（精選）關(guān)于數學(xué)反思
隨著(zhù)社會(huì )不斷地進(jìn)步，我們要在教學(xué)中快速成長(cháng)，反思過(guò)去，是為了以后。反思應該怎么寫(xiě)呢？以下是小編幫大家整理的關(guān)于數學(xué)反思，歡迎大家分享。
關(guān)于數學(xué)反思1
《全日制義務(wù)教育數學(xué)課程標準(實(shí)驗稿)》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標準》)， 基于國際數學(xué)教育發(fā)展的趨勢和國內數學(xué)教育改革的優(yōu)秀成果，提出了涉及數學(xué)課程價(jià)值、數學(xué)學(xué)習目標、數學(xué)學(xué)習過(guò)程、教師的教學(xué)以及評價(jià)等方面的許多新理念。概括起來(lái)包括以下八個(gè)方面：
1.充分體現了義務(wù)教育的基礎性、普及性和發(fā)展性；
2.改變了過(guò)去小學(xué)數學(xué)以知識的積累為取向的課程體系，建立以構建學(xué)生身心全面、持續、和諧發(fā)展為目標的課程體系；
3.重組了學(xué)生的數學(xué)學(xué)習內容；
4.分學(xué)段規定了數學(xué)課程的具體標準；
5.注重了學(xué)生數學(xué)學(xué)習方式的改變；
6.提出了數學(xué)活動(dòng)應注意的策略；
7.改革了評價(jià)的方式和應達到的目的；
8.強調了現代信息技術(shù)在小學(xué)數學(xué)教育中的應用和影響作用。
其中重組了學(xué)生的數學(xué)學(xué)習內容；注重了學(xué)生數學(xué)學(xué)習方式的改變；提出了數學(xué)活動(dòng)應注意的策略這幾個(gè)方面更加注重學(xué)生數學(xué)學(xué)習能力、情感、態(tài)度和方法的培養。因此，《標準》指出了“教師在數學(xué)教學(xué)中應引導學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習�！钡囊�。因而，現行小學(xué)數學(xué)教材每?jì)远加袛祵W(xué)實(shí)踐活動(dòng)課的內容，這是對學(xué)生的創(chuàng )新精神與實(shí)踐能力的專(zhuān)項培養的舉措，是全面提高學(xué)生素質(zhì)的重要途徑。所以，上好數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課，是我們數學(xué)教師必須面臨的教學(xué)任務(wù)。當前，在我們許多數學(xué)教師的意識里，對上好數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課的重要性認識不足。另外，怎樣去上？大家也沒(méi)有什么經(jīng)驗和方法。如何上好這樣的活動(dòng)課？我們該有怎樣的理念？
一、 明確每次實(shí)踐活動(dòng)課的教學(xué)目的要求
1、教師要在上每次實(shí)踐活動(dòng)課前，就要研究教材，明確教學(xué)目的要求
《標準》提出了數學(xué)活動(dòng)應注意的策略。指出“小學(xué)數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課的主要目的是培養學(xué)生應用數學(xué)的意識及解決實(shí)際問(wèn)題的能力�！倍�，由于每個(gè)年級的活動(dòng)課的內容和要求不同：低年級（1-2年級）選擇的是與小學(xué)生現實(shí)生活密切聯(lián)系的事物；中年級（3-4年級）選擇的是與小學(xué)生周?chē)氖挛�；高年�?5-6年級)選擇的是小學(xué)生所接觸的社會(huì )情況。選擇的內容不同，必然決定了其目的也不盡相同。1-3年級的側重點(diǎn)是在于培養學(xué)生用數學(xué)的意識，4-6年級的側重點(diǎn)是在于培養學(xué)生發(fā)現數學(xué)問(wèn)題、運用所學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。尤其要注意的是中年級（3-4年級）側重點(diǎn)的轉移與衡接的問(wèn)題。因此，我們的小學(xué)數學(xué)教師應在把握各年級組織活動(dòng)目的的'側重點(diǎn)的基礎上有所突破，明確每節活動(dòng)課的教學(xué)目的與要求，才能結合教材去有目的地促進(jìn)學(xué)生應用數學(xué)的意識與解決實(shí)際問(wèn)題的能力這兩方面，使這兩方面均能平衡、交替地、互補地得到提高。所以，在備課時(shí)，一定要注意每次具體活動(dòng)的目標的選擇，而且確定的目標不能要求過(guò)高，只要切合實(shí)際，達到目標就行。
2、在學(xué)生活動(dòng)前，教師要向學(xué)生交代活動(dòng)的目的要求
例如，四年級數學(xué)第8頁(yè)的實(shí)踐活動(dòng)，是在報紙、雜志等媒體中收集一些有關(guān)大數的信息。我們首先要向學(xué)生交代這次活動(dòng)的目的，然后才是布置學(xué)生去收集有關(guān)大數的信息，最后是教師把他們收集到的信息反饋給全班，要求學(xué)生再從中找出那些大數，讀出來(lái)就已經(jīng)達到目的了。
二、 充分做好每次實(shí)踐活動(dòng)課前的準備工作
1、教師的課前準備工作要做好
這是上好實(shí)踐活動(dòng)課的前提條件，要想在活動(dòng)課教學(xué)中游刃有余，得心應手，教師課前就必須做好各方面的準備工作，運籌帷幄，做到心中有數。
�。�1） 課前的的思想準備。每次的實(shí)踐活動(dòng)都是結合前面所學(xué)的內容設計的。要想活動(dòng)能正常的開(kāi)展，教師就必須要理清教材的要求與知識的前后聯(lián)系，結合本班的實(shí)際情況，例如學(xué)生知識水平如何？操作能力如何？需要哪些工具和材料？必須要有充分的思想準備。有的還需要教師先實(shí)踐，了解整個(gè)過(guò)程才行。只有這樣做到心中有數，指導學(xué)生活動(dòng)時(shí)才可以有條理。
�。�2）教師課前的學(xué)識準備。我們知道：作為教師要想給學(xué)生一碗水，就必須讓自己有一桶水。在上課前，教師必須深入研究教材，了解相關(guān)的知識體系，做好實(shí)踐課的知識的積累和操作技巧的掌握。進(jìn)而更好地指導學(xué)生掌握相適應的知識和技能。所以，課前對于有關(guān)知識必須要十分熟悉，在實(shí)踐活動(dòng)前、在平時(shí)的教學(xué)中加強做好學(xué)生學(xué)識上的儲備工作，做好充分的思想準備。例如上四年級教材的《國家體育場(chǎng)》的小組活動(dòng)課，教師必須對國家體育場(chǎng)的相關(guān)資料要了解，還必須讓學(xué)生知道面積的計算方法、以及測量方法。又例如四年級上冊中的《種蒜苗》，教師必須在上這個(gè)課前，先自己種，并且做好蒜苗的生長(cháng)記錄。還有六年級的利率調查、計算利息的實(shí)踐活動(dòng)，教師必須要讓學(xué)生對儲蓄、國債、利息、利率等相關(guān)知識以及計算利息的方法熟練掌握。只有這樣才能順利完成相關(guān)的實(shí)踐指導工作，有效地達到實(shí)現全面提高學(xué)生素質(zhì)的新理念。
關(guān)于數學(xué)反思2
1、緒論
1.1．問(wèn)題的提出
隨著(zhù)素質(zhì)教育的進(jìn)一步深化，現代教育最重要的特征就是高揚人的主體性，追求個(gè)人的全面發(fā)展，充分發(fā)揮每個(gè)人的主觀(guān)能動(dòng)性，以期取得最大的效益和最高的發(fā)展。因而社會(huì )對教師提出了更高的要求。這種要求不僅體現在對教師學(xué)歷層次的追求上，更重要的體現在對教師的綜合素質(zhì)，教學(xué)效益的要求上。正如著(zhù)名教育家第斯多惠所言：“正如沒(méi)有人能把自己所沒(méi)有的給予別人一樣，誰(shuí)要是自己還沒(méi)有發(fā)展、教育、培養好，他就不能發(fā)展、教育、培養別人……”。
目前中學(xué)數學(xué)教師大都是從師范院校畢業(yè)的。他們在大學(xué)里接受了教育教學(xué)理論及一般教學(xué)技能的培養，并且經(jīng)過(guò)了短暫的教育實(shí)習。大多數畢業(yè)生來(lái)到教學(xué)第一線(xiàn)，承擔起繁重的教學(xué)任務(wù)，由于受各種條件的制約，很難直接把所學(xué)的理論運用到自己的教學(xué)實(shí)踐中去。久而久之，教學(xué)變成了一個(gè)單調和常規性的工作，每天疲于應付，使教學(xué)逐漸失去了開(kāi)始的魅力，教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的動(dòng)力也隨之減弱。實(shí)踐越來(lái)越遠離理論的指導，造成教學(xué)理論與教學(xué)實(shí)踐的嚴重脫節。教師慢慢演變成“操作型”教師——依賴(lài)經(jīng)驗教學(xué)。對教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題缺乏意識或者抓不住重點(diǎn)和本質(zhì)，缺乏對教學(xué)診斷、調整、糾錯的能力。教學(xué)缺乏新意和創(chuàng )意。難以適應當今教育改革的需要。目前國家正在花大力氣改變這種現狀，實(shí)施“111”工程對教育一線(xiàn)的精英進(jìn)行離職繼續教育，搞突擊培訓，同時(shí)擴大了對需要參加嚴格入學(xué)考試的教育碩士的培養計劃，江蘇省舉行為期一個(gè)月的骨干教師省級培訓班。但是由于主客觀(guān)的種種原因，對絕大部分中學(xué)教師而言接受繼續教育的機會(huì )仍然是很少的。
因此本文試圖提出一種經(jīng)濟有效的繼續教育——教學(xué)反思。使得中學(xué)教師不受時(shí)間、空間的限制，隨時(shí)隨地形成反思意識，提高對教學(xué)過(guò)程中問(wèn)題的敏感度。養成一種對教學(xué)的自覺(jué)反思行為、習慣。沖破經(jīng)驗的束縛，常教常新，從而使自己從“經(jīng)驗型”教師走向“學(xué)者型”教師。形成“學(xué)會(huì )教學(xué)”的能力[1]。
1.2研究的歷史與現狀
國內外對教學(xué)反思的研究情況
反思性教學(xué)是近年來(lái)國外盛行的師資教育方法之一。如L、M維拉、J、W布魯巴赫等都是西方反思性教學(xué)的主要代表人物。美國教育部大力提倡教師開(kāi)展教學(xué)反思，認為：培養教師臨場(chǎng)探索和處理問(wèn)題的能力對改善州教育是非常必要的，并把反思列為T(mén)esl課程的重要內容，規定教師每學(xué)期至少開(kāi)展一次。
反思這一概念早在我國古代就已經(jīng)出現，什么“反求諸己”、“捫心自問(wèn)”、“吾日三省吾身”等都很好地說(shuō)明了反思。但古人的反思僅停留在意識層面，很少付諸社會(huì )實(shí)踐。
目前我國教育界有識之士如熊川武等對反思進(jìn)行了深刻研究，提出了反思的基本理念，其研究成果和研究思路是借得借鑒的。但是仍然存在著(zhù)理論與實(shí)踐的空檔，并且反思在具體操作過(guò)程中也不能千人一律，有著(zhù)其實(shí)際的困難。
1.3研究的問(wèn)題和意義
1.3.1研究的問(wèn)題
針對上述情況，本文試圖從實(shí)證出發(fā)，研究與探索反思在中學(xué)數學(xué)教師繼續教育中的應用，旨在提高教師對教學(xué)過(guò)程中的問(wèn)題意識及自我教學(xué)意識，增強自我指導、自我評價(jià)、自我糾錯的能力，使教師能沖破經(jīng)驗的束縛，不斷對教學(xué)診斷、糾錯、創(chuàng )新，提高教學(xué)能力，然而再回到實(shí)踐進(jìn)行新的一輪反思，不斷循環(huán)，螺旋上升，從而從“操作型”走向“合理型”。另一方面通過(guò)對反思的研究，試圖構建理論與實(shí)踐的橋梁，對反思基本理念進(jìn)行確認和修訂，將理論回歸實(shí)際，本研究主要特點(diǎn)表現在以下幾個(gè)方面：1）強調理論與實(shí)踐結合，形成一種“行動(dòng)中的思想”。2）情景化，強調以教師所處的直接事件為研究對象，充分考慮當時(shí)當地的特殊因素，強調研究結果的直接指導意義。3）實(shí)證分析，以課堂中收集的第一手材料為研究對象分析。既有思辯又有實(shí)證，既有描述又有分析，指明反思的基本途徑。4）強調群體反思，通過(guò)參與，協(xié)作反思、討論形成反思群體，產(chǎn)生新的思想。
1.3.2教學(xué)反思的意義
任何一個(gè)教師，不論其教學(xué)能力起點(diǎn)如何，都有必要通過(guò)多種途徑對自己的教學(xué)進(jìn)行反思。教學(xué)反思有著(zhù)其現實(shí)的意義。
一）通過(guò)教學(xué)反思，教師能建立科學(xué)的現代的教學(xué)理念，并將自己的新的理念自覺(jué)轉化為教學(xué)行動(dòng)。反思的目的在于提高教師自我教學(xué)意識，增強自我指導、自我批評的能力。并能沖破經(jīng)驗的束縛，不斷對教學(xué)診斷、糾錯、創(chuàng )新。能適應當今教育改革的需要，逐步成長(cháng)學(xué)會(huì )教學(xué)。從“操作型”教師隊伍中走出來(lái)，走向科研合理型。從教師的培養角度看，教學(xué)反思不失為一條經(jīng)濟有效的途徑。作為教學(xué)變革與創(chuàng )新的手段，提高課堂教學(xué)效益，實(shí)現數學(xué)教育最優(yōu)化。
二）通過(guò)數學(xué)教學(xué)反思的研究，解決理論與實(shí)踐脫節的問(wèn)題，試圖構建理論與實(shí)踐相結合的橋梁。將反思理論指導實(shí)踐，融于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)，通過(guò)實(shí)踐的檢驗進(jìn)一步提升理論。
三）提高教師的教學(xué)科研意識。良好的教學(xué)素質(zhì)要求教師必須參加教學(xué)改革和教學(xué)研究，對教學(xué)中發(fā)生的諸多事件能予以關(guān)注，并把他們作為自己的教學(xué)研究對象，是當代教師應具備的素質(zhì)。一個(gè)經(jīng)常地并自覺(jué)地對自己教學(xué)進(jìn)行反思的教師，就有可能發(fā)現許多教學(xué)中的問(wèn)題，越是發(fā)現問(wèn)題，就越是有強烈的愿望想去解決這些問(wèn)題。關(guān)注問(wèn)題并去解決問(wèn)題的過(guò)程，也就是教師樹(shù)立自己的科研意識，并潛心參與教學(xué)研究的過(guò)程。
四）整體推進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。教學(xué)反思不單是指向個(gè)人的，它也可以指向團體。后面談到的說(shuō)課、聽(tīng)課與評課都可以是團體的。在這種團體的教學(xué)觀(guān)摩、教學(xué)評比、教學(xué)經(jīng)驗的切磋與交流中，每一個(gè)參與者都提供了自己獨特的教學(xué)經(jīng)驗，同時(shí)也都會(huì )從別人的經(jīng)驗中借鑒到有益的經(jīng)驗。多種經(jīng)驗的對照比較，就可以使每一位教師對自己的教學(xué)進(jìn)行全方位的反思。這樣做的結果是，普遍提高了教師的教學(xué)水平，從而整體上推進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的全面提高。如教研組教師對教學(xué)實(shí)錄1的評議，氣氛熱烈，意見(jiàn)中肯，共同提出修正措施。這是教師集體進(jìn)行反思，從而產(chǎn)生新的教學(xué)思想，這不僅對上課教師而且對未上課的教師來(lái)講都是一種提高。
五）教學(xué)反思，不僅要求確立學(xué)生的主體性地位，更重要的是發(fā)揮教師的主導地位。教學(xué)在讓學(xué)生主體性充分發(fā)揮的同時(shí)，教師的主體性率先得到發(fā)展。因此教學(xué)反思，要求將發(fā)展教師與發(fā)展學(xué)生相統一，教學(xué)反思不僅要“照亮別人”更應“完善自己”。因此教學(xué)反思是教師自我成長(cháng)的一條經(jīng)濟有效的途徑。
2、教學(xué)反思的含義
2.1教學(xué)反思的內涵
教學(xué)反思是反思在數學(xué)教學(xué)中的應用，所謂教學(xué)反思，是指教學(xué)主體借助行動(dòng)研究，不斷探索與解決自身和教學(xué)目的以及教學(xué)工具等方面的問(wèn)題。將“學(xué)會(huì )學(xué)習”與“學(xué)會(huì )教學(xué)”結合起來(lái)，努力提升教學(xué)實(shí)踐的合理性及教學(xué)效益。其主要特征表現為：一）以教學(xué)實(shí)踐為邏輯起點(diǎn)，并以教學(xué)實(shí)踐為歸宿[2]。二）以探究和解決問(wèn)題為基本點(diǎn)，在教學(xué)反思中，反思不是一般的回顧教學(xué)情況，而是探究教學(xué)過(guò)程中不合理的行為和思維方式，并針對問(wèn)題重新設計教學(xué)方案。通過(guò)解決問(wèn)題，進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量。三）教學(xué)反思以追求教學(xué)實(shí)踐合理性為動(dòng)力，作為提高數學(xué)教師的的科研意識和科研水平的一種方略[3]。四）以?xún)蓚�(gè)學(xué)會(huì )為目標，要求教師教學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習的同時(shí)，自身學(xué)會(huì )教學(xué)（本文主要談教師），并獲得進(jìn)一步的發(fā)展。作為提高教師的教學(xué)能力，促進(jìn)自身成長(cháng)的一種途徑。反思的過(guò)程不斷循環(huán)，教學(xué)能力是螺旋上升的過(guò)程。其活動(dòng)圖如下：
理論知識
教學(xué)實(shí)踐教學(xué)反思教學(xué)能力
經(jīng)驗知識
教學(xué)反思強調教師是主要的直接的參與者。因為中學(xué)數學(xué)教師直接置身于現實(shí)的動(dòng)態(tài)的教學(xué)情境中，能夠即時(shí)觀(guān)察教學(xué)活動(dòng)，背景以及相關(guān)現象，在教與學(xué)的互動(dòng)過(guò)程中，不斷地及時(shí)發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題，并能夠依據自己豐富的工作經(jīng)驗自覺(jué)地對假設、方案的可行性和有效性作出判斷，這是中學(xué)數學(xué)教師得天獨厚的優(yōu)勢；教學(xué)反思對象為教師所處的直接事件，充分考慮當時(shí)當地的特殊因素；強調研究結果的直接指導意義；強調理論與實(shí)踐結合，形成一種“行動(dòng)中的思想”；強調既有個(gè)體反思，也有群體反思，通過(guò)備課組、教研組的參與，協(xié)作反思，討論形成反思群體，產(chǎn)生新的思想；強調實(shí)證研究，但不排斥思辯，既有描述，又有分析。
2.2教學(xué)反思的動(dòng)力
2.2.1教學(xué)反思的內部動(dòng)力
一個(gè)教師是否具有反思意識，具備反思能力決定于這個(gè)教師的自身素養的高低。一個(gè)熱愛(ài)教育事業(yè)、熱愛(ài)學(xué)生，師德高尚，講究奉獻精神的教師對自身的要求較高，不會(huì )滿(mǎn)足于已經(jīng)取得的成績(jì)，對數學(xué)教學(xué)精益求精。這樣的教師不會(huì )因循守舊，他們的敬業(yè)精神使他們渴望成功，這種實(shí)現自我的需求會(huì )成為他們不斷進(jìn)行教學(xué)反思的源動(dòng)力。他們清醒地知道數學(xué)教師的素質(zhì)必須通過(guò)不斷的學(xué)習，在更新發(fā)展的過(guò)程中得以形成與繼續提高。其中很重要的一點(diǎn)就是，數學(xué)教師必須通過(guò)實(shí)踐的過(guò)程，從經(jīng)驗中不斷地學(xué)習，不斷的積累，才能不斷增長(cháng)知識，充實(shí)主觀(guān)，從而能對數學(xué)教學(xué)這一復雜的客觀(guān)背景應付自如，也才能真正以“科學(xué)的態(tài)度”對待數學(xué)實(shí)踐，從而成長(cháng)為自覺(jué)的，善于思考的富于創(chuàng )造性的數學(xué)教師。
從一定程度上講，反思就是“自我揭短“，這對一般人來(lái)講是痛苦的行為。因此，缺乏毅力者即使反思技能再強，反思也難以順利進(jìn)行。因此教學(xué)反思呼喚那些具有批評與自我批評，勇于進(jìn)取的勇士。
2.2.2教學(xué)反思的外部動(dòng)力
對于那些缺乏開(kāi)拓精神，但已形成一些不易改變的經(jīng)驗特征的教師而言。只有依靠外部的壓力才能使他們自覺(jué)自醒產(chǎn)生反思的動(dòng)機。應該說(shuō)經(jīng)驗豐富不是壞事，豐富經(jīng)驗能使他們發(fā)現問(wèn)題，處理突發(fā)事件老到成熟，然而經(jīng)驗卻使他們束縛住了手腳，他們抱著(zhù)經(jīng)驗一成不變，那些早已被摒棄的理念與做法卻仍是他們的主導思想與看家本領(lǐng)并且習以為常。他們在教學(xué)中會(huì )自覺(jué)或不自覺(jué)地搬用原先成功的經(jīng)驗，但他們卻忽視了成功中的最重要的因素––––學(xué)生在變了。要讓這樣的教師轉型的話(huà)，一方面學(xué)校領(lǐng)導要積極引導，多提供繼續教育機會(huì )；另一方面適當采取行政措施，迫使他接觸新的教育教學(xué)理論，學(xué)習現代教育媒體技術(shù)，轉變教學(xué)觀(guān)念，并能對自己教學(xué)過(guò)程進(jìn)行深刻反思。對學(xué)校而言，如果這樣資深教師能轉型的話(huà)，那將會(huì )大大提高課堂教學(xué)效益。對教師自身來(lái)講，如果他們能將外部的壓力轉化為內在的動(dòng)力，那么必將會(huì )再創(chuàng )教學(xué)上的第二春，第三春……。
2.2.3教學(xué)反思是改革的需要
隨著(zhù)科技、經(jīng)濟的迅猛發(fā)展，社會(huì )對教師的要求不僅體現在專(zhuān)業(yè)知識和能力結構上（能力中應具備的反思能力常被忽視），更主要的要求教師具有開(kāi)拓、創(chuàng )新精神。而要想開(kāi)拓創(chuàng )新必須對反思有所體驗，養成反思的習慣，形成反思能力。
新課程中新內容的增加，要求教師具有創(chuàng )新精神。新課程增設了“數學(xué)建模，探究性問(wèn)題，數學(xué)文化”[4]這三個(gè)模塊式的內容，這些內容的增設其主要目的是培養學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)。這些內容要求教師用全新的教學(xué)模式來(lái)教學(xué)，因此，要求教師具有創(chuàng )新精神，要能推崇創(chuàng )新，追求創(chuàng )新和以創(chuàng )新為榮。要善于發(fā)現問(wèn)題和提出問(wèn)題，要善于打破常規，突破傳統，具有敏銳的洞察力和豐富的想象力，使思維有超前性和獨創(chuàng )性，不反思思維習慣中的不合理行為是不可能具有創(chuàng )新思維的。
新課程的多樣性、選擇性要求中學(xué)數學(xué)教師具有良好的綜合素質(zhì)、現代的教學(xué)觀(guān)、人才觀(guān)。新課程的選擇性是在共同基礎上設置不同的系列課程，以供學(xué)生進(jìn)行適合自己的選擇。整個(gè)數學(xué)課程體系，包括課程設置、課程目標、課程內容等，都將致力于根據學(xué)生的不同興趣，能力特征以及未來(lái)職業(yè)需求和發(fā)展需要而提供側重于不同方向的數學(xué)學(xué)習內容和數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，這就要求教師反思傳統的教學(xué)觀(guān)念以及衡量人才的標準，教師不再是權威，只是平等的參與者，不僅是解惑者，還應是問(wèn)題的診斷者，學(xué)習的啟發(fā)者，要求教師了解學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，指導幫助學(xué)生按自己的能力需要選擇所需課程。這決不是一個(gè)把抱殘守缺者所能勝任的。
終身教育的提出，要求教師具有可持續發(fā)展的人格。未來(lái)社會(huì )的知識結構是信息化板塊結構、集約化基礎結構、直線(xiàn)化前沿結構，這就要求教師必須不斷更新自身的知識，才能適應社會(huì )，中學(xué)數學(xué)教師首先應通過(guò)自學(xué)，參加繼續教育學(xué)習或一些培訓班學(xué)習，提高自身的專(zhuān)業(yè)理論水平，其次通過(guò)隨時(shí)隨地教學(xué)反思，收集資料，充實(shí)自己的實(shí)踐知識，并將這種學(xué)習反思內化為教師自身的“自覺(jué)行為”。
3、對教學(xué)觀(guān)的反思
3.1對數學(xué)本質(zhì)的認識
“數學(xué)是什么？”這一問(wèn)題對于從事數學(xué)教育事業(yè)的數學(xué)教師來(lái)說(shuō)顯然是個(gè)十分重要的問(wèn)題，也許有的教師并未對此問(wèn)題有意識地進(jìn)行過(guò)認真的思考，甚至不一定能作出明確的回答，但在我們的實(shí)際工作中卻必然自覺(jué)或不自覺(jué)地以某種觀(guān)念指導著(zhù)具體的行動(dòng)，從而也影響了數學(xué)教學(xué)的實(shí)踐與效果。隨著(zhù)數學(xué)本身的發(fā)展和人們對數學(xué)的認識，對“數學(xué)是什么？”這一問(wèn)題有著(zhù)不同的回答：“數學(xué)是模式的科學(xué)”、“數學(xué)是科學(xué)，數學(xué)更是一門(mén)創(chuàng )造性的藝術(shù)�！�、“數學(xué)是科學(xué)，數學(xué)也是一門(mén)技術(shù)”、“數學(xué)是一種語(yǔ)言”、“數學(xué)是一種文化”。這正好反映了數學(xué)是一個(gè)多元的綜合產(chǎn)物，不能簡(jiǎn)單地將數學(xué)等同于命題和公式匯集成的邏輯體系，數學(xué)通過(guò)模式的構建與現實(shí)世界密切聯(lián)系，但又借助抽象的方法，強調思維形式的探討；現代技術(shù)滲透于數學(xué)之中成為數學(xué)的實(shí)質(zhì)性?xún)群�，但抽象的數學(xué)思維仍然是一種創(chuàng )造性活動(dòng)；數學(xué)其實(shí)是一種語(yǔ)言，由此形成的思維方式不僅決定了人類(lèi)對世界的認識方式，還對人類(lèi)理性精神的發(fā)展具有重要的影響，因而必然成為人類(lèi)文化的一個(gè)重要組成部分[5]。
綜上所述，對數學(xué)的本質(zhì)不外乎兩種不同的看法：一種是動(dòng)態(tài)的，將數學(xué)描述處于成長(cháng)發(fā)展中因而是不斷變化的研究領(lǐng)域；另一種是靜態(tài)的將數學(xué)定義為具有一整套已知的確定的概念、原理和技能的體系。
數學(xué)教師所持的數學(xué)觀(guān)，與他在數學(xué)教學(xué)中的設計思想，在課堂講授中的敘述方法以及他對學(xué)生的評價(jià)都有密切的聯(lián)系。通過(guò)數學(xué)教師傳遞給學(xué)生的任何一些關(guān)于數學(xué)及其性質(zhì)的細微信息都會(huì )對學(xué)生數學(xué)觀(guān)的形成產(chǎn)生深刻的影響。
作為一名數學(xué)教師，其首要任務(wù)是樹(shù)立正確的數學(xué)觀(guān)，積極地自覺(jué)地促進(jìn)自己的觀(guān)念改變，以實(shí)現由靜態(tài)的，片面的、機械反映論的數學(xué)觀(guān)向動(dòng)態(tài)的，辯正的模式論的數學(xué)觀(guān)的轉變。特別是實(shí)現對上述問(wèn)題的樸素的不自覺(jué)的認識向自覺(jué)認識的轉化。
3.2反思傳統的教學(xué)觀(guān)
3.2.1傳統的教學(xué)觀(guān)。
教學(xué)觀(guān)在很大的程度上受制于數學(xué)觀(guān)，不同的數學(xué)觀(guān)會(huì )導致不同的教學(xué)觀(guān)。傳統的教學(xué)觀(guān)把學(xué)生當作接受知識的容器，只關(guān)注知識的掌握，技能的訓練，能力的提高。很少考慮如何通過(guò)數學(xué)教學(xué)使學(xué)生全方位地認識數學(xué)和體驗數學(xué)的價(jià)值，體會(huì )數學(xué)精神，領(lǐng)略數學(xué)的美感，感悟數學(xué)交流，嘗試數學(xué)創(chuàng )造等。教師是絕對的權威，教學(xué)時(shí)眼中無(wú)人，心中無(wú)人，學(xué)生是模仿教師，反復機械訓練的機器，嚴重忽視了學(xué)生的認知主體作用，扼殺了學(xué)生的創(chuàng )造性。使絕大多數學(xué)生逐漸養成一種不愛(ài)問(wèn)、不想問(wèn)：“為什么？”，也不知道要“為什么？”的麻木習慣。發(fā)散性思維，逆向思維被束縛，被禁錮，大膽猜想、幻想的翅膀被折斷。在美國的課堂里，學(xué)生可以隨意打斷教師的講課，提出自己的問(wèn)題和不同的觀(guān)點(diǎn)，而在我們的課堂里，除非教師主動(dòng)提問(wèn)否則是不允許學(xué)生這樣做，學(xué)生也不敢這樣做的。在這樣傳統的教學(xué)觀(guān)下培養出來(lái)的學(xué)生只能是“背多分”式的高分低能者。
3.2.2建立現代的數學(xué)教學(xué)觀(guān)
新時(shí)期的教育呼喚具有創(chuàng )新意識和創(chuàng )新精神的人才。這就要求教師以人為本，要以發(fā)展的眼光對待學(xué)生，做到眼中有人，心中有人�！把壑杏腥恕笔侵戈P(guān)注現在的學(xué)生，培養學(xué)生的自主性、主動(dòng)性和創(chuàng )造性。認識并肯定學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的主體地位，愛(ài)護尊重學(xué)生的自尊心與自信心，培養學(xué)生自覺(jué)自理能力，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，主動(dòng)參與性，要尊重學(xué)生的差異，不以同一標準去衡量學(xué)生，更不要以學(xué)生的分數論英雄�！靶闹杏腥恕笔侵附處煾P(guān)注將來(lái)的學(xué)生，課堂上不僅要傳授基礎知識，基本技能，基本思想方法，更重要的讓學(xué)生體會(huì )科學(xué)的探索與發(fā)現。不僅要看結果，更要看探索結果的過(guò)程，要注意培養學(xué)生在探索結果的過(guò)程中學(xué)會(huì )科學(xué)的方法，體會(huì )數學(xué)的精神。要看以知識、技能為載體的數學(xué)素養讓學(xué)生感悟到了多少，當學(xué)生走出校門(mén)，若干年后，當他們遺忘了知識技能后在其身上留下了多少數學(xué)的精神、思想、方法。比如學(xué)生會(huì )用數學(xué)的眼光看問(wèn)題，會(huì )用數學(xué)的頭腦去發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題等，那才是學(xué)生終身受益無(wú)窮的，這也正是數學(xué)教學(xué)所要達到的最終目的。
承認學(xué)生的主體地位并不是否定教師的主體地位，在教學(xué)過(guò)程中教師的主導作用是不可抹殺的。教師的任務(wù)在于促進(jìn)和幫助學(xué)習者的內部學(xué)習過(guò)程，為學(xué)生發(fā)現問(wèn)題而設計探索情境，以有趣的方式刺激學(xué)生的動(dòng)機，啟發(fā)學(xué)生思考。因此只有當教師充分認識自己的主導作用，才能真正肯定學(xué)生的認知主體作用。
教師不再是絕對的權威，只是與學(xué)生平等的教學(xué)過(guò)程的參與者，教師不再是正確與錯誤的裁定者。教師也不應以自己的觀(guān)點(diǎn)來(lái)影響學(xué)生的判斷。教師是學(xué)生學(xué)習的鼓勵者和啟發(fā)者，課堂應成為學(xué)生相互交流，協(xié)商爭辯的理想場(chǎng)所，教師要多鼓勵學(xué)生提出“為什么？”“做什么？”怎樣做？”鼓勵學(xué)生敢于反駁，挑戰權威，挑戰課本。（事實(shí)上老教材上確實(shí)存在不少錯誤）培養學(xué)生的創(chuàng )新精神。下面請看附錄中的實(shí)錄1、實(shí)錄2。
點(diǎn)評：實(shí)錄1是典型的傳統教學(xué)觀(guān)的教學(xué)，從表面上看一節課講的習題比實(shí)錄2多，教學(xué)技能嫻熟，結構嚴謹，從新授→例題→練習，一環(huán)扣一環(huán)，但這是一種傳統黑板式教學(xué)，是一種凝固的教學(xué)方法與手段。注重的是知識傳授，教學(xué)單一，單向“傳遞––––接受”，師生互動(dòng)不理想，忽視了知識的發(fā)現過(guò)程。沒(méi)有激發(fā)學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性。
實(shí)錄2重視了知識的發(fā)生過(guò)程，讓學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦的探索過(guò)程中感受了數學(xué)的神奇，體會(huì )了發(fā)現的樂(lè )趣，感悟了數學(xué)的本質(zhì)。教學(xué)模式靈活，既有課堂教學(xué)又有實(shí)踐教學(xué)，并輔以現代化的教學(xué)手段，課堂交流是雙向的。表面上看學(xué)生接受的知識沒(méi)有實(shí)錄1多，然而學(xué)生學(xué)習到的科學(xué)的思想方法，合作的精神，發(fā)現的樂(lè )趣，實(shí)驗的啟迪，以及由追求數學(xué)對稱(chēng)美，簡(jiǎn)潔美導致發(fā)現是會(huì )在學(xué)生心里終身起作用的。實(shí)錄2在下課前將形成隨圓的另一種方式交給學(xué)生動(dòng)手，將課堂延伸到了課外，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )橢圓的實(shí)質(zhì)，這是現代教學(xué)觀(guān)下的一堂較好的數學(xué)課，培養了學(xué)生的探究精神，調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的熱情，發(fā)揮了學(xué)生主體性作用。實(shí)錄2兩人合作使每一個(gè)人都成為低層次的參與者，進(jìn)而演變?yōu)楦邔哟蔚乃季S參與者，實(shí)錄2滲透的美育思想是重要的，因為美激發(fā)了興趣，而興趣與美是導致發(fā)現、創(chuàng )造的極重要的因素[6]。
3.3反思備課觀(guān)
備好課是上好課的必要條件，反思備課又是備好課的前提，因此，要提高課堂教學(xué)效益，就必須反思對備課的認識。
教師要上好課，起作用的因素很多，但其中最重要也是最基礎的因素是教師備好課，正好比感人的活劇，首先要有感人的劇本，動(dòng)聽(tīng)的演唱，首先要有動(dòng)聽(tīng)的詞曲。杰出的上課，需要充分的備課，教師沒(méi)有備好課是不應該不負責的走上講臺的，正如嚴肅而負責的演員不愿接受質(zhì)量低下的劇本去演出一樣。但目前有部分教師對備課的重要性認識不足，常常聽(tīng)到一些關(guān)于備課的錯誤言論，有屬缺乏教學(xué)經(jīng)驗的，有屬忘卻職業(yè)責任的�，F摘錄如下，以供反思。
言行一：“教材簡(jiǎn)單，無(wú)啥備頭，照書(shū)本講，依書(shū)本練就行了�！边@些人備一節課花半小時(shí)都嫌多。有某教案十分精簡(jiǎn)：“講例1-3，做習題1-5�！闭贪覆蛔愣�。更有甚者，書(shū)本上劃幾個(gè)記號，就算備好課了。
反思：這種人難得細想，教材雖簡(jiǎn)單，但其內涵，外延極豐富，需要教師幫學(xué)生深入挖掘，從而透徹掌握教材，學(xué)生從掌握知識到發(fā)展智能又是一個(gè)飛躍，更需教師對學(xué)生點(diǎn)撥、指引和訓練。寫(xiě)簡(jiǎn)案是完不成這些任務(wù)的。筆者曾調研過(guò)100多位教師的上課及教案，發(fā)現好課率與詳案率有高度的正相關(guān)，說(shuō)明備詳案是上好課的必要基礎。
言行二：“多買(mǎi)幾本《教案集》，備課上課照抄就行了�！边@種人備課所花時(shí)間不多，且筆記詳細、工整、甚是好看。有時(shí)備課嫌抄煩，干脆就拿《教案集》走上講臺。
反思：這種人多的是模仿，少得是能動(dòng)創(chuàng )造。別人的優(yōu)秀教案是別人實(shí)踐經(jīng)驗的總結，對于多變的活生生的自己的學(xué)生具有借鑒價(jià)值，但絕不應代替自己的思考與實(shí)踐。別人已凝固了的教案，決不應完全照搬。因為教學(xué)有法，教無(wú)定法。學(xué)生不同，教師不同，教師對教材教法的理解不同，概念怎樣闡釋?zhuān)皆鯓臃治�，習題怎樣處理，決無(wú)定法可言，別人再好的方法也無(wú)法預料每個(gè)教師自身的能力實(shí)際和他所面臨的學(xué)生實(shí)際。
言行三：“年年教，年年寫(xiě)，沒(méi)有必要，拿舊教案上課照樣行�！睘榱藨秾W(xué)校檢查，有的雖然不是舊教案，但僅是一案多本而已（從舊教案上copy）
反思：這種人迷信舊案、以舊代新，不僅行動(dòng)上表現了一個(gè)惰性，思想上也表現了僵化，不求進(jìn)取。這種人看不到事物的變化、發(fā)展，墨守陳規。以不變應多變，必定課上不好，教學(xué)質(zhì)量難以提高。
具有這些錯誤思想的教師是不可能成長(cháng)為反思型教師的。把教學(xué)看作是工廠(chǎng)里流水線(xiàn)上的一個(gè)崗位，機械操作，沒(méi)有創(chuàng )造熱情，就談不上培養學(xué)生的創(chuàng )新精神。因此想培養學(xué)生的創(chuàng )新精神，教師首先必須對備課的功能與重要性重新認識，只有思想意識轉變了，才能使教學(xué)變革成為可能。
4、數學(xué)教學(xué)設計的反思
教學(xué)設計是教師為上課而做的準備工作，它是教師鉆研教材，了解學(xué)生，積累有關(guān)資料，設計教學(xué)目標，組織教學(xué)內容，選擇教學(xué)方法、制定教學(xué)計劃等的過(guò)程，是教師不斷提高自己素質(zhì)的有效途徑，是教師有效上課的重要前提。教學(xué)設計質(zhì)量的高低直接影響一堂課的教學(xué)質(zhì)量，是上好課的必要條件。教學(xué)設計反思不是一般的回顧教學(xué)設計情況，而是深究先前的教學(xué)設計中存在的問(wèn)題，對不合理的行為和思維方式進(jìn)行變革，重新設計教學(xué)方案。反思教學(xué)設計就是對教學(xué)設計的各環(huán)節進(jìn)行再思考它們的計劃性與應然性。
4.1反思教學(xué)目標
教學(xué)目標是教學(xué)設計中的首要環(huán)節，是一節課的綱領(lǐng)，對綱領(lǐng)認識不清或制定錯誤必定注定打敗仗。筆者通過(guò)對備課筆記本的檢查發(fā)現存在以下問(wèn)題：
1、對教學(xué)目標設計思想上不重視，認為可有可無(wú)，目標設計流于形式，形同虛設。
2、對教學(xué)目標這一概念認識不清，將教學(xué)目的與教學(xué)目標混亂運用，有的甚至以“要點(diǎn)”，“知識點(diǎn)”代替教學(xué)目標。
3、課堂教學(xué)目標的設計不是指向學(xué)生而是指向教師，諸如這樣的敘述：“培養學(xué)生……”、“教會(huì )學(xué)生……”、“使學(xué)生掌握……”等，這樣的教學(xué)目標的制定者仍然是把教師當作是教學(xué)過(guò)程的主宰者，忽視了學(xué)生的主體性地位。
4、教學(xué)目標設計關(guān)注的仍然只是認知目標，對“情感目標”、“能力目標”有所忽視。重視的是知識的灌輸、技巧的傳遞，嚴重忽視了教材的育人功能。
5、教學(xué)目標的設計含混不可測，不具有層次性、全面性、開(kāi)放性。
反思一：教學(xué)目的與教學(xué)目標既有區別又有聯(lián)系，目的不同于目標。只有在對目的進(jìn)行具體細化后，即提出達到目的的手段、時(shí)間以及檢驗目的是否達到的工具、步驟以后，目的才會(huì )變成目標，教學(xué)目標是預期的，是在具體情景下學(xué)生行為變化的結果，是用“學(xué)生學(xué)會(huì )了什么”的說(shuō)法來(lái)表示的，而“目的”一詞的涵義往往與教育者的主觀(guān)愿望等同，它是一種應然狀態(tài)的理想，一種方向、指針，而且還隱含著(zhù)可能無(wú)法實(shí)現的意思，時(shí)間跨度也比較長(cháng)，目的與目標關(guān)系是一般與特殊，普遍要求與具體結果，宏觀(guān)與微觀(guān)，教師的愿望與學(xué)生的行為變化之間的關(guān)系。
反思二：“讓學(xué)生掌握數學(xué)基礎知識”“培養邏輯思維能力”“培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力”“進(jìn)行思想品德教育”等這些數學(xué)教學(xué)大綱中規定的教學(xué)目的，不能直接作為教學(xué)目標，這些要求，在一節課的教學(xué)中難以體現、操作實(shí)施，只有具體細化以后，才能轉化為學(xué)生學(xué)習預期所能達到的結果。才能作為一節課的教學(xué)目標來(lái)設計。
反思三：教學(xué)目標是整個(gè)教學(xué)設計的指南
教學(xué)目標應集中在學(xué)生能做什么。說(shuō)明的是教學(xué)結果，而不是教學(xué)過(guò)程。教學(xué)目標的指向是學(xué)生主體，是預期達到的學(xué)習結果和標準，是學(xué)生學(xué)習之后所發(fā)生的變化�！敖虝�(huì )學(xué)生……”、“使學(xué)生掌握……”，是把教師作為行為主體。因此，這樣的表述是不恰當的。正確的表述應把學(xué)生作為主體，教學(xué)目標是對學(xué)生學(xué)習可能發(fā)生的行為變化的預設。學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)中最活躍的因素，是教學(xué)活動(dòng)的主體，在教學(xué)過(guò)程中師生互相制約，相互促進(jìn)。從而在教學(xué)設計中要擺正教與學(xué)的位置，設計時(shí)應以學(xué)生的“學(xué)”作為出發(fā)點(diǎn)，以學(xué)生活動(dòng)作為行為主體，進(jìn)行教學(xué)目標設計，只有這樣才能是使教學(xué)目標成為教學(xué)實(shí)施的指南，才能使目標的實(shí)現成為可能。
反思四：教學(xué)目標通常是策略性的，可觀(guān)察、測量、評價(jià)的�！傲私狻�、“理解”、“掌握”、“運用”某一具體的概念、定理、只是一個(gè)抽象的目標，在教學(xué)目標的設計中不要籠統地講“了解”、“理解”、“掌握”、“運用”，而應具體明確“理解”、“掌握”到什么程度。會(huì )“運用”到什么樣的水平，是“熟練運用”“靈活運用”等。
反思五：教學(xué)設計中教學(xué)目標不全面，只重視明確設計知識目標，有些能力目標也較為具體，但情感目標常常被忽視或顯得空乏。如“籠統地講進(jìn)行辯證唯物主義教育”、“愛(ài)國主義教育”等，在進(jìn)行教學(xué)目標設計時(shí)，必須對抽象的、模糊的教學(xué)目標進(jìn)行明確化、具體化，否則在教學(xué)過(guò)程中可能會(huì )因不清楚究竟指的是什么而無(wú)法實(shí)施。不知道為什么使學(xué)生達到目標，學(xué)生能夠做什么，可以做什么，如何去做，因此，一個(gè)不明確、不具體的教學(xué)目標是毫無(wú)意義的。因此教學(xué)目標的設計做到既有層次性，又要有全面性與開(kāi)放性。例如“指數函數的圖象和性質(zhì)”一課教學(xué)目標可設計成：（1）理解并掌握指數函數的圖象和性質(zhì)；會(huì )作指數函數的圖象并利用性質(zhì)判斷數的大��；（2）逐步提高觀(guān)察和歸納分析能力；（3）了解數形結合的數學(xué)思想方法。
教學(xué)目標設計是教學(xué)設計中一個(gè)最基本的要求，是事關(guān)一節課整體的重要問(wèn)題，是教師備課的目的所在。因此教師必須對教學(xué)目標設計作深刻的反思，扭轉一些錯誤的想法與做法，才有可能對自己的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行總結，不斷糾錯，調控，才會(huì )使自己的教學(xué)出現生機。
4.2反思對學(xué)生初始特征的了解
在教學(xué)設計中除了教學(xué)目標的設計以外，還有一個(gè)重要的環(huán)節：備學(xué)生——對學(xué)生初始特征的了解。一個(gè)不了解學(xué)生或不甚了解學(xué)生的教學(xué)設計是收效甚微的設計�，F實(shí)中教師雖然知道備學(xué)生的重要性，但卻會(huì )疏忽對學(xué)生的了解，主要精力放在設計知識目標上。主要表現在：（1）忽視對學(xué)生現有認知水平與能力的了解，常聽(tīng)到有的教師埋怨學(xué)生：“這么簡(jiǎn)單的題都做不出來(lái)”�！斑@道題都講過(guò)幾遍了還不會(huì )做”。（2）場(chǎng)景：“教師站在講臺上洋洋灑灑，慷慨激昂，學(xué)生似沉默的羔羊”。（3）學(xué)生A比學(xué)生B要聰明多了。
反思一：教學(xué)目標的制定要符合學(xué)生的認知程序與認知水平。制定的教學(xué)目標過(guò)高或過(guò)低都不利于學(xué)生發(fā)展。要讓學(xué)生跳一跳摘到桃子�！斑@么簡(jiǎn)單的題都做不出來(lái)”“這道題都講過(guò)幾遍了還不會(huì )做”，碰到這樣情況，教師不應埋怨學(xué)生，而要深刻反思出現這樣狀況到底是什么原因。是學(xué)生不接受這樣的講解方式，還是認識上有差異；是學(xué)生不感興趣，還是教師點(diǎn)撥，引導不到位；是教師制定的難點(diǎn)與學(xué)生的認知水平上的難點(diǎn)出現了不合拍；是教師期盼過(guò)高，還是學(xué)生接受新知識需要一個(gè)過(guò)程；……教師在教學(xué)目標設計時(shí)要全面了解學(xué)生的現有認知水平，在學(xué)生現有認知水平的基礎上，利用多媒體等多種有效手段調動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)興趣，讓學(xué)生在教師的幫助下通過(guò)自己的努力向高一級的認知水平發(fā)展。讓學(xué)生體會(huì )到成功的喜悅，形成良性發(fā)展。教師千萬(wàn)不能埋怨責怪學(xué)生，不反思自己，只會(huì )適得其反，以致把簡(jiǎn)單的問(wèn)題都變成學(xué)生的難點(diǎn)。因此教學(xué)設計要能激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情與興趣，要教給學(xué)生需要的數學(xué)。
反思二：作為教師必須在設計教學(xué)內容前，切實(shí)了解學(xué)生所掌握的知識情況，學(xué)生認知上存在的困難，而不是主觀(guān)想象地組織教材，滿(mǎn)堂灌，出現學(xué)生聽(tīng)不懂，“對牛彈琴”狀況（錯不在牛，而在彈琴者）。否則就會(huì )出現學(xué)生對某問(wèn)題普遍感到問(wèn)題而有求時(shí)，教師卻是輕描淡寫(xiě)；對那些學(xué)生已懂而沒(méi)求問(wèn)的內容，教師卻反復大講，令學(xué)生感到失望。因此，在設計教學(xué)內容之前，先了解學(xué)生對將要學(xué)的內容的現有知識水平。設置更高一級的知識水平才能使教學(xué)內容滿(mǎn)足學(xué)生的需求，突破重點(diǎn)、難點(diǎn)，正如“撓癢撓在癢處”。例如：有位教師在講授圓這個(gè)內容之前，先讓學(xué)生回答一個(gè)問(wèn)題：“你知道圓嗎？你能對圓作一描述嗎？”。從學(xué)生交上來(lái)的回答中可以發(fā)現：學(xué)生對圓并不是一無(wú)所知，他們已具備了一定的感性認識。因此這位教師從學(xué)生反饋上來(lái)的信息確認學(xué)生現有的知識水平，并因此設計教案、選擇教法、創(chuàng )設問(wèn)題情景，有的放矢地解決問(wèn)題。
反思三：教師必須認識到并承認學(xué)生之間的差異，不要用一個(gè)標準同一模式去衡量評價(jià)學(xué)生。必須全面理解學(xué)生的基礎與能力，低起點(diǎn)多層次的設計教學(xué)目標為學(xué)生架橋鋪路，使不同的學(xué)生學(xué)到不同層次的數學(xué)。不應以分數論學(xué)生的聰明與才能。
4.3反思組織教學(xué)內容
教材上安排的知識層次性、密度、廣度并不一定適合自己所教的學(xué)生，因此不能直接傳授給學(xué)生。在教學(xué)設計時(shí)，教師必須根據自己學(xué)生的年齡特征、知識結構和認知水平，將課本中呈貯存狀態(tài)的知識信息重新組合，以轉換成輸出狀態(tài)的知識信息。
在教學(xué)設計中，對教學(xué)內容的處理安排普通存在以下幾個(gè)缺乏：⑴缺乏對教材內容轉譯，有的照本宣科，抄教科書(shū)于黑板，無(wú)深入分析挖掘，學(xué)生不想聽(tīng)，注意力渙散；⑵有離開(kāi)課本，另搞一套的，浮華而雙基不實(shí)，教學(xué)效益不高；⑶缺乏整體思索,教學(xué)內容孤立、靜止、無(wú)聯(lián)系；⑷缺乏對已學(xué)知識的分析、綜合、對比、歸納和整體系統化。⑸缺乏對舊知識分析應用的螺旋上升的應用設計；⑹缺乏對教學(xué)內容的教育功能的挖掘和利用。
反思一：教師具備了所教學(xué)科的知識,并不等于掌握里教材,還必須有一個(gè)認真閱讀、分析和研究教材的過(guò)程。教師只有將教材與自己的知識融為一體，變成自己知識體系中的一個(gè)有機組成部分，才能得心應手的轉譯輸出。教師對教材的理解和掌握應達到以下要求：（1）掌握教材的結構，教師必須從整體及其相互聯(lián)系上掌握教材的內容，理解內容之間的內在聯(lián)系和結構，才能從整體上和局部上兩個(gè)方面掌握教材的結構，進(jìn)而才能根據學(xué)生的實(shí)際，為每一課時(shí)的教學(xué)設計出好的方案，做到重點(diǎn)突出，聯(lián)系緊密，前后呼應，既不照搬教材，也不背離教材。（2）掌握數學(xué)科的基本概念和原理、基本關(guān)系、思想和方法。數學(xué)的基本概念、原理、基本關(guān)系、思想和方法是數學(xué)的精髓，具有廣泛的適用性，只有掌握得好，才能有利于知識的理解，有利于知識的遷移，有利于智力的發(fā)展。思想和方法常凝結在基本概念和基本原理之內，需要教師去探索、去挖掘。也只有反思了概念原理的價(jià)值才能相應的作出教學(xué)決策。（3）合理地組織課內外訓練，課本中的練習題和習題是教材內容的組成部分，是教材的繼續和延伸。
反思二：缺乏對教學(xué)內容的教育功能的挖掘和利用。如忽視科學(xué)思想、科學(xué)史、科學(xué)家、科學(xué)的應用以及科學(xué)美的研究和教學(xué)，這一方面是迫于片面追求升學(xué)率，舍不得花時(shí)間進(jìn)行這方面的教學(xué)；另一方面也反映了許多教師自身缺乏這方面的知識，只好“以其昏昏”，而難以“使人昭昭”。其實(shí)花些時(shí)間進(jìn)行這方面的教學(xué)，是深受學(xué)生歡迎的。對其德、智、美的培養和非智力因素水平的發(fā)展都是十分有益的。例如實(shí)錄2中將數學(xué)審美引入橢圓的教學(xué)，不僅培養了學(xué)生的美學(xué)素養，而且使學(xué)生換一個(gè)視角來(lái)認識數學(xué)，將會(huì )改變學(xué)生對數學(xué)的認識以激發(fā)學(xué)生嘗試探索的興趣與創(chuàng )造意識。直至最后由追求美感導致發(fā)現，不僅使學(xué)生驚嘆于數學(xué)世界的奇妙，而且還讓學(xué)生經(jīng)歷了一次小小的科學(xué)發(fā)現。這使得科學(xué)的精神、思想、方法得以傳遞。少做幾道練習題又有何妨？
反思三：設計教學(xué)內容時(shí)，緊跟教材，一成不變，如案例1；或者是脫離教材，另搞一套都是極端的做法。教材上安排的密度、廣度、深度并不一定適合自己所教的學(xué)生。講的過(guò)淺過(guò)慢，學(xué)生喪失學(xué)習興趣，學(xué)習紀律松懈，學(xué)習內容不具備挑戰性，學(xué)生“吃不香”。遠離課本，講的過(guò)難過(guò)快，就會(huì )挫傷學(xué)生的學(xué)習信心，學(xué)生“吃不透”。因此，機械照搬行不通，信馬由韁，搞“一言堂”也不行。因此，轉譯教材內容是每個(gè)合格教師必須具備的能力。
一般說(shuō)來(lái)，輸出狀態(tài)的知識信息應符合以下要求：
1）能引起學(xué)生的認知需要，認識需要是學(xué)習的內部動(dòng)力，在學(xué)習過(guò)程澡，如果學(xué)習者有了認知需要，就能推動(dòng)他們主動(dòng)積極地學(xué)習。
2）利用學(xué)生用多種感官來(lái)接受教師傳遞的知識信息。
3）有利于學(xué)生對知識信息的加工和處理，學(xué)生在接受知識的過(guò)程中所進(jìn)行的分析、綜合、比較、抽象、概括、歸納、演繹等，都是對所接受的知識信息的加工和處理，教師輸出的知識信息要有利于學(xué)生這些高級心理活動(dòng)積極參與并充分發(fā)揮作用。
4）有利于知識的貯存，理解的知識必須能持久地保持在大腦中，如果邊學(xué)邊忘，那最終什么也學(xué)不會(huì )，一般說(shuō)來(lái)，傳遞的信息如果經(jīng)過(guò)雙重編碼，突出其主要特征和標志，提高其組織程度并將識記材料變成直接操作或活動(dòng)對象等，都有利于知識的貯存，這些問(wèn)題都是我們教師應加以注意的。
4.4反思教學(xué)設計環(huán)節
從聽(tīng)課以及檢查備課筆記本，發(fā)現許多教師教學(xué)設計環(huán)節不完整，具體表現在：
1、教學(xué)設計無(wú)計劃，缺乏對整章節的總體設計，備了這課不知下一課，“爛泥蘿卜抹一段吃一段”。課與課之間缺銜接、配合、分工缺乏整體效應。
2、缺乏對每節課的整體思考。
如安排教學(xué)任務(wù)上，重點(diǎn)不突出，內容多而且雜，不注意前后知識的連貫性，不注意總結解題規律。把復習課簡(jiǎn)單上成濃縮新授課或單純習題課。
如在組織教材上，不依據教學(xué)目的，仔細斟酌教材密度、廣度、深度和講課速度的安排，而是隨意性很大。時(shí)而過(guò)難過(guò)快，挫傷學(xué)生學(xué)習信心，造成學(xué)生兩極分化，時(shí)而過(guò)淺過(guò)慢，學(xué)生喪失學(xué)習興趣，學(xué)習紀律松懈。
如在時(shí)間結構上，不研究一堂課的復習提問(wèn)、新授知識、鞏固練習、課堂小結和布置作業(yè)各應需要的時(shí)間，而是講到哪里算哪里，這節課講不完下一節課接著(zhù)說(shuō)。節節“炒冷飯”，“割尾巴”。學(xué)生吃不香，節節課不完整。
3、缺乏教法、學(xué)法的設計。
教法、學(xué)法的設計與制定應是教學(xué)設計的中心環(huán)節，如果把確定教學(xué)目標和了解學(xué)生的初始特征當作醫生弄清病理、診斷病情，那么教學(xué)方法的制定與設計就是開(kāi)處方對癥下藥了。
4、缺乏對一節課的小結。
從備課上發(fā)現，有的教師在備了例題、習題后一節就結束，缺乏對本節課的小結，有的即使寫(xiě)了小結兩字，但小結的內容卻給略掉了。有的寫(xiě)小結也只是新授內容的簡(jiǎn)單重復，沒(méi)有起到畫(huà)龍點(diǎn)睛、承上起下的作用。
5、缺乏對自我上課的經(jīng)驗總結
預定的教案在上課實(shí)施中，被修正、充實(shí)是常有的事。如教師講課中偶發(fā)靈感，學(xué)生思維中閃現智慧，教學(xué)中出現新問(wèn)題、新見(jiàn)解、新教法，都給教學(xué)帶來(lái)生機。一個(gè)優(yōu)秀的教師既善于課前鉆研制定教案，又善于及時(shí)寫(xiě)下實(shí)施后記，日積月累，教學(xué)經(jīng)驗不斷豐富，教學(xué)成功必在其中。然而，許多的教師未做這種自我教學(xué)經(jīng)驗的總結工作，讓思維的火花一閃即滅，極大地阻礙了教學(xué)藝術(shù)水平的提高。
6、缺乏同教材教師間的集體教學(xué)設計
表現在教師教學(xué)設計時(shí)的孤軍奮戰，表現在同年級教師間雖同教材，卻在教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)內容、作業(yè)要求，甚至考核評價(jià)相差異。
這種局面很不利于我們教師的成長(cháng)。我們鼓勵教師發(fā)揮個(gè)體獨創(chuàng )才能，形成個(gè)人的教學(xué)風(fēng)格，但同時(shí)我們應更強調集體的智慧，強調團結協(xié)作的精神。同一年級同一教材的教師擔負一個(gè)年級學(xué)生的教學(xué)任務(wù)，客觀(guān)上要求教師在執行大綱、安排教學(xué)進(jìn)度、規定教學(xué)內容、適量作業(yè)量和檢測評價(jià)教學(xué)效果上實(shí)行統一，因此，同事間應加強集體備課及聽(tīng)課、相互交流對教材教法的認識，對互補各自教學(xué)，保證年級整體質(zhì)量都是十分有益的。因此教師的教學(xué)設計應是集體性與個(gè)性化的統一。
但不管怎樣，上課前的設計是教師把自己的思想感情、認識體驗和教材本身的思想性和科學(xué)性溶為一體的帶有主觀(guān)色彩構想的應然性與計劃性，教學(xué)設計再完善都有必要進(jìn)行反思。
五、反思數學(xué)教學(xué)過(guò)程
根據教學(xué)大綱目的要求，以及對教學(xué)對象的了解進(jìn)行教學(xué)設計以后，就是實(shí)施教學(xué)設計的過(guò)程——教學(xué)過(guò)程。文中的教學(xué)過(guò)程指課堂教學(xué)過(guò)程。它包括教師、學(xué)生和教材三個(gè)基本因素。這三個(gè)因素的集合和相互作用就構成了教學(xué)過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中，各種因素并不孤立存在而是相互聯(lián)系、相互制約、相互影響的。反思教學(xué)過(guò)程就是要深究教學(xué)過(guò)程中諸因素之間的相互關(guān)系、相互作用的過(guò)程中存在的問(wèn)題，并對此提出修正意見(jiàn)，以提高教學(xué)質(zhì)量和保證教學(xué)任務(wù)的完成。
教學(xué)過(guò)程中諸因素的關(guān)系有：教師和學(xué)生的關(guān)系；傳授知識與發(fā)展智力、能力之間的關(guān)系；教師與教材之間的關(guān)系；非智力因素與認識和發(fā)展之間的關(guān)系。有的因素之間的關(guān)系如：傳授知識與發(fā)展智力、能力之間的關(guān)系；教師與教材之間的關(guān)系，筆者已在第二部分、第四部分里涉及，這里就不再重復。由于篇幅關(guān)系，本文擬對以下教師的教學(xué)行為作出反思：即：教師與學(xué)生的合作關(guān)系；課堂提問(wèn)的量與質(zhì)的關(guān)系；課堂教學(xué)結構——時(shí)間結構；課堂教學(xué)中的評價(jià)。
5.1反思教學(xué)過(guò)程中的師生合作關(guān)系
蘇霍姆林斯基在《教育的藝術(shù)》一書(shū)中說(shuō)：“課堂上一切困惑和失敗的根子，在絕大數場(chǎng)合下都在于教師忘卻了：上課，這是兒童和教師的共同勞動(dòng)，這種勞動(dòng)的成功，首先是由師生相互關(guān)系來(lái)決定的�！边@種關(guān)系就是課堂教學(xué)中師生之間的和諧的合作關(guān)系。然而現實(shí)教學(xué)中卻不盡如人意。如：課堂教學(xué)中，教師不顧學(xué)生的情感反應，自己在唱獨腳戲，教師唱的津津有味，學(xué)生卻不與理睬，學(xué)生與教師之間出現敵對情緒，出現教師呵斥、指責學(xué)生的情景。
筆者曾在某校隨堂追蹤聽(tīng)了兩班20xx屆高三數學(xué)課，一個(gè)班是資深的高級職稱(chēng)教師擔任教學(xué)，一班是一位只有六年教齡的大專(zhuān)畢業(yè)的初級職稱(chēng)的青年教師擔任教學(xué)。這兩位教師的教學(xué)具有如下特點(diǎn)：
高級職稱(chēng)的教師：基礎扎實(shí)，基本功過(guò)硬，教材相當熟練，在集體備課中也能常常提出自己獨到的見(jiàn)解，對同備課組的教師以很好的啟發(fā)。但從課堂教學(xué)過(guò)程來(lái)看，這位老教師很不善于調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習熱情，只顧自己抬頭講課也不管學(xué)生在做什么。慢慢地學(xué)生對數學(xué)、對教師產(chǎn)生失望的心理，從高三上學(xué)期至下學(xué)期，上課聽(tīng)教師講課的學(xué)生越來(lái)越少，出現這樣的場(chǎng)景，教師在上面講得津津樂(lè )道，學(xué)生只管自顧自在下面看書(shū)做題有時(shí)只是偶然抬頭看一下黑板，課堂氣氛沉悶，師生之間出現了極不和諧的關(guān)系。高考均分為100.1。
初級職稱(chēng)的教師：經(jīng)驗不足，但工作熱情高，上課很善于調動(dòng)學(xué)生的積極性，經(jīng)常給一些考試、作業(yè)做得較好的學(xué)生以表?yè)P。（其實(shí)每個(gè)人的心理都有一種被他人<特別是教師或領(lǐng)導>賞識的愿望），很快的學(xué)生喜歡這位青年教師上課，課堂氣氛活潑，發(fā)言爭先恐后，師生關(guān)系就象是兄弟般的關(guān)系，高考均分為110.3。
反思：師生關(guān)系是一種重要的人際關(guān)系，要想取得和諧的合作關(guān)系，首先要尊重學(xué)生，把學(xué)生擺在主體地位。讓學(xué)生能親近教師，信任教師，只有親其師，才能信其道。一個(gè)高高在上的權威是不可能平等的與學(xué)生交流的，學(xué)生也不會(huì )喜歡這樣的教師。其次教師要調用一切有利手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習熱情，要善于及時(shí)調控課堂氣氛，沉悶時(shí)來(lái)點(diǎn)小幽默，過(guò)分熱鬧時(shí)給點(diǎn)冷卻劑。不能不管學(xué)生的反應只顧自己表演。第三，要讓師生心理產(chǎn)生共振是和諧關(guān)系的最高體現。
共振是物理學(xué)中的一個(gè)概念，指的是物體在受振動(dòng)時(shí)，若策動(dòng)力的頻率跟物體固有的頻率相等，振幅最大，反之振幅削減。課堂教學(xué)是教師教，學(xué)生學(xué)，師生共同參與，相互配合的一個(gè)雙邊心理勞動(dòng)的過(guò)程，只有師生共振和諧，才有可能產(chǎn)生最大可能的教和學(xué)的積極性，才能獲得最佳的教學(xué)效益�，F代心理學(xué)研究表明：成就需要與教和學(xué)之間構成正相關(guān)；缺乏成就需要與教和學(xué)之間構成負相關(guān)。課堂教學(xué)中，師生雙方的成就需要是心理共振的基本動(dòng)力因素。是課堂中一切有目的活動(dòng)的積極性源泉。這既是指教師課堂教學(xué)的抱負水平，又是指師生課堂學(xué)習的動(dòng)機水平。即一方面看學(xué)生是否有強烈的學(xué)習需要和爭取優(yōu)秀成績(jì)的動(dòng)機；另一方面則要看教師是否有上好這堂課的強烈愿望和盡力提高教學(xué)質(zhì)量的自我要求。如果教與學(xué)雙方的需求一致，心理共振和諧，就會(huì )產(chǎn)生強烈的合力效應，反之就難以形成和諧的合作效果，就會(huì )影響教學(xué)質(zhì)量。這位高級教師認為高級職稱(chēng)已評再也無(wú)所求，因此對自我要求不高，成功愿望不強，根本不能對學(xué)生產(chǎn)生策動(dòng)力，因此在學(xué)生這一方也產(chǎn)生不了強烈的振動(dòng)。青年教師是二級教師，但他精力充沛，成功需求的愿望很強烈，教師的策動(dòng)力與學(xué)生的應振力合拍，因此產(chǎn)生了較大的心理振幅。另外他自我要求高，經(jīng)常去聽(tīng)這位高級教師的課，吸收了老教師教課中豐富的成功之處。所以他的課上的精彩，課堂氣氛熱烈，教學(xué)效果好。
因此，教學(xué)過(guò)程中教師與學(xué)生、課堂情況和教學(xué)內容等種種矛盾的解決，最佳的教學(xué)效果，出人意料的教學(xué)創(chuàng )造均來(lái)自己師生之間良好的合作關(guān)系。反之，師生之間的關(guān)系不和諧是難以保證課堂教學(xué)質(zhì)量的。
5.2反思課堂提問(wèn)
課堂提問(wèn)是課堂教學(xué)活動(dòng)的有機組成部分，合理的課堂提問(wèn)有利于啟發(fā)學(xué)生積極思考，溝通師生的情感交流，調節課堂氣氛。課堂提問(wèn)還是教師診斷學(xué)生學(xué)習狀況，有效改進(jìn)教學(xué)的基本手段�！敖虒W(xué)的藝術(shù)全在于如何恰當地提出問(wèn)題和巧妙地引導學(xué)生作答�！钡趯�(shí)際教學(xué)中，往往由于不太注意課堂提問(wèn)的藝術(shù)和策略，影響了學(xué)生的積極思維和學(xué)習效果。提問(wèn)主要有以下幾點(diǎn)誤區：
1、表面熱鬧，華而不實(shí)，一問(wèn)一答，頻繁問(wèn)答
盲目追求活躍的課堂氣氛，對教材和學(xué)生研究不深，使提問(wèn)停留在淺層的交流上，如講等腰三角形的性質(zhì)定理時(shí)，已知：△ABC，AB=AC，求證：∠B=∠C，師：“△ABC中，AB=AC嗎？”；生：“是”；師：“你怎么知道？”生：“這是已知條件”；師：“AB=AC，那么∠B=∠C嗎？”；生：“相等”；師“要證∠B=∠C，作∠A的平分線(xiàn)行嗎？”；生：“行”。由于問(wèn)題的結果已明示，這樣的提問(wèn)表面熱鬧，實(shí)質(zhì)流于形式，膚淺，不能啟迪學(xué)生的思維，毫無(wú)意義。
2、提問(wèn)只關(guān)注結果，忽視對規律的揭示
只關(guān)注結果是什么，如“答案是什么”“對不對”“是不是”等，很少引導學(xué)生探究過(guò)程。如很少問(wèn)“你發(fā)現了什么？”“你是怎么想出來(lái)的？�！�
3、提問(wèn)離題遙遠，脫離學(xué)生的“思維發(fā)展區”，啟而不發(fā)。
設計的問(wèn)題過(guò)難、過(guò)偏或過(guò)于籠統，學(xué)生難以理解和接受，啟而不發(fā)。如講角平分線(xiàn)定理時(shí)，問(wèn)：“你知道△ABC三邊有什么比例關(guān)系嗎？”學(xué)生茫然，又問(wèn)：“AB/AC=BD/DC嗎？”學(xué)生還是沉默以對，接下來(lái)的教學(xué)，教師只好自問(wèn)自答。
4、提問(wèn)無(wú)目的性，隨心所欲，淡化了正常教學(xué)
教學(xué)設計時(shí)對提問(wèn)未精心設計，上課時(shí)，隨意發(fā)問(wèn)，有時(shí)甚至脫離教學(xué)目標、影響了學(xué)生的正常思考。如講韋達Th的應用時(shí)，一時(shí)興致所至。問(wèn)：“你知道韋達定理與求根公式的關(guān)系嗎？”學(xué)生答：“韋達定理是由求根公式求出來(lái)的�！眴�(wèn)：“對，那么，韋達定理與求根公式的適用條件是什么？當根與系數不是實(shí)數時(shí)，它們是否還成立？”學(xué)生不知所云，這樣的提問(wèn)影響了正常的教學(xué)，課堂上議論紛紛，出現了不和諧的“音符”。
5、反饋性提問(wèn)流于形式，教師診斷效果失真
新課講授前，教師一般要通過(guò)提問(wèn)，以診斷學(xué)生對舊知識的掌握程度，以判斷能否順利引入新問(wèn)題，但這種提問(wèn)有時(shí)只限于淺層次的記憶性知識的問(wèn)答，并沒(méi)有真正診斷出學(xué)生的理解，掌握的程度，診斷效果失真。
6、提問(wèn)只求通法或標準答案，排斥求異思維
提問(wèn)時(shí)對學(xué)生新穎或錯誤的回答置之不理，或者中途打斷，只滿(mǎn)足單一的“通法”或標準答案。
7、提問(wèn)表達不明，措詞不清，學(xué)生難以理解。
提問(wèn)時(shí)敘述過(guò)快或者使用冗長(cháng)而凌亂的措詞，使學(xué)生不明其意。
8、提問(wèn)后沒(méi)有停頓或先點(diǎn)名后提問(wèn)，學(xué)生無(wú)時(shí)間思考。
提問(wèn)后立即回答，本意可能是為了節約時(shí)間，但學(xué)生由于沒(méi)時(shí)間思考，結果往往問(wèn)而不答或答非所問(wèn)，反而適得其反。
9、提問(wèn)面向少數學(xué)生，多數學(xué)生“冷場(chǎng)”。
提問(wèn)只面向少數尖子，多數學(xué)生成了陪襯，被冷落一旁，他們學(xué)習中的問(wèn)題難以暴露，也缺乏體驗成功的機會(huì )。使他們逐漸對提問(wèn)失去興趣。
反思一：課堂提問(wèn)要注重質(zhì)，而不是關(guān)注形式、數量
提問(wèn)是為了啟發(fā)學(xué)生思考，不能啟發(fā)學(xué)生思考的提問(wèn)都是拙劣的提問(wèn)。那種“是不是？”的提問(wèn)僅是表面的熱鬧，對學(xué)生是有害無(wú)益的。提問(wèn)要考慮它的價(jià)值性，不能隨心所欲。因此一個(gè)有思考價(jià)值的提問(wèn)應具備三個(gè)特征：
1、誘導的啟發(fā)性。提出的問(wèn)題必須有利于啟發(fā)學(xué)生學(xué)生思維，開(kāi)啟學(xué)生智力，使學(xué)生的學(xué)習過(guò)程變成一個(gè)充分調動(dòng)自己的思維器官不斷發(fā)現問(wèn)題和解決的過(guò)程。
2、層次的漸進(jìn)性。課堂提問(wèn)有時(shí)要注意到由淺入深，層層推進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生在教師提問(wèn)的誘導下，扎扎實(shí)實(shí)步入知識的殿堂，同時(shí)，以不同層次的提問(wèn)面向不同層次的學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生體驗到成功的樂(lè )趣，調動(dòng)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習積極性。不要把問(wèn)題一下提高到較高的層次，打擊部分學(xué)生的學(xué)習熱情。
3、時(shí)機的選擇性。課堂提問(wèn)要選擇恰當時(shí)機，以達到“投石激浪”的效果�？鬃釉凇墩撜Z(yǔ)、述而》中說(shuō)：“不憤不啟，不悱不發(fā)�！币簿褪钦f(shuō)要在學(xué)生經(jīng)過(guò)思考達到“心求通而未提，口欲言而不能”之時(shí)提問(wèn)。
反思二：提問(wèn)要目的明確，表述清楚
教師提問(wèn)要考慮到提什么樣的問(wèn)題，為什么提這樣的問(wèn)題。是為了激發(fā)學(xué)生的興趣提問(wèn)，還是為了完成教學(xué)任務(wù)而提問(wèn)。是關(guān)注教學(xué)的認知目標，情感目標，還是能力目標。同時(shí)一個(gè)好的提問(wèn)必須表達清楚，準確嚴密，詞不達意的問(wèn)題會(huì )讓學(xué)生茫然失措，浪費時(shí)間。
反思三：課堂提問(wèn)要講究新穎性、靈活性及調控性
課堂提問(wèn)要講究新穎有趣。同樣一個(gè)問(wèn)題，老是“舊調重彈”將會(huì )令學(xué)生感到枯燥乏味。如變換一個(gè)角度使之新穎奇特，那么學(xué)生就會(huì )興趣盎然，思維活躍。
課堂提問(wèn)要靈活多樣，不同方式的提問(wèn)，效果是不一樣的。教師在提問(wèn)時(shí)應根據不同層次的學(xué)生做到直問(wèn)與曲問(wèn)相結合，正問(wèn)與反問(wèn)相結合，明問(wèn)與暗問(wèn)相結。
課堂提問(wèn)要及時(shí)調控。對問(wèn)題提出后學(xué)生不同的反應實(shí)施問(wèn)題調控：如學(xué)生一聲不吭時(shí)就要來(lái)點(diǎn)啟發(fā)、點(diǎn)拔；學(xué)生回答文不對題，答非所問(wèn)時(shí)就要撥亂反正，回答的雖沒(méi)有錯，但與預想的答案還有一段距離時(shí)就要進(jìn)一步誘導。
因此，教師要避免低效率的提問(wèn)，關(guān)鍵是要多了解自己的學(xué)生，多站在學(xué)生的角度來(lái)思考問(wèn)題，在實(shí)際教學(xué)中可以考慮以下幾個(gè)提問(wèn)方式：
1）激趣式提問(wèn)：即提一些有一定趣味或懸念的問(wèn)題，使學(xué)生處于“憤、悱”狀態(tài)，從而產(chǎn)生強烈的學(xué)習興趣，這在導入新課或引入新概念、新公式時(shí)比較常用。
2）變式提問(wèn)：即根據教學(xué)內容，圍繞某個(gè)知識點(diǎn)來(lái)改變問(wèn)題的條件、結論、引伸、推廣問(wèn)題或從正、反等不同角度設問(wèn)讓學(xué)生開(kāi)拓思路，理解思考問(wèn)題的本質(zhì)。
3）鋪墊式提問(wèn)：學(xué)習抽象程度較高，難度較大的問(wèn)題或認知水平較低的學(xué)生，可分若干“臺階”來(lái)提問(wèn)，形成思維跨度合理的“問(wèn)題鏈”，為學(xué)生架設從已知通向未知的階梯。
4）設疑式提問(wèn)：設疑式提問(wèn)就是在學(xué)生似懂非懂及思維的盲點(diǎn)處提出問(wèn)題，讓學(xué)生辯析、探究、加深對知識的理解與提高。培養學(xué)生思維的深刻性與靈活性。
5）反饋式提問(wèn)：在學(xué)習新課后或復習時(shí)，針對相關(guān)內容提出問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題要概念性強、典型、講究變式，有利于學(xué)生存在的問(wèn)題暴露出來(lái)，以便有針對性進(jìn)行矯正訓練，從而深化對舊知識的理解。
5.3反思課堂教學(xué)結構——時(shí)間結構
在教學(xué)過(guò)程中，教師對講解、提問(wèn)、演示、指導學(xué)生練習、記筆記等，都要適當分配時(shí)間與調控。因此時(shí)間結構把握不好，就會(huì )出現下面問(wèn)題：1表現在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，先緊后松。由于一節課的前半部分浪費了寶貴時(shí)間，教學(xué)任務(wù)來(lái)不及完成，只好在后半節課快馬加鞭，本來(lái)應由學(xué)生回答的問(wèn)題也由教師代勞了，本應安排的探索過(guò)程也省掉了，由教師直接給出結果。有的干脆拖堂。2表現在上新授課時(shí)主次不明，新授課要處理好新知識和舊知識的.關(guān)系，對舊知識的復習內容過(guò)多、過(guò)細、時(shí)間拖得太長(cháng)，那么勢必會(huì )影響學(xué)生對新知識的探究，在時(shí)間布局上顯得主次不分。3表現在一節課上用同一種調子、同一種速度。同一種調子，同一個(gè)速度是主次不分，不分強弱。對非重點(diǎn)內容要加快速度，對重點(diǎn)、難點(diǎn)內容要放慢速度，加重語(yǔ)氣。4、“少講”就是“精講”，“精講”就是“少花時(shí)間”。
反思一：教師要合理安排一節課的組織教學(xué)、檢查復習、教學(xué)新知、鞏固練習、課堂小結和布置作業(yè)等課堂教學(xué)環(huán)節的順序和時(shí)間分配。
在一堂課中，要特別精心用好前20分鐘左右的“黃金”教學(xué)時(shí)間，用于講解新知、重點(diǎn)、難點(diǎn)內容，忌用黃金時(shí)間“去炒隔天的夾生飯”，保證學(xué)生有充分時(shí)間去當堂自學(xué)、練習、鞏固新知，確保學(xué)生的主體地位。另外，不要搞拖堂教學(xué)，下課時(shí)的聽(tīng)課注意力最為渙散，效率最低。
反思二：課堂結構的安排，要主次分清，快慢得當。
教學(xué)中，要根據教學(xué)內容的深度、難度和學(xué)生的認知水平，合理分配時(shí)間段，合理把握教學(xué)節奏，有的課可適當加快節奏，有的課則需放慢節奏，有的內容易少花時(shí)間，有的內容則應多花時(shí)間；對于一堂課而言，各個(gè)教學(xué)環(huán)節可有不同的節奏，開(kāi)始時(shí)的基礎訓練，可以緊鑼密鼓，營(yíng)造一種熱烈的氣氛；使學(xué)生盡快集中思維，進(jìn)入狀態(tài)，當學(xué)生探得新知，總結規律時(shí)，則應放慢節奏。當學(xué)生理解了概念、規律、進(jìn)行鞏固練習時(shí)，又可適當加快節奏�？傊�，一堂課如果一直保持快節奏，那么學(xué)生思維的弦始終處于緊繃狀態(tài)，從而造成過(guò)度的緊張疲勞；如果一直處于慢節奏，那么課內會(huì )出現松散，疲沓，瞌睡的局面。
因此，一堂課內應視需要，時(shí)而似快馬奔騰，時(shí)而似閉庭信步，使學(xué)生的思維有張有弛，快慢相間，提高效率。
反思三：“少”是相對于“多”而言的，“精”是相對于“雜”或“粗”而言的，所謂精講，就是教師在充分把握教材、大綱和學(xué)生學(xué)習情況的基礎上，講解精僻透徹，畫(huà)龍點(diǎn)晴，抓住實(shí)質(zhì)和關(guān)鍵，講在點(diǎn)子上。因而“精講”不在于量上，更重要的在于質(zhì)上。難道講5分鐘是精講，講30分鐘就不是精講？更不是以花時(shí)間的多少來(lái)衡量的。而要看當講不當講。有些內容很簡(jiǎn)單的課，講5分鐘不為少；而內容較難的重點(diǎn)章節，講30分鐘不為多。如果不能調動(dòng)學(xué)生的積極性，抓不住要害，講不在關(guān)鍵處，即使講得再少也不能算“精講”。
5.4反思數學(xué)教學(xué)評價(jià)
簡(jiǎn)單地講，數學(xué)教學(xué)評價(jià)就是對數學(xué)教學(xué)目標及其教學(xué)實(shí)踐價(jià)值的系統調查，為教育者創(chuàng )造適合于學(xué)生學(xué)習的教學(xué)方式提供依據的過(guò)程。教學(xué)評價(jià)具有以下幾個(gè)功能：
一）反饋功能：數學(xué)教學(xué)評價(jià)的首要任務(wù)，是為教育決策者（特別是教師）提供反饋信息，在教學(xué)評價(jià)中應對有關(guān)教學(xué)的達成度、教學(xué)過(guò)程合理性、教學(xué)方法有效性等方面作出評價(jià)。
二）調控功能：根據教學(xué)評價(jià)反饋的信息，教師調控自己的教學(xué)行為。因此教學(xué)評價(jià)的目標應指向將來(lái)的教學(xué)行為，而不是一個(gè)終結的教學(xué)活動(dòng)。
三）促進(jìn)功能。公正的教學(xué)評價(jià)可以激發(fā)教師的積極性。因為評價(jià)本身提供了號召人們努力的目標，目標所具有的效價(jià)，對教師來(lái)說(shuō)具有吸引力。同時(shí)，公正的評價(jià)意味著(zhù)公平競爭的可能性。因此數學(xué)教學(xué)評價(jià)標準應具有科學(xué)性和可測性。
反思數學(xué)教學(xué)評價(jià)就是探究現有的評價(jià)體系中存在的問(wèn)題以便改進(jìn)。靜思當今的教學(xué)評價(jià)發(fā)現存在以下幾個(gè)缺乏：
1）缺乏正確的教學(xué)評價(jià)觀(guān)
2）缺乏科學(xué)的、完善的教學(xué)評價(jià)手段
3）教法越多，變換越頻繁越好。
4）教學(xué)媒體使用的比未使用的好、用得越多越好。
5）課堂容量越多越好。
反思一：當今的教學(xué)還是為了應付升學(xué)考試，并沒(méi)有顧及學(xué)生的個(gè)性全面發(fā)展。
就中學(xué)數學(xué)而言，只要高考考得好，教學(xué)質(zhì)量就高，辦學(xué)聲譽(yù)就好，在社會(huì )上就會(huì )贏(yíng)得地位，直接相關(guān)的贏(yíng)得較好的生源。教學(xué)要不要為學(xué)生的個(gè)性特長(cháng)服務(wù)，要不要發(fā)展學(xué)生的智力與能力是次要的，教學(xué)評價(jià)關(guān)注的短期效應，并不關(guān)注學(xué)生的長(cháng)期效應及終身發(fā)展的需要。這種評價(jià)觀(guān)的導向直接導致素質(zhì)教育的落實(shí)成為一紙空文。因此必須建立起正確的教學(xué)評價(jià)觀(guān)，必須建立起教學(xué)測試評價(jià)為教學(xué)服務(wù)的思想，評價(jià)的最終目標是為了提高教師的素養，以及提高課堂教學(xué)效益，評價(jià)教師僅是其中的一小部分。
反思二：教學(xué)評價(jià)缺乏科學(xué)的，完善的教學(xué)評價(jià)手段。
在當前的教學(xué)中，盡管我們認識到不僅要使學(xué)生掌握教學(xué)的基礎知識，更應該發(fā)展學(xué)生的能力。但是學(xué)生掌握知識和發(fā)展能力的認知結構是什么，學(xué)生的知識、能力如何一步步地發(fā)展起來(lái)的，是個(gè)什么過(guò)程，如何在教學(xué)中把握住學(xué)生的這一認知過(guò)程，及時(shí)地分析學(xué)生認知能力的發(fā)展程度，如何補救存在的缺陷等問(wèn)題，在理論上看法還很不一致。在實(shí)踐上就更缺乏科學(xué)的測量、評價(jià)手段。
反思三：教學(xué)中恰當地選取和適度地變換教法，對活躍課堂氣氛、調動(dòng)學(xué)生學(xué)習積極性，提高教學(xué)效益，有著(zhù)十分重要的作用。
但并非教法越多、變換越頻繁越好。記得有位學(xué)者曾說(shuō)過(guò)：“目前教學(xué)改革，最可怕的不是保守勢力的強力，而是盲從的人多。有的教師教學(xué)上沒(méi)有獨立性，今天這法，明天那法，甚至在一節課中也變換多多，結果搞得學(xué)生不知所措，無(wú)所適從。其實(shí)教法的選擇與組合要根據教學(xué)內容和學(xué)生的實(shí)際情況適量、適度選擇，有利于學(xué)生的接受和理解、有利于課堂效率的提高即可，并非越多越好。
反思四：教學(xué)媒體的廣泛使用，對于學(xué)生掌握知識、培養情感、發(fā)展想象、啟迪思維、形成智能都有十分重要的作用。
但在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，有的教師卻走向了另一個(gè)極端，不管是否需要，效果如何，將實(shí)物、掛圖、投影等一齊用上，結果弄得學(xué)生眼花繚亂，應接不暇。這就在一定程度上影響了學(xué)生思維的流暢性和深刻性，耽誤了教學(xué)時(shí)間，降低了教學(xué)效果。因此，在使用教學(xué)媒體時(shí)，要根據具體的內容和學(xué)生實(shí)際，合理配置，適時(shí)展示，用來(lái)突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，另外多媒體展示背景顏色與圖案也以一種為佳，不易太多。
反思五：教學(xué)評價(jià)時(shí)，對一節課的容量到底有多少，沒(méi)有明確的標準，
筆者以為：對一節課的容量理解應有兩個(gè)方面的含義；一是習題容量，二是學(xué)生的思維容量。有的教師一節課能講七至八道習題，表面上容量大，但實(shí)際上這些題的難度小，學(xué)生的思維量不夠，有的教師一節課只講一至二道題，通過(guò)引申一題多變，一題多解，拓寬了學(xué)生的視野，訓練了學(xué)生的思維，讓學(xué)生體悟了數學(xué)的思想、方法。如實(shí)錄2，因此，一節課的容量定義為學(xué)生思維的容量是主要的，題的容量是次要的。
因此，在進(jìn)行教學(xué)評價(jià)時(shí)應盡量把握好測度，使教學(xué)評價(jià)能正確導向，調節教師的教學(xué)行為，使教師能不斷提高自身的專(zhuān)業(yè)素養，教學(xué)能力。切實(shí)有效地改進(jìn)教學(xué)工作。
六、教學(xué)反思的基本途徑
經(jīng)常性的教學(xué)反思可使教師從經(jīng)驗型教學(xué)走向研究型教學(xué)，更新其固守的經(jīng)驗和模式，不斷提高教學(xué)水平。教學(xué)反思的有效途徑有：
（一）記教學(xué)日記
教師在自己的教學(xué)過(guò)程中或教學(xué)結束之后，對自己教學(xué)得失可以進(jìn)行總結反思，這種反思可以從以下幾個(gè)方面入手：從教學(xué)參與者看，可以反思教師的教學(xué)行為得失。主要涉及到的是教學(xué)方法的反思，如針對不同類(lèi)型的知識（概念、原理等）是否采用了相應的方法，以及教學(xué)方法與教學(xué)目標的適合性，可以反思學(xué)生的學(xué)習行為得失，反思教學(xué)目標的達成情況；從教學(xué)進(jìn)行的步驟看，可以反思教學(xué)的導入，教學(xué)各環(huán)節的銜接；從教學(xué)內容看，可以反思教學(xué)目標設置的合適性，教材內容重點(diǎn)、難點(diǎn)的處理，單元教學(xué)內容在學(xué)科體系中的位置等。
（二）說(shuō)課
說(shuō)課就是對備課的口頭說(shuō)明，但它不同于備課，說(shuō)課講備課的過(guò)程及其理由，而備課主要是指教學(xué)的內容和方法。
說(shuō)課在教學(xué)反思方面具體體現在：教師在備完課乃至講完課之后，對自己處理教材內容的方式與理由作出說(shuō)明，講出這些過(guò)程，就是講出自己解決問(wèn)題的策略。而這種策略的說(shuō)明，也正是教師對自己處理教材方式方法的反思。事實(shí)上，說(shuō)課總是講給同行聽(tīng)的，同行聽(tīng)后要提出建議與評比，這是一個(gè)很好且有效的教學(xué)反思途徑。并能形成反思群體，共同提高。
（三）聽(tīng)課與評課
聽(tīng)課決不是簡(jiǎn)單地評價(jià)別人之優(yōu)劣，不是關(guān)注講課者將要講什么，而是思考自己如何處理好同樣的內容，然后將講課者處理問(wèn)題的方式與自己的預想處理方式相對照，以發(fā)現其中的出入。教師講課時(shí)并不總是能注意到自己教學(xué)上的得失，但若課后觀(guān)看自己的教學(xué)錄像，特別是與同行、專(zhuān)家教師一起，邊看邊評，則更能看出自己在教學(xué)中的長(cháng)短。
（四）征求學(xué)生意見(jiàn)
潛心于提高自己教學(xué)水平的教師，往往向學(xué)生征詢(xún)對自己教學(xué)的反饋意見(jiàn)，這是教師對其教學(xué)進(jìn)行反思的一個(gè)重要的渠道。
（五）評價(jià)學(xué)生學(xué)習的效果
規范化的教學(xué)應在單元教學(xué)結束時(shí)，通過(guò)多種方式對自己的教學(xué)效果進(jìn)行檢查。檢查的目的在于了解學(xué)生學(xué)習的效果，從而提出自己改進(jìn)的建議，不論檢查什么內容，都包含著(zhù)對自己教學(xué)的反思。這種反思包括以下幾個(gè)方面：學(xué)生完成教學(xué)目標的情況，學(xué)生學(xué)習中的得失表現，造成得失的原因，大部分學(xué)生在內容掌握上存在的一致性?xún)A向，自己解決這些問(wèn)題的方法和措施。
（六）總結和提煉教學(xué)經(jīng)驗
任何事件的發(fā)展總有一個(gè)由量變而引起質(zhì)變的過(guò)程，教師的成長(cháng)也是如此，教師的成長(cháng)離不開(kāi)經(jīng)驗的積累。沖破經(jīng)驗的束縛便不代表不需要積累成功的經(jīng)驗。一個(gè)教師在自己漫長(cháng)的教學(xué)生涯中，不能說(shuō)沒(méi)有教育教學(xué)理論的學(xué)習，也不能說(shuō)沒(méi)有教材教法的研究，更不能沒(méi)有教學(xué)經(jīng)驗的積累和總結。一個(gè)教材反復的教，一塊黑板不停地寫(xiě)，誰(shuí)沒(méi)有教得得心應手的時(shí)候？誰(shuí)沒(méi)有發(fā)現“新大陸”的時(shí)候？誰(shuí)沒(méi)有精雕細刻的得意之作？誰(shuí)沒(méi)有激情澎湃的創(chuàng )新靈感？但是這些別人無(wú)法領(lǐng)略的“得意之作”、“成功之法”，不及時(shí)的總結和積累，得不到進(jìn)一步的補充和完善，終歸會(huì )“事過(guò)境遷”而“煙消云散”。既便來(lái)年再上這一課，不一定能教出當初的水平，不見(jiàn)得能達到當時(shí)的境界，久而久之，激情不再來(lái)，靈感不復臨。因此，在教學(xué)中教師要勤于積累，善于思考，把當時(shí)的感受及時(shí)的記下來(lái)，并從理論依據上做進(jìn)一步的完善提高，從實(shí)施環(huán)節上做進(jìn)一步的補充修正，就能達到一種新的層次，教學(xué)藝術(shù)才能長(cháng)青。教師不斷反思總結的過(guò)程，也就是學(xué)會(huì )教學(xué)的過(guò)程。
七、結束語(yǔ)：中數數學(xué)教學(xué)反思的啟示
通過(guò)對數學(xué)教學(xué)反思的研究，筆者發(fā)現在教育領(lǐng)域和師資培養領(lǐng)域里都存在著(zhù)理論與實(shí)踐，教學(xué)與科研相脫節的問(wèn)題。關(guān)于教育領(lǐng)域內的存在問(wèn)題前面已談到一些。在師資培養領(lǐng)域內具體體現為：我們的師資培養模式往往注重知識的傳授和一般教學(xué)技能的培養，短暫的教育實(shí)習無(wú)法給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間把理論運用于教學(xué)實(shí)踐。因此，只能指望學(xué)生在走上工作崗位之后能自覺(jué)地把所學(xué)的理論用于實(shí)踐。然而事情并非如此簡(jiǎn)單，大多數畢業(yè)生來(lái)到教學(xué)第一線(xiàn)，承擔起繁重的教學(xué)任務(wù)，受各種條件的制約，很難直接把所學(xué)的理論運用到自己的教學(xué)實(shí)踐中去。久而久之，教學(xué)變成了一個(gè)單調和常規性的工作，每天疲于應付，使教學(xué)逐漸失去了開(kāi)始的魅力。教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的動(dòng)力也隨之減弱。實(shí)踐越來(lái)越遠離理論的指導，造成教學(xué)理論與教學(xué)實(shí)踐的嚴重脫節。師資培養模式里又沒(méi)有關(guān)于教學(xué)反思的課程設置，他們缺乏反思與科研的理論指導與方法。他們學(xué)到的只是教學(xué)理論知識和教學(xué)技能。培養模式忽略了師資的另一個(gè)重要方面，即對學(xué)生的教學(xué)研究能力和自我發(fā)展能力的培養。
教學(xué)反思是把理論與實(shí)踐相結合的一種行動(dòng)研究法，是教師合作與增強動(dòng)力的有力的工具，教學(xué)反思不僅可以提高課堂效益，而且將發(fā)展教師與發(fā)展學(xué)生相統一。因此由教學(xué)反思得到的啟示：在師資培養模式中適當延長(cháng)教育實(shí)習時(shí)間，并開(kāi)設教學(xué)反思或行動(dòng)研究課程，使學(xué)生學(xué)會(huì )基本的研究方法與途徑，通過(guò)實(shí)習小組的研討及導師的指導，使他們在走出校門(mén)之前就初步學(xué)會(huì )在實(shí)踐中不斷反思和創(chuàng )新、提高和改進(jìn)工作，提高對大綱、教學(xué)過(guò)程以及學(xué)習過(guò)程的理性認識，提高對教學(xué)過(guò)程中問(wèn)題的敏感度。其結果是教學(xué)的不斷改進(jìn)以及形成教師可持續發(fā)展的動(dòng)力和能力。培養了合作學(xué)習和合作研究的精神，使學(xué)生建立起較強的進(jìn)行教學(xué)和教學(xué)研究的事業(yè)心、責任心和自信心。為以后從事的教育教學(xué)工作提供基本的科研方法。
關(guān)于數學(xué)反思3
教學(xué)時(shí)充分考慮到低年級學(xué)生的特點(diǎn)，以活動(dòng)為主線(xiàn)組織教學(xué)，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習，在活動(dòng)中發(fā)展，使他們在活動(dòng)中體驗到學(xué)習數學(xué)的成功和快樂(lè )。
在教學(xué)活動(dòng)中，創(chuàng )設與現實(shí)生活緊密聯(lián)系的活動(dòng)情境，讓學(xué)生在活動(dòng)情境中學(xué)習數學(xué)，感受數學(xué)，體驗數學(xué)與生活的`緊密聯(lián)系，讓他們覺(jué)得數學(xué)是那么的親切熟悉，從而產(chǎn)生強烈的自信心并快樂(lè )的學(xué)習。
讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式，因此，在教學(xué)中，以活動(dòng)為主線(xiàn)，以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自己去實(shí)踐探究你，合作交流，發(fā)現總結，獲取知識，使孩子們樂(lè )學(xué)善思，體驗成功。
在教學(xué)活動(dòng)中，適時(shí)恰當地使用激勵手段，注意學(xué)生情感的鼓勵與交流，利用多媒體創(chuàng )設豐富多彩的活動(dòng)情景，引導學(xué)生主動(dòng) 獲取數學(xué)知識，體驗人文關(guān)懷，思想教育蘊涵其中。
關(guān)于數學(xué)反思4
一.教學(xué)過(guò)程簡(jiǎn)述
出示例題9+3= ？讓學(xué)生口答此題，并說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。
生1：9+3=12，因為9加1得10，10加2得12，所以9+3=12。
生2：9+3=12，因為9和3組成12，所以9+3=12。
生3：9+3=12，因為3加7得10，10加2得12，所以9+3=12。
師：還有其他想法嗎？
生：沉默
師：再想一想，想得仔細一點(diǎn)。
生：還是沉默。
師：你們想一想（邊說(shuō)邊作掰手指狀）。
生4：我知道了，我們還可以一個(gè)一個(gè)地數手指。
�。ㄔ谧鶎W(xué)生哄堂大笑）
師：對你說(shuō)得很好，我們是還可以掰手指，這也是一個(gè)好方法。
生5：不對，這個(gè)方法是幼兒園里教的，我們已經(jīng)是小學(xué)生了，還用這種難為情的。
師：（顯得很不自在）接著(zhù)問(wèn)：還有其他算法嗎？
生6：擺小棒，先擺9根，再擺3根，然后數一數，一共有12根。
生7：還可以擺圓片、擺三角形……
師：把這些方法都一一羅列在黑板上，（顯得很自豪）。
二. 思考
1. 教學(xué)中的算法多樣化決不是新課標所倡導的那樣，只要學(xué)生回答出的算法多就是算法的多樣化，這兩者之間有著(zhù)質(zhì)的區別。新課標中的算法多樣化是指在同一層面內解決問(wèn)題的方法的不同。如：本堂課的前幾種算法可以稱(chēng)作為算法的多樣化，而后面幾種算法正如一位小朋友所說(shuō)的是幼兒園小朋友才用的和小學(xué)生所用的方法屬于不同層面的，所以稱(chēng)不上算法的多樣化。本堂課這位教師的出發(fā)點(diǎn)是好的，在追求新課標理念下的算法多樣化，但是他的做法只停留在表面上，是為了多樣化才多樣化，并不是新課標所積極倡導的算法多樣化。
2. 新課標所積極倡導的算法多樣化還有一個(gè)后繼步驟，那就是算法的優(yōu)化，算法只有在優(yōu)化后多樣化才有意義，否則對學(xué)生來(lái)說(shuō)加重了課業(yè)負擔，而且不能得到算法多樣化所帶來(lái)的好處。何為算法的優(yōu)化，我認為：學(xué)生結合自己的生活經(jīng)驗，已有知識水平，在多樣的算法中找到一個(gè)自己認為最好的、最為合適的、最能解決問(wèn)題的算法的過(guò)程。這個(gè)和我們以前所認為的優(yōu)化有著(zhù)明顯的區別，以前只從教師的角度去考慮優(yōu)化，而現在更強調從學(xué)生的層面去考慮優(yōu)化。且優(yōu)化的過(guò)程由學(xué)生來(lái)完成。讓學(xué)生在不斷的實(shí)踐中不斷地優(yōu)化、不斷地完善。隨著(zhù)學(xué)生年齡的增長(cháng)、知識不斷地積累、實(shí)踐不斷地深入，學(xué)生已經(jīng)優(yōu)化的算法也會(huì )隨之發(fā)生改變，如本課一學(xué)生所講的掰手指是幼兒園小朋友才用，我們已經(jīng)是小學(xué)生了，還用這種方法難為情的。從中不難看出掰手指對幼兒園小朋友來(lái)說(shuō)的確是一個(gè)好方法，但對于小學(xué)生來(lái)說(shuō)已經(jīng)不是一個(gè)好方法了，也就是對于小學(xué)生在進(jìn)行9加幾的計算時(shí)除極個(gè)別外，他們的優(yōu)化目標不會(huì )是掰手指了。
3. 需要注意的是，提倡算法多樣化，并非要求學(xué)生一定要掌握多種計算方法；也并不是要求學(xué)生要生硬地去套出多種算法。算法多樣化應是學(xué)生在探索算法的`過(guò)程中自然形成的。新課標中所提及的算法多樣化和優(yōu)化，是指集體的多樣化，個(gè)體的優(yōu)化。也就是說(shuō)要求全體學(xué)生盡可能地多想出幾種不同的算法，而不是要讓每個(gè)學(xué)生都能想到或掌握這些算法。優(yōu)化是學(xué)生個(gè)體的行為，教師不能把全班同學(xué)所有的算法都優(yōu)化成一個(gè)算法，這有違新課標的精神。
三、實(shí)踐反思
1. 本人認為，本課執教教師在學(xué)生已經(jīng)回答出了三種不同的算法時(shí)，應及時(shí)地引導學(xué)生再思考其他算法的做法無(wú)可厚非，但是不能用掰手指去誘導學(xué)生說(shuō)出掰手指的方法。學(xué)生一開(kāi)始沒(méi)有說(shuō)出掰手指的方法，其實(shí)在他們的腦子里已經(jīng)潛意識地將這種算法優(yōu)化掉了，這在學(xué)生的回答中已經(jīng)得到證實(shí)。如果再把這種算法搬出來(lái)而且還說(shuō)這是一種好方法，那么是不是要求所有的學(xué)生在計算時(shí)都去掰手指，高年級手指不夠又該如何？
2. 本節課的重點(diǎn)是讓學(xué)生學(xué)會(huì )用湊十法計算9加幾，在新課中當學(xué)生已回答出三種不同的算法時(shí)，教師應適時(shí)地引導學(xué)生進(jìn)行優(yōu)化，而不是再去追求所謂的“多樣化”。其實(shí)這已經(jīng)不是新課標所倡導的“多樣化”了。
對于新課標，本人對他的認識也不夠深入，有待于今后邊實(shí)踐、邊反思、邊總結。更好地為教育、教學(xué)服務(wù)。
關(guān)于數學(xué)反思5
高一是基礎年級，與初中學(xué)習有所不同，所以我對教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題經(jīng)�？偨Y。提高對教學(xué)診斷、調整、糾錯的潛力，提高對教學(xué)過(guò)程中問(wèn)題的敏感度。養成一種對教學(xué)的自覺(jué)反思行為、習慣。沖破經(jīng)驗的束縛，從而使自己從“經(jīng)驗型”教師走向“學(xué)者型”教師。構成“學(xué)會(huì )教學(xué)”的潛力。
從平時(shí)的練習和檢測中能夠看出，學(xué)生的惰性表現突出。在新授的知識中，理解的資料多，但是記憶是一切學(xué)習的基礎，個(gè)性是學(xué)生對記憶，容易出現三天不回顧，幾乎忘記的現象。所以在今后的教學(xué)中我應注重引導學(xué)生對知識的記憶、理解、掌握，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的用心性，以提高學(xué)生的學(xué)習效果。
作為一名數學(xué)教師，其首要任務(wù)是樹(shù)立正確的數學(xué)觀(guān)，用心地自覺(jué)地促進(jìn)自己的觀(guān)念改變，以實(shí)現由靜態(tài)的，片面的、機械反映論的數學(xué)觀(guān)向動(dòng)態(tài)的，辯正的模式論的數學(xué)觀(guān)的轉變。個(gè)性是實(shí)現對上述問(wèn)題的樸素的不自覺(jué)的認識向自覺(jué)認識的轉化。
要以發(fā)展的眼光對待學(xué)生，做到眼中有人，心中有人�！把壑杏腥恕笔侵戈P(guān)注此刻的學(xué)生，培養學(xué)生的自主性、主動(dòng)性和創(chuàng )造性。認識并肯定學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的主體地位，愛(ài)護尊重學(xué)生的自尊心與自信心。培養學(xué)生自覺(jué)自理潛力，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，主動(dòng)參與性，要尊重學(xué)生的差異，不以同一標準去衡量學(xué)生，更不要以學(xué)生的分數論英雄。教師要多鼓勵學(xué)生提出“為什么？”“做什么？”怎樣做？”鼓勵學(xué)生敢于反駁，挑戰權威，挑戰課本。培養學(xué)生的'創(chuàng )新精神。
對于這一學(xué)期的高一數學(xué)教育教學(xué)工作，我對以下幾個(gè)方面進(jìn)行了反思：
一、對教學(xué)目標反思
教學(xué)目標是教學(xué)設計中的首要環(huán)節，是一節課的綱領(lǐng)，對綱領(lǐng)認識不清或制定錯誤必定注定打敗仗。對于我們新分教師來(lái)說(shuō)我自認為有以下幾點(diǎn)不足：
1、對教學(xué)目標設計思想上不足夠重視，目標設計流于形式。
2、教學(xué)目標設計關(guān)注的仍然只是認知目標，對“情感目標”、“潛力目標”有所忽視。重視的是知識的灌輸、技巧的傳遞，嚴重忽視了教材的育人功能。
3、教學(xué)目標的設計含混不可測，不足夠具有全面性、開(kāi)放性。
教學(xué)目標的制定要貼合學(xué)生的認知程序與認知水平。制定的教學(xué)目標過(guò)高或過(guò)低都不利于學(xué)生發(fā)展。要讓學(xué)生跳一跳摘到桃子�！斑@么簡(jiǎn)單的題都做不出來(lái)”“這道題都講過(guò)幾遍了還不會(huì )做”，碰到這樣狀況，教師不應埋怨學(xué)生，而要深刻反思出現這樣狀況到底是什么原因。是學(xué)生不理解這樣的講解方式，還是認識上有差異；是學(xué)生不感興趣，還是教師點(diǎn)撥，引導不到位；是教師制定的難點(diǎn)與學(xué)生的認知水平上的難點(diǎn)出現了不合拍；是教師期盼過(guò)高，還是學(xué)生理解新知識需要一個(gè)過(guò)程；……教師在教學(xué)目標設計時(shí)要全面了解學(xué)生的現有認知水平，在學(xué)生現有認知水平的基礎上，利用多媒體等多種有效手段調動(dòng)學(xué)生的用心性，激發(fā)興趣，讓學(xué)生在教師的幫忙下透過(guò)自己的努力向高一級的認知水平發(fā)展。讓學(xué)生體會(huì )到成功的喜悅，構成良性發(fā)展。教師千萬(wàn)不能埋怨責怪學(xué)生，不反思自己，只會(huì )適得其反，以致把簡(jiǎn)單的問(wèn)題都變成學(xué)生的難點(diǎn)。因此教學(xué)設計要能激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情與興趣，要教給學(xué)生需要的數學(xué)。
二、對教學(xué)計劃反思
在教學(xué)設計中，對教學(xué)資料的處理安排還存在以下幾個(gè)缺乏：
�。�1）缺乏對教材資料轉譯；
�。�2）缺乏對已學(xué)知識的分析、綜合、比較、歸納和整體系統化；
�。�3）缺乏對舊知識分析應用的螺旋上升的應用設計；
�。�4）缺乏對教學(xué)資料的教育功能的挖掘和利用；
�。�5）缺乏對自我上課的經(jīng)驗總結。
三、對聽(tīng)課的反思
聽(tīng)課決不是簡(jiǎn)單地評價(jià)別人之優(yōu)劣，不是關(guān)注講課者將要講什么，而是思考自己如何處理好同樣的資料，然后將講課者處理問(wèn)題的方式與自己的預想處理方式相對照，以發(fā)現其中的出入。
四、征求學(xué)生意見(jiàn)
潛心于提高自己教學(xué)水平的教師，往往向學(xué)生征詢(xún)對自己教學(xué)的反饋意見(jiàn)，這是教師對其教學(xué)進(jìn)行反思的一個(gè)重要的渠道。
若在課堂上設計了良好的教學(xué)情境，則整堂課學(xué)生的學(xué)習用心性始終很高．課后我總結出以下兩點(diǎn)成功體會(huì )：
�。�1）抓住知識本質(zhì)特征，設計一些誘發(fā)性的練習能誘導學(xué)生用心思維，刺激學(xué)生的好奇心
�。�2）問(wèn)題的設計不應停留在簡(jiǎn)單的變式和膚淺的問(wèn)答形式上，而應設計一些既能讓學(xué)生動(dòng)手觸摸、又能動(dòng)腦思考的問(wèn)題，這樣可使學(xué)生在"觀(guān)察、實(shí)踐、歸納、猜想和證明"的探究過(guò)程中，激發(fā)起他們對新知識的渴望．
學(xué)生在學(xué)習中遇到的困惑，往往是一節課的難點(diǎn)．將解決學(xué)生困惑的方法在教學(xué)后記中記錄下來(lái)，就會(huì )不斷豐富自己的教學(xué)經(jīng)驗。
五、記教學(xué)中學(xué)生的獨特見(jiàn)解
學(xué)生是學(xué)習的主體，是教材資料的實(shí)踐者，透過(guò)他們自己切身的感覺(jué)，常常會(huì )產(chǎn)生一些意想不到的好的見(jiàn)解。有時(shí)學(xué)生的解法獨具一格，對此，教師應將這些見(jiàn)解及時(shí)地記錄下來(lái)。
六、記教學(xué)再設計
教完每節課后，應對教學(xué)狀況進(jìn)行全面回顧總結。根據這節課的教學(xué)體會(huì )和從學(xué)生中反饋的信息，思考下次課的教學(xué)設計，并及時(shí)修訂教案。
我相信，當教學(xué)反思行為成為一種習慣時(shí)。我必然會(huì )沖破經(jīng)驗的束縛，使自己從“經(jīng)驗型”教師走向“學(xué)者型”教師。構成“學(xué)會(huì )教學(xué)”的潛力。
關(guān)于數學(xué)反思6
作為一名高中數學(xué)教師來(lái)說(shuō)不僅僅要上好每一堂課，還要對教材進(jìn)行加工，對教學(xué)過(guò)程以及教學(xué)的結果進(jìn)行反思。因為數學(xué)教育不僅僅僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)習結果，更為關(guān)注結果是如何發(fā)生，發(fā)展的.我們能夠從兩方面來(lái)看：一是從教學(xué)目標來(lái)看，每節課都有一個(gè)最為重要的，關(guān)鍵的，處于核心地位的目標.高中數學(xué)不少教學(xué)資料適合于開(kāi)展研究性學(xué)習；二是從學(xué)習的角度來(lái)看，教學(xué)組織形式是教學(xué)設計關(guān)注的一個(gè)重要問(wèn)題.如果我們能充分挖掘支撐這一核心目標的背景知識，透過(guò)選取，利用這些背景知識組成指向本節課知識核心的，極富穿透力和啟發(fā)性的學(xué)習材料，提煉出本節課的研究主題，這樣就需要我們不斷提高業(yè)務(wù)潛力和水平.以下就是我結合高中教師培訓聯(lián)系自己在平時(shí)教學(xué)時(shí)的一些狀況對教學(xué)的一些反思.。
一、對數學(xué)概念的反思——學(xué)會(huì )數學(xué)的思考
對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習數學(xué)的一個(gè)重要目的.是要學(xué)會(huì )數學(xué)的思考，用數學(xué)的眼光去看世界.而對于教師來(lái)說(shuō)，他還要從"教"的角度去看數學(xué)，他不僅僅要能"做"，還應當能夠教會(huì )別人去"做"，因此教師對教學(xué)概念的反思應當從邏輯的，歷史的，關(guān)系的等方面去展開(kāi).
以數列為例:從邏輯的角度看，數列的概念包含它的定義，表示方法，通向公式，分類(lèi)，以及幾個(gè)特殊的數列，結合之前學(xué)習過(guò)的函數來(lái)說(shuō)，它在某種程度上說(shuō)，數列也是一類(lèi)函數，當然也具有函數的相關(guān)性質(zhì)，但不是全部.從關(guān)系的角度來(lái)看，不僅僅數列的主要資料之間存在著(zhù)種種實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，數列與其他中學(xué)數學(xué)資料也有著(zhù)密切的聯(lián)系.數列也就是定義在自然數集合上的函數;。
二、對學(xué)數學(xué)的反思
對于在數學(xué)課堂每一位學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的頭腦并不是一張白紙——對數學(xué)有著(zhù)自己的認識和感受。教師不能把他們看著(zhù)“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數學(xué)”這樣常常會(huì )進(jìn)入誤區，因為師生之間在數學(xué)知識、數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗、興趣愛(ài)好、社會(huì )生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感覺(jué)通常是不一樣的。就應怎樣對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，教師會(huì )說(shuō)要因材施教.可實(shí)際教學(xué)中，又用一樣的標準去衡量每一位學(xué)生，要求每一位學(xué)生都就應掌握哪些知識，要求每一位學(xué)生完成同樣難度的作業(yè)等等.每一位學(xué)生固有的素質(zhì)，學(xué)習態(tài)度，學(xué)習潛力都不一樣，對學(xué)習有余力的學(xué)生要幫忙他們向更高層次邁進(jìn).平時(shí)布置作業(yè)時(shí)，讓優(yōu)生做完書(shū)上的習題后，再加上兩三道有難度的題目，讓學(xué)生多多思考，提高思含量.對于學(xué)習有困難的學(xué)生，則要降低學(xué)習要求，努力到達基本要求.布置作業(yè)時(shí)，讓學(xué)困生，盡量完成書(shū)上的習題，課后習題不在家做，對于書(shū)上個(gè)別個(gè)性難的題目能夠不做練
總之，在上好一堂的同時(shí)，結合新課程的教學(xué)理念進(jìn)行相應的教學(xué)反思能夠不斷提高業(yè)務(wù)潛力和水平，從而更好的服務(wù)于學(xué)生。
關(guān)于數學(xué)反思7
我曾經(jīng)對“相信學(xué)生，他們就會(huì )給你一個(gè)驚喜”有些懷疑�？墒俏疑线^(guò)《解決問(wèn)題》這節課后，讓我真是有了一些感觸。
這節課，我引導學(xué)生分析過(guò)信息之后，先把解決的權利交個(gè)學(xué)生，不限方法，只要能解決就可以。學(xué)生開(kāi)始進(jìn)行小組合作，在小組長(cháng)帶領(lǐng)下，開(kāi)始討論，尋求解決的方法。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，學(xué)生討論結束，就開(kāi)始進(jìn)行小組展示。第一個(gè)展示的是胡洋這個(gè)小組，在巡視的過(guò)程中，我也沒(méi)發(fā)現她們發(fā)現的兩種方法。心想說(shuō)一種，再找一個(gè)小朋友展示另外的方法，當我說(shuō)：“好的，你們得真完整，請回座位�！焙缶挖s快說(shuō)：“老師，我們還有一種方法呢？”我只能讓他展示了。這時(shí)候，我真感到有點(diǎn)慚愧，小看自己的學(xué)生了！
上展示臺時(shí)，他們沒(méi)有展示是用什么方法？是用線(xiàn)段畫(huà)，還是畫(huà)圖形。我也發(fā)現了學(xué)生的方法，想得還可以。下課了，我班學(xué)生的桌子旁有一個(gè)紙片平均折成了8份，我不分青紅皂白批了他一頓，沒(méi)有給他一絲機會(huì )，覺(jué)得自己很會(huì )處理問(wèn)題，課后我們進(jìn)行研討，席主任的話(huà)真是如雷灌耳，給我驚醒。一個(gè)紙片是學(xué)生解決問(wèn)題的一種方法。我當時(shí)真是無(wú)地自容，竟沒(méi)有發(fā)現學(xué)生的智慧，還狠狠地批評他一頓，這不就是自己孤陋寡聞嗎？學(xué)生的表現如何的完美，為什么沒(méi)有給他解釋的機會(huì )��！
這節課，給我很大的.打擊，不是學(xué)生沒(méi)抓住關(guān)鍵，而是自己的淺薄否定了他們。真的，憑自己的經(jīng)驗用事，人內心相信學(xué)生，肯定學(xué)生，他們一定會(huì )給你一個(gè)精彩，一個(gè)驚喜，相信自己的學(xué)生吧！
關(guān)于數學(xué)反思8
《位置》這節課根據新課程“以學(xué)生的發(fā)展為本”的教學(xué)理念，精心設計了讓學(xué)生用眼觀(guān)察、動(dòng)口表達、動(dòng)手操作、用心思考的小組活動(dòng)。學(xué)生始終在教師創(chuàng )設的具體場(chǎng)景中輕松、愉快地學(xué)習，前后左右的空間位置關(guān)系。下面是我對《位置》的教學(xué)反思。
一、關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識背景
學(xué)生已有的生活經(jīng)驗對于他們理解數學(xué)知識是十分重要的。同時(shí)，正是通過(guò)生活經(jīng)驗，學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從具體到逐步抽象的過(guò)程。在教學(xué)這節課時(shí)，由于學(xué)生對“上下”、“前后”并不陌生，都有不同程度的了解，所以我設計了“捉迷藏”，“發(fā)散思維找朋友”等活動(dòng)，讓學(xué)生充分展示自己的認知水平，展示自己的認知個(gè)性，在原有的基礎上有所發(fā)展，為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習打下基礎。
二、創(chuàng )設情境，使學(xué)生在活動(dòng)中獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗
課堂教學(xué)中，在設計、安排和組織教學(xué)過(guò)程的每一個(gè)環(huán)節都應當有意識地體現探索的內容和方法，讓學(xué)生能夠親自參加的活生生的數學(xué)活動(dòng)。根據教學(xué)要求，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，按照學(xué)生的年齡特點(diǎn)、認知規律，把課本中的例題、結論等，轉化為學(xué)生能夠親自參加的活生生的數學(xué)活動(dòng)。重視學(xué)生學(xué)習的過(guò)程，讓學(xué)生親身體驗知識的形成與發(fā)展。
在教學(xué)過(guò)程中，我沒(méi)有過(guò)多的講解，而是把課堂作為數學(xué)活動(dòng)的舞臺，讓學(xué)生在自由、活躍的氛圍中學(xué)習，使原本枯燥的教學(xué)變的有趣。但是我發(fā)現，這樣并不是所有的學(xué)生都能接受，有個(gè)別同學(xué)對知識的掌握還不夠;知識與技能的掌握，過(guò)程與方法的探索，情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)的培養都有所欠缺，這說(shuō)明我這節課的設計還存在問(wèn)題，需要做進(jìn)一步的改進(jìn)。在這方面，我會(huì )更加努力，希望各位老師多加指點(diǎn)。
位置》這節課根據新課程“以學(xué)生的發(fā)展為本”的教學(xué)理念，精心設計了讓學(xué)生用眼觀(guān)察、動(dòng)口表達、動(dòng)手操作、用心思考的小組活動(dòng)。學(xué)生始終在教師創(chuàng )設的具體場(chǎng)景中輕松、愉快地學(xué)習，前后左右的空間位置關(guān)系。下面是我對《位置》的.教學(xué)反思。
一、關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識背景
學(xué)生已有的生活經(jīng)驗對于他們理解數學(xué)知識是十分重要的人教版數學(xué)位置教學(xué)反思人教版數學(xué)位置教學(xué)反思。同時(shí)，正是通過(guò)生活經(jīng)驗，學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從具體到逐步抽象的過(guò)程。在教學(xué)這節課時(shí)，由于學(xué)生對“上下”、“前后”并不陌生，都有不同程度的了解，所以我設計了“捉迷藏”，“發(fā)散思維找朋友”等活動(dòng)，讓學(xué)生充分展示自己的認知水平，展示自己的認知個(gè)性，在原有的基礎上有所發(fā)展，為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習打下基礎。
二、創(chuàng )設情境，使學(xué)生在活動(dòng)中獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗
課堂教學(xué)中，在設計、安排和組織教學(xué)過(guò)程的每一個(gè)環(huán)節都應當有意識地體現探索的內容和方法，讓學(xué)生能夠親自參加的活生生的數學(xué)活動(dòng)。根據教學(xué)要求，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，按照學(xué)生的年齡特點(diǎn)、認知規律，把課本中的例題、結論等，轉化為學(xué)生能夠親自參加的活生生的數學(xué)活動(dòng)。重視學(xué)生學(xué)習的過(guò)程，讓學(xué)生親身體驗知識的形成與發(fā)展。
在教學(xué)過(guò)程中，我沒(méi)有過(guò)多的講解，而是把課堂作為數學(xué)活動(dòng)的舞臺，讓學(xué)生在自由、活躍的氛圍中學(xué)習，使原本枯燥的教學(xué)變的有趣。但是我發(fā)現，這樣并不是所有的學(xué)生都能接受，有個(gè)別同學(xué)對知識的掌握還不夠;知識與技能的掌握，過(guò)程與方法的探索，情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)的培養都有所欠缺，這說(shuō)明我這節課的設計還存在問(wèn)題，需要做進(jìn)一步的改進(jìn)。在這方面，我會(huì )更加努力，希望各位老師多加指點(diǎn)。
關(guān)于數學(xué)反思9
關(guān)鍵詞：數學(xué) 學(xué)習
一、教師需做好初高中的銜接工作
學(xué)生入學(xué)時(shí)首先給學(xué)生講清：高一數學(xué)在整個(gè)中學(xué)數學(xué)中舉足地位；與初中相比，高中數學(xué)內容體系特點(diǎn)；初高中數學(xué)學(xué)法的本質(zhì)區別，引導高一學(xué)生盡快適應高中課程學(xué)習。然后摸清學(xué)生知識基礎，深入研究初高中課標，全面了解初高中知識體系，找出初高中知識的銜接點(diǎn)、區別點(diǎn)，從而規劃教學(xué)目標及重難點(diǎn)，諸如“十字相乘法分解因式、立方和（差）公式”等。教師在課堂上要對高一學(xué)生穿插講解，達到因材施教，為學(xué)生后續學(xué)習夯實(shí)基礎。
二、轉變學(xué)生學(xué)習觀(guān)念
根據艾賓浩斯遺忘規律，讓學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中及時(shí)復習舊知識，加強所學(xué)知識的綜合訓練，反復思考相似內容的區別，長(cháng)期堅持查漏補缺和糾錯，達到舉一反三，讓學(xué)生意識到適當調整自己學(xué)習方法的必要性與緊迫性。實(shí)現自主學(xué)習與合作探究相結合。充分發(fā)揮內因作用，培養學(xué)生獨立思考的習慣。注意三點(diǎn)：一是培養學(xué)生自主學(xué)習習慣。學(xué)生需備4本（知識歸納本，典型題采集本，糾錯本，作業(yè)本），做到每時(shí)都糾錯，每天有訓練，每周有小結。上課做到“兩前一后”即課前兩分鐘整理當堂上課所需資料文具等，回顧上節課學(xué)習內容，課后一分鐘反思當堂所學(xué)內容；二是合理搭配成績(jì)、性格差異的學(xué)生，讓品學(xué)兼優(yōu)的學(xué)生默化其他學(xué)生自主學(xué)習，外向性與內向性學(xué)生相互牽制，達到相輔相成，相互促進(jìn)的目的。
三、抽象理論直觀(guān)化生活化
新課程最大特點(diǎn)就是引導學(xué)生探求新的事實(shí)、論證猜想、認識事物的“數”“形”屬性、規律和處理相應的邏輯關(guān)系。如函數學(xué)習通過(guò)觀(guān)察圖象的變化總結函數性質(zhì)，分析函數問(wèn)題。鑒于數學(xué)理論的抽象性，教師加強直觀(guān)教學(xué)，并引用生活實(shí)例降低學(xué)生理解抽象概念的`難度。如學(xué)習面面垂直判定時(shí)借助門(mén)與地面的關(guān)系等。
四、注重情感教育
實(shí)際教學(xué)中，教師需要在言行舉止上感染學(xué)生，專(zhuān)業(yè)知識上震懾學(xué)生，并對學(xué)生進(jìn)行情感教育。由于大部分高一學(xué)生初次背井離鄉，獨自求學(xué)，少了父母的寵愛(ài)，家庭的溫暖，容易產(chǎn)生失落感、憂(yōu)郁感，這就需要教師課前觀(guān)察，課后了解，給予適當的關(guān)心，尤其是對上課走神的學(xué)生給予適當暗示，防止他們產(chǎn)生厭煩、恐懼等負面情緒，從而影響到數學(xué)學(xué)習。
以上是本人就我校校情及學(xué)情的一點(diǎn)嘗試。但在新課標下，如何盡快讓學(xué)生適應高中數學(xué)學(xué)習，還需要不斷反思總結。
關(guān)于數學(xué)反思10
通過(guò)對學(xué)生良好學(xué)習習慣的培養，以期形成良好的學(xué)習品質(zhì)。針對應用題的特殊性，我覺(jué)得在平時(shí)的應用題教學(xué)中，應重點(diǎn)加強審題習慣、正確分析數量關(guān)系的習慣和檢驗習慣的培養。
1、教會(huì )學(xué)生讀題方法，培養學(xué)生正確的讀題習慣
要解決一個(gè)問(wèn)題，首先就要理解這個(gè)問(wèn)題。找準數量關(guān)系，進(jìn)行分析解答。
�。�1）培養認真讀題的習慣
讀題可以默讀，也可以朗讀。讀題時(shí)要認真仔細地把題讀一兩遍，邊讀邊想。通過(guò)讀題，對該題的.具體內容有一個(gè)初步的了解，知道題的具體內容是一件什么事件，并能用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言有條理地把題意復述出來(lái)。
�。�2）培養正確分析數量關(guān)系的習慣
這一步主要是弄清題目基本結構，找出關(guān)鍵句、詞并弄清他們所表示的意義；找出哪些是已知條件，哪些是間接條件，題目求的問(wèn)題是什么；找出已知條件和間接條件、條件與所求問(wèn)題間的數量關(guān)系；并用直觀(guān)圖示表示出來(lái)。例如：五年級有學(xué)生214人，比六年級的學(xué)生少34人，六年級有學(xué)生多少人？把題中的關(guān)鍵句五年級比六年級學(xué)生少34人反過(guò)來(lái)讀，就是六年級的人數比五年級人數多34人。讀題時(shí)養成這種習慣，有利于弄清兩種量誰(shuí)多誰(shuí)少，較好理解題意、解題時(shí)避免見(jiàn)多就加，見(jiàn)少就減的錯誤。
�。�3）分析綜合確定解題思路
分析綜合確定解題思路，就是在上述兩步的基礎上，運用自己所學(xué)知識，分析直接條件、間接條件和問(wèn)題之間的相互聯(lián)系。通過(guò)分析它們之間的聯(lián)系，找出解決問(wèn)題所需要條件，把間接條件轉化成直接條件，提出解題方法，確定計算順序。
2、注重應用題檢驗習慣的培養
在應用題教學(xué)中，檢驗是不可缺少的一環(huán)。要通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生掌握檢驗應用題的方法，逐步養成自覺(jué)檢驗的學(xué)習習慣。教師在日常教學(xué)中，要把檢驗作為學(xué)生解答應用題的必要步驟長(cháng)期堅持下去，這樣，學(xué)生受到潛移默化的影響，逐步養成自覺(jué)檢驗的良好學(xué)習習慣。
常用檢驗方法有以下幾種：
�。�1）聯(lián)系實(shí)際檢驗法。如求得敬老院老人的平均年齡是26歲，可判斷計算結果是錯誤的。
�。�2）估算比較檢驗法。如在求平均數應用題時(shí)，平均數必須在最大數與最小數之間。
�。�3）代入檢驗法。如列方程解應用題。
�。�4）替換檢驗法。用另一種方法解題，然后比較結果進(jìn)行檢驗。除此以外，還要對解題細節進(jìn)行檢驗。
關(guān)于數學(xué)反思11
進(jìn)入總復習階段了，總復習階段的課又該如何設計呢？總復習內容共分為四大版塊，“數與代數”“空間與圖形”“統計與可能性”“綜合應用”。
我計劃先按大塊進(jìn)行分類(lèi)復習，再進(jìn)行綜合訓練。一個(gè)多星期復習下來(lái)，感覺(jué)效果還可以。先按課本復習，講清重點(diǎn)和難點(diǎn)，再把易錯題拿出來(lái)分析，再配以練習卷進(jìn)行單元綜合練習，練習采用先回家獨立做，第二天課堂上分析講解，由于學(xué)生獨立解答時(shí)，遇到了困難，因此，老師講解時(shí)，他就聽(tīng)得特別專(zhuān)心，效率也就高。對于那些潛能生，則把多余的練習卷給他，讓他做第二次練習，以達到鞏固的目的。如此一個(gè)循環(huán)下來(lái)，學(xué)生們對本單元的知識點(diǎn)基本都掌握，而且效果也非常好。從而也使我更加明白復習要有計劃，千萬(wàn)不能盲目的一天一張練習卷。
另外，要重視潛能生的教育，潛能生為何成為潛能生呢？原因是多方面的，有的是因為學(xué)習方法不到位；有的是因為孩子年紀較小，對于有些問(wèn)題的理解還未達到相應的思維程度；還有的是因為在某些內容上沒(méi)有掌握好，又沒(méi)有及時(shí)地查漏補缺，導致了后面的內容無(wú)法跟上，影響了孩子學(xué)習的信心。在總復習階段，潛能生應先做好思想工作，幫助他們樹(shù)立學(xué)習、生活的信心，重燃學(xué)習的熱情。做為老師，也應抓住一些時(shí)機，對潛能生進(jìn)行相應的'輔導工作。雖然為潛能生輔導時(shí)，說(shuō)句實(shí)話(huà)，非常非常地累，但是，回頭一想到，自己是一名教育工作者，自已所從事工作的重要性，身心上的疲憊都會(huì )一掃而光。希望我的努力能夠讓孩子的未來(lái)更加地美好。
關(guān)于數學(xué)反思12
教材分析：
《圖形分類(lèi)》是學(xué)生已經(jīng)認識了正方體、長(cháng)方體、圓柱、長(cháng)、正方形、圓等圖形的基礎上學(xué)習的,但這些知識在學(xué)生頭腦里是零散的。這節課是在學(xué)生已有的知識基礎上引導學(xué)生對這些學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行整理歸納，建立初步的圖形知識體系。
設計理念：
在數學(xué)教學(xué)中，教師應積極引導學(xué)生主動(dòng)參與數學(xué)活動(dòng)（如：觀(guān)察、猜想、操作、實(shí)驗、交流等），讓學(xué)生經(jīng)歷“做數學(xué)、再創(chuàng )造”的過(guò)程，并給他們留有充分的思維空間，通過(guò)交流展示思維活動(dòng)的過(guò)程，表達自己對數學(xué)的理解，在學(xué)生主動(dòng)獲取知識的過(guò)程中，發(fā)展數學(xué)思考，培養數學(xué)能力。而且數學(xué)于生活并服務(wù)于生活，在課堂上開(kāi)展生動(dòng)而開(kāi)放的數學(xué)活動(dòng)，充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情，并利用所學(xué)知識解決了實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)收獲：
一、在課堂上采用自主探索、合作交流的學(xué)習方法，激發(fā)學(xué)生的參與熱情，使學(xué)生在獨立思考與合作交流中成長(cháng)，通過(guò)提供的合作探索和交流的機會(huì )，使學(xué)生更全面的認識圖形，形成清晰的圖形分類(lèi)體系。
二、體現“數學(xué)源于生活，又寓于生活”的理念，在生活中找圖形并把圖形特性運用于生活，擴展練習的設計，進(jìn)而體驗到數學(xué)對于了解周?chē)澜绲膶?shí)際價(jià)值；打開(kāi)了學(xué)生的思維空間。
三、學(xué)生參與了知識的形成過(guò)程，學(xué)生只有參與到現實(shí)的數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，獲得豐富的直接經(jīng)驗，才能真正的理解數學(xué)的知識、思想和方法，在課上學(xué)生根據教具，充分的觀(guān)察、比較、思考、、交流、合作、親歷探索圖形分類(lèi)的過(guò)程，將抽象的、靜止的、枯燥無(wú)味的圖形生動(dòng)、豐富、具體的展示，讓學(xué)生體驗成功的樂(lè )趣。在最后匯報自己的課堂上的收獲，使不同層次的學(xué)生都獲得成功的喜悅。
四、學(xué)生主體地位得到了凸顯，學(xué)生在操作中主動(dòng)進(jìn)行知識的探索，多元的分類(lèi)方法，形成互相交流的氛圍，也給學(xué)生留下了足夠的操作、體驗的空間和時(shí)間，學(xué)生是學(xué)習的主體，他們發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題，有強烈的求知欲和好奇心，在正為如此，學(xué)生知識的建構和能力的形成才更有效。
存在不足：
1、教師對數學(xué)教材的鉆研不夠透徹，在學(xué)生出現不同的結論后不能用簡(jiǎn)潔而專(zhuān)業(yè)的數學(xué)術(shù)語(yǔ)給以指導、總結。
2、學(xué)生的讀寫(xiě)說(shuō)能力有待提高。說(shuō)要說(shuō)重點(diǎn)、語(yǔ)言要簡(jiǎn)潔不羅嗦；寫(xiě)要寫(xiě)重點(diǎn)，書(shū)寫(xiě)規范美觀(guān)；讀要聲音洪亮，邊讀邊思考。
3、數學(xué)活動(dòng)單一，可設計兩人合作或小組合作學(xué)習；展示形式單一，可借助實(shí)物投影或黑板展板展示更直觀(guān)，學(xué)生會(huì )學(xué)得更投入。
4、教師參與過(guò)多，牽、扶的痕跡太重。
再教設想：
1、在出示教具各種圖形時(shí)，不僅僅讓學(xué)生叫出名字，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圖形的特征，在對這些基本圖形特征充分感知的基礎上再為圖形分類(lèi)，充分墊定了知識基礎，而且讓學(xué)生在看一看，摸一摸，說(shuō)一說(shuō)的`過(guò)程中調動(dòng)了他們的多種感官，進(jìn)行積極思維。
2、學(xué)生在自主思考后，應該在小組內交流，給予充分的自學(xué)、合作交流時(shí)間，創(chuàng )造條件讓學(xué)生自己獲得基本知識，展示學(xué)生的思考過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷從模糊到清楚的知識形成過(guò)程。
3、在課余時(shí)間讓學(xué)生自己用小棒做三角形和四邊形的框架，自主動(dòng)手拉一拉，體會(huì )圖形的特性。
4、在學(xué)習了三角形和四邊形的特性后，讓學(xué)生找找生活中應用這些圖形特性的物體，體會(huì )數學(xué)要應用于生活，注重數學(xué)知識的拓展和應用，應該給孩子們補充更多的圖形，如金字塔、斜拉橋、半球形建筑、東方明珠等建筑物中用到了三角形和半球形，才使它們更牢固，更穩定，從而總結其實(shí)多彩的圖形世界就在我們的生活中，就是我們生活的美麗世界。
關(guān)于數學(xué)反思13
在習題中揭示出知識的應用價(jià)值，讓學(xué)生體驗到數學(xué)在他們周?chē)澜绲牧α�，真切感受到所學(xué)的知識是有用的，學(xué)用結合，可以大大提高學(xué)生的作業(yè)興趣。貼近生活實(shí)際 為了讓學(xué)生從解決“身邊發(fā)生”的問(wèn)題中去認識學(xué)習數學(xué)的重要性，可設計一些這樣的習題。
如在學(xué)習了不等式的內容后，筆者設置了：
例5 某家長(cháng)經(jīng)商一批貨，如果本月一日售出，可獲利100元，然后可將本利都存入銀行，已知銀行月息為2.4%；如果下月一日售出，可獲利120元，但要付5元保管費。試向這批貨物何時(shí)售出（本月一日還是下月一日）最好？
提示：設這批貨的本金為x元，則兩種售法收益之差為
(x+100)(1+2.4%)-(x+120-5)=0.024x-12.6.
又如學(xué)習了三角形內角和定理后，讓學(xué)生解：
例6 一塊形狀為三角形的玻璃破碎后，如圖2，重新配時(shí)需要帶去幾塊？
通過(guò)這些發(fā)生在學(xué)生周?chē)膶W(xué)用結合的.習題，不但使學(xué)生用了課本知識，還解決了實(shí)際問(wèn)題，能使學(xué)生產(chǎn)生強烈的求知欲，提高作業(yè)興趣。
貼近社會(huì )熱點(diǎn) 隨著(zhù)社會(huì )主義市場(chǎng)經(jīng)濟的建立，商品經(jīng)濟已成為當今社會(huì )的熱點(diǎn)問(wèn)題。為了讓學(xué)生及早接觸這方面的知識，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，可在習題中給予滲透。如結合函數的內容，讓學(xué)生練習：
例7 某商店以每瓶15元的單價(jià)出售化妝品，這種化妝品的制造和銷(xiāo)售成本是每瓶8元。另外每天的固定經(jīng)費費用400元（如取暖費、租金、保險金等）�，F求這個(gè)商店每天應產(chǎn)銷(xiāo)多少瓶化妝品才能獲得利潤300元？若每天銷(xiāo)50瓶，是虧損還是盈利？
這種從當今“商品經(jīng)濟熱”的實(shí)際出發(fā)而設計的習題，使學(xué)生學(xué)以致用，讓他們當一回“小能人”、“小經(jīng)理”，形成為用而學(xué)，越學(xué)越有用，越學(xué)越愛(ài)學(xué)的良性循環(huán)。
總之，在教學(xué)中教師要利用數學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，根據教學(xué)內容，緊扣教學(xué)目標，設計好習題，加強設計“精品”習題的意識，以少勝多，以質(zhì)為上。在知識和難易程度適宜的基礎上設計習題務(wù)必求新、求活、求近，并將求新、求活、求近統一起來(lái)，形成合力，發(fā)揮整體效益，讓習題練習不斷成為學(xué)生學(xué)習數學(xué)興趣的直接發(fā)源地、激發(fā)器。要讓學(xué)生產(chǎn)生做題初，趣已生；做題時(shí)，趣愈濃；做題終，趣不盡的學(xué)習情緒的最佳境界。
關(guān)于數學(xué)反思14
新課程十分強調教師的教學(xué)反思，教學(xué)反思會(huì )促使教師構成自我反思的意識和自我監控的潛力，透過(guò)反思去進(jìn)一步理解新課程，提高實(shí)施新課程的效果和水平。
在實(shí)際教學(xué)過(guò)程當中，做為教師，哪些是教學(xué)反思資料呢？我認為能夠從以下三種水平界定教師反思的資料：
水平一：側重于教師對日常教學(xué)行為、過(guò)程、事件及學(xué)生的反思。
�。�1）對教學(xué)實(shí)踐過(guò)程的反思。教師對教學(xué)實(shí)踐過(guò)程的反思體此刻教學(xué)實(shí)施過(guò)程的各個(gè)方面。如：教學(xué)目標的制定是否合理，是否能做到讓學(xué)生在學(xué)到知識的同時(shí)，促進(jìn)潛力及情感的全面發(fā)展；教學(xué)計劃是否適合學(xué)生需要及實(shí)際教學(xué)情境，教學(xué)策略和課程實(shí)施方案能否順利實(shí)施；還有教師在教學(xué)中的體態(tài)、動(dòng)作、言語(yǔ)、學(xué)生的狀態(tài)等。對教學(xué)效果的反思，主要是透過(guò)各種渠道獲取盡可能多的信息，比如查閱學(xué)生的作業(yè)，找個(gè)別學(xué)生談話(huà)，依據教案回顧課堂教學(xué)，以發(fā)現自己在教學(xué)中存在的問(wèn)題。
�。�2）對學(xué)生知識背景、理解水平、興趣愛(ài)好的反思。它主要強調對學(xué)生的數學(xué)文化、思維與理解水平、興趣愛(ài)好及其對完成特定學(xué)習任務(wù)的準備等方面的反思。教學(xué)的最終目的是為了促進(jìn)學(xué)生的`發(fā)展。因此，對學(xué)生現有的發(fā)展水平及個(gè)性差異就決定了教師教什么和如何教。
教師教學(xué)的準備及實(shí)施過(guò)程中，對學(xué)生知識背景及理解水平的反思主要包括對學(xué)生生理、心理特點(diǎn)及當前知識背景的研究、認識，在此基礎上反思自己的教學(xué)活動(dòng)是否結合了學(xué)生的不同興趣、愛(ài)好和學(xué)習需要，這是反思性教學(xué)應思考的一個(gè)重要資料。
�。�3）對教材的反思。教材是知識傳遞的有效載體，對教材的反思主要是教師在深刻理解教育目的和教學(xué)目標的基礎上，結合現有的教學(xué)條件及學(xué)生學(xué)習要求，對教材進(jìn)行創(chuàng )造性的補充、改編和整合的活動(dòng)。如立體幾何的模型教學(xué)、函數的板塊教學(xué)等。對教材的反思有助于教師更好地設計教學(xué)資料、選取教學(xué)策略和方法，從而促進(jìn)學(xué)生對教學(xué)資料更好的理解，提高學(xué)生利用數學(xué)知識分析和解決問(wèn)題的潛力。
水平二：側重于教師對自身教育教學(xué)觀(guān)念及現有教育研究成果的反思。
�。�1）對教師教育教學(xué)信念、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)的反思。它主要是對教師在教學(xué)實(shí)踐中所應具備的教育理念和教學(xué)態(tài)度所進(jìn)行的反思性活動(dòng)。不斷學(xué)習先進(jìn)的教育教學(xué)理念，用心吸收優(yōu)秀教師的教育教學(xué)經(jīng)驗。透過(guò)對自身道德水平和職責感的不斷反思，會(huì )促使其對教學(xué)實(shí)踐更富有執著(zhù)性和職責心。
�。�2）對教育教學(xué)研究成果的反思。教育專(zhuān)家、學(xué)者的研究成果能夠為教師的教學(xué)實(shí)踐帶給指導和幫忙，對教育教學(xué)研究成果反思目的就在于要求教師結合自己的教學(xué)實(shí)踐需要，創(chuàng )造性地理解和應用已有的教育教學(xué)研究成果。
水平三：側重于影響教育教學(xué)實(shí)踐的學(xué)校及社會(huì )各種因素和條件的反思。
這主要是因為教育教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展離不開(kāi)學(xué)校及社會(huì )環(huán)境的影響，這種影響既可能是用心的，也可能是消極的。因此，教師在教學(xué)實(shí)踐中，應留意、審視和分析這些社會(huì )現象對教學(xué)活動(dòng)有利或不利的影響，如根據女生怕學(xué)數學(xué)、普遍存在自卑心理現狀，可設計《高中女生數學(xué)后進(jìn)生的構成及轉化策略》課題，以到達增強女生信心、訓練學(xué)習策略、提高學(xué)習潛力的目的。
關(guān)于數學(xué)反思15
作為一名高中數學(xué)教師來(lái)說(shuō)不僅要上好每一堂課，還要對教材進(jìn)行加工，對教學(xué)過(guò)程以及教學(xué)的結果進(jìn)行反思。因為數學(xué)教育不僅僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)習結果，更為關(guān)注結果是如何發(fā)生，發(fā)展的。我們可以從兩方面來(lái)看：一是從教學(xué)目標來(lái)看，每節課都有一個(gè)最為重要的，關(guān)鍵的，處于核心地位的目標。高中數學(xué)不少教學(xué)內容適合于開(kāi)展研究性學(xué)習；二是從學(xué)習的角度來(lái)看，教學(xué)組織形式是教學(xué)設計關(guān)注的一個(gè)重要問(wèn)題。如果我們能充分挖掘支撐這一核心目標的背景知識，通過(guò)選擇，利用這些背景知識組成指向本節課知識核心的，極富穿透力和啟發(fā)性的學(xué)習材料，提煉出本節課的研究主題，這樣就需要我們不斷提高業(yè)務(wù)能力和水平。以下就是我結合高中教師培訓聯(lián)系自己在平時(shí)教學(xué)時(shí)的一些情況對教學(xué)的一些反思。。
一、對數學(xué)概念的反思――學(xué)會(huì )數學(xué)的思考
對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習數學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會(huì )數學(xué)的思考，用數學(xué)的眼光去看世界。而對于教師來(lái)說(shuō)，他還要從“教”的角度去看數學(xué)，他不僅要能“做”,還應當能夠教會(huì )別人去“做”,因此教師對教學(xué)概念的反思應當從邏輯的，歷史的，關(guān)系的等方面去展開(kāi)。
以數列為例：從邏輯的角度看，數列的概念包含它的定義，表示方法，通向公式，分類(lèi)，以及幾個(gè)特殊的數列，結合之前學(xué)習過(guò)的函數來(lái)說(shuō)，它在某種程度上說(shuō)，數列也是一類(lèi)函數，當然也具有函數的相關(guān)性質(zhì)，但不是全部。從關(guān)系的角度來(lái)看，不僅數列的主要內容之間存在著(zhù)種種實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，數列與其他中學(xué)數學(xué)內容也有著(zhù)密切的聯(lián)系。數列也就是定義在自然數集合上的函數；。
二、對學(xué)數學(xué)的反思
對于在數學(xué)課堂每一位學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的頭腦并不是一張白紙――對數學(xué)有著(zhù)自己的認識和感受。教師不能把他們看著(zhù)“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數學(xué)”這樣常常會(huì )進(jìn)入誤區，因為師生之間在數學(xué)知識、數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗、興趣愛(ài)好、社會(huì )生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感覺(jué)通常是不一樣的'。應該怎樣對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，教師會(huì )說(shuō)要因材施教�？蓪�(shí)際教學(xué)中，又用一樣的標準去衡量每一位學(xué)生，要求每一位學(xué)生都應該掌握哪些知識，要求每一位學(xué)生完成同樣難度的作業(yè)等等。每一位學(xué)生固有的素質(zhì)，學(xué)習態(tài)度，學(xué)習能力都不一樣，對學(xué)習有余力的學(xué)生要幫助他們向更高層次邁進(jìn)。平時(shí)布置作業(yè)時(shí)，讓優(yōu)生做完書(shū)上的習題后，再加上兩三道有難度的題目，讓學(xué)生多多思考，提高思含量。對于學(xué)習有困難的學(xué)生，則要降低學(xué)習要求，努力達到基本要求。布置作業(yè)時(shí)，讓學(xué)困生，盡量完成書(shū)上的習題，課后習題不在家做，對于書(shū)上個(gè)別特別難的題目可以不做練習。
總之，在上好一堂的同時(shí)，結合新課程的教學(xué)理念進(jìn)行相應的教學(xué)反思可以不斷提高業(yè)務(wù)能力和水平，從而更好的服務(wù)于學(xué)生。
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