正多邊形和圓反思

　　在快速變化和不斷變革的今天，我們要在教學(xué)中快速成長(cháng)，反思是思考過(guò)去的事情，從中總結經(jīng)驗教訓。反思應該怎么寫(xiě)才好呢？以下是小編為大家整理的正多邊形和圓反思，希望能夠幫助到大家。

　　正多邊形和圓反思 篇1

　　一、成功之處：

　　1、本節課的教學(xué)從生活實(shí)際出發(fā)（觀(guān)看美麗圖案），引導學(xué)生得出定義。這一做法滲透了數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又作用于實(shí)踐的辨證唯物主義思想。對定義的教學(xué)，不是簡(jiǎn)單地由教師告訴學(xué)生，而是由學(xué)生自己觀(guān)察、猜想、探究得出結論，讓學(xué)生體驗知識的產(chǎn)生過(guò)程。

　　2、學(xué)生走上講臺，拉近了師生之間的距離。教師不是高高在上，而是與學(xué)生處在同等位置上，培養了學(xué)生能力。

　　3、備課仔細，對課堂上可能出現的問(wèn)題作了充分地考慮。如在探究正多邊形的定義的時(shí)候，對學(xué)生可能得出的結論作了充分的準備。反映了教師的基本功扎實(shí)。

　　4、整堂課都體現了對學(xué)生動(dòng)手能力的培養。在探究正多邊形和圓的關(guān)系時(shí)，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，畫(huà)圓，實(shí)驗并進(jìn)行猜想，這正是新大綱教改思路的體現。

　　5、注重學(xué)生間的合作交流。表現形式有同位或小組討論。實(shí)驗表明學(xué)生之間的知識交流比師生間交流更利于學(xué)生的知識掌握。同時(shí)，這種形式也培養了學(xué)生將來(lái)走向社會(huì )后能夠充分地表達自己的見(jiàn)解，聽(tīng)取別人的意見(jiàn)。

　　6、注重學(xué)法指導。在進(jìn)行正多邊形和圓關(guān)系的第二個(gè)結論時(shí)，指導學(xué)生自學(xué)，教給學(xué)生學(xué)習的方法，“授學(xué)生以漁”，為學(xué)生將來(lái)的終身教育打下基礎。

　　7、小結的'形式。

　　8、本節課一個(gè)突破性的地方就是在課堂上讓學(xué)生質(zhì)疑，讓學(xué)生對本節課不明白的地方或是與老師意見(jiàn)不一致的地方敢于提出自己的見(jiàn)解。盡管在這方面做得不是很到位，但是已跨出大膽的一步。

　　二、不足之處：

　　1、在討論時(shí)應該放得更開(kāi)一些，可以采用多種形式，如：下位找自己熟悉的同學(xué)討論，或是不局限有于一個(gè)小組，而進(jìn)行多組合作，或是與老師（甚至是聽(tīng)課老師）討論。

　　2、應注意多媒體板演的示范作用，投影應適時(shí)。

　　正多邊形和圓反思 篇2

　　這一節課，我花了十分鐘的時(shí)間已經(jīng)讓學(xué)生通過(guò)看書(shū)感知了中心、中心角、半徑、邊心距的定義，這節的教學(xué)重點(diǎn)是特殊的正多邊形和圓中邊心距、邊長(cháng)、半徑的關(guān)系。

　　我先給了學(xué)生五分鐘看書(shū)上正六邊形的例題，在黑板上畫(huà)了半徑為R的正四邊形、正六邊形、正三角形及其外接圓，點(diǎn)撥例題后我以表格的形式給出學(xué)生的第一個(gè)問(wèn)題是：分別用R表示正四邊形、正六邊形、正三角形的邊長(cháng)、周長(cháng)、邊心距和面積。以前一直習慣于我講學(xué)生聽(tīng)，這節我試著(zhù)讓學(xué)生講，學(xué)生在黑邊前的講解的時(shí)候我發(fā)現其他學(xué)生聽(tīng)的更認真，雖然講解的學(xué)生還存在著(zhù)聲音小、講解不是太透徹等缺點(diǎn)，但整體還可以，多給學(xué)生機會(huì )肯定會(huì )有提高。整節課我圍繞這個(gè)問(wèn)題花了很長(cháng)的時(shí)間，目的是讓更多的學(xué)生體會(huì )并且學(xué)會(huì )這種構造直角三角形的思想。其中我給學(xué)生補充的知識有：有一個(gè)角是30度的直角三角形的三邊比和等腰直角三角形的三邊比的推導及結論，我覺(jué)得這樣可以為學(xué)生的運算節省時(shí)間。

　　這節課的第二個(gè)問(wèn)題是：探究正三角形的外接圓半徑R和內切圓的半徑r的數量關(guān)系，以及它們與正三角形的.高之間的數量關(guān)系。在這個(gè)過(guò)程由兩個(gè)同學(xué)去講解，田禮厚同學(xué)通過(guò)連接半徑轉化R構造直角三角形，而鄭文豪同學(xué)通過(guò)構造弦心距轉化r構造直角三角形，同樣都是轉化，但轉化的不一樣，我覺(jué)得學(xué)生的思維表現的很活躍。

　　整節課設計的問(wèn)題較少，重點(diǎn)在于讓學(xué)生體會(huì )構造思想和轉化思想，學(xué)生表現很積極，但是沒(méi)有練習以及反饋的時(shí)間，在接下來(lái)的練習課上我覺(jué)得困擾學(xué)生的不是構造直角三角形的思想而是計算的速度及準確性，但快速準確運算又不是一天兩天的功夫，我認為對于我的學(xué)生而言，每節課還得給適當的運算來(lái)鍛煉學(xué)生。

　　正多邊形和圓反思 篇3

　　這一節主要學(xué)習了正多邊形和圓，正多邊形和圓關(guān)系密切，主要正多邊形的有關(guān)概念，正多邊形的有關(guān)計算，以及正多邊形的有關(guān)畫(huà)法等。

　　課前先讓學(xué)生預習學(xué)案，對于課本上正五邊形的證明結合圖形，明確了證明思路，然后讓學(xué)生明確，這個(gè)結論對于任意的正多邊形都成立。再一個(gè)通過(guò)了解正多邊形的有關(guān)概念，讓學(xué)生會(huì )求一些量，比如給你一個(gè)正多邊形，已知它的邊長(cháng)、周長(cháng)、半徑、邊心距、面積中的`任意一項，都可以熟練求出其他各項。

　　這節課大部分學(xué)生掌握還好，但對于基礎差的學(xué)生來(lái)說(shuō)，只是背過(guò)了一些概念，運用解題時(shí)有些吃力，針對這種情況，學(xué)案設計了一些簡(jiǎn)單的適合他們的題，讓他們從做題中得到一些成就感，培養對數學(xué)的興趣。另外小組分工合作討論，但是不夠積極，只有少部分學(xué)生能做到，以后應多加訓練。

　　總之，這節課也有很多好的地方，也存在很多不足，以后應積極查漏補缺，使之盡善盡美。

　　正多邊形和圓反思 篇4

　　教學(xué)目標 ：

　　(1)理解正多邊形與圓的關(guān)系定理;

　　(2)理解正多邊形的對稱(chēng)性和邊數相同的正多邊形相似的性質(zhì);

　　(3)理解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念;

　　(4)通過(guò)正多邊形性質(zhì)的教學(xué)培養學(xué)生的探索、推理、歸納、遷移等能力;

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角的概念和性質(zhì)定理.

　　教學(xué)難點(diǎn) ：

　　對“正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內切圓，并且這兩個(gè)圓是同心圓”的理解.

　　教學(xué)活動(dòng)設計：

　　(一)提出問(wèn)題

　　問(wèn)題：上節課我們學(xué)習了正多邊形的定義，并且知道只要n等分(n≥3)圓周就可以得到的圓的內接正n邊形和圓的外切正n邊形.反過(guò)來(lái)，是否每一個(gè)正多邊形都有一個(gè)外接圓和內切圓呢?

　　(二)實(shí)踐與探究

　　組織學(xué)生自己完成以下活動(dòng).

　　實(shí)踐：1、作已知三角形的外接圓，圓心是已知三角形的什么線(xiàn)的交點(diǎn)?半徑是什么?

　　2、作已知三角形的內切圓，圓心是已知三角形的什么線(xiàn)的交點(diǎn)?半徑是什么?

　　探究1：當三角形為正三角形時(shí)，它的外接圓和內切圓有什么關(guān)系?

　　探究2：(1)正方形有外接圓嗎?若有外接圓的圓心在哪?(正方形對角線(xiàn)的交點(diǎn).)

　　(2)根據正方形的哪個(gè)性質(zhì)證明對角線(xiàn)的交點(diǎn)是它的外接圓圓心?

　　(3)正方形有內切圓嗎?圓心在哪?半徑是誰(shuí)?

　　(三)拓展、推理、歸納

　　(1)拓展、推理：

　　過(guò)正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A、B、C、作⊙O連結OA、OB、OC、OD.

　　同理，點(diǎn)E在⊙O上.

　　所以正五邊形ABCDE有一個(gè)外接圓⊙O.

　　因為正五邊形ABCDE的各邊是⊙O中相等的弦，所以弦心距相等.因此，以點(diǎn)O為圓心，以弦心距(OH)為半徑的圓與正五邊形的各邊都相切.可見(jiàn)正五邊形ABCDE還有一個(gè)以O為圓心的內切圓.

　　(2)歸納：

　　正五邊形的任意三個(gè)頂點(diǎn)都不在同一條直線(xiàn)上

　　它的任意三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，即確定了圓心和半徑.

　　其他兩個(gè)頂點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑.

　　正五邊形的各頂點(diǎn)共圓.

　　正五邊形有外接圓.

　　圓心到各邊的距離相等.

　　正五邊形有內切圓，它的圓心是外接圓的圓心，半徑是圓心到任意一邊的距離.

　　照此法證明，正六邊形、正七邊形、…正n邊形都有一個(gè)外接圓和內切圓.

　　定理： 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內切圓，這兩個(gè)圓是同心圓.

　　正多邊形的外接圓(或內切圓)的圓心叫做正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，內切圓的半徑叫做正多邊形的邊心距.正多邊形各邊所對的外接圓的圓心角都相等.正多邊形每一邊所對的外接圓的`圓心角叫做正多邊形的中心角.正n邊形的每個(gè)中心角都等于 .

　　(3)鞏固練習：

　　1、正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的______.

　　2、正方形ABCD的內切圓⊙O的半徑OE叫做正方形ABCD的______.

　　3、若正六邊形的邊長(cháng)為1，那么正六邊形的中心角是______度，半徑是______，邊心距是______，它的每一個(gè)內角是______.

　　4、正n邊形的一個(gè)外角度數與它的______角的度數相等.

　　(四)正多邊形的性質(zhì)

　　1、各邊都相等.

　　2、各角都相等.

　　觀(guān)察正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形是不是軸對稱(chēng)圖形?如果是，它們又各應有幾條對稱(chēng)軸?

　　3、正多邊形都是軸對稱(chēng)圖形，一個(gè)正n邊形共有n條對稱(chēng)軸，每條對稱(chēng)軸都通過(guò)正n邊形的中心.邊數是偶數的正多邊形還是中心對稱(chēng)圖形，它的中心就是對稱(chēng)中心.

　　4、邊數相同的正多邊形相似.它們周長(cháng)的比，邊心距的比，半徑的比都等于相似比，面積的比等于相似比的平方.

　　5、任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內切圓，這兩個(gè)圓是同心圓.

　　以上性質(zhì)，教師引導學(xué)生自主探究和歸納，可以以小組的形式研究，這樣既培養學(xué)生的探究問(wèn)題的能力、培養學(xué)生的研究意識，也培養學(xué)生的協(xié)作學(xué)習精神.

　　(五)總結

　　知識：(1)正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念;

　　(2)正多邊形與圓的關(guān)系定理、正多邊形的性質(zhì).

　　能力：探索、推理、歸納等能力.

　　方法：證明點(diǎn)共圓的方法.

　　(六)作業(yè) P159中練習1、2、3.

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