數學(xué)比的意義教案
作為一位不辭辛勞的人民教師，就有可能用到教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。來(lái)參考自己需要的教案吧！以下是小編收集整理的數學(xué)比的意義教案 ，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數學(xué)比的意義教案 1
教學(xué)內容：
人教版課程標準實(shí)驗教材小學(xué)數學(xué)五年級下冊
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生在分一分、畫(huà)一畫(huà)、寫(xiě)一寫(xiě)、折一折、涂一涂體驗中理解單位”1”，感受什么是分數，進(jìn)而理解分數的意義，培養學(xué)生實(shí)際操作能力和抽象概括能力。
2、讓學(xué)生在輕松和諧的氛圍中主動(dòng)參與、積極合作、充分體驗，感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):單位“1”和分數的意義的教學(xué)。
教學(xué)難點(diǎn):突破一個(gè)整體的教學(xué)。
教學(xué)具:多媒體課件、紙片、一分米、方塊、小棒、小刀、水彩筆。 教學(xué)過(guò)程:
一、 激趣引入：
師：板書(shū)數字1。這是幾？表示什么？能具體說(shuō)說(shuō)可以表示1個(gè)什么嗎？ 學(xué)生回答（1個(gè)蘋(píng)果、一張白紙、一根繩子、一個(gè)學(xué)校的全體學(xué)生??） 師：老師想問(wèn)大家一個(gè)非常簡(jiǎn)單的問(wèn)題，1+1=？（點(diǎn)擊課件）可能等于1嗎？（點(diǎn)擊課件）
師：一噸煤+一噸煤=一堆煤 （點(diǎn)擊課件）
7個(gè)蘋(píng)果＋8個(gè)蘋(píng)果=？ （點(diǎn)擊課件）
師：這個(gè)簡(jiǎn)單而又神奇的1有如此豐富的意義，老師可以給它加上引號，起名叫作單位“1”。
師：取出學(xué)具袋，倒出其中的學(xué)具，分一分、說(shuō)一說(shuō)，哪些能用單位“1”表示？
【設計意圖：開(kāi)門(mén)見(jiàn)山教學(xué)單位“1”，突出“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程”，單刀直入式的導入無(wú)疑是本課亮點(diǎn)之一，不僅大大提高了教學(xué)效率，有效突破了教學(xué)難點(diǎn)，其分一分、說(shuō)一說(shuō)的教學(xué)設計為學(xué)生提供了豐富的體驗，激發(fā)了學(xué)生的求知欲�！�
二、課題揭示
師:板書(shū)“分”字，問(wèn)這是什么字？
師：分過(guò)東西嗎？你是怎樣分的，能舉例說(shuō)明嗎？
生：??
師：他這樣分叫做什么分？板書(shū)：平均分
師：以前學(xué)過(guò)的數學(xué)知識中，什么和平均分有關(guān)？
生：分數（板書(shū)）。
師：你對分數了解有多少？
生：??
師：這節課我們進(jìn)一步學(xué)習分數。板書(shū)課題：分數的意義
讓讀課題后，問(wèn)學(xué)生意義指什么？
分數起源于分，分數在我們的生活中應用非常廣泛。（點(diǎn)擊課件介紹分數的產(chǎn)生）
三、探索新知：
�。ㄒ唬┗仡櫯f知：
師：用以前所學(xué)的分數的知識，分你手中的單位“1”，你能得到哪些分數？
學(xué)生操作，組內交流，各組推薦匯報。以1/4為例說(shuō)明。
教師提醒學(xué)生注意傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)，對不準確的地方要加以修正，尤其要強調“平均分”，盡量做到不要重復別人的發(fā)言?xún)热荨?/p>
【設計意圖：把學(xué)習的主動(dòng)權真正交給了學(xué)生，教師將幾種學(xué)具材料交給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)小組合作的方式操作用分數表示，既尊重了學(xué)生的已有知識儲備，又在不知不覺(jué)中為新知的構建架設橋梁�！�
�。ǘ�、研究幾分之一
師：你們想研究別的分數嗎？教師出示1/○
師：這是分數嗎？你會(huì )讀嗎？它有什么特別之處？
師：請大家拿出12根小棒，分一分、說(shuō)一說(shuō)，看看可以有多少種不同
方法來(lái)表示1/○ ？
學(xué)生操作，小組討論、交流，教師巡視，引導學(xué)生用不同的方式表示。 學(xué)生匯報，教師板書(shū)1/2 →6根、1/3 →4根、1/4 →3根、1/6 →2根、1/12 →1根。
師：你又發(fā)現了什么？
師：同學(xué)們真了不起，發(fā)現了這么多知識！
【設計意圖：富有挑戰性的問(wèn)題猶如一枚枚石子投進(jìn)蓄勢已久的湖里，激起了層層漣漪，讓學(xué)生在足夠自主的空間、足夠活動(dòng)的機會(huì )中自主探究、積極合作，足以讓學(xué)生獲得積極的、深層次的體驗�！�
�。ㄈ�、研究幾分之幾
1、教師出示○/○
師：猜猜看，老師想讓你干什么？
教師出示要求：
分一分（選擇合適的學(xué)具表示這個(gè)分數）
畫(huà)一畫(huà)（用簡(jiǎn)單的圖形來(lái)表示這個(gè)分數）
折一折、涂一涂（選擇合適的學(xué)具，用折疊、涂色的方法表示這個(gè)分數） 說(shuō)一說(shuō)（組內互相說(shuō)說(shuō)這個(gè)分數）
學(xué)生動(dòng)手操作、組內交流，教師巡視指導。
2、各組推薦學(xué)生匯報??
【設計意圖：遵循小學(xué)生數學(xué)學(xué)習的心理規律，問(wèn)題設計得精且極具開(kāi)放性、挑戰性，以豐富的操作實(shí)踐刺激學(xué)生的多種感官，注重學(xué)生感性認識，學(xué)生真正在“做數學(xué)”�！�
四：閱讀教材：
1、師：關(guān)于分數的知識，以前我們學(xué)習過(guò)一些，在課前我們也通過(guò)自學(xué)課本、查閱資料、請教別人，你現在知道多少分數的知識，能告訴老師嗎？
學(xué)生回答??
2、師：讓我們看看數學(xué)書(shū)上專(zhuān)家是怎樣說(shuō)的？
學(xué)生看書(shū)、圈劃、摘讀，組內交流。
3、師：什么是分數單位？我們剛才研究了嗎？3/5 的分數單位是什么？有幾個(gè)？ 7/12 、11/20 呢？
【設計意圖：注重對學(xué)生學(xué)習方法的熏陶。在設計時(shí)，注意到學(xué)生自我獲取信息能力以及良好學(xué)習習慣的培養，讓學(xué)生課前自學(xué)課本、查閱資料、請教別人，了解分數的有關(guān)知識，拓寬學(xué)生的學(xué)習渠道，促進(jìn)學(xué)生全面、持續、和諧的發(fā)展，為學(xué)生的終身發(fā)展打下堅實(shí)的基礎�！�
五、 綜合應用
1、完成課本第62頁(yè)做一做。
2、填一填:
�。�1）把一堆蘋(píng)果平均分成5份,一份是這堆蘋(píng)果的（ ）兩份是這堆蘋(píng)果的（ ）。
�。�2）這兩位同學(xué)是（ ）人數的幾分之幾？
3、糖塊游戲。
拿走9塊糖的1/3，拿走幾塊?為什么?再拿走剩下的1/3,拿走幾塊?為什么?再拿剩下糖的1/4,拿走幾塊?
4、寫(xiě)分數游戲
師：下面請同學(xué)們練習寫(xiě)分數，比一比誰(shuí)寫(xiě)得規范好看？任務(wù)是8個(gè)。 學(xué)生在寫(xiě)分數的過(guò)程中教師突然叫停。
師：數一數，你寫(xiě)了幾個(gè)分數？你能用剛學(xué)的分數說(shuō)一句話(huà)，讓大家猜一猜你完成的情況嗎？
生：我寫(xiě)了??
【設計意圖：學(xué)以致用，在應用中賦予數學(xué)活力與靈性，讓學(xué)生在生動(dòng)活潑的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)感受到數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。所謂“人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)”、“不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展�！薄�
六、全課小結：
師：對于分數的意義你還有什么不懂的可以提問(wèn)。
學(xué)生質(zhì)疑，學(xué)生解答，教師補充。
師：關(guān)于分數的知識你掌握的情況如何，你能用今天學(xué)習的分數的知識
說(shuō)一說(shuō)嗎？
生：??
本課設計特色：
1、淡化形式，注重實(shí)質(zhì)
分數的意義對于小學(xué)生來(lái)講是一個(gè)比較抽象的概念，本課設計淡化形式，注重實(shí)質(zhì)，一切以學(xué)生的發(fā)展為本，以解決問(wèn)題為中心，以引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的.邏輯性來(lái)體現教學(xué)的嚴謹性。整節課教師都沒(méi)有將“把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數，叫做分數”這句嚴密、枯燥、抽象的話(huà)語(yǔ)塞給學(xué)生，但是整節課徹頭徹尾都緊扣“分數的意義”教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，苦心經(jīng)營(yíng)，匠心運作。
2、源于生活，回歸生活。
小學(xué)生學(xué)習的數學(xué)應是生活中的數學(xué)，是學(xué)生“自己的數學(xué)”，同時(shí)數學(xué)又必須回歸于生活，數學(xué)只有在生活中才能賦予活力與靈性。本課設計注意到數學(xué)的教與學(xué)緊密聯(lián)系生活，幫助學(xué)生在生活中發(fā)現意義，注重現實(shí)體驗，力避傳統的“書(shū)本中學(xué)數學(xué)”，體現生活中教學(xué)相長(cháng)的互動(dòng)關(guān)系，大膽改革教材的例題呈現方式，“跳出教材教數學(xué)”。
3、強調合作，知識增殖。
本課設計做到把學(xué)習的主動(dòng)權交給學(xué)生，多給學(xué)生思考和表現的機會(huì )，多些成功的體驗，突出每個(gè)個(gè)體的作用，使每一個(gè)學(xué)生不僅對自己的學(xué)習負責，形成人人教我，我教人人，讓學(xué)生在主動(dòng)參與合作中完成任務(wù)，實(shí)現知識在交流中增殖，思維在交流中碰撞，情感在交流中融通。
4、注重體驗，培植興趣。
學(xué)生學(xué)習的不只是“文本課程”，而更是“體驗課程”，“學(xué)生的數學(xué)學(xué)習內容應當是現實(shí)的、有趣的、富有挑戰性的”。本課教學(xué)中的說(shuō)一說(shuō)、分一分、畫(huà)一畫(huà)、寫(xiě)一寫(xiě)、折一折、涂一涂為學(xué)生提供了高頻率、多維度、深層面的體驗，我們的學(xué)生在學(xué)習時(shí)感到了樂(lè )趣，體驗到了成就感，激勵他們進(jìn)行更深入的學(xué)習與研究。
數學(xué)比的意義教案 2
教學(xué)內容
p.1、2，完成第3頁(yè)的練一練和練習一的第1~5題
教學(xué)目標
1、在現實(shí)情境中了解負數產(chǎn)生的背景，理解正負數及零的意義，掌握正負數表達方法。
2、能用正負數描述現實(shí)生活中的現象，如溫度、收支、海拔高度等具有相反意義的量。
3、體驗數學(xué)與日常生活密切相關(guān)，激發(fā)學(xué)生對數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
在現實(shí)情境中理解正負數及零的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：用正負數描述生活中的現象。
教學(xué)準備：溫度計掛圖等
教學(xué)過(guò)程
一、談話(huà)導入：
通過(guò)復習，你知道這節課要學(xué)什么么？（板書(shū)：負數）
說(shuō)我們以前認識過(guò)哪些數？（自然數、小數、分數）
分別舉例。指出：最常見(jiàn)的是自然數，小數有個(gè)特殊的標記“小數點(diǎn)”，分數有個(gè)特殊標記是“分數線(xiàn)”，你知道負數有什么特殊標記么？（負號，類(lèi)似于減法）
二、學(xué)習例1：
1、你知道今天的'最高溫度么？你能在溫度計上找到這個(gè)溫度么？
介紹溫度計：（1）℃、℉，我們中國人用攝氏度為單位，即℃；℉是華士度，是歐美國家用的。（2）以0為界，0上面的溫度表示零上，0下面的溫度表示零下。（3）刻度。要注意一大格、一小格分別表示多少度？
在溫度計上找到表示35℃的刻度。
你知道什么時(shí)候是0℃嗎？（水和冰的混合物）
你知道太倉一年中的最低溫度么？（零下5度左右）你能在溫度計上找到它嗎？
分別寫(xiě)出這三個(gè)溫度：0℃，為了強調這個(gè)溫度在零上，35℃還可以寫(xiě)成+35℃，而這個(gè)零下5度，應該寫(xiě)成—5℃。
讀一讀：正35，負5
分別說(shuō)說(shuō)在這3個(gè)不同的溫度你的感受。
2、完成試一試：
寫(xiě)出下面溫度計上顯示的氣溫各是多少攝氏度，并讀一讀。
對零下幾度，可能學(xué)生會(huì )不能正確地看，注意指導。
3、完成第3頁(yè)第2題的看圖寫(xiě)一寫(xiě)，再讀一讀。
簡(jiǎn)單介紹有關(guān)赤道、北極、南極的知識。
4、完成第6頁(yè)第4題：
先指名說(shuō)說(shuō)這三條魚(yú)分別所處的地方，再選擇合適的溫度。也可選擇幾個(gè)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)選擇的理由。
5、讀第7頁(yè)第5題。，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)體會(huì )。
6、完成第6題，分別在溫度計上表示4個(gè)季節的溫度。加強指導與檢查。
三、學(xué)習例2：
1、出示例2圖片，介紹“海平面”“海拔”的基本知識。
讓學(xué)生指一指珠穆朗瑪峰的高度是從哪里到哪里。補充：最新的測量，這個(gè)數據有所變化，有興趣的同學(xué)可以查一查。
再指一指吐魯番盆地的海拔。
指出：這兩個(gè)地方，一個(gè)是高于海平面的，可以用“+8848米”來(lái)表示，另一個(gè)是低于海平面的，可以用“-155米”表示。
用你自己的理解來(lái)說(shuō)說(shuō)這樣記錄有什么好處？
2、完成第6頁(yè)第1題：用正數或負數表示下面的海拔高度。
讀一讀第2題的海拔高度，它們是高于海平面還是低于海平面。
三、認識正負數的意義：
1、像溫度在零上和零下或是海拔是高于和低于海平面可以用正數和負數來(lái)表示。
黑板上這些數，哪些是正數？哪些是負數？
你能用自己的話(huà)來(lái)說(shuō)說(shuō)怎樣的數是正數？怎樣的數是負數？
0呢？為什么？
2、完成第3頁(yè)第1題，先讀一讀，再把這些數填入相應的圈內。
3、完成第6頁(yè)第3題：分別寫(xiě)出5個(gè)正數和5個(gè)負數。
四、全課小結：（略）
課后小記
這節課學(xué)生在課堂上的反應是熱烈的，但在作業(yè)中，發(fā)現似是而非的錯誤較多。特別是在溫度計上找零下幾度，不是正好的刻度時(shí)，容易找錯區間，需要加強指導。
數學(xué)比的意義教案 3
教學(xué)內容：
小數的意義P32P33
教學(xué)目標：
1、理解小數的意義，知道一位小數、兩位小數、三位小數分別表示十分之幾、百分之幾、千分之幾
2、知道每個(gè)數位上的計數單位和相鄰兩個(gè)計數單位間的進(jìn)率是十，初步認識一個(gè)小數的小數部分各數位上有幾個(gè)這樣的單位。
3、通過(guò)了解小數的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，提高數學(xué)學(xué)習的.興趣，增強熱愛(ài)數學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解小數的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì )用小數表示計量單位換算的結果。
教學(xué)準備：
多媒體課件、米尺。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新授
師：生活中你在哪些地方見(jiàn)到過(guò)小數？你能說(shuō)說(shuō)嗎？（出示課件）學(xué)生回答。
師：生活中這么多的地方用到小數，說(shuō)明小數的應用十分廣泛，無(wú)處不在。 請同學(xué)們把各自測量周?chē)矬w的長(cháng)、寬（或高）的數據說(shuō)一說(shuō)。（教師將各個(gè)數據分別按整米數和非整米數兩類(lèi)板書(shū)）
師：這些不夠整米數的部分，如果仍然要用米作單位寫(xiě)出來(lái)，除了用分數表示外，還可以用怎樣的數表示出來(lái)呢？請同學(xué)們閱讀教材第32頁(yè)的內容。
師生共同歸納：在進(jìn)行測量和計算時(shí)，往往不能正好得到整數的結果，這時(shí)常用小數來(lái)表示。但是，小數的意義又是什么呢？這節課，我們繼續深入學(xué)習小數的知識。
板書(shū)：小數的意義。
二、探索發(fā)現
1、認識一位小數。
�。�1）課件出示教材第32頁(yè)例1米尺圖。
把1m平均分成10份，每份長(cháng)多少分米？1分米是1米的幾分之幾？
教師介紹出示：十分之一米還可以寫(xiě)成0.1米。
那2分米、3分米呢？ 學(xué)生試著(zhù)完成填空。
學(xué)生在小組內交流后再全班交流，交流時(shí)說(shuō)說(shuō)每個(gè)分數表示的意義
教師根據學(xué)生的回答板書(shū)
1分米= 新人教版數學(xué)四年下第四單元小數的意義和性質(zhì)教案（一） 米=0.1米，3分米= 新人教版數學(xué)四年下第四單元小數的意義和性質(zhì)教案（一） 米=0.3米
�。�2）觀(guān)察上面的等式你能發(fā)現分數和小數之間的聯(lián)系嗎？
數學(xué)比的意義教案 4
教學(xué)目標
1．使學(xué)生理解，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例．
2．通過(guò)觀(guān)察、比較、歸納，提高學(xué)生綜合概括推理的能力．
3．滲透辯證唯物主義的觀(guān)點(diǎn)，進(jìn)行“運用變化觀(guān)點(diǎn)”的啟蒙教育．
教學(xué)重點(diǎn)
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律．
教學(xué)難點(diǎn)
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律．
教學(xué)過(guò)程
一、導入新課
�。ㄒ唬┳蛱炖蠋熧I(mǎi)了一些蘋(píng)果，吃了一部分，你能想到什么？
�。ǘ┙處熖釂�(wèn)
1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2．是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
教師板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量
�。ㄈ┙處熣勗�(huà)
在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)和
數量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量．你還能舉出一些例子嗎？
二、新授教學(xué)
（一）成正比例的量
例1．一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：
時(shí)間（時(shí)） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | …… |
路程（千米） | 90 | 180 | 270 | 360 | 450 | 540 | 630 | 720 | …… |
1．寫(xiě)出路程和時(shí)間的比并計算比值．
�。�1）
�。�2） 2表示什么？180呢？比值呢？
�。�3） 這個(gè)比值表示什么意義？
�。�4） 360比5可以嗎？為什么？
2．思考
�。�1）180千米對應的時(shí)間是多少？4小時(shí)對應的路程又是多少？
�。�2）在這一組題中上邊的一列數表示什么？下邊一列數表示什么？所求出的比值呢？
教師板書(shū)：時(shí)間、路程、速度
�。�3）速度是怎樣得到的？
教師板書(shū)：
�。�4）路程比時(shí)間得到了速度，速度也就是比值，比值相當于除法中的什么？
�。�5）在這組題中誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說(shuō)明變化規律．
3．小結：有什么規律？
教師板書(shū)：商不變
（二）成反比例的量
1．華豐機械廠(chǎng)加工一批機器零件，每小時(shí)加工的數量和所需的加工時(shí)間如下表．
工效（個(gè)） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | …… |
| 時(shí)間（時(shí)） | 60 | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 | …… |
2．教師提問(wèn)
�。�1）計算工效和時(shí)間的乘積．
�。�2）這一組題中涉及了幾種量？誰(shuí)與誰(shuí)是相關(guān)聯(lián)的量？
�。�3）請你舉例說(shuō)明誰(shuí)與誰(shuí)是相對應的兩個(gè)數？
�。�4）在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？（舉例說(shuō)明）
3．小結：有什么規律？（板書(shū)：積不變）
（三）不成比例的量
1．出示表格
運走的噸數 | 10 | 20 | 30 | 40 |
剩下的噸數 | 90 | 80 | 70 | 60 |
總噸數（和不變） | 100 | 100 | 100 | 100 |
2．教師提問(wèn)
�。�1）總噸數是怎樣得到的？
�。�2）誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
�。�3）它們又是怎樣變化的？變化的規律是什么？
運走的噸數少，剩下的噸數多；運走的噸數多，剩下的噸數少；總和不變
（四）結合三組題觀(guān)察、討論、總結變化規律．
討論題：
1．這三組題每組題中誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
2．在變化過(guò)程當中，它們的異同點(diǎn)是什么？
共同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一量也隨著(zhù)變化
不同點(diǎn)：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變．
總結：
3．分別概括
4．強調第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的'量叫做不成比例
5．教師提問(wèn)
�。�1）兩種量成正比例必須具備什么條件？
�。�2）兩種量成反比例必須具備什么條件？
�。ㄎ澹┳帜戈P(guān)系式
三、鞏固練習
判斷下面各題是否成比例？成什么比例？
1．一種圓珠筆
總價(jià)（元） | 1。2 | 2。4 | 3。6 | 4。8 | 6 | 7。2 |
支數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
單價(jià)（元） | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 |
支數 | 100 | 50 | 25 | 20 | 10 |
�。�1）表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
�。�2）說(shuō)出幾組這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比
�。�3）每組等式說(shuō)明了什么？
�。�4）兩種相關(guān)的量是否成比例？成什么比例？
2．當速度一定，時(shí)間路程成什么比例？
當時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？
當路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？
3．長(cháng)方形的面一定，長(cháng)和寬
4．修一條路，已修的米數和剩下的米數．
四、課堂總結
今天這節課我們初步了解了正反比例的意義，并能運用正反比例的意義判斷一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題．通過(guò)正反比例意義的對比，使我們進(jìn)一步認識到，要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是反比例的關(guān)系，要抓住兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規律，這是本質(zhì)．
五、課后作業(yè)
�。ㄒ唬┡袛嘞旅婷款}中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由．
1．蘋(píng)果的單價(jià)一定，購買(mǎi)蘋(píng)果的數量和總價(jià)．
2．輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間．
3．每小時(shí)織布米數一定，織布總米數和時(shí)間．
4．長(cháng)方形的寬一定，它的面積和長(cháng)．
�。ǘ┡袛嘞旅婷款}中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由．
1．煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數．
2．種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數．
3．李叔叔從家到工廠(chǎng)，騎自行車(chē)的速度和所需時(shí)間．
4．華容做12道數學(xué)題，做完的題和沒(méi)有做的題．
六、板書(shū)設計
數學(xué)比的意義教案 5
【教學(xué)目標】
1.知識目標：使學(xué)生初步理解“等式”“不等式”和“方程”的意義，并能進(jìn)行辨析，學(xué)會(huì )用方程表示數量關(guān)系。
2.能力目標：培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析概括的能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：培養學(xué)生對學(xué)習的學(xué)習興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
會(huì )用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。
【教學(xué)難點(diǎn)】
用方程表示數量關(guān)系。
【教學(xué)過(guò)程】
一、導入新課
今天我們上課要用到一種重要的稱(chēng)量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學(xué)們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱(chēng)與砝碼組成，當放在兩端托盤(pán)的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會(huì )平衡，根據這個(gè)原理，從而稱(chēng)出物體的質(zhì)量。
二、新知學(xué)習
1.實(shí)物演示，引出方程。
操作天平：第一步，稱(chēng)出一只空杯子重100克，板書(shū)：1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問(wèn)：發(fā)現了什么？天平出現了傾斜，因為杯子和水的'質(zhì)量加起來(lái)比100克重，現在還需要增加砝碼的質(zhì)量。
第三步，增加100克砝碼，發(fā)現了什么？杯子和水比200克重�，F在，水有多重，知道嗎？如果將水設為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？100+x>200。
第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問(wèn)：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x<300。
第五步，把一個(gè)100克的砝碼換成50克，天平出現平衡�，F在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。
像這樣含有求知數的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著(zhù)寫(xiě)出一個(gè)方程。
2.寫(xiě)方程，加深對方程的認識。
學(xué)生試著(zhù)寫(xiě)出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會(huì )出現一些不是方程的式子，教師應引導學(xué)生說(shuō)出它不是方程的原因。
看書(shū)第54頁(yè)，看書(shū)上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結：一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件？?jì)蓚�(gè)條件，一要是等式，二要含有求知數（即字母），這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據。
3.反饋練習。
完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個(gè)式子要說(shuō)明其理由。
課堂練習
這節課學(xué)習了什么？怎么判斷一個(gè)式子是不是方程？
提問(wèn)：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？
看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數學(xué)史。
要學(xué)習好數學(xué)，需掌握好方程，教師可多通過(guò)實(shí)物演示讓學(xué)生更加直觀(guān)的掌握課程內容。也可讓學(xué)生觀(guān)察生活，建立課堂內容與生活的聯(lián)系。
數學(xué)比的意義教案 6
教學(xué)目標
1、使學(xué)生在已初步認識分數的基礎上，進(jìn)一步理解分數的意義。
2、弄清分子、分母、分數單位的含義。
3、掌握分數的讀、寫(xiě)方法，培養學(xué)生的抽象、概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)
理解和掌握分數的意義。
教學(xué)難點(diǎn)
抽象概括出分數的意義。
教學(xué)過(guò)程
一、講授新課。
（一）分數的'產(chǎn)生。
1、請一位同學(xué)用米尺測量黑板的長(cháng)，說(shuō)一說(shuō)，用“米”作單位，其結果能不能用整數表示？
2、把一個(gè)蘋(píng)果平均分給兩個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得的蘋(píng)果數是不是整數？
�。ò鍟�(shū)課題：分數的意義）
（二）分數的意義。
1、以前我們已學(xué)過(guò)分數的初步認識，現在請大家仔細觀(guān)察：下面把一個(gè)物體或一個(gè)計量單位平均分成了幾份？想一想：其中的一份或幾份怎樣用分數來(lái)表示？
�。ㄒ来纬霈F糕點(diǎn)圖、正方形圖、1米長(cháng)的線(xiàn)段圖）
2、我們也可以把許多物體看作一個(gè)整體，如一堆蘋(píng)果、一批玩具、一班學(xué)生等。
出示圖片“蘋(píng)果圖”
教師提問(wèn)：這幅圖把什么看作一個(gè)整體？
把它平均分成了幾份？
每份是幾個(gè)蘋(píng)果？
每份蘋(píng)果是這個(gè)整體的幾分之幾？
�。ㄟ呌懻撨叞鍟�(shū)）
出示圖片“熊貓圖”
教師提問(wèn)：這幅圖把什么看作一個(gè)整體？
把它平均分成了幾份？
每份是幾只熊貓玩具？每份是這個(gè)整體的幾分之幾？
4只熊貓玩具是其中的幾份？是這個(gè)整體的幾分之幾？
�。ㄟ呌懻撨叞鍟�(shū)）
3、將下面的兩幅圖與上面的三幅圖進(jìn)行比較，它們有什么不同點(diǎn)與相同點(diǎn)？
明確：一個(gè)物體、一個(gè)單位或是一些物體都可以看成整體1，都可以用自然數1來(lái)表示，通常我們把它叫做單位“1”，它們的相同點(diǎn)在于都是把各自的單位“1”平均分成若干份，取其中的一份或者幾份。
�。ò鍟�(shū)：?jiǎn)挝弧?” 若干份 一份或者幾份 分數）
4、總結、歸納分數的意義。
根據上面的例子，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，什么樣的數叫做分數？
數學(xué)比的意義教案 7
一、復習導入
1、根據分數與除法的關(guān)系填空。
被除數÷除數說(shuō)說(shuō)：分數與除法的關(guān)系。
2、提問(wèn)：80÷20的商是多少?
被除數、除數都擴大5倍，商是多少?被除數和除數都縮小10倍呢?
回憶商不變性質(zhì)(被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數(0除外)，商不變。)
(商不變的性質(zhì)是學(xué)習分數基本性質(zhì)的基礎，所以這里的復習很有必要。)
二、新課
1、動(dòng)手做數學(xué)。
(1)把4張相同的紙條分別平均分成2、4、6、8份，表示出1/2、2/4、3/6、4/8。
(涂上陰影)
(2)提問(wèn)：比較它們的長(cháng)度、有什么發(fā)現?能根據分數的意義加以說(shuō)明嗎?
(3)結論：幾個(gè)分數雖然分母、分子都不相同，但大小是相等的。
2、設疑：為什么分子、分母都不同的幾個(gè)分數可以相等，它們之間有什么規律呢?
(1)觀(guān)察并研究分子、分母是按什么規律變化的?
1/2 =2/4 = 3/6 = 4/8學(xué)生觀(guān)察的順序可以自選。
(2)學(xué)生發(fā)現并歸納得出的規律(揭示：分數的基本性質(zhì))：
分數的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數分數的.大小不變。
(3)理解意義。
提問(wèn)：剛才我們根據分數的意義來(lái)說(shuō)明分數的基本性質(zhì)的。能不能根據分數與除法的關(guān)系和商不變的規律來(lái)說(shuō)明呢?
先回憶商不變規律，然后想分數與除法的關(guān)系。突出關(guān)鍵點(diǎn)：零除外。(因為分數的分子和分母同時(shí)乘上0，則分數成為0/0，而分數的分母不能為0;又因為0不能作除數，所以分數的分子和分母不能同時(shí)除以0，因此要“0除外”。)
將分數的基本性質(zhì)補充完整。
3、應用性質(zhì)、解決問(wèn)題。
(1)指出：應用分數的基本性質(zhì)可以把一個(gè)分數化成分母不同而大小相等的分數。
(2)把3/4和15/24化成分母是8而大小不變的分數。
要求：獨立思考解答、交流方法
(3)師生一起總結方法：
看分母(分子)乘或除以幾、分子(分母)也同時(shí)乘或除以幾。
(4)獨立完成練一練。
重點(diǎn)是：學(xué)生要能自覺(jué)根據分數的基本性質(zhì)觀(guān)察分母或分子是怎樣變化的，相應地分子或分母就怎樣變化。
變化的依據是分數的基本性質(zhì)
(5)口答練習十八第2題并說(shuō)明判斷的依據。
4、全課總結：你能將這節課的內容及重點(diǎn)歸納概括一下嗎?
5、作業(yè)：完成練習十四
理解并掌握分數的基本性質(zhì)，同桌互相說(shuō)分數并指定分母或分子讓另一個(gè)同學(xué)化。
三、難點(diǎn)點(diǎn)撥
在運用分數的基本性質(zhì)時(shí)，會(huì )出現以下幾種錯誤：
�、俸雎粤恕巴瑫r(shí)”。舉例說(shuō)明= =是錯誤的，只是分子乘2，分母不變，正確答案應是= = 。
�、诤雎粤恕俺松匣蛘叱浴�。舉例說(shuō)明，= =是錯誤的，因為分子和分母同時(shí)加上或者同時(shí)減去相同的數，分數的大小變了。在分數的基本性質(zhì)中只限于“乘上或者除以”。
在理解分數的基本性質(zhì)時(shí)要注意三點(diǎn)：必須強調“同時(shí)”;必須強調“乘上或除以相同的數”;必須強調“0除外”。
�、酆雎粤恕跋嗤臄怠�。舉例說(shuō)明，= =是錯誤的，因為分子和分母應同時(shí)除以相同的
數學(xué)比的意義教案 8
教學(xué)目標
知識目標：理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件。
能力目標：能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。
情感目標：通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀(guān)察、計算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識，全面參與教學(xué)活動(dòng)。
重點(diǎn)解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件。
難點(diǎn)正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)過(guò)程教學(xué)預設個(gè)性修改。
目標導學(xué)復習激趣目標導學(xué)自主合作匯報交流變式訓練。
創(chuàng )境激疑
一、創(chuàng )設情境，導入新課
師：同學(xué)們，每周一的早上我們學(xué)校都要舉行莊嚴的升國旗儀式，那么，你們對國旗都有哪些了解呢？（生自由回答）
師：同學(xué)們都說(shuō)出了自己的想法，說(shuō)明你們都很熱愛(ài)我們的國家，希望你們以后一定要好好學(xué)習，做一個(gè)有用的人，把我們的國家建設的更加美好！五星紅旗是莊嚴而美麗的.，并且它與我們數學(xué)也有著(zhù)密切的聯(lián)系，這也就是我們今天所要研究的內容：比例（板書(shū)課題：比例）
合作探究
二、新授（課件出示不同大小的國旗圖案）
師：畫(huà)面上出現了四幅不同大小的國旗，請同學(xué)們任選兩面國旗來(lái)算一算它們各自長(cháng)與寬的比值是多少？然后觀(guān)察結果，你能發(fā)現什么？
�。ò逖�，觀(guān)察到比值相等，教師板書(shū)：兩個(gè)比相等）
師：那我們就可以將這兩個(gè)比用等號連接。（教師板書(shū)生匯報的兩個(gè)相等的比）
教師邊指著(zhù)這組相等的比一邊說(shuō)：好，像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。（把定義補充完整）。這就是比例的意義（把課題板書(shū)完整）請同學(xué)們齊讀。
請同學(xué)們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？（生回答，等式；有兩個(gè)相等的比）
�。ń處熢購娬{：一定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。）
師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？
�。▽�(xiě)在練習本上，然后匯報。教師板書(shū)）
師：我們在學(xué)習比的時(shí)候，可以把比寫(xiě)成分數的形式，比如：60：40=60/40，那比例也能寫(xiě)成分數的形式嗎？怎么寫(xiě)？（口答）
師：我們剛才一直在強調比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎？
從形式上區分：比由兩個(gè)數組成；比例由四個(gè)數組成。
從意義上區分：比表示兩個(gè)數之間的倍數關(guān)系；比例表示兩個(gè)比相等的式子。
拓展應用下面哪些組的兩個(gè)比可以組成比例？如果能，在（）打對號。
10：2和35：42（）0．6：0．2和）：4和3：（）：和12：8（）
總結小強3分鐘走了180米，小剛1小時(shí)走了3．6千米。小強說(shuō)他們各自所走的路程和時(shí)間的比能組成比例，小剛說(shuō)不能組成比例。請問(wèn)：誰(shuí)說(shuō)的對？
作業(yè)布置做一做。
板書(shū)設計比例的意義
2．4：1．6=60：40=
2．4：1．6=60：40
�。ɑ颍�=
數學(xué)比的意義教案 9
教學(xué)目標
1、理解比例的意義，能運用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并會(huì )組比例。
2、探索國旗中蘊含的數學(xué)知識，滲透愛(ài)國主義教育，提高學(xué)生的認知能力。
3、體驗獲得成功的樂(lè )趣，建立學(xué)好數學(xué)的自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：應用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)工具
ppt課件
教學(xué)過(guò)程
請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)：
1、什么叫做比?比的書(shū)寫(xiě)形式有哪些?
2、什么叫做比值?
一、情境引入
同學(xué)們，每個(gè)星期一的早上我們學(xué)校都會(huì )舉行什么活動(dòng)?我們一起說(shuō)吧。
(生齊聲說(shuō)：升旗儀式)
課件出示：升旗儀式的情景
你們對這個(gè)情景已經(jīng)非常熟悉了，你們對這面國旗的長(cháng)和寬分別是多少了解嗎?
不了解是吧?那老師告訴大家：
課件出示并介紹：我們這面國旗的長(cháng)是2.4米、寬是1.6米。
提問(wèn)：你除了在升旗儀式上還在生活中的哪些地方加到過(guò)國旗呢?
指名回答(學(xué)校周一升旗時(shí)操場(chǎng)上的國旗、會(huì )議桌上的國旗、教室后面的國旗、)
在很多的場(chǎng)合像我們的教室、還有大型的慶典活動(dòng)上我們都可以看到莊嚴的國旗。
那么你們知道這些國旗的尺寸大小嗎?追問(wèn)：知道不知道?
那么下面呢我們看一下老師收集到的一些信息。
課件出示不同場(chǎng)合下的國旗
課件出示：不同場(chǎng)合下的國旗
提問(wèn)：誰(shuí)能用最簡(jiǎn)短的語(yǔ)言描述一下這四面國旗分別出現在什么地方?并讀出它的長(cháng)和寬(1)天安門(mén)廣場(chǎng)的國旗，長(cháng)5米，寬10/3米。
(2)學(xué)校的國旗長(cháng)2.4米，寬1.6米。
(3)教室里面的國旗長(cháng)60厘米，寬40厘米。
(4)會(huì )議桌上的國旗長(cháng)15厘米，寬10厘米。
那我們現在看到的這些國旗的大小都一樣嗎?
師小結：在不同的場(chǎng)合的國旗的大小是不一樣的。
追問(wèn)：它們的形狀相同嗎?(相同)
盡管它們的大小不一樣，但形狀相同。我們看上去每面國旗在我們的眼中還是那么的莊嚴和美麗，那么的和諧和統一是嗎?那么到底按照怎么樣的標準才能制作出這種大小不同、形狀相同的國旗呢?其實(shí)每面國旗的里面是否也蘊含著(zhù)我們的`數學(xué)知識呢—比例!(板書(shū)課題：比例)下面我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二：探究新知
下面請同學(xué)們拿出練習本，聽(tīng)清要求：
先寫(xiě)出圖中國旗長(cháng)與寬的比然后再求出它的比值。
學(xué)生自主計算，教師巡視。
提醒：同學(xué)們在計算時(shí)，一定要認真。注意計算結果的準確性。
哪個(gè)同學(xué)愿意和大家來(lái)分享你的成果?和大家勇敢的分享你的成果。指名回答
根據學(xué)生匯報并分類(lèi)板書(shū)。
5:10/3=3/2
2.4：:16=3/2
60:40=3/2
15:10=3/2
大家同意他的計算結果嗎?
師：請同學(xué)們觀(guān)察黑板上的計算結果，看看有什么發(fā)現。
指名回答
師小結：說(shuō)的非常好，這是個(gè)很重大的發(fā)現，這四面國旗它們的長(cháng)與寬都有變化，但比值都是3/2 。其實(shí)呀不止這兩面紅旗長(cháng)與寬的比是3：2，所有國旗長(cháng)與寬的比的比值都是3/2，這在國旗法中有明文規定的
板書(shū)：5:10/3 2.4:1.6
師：像這樣的兩個(gè)比，它們的比值相等的,也就說(shuō)這兩個(gè)比相等，那么我們可以用什么符號把它們連接起來(lái)變成一個(gè)等式?
來(lái)大家一起把這個(gè)等式念一下(學(xué)生齊讀)5:10/3=2.4:1.6
提問(wèn)：那么誰(shuí)能根據這四個(gè)5:10/3=3/2
2.4：1.6=3/2
60:40=3/2
15:10=3/2
相等的比也像老師一樣寫(xiě)一個(gè)等式呢?
指名回答并根據匯報板書(shū)
我們寫(xiě)的這些等式數學(xué)上把它叫做比例。誰(shuí)能根據自己的理解說(shuō)說(shuō)什么叫做比例?指名回答
老師明確：我們把表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。(重點(diǎn)強調比值相等)
大家齊讀兩遍，開(kāi)始。
學(xué)生齊讀
這就是我們今天要學(xué)習的內容—比例的意義
板書(shū)課題
提問(wèn)：在讀了比例的意義以后，在這句話(huà)里你認為那些字非常重要呢?
指名回答
教師明確：兩個(gè)比相等并在這句話(huà)的字的下面標上黑點(diǎn)
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
2、深入理解比例的意義
那大家看一看：15∶3和60∶12能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?對，15∶3的比值是5;60∶12的比值也是1.5，所以說(shuō)15∶3和60∶12能組成比例。
那同學(xué)們，要判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么啊?對，判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵要看它們的比值是否相等。
追問(wèn)并出示課件：那同學(xué)們，要判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么啊?
(指名回答)
大家同意嗎?
對學(xué)生的回答進(jìn)行評價(jià)
追問(wèn)：如果不相等的話(huà)，能組成比例嗎?
教學(xué)比例的另外一種寫(xiě)法：同學(xué)們知道比還有另外一種寫(xiě)法(分數的寫(xiě)法)像2.4:1.6=15:10這個(gè)比例還可以寫(xiě)成2.4/1.6=15/10，這是兩種不同的寫(xiě)法!
(3)、合作探究：在四面國旗的長(cháng)和寬的數據中，你還能找出哪些比可以組成比例??
請同學(xué)們在小組內討論討論!看哪個(gè)小組的同學(xué)找的多，開(kāi)始吧!
班內交流：哪位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你們小組找出來(lái)哪些比例?
同學(xué)們真了不起，從這四面大小不同的國旗中，就組成了這么多不同的比例。比老師找的還多呢，請看屏幕
展示：2.4：1.6 = 60：40 (長(cháng)：寬=長(cháng)：寬)
1.6：2.4 = 40：60 (寬：長(cháng)=寬：長(cháng))
2.4：60 =1.6：40 (長(cháng)：長(cháng)=寬：寬)
這里能組成的比例還有很多，同學(xué)們課下再找出其他的比例吧!
2、比和比例的區別?
(1)同學(xué)們，以前學(xué)了比，現在又學(xué)比例，那你覺(jué)得比和比例一樣嗎?現在老師有個(gè)問(wèn)題需要同學(xué)們幫忙解決一下，請看屏幕，“比和比例有什么區別?”下面請同學(xué)們小組內探討，一會(huì )兒告訴老師好嗎?好，開(kāi)始吧!
(2)交流：誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們小組討論的結果?
(生答)
(3)展示：說(shuō)的太好了，比由兩個(gè)數組成，是一個(gè)式子，表示兩個(gè)數相除。比例由四個(gè)數組成，是一個(gè)等式。它是表示兩個(gè)比相等的式子。，請看屏幕上的表格
三、智慧城堡
師小結：今天這節課同學(xué)們表現得特別好，我們一起去智慧城堡闖闖關(guān)同學(xué)們有沒(méi)有信心?
四、談收獲
這節課，大家都非常積極和認真，老師相信同學(xué)們的收獲肯定很多，那誰(shuí)想來(lái)和大家分享一下你的收獲呢?
五、全課總結：
師小結：比例的知識在我們生活中的應用非常廣泛，法國著(zhù)名的建筑物埃菲爾鐵塔，希臘雕像斷臂維納斯，還有閃爍的五角星，這些事物之所以能給我們美感，是因為它們的構造都和一個(gè)詞“黃金比例”有關(guān)。希望你們課后能從生活中找到更多的“比例”，發(fā)現更多的數學(xué)知識，到那時(shí)，相信你們能夠更深刻的感受到數學(xué)知識在我們的生活中真的是無(wú)時(shí)不在，無(wú)處不在。
課后小結
比例的知識在我們生活中的應用非常廣泛，法國著(zhù)名的建筑物埃菲爾鐵塔，希臘雕像斷臂維納斯，還有閃爍的五角星，這些事物之所以能給我們美感，是因為它們的構造都和一個(gè)詞“黃金比例”有關(guān)。希望你們課后能從生活中找到更多的“比例”，發(fā)現更多的數學(xué)知識，到那時(shí)，相信你們能夠更深刻的感受到數學(xué)知識在我們的生活中真的是無(wú)時(shí)不在，無(wú)處不在。
數學(xué)比的意義教案 10
學(xué)習目標：
1、體會(huì )小數所表示的意思，理解小數的意義。
2、理解和掌握小數意義。
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)練習，體會(huì )小數的意義，知道小數所表示的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)練習，體會(huì )小數的意義，知道小數所表示的含義。
教學(xué)準備：學(xué)生、老師準備計數器、小黑板
教法：小組合作交流法
學(xué)法：小組合作學(xué)習
教學(xué)課時(shí)：2課時(shí)
學(xué)習過(guò)程：
一、情景導入，呈現目標
1、你的身高是多少？你會(huì )用小數來(lái)描述嗎？
2、你都在哪里見(jiàn)過(guò)小數？說(shuō)一說(shuō)，并寫(xiě)出幾個(gè)你見(jiàn)過(guò)的小數來(lái)。
二、探究新知（自學(xué)后完成下面問(wèn)題）
1、把1元平均分成十份，其中一份用分數表示是（）元，用小數表示是（）元。十分之三表示其中（）份，用小數（）表示。
2、把1元平均分成100份，其中的一份用分數表示是（）元，其中的37份用分數（）表示，用小數（）表示。
3、1、11表示（）元（）角（）分。
三、合作探究，當堂訓練
1、用數表示下面各圖中得涂色部分？（課本第2頁(yè)第2題）
2、想一想填一填？（學(xué)生獨立完成）
3、自己畫(huà)一方格紙，并畫(huà)出0、1、0、5、0、6？
4、找一找生活中的`小數，小組交流，選代表匯報。
四、精講點(diǎn)撥（根據學(xué)生出現的問(wèn)題進(jìn)行精講。）
五、學(xué)習收獲，自我總結：
1、小組評價(jià)：你認為第幾小組表現最棒，為什么？
2、自我總結：通過(guò)今天的學(xué)習，我學(xué)會(huì )了，以后我會(huì )在______________方面更加努力的。
課后反思：（略）
數學(xué)比的意義教案 11
教學(xué)目標
(一)使學(xué)生理解分數的意義。
(二)使學(xué)生知道分數各部分的名稱(chēng)和含義，知道一個(gè)分數的單位。
(三)培養學(xué)生抽象概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
(一)分數的意義、分數單位的意義。
(二)單位“1”的理解。
教學(xué)用具
投影片，教學(xué)圖片。
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備
1.口答下面各題：(2～4題用投影片)
(1)把一塊月餅平均分給兩位小朋友，每位小朋友得到這塊月餅的多少?
(2)用分數表示下面各圖中陰影部分。
(3)哪個(gè)分數表示圖中“( )”部分?
2.教師：觀(guān)察上面(1)～(3)題的答案，都不是整數。人們在進(jìn)行測量和計算的時(shí)候，往往得不到整數結果，這時(shí)就需要同一種新的數，即分數來(lái)表示。以前我們已經(jīng)初步認識了分數，今天繼續研究分數。板書(shū)課題：分數的意義。
(二)學(xué)習新課
1.分數的意義。
(1)依次出示教材84頁(yè)第一組圖中的三幅圖。
�、侔迅恻c(diǎn)圖貼在黑板上，用彩條把它平均分成兩份。
教師：請觀(guān)察這幅圖，是什么意思?
說(shuō)一說(shuō)把誰(shuí)拿來(lái)分?怎樣分?分幾份?每份是多少?
�、诎颜叫螆D紙貼在黑板上。
教師：請說(shuō)一說(shuō)這幅圖是什么意思?
(學(xué)生口答后補充板書(shū))
引導學(xué)生說(shuō)出：把正方形紙平均分4份，空白部分占1份，陰影部
�、圪N出線(xiàn)段圖。
教師：我們把上面各題中平均分的一塊糕點(diǎn)，一張正方形紙，一米長(cháng)的線(xiàn)段，都叫做單位“1”。
(2)投影出圖。教師：有4個(gè)蘋(píng)果，把它平均分4份，圖上如何表示?(學(xué)生在投影圖上用虛線(xiàn)表示。)
教師：①圖上表示把誰(shuí)平均分?誰(shuí)是單位“1”?②1個(gè)蘋(píng)果是這堆蘋(píng)果的多少?③3個(gè)蘋(píng)果是這堆蘋(píng)果的多少?(投影出題，學(xué)生討論。)
(因為蘋(píng)果的總數是單位“1”，把它平均分4份，1個(gè)蘋(píng)果是1份，是
投影出圖。
教師：有6只熊貓玩具，要平均分，可以怎樣分?誰(shuí)做單位“1”?每份是多少?幾份是多少?
學(xué)生小組討論，然后匯報。教師根據學(xué)生口答，板書(shū)出：
教師：從上面這兩個(gè)例子可以看出，單位“1”不僅可以是一個(gè)物體，一個(gè)計量單位，也可以是若干物體組成的一個(gè)整體，如一堆蘋(píng)果，一批貨物，一個(gè)班的同學(xué)等等�？傊�，把誰(shuí)平均分，誰(shuí)就是單位“1”。
教師：?jiǎn)挝弧?”與自然數1有沒(méi)有區別?
學(xué)生討論后老師小結：自然數1是一個(gè)數，它只表示某一個(gè)具體事物，如一本書(shū)，一位同學(xué)，一支筆，一道數學(xué)題等，它是自然數的計數單位。而單位“1”不僅可以表示某一個(gè)具體的事物，還可以表示一堆，一群，一批等事物，它表示誰(shuí)平均分的整體。
(3)教師：請同學(xué)們看看板書(shū)的這些分數，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)究竟什么叫分數?
學(xué)生討論概括后老師板書(shū)：(或貼小黑板條)
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數，叫做分數。
(4)口答練習：(投影片)
什么?各以什么為單位“1”?
位“1”?
2.認識分子，分母和分數單位。
(1)請學(xué)生在板書(shū)的.分數中任意選一個(gè)分數，指出它的分子、分母，并說(shuō)明它們各表示什么?
(2)教師板書(shū)分數，請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分子、分母，及各表示什么?學(xué)生口答后教師板書(shū)：
教師：表示其中1份的數?
小黑板條：分數單位。)
練習：請說(shuō)出下列分數的分數單位，并說(shuō)出它含有幾個(gè)分數單位。
(三)鞏固反饋
1.課本86頁(yè)做一做1，2，請兩位同學(xué)填投影片，其余同學(xué)填在書(shū)上。集體訂正。
2.課本86頁(yè)做一做(下)1，2，請兩位同學(xué)填投影片，其余同學(xué)填在書(shū)上。集體訂正。
3.口答填空：(投影片)
4.教師分別取出2根，4根，10根粉筆，請同學(xué)分別說(shuō)出它們的
教師匯總：?jiǎn)挝弧?”的數量不同，平均分成同樣多的份數后，其中每份數的多少就不相同。
(四)課堂總結與課后
1.分數的意義，分數單位的意義。
2.分子、分母各表示什么。
3.作業(yè)：課本87頁(yè)練習十八，1，2，3，4，5。
數學(xué)比的意義教案 12
教學(xué)目標：
1.借助具體情景操作認識平角和周角，使學(xué)生建立平角、周角概念。
2.通過(guò)操作活動(dòng)，知道周角、平角形成過(guò)程及與各種角的關(guān)系，把鈍角范圍補充完整。
3.能正確畫(huà)平角和周角，找出生活中的平角、周角。發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)：
平角、周角的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
知道平角、周角形成過(guò)程并會(huì )敘述。
教學(xué)準備：
活動(dòng)角、紙扇、一張紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)興趣導入
1、 ①師：老師想考考同學(xué)們的記憶力，拿出一張白紙，在黑板上演示，像老師這樣對折一次，再對折一次。指著(zhù)角問(wèn)同學(xué)：這是什么角？你是怎么知道的？
生回答：1、量角器量的 2、三角板對比的
板書(shū)：直角等于90度
�、趲煟罕�90度角小的角是什么角？ 生回答后，板書(shū) ：銳角 小于90度
�、蹘煟罕�90度角大的角是什么角？ 生回答后，板書(shū) ：鈍角 大于90度
2. 今天老師又給你們帶來(lái)兩位新朋友，今天我們繼續學(xué)習角并板書(shū)：平角、周角（彩筆）。
快來(lái)打聲招呼吧！
3.讀一讀，平角、周角。你知道什么？生回答：角的度數！ 邊在哪邊？今天我帶同學(xué)們一起走進(jìn)平角周角。
二、探究新知
1.學(xué)習平角
你們想當魔術(shù)師嗎？
舉起紙，這是90度角，翻過(guò)來(lái)，指著(zhù)角，這是什么角？你是怎么知道的？
板書(shū)：畫(huà)上直角符號，讓同學(xué)們也畫(huà)上直角符號。
變!這就是平角，聽(tīng)！平角大聲跟同學(xué)們說(shuō)：我是平角，我愿意跟同學(xué)們交朋友。同學(xué)們，你們也變，認真看平角，討論：你發(fā)現了什么？快說(shuō)給同學(xué)們聽(tīng)，一定要認真聽(tīng)，互相補充。
學(xué)生展示，板書(shū)：一平角=2直角=180度。兩條邊在第一次折痕上引導學(xué)生說(shuō)，角的兩條邊在一條直線(xiàn)上，這樣的角就叫做平角。
讓學(xué)生拿出活動(dòng)角，轉動(dòng)時(shí)，注意角的一邊不動(dòng)，另一邊繞著(zhù)角的頂點(diǎn)旋轉成平角。讓學(xué)生指出平角的'頂點(diǎn)和兩條邊，板書(shū)：畫(huà)平角。讓學(xué)生也跟著(zhù)畫(huà)平角，齊讀兩遍平角的特征。
2.學(xué)習周角
我還會(huì )變呢，翻動(dòng)平角紙，這又是什么角？說(shuō)理由。畫(huà)上符號，要求學(xué)生也畫(huà)上兩個(gè)直角符號，變！這就是周角，聽(tīng)！同學(xué)們好 我是周角，我愿意和同學(xué)們交朋友！
討論：和同桌說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現！生按順序展示后，教師板書(shū)：1周角=4直角=2平角=360
定義：有四個(gè)直角組成一個(gè)新的角，這樣的角叫做周角。
讓學(xué)生試著(zhù)用活動(dòng)角轉動(dòng)周角，畫(huà)周角，然后，指出周角的頂點(diǎn)和兩條邊。
齊讀周角的特征，再齊讀平角和周角的特征。
三、進(jìn)一步感受平角、周角。
1.伸出一條胳膊。旋轉平角、周角。同桌互相轉，展示轉。學(xué)生評價(jià)。
四、補充鈍角范圍
師：老師有個(gè)問(wèn)題，180度，360度都比90度大，但他們不叫鈍角，再平角上展示活動(dòng)角，活動(dòng)角的一條邊，在0度90度區域形成的角是銳角，在90度180度形成的區域形成的角是鈍角，請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)鈍角比誰(shuí)大？比誰(shuí)��？
生回答后， 板書(shū)：而小于180度。
五、讓學(xué)生尋找生活中的周角、平角。
互相說(shuō)，展示說(shuō)，評價(jià)。
六、鞏固練習.
1.游戲，用紙扇擺角，同桌說(shuō)角，老師擺角，考同學(xué)說(shuō)角
2.判斷:⑴平角是一條直線(xiàn)，⑵周角是一條射線(xiàn)，⑶一個(gè)周角等于四個(gè)平角，
3.搶答題：⑴從小到大排序：直角、鈍角、平角、銳角、周角，⑵從大到小排序：直角、鈍角、平角、銳角、周角。
4.再出一個(gè)難一點(diǎn)的題：（要求說(shuō)清理由）
1=752=？ 3=？ 4=？
七、總結
你們知道了平角、周角，現在讓你扮演角色，平角、周角，做個(gè)自我介紹吧！
板書(shū)設計：
角
銳角 直角 鈍角 平角 周角
比90角小 比90角大 1平角=2直角=180
數學(xué)比的意義教案 13
1．使學(xué)生初步認識正比例的意義、掌握正比例意義的變化規律。
2．學(xué)會(huì )判斷成正比例關(guān)系的量。
3．進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
理解正比例的意義，掌握正比例變化的規律。
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備
請同學(xué)口述三量關(guān)系：
(1)路程、速度、時(shí)間；(2)單價(jià)、總價(jià)、數量；(3)工作效率、時(shí)間、工作總量。
(學(xué)生口述關(guān)系式、老師板書(shū)。)
(二)學(xué)習新課
今天我們進(jìn)一步研究這些數量關(guān)系中的一些特征，請同學(xué)們回答老師的問(wèn)題。
幻燈出示：
一列火車(chē)1小時(shí)行60千米，2小時(shí)行多少千米？3小時(shí)、4小時(shí)、5小時(shí)……各行多少千米？
生：60千米、120干米、180千米……
師：根據剛才口答的問(wèn)題，整理一個(gè)表格。
出示例1。(小黑板)
例1 一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。
師：(看著(zhù)表格)回答下面的問(wèn)題。表中有幾種量？是什么？
生：表中有兩種量，時(shí)間和路程。
師：路程是怎樣隨著(zhù)時(shí)間變化的？
生：時(shí)間1小時(shí)，路程是60千米；2小時(shí)，路程為120千米；3小時(shí)，路程為180千米……
師：像這樣一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，這兩種量就叫做兩種相關(guān)聯(lián)的量。
(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)
師：表中誰(shuí)和誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
生：時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
師：我們看一看他們之間是怎樣變化的？
生：時(shí)間由1小時(shí)變2小時(shí)，路程由60千米變?yōu)?20千米……時(shí)間擴大了，路程也隨著(zhù)擴大，路程隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化。
師：現在我們從后往前看，時(shí)間由8小時(shí)變?yōu)?小時(shí)、6小時(shí)、4小時(shí)……路程又是如何變化的？
生：路程由480千米變?yōu)?20千米、360千米……
師：從上面變化的情況，你發(fā)現了什么樣的規律？(同桌進(jìn)行討論。)
生：時(shí)間從小到大，路程也隨著(zhù)從小到大變化；時(shí)間從大到小，路程也隨著(zhù)從大到小變化。
師：我們對比一下老師提出的兩個(gè)問(wèn)題，互相討論一下，這兩種變化的原因是什么？
(分組討論)
師：請同學(xué)發(fā)表意見(jiàn)。
生：第一題時(shí)間擴大了，行的路程也隨著(zhù)擴大；第二題時(shí)間縮小了，所行的路程也隨著(zhù)縮短了。
師：我們對這種變化規律簡(jiǎn)稱(chēng)為“同擴同縮”。(板書(shū))讓我們再看一看，它們擴大縮小的變化規律是什么？
師：根據時(shí)間和路程可以求出什么？
生：可以求出速度。
師：這個(gè)速度是誰(shuí)與誰(shuí)的比？它們的結果又叫什么？
生：這個(gè)速度是路程和時(shí)間的比，它們的結果是比值。
師：這個(gè)60實(shí)際是什么？變化了嗎？
生：這個(gè)60是火車(chē)的速度，是路程和時(shí)間的比值，也是路程和時(shí)間的商，速度不變。
駛多少千米，速度都是60千米，這個(gè)速度是一定的，是固定不變的量，我們簡(jiǎn)稱(chēng)為定量。
師：誰(shuí)是定量時(shí)，兩種相關(guān)聯(lián)的量同擴同縮？
生：速度一定時(shí)，時(shí)間和路程同擴同縮。
師：對。這兩種相關(guān)聯(lián)的量的商，也就是比值一定時(shí)，它們同擴同縮。我們看著(zhù)表再算一算表中路程與時(shí)間相對應的商是不是一定。
(學(xué)生口算驗證。)
生：都是60千米，速度不變，符合變化的規律，同擴同縮。
師：同學(xué)們總結得很好。時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化的：時(shí)間擴大，路程也隨著(zhù)擴大；時(shí)間縮小，路程也隨著(zhù)縮小。擴大和縮小的規律是：路程和時(shí)間的比的比值總是一樣的。
師：誰(shuí)能像老師這樣敘述一遍？
(看黑板引導學(xué)生口述。)
師：我們再看一題，研究一下它的變化規律。
出示例2。(小黑板)
例2 某種花布的米數和總價(jià)如下表：
(板書(shū))
按題目要求回答下列問(wèn)題。(幻燈)
(1)表中有哪兩種量？
(2)誰(shuí)和誰(shuí)是相關(guān)聯(lián)的量？關(guān)系式是什么？
(3)總價(jià)是怎樣隨著(zhù)米數變化的？
(4)相對應的總價(jià)和米數的比各是多少？
(5)誰(shuí)是定量？
(6)它們的變化規律是什么？
生：(答略)
師：比較一下兩個(gè)例題，它們有什么共同點(diǎn)？
生：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化。
師：對。兩種相關(guān)聯(lián)的`量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是今天我們學(xué)習的新內容。(板書(shū)課題：正比例的意義)
師：你能按照老師說(shuō)的敘述一下例1中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系嗎？
生：路程隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化，它們的比值(也就是速度)一定，所以路程和時(shí)間是成正比例的量，它們的關(guān)系是正比例關(guān)系。
師：想一想例2，你能敘述它們是不是成正比例的量？為什么？(兩人互相試說(shuō)。)
師：很好。請打開(kāi)書(shū)，看書(shū)上是怎樣總結的？
(生看書(shū)，并畫(huà)出重點(diǎn)，讀一遍意義。)
師：如果表中第一種量用x表示，第二種量用y表示，定量用k表示，誰(shuí)能用字母表示成正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量的關(guān)系？
師：你能舉出日常生活中成正比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的例子嗎？
生：(答略)
師：日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例關(guān)系，有的是相關(guān)聯(lián)，但不成比例關(guān)系。所以判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系，要抓住相對應的兩個(gè)量是否商(比值)一定，只有商(比值)一定時(shí)，才能成正比例關(guān)系。
(三)鞏固反饋
1．課本上的“做一做”。
2．幻燈出示題，并說(shuō)明理由。
(1)蘋(píng)果的單價(jià)一定，買(mǎi)蘋(píng)果的數量和總價(jià)( )。
(2)每小時(shí)織布米數一定，織布總米數和時(shí)間( )。
(3)小明的年齡和體重( )。
(四)課堂總結
師：今天主要講的是什么內容？你是如何理解的？
(生自己總結，舉手發(fā)言。)
師：打開(kāi)書(shū)，并說(shuō)出正比例的意義。有什么不明白的地方提出來(lái)。
(五)布置作業(yè)
(略)
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
第一部分：復習三量關(guān)系，為本節內容引路。
第二部分：新課從創(chuàng )設正比例表象入手，引導學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)地觀(guān)察、分析、概括，緊緊圍繞判斷正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量、商一定展開(kāi)思路，結合例題中的數據整理知識，發(fā)現規律，由討論表象到抽象概念，使知識得到深化。
第三部分：鞏固練習。幫助學(xué)生鞏固新知識，由此驗證學(xué)生對知識的理解和掌握情況，幫助學(xué)生掌握判斷方法。最后指導學(xué)生看書(shū)，抓住本節重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。安排適當的練習題，在反復的練習中，加強概念的理解，牢牢掌握住判斷的方法。合理安排作業(yè)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識。
總之，在設計教案的過(guò)程中，力爭體現教師為主導，學(xué)生為主體的精神，使學(xué)生認識結構不斷發(fā)展，認識水平不斷提高，做到在加強雙基的同時(shí)發(fā)展智力，培養能力，并為以后學(xué)習打下良好的基礎。
板書(shū)設計
數學(xué)比的意義教案 14
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（西南師大版）四年級（下）第69~72頁(yè)例1、例2和課堂活動(dòng)第1，3，4題。
教學(xué)目標：
讓學(xué)生結合現實(shí)情境，進(jìn)一步認識小數及小數的計數單位，理解相鄰兩個(gè)計數單位的十進(jìn)關(guān)系。
實(shí)驗目標：
1、利用多媒體課件，激發(fā)學(xué)生認識小數學(xué)習小數的欲望。
2、通過(guò)直觀(guān)、操作、推理等活動(dòng)，讓學(xué)生清楚、明確地歸納小數的意義，感受數學(xué)與生活的'緊密聯(lián)系，體會(huì )小數在日常生活中的作用。
教學(xué)準備：
課件、米尺、直尺等。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入新知
課件演示：學(xué)生測量黑板的長(cháng)，課桌長(cháng)、高的過(guò)程
1、學(xué)生自己動(dòng)手量一量黑板的長(cháng)，課桌長(cháng)、高這些數是不是都是整米數？
教師：在測量和計算中，有時(shí)得不到整數的結果，通�？梢杂眯当硎�。
2、回憶、練習1角=（）10元=（）元5角=（）10元=（）元1dm=（）10m=（）m3dm=（）10m=（）m
教師：關(guān)于小數，同學(xué)們還想知道什么？板書(shū)課題：小數的意義
二、探索新知
1、教學(xué)例1
�。�1）填一填，說(shuō)一說(shuō)。（課件出示例1第1個(gè)圖）①此圖用分數、小數該怎樣表示？你是怎樣想的？說(shuō)一說(shuō)：0?7表示把一個(gè)正方形平均分成（）份，取其中（）份。 0?7里面有（）個(gè)0?1。②像0?1，0?3，0?5，0?7這些一位小數，都表示把一個(gè)整體平均分成10份，分別取其中的1份、3份、5份、7份，也就是：一位小數表示十分之幾。
�。�2）同理說(shuō)一說(shuō)。（課件出示后面兩幅圖）①第1個(gè)涂一個(gè)小格，第2個(gè)涂45個(gè)小格，用分數、小數來(lái)表示并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？②討論并歸納：百分之幾寫(xiě)成幾位小數？?jì)晌恍当硎編追种畮祝?/p>
2、教學(xué)例2（認識三位小數）
�。�1）看一看，填一填。
課件出示①把1m平均分成10份，其中1份是1dm；平均分成100份，其中1份是1cm；平均分成1000份，其中1份是1mm。
�。ǔ鍪緢D）學(xué)生填分數和用小數表示。
數學(xué)比的意義教案 15
教學(xué)內容：書(shū)第68-69頁(yè)例1、例2，試一試、練一練和練習十三的1—5題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫(xiě)方法，知道比的各部分名稱(chēng)，會(huì )求比值。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索比與分數、除法關(guān)系的過(guò)程，初步理解比與分數、除法的關(guān)系，會(huì )把比改寫(xiě)成分數的形式。
3、使學(xué)生在活動(dòng)中培養分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：理解比與分數、除法的關(guān)系。
教學(xué)準備：多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)導入
1、談話(huà)：今天這節課，老師要和同學(xué)們一起學(xué)習“比”的知識。（板書(shū)：比）關(guān)于比，你想了解一些什么？（學(xué)生可能回答：什么是比？學(xué)了“比”有什么用？數學(xué)上的“比”與生活中的“比”一樣嗎？……）
2、教師根據學(xué)生的回答進(jìn)行引發(fā)：對，生活中也有“比”，比如一場(chǎng)足球賽的比分是2∶0，它與數學(xué)上的“比”一樣嗎？老師希望通過(guò)今天的學(xué)習，我們自己來(lái)找到這些問(wèn)題的答案好嗎？
二、教學(xué)例1
�。ㄒ唬�、呈現例1：
1、利用舊知進(jìn)行比較：
�。�1）圖中提供了2個(gè)數量：2杯果汁和3杯牛奶。根據這兩個(gè)數量，我們怎樣來(lái)對果汁和牛奶的杯數進(jìn)行比較？（根據學(xué)生回答，教師整理板書(shū)：）
相差關(guān)系{牛奶比果汁多1杯倍數關(guān)系{果汁的杯數相當于牛奶的2/3
果汁比牛奶少1杯牛奶的杯數相當于果汁的3/2
�。�2）小結：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道兩個(gè)數量相比較，既可以用減法比較兩個(gè)數量之間相差多少，也可以用除法或分數來(lái)表示兩者之間的倍數關(guān)系。今天我們認識的比就是專(zhuān)門(mén)對這后一種關(guān)系進(jìn)行的研究。
2、“比”的'教學(xué)：
�。�1）（指板書(shū)：）“果汁的杯數相當于牛奶的2/3”。我們還可以說(shuō)成“果汁與牛奶杯數的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯數相當于果汁的3/2”。還可以怎樣說(shuō)？（出示：牛奶與果汁杯數的比是3比2。）
3、“比”的讀寫(xiě)：
�。�1）師介紹：2比3怎么寫(xiě)呢？我們一起來(lái)看：2比3記作2∶3（板書(shū)：2∶3，先寫(xiě)2，再在中間寫(xiě)上兩個(gè)小圓點(diǎn)，讀作“比”，注意與語(yǔ)文中的“冒號”不同，最后寫(xiě)3。一起來(lái)寫(xiě)一寫(xiě)，讀一讀。）
�。�2）指導學(xué)生寫(xiě)：3比2怎么寫(xiě)呢？誰(shuí)來(lái)寫(xiě)一寫(xiě)？
�。�3）介紹名稱(chēng)：剛才我們寫(xiě)在中間的兩個(gè)小圓點(diǎn)（∶）是比號（板書(shū)：比號），比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。（板書(shū)：前項
后項）
�。�4）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)：2∶3這個(gè)比中，比的前項是幾？比的后項是幾？在3∶2這個(gè)比中，2是比的什么？3是比的什么？
4、比是有序概念
�。�1）同學(xué)們看一看，剛才的比的前項是2，這兒的2怎么又是比的后項了呢？
�。�2）對！顛倒兩個(gè)數量的位置，就會(huì )得出另一個(gè)比，它的意義也就不同。因此大家在敘述的時(shí)候，一定要說(shuō)清楚是哪個(gè)數量與哪個(gè)數量在比，不可顛倒順序。
�。ǘ�、完成試一試
�。�1）指圖中的1∶4，問(wèn)：這里的白色部分和藍色部分分別表示什么？你知道1∶4表示什么嗎？
�。�2）把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？
�。�3）還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關(guān)系？（引導學(xué)生理解：比如這個(gè)1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說(shuō)水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。）
三、教學(xué)例2
�。ㄒ唬┩ㄟ^(guò)剛才的學(xué)習，我們對比已經(jīng)有了一個(gè)初步的認識，下面我們再來(lái)看一個(gè)例子。
1、想一想，我們怎樣求兩人的速度？
2、2、學(xué)生計算答案，匯報填表。
3、明確：因為速度=路程÷時(shí)間，速度實(shí)際上表示了路程與時(shí)間的關(guān)系。我們也可以用比來(lái)表示路程與時(shí)間的關(guān)系。（出示：小軍走的路程與時(shí)間的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷時(shí)間。）
4、你能用比來(lái)表示小偉走的路程與時(shí)間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時(shí)間的比是比是900∶20）
�。ǘ�、理解比的意義
1、剛才我們已經(jīng)得出了不少的比，仔細觀(guān)察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺(jué)得比與什么有關(guān)？?jì)蓚�(gè)數的比表示什么呢？（板書(shū)：兩個(gè)數的比
兩個(gè)數相除）
2、教師根據學(xué)生回答再引導：例1中的比表示兩個(gè)數的倍數關(guān)系，例2中的比表示路程÷時(shí)間，不管是例1、例2還是練習中的比都表示兩個(gè)數相除。所以?xún)蓚�(gè)數的比到底表示兩個(gè)數的什么關(guān)系？（板書(shū)：一種相除關(guān)系）
�。ㄈ�、認識“比值”、及與“比”的區別：
1、在900∶15這個(gè)比中，比的前項是幾？后項是幾？比的前項除以后項的商是幾？
我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。算算900∶15這個(gè)比的比值是幾？
2、想一想，900∶20這個(gè)比的比值是多少？這兩個(gè)比值60、45也就表示什么？
3、你能說(shuō)出例1中的各個(gè)比的比值分別是多少嗎？
4、討論：同學(xué)們覺(jué)得比與比值的區別在哪里？
�。ū缺硎緝蓚�(gè)數相除的一種關(guān)系，由前項、比號、后項組成。比值表示比的前項除以后項所得的商，比值是一個(gè)數，可以是分數、小數或整數。）
�。ㄋ模�、“試一試”
1、完成“試一試”：（學(xué)生獨立完成，指名板演）
2、教師介紹：根據分數和除法的關(guān)系，兩個(gè)數的比也可以寫(xiě)成分數形式。例如，2∶3除了寫(xiě)成這種形式以外，也可以寫(xiě)成分數形式的比：3/2。（板書(shū)：3/2）注意這時(shí)應把它看成是一個(gè)比，而不是分數，所以先寫(xiě)比的前項，再寫(xiě)橫線(xiàn)表示比，最后寫(xiě)后項，仍應讀作3比2。）
�。ㄎ澹�、比、除法和分數的關(guān)系
1、讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較、交流得到比與分數、除法的關(guān)系：比的前項、后項、比號、比值分別相當于除法算式或分數中的什么嗎？比的后項可以是0嗎？（根據學(xué)生的匯報填表）
相互關(guān)系區別
比前項比號（：）后項比值
除法
分數
2、比的后項為什么不能是0？
四、鞏固練習
1、完成“練一練”的1、2、3小題。
2、判斷題。
�。�1）3/4只能讀作四分之三。（）
�。�2）比的后項不能是零。（）
�。�3）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身高的比是1∶178。（）
3、完成練習十三的第3、4題。
4、糖水的甜度
�。�1）（出示：兩杯糖水，并標出糖與水的質(zhì)量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）
你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？
�。�2）（出示第三杯糖水，標出糖4克，水100克。）
你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，說(shuō)說(shuō)你是怎樣比較的？
�。�3）根據第一杯糖和水質(zhì)量的比是1∶20，你能說(shuō)出第一杯糖與糖水質(zhì)量的比嗎？
5、知識介紹：
同學(xué)們，其實(shí)比在我們生活中的應用是非常廣泛的。你聽(tīng)說(shuō)過(guò)著(zhù)名的“黃金比嗎？”
五、總結：
今天我們學(xué)習了什么？你們有什么收獲嗎？還有什么問(wèn)題嗎？
六、布置作業(yè)：P72練習十三的1、2、3、5
板書(shū)設計
相差關(guān)系{牛奶比果汁多1杯倍數關(guān)系{果汁的杯數相當于牛奶的2/3
果汁比牛奶少1杯牛奶的杯數相當于果汁的3/2
2比3記作2∶3分數形式
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