中考數學(xué)知識點(diǎn)總結（精選15篇）
總結是在某一時(shí)期、某一項目或某些工作告一段落或者全部完成后進(jìn)行回顧檢查、分析評價(jià)，從而得出教訓和一些規律性認識的一種書(shū)面材料，它能夠給人努力工作的動(dòng)力，讓我們好好寫(xiě)一份總結吧。但是總結有什么要求呢？以下是小編精心整理的中考數學(xué)知識點(diǎn)總結，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
中考數學(xué)知識點(diǎn)總結 1
一、代數式
1. 概念：用基本的運算符號(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方)把數與字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個(gè)數或字母也是代數式。
2. 代數式的值：用數代替代數式里的字母，按照代數式的運算關(guān)系，計算得出的結果。
二、整式
1.單項式和多項式統稱(chēng)為整式。單項式：
1)數與字母的乘積這樣的代數式叫做單項式。單獨的一個(gè)數或字母(可以是兩個(gè)數字或字母相乘)也是單項式。
2) 單項式的系數：?jiǎn)雾検街械?數字因數及性質(zhì)符號叫做單項式的系數。
3) 單項式的次數：一個(gè)單項式中，所有字母的指數的和叫做這個(gè)單項式的次數。
2. 多項式：
1)幾個(gè)單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個(gè)多項式有幾項就叫做幾項式。
2)多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個(gè)多項式的次數。
3. 多項式的排列：
1).把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項式按這個(gè)字母降冪排列。
2).把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項式按這個(gè)字母升冪排列。
由于單項式的項，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時(shí)，仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動(dòng)。
三、整式的運算
1. 同類(lèi)項——所含字母相同，并且相同字母的次數也相同的項叫做同類(lèi)項，幾個(gè)常數項也叫同類(lèi)項。同類(lèi)項與系數無(wú)關(guān)，與字母排列的順序也無(wú)關(guān)。
2. 合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項叫做合并同類(lèi)項。即同類(lèi)項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。
3. 整式的加減：有括號的先算括號里面的，然后再合并同類(lèi)項。
4. 冪的運算：
5. 整式的乘法：
1) 單項式與單項式相乘法則：把它們的系數、同底數冪分別相乘，其余只在一個(gè)單項式里含有的字母連同它的指數作為積的因式。
2) 單項式與多項式相乘法則：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的`積相加。
3) 多項式與多項式相乘法則：先用一個(gè)多項式的每一項乘另一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加。
6. 整式的除法
1) 單項式除以單項式：把系數與同底數冪分別相除作為上的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個(gè)因式。
2) 多項式除以單項式：把這個(gè)多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。
四、因式分解——把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式
1) 提公因式法：(公因式——多項式各項都含有的公共因式)吧公因式提到括號外面，將多項式寫(xiě)成因式乘積的形式。 取各項系數的最大公約數作為因式的系數，取相同字母最低次冪的積。公因式可以是單項式，也可以是多項式。
2) 公式法：A.平方差公式; B.完全平方公式
中考數學(xué)知識點(diǎn)總結 2
與小學(xué)生相比，初中生的學(xué)習方法顯得更加多樣和復雜，學(xué)習內容的變化要求初中生做到：
1、學(xué)會(huì )合理安排自己的學(xué)習時(shí)間，以免造成學(xué)習上的忙亂。
2、課堂上，要求學(xué)生認真聽(tīng)講，學(xué)會(huì )記聽(tīng)課筆記。
3、隨著(zhù)學(xué)習內容的擴大加深，要求學(xué)生能夠學(xué)會(huì )獨立思考，對學(xué)習材料進(jìn)行邏輯加工，做到學(xué)得活、記得牢、用得上。
學(xué)習能力是多方面的，它包括注意力、觀(guān)察力、思考力、應用力、自覺(jué)力、記憶力、想象力、創(chuàng )造力等�？上攵�，一個(gè)連課都聽(tīng)不懂的人要想提高學(xué)習能力和學(xué)習成績(jì)則無(wú)從談起。所以，要提高學(xué)習能力，必須以聽(tīng)課為重，提高聽(tīng)課水平，在預習和上課階段，讓你的學(xué)習潛力得到最大限度的發(fā)揮，然后利用復習，將學(xué)習的'要點(diǎn)加以深入思考和整理，以提高應用能力，從而由征服一門(mén)學(xué)科到到征服所有不擅長(cháng)的學(xué)科，全面提高學(xué)習成績(jì)。
提高聽(tīng)課水平
1、積極主動(dòng)地聽(tīng)課
你是不是有這樣的看法，所謂的上課就是被動(dòng)的聽(tīng)老師講課，如果真是如此，那你也不必事先預習功課了，只要把老師的講過(guò)的內容像鸚鵡學(xué)舌那樣重復幾遍，不就能圓滿(mǎn)完成任務(wù)了嗎？
真正所謂的“上課”，就是把自己事先做過(guò)或思考過(guò)，但又不怎么理解的問(wèn)題，放在課堂教學(xué)的有限時(shí)間里去求得解答的線(xiàn)索，然后再去思考更深一層的問(wèn)題，這樣你必須做好預習和復習。
2、預習，通常分為三個(gè)階段（預習三部曲）
(1)、預習第一階段
先把教科書(shū)通讀一遍，在不甚了解的地方作個(gè)記號，上課時(shí)就針對這些疑點(diǎn)提出問(wèn)題，直到了解為止
(2)、預習第二階段
研究課本后的問(wèn)題或習題，將它們解答出來(lái)，上課時(shí)將答案與老師講解的正確答案對照。
(3)、預習第三階段
利用參考材料，將沒(méi)有學(xué)過(guò)的內容（后幾課）做一番預習，能做到這一部，不僅預習的興趣會(huì )迅速增加，而且預習的功夫也會(huì )漸漸達到“爐火純青”的境界。
當然在預習階段遇到不太明白的地方，你得立刻回過(guò)頭來(lái)復習以前的部分，所以“預習”本身就包含了大量的“復習”因素，兼有雙重功能。正如有人曾說(shuō)過(guò)的“七分預習，三分復習”。
3、復習的過(guò)程也分為三個(gè)階段
(1)、復習第一階段把課堂上學(xué)過(guò)的內容重溫柔一遍、實(shí)際上，這是最愚笨的方法，很多人都是這樣：“點(diǎn)到為止”，不求甚解，但總比一點(diǎn)都不復習好得多。
(2)、復習第二階段
把課堂上學(xué)過(guò)的重點(diǎn)摘出來(lái)，整理在筆記本上，這并不需要太多時(shí)間。
(3)、復習第三階段
做練習（這是加強應用能力的問(wèn)題）
總而言之，要提高學(xué)習能力，必須以聽(tīng)課為重，在預習和上課階段，讓你的學(xué)習潛力得到最大限度的發(fā)揮，然后利用復習，將學(xué)習的要點(diǎn)加以深入思考和整理，以提高應用能力。
中考數學(xué)知識點(diǎn)總結 3
圓的定理：
1、不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
2、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1
�、倨椒窒�(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2圓的兩條平行弦所夾的'弧相等
3、圓是以圓心為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形
4、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合
5、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
7、同圓或等圓的半徑相等
8、到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓
9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
10、推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等
中考數學(xué)知識點(diǎn)復習口訣
有理數的加法運算
同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”，符號跟著(zhù)大的跑;絕對值相等“零”正好。
合并同類(lèi)項
合并同類(lèi)項，法則不能忘，只求系數和，字母、指數不變樣。
去、添括號法則
去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負號，去、添括號都變號。
一元一次方程
已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。
平方差公式
平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。
完全平方公式
完全平方有三項，首尾符號是同鄉，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;
首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。
因式分解
一提(公因式)二套(公式)三分組，細看幾項不離譜，兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項仔細看清楚，若有三個(gè)平方數(項)，就用一三來(lái)分組，否則二二去分組，五項、六項更多項，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項、添項看清楚。
單項式運算
加、減、乘、除、乘(開(kāi))方，三級運算分得清，系數進(jìn)行同級(運)算，指數運算降級(進(jìn))行。
一元一次不等式解題步驟
去分母、去括號，移項時(shí)候要變號，同類(lèi)項合并好，再把系數來(lái)除掉，兩邊除(以)負數時(shí)，不等號改向別忘了。
一元一次不等式組的解集
大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無(wú)處找。
一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集
大(魚(yú))于(吃)取兩邊，小(魚(yú))于(吃)取中間。
分式混合運算法則
分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);
乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;
加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難;
變號必須兩處，結果要求最簡(jiǎn)。
中考數學(xué)知識點(diǎn)歸納：平面直角坐標系
平面直角坐標系
1、平面直角坐標系
在平面內畫(huà)兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數軸，就組成了平面直角坐標系。
其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點(diǎn)O(即公共的原點(diǎn))叫做直角坐標系的原點(diǎn);建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。
為了便于描述坐標平面內點(diǎn)的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。
2、點(diǎn)的坐標的概念
點(diǎn)的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開(kāi)，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點(diǎn)的坐標是有序實(shí)數對，當時(shí)，(a，b)和(b，a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標。
中考數學(xué)知識點(diǎn)總結 4
中考數學(xué)知識點(diǎn)：分式混合運算法則
分式四則運算,順序乘除加減,乘除同級運算,除法符號須變(乘);乘法進(jìn)行化簡(jiǎn),因式分解在先,分子分母相約,然后再行運算;加減分母需同,分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母,通分不是很難;變號必須兩處,結果要求最簡(jiǎn).
分式混合運算法則：
分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);
乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;
加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難;
變號必須兩處，結果要求最簡(jiǎn).
中考數學(xué)二次根式的加減法知識點(diǎn)總結
二次根式的加減法
知識點(diǎn)1：同類(lèi)二次根式
(Ⅰ)幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式，如這樣的二次根式都是同類(lèi)二次根式。
(Ⅱ)判斷同類(lèi)二次根式的方法：
(1)首先將不是最簡(jiǎn)形式的二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式以后，再看被開(kāi)方數是否相同。
(2)幾個(gè)二次根式是否是同類(lèi)二次根式，只與被開(kāi)方數及根指數有關(guān)，而與根號外的因式無(wú)關(guān)。
知識點(diǎn)2：合并同類(lèi)二次根式的方法
合并同類(lèi)二次根式的理論依據是逆用乘法對加法的'分配律，合并同類(lèi)二次根式，只把它們的系數相加，根指數和被開(kāi)方數都不變，不是同類(lèi)二次根式的不能合并。
知識點(diǎn)3：二次根式的加減法則
二次根式相加減先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把同類(lèi)二次根式合并，合并的方法為系數相加，根式不變。
知識點(diǎn)4：二次根式的混合運算方法和順序
運算方法是利用加、減、乘、除法則以及與多項式乘法類(lèi)似法則進(jìn)行混合運算。運算的順序是先乘方，后乘除，最后加減，有括號的先算括號內的。
知識點(diǎn)5：二次根式的加減法則與乘除法則的區別
乘除法中，系數相乘，被開(kāi)方數相乘，與兩根式是否是同類(lèi)根式無(wú)關(guān)，加減法中，系數相加，被開(kāi)方數不變而且兩根式須是同類(lèi)最簡(jiǎn)根式。
中考數學(xué)知識點(diǎn)：直角三角形
★重點(diǎn)★解直角三角形
☆內容提要☆
一、三角函數
1.定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.
2.特殊角的三角函數值：
0°30°45°60°90°
sinα
cosα
tgα/
ctgα/
3.互余兩角的三角函數關(guān)系：sin(90°-α)=cosα;…
4.三角函數值隨角度變化的關(guān)系
5.查三角函數表
二、解直角三角形
1.定義：已知邊和角(兩個(gè)，其中必有一邊)→所有未知的邊和角。
2.依據：①邊的關(guān)系：
�、诮堑年P(guān)系：A+B=90°
�、圻吔顷P(guān)系：三角函數的定義。
注意：盡量避免使用中間數據和除法。
三、對實(shí)際問(wèn)題的處理
1.俯、仰角：
2.方位角、象限角：
3.坡度：
4.在兩個(gè)直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時(shí)，可用列方程的辦法解決。
中考數學(xué)知識點(diǎn)總結 5
三角函數關(guān)系
倒數關(guān)系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商的關(guān)系
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方關(guān)系
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函數關(guān)系六角形記憶法
構造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。
倒數關(guān)系
對角線(xiàn)上兩個(gè)函數互為倒數;
商數關(guān)系
六邊形任意一頂點(diǎn)上的函數值等于與它相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)上函數值的乘積。(主要是兩條虛線(xiàn)兩端的三角函數值的乘積，下面4個(gè)也存在這種關(guān)系。)。由此，可得商數關(guān)系式。
平方關(guān)系
在帶有陰影線(xiàn)的三角形中，上面兩個(gè)頂點(diǎn)上的三角函數值的平方和等于下面頂點(diǎn)上的三角函數值的平方。
銳角三角函數定義
銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數。
正弦(sin)等于對邊比斜邊;sinA=a/c
余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c
正切(tan)等于對邊比鄰邊;tanA=a/b
余切(cot)等于鄰邊比對邊;cotA=b/a
正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b
余割(csc)等于斜邊比對邊。cscA=c/a
互余角的三角函數間的關(guān)系
sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.
平方關(guān)系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
積的關(guān)系：
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒數關(guān)系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
中考數學(xué)知識點(diǎn)
1、反比例函數的概念
一般地，函數(k是常數，k0)叫做反比例函數。反比例函數的解析式也可以寫(xiě)成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實(shí)數，函數的取值范圍也是一切非零實(shí)數。
2、反比例函數的圖像
反比例函數的圖像是雙曲線(xiàn)，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。由于反比例函數中自變量x0，函數y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線(xiàn)的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。
3、反比例函數的性質(zhì)
反比例函數k的符號k>0k<0圖像yO xyO x性質(zhì)①x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0;
�、诋攌>0時(shí)，函數圖像的兩個(gè)分支分別
在第一、三象限。在每個(gè)象限內，y
隨x 的增大而減小。
�、賦的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0;
�、诋攌<0時(shí)，函數圖像的兩個(gè)分支分別
在第二、四象限。在每個(gè)象限內，y
隨x 的增大而增大。
4、反比例函數解析式的.確定
確定及誒是的方法仍是待定系數法。由于在反比例函數中，只有一個(gè)待定系數，因此只需要一對對應值或圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式。
5、反比例函數的幾何意義
設是反比例函數圖象上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸、軸的垂線(xiàn)，垂足為A，則
(1)△OPA的面積.
(2)矩形OAPB的面積。這就是系數的幾何意義.并且無(wú)論P怎樣移動(dòng)，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。
矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=
中考數學(xué)知識點(diǎn)總結 6
1. 因式分把一個(gè)多項式化為幾個(gè)整式的積的形式,叫做把這個(gè)多項式因式分解;注意：因式分解與乘法是相反的兩個(gè)轉化.
2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.
3.公因式的確定：系數的最大公約數?相同因式的最低次冪.
注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.
4.因式分解的公式：
(1)平方差公式： a2-b2=(a+ b)(a- b);
(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.
5.因式分解的注意事項：
(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分組、四 十字;
(2)使用因式分解公式時(shí)要特別注意公式中的字母都具有整體性;
(3)因式分解的'最后結果要求分解到每一個(gè)因式都不能分解為止;
(4)因式分解的最后結果要求每一個(gè)因式的首項符號為正;
(5)因式分解的最后結果要求加以整理;
(6)因式分解的最后結果要求相同因式寫(xiě)成乘方的形式.
6.因式分解的解題技巧：
(1)換位整理,加括號或去括號整理;
(2)提負號;
(3)全變號;
(4)換元;
(5)配方;
(6)把相同的式子看作整體;
(7)靈活分組;
(8)提取分數系數;
(9)展開(kāi)部分括號或全部括號;
(10)拆項或補項.
7.完全平方式：能化為(m+n)2的多項式叫完全平方式;對于二次三項式x2+px+q, 有“ x2+px+q是完全平方式 ? ”.
中考數學(xué)知識點(diǎn)總結 7
一、目標與要求
1.了解一元二次方程及有關(guān)概念，一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念，應用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目。
2.掌握通過(guò)配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程，掌握依據實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數學(xué)模型的方法，應用熟練掌握以上知識解決問(wèn)題。
二、重點(diǎn)
1.一元二次方程及其它有關(guān)的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題。
2.判定一個(gè)數是否是方程的根;
3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。
4.運用開(kāi)平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，領(lǐng)會(huì )降次──轉化的數學(xué)思想。
5.利用實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數學(xué)模型，并解決這個(gè)問(wèn)題.
三、難點(diǎn)
1.一元二次方程配方法解題。
2.通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的`數學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。
3.用公式法解一元二次方程時(shí)的討論。
4.通過(guò)根據平方根的意義解形如x2=n，知識遷移到根據平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。
5.建立一元二次方程實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)模型，方程解與實(shí)際問(wèn)題解的區別。
6.由實(shí)際問(wèn)題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實(shí)際問(wèn)題的根。
7.知識框架
四、知識點(diǎn)、概念總結
1.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(一元)，并且未知數的最高次數是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。
2.一元二次方程有四個(gè)特點(diǎn)：
(1)含有一個(gè)未知數;
(2)且未知數次數最高次數是2;
(3)是整式方程。要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進(jìn)行整理。如果能整理為 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程。
(4)將方程化為一般形式：ax2+bx+c=0時(shí)，應滿(mǎn)足(a≠0)
3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。
一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次項，a是二次項系數;bx是一次項，b是一次項系數;c是常數項。
中考數學(xué)知識點(diǎn)總結 8
中位線(xiàn)概念
(1)三角形中位線(xiàn)定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)。
(2)梯形中位線(xiàn)定義：連接梯形兩腰中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做梯形的中位線(xiàn)。
注意
(1)要把三角形的中位線(xiàn)與三角形的中線(xiàn)區分開(kāi)。三角形中線(xiàn)是連接一頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線(xiàn)段，而三角形中位線(xiàn)是連接三角形兩邊中點(diǎn)的.線(xiàn)段。
(2)梯形的中位線(xiàn)是連接兩腰中點(diǎn)的線(xiàn)段而不是連結兩底中點(diǎn)的線(xiàn)段。
(3)兩個(gè)中位線(xiàn)定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時(shí)的梯形，這時(shí)三角形的中位線(xiàn)就變成梯形的中位線(xiàn)。
中位線(xiàn)定理
(1)三角形中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于它的一半.
(2)梯形中位線(xiàn)定理：梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半.
中位線(xiàn)定理推廣
三角形有三條中位線(xiàn)，首尾相接時(shí)，每個(gè)小三角形面積都等于原三角形的四分之一，這四個(gè)三角形都互相全等。
中考數學(xué)知識點(diǎn)總結 9
不等式與不等式組
1.定義：
用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。
2.性質(zhì)：
�、俨坏仁降膬蛇叾技由匣驕p去同一個(gè)整式，不等號方向不變。
�、诓坏仁降膬蛇叾汲艘曰蛘叱砸粋�(gè)正數，不等號方向不變。
�、鄄坏仁降�.兩邊都乘以或除以同一個(gè)負數，不等號方向相反。
3.分類(lèi)：
�、僖辉淮尾坏仁剑鹤笥覂蛇叾际钦�，只含有一個(gè)未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。
�、谝辉淮尾坏仁浇M：
a.關(guān)于同一個(gè)未知數的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
b.一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。
4.考點(diǎn)：
�、俳庖辉淮尾坏仁�(組)
�、诟鶕唧w問(wèn)題中的數量關(guān)系列不等式(組)并解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題
�、塾脭递S表示一元一次不等式(組)的解集
中考數學(xué)知識點(diǎn)總結 10
一、初中數學(xué)基本知識
�、�、數與代數
A、數與式：
1、有理數
有理數：
�、僬麛怠麛�/0/負整數
�、诜謹怠謹�/負分數
數軸：
�、佼�(huà)一條水平直線(xiàn)，在直線(xiàn)上取一點(diǎn)表示0(原點(diǎn))，選取某一長(cháng)度作為單位長(cháng)度，規定直線(xiàn)上向右的方向為正方向，就得到數軸。
�、谌魏我粋�(gè)有理數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
�、廴绻麅蓚�(gè)數只有符號不同，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數為另外一個(gè)數的相反數，也稱(chēng)這兩個(gè)數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側，并且與原點(diǎn)距離相等。
�、軘递S上兩個(gè)點(diǎn)表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。
絕對值：
�、僭跀递S上，一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數的絕對值。
�、谡龜档慕^對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個(gè)負數比較大小，絕對值大的反而小。
有理數的運算：
加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。
�、诋愄栂嗉�，絕對值相等時(shí)和為0;絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
�、垡粋�(gè)數與0相加不變。
減法：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
乘法：
�、賰蓴迪喑�，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
�、谌魏螖蹬c0相乘得0。
�、鄢朔e為1的兩個(gè)有理數互為倒數。
除法：
�、俪砸粋�(gè)數等于乘以一個(gè)數的倒數。
�、�0不能作除數。
乘方：求N個(gè)相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。
2、實(shí)數
無(wú)理數：無(wú)限不循環(huán)小數叫無(wú)理數
平方根：
�、偃绻粋�(gè)正數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)正數X就叫做A的算術(shù)平方根。
�、谌绻粋�(gè)數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的平方根。
�、垡粋�(gè)正數有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負數沒(méi)有平方根。
�、芮笠粋�(gè)數A的平方根運算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數。
立方根：
�、偃绻粋�(gè)數X的立方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的立方根。
�、谡龜档牧⒎礁钦龜�、0的立方根是0、負數的立方根是負數。
�、矍笠粋�(gè)數A的立方根的運算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數。
實(shí)數：
�、賹�(shí)數分有理數和無(wú)理數。
�、谠趯�(shí)數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。
�、勖恳粋�(gè)實(shí)數都可以在數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
3、代數式
代數式：?jiǎn)为氁粋�(gè)數或者一個(gè)字母也是代數式。
合并同類(lèi)項：
�、偎帜赶嗤�，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類(lèi)項。
�、诎淹�(lèi)項合并成一項就叫做合并同類(lèi)項。
�、墼诤喜⑼�(lèi)項時(shí)，我們把同類(lèi)項的系數相加，字母和字母的指數不變。
4、整式與分式
整式：
�、贁蹬c字母的乘積的代數式叫單項式，幾個(gè)單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱(chēng)整式。
�、谝粋�(gè)單項式中，所有字母的指數和叫做這個(gè)單項式的次數。
�、垡粋�(gè)多項式中，次數最高的項的次數叫做這個(gè)多項式的次數。
整式運算：加減運算時(shí)，如果遇到括號先去括號，再合并同類(lèi)項。
冪的運算：AMAN=A(MN)
(AM)N=AMN
(A/B)N=AN/BN除法一樣。
整式的乘法：
�、賳雾検脚c單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式。
�、趩雾検脚c多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
�、鄱囗検脚c多項式相乘，先用一個(gè)多項式的每一項乘另外一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：
�、賳雾検较喑�，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個(gè)因式。
�、诙囗検匠詥雾検�，先把這個(gè)多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項式分解因式。
方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：
�、僬紸除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對于任何一個(gè)分式，分母不為0。
�、诜质降姆肿优c分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。
分式的運算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數。
加減法：
�、偻帜傅姆质较嗉訙p，分母不變，把分子相加減。
�、诋惙帜傅姆质较韧ǚ�，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：
�、俜帜钢泻形粗獢档姆匠探蟹质椒匠�。
�、谑狗匠痰姆帜笧�0的解稱(chēng)為原方程的增根。
20xx年中考數學(xué)基礎知識總結20xx年中考數學(xué)基礎知識總結
B、方程與不等式
1、方程與方程組
一元一次方程：
�、僭谝粋�(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數，并且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。
�、诘仁絻蛇呁瑫r(shí)加上或減去或乘以或除以(不為0)一個(gè)代數式，所得結果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類(lèi)項，未知數系數化為1。
二元一次方程：含有兩個(gè)未知數，并且所含未知數的項的`次數都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。
一元二次方程：只有一個(gè)未知數，并且未知數的項的最高系數為2的方程
1)一元二次方程的二次函數的關(guān)系
大家已經(jīng)學(xué)過(guò)二次函數(即拋物線(xiàn))了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數來(lái)表示，其實(shí)一元二次方程也是二次函數的一個(gè)特殊情況，就是當的0的時(shí)候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來(lái)，一元二次方程就是二次函數中，圖象與X軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了
2)一元二次方程的解法
大家知道，二次函數有頂點(diǎn)式(-b/2a,4ac-b2/4a)，這大家要記住，很重要，因為在上面已經(jīng)說(shuō)過(guò)了，一元二次方程也是二次函數的一部分，所以他也有自己的一個(gè)解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1)配方法
利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦�，在用直接開(kāi)平方法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時(shí)候也一樣，利用這點(diǎn)，把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解
(3)公式法
這方法也可以是在解一元二次方程的萬(wàn)能方法了，方程的根X1={-b√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a
3)解一元二次方程的步驟：
(1)配方法的步驟：
先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的系數化為1，再同時(shí)加上1次項的系數的一半的平方，最后配成完全平方公式
(2)分解因式法的步驟：
把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系數分別代入，這里二次項的系數為a，一次項的系數為b，常數項的系數為c
4)韋達定理
利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a
也可以表示為x1x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用
5)一元一次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書(shū)面上可以寫(xiě)為“△”，讀作“diata”，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：
I當△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數根;
II當△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數根;
III當△<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數根(在這里，學(xué)到高中就會(huì )知道，這里有2個(gè)虛數根)
2、不等式與不等式組
不等式：
�、儆梅枴�，=，〈號連接的式子叫不等式。
�、诓坏仁降膬蛇叾技由匣驕p去同一個(gè)整式，不等號的方向不變。
�、鄄坏仁降膬蛇叾汲艘曰蛘叱砸粋�(gè)正數，不等號方向不變。
�、懿坏仁降膬蛇叾汲艘曰虺酝粋�(gè)負數，不等號方向相反。
不等式的解集：
�、倌苁共坏仁匠闪⒌奈粗獢档闹�，叫做不等式的解。
�、谝粋�(gè)含有未知數的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
�、矍蟛坏仁浇饧倪^(guò)程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式組：
�、訇P(guān)于同一個(gè)未知數的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
�、谝辉淮尾坏仁浇M中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。
�、矍蟛坏仁浇M解集的過(guò)程，叫做解不等式組。
一元一次不等式的符號方向：
在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著(zhù)你加或乘的運算改變。
在不等式中，如果加上同一個(gè)數(或加上一個(gè)正數)，不等式符號不改向;例如：A>B,AC>BC
在不等式中，如果減去同一個(gè)數(或加上一個(gè)負數)，不等式符號不改向;例如：A>B，A-C>B-C
在不等式中，如果乘以同一個(gè)正數，不等號不改向;例如：A>B，A*C>B*C(C>0)
在不等式中，如果乘以同一個(gè)負數，不等號改向;例如：A>B，A*C
如果不等式乘以0，那么不等號改為等號
所以在題目中，要求出乘以的數，那么就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那么不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立;
二、函數
變量：因變量，自變量。
在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數軸上的點(diǎn)自變量，用豎直方向的數軸上的點(diǎn)表示因變量。
一次函數：①若兩個(gè)變量X，間的關(guān)系式可以表示成=XB(B為常數，不等于0)的形式，則稱(chēng)是X的一次函數。②當B=0時(shí)，稱(chēng)是X的正比例函數。
一次函數的圖象：①把一個(gè)函數的自變量X與對應的因變量的值分別作為點(diǎn)的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數的圖象。②正比例函數=X的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)。③在一次函數中，當〈0，B〈O，則經(jīng)234象限;當〈0，B〉0時(shí)，則經(jīng)124象限;當〉0，B〈0時(shí)，則經(jīng)134象限;當〉0，B〉0時(shí)，則經(jīng)123象限。④當〉0時(shí)，的值隨X值的增大而增大，當X〈0時(shí)，的值隨X值的增大而減少。
三、空間與圖形
A、圖形的認識
1、點(diǎn)，線(xiàn)，面
點(diǎn)，線(xiàn)，面：①圖形是由點(diǎn)，線(xiàn)，面構成的。②面與面相交得線(xiàn)，線(xiàn)與線(xiàn)相交得點(diǎn)。③點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
展開(kāi)與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個(gè)面的交線(xiàn)叫做棱，側棱是相鄰兩個(gè)側面的交線(xiàn)，棱柱的所有側棱長(cháng)相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長(cháng)方體。②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。
截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形，截出的面叫做截面。
視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段依次首尾相連組成的封閉圖形。
20xx年中考數學(xué)基礎知識總結建造師考試_建筑工程類(lèi)工程師考試網(wǎng)
弧、扇形：①由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個(gè)扇形。
2、角
線(xiàn)：①線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)。②將線(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(cháng)就形成了射線(xiàn)。射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。③將線(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(cháng)就形成了直線(xiàn)。直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。④經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。
比較長(cháng)短：①兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。②兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)組成，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比較：①角也可以看成是由一條射線(xiàn)繞著(zhù)他的端點(diǎn)旋轉而成的。②一條射線(xiàn)繞著(zhù)他的端點(diǎn)旋轉，當終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。③從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。
平行：①同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。②經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。③如果兩條直線(xiàn)都與第3條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行。
垂直：①如果兩條直線(xiàn)相交成直角，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。②互相垂直的兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。③平面內，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
垂直平分線(xiàn)：垂直和平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)叫垂直平分線(xiàn)。
垂直平分線(xiàn)垂直平分的一定是線(xiàn)段，不能是射線(xiàn)或直線(xiàn)，這根據射線(xiàn)和直線(xiàn)可以無(wú)限延長(cháng)有關(guān)，再看后面的，垂直平分線(xiàn)是一條直線(xiàn)，所以在畫(huà)垂直平分線(xiàn)的時(shí)候，確定了2點(diǎn)后(關(guān)于畫(huà)法，后面會(huì )講)一定要把線(xiàn)段穿出2點(diǎn)。
垂直平分線(xiàn)定理：
性質(zhì)定理：在垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到該線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等;
判定定理：到線(xiàn)段2端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上
角平分線(xiàn)：把一個(gè)角平分的射線(xiàn)叫該角的角平分線(xiàn)。
定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的，就是角的角平分線(xiàn)是一條射線(xiàn)，不是線(xiàn)段也不是直線(xiàn)，很多時(shí)，在題目中會(huì )出現直線(xiàn)，這是角平分線(xiàn)的對稱(chēng)軸才會(huì )用直線(xiàn)的，這也涉及到軌跡的問(wèn)題，一個(gè)角個(gè)角平分線(xiàn)就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)
性質(zhì)定理：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線(xiàn)上
正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)
中考數學(xué)知識點(diǎn)總結 11
一、三角形的有關(guān)概念
1.三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。
三角形的特征：①不在同一直線(xiàn)上;②三條線(xiàn)段;③首尾順次相接;④三角形具有穩定性。
2.三角形中的三條重要線(xiàn)段：角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高
(1)角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。
(2)中線(xiàn)：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。
(3)高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。
說(shuō)明：①三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高都是線(xiàn)段;②三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)都在三角形內部且都交于一點(diǎn);三角形的高可能在三角形的內部(銳角三角形)、外部(鈍角三角形)，也可能在邊上(直角三角形)，它們(或延長(cháng)線(xiàn))相交于一點(diǎn)。
二、等腰三角形的性質(zhì)和判定
(1)性質(zhì)
1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成"等邊對等角")。
2.等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)，底邊上的中線(xiàn)，底邊上的高重合(簡(jiǎn)寫(xiě)成"等腰三角形的三線(xiàn)合一")。
3.等腰三角形的兩底角的平分線(xiàn)相等(兩條腰上的中線(xiàn)相等，兩條腰上的高相等)。
4.等腰三角形底邊上的垂直平分線(xiàn)到兩條腰的距離相等。
5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。
6.等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高(需用等面積法證明)。
7.等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形，只有一條對稱(chēng)軸，頂角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)是它的對稱(chēng)軸，等邊三角形有三條對稱(chēng)軸。
(2)判定
在同一三角形中，有兩條邊相等的'三角形是等腰三角形(定義)。
在同一三角形中，有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(簡(jiǎn)稱(chēng)：等角對等邊)。
三、直角三角形和勾股定理
有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，在直角三角形中，斜邊中線(xiàn)等于斜邊的一半;30度所對的直角邊等于斜邊的一半;直角三角形常用面積法求斜邊上的高。
勾股定理：直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。
勾股數一定是正整數，常見(jiàn)勾股數：3,4,5;5,12,13;6,8,10,;7,24,25;8,15,17;9,12,15。
方法總結：
當不明確直角三角形的斜邊長(cháng)，應把已知最長(cháng)邊分為直角邊和斜邊兩種情況討論。無(wú)理數在數軸上的表示和線(xiàn)段長(cháng)表示通常用到勾股定理。翻折題型常用勾股定理(口訣：翻折求邊找直角，勾股定理設未知量)
如果三角形的三邊長(cháng)a，b，c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理，常用于判斷三角形的形狀，先確定最大邊(可以設為c)。
四、初中三角形中線(xiàn)定理
中線(xiàn)定理又稱(chēng)阿波羅尼奧斯定理，是歐氏幾何的定理，表述三角形三邊和中線(xiàn)長(cháng)度關(guān)系。
定理內容：三角形一條中線(xiàn)兩側所對邊平方和等于底邊的一半平方與該邊中線(xiàn)平方和的2倍。
中線(xiàn)的定義：任何三角形都有三條中線(xiàn)，而且這三條中線(xiàn)都在三角形的內部，并交于一點(diǎn)。
由定義可知，三角形的中線(xiàn)是一條線(xiàn)段。
由于三角形有三條邊，所以一個(gè)三角形有三條中線(xiàn)。
且三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)。這點(diǎn)稱(chēng)為三角形的重心。
每條三角形中線(xiàn)分得的兩個(gè)三角形面積相等。
五、直角三角形的判定
判定1：有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形。
判定2：若a的平方+b的平方=c的平方，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。
判定3：若一個(gè)三角形30°內角所對的邊是某一邊的一半，那么這個(gè)三角形是以這條長(cháng)邊為斜邊的直角三角形。
判定4：兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形。
判定5：證明直角三角形全等時(shí)可以利用HL，兩個(gè)三角形的斜邊長(cháng)對應相等，以及一個(gè)直角邊對應相等，則兩直角三角形全等。[定理：斜邊和一條直角對應相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡(jiǎn)稱(chēng)為HL]
判定6：若兩直線(xiàn)相交且它們的斜率之積互為負倒數，則這兩直線(xiàn)垂直。
判定7：在一個(gè)三角形中若它一邊上的中線(xiàn)等于這條中線(xiàn)所在邊的一半，那么這個(gè)三角形為直角三角形。
六、勾股定理的逆定理
如果三角形三邊長(cháng)a，b，c滿(mǎn)足，那么這個(gè)三角形是直角三角形，其中c為斜邊。
�、俟垂啥ɡ淼哪娑ɡ硎桥卸ㄒ粋�(gè)三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過(guò)“數轉化為形”來(lái)確定三角形的可能形狀，在運用這一定理時(shí)，可用兩小邊的平方和與較長(cháng)邊的平方作比較，若它們相等時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形;若時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是鈍角三角形;若時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是銳角三角形;
�、诙ɡ碇衋，b，c及只是一種表現形式，不可認為是唯一的，如若三角形三邊長(cháng)a，b，c滿(mǎn)足，那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但是b為斜邊.
�、酃垂啥ɡ淼哪娑ɡ碓谟脝�(wèn)題描述時(shí)，不能說(shuō)成：當斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形。
七、三角形定理公式
三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
三角形的內角和定理：三角形的三個(gè)內角的和等于180度。
三角形的外角和定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和。
三角形的外角和定理推理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角。
三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)(內心)。
三角形的三邊的垂直平分線(xiàn)交于一點(diǎn)(外心)。
三角形中位線(xiàn)定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。
中考數學(xué)知識點(diǎn)總結 12
1.如果把解題比做打仗，那么解題者的“兵器”就是數學(xué)基礎知識，“兵力”就是數學(xué)基本方法，而調動(dòng)數學(xué)基礎知識、運用數學(xué)思想方法的數學(xué)解題思想則正是“兵法”。
2.數學(xué)家存在的主要理由就是解決問(wèn)題。因此，數學(xué)的真正的組成部分是問(wèn)題和解答�！皢�(wèn)題是數學(xué)的心臟”。
3.問(wèn)題反映了現有水平與客觀(guān)需要的矛盾，對學(xué)生來(lái)說(shuō)，就是已知和未知的矛盾。問(wèn)題就是矛盾。對于學(xué)生而言，問(wèn)題有三個(gè)特征：
�。�1）接受性：學(xué)生愿意解決并且具有解決它的知識基礎和能力基礎。
�。�2）障礙性：學(xué)生不能直接看出它的解法和答案，而必須經(jīng)過(guò)思考才能解決。
�。�3）探究性：學(xué)生不能按照現成的的套路去解，需要進(jìn)行探索，尋找新的處理方法。
4.練習型的問(wèn)題具有教學(xué)性，它的結論為數學(xué)家或教師所已知，其之成為問(wèn)題僅相對于教學(xué)或學(xué)生而言，包括一個(gè)待計算的答案、一個(gè)待證明的結論、一個(gè)待作出的圖形、一個(gè)待判斷的命題、一個(gè)待解決的實(shí)際問(wèn)題。
5.“問(wèn)題解決”有不同的解釋?zhuān)容^典型的觀(guān)點(diǎn)可歸納為4種：
�。�1）問(wèn)題解決是心理活動(dòng)。面臨新情境、新課題，發(fā)現它與主客觀(guān)需要的矛盾而自己卻沒(méi)有現成對策時(shí)，所引起的尋求處理辦法的一種活動(dòng)。
�。�2）問(wèn)題解決是一個(gè)探究過(guò)程。把“問(wèn)題解決”定義為“將先前已獲得的知識用于新的、不熟悉的情境的過(guò)程”。這就是說(shuō)，問(wèn)題解決是一個(gè)發(fā)現的過(guò)程、探索的過(guò)程、創(chuàng )新的過(guò)程。
�。�3）問(wèn)題解決是一個(gè)學(xué)習目的�！皩W(xué)習數學(xué)的主要目的在于問(wèn)題解決”。因而，學(xué)習怎樣解決問(wèn)題就成為學(xué)習數學(xué)的根本原因。此時(shí)，問(wèn)題解決就獨立于特殊的問(wèn)題，獨立于一般過(guò)程或方法，也獨立于數學(xué)的具體內容。
�。�4）問(wèn)題解決是一種生存能力。重視問(wèn)題解決能力的培養、發(fā)展問(wèn)題解決的能力，其目的之一是，在這個(gè)充滿(mǎn)疑問(wèn)、有時(shí)連問(wèn)題和答案都是不確定的世界里，學(xué)習生存的本領(lǐng)。
6.解題研究存在一些誤區，首先一個(gè)表現是，用現成的例子說(shuō)明現成的觀(guān)點(diǎn)，或用現成的觀(guān)點(diǎn)解釋現成的例子。其次一個(gè)表現是，長(cháng)期徘徊在一招一式的歸類(lèi)上，缺少觀(guān)點(diǎn)上的提高或實(shí)質(zhì)性的.突破。第三個(gè)表現是，多研究“怎樣解”，較少問(wèn)“為什么這樣解”。在這些誤區里，“解題而不立法、作答而不立論”。
7.人的思維依賴(lài)于必要的知識和經(jīng)驗，數學(xué)知識正是數學(xué)解題思維活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)與憑借。豐富的知識并加以?xún)?yōu)化的結構能為題意的本質(zhì)理解與思路的迅速尋找創(chuàng )造成功的條件。解題研究的一代宗師波利亞說(shuō)過(guò)：“貨源充足和組織良好的知識倉庫是一個(gè)解題者的重要資本”。
8.熟練掌握數學(xué)基礎知識的體系。對于中學(xué)數學(xué)解題來(lái)說(shuō)，應如數學(xué)家珍說(shuō)出教材的概念系統、定理系統、符號系統。還應掌握中學(xué)數學(xué)競賽涉及的基礎理論。深刻理解數學(xué)概念、準確掌握數學(xué)定理、公式和法則。熟悉基本規則和常用的方法，不斷積累數學(xué)技巧。
9.數學(xué)的本質(zhì)活動(dòng)是思維。思維的對象是概念，思維的方式是邏輯。當這種思維與新事物接觸時(shí)，將出現“相容”和“不容”的兩種可能。出現“相容”時(shí)，產(chǎn)生新結果，且被原概念吸收，并發(fā)展成新概念；當出現“不容”時(shí)，則產(chǎn)生了所謂的問(wèn)題。這時(shí)，思維出現迂回，甚至暫時(shí)退回原地，將原概念擴大或將原邏輯變式，直到新思維與事物相容為止。至此，也產(chǎn)生新的結果，也被原思維吸收。這就是一個(gè)思維活動(dòng)的全過(guò)程。
10.解題能力，表現于發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的敏銳、洞察力與整體把握。其主要成分是3種基本的數學(xué)能力（運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力），核心是能否掌握正確的思維方法，包括邏輯思維與非邏輯思維。其基本要求包括：
�。�1）掌握解題的科學(xué)程序；
�。�2）掌握數學(xué)中各種常用的思維方法，如觀(guān)察、試驗、歸納、演繹、類(lèi)比、分析、綜合、抽象、概括等；
�。�3）掌握解題的基本策略，能“因題制宜”地選擇對口的解題思路，使用有效的解題方法、調動(dòng)精明的解題技巧；
�。�4）具有敏銳的直覺(jué)。應該明白，我們的數學(xué)解題活動(dòng)是在縱橫交錯的數學(xué)關(guān)系中進(jìn)行的，在這個(gè)過(guò)程中，我們從一種可能性過(guò)渡到另一種可能性時(shí)，并非對每一個(gè)數學(xué)細節都洞察無(wú)遺，并非總能借助于“三段論”的橋梁，而是在短時(shí)間內朦朧地插上幻想的翅膀，直接飛翔到最近的可能性上，從而達到對某種數學(xué)對象的本質(zhì)領(lǐng)悟：
11.解題具有實(shí)踐性與探索性的特征，“就像游泳，滑雪或彈鋼琴一樣，只能通過(guò)模仿和實(shí)踐來(lái)學(xué)到它……你想學(xué)會(huì )游泳，你就必須下水，你想成為解題的能手，你就必須去解題”，“尋找題解，不能教會(huì )，而只能靠自己學(xué)會(huì )”。
12.所謂解題經(jīng)驗，就是某些數學(xué)知識、某些解題方法與某些條件的有序組合。成功是一種有效的有序組合，失敗是一種無(wú)效的無(wú)序組合（它從反面向我們提供有效的有序組合）。成功經(jīng)驗所獲得的有序組合，就好像建筑上的預制構件（或稱(chēng)為思維組塊），遇到合適的場(chǎng)合，可以原封不動(dòng)地把它搬上去。
13.認為解題純粹是一種智能活動(dòng)顯然是錯誤的；決心與情緒所起的作用非常重要。教育學(xué)生解題是一種意志教育。當學(xué)生求解那些對他來(lái)說(shuō)并不太容易的題目時(shí)，他學(xué)會(huì )了敗而不餒，學(xué)會(huì )了贊賞微小的進(jìn)展，學(xué)會(huì )了等待主要念頭的萌動(dòng)，學(xué)會(huì )了當主要念頭出現后如何全力以赴，直撲問(wèn)題的核心或主干；當一旦突破關(guān)卡，如何去占領(lǐng)問(wèn)題的至高點(diǎn)，并冷靜地府視全局，從而得到問(wèn)題的完善解決。如果學(xué)生在解題過(guò)程中沒(méi)有機會(huì )嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂(lè )，那么他的數學(xué)解題訓練就在最重要的地方失敗了。
14.教師的例題教學(xué)要暴露自己思維的真實(shí)過(guò)程，老師備課時(shí)，遇上的曲折和錯誤不能隨草紙扔到廢紙堆。如果教師掩瞞了解題中的曲折，自己在講臺裝神弄巧，得心應手，左右逢源，把自己打扮成超人，將給學(xué)生的學(xué)習產(chǎn)生誤導。這樣的教師越高明，學(xué)生越自卑。
中考數學(xué)知識點(diǎn)總結 13
一、 重要概念
1、數的分類(lèi)及概念
數系表：
說(shuō)明：“分類(lèi)”的原則：1)相稱(chēng)(不重、不漏)
2)有標準
2、非負數：正實(shí)數與零的統稱(chēng)。(表為：x≥0)
常見(jiàn)的非負數有：
性質(zhì)：若干個(gè)非負數的'和為0，則每個(gè)非負擔數均為0。
3、倒數：
�、俣x及表示法
�、谛再|(zhì)：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a1時(shí)，1/a1;D。積為1。
4、相反數：
�、俣x及表示法
�、谛再|(zhì)：A.a≠0時(shí)，a≠-a;B.a與-a在數軸上的位置;C。和為0,商為-1。
5、數軸：
�、俣x(“三要素”)
�、谧饔茫篈。直觀(guān)地比較實(shí)數的大小;B。明確體現絕對值意義;C。建立點(diǎn)與實(shí)數的一一對應關(guān)系。
6、奇數、偶數、質(zhì)數、合數(正整數—自然數)
定義及表示：
奇數：2n-1
偶數：2n(n為自然數)
7、絕對值：
�、俣x(兩種)：
代數定義：
幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實(shí)數a在數軸上所對應的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
�、讴│≥0,符號“││”是“非負數”的標志;
�、蹟礱的絕對值只有一個(gè);
�、芴幚砣魏晤�(lèi)型的題目，只要其中有“││”出現，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號。
中考數學(xué)知識點(diǎn)總結 14
考點(diǎn)1：確定事件和隨機事件
考核要求：
〔 1〕理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關(guān)系；
〔 2〕能區分簡(jiǎn)單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件。
考點(diǎn)2：事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率
考核要求：
〔 1〕知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序；
〔 2〕知道概率的含義和表示符號，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值范圍；
〔3〕理解隨機事件發(fā)生的頻率之間的區別和聯(lián)系，會(huì )根據大數次試驗所得頻率估計事件的概率。
〔1〕在給可能性的大小排序前可先用〝一定發(fā)生〞、〝很有可能發(fā)生〞、 〝可能發(fā)生〞、〝不太可能發(fā)生〞、〝一定不會(huì )發(fā)生〞等詞語(yǔ)來(lái)表述事件發(fā)生的可能性的大��；
〔 2〕事件的概率是確定的常數，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數的多少有關(guān)，只有當試驗次數足夠大時(shí)才能更精確。
考點(diǎn)3：等可能試驗中事件的概率問(wèn)題及概率計算
考核要求
〔1〕理解等可能試驗的概念，會(huì )用等可能試驗中事件概率計算公式來(lái)計算簡(jiǎn)單事件的概率；
〔2〕會(huì )用枚舉法或畫(huà)〝樹(shù)形圖〞方法求等可能事件的概率，會(huì )用區域面積之比解決簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題；
〔3〕形成對概率的初步認識，了解機會(huì )與風(fēng)險、規則公平性與決策合理性等簡(jiǎn)單概率問(wèn)題。
〔1〕計算前要先確定是否為可能事件；
〔2〕用枚舉法或畫(huà)〝樹(shù)形圖〞方法求等可能事件的概率過(guò)程中要將所有等可能情況考慮完整。
考點(diǎn)4：數據整理與統計圖表
考核要求：
〔1〕知道數據整理分析的意義，知道普查和抽樣調查這兩種收集數據的方法及其區別；
〔2〕結合有關(guān)代數、幾何的內容，掌握用折線(xiàn)圖、扇形圖、條形圖等整理數據的方法，并能通過(guò)圖表獲取有關(guān)信息。
考點(diǎn)5：統計的含義
考核要求：
〔1〕知道統計的意義和一般研究過(guò)程；
〔2〕認識個(gè)體、總體和樣本的區別，了解樣本估計總體的思想方法。
考點(diǎn)6：平均數、加權平均數的概念和計算
考核要求：
〔1〕理解平均數、加權平均數的概念；
〔2〕掌握平均數、加權平均數的計算公式。注意：在計算平均數、加權平均數時(shí)要防止數據漏抄、重抄、錯抄等錯誤現象，提高運算準確率。
考點(diǎn)7：中位數、眾數、方差、標準差的概念和計算
考核要求：
〔 1〕知道中位數、眾數、方差、標準差的概念；
〔 2〕會(huì )求一組數據的中位數、眾數、方差、標準差，并能用于解決簡(jiǎn)單的統計問(wèn)題。
〔1〕當一組數據中出現極值時(shí)，中位數比平均數更能反映這組數據的平均水平；
〔2〕求中位數之前必須先將數據排序。
考點(diǎn)8：頻數、頻率的意義，畫(huà)頻數分布直方圖和頻率分布直方圖考核要求：
〔1〕理解頻數、頻率的概念，掌握頻數、頻率和總量三者之間的關(guān)系式；
〔2〕會(huì )畫(huà)頻數分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。解題時(shí)要注意：頻數、頻率能反映每個(gè)對象出現的頻繁程度，但也存在差別：在同一個(gè)問(wèn)題中，頻數反映的是對象出現頻繁程度的絕對數據，所有頻數之和是試驗的總次數；頻率反映的是對象頻繁出現的相對數據，所有的頻率之和是1。
考點(diǎn)9：中位數、眾數、方差、標準差、頻數、頻率的應用考核要求：
〔1〕了解基本統計量〔平均數、眾數、中位數、方差、標準差、頻數、頻率〕的意計算及其應用，并掌握其概念和計算方法；
〔2〕正確理解樣本數據的特征和數據的代表，能根據計算結果作出判斷和預測；
〔3〕能將多個(gè)圖表結合起來(lái)，綜合處理圖表提供的數據，會(huì )利用各種統計量來(lái)進(jìn)行推理和分析，要練說(shuō)，得練看�？磁c說(shuō)是統一的，看不準就難以說(shuō)得好。練看，就是訓練幼兒的觀(guān)察能力，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀(guān)察事物、觀(guān)察生活、觀(guān)察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、發(fā)展語(yǔ)言。在運用觀(guān)察法組織活動(dòng)時(shí)，我著(zhù)眼觀(guān)察于觀(guān)察對象的選擇，著(zhù)力于觀(guān)察過(guò)程的指導，著(zhù)重于幼兒觀(guān)察能力和語(yǔ)言表達能力的提高。
單靠〝死〞記還不行,還得〝活〞用,姑且稱(chēng)之為〝先死后活〞吧。讓學(xué)生把一周看到或聽(tīng)到的'新鮮事記下來(lái),摒棄那些假話(huà)套話(huà)空話(huà),寫(xiě)出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(cháng)可短,并要求運用積累的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫(xiě)作能力,同時(shí)還培養了學(xué)生的觀(guān)察能力、思維能力等等,達到〝一石多鳥(niǎo)〞的效果。研究解決有關(guān)的實(shí)際生活中問(wèn)題，然后作出合理的解決。
一般說(shuō)來(lái)，〝教師〞概念之形成經(jīng)歷了十分漫長(cháng)的歷史。楊士勛〔唐初學(xué)者，四門(mén)博士〕 ?春秋谷梁傳疏?曰：〝師者教人以不及，故謂師為師資也〞。
這兒的〝師資〞，其實(shí)就是先秦而后歷代對教師的別稱(chēng)之一。
韓非子也有云：“今有不才之子?…師長(cháng)教之弗為變〃其“師長(cháng)〃當然也指教師。這兒的〝師資〞和〝師長(cháng)〞可稱(chēng)為〝教師〞概念的雛形，但仍說(shuō)不上是名副其實(shí)的〝教師〞，因為〝教師〞必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。
中考數學(xué)知識點(diǎn)總結 15
一、方程的解
1、方程：含有未知數的等式叫做方程。
2、方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫方程的解，含有一個(gè)未知數的方程的解也叫做方程的根。
3、解方程：求方程的解或方判斷方程無(wú)解的過(guò)程叫做解方程。
4、方程的增根：在方程變形時(shí)，產(chǎn)生的不適合原方程的根叫做原方程的增根。
二、一元方程
1、一元一次方程
�。�1）一元一次方程的標準形式：ax+b=0（其中x是未知數，a、b是已知數，a≠0）
�。�2）一玩一次方程的最簡(jiǎn)形式：ax=b（其中x是未知數，a、b是已知數，a≠0）
�。�3）解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類(lèi)項和系數化為1。
�。�4）一元一次方程有唯一的一個(gè)解。
2、一元二次方程
�。�1）一元二次方程的一般形式：（其中x是未知數，a、b、c是已知數，a≠0）
�。�2）一元二次方程的解法：直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法
�。�3）一元二次方程解法的選擇順序是：先特殊后一般，如果沒(méi)有要求，一般不用配方法。
�。�4）一元二次方程的根的判別式：
當Δ＞0時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數根；
當Δ=0時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數根；
當Δ< 0時(shí)方程沒(méi)有實(shí)數根，無(wú)解；
當Δ≥0時(shí)方程有兩個(gè)實(shí)數根
�。�5）一元二次方程根與系數的關(guān)系：
若是一元二次方程的兩個(gè)根，那么：
�。�6）以?xún)蓚�(gè)數為根的一元二次方程（二次項系數為1）是：
三、分式方程
�。�1）定義：分母中含有未知數的方程叫做分式方程。
�。�2）分式方程的解法：
一般解法：去分母法，方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母。
特殊方法：換元法。
�。�3）檢驗方法：一般把求得的未知數的值代入最簡(jiǎn)公分母，使最簡(jiǎn)公分母不為0的就是原方程的根；使得最簡(jiǎn)公分母為0的`就是原方程的增根，增根必須舍去，也可以把求得的未知數的值代入原方程檢驗。
四、方程組
1、方程組的解：方程組中各方程的公共解叫做方程組的解。
2、解方程組：求方程組的解或判斷方程組無(wú)解的過(guò)程叫做解方程組
3、一次方程組：
�。�1）二元一次方程組：
一般形式：（不全為0）
解法：代入消遠法和加減消元法
解的個(gè)數：有唯一的解，或無(wú)解，當兩個(gè)方程相同時(shí)有無(wú)數的解。
�。�2）三元一次方程組：
解法：代入消元法和加減消元法
4、二元二次方程組：
�。�1）定義：由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組以及由兩個(gè)二元二次方程組成的方程組叫做二元二次方程組。
�。�2）解法：消元，轉化為解一元二次方程，或者降次，轉化為二元一次方程組。
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