烙餅問(wèn)題說(shuō)課稿
一、教學(xué)內容
“烙餅問(wèn)題”是人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》四年級上冊P112“數學(xué)廣角”中的內容。主要通過(guò)討論烙餅時(shí)如何合理安排操作最節省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì )在解決問(wèn)題中優(yōu)化思想的應用。烙餅雖然是我們日常生活中常見(jiàn)的一種家務(wù)勞動(dòng)，但里面蘊涵的數學(xué)問(wèn)題和數學(xué)思想卻是深刻的，教材的編排目的是通過(guò)日常生活中烙餅的簡(jiǎn)單事例，讓學(xué)生嘗試從解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)方案，從而向學(xué)生滲透優(yōu)化的思想，讓學(xué)生體會(huì )統籌思想在日常生活中的作用，使學(xué)生感受到數學(xué)的魅力。
二、學(xué)情分析
因為四年級的學(xué)生已經(jīng)有了一定的解決問(wèn)題的能力和基礎，可以說(shuō)，在日常的學(xué)習生活中，學(xué)生能很容易找到解決問(wèn)題的方法，而且還會(huì )找到解決問(wèn)題的不同策略，但這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。本節內容，“烙餅問(wèn)題”學(xué)生是陌生的，而且“烙3個(gè)餅”的最佳方法與實(shí)際生活是有距離的，給學(xué)生的理解帶來(lái)了困難。如何突破難點(diǎn)，讓學(xué)生真正掌握，初步感受優(yōu)化的數學(xué)思想方法呢？這對于學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較抽象的�；谝陨纤伎�，我制定了以下教學(xué)目標：
三、教學(xué)目標
1、使學(xué)生通過(guò)烙餅這一事例，初步體會(huì )運籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用。并認識到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識.
2、讓學(xué)生感受到數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
這部分知識對學(xué)生來(lái)說(shuō)，比較抽象，難以理解的。特別是“烙餅的數量與時(shí)間之間的規律”的探究是本課的難點(diǎn)。指導探究“三張餅”的最優(yōu)化方案是本課的重點(diǎn)。
四、學(xué)具、教具準備
學(xué)具為每組學(xué)生三個(gè)餅，為攻破三個(gè)餅烙法提供實(shí)踐操作材料。變抽象為直觀(guān)。在教具的安排上，我同樣安排了“三張餅”作演示用，并以直觀(guān)的多媒體課件相輔，進(jìn)一步增加直觀(guān)性，提高教學(xué)效率。
五、教學(xué)策略
新課程積極倡導自主、合作、探究的學(xué)習方式。本著(zhù)以學(xué)定教、教服務(wù)與學(xué)的教學(xué)思想。在教學(xué)活動(dòng)中，主要運用自主探究合作的學(xué)習方式進(jìn)行教學(xué)，在突破本課重點(diǎn)時(shí)通過(guò)情境創(chuàng )設，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，在探究最佳方案時(shí)充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生小組合作自己動(dòng)手操作，在操作的過(guò)程中發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題，體會(huì )解決問(wèn)題時(shí)優(yōu)化思想的應用。體現“做中學(xué)”的理念。在教學(xué)活動(dòng)中，體現由引——幫——放的教學(xué)策略，符合學(xué)生的認知規律。在教學(xué)過(guò)程中，采取多媒體輔助教學(xué)，通過(guò)多媒體的直觀(guān)演示，讓學(xué)生觀(guān)察、探索、思維與語(yǔ)言表達結合在一起，使學(xué)生對烙餅問(wèn)題有一個(gè)形象的感知，并利用多媒體將知識直觀(guān)動(dòng)態(tài)地展示出來(lái)，同時(shí)作用于學(xué)生的感官，調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，給學(xué)生充分的時(shí)間和機會(huì )讓他們主動(dòng)參與獲取知識的過(guò)程，培養學(xué)生自主學(xué)習意識與創(chuàng )新意識。
本著(zhù)“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導思想我設計了六個(gè)板塊的內容：
第一二個(gè)板塊是創(chuàng )設生活情境，激發(fā)學(xué)習興趣。目的有兩個(gè)：一是拉近與學(xué)生的距離，二是為本節課的難點(diǎn)做鋪墊。
第三四板塊是自主探究，優(yōu)化策略。
這一部分內容通過(guò)“操作感悟——抽象內化——鞏固應用”三個(gè)片段，使學(xué)生在教師的點(diǎn)撥引導下，沿以下四個(gè)步驟：“兩張餅的烙法（基礎）→三張餅的最佳烙法（難點(diǎn)）→雙數餅、單數餅的烙法（提升）→最佳方案、雙數餅：兩張兩張烙；單數餅：兩張兩張烙+最后3張餅交叉烙（優(yōu)化）進(jìn)行探究。
1、探索烙3張餅的最少時(shí)間是本節課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，優(yōu)化的數學(xué)思想只能是“滲透”而不能“明透”，也就是說(shuō)只能讓學(xué)生在潛移默化的過(guò)程中理解，而不能僅僅靠傳授。因此，本課中蓄勢----為探索最佳方法打基礎的方法，自認為運用得恰到好處。例如，圍繞“烙2張餅最少要花6分，為什么烙1張餅與2張餅所用的時(shí)間一樣多呢？你們是怎么想的？”這個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì )烙2張餅是用足了空間，而烙1張餅浪費了空間和時(shí)間，為探索烙3張餅埋下了伏筆。
2、學(xué)生的.自主探索是需要動(dòng)機的，如果總是在教師的命令之下被動(dòng)探索，那么效果是不會(huì )好的。要讓學(xué)生主動(dòng)探索，產(chǎn)生探索的源動(dòng)力，關(guān)鍵就是要把握認知沖突，引導學(xué)生積極地投入到探索的全過(guò)程中。本課中，探索烙3張餅的最少時(shí)間，就是運用了“初步嘗試暴露問(wèn)題，再引導重新操作”的策略，學(xué)生的探索積極有效。例如，在探索最佳方案時(shí)請學(xué)生回憶一下，“1個(gè)餅和2個(gè)餅都要用6分的原因是什么？”的問(wèn)題，學(xué)生積極思考，合作操作，謎底終于被慢慢揭開(kāi)----原來(lái)只要不讓鍋浪費空間，就可以做到時(shí)間最少。
3、培養學(xué)生的應用意識和滲透數學(xué)優(yōu)化思想，不是靠幾道題目的講解和練習就能完成的，而是需要隨時(shí)隨地引導學(xué)生自覺(jué)運用，在運用中逐步培養和提高應用意識。本節課一個(gè)明顯的特點(diǎn)就是，不以探索到的具體某次烙餅的最佳時(shí)間為終極目標，而是重點(diǎn)引導學(xué)生在后繼的學(xué)習過(guò)程中掌握方法，自覺(jué)應用。例如，探索了3張餅的最佳方法，在討論烙5張餅時(shí)，學(xué)生想到了把5分成2張和3張進(jìn)行思考，因為都有前面的結論和方法，只要6+9=15分就可以了，而不是拘泥于“零起點(diǎn)”去進(jìn)行從頭探索。同樣，在7張、9張時(shí)推廣應用，逐步探索得出規律。
第五六版塊是總結內化，拓展應用。
本課教學(xué)中，我通過(guò)在烙兩個(gè)餅、三個(gè)餅的優(yōu)化方案的基礎上，通過(guò)烙更多的餅，把學(xué)習過(guò)程層層推進(jìn)，把靜態(tài)的知識轉化成了動(dòng)態(tài)的過(guò)程，讓學(xué)生在思考、討論中逐步構建并完善自己的知識體系。尤其是，本課的點(diǎn)睛之筆還在于課末的生活化應用。眾所周知，烙兩個(gè)餅、三個(gè)餅是研究統籌思想的精典范例，但如果僅局限于此，還不夠深刻，至少在提升學(xué)生思維品質(zhì)上還有所欠缺。因此，在課末我安排了“為媽媽設計烙餅方案”的環(huán)節。通過(guò)圍繞“要烙 15 個(gè)餅，怎樣烙時(shí)間最省”這一問(wèn)題的討論，讓學(xué)生自覺(jué)地意識到“把 5 個(gè)餅看成一份”，從而把新問(wèn)題轉化成舊知識，在學(xué)生的腦海中牢固地構建起烙餅策略的數學(xué)模型。
六、教學(xué)中的困惑
《課數課程標準》指出：學(xué)生的數學(xué)學(xué)習內容應當是現實(shí)的，有意義的，富有挑戰性的�，F在人人都知道數學(xué)來(lái)源于生活，應該體現數學(xué)生活化，生活數學(xué)化，但是如果脫離了我們的生活實(shí)際，即便這樣時(shí)間最短又有什么意義呢？以烙餅為例：為了體現時(shí)間最短，在烙三個(gè)餅子時(shí)，先烙1號2號的正面，然后把其中1號翻個(gè)面，另一2號則拿出去放一邊，同時(shí)把外面的3號餅放進(jìn)去烙，兩分鐘后，1號餅熟了拿出，同時(shí)把鍋里的3號翻個(gè)面、把外面的2號餅再放進(jìn)鍋里烙，如此折騰確實(shí)花費的時(shí)間是最短的，在時(shí)間上來(lái)說(shuō)確實(shí)是最優(yōu)化的策略，可是在現實(shí)生活中沒(méi)見(jiàn)過(guò)一個(gè)餅子沒(méi)烤熟，只烤半邊，然后放一邊涼一會(huì )再烤另半邊的做法，應該說(shuō)在理論上是最優(yōu)化策略，在生活中就不是那么回事了。能不能換一個(gè)既貼切生活又能滲透優(yōu)化思想的例子呢？
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