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【精】高中數學(xué)教案
作為一名人民教師，時(shí)常需要編寫(xiě)教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統的知識。教案要怎么寫(xiě)呢？以下是小編為大家整理的高中數學(xué)教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
高中數學(xué)教案1
教學(xué)目標：
1。理解并掌握瞬時(shí)速度的定義；
2。會(huì )運用瞬時(shí)速度的定義求物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度；
3。理解瞬時(shí)速度的實(shí)際背景，培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì )運用瞬時(shí)速度的定義求物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度的定義。
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1。問(wèn)題情境。
平均速度：物體的運動(dòng)位移與所用時(shí)間的比稱(chēng)為平均速度。
問(wèn)題一平均速度反映物體在某一段時(shí)間段內運動(dòng)的快慢程度。那么如何刻畫(huà)物體在某一時(shí)刻運動(dòng)的快慢程度？
問(wèn)題二跳水運動(dòng)員從10m高跳臺騰空到入水的過(guò)程中，不同時(shí)刻的速度是不同的。假設t秒后運動(dòng)員相對于水面的高度為h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10,試確定t＝2s時(shí)運動(dòng)員的速度.
2。探究活動(dòng)：
(1)計算運動(dòng)員在2s到2.1s(t∈)內的平均速度。
(2)計算運動(dòng)員在2s到（2＋?t）s(t∈)內的平均速度。
(3)如何計算運動(dòng)員在更短時(shí)間內的平均速度。
探究結論：
時(shí)間區間
t
平均速度
0.1
-13.59
0.01
-13.149
0.001
-13.1049
0.0001
-13.10049
0.00001
-13.100049
0.000001
-13.1000049
當?t?0時(shí)，?－13.1，
該常數可作為運動(dòng)員在2s時(shí)的瞬時(shí)速度。
即t＝2s時(shí)，高度對于時(shí)間的瞬時(shí)變化率。
二、建構數學(xué)
1。平均速度。
設物體作直線(xiàn)運動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為,以為起始時(shí)刻，物體在?t時(shí)間內的平均速度為。
可作為物體在時(shí)刻的速度的近似值，?t越小，近似的程度就越好。所以當?t?0時(shí)，極限就是物體在時(shí)刻的瞬時(shí)速度。
三、數學(xué)運用
例1物體作自由落體運動(dòng)，運動(dòng)方程為，其中位移單位是m，時(shí)
間單位是s，，求：
�。�1）物體在時(shí)間區間s上的平均速度；
�。�2）物體在時(shí)間區間上的平均速度；
�。�3）物體在t＝2s時(shí)的瞬時(shí)速度。
分析
解
�。�1）將?t＝0.1代入上式，得：＝2.05g＝20.5m/s。
�。�2）將?t＝0.01代入上式，得：＝2.005g＝20.05m/s。
�。�3）當?t?0，2＋?t?2，從而平均速度的極限為：
例2設一輛轎車(chē)在公路上作直線(xiàn)運動(dòng)，假設時(shí)的速度為，
求當時(shí)轎車(chē)的瞬時(shí)加速度。
解
∴當?t無(wú)限趨于0時(shí)，無(wú)限趨于，即＝。
練習
課本P12—1，2。
四、回顧小結
問(wèn)題1本節課你學(xué)到了什么？
1理解瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度的定義；
2實(shí)際應用問(wèn)題中瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度的求解；
問(wèn)題2解決瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度問(wèn)題需要注意什么？
注意當?t?0時(shí)，瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度的極限值。
問(wèn)題3本節課體現了哪些數學(xué)思想方法？
2極限的思想方法。
3特殊到一般、從具體到抽象的推理方法。
五、課外作業(yè)
高中數學(xué)教案2
教學(xué)目標
(1)使學(xué)生正確理解組合的意義，正確區分排列、組合問(wèn)題;
(2)使學(xué)生掌握組合數的計算公式;
(3)通過(guò)學(xué)習組合知識，讓學(xué)生掌握類(lèi)比的學(xué)習方法，并提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)是組合的定義、組合數及組合數的公式;
難點(diǎn)是解組合的應用題.
教學(xué)過(guò)程設計
(-)導入新課
(教師活動(dòng))提出下列思考問(wèn)題，打出字幕.
[字幕]一條鐵路線(xiàn)上有6個(gè)火車(chē)站，(1)需準備多少種不同的普通客車(chē)票?(2)有多少種不同票價(jià)的普通客車(chē)票?上面問(wèn)題中，哪一問(wèn)是排列問(wèn)題?哪一問(wèn)是組合問(wèn)題?
(學(xué)生活動(dòng))討論并回答.
答案提示：(1)排列;(2)組合.
[評述]問(wèn)題(1)是從6個(gè)火車(chē)站中任選兩個(gè)，并按一定的順序排列，要求出排法的種數，屬于排列問(wèn)題;(2)是從6個(gè)火車(chē)站中任選兩個(gè)并成一組，兩站無(wú)順序關(guān)系，要求出不同的組數，屬于組合問(wèn)題.這節課著(zhù)重研究組合問(wèn)題.
設計意圖：組合與排列所研究的問(wèn)題幾乎是平行的上面設計的問(wèn)題目的是從排列知識中發(fā)現并提出新的問(wèn)題.
(二)新課講授
[提出問(wèn)題 創(chuàng )設情境]
(教師活動(dòng))指導學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題閱讀課文.
[字幕]1.排列的定義是什么?
2.舉例說(shuō)明一個(gè)組合是什么?
3.一個(gè)組合與一個(gè)排列有何區別?
(學(xué)生活動(dòng))閱讀回答.
(教師活動(dòng))對照課文，逐一評析.
設計意圖：激活學(xué)生的思維，使其將所學(xué)的知識遷移過(guò)渡，并盡快適應新的環(huán)境.
【歸納概括 建立新知】
(教師活動(dòng))承接上述問(wèn)題的回答，展示下面知識.
[字幕]模型：從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素并成一組，叫做從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的一個(gè)組合.如前面思考題：6個(gè)火車(chē)站中甲站→乙站和乙站→甲站是票價(jià)相同的車(chē)票，是從6個(gè)元素中取出2個(gè)元素的一個(gè)組合.
組合數：從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的所有組合的個(gè)數，稱(chēng)之，用符號 表示，如從6個(gè)元素中取出2個(gè)元素的組合數為 .
[評述]區分一個(gè)排列與一個(gè)組合的關(guān)鍵是：該問(wèn)題是否與順序有關(guān)，當取出元素后，若改變一下順序，就得到一種新的取法，則是排列問(wèn)題;若改變順序，仍得原來(lái)的取法，就是組合問(wèn)題.
(學(xué)生活動(dòng))傾聽(tīng)、思索、記錄.
(教師活動(dòng))提出思考問(wèn)題.
[投影] 與 的關(guān)系如何?
(師生活動(dòng))共同探討.求從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的排列數 ，可分為以下兩步：
第1步，先求出從這 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的組合數為 ;
第2步，求每一個(gè)組合中 個(gè)元素的全排列數為 .根據分步計數原理，得到
[字幕]公式1：
公式2：
(學(xué)生活動(dòng))驗算 ，即一條鐵路上6個(gè)火車(chē)站有15種不同的票價(jià)的普通客車(chē)票.
設計意圖：本著(zhù)以認識概念為起點(diǎn)，以問(wèn)題為主線(xiàn)，以培養能力為核心的宗旨，逐步展示知識的形成過(guò)程，使學(xué)生思維層層被激活、逐漸深入到問(wèn)題當中去.
【例題示范 探求方法】
(教師活動(dòng))打出字幕，給出示范，指導訓練.
[字幕]例1 列舉從4個(gè)元素 中任取2個(gè)元素的所有組合.
例2 計算：(1) ;(2) .
(學(xué)生活動(dòng))板演、示范.
(教師活動(dòng))講評并指出用兩種方法計算例2的第2小題.
[字幕]例3 已知 ，求 的所有值.
(學(xué)生活動(dòng))思考分析.
解 首先，根據組合的定義，有
�、�
其次，由原不等式轉化為
即
解得 ②
綜合①、②，得 ，即
[點(diǎn)評]這是組合數公式的應用，關(guān)鍵是公式的選擇.
設計意圖：例題教學(xué)循序漸進(jìn)，讓學(xué)生鞏固知識，強化公式的應用，從而培養學(xué)生的綜合分析能力.
【反饋練習 學(xué)會(huì )應用】
(教師活動(dòng))給出練習，學(xué)生解答，教師點(diǎn)評.
[課堂練習]課本P99練習第2，5，6題.
[補充練習]
[字幕]1.計算：
2.已知 ，求 .
(學(xué)生活動(dòng))板演、解答.
設計意圖：課堂教學(xué)體現以學(xué)生為本，讓全體學(xué)生參與訓練，深刻揭示排列數公式的結構、特征及應用.
(三)小結
(師生活動(dòng))共同小結.
本節主要內容有
1.組合概念.
2.組合數計算的兩個(gè)公式.
(四)布置作業(yè)
1.課本作業(yè)：習題10 3第1(1)、(4)，3題.
2.思考題：某學(xué)習小組有8個(gè)同學(xué)，從男生中選2人，女生中選1人參加數學(xué)、物理、化學(xué)三種學(xué)科競賽，要求每科均有1人參加，共有180種不同的選法，那么該小組中，男、女同學(xué)各有多少人?
3.研究性題：
在 的 邊上除頂點(diǎn) 外有 5個(gè)點(diǎn)，在 邊上有 4個(gè)點(diǎn)，由這些點(diǎn)(包括 )能組成多少個(gè)四邊形?能組成多少個(gè)三角形?
(五)課后點(diǎn)評
在學(xué)習了排列知識的基礎上，本節課引進(jìn)了組合概念，并推導出組合數公式，同時(shí)調控進(jìn)行訓練，從而培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
高中數學(xué)教案3
猴子搬香蕉
一個(gè)小猴子邊上有100根香蕉，它要走過(guò)50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被壓死了），它每走1米就要吃掉一根，請問(wèn)它最多能把多少根香蕉搬到家里？
解答：
100只香蕉分兩次，一次運50只，走1米，再回去搬另外50只，這樣走了1米的時(shí)候，前50只吃掉了兩只，后50只吃掉了1只，剩下48＋49只；兩米的時(shí)候剩下46＋48只；...到16米的時(shí)候剩下（50－2×16）＋（50－16）＝18＋34只；17米的時(shí)候剩下16＋33只，共49只；然后把剩下的這49只一次運回去，要走剩下的33米，每米吃一個(gè)，到家還有16個(gè)香蕉。
河岸的距離
兩艘輪船在同一時(shí)刻駛離河的兩岸，一艘從A駛往B，另一艘從B開(kāi)往A，其中一艘開(kāi)得比另一艘快些，因此它們在距離較近的岸500公里處相遇。到達預定地點(diǎn)后，每艘船要停留15分鐘，以便讓乘客上下船，然后它們又返航。這兩艘渡輪在距另一岸100公里處重新相遇。試問(wèn)河有多寬？
解答：
當兩艘渡輪在x點(diǎn)相遇時(shí)，它們距A岸500公里，此時(shí)它們走過(guò)的距離總和等于河的寬度。當它們雙方抵達對岸時(shí)，走過(guò)的總長(cháng)度
等于河寬的兩倍。在返航中，它們在z點(diǎn)相遇，這時(shí)兩船走過(guò)的距離之和等于河寬的三倍，所以每一艘渡輪現在所走的距離應該等于它們第一次相遇時(shí)所走的距離的三倍。在兩船第一次相遇時(shí)，有一艘渡輪走了500公里，所以當它到達z點(diǎn)時(shí)，已經(jīng)走了三倍的距離，即1500公里，這個(gè)距離比河的寬度多100公里。所以，河的寬度為1400公里。每艘渡輪的上、下客時(shí)間對答案毫無(wú)影響。
變量交換
不使用任何其他變量，交換a，b變量的值？
分析與解答
a = a+b
b = a-b
a= a-b
步行時(shí)間
某公司的辦公大樓在市中心，而公司總裁溫斯頓的家在郊區一個(gè)小鎮的附近。他每次下班以后都是乘同一次市郊火車(chē)回小鎮。小鎮車(chē)站離家還有一段距離，他的私人司機總是在同一時(shí)刻從家里開(kāi)出轎車(chē)，去小鎮車(chē)站接總裁回家。由于火車(chē)與轎車(chē)都十分準時(shí)，因此，火車(chē)與轎車(chē)每次都是在同一時(shí)刻到站。
有一次，司機比以往遲了半個(gè)小時(shí)出發(fā)。溫斯頓到站后，找不到
他的車(chē)子，又怕回去晚了遭老婆罵，便急匆匆沿著(zhù)公路步行往家里走，途中遇到他的轎車(chē)正風(fēng)馳電掣而來(lái)，立即招手示意停車(chē)，跳上車(chē)子后也顧不上罵司機，命其馬上掉頭往回開(kāi)�；氐郊抑�，果不出所料，他老婆大發(fā)雷霆：“又到哪兒鬼混去啦！你比以往足足晚回了22分鐘??”。溫斯頓步行了多長(cháng)時(shí)間？
解答：
假如溫斯頓一直在車(chē)站等候，那么由于司機比以往晚了半小時(shí)出發(fā)，因此，也將晚半小時(shí)到達車(chē)站。也就是說(shuō)，溫斯頓將在車(chē)站空等半小時(shí)，等他的轎車(chē)到達后坐車(chē)回家，從而他將比以往晚半小時(shí)到家。而現在溫斯頓只比平常晚22分鐘到家，這縮短下來(lái)的8分鐘是如果總裁在火車(chē)站死等的話(huà)，司機本來(lái)要花在從現在遇到溫斯頓總裁的地點(diǎn)到火車(chē)站再回到這個(gè)地點(diǎn)上的時(shí)間。這意味著(zhù)，如果司機開(kāi)車(chē)從現在遇到總裁的地點(diǎn)趕到火車(chē)站，單程所花的時(shí)間將為4分鐘。因此，如果溫斯頓等在火車(chē)站，再過(guò)4分鐘，他的轎車(chē)也到了。也就是說(shuō)，他如果等在火車(chē)站，那么他也已經(jīng)等了30-4=26分鐘了。但是懼內的溫斯頓總裁畢竟沒(méi)有等，他心急火燎地趕路，把這26分鐘全都花在步行上了。
因此，溫斯頓步行了26分鐘。
付清欠款
有四個(gè)人借錢(qián)的數目分別是這樣的：阿伊庫向貝爾借了10美元；
貝爾向查理借了20美元；查理向迪克借了30美元；迪克又向阿伊庫借了40美元。碰巧四個(gè)人都在場(chǎng)，決定結個(gè)賬，請問(wèn)最少只需要動(dòng)用多少美金就可以將所有欠款一次付清？
解答：
貝爾、查理、迪克各自拿出10美元給阿伊庫就可解決問(wèn)題了。這樣的話(huà)只動(dòng)用了30美元。最笨的辦法就是用100美元來(lái)一一付清。
貝爾必須拿出10美元的欠額，查理和迪克也一樣；而阿伊庫則要收回借出的30美元。再復雜的問(wèn)題只要有條理地分析就會(huì )很簡(jiǎn)單。養成經(jīng)常性地歸納整理、摸索實(shí)質(zhì)的好習慣。
一美元紙幣
注：美國貨幣中的硬幣有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元這幾種面值。
一家小店剛開(kāi)始營(yíng)業(yè)，店堂中只有三位男顧客和一位女店主。當這三位男士同時(shí)站起來(lái)付帳的時(shí)候，出現了以下的情況：
�。�1）這四個(gè)人每人都至少有一枚硬幣，但都不是面值為1美分或1美元的硬幣。
�。�2）這四人中沒(méi)有一人能夠兌開(kāi)任何一枚硬幣。
�。�3）一個(gè)叫盧的男士要付的賬單款額最大，一位叫莫的男士要
付的帳單款額其次，一個(gè)叫內德的男士要付的賬單款額最小。
�。�4）每個(gè)男士無(wú)論怎樣用手中所持的硬幣付賬，女店主都無(wú)法找清零錢(qián)。
�。�5）如果這三位男士相互之間等值調換一下手中的硬幣，則每個(gè)人都可以付清自己的賬單而無(wú)需找零。
�。�6）當這三位男士進(jìn)行了兩次等值調換以后，他們發(fā)現手中的硬幣與各人自己原先所持的硬幣沒(méi)有一枚面值相同。
�。�7）隨著(zhù)事情的進(jìn)一步發(fā)展，又出現如下的情況：
�。�8）在付清了賬單而且有兩位男士離開(kāi)以后，留下的男士又買(mǎi)了一些糖果。這位男士本來(lái)可以用他手中剩下的硬幣付款，可是女店主卻無(wú)法用她現在所持的硬幣找清零錢(qián)。于是，這位男士用1美元的紙幣付了糖果錢(qián)，但是現在女店主不得不把她的全部硬幣都找給了他。
現在，請你不要管那天女店主怎么會(huì )在找零上屢屢遇到麻煩，這三位男士中誰(shuí)用1美元的紙幣付了糖果錢(qián)？
解答：
對題意的以下兩點(diǎn)這樣理解：
�。�2）中不能換開(kāi)任何一個(gè)硬幣，指的是如果任何一個(gè)人不能有2個(gè)5分，否則他能換1個(gè)10分硬幣。
�。�6）中指如果A，B換過(guò)，并且A，C換過(guò)，這就是兩次交換。
高中數學(xué)教案4
一、教學(xué)目標
(1)了解含有“或”、“且”、“非”復合命題的概念及其構成形式;
(2)理解邏輯聯(lián)結詞“或”“且”“非”的含義;
(3)能用邏輯聯(lián)結詞和簡(jiǎn)單命題構成不同形式的復合命題;
(4)能識別復合命題中所用的邏輯聯(lián)結詞及其聯(lián)結的簡(jiǎn)單命題;
(5)會(huì )用真值表判斷相應的復合命題的真假;
(6)在知識學(xué)習的基礎上，培養學(xué)生簡(jiǎn)單推理的技能.
二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)是判斷復合命題真假的方法;難點(diǎn)是對“或”的含義的理解.
三、教學(xué)過(guò)程
1.新課導入
在當今社會(huì )中，人們從事任何工作、學(xué)習，都離不開(kāi)邏輯.具有一定邏輯知識是構成一個(gè)公民的文化素質(zhì)的重要方面.數學(xué)的特點(diǎn)是邏輯性強，特別是進(jìn)入高中以后，所學(xué)的教學(xué)比初中更強調邏輯性.如果不學(xué)習一定的邏輯知識，將會(huì )在我們學(xué)習的過(guò)程中不知不覺(jué)地經(jīng)常犯邏輯性的錯誤.其實(shí)，同學(xué)們在初中已經(jīng)開(kāi)始接觸一些簡(jiǎn)易邏輯的知識.
初一平面幾何中曾學(xué)過(guò)命題，請同學(xué)們舉一個(gè)命題的例子.(板書(shū)：命題.)
(從初中接觸過(guò)的“命題”入手，提出問(wèn)題，進(jìn)而學(xué)習邏輯的有關(guān)知識.)
學(xué)生舉例：平行四邊形的對角線(xiàn)互相平. ……(1)
兩直線(xiàn)平行，同位角相等.…………(2)
教師提問(wèn)：“……相等的角是對頂角”是不是命題?……(3)
(同學(xué)議論結果，答案是肯定的)
教師提問(wèn)：什么是命題?
(學(xué)生進(jìn)行回憶、思考.)
概念總結：對一件事情作出了判斷的語(yǔ)句叫做命題.
(教師肯定了同學(xué)的回答，并作板書(shū).)
由于判斷有正確與錯誤之分，所以命題有真假之分，命題(1)、(2)是真命題，而(3)是假命題.
(教師利用投影片，和學(xué)生討論以下問(wèn)題.)
例1 判斷以下各語(yǔ)句是不是命題，若是，判斷其真假：
命題一定要對一件事情作出判斷，(3)、(4)沒(méi)有對一件事情作出判斷，所以它們不是命題.
初中所學(xué)的命題概念涉及邏輯知識，我們今天開(kāi)始要在初中學(xué)習的基礎上，介紹簡(jiǎn)易邏輯的知識.
2.講授新課
大家看課本(人教版，試驗修訂本，第一冊(上))從第25頁(yè)至26頁(yè)例1前，并歸納一下這段內容主要講了哪些問(wèn)題?
(片刻后請同學(xué)舉手回答，一共講了四個(gè)問(wèn)題.師生一道歸納如下.)
(1)什么叫做命題?
可以判斷真假的語(yǔ)句叫做命題.
判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題，關(guān)鍵看這語(yǔ)句有沒(méi)有對一件事情作出了判斷，疑問(wèn)句、祈使句都不是命題.有些語(yǔ)句中含有變量，如 中含有變量 ，在不給定變量的值之前，我們無(wú)法確定這語(yǔ)句的真假(這種含有變量的語(yǔ)句叫做“開(kāi)語(yǔ)句”).
(2)介紹邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”.
“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結詞.邏輯聯(lián)結詞除這三種形式外，還有“若…則…”和“當且僅當”兩種形式.
對“或”的理解，可聯(lián)想到集合中“并集”的概念. 中的“或”，它是指“ ”、“ ”中至少一個(gè)是成立的，即 且 ;也可以 且 ;也可以 且 .這與生活中“或”的含義不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去這種可能.
對“且”的理解，可聯(lián)想到集合中“交集”的概念. 中的“且”，是指“ ”、“ 這兩個(gè)條件都要滿(mǎn)足的意思.
對“非”的理解，可聯(lián)想到集合中的“補集”概念，若命題 對應于集合 ，則命題非 就對應著(zhù)集合 在全集 中的補集 .
命題可分為簡(jiǎn)單命題和復合命題.
不含邏輯聯(lián)結詞的命題叫做簡(jiǎn)單命題.簡(jiǎn)單命題是不含其他命題作為其組成部分(在結構上不能再分解成其他命題)的命題.
由簡(jiǎn)單命題和邏輯聯(lián)結詞構成的命題叫做復合命題，如“6是自然數且是偶數”就是由簡(jiǎn)單命題“6是自然數”和“6是偶數”由邏輯聯(lián)結詞“且”構成的復合命題.
(4)命題的表示：用 ， ， ， ，……來(lái)表示.
(教師根據學(xué)生回答的情況作補充和強調，特別是對復合命題的概念作出分析和展開(kāi).)
我們接觸的復合命題一般有“ 或 ”、“ 且 ”、“非 ”、“若 則 ”等形式.
給出一個(gè)含有“或”、“且”、“非”的復合命題，應能說(shuō)出構成它的簡(jiǎn)單命題和弄清它所用的邏輯聯(lián)結詞;應能根據所給出的兩個(gè)簡(jiǎn)單命題，寫(xiě)出含有邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”的復合命題.
對于給出“若 則 ”形式的復合命題，應能找到條件 和結論 .
在判斷一個(gè)命題是簡(jiǎn)單命題還是復合命題時(shí)，不能只從字面上來(lái)看有沒(méi)有“或”、“且”、“非”.例如命題“等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的高、底邊上的中線(xiàn)互相重合”，此命題字面上無(wú)“且”;命題“5的倍數的末位數字不是0就是5”的字面上無(wú)“或”，但它們都是復合命題.
3.鞏固新課
例2 判斷下列命題，哪些是簡(jiǎn)單命題，哪些是復合命題.如果是復合命題，指出它的構成形式以及構成它的簡(jiǎn)單命題.
(1) ;
(2)0.5非整數;
(3)內錯角相等，兩直線(xiàn)平行;
(4)菱形的對角線(xiàn)互相垂直且平分;
(5)平行線(xiàn)不相交;
(6)若 ，則 .
(讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行辨析.教材中對“若…則…”不作要求，教師可以根據學(xué)生的情況作些補充.)
例3 寫(xiě)出下表中各給定語(yǔ)的否定語(yǔ)(用課件打出來(lái)).
若給定語(yǔ)為
等于
大于
是
都是
至多有一個(gè)
至少有一個(gè)
至多有個(gè)
其否定語(yǔ)分別為
分析：“等于”的否定語(yǔ)是“不等于”;
“大于”的否定語(yǔ)是“小于或者等于”;
“是”的否定語(yǔ)是“不是”;
“都是”的否定語(yǔ)是“不都是”;
“至多有一個(gè)”的否定語(yǔ)是“至少有兩個(gè)”;
“至少有一個(gè)”的否定語(yǔ)是“一個(gè)都沒(méi)有”;
“至多有 個(gè)”的否定語(yǔ)是“至少有 個(gè)”.
(如果時(shí)間寬裕，可讓學(xué)生討論后得出結論.)
置疑：“或”、“且”的否定是什么?(視學(xué)生的情況、課堂時(shí)間作適當的辨析與展開(kāi).)
4.課堂練習：第26頁(yè)練習1
5.課外作業(yè)：第29頁(yè)習題1.6
高中數學(xué)教案5
1. 該生能以校規班規嚴格要求自己。有較強的集體榮譽(yù)感，學(xué)習態(tài)度認真，能吃苦，肯下功夫，成績(jì)穩定。生活艱苦樸素，待人熱情大方，是個(gè)基礎扎實(shí)，品德兼優(yōu)的好學(xué)生。
2. 該生能?chē)栏褡袷貙W(xué)校的規章制度。尊敬師長(cháng)，團結同學(xué)。熱愛(ài)集體，積極配合其他同學(xué)搞好班務(wù)工作，勞動(dòng)積極肯干。學(xué)習刻苦認真，勤學(xué)好問(wèn)，學(xué)習成績(jì)穩定，學(xué)風(fēng)和工作作風(fēng)都較為踏實(shí)，堅持出滿(mǎn)勤，并能積極參加社會(huì )實(shí)踐和文體活動(dòng)，勞動(dòng)積極。是一位發(fā)展全面的好學(xué)生。
3. 你是同學(xué)擁護、老師信任的班委，乖巧懂事、伶俐開(kāi)朗、自信大方、樂(lè )觀(guān)合群，是同學(xué)們學(xué)習的榜樣。你愛(ài)護集體榮譽(yù)，有很強的工作能力，總是及時(shí)協(xié)助老師完成班務(wù)工作，是老師的得力幫手。你心性坦蕩，個(gè)性鮮明，能大膽說(shuō)出自己的想法，難能可貴。而你在運動(dòng)場(chǎng)上的爆發(fā)力更讓老師同學(xué)們驚嘆!潛力深厚，希望在高中時(shí)期能逐漸發(fā)掘出來(lái)!
4. 你是個(gè)做事小心翼翼，感情細膩豐富的女孩，每次看你認真的樣子老師都很感動(dòng)。你也是幸運的，周邊有很多人都在關(guān)愛(ài)著(zhù)你，所以，對他們，尤其是父母，記得不要太莽撞，不要太任性，要學(xué)著(zhù)體諒，學(xué)著(zhù)換位思考，學(xué)著(zhù)懂事。另外，今后要多運動(dòng)、多鍛煉，有健康才能成就美好未來(lái)!
5. 你堅強勇敢、樂(lè )觀(guān)大方的性格讓老師非常欣賞。學(xué)習上始終保持著(zhù)上進(jìn)好學(xué)的決心和韌性，生活中始終能做到豁達開(kāi)朗，還有著(zhù)良好的審美和繪畫(huà)的專(zhuān)長(cháng)，令人欽佩!以入世的態(tài)度做事，以出世的態(tài)度做人，這是我送你的一句話(huà)，希望你保持好心態(tài)，迎接新的學(xué)習生活。
6. 最有希望得成功者，并不是才干出眾的人，而是那些最善于利用時(shí)機去努力開(kāi)創(chuàng )的人。你是很有才華的孩子，老師希望你能把握好機會(huì )，求得上進(jìn)。你聰明，但也有著(zhù)許多人共同的毛病——粗心大意和缺乏毅力，若能集中精力持之以恒，堅定目標致力于學(xué)習，定能大限度地發(fā)揮你的聰明才智!
7. 該生遵紀守法，積極參加社會(huì )實(shí)踐和文體活動(dòng)，集體觀(guān)念強，勞動(dòng)積極肯干。是一位誠實(shí)守信，思想上進(jìn)，尊敬老師，團結同學(xué)，熱心助人，積極參加班集體活動(dòng)，有體育特長(cháng)，學(xué)習認真，具有較好綜合素質(zhì)的優(yōu)秀學(xué)生。
8. 你聰穎活潑，渾身洋溢青春氣息。你愛(ài)好廣泛，善鉆精思，具備一定能力，潛質(zhì)無(wú)限。但是在有些時(shí)候，在面臨一些問(wèn)題的時(shí)候，你總表現得太過(guò)緊張，其實(shí)，征服畏懼、建立自信的最快最確實(shí)的方法，就是大膽地去做你認為害怕的事，直到你獲得成功的經(jīng)驗。繼續努力!
9. 你是對3班這個(gè)集體的成長(cháng)貢獻很大的孩子，是老師的得力幫手。你干練沉穩，堅強隱忍，能從大局出發(fā)考慮問(wèn)題，在很多時(shí)候能獨當一面。你獨立能力強，能夠吃苦，但在進(jìn)入高中的學(xué)習上卻顯得有些吃力。其實(shí)你還有很深的潛力尚未挖掘，找對方法，好好加油，世上沒(méi)有絕望的處境，只有對處境絕望的人，請樂(lè )觀(guān)一點(diǎn)，踏實(shí)地走好接下來(lái)的每一步!
10. 你是個(gè)能獨立、有主見(jiàn)的女孩，有自己的想法，有一定的決斷力。但是獨立不代表乖張，有想法不代表恣意妄為。令人高興的是，你在這點(diǎn)上做的還是不錯的。晟君，老師希望你能一如既往地關(guān)注于學(xué)習而不懈怠，能堅持懷揣著(zhù)平和感恩的心態(tài)簡(jiǎn)單快樂(lè )地生活。
11. 你給我的第一印象是有些沉默，其實(shí)和朋友在一起時(shí)還是很有自己想法的對吧?你看，你布置的新年教室多么出彩!請繼續秀出真實(shí)而精彩的你!這半個(gè)學(xué)期的學(xué)習有點(diǎn)力不從心，請保持謹慎和細心，保持好的學(xué)習習慣，及時(shí)彌補所缺漏的環(huán)節，大步向前進(jìn)!
12. 該生認真遵守學(xué)校的規章制度，積極參加社會(huì )實(shí)踐和文體活動(dòng)，集體觀(guān)念強，勞動(dòng)積極肯干。尊敬師長(cháng)，團結同學(xué)。學(xué)習態(tài)度認真，能吃苦，肯下功夫，成績(jì)穩定上升。是有理想有抱負，基礎扎實(shí)，心理素質(zhì)過(guò)硬、全面發(fā)展的優(yōu)秀學(xué)生。
13. 你是一個(gè)真誠待人、溫柔可愛(ài)的女生。也許是因為你有些不緊不慢的性格，所以在學(xué)習上有時(shí)候行動(dòng)力不夠堅決，造成了學(xué)習成績(jì)的不穩定。請多利用假期時(shí)間好好補缺補漏，向上的姿態(tài)才是最重要的!
14. 老師同學(xué)們都在說(shuō)你是個(gè)很有責任心和上進(jìn)心的孩子，在班級需要的時(shí)候，你承擔了勞動(dòng)委員的重任，經(jīng)常最后一個(gè)離開(kāi)，就為了班級能有個(gè)整潔的環(huán)境。老師很感謝你!而更可貴的是，你懂得安排自己的時(shí)間，在工作的空隙抓緊時(shí)間做作業(yè)。希望下學(xué)期你的學(xué)習成績(jì)也能隨你的毅力和執著(zhù)步步攀升，加油，羽騰!
15. 其實(shí)你擁有你自己都不確知的才華，從你的文字中可以讀出這樣的信息：你時(shí)常沉醉在自己的小世界中，做自己喜歡做的事情。老師希望你能敞開(kāi)心扉，多與旁人交流你快樂(lè )的體驗和想法，不要吝嗇展示自己!還有，成功需要成本，時(shí)間也是一種成本，對時(shí)間的珍惜就是對成本的節約。請務(wù)必抓緊每寸光陰，努力學(xué)習!
16. 你知道嗎?在世界上那些最容易的事情中，拖延時(shí)間是最不費力的。而學(xué)習卻是艱辛的勞動(dòng)過(guò)程。表面安靜的你其實(shí)心里有著(zhù)自己的想法和煩憂(yōu)。于是在不經(jīng)意間，精力被不自覺(jué)地轉移到一些瑣事上，卻總無(wú)法完全集中心智于學(xué)業(yè)。也許你也已經(jīng)意識到，也有了些許進(jìn)步，那么請千萬(wàn)記住要持之以恒，要付出比別人更多倍的努力!
17. 你是班級的數學(xué)科代表，老師很高興選擇你擔任這個(gè)職務(wù)，不僅能促進(jìn)自己的進(jìn)步，而且也展現了你負責工作的一面。但是學(xué)習是要和工作一樣，需要一絲不茍的態(tài)度，包括上課的聽(tīng)講是否及時(shí)而有效，包括功課的完成是否嚴謹而認真。下學(xué)期，愿看到一個(gè)更加全神貫注更加專(zhuān)心致志的你!
18. 我一直難忘在運動(dòng)會(huì )上你擔任前導牌的樣子，為班級添光增彩了不少!你有著(zhù)繪畫(huà)的特長(cháng)，是個(gè)善良、真誠的女孩，有著(zhù)細膩豐富的內心，也許只需一點(diǎn)鼓勵，你便會(huì )勇敢走下去，希望能在平時(shí)多聽(tīng)見(jiàn)你爽朗的笑聲!
19. 可愛(ài)、熱情、謹小慎微，這都是你的代名詞。你略為靦腆的微笑讓人印象深刻。老師一直認為你是能夠認真仔細地作好每一件事情、成就每一個(gè)細節的，因此，希望你能珍惜時(shí)間，提高效率，在學(xué)習上狠狠加油!
20. 其實(shí)，任何事都是有重量的，那么，就看你把它變成壓力還是重力了。在這個(gè)方面，我很高興地看到你做的很好，你學(xué)習自覺(jué)，成績(jì)便是努力的證明。老師安排你做物理科代表就是希望能多培養你的責任意識、大局意識和管理能力，希望以后在這方面能看到你更加出色的表現!
21. 你是個(gè)可愛(ài)善良，懂事乖巧的女孩。作為語(yǔ)文科代表，兢兢業(yè)業(yè)，一絲不茍。你對人也是特別真誠熱情，偶爾透露出的憂(yōu)郁是旁人不易察覺(jué)的。但是你知道，成長(cháng)就是破蛹成蝶的過(guò)程，高中是人生的重要階段，勇敢地邁好每一步吧，享受成長(cháng)帶來(lái)的所有痛苦和快樂(lè )!
22. 你很有能力，也很潛力，但欠缺的卻是耐力和毅力。君子厚積而薄發(fā)，希望你能振作精神，跟上進(jìn)度，迎頭趕上，期待你獲得更大的進(jìn)步!
23. 你曾經(jīng)和我說(shuō)過(guò)你的理想，但你對理想的憧憬和你所付出的努力程度卻總是難成正比。若現在你覺(jué)得有障礙擋在前行之路上，那就說(shuō)明你還沒(méi)有把目標看的足夠清楚。寧在事前心力交瘁的努力，事后悠然自得;也不要在事前悠然自得，而在臨事時(shí)無(wú)法適從。你現在欠缺的就是對自己發(fā)狠奮進(jìn)的恒心，柏宇，“要想人前顯貴，必定人后受罪”，成功要靠實(shí)踐去爭取，而不是光靠幾句好聽(tīng)的決心話(huà)!
24. 你乖巧大方，組織能力一流，但在學(xué)習上總顯得有些力不從心�？祚R加鞭迎頭趕上固然是必需，但也別太心急，要知道，欲速則不達，只要踏實(shí)努力，不懂就問(wèn)，采用適合自己的學(xué)習方法，就會(huì )看到進(jìn)步。也許剛開(kāi)始的時(shí)候進(jìn)步很小，小到你看不見(jiàn)，但是不要灰心，萬(wàn)事開(kāi)頭難!將事前的憂(yōu)慮，換為事前的思考和計劃，徹底放松，加強鍛煉，養足精神再迎戰!你能做到的，蔡煒，加油!
25. 該生能遵守校紀班規，尊敬師長(cháng)，能與同學(xué)和睦相處，勤學(xué)好問(wèn)，有較強的獨立鉆研能力，分析問(wèn)題比較深入、全面，在某些問(wèn)題上有獨特的見(jiàn)解，學(xué)習成績(jì)在班上一直能保持前茅，樂(lè )于助人，能幫助學(xué)習有困難的同學(xué)。
26. 不論在體育場(chǎng)還是教室里，看到你神采奕奕的樣子，總讓人聯(lián)想到“英姿颯爽”這四個(gè)字。這確是一個(gè)高中生應該有的精神面貌。你做事認真，顧全大局，真的非常難得。希望能保持這樣良好的`狀態(tài)，繼續前進(jìn)!也希望能夠多和老師同學(xué)交流，多提些對班集體建設的好建議!
27. 該生能以校規班規嚴格要求自己，積極參加社會(huì )實(shí)踐和文體活動(dòng)。尊敬師長(cháng)，團結同學(xué)。集體觀(guān)念強，勞動(dòng)積極肯干。積極參加各種集體活動(dòng)和社會(huì )實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)習目的明確，刻苦認真，成績(jì)穩定，是一個(gè)有理想、有抱負，基礎扎實(shí)，心理素質(zhì)過(guò)硬，全面發(fā)展的優(yōu)秀學(xué)生。
28. 我很高興看到你是個(gè)有上進(jìn)心，有責任感，能夠讓家人、師長(cháng)寬慰的孩子。有努力就有回報，你下半學(xué)期的表現不就證明了這一點(diǎn)嗎?進(jìn)步是隨著(zhù)時(shí)間節節上升的，不要太過(guò)急躁，要知道，若你不給自己設限，則人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬。新學(xué)期要重整旗鼓，再接再勵!
29. ××× 獨立性較強，對自己的能力也有準確的定位。建議今后學(xué)習上要養成勤思愛(ài)問(wèn)的習慣，不能做井底之蛙，滿(mǎn)足于現狀，要充分利用他人的智慧，最后達到“好風(fēng)憑借力，送我上青云”的目的。
30. ××× 每天在教室，都能看到你埋頭苦讀的身影，可見(jiàn)讀書(shū)的態(tài)度很端正;而你每一次考試的成績(jì)雖然不拔尖，卻是在穩步前進(jìn)，可見(jiàn)讀書(shū)的效率還不錯。請繼續保持這種虛心求學(xué)、穩步前進(jìn)的態(tài)勢，相信一年半以后的高考，你必將嶄露頭角，脫穎而出。
高中數學(xué)教案6
教材分析：
三角函數的誘導公式是普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)(人教B版)數學(xué)必修四，第一章第二節內容，其主要內容是公式(一)至公式(四)。本節課是第二課時(shí)，教學(xué)內容是公式(三)。教材要求通過(guò)學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數定義和公式(一)(二)的基礎上，發(fā)現他們與單位圓的交點(diǎn)坐標之間關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現三角函數值的關(guān)系。同時(shí)教材滲透了轉化與化歸等數學(xué)思想方法。
教案背景：
通過(guò)學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數定義和公式(一)(二)的基礎上，發(fā)現他們與單位圓的交點(diǎn)坐標之間關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現三角函數值的關(guān)系。同時(shí)教材滲透了轉化與化歸等數學(xué)思想方法，為培養學(xué)生養成良好的學(xué)習習慣提出了要求。因此本節內容在三角函數中占有非常重要的地位.
教學(xué)方法：
以學(xué)生為主題，以發(fā)現為主線(xiàn)，盡力滲透類(lèi)比、化歸、數形結合等數學(xué)思想方法，采用提出問(wèn)題、啟發(fā)引導、共同探究、綜合應用等教學(xué)模式。
教學(xué)目標：
借助單位圓探究誘導公式。
能正確運用誘導公式將任意角的三角函數化為銳角三角函數。
教學(xué)重點(diǎn)：
誘導公式(三)的推導及應用。
教學(xué)難點(diǎn)：
誘導公式的應用。
教學(xué)手段：
多媒體。
教學(xué)情景設計：
一.復習回顧：
1. 誘導公式(一)(二)。
2. 角 (終邊在一條直線(xiàn)上)
3. 思考：下列一組角有什么特征?( )能否用式子來(lái)表示?
二.新課：
已知 由
可知
而 (課件演示，學(xué)生發(fā)現)
所以
于是可得： (三)
設計意圖：結合幾何畫(huà)板的演示利用同一點(diǎn)的坐標變換，導出公式。
由公式(一)(三)可以看出，角 角 相等。即：
.
公式(一)(二)(三)都叫誘導公式。利用誘導公式可以求三角函數式的值或化簡(jiǎn)三角函數式。
設計意圖：結合學(xué)過(guò)的公式(一)(二)，發(fā)現特點(diǎn)，總結公式。
1. 練習
(1)
設計意圖：利用公式解決問(wèn)題，發(fā)現新問(wèn)題，小組研究討論，得到新公式。
(學(xué)生板演，老師點(diǎn)評，用彩色粉筆強調重點(diǎn)，引導學(xué)生總結公式。)
三.例題
例3：求下列各三角函數值：
(1)
(2)
(3)
(4)
例4：化簡(jiǎn)
設計意圖：利用公式解決問(wèn)題。
練習：
(1)
(2) (學(xué)生板演，師生點(diǎn)評)
設計意圖：觀(guān)察公式特點(diǎn)，選擇公式解決問(wèn)題。
四.課堂小結：將任意角三角函數轉化為銳角三角函數，體現轉化化歸，數形結合思想的應用，培養了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，熟練應用解決問(wèn)題。
五.課后作業(yè)：課后練習A、B組
六.課后反思與交流
很榮幸大家來(lái)聽(tīng)我的課，通過(guò)這課，我學(xué)習到如下的東西：
1.要認真的研讀新課標，對教學(xué)的目標，重難點(diǎn)把握要到位
2.注意板書(shū)設計，注重細節的東西，語(yǔ)速需要改正
3.進(jìn)一步的學(xué)習網(wǎng)頁(yè)制作，讓你的網(wǎng)頁(yè)更加的完善，學(xué)生更容易操作
4.盡可能讓你的學(xué)生自主提出問(wèn)題，自主的思考，能夠化被動(dòng)學(xué)習為主動(dòng)學(xué)習，充分享受學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣
5.上課的生動(dòng)化，形象化需要加強
聽(tīng)課者評價(jià)：
1.評議者：網(wǎng)絡(luò )輔助教學(xué)，起到了很好的效果;教態(tài)大方，作為新教師，開(kāi)設校際課，勇氣可嘉!建議：感覺(jué)到老師有點(diǎn)緊張，其實(shí)可以放開(kāi)點(diǎn)的，相信效果會(huì )更好的!重點(diǎn)不夠清晰，有引導數學(xué)時(shí)，最好值有個(gè)側重點(diǎn);網(wǎng)絡(luò )設計上，網(wǎng)頁(yè)上公開(kāi)的推導公式為上，留有更大的空間讓學(xué)生來(lái)思考。
2.評議者：網(wǎng)絡(luò )教學(xué)效果良好，給學(xué)生自主思考，學(xué)習的空間發(fā)揮，教學(xué)設計得好;建議：課堂講課聲音，語(yǔ)調可以更有節奏感一些，抑揚頓挫應注意課堂例題練習可以多兩題。
3.評議者：學(xué)科網(wǎng)絡(luò )平臺的使用;建議：應重視引導學(xué)生將一些唾手可得的有用結論總結出來(lái)，并形成自我的經(jīng)驗。
4.評議者：引導學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行探究。
建議：課件制作在線(xiàn)測評部分，建議不能重復選擇，應全部做完后，顯示結果，再重復測試;多提問(wèn)學(xué)生。
( 1)給學(xué)生思考的時(shí)間較長(cháng)，語(yǔ)調相對平緩，總結時(shí)，給學(xué)生一些激勵的語(yǔ)言更好
( 2)這樣子的教學(xué)可以提高上課效率，讓學(xué)生更多的時(shí)間思考
( 3)網(wǎng)絡(luò )平臺的使用，使得學(xué)生的參與度明顯提高，存在問(wèn)題：1.公式對稱(chēng)性的誘導，點(diǎn)與點(diǎn)的對稱(chēng)的誘導，終邊的關(guān)系的誘導，要進(jìn)一步的修正;2.公式的概括要注意引導學(xué)生怎么用，學(xué)習這個(gè)誘導公式的作用
( 4)給學(xué)生答案，這個(gè)網(wǎng)頁(yè)要進(jìn)一步的修正，答案能否不要一點(diǎn)就出來(lái)
( 5)1.板書(shū)設計要進(jìn)一步的加強，2.語(yǔ)速相對是比較快的3.練習量比較少
( 6)讓學(xué)生多探究，課堂會(huì )更熱鬧
( 7)注意引入的過(guò)程要帶有目的，帶著(zhù)問(wèn)題來(lái)教學(xué)，學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題來(lái)學(xué)習
( 8)教學(xué)模式相對簡(jiǎn)單重復
( 9)思路較為清晰，規范化的推理
高中數學(xué)教案7
教學(xué)目的：掌握圓的標準方程，并能解決與之有關(guān)的問(wèn)題
教學(xué)重點(diǎn)：圓的標準方程及有關(guān)運用
教學(xué)難點(diǎn)：標準方程的靈活運用
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課，探究標準方程
二、掌握知識，鞏固練習
練習：⒈說(shuō)出下列圓的方程
�、艌A心（3，-2）半徑為5⑵圓心（0，3）半徑為3
�、仓赋鱿铝袌A的圓心和半徑
�、牛▁-2）2+(y+3)2=3
�、苮2+y2=2
�、莤2+y2-6x+4y+12=0
�、撑袛�3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關(guān)系
�、磮A心為（1，3），并與3x-4y-7=0相切，求這個(gè)圓的方程
三、引伸提高，講解例題
例1、圓心在y=-2x上，過(guò)p(2，-1)且與x-y=1相切求圓的方程（突出待定系數的數學(xué)方法）
練習：1、某圓過(guò)(-2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。
2、某圓過(guò)A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圓的方程。
例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時(shí)每隔4米加一個(gè)支柱支撐，求A2P2的長(cháng)度。
例3、點(diǎn)M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過(guò)M的圓的切線(xiàn)方程(一題多解，訓練思維)
四、小結練習P771，2，3，4
五、作業(yè)P811，2，3，4
高中數學(xué)教案8
教學(xué)目標：
1．理解流程圖的選擇結構這種基本邏輯結構．
2．能識別和理解簡(jiǎn)單的框圖的功能．
3. 能運用三種基本邏輯結構設計流程圖以解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．
教學(xué)方法：
1. 通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷設計流程圖表達求解問(wèn)題的過(guò)程，加深對流程圖的感知．
2. 在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，掌握基本的流程圖的畫(huà)法和流程圖的三種基本邏輯結構．
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1．情境：
某鐵路客運部門(mén)規定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為
其中（單位：）為行李的重量．
試給出計算費用（單位：元）的一個(gè)算法，并畫(huà)出流程圖．
二、學(xué)生活動(dòng)
學(xué)生討論，教師引導學(xué)生進(jìn)行表達．
解 算法為：
輸入行李的重量；
如果，那么，
否則；
輸出行李的重量和運費．
上述算法可以用流程圖表示為：
教師邊講解邊畫(huà)出第10頁(yè)圖1-2-6．
在上述計費過(guò)程中，第二步進(jìn)行了判斷．
三、建構數學(xué)
1．選擇結構的概念：
先根據條件作出判斷，再決定執行哪一種
操作的結構稱(chēng)為選擇結構．
如圖：虛線(xiàn)框內是一個(gè)選擇結構，它包含一個(gè)判斷框，當條件成立（或稱(chēng)條件為“真”）時(shí)執行，否則執行．
2．說(shuō)明：（1）有些問(wèn)題需要按給定的條件進(jìn)行分析、比較和判斷，并按判
斷的不同情況進(jìn)行不同的操作，這類(lèi)問(wèn)題的實(shí)現就要用到選擇結構的設計；
�。�2）選擇結構也稱(chēng)為分支結構或選取結構，它要先根據指定的條件進(jìn)行判斷，再由判斷的結果決定執行兩條分支路徑中的某一條；
�。�3）在上圖的選擇結構中，只能執行和之一，不可能既執行，又執
行，但或兩個(gè)框中可以有一個(gè)是空的，即不執行任何操作；
�。�4）流程圖圖框的形狀要規范，判斷框必須畫(huà)成菱形，它有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和
兩個(gè)退出點(diǎn)．
3．思考：教材第7頁(yè)圖所示的算法中，哪一步進(jìn)行了判斷？
高中數學(xué)教案9
教學(xué)目標
知識與技能目標：
本節的中心任務(wù)是研究導數的幾何意義及其應用，概念的形成分為三個(gè)層次：
(1)通過(guò)復習舊知“求導數的兩個(gè)步驟”以及“平均變化率與割線(xiàn)斜率的關(guān)系”，解決了平均變化率的幾何意義后，明確探究導數的幾何意義可以依據導數概念的形成尋求解決問(wèn)題的途徑。
(2)從圓中割線(xiàn)和切線(xiàn)的變化聯(lián)系，推廣到一般曲線(xiàn)中用割線(xiàn)逼近的方法直觀(guān)定義切線(xiàn)。
(3)依據割線(xiàn)與切線(xiàn)的變化聯(lián)系，數形結合探究函數導數的幾何意義教案在導數的幾何意義教案處的導數導數的幾何意義教案的幾何意義，使學(xué)生認識到導數導數的幾何意義教案就是函數導數的幾何意義教案的圖象在導數的幾何意義教案處的切線(xiàn)的斜率。即：
導數的幾何意義教案=曲線(xiàn)在導數的幾何意義教案處切線(xiàn)的斜率k
在此基礎上，通過(guò)例題和練習使學(xué)生學(xué)會(huì )利用導數的幾何意義解釋實(shí)際生活問(wèn)題，加深對導數內涵的理解。在學(xué)習過(guò)程中感受逼近的思想方法，了解“以直代曲”的數學(xué)思想方法。
過(guò)程與方法目標：
(1)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察感知、動(dòng)手探究，培養學(xué)生的動(dòng)手和感知發(fā)現的能力。
(2)學(xué)生通過(guò)對圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)聯(lián)系的認識，再類(lèi)比探索一般曲線(xiàn)的情況，完善對切線(xiàn)的認知，感受逼近的思想，體會(huì )相切是種局部性質(zhì)的本質(zhì)，有助于數學(xué)思維能力的提高。
(3)結合分層的探究問(wèn)題和分層練習，期望各種層次的學(xué)生都可以憑借自己的能力盡力走在教師的前面，獨立解決問(wèn)題和發(fā)現新知、應用新知。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)：
(1)通過(guò)在探究過(guò)程中滲透逼近和以直代曲思想，使學(xué)生了解近似與精確間的辨證關(guān)系;通過(guò)有限來(lái)認識無(wú)限，體驗數學(xué)中轉化思想的意義和價(jià)值;
(2)在教學(xué)中向他們提供充分的從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，如：探究活動(dòng)，讓學(xué)生自主探究新知，例題則采用練在講之前，講在關(guān)鍵處。在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習潛能，促進(jìn)他們真正理解和掌握基本的數學(xué)知識技能、數學(xué)思想方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，提高綜合能力，學(xué)會(huì )學(xué)習，進(jìn)一步在意志力、自信心、理性精神等情感與態(tài)度方面得到良好的發(fā)展。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解和掌握切線(xiàn)的新定義、導數的幾何意義及應用于解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )數形結合、以直代曲的思想方法。
難點(diǎn)：發(fā)現、理解及應用導數的幾何意義。
教學(xué)過(guò)程
一、復習提問(wèn)
1.導數的定義是什么?求導數的三個(gè)步驟是什么?求函數y=x2在x=2處的導數.
定義：函數在導數的幾何意義教案處的導數導數的幾何意義教案就是函數在該點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率。
求導數的步驟：
第一步：求平均變化率導數的幾何意義教案;
第二步：求瞬時(shí)變化率導數的幾何意義教案.
(即導數的幾何意義教案，平均變化率趨近于的確定常數就是該點(diǎn)導數)
2.觀(guān)察函數導數的幾何意義教案的圖象，平均變化率導數的幾何意義教案在圖形中表示什么?
生：平均變化率表示的是割線(xiàn)PQ的斜率.導數的幾何意義教案
師：這就是平均變化率(導數的幾何意義教案)的幾何意義，
3.瞬時(shí)變化率(導數的幾何意義教案)在圖中又表示什么呢?
如圖2-1，設曲線(xiàn)C是函數y=f(x)的圖象，點(diǎn)P(x0，y0)是曲線(xiàn)C上一點(diǎn).點(diǎn)Q(x0+Δx，y0+Δy)是曲線(xiàn)C上與點(diǎn)P鄰近的任一點(diǎn)，作割線(xiàn)PQ，當點(diǎn)Q沿著(zhù)曲線(xiàn)C無(wú)限地趨近于點(diǎn)P，割線(xiàn)PQ便無(wú)限地趨近于某一極限位置PT，我們就把極限位置上的直線(xiàn)PT，叫做曲線(xiàn)C在點(diǎn)P處的切線(xiàn).
導數的幾何意義教案
追問(wèn)：怎樣確定曲線(xiàn)C在點(diǎn)P的切線(xiàn)呢?因為P是給定的，根據平面解析幾何中直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程的知識，只要求出切線(xiàn)的斜率就夠了.設割線(xiàn)PQ的傾斜角為導數的幾何意義教案，切線(xiàn)PT的傾斜角為導數的幾何意義教案，易知割線(xiàn)PQ的斜率為導數的幾何意義教案。既然割線(xiàn)PQ的極限位置上的直線(xiàn)PT是切線(xiàn)，所以割線(xiàn)PQ斜率的極限就是切線(xiàn)PT的斜率導數的幾何意義教案，即導數的幾何意義教案。
由導數的定義知導數的幾何意義教案導數的幾何意義教案。
導數的幾何意義教案
由上式可知：曲線(xiàn)f(x)在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線(xiàn)的斜率就是y=f(x)在點(diǎn)x0處的導數f'(x0).今天我們就來(lái)探究導數的幾何意義。
C類(lèi)學(xué)生回答第1題，A，B類(lèi)學(xué)生回答第2題在學(xué)生回答基礎上教師重點(diǎn)講評第3題，然后逐步引入導數的幾何意義.
二、新課
1、導數的幾何意義：
函數y=f(x)在點(diǎn)x0處的導數f'(x0)的幾何意義，就是曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(x0，f(x0))處切線(xiàn)的斜率.
即：導數的幾何意義教案
口答練習：
(1)如果函數y=f(x)在已知點(diǎn)x0處的導數分別為下列情況f'(x0)=1，f'(x0)=1，f'(x0)=-1，f'(x0)=2.試求函數圖像在對應點(diǎn)的切線(xiàn)的傾斜角，并說(shuō)明切線(xiàn)各有什么特征。
(C層學(xué)生做)
(2)已知函數y=f(x)的圖象(如圖2-2)，分別為以下三種情況的直線(xiàn)，通過(guò)觀(guān)察確定函數在各點(diǎn)的導數.(A、B層學(xué)生做)
導數的幾何意義教案
2、如何用導數研究函數的增減?
小結：附近：瞬時(shí)，增減：變化率，即研究函數在該點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率，也就是導數。導數的正負即對應函數的增減。作出該點(diǎn)處的切線(xiàn)，可由切線(xiàn)的升降趨勢，得切線(xiàn)斜率的正負即導數的正負，就可以判斷函數的增減性，體會(huì )導數是研究函數增減、變化快慢的有效工具。
同時(shí)，結合以直代曲的思想，在某點(diǎn)附近的切線(xiàn)的變化情況與曲線(xiàn)的變化情況一樣，也可以判斷函數的增減性。都反應了導數是研究函數增減、變化快慢的有效工具。
例1函數導數的幾何意義教案上有一點(diǎn)導數的幾何意義教案，求該點(diǎn)處的導數導數的幾何意義教案，并由此解釋函數的增減情況。
導數的幾何意義教案
函數在定義域上任意點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率都是3，函數在定義域內單調遞增。(此時(shí)任意點(diǎn)處的切線(xiàn)就是直線(xiàn)本身，斜率就是變化率)
3、利用導數求曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線(xiàn)方程.
例2求曲線(xiàn)y=x2在點(diǎn)M(2，4)處的切線(xiàn)方程.
解：導數的幾何意義教案
∴y'|x=2=2×2=4.
∴點(diǎn)M(2，4)處的切線(xiàn)方程為y-4=4(x-2)，即4x-y-4=0.
由上例可歸納出求切線(xiàn)方程的兩個(gè)步驟：
(1)先求出函數y=f(x)在點(diǎn)x0處的導數f'(x0).
(2)根據直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式，得切線(xiàn)方程為y-y0=f'(x0)(x-x0).
提問(wèn)：若在點(diǎn)(x0，f(x0))處切線(xiàn)PT的傾斜角為導數的幾何意義教案導數的幾何意義教案，求切線(xiàn)方程。(因為這時(shí)切線(xiàn)平行于y軸，而導數不存在，不能用上面方法求切線(xiàn)方程。根據切線(xiàn)定義可直接得切線(xiàn)方程導數的幾何意義教案)
(先由C類(lèi)學(xué)生來(lái)回答，再由A，B補充.)
例3已知曲線(xiàn)導數的幾何意義教案上一點(diǎn)導數的幾何意義教案，求：(1)過(guò)P點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率;
(2)過(guò)P點(diǎn)的切線(xiàn)的方程。
解：(1)導數的幾何意義教案，
導數的幾何意義教案
y'|x=2=22=4. ∴在點(diǎn)P處的切線(xiàn)的斜率等于4.
(2)在點(diǎn)P處的切線(xiàn)方程為導數的幾何意義教案即12x-3y-16=0.
練習：求拋物線(xiàn)y=x2+2在點(diǎn)M(2，6)處的切線(xiàn)方程.
(答案：y'=2x，y'|x=2=4切線(xiàn)方程為4x-y-2=0).
B類(lèi)學(xué)生做題，A類(lèi)學(xué)生糾錯。
三、小結
1.導數的幾何意義.(C組學(xué)生回答)
2.利用導數求曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線(xiàn)方程的步驟.
(B組學(xué)生回答)
四、布置作業(yè)
1.求拋物線(xiàn)導數的幾何意義教案在點(diǎn)(1,1)處的切線(xiàn)方程。
2.求拋物線(xiàn)y=4x-x2在點(diǎn)A(4，0)和點(diǎn)B(2，4)處的切線(xiàn)的斜率，切線(xiàn)的方程.
3.求曲線(xiàn)y=2x-x3在點(diǎn)(-1，-1)處的切線(xiàn)的傾斜角
4.已知拋物線(xiàn)y=x2-4及直線(xiàn)y=x+2，求：(1)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交點(diǎn)的坐標; (2)拋物線(xiàn)在交點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;
(C組學(xué)生完成1,2題;B組學(xué)生完成1,2,3題;A組學(xué)生完成2,3，4題)
教學(xué)反思：
本節內容是在學(xué)習了“變化率問(wèn)題、導數的概念”等知識的基礎上，研究導數的幾何意義,由于新教材未設計極限,于是我盡量采用形象直觀(guān)的方式,讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手作圖,自我感受整個(gè)逼近的過(guò)程，讓學(xué)生更加深刻地體會(huì )導數的幾何意義及“以直代曲”的思想。
本節課主要圍繞著(zhù)“利用函數圖象直觀(guān)理解導數的幾何意義”和“利用導數的幾何意義解釋實(shí)際問(wèn)題”兩個(gè)教學(xué)重心展開(kāi)。先回憶導數的實(shí)際意義、數值意義，由數到形，自然引出從圖形的角度研究導數的幾何意義;然后，類(lèi)比“平均變化率——瞬時(shí)變化率”的研究思路，運用逼近的思想定義了曲線(xiàn)上某點(diǎn)的切線(xiàn)，再引導學(xué)生從數形結合的角度思考，獲得導數的幾何意義——“導數是曲線(xiàn)上某點(diǎn)處切線(xiàn)的斜率”。
完成本節課第一階段的內容學(xué)習后，教師點(diǎn)明，利用導數的幾何意義，在研究實(shí)際問(wèn)題時(shí)，某點(diǎn)附近的曲線(xiàn)可以用過(guò)此點(diǎn)的切線(xiàn)近似代替，即“以直代曲”，從而達到“以簡(jiǎn)單的對象刻畫(huà)復雜對象”的目的，并通過(guò)兩個(gè)例題的研究，讓學(xué)生從不同的角度完整地體驗導數與切線(xiàn)斜率的關(guān)系，并感受導數應用的廣泛性。本節課注重以學(xué)生為主體,每一個(gè)知識、每一個(gè)發(fā)現，總設法由學(xué)生自己得出，課堂上給予學(xué)生充足的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、動(dòng)筆演算等活動(dòng)后，再組織討論，本教師只是在關(guān)鍵處加以引導。從學(xué)生的作業(yè)看來(lái)，效果較好。
高中數學(xué)教案10
教學(xué)目標：1．進(jìn)一步理解線(xiàn)性規劃的概念；會(huì )解簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規劃問(wèn)題；
2．在運用建模和數形結合等數學(xué)思想方法分析、解決問(wèn)題的過(guò)程中；提高解決問(wèn)題的能力；
3．進(jìn)一步提高學(xué)生的合作意識和探究意識。
教學(xué)重點(diǎn)：線(xiàn)性規劃的概念及其解法
教學(xué)難點(diǎn)：
代數問(wèn)題幾何化的過(guò)程
教學(xué)方法：啟發(fā)探究式
教學(xué)手段：運用多媒體技術(shù)
教學(xué)過(guò)程：1．實(shí)際問(wèn)題引入。
問(wèn)題一：小王和小李合租了一輛小轎車(chē)外出旅游.小王駕車(chē)平均速度為每小時(shí)70公里，平均耗油量為每小時(shí)6公升；小李駕車(chē)平均速度為每小時(shí)50公里，平均耗油量為每小時(shí)4公升.現知道油箱內油量為60公升，兩人駕車(chē)時(shí)間累計不能超過(guò)12小時(shí).問(wèn)小王和小李分別駕車(chē)多少時(shí)間時(shí)，行駛路程最遠？
2．探究和討論下列問(wèn)題。
(1)實(shí)際問(wèn)題轉化為一個(gè)怎樣的數學(xué)問(wèn)題？
(2)滿(mǎn)足不等式組①的條件的點(diǎn)構成的區域如何表示？
(3)關(guān)于x、y的一個(gè)表達式z＝70x＋50y的幾何意義是什么？
(4)z的幾何意義是什么？
(5)z的最大值如何確定？
讓學(xué)生達成以下共識：小王駕車(chē)時(shí)間x和小李駕車(chē)時(shí)間y受到時(shí)間(12小時(shí))和油量(60公升)的限制，即
x＋y≤12
6x＋4y≤60 ①
x≥0
y≥0
行駛路程可以表示成關(guān)于x、y的一個(gè)表達式：z＝70x＋50y 由數形結合可知：經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(6，6)的直線(xiàn)所對應的z最大.
則zmax＝6×70＋6×50＝720
結論：小王和小李分別駕車(chē)6小時(shí)時(shí)，行駛路程最遠為720公里.
解題反思：
問(wèn)題解決過(guò)程中體現了那些重要的數學(xué)思想？
3．線(xiàn)性規劃的有關(guān)概念。
什么是“線(xiàn)性規劃問(wèn)題”？涉及約束條件、線(xiàn)性約束條件、目標函數、線(xiàn)性目標函數、可行解、可行域和最優(yōu)解等概念.
4．進(jìn)一步探究線(xiàn)性規劃問(wèn)題的解。
問(wèn)題二：若小王和小李駕車(chē)平均速度為每小時(shí)60公里和40公里，其它條件不變，問(wèn)小王和小李分別駕車(chē)多少時(shí)間時(shí)，行駛路程最遠？
要求：請你寫(xiě)出約束條件、目標函數，作出可行域，求出最優(yōu)解。
問(wèn)題三：如果把不等式組①中的兩個(gè)“≤”改為“≥”，是否存在最優(yōu)解？
5．小結。
(1)數學(xué)知識；(2)數學(xué)思想。
6．作業(yè)。
(1)閱讀教材：P.60-63；
(2)課后練習：教材P.65-2，3；
(3)在自己生活中尋找一個(gè)簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規劃問(wèn)題，寫(xiě)出約束條件，確定目標函數，作出可行域，并求出最優(yōu)解。
《一個(gè)數列的研究》教學(xué)設計
教學(xué)目標：
1．進(jìn)一步理解和掌握數列的有關(guān)概念和性質(zhì)；
2．在對一個(gè)數列的探究過(guò)程中，提高提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
3．進(jìn)一步提高問(wèn)題探究意識、知識應用意識和同伴合作意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
問(wèn)題的提出與解決
教學(xué)難點(diǎn)：
如何進(jìn)行問(wèn)題的探究
教學(xué)方法：
啟發(fā)探究式
教學(xué)過(guò)程：
問(wèn)題：已知{an}是首項為1，公比為 的無(wú)窮等比數列。對于數列{an}，提出你的問(wèn)題，并進(jìn)行研究，你能得到一些什么樣的結論？
研究方向提示：
1．數列{an}是一個(gè)等比數列，可以從等比數列角度來(lái)進(jìn)行研究；
2．研究所給數列的項之間的關(guān)系；
3．研究所給數列的子數列；
4．研究所給數列能構造的新數列；
5．數列是一種特殊的函數，可以從函數性質(zhì)角度來(lái)進(jìn)行研究；
6．研究所給數列與其它知識的聯(lián)系（組合數、復數、圖形、實(shí)際意義等）。
針對學(xué)生的研究情況，對所提問(wèn)題進(jìn)行歸類(lèi)，選擇部分類(lèi)型問(wèn)題共同進(jìn)行研究、分析與解決。
課堂小結：
1．研究一個(gè)數列可以從哪些方面提出問(wèn)題并進(jìn)行研究？
2．你最喜歡哪位同學(xué)的研究？為什么？
課后思考題： 1．將{an}推廣為一般的無(wú)窮等比數列：1，q，q2，…，qn－1，… ，上述一些研究結論會(huì )有什么變化？
2．若將{an}改為等差數列：1，1＋d，2＋d，…，1＋(n－1)d，… ，是否可以進(jìn)行類(lèi)比研究？
開(kāi)展研究性學(xué)習，培養問(wèn)題解決能力
一、對“研究性學(xué)習”和“問(wèn)題解決”的認識 研究性學(xué)習是一種與接受性學(xué)習相對應的學(xué)習方式，泛指學(xué)生主動(dòng)探究問(wèn)題的學(xué)習。研究性學(xué)習也可以說(shuō)是一種學(xué)習活動(dòng)：學(xué)生在教師指導下，在自己的學(xué)習生活和社會(huì )生活中選擇課題，以類(lèi)似科學(xué)研究的方式去主動(dòng)地獲取知識、應用知識、解決問(wèn)題。
“問(wèn)題解決”(problem solving)是美國數學(xué)教育界在二十世紀八十年代的主要口號，即認為應當以“問(wèn)題解決”作為學(xué)校數學(xué)教育的中心。
問(wèn)題解決能力是一種重要的數學(xué)能力，其核心是“創(chuàng )新精神”與“實(shí)踐能力”。在數學(xué)教學(xué)活動(dòng)中開(kāi)展研究性學(xué)習是培養問(wèn)題解決能力的主要途徑。
二、“問(wèn)題解決”課堂教學(xué)模式的建構與實(shí)踐 以研究性學(xué)習活動(dòng)為載體，以培養問(wèn)題解決能力為核心的課堂教學(xué)模式（以下簡(jiǎn)稱(chēng)為“問(wèn)題解決”課堂教學(xué)模式）試圖通過(guò)問(wèn)題情境創(chuàng )設，激發(fā)學(xué)生的求知欲，以獨立思考和交流討論的形式，發(fā)現、分析并解決問(wèn)題，培養處理信息、獲取新知、應用知識的能力，提高合作意識、探究意識和創(chuàng )新意識。
�。ㄒ唬╆P(guān)于“問(wèn)題解決”課堂教學(xué)模式
通過(guò)實(shí)施“問(wèn)題解決”課堂教學(xué)模式，希望能夠達到以下的功能目標：學(xué)習發(fā)現問(wèn)題的方法，開(kāi)掘創(chuàng )造性思維潛力，培養主動(dòng)參與、團結協(xié)作精神，增進(jìn)師生、同伴之間的情感交流，形成自覺(jué)運用數學(xué)基礎知識、基本技能和數學(xué)思想方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和意識。
�。ǘ⿺祵W(xué)學(xué)科中的問(wèn)題解決能力的培養目標
數學(xué)問(wèn)題解決能力培養的目標可以有不同層次的要求：會(huì )審題，會(huì )建模，會(huì )轉化，會(huì )歸類(lèi)，會(huì )反思，會(huì )編題。
�。ㄈ皢�(wèn)題解決”課堂教學(xué)模式的教學(xué)流程
�。ㄋ模皢�(wèn)題解決”課堂教學(xué)評價(jià)標準
1. 教學(xué)目標的確定；
2. 教學(xué)方法的選擇；
3. 問(wèn)題的選擇；
4. 師生主體意識的體現；
5.教學(xué)策略的運用。
�。ㄎ澹┝私鈱W(xué)生的數學(xué)問(wèn)題解決能力的途徑
�。╅_(kāi)展研究性學(xué)習活動(dòng)對教師的能力要求
高中數學(xué)教案11
一、教學(xué)目標：
掌握向量的概念、坐標表示、運算性質(zhì)，做到融會(huì )貫通，能應用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問(wèn)題。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
向量的性質(zhì)及相關(guān)知識的綜合應用。
三、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┲饕R：
1、掌握向量的概念、坐標表示、運算性質(zhì)，做到融會(huì )貫通，能應用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問(wèn)題。
�。ǘ├}分析：略
四、小結：
1、進(jìn)一步熟練有關(guān)向量的運算和證明；能運用解三角形的知識解決有關(guān)應用問(wèn)題，
2、滲透數學(xué)建模的思想，切實(shí)培養分析和解決問(wèn)題的能力。
五、作業(yè)：
略
高中數學(xué)教案12
教學(xué)目標
�。�1）正確理解排列的意義。能利用樹(shù)形圖寫(xiě)出簡(jiǎn)單問(wèn)題的所有排列；
�。�2）了解排列和排列數的意義，能根據具體的問(wèn)題，寫(xiě)出符合要求的排列；
�。�3）掌握排列數公式，并能根據具體的問(wèn)題，寫(xiě)出符合要求的排列數；
�。�4）會(huì )分析與數字有關(guān)的排列問(wèn)題，培養學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力；
�。�5）通過(guò)對排列應用問(wèn)題的學(xué)習，讓學(xué)生通過(guò)對具體事例的觀(guān)察、歸納中找出規律，得出結論，以培養學(xué)生嚴謹的學(xué)習態(tài)度。
教學(xué)建議
一、知識結構
二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析
本小節的重點(diǎn)是排列的定義、排列數及排列數的公式，并運用這個(gè)公式去解決有關(guān)排列數的應用問(wèn)題。難點(diǎn)是導出排列數的公式和解有關(guān)排列的應用題。突破重點(diǎn)、難點(diǎn)的關(guān)鍵是對加法原理和乘法原理的掌握和運用，并將這兩個(gè)原理的基本思想方法貫穿在解決排列應用問(wèn)題當中。
從n個(gè)不同元素中任取m(m≤n)個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，稱(chēng)為從n個(gè)不同元素中任取m個(gè)元素的一個(gè)排列。因此，兩個(gè)相同排列，當且僅當他們的元素完全相同，并且元素的排列順序也完全相同。排列數是指從n個(gè)不同元素中任取m(m≤n)個(gè)元素的所有不同排列的種數，只要弄清相同排列、不同排列，才有可能計算相應的排列數。排列與排列數是兩個(gè)概念，前者是具有m個(gè)元素的排列，后者是這種排列的不同種數。從集合的角度看，從n個(gè)元素的有限集中取出m個(gè)組成的有序集，相當于一個(gè)排列，而這種有序集的個(gè)數，就是相應的排列數。
公式推導要注意緊扣乘法原理，借助框圖的直視解釋來(lái)講解。要重點(diǎn)分析好的推導。
排列的應用題是本節教材的難點(diǎn)，通過(guò)本節例題的分析，應注意培養學(xué)生解決應用問(wèn)題的能力。
在分析應用題的解法時(shí)，教材上先畫(huà)出框圖，然后分析逐次填入時(shí)的種數，這樣解釋比較直觀(guān)，教學(xué)上要充分利用，要求學(xué)生作題時(shí)也應盡量采用。
在教學(xué)排列應用題時(shí)，開(kāi)始應要求學(xué)生寫(xiě)解法要有簡(jiǎn)要的文字說(shuō)明，防止單純的只寫(xiě)一個(gè)排列數，這樣可以培養學(xué)生的分析問(wèn)題的能力，在基本掌握之后，可以逐漸地不作這方面的要求。
三、教法建議
�、僭谥v解排列數的概念時(shí)，要注意區分“排列數”與“一個(gè)排列”這兩個(gè)概念。一個(gè)排列是指“從n個(gè)不同元素中，任取出m個(gè)元素，按照一定的順序擺成一排”，它不是一個(gè)數，而是具體的一件事；排列數是指“從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的所有排列的個(gè)數”，它是一個(gè)數。例如，從3個(gè)元素a，b，c中每次取出2個(gè)元素，按照一定的順序排成一排，有如下幾種：
ab，ac，ba，bc，ca，cb，
其中每一種都叫一個(gè)排列，共有6種，而數字6就是排列數，符號表示排列數。
�、谂帕械亩x中包含兩個(gè)基本內容，一是“取出元素”，二是“按一定順序排列”。
從定義知，只有當元素完全相同，并且元素排列的順序也完全相同時(shí)，才是同一個(gè)排列，元素完全不同，或元素部分相同或元素完全相同而順序不同的排列，都不是同一排列。叫不同排列。
在定義中“一定順序”就是說(shuō)與位置有關(guān)，在實(shí)際問(wèn)題中，要由具體問(wèn)題的性質(zhì)和條件來(lái)決定，這一點(diǎn)要特別注意，這也是與后面學(xué)習的組合的根本區別。
在排列的定義中，如果有的書(shū)上叫選排列，如果，此時(shí)叫全排列。
要特別注意，不加特殊說(shuō)明，本章不研究重復排列問(wèn)題。
�、坳P(guān)于排列數公式的推導的教學(xué)。公式推導要注意緊扣乘法原理，借助框圖的直視解釋來(lái)講解。課本上用的是不完全歸納法，先推導，，…，再推廣到，這樣由特殊到一般，由具體到抽象的講法，學(xué)生是不難理解的。
導出公式后要分析這個(gè)公式的構成特點(diǎn)，以便幫助學(xué)生正確地記憶公式，防止學(xué)生在“n”、“m”比較復雜的時(shí)候把公式寫(xiě)錯。這個(gè)公式的特點(diǎn)可見(jiàn)課本第229頁(yè)的一段話(huà)：“其中，公式右邊第一個(gè)因數是n，后面每個(gè)因數都比它前面一個(gè)因數少1，最后一個(gè)因數是，共m個(gè)因數相乘�！边@實(shí)際是講三個(gè)特點(diǎn)：第一個(gè)因數是什么？最后一個(gè)因數是什么？一共有多少個(gè)連續的自然數相乘。
公式是在引出全排列數公式后，將排列數公式變形后得到的公式。對這個(gè)公式指出兩點(diǎn)：
(1)在一般情況下，要計算具體的排列數的值，常用前一個(gè)公式，而要對含有字母的排列數的式子進(jìn)行變形或作有關(guān)的論證，要用到這個(gè)公式，教材中第230頁(yè)例2就是用這個(gè)公式證明的問(wèn)題；
(2)為使這個(gè)公式在時(shí)也能成立，規定，如同時(shí)一樣，是一種規定，因此，不能按階乘數的原意作解釋。
�、芙ㄗh應充分利用樹(shù)形圖對問(wèn)題進(jìn)行分析，這樣比較直觀(guān)，便于理解。
�、輰W(xué)生在開(kāi)始做排列應用題的作業(yè)時(shí)，應要求他們寫(xiě)出解法的簡(jiǎn)要說(shuō)明，而不能只列出算式、得出答數，這樣有利于學(xué)生得更加扎實(shí)。隨著(zhù)學(xué)生解題熟練程度的提高，可以逐步降低這種要求。
高中數學(xué)教案13
教學(xué)目標：
�。�1）掌握直線(xiàn)方程的一般形式，掌握直線(xiàn)方程幾種形式之間的互化．
�。�2）理解直線(xiàn)與二元一次方程的關(guān)系及其證明
�。�3）培養學(xué)生抽象概括能力、分類(lèi)討論能力、逆向思維的習慣和形成特殊與一般辯證統一的觀(guān)點(diǎn)．
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：直線(xiàn)方程的一般式．直線(xiàn)與二元一次方程 （ 、 不同時(shí)為0）的對應關(guān)系及其證明．
教學(xué)用具：計算機
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導法，討論法
教學(xué)過(guò)程：
下面給出教學(xué)實(shí)施過(guò)程設計的簡(jiǎn)要思路：
教學(xué)設計思路：
�。ㄒ唬┮氲脑O計
前邊學(xué)習了如何根據所給條件求出直線(xiàn)方程的方法，看下面問(wèn)題：
問(wèn)：說(shuō)出過(guò)點(diǎn) （2，1），斜率為2的直線(xiàn)的方程，并觀(guān)察方程屬于哪一類(lèi)，為什么？
答：直線(xiàn)方程是 ，屬于二元一次方程，因為未知數有兩個(gè)，它們的最高次數為一次．
肯定學(xué)生回答，并糾正學(xué)生中不規范的表述．再看一個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)：求出過(guò)點(diǎn) ， 的直線(xiàn)的方程，并觀(guān)察方程屬于哪一類(lèi)，為什么？
答：直線(xiàn)方程是 （或其它形式），也屬于二元一次方程，因為未知數有兩個(gè)，它們的最高次數為一次．
肯定學(xué)生回答后強調“也是二元一次方程，都是因為未知數有兩個(gè)，它們的最高次數為一次”．
啟發(fā)：你在想什么（或你想到了什么）？誰(shuí)來(lái)談?wù)�？各小組可以討論討論．
學(xué)生紛紛談出自己的想法，教師邊評價(jià)邊啟發(fā)引導，使學(xué)生的認識統一到如下問(wèn)題：
【問(wèn)題1】“任意直線(xiàn)的方程都是二元一次方程嗎？”
�。ǘ┍竟澲黧w內容教學(xué)的設計
這是本節課要解決的第一個(gè)問(wèn)題，如何解決？自己先研究研究，也可以小組研究，確定解決問(wèn)題的思路．
學(xué)生或獨立研究，或合作研究，教師巡視指導．
經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的研究，教師組織開(kāi)展集體討論．首先讓學(xué)生陳述解決思路或解決方案：
思路一：…
思路二：…
……
教師組織評價(jià)，確定最優(yōu)方案（其它待課下研究）如下：
按斜率是否存在，任意直線(xiàn) 的位置有兩種可能，即斜率 存在或不存在．
當 存在時(shí)，直線(xiàn) 的截距 也一定存在，直線(xiàn) 的方程可表示為 ，它是二元一次方程．
當 不存在時(shí)，直線(xiàn) 的方程可表示為 形式的方程，它是二元一次方程嗎？
學(xué)生有的認為是有的認為不是，此時(shí)教師引導學(xué)生，逐步認識到把它看成二元一次方程的合理性：
平面直角坐標系中直線(xiàn) 上點(diǎn)的坐標形式，與其它直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標形式?jīng)]有任何區別，根據直線(xiàn)方程的概念，方程 解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如 的二元一次方程是合理的．
綜合兩種情況，我們得出如下結論：
在平面直角坐標系中，對于任何一條直線(xiàn)，都有一條表示這條直線(xiàn)的關(guān)于 、 的二元一次方程．
至此，我們的問(wèn)題1就解決了．簡(jiǎn)單點(diǎn)說(shuō)就是：直線(xiàn)方程都是二元一次方程．而且這個(gè)方程一定可以表示成 或 的形式，準確地說(shuō)應該是“要么形如 這樣，要么形如 這樣的方程”．
同學(xué)們注意：這樣表達起來(lái)是不是很啰嗦，能不能有一個(gè)更好的表達？
學(xué)生們不難得出：二者可以概括為統一的形式．
這樣上邊的結論可以表述如下：
在平面直角坐標系中，對于任何一條直線(xiàn)，都有一條表示這條直線(xiàn)的形如 （其中 、 不同時(shí)為0）的二元一次方程．
啟發(fā)：任何一條直線(xiàn)都有這種形式的方程．你是否覺(jué)得還有什么與之相關(guān)的問(wèn)題呢？
【問(wèn)題2】任何形如 （其中 、 不同時(shí)為0）的二元一次方程都表示一條直線(xiàn)嗎？
不難看出上邊的結論只是直線(xiàn)與方程相互關(guān)系的一個(gè)方面，這個(gè)問(wèn)題是它的另一方面．這是顯然的嗎？不是，因此也需要像剛才一樣認真地研究，得到明確的結論．那么如何研究呢？
師生共同討論，評價(jià)不同思路，達成共識：
回顧上邊解決問(wèn)題的思路，發(fā)現原路返回就是非常好的思路，即方程 （其中 、 不同時(shí)為0）系數 是否為0恰好對應斜率 是否存在，即
�。�1）當 時(shí)，方程可化為
這是表示斜率為 、在 軸上的截距為 的直線(xiàn)．
�。�2）當 時(shí)，由于 、 不同時(shí)為0，必有 ，方程可化為
這表示一條與 軸垂直的直線(xiàn)．
因此，得到結論：
在平面直角坐標系中，任何形如 （其中 、 不同時(shí)為0）的二元一次方程都表示一條直線(xiàn)．
為方便，我們把 （其中 、 不同時(shí)為0）稱(chēng)作直線(xiàn)方程的一般式是合理的．
【動(dòng)畫(huà)演示】
演示“直線(xiàn)各參數”文件，體會(huì )任何二元一次方程都表示一條直線(xiàn)．
至此，我們的第二個(gè)問(wèn)題也圓滿(mǎn)解決，而且我們還發(fā)現上述兩個(gè)問(wèn)題其實(shí)是一個(gè)大問(wèn)題的兩個(gè)方面，這個(gè)大問(wèn)題揭示了直線(xiàn)與二元一次方程的對應關(guān)系，同時(shí)，直線(xiàn)方程的一般形式是對直線(xiàn)特殊形式的抽象和概括，而且抽象的層次越高越簡(jiǎn)潔，我們還體會(huì )到了特殊與一般的轉化關(guān)系．
�。ㄈ┚毩曥柟�、總結提高、板書(shū)和作業(yè)等環(huán)節的設計
略
高中數學(xué)教案14
教學(xué)目標：
�。�1）了解坐標法和解析幾何的意義，了解解析幾何的基本問(wèn)題。
�。�2）進(jìn)一步理解曲線(xiàn)的方程和方程的曲線(xiàn)。
�。�3）初步掌握求曲線(xiàn)方程的方法。
�。�4）通過(guò)本節內容的教學(xué)，培養學(xué)生分析問(wèn)題和轉化的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
求曲線(xiàn)的方程。
教學(xué)用具：
計算機。
教學(xué)方法：
啟發(fā)引導法，討論法。
教學(xué)過(guò)程：
【引入】
1、提問(wèn)：什么是曲線(xiàn)的方程和方程的曲線(xiàn)。
學(xué)生思考并回答。教師強調。
2、坐標法和解析幾何的意義、基本問(wèn)題。
對于一個(gè)幾何問(wèn)題，在建立坐標系的基礎上，用坐標表示點(diǎn)；用方程表示曲線(xiàn)，通過(guò)研究方程的性質(zhì)間接地來(lái)研究曲線(xiàn)的性質(zhì)，這一研究幾何問(wèn)題的方法稱(chēng)為坐標法，這門(mén)科學(xué)稱(chēng)為解析幾何。解析幾何的兩大基本問(wèn)題就是：
�。�1）根據已知條件，求出表示平面曲線(xiàn)的方程。
�。�2）通過(guò)方程，研究平面曲線(xiàn)的性質(zhì)。
事實(shí)上，在前邊所學(xué)的直線(xiàn)方程的理論中也有這樣兩個(gè)基本問(wèn)題。而且要先研究如何求出曲線(xiàn)方程，再研究如何用方程研究曲線(xiàn)。本節課就初步研究曲線(xiàn)方程的求法。
【問(wèn)題】
如何根據已知條件，求出曲線(xiàn)的方程。
【實(shí)例分析】
例1：設、兩點(diǎn)的坐標是、(3，7)，求線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的方程。
首先由學(xué)生分析：根據直線(xiàn)方程的知識，運用點(diǎn)斜式即可解決。
解法一：易求線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標為(1，3)，
由斜率關(guān)系可求得l的斜率為
于是有
即l的方程為
�、�
分析、引導：上述問(wèn)題是我們早就學(xué)過(guò)的，用點(diǎn)斜式就可解決�？墒�，你們是否想過(guò)①恰好就是所求的嗎？或者說(shuō)①就是直線(xiàn)的方程？根據是什么，有證明嗎？
�。ㄍㄟ^(guò)教師引導，是學(xué)生意識到這是以前沒(méi)有解決的問(wèn)題，應該證明，證明的依據就是定義中的兩條）。
證明：(1)曲線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標都是這個(gè)方程的解。
設是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，則
即
將上式兩邊平方，整理得
這說(shuō)明點(diǎn)的坐標是方程的解。
�。�2）以這個(gè)方程的解為坐標的點(diǎn)都是曲線(xiàn)上的點(diǎn)。
設點(diǎn)的坐標是方程①的任意一解，則
到、的距離分別為
所以，即點(diǎn)在直線(xiàn)上。
綜合(1)、(2)，①是所求直線(xiàn)的方程。
至此，證明完畢�；仡櫳鲜鰞热菸覀儠�(huì )發(fā)現一個(gè)有趣的現象：在證明(1)曲線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標都是這個(gè)方程的解中，設是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，最后得到式子，如果去掉腳標，這不就是所求方程嗎？可見(jiàn)，這個(gè)證明過(guò)程就表明一種求解過(guò)程，下面試試看：
解法二：設是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，也就是點(diǎn)屬于集合
由兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)所適合的條件可表示為
將上式兩邊平方，整理得
果然成功，當然也不要忘了證明，即驗證兩條是否都滿(mǎn)足。顯然，求解過(guò)程就說(shuō)明第一條是正確的（從這一點(diǎn)看，解法二也比解法一優(yōu)越一些）；至于第二條上邊已證。
這樣我們就有兩種求解方程的方法，而且解法二不借助直線(xiàn)方程的理論，又非常自然，還體現了曲線(xiàn)方程定義中點(diǎn)集與對應的思想。因此是個(gè)好方法。
讓我們用這個(gè)方法試解如下問(wèn)題：
例2：點(diǎn)與兩條互相垂直的直線(xiàn)的距離的積是常數求點(diǎn)的軌跡方程。
分析：這是一個(gè)純粹的幾何問(wèn)題，連坐標系都沒(méi)有。所以首先要建立坐標系，顯然用已知中兩條互相垂直的直線(xiàn)作坐標軸，建立直角坐標系。然后仿照例1中的解法進(jìn)行求解。
求解過(guò)程略。
【概括總結】通過(guò)學(xué)生討論，師生共同總結：
分析上面兩個(gè)例題的求解過(guò)程，我們總結一下求解曲線(xiàn)方程的大體步驟：
首先應有坐標系；其次設曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)；然后寫(xiě)出表示曲線(xiàn)的點(diǎn)集；再代入坐標；最后整理出方程，并證明或修正。說(shuō)得更準確一點(diǎn)就是：
�。�1）建立適當的坐標系，用有序實(shí)數對例如表示曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)的坐標；
�。�2）寫(xiě)出適合條件的點(diǎn)的集合
��；
�。�3）用坐標表示條件，列出方程；
�。�4）化方程為最簡(jiǎn)形式；
�。�5）證明以化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標的點(diǎn)都是曲線(xiàn)上的點(diǎn)。
一般情況下，求解過(guò)程已表明曲線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標都是方程的解；如果求解過(guò)程中的轉化都是等價(jià)的，那么逆推回去就說(shuō)明以方程的解為坐標的點(diǎn)都是曲線(xiàn)上的點(diǎn)。所以，通常情況下證明可省略，不過(guò)特殊情況要說(shuō)明。
上述五個(gè)步驟可簡(jiǎn)記為：建系設點(diǎn)；寫(xiě)出集合；列方程；化簡(jiǎn)；修正。
下面再看一個(gè)問(wèn)題：
例3：已知一條曲線(xiàn)在軸的上方，它上面的每一點(diǎn)到點(diǎn)的距離減去它到軸的距離的差都是2，求這條曲線(xiàn)的方程。
【動(dòng)畫(huà)演示】用幾何畫(huà)板演示曲線(xiàn)生成的過(guò)程和形狀，在運動(dòng)變化的過(guò)程中尋找關(guān)系。
解：設點(diǎn)是曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，軸，垂足是（如圖2），那么點(diǎn)屬于集合
由距離公式，點(diǎn)適合的條件可表示為
�、�
將①式移項后再兩邊平方，得
化簡(jiǎn)得
由題意，曲線(xiàn)在軸的上方，所以，雖然原點(diǎn)的坐標(0，0)是這個(gè)方程的解，但不屬于已知曲線(xiàn)，所以曲線(xiàn)的方程應為，它是關(guān)于軸對稱(chēng)的拋物線(xiàn)，但不包括拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，如圖2中所示。
【練習鞏固】
題目：在正三角形內有一動(dòng)點(diǎn)，已知到三個(gè)頂點(diǎn)的距離分別為、、，且有，求點(diǎn)軌跡方程。
分析、略解：首先應建立坐標系，以正三角形一邊所在的直線(xiàn)為一個(gè)坐標軸，這條邊的垂直平分線(xiàn)為另一個(gè)軸，建立直角坐標系比較簡(jiǎn)單，如圖3所示。設、的坐標為、，則的坐標為，的坐標為。
根據條件，代入坐標可得
化簡(jiǎn)得
�、�
由于題目中要求點(diǎn)在三角形內，所以，在結合①式可進(jìn)一步求出、的范圍，最后曲線(xiàn)方程可表示為
【小結】師生共同總結：
�。�1）解析幾何研究研究問(wèn)題的方法是什么？
�。�2）如何求曲線(xiàn)的方程？
�。�3）請對求解曲線(xiàn)方程的五個(gè)步驟進(jìn)行評價(jià)。各步驟的作用，哪步重要，哪步應注意什么？
【作業(yè)】課本第72頁(yè)練習1，2，3;
高中數學(xué)教案15
[核心必知]
1、預習教材，問(wèn)題導入
根據以下提綱，預習教材P6～P9，回答下列問(wèn)題、
�。�1）常見(jiàn)的程序框有哪些？
提示：終端框（起止框），輸入、輸出框，處理框，判斷框、
�。�2）算法的基本邏輯結構有哪些？
提示：順序結構、條件結構和循環(huán)結構、
2、歸納總結，核心必記
�。�1）程序框圖
程序框圖又稱(chēng)流程圖，是一種用程序框、流程線(xiàn)及文字說(shuō)明來(lái)表示算法的圖形、
在程序框圖中，一個(gè)或幾個(gè)程序框的組合表示算法中的一個(gè)步驟；帶有方向箭頭的流程線(xiàn)將程序框連接起來(lái)，表示算法步驟的執行順序、
�。�2）常見(jiàn)的程序框、流程線(xiàn)及各自表示的功能
圖形符號名稱(chēng)功能
終端框（起止框）表示一個(gè)算法的起始和結束
輸入、輸出框表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息
處理框（執行框）賦值、計算
判斷框判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標明“是”或“Y”；不成立時(shí)標明“否”或“N”
流程線(xiàn)連接程序框
○連接點(diǎn)連接程序框圖的兩部分
�。�3）算法的基本邏輯結構
�、偎惴ǖ娜N基本邏輯結構
算法的三種基本邏輯結構為順序結構、條件結構和循環(huán)結構，盡管算法千差萬(wàn)別，但都是由這三種基本邏輯結構構成的
�、陧樞蚪Y構
順序結構是由若干個(gè)依次執行的步驟組成的這是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的基本結構，用程序框圖表示為：
[問(wèn)題思考]
�。�1）一個(gè)完整的程序框圖一定是以起止框開(kāi)始，同時(shí)又以起止框表示結束嗎？
提示：由程序框圖的概念可知一個(gè)完整的程序框圖一定是以起止框開(kāi)始，同時(shí)又以起止框表示結束、
�。�2）順序結構是任何算法都離不開(kāi)的基本結構嗎？
提示：根據算法基本邏輯結構可知順序結構是任何算法都離不開(kāi)的基本結構、
[課前反思]
通過(guò)以上預習，必須掌握的幾個(gè)知識點(diǎn)：
�。�1）程序框圖的概念：
�。�2）常見(jiàn)的程序框、流程線(xiàn)及各自表示的功能：
�。�3）算法的三種基本邏輯結構：
�。�4）順序結構的概念及其程序框圖的表示：
問(wèn)題背景：計算1×2+3×4+5×6+…+99×100。
[思考1]能否設計一個(gè)算法，計算這個(gè)式子的值。
提示：能。
[思考2]能否采用更簡(jiǎn)潔的方式表述上述算法過(guò)程。
提示：能，利用程序框圖。
[思考3]畫(huà)程序框圖時(shí)應遵循怎樣的規則？
名師指津：
�。�1）使用標準的框圖符號。
�。�2）框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫(huà)。
�。�3）除判斷框外，其他程序框圖的符號只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)，判斷框是一個(gè)具有超過(guò)一個(gè)退出點(diǎn)的程序框。
�。�4）在圖形符號內描述的語(yǔ)言要非常簡(jiǎn)練清楚。
�。�5）流程線(xiàn)不要忘記畫(huà)箭頭，因為它是反映流程執行先后次序的，如果不畫(huà)出箭頭就難以判斷各框的執行順序。
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