《分式方程及其應用》教學(xué)心得

　　1．分式方程:分母中含有（）的方程叫分式方程.

　　2．解分式方程的一般步驟： （1）去分母，在方程的兩邊都乘以（ ），約去分母，化成整式方程； （2）解這個(gè)整式方程； （3）驗根，把整式方程的根代入（ ），看結果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.

　　3. 用換元法解分式方程的一般步驟： ① 設輔助未知數，并用含輔助未知數的代數式去表示方程中另外的代數式； ② 解所得到的關(guān)于輔助未知數的新方程，求出輔助未知數的值； ③ 把輔助未知數的值代入原設中，求出原未知數的值； ④ 檢驗作答.

　　4．分式方程的應用： 分式方程的'應用題與一元一次方程應用題類(lèi)似，不同的是要注意檢驗： （1）檢驗所求的解是否是所列（）；（2）檢驗所求的解是否（）.

　　5．易錯知識辨析： （1） 去分母時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項. （2） 解分式方程的重要步驟是檢驗，檢驗的方法是可代入最簡(jiǎn)公分母, 使最簡(jiǎn)公分母為0的值是原分式方程的增根,應舍去,也可直接代入原方程驗根. （3） 如何由增根求參數的值：①將原方程化為整式方程；②將增根代入變形后的整式方程，求出參數的值.

　　例2在2008年春運期間，我國南方出現大范圍冰雪災害，導致某地電路斷電.該地供電局組織電工進(jìn)行搶修.供電局距離搶修工地15千米.搶修車(chē)裝載著(zhù)所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉昔車(chē)從同一地點(diǎn)出發(fā)，結果他們同時(shí)到達搶修工地．已知吉普車(chē)速度是搶修車(chē)速度的1.5倍，求這兩種車(chē)的速度.

　　例3某中學(xué)庫存960套舊桌凳，修理后捐助貧困山區學(xué)校．現有甲、乙兩個(gè)木工小組都想承攬這項業(yè)務(wù)．經(jīng)協(xié)商后得知：甲小組單獨修理這批桌凳比 乙小組多用20天；乙小組每天比甲小組多修8套；學(xué)校每天需付甲小組修理費80元，付乙小組120元． （1）求甲、乙兩個(gè)木工小組每天各修桌凳多少套． （2）在修理桌凳過(guò)程中，學(xué)校要委派一名維修工進(jìn)行質(zhì)量監督，并由學(xué)校負擔他每天10元的生活補助．現有以下三種修理方案供選擇： ① 由甲單獨修理；② 由乙單獨修理；③ 由甲、乙共同合作修理． 你認為哪種方案既省時(shí)又省錢(qián)？試比較說(shuō)明．

　　7．今年以來(lái)受各種因素的影響，豬肉的市場(chǎng)價(jià)格仍在不斷上升．據調查，今年5月份一級豬肉的價(jià)格是1月份豬肉價(jià)格的1.25倍．小英同學(xué)的媽媽同樣用20元錢(qián)在5月份購得一級豬肉比在1月份購得的一級豬肉少0.4斤，那么今年1月份的一級豬肉每斤是多少元？

　　8.今年五月，某工程隊(有甲、乙兩組)承包人民路中段的路基改造工程，規定若干天內完成．

　　(1) 已知甲組單獨完成這項工程所需時(shí)間比規定時(shí)間的2倍多4天，乙組單獨完成這項工程所需時(shí)間比規定時(shí)間的2倍少16天．如果甲、乙兩組合做24天完成，那么甲、乙兩組合做能否在規定時(shí)間內完成?

　　(2) 在實(shí)際工作中，甲、乙兩組合做完成這項工程的 后，工程隊又承包了東段的改造工程，需抽調一組過(guò)去，從按時(shí)完成中段任務(wù)考慮，你認為抽調哪一組最好？請說(shuō)明理由．

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