高一數學(xué)必修一知識點(diǎn)總結
在年少學(xué)習的日子里，大家都背過(guò)各種知識點(diǎn)吧？知識點(diǎn)在教育實(shí)踐中，是指對某一個(gè)知識的泛稱(chēng)。還在苦惱沒(méi)有知識點(diǎn)總結嗎？以下是小編精心整理的高一數學(xué)必修一知識點(diǎn)總結，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
高一數學(xué)必修一知識點(diǎn)總結1
1.二次函數y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點(diǎn)坐標及對稱(chēng)軸如下表：
解析式
頂點(diǎn)坐標
對稱(chēng)軸
y=ax^2
(0，0)
x=0
y=a(x-h)^2
(h，0)
x=h
y=a(x-h)^2+k
(h，k)
x=h
y=ax^2+bx+c
(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)
x=-b/2a
當h>0時(shí)，y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線(xiàn)y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位得到，
當h<0時(shí)，則向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位得到.
當h>0，k>0時(shí)，將拋物線(xiàn)y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位，就可以得到y=a(x-h)^2+k的圖象；
當h>0，k<0時(shí)，將拋物線(xiàn)y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象；
當h<0，k>0時(shí)，將拋物線(xiàn)向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象；
當h<0，k<0時(shí)，將拋物線(xiàn)向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象；
因此，研究拋物線(xiàn)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象，通過(guò)配方，將一般式化為y=a(x-h)^2+k的形式，可確定其頂點(diǎn)坐標、對稱(chēng)軸，拋物線(xiàn)的大體位置就很清楚了.這給畫(huà)圖象提供了方便.
2.拋物線(xiàn)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象：當a>0時(shí)，開(kāi)口向上，當a<0時(shí)開(kāi)口向下，對稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-b/2a，頂點(diǎn)坐標是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).
3.拋物線(xiàn)y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當x≤-b/2a時(shí)，y隨x的增大而減��；當x≥-b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大.若a<0，當x≤-b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大；當x≥-b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小.
4.拋物線(xiàn)y=ax^2+bx+c的圖象與坐標軸的交點(diǎn)：
(1)圖象與y軸一定相交，交點(diǎn)坐標為(0，c)；
(2)當△=b^2-4ac>0，圖象與x軸交于兩點(diǎn)A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1，x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的兩根.這兩點(diǎn)間的距離AB=|x?-x?|
當△=0.圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；
當△<0.圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn).當a>0時(shí)，圖象落在x軸的上方，x為任何實(shí)數時(shí)，都有y>0；當a<0時(shí)，圖象落在x軸的下方，x為任何實(shí)數時(shí)，都有y<0.
5.拋物線(xiàn)y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，則當x=-b/2a時(shí)，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
頂點(diǎn)的橫坐標，是取得最值時(shí)的自變量值，頂點(diǎn)的縱坐標，是最值的取值.
6.用待定系數法求二次函數的解析式
(1)當題給條件為已知圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)或已知x、y的三對對應值時(shí)，可設解析式為一般形式：
y=ax^2+bx+c(a≠0).
(2)當題給條件為已知圖象的頂點(diǎn)坐標或對稱(chēng)軸時(shí)，可設解析式為頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).
(3)當題給條件為已知圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標時(shí)，可設解析式為兩根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).
7.二次函數知識很容易與其它知識綜合應用，而形成較為復雜的綜合題目。因此，以二次函數知識為主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)考題，往往以大題形式出現.
高一數學(xué)必修一知識點(diǎn)總結2
1.定義與定義表達式
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c
(a，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開(kāi)口方向，a>0時(shí)，開(kāi)口方向向上，a<0時(shí)，開(kāi)口方向向下，IaI還可以決定開(kāi)口大小，IaI越大開(kāi)口就越小，IaI越小開(kāi)口就越大.)
則稱(chēng)y為x的二次函數。
二次函數表達式的右邊通常為二次三項式。
II.二次函數的三種表達式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)
頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k[拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)P(h，k)]
交點(diǎn)式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x?，0)和B(x?，0)的拋物線(xiàn)]
注：在3種形式的互相轉化中，有如下關(guān)系：
h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
III.二次函數的圖像
在平面直角坐標系中作出二次函數y=x^2的圖像，可以看出，二次函數的圖像是一條拋物線(xiàn)。
IV.拋物線(xiàn)的性質(zhì)
1.拋物線(xiàn)是軸對稱(chēng)圖形。對稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-b/2a。對稱(chēng)軸與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)P。
特別地，當b=0時(shí)，拋物線(xiàn)的對稱(chēng)軸是y軸(即直線(xiàn)x=0)
2.拋物線(xiàn)有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標為
P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)
當-b/2a=0時(shí)，P在y軸上；當Δ=b^2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。
3.二次項系數a決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向和大小。
當a>0時(shí)，拋物線(xiàn)向上開(kāi)口；當a<0時(shí)，拋物線(xiàn)向下開(kāi)口。
|a|越大，則拋物線(xiàn)的開(kāi)口越小。
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1.函數知識：基本初等函數性質(zhì)的考查，以導數知識為背景的函數問(wèn)題；以向量知識為背景的函數問(wèn)題；從具體函數的考查轉向抽象函數考查；從重結果考查轉向重過(guò)程考查；從熟悉情景的考查轉向新穎情景的考查。
2.向量知識：向量具有數與形的雙重性，高考中向量試題的命題趨向：考查平面向量的基本概念和運算律；考查平面向量的坐標運算；考查平面向量與幾何、三角、代數等學(xué)科的綜合性問(wèn)題。
3.不等式知識：突出工具性，淡化獨立性，突出解，是不等式命題的新取向。高考中不等式試題的命題趨向：基本的線(xiàn)性規劃問(wèn)題為必考內容，不等式的性質(zhì)與指數函數、對數函數、三角函數、二交函數等結合起來(lái)，考查不等式的性質(zhì)、最值、函數的單調性等；證明不等式的試題，多以函數、數列、解析幾何等知識為背景，在知識網(wǎng)絡(luò )的交匯處命題，綜合性強，能力要求高；解不等式的試題，往往與公式、根式和參數的討論聯(lián)系在一起�？疾閷W(xué)生的等價(jià)轉化能力和分類(lèi)討論能力；以當前經(jīng)濟、社會(huì )生產(chǎn)、生活為背景與不等式綜合的應用題仍將是高考的熱點(diǎn)，主要考查學(xué)生閱讀理解能力以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
4.立體幾何知識：20xx年已經(jīng)變得簡(jiǎn)單，20xx年難度依然不大，基本的三視圖的考查難點(diǎn)不大，以及球與幾何體的組合體，涉及切，接的問(wèn)題，線(xiàn)面垂直、平行位置關(guān)系的考查，已經(jīng)線(xiàn)面角，面面角和幾何體的體積計算等問(wèn)題，都是重點(diǎn)考查內容。
5.解析幾何知識：小題主要涉及圓錐曲線(xiàn)方程，和直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，以及圓錐曲線(xiàn)幾何性質(zhì)的考查，極坐標下的解析幾何知識，解答題主要考查直線(xiàn)和圓的知識，直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的知識，涉及圓錐曲線(xiàn)方程，直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)方程聯(lián)立，定點(diǎn)，定值，范圍的考查，考試的難度降低。
6.導數知識：導數的考查還是以理科19題，文科20題的形式給出，從常見(jiàn)函數入手，導數工具作用(切線(xiàn)和單調性)的考查，綜合性強，能力要求高；往往與公式、導數往往與參數的討論聯(lián)系在一起，考查轉化與化歸能力，但今年的難點(diǎn)整體偏低。
7.開(kāi)放型創(chuàng )新題：答案不，或是邏輯推理題，以及解答題中的開(kāi)放型試題的考查，都是重點(diǎn)，理科13，文科14題。
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棱錐
棱錐的定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐
棱錐的的性質(zhì)：
(1)側棱交于一點(diǎn)。側面都是三角形
(2)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠棱錐高的比的平方
正棱錐
正棱錐的定義：如果一個(gè)棱錐底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面內的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。
正棱錐的性質(zhì)：
(1)各側棱交于一點(diǎn)且相等，各側面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。
(3)多個(gè)特殊的直角三角形
esp：
a、相鄰兩側棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線(xiàn)定理可得頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
b、四面體中有三對異面直線(xiàn)，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
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一、函數的單調性
1、函數單調性的定義
2、函數單調性的判斷和證明：
(1)定義法
(2)復合函數分析法
(3)導數證明法
(4)圖象法
二、函數的奇偶性和周期性
1、函數的奇偶性和周期性的定義
2、函數的奇偶性的判定和證明方法
3、函數的周期性的判定方法
三、函數的圖象
1、函數圖象的作法
(1)描點(diǎn)法
(2)圖象變換法
2、圖象變換包括圖象：平移變換、伸縮變換、對稱(chēng)變換、翻折變換。
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一、指數函數
�。ㄒ唬┲笖蹬c指數冪的運算
1、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈
當是奇數時(shí)，正數的次方根是一個(gè)正數，負數的次方根是一個(gè)負數。此時(shí)，的次方根用符號表示。式子叫做根式（radical），這里叫做根指數（radicalexponent），叫做被開(kāi)方數（radicand）。
當是偶數時(shí)，正數的次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數互為相反數。此時(shí)，正數的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號—表示。正的次方根與負的次方根可以合并成±（>0）。由此可得：負數沒(méi)有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作。
注意：當是奇數時(shí)，當是偶數時(shí)，
2、分數指數冪
正數的分數指數冪的意義，規定：
0的正分數指數冪等于0，0的負分數指數冪沒(méi)有意義
指出：規定了分數指數冪的意義后，指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數，那么整數指數冪的運算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數指數冪。
3、實(shí)數指數冪的運算性質(zhì)
�。ǘ┲笖岛瘮导捌湫再|(zhì)
1、指數函數的概念：一般地，函數叫做指數函數（exponential），其中x是自變量，函數的定義域為R。
注意：指數函數的底數的取值范圍，底數不能是負數、零和1。
2、指數函數的圖象和性質(zhì)
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圓的方程定義：
圓的標準方程（x—a）2+（y—b）2=r2中，有三個(gè)參數a、b、r，即圓心坐標為（a，b），只要求出a、b、r，這時(shí)圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個(gè)獨立條件，其中圓心坐標是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。
直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系：
1、直線(xiàn)和圓位置關(guān)系的判定方法一是方程的觀(guān)點(diǎn)，即把圓的方程和直線(xiàn)的方程聯(lián)立成方程組，利用判別式Δ來(lái)討論位置關(guān)系。
�、佴�>0，直線(xiàn)和圓相交
�、讦�=0，直線(xiàn)和圓相切
�、郐�<0，直線(xiàn)和圓相離。
方法二是幾何的觀(guān)點(diǎn)，即把圓心到直線(xiàn)的距離d和半徑R的大小加以比較。
�、賒R，直線(xiàn)和圓相離、
2、直線(xiàn)和圓相切，這類(lèi)問(wèn)題主要是求圓的切線(xiàn)方程、求圓的切線(xiàn)方程主要可分為已知斜率k或已知直線(xiàn)上一點(diǎn)兩種情況，而已知直線(xiàn)上一點(diǎn)又可分為已知圓上一點(diǎn)和圓外一點(diǎn)兩種情況。
3、直線(xiàn)和圓相交，這類(lèi)問(wèn)題主要是求弦長(cháng)以及弦的中點(diǎn)問(wèn)題。
切線(xiàn)的性質(zhì)
�、艌A心到切線(xiàn)的距離等于圓的半徑；
�、七^(guò)切點(diǎn)的半徑垂直于切線(xiàn)；
�、墙�(jīng)過(guò)圓心，與切線(xiàn)垂直的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)；
�、冉�(jīng)過(guò)切點(diǎn)，與切線(xiàn)垂直的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心；
當一條直線(xiàn)滿(mǎn)足
�。�1）過(guò)圓心；
�。�2）過(guò)切點(diǎn)；
�。�3）垂直于切線(xiàn)三個(gè)性質(zhì)中的兩個(gè)時(shí)，第三個(gè)性質(zhì)也滿(mǎn)足。
切線(xiàn)的判定定理
經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。
切線(xiàn)長(cháng)定理
從圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線(xiàn)，兩切線(xiàn)長(cháng)相等，圓心與這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角。
高一數學(xué)必修一知識點(diǎn)總結8
一：函數及其表示
知識點(diǎn)詳解文檔包含函數的概念、映射、函數關(guān)系的判斷原則、函數區間、函數的三要素、函數的定義域、求具體或抽象數值的函數值、求函數值域、函數的表示方法等
1. 函數與映射的區別：
2. 求函數定義域
常見(jiàn)的用解析式表示的函數f(x)的定義域可以歸納如下：
�、佼攆(x)為整式時(shí)，函數的定義域為R.
�、诋攆(x)為分式時(shí)，函數的定義域為使分式分母不為零的實(shí)數集合。
�、郛攆(x)為偶次根式時(shí)，函數的定義域是使被開(kāi)方數不小于0的實(shí)數集合。
�、墚攆(x)為對數式時(shí)，函數的定義域是使真數為正、底數為正且不為1的實(shí)數集合。
�、萑绻鹒(x)是由幾個(gè)部分的數學(xué)式子構成的，那么函數定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數集合，即求各部分有意義的實(shí)數集合的交集。
�、迯秃虾瘮档亩x域是復合的各基本的函數定義域的交集。
�、邔τ谟蓪�(shí)際問(wèn)題的背景確定的函數，其定義域除上述外，還要受實(shí)際問(wèn)題的制約。
3. 求函數值域
(1)、觀(guān)察法：通過(guò)對函數定義域、性質(zhì)的觀(guān)察，結合函數的解析式，求得函數的值域；
(2)、配方法；如果一個(gè)函數是二次函數或者經(jīng)過(guò)換元可以寫(xiě)成二次函數的形式，那么將這個(gè)函數的右邊配方，通過(guò)自變量的范圍可以求出該函數的值域；
(3)、判別式法：
(4)、數形結合法；通過(guò)觀(guān)察函數的圖象，運用數形結合的方法得到函數的值域；
(5)、換元法；以新變量代替函數式中的某些量，使函數轉化為以新變量為自變量的函數形式，進(jìn)而求出值域；
(6)、利用函數的單調性；如果函數在給出的定義域區間上是嚴格單調的，那么就可以利用端點(diǎn)的函數值來(lái)求出值域；
(7)、利用基本不等式：對于一些特殊的分式函數、高于二次的函數可以利用重要不等式求出函數的值域；
(8)、最值法：對于閉區間[a，b]上的連續函數y=f(x)，可求出y=f(x)在區間[a，b]內的極值，并與邊界值f(a).f(b)作比較，求出函數的最值，可得到函數y的值域；
(9)、反函數法：如果函數在其定義域內存在反函數，那么求函數的值域可以轉化為求反函數的定義域。
高一數學(xué)必修一知識點(diǎn)總結9
1.等差數列通項公式
an=a1+(n-1)d
n=1時(shí)a1=S1
n≥2時(shí)an=Sn-Sn-1
an=kn+b(k，b為常數)推導過(guò)程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b則得到an=kn+b
2.等差中項
由三個(gè)數a，A，b組成的等差數列可以堪稱(chēng)最簡(jiǎn)單的等差數列。這時(shí)，A叫做a與b的等差中項(arithmeticmean)。
有關(guān)系：A=(a+b)÷2
3.前n項和
倒序相加法推導前n項和公式：
Sn=a1+a2+a3+·····+an
=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①
Sn=an+an-1+an-2+······+a1
=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②
由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n個(gè))=n(a1+an)
∴Sn=n(a1+an)÷2
等差數列的前n項和等于首末兩項的和與項數乘積的一半：
Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2
Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)
亦可得
a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n
an=2sn÷n-a1
有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1
4.等差數列性質(zhì)
一、任意兩項am，an的關(guān)系為：
an=am+(n-m)d
它可以看作等差數列廣義的通項公式。
二、從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N
三、若m，n，p，q∈N，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq
四、對任意的k∈N，有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差數列。
高一數學(xué)必修一知識點(diǎn)總結10
第一章：空間幾何
三視圖和直觀(guān)圖的繪制不算難，但是從三視圖復原出實(shí)物從而計算就需要比較強的空間感，要能從三張平面圖中慢慢在腦海中畫(huà)出實(shí)物，這就要求學(xué)生特別是空間感弱的學(xué)生多看書(shū)上的例圖，把實(shí)物圖和平面圖結合起來(lái)看，先熟練地正推，再慢慢的逆推（建議用紙做一個(gè)立方體來(lái)找感覺(jué)）。
在做題時(shí)結合草圖是有必要的，不能單憑想象。后面的錐體、柱體、臺體的表面積和體積，把公式記牢問(wèn)題就不大。
第二章：點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系
這一章除了面與面的相交外，對空間概念的要求不強，大部分都可以直接畫(huà)圖，這就要求學(xué)生多看圖。自己畫(huà)草圖的時(shí)候要嚴格注意好實(shí)線(xiàn)虛線(xiàn)，這是個(gè)規范性問(wèn)題。
關(guān)于這一章的內容，牢記直線(xiàn)與直線(xiàn)、面與面、直線(xiàn)與面相交、垂直、平行的幾大定理及幾大性質(zhì)，同時(shí)能用圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、數學(xué)表達式表示出來(lái)。只要這些全部過(guò)關(guān)這一章就解決了一大半。這一章的難點(diǎn)在于二面角這個(gè)概念，大多同學(xué)即使知道有這個(gè)概念，也無(wú)法理解怎么在二面里面做出這個(gè)角。對這種情況只有從定義入手，先要把定義記牢，再多做多看，這個(gè)沒(méi)有什么捷徑可走。
第三章：直線(xiàn)與方程
這一章主要講斜率與直線(xiàn)的位置關(guān)系，只要搞清楚直線(xiàn)平行、垂直的斜率表示問(wèn)題就錯不了。需要注意的是當直線(xiàn)垂直時(shí)斜率不存在的情況是考試中的�？键c(diǎn)。另外直線(xiàn)方程的幾種形式所涉及到的一般公式，會(huì )用就行，要求不高。點(diǎn)與點(diǎn)的距離、點(diǎn)與直線(xiàn)的距離、直線(xiàn)與直線(xiàn)的距離，只要直接套用公式就行，沒(méi)什么難點(diǎn)。
第四章：圓與方程
能熟練地把一般式方程轉化為標準方程，通常的考試形式是等式的一邊含根號，另一邊不含，這時(shí)就要注意開(kāi)方后定義域或值域的限制。通過(guò)點(diǎn)到點(diǎn)的距離、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離、圓半徑的大小關(guān)系來(lái)判斷點(diǎn)與圓、直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系。另外注意圓的對稱(chēng)性引起的相切、相交等的多種情況，自己把幾種對稱(chēng)的形式羅列出來(lái)，多思考就不難理解了。
高一數學(xué)必修一知識點(diǎn)總結11
指數函數
(1)指數函數的定義域為所有實(shí)數的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮。
(2)指數函數的值域為大于0的實(shí)數集合。
(3)函數圖形都是下凹的。
(4)a大于1，則指數函數單調遞增；a小于1大于0，則為單調遞減的。
(5)可以看到一個(gè)顯然的規律，就是當a從0趨向于無(wú)窮大的過(guò)程中(當然不能等于0)，函數的曲線(xiàn)從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函數的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函數的位置。其中水平直線(xiàn)y=1是從遞減到遞增的一個(gè)過(guò)渡位置。
(6)函數總是在某一個(gè)方向上無(wú)限趨向于X軸，永不相交。
(7)函數總是通過(guò)(0，1)這點(diǎn)。
(8)顯然指數函數。
反比例函數
形如y=k/x(k為常數且k≠0)的函數，叫做反比例函數。
自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數。
反比例函數圖像性質(zhì)：
反比例函數的圖像為雙曲線(xiàn)。
由于反比例函數屬于奇函數，有f(-x)=-f(x)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。
另外，從反比例函數的解析式可以得出，在反比例函數的圖像上任取一點(diǎn)，向兩個(gè)坐標軸作垂線(xiàn)，這點(diǎn)、兩個(gè)垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。
k分別為正和負(2和-2)時(shí)的函數圖像。
當K>0時(shí)，反比例函數圖像經(jīng)過(guò)一，三象限，是減函數
當K<0時(shí)，反比例函數圖像經(jīng)過(guò)二，四象限，是增函數
反比例函數圖像只能無(wú)限趨向于坐標軸，無(wú)法和坐標軸相交。
知識點(diǎn)：
1.過(guò)反比例函數圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標軸的垂線(xiàn)段，這兩條垂線(xiàn)段與坐標軸圍成的矩形的面積為|k|。
2.對于雙曲線(xiàn)y=k/x，若在分母上加減任意一個(gè)實(shí)數(即y=k/(x±m)m為常數)，就相當于將雙曲線(xiàn)圖象向左或右平移一個(gè)單位。(加一個(gè)數時(shí)向左平移，減一個(gè)數時(shí)向右平移)
高一數學(xué)必修一知識點(diǎn)總結12
1.多面體的結構特征
(1)棱柱有兩個(gè)面相互平行，其余各面都是平行四邊形，每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊平行。
正棱柱：側棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多邊形，側棱垂直于底面，側面是矩形。
(2)棱錐的底面是任意多邊形，側面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。
正棱錐：底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐.特別地，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體.反過(guò)來(lái)，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心。
(3)棱臺可由平行于底面的平面截棱錐得到，其上下底面是相似多邊形。
2.旋轉體的結構特征
(1)圓柱可以由矩形繞一邊所在直線(xiàn)旋轉一周得到.
(2)圓錐可以由直角三角形繞一條直角邊所在直線(xiàn)旋轉一周得到.
(3)圓臺可以由直角梯形繞直角腰所在直線(xiàn)旋轉一周或等腰梯形繞上下底面中心所在直線(xiàn)旋轉半周得到，也可由平行于底面的平面截圓錐得到。
(4)球可以由半圓面繞直徑旋轉一周或圓面繞直徑旋轉半周得到。
3.空間幾何體的三視圖
空間幾何體的三視圖是用平行投影得到，這種投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與平面圖形的形狀和大小是全等和相等的，三視圖包括正視圖、側視圖、俯視圖。
三視圖的長(cháng)度特征：“長(cháng)對正，寬相等，高平齊”，即正視圖和側視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長(cháng)，側視圖和俯視圖一樣寬.若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線(xiàn)是它們的分界線(xiàn)，在三視圖中，要注意實(shí)、虛線(xiàn)的畫(huà)法。
4.空間幾何體的直觀(guān)圖
空間幾何體的直觀(guān)圖常用斜二測畫(huà)法來(lái)畫(huà)，基本步驟是：
(1)畫(huà)幾何體的底面
在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，畫(huà)直觀(guān)圖時(shí)，把它們畫(huà)成對應的x′軸、y′軸，兩軸相交于點(diǎn)O′，且使∠x(chóng)′O′y′=45°或135°，已知圖形中平行于x軸、y軸的線(xiàn)段，在直觀(guān)圖中平行于x′軸、y′軸.已知圖形中平行于x軸的線(xiàn)段，在直觀(guān)圖中長(cháng)度不變，平行于y軸的線(xiàn)段，長(cháng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半。
(2)畫(huà)幾何體的高
在已知圖形中過(guò)O點(diǎn)作z軸垂直于xOy平面，在直觀(guān)圖中對應的z′軸，也垂直于x′O′y′平面，已知圖形中平行于z軸的線(xiàn)段，在直觀(guān)圖中仍平行于z′軸且長(cháng)度不變。
高一數學(xué)必修一知識點(diǎn)總結13
一、軸對稱(chēng)圖形與軸對稱(chēng)
�、僖粋�(gè)圖形沿某一條直線(xiàn)對折，直線(xiàn)兩旁的部分能完成重合的圖形叫做軸對稱(chēng)圖形。這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
�、趦蓚�(gè)圖形沿某一條直線(xiàn)折疊，這兩個(gè)圖形能完全重合，就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)成軸對稱(chēng)。這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
�、鄢Ｒ�(jiàn)的軸對稱(chēng)圖形：線(xiàn)段(兩條對稱(chēng)軸)，角，長(cháng)方形，正方形，等腰三角形，等邊三角形，等腰梯形，圓，扇形
二、角平分線(xiàn)的性質(zhì)：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。
∵ ∠1=∠2 PB⊥OB PA⊥OA
∴ PB=PA
三、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)：
�、俑拍睿捍怪鼻移椒志�(xiàn)段的直線(xiàn)叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
�、谛再|(zhì)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
∵ OA=OB CD⊥AB
∴ PA=PB
四、等腰三角形性質(zhì)： (有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形)
�、俚妊切问禽S對稱(chēng)圖形； (一條對稱(chēng)軸)
�、诘妊切蔚走吷现芯�(xiàn)，底邊上的高，頂角的平分線(xiàn)重合； (三線(xiàn)合一)
�、鄣妊切蔚膬蓚�(gè)底角相等。 (簡(jiǎn)稱(chēng)：等邊對等角)
五、在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它所對的兩條邊也相等。(簡(jiǎn)稱(chēng)：等角對等邊)
六、等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性質(zhì)。
�、� 等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)角都等于60；
�、诘冗吶切斡腥龡l對稱(chēng)軸。
七、軸對稱(chēng)的性質(zhì)：
�、� 關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形；
�、趯�(xiàn)段、對應角相等；
�、� 對應點(diǎn)的連線(xiàn)被對稱(chēng)軸垂直且平分；
�、軐�(xiàn)段如果相交，那么交點(diǎn)在對稱(chēng)軸上。
八、鏡子改變了什么：
1、物與像關(guān)于鏡面成軸對稱(chēng)；(分清左右對稱(chēng)與上下對稱(chēng))
2、常見(jiàn)的問(wèn)題：
�、傥矬w成像問(wèn)題；
�、跀底峙c字母成像問(wèn)題；
�、蹠r(shí)鐘成像問(wèn)題
高一數學(xué)必修一知識點(diǎn)總結14
�、殴顬閐的等差數列，各項同加一數所得數列仍是等差數列，其公差仍為d。
�、乒顬閐的等差數列，各項同乘以常數k所得數列仍是等差數列，其公差為kd。
�、侨魗a}、為等差數列，則{a±b}與{ka+b}（k、b為非零常數）也是等差數列。
�、葘θ魏蝝、n，在等差數列{a}中有：a=a+（n—m）d，特別地，當m=1時(shí)，便得等差數列的通項公式，此式較等差數列的通項公式更具有一般性。
�、�、一般地，如果l，k，p，…，m，n，r，…皆為自然數，且l+k+p+…=m+n+r+…（兩邊的自然數個(gè)數相等），那么當{a}為等差數列時(shí)，有：a+a+a+…=a+a+a+…。
�、使顬閐的等差數列，從中取出等距離的項，構成一個(gè)新數列，此數列仍是等差數列，其公差為kd（k為取出項數之差）。
�、巳绻鹻a}是等差數列，公差為d，那么，a，a，…，a、a也是等差數列，其公差為—d；在等差數列{a}中，a—a=a—a=md。（其中m、k、）
�、淘诘炔顢盗兄�，從第一項起，每一項（有窮數列末項除外）都是它前后兩項的等差中項。
�、彤敼頳>0時(shí)，等差數列中的數隨項數的增大而增大；當d<0時(shí)，等差數列中的數隨項數的減少而減��；d=0時(shí)，等差數列中的數等于一個(gè)常數。
�、卧Oa，a，a為等差數列中的三項，且a與a，a與a的項距差之比=（≠—1），則a=。
�、艛盗衶a}為等差數列的充要條件是：數列{a}的前n項和S可以寫(xiě)成S=an+bn的形式（其中a、b為常數）。
�、圃诘炔顢盗衶a}中，當項數為2n（nN）時(shí)，S—S=nd，=；當項數為（2n—1）（n）時(shí)，S—S=a，=。
�、侨魯盗衶a}為等差數列，則S，S—S，S—S，…仍然成等差數列，公差為。
�、热魞蓚�(gè)等差數列{a}、的前n項和分別是S、T（n為奇數），則=。
�、稍诘炔顢盗衶a}中，S=a，S=b（n>m），則S=（a—b）。
�、实炔顢盗衶a}中，是n的一次函數，且點(diǎn)（n，）均在直線(xiàn)y=x+（a—）上。
�、擞浀炔顢盗衶a}的前n項和為S。①若a>0，公差d<0，則當a≥0且a≤0時(shí)，S；②若a<0，公差d>0，則當a≤0且a≥0時(shí)，S最小。
高一數學(xué)必修一知識點(diǎn)總結15
拋物線(xiàn)公式
y = ax^2+bx+c就是y等于ax的平方加上b
a > 0時(shí)開(kāi)口向上
a < 0時(shí)開(kāi)口向下
c = 0時(shí)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)
b = 0時(shí)拋物線(xiàn)對稱(chēng)軸為y軸
拋物線(xiàn)標準方程：y^2=2px
它表示拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在x的正半軸上，焦點(diǎn)坐標為（p/2，0）準線(xiàn)方程為x=—p/2
由于拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)可在任意半軸，故共有標準方程y^2=2px y^2=—2px x^2=2py x^2=—2py
面積公式
圓的體積公式4/3（pi）（r^3）
圓的面積公式（pi）（r^2）
圓的周長(cháng)公式2（pi）r
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑
余弦定理b2=a2+c2—2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標準方程（x—a）2+（y—b）2=r2注：（a，b）是圓心坐標
圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2—4F>0
拋物線(xiàn)標準方程y2=2px y2=—2px x2=2py x2=—2py
直棱柱側面積S=c_h斜棱柱側面積S=c_h
正棱錐側面積S=1/2c_h正棱臺側面積S=1/2（c+c）h
圓臺側面積S=1/2（c+c）l=pi（R+r）l球的表面積S=4pi_r2
圓柱側面積S=c_h=2pi_h圓錐側面積S=1/2_c_l=pi_r_l
弧長(cháng)公式l=a_r a是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2_l_r
錐體體積公式V=1/3_S_H圓錐體體積公式V=1/3_pi_r2h
斜棱柱體積V=SL注：其中S是直截面面積L是側棱長(cháng)
柱體體積公式V=s_h圓柱體V=pi_r2h
橢圓周長(cháng)計算公式
橢圓周長(cháng)公式：L=2πb+4（a—b）
橢圓周長(cháng)定理：橢圓的周長(cháng)等于該橢圓短半軸長(cháng)為半徑的圓周長(cháng)（2πb）加上四倍的該橢圓長(cháng)半軸長(cháng)（a）與短半軸長(cháng)（b）的差。
橢圓面積計算公式
橢圓面積公式：S=πab
橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（π）乘該橢圓長(cháng)半軸長(cháng)（a）與短半軸長(cháng)（b）的乘積。
高一數學(xué)必修一知識點(diǎn)總結16
1、函數零點(diǎn)的定義
(1)對于函數)(xfy，我們把方程0)(xf的實(shí)數根叫做函數)(xfy）的零點(diǎn)。
(2)方程0)(xf有實(shí)根函數(yfx）的圖像與x軸有交點(diǎn)函數(yfx）有零點(diǎn)。因此判斷一個(gè)函數是否有零點(diǎn)，有幾個(gè)零點(diǎn)，就是判斷方程0)(xf是否有實(shí)數根，有幾個(gè)實(shí)數根。函數零點(diǎn)的求法：解方程0)(xf，所得實(shí)數根就是(fx）的零點(diǎn)
(3)變號零點(diǎn)與不變號零點(diǎn)
�、偃艉瘮�(fx）在零點(diǎn)0x左右兩側的函數值異號，則稱(chēng)該零點(diǎn)為函數(fx）的變號零點(diǎn)。
�、谌艉瘮�(fx）在零點(diǎn)0x左右兩側的函數值同號，則稱(chēng)該零點(diǎn)為函數(fx）的不變號零點(diǎn)。
�、廴艉瘮�(fx）在區間，ab上的圖像是一條連續的曲線(xiàn)，則0
2、函數零點(diǎn)的判定
(1)零點(diǎn)存在性定理：如果函數)(xfy在區間]，[ba上的圖象是連續不斷的曲線(xiàn)，并且有(fa）（fb），那么，函數(xfy）在區間，ab內有零點(diǎn)，即存在，(0bax，使得0)(0xf，這個(gè)0x也就是方程0)(xf的根。
(2)函數)(xfy零點(diǎn)個(gè)數(或方程0)(xf實(shí)數根的個(gè)數)確定方法
�、俅鷶捣ǎ汉瘮�)(xfy的零點(diǎn)0)(xf的根；②(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數)(xfy的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數的性質(zhì)找出零點(diǎn)。
(3)零點(diǎn)個(gè)數確定
0)(xfy有2個(gè)零點(diǎn)0)(xf有兩個(gè)不等實(shí)根；0)(xfy有1個(gè)零點(diǎn)0)(xf有兩個(gè)相等實(shí)根；0)(xfy無(wú)零點(diǎn)0)(xf無(wú)實(shí)根；對于二次函數在區間，ab上的零點(diǎn)個(gè)數，要結合圖像進(jìn)行確定.
3、二分法
(1)二分法的定義:對于在區間[，]ab上連續不斷且(fa）（fb）的函數(yfx），通過(guò)不斷地把函數(yfx）的零點(diǎn)所在的區間一分為二，使區間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)的近似值的方法叫做二分法；
(2)用二分法求方程的近似解的步驟:
�、俅_定區間[，]ab，驗證(fa）（fb）給定精確度e；
�、谇髤^間(，)ab的中點(diǎn)c；
�、塾嬎�(fc）；
(ⅰ)若(fc），則c就是函數的零點(diǎn)；
(ⅱ)若(fa）（fc），則令bc(此時(shí)零點(diǎn)0(，)xac)；(ⅲ)若(fc）（fb），則令ac(此時(shí)零點(diǎn)0(，)xcb)；
�、芘袛嗍欠襁_到精確度e，即ab，則得到零點(diǎn)近似值為a(或b)；否則重復②至④步
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