初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結
總結是對某一階段的工作、學(xué)習或思想中的經(jīng)驗或情況進(jìn)行分析研究的書(shū)面材料，它是增長(cháng)才干的一種好辦法，讓我們一起認真地寫(xiě)一份總結吧。那么你真的懂得怎么寫(xiě)總結嗎？下面是小編為大家整理的初二數學(xué)知識點(diǎn)總結，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結 1
一次函數
(1)正比例函數：一般地，形如y=kx(k是常數，k?0)的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數；
(2)正比例函數圖像特征：一些過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)；
(3)圖像性質(zhì)：
�、佼攌>0時(shí)，函數y=kx的圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，從左向右上升，即隨著(zhù)x的增大y也增大；②當k<0時(shí)，函數y=kx的圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左向右下降，即隨著(zhù)x的增大y反而減��；
(4)求正比例函數的解析式：已知一個(gè)非原點(diǎn)即可；
(5)畫(huà)正比例函數圖像：經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(1，k)；(或另外一個(gè)非原點(diǎn))
(6)一次函數：一般地，形如y=kx+b(k、b是常數，k?0)的函數，叫做一次函數；
(7)正比例函數是一種特殊的一次函數；(因為當b=0時(shí)，y=kx+b即為y=kx)
(8)一次函數圖像特征：一些直線(xiàn)；
(9)性質(zhì)：
�、賧=kx與y=kx+b的傾斜程度一樣，y=kx+b可看成由y=kx平移|b|個(gè)單位長(cháng)度而得；(當b>0，向上平移；當b<0，向下平移)
�、诋攌>0時(shí)，直線(xiàn)y=kx+b由左至右上升，即y隨著(zhù)x的增大而增大；
�、郛攌<0時(shí)，直線(xiàn)y=kx+b由左至右下降，即y隨著(zhù)x的增大而減��；
�、墚攂>0時(shí)，直線(xiàn)y=kx+b與y軸正半軸有交點(diǎn)為(0，b)；
�、莓攂<0時(shí)，直線(xiàn)y=kx+b與y軸負半軸有交點(diǎn)為(0，b)；
(10)求一次函數的解析式：即要求k與b的值；
(11)畫(huà)一次函數的圖像：已知兩點(diǎn)；
用函數觀(guān)點(diǎn)看方程(組)與不等式
(1)解一元一次方程可以轉化為：當某個(gè)一次函數的值為0時(shí)，求相應的自變量的'值；從圖像上看，這相當于已知直線(xiàn)y=kx+b，確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標的值；
(2)解一元一次不等式可以看作：當一次函數值大(小)于0時(shí)，求自變量相應的取值范圍；
(3)每個(gè)二元一次方程都對應一個(gè)一元一次函數，于是也對應一條直線(xiàn)；
(4)一般地，每個(gè)二元一次方程組都對應兩個(gè)一次函數，于是也對應兩條直線(xiàn)。從“數”的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數的值相等，以及這個(gè)函數值是何值；從“形”的角度看，解方程組相當于確定兩條直線(xiàn)交點(diǎn)的坐標；
初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結 2
一、實(shí)數的概念及分類(lèi)
1、實(shí)數的分類(lèi)
一是分類(lèi)是：正數、負數、0；
另一種分類(lèi)是：有理數、無(wú)理數
將兩種分類(lèi)進(jìn)行組合：負有理數，負無(wú)理數，0，正有理數，正無(wú)理數
2、無(wú)理數：無(wú)限不循環(huán)小數叫做無(wú)理數。
在理解無(wú)理數時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類(lèi)：
(1)開(kāi)方開(kāi)不盡的數，如等；
(2)有特定意義的數，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數，如+8等；
(3)有特定結構的數，如0.1010010001…等；
(4)某些三角函數值，如sin60o等
二、實(shí)數的倒數、相反數和絕對值
1、相反數
實(shí)數與它的相反數時(shí)一對數(只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個(gè)數所對應的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、絕對值
在數軸上，一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的'距離，叫做該數的絕對值。(|a|≥0)。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。
3、倒數
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒(méi)有倒數。
4、數軸
規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸(畫(huà)數軸時(shí)，要注意上述規定的三要素缺一不可)。
解題時(shí)要真正掌握數形結合的思想，理解實(shí)數與數軸的點(diǎn)是一一對應的，并能靈活運用。
初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結 3
1、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半。
2、四邊形的外角和等于360°。
3、等腰梯形性質(zhì)定理：等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等。
4、同角或等角的余角相等。
5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直。
6、平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。
7、如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行。
8、同位角相等，兩直線(xiàn)平行。
9、同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行。
10、兩直線(xiàn)平行，同位角相等。
二次根式知識點(diǎn)
(一)一般地，形如√a的代數式叫做二次根式，其中，a叫做被開(kāi)方數。當a≥0時(shí)，√a表示a的算術(shù)平方根；當a小于0時(shí)，√a的值為純虛數。
(二)二次根式的加減法
1.同類(lèi)二次根式：一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開(kāi)方數相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式。
2.合并同類(lèi)二次根式：把幾個(gè)同類(lèi)二次根式合并為一個(gè)二次根式就叫做合并同類(lèi)二次根式。
3.二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數相同的進(jìn)行合并。
(三)二次根式的乘除法
二次根式相乘除，把被開(kāi)方數相乘除，根指數不變，再把結果化為最簡(jiǎn)二次根式。
一次函數知識點(diǎn)
(一)一般地，形如y=kx+b(k，b是常數，且k≠0)的函數，叫做一次函數，其中x是自變量。當b=0時(shí)，一次函數y=kx，又叫做正比例函數。
(二)一次函數的`圖像及性質(zhì)
1.在一次函數上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿(mǎn)足等式：y=kx+b。
2.一次函數與y軸交點(diǎn)的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。
3.正比例函數的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。
4.k，b與函數圖像所在象限的關(guān)系：
當k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。
當k>0，b>0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)一、二、三象限；
當k>0，b<0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)一、三、四象限；
當k<0，b>0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)一、二、四象限；
當k<0，b<0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)二、三、四象限；
當b=0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數的圖像。
這時(shí)，當k>0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)一、三象限；當k<0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)二、四象限。
初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結 4
1、變量與常量
在某一變化過(guò)程中，可以取不同數值的量叫做變量，數值保持不變的量叫做常量。
一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對應，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數。
2、函數解析式
用來(lái)表示函數關(guān)系的數學(xué)式子叫做函數解析式或函數關(guān)系式。
使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。
3、函數的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)
(1)解析法
兩個(gè)變量間的函數關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個(gè)表來(lái)表示函數關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
(3)圖像法
用圖像表示函數關(guān)系的方法叫做圖像法。
4、由函數解析式畫(huà)其圖像的一般步驟
(1)列表：列表給出自變量與函數的.一些對應值
(2)描點(diǎn)：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點(diǎn)
(3)連線(xiàn)：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)。
初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結 5
第十六章分式
一.知識框架
二.知識概念
1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知數且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
2.分式有意義的條件：分母不等于0
3.約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式(不為1的數)約去，這種變形稱(chēng)為約分。
4.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過(guò)程叫做通分。
分式的基本性質(zhì):分式的分子和分母同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為：A/B=A_C/B_C A/B=A÷C/B÷C(A，B，C為整式，且C≠0)
5.最簡(jiǎn)分式:一個(gè)分式的分子和分母沒(méi)有公因式時(shí)，這個(gè)分式稱(chēng)為最簡(jiǎn)分式.約分時(shí)，一般將一個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式.
6.分式的四則運算：1.同分母分式加減法則:同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減.用字母表示為：a/c±b/c=a±b/c
2.異分母分式加減法則:異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計算.用字母表示為：a/b±c/d=ad±cb/bd
3.分式的乘法法則:兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b _ c/d=ac/bd
4.分式的除法法則:(1).兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc
(2).除以一個(gè)分式，等于乘以這個(gè)分式的倒數:a/b÷c/d=a/b_d/c
7.分式方程的意義:分母中含有未知數的方程叫做分式方程.
8.分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，將分式方程化為整式方程)；②按解整式方程的步驟求出未知數的值；③驗根(求出未知數的'值后必須驗根，因為在把分式方程化為整式方程的過(guò)程中，擴大了未知數的取值范圍，可能產(chǎn)生增根).
分式和分數有著(zhù)許多相似點(diǎn)。教師在講授本章內容時(shí)，可以對比分數的特點(diǎn)及性質(zhì)，讓學(xué)生自主學(xué)習。重點(diǎn)在于分式方程解實(shí)際應用問(wèn)題。
第十七章反比例函數
一.知識框架
二.知識概念
1.反比例函數：形如y= (k為常數，k≠0)的函數稱(chēng)為反比例函數。其他形式xy=k
2.圖像：反比例函數的圖像屬于雙曲線(xiàn)。反比例函數的圖象既是軸對稱(chēng)圖形又是中心對稱(chēng)圖形。有兩條對稱(chēng)軸：直線(xiàn)y=x和y=-x。對稱(chēng)中心是：原點(diǎn)
3.性質(zhì):當k>0時(shí)雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內y值隨x值的增大而減��；
當k<0時(shí)雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內y值隨x值的增大而增大。
4.|k|的幾何意義：表示反比例函數圖像上的點(diǎn)向兩坐標軸所作的垂線(xiàn)段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。
在學(xué)習反比例函數時(shí)，教師可讓學(xué)生對比之前所學(xué)習的一次函數啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行對比性學(xué)習。在做題時(shí)，培養和養成數形結合的思想。
第十八章勾股定理
一.知識框架
二知識概念
1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(cháng)分別為a，b，斜邊長(cháng)為c，那么a2+b2=c2。
勾股定理逆定理：如果三角形三邊長(cháng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
2.定理：經(jīng)過(guò)證明被確認正確的命題叫做定理。
3.我們把題設、結論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)
勾股定理是直角三角形具備的重要性質(zhì)。本章要求學(xué)生在理解勾股定理的前提下，學(xué)會(huì )利用這個(gè)定理解決實(shí)際問(wèn)題�？梢酝ㄟ^(guò)自主學(xué)習的發(fā)展體驗獲取數學(xué)知識的感受
第十九章四邊形
一.知識框架
二.知識概念
1.平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分。
3.平行四邊形的判定1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2.對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；
3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
4.三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。
5.直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。
6.矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。
7.矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對角線(xiàn)平分且相等。AC=BD
8.矩形判定定理：1.有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2.對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。
3.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
9.菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。
10.菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角。
11.菱形的判定定理：1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
2.對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形。
3.四條邊相等的四邊形是菱形。
12.S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線(xiàn))
13.正方形定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
14.正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。
15.正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。 2.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。
16.梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
17.直角梯形的定義：有一個(gè)角是直角的梯形
18.等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。
19.等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等。
20.等腰梯形判定定理：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。
本章內容是對平面上四邊形的分類(lèi)及性質(zhì)上的研究，要求學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中多動(dòng)手多動(dòng)腦，把自己的發(fā)現和知識帶入做題中。因此教師在教學(xué)時(shí)可以多鼓勵學(xué)生自己總結四邊形的特點(diǎn)，這樣有利于學(xué)生對知識的把握。
第二十章數據的分析
一.知識框架
二.知識概念
1.加權平均數：加權平均數的計算公式。權的理解:反映了某個(gè)數據在整個(gè)數據中的重要程度。
2.中位數：將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數據的個(gè)數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數(median)；如果數據的個(gè)數是偶數，則中間兩個(gè)數據的平均數就是這組數據的中位數。
3.眾數：一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數(mode)。
4.極差：組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。
5.方差越大，數據的波動(dòng)越大；方差越小，數據的波動(dòng)越小，就越穩定。
本章內容要求學(xué)生在經(jīng)歷數據的收集、整理、分析過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的統計意識和數據處理的方法與能力。在教學(xué)過(guò)程中，以生活實(shí)例為主，讓學(xué)生體會(huì )到數據在生活中的重要性。
初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結 6
第十一章三角形
一、三角形相關(guān)概念
1．三角形的概念
由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次連結所組成的圖形叫做三角形要點(diǎn)：①三條線(xiàn)段；②不在同一直線(xiàn)上；③首尾順次相接．2．三角形的表示
通常用三個(gè)大寫(xiě)字母表示三角形的頂點(diǎn)，如用A、B、C表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，此三角形可記作△ABC，其中線(xiàn)段AB、BC、AC是三角形的三條邊，∠A、∠B、∠C分別表示三角形的三個(gè)內角．3．三角形中的三種重要線(xiàn)段
三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高線(xiàn)是三角形中的三種重要線(xiàn)段．
�。�1）三角形的角平分線(xiàn)：三角形一個(gè)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)．
注意：
�、偃切蔚慕瞧椒志�(xiàn)是一條線(xiàn)段，而角的平分線(xiàn)是經(jīng)過(guò)角的頂點(diǎn)且平分此角的一條射線(xiàn)．
�、谌切斡腥龡l角平分線(xiàn)且相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)一定在三角形的內部．
�、廴切蔚慕瞧椒志�(xiàn)畫(huà)法與角平分線(xiàn)的畫(huà)法相同，可以用量角器畫(huà)，也可通過(guò)尺規作圖來(lái)畫(huà)．
�。�2）三角形的中線(xiàn)：在一個(gè)三角形中，連結一個(gè)頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)．注意：①三角形有三條中線(xiàn)，且它們相交三角形內部一點(diǎn)，交點(diǎn)叫重心．
�、诋�(huà)三角形中線(xiàn)時(shí)只需連結頂點(diǎn)及對邊的中點(diǎn)即可．
�。�3）三角形的高線(xiàn)：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。注意：
�、偃切蔚娜龡l高是線(xiàn)段
�、诋�(huà)三角形的高時(shí)，只需要三角形一個(gè)頂點(diǎn)向對邊或對邊的延長(cháng)線(xiàn)作垂線(xiàn)，連結頂點(diǎn)與垂足的線(xiàn)段就是該邊上的高．
二、三角形三邊關(guān)系定理
�、偃切蝺蛇呏痛笥诘谌�，故同時(shí)滿(mǎn)足△ABC三邊長(cháng)a、b、c的不等式有：a+b>c，b+c>a，c+a>b．
�、谌切蝺蛇呏钚∮诘谌�，故同時(shí)滿(mǎn)足△ABC三邊長(cháng)a、b、c的不等式有：a>b-c，b>a-c，c>b-a．注意：已知兩邊可得第三邊的取值范圍是：兩邊之差<第三邊<兩邊之和
三、三角形的穩定性
三角形的三邊確定了，那么它的形狀、大小都確定了，三角形的這個(gè)性質(zhì)就叫做三角形的穩定性．例如起重機的支架采用三角形結構就是這個(gè)道理．
四、三角形的內角
三角形內角和性質(zhì)的推理方法有多種，常見(jiàn)的有以下幾種：
結論1：三角形的內角和為180°．表示：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°（1）構造平角
�、倏蛇^(guò)A點(diǎn)作MN∥BC(如圖)
�、诳蛇^(guò)一邊上任一點(diǎn)，作另兩邊的平行線(xiàn)（如圖）（2）構造鄰補角，可延長(cháng)任一邊得鄰補角（如圖）
構造同旁?xún)冉�，過(guò)任一頂點(diǎn)作射線(xiàn)平行于對邊（如圖）
結論2：在直角三角形中，兩個(gè)銳角互余．表示：如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，那么∠A+∠B=90°
�。ㄒ驗椤螦+∠B+∠C=180°）
注意：①在三角形中，已知兩個(gè)內角可以求出第三個(gè)內角
如：在△ABC中，∠C=180°－（∠A+∠B）
�、谠谌切沃�，已知三個(gè)內角和的比或它們之間的'關(guān)系，求各內角．
如：△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A、∠B、∠C的度數．
五、三角形的外角
1．意義：三角形一邊與另一邊的延長(cháng)線(xiàn)組成的角叫做三角形的外角．如圖，∠ACD為△ABC的一個(gè)外角，∠BCE也是△ABC的一個(gè)外角，這兩個(gè)角為對頂角，大小相等．2．性質(zhì)：
�、偃切蔚囊粋�(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內角的和. ②三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內角.如圖中，∠ACD=∠A+∠B ， ∠ACD>∠A ， ∠ACD>∠B. ③三角形的一個(gè)外角與與之相鄰的內角互補3．外角個(gè)數
過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)有兩個(gè)外角，這兩個(gè)角為對頂角（相等），可見(jiàn)一個(gè)三角形共有六個(gè)外角．
六、多邊形
�、俣噙呅蔚膶蔷�(xiàn)n(n?3)
2
條對角線(xiàn)
�、趎邊形的內角和為（n－2）×180° ③多邊形的外角和為360°
初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結 7
第十二章全等三角形
一、全等三角形
1.定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形狀與大小完全相等，與位置無(wú)關(guān)；
�、谝粋�(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉可以得到它的全
等形；③三角形全等不因位置發(fā)生變化而改變。
2、全等三角形有哪些性質(zhì)
�。�1）全等三角形的對應邊相等、對應角相等。
理解：
�、匍L(cháng)邊對長(cháng)邊，短邊對短邊；最大角對最大角，最小角對最小角；
�、趯堑膶厼閷�，對應邊對
的角為對應角。
�。�2）全等三角形的周長(cháng)相等、面積相等。
�。�3）全等三角形的對應邊上的對應中線(xiàn)、角平分線(xiàn)、高線(xiàn)分別相等。
3、全等三角形的判定
邊邊邊：三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“SSS”)
邊角邊:兩邊和它們的夾角對應相等兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“SAS”)角邊角:兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“ASA”)角角邊:兩角和其中一角的`對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“AAS”)
1、性質(zhì)：角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.
2、判定：角的內部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上。
注意：三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三邊的距離相等。
三、學(xué)習全等三角形應注意以下幾個(gè)問(wèn)題：
�。�1)要正確區分“對應邊”與“對邊”，“對應角”與“對角”的不同含義；
�。�2表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對應頂點(diǎn)的字母要寫(xiě)在對應的位置上；
�。�3）“有三個(gè)角對應相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應相等”的兩個(gè)三角形不一定全等；
�。�4）時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如“公共角” 、“公共邊”、“對頂角”
�。�5）截長(cháng)補短法證三角形全等。
初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結 8
一.定義
1.一般地，如果一個(gè)正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數x叫做a的算術(shù)平方根.a叫做被開(kāi)方數.
2.一般地，如果一個(gè)數的平方等于a，那么這個(gè)數叫做a的平方根或二次方根，求一個(gè)數a的平方根的運算，叫做開(kāi)平方.
3.一般地，如果一個(gè)數的立方等于a，那么這個(gè)數叫做a的立方根或三次方根.求一個(gè)數的立方根的運算，叫做開(kāi)立方.
4.任何一個(gè)有理數都可以寫(xiě)成有限小數或無(wú)限循環(huán)小數的形式.任何有限小數或無(wú)限循環(huán)小數也都是有理數.
5.無(wú)限不循環(huán)小數又叫無(wú)理數.
6.有理數和無(wú)理數統稱(chēng)實(shí)數.
7.數軸上的`點(diǎn)與實(shí)數一一對應.平面直角坐標系中與有序實(shí)數對之間也是一一對應的
二.重點(diǎn)
1.平方與開(kāi)平方互為逆運算.
2.正數的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數，其中正的平方根就是這個(gè)數的算術(shù)平方根.
3.當被開(kāi)方數的小數點(diǎn)向右每移動(dòng)兩位，它的算術(shù)平方根的小數點(diǎn)就向右移動(dòng)一位.
4.當被平方數小數點(diǎn)每向右移動(dòng)三位，它的立方根小數點(diǎn)向右移動(dòng)一位.
5.數a的相反數是-a[a為任意實(shí)數]，一個(gè)正實(shí)數的絕對值是它本身，一個(gè)負實(shí)數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.
三.注意
1.被開(kāi)方數一定是非負數.
2.0，1的算術(shù)平方根是它本身；0的平方根是0，負數沒(méi)有平方根；正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0.
3.帶根號的無(wú)理數的整數倍或幾分之幾仍是無(wú)理數；帶根號的數若開(kāi)之后是有理數則是有理數；任何一個(gè)有理數都能寫(xiě)成分數的形式.
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初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結 9
軸對稱(chēng)
1.如果一個(gè)平面圖形沿著(zhù)一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
2.性質(zhì)
(1)成軸對稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等；
(2)如果兩個(gè)圖形成軸對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是對稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)。
一次函數
(一)一次函數是函數中的一種，一般形如y=kx+b(k，b是常數，k≠0)，其中x是自變量，y是因變量。特別地，當b=0時(shí)，y=kx+b(k為常數，k≠0)，y叫做x的正比例函數。
(二)函數三要素
1.定義域：設x、y是兩個(gè)變量，變量x的變化范圍為D，如果對于每一個(gè)數x∈D，變量y遵照一定的法則總有確定的數值與之對應，則稱(chēng)y是x的函數，記作y=f(x)，x∈D，x稱(chēng)為自變量，y稱(chēng)為因變量，數集D稱(chēng)為這個(gè)函數的定義域。
2.在函數經(jīng)典定義中，因變量改變而改變的取值范圍叫做這個(gè)函數的值域，在函數現代定義中是指定義域中所有元素在某個(gè)對應法則下對應的所有的象所組成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范圍就是函數f(x)的值域。
3.對應法則：一般地說(shuō)，在函數記號y=f(x)中，“f”即表示對應法則，等式y=f(x)表明，對于定義域中的任意的x值，在對應法則“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。
(三)一次函數的表示方法
1.解析式法：用含自變量x的式子表示函數的方法叫做解析式法。
2.列表法：把一系列x的值對應的函數值y列成一個(gè)表來(lái)表示的函數關(guān)系的`方法叫做列表法。
3.圖像法：用圖象來(lái)表示函數關(guān)系的方法叫做圖象法。
(四)一次函數的性質(zhì)
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k。即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b為常數)。
2.當x=0時(shí)，b為函數在y軸上的交點(diǎn)，坐標為(0，b)。當y=0時(shí)，該函數圖象在x軸上的交點(diǎn)坐標為(-b/k，0)。
3.k為一次函數y=kx+b的斜率，k=tanθ(角θ為一次函數圖象與x軸正方向夾角，θ≠90°)。
4.當b=0時(shí)(即y=kx)，一次函數圖象變?yōu)檎壤瘮�，正比例函數是特殊的一次函數�?/p>
5.函數圖象性質(zhì)：當k相同，且b不相等，圖像平行；當k不同，且b相等，圖象相交于Y軸；當k互為負倒數時(shí)，兩直線(xiàn)垂直。
6.平移時(shí)：上加下減在末尾，左加右減在中間。
直角三角形
1.勾股定理及其逆定理
定理：直角三角形的兩條直角邊的等于的平方。
逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
2.含30°的直角三角形的邊的性質(zhì)
定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么等于的一半。
3.直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。
要點(diǎn)詮釋?zhuān)?/p>
�、俟垂啥ɡ淼哪娑ɡ碓谡Z(yǔ)言敘述的時(shí)候一定要注意，不能說(shuō)成“兩條邊的平方和等于斜邊的平方”，應該說(shuō)成“三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方”。
�、谥苯侨切蔚娜扰卸ǚ椒�，HL還有SSS，SAS，ASA，AAS，一共有5種判定方法。
圖形的平移與旋轉
1.平移，是指在同一平面內，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線(xiàn)方向做相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運動(dòng)叫做圖形的平移運動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。
2.平移性質(zhì)
(1)圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化。
(2)圖形平移后，對應點(diǎn)連成的線(xiàn)段平行(或在同一直線(xiàn)上)且相等。
拓展閱讀：初中數學(xué)提高解題速度的方法
認真仔細審題
對于一道具體的習題，解題時(shí)最重要的環(huán)節是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過(guò)程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應特別注意每一句話(huà)的內在涵義，并從中找出隱含條件。
有些學(xué)生沒(méi)有養成讀題、思考的習慣，心里著(zhù)急，匆匆一看，就開(kāi)始解題，結果常常是漏掉了一些信息，花了很長(cháng)時(shí)間解不出來(lái)，還找不到原因，想快卻慢了。所以，在實(shí)際解題時(shí)，應特別注意，審題要認真、仔細。
做好歸納總結
在解過(guò)一定數量的習題之后，對所涉及到的知識、解題方法進(jìn)行歸納總結，以便使解題思路更為清晰，就能達到舉一反三的效果，對于類(lèi)似的習題一目了然，可以節約大量的解題時(shí)間。
熟悉習題內容
解題、做練習只是學(xué)習過(guò)程中的一個(gè)環(huán)節，而不是學(xué)習的全部，你不能為解題而解題。解題時(shí)，我們的概念越清晰，對公式、定理和規則越熟悉，解題速度就越快。
因此，我們在解題之前，應通過(guò)閱讀教科書(shū)和做簡(jiǎn)單的練習，先熟悉、記憶和辨別這些基本內容，正確理解其涵義的本質(zhì)，接著(zhù)馬上就做后面所配的練習，一刻也不要停留。
學(xué)會(huì )主動(dòng)畫(huà)圖
畫(huà)圖是一個(gè)翻譯的過(guò)程，把解題時(shí)的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫(huà)出來(lái)，其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對于幾何題，包括解析幾何題，若不會(huì )畫(huà)圖，有時(shí)簡(jiǎn)直是無(wú)從下手。
因此，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數的圖像和意義及演變過(guò)程和條件，對于提高解題速度非常重要。
逐步增加難度
人們認識事物的過(guò)程都是從簡(jiǎn)單到復雜。簡(jiǎn)單的問(wèn)題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時(shí)就會(huì )形成跳躍性思維，解題的速度就會(huì )大大提高。
我們在學(xué)習時(shí)，應根據自己的能力，先去解那些看似簡(jiǎn)單，卻很重要的習題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著(zhù)速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會(huì )達到事半功倍的效果。
初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結 10
一、 在平面內，確定物體的位置一般需要兩個(gè)數據。
二、平面直角坐標系及有關(guān)概念
1、平面直角坐標系
在平面內，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統稱(chēng)坐標軸。它們的公共原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標系的原點(diǎn)；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。
2、為了便于描述坐標平面內點(diǎn)的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點(diǎn)(坐標軸上的點(diǎn))，不屬于任何一個(gè)象限。
3、點(diǎn)的坐標的概念
對于平面內任意一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別x軸、y軸向作垂線(xiàn)，垂足在上x(chóng)軸、y軸對應的數a，b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標、縱坐標，有序數對(a，b)叫做點(diǎn)P的坐標。
點(diǎn)的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有，分開(kāi)，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點(diǎn)的坐標是有序實(shí)數對，當 時(shí)，(a，b)和(b，a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標。
平面內點(diǎn)的與有序實(shí)數對是一一對應的。
4、不同位置的點(diǎn)的坐標的特征
(1)、各象限內點(diǎn)的坐標的特征
點(diǎn)P(x，y)在第一象限：x0
點(diǎn)P(x，y)在第二象限：x0
點(diǎn)P(x，y)在第三象限：x0
點(diǎn)P(x，y)在第四象限：x0
(2)、坐標軸上的點(diǎn)的特征
點(diǎn)P(x，y)在x軸上，y=0 ，x為任意實(shí)數
點(diǎn)P(x，y)在y軸上，x=0 ，y為任意實(shí)數
點(diǎn)P(x，y)既在x軸上，又在y軸上， x，y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標為(0，0)即原點(diǎn)
(3)、兩條坐標軸夾角平分線(xiàn)上點(diǎn)的坐標的特征
點(diǎn)P(x，y)在第一、三象限夾角平分線(xiàn)(直線(xiàn)y=x)上，x與y相等
點(diǎn)P(x，y)在第二、四象限夾角平分線(xiàn)上，x與y互為相反數
(4)、和坐標軸平行的直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標的特征
位于平行于x軸的直線(xiàn)上的各點(diǎn)的縱坐標相同。
位于平行于y軸的直線(xiàn)上的各點(diǎn)的橫坐標相同。
(5)、關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對稱(chēng)的點(diǎn)的'坐標的特征
點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于x軸對稱(chēng) 橫坐標相等，縱坐標互為相反數，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸的對稱(chēng)點(diǎn)為P(x，-y)
點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于y軸對稱(chēng) 縱坐標相等，橫坐標互為相反數，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于y軸的對稱(chēng)點(diǎn)為P(-x，y)
點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng) 橫、縱坐標均互為相反數，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱(chēng)點(diǎn)為P(-x，-y)
(6)、點(diǎn)到坐標軸及原點(diǎn)的距離
點(diǎn)P(x，y)到坐標軸及原點(diǎn)的距離：
(1)點(diǎn)P(x，y)到x軸的距離等于|y|；
(2)點(diǎn)P(x，y)到y軸的距離等于|x|；
(3)點(diǎn)P(x，y)到原點(diǎn)的距離等于根號x*x+y*y
三、坐標變化與圖形變化的規律：
坐標(x，y)的變化
圖形的變化
x a或y a
被橫向或縱向拉長(cháng)(壓縮)為原來(lái)的a倍
x a，y a
放大(縮小)為原來(lái)的a倍
x (-1)或y (-1)
關(guān)于y軸或x軸對稱(chēng)
x (-1)，y (-1)
關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱(chēng)
x +a或y+ a
沿x軸或y軸平移a個(gè)單位
x +a，y+ a
沿x軸平移a個(gè)單位，再沿y軸平移a個(gè)單
初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結 11
�。ǔ醵╊A計講解時(shí)間：10天
第十一章全等三角形復習
一、全等三角形
1、定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。
理解：
�、偃热切涡螤钆c大小完全相等，與位置無(wú)關(guān)；
�、谝粋�(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉可以得到它的全等形；
�、廴切稳炔灰蛭恢冒l(fā)生變化而改變。
2、全等三角形有哪些性質(zhì)
�。�1）全等三角形的對應邊相等、對應角相等。
理解：
�、匍L(cháng)邊對長(cháng)邊，短邊對短邊；最大角對最大角，最小角對最小角；
�、趯堑膶厼閷�，對應邊對的角為對應角。
�。�2）全等三角形的周長(cháng)相等、面積相等。
�。�3）全等三角形的對應邊上的對應中線(xiàn)、角平分線(xiàn)、高線(xiàn)分別相等。
3、全等三角形的`判定
邊邊邊：三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“SSS”)
1、性質(zhì)：角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.
2、判定：角的內部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上。
二、學(xué)習全等三角形應注意以下幾個(gè)問(wèn)題：
�。�1)要正確區分“對應邊”與“對邊”，“對應角”與“對角”的不同含義；
�。�2表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對應頂點(diǎn)的字母要寫(xiě)在對應的位置上；
�。�3）“有三個(gè)角對應相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應相等”的兩個(gè)三角形不一定全等；
�。�4）時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如“公共角” 、“公共邊”、“對頂角”
�。�5）截長(cháng)補短法證三角形全等。
初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結 12
平方根與立方根知識點(diǎn)
平方根:
概括1：一般地，如果一個(gè)數的平方等于a，這個(gè)數就叫做a的平方根(或二次方根)。就是說(shuō)，如果x=a，那么x就叫做a的平方根。如：23與-23都是529的平方根。
因為(±23)=529，所以±23是529的平方根。問(wèn)：(1)16，49，100，1100都是正數，它們有幾個(gè)平方根?平方根之間有什么關(guān)系?(2)0的平方根是什么?
概括2：一個(gè)正數有兩個(gè)平方根，它們互為相反數；0有一個(gè)平方根，它是0本身；負數沒(méi)有平方根。
概括3：求一個(gè)數a(a≥0)的平方根的運算，叫做開(kāi)平方。
開(kāi)平方運算是已知指數和冪求底數。平方與開(kāi)平方互為逆運算。一個(gè)數可以是正數、負數或者是0，它的平方數只有一個(gè)，正數或負數的平方都是正數，0的平方是0。但一個(gè)正數的平方根卻有兩個(gè)，這兩個(gè)數互為相反數，0的平方根是0。負數沒(méi)有平方根。因為平方與開(kāi)平方互為逆運算，因此我們可以通過(guò)平方運算來(lái)求一個(gè)數的平方根，也可以通過(guò)平方運算來(lái)檢驗一個(gè)數是不是另一個(gè)數的平方根。
一、算術(shù)平方根的概念
正數a有兩個(gè)平方根(表示為?根，表示為a。0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根，因此0的算術(shù)平方根是0，即0�！笔撬阈g(shù)平方根的符號，a就表示a的算術(shù)平方根。a的意義有兩點(diǎn)：a，我們把其中正的平方根，叫做a的算術(shù)平方
(1)被開(kāi)方數a表示非負數，即a≥0；
(2)a也表示非負數，即a≥0。也就是說(shuō)，非負數的“算術(shù)”平方根是非負數。負數不存在算術(shù)平方根，即a<0時(shí)，a無(wú)意義。
如：=3，8是64的算術(shù)平方根，6無(wú)意義。9既表示對9進(jìn)行開(kāi)平方運算，也表示9的正的平方根。
二、平方根與算術(shù)平方根的區別在于
�、俣x不同；
�、趥�(gè)數不同：一個(gè)正數有兩個(gè)平方根，而一個(gè)正數的算術(shù)平方根只有一個(gè)；③表示方法不同：正數a的平方根表示為?a，正數a的算術(shù)平方根表示為a；④取值范圍不同：正數的算術(shù)平方根一定是正數，正數的平方根是一正一負.⑤0的平方根與算術(shù)平方根都是0.
三、例題講解：
例1、求下列各數的算術(shù)平方根：
(1)100；
(2)49；
(3)0.8164
注意：由于正數的算術(shù)平方根是正數，零的算術(shù)平方根是零，可將它們概括成：非負數的算
術(shù)平方根是非負數，即當a≥0時(shí)，a≥0(當a<0時(shí)，a無(wú)意義)
用幾何圖形可以直觀(guān)地表示算術(shù)平方根的意義如有一個(gè)面積為a(a應是非負數)、邊長(cháng)為
的正方形就表示a的'算術(shù)平方根。
這里需要說(shuō)明的是，算術(shù)平方根的符號“”不僅是一個(gè)運算符號，如a≥0時(shí)，a表示對非負數a進(jìn)行開(kāi)平方運算，另一方面也是一個(gè)性質(zhì)符號，即表示非負數a的正的平方根。
3、立方根
(1)立方根的定義：如果一個(gè)數x的立方等于a，這個(gè)數叫做a的立方根(也叫做三次方根)，即如果x?a，那么x叫做a的立方根
(2)一個(gè)數a的立方根，讀作：“三次根號a”，其中a叫被開(kāi)方數，3叫根指數，不能省略，若省略表示平方。
(3)一個(gè)正數有一個(gè)正的立方根；0有一個(gè)立方根，是它本身；一個(gè)負數有一個(gè)負的立方根；任何數都有的立方根。
(4)利用開(kāi)立方和立方互為逆運算關(guān)系，求一個(gè)數的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗其正確性，求負數的立方根，可以先求出這個(gè)負數的絕對值的立方根，再取其相反數。
初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結 13
1、正方形的概念
有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、正方形的性質(zhì)
(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的`一切性質(zhì)；
(2)正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；
(3)正方形的兩條對角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每一條對角線(xiàn)平分一組對角；
(4)正方形是軸對稱(chēng)圖形，有4條對稱(chēng)軸；
(5)正方形的一條對角線(xiàn)把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，兩條對角線(xiàn)把正方形分成四個(gè)全等的小等腰直角三角形；
(6)正方形的一條對角線(xiàn)上的一點(diǎn)到另一條對角線(xiàn)的兩端點(diǎn)的距離相等。
3、正方形的判定
(1)判定一個(gè)四邊形是正方形的主要依據是定義，途徑有兩種：
先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。
先證它是菱形，再證有一個(gè)角是直角。
(2)判定一個(gè)四邊形為正方形的一般順序如下：
先證明它是平行四邊形；
再證明它是菱形(或矩形)；
最后證明它是矩形(或菱形)。
初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結 14
乘法與因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b||a|+|b|
|a-b||a|+|b|
|a|=ab
|a-b||a|-|b| -|a||a|
一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a
-b-(b2-4ac)/2a
根與系數的關(guān)系 X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a 注：韋達定理
判別式
b2-4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根
b2-4ac0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根
b2-4ac0 注：方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復數根
某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注：其中 R 表示三角形的外接圓半徑
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB
注：角B是邊a和邊c的.夾角
初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結 15
等腰三角形
1.性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(等邊對等角).
2.判定：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊).
3.推論：等腰三角形、互相重合(即“”).
4.等邊三角形的性質(zhì)及判定定理
性質(zhì)定理：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于；等邊三角形是軸對稱(chēng)圖形，有條對稱(chēng)軸.
判定定理：(1)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形；
(2)三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.
直角三角形
1.勾股定理及其逆定理
定理：直角三角形的兩條直角邊的等于的平方.
逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是.
2.含30°的直角三角形的邊的'性質(zhì)
定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么等于的一半.
3.直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于的一半。
要點(diǎn)詮釋?zhuān)孩俟垂啥ɡ淼哪娑ɡ碓谡Z(yǔ)言敘述的時(shí)候一定要注意，不能說(shuō)成“兩條邊的平方和等于斜邊的平方”，應該說(shuō)成“三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方”。
�、谥苯侨切蔚娜扰卸ǚ椒�，HL還有SSS，SAS，ASA，AAS，一共有5種判定方法。
線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)
1.線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)及判定
性質(zhì)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到的距離相等.
判定：到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的
2.三角形三邊的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)
三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。
角平分線(xiàn)
1.角平分線(xiàn)的性質(zhì)及判定定理
性質(zhì)：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到的距離相等；
判定：在一個(gè)角的內部，且到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上。
2.三角形三條角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理
性質(zhì)：三角形的三條角平分線(xiàn)相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等。這個(gè)點(diǎn)叫內心。
初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結 16
運算定律、法則
1.分式的加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方法則
2.分式的質(zhì)
�、呕举|(zhì)：=(m0)
�、品柗▌t：
�、欠狈质剑孩俣x；②化簡(jiǎn)方法(兩種)
3.整式運算法則(去括號、添括號法則)
4.冪的運算質(zhì)：①o=；②③=；④=；⑤
技巧：
5.乘法法則：⑴單⑵單⑶多多。
6.乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(ab)=
7.除法法則：⑴單⑵多單。
8.因式分解：⑴定義；⑵方法：a.提公因式法；b.公式法；c.十字相乘法；d.分組分解法；e.求根公式法。
9.算術(shù)根的`質(zhì)：=；(a0)；(a0)(正用、逆用)
10.根式運算法則：⑴加法法則(合并同類(lèi)二次根式)；⑵乘、除法法則；⑶分母有理化：a.；b.；c..
初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結 17
第一章 一次函數
1 函數的定義，函數的定義域、值域、表達式，函數的圖像
2 一次函數和正比例函數，包括他們的表達式、增減性、圖像
3 從函數的觀(guān)點(diǎn)看方程、方程組和不等式
第二章 數據的描述
1 了解幾種常見(jiàn)的統計圖表：條形圖、扇形圖、折線(xiàn)圖、復合條形圖、直方圖，了解各種圖表的特點(diǎn)
條形圖特點(diǎn)：
�。�1）能夠顯示出每組中的具體數據；
�。�2）易于比較數據間的差別
扇形圖的特點(diǎn)：
�。�1）用扇形的面積來(lái)表示部分在總體中所占的百分比；
�。�2）易于顯示每組數據相對與總數的大小
折線(xiàn)圖的特點(diǎn)；
易于顯示數據的變化趨勢
直方圖的特點(diǎn)：
�。�1）能夠顯示各組頻數分布的情況；
�。�2）易于顯示各組之間頻數的差別
2 會(huì )用各種統計圖表示出一些實(shí)際的問(wèn)題
第三章 全等三角形
1 全等三角形的性質(zhì)：
全等三角形的.對應邊、對應角相等
2 全等三角形的判定
邊邊邊、邊角邊、角邊角、角角邊、直角三角形的HL定理
3 角平分線(xiàn)的性質(zhì)
角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；
到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上.
第四章 軸對稱(chēng)
1 軸對稱(chēng)圖形和關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形
2 軸對稱(chēng)的性質(zhì)
軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸是任何一對對應點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；
如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是任何一對對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；
線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；
到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上
3 用坐標表示軸對稱(chēng)
點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標是(x，-y)，關(guān)于y軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標是(-x，y)，關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標是(-x，-y).
4 等腰三角形
等腰三角形的兩個(gè)底角相等；（等邊對等角）
等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高線(xiàn)互相重合；（三線(xiàn)合一）
一個(gè)三角形的兩個(gè)相等的角所對的邊也相等.（等角對等邊）
5 等邊三角形的性質(zhì)和判定
等邊三角形的三個(gè)內角都相等，都等于60度；
三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；
有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形；
推論：
直角三角形中，如果有一個(gè)銳角是30度，那么他所對的直角邊等于斜邊的一半.
在三角形中，大角對大邊，大邊對大角.
第五章 整式
1 整式定義、同類(lèi)項及其合并
2 整式的加減
3 整式的乘法
�。�1）同底數冪的乘法：
�。�2）冪的乘方
�。�3）積的乘方
�。�4）整式的乘法
4 乘法公式
�。�1）平方差公式
�。�2）完全平方公式
5 整式的除法
�。�1）同底數冪的除法
�。�2）整式的除法
6 因式分解
�。�1）提共因式法
�。�2）公式法
�。�3）十字相乘法
初二數學(xué)的知識點(diǎn)總結 18
第一章 分式
1 分式及其基本性質(zhì)
分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)不等于零的整式，分式的只不變
2 分式的運算
�。�1）分式的乘除
乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母
除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.
(2) 分式的加減
加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；
異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质�，再加減
3 整數指數冪的'加減乘除法
4 分式方程及其解法
第二章 反比例函數
1 反比例函數的表達式、圖像、性質(zhì)
圖像：雙曲線(xiàn)
表達式：y=k/x(k不為0)
性質(zhì)：兩支的增減性相同；
2 反比例函數在實(shí)際問(wèn)題中的應用
第三章 勾股定理
1 勾股定理：直角三角形的兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方
2 勾股定理的逆定理：如果一個(gè)三角形中，有兩個(gè)邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.
第四章 四邊形
1 平行四邊形
性質(zhì)：對邊相等；對角相等；對角線(xiàn)互相平分.
判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；
一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形.
推論：三角形的中位線(xiàn)平行第三邊，并且等于第三邊的一半.
2 特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形
�。�1） 矩形
性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；
矩形的對角線(xiàn)相等；
矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)
判定： 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；
對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形；
推論： 直角三角形斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半.
�。�2） 菱形
性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；
菱形的對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角；
菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)
判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形；
四邊相等的四邊形是菱形.
�。�3） 正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì).
3 梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；
等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等；
同一個(gè)底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形.
第五章 數據的分析
加權平均數、中位數、眾數、極差、方差
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