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北師大初一數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結
在我們平凡的學(xué)生生涯里，說(shuō)起知識點(diǎn)，應該沒(méi)有人不熟悉吧？知識點(diǎn)也不一定都是文字，數學(xué)的知識點(diǎn)除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點(diǎn)。為了幫助大家更高效的學(xué)習，以下是小編為大家收集的北師大初一數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
北師大初一數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結1
第一章：豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
2、點(diǎn)、線(xiàn)、面、體
�、賻缀螆D形的組成
點(diǎn)：線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線(xiàn)：面和面相交的地方是線(xiàn)，分為直線(xiàn)和曲線(xiàn)。
面：包圍著(zhù)體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。
�、邳c(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
3、生活中的立體圖形
生活中的立體圖形（按名稱(chēng)分）
柱：
�、賵A柱
�、诶庵喝庵�、四棱柱（長(cháng)方體、正方體）、五棱柱……
錐：
�、賵A錐
�、诶忮F
球
4、棱柱及其有關(guān)概念：
棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線(xiàn)，都叫做棱。
側棱：相鄰兩個(gè)側面的交線(xiàn)叫做側棱。
n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側面，共（n+2）個(gè)面；3n條棱，n條側棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。
5、正方體的平面展開(kāi)圖：
11種（經(jīng)�？迹嚎荚囆问剑赫归_(kāi)的圖形能否圍成正方體；正方體對面圖案）
6、截一個(gè)正方體：
用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。
7、三視圖：
物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。
主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。
左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。
俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。
第二章：有理數及其運算
1、有理數的分類(lèi)
�、僬欣頂�
有理數：
�、诹�
�、圬撚欣頂�
有理數：
�、僬麛�
�、诜謹�
2、相反數：
只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數，零的相反數是零
3、數軸：
規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸（畫(huà)數軸時(shí)，三要素缺一不可）。任何一個(gè)有理數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
4、倒數：
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和—1。零沒(méi)有倒數。
5、絕對值：
在數軸上，一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數的絕對值，（|a|≥0）。
若|a|=a，則a≥0；
若|a|=-a，則a≤0。
正數的絕對值是它本身；
負數的絕對值是它的相反數；
0的絕對值是0。
互為相反數的兩個(gè)數的絕對值相等。
6、有理數比較大�。�
正數大于0，負數小于0，正數大于負數；
數軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數，右邊的總比左邊的大；
兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。
7、有理數的運算：
�、傥宸N運算：加、減、乘、除、乘方
多個(gè)數相乘，積的符號由負因數的個(gè)數決定，當負因數有奇數個(gè)時(shí)，積的符號為負；當負因數有偶數個(gè)時(shí)，積的符號為正。只要有一個(gè)數為零，積就為零。
有理數加法法則：
同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
異號兩數相加，絕對值值相等時(shí)和為0；
絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
互為相反數的兩個(gè)數相加和為0。
有理數減法法則：
減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數！
有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數與0相乘，積仍為0。
有理數除法法則：
兩個(gè)有理數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。
0除以任何非0的數都得0。
注意：0不能作除數。
有理數的乘方：求n個(gè)相同因數a的積的運算叫做乘方。
正數的任何次冪都是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數。
�、谟欣頂档倪\算順序
先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的。
�、圻\算律（5種）
加法交換律
加法結合律
乘法交換律
乘法結合律
乘法對加法的分配律
8、科學(xué)記數法
一般地，一個(gè)大于10的數可以表示成a×
10n的形式，其中1≦n<10，n是正整數，這種記數方法叫做科學(xué)記數法。（n=整數位數—1）
第三章：整式及其加減
1、代數式
用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等）把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式。
注意：
�、俅鷶凳街谐撕袛�、字母和運算符號外，還可以有括號；
�、诖鷶凳街胁缓小�=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式；
�、鄞鷶凳街械淖帜杆硎镜臄当仨氁惯@個(gè)代數式有意義，是實(shí)際問(wèn)題的要符合實(shí)際問(wèn)題的意義。
代數式的書(shū)寫(xiě)格式：
�、俅鷶凳街谐霈F乘號，通常省略不寫(xiě)，如vt；
�、跀底峙c字母相乘時(shí)，數字應寫(xiě)在字母前面，如4a；
�、蹘Х謹蹬c字母相乘時(shí)，應先把帶分數化成假分數。
�、軘底峙c數字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略；
�、菰诖鷶凳街谐霈F除法運算時(shí)，一般寫(xiě)成分數的形式；注意：分數線(xiàn)具有“÷”號和括號的雙重作用。
�、拊诒硎竞停ɑ颍┎畹拇鷶凳胶笥袉挝幻Q(chēng)的，則必須把代數式括起來(lái)，再將單位名稱(chēng)寫(xiě)在式子的后面。
2、整式：?jiǎn)雾検胶投囗検浇y稱(chēng)為整式。
�、賳雾検剑�
都是數字和字母乘積的形式的代數式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數之和叫做這個(gè)單項式的次數；數字因數叫做這個(gè)單項式的系數。
注意：
單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式；
單獨一個(gè)非零數的次數是0；
當單項式的系數為1或—1時(shí)，這個(gè)“1”應省略不寫(xiě)，如—ab的系數是—1，a3b的系數是1。
�、诙囗検剑�
幾個(gè)單項式的和叫做多項式。多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項；次數最高的項的次數叫做多項式的次數。
�、弁�(lèi)項：
所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項。
注意：
�、偻�(lèi)項有兩個(gè)條件：a。所含字母相同；b。相同字母的指數也相同。
�、谕�(lèi)項與系數無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)；
�、蹘讉�(gè)常數項也是同類(lèi)項。
4、合并同類(lèi)項法則：
把同類(lèi)項的系數相加，字母和字母的指數不變。
5、去括號法則
�、俑鶕ダㄌ柗▌t去括號：
括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號；括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項都改變符號。
�、诟鶕峙渎扇ダㄌ枺�
括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“—”號看成—1，根據乘法的分配律用+1或—1去乘括號里的每一項以達到去括號的目的。
6、添括號法則
添“+”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變；添“—”號和括號，添到括號里的各項符號都要改變。
7、整式的運算：
整式的加減法：
�。�1）去括號；
�。�2）合并同類(lèi)項。
第四章基本平面圖形
1、線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)
名稱(chēng)
表示方法
端點(diǎn)
長(cháng)度
直線(xiàn)
直線(xiàn)AB（或BA）
直線(xiàn)l
無(wú)端點(diǎn)
無(wú)法度量
射線(xiàn)
射線(xiàn)OM
1個(gè)
無(wú)法度量
線(xiàn)段
線(xiàn)段AB（或BA）
線(xiàn)段l
2個(gè)
可度量長(cháng)度
2、直線(xiàn)的性質(zhì)
�、僦本�(xiàn)公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。（兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。）
�、谶^(guò)一點(diǎn)的直線(xiàn)有無(wú)數條。
�、壑本�(xiàn)是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。
3、線(xiàn)段的性質(zhì)
�、倬�(xiàn)段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。（兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。）
�、趦牲c(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
�、劬�(xiàn)段的大小關(guān)系和它們的長(cháng)度的大小關(guān)系是一致的。
4、線(xiàn)段的中點(diǎn)：
點(diǎn)M把線(xiàn)段AB分成相等的兩條相等的線(xiàn)段AM與BM，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）。
5、角：
有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的邊�；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)旋轉而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四種：
�、儆脭底直硎締为毜慕�，如∠1，∠2，∠3等。
�、谟眯�(xiě)的希臘字母表示單獨的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
�、塾靡粋�(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如∠B，∠C等。
�、苡萌齻�(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側。
7、角的度量
角的度量有如下規定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。
1°=60’，1’=60”
8、角的平分線(xiàn)
從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。
9、角的性質(zhì)
�、俳堑拇笮∨c邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)，只與構成角的兩條射線(xiàn)的幅度大小有關(guān)。
�、诮堑拇笮】梢远攘�，可以比較，角可以參與運算。
10、平角和周角：
一條射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)旋轉，當終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所形成的角叫做平角。
終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。
11、多邊形：
由若干條不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。
連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段叫做多邊形的對角線(xiàn)。
從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以畫(huà)（n—3）條對角線(xiàn)，把這個(gè)n邊形分割成（n—2）個(gè)三角形。
12、圓：
平面上，一條線(xiàn)段繞著(zhù)一個(gè)端點(diǎn)旋轉一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。
固定的端點(diǎn)O稱(chēng)為圓心，線(xiàn)段OA的長(cháng)稱(chēng)為半徑的長(cháng)（通常簡(jiǎn)稱(chēng)為半徑）。
圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；
由一條弧AB和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。
頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。
第五章一元一次方程
1、方程
含有未知數的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
3、等式的性質(zhì)
�、俚仁降膬蛇呁瑫r(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數式，所得結果仍是等式。
�、诘仁降膬蛇呁瑫r(shí)乘以同一個(gè)數（（或除以同一個(gè)不為0的數），所得結果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一個(gè)未知數，并且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移項：
把方程中的某一項，改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。
6、解一元一次方程的一般步驟：
�、偃シ帜�
�、谌ダㄌ�
�、垡祈棧ò逊匠讨械哪骋豁椄淖兎柡�，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。）
�、芎喜⑼�(lèi)項
�、輰⑽粗獢档南禂祷癁�1
第六章數據的收集與整理
1、普查與抽樣調查
為了特定目的對全部考察對象進(jìn)行的全面調查，叫做普查。
其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個(gè)被考察對象稱(chēng)為個(gè)體。
從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調查，這種調查稱(chēng)為抽樣調查，其中從總體抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。
2、扇形統計圖
扇形統計圖：利用圓與扇形來(lái)表示總體與部分的關(guān)系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。（各個(gè)扇形所占的百分比之和為1）
圓心角度數=360°×該項所占的百分比。（各個(gè)部分的圓心角度數之和為360°）
3、頻數直方圖
頻數直方圖是一種特殊的條形統計圖，它將統計對象的數據進(jìn)行了分組畫(huà)在橫軸上，縱軸表示各組數據的頻數。
4、各種統計圖的特點(diǎn)
條形統計圖：能清楚地表示出每個(gè)項目的具體數目。
折線(xiàn)統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。
扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
北師大初一數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結2
1、二元一次方程:含有兩個(gè)未知數，并且含未知數項的次數是1，這樣的方程是二元一次方程、注意:一般說(shuō)二元一次方程有無(wú)數個(gè)解、
2、二元一次方程組:兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組。
3、二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個(gè)方程，左右兩邊都相等的兩個(gè)未知數的值，叫二元一次方程組的解、注意:一般說(shuō)二元一次方程組只有解(即公共解)。
4、二元一次方程組的解法:
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)注意:判斷如何解簡(jiǎn)單是關(guān)鍵。
5、一次方程組的應用:
(1)對于一個(gè)應用題設出的未知數越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則難列易解
(2)對于方程組，若方程個(gè)數與未知數個(gè)數相等時(shí)，一般可求出未知數的值;
(3)對于方程組，若方程個(gè)數比未知數個(gè)數少一個(gè)時(shí)，一般求不出未知數的值，但總可以求出任何兩個(gè)未知數的關(guān)系。
一元一次不等式(組)
1、不等式:用不等號，把兩個(gè)代數式連接起來(lái)的式子叫不等式。
2、不等式的基本性質(zhì):
不等式的基本性質(zhì)1:不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數或同一個(gè)整式，不等號的方向不變;
不等式的基本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數，不等號的方向不變;
不等式的基本性質(zhì)3:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負數，不等號的方向要改變。
3、不等式的解集:能使不等式成立的未知數的值，叫做這個(gè)不等式的解;不等式所有解的集合，叫做這個(gè)不等式的解集、
4、一元一次不等式:只含有一個(gè)未知數，并且未知數的次數是1，系數不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的標準形式是ax+b0或ax+b0，(a0)。
5、一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類(lèi)似，但一定要注意不等式性質(zhì)3的應用;注意:在數軸上表示不等式的解集時(shí)，要注意空圈和實(shí)點(diǎn)。
北師大初一數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結3
1、都是數或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式。
2、單項式中的數字因數叫做這個(gè)單項式的系數。
3、一個(gè)單項式中，所有字母的指數的和叫做這個(gè)單項式的次數。
4、幾個(gè)單項的和叫做多項式，其中，每個(gè)單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。
5、多項式里次數項的次數，叫做這個(gè)多項式的次數。
6、把多項式中的同類(lèi)項合并成一項，叫做合并同類(lèi)項。合并同類(lèi)項后，所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分不變。
7、如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相同。
8、如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相反。
9、一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類(lèi)項。
北師大初一數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結4
一、立體圖形與平面圖形
1、長(cháng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見(jiàn)的立體圖形。
2、長(cháng)方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。
3、許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當地剪開(kāi)，就可以展開(kāi)成平面圖形。
二、點(diǎn)和線(xiàn)
1、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。
2、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。
3、點(diǎn)C線(xiàn)段AB分成相等的兩條線(xiàn)段AM與MB，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。類(lèi)似的還有線(xiàn)段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。
4、把線(xiàn)段向一方無(wú)限延伸所形成的圖形叫做射線(xiàn)。
三、角
1、角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)組成的圖形。
2、繞著(zhù)端點(diǎn)旋轉到角的終邊和始邊成一條直線(xiàn)，所成的角叫做平角。
3、繞著(zhù)端點(diǎn)旋轉到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。
4、度、分、秒是常用的角的度量單位。
把一個(gè)周角360等分，每一份就是一度的角，記作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1″。
四、角的比較
從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線(xiàn)，叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。類(lèi)似的，還有叫的三等分線(xiàn)。
五、余角和補角
1、如果兩個(gè)角的和等于90(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角。
2、如果兩個(gè)角的和等于180(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補角。
3、等角的補角相等。
4、等角的余角相等。
六、相交線(xiàn)
1、定義：兩條直線(xiàn)相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
2、注意：
�、糯咕�(xiàn)是一條直線(xiàn)。
�、凭哂写怪标P(guān)系的兩條直線(xiàn)所成的4個(gè)角都是90。
�、谴怪笔窍嘟坏奶厥馇闆r。
�、却怪钡挠浄ǎ篴⊥b，AB⊥CD。
3、畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)有無(wú)數條。
4、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
5、連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線(xiàn)段最短。
6、直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
7、有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補角。
兩條直線(xiàn)相交有4對鄰補角。
8、有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角。兩條直線(xiàn)相交，有2對對頂角。對頂角相等。
七、平行線(xiàn)
1、在同一平面內，兩條直線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn)，則這兩條直線(xiàn)互相平行，記作：a∥b。
2、平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。
3、如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。
4、判定兩條直線(xiàn)平行的方法：
(1)兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線(xiàn)平行。
(2)兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：內錯角相等，兩直線(xiàn)平行。
(3)兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)冉腔パa，那么這兩條直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行。
5、平行線(xiàn)的性質(zhì)
(1)兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，同位角相等。
(2)兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內錯角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，內錯角相等。
(3)兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)冉腔パa。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa。
北師大初一數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結5
第一章有理數
1.有理數：
(1)凡能寫(xiě)成
q(p,q為整數且p0)形式的數，都是有理數，整數和分數統稱(chēng)有理數。p注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；不是有理數；正整數正整數正有理數正分數整數零
(2)有理數的分類(lèi):
�、儆欣頂盗�
�、谟欣頂地撜麛地撜麛嫡謹地撚欣頂捣謹地摲謹地摲謹�
(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數，它們有自己的特性；這三個(gè)數把數軸上的數分成四個(gè)區域，這四個(gè)區域的數也有自己的特性；
(4)自然數0和正整數；a＞0a是正數；a＜0a是負數；
a≥0a是正數或0a是非負數；a≤0a是負數或0a是非正數。
2.數軸：
數軸是規定了原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度（數軸的三要素）的一條直線(xiàn)。
3.相反數：
(1)只有符號不同的兩個(gè)數，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數；0的相反數還是0；
(2)注意：a-b+c的相反數是-(a-b+c)=-a+b-c；a-b的相反數是b-a；a+b的相反數是-a-b；
(3)相反數的和為0a+b=0a、b互為相反數。
(4)相反數的商為-1。
�。�5）相反數的絕對值相等
4.絕對值：
(1)正數的絕對值等于它本身，0的絕對值是0，負數的絕對值等于它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；
a(a0)a(a0)a(2)絕對值可表示為：a0(a0)或；a(a0)a(a0)(3)
aa1a0；
aa1a0；
(4)|a|是重要的非負數，即|a|≥0,非負性；
5.有理數比大�。�
�。�1）正數永遠比0大，負數永遠比0��；
�。�2）正數大于一切負數；
�。�3）兩個(gè)負數比較，絕對值大的反而��；
�。�4）數軸上的兩個(gè)數，右邊的數總比左邊的數大；
�。�5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數據表示與標準質(zhì)量的差，絕對值越小，越接近標準。
6.倒數：乘積為1的兩個(gè)數互為倒數；
注意：0沒(méi)有倒數；若ab=1a、b互為倒數；若ab=-1a、b互為負倒數。
等于本身的數匯總：
相反數等于本身的數：0倒數等于本身的數：1，-1絕對值等于本身的數：正數和0平方等于本身的數：0,1立方等于本身的數：0,1，-1。
7.有理數加法法則：X|k|b|1.c|o|m
�。�1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
�。�2）異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
�。�3）一個(gè)數與0相加，仍得這個(gè)數。
8.有理數加法的運算律：
�。�1）加法的交換律：a+b=b+a；
�。�2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
9.有理數減法法則：
減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數；即a-b=a+（-b）。
10.有理數乘法法則：
�。�1）兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；
�。�2）任何數與零相乘都得零；
�。�3）幾個(gè)因式都不為零，積的符號由負因式的個(gè)數決定。奇數個(gè)負數為負，偶數個(gè)負數為正。
11.有理數乘法的運算律：
�。�1）乘法的交換律：ab=ba；
�。�2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；
�。�3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac。（簡(jiǎn)便運算）
12.有理數除法法則：除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數；注意：零不能做除數，即無(wú)意義。
13.有理數乘方的法則：
�。�1）正數的任何次冪都是正數；
�。�2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；
14.乘方的定義：
�。�1）求相同因式積的運算，叫做乘方；
�。�2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個(gè)數叫做指數，乘方的結果叫做冪；
�。�3）a是重要的非負數，即a≥0；若a+|b|=0a=0,b=0；
�。�4）正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。0.120.01211
�。�5）據規律2底數的小數點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數的小數點(diǎn)移動(dòng)二位。10100222a0
15.科學(xué)記數法：把一個(gè)大于10的數記成a×10的形式，其中a是整數數位只有一位的數即1≤a
16.近似數的精確位：一個(gè)近似數，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數精確到那一位。
17.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：不省過(guò)程，不跳步驟。
18.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，并驗證題設成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明。常用于填空，選擇。
第二章整式的加減
1.單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個(gè)數字或字母也叫單項式。
2.單項式的系數與次數：?jiǎn)雾検街械臄底忠驍�，稱(chēng)單項式的系數（要包括前面的符號）；單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數（只與字母有關(guān)）。
3.多項式：幾個(gè)單項式的和叫多項式。
4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個(gè)數就是多項式的項數，每個(gè)單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數；
5.整式單項式多項式（整式是代數式，但是代數式不一定是整式）。
6.同類(lèi)項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項（與系數無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)）。
7.合并同類(lèi)項法則：系數相加，字母與字母的指數不變。
8.去（添）括號法則：去（添）括號時(shí)，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號。
9.整式的加減：一找：（標記）；二“+”（務(wù)必用+號開(kāi)始合并）三合：（合并）
10.多項式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項式的各項按某個(gè)字母的指數從小到大（或從大到�。┡帕衅饋�(lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列（或降冪排列）。
第三章一元一次方程
1.等式：用“=”號連接而成的式子叫等式。
2.等式的性質(zhì)：
等式性質(zhì)
1.等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數（或式子），結果仍相等；等式性質(zhì)
2.等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數，結果仍相等。
3.方程：含未知數的等式，叫方程（方程是含有未知數的等式，但等式不一定是方程）。
4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”。
5.移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊叫移項。移項的依據是等式性質(zhì)1（移項變號）。
6.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。
7.一元一次方程的標準形式：ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）。
8.一元一次方程解法的一般步驟：化簡(jiǎn)方程----------分數基本性質(zhì)
去分母----------同乘（不漏乘）最簡(jiǎn)公分母去括號----------注意符號變化移項----------變號（留下靠前）
合并同類(lèi)項--------合并后符號系數化為1---------除前面
9.列一元一次方程解應用題：
�。�1）讀題分析法:多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”
仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數式，得到方程。
�。�2）畫(huà)圖分析法:多用于“行程問(wèn)題”
利用圖形分析數學(xué)問(wèn)題是數形結合思想在數學(xué)中的體現，仔細讀題，依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數看做已知量），填入有關(guān)的代數式是獲得方程的基礎。
10.列方程解應用題的常用公式：
�。�1）行程問(wèn)題：路程=速度時(shí)間速度路程路程時(shí)間；時(shí)間速度工作量工作量工時(shí)；工時(shí)工效
�。�2）工程問(wèn)題：工作量=工作效率工作時(shí)間工效工程問(wèn)題常用等量關(guān)系：先做的+后做的=完成量
�。�3）順水逆水問(wèn)題：
順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；順水逆水問(wèn)題常用等量關(guān)系：順水路程=逆水路程
�。�4）商品利潤問(wèn)題：售價(jià)=定價(jià)幾折售價(jià)成本，利潤率100%；成本10利潤問(wèn)題常用等量關(guān)系：售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤
�。�5）配套問(wèn)題：
�。�6）分配問(wèn)題
第四章圖形初步認識
�。ㄒ唬┒嘧硕嗖实膱D形
立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等。
1、幾何圖形平面圖形：三角形、四邊形、圓、多邊形等。
主視圖---------從正面看
2、幾何體的三視圖左視圖---------從左邊看俯視圖---------從上面看
�。�1）會(huì )判斷簡(jiǎn)單物體（棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖。
�。�2）能根據三視圖描述基本幾何體或實(shí)物原型
3、立體圖形的平面展開(kāi)圖
�。�1）同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開(kāi)，得到的平現圖形不一樣的
�。�2）了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開(kāi)圖，能根據展開(kāi)圖判斷和制作立體模型。
4、點(diǎn)、線(xiàn)、面、體
�。�1）幾何圖形的組成點(diǎn)：線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形最基本的圖形。線(xiàn)：面和面相交的地方是線(xiàn)，分為直線(xiàn)和曲線(xiàn)。面：包圍著(zhù)體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。
�。�2）點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
�。ǘ┲本�(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段
1、基本概念名稱(chēng)直線(xiàn)射線(xiàn)線(xiàn)段aaa圖形ABBBAA端點(diǎn)個(gè)數表示法作法敘述延長(cháng)無(wú)直線(xiàn)a直線(xiàn)AB（BA）作直線(xiàn)a作直線(xiàn)AB；向兩端無(wú)限延長(cháng)一個(gè)射線(xiàn)a射線(xiàn)AB作射線(xiàn)a作射線(xiàn)AB向一端無(wú)限延長(cháng)兩個(gè)線(xiàn)段a線(xiàn)段AB（BA）作線(xiàn)段a；作線(xiàn)段AB；連接AB不可延長(cháng)
2、直線(xiàn)的性質(zhì)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。
3、畫(huà)一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段
�。�1）度量法
�。�2）用尺規作圖法
4、線(xiàn)段的長(cháng)短比較方法
�。�1）度量法
�。�2）疊合法
�。�3）圓規截取法
5、線(xiàn)段的中點(diǎn)（二等分點(diǎn)）、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等定義：把一條線(xiàn)段平均分成兩條相等線(xiàn)段的點(diǎn)。圖形：
AMB
符號：若點(diǎn)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則AM=BM=
6、線(xiàn)段的性質(zhì)
1AB，AB=2AM=2BM.
兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短。
7、兩點(diǎn)的距離
連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(cháng)度叫做兩點(diǎn)的距離（距離是線(xiàn)段的長(cháng)度，而不是線(xiàn)段本身）
8、點(diǎn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系
�。�1）點(diǎn)在直線(xiàn)上（或者直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)）
�。�2）點(diǎn)在直線(xiàn)外（或者直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)）。
�。ㄈ┙�
1、角：有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角。
2、角的表示法（四種）：表示方法圖例記法適用范圍A任何情況下都適應。表示端O用三個(gè)大寫(xiě)字母表示AOB或BOAB點(diǎn)的字母必須寫(xiě)在中間。以這個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有用一個(gè)大寫(xiě)字母表示AA一個(gè)。任何情況下都適用。但必須用數字表示11在靠近頂點(diǎn)處加上弧線(xiàn)表示角的范圍，并注上數字或用希臘字母表示希臘字母。
3、角的度量單位及換算（度””、分””、秒””）60進(jìn)制1=60=3600，1=60；1=(4、角的分類(lèi)∠β范圍銳角直角鈍角0＜∠β＜90°∠β=90°90°
北師大初一數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結6
(1)凡能寫(xiě)成 形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱(chēng)整數;正分數、負分數統稱(chēng)分數;整數和分數統稱(chēng)有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;
(2)有理數的分類(lèi):
�、� 整數
�、诜謹�
(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數，它們有自己的特性;這三個(gè)數把數軸上的數分成四個(gè)區域，這四個(gè)區域的數也有自己的特性;
(4)自然數 0和正整數;a0 a是正數;a0 a是負數;
a≥0 a是正數或0 a是非負數;a≤ 0 ? a是負數或0 a是非正數。
有理數比大�。�
(1)正數的絕對值越大，這個(gè)數越大;
(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;
(3)正數大于一切負數;
(4)兩個(gè)負數比大小，絕對值大的反而小;
(5)數軸上的兩個(gè)數，右邊的數總比左邊的數大;
(6)大數-小數 0，小數-大數 0。
北師大初一數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結 1
1、 我們把實(shí)物中抽象的各種圖形統稱(chēng)為幾何圖形（geometric figure）。
2、有些幾何圖形（如長(cháng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形（solidfigure）。
3、有些幾何圖形（如線(xiàn)段、角、三角形、長(cháng)方形、圓等）的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形（planefigure）。
4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形，這樣的平面圖形稱(chēng)為相應立體圖形的展開(kāi)圖（net）。
5、幾何體簡(jiǎn)稱(chēng)為體（solid）。
6、包圍著(zhù)體的是面（surface），面有平的面和曲的面兩種。
7、面與面相交的地方形成線(xiàn)（line），線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)（point）。
8、點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成體。
9、經(jīng)過(guò)探究可以得到一個(gè)基本事實(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)（公理）。
10、當兩條不同的直線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱(chēng)這兩條直線(xiàn)相交（intersection），這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)（pointof intersection）。
11、點(diǎn)M把線(xiàn)段AB分成相等的兩條線(xiàn)段AM和MB，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)（center）。
12、經(jīng)過(guò)比較，我們可以得到一個(gè)關(guān)于線(xiàn)段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短。（公理）
13、連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離（distance）。
14、角∠（angle）也是一種基本的幾何圖形。
15、把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度（degree）的角，記作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。
16、從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的.射線(xiàn)，叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)（angular bisector）。
17、如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就是說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角（complementaryangle），即其中的每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。
18、如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補角（supplementaryangle），即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補角
19、等角的補角相等，等角的余角相等。
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