精選高考數學(xué)知識點(diǎn)總結
總結是指對某一階段的工作、學(xué)習或思想中的經(jīng)驗或情況進(jìn)行分析研究，做出帶有規律性結論的書(shū)面材料，它可以幫助我們有尋找學(xué)習和工作中的規律，不如我們來(lái)制定一份總結吧。你想知道總結怎么寫(xiě)嗎？以下是小編為大家整理的高考數學(xué)知識點(diǎn)總結，希望能夠幫助到大家。
高考數學(xué)知識點(diǎn)總結 1
高三數學(xué)知識點(diǎn)之導數公式
1.y=c(c為常數) y=0
2.y=x^n y=nx^(n-1)
3.y=a^x y=a^xlna
y=e^x y=e^x
4.y=logax y=logae/x
y=lnx y=1/x
5.y=sinx y=cosx
6.y=cosx y=-sinx
7.y=tanx y=1/cos^2x
8.y=cotx y=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y=1/√1-x^2
10.y=arccosx y=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y=1/1+x^2
12.y=arccotx y=-1/1+x^2
三角函數公式
銳角三角函數公式
sin α=∠α的對邊 / 斜邊
cos α=∠α的鄰邊 / 斜邊
tan α=∠α的對邊 / ∠α的鄰邊
cot α=∠α的鄰邊 / ∠α的對邊
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
三倍角公式推導
sin3a
=sin(2a+a)
=sin2acosa+cos2asina
輔助角公式
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
降冪公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
推導公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina
=3sina-4sin3a
cos3a
=cos(2a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa
=4cos3a-3cosa
sin3a=3sina-4sin3a
=4sina(3/4-sin2a)
=4sina[(√3/2)2-sin2a]
=4sina(sin260°-sin2a)
=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)
=4sina.2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2].2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]
=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)
cos3a=4cos3a-3cosa
=4cosa(cos2a-3/4)
=4cosa[cos2a-(√3/2)2]
=4cosa(cos2a-cos230°)
=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)
=4cosa.2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2].{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}
=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)
=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]
=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]
=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)
上述兩式相比可得
tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)
數學(xué)圓錐公式知識點(diǎn)
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標
圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
拋物線(xiàn)標準方程y2=2pxy2=-2px-x2=2pyx2=-2py
直棱柱側面積S=c.h斜棱柱側面積S=c.h
正棱錐側面積S=1/2c.h正棱臺側面積S=1/2(c+c)h
圓臺側面積S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi.r2
圓柱側面積S=c.h=2pi.h圓錐側面積S=1/2.c.l=pi.r.l
弧長(cháng)公式l=a.ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2.l.r
錐體體積公式V=1/3.S.H圓錐體體積公式V=1/3.pi.r2h
斜棱柱體積V=SL注：其中,S是直截面面積，L是側棱長(cháng)
柱體體積公式V=s.h圓柱體V=p.r2h
乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b
三角函數的單調性判斷致誤
對于函數y=Asin(ωx+φ)的單調性，當ω>0時(shí)，由于內層函數u=ωx+φ是單調遞增的，所以該函數的單調性和y=sin x的單調性相同，故可完全按照函數y=sin x的單調區間解決；但當ω<0時(shí)，內層函數u=ωx+φ是單調遞減的，此時(shí)該函數的單調性和函數y=sinx的單調性相反，就不能再按照函數y=sinx的單調性解決，一般是根據三角函數的奇偶性將內層函數的系數變?yōu)檎龜岛笤偌右越鉀Q。對于帶有絕對值的三角函數應該根據圖像，從直觀(guān)上進(jìn)行判斷。
忽視零向量致誤
零向量是向量中最特殊的向量，規定零向量的長(cháng)度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線(xiàn)。它在向量中的位置正如實(shí)數中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，稍微考慮不到就會(huì )出錯，考生應給予足夠的重視。
向量夾角范圍不清致誤
解題時(shí)要全面考慮問(wèn)題。數學(xué)試題中往往隱含著(zhù)一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時(shí)把這些因素考慮到，是解題成功的關(guān)鍵，如當a·b<0時(shí)，a與b的夾角不一定為鈍角，要注意θ=π的情況。
an與Sn關(guān)系不清致誤
在數列問(wèn)題中，數列的通項an與其前n項和Sn之間存在下列關(guān)系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。這個(gè)關(guān)系對任意數列都是成立的，但要注意的是這個(gè)關(guān)系式是分段的，在n=1和n≥2時(shí)這個(gè)關(guān)系式具有完全不同的表現形式，這也是解題中經(jīng)常出錯的一個(gè)地方，在使用這個(gè)關(guān)系式時(shí)要牢牢記住其“分段”的特點(diǎn)。
對數列的定義、性質(zhì)理解錯誤
等差數列的前n項和在公差不為零時(shí)是關(guān)于n的常數項為零的二次函數；一般地，有結論“若數列{an}的前n項和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，則數列{an}為等差數列的充要條件是c=0”；在等差數列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈Nx)是等差數列。
數列中的.最值錯誤
數列問(wèn)題中其通項公式、前n項和公式都是關(guān)于正整數n的函數，要善于從函數的觀(guān)點(diǎn)認識和理解數列問(wèn)題。數列的通項an與前n項和Sn的關(guān)系是高考的命題重點(diǎn)，解題時(shí)要注意把n=1和n≥2分開(kāi)討論，再看能不能統一。在關(guān)于正整數n的二次函數中其取最值的點(diǎn)要根據正整數距離二次函數的對稱(chēng)軸的遠近而定。
錯位相減求和項處理不當致誤
錯位相減求和法的適用條件：數列是由一個(gè)等差數列和一個(gè)等比數列對應項的乘積所組成的，求其前n項和�；痉椒ㄊ窃O這個(gè)和式為Sn，在這個(gè)和式兩端同時(shí)乘以等比數列的公比得到另一個(gè)和式，這兩個(gè)和式錯一位相減，就把問(wèn)題轉化為以求一個(gè)等比數列的前n項和或前n-1項和為主的求和問(wèn)題.這里最容易出現問(wèn)題的就是錯位相減后對剩余項的處理。
不等式性質(zhì)應用不當致誤
在使用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行推理論證時(shí)一定要準確，特別是不等式兩端同時(shí)乘以或同時(shí)除以一個(gè)數式、兩個(gè)不等式相乘、一個(gè)不等式兩端同時(shí)n次方時(shí)，一定要注意使其能夠這樣做的條件，如果忽視了不等式性質(zhì)成立的前提條件就會(huì )出現錯誤。
忽視基本不等式應用條件致誤
利用基本不等式a+b≥2ab以及變式ab≤a+b22等求函數的最值時(shí)，務(wù)必注意a，b為正數(或a，b非負)，ab或a+b其中之一應是定值，特別要注意等號成立的條件。對形如y=ax+bx(a，b>0)的函數，在應用基本不等式求函數最值時(shí)，一定要注意ax，bx的符號，必要時(shí)要進(jìn)行分類(lèi)討論，另外要注意自變量x的取值范圍，在此范圍內等號能否取到。
高考數學(xué)知識點(diǎn)總結 4
易錯點(diǎn)1 遺忘空集致誤
錯因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，對于集合B高三經(jīng)典糾錯筆記：數學(xué)A，就有B=A，φ≠B高三經(jīng)典糾錯筆記：數學(xué)A，B≠φ，三種情況，在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了 B≠φ這種情況，導致解題結果錯誤。尤其是在解含有參數的集合問(wèn)題時(shí)，更要充分注意當參數在某個(gè)范圍內取值時(shí)所給的集合可能是空集這種情況�？占且粋�(gè)特殊的集合，由于思維定式的原因，考生往往會(huì )在解題中遺忘了這個(gè)集合，導致解題錯誤或是解題不全面。 易錯點(diǎn)2 忽視集合元素的三性致誤
錯因分析：集合中的元素具有確定性、無(wú)序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數的集合，實(shí)際上就隱含著(zhù)對字母參數的一些要求。在解題時(shí)也可以先確定字母參數的范圍后，再具體解決問(wèn)題。
易錯點(diǎn)3 四種命題的結構不明致誤
錯因分析：如果原命題是“若 A則B”，則這個(gè)命題的逆命題是“若B則A”，否命題是“若┐A則┐B”，逆否命題是“若┐B則┐A”。這里面有兩組等價(jià)的命題，即“原命題和它的逆否命題等價(jià)，否命題與逆命題等價(jià)”。在解答由一個(gè)命題寫(xiě)出該命題的其他形式的命題時(shí)，一定要明確四種命題的結構以及它們之間的等價(jià)關(guān)系。另外，在否定一個(gè)命題時(shí)，要注意全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題，特稱(chēng)命題的
否定是全稱(chēng)命題。如對“a,b都是偶數”的否定應該是“a,b不都是偶數”，而不應該是“a ,b都是奇數”。
易錯點(diǎn)4 充分必要條件顛倒致誤
錯因分析：對于兩個(gè)條件A，B，如果A=>B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件；如果B=>A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件；如果A<=>B，則A，B互為充分必要條件。解題時(shí)最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)一定要根據充要條件的概念作出準確的判斷。
�。�3）定義與充要條件
數學(xué)中，只有A是B的充要條件時(shí)，才用A去定義B，因此每個(gè)定義中都包含一個(gè)充要條件。如“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是說(shuō)，一個(gè)四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對邊分別平行。
顯然，一個(gè)定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個(gè)含有充要條件的語(yǔ)句來(lái)表示。
“充要條件”有時(shí)還可以改用“當且僅當”來(lái)表示，其中“當”表示“充分”�！皟H當”表示“必要”。
�。�4）一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條件都是充分條件，性質(zhì)定理中的“結論”都可作為必要條件。
高考數學(xué)集合復習知識點(diǎn)
1、集合的概念
集合是數學(xué)中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說(shuō)明：某些制定的且不同的對象集合在一起就稱(chēng)為一個(gè)集合。組成集合的對象叫元素，集合通常用大寫(xiě)字母A、B、C、…來(lái)表示。元素常用小寫(xiě)字母a、b、c、…來(lái)表示。
集合是一個(gè)確定的整體，因此對集合也可以這樣描述：具有某種屬性的對象的全體組成的一個(gè)集合。
2、元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系有屬于和不屬于兩種：元素a屬于集合A，記做a∈A；元素a不屬于集合A，記做a？A。
3、集合中元素的特性
�。�1）確定性：設A是一個(gè)給定的集合，x是某一具體對象，則x或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。例如A={0，1，3，4}，可知0∈A，6？A。
�。�2）互異性：“集合張的元素必須是互異的”，就是說(shuō)“對于一個(gè)給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的”。
�。�3）無(wú)序性：集合與其中元素的排列次序無(wú)關(guān)，如集合{a，b，c}與集合{c，b，a}是同一個(gè)集合。
4、集合的分類(lèi)
集合科根據他含有的元素個(gè)數的多少分為兩類(lèi)：
有限集：含有有限個(gè)元素的集合。如“方程3x+1=0”的解組成的集合”，由“2，4，6，8，組成的集合”，它們的元素個(gè)數是可數的，因此兩個(gè)集合是有限集。
無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合，如“到平面上兩個(gè)定點(diǎn)的距離相等于所有點(diǎn)”“所有的三角形”，組成上述集合的元素不可數的，因此他們是無(wú)限集。
特別的，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記錯F，如{x？R|+1=0}。
5、特定的集合的表示
為了書(shū)寫(xiě)方便，我們規定常見(jiàn)的數集用特定的字母表示，下面是幾種常見(jiàn)的.數集表示方法，請牢記。
�。�1）全體非負整數的集合通常簡(jiǎn)稱(chēng)非負整數集（或自然數集），記做N。
�。�2）非負整數集內排出0的集合，也稱(chēng)正整數集，記做N�；騈+。
�。�3）全體整數的集合通常簡(jiǎn)稱(chēng)為整數集Z。
�。�4）全體有理數的集合通常簡(jiǎn)稱(chēng)為有理數集，記做Q。
�。�5）全體實(shí)數的集合通常簡(jiǎn)稱(chēng)為實(shí)數集，記做R。
不等式的解集：
�、倌苁共坏仁匠闪⒌奈粗獢档闹�，叫做不等式的解。
�、谝粋�(gè)含有未知數的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
�、矍蟛坏仁浇饧倪^(guò)程叫做解不等式。
不等式的判定：
�、俪Ｒ�(jiàn)的不等號有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分別讀作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于；
�、谠诓坏仁健癮>b”或“a
�、鄄坏忍柕拈_(kāi)口所對的數較大，不等號的尖頭所對的數較��；
�、茉诹胁坏仁綍r(shí)，一定要注意不等式關(guān)系的關(guān)鍵字，如：正數、非負數、不大于、小于等等。
高考數學(xué)知識點(diǎn)總結 12
一、集合與函數
1.進(jìn)行集合的交、并、補運算時(shí)，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數軸和文氏圖進(jìn)行求解。
2.在應用條件時(shí)，易A忽略是空集的情況
3.你會(huì )用補集的思想解決有關(guān)問(wèn)題嗎？
4.簡(jiǎn)單命題與復合命題有什么區別？四種命題之間的相互關(guān)系是什么？如何判斷充分與必要條件？
5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區別。
6.求解與函數有關(guān)的問(wèn)題易忽略定義域優(yōu)先的原則。
7.判斷函數奇偶性時(shí)，易忽略檢驗函數定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。
8.求一個(gè)函數的解析式和一個(gè)函數的反函數時(shí)，易忽略標注該函數的定義域。
9.原函數在區間[-a,a]上單調遞增，則一定存在反函數，且反函數也單調遞增;但一個(gè)函數存在反函數，此函數不一定單調。例如：。
10.你熟練地掌握了函數單調性的證明方法嗎？定義法(取值， 作差， 判正負)和導數法
11. 求函數單調性時(shí)，易錯誤地在多個(gè)單調區間之間添加符號“∪”和“或”;單調區間不能用集合或不等式表示。
12.求函數的值域必須先求函數的定義域。
13.如何應用函數的單調性與奇偶性解題？①比較函數值的大小;②解抽象函數不等式;③求參數的范圍(恒成立問(wèn)題).這幾種基本應用你掌握了嗎？
14.解對數函數問(wèn)題時(shí)，你注意到真數與底數的限制條件了嗎？
(真數大于零，底數大于零且不等于1)字母底數還需討論
15.三個(gè)二次(哪三個(gè)二次？)的關(guān)系及應用掌握了嗎？如何利用二次函數求最值？
16.用換元法解題時(shí)易忽略換元前后的等價(jià)性，易忽略參數的范圍。
17.“實(shí)系數一元二次方程有實(shí)數解”轉化時(shí)，你是否注意到：當時(shí)，“方程有解”不能轉化為。若原題中沒(méi)有指出是二次方程，二次函數或二次不等式，你是否考慮到二次項系數可能為的零的情形？
二、不等式
1.利用均值不等式求最值時(shí)，你是否注意到：“一正;二定;三等”.
2.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么？
3.解分式不等式應注意什么問(wèn)題？用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項是什么？
4.解含參數不等式的通法是“定義域為前提，函數的單調性為基礎，分類(lèi)討論是關(guān)鍵”，注意解完之后要寫(xiě)上：“綜上，原不等式的解集是……”.
5. 在求不等式的解集、定義域及值域時(shí)，其結果一定要用集合或區間表示;不能用不等式表示。
6. 兩個(gè)不等式相乘時(shí)，必須注意同向同正時(shí)才能相乘，即同向同正可乘;同時(shí)要注意“同號可倒”即a>b>0，a
三、數列
1.解決一些等比數列的前項和問(wèn)題，你注意到要對公比及兩種情況進(jìn)行討論了嗎？
2.在“已知，求”的問(wèn)題中，你在利用公式時(shí)注意到了嗎？(時(shí)，應有)需要驗證，有些題目通項是分段函數。
3.你知道存在的條件嗎？(你理解數列、有窮數列、無(wú)窮數列的概念嗎？你知道無(wú)窮數列的前項和與所有項的和的不同嗎？什么樣的無(wú)窮等比數列的所有項的和必定存在？
4.數列單調性問(wèn)題能否等同于對應函數的單調性問(wèn)題？(數列是特殊函數，但其定義域中的值不是連續的。)
5.應用數學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過(guò)程中，先假設時(shí)成立，再結合一些數學(xué)方法用來(lái)證明時(shí)也成立。
四、三角函數
1.正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎，若角的終邊在坐標軸上，那它歸哪個(gè)象限呢？你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區別嗎？
2.三角函數的定義及單位圓內的三角函數線(xiàn)(正弦線(xiàn)、余弦線(xiàn)、正切線(xiàn))的定義你知道嗎？
3. 在解三角問(wèn)題時(shí)，你注意到正切函數、余切函數的定義域了嗎？你注意到正弦函數、余弦函數的有界性了嗎？
4. 你還記得三角化簡(jiǎn)的通性通法嗎？(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現特殊角。 異角化同角，異名化同名，高次化低次)
5. 反正弦、反余弦、反正切函數的取值范圍分別是
6.你還記得某些特殊角的三角函數值嗎？
7.掌握正弦函數、余弦函數及正切函數的圖象和性質(zhì)。你會(huì )寫(xiě)三角函數的單調區間嗎？會(huì )寫(xiě)簡(jiǎn)單的三角不等式的解集嗎？(要注意數形結合與書(shū)寫(xiě)規范，可別忘了)，你是否清楚函數的圖象可以由函數經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到嗎？
五、平面向量
1..數0有區別，的模為數0，它不是沒(méi)有方向，而是方向不定�？梢钥闯膳c任意向量平行，但與任意向量都不垂直。
2..數量積與兩個(gè)實(shí)數乘積的區別：
在實(shí)數中：若，且ab=0,則b=0,但在向量的數量積中，若，且，不能推出。
已知實(shí)數，且，則a=c,但在向量的數量積中沒(méi)有。
在實(shí)數中有，但是在向量的數量積中，這是因為左邊是與共線(xiàn)的向量，而右邊是與共線(xiàn)的向量。
3.是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。
六、解析幾何
1.在用點(diǎn)斜式、斜截式求直線(xiàn)的方程時(shí)，你是否注意到不存在的情況？
2.用到角公式時(shí)，易將直線(xiàn)l1、l2的斜率k1、k2的順序弄顛倒。
3.直線(xiàn)的傾斜角、到的角、與的夾角的取值范圍依次是。
4. 定比分點(diǎn)的坐標公式是什么？(起點(diǎn)，中點(diǎn)，分點(diǎn)以及值可要搞清)，在利用定比分點(diǎn)解題時(shí)，你注意到了嗎？
5. 對不重合的兩條直線(xiàn)
(建議在解題時(shí)，討論后利用斜率和截距)
6. 直線(xiàn)在兩坐標軸上的截距相等，直線(xiàn)方程可以理解為，但不要忘記當時(shí)，直線(xiàn)在兩坐標軸上的截距都是0，亦為截距相等。
7.解決線(xiàn)性規劃問(wèn)題的'基本步驟是什么？請你注意解題格式和完整的文字表達。
�、僭O出變量，寫(xiě)出目標函數
�、趯�(xiě)出線(xiàn)性約束條件
�、郛�(huà)出可行域
�、茏鞒瞿繕撕瘮祵南盗衅叫芯�(xiàn)，找到并求出最優(yōu)解
�、輵妙}一定要有答。
8.三種圓錐曲線(xiàn)的定義、圖形、標準方程、幾何性質(zhì)，橢圓與雙曲線(xiàn)中的兩個(gè)特征三角形你掌握了嗎？
9.圓、和橢圓的參數方程是怎樣的？常用參數方程的方法解決哪一些問(wèn)題？
10.利用圓錐曲線(xiàn)第二定義解題時(shí)，你是否注意到定義中的定比前后項的順序？如何利用第二定義推出圓錐曲線(xiàn)的焦半徑公式？如何應用焦半徑公式？
11. 通徑是拋物線(xiàn)的所有焦點(diǎn)弦中最短的弦。(想一想在雙曲線(xiàn)中的結論？)
12. 在用圓錐曲線(xiàn)與直線(xiàn)聯(lián)立求解時(shí)，消元后得到的方程中要注意：二次項的系數是否為零？橢圓，雙曲線(xiàn)二次項系數為零時(shí)直線(xiàn)與其只有一個(gè)交點(diǎn)，判別式的限制。(求交點(diǎn)，弦長(cháng)，中點(diǎn)，斜率，對稱(chēng)，存在性問(wèn)題都在下進(jìn)行).
13.解析幾何問(wèn)題的求解中，平面幾何知識利用了嗎？題目中是否已經(jīng)有坐標系了，是否需要建立直角坐標系？
七、立體幾何
1.你掌握了空間圖形在平面上的直觀(guān)畫(huà)法嗎？(斜二測畫(huà)法)。
2.線(xiàn)面平行和面面平行的定義、判定和性質(zhì)定理你掌握了嗎？線(xiàn)線(xiàn)平行、線(xiàn)面平行、面面平行這三者之間的聯(lián)系和轉化在解決立幾問(wèn)題中的應用是怎樣的？每種平行之間轉換的條件是什么？
3.三垂線(xiàn)定理及其逆定理你記住了嗎？你知道三垂線(xiàn)定理的關(guān)鍵是什么嗎？(一面、四線(xiàn)、三垂直、立柱即面的垂線(xiàn)是關(guān)鍵)一面四直線(xiàn)，立柱是關(guān)鍵，垂直三處見(jiàn)
4.線(xiàn)面平行的判定定理和性質(zhì)定理在應用時(shí)都是三個(gè)條件，但這三個(gè)條件易混為一談;面面平行的判定定理易把條件錯誤地記為”一個(gè)平面內的兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)平面內的兩條相交直線(xiàn)分別平行”而導致證明過(guò)程跨步太大。
5.求兩條異面直線(xiàn)所成的角、直線(xiàn)與平面所成的角和二面角時(shí)，如果所求的角為90°，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法。
6.異面直線(xiàn)所成角利用“平移法”求解時(shí)，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其補角)，特別是題目告訴異面直線(xiàn)所成角，應用時(shí)一定要從題意出發(fā)，是用銳角還是其補角，還是兩種情況都有可能。
7.你知道公式：和中每一字母的意思嗎？能夠熟練地應用它們解題嗎？
8. 兩條異面直線(xiàn)所成的角的范圍：0°<α≤90°< p="">
直線(xiàn)與平面所成的角的范圍：0o≤α≤90°
高考數學(xué)知識點(diǎn)總結 13
第一部分代數
(一)集合和簡(jiǎn)易邏輯
1、解集合的意義及其表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、補集的概念及其表示方法，了解符號各種跟集合相關(guān)的符號含義，并能運用這些符號表示集合與集合、元素與集合的關(guān)系。
2、了解充分條件、必要條件、充分必要條件的概念。
(二)函數
1、了解函數概念，會(huì )求一些常見(jiàn)函數的定義域。
2、了解函數的單調性和奇偶性的概念，會(huì )判斷一些常見(jiàn)函數的單調性和奇偶性。
3、理解一次函數、反比例函數的概念，掌握它們的圖像和性質(zhì)，會(huì )求它們的解析式。
4、理解二次函數的概念，掌握它的圖象和性質(zhì)以及函數y=ax?+bx+c(a≠0)與y=ax?(a≠0)的圖象間的關(guān)系;會(huì )求二次函數的解析式及最大值或最小值，能運用二次函數的知識解決有關(guān)問(wèn)題。
5、理解分數指數冪的概念，掌握有理指數冪的運算性質(zhì)，掌握指數函數的概念、圖象和性質(zhì)。
6、理解對數的概念，掌握對數的運算性質(zhì)，掌握對數函數的概念、圖象和性質(zhì)。
(三)不等式和不等式組
1、了解不等式的性質(zhì)，會(huì )解一元一次不等式、一元一次不等式組各可化為一元一次不等式組的不等式，會(huì )解一元二次不等式。會(huì )表示不等式或不等式組的解集。
2、會(huì )解形如1ax+b1≥c和1ax+b1≤c的絕對值不等式。
(四)數列
1、了解數列及其通項、前n項和的概念。
2、理解等差數列、等差中項的概念，會(huì )靈活運用等差數列的通項公式、前n項和公式解決有關(guān)問(wèn)題。
3、理解等比數列、等比中項的概念，會(huì )運用等比數列的通項公式、前n項和公式解決有關(guān)問(wèn)題。
(五)導數
1、理解導數的概念及其幾何意義。
2、掌握函數y=c(c為常數)，y=c(n∈N+)的導數公式，會(huì )求多項式函數的導數。
3、了解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會(huì )用導數求多項式函數的單調區間、極大值、極小值及閉區間上的最大值和最小值。
4、會(huì )求有關(guān)曲線(xiàn)的切線(xiàn)議程，會(huì )用導數求簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的最大值與最小值。
第二部分三角函數
(一)三角函數及其有關(guān)概念
1、了解任意角的概念，理解象限角和終邊相同的角的概念。
2、了解弧度的概念，會(huì )進(jìn)行弧度與角度的換算。
3、理解任意三角函數的概念，了解三角函數在各象限的符號和特殊角的三角函數值。
(二)三角函數式的變換
1、掌握同角三角函數間的基本關(guān)系式、誘導公式，會(huì )運用它們進(jìn)行計算、化簡(jiǎn)和證明。
2、掌握兩角和、兩角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式，會(huì )用它們進(jìn)行計算、化簡(jiǎn)和證明。
(三)三角函數的圖象和性質(zhì)
1、掌握正弦函數、余弦函數的`圖象和性質(zhì)，會(huì )用這兩個(gè)函數的性質(zhì)(定義域、值域、周期性、奇偶性和單調性)解決有關(guān)問(wèn)題。
2、了解正切函數的圖象和性質(zhì)。
3、會(huì )求函數y=Asin(ωx+Ф)的周期、最大值和最小值。
4、會(huì )由已知三角函數值求角，并會(huì )作符號arcsinx、arccosx,、arctanx表示。
(四)解三角形
1、掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會(huì )用它們解直角三角形。
2、掌握正弦定理和余弦定理，會(huì )用它們解斜三角形。
第三部分平面解析幾何
(一)平面向量
1、理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線(xiàn)向量的概念。
2、掌握向量的加、減運算，掌握數乘向量的運算，了解兩個(gè)向量共線(xiàn)的條件。
3、了解向量的分解定理。
4、掌握向量數量積運算，了解其幾何意義和在處理長(cháng)度、角度及垂直問(wèn)題的應用4了解向量垂直的條件。
5、了解向量的直角坐標的概念，掌握向量的坐標運算。
6、掌握平面內兩點(diǎn)間的距離公式、線(xiàn)段的中點(diǎn)公式和平移公式。
(二)直線(xiàn)
1、理解直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念，會(huì )求直線(xiàn)的斜率。
2、會(huì )求直線(xiàn)方程，會(huì )用直線(xiàn)方程解決有關(guān)問(wèn)題。
3了解兩條直線(xiàn)平行與垂直的條件以及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，會(huì )用它們解決有關(guān)問(wèn)題。
(三)圓錐曲線(xiàn)
1、了解曲線(xiàn)和方程的關(guān)系，會(huì )求兩條曲線(xiàn)的交點(diǎn)。
2、掌握圓的標準方程和一般方程式以及直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，能靈活運用它們解決有關(guān)問(wèn)題。
3、理解橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)的概念，掌握它們的標準方程和性質(zhì)，會(huì )用它們解決有關(guān)問(wèn)題。
第四部分概率與統計初步
(一)排列、組合
1、了解分類(lèi)計數原理和分步計數原理。
2、了解排列、組合的意義，會(huì )用排列數、組合數的計算公式。
3、會(huì )解排列、組合的簡(jiǎn)單應用題。
(二)概率初步
1、了解隨機事件及其概率的意義。
2、了解等可能性事件的概率的意義，會(huì )用計數方法和排列組合基本公式計算一些等可能性事件的概率。
3、了解互斥事件的意義，會(huì )用互斥事件的概率加法公式計算一些事件的概率。
4、了解相互獨立事件的意義，會(huì )用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。
5、會(huì )計算事件在n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率。
高考數學(xué)知識點(diǎn)總結 14
符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)所形成的圖形，或者說(shuō)，符合一定條件的點(diǎn)的全體所組成的集合，叫做滿(mǎn)足該條件的點(diǎn)的軌跡。
軌跡，包含兩個(gè)方面的問(wèn)題：凡在軌跡上的點(diǎn)都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點(diǎn)都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點(diǎn)必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性)。
【軌跡方程】就是與幾何軌跡對應的代數描述。
一、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的.基本步驟
1、建立適當的坐標系，設出動(dòng)點(diǎn)M的坐標;
2、寫(xiě)出點(diǎn)M的集合;
3、列出方程=0;
4、化簡(jiǎn)方程為最簡(jiǎn)形式;
5、檢驗。
二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數法和交軌法等。
1、直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡(jiǎn)后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
2、定義法：如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿(mǎn)足某種已知曲線(xiàn)的定義，則可利用曲線(xiàn)的定義寫(xiě)出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
3、相關(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標x，y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標x0、y0，然后代入點(diǎn)P的坐標(x0，y0)所滿(mǎn)足的曲線(xiàn)方程，整理化簡(jiǎn)便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。
4、參數法：當動(dòng)點(diǎn)坐標x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找x、y與某一變數t的關(guān)系，得再消去參變數t，得到方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數法。
5、交軌法：將兩動(dòng)曲線(xiàn)方程中的參數消去，得到不含參數的方程，即為兩動(dòng)曲線(xiàn)交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
直譯法：求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟
�、俳ㄏ怠⑦m當的坐標系;
�、谠O點(diǎn)——設軌跡上的任一點(diǎn)P(x，y);
�、哿惺健谐鰟�(dòng)點(diǎn)p所滿(mǎn)足的關(guān)系式;
�、艽鷵Q——依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡(jiǎn);
�、葑C明——證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。
第一：高考數學(xué)中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節。
主要是考函數和導數，這是我們整個(gè)高中階段里最核心的板塊，在這個(gè)板塊里，重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數的性質(zhì)，包括函數的單調性、奇偶性;第二是函數的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分布問(wèn)題，但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析就是二次方程的分布的問(wèn)題，這是第一個(gè)板塊。
第二：平面向量和三角函數。
重點(diǎn)考察三個(gè)方面：一個(gè)是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌握公式，重點(diǎn)掌握五組基本公式。第二，是三角函數的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌握正弦函數和余弦函數的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來(lái)解三角形。難度比較小。
第三：數列。
數列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：一個(gè)通項;一個(gè)是求和。
第四：空間向量和立體幾何。
在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證明;一個(gè)是計算。
第五：概率和統計。
這一板塊主要是屬于數學(xué)應用問(wèn)題的范疇，當然應該掌握下面幾個(gè)方面，第一……等可能的概率，第二……事件，第三是獨立事件，還有獨立重復事件發(fā)生的概率。
第六：解析幾何。
這是我們比較頭疼的問(wèn)題，是整個(gè)試卷里難度比較大，計算量的題，當然這一類(lèi)題，我總結下面五類(lèi)�？嫉念}型，包括第一類(lèi)所講的直線(xiàn)和曲線(xiàn)的位置關(guān)系，這是考試最多的內容�？忌鷳撜莆账耐ǚ�，第二類(lèi)我們所講的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，第三類(lèi)是弦長(cháng)問(wèn)題，第四類(lèi)是對稱(chēng)問(wèn)題，這也是2008年高考已經(jīng)考過(guò)的一點(diǎn)，第五類(lèi)重點(diǎn)問(wèn)題，這類(lèi)題時(shí)往往覺(jué)得有思路，但是沒(méi)有答案，當然這里我相等的是，這道題盡管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個(gè)原因，我們所選方法不是很恰當，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來(lái)提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。
第七：押軸題。
考生在備考復習時(shí)，應該重點(diǎn)不等式計算的方法，雖然說(shuō)難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個(gè)試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點(diǎn)。
高考數學(xué)知識點(diǎn)總結 15
第一部分集合
�。�1）含n個(gè)元素的集合的子集數為2^n，真子集數為2^n—1；非空真子集的數為2^n—2；
�。�2）注意：討論的時(shí)候不要遺忘了的情況。
第二部分函數與導數
1、映射：注意
�、俚谝粋�(gè)集合中的元素必須有象；
�、谝粚σ�，或多對一。
2、函數值域的求法：
�、俜治龇�；
�、谂浞椒�；
�、叟袆e式法；
�、芾煤瘮祮握{性；
�、輷Q元法；
�、蘩镁挡坏仁�；
�、呃脭敌谓Y合或幾何意義（斜率、距離、絕對值的意義等）；
�、嗬煤瘮涤薪缧�；
�、釋捣�
3、復合函數的有關(guān)問(wèn)題
�。�1）復合函數定義域求法：
�、偃鬴（x）的定義域為〔a，b〕，則復合函數f[g（x）]的定義域由不等式a≤g（x）≤b解出。
�、谌鬴[g（x）]的'定義域為[a，b]，求f（x）的定義域，相當于x∈[a，b]時(shí)，求g（x）的值域。
�。�2）復合函數單調性的判定：
�、偈紫葘⒃瘮捣纸鉃榛竞瘮担簝群瘮蹬c外函數；
�、诜謩e研究?jì)�、外函數在各自定義域內的單調性；
�、鄹鶕巴詣t增，異性則減”來(lái)判斷原函數在其定義域內的單調性。
注意：外函數的定義域是內函數的值域。
4、分段函數：值域（最值）、單調性、圖象等問(wèn)題，先分段解決，再下結論。
5、函數的奇偶性
�。�1）函數的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)是函數具有奇偶性的必要條件；
�。�2）是奇函數；
�。�3）是偶函數；
�。�4）奇函數在原點(diǎn)有定義，則；
�。�5）在關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的單調區間內：奇函數有相同的單調性，偶函數有相反的單調性；
�。�6）若所給函數的解析式較為復雜，應先等價(jià)變形，再判斷其奇偶性；
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