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八年級上冊數學(xué)函數

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八年級上冊數學(xué)函數

八年級上冊數學(xué)函數1

  “有了函數意義和函數的圖象認識,我們有能力開(kāi)始具體的函數的研究了,按照從簡(jiǎn)單到復雜的認知規律,今天我們研究的函數是最簡(jiǎn)單和最常見(jiàn)的,從實(shí)際問(wèn)題入手,我們來(lái)看以下引力”,接著(zhù)從四個(gè)具體的函數實(shí)例進(jìn)行觀(guān)察、歸納和總結,得出正比例函數的定義,結合定義寫(xiě)出一些正比例函數、進(jìn)行判斷,利用定義給出含字母的函數解析式是正比例函數,求字母的值。

八年級上冊數學(xué)函數

  研究函數的方法是結合和利用函數的圖象,因此,引導學(xué)生畫(huà)出具體的一些正比例函數的圖象(分工比賽,資源共享,合作研究),有學(xué)生畫(huà)出的眾多的函數圖象進(jìn)行提升,得出圖象的形狀特征、位置情況、變化趨勢,做到真正是學(xué)生自己探究得到了圖象和性質(zhì),性質(zhì)的敘述必須與圖形相聯(lián)系,這是數形結合的基礎。本課的時(shí)間不是太緊的,在知識內容上,老教材中有兩個(gè)變量成正比例的說(shuō)法,由于訓練題中少不了還有類(lèi)似的應用,因此,我們也一樣介紹了這一說(shuō)法,在后面的應用中,要讓學(xué)生體會(huì )成正比例和正比例函數的區別聯(lián)系,在小學(xué)里,我們學(xué)過(guò):“兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著(zhù)變化。且一種量隨著(zhù)另一種量的增大而增大。如果這兩種量相對應的兩個(gè)數的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做成,我們就稱(chēng)這兩個(gè)變量成正比例。用字母表示:如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的'量,用k表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示:y/x=k(一定)。正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規律:同時(shí)擴大,同時(shí)縮小,比值不變”。正比例函數是:“形如y=kx的函數(k為常數,k≠0)”。兩者揭示的兩個(gè)變量之間的數量關(guān)系實(shí)質(zhì)是一樣的,成正比例“比值一定”,則兩個(gè)變量不能取零,在y=kx中自變量x和函數y的值可以為零。另外,小學(xué)里沒(méi)有學(xué)習負數,因此學(xué)生的印象是:兩個(gè)變量成正比例,則“同時(shí)擴大,同時(shí)縮小,比值不變”,而正比例函數y=kx中,當k>0時(shí),y隨x的增大而增大,當k<0時(shí),y隨x的增大而減小。再有,兩個(gè)變量成正比例,這兩個(gè)變量可以是一個(gè)字母,也可以是一個(gè)整體,如y+3與3x-1成正比例,當x=1時(shí),y=3,求y與x的函數關(guān)系式,此時(shí)y不是x的正比例函數。

八年級上冊數學(xué)函數2

  整個(gè)新課講解分為實(shí)例引入—討論分析—歸納概括—鞏固概念等四個(gè)小環(huán)節來(lái)進(jìn)行。其中的實(shí)例引入部分,分別用了彈簧拉力器、吃大鍋飯以及我的手機話(huà)費等貼近學(xué)生生活的實(shí)例入手,讓學(xué)生明白、理解數學(xué)來(lái)源于生活應用于生活。特別是彈簧拉力器的引入,即活躍了課堂氣氛也增加了學(xué)生學(xué)習的趣味性,得到了聽(tīng)課老師的一致好評。整節課的量適當,表達流利,跟學(xué)生的互動(dòng)性好,學(xué)生的參與更加生動(dòng)地體現了問(wèn)題的情景,促使每一位學(xué)生都積極的參與解決問(wèn)題,從而培養了學(xué)生“樂(lè )學(xué)”、“愛(ài)學(xué)”的學(xué)習態(tài)度。

  然而,作為新老師的第一次公開(kāi)課,難免存在著(zhù)不足之處。比如在實(shí)例引入之后,過(guò)快的建立了數學(xué)模型,沒(méi)有留給學(xué)生足夠的思考時(shí)間。對于概念的闡述,也沒(méi)有用其他的文字等形式去補充過(guò)渡,讓學(xué)生有突兀的.感覺(jué),略顯單調,沉悶。板書(shū)的書(shū)寫(xiě)也不是很完善,字體稍微潦草。雖然學(xué)生的基礎不錯,但整節課的課堂節奏過(guò)快,沒(méi)有足夠的時(shí)間留給學(xué)生去思考,聯(lián)系。一部分學(xué)生還是沒(méi)能跟的上我的思維,這方面以后一定要加強改進(jìn)。

  對于這節課所暴露的問(wèn)題,我一定會(huì )認真去對待,多花時(shí)間在備課上,多聽(tīng)聽(tīng)其他老師的課,吸取他們的課堂經(jīng)驗,為自己以后成為一名優(yōu)秀的教師而努力。

八年級上冊數學(xué)函數3

  課程標準對這一節的要求:知識技能方面,理解直線(xiàn)y=kx+b與直線(xiàn)y=kx之間的位置關(guān)系;會(huì )畫(huà)出一次函數的圖象;掌握一次函數的性質(zhì)。數學(xué)思考方面,通過(guò)一次函數圖象歸納性質(zhì),體驗數形結合法的應用;解決問(wèn)題方面,通過(guò)一次函數圖象和性質(zhì)的研究,體會(huì )數形結合法在問(wèn)題解決中的應用,并能運用性質(zhì)、圖象及數形結合法解決相關(guān)函數問(wèn)題。情感態(tài)度方面,體會(huì )數與形的內在聯(lián)系,感受函數圖象的簡(jiǎn)潔美;在探究活動(dòng)中滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。本節課教學(xué)重點(diǎn)是:一次函數的.圖象和性質(zhì)。難點(diǎn)是由一次函數的圖象歸納得出一次函數的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。

  本節課的設計思路是:通過(guò)6個(gè)活動(dòng),在復習正比例函數和一次函數的定義、正比例函數圖象和性質(zhì)的基礎上,在同一個(gè)直角坐標系中描出正比例函數y=-6x和一次函數y=-6x+5的圖象,通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察比較去體驗兩者之間的位置關(guān)系,得出一次函數的圖象是一條直線(xiàn),并且函數y=kx+b的圖象實(shí)際是直線(xiàn)y=kx上所有點(diǎn)進(jìn)行了平移的結果。因為兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn),通過(guò)活動(dòng)3明白要做出一次函數的圖像只需要選取圖象和坐標軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標就可以了。從而達到掌握一次函數圖象的畫(huà)法的目的。然后在同一直角坐標系中畫(huà)出四個(gè)k和b取不同值的一次函數的圖象,進(jìn)一步鞏固一次函數圖象的畫(huà)法,同時(shí)觀(guān)察k和b的變化引起直線(xiàn)位置和變化趨勢的變化,使得一次函數的性質(zhì)這一教學(xué)重點(diǎn)自然浮出水面,水到渠成。再通過(guò)學(xué)生演板課后練習題,及時(shí)反饋教學(xué)效果,查缺補漏。設計一個(gè)思考題讓學(xué)有余力的學(xué)生對常數b也有一個(gè)較為深入的認識。最后通過(guò)小結總結回顧學(xué)習內容養成整理知識的習慣。選作題設計目的是對作業(yè)進(jìn)行分層要求,使“不同的學(xué)生在數學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

  成功之處:通過(guò)復習舊知,達到承上啟下,引入新課之目的,教學(xué)內容的設計,由淺入深,循序漸進(jìn),通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習,合作交流和教師的適度引導點(diǎn)撥,使學(xué)生達到“蹦一蹦能摘到桃子的效果”。一次函數K和b對圖象、性質(zhì)的影響。

八年級上冊數學(xué)函數4

  函數是中學(xué)數學(xué)中的重要概念、它既是從客觀(guān)現實(shí)中抽象出來(lái)的,又超越了千變萬(wàn)化的客體的個(gè)性,其內涵極為深刻,外延又極為廣泛、所以它既是重點(diǎn),又是難點(diǎn)、教學(xué)時(shí),教師應采取以下有效的措施:

  1、注重概念的引入

  為引入函數概念,課本上講了四個(gè)例子,教師可根據學(xué)生的實(shí)際再增加一些例子、對每個(gè)例子都要進(jìn)行分析,揭示它們的共同特性:

 。ǎ保﹩(wèn)題中所研究的兩個(gè)變量是互相聯(lián)系的;

 。ǎ玻┢渲幸粋(gè)變量變化時(shí),另一個(gè)變量也隨著(zhù)發(fā)生變化;

 。ǎ常⿲Φ谝粋(gè)變量在某一范圍內的每一個(gè)確定的值,第二個(gè)變量都有唯一確定的值與它對應、

  2、準確理解定義

  課本中函數的定義包含著(zhù)三層意思:

 。ǎ保埃谀骋环秶鷥鹊拿恳粋(gè)確定的值”,是說(shuō)自變量是在某一范圍內變化的,它揭示了自變量的取值范圍;

 。ǎ玻埃加形ㄒ淮_定的值和它對應”,它既揭示了所研究的函數是單值函數,又反映了兩個(gè)變量間有著(zhù)一個(gè)相互依存的關(guān)系,即函數的對應法則;

 。ǎ常┱l(shuí)是誰(shuí)的函數要搞清、定義中說(shuō)的是“y是x的函數”、

  3、不斷深化概念

  在幾類(lèi)具體函數的研究過(guò)程中,要注重把所得的具體函數與函數的定義進(jìn)行對照,使學(xué)生進(jìn)一步加深對函數概念的理解、

  4、強化函數性質(zhì)的應用

  不同的函數有不同的特性,探求并掌握一個(gè)新函數的'性質(zhì)是我們追求的目標、在掌握函數性質(zhì)的同時(shí),要注重強化學(xué)生應用函數性質(zhì)的意識、應用函數性質(zhì)時(shí)還應注意以下兩點(diǎn):

 。1)、借助函數解題

  我們知道,代數式、方程、不等式與函數有著(zhù)密切的關(guān)系,因此可構造函數,利用函數的性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題、例如構造二次函數研究一元二次方程根的分布問(wèn)題、解一元二次不等式等、

 。2)、利用函數解決實(shí)際問(wèn)題

  利用函數知識解實(shí)際問(wèn)題是近幾年高考出題的熱點(diǎn)、這類(lèi)題目可以培養學(xué)生綜合運用

  知識的能力,增強學(xué)生用數學(xué)的意識、但教材中這類(lèi)題目設計得較少,應根據學(xué)生的實(shí)際補充一定的例題或習題、

  5、加強數學(xué)思想方法的教學(xué)

  新大綱把數學(xué)思想方法納入數學(xué)基礎知識的范疇,因此要加強數學(xué)思想方法的教學(xué)、函數這一章主要體現了以下思想或方法:

  配方法、這一方法要求所有的學(xué)生都要掌握、

  待定系數法、這一方法是求函數解析式的重要方法,要切實(shí)掌握、教學(xué)中,還可以根據學(xué)生的實(shí)際,介紹待定系數在其他方面的應用、

  數形結合法、數形結合是數學(xué)的重要思想方法、在幾類(lèi)具體函數的研究過(guò)程中,要始終抓住數與形的結合,即根據解析式畫(huà)出圖形,又依靠圖形揭示函數的性質(zhì)、數形結合也是一種重要的解題方法,要引導學(xué)生利用數形結合法解題,以開(kāi)發(fā)智力、培養能力。

八年級上冊數學(xué)函數5

  一般地,形如y=kx+b(k、b是常數,k≠0)函數,叫做一次函數。當b=0時(shí),y=kx+b即y=kx,所以正比例函數是一種特殊的一次函數。

  一次函數的圖象及性質(zhì)

  一次函數y=kx+b的圖象是經(jīng)過(guò)(0,b)和(—b/k,0)兩點(diǎn)的一條直線(xiàn),我們稱(chēng)它為直線(xiàn)y=kx+b,它可以看作由直線(xiàn)y=kx平移|b|個(gè)單位長(cháng)度得到。(當b>0時(shí),向上平移;當b<0時(shí),向下平移)

 。1)解析式:y=kx+b(k、b是常數,k≠0)

 。2)必過(guò)點(diǎn):(0,b)和(—b/k,0)

 。3)走向:k>0,圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限;

  k<0,圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限

  b>0,圖象經(jīng)過(guò)第一、二象限;

  b<0,圖象經(jīng)過(guò)第三、四象限

  k>0,b>0;<=>直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限

  K<0,b>0;<=>直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限

  K<0,b<0;<=>直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限

 。4)增減性:k>0,y隨x的增大而增大;k<0,y隨x增大而減小。

 。5)傾斜度:|k|越大,圖象越接近于y軸;|k|越小,圖象越接近于x軸。

 。6)圖像的平移:當b>0時(shí),將直線(xiàn)y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位;

  當b<0時(shí),將直線(xiàn)y=kx的圖象向下平移b個(gè)單位。

  直線(xiàn)y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關(guān)系

 。1)兩直線(xiàn)平行:k1=k2且b1≠b2

 。2)兩直線(xiàn)相交:k1≠k2

 。3)兩直線(xiàn)重合:k1=k2且b1=b2

  確定一次函數解析式的方法

 。1)根據已知條件寫(xiě)出含有待定系數的函數解析式;

 。2)將x、y的幾對值或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標代入上述函數解析式中得到以待定系數為未知數的方程;

 。3)解方程得出未知系數的值;

 。4)將求出的待定系數代回所求的函數解析式中得出結果。

  函數建模的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題數學(xué)化,從而解決最佳方案、最佳策略等問(wèn)題。建立一次函數模型解決實(shí)際問(wèn)題,就是要從實(shí)際問(wèn)題中抽象出兩個(gè)變量,再尋求出兩個(gè)變量之間的關(guān)系,構建函數模型,從而利用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題。

  正比例函數的圖象和一次函數的圖象在賦予實(shí)際意義時(shí),其圖象大多為線(xiàn)段或射線(xiàn)。這是因為在實(shí)際問(wèn)題中,自變量的取值范圍是有一定的限制條件的,即自變量必須使實(shí)際問(wèn)題有意義。從圖象中獲取的信息一般是:

 。1)從函數圖象的形狀判定函數的類(lèi)型;

 。2)從橫、縱軸的`實(shí)際意義理解圖象上點(diǎn)的坐標的實(shí)際意義。解決含有多個(gè)變量的問(wèn)題時(shí),可以分析這些變量的關(guān)系,選取其中某個(gè)變量作為自變量,再根據問(wèn)題的條件尋求可以反映實(shí)際問(wèn)題的函數。

  用函數觀(guān)點(diǎn)看方程(組)與不等式

  一元一次方程與一次函數的關(guān)系

  任何一元一次方程到可以轉化為ax+b=0(a,b為常數,a≠0)的形式,所以解一元一次方程可以轉化為:當某個(gè)一次函數的值為0時(shí),求相應的自變量的值。從圖象上看,相當于已知直線(xiàn)y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標的值。

  一次函數與一元一次不等式的關(guān)系

  任何一個(gè)一元一次不等式都可以轉化為ax+b>0或ax+b<0(a,b為常數,a≠0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:當一次函數值大(。┯0時(shí),求自變量的取值范圍。

  一次函數與二元一次方程組

 。1)以二元一次方程ax+by=c的解為坐標的點(diǎn)組成的圖象與一次函數y=—(a/b)x++c/b的圖象相同。

 。2)二元一次方程組

  a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2;的解可以看作是兩個(gè)一次函數y=(a1/b1)x+c1/b1和y=—(a2/b2)x+c2/b2的圖像交點(diǎn)。

八年級上冊數學(xué)函數6

  課程改革的關(guān)鍵是教師觀(guān)念的改變,重視學(xué)生的主體作用,強調讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習的過(guò)程,讓學(xué)生真正成為學(xué)習的主人。教師不應該僅僅是課程的實(shí)施者,而且應該成為課程的創(chuàng )造者和開(kāi)發(fā)者。

  根據建構主義情境教學(xué)理論,任何知識的教學(xué),應該以學(xué)生原有的'知識和經(jīng)驗為起點(diǎn),創(chuàng )設激發(fā)學(xué)生的學(xué)習動(dòng)機,并蘊涵數學(xué)知識的學(xué)習情境,因此本節課按照“情境—問(wèn)題”的教學(xué)模式展開(kāi)教學(xué),教學(xué)過(guò)程分七個(gè)環(huán)節:1看一看2說(shuō)一說(shuō)3練一練4議一議5用一用6小結7作業(yè),教學(xué)在一種輕松愉快的環(huán)境中完成,而且取得了很好的教學(xué)效果。我創(chuàng )設了“看一看”中的沙漏這一問(wèn)題情境,調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習積極性。在課本乘火車(chē)談車(chē)速、路程和時(shí)間的基礎上設計了“說(shuō)一說(shuō)”中的秋游,打電話(huà)等學(xué)生熟悉的場(chǎng)景,讓學(xué)生感受常量和變量!白h一議”以學(xué)生合作探究活動(dòng)為主,為學(xué)生提供了動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦的機會(huì ),引導學(xué)生進(jìn)行數學(xué)思考,體現“做數學(xué)”的理念,充分展現了知識的形成過(guò)程,從而突破本節課的難點(diǎn)即函數概念的理解。

  教學(xué)設計中,始終把對知識的學(xué)習與師生的共同活動(dòng)與交流相結合,把對知識的理解放置在具體情景中,采用了多種形式的學(xué)習活動(dòng),給學(xué)生足夠的、自主的空間和活動(dòng)機會(huì ),使學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦進(jìn)行探索,在合作與交流中,體會(huì )常量與變量的意義,理解函數的概念,發(fā)展抽象概括能力。數學(xué)強調從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程。通過(guò)設計有層次“練一練”、“用一用”使學(xué)生進(jìn)一步鞏固對常量、變量及函數概念的理解,并在此基礎上獲得總結提升。使學(xué)習成為在教師引導下學(xué)生主動(dòng)構建富有個(gè)性的學(xué)習過(guò)程。

八年級上冊數學(xué)函數7

  教學(xué)目的:

  1.了解常量與變量的意義,能分清實(shí)例中的常量與變量;

  2.了解自變量與函數的意義,能列舉函數的實(shí)例,并能寫(xiě)出簡(jiǎn)單的函數關(guān)系式;

  3.培養學(xué)生觀(guān)察、分析、抽象、概括的能力;

  4.對學(xué)生進(jìn)行相互聯(lián)系、絕對與相對、運動(dòng)變化的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的教育和愛(ài)國、愛(ài)黨、愛(ài)人民的教育,數學(xué)教案-函數。

  教學(xué)直點(diǎn):

  函數概念的形成過(guò)程。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解函數概念。

  教具:

  多媒體。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng )設情境

  首先請同學(xué)們看一組境頭:(微機播放今夏抗洪片段)喚起學(xué)生對今夏洪水的回憶,對學(xué)生滲透愛(ài)國、愛(ài)黨、愛(ài)人民的教育。

  二、形成概念

 。ㄒ唬┳兞颗c常量概念的形成過(guò)程

  1.舉例、歸納

  引例1:沙市今夏7、8兩個(gè)月的水位圖(微機示圖)

  學(xué)生觀(guān)察水位隨時(shí)間變化的情況,(微機示意)引出“變量”。

  引例2:汽車(chē)在公路上勻速行駛(微機示意)

  學(xué)生觀(guān)察汽車(chē)勻速行駛的過(guò)程,加深對變量的認

  識,引出“常量”。

  設問(wèn):一個(gè)量變化,具體地說(shuō)是它的什么在變?什么不變呢?(微機顯示:下方汽車(chē)勻速行駛,上方S的值隨t的值變化而變化。)

  引導學(xué)生觀(guān)察發(fā)現:是量的數值變與不變。

  歸納變量與常量的定義并板書(shū)。

  2.剖析概念

  常量與變量必須存在于一個(gè)變化過(guò)程中。判斷一個(gè)量是常量還是變量,需著(zhù)兩個(gè)方面:①看它是否在一個(gè)變化的過(guò)程中,②看它在這個(gè)變化過(guò)程中的取植情況。

  3.鞏固概念

  練習一:

  1.向平靜的湖面投一石子,便會(huì )形成以落水點(diǎn)為圓心的一系列同心圓(微機示意)。①在這個(gè)變化過(guò)程中,有哪些變量?②若面積用S,半徑用R表示,則S和R的關(guān)系是什么?;π是常量還是變量?③若周長(cháng)用C,半徑用R表示,C與R的關(guān)系式是什么?

  2.(見(jiàn)課本第92頁(yè)練習1)

  學(xué)生回答后指出:常量與變量不是絕對的,而是對于一個(gè)變化過(guò)程而言的。

 。ǘ┳宰兞颗c函數概念的形成過(guò)程

  1.舉例、歸納

 。ㄎC一屏顯示兩個(gè)引例)學(xué)生再次觀(guān)察引例1、2兩個(gè)變化過(guò)程,尋找共同之處:①一個(gè)變化過(guò)程,②兩個(gè)變量,③一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化。

  若兩個(gè)量滿(mǎn)足上述三個(gè)條件,就說(shuō)這兩個(gè)量具有函數關(guān)系。(引出課題并板書(shū))

  設問(wèn):上述第三條是形象描述兩個(gè)變量的關(guān)系,具體地說(shuō)是什么意思?

  以引例2說(shuō)明:(微機示意)

  設問(wèn):在S=30t中,當t=0.5時(shí),S有沒(méi)有值與它對應?有幾個(gè)?

  反復設問(wèn):t=l,1.5,2,3……時(shí)呢?

  引導學(xué)生觀(guān)察發(fā)現:對于變量t的.每一個(gè)值,變量S都有唯一的值與它對應。所以?xún)蓚(gè)變量的關(guān)系又可敘述為:對于一個(gè)變量的每一個(gè)值,另一個(gè)變量都有唯一的值與它對應。即一種對應關(guān)系。(微機出示)

  在s=30t中,s與t具有這種對應關(guān)系,就說(shuō)t是自變量,S是t的函數。引出“自變量”、“函數”。

  歸納自變量與函數的定義并板書(shū),初中數學(xué)教案《數學(xué)教案-函數》。

  2.剖析概念

  理解函數概念把握三點(diǎn):①一個(gè)變化過(guò)程,②兩個(gè)變量,③一種對應關(guān)系。判斷兩個(gè)量是否具有函數關(guān)系也以這三點(diǎn)為依據。

  3.鞏固概念

  練習二:

  l)某地某天氣溫如圖:(微機示圖)氣溫與時(shí)間具有函數關(guān)系嗎?

  學(xué)生回答后指出這里函數關(guān)系是用圖象給出的。

  2)宜昌市某旅游公司近幾年接待游客人數如表:(微機示表)游客人數與時(shí)間具有函數關(guān)系嗎?學(xué)生回答后指出這里函數關(guān)系是用表格給出的。

  3)在S=?d中,S與R具有函數關(guān)系嗎?C=ZπR中,C與R呢?(微機顯示變化過(guò)程)學(xué)生回答后指出這里函數關(guān)系是用數學(xué)式子結出的。

  4)師生共同列舉函數關(guān)系的例子。

  三、例題示范

 。ㄎC出示例1,并演示籬笆圍成矩形的過(guò)程。)

  指導:1.籬笆的長(cháng)等于矩形的周長(cháng);2.S與1的關(guān)系式,即用1的代數式表示S;3.表示矩形的面積,需先表示矩形一組鄰邊的長(cháng)。

  解題過(guò)程略。

  變式練習:

  用60m的籬笆圍成矩形,使矩形一邊靠墻,另三邊用籬笆圍成,(微機示意)

  1.寫(xiě)出矩形面積s(m?)與平行于墻的一邊長(cháng)l(m)的關(guān)系式;

  2.寫(xiě)出矩形面積s(m?)與垂直于墻的一邊長(cháng)l(m)的關(guān)系式。并指出兩式中的常量與變量,函數與自變量。

  四、反饋練習(微機示題)

  五、歸納小結

  1.四個(gè)概念:常量與變量,函數與自變量。

  2.兩個(gè)注意:①判斷常量與變量看兩個(gè)方面。②理解函數概念把握三點(diǎn)。

  六、布置作業(yè)

  1.必做題:課本第95頁(yè),練習1、2.

  2.思考題:

 、僭 y= 2x+l中,y是x的函數嗎??=x中,y是X的函數嗎?

 、谝2的s=30t中,t可以取不同的數值,但t可以取任意數值嗎?

  教案設計說(shuō)明

  根據本節內容的特點(diǎn)——抽象、難懂的概念深。

  我按以下思路設計本課:堅持以觀(guān)察為起點(diǎn),以問(wèn)題為主線(xiàn),以培養能力為核心的宗旨;遵照教師為主導,學(xué)生為主體,訓練為主線(xiàn)的教學(xué)原則;遵循特殊到一般,具體到抽象,由淺入深,由易到難的認識規律。教學(xué)過(guò)程特突出以下構想:

  一、真景再現,引人入勝

  上課后,首先播放一組動(dòng)人的抗洪鏡頭,把學(xué)生分散的思維一下子聚攏過(guò)來(lái),學(xué)生情緒、課堂氣氛調控到最佳狀態(tài),為新課的開(kāi)展創(chuàng )設良好的教學(xué)氛圍。因為它真實(shí)、貼近學(xué)生的生活,所以喚起他們對今夏所遭受的那場(chǎng)特大洪水的回憶,教師有機地對學(xué)生滲透愛(ài)國、愛(ài)黨、愛(ài)人民的教育。

  二、過(guò)程凸現,緊扣重點(diǎn)

  函數概念的形咸過(guò)程是本節的重點(diǎn),所以本節突出概念形成過(guò)程的教學(xué),把過(guò)程分為三個(gè)階段:歸納、剖析與鞏固。第一階段里舉學(xué)生熟悉的、形象生動(dòng)的例子,引導學(xué)生觀(guān)察、分析爾后歸納。第二階段里幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征,提出注意問(wèn)題。第三階段里引導學(xué)生運用概念并及時(shí)反饋。同時(shí)在概念的形成過(guò)程中,著(zhù)意培養學(xué)生觀(guān)察、分析、抽象、概括的能力。引導學(xué)生從運動(dòng)、變化的角度看問(wèn)題時(shí),向學(xué)生滲透辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的教育。

  三、動(dòng)態(tài)顯現,化難為易

  函數概念的抽象性是常規教學(xué)手段無(wú)法突出的,為了掃除學(xué)生思維上的障礙,本節充分發(fā)揮多媒體的聲、像、動(dòng)畫(huà)特征,使抽象的問(wèn)題形象化,靜態(tài)方式的動(dòng)態(tài)化,直觀(guān)、深刻地揭示函數概念的本質(zhì),突破本節的難點(diǎn)。同時(shí)教學(xué)活動(dòng)中有聲、有色、有動(dòng)感的畫(huà)面,不僅叩開(kāi)學(xué)生思維之門(mén),也打開(kāi)他們的心靈之窗,使他們在欣賞、享受中,在美的熏陶中主動(dòng)的、輕松愉快的獲得新知。

  四、例子展現,多方滲透

  為了使抽象的函數概念具體化,通俗易懂,本節列舉了大量的生活中的例子和其他學(xué)科中的例子,培養學(xué)生的發(fā)散思維、加強學(xué)科間的滲透,知識問(wèn)的聯(lián)系,也增強學(xué)生學(xué)數學(xué)、的意識。

八年級上冊數學(xué)函數8

  《函數》是義務(wù)教育課程標準試驗教科書(shū)上?茖W(xué)技術(shù)版本《數學(xué)》八年級上冊第十三章第一節第二課時(shí)的內容。教材從展示大量實(shí)際情景入手。螺旋式地上升對函數概念的理解,并通過(guò)從不同的側面展示實(shí)際問(wèn)題中變量與變量的相互轉化,相互依存的關(guān)系,讓學(xué)生從生活實(shí)例中感受常量、變量和函數的基本概念。本課內容定位于對生活中函數關(guān)系的分析,通過(guò)對實(shí)例中函數關(guān)系表示法的比較,引出函數的三種表示方法。在內容編排中,力求體現“現實(shí)內容數學(xué)化,數學(xué)內容規律化,數學(xué)內容現實(shí)化”三者統一,整個(gè)設計的意圖,不僅在于引導學(xué)生觀(guān)察現實(shí)生活中的現象并自覺(jué)地加以數學(xué)上的分析,而且在于通過(guò)對函數關(guān)系的'理解進(jìn)一步豐富學(xué)生的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗和體驗。同時(shí)在學(xué)習中有意識的培養積極的情感﹑態(tài)度,促進(jìn)觀(guān)察﹑分析﹑歸納﹑概括等一般能力和理性思維的發(fā)展。本節內容又是今后進(jìn)一步學(xué)習一次函數二次函數等有關(guān)函數知識的基礎,無(wú)論是從學(xué)習知識的角度還是對學(xué)生能力的培養方面來(lái)說(shuō)本節課都具有重要的地位。

  本節以活動(dòng)的形式推進(jìn)、突出學(xué)生的主體地位,而教師以一個(gè)引導者的身份主導課堂,所以一定要根據課堂上出現的情況及時(shí)調整自己的問(wèn)題和思路,使課堂能放且能收。多媒體網(wǎng)絡(luò )教學(xué)環(huán)境,可以為數學(xué)教學(xué)提供豐富的學(xué)習材料,滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的需要,并通過(guò)優(yōu)良的交互性對學(xué)生學(xué)習進(jìn)行及時(shí)輔導和及時(shí)反饋、評價(jià),以調整學(xué)習方法和策略,便于讓全體學(xué)生都能掌握有用的數學(xué)知識,讓每個(gè)層次的學(xué)生都各有所得。整節課是一個(gè)動(dòng)眼觀(guān)察、動(dòng)腦歸納、鞏固應用的動(dòng)態(tài)生成過(guò)程,注重學(xué)生能力的培養和習慣的養成。教師是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的組織者、策劃者,學(xué)生是學(xué)習的主人。由于學(xué)生的層次不一,教師要全程關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習狀態(tài),進(jìn)行分層施教,對于生成過(guò)程中可能出現的突發(fā)事件,要因勢利導,隨機應變,適時(shí)調整教學(xué)環(huán)節,在評價(jià)時(shí),堅持“積極評價(jià)”原則。同時(shí)將“教學(xué)反應”型評價(jià)和“教學(xué)反饋”型評價(jià)相結合,促進(jìn)學(xué)生自主評價(jià),努力推行成功教育、愉快教育的理念,把握評價(jià)的時(shí)機與尺度,實(shí)現評價(jià)主體和形式的多維化,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,激活課堂氣氛,使課堂教學(xué)達到最佳狀態(tài)。

八年級上冊數學(xué)函數9

  一、本節課的教學(xué)內容為反比例函數的圖像與性質(zhì)的新授課第三節課,在“數形結合”的主線(xiàn)下,使學(xué)生具有了自我更新知識的能力,具有了可持續發(fā)展的能力。

  二、首先簡(jiǎn)單復習了反比例函數與一次函數的表達式、圖像、圖像象限和增減性,其次利用基礎訓練的五個(gè)題目求反比例函數表達式和圖像及增減性,復習一下代入法和待定系數法;

  三、例題精講,在例題的處理上我注重了學(xué)生解題步驟的培養;同時(shí)通過(guò)題目難度層次的推進(jìn);拓寬了學(xué)生的思路。在變式訓練之后,我又補充了一個(gè)綜合性題目的例題;達到在課堂中就能掌握比較大小這類(lèi)題型。但在補充例題的處理上點(diǎn)撥不到位,導致這個(gè)問(wèn)題的.解決有點(diǎn)走彎路。

  例題在本節既是知識的鞏固又是知識的檢測,通過(guò)這組題目的處理,發(fā)現學(xué)生對所學(xué)的一次函數坐標等方面可以有一點(diǎn)的復習。從整體來(lái)看,時(shí)間有點(diǎn)緊張,尤其是最后一個(gè)與一次函數相結合的綜合性題講解得太少,學(xué)生還不太能理解,導致小結很是倉促,而且是由老師代勞了,沒(méi)有讓學(xué)生來(lái)談收獲,在這點(diǎn)有些包辦的趨勢

  四、不足:雖然在題目的設計和教學(xué)設計上我注重了由淺入深的梯度,但有些問(wèn)題的處理方式不是恰到好處,有的學(xué)生課堂表現不活躍,這也說(shuō)明老師沒(méi)有調動(dòng)起所有學(xué)生的學(xué)習積極性,本節課的時(shí)間分配上還可以再調整;總之,我會(huì )在以后的教學(xué)中注意細節問(wèn)題的。

八年級上冊數學(xué)函數10

  變量與函數的意義是學(xué)生難以理解的概念,本課的學(xué)習必須用足力氣,怎樣引起學(xué)生的重視,除了學(xué)前動(dòng)員,還有就是利用課本的編排特征加以說(shuō)明,一般數學(xué)新知識的引進(jìn)有一兩個(gè)引例就可以了,本課為了引進(jìn)新知識,課本上安排了五個(gè)引例!

  在課堂學(xué)習時(shí),五個(gè)還是要一個(gè)一個(gè)地研究過(guò)去,緊緊圍繞著(zhù)函數的定義解讀,初步領(lǐng)會(huì )引例的意圖,還要舍得用很到的篇幅舉出一些變化的實(shí)例,指出其中的常量和變量,開(kāi)始學(xué)生舉出了幾個(gè)例子,再由學(xué)習小組討論交流,每個(gè)小組都收集五個(gè)以上的實(shí)例。安排這個(gè)活動(dòng)的意圖是讓學(xué)生感知現實(shí)生活中有很多變化著(zhù)的量,并且兩個(gè)變化著(zhù)的量都有各自的數量關(guān)系、我們要善于發(fā)現這些數量關(guān)系,用數學(xué)的眼光觀(guān)察現實(shí)世界。再結合課本上的五個(gè)引例和學(xué)生舉出的實(shí)例分析解剖,得到函數的概念(一般地,在某個(gè)變化的過(guò)程中,有兩個(gè)變量x與y,對于其中一個(gè)變量x的每一個(gè)確定的值,另一個(gè)變量y都有唯一確定的值與其對應,那么x叫做自變量,y叫做x的函數)。對照定義再回到五個(gè)引例及學(xué)生舉出的實(shí)例,體會(huì )函數的意義。

  函數定義的關(guān)鍵詞是:“兩個(gè)變量”、“唯一確定”、“與其對應”;函數的要點(diǎn)是:

  1有兩個(gè)變量,

  2一個(gè)變量的值隨另一個(gè)變量的值的變化而變化,

  3一個(gè)變量的.值確定另一個(gè)變量總有唯一確定的值與其對應;

  函數的實(shí)質(zhì)是:兩個(gè)變量之間的對應關(guān)系;學(xué)習函數的意義是:用運動(dòng)變化的觀(guān)念觀(guān)察事物。與學(xué)習進(jìn)行仔細的研究,有助于函數意義的理解,但是,不可能在一課的學(xué)時(shí)內真正理解函數的意義,繼續布置作業(yè):每個(gè)同學(xué)列舉出幾個(gè)反映函數關(guān)系的實(shí)例,培育學(xué)生用函數的觀(guān)念看待現實(shí)世界,最后,我還說(shuō)明了,函數的學(xué)習,是我們數學(xué)認識的第二個(gè)飛躍,代數式的學(xué)習,是數學(xué)認識的第一次飛躍:由具體的數、孤立的數到一般的具有普遍意義的數,函數的學(xué)習,是由靜止的不變的數到運動(dòng)變化的數。

  作了上面的學(xué)習過(guò)程,使我們這一課更加厚重。

八年級上冊數學(xué)函數11

  教學(xué)目標

  1.認識變量、常量. 2.學(xué)會(huì )用含一個(gè)變量的代數式表示另一個(gè)變量.

  教學(xué)重點(diǎn)

  1.認識變量、常量. 2.用式子表示變量間關(guān)系.

  教學(xué)難點(diǎn):

  用含有一個(gè)變量的式子表示另一個(gè)變量.

  教學(xué)過(guò)程

 、.提出問(wèn)題,創(chuàng )設情境

  情景問(wèn)題:一輛汽車(chē)以60千米/小時(shí)的速度勻速行駛,行駛里程為s千米.行駛時(shí)間為t小時(shí).

  1.請同學(xué)們根據題意填寫(xiě)下表:

  2.在以上這個(gè)過(guò)程中,變化的量是

  ________.不變化的量是__________.

  3.試用含t的式子表示s.

 、.導入新課

  首先讓學(xué)生思考上面的幾個(gè)問(wèn)題,可以互相討論一下,然后回答.

  從題意中可以知道汽車(chē)是勻速行駛,那么它1小時(shí)行駛60千米,2小時(shí)行駛2×60千米,即120千米,3小時(shí)行駛3×60千米,即180千米,4小時(shí)行駛4×60千米,即240千米,5小時(shí)行駛5×60千米,即300千米因此行駛里程s千米與時(shí)間t小時(shí)之間有關(guān)系:s=60t.其中里程s與時(shí)間t是變化的量,速度60千米/小時(shí)是不變的量.

  這種問(wèn)題反映了勻速行駛的汽車(chē)所行駛的里程隨行駛時(shí)間的變化過(guò)程.其實(shí)現實(shí)生活中有好多類(lèi)似的問(wèn)題,都是反映不同事物的變化過(guò)程,其中有些量的值是按照某種規律變化,其中有些量的是按照某種規律變化的,如上例中的時(shí)間t、里程s,有些量的數值是始終不變的,如上例中的速度60千米/小時(shí).

  [活動(dòng)]

  1.每張電影票售價(jià)為10元,如果早場(chǎng)售出票150張,日場(chǎng)售出205張,晚場(chǎng)售出310張.三場(chǎng)電影的票房收入各多少元.設一場(chǎng)電影售票x張,票房收入y元.怎樣用含x的式子表示y?

  2.在一根彈簧的下端懸掛重物,改變并記錄重物的質(zhì)量,觀(guān)察并記錄彈簧長(cháng)度的變化,探索它們的變化規律.如果彈簧原長(cháng)10cm,每1kg重物使彈簧伸長(cháng)0.5cm,怎樣用含有重物質(zhì)量m的'式子表示受力后的彈簧長(cháng)度?

  引導學(xué)生通過(guò)合理、正確的思維方法探索出變化規律.

  結論:

  1.早場(chǎng)電影票房收入:150×10=1500(元);日場(chǎng)電影票房收入:205×10=20xx(元)晚場(chǎng)電影票房收入:310×10=3100(元);關(guān)系式:y=10x

  2.掛1kg重物時(shí)彈簧長(cháng)度:1×0.5+10=10.5(cm)

  掛2kg重物時(shí)彈簧長(cháng)度:2×0.5+10=11(cm);掛3kg重物時(shí)彈簧長(cháng)度:3×0.5+10=11.5(cm)

  關(guān)系式:L=0.5m+10

  通過(guò)上述活動(dòng),我們清楚地認識到,要想尋求事物變化過(guò)程的規律,首先需確定在這個(gè)過(guò)程中哪些量是變化的,而哪些量又是不變的在一個(gè)變化過(guò)程中,我們稱(chēng)數值發(fā)生變化的量為變量(variable),那么數值始終不變的量稱(chēng)之為常量(constant).如上述兩個(gè)過(guò)程中,售出票數x、票房收入y;重物質(zhì)量m,彈簧長(cháng)度L都是變量.而票價(jià)10元,彈簧原長(cháng)10cm都是常量.

八年級上冊數學(xué)函數12

  教學(xué)目標

  1.知識與技能

  能應用所學(xué)的函數知識解決現實(shí)生活中的問(wèn)題,會(huì )建構函數“模型”.

  2.過(guò)程與方法

  經(jīng)歷探索一次函數的應用問(wèn)題,發(fā)展抽象思維.

  3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

  培養變量與對應的,形成良好的函數觀(guān)點(diǎn),體會(huì )一次函數的應用價(jià)值.

  重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

  1.重點(diǎn):一次函數的應用.

  2.難點(diǎn):一次函數的應用.

  3.關(guān)鍵:從數形結合分析思路入手,提升應用思維.

  教學(xué)方法

  采用“講練結合”的教學(xué)方法,讓學(xué)生逐步地熟悉一次函數的應用.

  教學(xué)過(guò)程

  一、范例點(diǎn)擊,應用所學(xué)

  例5小芳以米/分的速度起跑后,先勻加速跑5分,每分提高速度20米/分,又勻速跑10分,試寫(xiě)出這段時(shí)間里她的跑步速度y(單位:米/分)隨跑步時(shí)間x(單位:分)變化的函數關(guān)系式,并畫(huà)出函數圖象.

  y=

  例6A城有肥料噸,B城有肥料300噸,現要把這些肥料全部運往C、D兩鄉.從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為每噸20元和25元;從B城往C、D兩鄉運肥料的.費用分別為每噸15元和24元,現C鄉需要肥料240噸,D鄉需要肥料260噸,怎樣調運總運費最少?

  解:設總運費為y元,A城往運C鄉的肥料量為x噸,則運往D鄉的肥料量為(-x)噸.B城運往C、D鄉的肥料量分別為(240-x)噸與(60+x)噸.y與x的關(guān)系式為:y=20x+25(-x)+15(240-x)+24(60+x),即y=4x+10040(0≤x≤).

  由圖象可看出:當x=0時(shí),y有最小值10040,因此,從A城運往C鄉0噸,運往D鄉噸;從B城運往C鄉240噸,運往D鄉60噸,此時(shí)總運費最少,總運費最小值為10040元.

  拓展:若A城有肥料300噸,B城有肥料噸,其他條件不變,又應怎樣調運?

  二、隨堂練習,鞏固深化

  課本P119練習.

  三、課堂,發(fā)展潛能

  由學(xué)生自我本節課的表現.

  四、布置作業(yè),專(zhuān)題突破

  課本P120習題14.2第9,10,11題.

  板書(shū)設計

  14.2.2一次函數(4)

  1、一次函數的應用例:

  練習:

八年級上冊數學(xué)函數13

  今天下午在我任教的一班實(shí)施了《函數》這一節內容的教學(xué)。一堂40分鐘的課下來(lái),原本以為可以輕松搞定的課,結果卻問(wèn)題多多,有很多東西需要自己靜下心來(lái)思考,現將我實(shí)施完本課教學(xué)后的思考內容整理如下:

  《14.1.2函數》的教學(xué)是一堂概念課的教學(xué),我的基本思路還是通過(guò)從實(shí)際問(wèn)題出發(fā),得出函數關(guān)系式后,引導學(xué)生觀(guān)察、發(fā)現、總結,進(jìn)而歸納得出函數這一概念,講解時(shí),重點(diǎn)引導學(xué)生掌握函數的兩個(gè)顯著(zhù)特征,即一是存在兩個(gè)變量,二是當其中一個(gè)變量確定為一個(gè)數值時(shí),另一個(gè)變量會(huì )有唯一確定的數值與之對應。通過(guò)不斷強調“變化與對應”這兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),讓學(xué)生發(fā)現函數的本質(zhì)屬性。引導學(xué)生學(xué)習了解了函數的概念之后,再通過(guò)教材中的例題進(jìn)行鞏固,接著(zhù)是分了兩個(gè)層次進(jìn)行加強訓練,最后進(jìn)行課堂小結。

  本課教學(xué)的困難之處,我覺(jué)得一是如何將抽象性的函數概念清晰明了的講授給學(xué)生,二是教材內容中出現的大量實(shí)際問(wèn)題該如何科學(xué)恰當的處理。我的選擇是先回顧有關(guān)“變量和常量”這兩個(gè)概念,然后通過(guò)之前“14.1.1變量”這一節所提到的前三個(gè)問(wèn)題入手,得出關(guān)系式,填寫(xiě)好當其中一個(gè)變量確定后所對應的數值(每個(gè)問(wèn)題做了一份表格),完成這三個(gè)問(wèn)題后,讓學(xué)生來(lái)歸納其特征,從而過(guò)渡到學(xué)習“函數”的概念這一教學(xué)環(huán)節上來(lái)。從實(shí)施的情況來(lái)看,效果不理想,主要原因是在這三個(gè)問(wèn)題的處理上時(shí)間稍顯過(guò)長(cháng),最重要的一點(diǎn)是在引導學(xué)生去思考這些問(wèn)題的特征時(shí),語(yǔ)言不夠簡(jiǎn)練恰當,使得學(xué)生在這里的思考陷入困境,課堂氛圍陷入僵局。由于自己的引導預設的原因,學(xué)生做出了非本人預想的回答,打亂了我的教學(xué)思路,致使后面的教學(xué)受到了影響。具體情況是這樣的,當我提問(wèn)學(xué)生“觀(guān)察上述問(wèn)題,每個(gè)問(wèn)題中有幾個(gè)變量?同一個(gè)問(wèn)題中的變量之間有什么關(guān)系?”時(shí),隨口說(shuō)了一句“請同學(xué)們觀(guān)察這三個(gè)問(wèn)題,有何共同點(diǎn)?”在我的引導下,學(xué)生說(shuō)出了兩個(gè)我想要的答案——一是都存在兩個(gè)變量,二是當其中一個(gè)變量取了一個(gè)確定的數值時(shí),另一個(gè)變量會(huì )有唯一確定的值與之對應,接下來(lái)又有學(xué)生說(shuō)出了第三個(gè),那就是這三個(gè)問(wèn)題中都存在常量,這一回答針對課件中我所設計的那三個(gè)問(wèn)題是沒(méi)有錯的,于是我便將其寫(xiě)在了黑板上,但是我們仔細研究初中教材中給出的“函數”定義后會(huì )發(fā)現,存在常量并非函數關(guān)系中必須存在的本質(zhì)屬性,而在課堂中,我并沒(méi)有跟學(xué)生解釋清楚這個(gè)問(wèn)題,可能致使部分學(xué)生在認識“函數”這一問(wèn)題上今后還會(huì )出現偏差。

  事實(shí)上,課本教材中的“心電圖與人口調查”這兩個(gè)實(shí)際例子,也是函數關(guān)系的一種體現,同時(shí)也可以作為論述“存在常量,并非函數關(guān)系中必須存在的因素”,因為在這兩個(gè)例子中,一個(gè)是講述心臟產(chǎn)生的生物電的電流與時(shí)間這兩個(gè)變量之間的關(guān)系,另一個(gè)是年份與人口數這兩個(gè)變量之間的關(guān)系,中間并未提到常量。(當然,對于這兩個(gè)例子,是否存在常量,我覺(jué)得還值得大家進(jìn)一步思考與討論,我只是從函數的表達方式上觀(guān)察得出的)。學(xué)習“函數”概念的關(guān)鍵是在“變化與對應”,且是當自變量的值確定時(shí),有唯一確定的函數值與之相對應,我覺(jué)得在這里我講的還不夠好,還不夠清楚,前面的例子的引入并沒(méi)有起到我預想的效果,這值得我認真的思考——該如何有效的利用這些實(shí)際問(wèn)題來(lái)進(jìn)行“函數”的概念教學(xué)。

  在本次教學(xué)中,對于“人口調查”這一問(wèn)題的講解上也有問(wèn)題。我原本想讓學(xué)生觀(guān)察找到其與之前的問(wèn)題的共同特征——“存在兩個(gè)變量”和“對于其中一個(gè)變量去確定的值后,另一個(gè)變量也有唯一確定的'值與之對應”,但事實(shí)證明,學(xué)生很難找到其與前面三個(gè)問(wèn)題的共性,當我提出讓學(xué)生觀(guān)察并發(fā)現后,部分學(xué)生的思維被

  發(fā)散了很多,導致思考漫無(wú)邊際,而又有一些學(xué)生思維陷入了困局,不知從何回答。課后,我也思考了一番,不如講完前三個(gè)實(shí)際問(wèn)題后,便給出“函數”的概念,再給出“心電圖”和“人口調查”這兩個(gè)例子,來(lái)印證和說(shuō)明這也是一種函數關(guān)系,進(jìn)而再講解,函數的三種表示方法——解析法,圖像法和列表法。這樣的處理會(huì )不會(huì )效果更好呢?星期五可以再做新的嘗試。

  在本次教學(xué)中,我講課本97頁(yè)的探究?jì)热萑サ袅,課后許多老師提出這個(gè)內容不應刪掉,我也覺(jué)得如此,這個(gè)探究?jì)热荽_實(shí)能夠很好的去印證“函數”概念中所蘊含的“變化”與“對應”這兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),是對“函數”概念理解的很好的活動(dòng)。

  在例題的處理上,由于前面的時(shí)間安排的不好,使得這道題講解的也有些匆忙。函數時(shí)研究運動(dòng)變化的重要數學(xué)模型,它來(lái)源于現實(shí)生活又服務(wù)于客觀(guān)實(shí)際,所以我明白教材中將實(shí)際問(wèn)題貫穿始終的用意,但是這也無(wú)疑給這堂課的教學(xué)添加了難度。整體來(lái)說(shuō)學(xué)生對于應用題的處理是存在一定困難的,再加上本課又加上了抽象的數學(xué)概念,從概念的獲得到概念的應用,這個(gè)跨度也是有些大的,所以需要教師對于這一過(guò)程非常熟悉,非常明確本課的教學(xué)目標和重點(diǎn),采取有效的教學(xué)手段,才能引導學(xué)生不會(huì )在學(xué)習中分不清方向,抓不住重點(diǎn)。

  課后的分層練習,由于講到這里課堂剩余的時(shí)間已不多了,所以處理的很快,學(xué)生完全是被動(dòng)學(xué)習,效果應該也是打了不少折扣。

  此外,本課缺少情景引入,教學(xué)目標不夠清晰,教學(xué)語(yǔ)言不精練簡(jiǎn)介,板書(shū)不夠有條理,也是本課教學(xué)存在的問(wèn)題。還有在《學(xué)習卡》與課件的設計上也存在一些需要改進(jìn)的地方,在這兩天務(wù)必要重新設計規劃了。

  “上好一堂課真不容易,上好每堂課更不容易”,這次教學(xué)許多老師提了很好的意見(jiàn),尤其是黃玲老師,一針見(jiàn)血的指出,盡管我參加過(guò)許多大賽并獲過(guò)不少獎,但是這一兩年感覺(jué)已經(jīng)到了一個(gè)“瓶頸”,就本課的教學(xué)來(lái)說(shuō),施教者對于概念的特質(zhì)還抓得不夠精準,讓聽(tīng)課者感覺(jué)有點(diǎn)亂,說(shuō)明今后還需要加強理論上的學(xué)習,需要認真研讀教材,扎扎實(shí)實(shí)的去備課。我覺(jué)得說(shuō)的很對,這也反映出我在平時(shí)工作上存在的問(wèn)題。這些年來(lái),科組的老師們對我的幫助很大,尤其是科組長(cháng)陳笑聯(lián)老師和黃玲老師,在這里由衷的表示感謝。對個(gè)人而言,雖然參加了東莞市第一期的初中數學(xué)教師骨干培訓班的培訓,但從未將“骨干”跟自己劃等號;盡管現在進(jìn)入了“名師工作室”學(xué)習,但從不敢以“名師”自居,我的教學(xué)生涯還有很長(cháng)的一段路要走,在教學(xué)教研的路上,我覺(jué)得自己還是剛剛入門(mén),還需要不斷學(xué)習,自己主動(dòng)的去參加這么多的培訓,其實(shí)也是想通過(guò)培訓來(lái)鞭策和要求自己,不讓自己松懈。沒(méi)做老師之前,母親就曾告誡我,做教師這一行是“良心活兒”,要對得起學(xué)生,對得起良心。這句話(huà)我時(shí)刻都記著(zhù),我會(huì )努力去做的。

八年級上冊數學(xué)函數14

  教學(xué)目標

 。ㄒ唬┲R認知要求

  1、認識一元一次方程與一次函數問(wèn)題的轉化關(guān)系;

  2、學(xué)會(huì )用圖象法求解方程;

  3、進(jìn)一步理解數形結合思想;

 。ǘ┠芰τ柧氁

  1、通過(guò)一元一次方程與一次函數的圖象之間的結合,培養學(xué)生的數形結合意識;

  2、訓練大家能利用數學(xué)知識去解決實(shí)際問(wèn)題的'能力。

 。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀(guān)要求

  體驗數、圖形是有效地描述現實(shí)世界的重要手段,認識到數學(xué)是解決問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具,了解數學(xué)對促進(jìn)社會(huì )進(jìn)步和發(fā)展人類(lèi)理性精神的作用。

  教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

  1、理解一元一次不方程與一次函數的轉化及本質(zhì)聯(lián)系。

  2、掌握用圖象求解方程的方法。

  教學(xué)過(guò)程

  一、提出問(wèn)題

  (1)方程2x+20=0;(2)函數y=2x+20

  觀(guān)察思考:二者之間有什么聯(lián)系?

  從數上看:方程2x+20=0的解,是函數y=2x+20的值為0時(shí),對應自變量x的值

  從形上看:函數y=2x+20與x軸交點(diǎn)的橫坐標即為方程2x+20=0的解

  根據上述問(wèn)題,教師啟發(fā)學(xué)生思考:

  根據學(xué)生回答,教師總結:

  由于任何一元一次方程都可以轉化為ax+b=0(a,b為常數,a≠0)的形式,所以解一元一次方程可以轉化為:當某一個(gè)函數的值為0時(shí),求相應的自變量的值。從圖象上看,這相當于已知直線(xiàn)y=ax+b,確定它也x軸交點(diǎn)的橫坐標的值。

  二、典型例題:

  例1、(書(shū)中例1)一個(gè)物體現在的速度是5米/秒,其速度每秒增加2米/秒,再過(guò)幾秒它的速度為17米/秒?

八年級上冊數學(xué)函數15

  在今天的數學(xué)課上,我把每組的兩三位學(xué)生叫到了黑板上,把前兩節課學(xué)過(guò)的一次函數圖像的大致畫(huà)法畫(huà)出來(lái),但出乎我的預料之外的是沒(méi)有一個(gè)可以完整的畫(huà)得出來(lái)。我有點(diǎn)想不通,簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的k大于0上坡型,k小于0下坡型,b大于0往上平移,交y軸于正半軸,b等于0圖像必過(guò)原點(diǎn),b小于0往下平移交y軸于負半軸,這樣的幾句話(huà)都記不了。是不是我的教學(xué)有問(wèn)題?還是學(xué)生上課時(shí)并不是用心來(lái)聽(tīng)課?不過(guò)我今天叫的這些學(xué)生上課時(shí)發(fā)呆、講話(huà),課外時(shí)間又沒(méi)有好好的復習是他們的通病。雖然課堂是我講話(huà)有點(diǎn)大聲,但我并沒(méi)有什么惡意,其他同學(xué)發(fā)出的笑聲也不是諷刺,我們只是希望你能端正學(xué)習態(tài)度,講究學(xué)習方法,迸發(fā)出學(xué)習的熱情,一起加油,不要讓全班失望,讓065班的整體成績(jì)能有所提高。

  當然除了學(xué)習上令老師擔憂(yōu)之外,在紀律上也令老師頭痛。抽煙、喝酒、寫(xiě)情書(shū)談戀愛(ài)、威脅同學(xué)請客、穿奇裝異服等。老師知道現在的中學(xué)生追求個(gè)性,張揚個(gè)性,這沒(méi)有什么錯。步入青春期,對異性產(chǎn)生了好感,也是本能,但越過(guò)了警戒線(xiàn)就不應該了。你們知道沒(méi)有,你們來(lái)到學(xué)校的主要任務(wù)是什么?是學(xué)習以后為自己終身服務(wù)的科學(xué)文化知識。怎么還心思去想別的事情呢?

  在這里,我要把下面這些良言送給你們,送給所有我的學(xué)生:

  1、年輕人犯錯誤,上帝都可以原諒,何況是一個(gè)普通的老師。但請你記。荷系勰軌蛟彽氖,社會(huì )不一定會(huì )原諒;老師能夠原諒的事,老板不一定會(huì )原諒。你將生活在現實(shí)而復雜的社會(huì ),而不是中學(xué)和天堂。

  2、年輕就是資本,但年輕是學(xué)習知識和打拼事業(yè)的資本,而不是放縱自己和庸碌生活的理由。請你記。翰灰詾槟贻p就一切還來(lái)得及,來(lái)不及的不是年齡而是在歲月流逝中所積累或錯過(guò)的一切。

  3、“勿以善小而不為,勿以惡小而為之!比说钠沸院退刭|(zhì)是一個(gè)長(cháng)期養成的過(guò)程,而中學(xué)時(shí)的`養成往往會(huì )影響你的一生。請你記。荷险n說(shuō)廢話(huà)、發(fā)呆、搞小動(dòng)作等的確不是什么大毛病,但如果養成一種習慣,就會(huì )決定你被社會(huì )“請出去”的命運。

  4、尊重別人是一種美德,它會(huì )贏(yíng)得認同、欣賞和合作。請你記。翰蛔鹬嘏笥,你將失去快樂(lè );不尊重同事,你將失去合作;不尊重領(lǐng)導,你將失去機會(huì );不尊重長(cháng)者,你將失去品格;不尊重自己,你將失去自我。

  5、張揚個(gè)性表達自我是一種本能,挑戰權威是一種勇氣。但表達自我不能傷害別人,挑戰權威不能破壞規則,除非你在進(jìn)行革命。請你記。翰灰噲D用帶有道德色彩的另類(lèi)行為去贏(yíng)得關(guān)注,也許在目光關(guān)注的背后是心底的離棄。

  6、無(wú)知者無(wú)畏并不可怕,真正可怕的是無(wú)知者還無(wú)所謂。請你記。翰灰脽o(wú)所謂的態(tài)度原諒自己,對待一切,那會(huì )使一切變得對你無(wú)所謂,也會(huì )使你成為一個(gè)無(wú)所謂而又無(wú)所成的痛苦的邊緣人。

  說(shuō)這些話(huà),源于自責,更多的是一個(gè)老師的良知和認知,希望你們能夠理解。

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