高二數學(xué)知識點(diǎn)總結
總結是事后對某一階段的學(xué)習、工作或其完成情況加以回顧和分析的一種書(shū)面材料，它可以有效鍛煉我們的語(yǔ)言組織能力，讓我們一起認真地寫(xiě)一份總結吧。那么你真的懂得怎么寫(xiě)總結嗎？下面是小編為大家整理的高二數學(xué)知識點(diǎn)總結，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結1
一般地，設一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內的各個(gè)個(gè)體被抽到的機會(huì )都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機抽樣。
簡(jiǎn)單隨機抽樣的特點(diǎn)：
(1)用簡(jiǎn)單隨機抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本時(shí)，每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)任一個(gè)體被抽到的概率為;在整個(gè)抽樣過(guò)程中各個(gè)個(gè)體被抽到的概率為
(2)簡(jiǎn)單隨機抽樣的特點(diǎn)是，逐個(gè)抽取，且各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等;
(3)簡(jiǎn)單隨機抽樣方法，體現了抽樣的客觀(guān)性與公平性，是其他更復雜抽樣方法的基礎.
(4)簡(jiǎn)單隨機抽樣是不放回抽樣;它是逐個(gè)地進(jìn)行抽取;它是一種等概率抽樣
簡(jiǎn)單抽樣常用方法：
(1)抽簽法：先將總體中的所有個(gè)體(共有N個(gè))編號(號碼可從1到N)，并把號碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號簽上(號簽可用小球、卡片、紙條等制作)，然后將這些號簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌，抽簽時(shí)每次從中抽一個(gè)號簽，連續抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本適用范圍：總體的個(gè)體數不多時(shí)優(yōu)點(diǎn)：抽簽法簡(jiǎn)便易行，當總體的個(gè)體數不太多時(shí)適宜采用抽簽法.(2)隨機數表法：隨機數表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個(gè)體編號;第二步，選定開(kāi)始的數字;第三步，獲取樣本號碼概率：
相關(guān)高中數學(xué)知識點(diǎn)：系統抽樣
系統抽樣的概念：
當整體中個(gè)體數較多時(shí)，將整體均分為幾個(gè)部分，然后按一定的規則，從每一個(gè)部分抽取1個(gè)個(gè)體而得到所需要的樣本的方法叫系統抽樣。
系統抽樣的`步驟：
(1)采用隨機方式將總體中的個(gè)體編號;
(2)將整個(gè)編號進(jìn)行均勻分段在確定相鄰間隔k后，若不能均勻分段，即
=k不是整數時(shí)，可采用隨機方法從總體中剔除一些個(gè)體，使總體中剩余的個(gè)體數N′滿(mǎn)足是整數;
(3)在第一段中采用簡(jiǎn)單隨機抽樣方法確定第一個(gè)被抽得的個(gè)體編號l;
(4)依次將l加上ik，i=1，2，…，(n-1)，得到其余被抽取的個(gè)體的編號，從而得到整個(gè)樣本。
相關(guān)高中數學(xué)知識點(diǎn)：分層抽樣
分層抽樣：
當已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其所分成的各個(gè)部分叫做層。
利用分層抽樣抽取樣本，每一層按照它在總體中所占的比例進(jìn)行抽取。
不放回抽樣和放回抽樣:
在抽樣中，如果每次抽出個(gè)體后不再將它放回總體，稱(chēng)這樣的抽樣為不放回抽樣;如果每次抽出個(gè)體后再將它放回總體，稱(chēng)這樣的抽樣為放回抽樣.
隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣都是不放回抽樣
分層抽樣的特點(diǎn)：
(1)分層抽樣適用于差異明顯的幾部分組成的情況;
(2)在每一層進(jìn)行抽樣時(shí)，在采用簡(jiǎn)單隨機抽樣或系統抽樣;
(3)分層抽樣充分利用已掌握的信息，使樣具有良好的代表性;
(4)分層抽樣也是等概率抽樣，而且在每層抽樣時(shí)，可以根據具體情況采用不同的抽樣方法，因此應用較為廣泛。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結2
一、直線(xiàn)與圓：
1、直線(xiàn)的傾斜角的范圍是[0,）
在平面直角坐標系中，對于一條與x軸相交的直線(xiàn)l，如果把x軸繞著(zhù)交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè )较蜣D到和直線(xiàn)l重合時(shí)所轉的最小正角記為，就叫做直線(xiàn)的傾斜角。當直線(xiàn)l與x軸重合或平行時(shí)，規定傾斜角為0；
2、斜率：已知直線(xiàn)的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.
過(guò)兩點(diǎn)（x1,y1）,(x2,y2)的直線(xiàn)的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，另外切線(xiàn)的斜率用求導的方法。3、直線(xiàn)方程：⑴點(diǎn)斜式：直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(x0,y0)斜率為k，則直線(xiàn)方程為yy0k(xx0),⑵斜截式：直線(xiàn)在y軸上的截距為b和斜率k，則直線(xiàn)方程為ykxb
4、l1:yk1xb1，l2:yk2xb2,①l1∥l2k1k2,b1b2；②l1l2k1k21.直線(xiàn)l1:A1xB1yC10與直線(xiàn)l2:A2xB2yC20的位置關(guān)系：（1）平行A1/A2=B1/B2注意檢驗（2）垂直A1A2+B1B2=05、點(diǎn)P(x0,y0)到直線(xiàn)AxByC0的距離公式dAx0By0CAB22；
兩條平行線(xiàn)AxByC10與AxByC20的距離是d2222C1C2AB222
6、圓的標準方程：(xa)(yb)r.⑵圓的一般方程：xyDxEyF0注意能將標準方程化為一般方程
7、過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線(xiàn),一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與x軸垂直的直線(xiàn).
8、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系,通常轉化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用垂徑定理,構造直角三角形解決弦長(cháng)問(wèn)題.①dr相離②dr相切③dr相交
9、解決直線(xiàn)與圓的關(guān)系問(wèn)題時(shí),要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長(cháng)、弦心距構
成直角三角形)直線(xiàn)與圓相交所得弦長(cháng)|AB|2rd22
二、圓錐曲線(xiàn)方程：
1、橢圓：①方程e=
ca1ba22
xa22yb221(a>b>0)注意還有一個(gè);②定義:|PF1|+|PF2|=2a>2c；③
�、荛L(cháng)軸長(cháng)為2a，短軸長(cháng)為2b，焦距為2c；a2=b2+c2；
xa222、雙曲線(xiàn)：①方程e=
ca1ba22yb221(a,b>0)注意還有一個(gè)；②定義:||PF1|-|PF2||=2a三、直線(xiàn)、平面、簡(jiǎn)單幾何體：
1、學(xué)會(huì )三視圖的分析：2、斜二測畫(huà)法應注意的地方：
�。ǎ保┰谝阎獔D形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫(huà)直觀(guān)圖時(shí)，把它畫(huà)成對應軸o"x"、o"y"、使∠x(chóng)"o"y"=45°（或135°）；（２）平行于ｘ軸的線(xiàn)段長(cháng)不變，平行于ｙ軸的線(xiàn)段長(cháng)減半．（３）直觀(guān)圖中的４５度原圖中就是９０度，直觀(guān)圖中的９０度原圖一定不是９０度．3、表（側）面積與體積公式：
�、胖w：①表面積：S=S側+2S底；②側面積：S側=2rh；③體積：V=S底h⑵錐體：①表面積：S=S側+S底；②側面積：S側=rl；③體積：V=⑶臺體①表面積：S=S側+S上底S下底②側面積：S側=(rr)l⑷球體：①表面積：S=4R2；②體積：V=
"13S底h：
434、位置關(guān)系的證明（主要方法）：注意立體幾何證明的書(shū)寫(xiě)
�。�1）直線(xiàn)與平面平行：①線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)面平行；②面面平行線(xiàn)面平行。（2）平面與平面平行：①線(xiàn)面平行面面平行。
�。�3）垂直問(wèn)題：線(xiàn)線(xiàn)垂直線(xiàn)面垂直面面垂直。核心是線(xiàn)面垂直：垂直平面內的兩條相交直線(xiàn)5、求角：（步驟-------Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角）
�、女惷嬷本�(xiàn)所成角的求法：平移法：平移直線(xiàn)，構造三角形；⑵直線(xiàn)與平面所成的角：直線(xiàn)與射影所成的角
3R
四、導數：
導數的意義－導數公式－導數應用（極值最值問(wèn)題、曲線(xiàn)切線(xiàn)問(wèn)題）
1、導數的.定義：f(x)在點(diǎn)x0處的導數記作yxx0f(x0)limf(x0x)f(x0)x.
x02.導數的幾何物理意義：曲線(xiàn)yf(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0))處切線(xiàn)的斜率
�、賙＝f/(x0)表示過(guò)曲線(xiàn)y=f(x)上P(x0,f(x0))切線(xiàn)斜率。V＝s/(t)表示即時(shí)速度。a=v/(t)表示加速度。3.常見(jiàn)函數的導數公式:①C0；②(x)nx⑤(a)alna；⑥(e)e；⑦(logx"x"n"n1；③ns(ix)cos""xc(os1xx)nsi。
"x；
x"xax)"1xlna；⑧(lnx)uuvuv4.導數的四則運算法則：(uv)uv;(uv)uvuv;();2vv5.導數的應用：
(1)利用導數判斷函數的單調性：設函數yf(x)在某個(gè)區間內可導,如果f(x)0,那么f(x)為增函數；如果f(x)0,那么f(x)為減函數；
注意：如果已知f(x)為減函數求字母取值范圍,那么不等式f(x)0恒成立。(2)求極值的步驟：①求導數f(x)；
�、谇蠓匠蘤(x)0的根；
�、哿斜恚簷z驗f(x)在方程f(x)0根的左右的符號，如果左正右負,那么函數yf(x)在這個(gè)根處取得極大值；如果左負右正,那么函數yf(x)在這個(gè)根處取得極小值；(3)求可導函數最大值與最小值的步驟：
求f(x)0的根；把根與區間端點(diǎn)函數值比較,最大的為最大值,最小的是最小值。
五、常用邏輯用語(yǔ)：
1、四種命題：
�、旁}：若p則q；⑵逆命題：若q則p；⑶否命題：若p則q；⑷逆否命題：若q則p
注：1、原命題與逆否命題等價(jià)；逆命題與否命題等價(jià)。判斷命題真假時(shí)注意轉化。
2、注意命題的否定與否命題的區別：命題pq否定形式是pq；否命題是
“p且q”的否定是“p或q”.pq.命題“p或q”的否定是“p且q”；
3、邏輯聯(lián)結詞：
�、徘�(and)：命題形式pq；pqpqpqp⑵或（or）：命題形式pq；真真真真假⑶非（not）：命題形式p.真假假真假假真假真真假假假假真
“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真，要假全假”；
“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”；
“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”4、充要條件
由條件可推出結論，條件是結論成立的充分條件；由結論可推出條件，則條件是結論成立的必要條件。
5、全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題：
短語(yǔ)“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱(chēng)量詞，并用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱(chēng)命題。
短語(yǔ)“有一個(gè)”或“有些”或“至少有一個(gè)”在陳述中表示所述事物的個(gè)體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。全稱(chēng)命題p：xM,p(x)；特稱(chēng)命題p：xM,p(x)；
全稱(chēng)命題p的否定p：xM,p(x)。特稱(chēng)命題p的否定p：xM,p(x)；
考前寄語(yǔ)：①先易后難,先熟后生；②一慢一快：審題要慢,做題要快；③不能小題難做,小題大做,而要小題小做,小題巧做；④我易人易我不大意,我難人難我不畏難；⑤考試不怕題不會(huì ),就怕會(huì )題做不對；⑥基礎題拿滿(mǎn)分,中檔題拿足分,難題力爭多得分,似曾相識題力爭不失分；⑦對數學(xué)解題有困難的考生的建議：立足中下題目,力爭高上水平,有時(shí)“放棄”是一種策略.
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結3
一、事件
1、在條件SS的必然事件。
2、在條件S下，一定不會(huì )發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的不可能事件。
3、在條件SS的隨機事件。
二、概率和頻率
1、用概率度量隨機事件發(fā)生的可能性大小能為我們決策提供關(guān)鍵性依據。
2、在相同條件S下重復n次試驗，觀(guān)察某一事件A是否出現，稱(chēng)n次試驗中事件A出現的次數nA；nA為事件A出現的頻數，稱(chēng)事件A出現的比例fn（A）=為事件A出現的頻率。
3、對于給定的隨機事件A，由于事件A發(fā)生的頻率fn（A）P（A），P（A）。
三、事件的關(guān)系與運算
四、概率的幾個(gè)基本性質(zhì)
1、概率的'取值范圍：
2、必然事件的概率P（E）=3。不可能事件的概率P（F）=
4、概率的加法公式：
如果事件A與事件B互斥，則P（AB）=P（A）+P（B）。
5、對立事件的概率：
若事件A與事件B互為對立事件，則AB為必然事件。P（AB）=1，P（A）=1—P（B）。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結4
1、科學(xué)記數法：把一個(gè)數字寫(xiě)成的形式的記數方法。
2、統計圖：形象地表示收集到的數據的圖。
3、扇形統計圖：用圓和扇形來(lái)表示總體和部分的關(guān)系，扇形大小反映部分占總體的百分比的大小;在扇形統計圖中，每個(gè)部分占總體的百分比等于該部分對應的扇形圓心角與360°的比。
4、條形統計圖：清楚地表示出每個(gè)項目的具體數目。
5、折線(xiàn)統計圖：清楚地反映事物的變化情況。
6、確定事件包括：肯定會(huì )發(fā)生的必然事件和一定不會(huì )發(fā)生的不可能事件。
7、不確定事件：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件;不確定事件發(fā)生的可能性大小不同;不確定。
8、事件的概率：可用事件結果除以所以可能結果求得理論概率。
9、有效數字：對于一個(gè)近似數，從左邊第一個(gè)不是0的數字起，到精確到的數位為止的數字。
10、游戲雙方公平：雙方獲勝的.可能性相同。
11、算數平均數：簡(jiǎn)稱(chēng)“平均數”，最常用，受極端值得影響較大;加權平均數
12、中位數：數據按大小排列，處于中間位置的數，計算簡(jiǎn)單，受極端值得影響較小。
13、眾數：一組數據中出現次數最多的數據，受極端值得影響較小，跟其他數據關(guān)系不大。
14、平均數、眾數、中位數都是數據的代表，刻畫(huà)了一組數據的“平均水平”。
15、普查：為了一定目的對考察對象進(jìn)行全面調查;考察對象全體叫總體，每個(gè)考察對象叫個(gè)體。
16、抽樣調查：從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調查;從總體中抽出的一部分個(gè)體叫樣本(有代表性)。
17、隨機調查：按機會(huì )均等的原則進(jìn)行調查，總體中每個(gè)個(gè)體被調查的概率相同。
18、頻數：每次對象出現的次數。
19、頻率：每次對象出現的次數與總次數的比值。
20、級差：一組數據中數據與最小數據的差，刻畫(huà)數據的離散程度。
21、方差：各個(gè)數據與平均數之差的平方的平均數，刻畫(huà)數據的離散程度。
21、標準方差：方差的算數平方根刻畫(huà)數據的離散程度。
23、一組數據的級差、方差、標準方差越小，這組數據就越穩定。
24、利用樹(shù)狀圖或表格方便求出某事件發(fā)生的概率。
25、兩個(gè)對比圖像中，坐標軸上同一單位長(cháng)度表示的意義一致，縱坐標從0開(kāi)始畫(huà)。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結5
已知函數有零點(diǎn)（方程有根）求參數取值常用的方法
1、直接法：
直接根據題設條件構建關(guān)于參數的不等式，再通過(guò)解不等式確定參數范圍。
2、分離參數法：
先將參數分離，轉化成求函數值域問(wèn)題加以解決。
3、數形結合法：
先對解析式變形，在同一平面直角坐標系中，畫(huà)出函數的.圖象，然后數形結合求解。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結6
1.有向線(xiàn)段的定義
線(xiàn)段的端點(diǎn)A為始點(diǎn)，端點(diǎn)B為終點(diǎn)，這時(shí)線(xiàn)段AB具有射線(xiàn)AB的方向.像這樣，具有方向的線(xiàn)段叫做有向線(xiàn)段.記作：.
2.有向線(xiàn)段的三要素：有向線(xiàn)段包含三個(gè)要素：始點(diǎn)、方向和長(cháng)度.
3.向量的定義：(1)具有大小和方向的量叫做向量.向量有兩個(gè)要素：大小和方向.
(2)向量的表示方法：①用兩個(gè)大寫(xiě)的英文字母及前頭表示，有向線(xiàn)段來(lái)表示向量時(shí)，也稱(chēng)其為向量.書(shū)寫(xiě)時(shí)，則用帶箭頭的小寫(xiě)字母，來(lái)表示.
4.向量的長(cháng)度(模)：如果向量=，那么有向線(xiàn)段的長(cháng)度表示向量的大小，叫做向量的長(cháng)度(或模)，記作||.
5.相等向量：如果兩個(gè)向量和的方向相同且長(cháng)度相等，則稱(chēng)和相等，記作：=.
6.相反向量：與向量等長(cháng)且方向相反的向量叫做的相反向量，記作：-.
7.向量平行(共線(xiàn))：如果兩個(gè)向量方向相同或相反，則稱(chēng)這兩個(gè)向量平行，向量平行也稱(chēng)向量共線(xiàn).向量平行于向量，記作//.規定： //.
8.零向量：長(cháng)度等于零的向量叫做零向量，記作：.零向量的方向是不確定的，是任意的由于零向量方向的特殊性，解答問(wèn)題時(shí)，一定要看清題目中是零向量還是非零向量.
9.單位向量：長(cháng)度等于1的向量叫做單位向量.
10.向量的加法運算：
(1)向量加法的三角形法則
11.向量的減法運算
12、兩向量的和差的模與兩向量模的和差之間的關(guān)系
對于任意兩個(gè)向量，都有|||-|||||+||.
13.數乘向量的定義：
實(shí)數和向量的乘積是一個(gè)向量，這種運算叫做數乘向量，記作.
向量的長(cháng)度與方向規定為：(1)||=|
(2)當0時(shí)，與方向相同;當0時(shí)，與方向相反.
(3)當=0時(shí)，當=時(shí)，=.
14.數乘向量的運算律：(1))= (結合律)
(2)(+) =+(第一分配律)(3)(+)=+.(第二分配律)
15.平行向量基本定理
如果向量，則//的充分必要條件是，存在唯一的實(shí)數，使得=.
如果與不共線(xiàn)，若m=n，則m=n=0.
16.非零向量的單位向量：非零向量的單位向量是指與同向的單位向量，通常記作.
=||，即==(，)
17.線(xiàn)段中點(diǎn)的向量表達式
點(diǎn)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，O是平面內任意一點(diǎn)，則=(+).
18.平面向量的直角坐標運算：如果=(a1，a2)，=(b1，b2)，則
+=(a1+b1，a2+b2);-=(a1-b1，a2-b2);=(a1，a2).
19.利用兩點(diǎn)表示向量：如果A(x1，y1)，B(x2，y2)，則=(x2-x1，y2-y1).
20.兩向量相等和平行的條件：若=(a1，a2)，=(b1，b2) ，則
=a1=b1且a2=b2.
//a1b2-a2b1=0.特別地，如果b10，b20，則// =.
21.向量的長(cháng)度公式：若=(a1，a2)，則||=.
22.平面上兩點(diǎn)間的距離公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則||=.
23.中點(diǎn)公式
若點(diǎn)A(x1，y1)，點(diǎn)B(x2，y2)，點(diǎn)M(x，y)是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則x=，y= .
24.重心公式
在△ABC中，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，A(x3，y3)，△ABC的重心為G(x，y)，則
x=，y=
25.(1)兩個(gè)向量夾角的取值范圍是[0，p]，即0，p.
當=0時(shí)，與同向;當=p時(shí)，與反向
當= 時(shí)，與垂直，記作.
(3)向量的內積定義：=||||cos.
其中||cos叫做向量在向量方向上的正射影的數量.規定=0.
(4)內積的幾何意義
與的內積的幾何意義是的模與在方向上的正射影的數量，或的模與在 方向上的正射影數量的乘積
當0，90時(shí)，0;=90時(shí)，90時(shí)，0.
26.向量?jì)确e的運算律：
(1)交換率
(2)數乘結合律
(3)分配律
(4)不滿(mǎn)足組合律
27.向量?jì)确e滿(mǎn)足乘法公式
29.向量?jì)确e的應用：
學(xué)數學(xué)方法不對白費勁
第一，興趣。
如今的家庭和學(xué)校對孩子的期望很高，而且女生的性格普遍較為文靜，心理不夠強大，還有的就是數學(xué)這科目難度相對來(lái)說(shuō)較高，很容易會(huì )導致女生對數學(xué)的興趣降低。
所以說(shuō)，作為老師應該多關(guān)心她們的學(xué)習情況，多與她們交流科目上的內容，了解她們的想法，只有理解她們的想法才能有效的`制定相應的學(xué)習計劃，為她們驅除緊張的情緒，從而達到一個(gè)好的學(xué)習狀態(tài)。與此同時(shí)，作為家長(cháng)的應該多關(guān)心孩子的情況，不要一看到成績(jì)不好就開(kāi)口訓斥，這樣對孩子的心理會(huì )造成一定的影響，甚至可能削弱孩子對數學(xué)的興趣。我們應該用積極的態(tài)度去對待孩子的學(xué)習，女生的情感與男生不同，她們對于感興趣的，一般會(huì )更有耐心克服困難，達到自己的目標。
第二，自信。
女生的形象思維能力一般比男生要差，邏輯思維能力也如此，所以容易造成沒(méi)有信心的現象。事實(shí)上，女生在運算準確率方面是很高的，也比較規范，所以我們看到女生的數學(xué)答題大都很工整，其實(shí)這是一個(gè)優(yōu)點(diǎn)。
所謂每個(gè)人都有優(yōu)缺點(diǎn)，我們不應該因為自己的缺點(diǎn)而妄自菲薄，而是應該努力克服缺點(diǎn)，增強自己的自信心，在學(xué)習上應該多了解通解通法，還有一些常用的數學(xué)公式，解題技巧，還有解題速度。很多女生解數學(xué)題的速度都不快，甚至有些女生到時(shí)間了還有幾道大題沒(méi)做，這樣丟分是讓人很遺憾的。
第三，學(xué)習方法。
很多女生在學(xué)習數學(xué)的時(shí)候喜歡按部就班，注重基礎，但是卻很少做難題，所以便導致了解題能力薄弱。女生上課的時(shí)候很認真，復習的時(shí)候喜歡看筆記和書(shū)本，但是卻忽視了對自己能力的訓練，所以導致了自己適應性比較差。
所以，女生應該從這幾點(diǎn)下手，多下功夫，對于難題我們不要害怕，但是也不能一味地做難題，適當的訓練，對于自己的數學(xué)能力是有很大提升的。還有，女生在學(xué)習數學(xué)的時(shí)候應該多向男生學(xué)習，學(xué)習他們的一些優(yōu)秀技巧，進(jìn)而轉化為自己的學(xué)習技巧，結合在做題上，多訓練，相信對自己的數學(xué)水平是有很大幫助的。
第四，課前預習。
正所謂“笨鳥(niǎo)先飛”，我們經(jīng)過(guò)預習可以提前對新內容有一個(gè)大概的了解，從而在聽(tīng)課的時(shí)候能夠有的放矢，對自己不了解的知識點(diǎn)著(zhù)重注意，很可能會(huì )有奇效。而提前預習，還能對女生的心理有一個(gè)暗示，對女生的信心提高也是有極大的好處。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結7
(1)必然事件：在條件S下，一定會(huì )發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件;
(2)不可能事件：在條件S下，一定不會(huì )發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件;
(3)確定事件：必然事件和不可能事件統稱(chēng)為相對于條件S的確定事件;
(4)隨機事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的'隨機事件;
(5)頻數與頻率：在相同的條件S下重復n次試驗，觀(guān)察某一事件A是否出現，稱(chēng)n次試驗中事件A出現的次數nA為事件A出現的頻數;稱(chēng)事件A出現的比例fn(A)=nnA為事件A出現的概率：對于給定的隨機事件A，如果隨著(zhù)試驗次數的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩定在某個(gè)常數上，把這個(gè)常數記作P(A)，稱(chēng)為事件A的概率。
(6)頻率與概率的區別與聯(lián)系：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數nA與試驗總次數n的比值nnA，它具有一定的穩定性，總在某個(gè)常數附近擺動(dòng)，且隨著(zhù)試驗次數的不斷增多，這種擺動(dòng)幅度越來(lái)越小。我們把這個(gè)常數叫做隨機事件的概率，概率從數量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這個(gè)事件的概率。
然說(shuō)難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個(gè)試
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結8
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b^2-4ac)/2a-b-√(b^2-4ac)/2a根與系數的關(guān)系X1+X2=-b/aX1xX2=c/a注：韋達定理判別式
b^2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根b^2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根b^2-4ac1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4
1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角圓的標準方程(x-a)^2+(y-b)^2=^r2注：（a,b）是圓心坐標圓的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0注：D^2+E^2-4F>0拋物線(xiàn)標準方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py直棱柱側面積S=cxh斜棱柱側面積S=c"xh
正棱錐側面積S=1/2cxh"正棱臺側面積S=1/2(c+c")h"圓臺側面積S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l球的表面積S=4pixr2圓柱側面積S=cxh=2pixh圓錐側面積S=1/2xcxl=pixrxl
弧長(cháng)公式l=axra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2xlxr錐體體積公式V=1/3xSxH圓錐體體積公式V=1/3xpixr2h斜棱柱體積V=S"L注：其中,S"是直截面面積，L是側棱長(cháng)柱體體積公式V=sxh圓柱體V=pixr2h定理
86平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對應線(xiàn)段成比例87推論平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)），所得的對應線(xiàn)段成比例
88定理如果一條直線(xiàn)截三角形的兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)）所得的對應線(xiàn)段成比例，那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊
89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線(xiàn)，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90定理平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)）相交，所構成的三角形與原三角形相似
91相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似93判定定理2兩邊對應成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（SAS）94判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似
96性質(zhì)定理1相似三角形對應高的比，對應中線(xiàn)的比與對應角平分線(xiàn)的比都等于相似比
97性質(zhì)定理2相似三角形周長(cháng)的比等于相似比
98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值
100任意銳角的正切值等于它的`余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值
101圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的xx
102圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的xx103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的xx104同圓或等圓的半徑相等
105到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓106和已知線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著(zhù)條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)107到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線(xiàn)
108到兩條平行線(xiàn)距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線(xiàn)平行且距離相等的一條直線(xiàn)
109定理不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
111推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條�、谙业拇怪逼椒志�(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等113圓是以圓心為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形
114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等
116定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
117推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
119推論3如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形
120定理圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個(gè)外角都等于它的內對角121①直線(xiàn)L和⊙O相交d＜r②直線(xiàn)L和⊙O相切d=r③直線(xiàn)L和⊙O相離d＞r
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結9
1、不等式證明的依據
�。�2）不等式的性質(zhì)（略）
�。�3）重要不等式：
�、質(zhì)a|≥0；a2≥0；（a—b）2≥0（a、b∈R）
�、赼2+b2≥2ab（a、b∈R，當且僅當a=b時(shí)取“=”號）
2、不等式的證明方法
�。�1）比較法：要證明a>b（a0（a—b<0），這種證明不等式的方法叫做比較法。
用比較法證明不等式的步驟是：作差——變形——判斷符號。
�。�2）綜合法：從已知條件出發(fā)，依據不等式的性質(zhì)和已證明過(guò)的'不等式，推導出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法。
�。�3）分析法：從欲證的不等式出發(fā)，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時(shí)，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法。
證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數學(xué)歸納法等。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結10
1.萬(wàn)能公式令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2)
2.輔助角公式 asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r) cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)] sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)] tanr=b/a
3.三倍角公式 sin(3a)=3sina-4(sina)^3 cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)] sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2 cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2 sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2 sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2] cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] 向量公式： 1.單位向量：?jiǎn)挝幌蛄縜0=向量a/|向量a| 2.P(x,y) 那么 向量OP=x 向量i+y 向量j |向量OP|=根號(x 平方+y 平方) 3.P1(x1,y1) P2(x2,y2) 那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝ |向量P1P2|=根號[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]
4.向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝ 向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2 Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b| (x1x2+y1y2) 根號(x1平方+y1 平方)*根號(x2 平方+y2 平方)
5.空間向量：同上推論 (提示：向量a={x,y,z｝)
6.充要條件： 如果向量a向量b 那么向量a*向量b=0 如果向量a//向量b 那么向量a*向量b=|向量a|*|向量b| 或者x1/x2=y1/y2
7.|向量a向量b|平方 =|向量a|平方+|向量b|平方2 向量a*向量b =(向量a向量b)平方
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結11
一、直線(xiàn)與圓：
1、直線(xiàn)的傾斜角的范圍是在平面直角坐標系中，對于一條與軸相交的直線(xiàn)，如果把軸繞著(zhù)交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè )较蜣D到和直線(xiàn)重合時(shí)所轉的最小正角記為，就叫做直線(xiàn)的傾斜角。當直線(xiàn)與軸重合或平行時(shí)，規定傾斜角為0；
2、斜率：已知直線(xiàn)的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.過(guò)兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）的直線(xiàn)的斜率k=（y2-y1）/（x2-x1），另外切線(xiàn)的斜率用求導的方法。
3、直線(xiàn)方程：
�。�1）點(diǎn)斜式：直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)斜率為，則直線(xiàn)方程為
�。�2）斜截式：直線(xiàn)在軸上的截距為和斜率，則直線(xiàn)方程為
4、直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系：
�。�1）平行A1/A2=B1/B2注意檢驗
�。�2）垂直A1A2+B1B2=0
5、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式；
兩條平行線(xiàn)與的距離是
6、圓的標準方程：圓的一般方程：注意能將標準方程化為一般方程
7、過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，一定有兩條，如果只求出了一條，那么另外一條就是與軸垂直的直線(xiàn).
8、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，通常轉化為圓心距與半徑的關(guān)系，或者利用垂徑定理，構造直角三角形解決弦長(cháng)問(wèn)題.①相離②相切③相交
9、解決直線(xiàn)與圓的關(guān)系問(wèn)題時(shí)，要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用（如半徑、半弦長(cháng)、弦心距構成直角三角形）直線(xiàn)與圓相交所得弦長(cháng)
二、圓錐曲線(xiàn)方程：
1、橢圓：①方程（a>b>0）注意還有一個(gè)；②定義：|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④長(cháng)軸長(cháng)為2a，短軸長(cháng)為2b，焦距為2c；a2=b2+c2；
2、雙曲線(xiàn)：①方程（a，b>0）注意還有一個(gè)；②定義：||PF1|-|PF2||=2a<2c；③e=；④實(shí)軸長(cháng)為2a，虛軸長(cháng)為2b，焦距為2c；漸進(jìn)線(xiàn)或c2=a2+b2
3、拋物線(xiàn)：①方程y2=2px注意還有三個(gè)，能區別開(kāi)口方向；②定義：|PF|=d焦點(diǎn)F（，0），準線(xiàn)x=-；③焦半徑；焦點(diǎn)弦=x1+x2+p；
4、直線(xiàn)被圓錐曲線(xiàn)截得的弦長(cháng)公式：
三、直線(xiàn)、平面、簡(jiǎn)單幾何體：
1、學(xué)會(huì )三視圖的分析：
2、斜二測畫(huà)法應注意的地方：
�。�1）在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫(huà)直觀(guān)圖時(shí)，把它畫(huà)成對應軸o'x'、o'y'、使∠x(chóng)'o'y'=45°（或135°）；
�。�2）平行于x軸的線(xiàn)段長(cháng)不變，平行于y軸的線(xiàn)段長(cháng)減半.
�。�3）直觀(guān)圖中的45度原圖中就是90度，直觀(guān)圖中的90度原圖一定不是90度.
3、表（側）面積與體積公式：
�。�1）柱體：①表面積：S=S側+2S底；②側面積：S側=；③體積：V=S底h
�。�2）錐體：①表面積：S=S側+S底；②側面積：S側=；③體積：V=S底h：
�。�3）臺體①表面積：S=S側+S上底S下底②側面積：S側=
�。�4）球體：①表面積：S=；②體積：V=
4、位置關(guān)系的證明（主要方法）：注意立體幾何證明的書(shū)寫(xiě)
�。�1）直線(xiàn)與平面平行：①線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)面平行；②面面平行線(xiàn)面平行。
�。�2）平面與平面平行：①線(xiàn)面平行面面平行。
�。�3）垂直問(wèn)題：線(xiàn)線(xiàn)垂直線(xiàn)面垂直面面垂直。核心是線(xiàn)面垂直：垂直平面內的兩條相交直線(xiàn)
5、求角：（步驟-------Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角）
�。�1）異面直線(xiàn)所成角的求法：平移法：平移直線(xiàn)，構造三角形；
�。�2）直線(xiàn)與平面所成的角：直線(xiàn)與射影所成的角
四、導數：導數的意義-導數公式-導數應用（極值最值問(wèn)題、曲線(xiàn)切線(xiàn)問(wèn)題）
1、導數的定義：在點(diǎn)處的導數記作.
2、導數的'幾何物理意義：曲線(xiàn)在點(diǎn)處切線(xiàn)的斜率
�、賙=f/（x0）表示過(guò)曲線(xiàn)y=f（x）上P（x0，f（x0））切線(xiàn)斜率。V=s/（t）表示即時(shí)速度。a=v/（t）表示加速度。
3.常見(jiàn)函數的導數公式：①；②；③；
�、�；⑥；⑦；⑧。
4.、導數的四則運算法則：
5、導數的應用：
�。�1）利用導數判斷函數的單調性：設函數在某個(gè)區間內可導，如果，那么為增函數；如果，那么為減函數；
注意：如果已知為減函數求字母取值范圍，那么不等式恒成立。
�。�2）求極值的步驟：
�、偾髮�；
�、谇蠓匠痰母�；
�、哿斜恚簷z驗在方程根的左右的符號，如果左正右負，那么函數在這個(gè)根處取得極大值；如果左負右正，那么函數在這個(gè)根處取得極小值；
�。�3）求可導函數值與最小值的步驟：
�、∏蟮母�；ⅱ把根與區間端點(diǎn)函數值比較，的為值，最小的是最小值。
五、常用邏輯用語(yǔ)：
1、四種命題：
�、旁}：若p則q；⑵逆命題：若q則p；⑶否命題：若p則q；⑷逆否命題：若q則p
注：1、原命題與逆否命題等價(jià)；逆命題與否命題等價(jià)。判斷命題真假時(shí)注意轉化。
2、注意命題的否定與否命題的區別：命題否定形式是；否命題是.命題“或”的否定是“且”；“且”的否定是“或”.
3、邏輯聯(lián)結詞：
�。�1）且（and）：命題形式pq；pqpqpqp
�。�2）或（or）：命題形式pq；真真真真假
�。�3）非（not）：命題形式p.真假假真假
假真假真真
假假假假真
“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真，要假全假”；
“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”；
“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”
4、充要條件
由條件可推出結論，條件是結論成立的充分條件；由結論可推出條件，則條件是結論成立的必要條件。
5、全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題：
短語(yǔ)“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱(chēng)量詞，并用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱(chēng)命題。
短語(yǔ)“有一個(gè)”或“有些”或“至少有一個(gè)”在陳述中表示所述事物的個(gè)體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結12
第一章：解三角形。掌握正弦余弦公式及其變式和推論和三角面積公式即可。
第二章：數列�？荚嚤乜�。等差等比數列的通項公式、前n項和及一些性質(zhì)。這一章屬于學(xué)起來(lái)很容易，但做題卻不會(huì )做的類(lèi)型�？荚囶}中，一般都是要求通項公式、前n項和，所以拿到題目之后要帶有目的的'去推導。
第三章：不等式。這一章一般用線(xiàn)性規劃的形式來(lái)考察。這種題一般是和實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系的，所以要會(huì )讀題，從題中找不等式，畫(huà)出線(xiàn)性規劃圖。然后再根據實(shí)際問(wèn)題的限制要求求最值。
選修中的簡(jiǎn)單邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線(xiàn)和導數：邏輯用語(yǔ)只要弄懂充分條件和必要條件到底指的是前者還是后者，四種命題的真假性關(guān)系，邏輯連接詞，及否命題和命題的否定的區別，考試一般會(huì )用選擇題考這一知識點(diǎn)，難度不大;圓錐曲線(xiàn)一般作為考試的壓軸題出現。而且有多問(wèn)，一般第一問(wèn)較簡(jiǎn)單，是求曲線(xiàn)方程，只要記住圓錐曲線(xiàn)的表達式難度就不大。后面兩到三問(wèn)難打一般會(huì )很大，而且較費時(shí)間。所以不建議做。
這一章屬于學(xué)的比較難，考試也比較難，但是考試要求不高的內容;導數，導數公式、運算法則、用導數求極值和最值的方法。一般會(huì )考察用導數求最值，會(huì )用導數公式就難度不大。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結13
等差數列
對于一個(gè)數列{an}，如果任意相鄰兩項之差為一個(gè)常數，那么該數列為等差數列，且稱(chēng)這一定值差為公差，記為d；從第一項a1到第n項an的總和，記為Sn。
那么，通項公式為，其求法很重要，利用了“疊加原理”的思想：
將以上n—1個(gè)式子相加，便會(huì )接連消去很多相關(guān)的項，最終等式左邊余下an，而右邊則余下a1和n—1個(gè)d，如此便得到上述通項公式。
此外，數列前n項的和，其具體推導方式較簡(jiǎn)單，可用以上類(lèi)似的疊加的.方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再復述。
值得說(shuō)明的是，前n項的和Sn除以n后，便得到一個(gè)以a1為首項，以d/2為公差的新數列，利用這一特點(diǎn)可以使很多涉及Sn的數列問(wèn)題迎刃而解。
等比數列
對于一個(gè)數列{an}，如果任意相鄰兩項之商（即二者的比）為一個(gè)常數，那么該數列為等比數列，且稱(chēng)這一定值商為公比q；從第一項a1到第n項an的總和，記為T(mén)n。
那么，通項公式為（即a1乘以q的（n—1）次方，其推導為“連乘原理”的思想：
a2=a1Xq，
a3=a2Xq，
a4=a3Xq，
````````
an=an—1Xq，
將以上（n—1）項相乘，左右消去相應項后，左邊余下an，右邊余下a1和（n—1）個(gè)q的乘積，也即得到了所述通項公式。
此外，當q=1時(shí)該數列的前n項和Tn=a1Xn
當q≠1時(shí)該數列前n項的和Tn=a1X（1—q^（n））/（1—q）。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結14
一、直線(xiàn)與圓：
1、直線(xiàn)的傾斜角的范圍是
在平面直角坐標系中，對于一條與軸相交的直線(xiàn)，如果把軸繞著(zhù)交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè )较蜣D到和直線(xiàn)重合時(shí)所轉的最小正角記為，就叫做直線(xiàn)的傾斜角。當直線(xiàn)與軸重合或平行時(shí)，規定傾斜角為0；
2、斜率：已知直線(xiàn)的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα。
過(guò)兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）的直線(xiàn)的斜率k=（y2-y1）/（x2-x1），另外切線(xiàn)的斜率用求導的方法。
3、直線(xiàn)方程：⑴點(diǎn)斜式：直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)斜率為，則直線(xiàn)方程為，
�、菩苯厥剑褐本�(xiàn)在軸上的截距為和斜率，則直線(xiàn)方程為
4、，①∥，；②。
直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系：
�。�1）平行A1/A2=B1/B2注意檢驗（2）垂直A1A2+B1B2=0
5、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式；
兩條平行線(xiàn)與的距離是
6、圓的標準方程：。⑵圓的一般方程：
注意能將標準方程化為一般方程
7、過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，一定有兩條，如果只求出了一條，那么另外一條就是與軸垂直的直線(xiàn)。
8、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，通常轉化為圓心距與半徑的關(guān)系，或者利用垂徑定理，構造直角三角形解決弦長(cháng)問(wèn)題。①相離②相切③相交
9、解決直線(xiàn)與圓的關(guān)系問(wèn)題時(shí)，要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用（如半徑、半弦長(cháng)、弦心距構成直角三角形）直線(xiàn)與圓相交所得弦長(cháng)
二、圓錐曲線(xiàn)方程：
1、橢圓：①方程（a>b>0）注意還有一個(gè)；②定義：|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④長(cháng)軸長(cháng)為2a，短軸長(cháng)為2b，焦距為2c；a2=b2+c2；
2、雙曲線(xiàn)：①方程（a，b>0）注意還有一個(gè)；②定義：||PF1|-|PF2||=2a<2c；③e=；④實(shí)軸長(cháng)為2a，虛軸長(cháng)為2b，焦距為2c；漸進(jìn)線(xiàn)或c2=a2+b2
3、拋物線(xiàn)：①方程y2=2px注意還有三個(gè)，能區別開(kāi)口方向；②定義：|PF|=d焦點(diǎn)F（，0），準線(xiàn)x=-；③焦半徑；焦點(diǎn)弦=x1+x2+p；
4、直線(xiàn)被圓錐曲線(xiàn)截得的弦長(cháng)公式：
5、注意解析幾何與向量結合問(wèn)題：1、，。（1）；（2）。
2、數量積的定義：已知兩個(gè)非零向量a和b，它們的夾角為θ，則數量|a||b|cosθ叫做a與b的數量積，記作a·b，即
3、模的計算：|a|=。算�？梢韵人阆蛄康钠椒�
4、向量的運算過(guò)程中完全平方公式等照樣適用：
三、直線(xiàn)、平面、簡(jiǎn)單幾何體：
1、學(xué)會(huì )三視圖的分析：
2、斜二測畫(huà)法應注意的地方：
�。�1）在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫(huà)直觀(guān)圖時(shí)，把它畫(huà)成對應軸o'x'、o'y'、使∠x(chóng)'o'y'=45°（或135°）；（2）平行于x軸的線(xiàn)段長(cháng)不變，平行于y軸的線(xiàn)段長(cháng)減半。（3）直觀(guān)圖中的.45度原圖中就是90度，直觀(guān)圖中的90度原圖一定不是90度。
3、表（側）面積與體積公式：
�、胖w：①表面積：S=S側+2S底；②側面積：S側=；③體積：V=S底h
�、棋F體：①表面積：S=S側+S底；②側面積：S側=；③體積：V=S底h：
�、桥_體①表面積：S=S側+S上底S下底②側面積：S側=
�、惹蝮w：①表面積：S=；②體積：V=
4、位置關(guān)系的證明（主要方法）：注意立體幾何證明的書(shū)寫(xiě)
�。�1）直線(xiàn)與平面平行：①線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)面平行；②面面平行線(xiàn)面平行。
�。�2）平面與平面平行：①線(xiàn)面平行面面平行。
�。�3）垂直問(wèn)題：線(xiàn)線(xiàn)垂直線(xiàn)面垂直面面垂直。核心是線(xiàn)面垂直：垂直平面內的兩條相交直線(xiàn)
5、求角：（步驟——Ⅰ。找或作角；Ⅱ。求角）
�、女惷嬷本�(xiàn)所成角的求法：平移法：平移直線(xiàn)，構造三角形；
�、浦本�(xiàn)與平面所成的角：直線(xiàn)與射影所成的角
四、導數：導數的意義-導數公式-導數應用（極值最值問(wèn)題、曲線(xiàn)切線(xiàn)問(wèn)題）
1、導數的定義：在點(diǎn)處的導數記作。
2、導數的幾何物理意義：曲線(xiàn)在點(diǎn)處切線(xiàn)的斜率
�、賙=f/（x0）表示過(guò)曲線(xiàn)y=f（x）上P（x0，f（x0））切線(xiàn)斜率。V=s/（t）表示即時(shí)速度。a=v/（t）表示加速度。
3、常見(jiàn)函數的導數公式：①；②；③；
�、�；⑥；⑦；⑧。
4、導數的四則運算法則：
5、導數的應用：
�。�1）利用導數判斷函數的單調性：設函數在某個(gè)區間內可導，如果，那么為增函數；如果，那么為減函數；
注意：如果已知為減函數求字母取值范圍，那么不等式恒成立。
�。�2）求極值的步驟：
�、偾髮�；
�、谇蠓匠痰母�；
�、哿斜恚簷z驗在方程根的左右的符號，如果左正右負，那么函數在這個(gè)根處取得極大值；如果左負右正，那么函數在這個(gè)根處取得極小值；
�。�3）求可導函數最大值與最小值的步驟：
�、∏蟮母�；ⅱ把根與區間端點(diǎn)函數值比較，最大的為最大值，最小的是最小值。
五、常用邏輯用語(yǔ)：
1、四種命題：
�、旁}：若p則q；⑵逆命題：若q則p；⑶否命題：若p則q；⑷逆否命題：若q則p
注：1、原命題與逆否命題等價(jià)；逆命題與否命題等價(jià)。判斷命題真假時(shí)注意轉化。
2、注意命題的否定與否命題的區別：命題否定形式是；否命題是。命題“或”的否定是“且”；“且”的否定是“或”。
3、邏輯聯(lián)結詞：
�、徘遥╝nd）：命題形式pq；pqpqpqp
�、苹颍╫r）：命題形式pq；真真真真假
�、欠牵╪ot）：命題形式p。真假假真假
假真假真真
假假假假真
“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真，要假全假”；
“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”；
“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”
4、充要條件
由條件可推出結論，條件是結論成立的充分條件；由結論可推出條件，則條件是結論成立的必要條件。
5、全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題：
短語(yǔ)“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱(chēng)量詞，并用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱(chēng)命題。
短語(yǔ)“有一個(gè)”或“有些”或“至少有一個(gè)”在陳述中表示所述事物的個(gè)體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。
全稱(chēng)命題p：；全稱(chēng)命題p的否定p：。
特稱(chēng)命題p：；特稱(chēng)命題p的否定p：
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結15
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1、直線(xiàn)的傾斜角的范圍是
在平面直角坐標系中，對于一條與軸相交的直線(xiàn)，如果把軸繞著(zhù)交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè )较蜣D到和直線(xiàn)重合時(shí)所轉的最小正角記為，就叫做直線(xiàn)的傾斜角。當直線(xiàn)與軸重合或平行時(shí)，規定傾斜角為0；兩條平行線(xiàn)與的距離是
2、圓的標準方程：.⑵圓的一般方程：注意能將標準方程化為一般方程
3、過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線(xiàn),一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線(xiàn).
4、斜率：已知直線(xiàn)的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.
過(guò)兩點(diǎn)（x1,y1）,(x2,y2)的直線(xiàn)的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，另外切線(xiàn)的斜率用求導的方法。5、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式；
6、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系,通常轉化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用垂徑定理,構造直角三角形解決弦長(cháng)問(wèn)題.①相離②相切③相交7、直線(xiàn)方程：⑴點(diǎn)斜式：直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)斜率為，則直線(xiàn)方程為,⑵斜截式：直線(xiàn)在軸上的截距為和斜率，則直線(xiàn)方程為8、，,①∥,；②.直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系：
�。�1）平行A1/A2=B1/B2注意檢驗（2）垂直A1A2+B1B2=0
9、解決直線(xiàn)與圓的關(guān)系問(wèn)題時(shí),要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長(cháng)、弦心距構成直角三角形)直線(xiàn)與圓相交所得弦長(cháng)二、圓錐曲線(xiàn)方程：
1、橢圓：①方程(a>b>0)注意還有一個(gè);②定義:|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④長(cháng)軸長(cháng)為2a，短軸長(cháng)為2b，焦距為2c；a2=b2+c2；
2、拋物線(xiàn)：①方程y2=2px注意還有三個(gè)，能區別開(kāi)口方向；②定義:|PF|=d焦點(diǎn)F(,0),準線(xiàn)x=-；③焦半徑;焦點(diǎn)弦＝x1+x2+p；
3、雙曲線(xiàn)：①方程(a,b>0)注意還有一個(gè)；②定義:||PF1|-|PF2||=2a⑵直線(xiàn)與平面所成的角：直線(xiàn)與射影所成的角3、斜二測畫(huà)法應注意的地方：
�。ǎ保┰谝阎獔D形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫(huà)直觀(guān)圖時(shí)，把它畫(huà)成對應軸o"x"、o"y"、使∠x(chóng)"o"y"=45°（或135°）；（２）平行于ｘ軸的線(xiàn)段長(cháng)不變，平行于ｙ軸的線(xiàn)段長(cháng)減半．（３）直觀(guān)圖中的４５度原圖中就是９０度，直觀(guān)圖中的９０度原圖一定不是９０度．4、位置關(guān)系的證明（主要方法）：注意立體幾何證明的書(shū)寫(xiě)
�。�1）直線(xiàn)與平面平行：①線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)面平行；②面面平行線(xiàn)面平行。（2）平面與平面平行：①線(xiàn)面平行面面平行。
�。�3）垂直問(wèn)題：線(xiàn)線(xiàn)垂直線(xiàn)面垂直面面垂直。核心是線(xiàn)面垂直：垂直平面內的兩條相交直線(xiàn)
5、表（側）面積與體積公式：
�、胖w：①表面積：S=S側+2S底；②側面積：S側=；③體積：V=S底h⑵錐體：①表面積：S=S側+S底；②側面積：S側=；③體積：V=S底h：⑶臺體①表面積：S=S側+S上底S下底②側面積：S側=⑷球體：①表面積：S=；②體積：V=
四、導數：導數的意義－導數公式－導數應用（極值最值問(wèn)題、曲線(xiàn)切線(xiàn)問(wèn)題）1、導數的定義：在點(diǎn)處的導數記作.2.常見(jiàn)函數的導數公式:①；②；③；⑤；⑥；⑦；⑧。3.導數的四則運算法則：
4.導數的幾何物理意義：曲線(xiàn)在點(diǎn)處切線(xiàn)的斜率
�、賙＝f/(x0)表示過(guò)曲線(xiàn)y=f(x)上P(x0,f(x0))切線(xiàn)斜率。V＝s/(t)表示即時(shí)速度。a=v/(t)表示加速度。5.導數的應用：(1)利用導數判斷函數的單調性：設函數在某個(gè)區間內可導,如果,那么為增函數；如果,那么為減函數；
注意：如果已知為減函數求字母取值范圍,那么不等式恒成立。(2)求極值的步驟：①求導數；②求方程的根；
�、哿斜恚簷z驗在方程根的左右的符號，如果左正右負,那么函數在這個(gè)根處取得極大值；如果左負右正,那么函數在這個(gè)根處取得極小值；(3)求可導函數最大值與最小值的步驟：
求的`根；把根與區間端點(diǎn)函數值比較,最大的為最大值,最小的是最小值。五、常用邏輯用語(yǔ)：
1、注意命題的否定與否命題的區別：命題否定形式是；否命題是.命題“或”的否定是“且”；“且”的否定是“或”.2、四種命題：
�、旁}：若p則q；⑵逆命題：若q則p；⑶否命題：若p則q；⑷逆否命題：若q則p注：1、原命題與逆否命題等價(jià)；逆命題與否命題等價(jià)。判斷命題真假時(shí)注意轉化。3、充要條件
由條件可推出結論，條件是結論成立的充分條件；由結論可推出條件，則條件是結論成立的必要條件。4、邏輯聯(lián)結詞：
�、徘�(and)：命題形式pq；pqpqpqp⑵或（or）：命題形式pq；真真真真假⑶非（not）：命題形式p.真假假真假假真假真真假假假假真
“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真，要假全假”；“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”；“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”5、全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題：
短語(yǔ)“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱(chēng)量詞，并用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱(chēng)命題。
短語(yǔ)“有一個(gè)”或“有些”或“至少有一個(gè)”在陳述中表示所述事物的個(gè)體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。全稱(chēng)命題p：；全稱(chēng)命題p的否定p：。特稱(chēng)命題p：；特稱(chēng)命題p的否定p：
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