《最小公倍數》小學(xué)五年級數學(xué)說(shuō)課稿

　　一、教材分析：

　　我說(shuō)課的內容是：人教版五年級下冊第88~90頁(yè)的《最小公倍數》一課。最小公倍數是在學(xué)生掌握了倍數、因數和公因數概念的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為了以后學(xué)習通分做準備。在生活實(shí)際中也存在它自身的的意義和作用，這節課是一節以概念為本的教學(xué)。教材的編寫(xiě)意圖是使抽象的數學(xué)知識與生活實(shí)際相聯(lián)系，建立概念 ;用自己想到的方法嘗試求兩個(gè)數的最小公倍數，體現算法的多樣化。

　　二、學(xué)情分析：

　　在不同的學(xué)校、班級進(jìn)行前測，直接讓不同認知水平的學(xué)生，用模擬的小長(cháng)方形墻磚鋪成正方形。在動(dòng)手操作中，由于受密鋪的影響，橫拼豎擺，不但耗時(shí)過(guò)長(cháng)，而且很難有效的構建公倍數內在的結構關(guān)系。因此在設計操作環(huán)節時(shí)，我搭建 “腳手架”。通過(guò)構建公倍數內在的結構關(guān)系和構建公倍數體系兩個(gè)環(huán)節進(jìn)行有效教學(xué)。成功搭建起教學(xué)內容與學(xué)生求知心理之間的橋梁。

　　三、教學(xué)目標：

　　(1)建立公倍數與最小公倍數的概念，會(huì )用集合圖表示。掌握求100以?xún)葍蓚�(gè)數最小公倍數的方法。

　　(2)通過(guò)動(dòng)手操作、獨立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍數和最小公倍數的概念，培養發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　(3)學(xué)會(huì )用數學(xué)的眼光觀(guān)察生活、思考問(wèn)題。積極參與到對數學(xué)問(wèn)題的探究活動(dòng)中。真真切切地體驗到學(xué)習數學(xué)的快樂(lè )和價(jià)值。

　　教學(xué)重點(diǎn)：建立公倍數與最小公倍數的概念。

　　教學(xué)難點(diǎn)：掌握求100以?xún)葍蓚�(gè)數最小公倍數的方法。

　　四、教學(xué)準備：

　　游戲卡片一套，模擬墻壁的平面圖、模擬長(cháng)方形墻磚多套，作業(yè)紙多張和多媒體課件一套。

　　五、教法和學(xué)法：

　　加點(diǎn)理念課堂上我采用嘗試教學(xué)法和啟發(fā)教學(xué)法。

　　學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、獨立思考、合作探究、合作交流等方法進(jìn)行學(xué)習。

　　六、教學(xué)過(guò)程：

　　這節課我按照下面五個(gè)環(huán)節進(jìn)行教學(xué)：初步感知，建立表象;動(dòng)手操作，建立概念;自主探究，歸納方法;實(shí)際應用，回歸生活;全課總結，延伸課外。

　　(一)、初步感知，建立表象。

　　首先我從游戲中引入，我把枯燥的倍數復習設計成“搶倍數的游戲”。讓學(xué)生初步感悟公倍數。(預設5-6分鐘)

　　具體操作：

　　首先我手里拿著(zhù)數字卡片，給學(xué)生說(shuō)，今天老師給大家帶來(lái)一個(gè)風(fēng)靡我們全班的游戲—搶倍數游戲。面對全體同學(xué)講一下規則：找兩個(gè)同學(xué)上來(lái)，一個(gè)負責搶3的倍數，一個(gè)負責搶2的倍數。老師把卡片放到黑板上，過(guò)了搶的時(shí)間老師會(huì )把卡片收起來(lái)。最后搶的多的同學(xué)獲勝。

　　然后把全班分成兩大組，要求每組快速派一名代表上來(lái)。當兩名學(xué)生上臺進(jìn)行游戲，其他學(xué)生做裁判共同參與。

　　接下來(lái)游戲，當第7張卡片出來(lái)的時(shí)候，兩個(gè)同學(xué)會(huì )同時(shí)搶6這個(gè)數字。如果沒(méi)有出現搶的局面。我會(huì )再出示12這個(gè)數字。學(xué)生很容易發(fā)現并說(shuō)出：數字6是決定游戲勝負的關(guān)鍵，因為6既是2的倍數，又是3的倍數。

　　緊跟著(zhù)追問(wèn)：“為什么都來(lái)?yè)?這張卡片”。先讓這兩個(gè)代表說(shuō)說(shuō)，再讓其他同學(xué)說(shuō)說(shuō)。

　　然后揭示出公倍數的概念。6既是2的倍數,又是3的倍數,也就是說(shuō)6是3和2公有的倍數,我們把6叫做3和2的公倍數.(板書(shū)公倍數及概念。)

　　引導學(xué)生想想：那你還知道哪個(gè)數是3和2的公倍數?

　　學(xué)生答出12、18、24等數,并用這些數完整的表述出公倍數的概念。

　　及時(shí)表?yè)P說(shuō)的對，說(shuō)的完整的同學(xué)。多讓幾個(gè)同學(xué)說(shuō)說(shuō)，并讓同桌說(shuō)說(shuō)，強化公倍數的概念。

　　【設計理念：布魯納說(shuō)過(guò)：“獲得的知識如果沒(méi)有完整的結構把他們連在一起，那是多半會(huì )遺忘的知識�！睂W(xué)習一個(gè)概念，需要組織起適當的.認知結構，并使之成為內部知識網(wǎng)絡(luò )的一部分。所以復習倍數的知識是理解公倍數、最小公倍數意義的關(guān)鍵。為了創(chuàng )設學(xué)生樂(lè )學(xué)的氛圍，讓學(xué)生從無(wú)意識的玩到有意識的關(guān)注6是3和2的公倍數，建立公倍數的概念。體現了認知的由淺入深的過(guò)程�！�

　　(二)、動(dòng)手操作，建立概念。

　　這一大環(huán)節是深刻理解公倍數，建立最小公倍數的重點(diǎn)內容，為此我分兩個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。

　　(1) 固定的正方形邊長(cháng)，選擇長(cháng)方形墻磚。(預設6-7分)

　　首先在前面通過(guò)游戲感悟公倍數的基礎上，過(guò)渡到生活中。讓學(xué)生體驗公倍數能在生活中幫我們做什么。

　　(出示生活情境，課件顯示。)

　　當學(xué)生明白題意后，要求學(xué)生利用模擬的長(cháng)方形墻磚和墻壁正方形平面圖，

　　分小組活動(dòng)進(jìn)行動(dòng)手操作。學(xué)生通過(guò)擺一擺，畫(huà)一畫(huà)，得到不同的方案。

　　然后讓學(xué)生匯報想法，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)：你們小組選擇的是長(cháng)幾分米，寬幾分米的墻磚，怎樣鋪的?

　　在匯報方案時(shí)，學(xué)生都會(huì )選擇長(cháng)3分米，寬2分米的墻磚。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。適時(shí)進(jìn)行追問(wèn)：“正方形墻面墻壁的邊長(cháng)所用墻磚的長(cháng)和寬有什么關(guān)系?”

　　讓學(xué)生自主發(fā)現：按照要求進(jìn)行，所鋪成的正方形邊長(cháng)必須是小長(cháng)方形長(cháng)和寬的公倍數這一結論。

　　這個(gè)時(shí)候多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)這一結論。

　　其次我再追問(wèn)：“大家為什么都不選擇長(cháng)5分米，寬3分米的墻磚?”

　　學(xué)生很容易答出，因為12不是5和3的公倍數。

　　最后我作課堂小結：“看來(lái)所鋪正方形墻壁的邊長(cháng)必須是長(cháng)方形墻磚長(cháng)3分米，寬2分米的公倍數�！�

　　【設計意圖：這一環(huán)節搭建的“腳手架”過(guò)程，讓學(xué)生直觀(guān)的感受到公倍數的意義，這樣由實(shí)際生活抽象出概念，既有利于培養學(xué)生的數學(xué)抽象能力，也有利揭示數學(xué)與現實(shí)世界的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解公倍數、最小公倍數概念的現實(shí)意義�！�

　　(2) 用固定的長(cháng)方形墻磚，鋪多個(gè)的正方形。(預設6-7分)

　　從上個(gè)環(huán)節直接過(guò)渡到問(wèn)題中�！巴瑢W(xué)們，真了不起，通過(guò)動(dòng)手操作，獲得很有價(jià)值的發(fā)現。(課件出示情境)用這種長(cháng)3分米寬2分米的長(cháng)方形墻磚，整塊整塊的鋪，還可以鋪成邊長(cháng)是多少分米的正方形?”

　　然后先讓學(xué)生獨立思考。當有的同學(xué)有想法后，請同學(xué)們拿出表格，填寫(xiě)完整。

　　讓學(xué)生填出表格，空間想象能力好的學(xué)生能直接想到這些正方形的邊長(cháng)都是2和3的公倍數，想象不出來(lái)的，允許動(dòng)手擺一擺，畫(huà)一畫(huà)。

　　其次把兩個(gè)同學(xué)的表格用實(shí)物投影儀打出。讓學(xué)生交流這樣填的想法。

　　學(xué)生有可能答出：發(fā)現這些正方形的邊長(cháng)必須是所鋪長(cháng)方形墻磚長(cháng)和寬的公倍數。及時(shí)表?yè)P：“你能用今天所學(xué)的公倍數知識解決問(wèn)題，這了不起”

　　還可能發(fā)現：其他公倍數都是6的倍數;最小的公倍數;公倍數是有很多個(gè)…

　　如果沒(méi)有學(xué)生說(shuō)出來(lái)，及時(shí)追問(wèn)：“察這些公倍數，最小的是幾?”學(xué)生很容易

　　說(shuō)出6是公倍數中最小的。 揭示出：6是最小的公倍數。叫做3和2的最小公倍數。(板書(shū)：最小)

　　及時(shí)強化最小公倍數的概念。讓多個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)6是3和2的什么數?同桌也互相說(shuō)說(shuō)。

　　再次追問(wèn)：3和2有沒(méi)有最大的公倍數?這些公倍數能寫(xiě)完嗎?讓學(xué)生說(shuō)出公倍數是無(wú)限的。

　　【設計意圖：怎樣能讓學(xué)生深刻理解最小公倍數的意義，是本節課的一個(gè)重點(diǎn)。學(xué)生構建數學(xué)概念的過(guò)程，決不能是簡(jiǎn)單“告知”的過(guò)程，以概念為本的學(xué)習需要經(jīng)歷一些經(jīng)驗性的活動(dòng)過(guò)程。通過(guò)學(xué)生親自操作和體驗，在一種富有生命活力的再創(chuàng )造過(guò)程中，主動(dòng)建立概念。完成數形結合思想的滲透�！�

　　(3) 用集合圈表示倍數、公倍數、最小公倍數。(預設4-5分)

　　首先讓學(xué)生用數學(xué)上的集合圈的形式表示3的倍數和2的倍數。并把3和2的公倍數畫(huà)出來(lái)。(課件出示兩個(gè)空白的集合圈)。學(xué)生寫(xiě)完后，匯報結果。同時(shí)課件顯示出答案。

　　然后利用課件使集合圈重疊一部分。給學(xué)生問(wèn)題：如果這兩個(gè)集合圈這樣放在一起，該怎樣填呢?(課件出示空白的交叉的集合圈)

　　讓學(xué)生思考、交流。明白各部分填什么，怎樣填。讓學(xué)生在作業(yè)紙上

　　完成后匯報結果。(課件出示答案)并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)3和2的公倍數和最小公倍數，再次理解公倍數和最小公倍數。

　　【設計意圖：根據弗賴(lài)登塔爾“數學(xué)是一項人類(lèi)活動(dòng)”的觀(guān)點(diǎn)，從學(xué)生熟悉的生活開(kāi)始，從生活中的問(wèn)題到數學(xué)問(wèn)題，從具體到抽象概念，從特殊關(guān)系到一般規則，逐步通過(guò)學(xué)生自己的發(fā)現去學(xué)習數學(xué)。進(jìn)行集合思想和極限思想的滲透。感受數學(xué)化的簡(jiǎn)潔美�！�

　　(三)、自主探究，歸納方法。(預設7-8分鐘)

　　這一環(huán)節是讓學(xué)生自主探究出找兩個(gè)數的最小公倍數的方法。

　　直接出示問(wèn)題：那給你兩個(gè)數6和8，怎樣求這兩個(gè)數的最小公倍數。(板書(shū)：怎樣求6和8的最小公倍數。)

　　這時(shí)候給學(xué)生獨立思考的時(shí)間。當學(xué)生有了想法后，讓學(xué)生拿出作業(yè)紙，把過(guò)程寫(xiě)出來(lái)。

　　然后讓學(xué)生小組可以互相交流一下。

　　接下來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行匯報。(找幾個(gè)不同的方法，用實(shí)物投影儀展示出來(lái)。)

　　在展示過(guò)程中，讓學(xué)生交流、爭辯，在交流各種方法的同時(shí)，可能發(fā)現：兩個(gè)數相乘方法和倍數關(guān)系時(shí)找最大數的局限性。認識到列舉法的普遍性。

　　在學(xué)生交流各自的方法后。我會(huì )說(shuō)：老師非常欣賞大家的方法。我這也

　　有個(gè)方法。我們可以把這些數在有方向的直線(xiàn)上表示出來(lái)。上面表示6的倍數，下面表示8的倍數。所圈重疊的線(xiàn)段是6和8的公倍數。

　　(教材中出現了數軸上表示倍數的方法，考慮到學(xué)生想不到這種方法，我參與活動(dòng)中，最后展示這種圖形結合的方法。)

　　【設計理念：探究學(xué)習是新一輪基礎教育課程改革所倡導的學(xué)習方式。在教學(xué)中，創(chuàng )設一種類(lèi)似學(xué)術(shù)研究的情境，通過(guò)學(xué)生自主發(fā)現問(wèn)題，獲得能力發(fā)展和深層次的情感體驗。滲透數學(xué)歸納思想，體現方法的多樣化，個(gè)性化�！�

　　(四)、實(shí)際應用，回歸生活。(預設3-4分鐘)

　　做一個(gè)課堂小結，轉到學(xué)生解決問(wèn)題中�！按蠹彝ㄟ^(guò)自己的努力，認識了公倍數和最小公倍 。掌握了求兩個(gè)數的最小公倍數的方法。相信大家一定有很深的收獲。讓我們帶著(zhù)收獲進(jìn)行下面的練習。相信你一定沒(méi)有問(wèn)題�！�

　　課件出示一道生活情境題)

　　2、學(xué)生交流匯報得出：全班可能有48人或24人，最少為24人。

　　【教學(xué)理念：數學(xué)教育的出發(fā)點(diǎn)和歸宿都應當是學(xué)生熟悉的現實(shí)生活。學(xué)生得到抽象化的數學(xué)知識之后，應及時(shí)把它們應用到新的現實(shí)問(wèn)題中去�！�

　　(五)、全課總結，延伸課外。(預設3分鐘)

　　告訴學(xué)生在天文學(xué)中也有最小公倍數的知識，讓學(xué)生邊聽(tīng)邊看屏幕：

　　(隨著(zhù)音樂(lè )的響起，播放圖片。)。

　　我朗誦：中國人對日食現象的記載，已有將近四千年的歷史。在漢代就發(fā)現日食出現具有一定的周期。月球從月初到下一次月初是一個(gè)朔望月，平均約長(cháng)30天。太陽(yáng)從月球軌道的升交點(diǎn)再回到升交點(diǎn)是一交點(diǎn)年，平均約長(cháng)347天。朔望月與交點(diǎn)年的最小公倍數就和日食的周期有關(guān)。

　　課堂結語(yǔ)：“奇妙吧!如果大家還想繼續了解，回去可以上網(wǎng)查找一下相關(guān)的資料。讓我們帶著(zhù)收獲，下課!”

　　【教學(xué)理念：數學(xué)與生活有著(zhù)密切的聯(lián)系。利用收集到的生活資料，開(kāi)發(fā)出更多的教學(xué)資源，讓學(xué)生整體感知數學(xué)在生活中的應用，真正體驗“數學(xué)來(lái)源于生活，又運用于生活”。 學(xué)生是帶著(zhù)問(wèn)號走進(jìn)課堂，又將帶著(zhù)問(wèn)號走出課堂?這樣的數學(xué)教學(xué)帶給學(xué)生的是智慧的行囊，生命的啟迪�！�

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