中考數學(xué)知識點(diǎn)總結15篇(薦)
總結是對取得的成績(jì)、存在的問(wèn)題及得到的經(jīng)驗和教訓等方面情況進(jìn)行評價(jià)與描述的一種書(shū)面材料，它能夠給人努力工作的動(dòng)力，不如靜下心來(lái)好好寫(xiě)寫(xiě)總結吧。那么你知道總結如何寫(xiě)嗎？下面是小編為大家收集的中考數學(xué)知識點(diǎn)總結，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
中考數學(xué)知識點(diǎn)總結1
1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算�；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類(lèi)代數式叫單項式;數字或字母的乘積叫單項式(單獨的一個(gè)數字或字母也是單項式)。
2.系數：單項式中的數字因數叫做這個(gè)單項式的系數。所有字母的指數之和叫做這個(gè)單項式的次數。任何一個(gè)非零數的零次方等于1.
3.多項式：幾個(gè)單項式的和叫多項式。
4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個(gè)數就是多項式的項數，每個(gè)單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數。
5.常數項：不含字母的項叫做常數項。
6.多項式的排列
(1)把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項式按這個(gè)字母降冪排列。
(2)把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項式按這個(gè)字母升冪排列。
7.多項式的排列時(shí)注意：
(1)由于單項式的項，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時(shí)，仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動(dòng)。
(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項式，排列時(shí)，要注意：
a.先確認按照哪個(gè)字母的指數來(lái)排列。
b.確定按這個(gè)字母向里排列，還是向外排列。
(3)整式：
單項式和多項式統稱(chēng)為整式。
8.多項式的.加法：
多項式的加法，是指多項式的同類(lèi)項的系數相加(即合并同類(lèi)項)。
9.同類(lèi)項：所含字母相同，并且相同字母的次數也分別相同的項叫做同類(lèi)項。
10.合并同類(lèi)項：多項式中的同類(lèi)項可以合并，叫做合并同類(lèi)項，合并同類(lèi)項的法則是：同類(lèi)項的系數相加，所得的結果作為系數，字母與字母的指數不變。
11.掌握同類(lèi)項的概念時(shí)注意：
(1)判斷幾個(gè)單項式或項，是否是同類(lèi)項，就要掌握兩個(gè)條件：
�、偎帜赶嗤�。
�、谙嗤帜傅拇螖狄蚕嗤�。
(2)同類(lèi)項與系數無(wú)關(guān)，與字母排列的順序也無(wú)關(guān)。
(3)所有常數項都是同類(lèi)項。
12.合并同類(lèi)項步驟：
(1)準確的找出同類(lèi)項;
(2)逆用分配律，把同類(lèi)項的系數加在一起(用小括號)，字母和字母的指數不變;
(3)寫(xiě)出合并后的結果。
13.在掌握合并同類(lèi)項時(shí)注意：
(1)如果兩個(gè)同類(lèi)項的系數互為相反數，合并同類(lèi)項后，結果為0;
(2)不要漏掉不能合并的項;
(3)只要不再有同類(lèi)項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。
14.整式的拓展
整式的乘除：重點(diǎn)是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結構特征以及公式中的字母的廣泛含義，學(xué)生不易掌握.因此，乘法公式的靈活運用是難點(diǎn)，添括號(或去括號)時(shí)，括號中符號的處理是另一個(gè)難點(diǎn)。添括號(或去括號)是對多項式的變形，要根據添括號(或去括號)的法則進(jìn)行。在整式的乘除中，單項式的乘除是關(guān)鍵，這是因為，一般多項式的乘除都要“轉化”為單項式的乘除。
整式四則運算的主要題型有：
(1)單項式的四則運算
此類(lèi)題目多以選擇題和應用題的形式出現，其特點(diǎn)是考查單項式的四則運算。
(2)單項式與多項式的運算
中考數學(xué)知識點(diǎn)總結2
1. 因式分把一個(gè)多項式化為幾個(gè)整式的積的形式,叫做把這個(gè)多項式因式分解;注意：因式分解與乘法是相反的兩個(gè)轉化.
2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.
3.公因式的確定：系數的最大公約數?相同因式的最低次冪.
注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.
4.因式分解的公式：
(1)平方差公式： a2-b2=(a+ b)(a- b);
(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.
5.因式分解的注意事項：
(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分組、四 十字;
(2)使用因式分解公式時(shí)要特別注意公式中的字母都具有整體性;
(3)因式分解的最后結果要求分解到每一個(gè)因式都不能分解為止;
(4)因式分解的'最后結果要求每一個(gè)因式的首項符號為正;
(5)因式分解的最后結果要求加以整理;
(6)因式分解的最后結果要求相同因式寫(xiě)成乘方的形式.
6.因式分解的解題技巧：(1)換位整理,加括號或去括號整理;(2)提負號;(3)全變號;(4)換元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整體;(7)靈活分組;(8)提取分數系數;(9)展開(kāi)部分括號或全部括號;(10)拆項或補項.
7.完全平方式：能化為(m+n)2的多項式叫完全平方式;對于二次三項式x2+px+q, 有“ x2+px+q是完全平方式 ? ”.
中考數學(xué)知識點(diǎn)總結3
1.如果把解題比做打仗，那么解題者的“兵器”就是數學(xué)基礎知識，“兵力”就是數學(xué)基本方法，而調動(dòng)數學(xué)基礎知識、運用數學(xué)思想方法的數學(xué)解題思想則正是“兵法”。
2.數學(xué)家存在的主要理由就是解決問(wèn)題。因此，數學(xué)的真正的組成部分是問(wèn)題和解答�！皢�(wèn)題是數學(xué)的心臟”。
3.問(wèn)題反映了現有水平與客觀(guān)需要的矛盾，對學(xué)生來(lái)說(shuō)，就是已知和未知的矛盾。問(wèn)題就是矛盾。對于學(xué)生而言，問(wèn)題有三個(gè)特征：
�。�1）接受性：學(xué)生愿意解決并且具有解決它的知識基礎和能力基礎。
�。�2）障礙性：學(xué)生不能直接看出它的解法和答案，而必須經(jīng)過(guò)思考才能解決。
�。�3）探究性：學(xué)生不能按照現成的的套路去解，需要進(jìn)行探索，尋找新的處理方法。
4.練習型的問(wèn)題具有教學(xué)性，它的結論為數學(xué)家或教師所已知，其之成為問(wèn)題僅相對于教學(xué)或學(xué)生而言，包括一個(gè)待計算的答案、一個(gè)待證明的結論、一個(gè)待作出的圖形、一個(gè)待判斷的命題、一個(gè)待解決的實(shí)際問(wèn)題。
5.“問(wèn)題解決”有不同的解釋?zhuān)容^典型的觀(guān)點(diǎn)可歸納為4種：
�。�1）問(wèn)題解決是心理活動(dòng)。面臨新情境、新課題，發(fā)現它與主客觀(guān)需要的矛盾而自己卻沒(méi)有現成對策時(shí)，所引起的尋求處理辦法的一種活動(dòng)。
�。�2）問(wèn)題解決是一個(gè)探究過(guò)程。把“問(wèn)題解決”定義為“將先前已獲得的知識用于新的、不熟悉的情境的過(guò)程”。這就是說(shuō)，問(wèn)題解決是一個(gè)發(fā)現的過(guò)程、探索的過(guò)程、創(chuàng )新的過(guò)程。
�。�3）問(wèn)題解決是一個(gè)學(xué)習目的�！皩W(xué)習數學(xué)的主要目的在于問(wèn)題解決”。因而，學(xué)習怎樣解決問(wèn)題就成為學(xué)習數學(xué)的`根本原因。此時(shí)，問(wèn)題解決就獨立于特殊的問(wèn)題，獨立于一般過(guò)程或方法，也獨立于數學(xué)的具體內容。
�。�4）問(wèn)題解決是一種生存能力。重視問(wèn)題解決能力的培養、發(fā)展問(wèn)題解決的能力，其目的之一是，在這個(gè)充滿(mǎn)疑問(wèn)、有時(shí)連問(wèn)題和答案都是不確定的世界里，學(xué)習生存的本領(lǐng)。
6.解題研究存在一些誤區，首先一個(gè)表現是，用現成的例子說(shuō)明現成的觀(guān)點(diǎn)，或用現成的觀(guān)點(diǎn)解釋現成的例子。其次一個(gè)表現是，長(cháng)期徘徊在一招一式的歸類(lèi)上，缺少觀(guān)點(diǎn)上的提高或實(shí)質(zhì)性的突破。第三個(gè)表現是，多研究“怎樣解”，較少問(wèn)“為什么這樣解”。在這些誤區里，“解題而不立法、作答而不立論”。
7.人的思維依賴(lài)于必要的知識和經(jīng)驗，數學(xué)知識正是數學(xué)解題思維活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)與憑借。豐富的知識并加以?xún)?yōu)化的結構能為題意的本質(zhì)理解與思路的迅速尋找創(chuàng )造成功的條件。解題研究的一代宗師波利亞說(shuō)過(guò)：“貨源充足和組織良好的知識倉庫是一個(gè)解題者的重要資本”。
8.熟練掌握數學(xué)基礎知識的體系。對于中學(xué)數學(xué)解題來(lái)說(shuō)，應如數學(xué)家珍說(shuō)出教材的概念系統、定理系統、符號系統。還應掌握中學(xué)數學(xué)競賽涉及的基礎理論。深刻理解數學(xué)概念、準確掌握數學(xué)定理、公式和法則。熟悉基本規則和常用的方法，不斷積累數學(xué)技巧。
9.數學(xué)的本質(zhì)活動(dòng)是思維。思維的對象是概念，思維的方式是邏輯。當這種思維與新事物接觸時(shí)，將出現“相容”和“不容”的兩種可能。出現“相容”時(shí)，產(chǎn)生新結果，且被原概念吸收，并發(fā)展成新概念；當出現“不容”時(shí)，則產(chǎn)生了所謂的問(wèn)題。這時(shí)，思維出現迂回，甚至暫時(shí)退回原地，將原概念擴大或將原邏輯變式，直到新思維與事物相容為止。至此，也產(chǎn)生新的結果，也被原思維吸收。這就是一個(gè)思維活動(dòng)的全過(guò)程。
10.解題能力，表現于發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的敏銳、洞察力與整體把握。其主要成分是3種基本的數學(xué)能力（運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力），核心是能否掌握正確的思維方法，包括邏輯思維與非邏輯思維。其基本要求包括：
�。�1）掌握解題的科學(xué)程序；
�。�2）掌握數學(xué)中各種常用的思維方法，如觀(guān)察、試驗、歸納、演繹、類(lèi)比、分析、綜合、抽象、概括等；
�。�3）掌握解題的基本策略，能“因題制宜”地選擇對口的解題思路，使用有效的解題方法、調動(dòng)精明的解題技巧；
�。�4）具有敏銳的直覺(jué)。應該明白，我們的數學(xué)解題活動(dòng)是在縱橫交錯的數學(xué)關(guān)系中進(jìn)行的，在這個(gè)過(guò)程中，我們從一種可能性過(guò)渡到另一種可能性時(shí)，并非對每一個(gè)數學(xué)細節都洞察無(wú)遺，并非總能借助于“三段論”的橋梁，而是在短時(shí)間內朦朧地插上幻想的翅膀，直接飛翔到最近的可能性上，從而達到對某種數學(xué)對象的本質(zhì)領(lǐng)悟：
11.解題具有實(shí)踐性與探索性的特征，“就像游泳，滑雪或彈鋼琴一樣，只能通過(guò)模仿和實(shí)踐來(lái)學(xué)到它……你想學(xué)會(huì )游泳，你就必須下水，你想成為解題的能手，你就必須去解題”，“尋找題解，不能教會(huì )，而只能靠自己學(xué)會(huì )”。
12.所謂解題經(jīng)驗，就是某些數學(xué)知識、某些解題方法與某些條件的有序組合。成功是一種有效的有序組合，失敗是一種無(wú)效的無(wú)序組合（它從反面向我們提供有效的有序組合）。成功經(jīng)驗所獲得的有序組合，就好像建筑上的預制構件（或稱(chēng)為思維組塊），遇到合適的場(chǎng)合，可以原封不動(dòng)地把它搬上去。
13.認為解題純粹是一種智能活動(dòng)顯然是錯誤的；決心與情緒所起的作用非常重要。教育學(xué)生解題是一種意志教育。當學(xué)生求解那些對他來(lái)說(shuō)并不太容易的題目時(shí)，他學(xué)會(huì )了敗而不餒，學(xué)會(huì )了贊賞微小的進(jìn)展，學(xué)會(huì )了等待主要念頭的萌動(dòng)，學(xué)會(huì )了當主要念頭出現后如何全力以赴，直撲問(wèn)題的核心或主干；當一旦突破關(guān)卡，如何去占領(lǐng)問(wèn)題的至高點(diǎn)，并冷靜地府視全局，從而得到問(wèn)題的完善解決。如果學(xué)生在解題過(guò)程中沒(méi)有機會(huì )嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂(lè )，那么他的數學(xué)解題訓練就在最重要的地方失敗了。
14.教師的例題教學(xué)要暴露自己思維的真實(shí)過(guò)程，老師備課時(shí)，遇上的曲折和錯誤不能隨草紙扔到廢紙堆。如果教師掩瞞了解題中的曲折，自己在講臺裝神弄巧，得心應手，左右逢源，把自己打扮成超人，將給學(xué)生的學(xué)習產(chǎn)生誤導。這樣的教師越高明，學(xué)生越自卑。
中考數學(xué)知識點(diǎn)總結4
圓的定理：
1不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
2垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3圓是以圓心為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形
4圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合
5圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
7同圓或等圓的半徑相等
8到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓
9定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
10推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等
中考數學(xué)知識點(diǎn)復習口訣
有理數的加法運算
同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”，符號跟著(zhù)大的跑;絕對值相等“零”正好。
合并同類(lèi)項
合并同類(lèi)項，法則不能忘，只求系數和，字母、指數不變樣。
去、添括號法則
去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負號，去、添括號都變號。
一元一次方程
已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。
平方差公式
平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。
完全平方公式
完全平方有三項，首尾符號是同鄉，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;
首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。
因式分解
一提(公因式)二套(公式)三分組，細看幾項不離譜，兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項仔細看清楚，若有三個(gè)平方數(項)，就用一三來(lái)分組，否則二二去分組，五項、六項更多項，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項、添項看清楚。
單項式運算
加、減、乘、除、乘(開(kāi))方，三級運算分得清，系數進(jìn)行同級(運)算，指數運算降級(進(jìn))行。
一元一次不等式解題步驟
去分母、去括號，移項時(shí)候要變號，同類(lèi)項合并好，再把系數來(lái)除掉，兩邊除(以)負數時(shí)，不等號改向別忘了。
一元一次不等式組的解集
大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無(wú)處找。
一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集
大(魚(yú))于(吃)取兩邊，小(魚(yú))于(吃)取中間。
分式混合運算法則
分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);
乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;
加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難;
變號必須兩處，結果要求最簡(jiǎn)。
中考數學(xué)知識點(diǎn)歸納：平面直角坐標系
平面直角坐標系
1、平面直角坐標系
在平面內畫(huà)兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數軸，就組成了平面直角坐標系。
其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點(diǎn)O(即公共的原點(diǎn))叫做直角坐標系的原點(diǎn);建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。
為了便于描述坐標平面內點(diǎn)的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。
2、點(diǎn)的坐標的概念
點(diǎn)的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開(kāi)，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點(diǎn)的坐標是有序實(shí)數對，當時(shí)，(a，b)和(b，a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標。
中考數學(xué)知識點(diǎn)的總結整理2
函數
�、傥恢玫拇_定與平面直角坐標系
位置的確定
坐標變換
平面直角坐標系內點(diǎn)的特征
平面直角坐標系內點(diǎn)坐標的符號與點(diǎn)的象限位置
對稱(chēng)問(wèn)題：P(x,y)→Q(x,- y)關(guān)于x軸對稱(chēng)P(x,y)→Q(- x,y)關(guān)于y軸對稱(chēng)P(x,y)→Q(- x,-y)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)
變量、自變量、因變量、函數的定義
函數自變量、因變量的取值范圍(使式子有意義的條件、圖象法) 56、函數的圖象：變量的變化趨勢描述
�、谝淮魏瘮蹬c正比例函數
一次函數的定義與正比例函數的定義
一次函數的圖象：直線(xiàn)，畫(huà)法
一次函數的性質(zhì)(增減性)
一次函數y=kx+b(k≠0)中k、b符號與圖象位置
待定系數法求一次函數的解析式(一設二列三解四回)
一次函數的平移問(wèn)題
一次函數與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關(guān)系(圖象法)
一次函數的實(shí)際應用
一次函數的綜合應用(1)一次函數與方程綜合(2)一次函數與其它函數綜合(3)一次函數與不等式的綜合(4)一次函數與幾何綜合
中考數學(xué)知識點(diǎn)的總結整理3
中考難點(diǎn)數學(xué)知識點(diǎn)
三角函數關(guān)系
倒數關(guān)系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商的關(guān)系
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方關(guān)系
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函數關(guān)系六角形記憶法
構造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。
倒數關(guān)系
對角線(xiàn)上兩個(gè)函數互為倒數;
商數關(guān)系
六邊形任意一頂點(diǎn)上的函數值等于與它相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)上函數值的乘積。(主要是兩條虛線(xiàn)兩端的三角函數值的乘積，下面4個(gè)也存在這種關(guān)系。)。由此，可得商數關(guān)系式。
平方關(guān)系
在帶有陰影線(xiàn)的三角形中，上面兩個(gè)頂點(diǎn)上的三角函數值的平方和等于下面頂點(diǎn)上的三角函數值的平方。
中考數學(xué)最易出錯的知識點(diǎn)
數與式
易錯點(diǎn)1：有理數、無(wú)理數以及實(shí)數的有關(guān)概念理解錯誤，相反數、倒數、絕對值的意義概念混淆。以及絕對值與數的分類(lèi)。每年選擇必考。
易錯點(diǎn)2：實(shí)數的運算要掌握好與實(shí)數有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運用各種運算律，關(guān)鍵是把好符號關(guān);在較復雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現錯誤。
易錯點(diǎn)3：平方根、算術(shù)平方根、立方根的區別。填空題必考。
易錯點(diǎn)4：求分式值為零時(shí)學(xué)生易忽略分母不能為零。
易錯點(diǎn)5：分式運算時(shí)要注意運算法則和符號的.變化。當分式的分子分母是多項式時(shí)要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計算方法，不能去分母，把分式化為最簡(jiǎn)分式。填空題必考。
易錯點(diǎn)6：非負數的性質(zhì)：幾個(gè)非負數的和為0，每個(gè)式子都為0;整體代入法;完全平方式。
易錯點(diǎn)7：計算第一題必考。五個(gè)基本數的計算：0指數，三角函數，絕對值，負指數，二次根式的化簡(jiǎn)。
易錯點(diǎn)8：科學(xué)記數法。精確度，有效數字。這個(gè)上海還沒(méi)有考過(guò)，知道就好!
易錯點(diǎn)9：代入求值要使式子有意義。各種數式的計算方法要掌握，一定要注意計算順序。
方程(組)與不等式(組)
易錯點(diǎn)1：各種方程(組)的解法要熟練掌握，方程(組)無(wú)解的意義是找不到等式成立的條件。
易錯點(diǎn)2：運用等式性質(zhì)時(shí)，兩邊同除以一個(gè)數必須要注意不能為0的情況，還要關(guān)注解方程與方程組的基本思想。(消元降次)主要陷阱是消除了一個(gè)帶X公因式要回頭檢驗!
易錯點(diǎn)3：運用不等式的性質(zhì)3時(shí)，容易忘記改不改變符號的方向而導致結果出錯。
易錯點(diǎn)4：關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項系數不為0導致出錯。
易錯點(diǎn)5：關(guān)于一元一次不等式組有解無(wú)解的條件易忽視相等的情況。
易錯點(diǎn)6：解分式方程時(shí)首要步驟去分母，分數相相當于括號，易忘記根檢驗，導致運算結果出錯。
易錯點(diǎn)7：不等式(組)的解得問(wèn)題要先確定解集，確定解集的方法運用數軸。
易錯點(diǎn)8：利用函數圖象求不等式的解集和方程的解。
中考數學(xué)易出錯的知識點(diǎn)
函數
易錯點(diǎn)1：各個(gè)待定系數表示的的意義。
易錯點(diǎn)2：熟練掌握各種函數解析式的求法，有幾個(gè)的待定系數就要幾個(gè)點(diǎn)值。
易錯點(diǎn)3：利用圖像求不等式的解集和方程(組)的解，利用圖像性質(zhì)確定增減性。
易錯點(diǎn)4：兩個(gè)變量利用函數模型解實(shí)際問(wèn)題，注意區別方程、函數、不等式模型解決不等領(lǐng)域的問(wèn)題。
易錯點(diǎn)5：利用函數圖象進(jìn)行分類(lèi)(平行四邊形、相似、直角三角形、等腰三角形)以及分類(lèi)的求解方法。
易錯點(diǎn)6：與坐標軸交點(diǎn)坐標一定要會(huì )求。面積值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差值的求解方法。
易錯點(diǎn)7：數形結合思想方法的運用，還應注意結合圖像性質(zhì)解題。函數圖象與圖形結合學(xué)會(huì )從復雜圖形分解為簡(jiǎn)單圖形的方法，圖形為圖像提供數據或者圖像為圖形提供數據。
易錯點(diǎn)8：自變量的取值范圍有：二次根式的被開(kāi)方數是非負數，分式的分母不為0，0指數底數不為0，其它都是全體實(shí)數。
中考數學(xué)知識點(diǎn)的總結整理4
中考數學(xué)較難的知識點(diǎn)
一元二次方程的基本概念
1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數項是-2.
2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數為4，常數項是-2.
3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數為3，常數項是-7.
4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.
知識點(diǎn)2：直角坐標系與點(diǎn)的位置
1.直角坐標系中，點(diǎn)A(3，0)在y軸上。
2.直角坐標系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標為0.
3.直角坐標系中，點(diǎn)A(1，1)在第一象限。
4.直角坐標系中，點(diǎn)A(-2，3)在第四象限。
5.直角坐標系中，點(diǎn)A(-2，1)在第二象限。
知識點(diǎn)3：已知自變量的值求函數值
1.當x=2時(shí)，函數y=的值為1.
2.當x=3時(shí)，函數y=的值為1.
3.當x=-1時(shí)，函數y=的值為1.
知識點(diǎn)4：基本函數的概念及性質(zhì)
1.函數y=-8x是一次函數。
2.函數y=4x+1是正比例函數。
3.函數是反比例函數。
4.拋物線(xiàn)y=-3(x-2)2-5的開(kāi)口向下。
5.拋物線(xiàn)y=4(x-3)2-10的對稱(chēng)軸是x=3.
6.拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標是(1,2)。
7.反比例函數的圖象在第一、三象限。
知識點(diǎn)5：數據的平均數中位數與眾數
1.數據13,10,12,8,7的平均數是10.
2.數據3,4,2,4,4的眾數是4.
3.數據1，2，3，4，5的中位數是3.
知識點(diǎn)6：特殊三角函數值
30°=根號3/2 。
260°+ cos260°= 1.
3.2sin30°+ tan45°= 2.
45°= 1.
60°+ sin30°= 1.
中考數學(xué)難點(diǎn)知識點(diǎn)總結《幾何》
初中幾何公式：線(xiàn)
1.同角或等角的余角相等
2.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直
3.過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)
4.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短
5.同角或等角的補角相等
6.直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短
7.平行公理經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行
8.如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行
初中幾何公式：角
9.同位角相等，兩直線(xiàn)平行
10.內錯角相等，兩直線(xiàn)平行
11.同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行
12.兩直線(xiàn)平行，同位角相等
13.兩直線(xiàn)平行，內錯角相等
14.兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa
初中幾何公式：三角形
15.定理三角形兩邊的和大于第三邊
16.推論三角形兩邊的差小于第三邊
17.三角形內角和定理三角形三個(gè)內角的和等于180°
18.推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19.推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和
20.推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角
21.全等三角形的對應邊、對應角相等
22.邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等
23.角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
24.推論有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
25.邊邊邊公理有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
26.斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等
27.定理1在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28.定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上
29.角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
中考數學(xué)備考難點(diǎn)：分式方程
分式方程
1、分式方程
分母里含有未知數的方程叫做分式方程。
2、分式方程的一般方法
解分式方程的思想是將“分式方程”轉化為“整式方程”。它的一般解法是：
(1)去分母，方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母
(2)解所得的整式方程
(3)驗根：將所得的根代入最簡(jiǎn)公分母，若等于零，就是增根，應該舍去;若不等于零，就是原方程的根。
3、分式方程的特殊解法
換元法：
換元法是中學(xué)數學(xué)中的一個(gè)重要的數學(xué)思想，其應用非常廣泛，當分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時(shí)，可考慮用換元法。
中考數學(xué)知識點(diǎn)的總結整理5
1.數軸
(1)數軸的概念：規定了原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸.
數軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(cháng)度，正方向。
(2)數軸上的點(diǎn)：所有的有理數都可以用數軸上的點(diǎn)表示，但數軸上的點(diǎn)不都表示有理數.(一般取右方向為正方向，數軸上的點(diǎn)對應任意實(shí)數，包括無(wú)理數.)
(3)用數軸比較大�。阂话銇�(lái)說(shuō)，當數軸方向朝右時(shí)，右邊的數總比左邊的數大。
重點(diǎn)知識：
初中數學(xué)第一課，認識正數與負數!新初一的來(lái)~
2.相反數
(1)相反數的概念：只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數.
(2)相反數的意義：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個(gè)數，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等。
(3)多重符號的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數無(wú)關(guān)，有奇數個(gè)“﹣”號結果為負，有偶數個(gè)“﹣”號，結果為正。
(4)規律方法總結：求一個(gè)數的相反數的方法就是在這個(gè)數的前邊添加“﹣”，如a的相反數是﹣a，m+n的相反數是﹣(m+n)，這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負號時(shí)，要用小括號。
3.絕對值
1.概念：數軸上某個(gè)數與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數的絕對值。
�、倩橄喾磾档膬蓚�(gè)數絕對值相等;
�、诮^對值等于一個(gè)正數的數有兩個(gè)，絕對值等于0的數有一個(gè)，沒(méi)有絕對值等于負數的數.
�、塾欣頂档慕^對值都是非負數.
2.如果用字母a表示有理數，則數a絕對值要由字母a本身的取值來(lái)確定：
�、佼攁是正有理數時(shí)，a的絕對值是它本身a;
�、诋攁是負有理數時(shí)，a的絕對值是它的相反數﹣a;
�、郛攁是零時(shí)，a的絕對值是零.
即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)
中考數學(xué)知識點(diǎn)
1、反比例函數的概念
一般地，函數(k是常數，k0)叫做反比例函數。反比例函數的解析式也可以寫(xiě)成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實(shí)數，函數的取值范圍也是一切非零實(shí)數。
2、反比例函數的圖像
反比例函數的圖像是雙曲線(xiàn)，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。由于反比例函數中自變量x0，函數y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線(xiàn)的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。
3、反比例函數的性質(zhì)
反比例函數k的符號k>0k<0圖像yO xyO x性質(zhì)①x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0;
�、诋攌>0時(shí)，函數圖像的兩個(gè)分支分別
在第一、三象限。在每個(gè)象限內，y
隨x的增大而減小。
�、賦的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0;
�、诋攌<0時(shí)，函數圖像的兩個(gè)分支分別
在第二、四象限。在每個(gè)象限內，y
隨x的增大而增大。
4、反比例函數解析式的確定
確定及誒是的方法仍是待定系數法。由于在反比例函數中，只有一個(gè)待定系數，因此只需要一對對應值或圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式。
5、反比例函數的幾何意義
設是反比例函數圖象上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸、軸的垂線(xiàn)，垂足為A，則
(1)△OPA的面積.
(2)矩形OAPB的面積。這就是系數的幾何意義.并且無(wú)論P怎樣移動(dòng)，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。
矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=
二次函數中考數學(xué)知識點(diǎn)
二次函數的解析式有三種形式：
(1)一般式：
(2)頂點(diǎn)式：
(3)當拋物線(xiàn)與x軸有交點(diǎn)時(shí)，即對應二次好方程有實(shí)根和存在時(shí)，根據二次三項式的分解因式，二次函數可轉化為兩根式。如果沒(méi)有交點(diǎn)，則不能這樣表示。
注意：拋物線(xiàn)位置由決定.
(1)決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向
�、匍_(kāi)口向上.
�、陂_(kāi)口向下.
(2)決定拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的位置.
�、賵D象與y軸交點(diǎn)在x軸上方.
�、趫D象過(guò)原點(diǎn).
�、蹐D象與y軸交點(diǎn)在x軸下方.
(3)決定拋物線(xiàn)對稱(chēng)軸的位置(對稱(chēng)軸：)
�、偻枌ΨQ(chēng)軸在y軸左側.
�、趯ΨQ(chēng)軸是y軸.
�、郛愄枌ΨQ(chēng)軸在y軸右側.
(4)頂點(diǎn)坐標.
(5)決定拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)情況.
�、佟�>0拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn).
�、凇�=0拋物線(xiàn)與x軸有的公共點(diǎn)(相切).
�、邸�<0拋物線(xiàn)與x軸無(wú)公共點(diǎn).
(6)二次函數是否具有、最小值由a判斷.
�、佼攁>0時(shí)，拋物線(xiàn)有最低點(diǎn)，函數有最小值.
�、诋攁<0時(shí)，拋物線(xiàn)有點(diǎn)，函數有值.
(7)的符號的判定：
表達式，請代值，對應y值定正負;
對稱(chēng)軸，用處多，三種式子相約;
軸兩側判，左同右異中為0;
1的兩側判，左同右異中為0;
-1兩側判，左異右同中為0.
(8)函數圖象的平移：左右平移變x，左+右-;上下平移變常數項，上+下-;平移結果先知道，反向平移是訣竅;平移方式不知道，通過(guò)頂點(diǎn)來(lái)尋找。
(9)對稱(chēng)：關(guān)于x軸對稱(chēng)的解析式為，關(guān)于y軸對稱(chēng)的解析式為，關(guān)于原點(diǎn)軸對稱(chēng)的解析式為，在頂點(diǎn)處翻折后的解析式為(a相反，定點(diǎn)坐標不變)。
(10)結論：
�、俣魏瘮�(與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)二次函數的頂點(diǎn)在x軸上Δ=0;
�、诙魏瘮�(的頂點(diǎn)在y軸上二次函數的圖象關(guān)于y軸對稱(chēng);
�、鄱魏瘮�(經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則。
(11)二次函數的解析式：
�、僖话闶剑�(，用于已知三點(diǎn)。
�、陧旤c(diǎn)式：，用于已知頂點(diǎn)坐標或最值或對稱(chēng)軸。
(3)交點(diǎn)式：，其中、是二次函數與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標。若已知對稱(chēng)軸和在x軸上的截距，也可用此式。
圓柱體要領(lǐng)：如果用垂直于軸的兩個(gè)平面去截圓柱面，那么兩個(gè)截面和圓柱面所圍成的幾何體叫做直圓柱，簡(jiǎn)稱(chēng)圓柱。
圓柱體的定義
1、旋轉定義法：一個(gè)長(cháng)方形以一邊為軸順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉一周，所經(jīng)過(guò)的空間叫做圓柱體。
2、平移定義法：以一個(gè)圓為底面，上或下移動(dòng)一定的距離，所經(jīng)過(guò)的空間叫做圓柱體。
性質(zhì) 1.圓柱的兩個(gè)圓面叫底面，周?chē)拿娼袀让�，一個(gè)圓柱體是由兩個(gè)底面和一個(gè)側面組成的。
2.圓柱體的兩個(gè)底面是完全相同的兩個(gè)圓面。兩個(gè)底面之間的距離是圓柱體的高。
3.圓柱體的側面是一個(gè)曲面，圓柱體的側面的展開(kāi)圖是一個(gè)長(cháng)方形或正方形。
圓柱的側面積=底面周長(cháng)x高，即：
S側面積=Ch=2πrh
底面周長(cháng)C=2πr=πd
圓柱的表面積=側面積+底面積x2=2πr2+Ch=2πr(r+h)
4.圓柱的體積=底面積x高
即V=S底面積×h=(π×r×r)h
5.等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍6.圓柱體可以用一個(gè)平行四邊形圍成
圓柱的表面積=圓柱的表面積=側面積+底面積x2
6.把圓柱沿底面直徑分成兩個(gè)同樣的部分，每一個(gè)部分叫半圓柱。這時(shí)與原來(lái)的圓柱比較，體積不變、表面積增加兩個(gè)直徑X高的長(cháng)方形。
7.圓柱的軸截面是直徑x高的長(cháng)方形，橫截面是與底面相同的圓。
中考數學(xué)知識點(diǎn)總結5
數學(xué)是研究數量結構、變化、以及空間模型等概念的科學(xué)。它是物理、化學(xué)等學(xué)科的基礎，而且與我們的生活息息相關(guān)。所以說(shuō)，學(xué)好數學(xué)對于我們每個(gè)同學(xué)來(lái)說(shuō)都是非常重要的。下面我向大家介紹一下初中數學(xué)的學(xué)習方法與技巧：
一、平時(shí)的數學(xué)學(xué)習：
1、課前認真預習。預習的目的是為了能更好得聽(tīng)老師講課，通過(guò)預習，掌握度要達到百分之八十。帶著(zhù)預習中不明白的'問(wèn)題去聽(tīng)老師講課，來(lái)解答這類(lèi)的問(wèn)題。預習還可以使聽(tīng)課的整體效率提高。具體的預習方法：將書(shū)上的題目做完，畫(huà)出知識點(diǎn)，整個(gè)過(guò)程大約持續15-20分鐘。在時(shí)間允許的情況下，還可以將練習冊做完。
2、讓數學(xué)課學(xué)與練結合。在數學(xué)課上，光聽(tīng)是沒(méi)用的。當老師讓同學(xué)去黑板上演算時(shí)，自己也要在草稿紙上練。如果遇到不懂的難題，一定要提出來(lái)，不能不求甚解。否則考試遇到類(lèi)似的題目就可能不會(huì )做。聽(tīng)老師講課時(shí)一定要全神貫注，要注意細節問(wèn)題，否則“千里之堤，毀于蟻穴”。
3、課后及時(shí)復習。寫(xiě)完作業(yè)后對當天老師講的內容進(jìn)行梳理，可以適當地做２５分鐘左右的課外題�？梢愿鶕约旱男枰x擇適合自己的課外書(shū)。其課外題內容大概就是今天上的課。
4、單元測驗是為了檢測近期的學(xué)習情況。其實(shí)分數代表的是你的過(guò)去，關(guān)鍵的是對于每次考試的總結和吸取教訓，是為了讓你在期中、期末考得更好。老師經(jīng)常會(huì )在沒(méi)通知的情況下進(jìn)行考試，所以要及時(shí)做到“課后復習”。
二、期中期末數學(xué)復習：
要將平時(shí)的單元檢測卷訂成冊，并且將錯題再做一遍。如果整張試卷考得都不好，那么可以復印將試卷重做一遍。除試卷外，還可以將作業(yè)上的錯題、難題、易錯題重做一遍。另外，自己還可以做２——３張期末模擬卷。
三、數學(xué)考試技巧：
如果想得高分，在選擇、填空、計算題上是不能丟分的。在考數學(xué)的時(shí)候思想不能開(kāi)小差，而且遇到難題時(shí)不能想“沒(méi)考好怎么辦啊”等內容。在通常情況下，期末考試的難題都是不知道怎么做，但有可能突然明白的那種。遇到這種題目要沉著(zhù)冷靜，利用題目給你的一切條件進(jìn)行分析，如這次考試有兩個(gè)空白的鐘，還有去年七年級期末的幾題填空。這些條件都對你的解題有很大幫助。在期中、期末考試中有充足的時(shí)間，將自己的速度壓下來(lái)，不是越快越好，爭取一次做成功。大概留３５分鐘的時(shí)間檢查。
最終提醒大家：多做題有一定作用，但上課聽(tīng)講、認真答題及提高準確率、總結經(jīng)驗才是最重要的。還要將所學(xué)的知識用到生活中去，做到學(xué)以致用。當你運用數學(xué)知識解決了生活中實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，你就會(huì )感受到學(xué)習數學(xué)的快樂(lè )。
中考數學(xué)知識點(diǎn)總結6
中位線(xiàn)概念
(1)三角形中位線(xiàn)定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)。
(2)梯形中位線(xiàn)定義：連接梯形兩腰中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做梯形的中位線(xiàn)。
注意(1)要把三角形的中位線(xiàn)與三角形的中線(xiàn)區分開(kāi)。三角形中線(xiàn)是連接一頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的.線(xiàn)段，而三角形中位線(xiàn)是連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段。
(2)梯形的中位線(xiàn)是連接兩腰中點(diǎn)的線(xiàn)段而不是連結兩底中點(diǎn)的線(xiàn)段。
(3)兩個(gè)中位線(xiàn)定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時(shí)的梯形，這時(shí)三角形的中位線(xiàn)就變成梯形的中位線(xiàn)。
中位線(xiàn)定理
(1)三角形中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于它的一半.
(2)梯形中位線(xiàn)定理：梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半.
中位線(xiàn)定理推廣
三角形有三條中位線(xiàn)，首尾相接時(shí)，每個(gè)小三角形面積都等于原三角形的四分之一，這四個(gè)三角形都互相全等。
中考數學(xué)知識點(diǎn)總結7
在日常的練習、作業(yè)和考試中，學(xué)生都會(huì )或多或少地出現一些做錯的題目，而對待錯題的態(tài)度不同，學(xué)習的效果就會(huì )有很大的差別。丁老師就來(lái)告訴同學(xué)們怎么來(lái)用好我們的錯題吧！
錯題主要涉及錯題收集和存檔、錯題改正、錯題分享、錯題應用四個(gè)環(huán)節。
一、錯題收集和存檔：
這里的錯題，不僅指各級各類(lèi)數學(xué)考試中的錯題，還包括平時(shí)數學(xué)作業(yè)中做錯的題目。最好把錯題都摘錄到一個(gè)固定的本子上面（錯題本），便于自己以后查閱。即使是曾經(jīng)錯了而現在理解了的題目也最好登記在冊，它們形成獨具個(gè)性的學(xué)習軌跡，有利于知識的理解、識記、儲存和提取。
在進(jìn)行錯題收集的時(shí)候，一定要注意分類(lèi)。分類(lèi)的方法很多，可以按照錯題原因分類(lèi)、按照錯題中所隱含知識的章節進(jìn)行分類(lèi)，甚至還可以按照題型進(jìn)行分類(lèi)。這樣整理好的錯題是系統的，到最后復習時(shí)就有比較強的針對性。
二、錯題改正：
收集錯題以后，接下來(lái)就是改錯了，這是錯題管理的目的。學(xué)生要爭取自己獨立對錯題進(jìn)行分析，然后找出正確的解答，并訂正。在自己獨立思考的基礎上，如果還是得不到答案，這時(shí)候就需要積極地求助他人了，可以是學(xué)得比較好的同學(xué)，也可以是老師。讓他們幫自己分析原因，在他們的啟發(fā)引導下進(jìn)行改正。找到出錯的癥結所在，最好能在錯題后面附上自己的心得體會(huì )，可以依次回答以下問(wèn)題：
這道題目錯在什么地方？
這道題目為什么做錯了？（錯在計算、化簡(jiǎn)？錯在概念理解？錯在理解題意？錯在邏輯關(guān)系？錯在以偏概全？錯在粗心大意？錯在思維品質(zhì)？錯在類(lèi)比？等等。）
這道題目正確的做法是什么？
這道題目有沒(méi)有其它解法？哪種方法更好？
錯題改正這個(gè)過(guò)程其實(shí)就是學(xué)生再學(xué)習、再認識、再提高的過(guò)程，它使學(xué)生對易出錯的知識的理解更全面透徹，掌握更加牢固，同時(shí)也提高了學(xué)生自主學(xué)習的'能力。一般意義上，任何學(xué)習都需要反思，錯題改正是反思的具體途徑之一。
整理錯題并不是為了做得好看，是為了實(shí)用，對自己的學(xué)習有幫助。因而沒(méi)有固定的標準，關(guān)鍵要符合學(xué)生自己的習慣。但是學(xué)生一定要抽時(shí)間翻閱自己辛勤勞動(dòng)的結晶，對其中的錯題進(jìn)行溫習，這樣做有時(shí)候可以收到意想不到的效果，會(huì )有新的體會(huì )。其實(shí)整理好的錯題集就相當于是以前做過(guò)的大量習題中的精華薈萃（這要建立在學(xué)生認真整理的基礎上），是最適合學(xué)生個(gè)人的學(xué)習資料，比任何一本參考書(shū)、習題集都有用，有價(jià)值。
三、錯題分享：
在現行的學(xué)習體制下，學(xué)生之間的競爭意識很強，但是主動(dòng)交流分享意識非常薄弱。其實(shí)同學(xué)就是一個(gè)巨大的學(xué)習資源庫，只要每個(gè)學(xué)生都愿意敞開(kāi)心扉，真誠地交流，相互扶持，相互幫助和鼓勵，學(xué)生就可以從同學(xué)身上學(xué)到很多東西。正所謂“你有一種思想，我有一種思想，交流之后我們就同時(shí)擁有了兩種思想”，學(xué)生之間的錯題集也可以相互交流。這是因為每個(gè)學(xué)生出錯的原因各不相同，所以每個(gè)人建立的錯題集也不同，通過(guò)相互交流可以從別人的錯誤中汲取教訓，拓展自己的視野，得到啟發(fā)，以警示自己不犯同樣錯誤。不同的人從相同的題目中得到的是不同的體會(huì )，通過(guò)交流大家就可以領(lǐng)略到知識的不同側面，從而對知識掌握得更加牢固。在交流的氛圍中，學(xué)生改變了學(xué)習方式，增強了學(xué)習數學(xué)的積極性。
四、錯題應用：
將錯題收集在一起并改正，還不能完全說(shuō)明學(xué)生對這一知識點(diǎn)的漏洞就補好了。最好的狀況是對于每一個(gè)錯題，學(xué)生自己還必須查找資料，找出與之相同或相關(guān)的題型，進(jìn)行練習解答。如果沒(méi)有困難，則說(shuō)明學(xué)生對這一知識點(diǎn)可能已經(jīng)掌握。此時(shí)，學(xué)生可以嘗試著(zhù)進(jìn)行更高難度的事情：錯題改編。將題目中的條件和結論換一下，還成立嗎？把條件減弱或者把結論加強，命題還成立嗎？或者嘗試著(zhù)編一道類(lèi)似的題目，還能做嗎？經(jīng)歷了這么一個(gè)思維洗禮，學(xué)生對知識的理解會(huì )更深刻，對方法的把握會(huì )更透徹，不管條件怎么變，他們基本上都可以應付自如了。一般情況下，學(xué)生在學(xué)�？赡軟](méi)有這么充裕的時(shí)間來(lái)做這樣的事情，但是學(xué)生之間相互協(xié)助，每人找一個(gè)類(lèi)型的題目，或者每人提出一個(gè)想法，全班合起來(lái)就基本找全了所有的題型，改編了很多道類(lèi)似的題目。
錯題管理有助于學(xué)生的數學(xué)學(xué)習。但是，錯題管理并不是學(xué)習的目的，而是幫助學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習的一種手段。制作錯題集更不是任務(wù)，不一定要做得精致、全面，它只是一種訓練思維的載體。最關(guān)鍵的是，學(xué)生和老師不能輕易放過(guò)錯題，徹底弄清楚錯題所反映的問(wèn)題，學(xué)以致用。在反思學(xué)習的過(guò)程中完善自己的知識結構，提升解決問(wèn)題的能力，實(shí)現有效學(xué)習和有效教學(xué)的終極目標。
中考數學(xué)知識點(diǎn)總結8
圓的定理：
1不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
2垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3圓是以圓心為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形
4圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合
5圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
7同圓或等圓的半徑相等
8到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓
9定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的`弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
10推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等
中考數學(xué)知識點(diǎn)復習口訣
有理數的加法運算
同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”，
符號跟著(zhù)大的跑;絕對值相等“零”正好。
合并同類(lèi)項
合并同類(lèi)項，法則不能忘，只求系數和，字母、指數不變樣。
去、添括號法則
去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，
括號前面是正號，去、添括號不變號，
括號前面是負號，去、添括號都變號。
一元一次方程
已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。
平方差公式
平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。
完全平方公式
完全平方有三項，首尾符號是同鄉，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;
首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。
因式分解
一提(公因式)二套(公式)三分組，細看幾項不離譜，
兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，
四項仔細看清楚，若有三個(gè)平方數(項)，
就用一三來(lái)分組，否則二二去分組，
五項、六項更多項，二三、三三試分組，
以上若都行不通，拆項、添項看清楚。
單項式運算
加、減、乘、除、乘(開(kāi))方，三級運算分得清，
系數進(jìn)行同級(運)算，指數運算降級(進(jìn))行。
一元一次不等式解題步驟
去分母、去括號，移項時(shí)候要變號，同類(lèi)項合并好，再把系數來(lái)除掉，
兩邊除(以)負數時(shí)，不等號改向別忘了。
一元一次不等式組的解集
大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無(wú)處找。
一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集
大(魚(yú))于(吃)取兩邊，小(魚(yú))于(吃)取中間。
分式混合運算法則
分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);
乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;
加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難;
變號必須兩處，結果要求最簡(jiǎn)。
中考數學(xué)知識點(diǎn)歸納：平面直角坐標系
平面直角坐標系
1、平面直角坐標系
在平面內畫(huà)兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數軸，就組成了平面直角坐標系。
其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點(diǎn)O(即公共的原點(diǎn))叫做直角坐標系的原點(diǎn);建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。
為了便于描述坐標平面內點(diǎn)的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。
2、點(diǎn)的坐標的概念
點(diǎn)的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開(kāi)，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點(diǎn)的坐標是有序實(shí)數對，當時(shí)，(a，b)和(b，a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標。
中考數學(xué)知識點(diǎn)總結9
1、隨機事件
必然事件：在一定條件下，一定會(huì )發(fā)生的事件稱(chēng)為必然事件。
不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì )發(fā)生的事件稱(chēng)為不可能事件。
必然事件和不可能事件統稱(chēng)確定性事件。
隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱(chēng)為隨機事件。
2、概率
(1)概率的性質(zhì)：P(必然事件)=1;P(不可能事件)=0;0
(2)一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包括其中的m種結果，那么事件A發(fā)生的概率。
1、能通過(guò)列表、畫(huà)樹(shù)狀圖等方法列出簡(jiǎn)單隨機事件所有可能的結果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結果，了解事件的概率。
2、知道通過(guò)大量的重復試驗，可以用頻率來(lái)估計概率。
1、必然事件、不可能事件、隨機事件的辨析。
2、簡(jiǎn)單事件的概率求解。
3、用頻率估計概率。
4、用概率解決實(shí)際問(wèn)題。
5、概率與其它知識的綜合運用。
1、下列事件中是必然事件的是( )
A、拉薩明日刮西北風(fēng) B、拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上
C、當x是實(shí)數時(shí)，x2≥0 D、三角形內角和是360°
2、下列說(shuō)法正確的是( )
A、拉薩市“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的時(shí)間會(huì )降雨
B、隨機拋擲一枚均勻的硬幣，落地后正面一定朝上
C、在一次抽獎活動(dòng)中，“中獎的概率是1%”表示抽獎100次就一定會(huì )中獎
D、在平面內，平行四邊形的兩條對角線(xiàn)一定相交
3、下列事件是不可能事件的是( )
A、一個(gè)角和它的余角的和是90°
B、接連擲10次骰子都是6點(diǎn)朝上
C、一個(gè)有理數和它的倒數之和等于0
D、一個(gè)有理數小于它的倒數
4、下列事件中是必然事件的是( )
A、從一個(gè)裝有藍、白兩色球的缸里摸出一個(gè)球，摸出的球是白球
B、扎西的自行車(chē)輪胎被釘子扎壞
C、卓瑪期末考試數學(xué)成績(jì)一定得滿(mǎn)分
D、將菜籽油滴入水中，菜籽油會(huì )浮在水面上
5、下列說(shuō)法中，正確的.是( )
A、生活中，如果一個(gè)事件不是不可能事件，那么它就必然發(fā)生
B、生活中，如果一個(gè)事件可能發(fā)生，那么它就是必然事件
C、生活中，如果一個(gè)事件發(fā)生的可能性很大，那么它也可能不發(fā)生
D、生活中，如果一個(gè)事件不是必然事件，那么它就不可能發(fā)生
6、同時(shí)投擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數。下列事件中是不可能事件的是( )
A、點(diǎn)數之和為12 B、點(diǎn)數之和小于3
C、點(diǎn)數之和大于4且小于8 D、點(diǎn)數之和為13
7、某個(gè)事件發(fā)生的概率是，這意味著(zhù)( )
A、在兩次重復實(shí)驗中該事件必有一次發(fā)生 B、在一次實(shí)驗中沒(méi)有發(fā)生，下次肯定發(fā)生
C、在一次實(shí)驗中已經(jīng)發(fā)生，下次肯定不發(fā)生 D、每次實(shí)驗中事件發(fā)生的可能性是50%
8、在生產(chǎn)的100件產(chǎn)品中，有95件正品，5件次品。從中任抽一件是次品的概率為( )
A、0.05 B、0.5 C、0.95 D、95
9、有50個(gè)型號相同的乒乓球，其中一等品40個(gè)，二等品8個(gè)，三等品2個(gè)，現從中任取一個(gè)乒乓球，抽到一等品的概率是( )
A、 B、 C、 D、
10、卓瑪的文具盒中有兩支蠟筆：一支紅色的、一支綠色的;三支水彩筆：分別是黃色、紅色、黑色，任意拿出一支蠟筆和一支水彩筆，正好都是紅色的概率是( )
A、 B、 C、 D、
11、某燈泡廠(chǎng)的一次質(zhì)量檢查中，從20xx個(gè)燈泡中抽查了100個(gè)，其中有6個(gè)不合格，那么在這20xx個(gè)燈泡中，估計有 個(gè)燈泡不合格。
12、隨意安排甲、乙、丙3人在3天節日中值班，每人值班1天。
(1)這3人的值班順序共有多少種不同的排列方法?
(2)其中甲排在乙之前的排法有多少種?
(3)甲排在乙之前的概率是多少?
學(xué)數學(xué)的竅門(mén)有哪些
學(xué)數學(xué)最重要的就是解題能力。要想會(huì )做數學(xué)題目，就要有大量的練習積累，知道各類(lèi)型題目的解題步驟與方法，題目做多了就有手感了，再拿出類(lèi)似的題目才會(huì )有解題思路。
其次是學(xué)會(huì )預習。解題思路不是直接就有的，也并非通過(guò)做幾道簡(jiǎn)單的題目就能輕易獲得，而是在預習過(guò)程中不斷積累出來(lái)的。因此，預習在數學(xué)學(xué)習過(guò)程中起到了非常重要的作用。預習一方面能夠讓大家提前對數學(xué)知識有所了解，另一方面能夠培養數學(xué)獨立學(xué)習能力。
學(xué)數學(xué)必須多做題。理解了數學(xué)基本定義和知識點(diǎn)以后，就需要通過(guò)做對應習題去鞏固知識，多做多練才能更好地掌握所學(xué)知識，學(xué)數學(xué)也是看花容易繡花難的，只有真正動(dòng)手去做題、經(jīng)歷了實(shí)操過(guò)程能學(xué)會(huì )。
學(xué)好數學(xué)有什么技巧
1、有良好的學(xué)習興趣
(1)課前預習，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問(wèn)，產(chǎn)生好奇心。
(2)聽(tīng)課中要配合老師講課，滿(mǎn)足感官的興奮性。聽(tīng)課中重點(diǎn)解決預習中疑問(wèn)，把老師課堂的提問(wèn)、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂(lè )，及時(shí)回答老師課堂提問(wèn)，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問(wèn)的評價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習的動(dòng)力。
2、建立良好的學(xué)習數學(xué)習慣
習慣是經(jīng)過(guò)重復練習而鞏固下來(lái)的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習數學(xué)習慣，會(huì )使自己學(xué)習感到有序而輕松。高中數學(xué)的良好習慣應是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應用。學(xué)生在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以便加寬知識面和培養自己再學(xué)習能力。
中考數學(xué)知識點(diǎn)總結10
1、變量與常量
在某一變化過(guò)程中，可以取不同數值的量叫做變量，數值保持不變的量叫做常量。
一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對應，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數。
2、函數解析式
用來(lái)表示函數關(guān)系的數學(xué)式子叫做函數解析式或函數關(guān)系式。
使函數有意義的`自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。
3、函數的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)
�。�1）解析法
兩個(gè)變量間的函數關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。
�。�2）列表法
把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個(gè)表來(lái)表示函數關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
�。�3）圖像法
用圖像表示函數關(guān)系的方法叫做圖像法。
4、由函數解析式畫(huà)其圖像的一般步驟
�。�1）列表：列表給出自變量與函數的一些對應值。
�。�2）描點(diǎn)：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點(diǎn)。
�。�3）連線(xiàn)：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)。
中考數學(xué)知識點(diǎn)總結11
三角函數關(guān)系
倒數關(guān)系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商的關(guān)系
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方關(guān)系
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函數關(guān)系六角形記憶法
構造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。
倒數關(guān)系
對角線(xiàn)上兩個(gè)函數互為倒數;
商數關(guān)系
六邊形任意一頂點(diǎn)上的函數值等于與它相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)上函數值的乘積。(主要是兩條虛線(xiàn)兩端的三角函數值的乘積，下面4個(gè)也存在這種關(guān)系。)。由此，可得商數關(guān)系式。
平方關(guān)系
在帶有陰影線(xiàn)的三角形中，上面兩個(gè)頂點(diǎn)上的三角函數值的平方和等于下面頂點(diǎn)上的三角函數值的平方。
銳角三角函數定義
銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數。
正弦(sin)等于對邊比斜邊;sinA=a/c
余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c
正切(tan)等于對邊比鄰邊;tanA=a/b
余切(cot)等于鄰邊比對邊;cotA=b/a
正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b
余割(csc)等于斜邊比對邊。cscA=c/a
互余角的三角函數間的關(guān)系
sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.
平方關(guān)系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
積的關(guān)系：
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒數關(guān)系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
中考數學(xué)知識點(diǎn)
1、反比例函數的概念
一般地，函數(k是常數，k0)叫做反比例函數。反比例函數的解析式也可以寫(xiě)成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實(shí)數，函數的取值范圍也是一切非零實(shí)數。
2、反比例函數的圖像
反比例函數的圖像是雙曲線(xiàn)，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。由于反比例函數中自變量x0，函數y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線(xiàn)的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。
3、反比例函數的性質(zhì)
反比例函數k的符號k>0k<0圖像yO xyO x性質(zhì)①x的取值范圍是x0，
y的取值范圍是y0;
�、诋攌>0時(shí)，函數圖像的兩個(gè)分支分別
在第一、三象限。在每個(gè)象限內，y
隨x 的增大而減小。
�、賦的取值范圍是x0，
y的取值范圍是y0;
�、诋攌<0時(shí)，函數圖像的兩個(gè)分支分別
在第二、四象限。在每個(gè)象限內，y
隨x 的.增大而增大。
4、反比例函數解析式的確定
確定及誒是的方法仍是待定系數法。由于在反比例函數中，只有一個(gè)待定系數，因此只需要一對對應值或圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式。
5、反比例函數的幾何意義
設是反比例函數圖象上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸、軸的垂線(xiàn)，垂足為A，則
(1)△OPA的面積.
(2)矩形OAPB的面積。這就是系數的幾何意義.并且無(wú)論P怎樣移動(dòng)，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。
矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=
中考數學(xué)知識點(diǎn)總結12
第十一章：全等三角形復習
一全等三角形
1、什么是全等三角形？一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)哪些變化可以得到它的全等形？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉可以得到它的全等形。
2、全等三角形有哪些性質(zhì)？
�。�1）：全等三角形的對應邊相等、對應角相等。
�。�2）：全等三角形的周長(cháng)相等、面積相等。
�。�3）：全等三角形的對應邊上的對應中線(xiàn)、角平分線(xiàn)、高線(xiàn)分別相等。
3、一般三角形全等的條件（包括直角三角形）：（1）定義（重合）法；
(2)SSS：三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等；
(3)SAS：兩邊和它們的夾角對應相等兩個(gè)三角形全等；
(4)ASA：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等；
(5)AAS：兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等。解題常用后面四種方法。直角三角形全等特有的條件：HL（斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等）。
4、證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：
�。�1）已知兩邊：a、找第三邊（SSS）；b、找?jiàn)A角（SAS）；c、找是否有直角（HL）。
�。�2）已知一邊一角：①已知一邊和他的鄰角：a、找這邊的另一個(gè)鄰角(ASA)；b、找這個(gè)角的另一個(gè)邊(SAS)；c、找這邊的對角(AAS)。
�、谝阎獌山牵篴、找兩角的夾邊(ASA)；b、找?jiàn)A邊外的任意邊(AAS）。
二角平分線(xiàn)
1、角平分線(xiàn)的性質(zhì)：角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的`距離相等。
2、角平分線(xiàn)的判定：角的內部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上。
用法1：∵ QD⊥OA，QE⊥OB用法2：∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE。
∴點(diǎn)Q在∠AOB的平分線(xiàn)上。 ∴點(diǎn)Q在∠AOB的平分線(xiàn)上
∴ QD＝QE
3、總結提高：學(xué)習全等三角形應注意以下幾個(gè)問(wèn)題
�。�1)要正確區分“對應邊”與“對邊”，“對應角”與“對角”的不同含義；
�。�2)表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對應頂點(diǎn)的字母要寫(xiě)在對應的位置上；
�。�3)要記住“有三個(gè)角對應相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應相等”的兩個(gè)三角形不一定全等；
�。�4)時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如“公共角” 、“公共邊”、“對頂角”。
練習：
練習1：如圖，D在A(yíng)B上，E在A(yíng)C上，AB=AC ,∠B=∠C,試問(wèn)AD=AE嗎？
2、如圖，OB⊥AB,OC⊥AC,垂足為B,C,OB=OC，AO平分∠BAC嗎？
3、如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具呢？如果可以，帶那塊去合適？為什么？
4、如圖，已知AC∥EF,DE∥BA,若使△ABC≌△EDF,還需要補
充的條件可以是
5、已知AC=DB, ∠1=∠2.求證: ∠A=∠D
6、如圖，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。請問(wèn)圖中有那幾對全等三角形？請任選一對給予證明。
7、如圖，已知E在A(yíng)B上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于A(yíng)D嗎？為什么？
8、已知，△ABC和△ECD都是等邊三角形，且點(diǎn)B，C，D在一條直線(xiàn)上求證：BE=AD
9、求證：有一條直角邊和斜邊上的高對應相等的兩個(gè)直角三角形全等。
10、將紙片△ABC沿DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，已知∠1+∠2=100°，則∠A=度；
11、如圖6，已知：∠A＝90°，AB=BD，ED⊥BC于D.求證：AE＝ED
三軸對稱(chēng)
1、把一個(gè)圖形沿著(zhù)一條直線(xiàn)折疊，如果直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對稱(chēng)圖形。這條直線(xiàn)就是它的對稱(chēng)軸。這時(shí)我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)（成軸）對稱(chēng)。
2、把一個(gè)圖形沿著(zhù)某一條直線(xiàn)折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng)。這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。折疊后重合的點(diǎn)是對應點(diǎn),叫做對稱(chēng)點(diǎn)。
3、軸對稱(chēng)的性質(zhì)：①關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形。
�、谌绻麅蓚�(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是任何一對對應點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
�、圯S對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸，是任何一對對應點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
�、苋绻麅蓚�(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)被同條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng)。
4、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)：經(jīng)過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)并且垂直于這條線(xiàn)段的直線(xiàn)，叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，也叫中垂線(xiàn)。
性質(zhì)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等（純粹性）。
逆定理：與一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。（完備性）
線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的集合定義：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)可以看作是與線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合。
5、用坐標表示軸對稱(chēng)小結：
在平面直角坐標系中，關(guān)于x軸對稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標相等,縱坐標互為相反數.關(guān)于y軸對稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標互為相反數,縱坐標相等。
利用軸對稱(chēng)變換作圖：要在燃氣管道L上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮供氣，泵站修在管道什么地方，可使所用的輸氣管道線(xiàn)最短？
6、等腰三角形
1.等腰三角形的性質(zhì)
�、�.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（等邊對等角）
�、�.等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合。（三線(xiàn)合一）
2、等腰三角形的判定：
如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等。（等角對等邊）。
7、等邊三角形
�。�1）等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于600 。
�。�2）等邊三角形的判定：
�、偃齻�(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。②有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形。
�。�3）在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。
練習1：在△ABC中，AB=AC時(shí)，(1)∵AD⊥BC
∴∠ ____= ∠_____;____=____
(2) ∵AD是中線(xiàn)
∴____⊥____; ∠_____= ∠_____
(3) ∵ AD是角平分線(xiàn)
∵____ ⊥____;_____=____
2、如圖1，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，BE⊥AD交AD的延長(cháng)線(xiàn)于E，EF∥AC交AB于F，求證：AF＝FB.
3、某等腰三角形的兩條邊長(cháng)分別為3 cm和6 cm，則它的周長(cháng)為：
4、等腰三角形的一個(gè)角為30°，則底角為_(kāi)__________．
5、已知：如圖5，AB＝AC，BD⊥AC.求證：∠DBC=1/2∠A。
6、如圖6，在△ABC中，AB＝AC，在A(yíng)B上取一點(diǎn)E，在A(yíng)C延長(cháng)線(xiàn)上取一點(diǎn)F，使BE＝CF，EF交BC于G，EM∥CF.求證：EG＝FG.
第十四章整式和因式分解
一、冪的4個(gè)運算性質(zhì)
1、同底數冪的乘法：am · an = am+n
2、同底數冪的除法：am÷an =am-n；a0=1(a≠0)
3、冪的乘方: (am )n = amn
4、積的乘方: (ab)n = anbn
如：（1）(-1)20xx+π0= (x-3)x+2=1，求x.
�。�2）若10x=5,10y=4,求102x+3y-1的值.
�。�3）計算：0.251000×（-2）20xx
二、乘法公式
1、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
2、完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
3、三數和的平方公式：(a+b+c)2=a2+b2 +c2+2ab+2ac+2bc
計算：(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)
(1-x)(1+x)(1+x2)(1-x4)
(x+4y-6z)(x-4y+6z)
(x-2y+3z)2
簡(jiǎn)便計算:(1)98×102
(2)2992
(3) 20062-20xx×20xx
活學(xué)活用：已知a+b=5，ab= -2，求（1）a2+b2（2）a-b
三、因式分解
因式分解方法：一提二套三看
一提：提公因式提負號
二套：套平方差、完全平方、十字相乘法
三看：看是否分解完全。
如：x5-16x -4a 2+4ab- b 2 m 2(m-2)-4m(2-m) 4a2- 16(a-2) 2
a、多項式x2-4x+4、x2-4的公因式是
b、已知x2-2mx+16是完全平方式則m為
c、已知x2-8x+m是完全平方式，則m=
d、已知x2-8x+m2是完全平方式，則m=
e、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=
f、如果(a2 +b2 )(a2 +b2 -1)=20,那么a2 +b2 =_____
簡(jiǎn)便計算：(-2)20xx+(-2)20xx
20xx+20052-20062
3992+399
中考數學(xué)知識點(diǎn)總結13
圓的初步認識
一、圓及圓的相關(guān)量的定義(28個(gè))
1.平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱(chēng)為圓心，定長(cháng)稱(chēng)為半徑。
2.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。大于半圓的弧稱(chēng)為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱(chēng)為劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做弦。經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。
3.頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。
4.過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內切圓，其圓心稱(chēng)為內心。
5.直線(xiàn)與圓有3種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)為相離;有2個(gè)公共點(diǎn)為相交;圓與直線(xiàn)有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。
6.兩圓之間有5種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含;有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切;有2個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。
7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。這個(gè)扇形的半徑成為圓錐的母線(xiàn)。
二、有關(guān)圓的字母表示方法(7個(gè))
圓--⊙ 半徑r 弧--⌒ 直徑d
扇形弧長(cháng)/圓錐母線(xiàn)l 周長(cháng)C 面積S三、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理(27個(gè))
1.點(diǎn)P與圓O的位置關(guān)系(設P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離)：
P在⊙O外，POP在⊙O上，PO=r;P在⊙O內，PO
2.圓是軸對稱(chēng)圖形，其對稱(chēng)軸是任意一條過(guò)圓心的直線(xiàn)。圓也是中心對稱(chēng)圖形，其對稱(chēng)中心是圓心。
3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。
4.在同圓或等圓中，如果2個(gè)圓心角，2個(gè)圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對應的其余各組量都分別相等。
5.一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
7.不在同一直線(xiàn)上的3個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。
8.一個(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離相等;內切圓的圓心是三角形各內角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，到三角形3邊距離相等。
9.直線(xiàn)AB與圓O的位置關(guān)系(設OPAB于P，則PO是AB到圓心的'距離)：
AB與⊙O相離，POAB與⊙O相切，PO=r;AB與⊙O相交，PO
10.圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑;經(jīng)過(guò)直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線(xiàn)，是這個(gè)圓的切線(xiàn)。
11.圓與圓的位置關(guān)系(設兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為P)：
外離P外切P=R+r;相交R-r
三、有關(guān)圓的計算公式
1.圓的周長(cháng)C=2d 2.圓的面積S=s=3.扇形弧長(cháng)l=nr/180
4.扇形面積S=n/360=rl/2 5.圓錐側面積S=rl
四、圓的方程
1.圓的標準方程
在平面直角坐標系中,以點(diǎn)O(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標準方程是
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
2.圓的一般方程
把圓的標準方程展開(kāi),移項,合并同類(lèi)項后,可得圓的一般方程是
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
和標準方程對比,其實(shí)D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2
相關(guān)知識:圓的離心率e=0.在圓上任意一點(diǎn)的曲率半徑都是r.
五、圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系判斷
鏈接:圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系(一.5)
平面內,直線(xiàn)Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是
討論如下2種情況:
(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等于0],
代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程f(x)=0.
利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系如下:
如果b^2-4ac0,則圓與直線(xiàn)有2交點(diǎn),即圓與直線(xiàn)相交
如果b^2-4ac=0,則圓與直線(xiàn)有1交點(diǎn),即圓與直線(xiàn)相切
如果b^2-4ac0,則圓與直線(xiàn)有0交點(diǎn),即圓與直線(xiàn)相離
(2)如果B=0即直線(xiàn)為Ax+C=0,即x=-C/A.它平行于y軸(或垂直于x軸)
將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
令y=b,求出此時(shí)的兩個(gè)x值x1,x2,并且我們規定x1
當x=-C/Ax2時(shí),直線(xiàn)與圓相離
當x1
當x=-C/A=x1或x=-C/A=x2時(shí),直線(xiàn)與圓相切
圓的定理：
1不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
2垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1
�、倨椒窒�(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2
1圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3圓是以圓心為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形
4圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合
5圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
希望這篇20xx中考數學(xué)知識點(diǎn)匯總，可以幫助更好的迎接即將到來(lái)的考試!
中考數學(xué)知識點(diǎn)總結14
有理數：
(1)凡能寫(xiě)成形式的數，都是有理數，整數和分數統稱(chēng)有理數.
注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;不是有理數;
(2)有理數的`分類(lèi):①②
(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數，它們有自己的特性;這三個(gè)數把數軸上的數分成四個(gè)區域，這四個(gè)區域的數也有自己的特性;
(4)自然數0和正整數;a>0a是正數;a<0a是負數;
a≥0a是正數或0a是非負數;a≤0a是負數或0a是非正數.
中考數學(xué)知識點(diǎn)總結15
一、 重要概念
1。數的分類(lèi)及概念
數系表：
說(shuō)明：“分類(lèi)”的原則：1)相稱(chēng)(不重、不漏)
2)有標準
2。非負數：正實(shí)數與零的統稱(chēng)。(表為：x≥0)
常見(jiàn)的非負數有：
性質(zhì)：若干個(gè)非負數的和為0，則每個(gè)非負擔數均為0。
3。倒數： ①定義及表示法
�、谛再|(zhì)：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a1時(shí)，1/a1;D。積為1。
4。相反數： ①定義及表示法
�、谛再|(zhì)：A.a≠0時(shí)，a≠-a;B.a與-a在數軸上的位置;C。和為0,商為-1。
5。數軸：①定義(“三要素”)
�、谧饔茫篈。直觀(guān)地比較實(shí)數的大小;B。明確體現絕對值意義;C。建立點(diǎn)與實(shí)數的一一對應關(guān)系。
6。奇數、偶數、質(zhì)數、合數(正整數—自然數)
定義及表示：
奇數：2n-1
偶數：2n(n為自然數)
7。絕對值：①定義(兩種)：
代數定義：
幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實(shí)數a在數軸上所對應的'點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
�、讴│≥0,符號“││”是“非負數”的標志;③數a的絕對值只有一個(gè);④處理任何類(lèi)型的題目，只要其中有“││”出現，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號。
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