因數說(shuō)課稿
一、教材分析
《因數》這一課時(shí)的主要內容是了解因數的概念，在1-100的自然數中找出某個(gè)自然數的所有因數；知道質(zhì)數、合數的意義，會(huì )判斷一個(gè)數是質(zhì)數還是合數，能找出100以?xún)人械馁|(zhì)數。學(xué)習倍數和因數是學(xué)習質(zhì)數和合數的基礎，又是進(jìn)一步學(xué)習公倍數和公因數、約分和通分，以及分數混合運算的重要基礎。教材設計了兩個(gè)學(xué)習活動(dòng)，充分利用學(xué)生已有的知識，引出因數、質(zhì)數、合數的概念，從而讓學(xué)生探尋找一個(gè)數的因數的方法及判斷質(zhì)數、合數的方法。
二、學(xué)情分析
因數是建立在學(xué)生已經(jīng)掌握了許多自然數的知識之后，四年級的學(xué)生有一定的自主學(xué)習的能力，因此在教學(xué)中主要調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性來(lái)提高學(xué)生課堂活動(dòng)的參與性，體驗成功的樂(lè )趣，通過(guò)學(xué)生的探索和體驗來(lái)達到學(xué)習知識、掌握所學(xué)知識的目的。同時(shí)感受數學(xué)學(xué)習中的奧妙，增加學(xué)習數學(xué)的興趣。
三、教學(xué)目標
根據大綱的要求和教材的特點(diǎn)，結合四年級學(xué)生的認識能力，本節課我確定了如下的教學(xué)目標：
【認知目標】
1、在自主寫(xiě)算式和找1-10各數的所有因數的活動(dòng)中，了解因數的概念，發(fā)現一個(gè)數的因數中最大的數與最小的的數及其個(gè)數方面的特征，在1-100的自然數中能找出某個(gè)自然數的所有因數；
2、通過(guò)列舉、比較，得出質(zhì)數與合數的特征，會(huì )判斷一個(gè)數是質(zhì)數還是合數，能找出100以?xún)人械馁|(zhì)數。
【能力目標】
通過(guò)各種數學(xué)活動(dòng)，培養學(xué)生的觀(guān)察能力、分析能力、判斷能力及從多種渠道解決問(wèn)題的能力。
【情感目標】
讓學(xué)生通過(guò)探索學(xué)習，感知知識間的區別與聯(lián)系，能積極主動(dòng)地參加學(xué)習活動(dòng)，愿意把自己發(fā)現的結果告訴他人，獲得成功的體驗。
這樣的目標設計打破了傳統概念教學(xué)的規律，從過(guò)多地注重概念本身，轉化到更多地關(guān)注學(xué)生的學(xué)習過(guò)程和情感體驗，立足教學(xué)目標多元化，不僅要使學(xué)生掌握認知目標，還要在學(xué)生的學(xué)習過(guò)程中發(fā)展各方面的能力，獲得成功的體驗。
而本節課的教學(xué)重點(diǎn)是：能準確找出某一個(gè)自然數的因數及判斷一個(gè)數是質(zhì)數還是合數的方法。
根據教材的特點(diǎn)，結合我班學(xué)生的實(shí)際情況，我將本課時(shí)的教學(xué)難點(diǎn)確定為：在找某個(gè)自然數的因數時(shí)如何做到不重復、不遺漏。
新課程標準指出，教師是學(xué)習的組織者、引導者、合作者，根據這一理念，我遵循激、導、探、放的原則，教學(xué)中我精心設計游戲及練習，誘導學(xué)生去探索交流，讓學(xué)生運用知識去大膽創(chuàng )新。學(xué)生作為主體，在學(xué)習活動(dòng)中的參與狀態(tài)和參與度是決定教學(xué)效果的重要因素，因此在學(xué)法的選擇上，我體現出自主探索、獨立思考與交流合作的思想。
這節課為了體現學(xué)生是學(xué)習活動(dòng)的主體，我以學(xué)生的“學(xué)”為立足點(diǎn)，設立了如下的教學(xué)程序：
第一個(gè)環(huán)節：創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣。
我創(chuàng )設了一個(gè)情境，森林舞會(huì )馬上要開(kāi)始了，可是小動(dòng)物們還沒(méi)有找到自己的搭檔，同學(xué)們你們能幫幫他們的忙嗎？
課件出示搭檔要求：凡是兩個(gè)數相乘，積為12的兩個(gè)小動(dòng)物，便可結為搭檔參加舞會(huì )。
此時(shí)的學(xué)生們一定爭先恐后地回答，其實(shí)這樣的題目學(xué)生利用已有的乘除法的相關(guān)知識非常容易解決，我這樣設計是為了讓學(xué)生從中可以讓學(xué)生體會(huì )到成功的樂(lè )趣，進(jìn)而可以以最佳的狀態(tài)進(jìn)入下面的學(xué)習。
隨后讓學(xué)生在練習本上把剛才判斷的過(guò)程用乘法算式表示出來(lái)：學(xué)生可能出現六種情況，如果學(xué)生沒(méi)有說(shuō)出，教師可做為參與者補充，通過(guò)討論后，整合為三種情況：（課件出示算式）
12=1×12，12=2×6，12=3×4，從而引出因數的概念，在乘法算式中，乘數也叫因數。1、2、3、4、6、12這些數都是12的因數。（課件出示）：并隨機板書(shū)課題：因數。
第二個(gè)環(huán)節：主動(dòng)參與，探索新知。
�。ㄒ唬�、理解因數的概念，探索找一個(gè)自然數因數的方法。
�。�1）首先是強化“因數”的概念認識。根據以往學(xué)生在表述倍數時(shí)容易出現表述不完整的情況，我在此出示判斷題：因為12=3×4，所以3和4是因數，12是倍數。請學(xué)生思考，此時(shí)肯定引起學(xué)生的一片爭議。通過(guò)反例的教學(xué)，意在強調因數和倍數表示的是兩個(gè)數之間的關(guān)系，不能單獨存在，因此要說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的因數，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數。因此，剛才的話(huà)應該完整地表述為因為12=3×4，所以3和4是12的因數，12是3和4的倍數。
�。�2）及時(shí)練習。在這里我讓學(xué)生自己出題，說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數，既達到了鞏固的目的，來(lái)自學(xué)生自身的材料又更加真實(shí)，學(xué)生更容易接受。同時(shí)考慮到學(xué)生受思維定勢的影響，可能所舉例子都是乘法算式，教師就需及時(shí)有效“介入”比如，因為“24÷3=8”，我們就可以說(shuō)3和8是24的因數，24是3和8的倍數。促成學(xué)生不僅從乘法的角度去思考而且也可以從除法的角度進(jìn)行，為后面找一個(gè)數的因數做好伏筆。
�。�3）自主探索，找出如何找一個(gè)數的因數方法。（教材第90頁(yè)試一試）。
在學(xué)生對因數有了比較深刻地認識之后，教師提出練習要求：師：下面就請大家用自己的方法分別找出18和24的所有因數，并寫(xiě)出來(lái)，由學(xué)生獨立完成，與此同時(shí)，我進(jìn)行巡視，重點(diǎn)了解學(xué)生找因數的方法。待學(xué)生完成之后提問(wèn)：
誰(shuí)愿意匯報一下你寫(xiě)的結果，并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣找到這些因數的?
學(xué)生交流寫(xiě)的結果和自己找的方法，學(xué)生找因數的方法可能有：
●利用乘法找。因為18=1×18，18：2X9，18=3X6，所以18的因數有1、2、3、6、9、18；因為24=1×24，24=2×12，24=3×8，24=4×6，所以1、2、3、4、6、8、12、24是24的因數。
●利用除法找。因為18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，所以18的因數有1、2、3、6、9、18；因為24÷1=24，24÷2=12，24÷3=8，24÷4=6，所以1、2、3、4、6、8、12、24是24的因數。
●一個(gè)一個(gè)找，可能按照從小到大或從大到小的順序找。
不管學(xué)生用哪種方法，只要做得對就要給予鼓勵。學(xué)生可能還會(huì )出現說(shuō)不完整的情況，也要先鼓勵學(xué)生，再請其他學(xué)生補充完整。
在學(xué)生一一說(shuō)明自己的方法之后，提出問(wèn)題：同學(xué)們都用自己的方法找出了18和24的所有因數�，F在，大家討論一下，要寫(xiě)一個(gè)數的所有因數，怎樣寫(xiě)就不會(huì )遺漏或重復了呢?這是本課學(xué)習的一個(gè)難點(diǎn)，因此要給學(xué)生充分討論的時(shí)間。
讓學(xué)生在對比剛才出現的方法后，充分發(fā)表自己的意見(jiàn)，學(xué)生想到的方法可能是：從小到大，一對一對地找。找到出現之前重復的因數為止。如果學(xué)生想不到，教師可作為參與者參與討論得出方法，從而打破難點(diǎn)。
二、通過(guò)列舉、分析、比較，探索一個(gè)數因數的特征。進(jìn)而認識質(zhì)數與合數。（第二個(gè)例題）
課件出示例題二：剛才我們通過(guò)討論得出了找一個(gè)數所有因數的方法，現在就清大家用這種方法，找出1～10各數的所有因數，把它們寫(xiě)下來(lái)。
學(xué)生書(shū)寫(xiě)，教師巡視，重點(diǎn)指導學(xué)生找因數的方法，檢查書(shū)寫(xiě)中是否有遺漏或重復現象。學(xué)生由于個(gè)體差異，完成的`速度有快有慢，此時(shí)我提示寫(xiě)得快的同學(xué)同桌之間互相核對一下，以便檢查是否有遺漏的因數，同時(shí)也是對速度稍慢一些的同學(xué)的等待。隨后請同學(xué)們進(jìn)行匯報。我根據學(xué)生的回答課件隨機出示。出示時(shí)，有意識地將其排成三列，質(zhì)數一列，合數一列，1單獨寫(xiě)成一列。
出示完成后，提問(wèn)：（課件出示）觀(guān)察寫(xiě)出的因數，你發(fā)現了什么？
學(xué)生不難發(fā)現：（課件出示）
●1是每個(gè)數的因數。
●一個(gè)數最大的因數就是它本身，最小的因數是1。
●1個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的
……
此時(shí)教師要及時(shí)地做出肯定：大家說(shuō)得都非常好，說(shuō)明大家觀(guān)察得很仔細。我們看到了不同的自然數，因數的個(gè)數是不同的�，F在，我們就按照因數的個(gè)數把這些數分一分類(lèi)，讓學(xué)生小組之間交流討論，進(jìn)行分類(lèi)，最后師生共同總結，教師板書(shū)：
像這種只有1和它本身兩個(gè)因數的數叫質(zhì)數（也叫素數。）。
除了1和它本身以外還有其他因數的數叫合數。
學(xué)生對照板書(shū)齊讀兩遍，加深對質(zhì)數與合數意義的認識。隨后進(jìn)行提問(wèn)：“根據質(zhì)數合數意義，你認為1是質(zhì)數還是合數？”有了上面對質(zhì)數與合數意義的認識，學(xué)生根據其意義進(jìn)行對照，發(fā)現1既不是質(zhì)數又不是合數便水到渠成了。這時(shí)都師也隨機進(jìn)行板書(shū)：“1既不是質(zhì)數，也不是合數�！�
隨后，請幾名學(xué)生舉幾個(gè)質(zhì)數的例子，舉幾個(gè)合數的例子，學(xué)生舉例的同時(shí)，讓其他的同學(xué)判斷，意在通過(guò)多種方法鞏固、檢查學(xué)生對質(zhì)數和合數概念的理解程度。
進(jìn)而學(xué)生獨立完成91頁(yè)練一練的第1題，然后交流匯報。意在讓學(xué)生掌握如何判斷一個(gè)數是質(zhì)數還是合數的方法。
在學(xué)生掌握了如何判斷一個(gè)數是質(zhì)數還是合數的方法之后，出示問(wèn)題：你能找出1-50的自然數中的所有質(zhì)數嗎？（練一練第2題）鼓勵學(xué)生按照自己的方法找質(zhì)數，有問(wèn)題的可以小組合作。教師巡視，重點(diǎn)看學(xué)生用什么方法找的，指導學(xué)生尋找一種又快又準的方法。之后進(jìn)行匯報：
學(xué)生可能出現的方法有：
●按照質(zhì)數的概念逐個(gè)進(jìn)行判斷。
●根據能被2、3、5整除的數的特征，把2留下，把2的倍數都畫(huà)去；接著(zhù)把3留下，其他的3的倍數都畫(huà)去；把5留下，其他的5的倍數都畫(huà)去；然后再一個(gè)一個(gè)找。
不管學(xué)生用哪種方法，只要找對就要鼓勵。
如果學(xué)生沒(méi)有說(shuō)出第二種方法，教師要作為參與者提出第二種方法，讓學(xué)生明確質(zhì)數表就是這樣產(chǎn)生的。
在自主找50以?xún)鹊乃匈|(zhì)數和交流過(guò)程中，體驗成功的快樂(lè )，體驗方法的多樣化，培養優(yōu)化算法的意識和能力。學(xué)會(huì )找50以?xún)雀鲾邓匈|(zhì)數的方法。
學(xué)生有了上面找50以?xún)人匈|(zhì)數的過(guò)程體驗，已經(jīng)掌握了一定的方法，因此放手讓學(xué)生去找50-100所有的質(zhì)數。學(xué)生獨立完成后交流總結：我們找到了100以?xún)人匈|(zhì)數，大家數一數共有幾個(gè)。指導學(xué)生把兩個(gè)題找的結果整合在一起。得出一共是25個(gè)。
同時(shí)提出要求：這25個(gè)數十分特殊，也很重要，老師希望同學(xué)們能記住它們。還要記住我們是怎樣找到它們的。
第三個(gè)環(huán)節：變式訓練，學(xué)以致用。
習題是學(xué)生對所學(xué)知識鞏固與提高的一個(gè)必要過(guò)程，也是學(xué)生“用數學(xué)”的重要體現，因此在本課時(shí)的習題設計時(shí)，我整合了之前幾課所學(xué)到的相關(guān)知識，力求做到層層深入，步步遞進(jìn)，使學(xué)生能融會(huì )貫通，學(xué)以致用。
第一題“我會(huì )填一填”，這是最為基礎性的概念，學(xué)生必須理解和掌握的，在此做到了有針對性和實(shí)用性。
第二題“火眼金睛”，在這道題中陷阱重重，學(xué)生如果考慮稍有不到，便會(huì )出錯，因為也是培養學(xué)生仔細分析、慎重考慮的一個(gè)途徑。在此又體現了習題的靈活性。
第三題，“我是一休”。一休可以說(shuō)是每個(gè)學(xué)生都喜歡的角色，喜歡一休無(wú)非是在于他的智慧，因此，在練習時(shí)我讓學(xué)生以“一休”的角色去處理問(wèn)題，大大激發(fā)了學(xué)生的探索個(gè)欲望，同時(shí)又給了學(xué)生展示自己智慧的平臺。隨后讓學(xué)生把自己的電話(huà)號碼也以這樣的方式讓學(xué)生猜一猜。這既體現了習題的創(chuàng )新性，又體現了其趣味性。
四、提出要求、拓展學(xué)習
同學(xué)們善于觀(guān)察、肯于動(dòng)腦，太好了。關(guān)于質(zhì)數與合數的學(xué)問(wèn)多著(zhù)呢!你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)數學(xué)皇冠上的明珠——“哥德巴赫猜想”嗎?若感興趣，就上網(wǎng)去查一查吧!
提出著(zhù)名的“哥德巴赫猜想”就是關(guān)于質(zhì)數與合數的問(wèn)題，鼓勵有興趣的同學(xué)課下在網(wǎng)上查閱有關(guān)資料，將學(xué)習延伸到課外。介紹“歌德巴赫猜想”，不僅可以豐富課本知識，拓展學(xué)生的知識面，也可以使學(xué)生綜合應用知識的能力、解決數學(xué)問(wèn)題的素質(zhì)都得到提高。
板書(shū)設計：
最�。�1
因數
最大：本身
只有1和它本身兩個(gè)因數的數叫做質(zhì)數。
除了1和它本身以外，還有其它因數的數叫做合數。
1既不是質(zhì)數，也不是合數
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