八年級上冊數學(xué)的知識點(diǎn)總結
總結在一個(gè)時(shí)期、一個(gè)年度、一個(gè)階段對學(xué)習和工作生活等情況加以回顧和分析的一種書(shū)面材料，它可以有效鍛煉我們的語(yǔ)言組織能力，讓我們好好寫(xiě)一份總結吧。那么我們該怎么去寫(xiě)總結呢？下面是小編為大家收集的八年級上冊數學(xué)的知識點(diǎn)總結，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
八年級上冊數學(xué)的知識點(diǎn)總結1
第十一章三角形
一、知識框架：
知識概念：
1、三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
3、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。
4、中線(xiàn)：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。
5、角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。
6、三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩定性。
7、多邊形：在平面內，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
8、多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
9、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(cháng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角。
10、多邊形的對角線(xiàn)：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的對角線(xiàn)。
11、正多邊形：在平面內，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。
12、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，
13、公式與性質(zhì)：
�、湃切蔚膬冉呛停喝切蔚膬冉呛蜑�180°
�、迫切瓮饨堑男再|(zhì)：
性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和。
性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角。
�、嵌噙呅蝺冉呛凸剑哼呅蔚膬冉呛偷扔凇�180°
�、榷噙呅蔚耐饨呛停憾噙呅蔚耐饨呛蜑�360°。
�、啥噙呅螌蔷�(xiàn)的條數：
�、購倪呅蔚囊粋�(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對角線(xiàn)，把多邊形分成個(gè)三角形。
�、谶呅喂灿袟l對角線(xiàn)。
第十二章全等三角形
一、知識框架：
二、知識概念：
1、基本定義：
�、湃刃危耗軌蛲耆睾系膬蓚�(gè)圖形叫做全等形。
�、迫热切危耗軌蛲耆睾系膬蓚�(gè)三角形叫做全等三角形。
�、菍旤c(diǎn)：全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對應頂點(diǎn)。
�、葘叄喝热切沃谢ハ嘀睾系倪吔凶鰧�。
�、蓪牵喝热切沃谢ハ嘀睾系慕墙凶鰧�。
2、基本性質(zhì)：
�、湃切蔚姆�定性：三角形三邊的長(cháng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就全確定，這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩定性。
�、迫热切蔚男再|(zhì)：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
3、全等三角形的判定定理：
�、胚呥呥叄ǎ喝厡嗟鹊膬蓚�(gè)三角形全等。
�、七吔沁叄ǎ簝蛇吅退鼈兊膴A角對應相等的兩個(gè)三角形全等。
�、墙沁吔牵ǎ簝山呛退鼈兊膴A邊對應相等的兩個(gè)三角形全等。
�、冉墙沁叄ǎ簝山呛推渲幸粋�(gè)角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等。
�、尚边�、直角邊（）：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等。
4、角平分線(xiàn)：
�、女�(huà)法：
�、菩再|(zhì)定理：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。
�、切再|(zhì)定理的逆定理：角的內部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上。
5、證明的基本方法：
�、琶鞔_命題中的已知和求證。（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系）
�、聘鶕}意，畫(huà)出圖形，并用數字符號表示已知和求證。
�、墙�(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程。
第十三章軸對稱(chēng)
一、知識框架：
二、知識概念：
1、基本概念：
�、泡S對稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱(chēng)圖形。
�、苾蓚�(gè)圖形成軸對稱(chēng)：把一個(gè)圖形沿某一條直線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng)。
�、蔷�(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)：經(jīng)過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)并且垂直于這條線(xiàn)段的直線(xiàn)，叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
�、鹊妊切危河袃蓷l邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。
�、傻冗吶切危喝龡l邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
2、基本性質(zhì)：
�、艑ΨQ(chēng)的性質(zhì)：
�、俨还苁禽S對稱(chēng)圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)，對稱(chēng)軸都是任何一對對應點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
�、趯ΨQ(chēng)的圖形都全等。
�、凭�(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)：
�、倬�(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
�、谂c一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。
�、顷P(guān)于坐標軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標性質(zhì)
八年級上冊數學(xué)的知識點(diǎn)總結2
第十一章全等三角形
1、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對應邊相等、對應角相等。
2、全等三角形的判定：三邊相等（SSS）、兩邊和它們的夾角相等（SAS）、兩角和它們的夾邊（ASA）、兩角和其中一角的對邊對應相等（AAS）、斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（HL）。
3、角平分線(xiàn)的性質(zhì)：角平分線(xiàn)平分這個(gè)角，角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等
4、角平分線(xiàn)推論：角的內部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線(xiàn)上。
5、證明兩三角形全等或利用它證明線(xiàn)段或角的相等的基本方法步驟：①、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系），②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書(shū)寫(xiě)證明格式（順序和對應關(guān)系從已知推導出要證明的問(wèn)題）。
第十二章軸對稱(chēng)
1、如果一個(gè)圖形沿某條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱(chēng)圖形；這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
2、軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸，是任何一對對應點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
3、角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。
4、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的任意一點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
5、與一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。
6、軸對稱(chēng)圖形上對應線(xiàn)段相等、對應角相等。
7、畫(huà)一圖形關(guān)于某條直線(xiàn)的軸對稱(chēng)圖形的步驟：找到關(guān)鍵點(diǎn)，畫(huà)出關(guān)鍵點(diǎn)的對應點(diǎn)，按照原圖順序依次連接各點(diǎn)。
8、點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標為（x，—y）
點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標為（—x，y）
點(diǎn)（x，y）關(guān)于原點(diǎn)軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標為（—x，—y）
9、等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，（等邊對等角）
等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的高、底邊上的中線(xiàn)互相重合，簡(jiǎn)稱(chēng)為“三線(xiàn)合一”。
10、等腰三角形的判定：等角對等邊。
11、等邊三角形的三個(gè)內角相等，等于60°，
12、等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。
有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形。
13、直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。
14、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半
第十三章實(shí)數
※算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數x的平方等于a，即x2=a，那么正數x叫做a的算術(shù)平方根，記作。0的算術(shù)平方根為0；從定義可知，只有當a≥0時(shí)，a才有算術(shù)平方根。
※平方根：一般地，如果一個(gè)數x的平方根等于a，即x2=a，那么數x就叫做a的平方根。
※正數有兩個(gè)平方根（一正一負）它們互為相反數；0只有一個(gè)平方根，就是它本身；負數沒(méi)有平方根。
※正數的立方根是正數；0的立方根是0；負數的立方根是負數。
數a的相反數是—a，一個(gè)正實(shí)數的絕對值是它本身，一個(gè)負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0
第十四章一次函數
1、畫(huà)函數圖象的一般步驟：一、列表（一次函數只用列出兩個(gè)點(diǎn)即可，其他函數一般需要列出5個(gè)以上的點(diǎn)，所列點(diǎn)是自變量與其對應的函數值），二、描點(diǎn)（在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應函數的值為縱坐標，描出表格中的個(gè)點(diǎn)，一般畫(huà)一次函數只用兩點(diǎn)），三、連線(xiàn)（依次用平滑曲線(xiàn)連接各點(diǎn)）。
2、根據題意寫(xiě)出函數解析式：關(guān)鍵找到函數與自變量之間的等量關(guān)系，列出等式，既函數解析式。
3、若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k≠0）的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時(shí)，稱(chēng)y是x的正比例函數。
4、正比列函數一般式：y=kx（k≠0），其圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線(xiàn)。
5、正比列函數y=kx（k≠0）的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，當k>0時(shí)，直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大，當k<0時(shí)，直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減小，在一次函數y=kx+b中：k="">0時(shí)，y隨x的增大而增大；當k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。
6、已知兩點(diǎn)坐標求函數解析式（待定系數法求函數解析式）：
把兩點(diǎn)帶入函數一般式列出方程組
求出待定系數
把待定系數值再帶入函數一般式，得到函數解析式
7、會(huì )從函數圖象上找到一元一次方程的解（既與x軸的交點(diǎn)坐標橫坐標值），一元一次不等式的解集，二元一次方程組的解（既兩函數直線(xiàn)交點(diǎn)坐標值）
第十五章整式的乘除與因式分解
1、同底數冪的乘法
※同底數冪的乘法法則：（m，n都是正數）是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：
�、俜▌t使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時(shí)，底數a可以是一個(gè)具體的數字式字母，也可以是一個(gè)單項或多項式；
�、谥笖凳�1時(shí)，不要誤以為沒(méi)有指數；
�、鄄灰獙⑼讛祪绲某朔ㄅc整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加；而對于加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加；
�、墚斎齻�(gè)或三個(gè)以上同底數冪相乘時(shí)，法則可推廣為（其中m、n、p均為正數）；
�、莨竭�可以逆用：（m、n均為正整數）
2、冪的乘方與積的乘方
※1、冪的乘方法則：（m，n都是正數）是冪的乘法法則為基礎推導出來(lái)的，但兩者不能混淆。
※2、底數有負號時(shí)，運算時(shí)要注意，底數是a與（—a）時(shí)不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將（—a）3化成—a3。
※3、底數有時(shí)形式不同，但可以化成相同。
※4、要注意區別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn（a、b均不為零）。
※5、積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即（n為正整數）。
※6、冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。
3、整式的乘法
※（1）單項式乘法法則：?jiǎn)雾検较喑�，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的`一個(gè)因式。
單項式乘法法則在運用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：
�、俜e的系數等于各因式系數積，先確定符號，再計算絕對值。這時(shí)容易出現的錯誤的是，將系數相乘與指數相加混淆；
�、谙嗤帜赶喑�，運用同底數的乘法法則；
�、壑辉谝粋�(gè)單項式里含有的字母，要連同它的指數作為積的一個(gè)因式；
�、軉雾検匠朔ǚ▌t對于三個(gè)以上的單項式相乘同樣適用；
�、輪雾検匠艘詥雾検�，結果仍是一個(gè)單項式。
※（2）單項式與多項式相乘
單項式乘以多項式，是通過(guò)乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
單項式與多項式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：
�、賳雾検脚c多項式相乘，積是一個(gè)多項式，其項數與多項式的項數相同；
�、谶\算時(shí)要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號；
�、墼诨旌线\算時(shí)，要注意運算順序。
※（3）多項式與多項式相乘
多項式與多項式相乘，先用一個(gè)多項式中的每一項乘以另一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：
�、俣囗検脚c多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒(méi)有合并同類(lèi)項之前，積的項數應等于原兩個(gè)多項式項數的積；
�、诙囗検较喑说慕Y果應注意合并同類(lèi)項；
�、蹖型粋�(gè)字母的一次項系數是1的兩個(gè)一次二項式相乘，其二次項系數為1，一次項系數等于兩個(gè)因式中常數項的和，常數項是兩個(gè)因式中常數項的積。對于一次項系數不為1的兩個(gè)一次二項式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得
4、平方差公式
¤1、平方差公式：兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方差，
※即。
¤其結構特征是：
�、俟阶筮吺莾蓚�(gè)二項式相乘，兩個(gè)二項式中第一項相同，第二項互為相反數；
�、诠接疫吺莾身椀钠椒讲�，即相同項的平方與相反項的平方之差。
5、完全平方公式
¤1、完全平方公式：兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。
¤即；
¤口決：首平方，尾平方，2倍乘積在中央；
¤2、結構特征：
�、俟阶筮吺嵌検降耐耆椒�；
�、诠接疫吂灿腥�，是二項式中二項的平方和，再加上或減去這兩項乘積的2倍。
¤3、在運用完全平方公式時(shí)，要注意公式右邊中間項的符號，以及避免出現這樣的錯誤。
添括號法則：添正不變號，添負各項變號，去括號法則同樣
6、同底數冪的除法
※1、同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即（a≠0，m、n都是正數，且m>n）。
※2、在應用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)：
�、俜▌t使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數，所以法則中a≠0。
�、谌魏尾坏扔�0的數的0次冪等于1，即，如，（—2.0=1），則00無(wú)意義。
�、廴魏尾坏扔�0的數的—p次冪（p是正整數），等于這個(gè)數的p的次冪的倒數，即（a≠0，p是正整數），而0—1，0—3都是無(wú)意義的；當a>0時(shí)，a—p的值一定是正的；當a<0時(shí)，a—p的值可能是正也可能是負的，如，
�、苓\算要注意運算順序。
7、整式的除法
¤1、單項式除法單項式
單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個(gè)因式；
¤2、多項式除以單項式
多項式除以單項式，先把這個(gè)多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，其特點(diǎn)是把多項式除以單項式轉化成單項式除以單項式，所得商的項數與原多項式的項數相同，另外還要特別注意符號。
8、分解因式
※1、把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項式分解因式。
※2、因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系。
因式分解與整式乘法的區別和聯(lián)系：
�。�1）整式乘法是把幾個(gè)整式相乘，化為一個(gè)多項式；
�。�2）因式分解是把一個(gè)多項式化為幾個(gè)因式相乘。
八年級上冊數學(xué)的知識點(diǎn)總結3
一元二次方程的基本概念
1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常數項是-2。
2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數為4，常數項是-2。
3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數為3，常數項是-7。
4、把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0。
知識點(diǎn)2：直角坐標系與點(diǎn)的位置
1、直角坐標系中，點(diǎn)A(3，0)在y軸上。
2、直角坐標系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標為0。
3、直角坐標系中，點(diǎn)A(1，1)在第一象限。
4、直角坐標系中，點(diǎn)A(-2，3)在第四象限。
5、直角坐標系中，點(diǎn)A(-2，1)在第二象限。
知識點(diǎn)3：已知自變量的值求函數值
1、當x=2時(shí)，函數y=的值為1。
2、當x=3時(shí)，函數y=的值為1。
3、當x=-1時(shí)，函數y=的值為1。
知識點(diǎn)4：基本函數的概念及性質(zhì)
1、函數y=-8x是一次函數。
2、函數y=4x+1是正比例函數。
3、函數是反比例函數。
4、拋物線(xiàn)y=-3(x-2)2-5的開(kāi)口向下。
5、拋物線(xiàn)y=4(x-3)2-10的對稱(chēng)軸是x=3。
6、拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標是(1，2)。
7、反比例函數的圖象在第一、三象限。
知識點(diǎn)5：數據的平均數中位數與眾數
1、數據13，10，12，8，7的平均數是10。
2、數據3，4，2，4，4的眾數是4。
3、數據1，2，3，4，5的中位數是3。
知識點(diǎn)6：特殊三角函數值
1.cos30°=。
2.sin260°+cos260°=1。
3.2sin30°+tan45°=2。
4.tan45°=1。
5.cos60°+sin30°=1。
知識點(diǎn)7：圓的基本性質(zhì)
1、半圓或直徑所對的圓周角是直角。
2、任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓。
3、在同一平面內，到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓。
4、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。
5、同弧所對的圓周角等于圓心角的一半。
6、同圓或等圓的半徑相等。
7、過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓。
8、長(cháng)度相等的兩條弧是等弧。
9、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。
10、經(jīng)過(guò)圓心平分弦的直徑垂直于弦。
知識點(diǎn)8：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系
1、直線(xiàn)與圓有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)與圓相切。
2、三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。
3、弦切角等于所夾的弧所對的圓心角。
4、三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心。
5、垂直于半徑的直線(xiàn)必為圓的切線(xiàn)。
6、過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。
7、垂直于半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。
8、圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。
八年級上冊數學(xué)的知識點(diǎn)總結4
中線(xiàn)
1、等腰三角形底邊上的中線(xiàn)垂直底邊，平分頂角；
2、等腰三角形兩腰上的中線(xiàn)相等，并且它們的交點(diǎn)與底邊兩端點(diǎn)距離相等。
1、兩邊上中線(xiàn)相等的三角形是等腰三角形；
2、如果一個(gè)三角形的一邊中線(xiàn)垂直這條邊（平分這個(gè)邊的對角），那么這個(gè)三角形是等腰三角形
角平分線(xiàn)
1、等腰三角形頂角平分線(xiàn)垂直平分底邊；
2、等腰三角形兩底角平分線(xiàn)相等，并且它們的交點(diǎn)到底邊兩端點(diǎn)的距離相等。
1、如果三角形的頂角平分線(xiàn)垂直于這個(gè)角的對邊（平分對邊），那么這個(gè)三角形是等腰三角形；
2、三角形中兩個(gè)角的平分線(xiàn)相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。
高線(xiàn)
1、等腰三角形底邊上的高平分頂角、平分底邊；
2、等腰三角形兩腰上的高相等，并且它們的交點(diǎn)和底邊兩端點(diǎn)距離相等。
1、如果一個(gè)三角形一邊上的高平分這條邊（平分這條邊的對角），那么這個(gè)三角形是等腰三角形；
2、有兩條高相等的三角形是等腰三角形。
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