。例如：伸縮門(mén)、升降機
9、平行四邊形和梯形有無(wú)數條高。
10、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點(diǎn)：兩腰相等，兩底角相等。
11、有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。特點(diǎn)：有一條腰就是梯形的高。
12、從梯形上底任取一個(gè)點(diǎn)，向下底引一條垂線(xiàn)，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做梯形的高。
13、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(cháng)方形或平行四邊形。
14、長(cháng)方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長(cháng)方形。
15、三角形三個(gè)內角的和是180°，四邊形四個(gè)內角的和是360°。
16、四邊形小結：
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；
只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。
四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(cháng)方形。
四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
第六單元除數是兩位數的除法
1、去0法：被除數和除數的末尾同時(shí)去掉相同個(gè)數的0，商不變。
2、除數是兩位數的除法的計算方法：
從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位數，如果它比除數小，再試除前三位數。
除到被除數的哪一位，就在那一位上寫(xiě)商。
求出每一位商，余下的數必須比除數小。
3、商的變化規律：
被除數和商的變化相同。除數和商的變化相反。
商不變的性質(zhì)：被除數和除數同時(shí)乘(或除以)一個(gè)相同的數(0除外)，商不變。
除數×商+余數=被除數
(被除數-余數)÷商=除數
第七單元條形統計圖
1、條形統計圖的特點(diǎn)：能直觀(guān)的看出各種數量的大小，便于比較。
2、在繪制條形統計圖時(shí)，條形圖一格表示幾，要根據具體情況來(lái)確定
第八單元數學(xué)廣角--優(yōu)化
1、沏茶問(wèn)題：
合理安排時(shí)間的過(guò)程：(1)明確完成一項工作要做哪些事情；(2)明確每項事情各需要多少時(shí)間；(3)合理安排工作的順序，明確先做什么，后做什么，哪些事情可以同時(shí)做。
2、烙餅問(wèn)題：烙餅的最優(yōu)方案是每一次盡可能的讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒(méi)有浪費資源，又節省時(shí)間。
3、對策論問(wèn)題：解決同一個(gè)問(wèn)題有不同的策略，要學(xué)會(huì )尋找最優(yōu)方案�？梢杂昧信e法選擇最優(yōu)方案。
四年級數學(xué)的學(xué)習方法
1.預習的習慣
預習是學(xué)生在學(xué)習新知識前，通過(guò)自學(xué)對新知識有初步的認識，形成一定的表象，這對于學(xué)生在課中學(xué)習新知識時(shí)，是很有幫助的。而且學(xué)生有了一定的預習基礎后，教師在教學(xué)時(shí)就能有的放矢，更多地讓學(xué)生通過(guò)嘗試來(lái)獲取新知識，可以更多的發(fā)揮學(xué)生的主體性。
而實(shí)際情況，當今的學(xué)生中養成預習習慣的還不夠普遍，當然這是有一個(gè)過(guò)程的，這其中固然有學(xué)生自身的因素，但我們教師、家長(cháng)也有不可推卸的責任。
因此，要培養學(xué)生的預習習慣，老師和家長(cháng)首先要起到引導作用，有意識的引導學(xué)生如何去預習，教給他們預習的方法。在上新課之前，可以提出幾個(gè)能引起學(xué)生的注意的問(wèn)題作為預習的作業(yè)，如要求讀、劃、問(wèn)、查，提高學(xué)生預習的興趣。結合課文背景、內容查找相關(guān)的資料，使學(xué)生很容易理解課文的內容，我們現在學(xué)的課文有很多都距離孩子們很遠，這就需要背景的查找來(lái)輔助學(xué)習，加深理解。
這樣堅持較長(cháng)一段時(shí)間之后，學(xué)生對預習就有了一定的習慣性。其次，學(xué)生本身也要有一定的學(xué)習自覺(jué)性，在預習中有不懂的地方打個(gè)問(wèn)號，核心重點(diǎn)的地方或較難理解的地方打個(gè)*號等等。
作為家長(cháng)也可以和孩子一起預習，有些問(wèn)題孩子會(huì )主動(dòng)向你詢(xún)問(wèn)，上網(wǎng)的查詢(xún)還需要家長(cháng)的輔導。在上課時(shí)，因為學(xué)生做了充分的預習，那么他的思維會(huì )緊跟著(zhù)教師，不是老師引著(zhù)走，而是進(jìn)行互動(dòng)的學(xué)習。只要學(xué)校家庭共同聯(lián)合，孩子的預習習慣一定會(huì )很好地養成，這對于他今后的學(xué)習有很大的幫助。
2.聽(tīng)講的習慣
上課專(zhuān)心聽(tīng)講，集中注意力，這是保證課堂35分鐘效率的最低要求。它包括兩個(gè)方面的要求，一是認真聽(tīng)教師講課并觀(guān)察教師的教具演示過(guò)程、板書(shū)內容、講課的動(dòng)作及表情等等，理解教師講課的內容。老師在講課時(shí)，較多采用動(dòng)作信號，往往一個(gè)動(dòng)作、一個(gè)手勢，一個(gè)眼神就可能是個(gè)問(wèn)題。
因此，學(xué)生只有在認真聽(tīng)講的基礎上，才能回答我的動(dòng)作問(wèn)題，或領(lǐng)會(huì )一個(gè)手勢所表示的意思。二是注意聽(tīng)同學(xué)的發(fā)言，同學(xué)在回答老師提出的問(wèn)題時(shí)，要注意聽(tīng)，邊聽(tīng)邊想，同學(xué)回答得對或不對，如果不對，錯在什么地方；如果讓自己回答，該怎樣說(shuō)好。
邊聽(tīng)邊思考，同意的可以輕輕點(diǎn)頭表示贊同，若需要補充或者有不同的看法時(shí)，要積極大膽的舉手站起來(lái)發(fā)表自己的意見(jiàn)，這樣可以溝通同學(xué)之間的信息，取長(cháng)補短，促進(jìn)學(xué)生聽(tīng)懂教學(xué)內容。
3.課堂上說(shuō)的習慣
上課積極回答問(wèn)題、大膽發(fā)言，既可以培養學(xué)生的口語(yǔ)表達能力，有培養了學(xué)生的思維能力。因此，在學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)，首先要求語(yǔ)言要完整，不要語(yǔ)無(wú)倫次；其次，如果學(xué)生回答錯了或回答不完整，老師要鼓勵學(xué)生，表?yè)P他敢于說(shuō)的勇敢的精神，不讓學(xué)生覺(jué)得回答問(wèn)題是種壓力而不敢說(shuō)、不肯說(shuō)。
所以，在班上，學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)會(huì )說(shuō)“我認為”“我補充誰(shuí)的問(wèn)題”……顯得非常自信，有時(shí)像開(kāi)辯論會(huì )一樣，一個(gè)個(gè)爭先恐后的表達自己的觀(guān)點(diǎn)。這樣，學(xué)習的主動(dòng)權就還給了學(xué)生，教師只是一個(gè)組織者。
4.做作業(yè)的習慣
總體來(lái)說(shuō)，學(xué)生的作業(yè)書(shū)寫(xiě)較好，但是要做到持之以恒那是要有恒心的�，F在有的學(xué)生做作業(yè)只是為了應付教師，有的回家馬馬虎虎做好就出去玩了；有的一邊做作業(yè)一邊看電視；有的一有不懂得題目，就馬上問(wèn)家長(cháng)，自己不動(dòng)腦筋；有的甚至不完成作業(yè)……因此，要培養學(xué)生的良好的作業(yè)習慣，應該從幾方面著(zhù)手。
(1)培養按時(shí)完成作業(yè)的習慣，要求學(xué)生當天的作業(yè)當天完成。
(2)獨立完成作業(yè)，遇到困難想辦法自已解決，不能依賴(lài)他人。
(3)做完作業(yè)認真檢查。
作為一些作業(yè)常遲交的學(xué)生的家長(cháng)可以相機地抽查孩子的書(shū)包，或者和別的學(xué)生交流后，再來(lái)詢(xún)問(wèn)。只有多督促，多提醒，才能讓學(xué)生改掉遲交或者不叫不交的不良習慣。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結8
1.加法交換律:a+b=b+a
2.加法結合律:a+b+c=a+(b+c)
3.減法的性質(zhì):a-b-c=a-(b+c)
4.乘法交換律: a×b=b×a
乘法結合律:a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
5.除法的性質(zhì):一個(gè)數連續除以?xún)蓚�(gè)數，可以用這個(gè)數除以?xún)蓚�(gè)除數的.積。
用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)
例題:
簡(jiǎn)便運算:
1.102×99
2.175×56+25×56
3.4600÷25÷4
4.1530+(592-530)-192
5.101×101-101
6.125×32×5×5
7.546+(339-46)
8.173-(55+73)
9.99×22+33×34
10.小明把10×(⊙十8)錯算成10×⊙十8，他算出的得數與正確答案相差多少?
答案:
1.102×99
=(100+2)×99
=100×99+2×99
=9900+198
=10098
2.175×56+25×56
=56×(175+25)
=56×200
=1120
3.4600÷25÷4
=4600÷(25×4)
=4600÷100
=46
4.1530+(592-530)-192
=1530+592-530-192
=(1530-530)+(592-192)
=1000+400
=1400
5.101×101-101
=101×(101-1)
=101×100
=10100
6.125×32×5×5
=125×4×8×25
=(125×8)×(25×4)
=1000×100
=100000
7.546+(339-46)
=546-46+339
=500+339
=839
8.173-(55+73)
=173-73-55
=100-55
=46
9.99×22+33×34
=33×3×22+33×34
=33×(3×22+34)
=33×(66+34)
=33×100
=3300
10.小明把10×(⊙十8)錯算成10×⊙十8，他算出的得數與正確答案相差多少?
正確:10×(⊙+8)
=10×⊙十10X8
=10×⊙十80
錯誤:10×⊙十8
相差:10×⊙+80-(10×⊙+8)
二10×⊙+80-10×⊙-8
=80-8
=72
即相差72
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結9
第一單元 大數的認識
數位：用數字表示數時(shí)，計數單位按照一定順序排列，它們所占的位置叫做數位。
自然數：表示物體個(gè)數的0，1，2，3，4，5……都是自然數。所有的自然數都是整數。0是最小的自然數。
計數單位：個(gè)(一)、十、百、千……都是計數單位。
十進(jìn)制計數法：每相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是十的計數方法叫做十進(jìn)制計數法。
第二單元 公頃和平方千米
1公頃：邊長(cháng)是100米的正方形面積是1公頃。
1平方千米：邊長(cháng)是1千米的正方形面積是1平方千米。
第三單元 角的度量
角：從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角。
1°：將圓平均分成360份，將其中1份所對的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1°。
平角：一條射線(xiàn)繞它的端點(diǎn)旋轉半周，形成的角叫做平角。
周角：一條射線(xiàn)繞它的端點(diǎn)旋轉一周，形成的角叫做周角。
銳角：大于0°小于90°的角叫銳角。
鈍角：大于90°小于180°的角叫鈍角。
第四單元 三位數乘兩位數
積的變化規律：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾或除以幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。
速度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內行駛的`路程叫做速度。(千米/小時(shí)米/分鐘)
第五單元 平行四邊形和梯形
平行：在同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
垂直：兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)垂直線(xiàn)段最短，它的長(cháng)度叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向對邊引一條垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。
第六單元 除數是兩位數的除法
商的變化規律：
1.除數不變，被除數乘或除以幾(0除外)，商也乘或除以幾。
2.被除數不變，除數乘或除以幾(0除外)，商反而除以或乘幾。
3.被除數和除數都乘或除以一個(gè)相同的數(0除外)，商不變。
余數的變化規律：
被除數和除數的末尾都去掉相同個(gè)數的0，商不變。但余數發(fā)生變化，去掉幾個(gè)0，余數末尾應添上幾個(gè)0。
北師大版四年級數學(xué)學(xué)習方法
一、思考：思考是數學(xué)學(xué)習方法的核心。在學(xué)這門(mén)課中，思考有重大意義。解數學(xué)題時(shí)，首先要觀(guān)察、分析、思考。思考往往能發(fā)現題目的特點(diǎn)，找出解題的突破口、簡(jiǎn)便的解題方法。在我們周?chē)�，凡是真正學(xué)得好的同學(xué)，都有勤于思考，經(jīng)常開(kāi)動(dòng)腦筋的習慣，于是腦子就越用越靈，勤于思考變成了善于思考。我正因為掌握應用了這一方法，所以在全國數學(xué)競賽中獲得了武漢市一等獎。
二、動(dòng)手試一試：動(dòng)手有助于消化學(xué)習過(guò)的知識，做到融會(huì )貫通。課下，我常常把老師講過(guò)的公式進(jìn)行推導，推導時(shí)不要看書(shū)，要默記。這樣就能使自己對公式掌握滾瓜爛熟，可為公式變形計算打下扎實(shí)的基礎。
三、培養創(chuàng )造精神：所謂創(chuàng )造，就是想出新辦法，做出新成績(jì)，建立新理論。創(chuàng )造，就要不局限于老師、課本講的方法。平時(shí)，有一些難度高的題目，我在聽(tīng)懂了老師講的方法后，還要自己去找一找有沒(méi)有另外的解法，這樣能加深對題目的理解，能比較幾種解法的利弊，使解題思維達到一個(gè)更高的境界。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結10
一、加減法運算定律：
1、加法交換律：a＋b=b＋a
2、加法結合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c)
3、連減的性質(zhì)： a-b-c=a-(b+c)。
二、乘除法運算定律：
1、乘法交換律：。a×b=b×a
2、乘法結合律：（a×b）× c = a× (b×c )
3、乘法分配律：
�。�1）兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c
�。�2）兩個(gè)數的差與一個(gè)數相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。
4、除法的.性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)。
5、乘法分配律的應用：
�、兕�(lèi)型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c
�、陬�(lèi)型二：a×c＋b×c=（a＋b）×ca×c－b×c=(a－b)×c
�、垲�(lèi)型三：a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）
�、茴�(lèi)型四：a×99 a×102
= a×（100－1）= a×（100＋2）
= a×100－a×1 = a×100＋a×2
�。�、商不變性質(zhì)：a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。
三、簡(jiǎn)便計算
1．連減的簡(jiǎn)便計算：
�、龠B續減去幾個(gè)數就等于減去這幾個(gè)數的和。如：106-26-74=106-（26＋74）
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結11
四則運算
一.加減混合運算
在沒(méi)有括號的算式中，只有加法和減法運算，按從左到右的順序計算。如5+6-8=11-8=3有時(shí)為了計算簡(jiǎn)便，可以調整算式的順序。如225+67-25=225-25+67=267
二.乘除混合運算
在沒(méi)有括號的算式中，只有乘法和除法運算，按從左到右的順序計算。如2×9÷6=18÷6=3有時(shí)為了計算簡(jiǎn)便，可以調整算式的順序。如72×32÷9=72÷9×32=8×32=256
三.加減乘除四則混合運算
在沒(méi)有括號的算式中，有乘除和加減運算，要先算乘除，后算加減。如8÷4+3×4=2+12=14加減運算為第一級運算，乘除運算為第二級運算。
四.運算中含有小括號①算式里有括號，要先算括號里面的如(27-18)÷3=9÷3=310÷（8-2×3）=10÷(8-6)=5②小括號起到改變運算順序的作用。如不能改變運算順序就省略。（32×8）+2=32×8+2
五.0在運算中的特性
一個(gè)數加上0，仍得原數如a+0=a；一個(gè)數減去0，仍得原數如a-0=a；任何數和0相乘都得0如a×0=0；0除以一個(gè)非0的數，仍得0如0÷a=0(a≠0)。
位置與方向
一.物體的位置
�、糯_定物體的位置，需要方向和距離二個(gè)條件⑵畫(huà)平面圖的步驟；
�、俅_定觀(guān)察點(diǎn)（起點(diǎn)）
�、诖_定方向和角度（以觀(guān)察點(diǎn)為垂足，按上北下南左西右東畫(huà)出方向標，標出角度）③確定距離（以選定的單位長(cháng)度為基準來(lái)確定距離，標出名稱(chēng)）如金蘋(píng)果教育在靈昆小學(xué)西偏北30度200米處①以學(xué)校觀(guān)察點(diǎn)②以學(xué)校畫(huà)出方向標標出角度（西偏北30度角度以正西邊偏向正北）③選定單位長(cháng)度確定距離標出名稱(chēng)。
二.物體位置的相對性
�、盼矬w的位置與觀(guān)察點(diǎn)有關(guān)，觀(guān)察點(diǎn)不同，物體位置的敘述就不同；同一個(gè)物體，在不同的.觀(guān)察點(diǎn)，它的位置不同，但物體不一定變動(dòng)位置。⑵位置關(guān)系的相對性：分別以二個(gè)物體中的一個(gè)為觀(guān)察點(diǎn)來(lái)描述另一個(gè)的位置時(shí)，它們的方向相反，距離相等。
如①金蘋(píng)果教育在學(xué)校的（）偏（）方向（）度（）米
�、趯W(xué)校在金蘋(píng)果教育的（）偏（）方向（）度（）米
�、僖越鹛O(píng)果教育為觀(guān)察點(diǎn)②以金蘋(píng)果教育畫(huà)出方向標標出角度（東偏南30度角度以正東邊偏向正南）③選定單位長(cháng)度確定距離標出名稱(chēng)。
運算定律和簡(jiǎn)便計算
運算定律
一.加法
1.加法交換律：a+b=b+a兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。如：3+4=4+3
2.加法結合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，再和第三個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，再和第一個(gè)數相加，和不變如：4+2+8=（4+2）+8=4+（2+8）
3.加法運算中綜合運用交換律和結合律:a+b+c=(a+c)+b如：4+5+6=4+6+5
二.減法
減法的性質(zhì)：abc=a(b+c)一個(gè)數連續減去兩個(gè)數，可以用第一個(gè)數減去后面兩個(gè)數的和，差不變。如：23-4-6=23-（4+6）
三.乘法
1.乘法交換律：a×b=b×a兩個(gè)數相乘，交換乘數位置，積不變。如2×3=3×2
2.乘法結合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，再和第三個(gè)數相乘，或者先把后兩個(gè)數相乘，再和第一個(gè)數相乘，積不變。如3×2×5=（3×2）×5=3×（2×5）
3.乘法運算中綜合運用交換律和結合律:a×b×c=(a×c)×b如2×8×5=2×5×8
4.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c兩個(gè)數的和與第三個(gè)數相乘，等于把這兩個(gè)數分別與這個(gè)數相乘，再把它們的積加起來(lái)，結果不變。如（15+25）×8=15×8+25×8
5.乘法分配律的逆運用：a×c+b×c=(a+b)×c如15×8+25×8=（15+25）×8
四.除法
除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c)一個(gè)數連續除以?xún)蓚�(gè)數，等于被除數除以?xún)蓚�(gè)除數的積，商不變。如1200÷25÷4=1200÷（25×4）
簡(jiǎn)便計算
一.加法
在一個(gè)加法算式中，當某些加數可湊成整十或整百數時(shí)，運用加法交換律和結合律來(lái)改變連叫的運算順序，可以使計算簡(jiǎn)便。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)如55+67+33=55+（67+33）15+132+68+85=(15+85)+（132+68）
二.減法
減法的性質(zhì)：abc=a(b+c)一個(gè)數連續減去兩個(gè)數，可以用第一個(gè)數減去后面兩個(gè)數的和，差不變。如：23-4-6=23-（4+6）
三.乘法
運用乘法結合律的簡(jiǎn)便方法：(a×b)×c=a×(b×c)17×25×4=17×（25×4）運用乘法分配律的簡(jiǎn)便方法：（a+b）×c=a×c+b×c36×48+52×36=36×（36+52）56×38+56×56+38×44+56×44=38×（56+44）+56×（44+56)
四.除法
除法的性質(zhì)：一個(gè)數連續除以?xún)蓚�(gè)數，等于被除數除以?xún)蓚�(gè)除數的積，商不變。a÷b÷c=a÷（b×c)1200÷25÷4=1200÷（25×4）
注意：①運用簡(jiǎn)便算法時(shí)，一定要仔細觀(guān)察算式結構及數字的特點(diǎn)，合理選用算法。
�、谥挥羞\用到交換律和結合律使運算簡(jiǎn)便時(shí)，才運用運算定律，否則直接按四則混合運算順序計算
典型簡(jiǎn)便運算
1.55+260+140+45=（55+45）+（260+140）=100+400=500,55+67+33=55+（67+33）=1552.700-56-44=700-(56+44)=700-100=600,127+（36-27）=127-27+36=100+36=1363.68×99+68=68×（99+1）=68×100=6800,12×36+12×64=12×(36+64)=12×100=12010.56×38+56×56+38×44+56×44=38×（56+44）+56×（44+56)=3800+5600=94005.123×25-23×25=(123-23)×25=100×25=25006.32×125×8=32×(125×8)=32×1000=32010
7.104×25=（100+4）×25=100×25+4×25=2500+100=2600
8.1200÷25÷4=1200÷（25×4）=1200÷100=12,72×15÷36=72÷36×15=2×15=309.1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×100÷2=505010.1+2+3+…+50=(1+50)+(2+49)+…+(25+26)=51×50÷2=127511.1+2+3+…+25=(1+25)+(2+24)+…+(12+14)+13=26×25÷2=32512.2+4+6+…+52=(2+52)+（4+50）+…+(26+28)=54×26÷2=70213.2+4+6+…+50=(2+50)+（4+48）+…+(24+28)+26=52×25÷2=65014.1+3+5+…+49=(1+49)+（3+47）+…+(23+27)+25=50×25÷2=625此類(lèi)題型的解法：（第一個(gè)數+最后一個(gè)數）X總個(gè)數÷2=得數
15.9999+999+99+9=（9999+1）+(999+1)+(99+1)+(9+1)-4=11110-4=11106
小數的意義和性質(zhì)
1、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001……
2、每相鄰兩個(gè)記數單位間的進(jìn)率是（10）。
3、小數的數位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。
4、小數的數位順序表小數整數部分小數部分點(diǎn)數位…萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬(wàn)分位…萬(wàn)分之…一
5、小數的讀法：先讀整數部分（按照原來(lái)的讀法），再讀小數點(diǎn)，再讀小數部分。讀小數部分，小數部分要依次讀出每個(gè)數字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。
6、小數的寫(xiě)法：先寫(xiě)整數部分（按照原來(lái)的寫(xiě)法），再寫(xiě)小數點(diǎn)，再小數部分：寫(xiě)小數部分，小數部分要依次寫(xiě)出每個(gè)數字，而且有幾個(gè)0就寫(xiě)幾個(gè)0。
7、小數的性質(zhì)：小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變。
8、小數的大小比較：（1）先比較整數部分；（2）如果整數部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類(lèi)推，直到比較出大小。
9、小數點(diǎn)的移動(dòng)
計萬(wàn)數單…位千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一
小數點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數就擴大到原數的10倍；移動(dòng)兩位，小數就擴大到原數的100倍；移動(dòng)三位，小數就擴大到原數的1000倍；移動(dòng)四位，小數就擴大到原數的10000倍；……小數點(diǎn)向左移：1；101移動(dòng)兩位，小數就縮小100倍，即小數就縮小到原數的；1001移動(dòng)三位，小數就縮小1000倍，即小數就縮小到原數的；10001移動(dòng)四位，小數就縮小10000倍，即小數就縮小到原數的；……10000
10、生活中常用的單位：
質(zhì)量：1噸＝1000千克；1千克＝1000克
長(cháng)度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面積：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米
人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分
11、小數的近似數（用“四舍五入”的方法）：
�。�1）保留整數，表示精確到個(gè)位，就是要把小數部分省略，要看十分位，如果十分位的數字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。
�。�2）保留一位小數，表示精確到十分位，就要把第一位小數以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數的第二位，如果第二位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。
�。�3）保留兩位小數，表示精確到百分位，就要把第二位小數以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數的第三位，如果第三位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。
�。�4）為了讀寫(xiě)的方便，常常把不是整萬(wàn)或整億的數改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數。改寫(xiě)成“萬(wàn)”作單位的數就是小數點(diǎn)向左移4位，即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數點(diǎn)，在數的后面加上“萬(wàn)”字。改寫(xiě)成“億”作單位的數就是小數點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數點(diǎn)，在數的后面加上“億”字。然后再根據小數的性質(zhì)把小數末尾的零去掉即可。小數的加法和減法
1、小數的加、減法要注意：小數點(diǎn)要對齊也就是把數位對齊，得數的末尾有0，一般要把0去掉。
2、整數的運算定律（以及簡(jiǎn)便的方法）在小數運算中同樣適用。移動(dòng)一位，小數就縮小10倍，即小數就縮小到原數的
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結12
【知識框架】
1、圖形分類(lèi)(按不同標準給已知圖形進(jìn)行分類(lèi))
三角形的分類(lèi)(認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形)
2、三角形 三角形內角和
三角形三邊之間的關(guān)系
3、四邊形的分類(lèi)(初步認識梯形、進(jìn)一步認識平行四邊形)
4、圖案欣賞
【知識要點(diǎn)】
圖形分類(lèi)
1、按照不同的標準給已知圖形進(jìn)行分類(lèi)：
(1)按平面圖形和立體圖形分;
(2)按平面圖形時(shí)否由線(xiàn)段圍成來(lái)分的;
(3)按圖形的邊數來(lái)分。通過(guò)自己動(dòng)手分類(lèi)，對圖形進(jìn)行再認識，了解圖形的特征。
2、了解平行四邊形易變形和三角形的`穩定性在生活中的應用。
三角形分類(lèi)
1、把三角形按照不同的標準分類(lèi)，并說(shuō)明分類(lèi)依據。
(1)按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，并了解其本質(zhì)特征：三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
(2)按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。
2、通過(guò)分類(lèi)，使學(xué)生弄清等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系：等邊三角形是特殊
的等腰三角形。
三角形內角和
1、任意一個(gè)三角形內角和等于180度。
2、 能應用三角形內角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
三角形邊的關(guān)系
1、 三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、根據上述知識點(diǎn)判斷所給的已知長(cháng)度的三條線(xiàn)段能否圍成三角形。如果能?chē)?/p>
成三角形，能?chē)梢粋�(gè)什么樣的三角形。
四邊形的分類(lèi)
1、通過(guò)觀(guān)察、比較、分類(lèi)等活動(dòng)，了解由四條線(xiàn)段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。
2、知道長(cháng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。
3、了解正方形、長(cháng)方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱(chēng)圖形。
圖案 欣賞
1、通過(guò)欣賞圖案，體會(huì )圖形排列的規律，感受圖案的美。
2、利用對稱(chēng)、平移和旋轉，設計簡(jiǎn)單的圖案。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結13
統計表和條形統計圖都可以清楚地表示出數量的多少，但條形統計圖比統計表更形象直觀(guān)。更能看出數據之間的關(guān)系。
1、條形統計圖常用1格代表2個(gè)單位，有時(shí)還要用半格來(lái)代表1個(gè)單位。如果要表示的數據比較大，可以用一格代表5個(gè)單位或更多的單位，一個(gè)代表幾個(gè)單位，要根據具體情況來(lái)確定，這樣比較方便。
2、由統計表畫(huà)統計圖的步驟和注意要點(diǎn)：
�。�1）觀(guān)察表中項目，確定數據項（一般為數量）和類(lèi)別項（小組名稱(chēng)、年份、時(shí)間等）
�。�2）確定橫縱軸、刻度以及圖的類(lèi)型（橫向或縱向）。
�。�3）畫(huà)條形，標數據，注意條形的高度要符合刻度，縱向統計圖的順序是從左往右，橫向統計圖的順序是從下往上。
�。�4）添上圖例，根據圖例補充完條形的條紋以示區別。
�。�5）標上標題。
�。�6）檢查要素是否齊全。
4、學(xué)會(huì )統計圖中提取信息，發(fā)現問(wèn)題，進(jìn)行合理的判斷、預測和決策，并能解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
如何學(xué)好小學(xué)數學(xué)的方法
1、重視課本的內容
書(shū)本知識是小學(xué)生學(xué)習數學(xué)最根本的一部分了，小學(xué)生一定要重視書(shū)本上的知識點(diǎn)，不管是概念還是公式以及書(shū)本上的練習題，小學(xué)生一定要熟練掌握。小學(xué)生要想更熟練的掌握書(shū)本的知識點(diǎn)，可以將數學(xué)課本的每一章節，從頭到尾的仔細閱讀，這樣可以增加自己對容易忽略的知識點(diǎn)的了解。有很多學(xué)生常常會(huì )忽略課本的習題，雖然課本的習題很簡(jiǎn)單，但是考察的知識點(diǎn)卻特別有針對性，所以一定要引起學(xué)生的重視。
2、通過(guò)聯(lián)系對比進(jìn)行辨析
在數學(xué)知識中有不少是由同一基本概念和方法引申出來(lái)的種屬及其他相關(guān)知識，或看來(lái)相同，實(shí)質(zhì)不同的知識，學(xué)習這類(lèi)知識的主要方法，是用找聯(lián)系、抓對比進(jìn)行辨析。如直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段這些概念，它們既有聯(lián)系又有區別。
3、多做練習題
要想學(xué)好初中數學(xué)，必須多做練習，我們所說(shuō)的“多做練習”，不是搞“題海戰術(shù)”。只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的'作用，而且有“副作用”：把已學(xué)過(guò)的知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費時(shí)間又收獲不大，我們所說(shuō)的“多做練習”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結論是否還可以加強、推廣等等。
4、課后總結和反思
在進(jìn)行單元小結或學(xué)期總結時(shí)，要做到以下幾點(diǎn)：一看：看書(shū)、看筆記、看習題，通過(guò)看，回憶、熟悉所學(xué)內容；二列：列出相關(guān)的知識點(diǎn)，標出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當于寫(xiě)出總結要點(diǎn)；三做：在此基礎上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類(lèi)型的習題，通過(guò)解題再反饋，發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題。
小學(xué)數學(xué)三角形的公式
三角形體積
三角形是二維圖形，二維圖形沒(méi)有體積公式。一維空間物件（如線(xiàn)）及二維空間物件（如正方形）在三維空間中都是零體積的。
體積，幾何學(xué)專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)，是物件占有多少空間的量。體積的國際單位制是立方米。一件固體物件的體積是一個(gè)數值用以形容該物件在三維空間所占有的空間。一維空間物件（如線(xiàn)）及二維空間物件（如正方形）在三維空間中都是零體積的。
三角形計算公式
1、兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
2、大角對大邊。
3、周長(cháng)c=三邊之和a+b+c
4、面積：
s=1/2ah（底_高/2）
s=1/2absinC（兩邊與夾角正弦乘積的一半）
s=1/2acsinB
s=1/2bcsinA
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結14
(一)租船問(wèn)題
共有32人，租小船每條24元，限乘4人;租大船每條30元，限乘6人，怎樣租最省錢(qián)?
(1)比較哪種船的租金便宜
小船：24÷4=6(元/人)大船：30÷6=5(元/人)
經(jīng)比較大船便宜
方案一：全租大船
應租大船只數：32÷6=5(條)……2(人)
這2人還要租一條小船，那么總租金就為：
5×30+24=174(元)
如租5大船和1條小船，小船沒(méi)有做滿(mǎn)，還空2人這時(shí)不是最省錢(qián)的，還可在調整成租4條大船和2條小船，這是大小船剛好做滿(mǎn)
租金為4×30+2×24=168(元)
答：租4條大船和2條小船最省錢(qián)。
解決租船問(wèn)題的策略：
(1)根據船的.租金和限乘人數，先計算哪種船便宜
(2)再假設所有人都租便宜的船，如果全部做滿(mǎn)無(wú)空位并且人全部做完，那么這種租法就是最省錢(qián)的。
(3)就要調整，盡量做到兩種船剛好做滿(mǎn)，這時(shí)是最省錢(qián)的。
(二)雞免同籠問(wèn)題：
籠了里有雞免若干只，從上面數有10個(gè)頭，從下面數有32只腳。問(wèn)雞和免各有多少只?
1用列舉法：
雞只數
免只數
腳總數
2假設法：
(1)假設全是雞，那么就有10×2=20只腳
(2)這樣與實(shí)際相差32-20=12只腳
(3)當我們把一只雞想成一只免就多想了4-2=2只腳
(4)說(shuō)明籠了里12÷2=6只雞被想成了
(5)那么雞應有10-6=4只
3抬腳法：
(1)把雞和免都抬起兩只腳，這時(shí)一共抬起了10×2=20只腳
(2)這時(shí)還剩下32-20=12只腳，這些都是免子的
(3)一只兔子還剩下4-2=2只腳，說(shuō)明籠子里有12÷2=6只免子
(4)那么雞應有10-6=4只
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結15
一、思考：思考是數學(xué)學(xué)習方法的核心。在學(xué)這門(mén)課中，思考有重大意義。解數學(xué)題時(shí)，首先要觀(guān)察、分析、思考。思考往往能發(fā)現題目的特點(diǎn)，找出解題的突破口、簡(jiǎn)便的解題方法。在我們周?chē)�，凡是真正學(xué)得好的同學(xué)，都有勤于思考，經(jīng)常開(kāi)動(dòng)腦筋的習慣，于是腦子就越用越靈，勤于思考變成了善于思考。我正因為掌握應用了這一方法，所以在全國數學(xué)競賽中獲得了武漢市一等獎。
二、動(dòng)手試一試：動(dòng)手有助于消化學(xué)習過(guò)的知識，做到融會(huì )貫通。課下，我常常把老師講過(guò)的公式進(jìn)行推導，推導時(shí)不要看書(shū)，要默記。這樣就能使自己對公式掌握滾瓜爛熟，可為公式變形計算打下扎實(shí)的基礎。
三、培養創(chuàng )造精神：所謂創(chuàng )造，就是想出新辦法，做出新成績(jì)，建立新理論。創(chuàng )造，就要不局限于老師、課本講的方法。平時(shí)，有一些難度高的題目，我在聽(tīng)懂了老師講的方法后，還要自己去找一找有沒(méi)有另外的解法，這樣能加深對題目的理解，能比較幾種解法的利弊，使解題思維達到一個(gè)更高的境界。
北師大版四年級數學(xué)復習計劃
一、復習指導思想
通過(guò)總復習，使學(xué)生對本學(xué)期所學(xué)的知識進(jìn)行系統整理和復習，進(jìn)一步鞏固數概念，提高計算能力和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀(guān)念、統計觀(guān)念，獲得自身數學(xué)能力提高的成功體驗，全面達到本學(xué)期規定的教學(xué)目標。
二、復習內容
大數的認識、角的度量、兩位數乘三位數、除數是兩位數的除法、混合運算及簡(jiǎn)便運算、可能性大小及數學(xué)好玩
重點(diǎn)：大數的認識、兩位數乘三位數、除數是兩位數的除法。
三、復習形式：
分類(lèi)復習、綜合復習
四、復習目標：
1、對萬(wàn)級、億級的數，十進(jìn)制計數法，用“萬(wàn)”、“億”作單位表示大數目以及近似數、改寫(xiě)等知識有進(jìn)一步的認識，建立有關(guān)整數概念的認知結構;
2、復習乘、除法口算，把因數和積的關(guān)系、商變化的規律和乘、除法口算結合起來(lái)復習，使學(xué)生進(jìn)一步理解口算算理，并靈活運用這些規律進(jìn)行口算，使口算更正確、快速。
3、復習筆算乘、除法，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)進(jìn)行乘、除法筆算需要注意什么，如因數中間、末尾有0的乘法應注意什么，除法試商、調商的原則是什么等等，會(huì )用乘、除法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)復習使學(xué)生理解估算在解決問(wèn)題中的必要性，體會(huì )估算策略的多樣化。
4、進(jìn)一步提高用計算器進(jìn)行大數目計算以及探索規律的操作技能，加深對計算器的認識;
5、掌握直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的特征，認識角，能正確畫(huà)出平行線(xiàn)和垂線(xiàn)(過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)和直線(xiàn)上一點(diǎn))，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念;
6、對混合運算的運算順序及運用運算律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
7、生活中的正負數，及正負數所表示的意義。
8、數學(xué)好玩中編碼，數圖形中的規律。
9、通過(guò)整理和復習，進(jìn)一步提高綜合運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)的價(jià)值;
10、通過(guò)整理和復習，經(jīng)歷回顧本學(xué)期的學(xué)習情況，以及整理知識和學(xué)習方法的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的愿望，進(jìn)一步培養反思的意識和能力。
五、復習措施：
1、查漏補缺。對本冊教材內容進(jìn)行系統的歸納整理，理清知識點(diǎn)的聯(lián)系，通過(guò)對基礎知識的復習和練習，加強學(xué)生的記憶，深化認識，使所學(xué)的知識內化為學(xué)生的知識素養，使學(xué)生對知識的掌握理解由感性認識提升到一個(gè)理性的認識上來(lái)
2、靈活解題，提高綜合運用與解決實(shí)際問(wèn)題的能力。使學(xué)生在復習、練習過(guò)程中，對知識進(jìn)行分類(lèi)、整理，幫助學(xué)生找出各知識之間的聯(lián)系和解題規律，重新整合，形成一個(gè)完整的知識體系，達到舉一反三、能綜合、靈活地運用所學(xué)的知識解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題、應用數學(xué)的`能力。
3、在復習、練習過(guò)程當中，注重學(xué)生的學(xué)習方法、數感和數學(xué)思維的梳理和培養，發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力。
4、養成學(xué)生認真做題、細心檢查的良好學(xué)習習慣，形成良好的數學(xué)情操。
5、教會(huì )學(xué)生復習方法，對所學(xué)知識進(jìn)行全面系統的復習，先全面復習每一單元，再重點(diǎn)復習有關(guān)重點(diǎn)內容。
復習作業(yè)的設計體現層次性、綜合性、趣味性和開(kāi)放性，及時(shí)批改，及時(shí)發(fā)現問(wèn)題，查漏補缺，做到知識天天清。
6、狠抓學(xué)生的計算和理解方面的能力。采用多種方法，比如學(xué)生出題，搶答，抽查，學(xué)生互批等方法，提高學(xué)習興趣。
7、提高基礎較好的學(xué)生，主要是在課堂提高。對基礎較差的學(xué)生采取課堂引導，課后輔導，盡量提高對基礎題的理解掌握。
8、加強補差，將課內課外補差相結合，采用“一幫一”的形式，發(fā)動(dòng)學(xué)生幫助他們一起進(jìn)步，同時(shí)取得家長(cháng)的配合，鼓勵和督促其進(jìn)步。做到課上多提問(wèn)，作業(yè)多輔導，練習多講解，多表?yè)P、鼓勵，多提供表現的機會(huì )。讓他們力爭做到當天的任務(wù)當天完成。
9、課堂上教會(huì )學(xué)生抓住每單元的知識要點(diǎn)，重點(diǎn)突破，加強解決問(wèn)題能力的培養，并相機進(jìn)行口算能力的培養。
10、在抓好基礎知識的同時(shí)，全面培養學(xué)生的數學(xué)素養，培養學(xué)生總結與反思的態(tài)度和習慣，提高學(xué)生的學(xué)習能力。
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