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《冪函數》說(shuō)課稿（通用7篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，編寫(xiě)說(shuō)課稿是必不可少的，說(shuō)課稿可以幫助我們提高教學(xué)效果。那么優(yōu)秀的說(shuō)課稿是什么樣的呢？以下是小編幫大家整理的《冪函數》說(shuō)課稿，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
《冪函數》說(shuō)課稿 1
早上好！
今天我將要為大家講的課題是冪函數。
一、說(shuō)教材
1、教材的地位和作用：
《冪函數》選自高一數學(xué)新教材必修1第2章第3節。冪函數是繼指數函數和對數函數后研究的又一基本函數。通過(guò)本節課的學(xué)習，學(xué)生將建立冪函數這一函數模型，并能用系統的眼光看待以前已經(jīng)接觸的函數，進(jìn)一步確立利用函數的定義域、值域、奇偶性、單調性研究一個(gè)函數的意識，因而本節課更是一個(gè)對學(xué)生研究函數的方法和能力的綜合提升。
2、教學(xué)目標
根據上述教材結構與內容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結構心理特征 ，制定如下教學(xué)目標：
�。�1）基礎知識目標：
�、倮斫鈨绾瘮档母拍�，會(huì )畫(huà)冪函數的圖象。
�、诮Y合這幾個(gè)冪函數的`圖象，理解冪函圖象的變化情況和性質(zhì)。
�、哿私夥侄魏瘮导捌浔硎�。
�。�2）能力訓練目標：
�、偻ㄟ^(guò)觀(guān)察、總結冪函數的性質(zhì)，培養學(xué)生概括抽象和識圖能力。
�、谑箤W(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數形結合的思想。
�。�3）情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1、通過(guò)生活實(shí)例引出冪函數的概念，使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)在實(shí)際生活中的應用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
2、利用計算機，了解冪函數圖象的變化規律，使學(xué)生認識到現代技術(shù)在數學(xué)認知過(guò)程中的作用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習欲望。
3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：常見(jiàn)冪函數的概念、圖象和性質(zhì)。
難點(diǎn)：冪函數的單調性及比較兩個(gè)冪值的大小。
下面，為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達到本節設定的教學(xué)目標，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p>
二、說(shuō)教法
教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，教師要善于啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習，充分調動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，要有效地滲透數學(xué)思想方法，努力去提高學(xué)生素質(zhì)。根據這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，我采用如下的教學(xué)方法。
1、引導發(fā)現比較法
因為有五個(gè)冪函數，所以可先通過(guò)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出函數的圖象，觀(guān)察它們的解析式和圖象并從式的角度和形的角度發(fā)現異同，并進(jìn)行比較，從而更深刻地領(lǐng)會(huì )冪函數概念以及五個(gè)冪函數的圖象與性質(zhì)。
2、借助信息技術(shù)輔助教學(xué)
由于多媒體信息技術(shù)能具有形象生動(dòng)易吸引學(xué)生注意的特點(diǎn)，故此，可用多媒體制作引入鏡頭，將學(xué)生引到這節課的學(xué)習中來(lái)。再利用《幾何畫(huà)板》畫(huà)出五個(gè)冪函數的圖象，為學(xué)生創(chuàng )設豐富的數形結合環(huán)境，幫助學(xué)生更深刻地理解冪函數概念以及在冪函數中指數的變化對函數圖象形狀和單調性的影響，并由此歸納冪函數的性質(zhì)。
3、練習鞏固討論學(xué)習法
這樣更能突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，使學(xué)生既能夠進(jìn)行深入地獨立思考又能與同學(xué)進(jìn)行廣泛的交流與合作，這樣一來(lái)學(xué)生對這五個(gè)冪函數領(lǐng)會(huì )得會(huì )更加深刻，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力得到進(jìn)一步的提高，班級整體學(xué)習氛氛圍也變得更加濃厚。
三、說(shuō)學(xué)法
我們常說(shuō)：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒(méi)有掌握學(xué)習方法的人”，因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導。
老師先通過(guò)多媒體演示教科書(shū)中的5個(gè)問(wèn)題，引導學(xué)生觀(guān)察上述例子中函數模型，歸納出幾個(gè)函數表達式的共同特征：解析式的右邊都是指數式，且底數都是變量。這樣就引出本節課要講的冪函數。采用小組討論的方法，數形結合，培養學(xué)生互助、協(xié)作的精神，使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有所“獲”，學(xué)生會(huì )逐步感受到數學(xué)的美，產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)數學(xué)的興趣。
最后我來(lái)具體談一談這一堂課的教學(xué)過(guò)程：
四、說(shuō)教學(xué)程序
創(chuàng )設情境，引入新課
由多媒體展示引入：本節課要講的冪函數。
把教學(xué)內容轉化為具有潛在意義的問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生強烈的問(wèn)題意識，使學(xué)生的整個(gè)學(xué)習過(guò)程成為“猜想”，繼而緊張地沉思，期待尋找理由和證明過(guò)程。
在實(shí)際情況下進(jìn)行學(xué)習，可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗，同化和索引出當前學(xué)習的新知識，這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問(wèn)題情境中。
《冪函數》說(shuō)課稿 2
1、教材分析
冪函數是江蘇教育出版社普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)（必修 1）第二章第四節的內容。該教學(xué)內容在人教版試驗修訂本（必修）中已被刪去。標準將該內容重新提出，正是考慮到冪函數在實(shí)際生活的應用。故在教學(xué)過(guò)程及后繼學(xué)習過(guò)程中，應能夠讓學(xué)生體會(huì )其實(shí)際應用�！稑藴省穼绾瘮迪薅槲鍌�(gè)具體函數，通過(guò)研究它們來(lái)了解冪函數的性質(zhì)。其中，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習了 y=x、y=x 2、y=x-1 等三個(gè)簡(jiǎn)單的冪函數，對它們的圖象和性質(zhì)已經(jīng)有了一定的感性認識�，F在明確提出冪函數的概念，有助于學(xué)生形成完整的知識結構。學(xué)生已經(jīng)了解了函數的基本概念、性質(zhì)和圖象，研究了兩個(gè)特殊函數：指數函數和對數函數，對研究函數已經(jīng)有了基本思路和方法。因此，教材安排學(xué)習冪函數，除內容本身外，掌握研究函數的一般思想方法是另一目的，另外應讓學(xué)生了解利用信息技術(shù)來(lái)探索函數圖象及性質(zhì)是一個(gè)重要途徑。該內容安排一課時(shí)。
2、設計理念
注重發(fā)展學(xué)生的創(chuàng )新意識。學(xué)生的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不應只限于接受、記憶、模仿和練習，倡導學(xué)生積極主動(dòng)探索、動(dòng)手實(shí)踐與相互合作交流的數學(xué)學(xué)習方式。這種方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習過(guò)程成為在教師引導下的“再創(chuàng )造”過(guò)程。我們應積極創(chuàng )設條件，讓學(xué)生體驗數學(xué)發(fā)現和創(chuàng )造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng )新意識。
注重提高學(xué)生數學(xué)思維能力。課堂教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生數學(xué)思維能力發(fā)展的主陣地。問(wèn)題解決是培養學(xué)生思維能力的主要途徑。所設計的問(wèn)題應有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等教學(xué)活動(dòng)。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習需求。伴隨新的問(wèn)題發(fā)現和問(wèn)題解決后成功感的滿(mǎn)足，由此刺激學(xué)生非認知深層系統的良性運行，使其產(chǎn)生“樂(lè )學(xué)”的余味，學(xué)生學(xué)習的積極性與主動(dòng)性在教學(xué)中便自發(fā)生成。本節主要安排應用類(lèi)比法進(jìn)行探討，加深學(xué)生對類(lèi)比法的體會(huì )與應用。
注重學(xué)生多層次的發(fā)展。在問(wèn)題解決的探究過(guò)程中應體現“以人為本”，充分體現“人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)，人人都能獲得必需的數學(xué)”，“不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展”的教學(xué)理念。有意義的數學(xué)學(xué)習必須建立在學(xué)生的主觀(guān)愿望和知識經(jīng)驗基礎之上，而學(xué)生的基礎知識和學(xué)習能力是多層次的，所以設計的問(wèn)題也應有層次性，使各層次學(xué)生都得到發(fā)展。
注重信息技術(shù)與數學(xué)課程的整合。高中數學(xué)課程應盡量使用科學(xué)型計算器，各種數學(xué)教育技術(shù)平臺，加強數學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結合，鼓勵學(xué)生運用計算機、計算器等進(jìn)行探索和發(fā)現。
另外，在數學(xué)教學(xué)中，強調數學(xué)本質(zhì)的同時(shí)，也讓學(xué)生通過(guò)適度的形式化，較好的理解和使用數學(xué)概念、性質(zhì)。
3、教學(xué)目標
�、僦R目標
�。�1）了解冪函數的概念；
�。�2）會(huì )畫(huà)簡(jiǎn)單冪函數的圖象，并能根據圖象得出這些函數的性質(zhì)；
�。�3）了解冪函數隨冪指數改變的性質(zhì)變化情況。
�、谀芰δ繕� 在探究?jì)绾瘮敌再|(zhì)的活動(dòng)中，培養學(xué)生觀(guān)察和歸納能力，培養學(xué)生數形結合的意識和思想。
�、矍楦心繕� 通過(guò)師生、生生彼此之間的討論、互動(dòng)，培養學(xué)生合作、交流、探究的意識品質(zhì)，同時(shí)讓學(xué)生在探索、解決問(wèn)題過(guò)程中，獲得學(xué)習的成就感。
4、教學(xué)方法和教具的選擇
基于對課程理念的理解和對教材的分析，運用問(wèn)題情境可以使學(xué)生較快的進(jìn)入數學(xué)知識情景，使學(xué)生對數學(xué)知識結構作主動(dòng)性的擴展，通過(guò)問(wèn)題的導引，學(xué)生對數學(xué)問(wèn)題探究，進(jìn)行數學(xué)建構，并能運用數學(xué)知識解決問(wèn)題，讓學(xué)生有運用數學(xué)成功的'體驗。本課采用教師在學(xué)生原有的知識經(jīng)驗和方法上，引導學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的教學(xué)方法，體現以學(xué)生為主體，教師主導作用的教學(xué)思想。
教具：多媒體。制作多媒體課件以提高教學(xué)效率。
5、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)是從具體冪函數歸納認識冪函數的一些性質(zhì)并作簡(jiǎn)單應用。
難點(diǎn)是引導學(xué)生概括出冪函數性質(zhì)。
6、教學(xué)過(guò)程與操作設計：
情景一
我們來(lái)看看由 8、2、3、13這四個(gè)數；
問(wèn)題 1：運用數學(xué)符號可組成哪些式？
我們知道：
N =a b 如果 a 一定，N 隨 b 的變化而變化，我們建立了指數函數 y=a x ； 如果 a 一定，b 隨 N 的變化而變化，我們建立了對數函數 y=log a x。
問(wèn)題 2：如果為定值，隨的變化而變化，是不是我們也應該可以建立一個(gè)函數呢？函數形式是什么？
設計意圖：通過(guò)情景一達到復習舊知指數函數和對數函數，分析三種運算間的緊密聯(lián)系。繼而引入新課-----冪函數。
情景二
寫(xiě)出下列關(guān)于實(shí)際問(wèn)題的函數解析式：
�、僬叫芜呴L(cháng)為 a，面積 S；
�、谡襟w棱長(cháng)為 a，體積 V；
�、壅叫蚊娣e為 S，邊長(cháng) a；
�、苣橙蓑T車(chē) t 秒內勻速前進(jìn)了 1m，騎車(chē)速度為 v；
�、菀晃矬w位移為 S 與位移時(shí)間為 t，速度 1m/s
問(wèn)題 3：以上問(wèn)題中的函數有什么共同特征？
設計意圖：
情景二是學(xué)過(guò)的幾個(gè)特殊函數，通過(guò)分析其共同點(diǎn)，得出冪函數的定義，并從中認識到冪函數與前面學(xué)過(guò)的正比例、反比例、二次函數間的關(guān)系。
定義：（板書(shū)）一般地，形如 y x 的函數稱(chēng)為冪函數，其中 x 是自變量， 為常數。
活動(dòng)一：嘗試練習
練習1.下面幾個(gè)函數中，哪幾個(gè)函數是冪函數？
�。�1）12y x
�。�2）22 y x
�。�3）32 y x
�。�4）2y x
�。�5）2y x
練習2.（1）已知冪函數的圖像過(guò)點(diǎn)（3，27），試求這個(gè)函數的解析式；
�。�2）已知 22 12m mf x m m x是冪函數，求實(shí)數m的值
答案：（1）3y x，（2）1 2 m 。
小結與反思：
設計意圖：
練習1、2 是為了加深對冪函數概念的理解。
活動(dòng)二：利用描點(diǎn)法作出下列函數的圖象，并觀(guān)察圖象，分組討論，探究?jì)绾瘮档膱D象的變化規律和性質(zhì)，并展示各自的結論進(jìn)行交流評析，并填表。
�。�1）y=x；
�。�2）2x y ；
�。�3）3x y ；
�。�4）21x y ；
�。�5）1 x y
y=x 2x y 3x y 21x y 1 x y 定義域 值域 奇偶性 單調性 定點(diǎn) 問(wèn)題
由具體冪函數的性質(zhì)，你可以歸納出一般的冪函數的性質(zhì)嗎？
設計意圖：
引導學(xué)生觀(guān)察圖象，歸納概括冪函數的圖象變化規律和性質(zhì)。在觀(guān)察中提煉特征，在中發(fā)現規律。
活動(dòng)三：鞏固練習練習
作出下列函數的圖象 4 3 2 333 5 3 2， ， ， ，.y x y x y x y x y x
小結與反思：
設計意圖：
練習3. 是為了加深學(xué)生對圖像中指數變化規律的掌握，教會(huì )學(xué)生用特殊值法求解。
練習4.用不等號填空：
�。�1）1.30.5 1.5 0.3 ；
�。�2）5.1-2 5.09-2 ；
�。�3）－1.79 1/4 －1.81 1/4 ；
�。�4）233.8 253.9 ；
�。�5）1.43 1.55 ；
�。�6）若 3 a ＞2 a，則 a 0；
�。�7）3 24 32 33 4 。
小結與反思：
設計意圖：
練習4 是為了鞏固函數的單調性的應用。函數單調性是判別大小的重要依據。
活動(dòng)四：例題講解
例 1、若冪函數 22 2 31m mf x m m x 在區間（0，+∞）上是增函數，求實(shí)數 m的集合。
例 2、已知冪函數 22 3 m mf x x (m∈Z)為偶函數且在區間（0，+∞）上是單調增
函數
�。�1）求函數 f x 的解析式；
�。�2）設函數 2 1 g x f x qx q ，若 0 g x 對任意 x∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數 q 的取值范圍
設計意圖：
例 1 是為了加強冪函數的單調性的應用，例 2 是較綜合的問(wèn)題，把函數的單調性和奇偶性綜合在一起，并且還和二次函數的恒成立問(wèn)題結合，培養學(xué)生的綜合問(wèn)題分析、理解能力。
活動(dòng)五：探究提高
若3 32 2(2 1)(1)a a ，求實(shí)數 a 的取值范圍。
變式：若1 13 3(2)(1 2)a a ，求實(shí)數 a 的取值范圍。
設計意圖：本題主要是為了培養學(xué)生思維的發(fā)散性和周密性。
課堂小結：
1、課本第 87 頁(yè)第 2、3 題。
設計意圖：數形結合是學(xué)習函數的基本方法，本節課的核心內容都可以借助此圖掌握。
2、在同一坐標系內，作出下列函數的圖象，你能發(fā)現什么規律？
�。�1）所有的冪函數在（0，＋∞）上都有定義，并且圖像都過(guò)點(diǎn)（1，1）；
�。�2）如果 ＞0，則冪函數的圖像通過(guò)原點(diǎn)，并在區間［0，＋∞）上是增函數。
�。�3）如果 ＜0，則冪函數在（0，＋∞）上是減函數，在第一象限內，當 x 從右邊趨向于原點(diǎn)時(shí)，圖像在 y 軸右方無(wú)限地趨近y 軸；當 x 趨向于＋∞時(shí)，圖像在 x 軸上方無(wú)限地趨近x 軸。
設計意圖：培養學(xué)生用圖像研究函數的意識。
課外活動(dòng)
利用計算機探索一般冪函數的圖象隨的變化規律。
設計意圖：培養學(xué)生探究的意識和精神，體會(huì )人機對話(huà)的感受。
《冪函數》說(shuō)課稿 3
一、教學(xué)目標
1. 理解冪函數的定義和性質(zhì)。
2. 掌握冪函數的基本概念和公式。
3. 能夠解決與冪函數有關(guān)的問(wèn)題。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1. 冪函數的定義和性質(zhì)。
2. 冪函數的基本概念和公式。
3. 能夠應用冪函數的'性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。
三、教學(xué)過(guò)程
導入新課（5分鐘） 通過(guò)一些生活中的實(shí)例，引導學(xué)生了解冪函數在實(shí)際生活中的應用。
冪函數的定義和性質(zhì)（20分鐘）
1）冪函數的定義：$y=x^a$。
2）冪函數的性質(zhì)：冪函數是一種遞增函數，冪函數在定義域上單調遞增；冪函數在區間上單調遞增，但不是絕對遞增；冪函數的最大值和最小值均為0；冪函數的零點(diǎn)是使$a>0$或$a<0$時(shí)有唯一解。
冪函數的基本概念和公式（30分鐘）
1）冪函數的公式：$x^a=frac{x^{a+1}-x^{a-1}}{2a}$。
2）冪函數的特殊函數：指數函數、對數函數、自然指數函數等。
能力訓練（15分鐘） 通過(guò)例題、練習題等方式，幫助學(xué)生鞏固和應用冪函數的概念和公式。
應用拓展（15分鐘） 通過(guò)實(shí)際生活中的案例，引導學(xué)生思考如何應用冪函數解決實(shí)際問(wèn)題。
四、教學(xué)評價(jià)
1. 觀(guān)察學(xué)生的表現，評估學(xué)生對冪函數的理解和掌握程度。
2. 通過(guò)作業(yè)、測驗等方式，檢驗學(xué)生對冪函數的掌握情況。
五、教學(xué)延伸
1. 提供更多的冪函數實(shí)例，幫助學(xué)生更好地理解和掌握冪函數的性質(zhì)和應用。
2. 引導學(xué)生思考如何應用冪函數解決更加復雜的實(shí)際問(wèn)題。
《冪函數》說(shuō)課稿 4
教學(xué)目標
1、通過(guò)對冪函數概念的學(xué)習以及對冪函數圖象和性質(zhì)的歸納與概括，讓學(xué)生體驗數學(xué)概念的形成過(guò)程，培養學(xué)生的抽象概括能力。
2、使學(xué)生理解并掌握冪函數的圖象與性質(zhì)，并能初步運用所學(xué)知識解決有關(guān)問(wèn)題，培養學(xué)生的靈活思維能力。
3、培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納能力。了解類(lèi)比法在研究問(wèn)題中的作用。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：冪函數的性質(zhì)及運用
難點(diǎn)：冪函數圖象和性質(zhì)的發(fā)現過(guò)程
教學(xué)方法：
問(wèn)題探究法
教具：
多媒體
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情景，引入新課
問(wèn)題1：如果張紅購買(mǎi)了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的錢(qián)數p(元)和購買(mǎi)的水果量w(千克)之間有何關(guān)系?
(總結：根據函數的定義可知，這里p是w的函數)
問(wèn)題2：如果正方形的邊長(cháng)為a，那么正方形的面積 ，這里S是a的函數。
問(wèn)題3：如果正方體的邊長(cháng)為a，那么正方體的體積 ，這里V是a的函數。
問(wèn)題4：如果正方形場(chǎng)地面積為S，那么正方形的邊長(cháng) ，這里a是S的函數
問(wèn)題5：如果某人 s內騎車(chē)行進(jìn)了 km，那么他騎車(chē)的速度 ，這里v是t的函數。
以上是我們生活中經(jīng)常遇到的幾個(gè)數學(xué)模型，你能發(fā)現以上幾個(gè)函數解析式有什么共同點(diǎn)嗎?(右邊指數式，且底數都是變量) 這只是我們生活中常用到的一類(lèi)函數的幾個(gè)具體代表，如果讓你給他們起一個(gè)名字的話(huà)，你將會(huì )給他們起個(gè)什么名字呢?(變量在底數位置，解析式右邊都是冪的形式)(適當引導：從自變量所處的位置這個(gè)角度)(引入新課，書(shū)寫(xiě)課題)
二、新課講解
由學(xué)生討論，(教師可提示p=w可看成p=w1)總結，即可得出：p=w， s=a2， a=s ， v=t-1都是自變量的若干次冪的形式。
教師指出：我們把這樣的'都是自變量的若干次冪的形式的函數稱(chēng)為冪函數。
冪函數的定義：一般地，我們把形如 的函數稱(chēng)為冪函數(power function)，其中 是自變量， 是常數。 1冪函數與指數函數有什么區別?(組織學(xué)生回顧指數函數的概念) 結論：冪函數和指數函數都是我們高中數學(xué)中研究的兩類(lèi)重要的基本初等函數，從它們的解析式看有如下區別： 對冪函數來(lái)說(shuō)，底數是自變量，指數是常數 對指數函數來(lái)說(shuō)，指數是自變量，底數是常數 例1判別下列函數中有幾個(gè)冪函數?
�、� y= ②y=2x2 ③y=x ④y=x2+x ⑤y=-x3 ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ (由學(xué)生獨立思考、回答)
2冪函數具有哪些性質(zhì)?研究函數應該是哪些方面的內容。前面指數函數、對數函數研究了哪些內容?
(學(xué)生討論，教師引導。學(xué)生回答。)
3冪函數的定義域是否與對數函數、指數函數一樣，具有相同的定義域?
(學(xué)生小組討論，得到結論。引導學(xué)生舉例研究。結論：冪指數 不同，定義域并不完全相同，應區別對待。)教師指出：冪函數y=xn中，當n=0時(shí)，其表達式y=x0=1;定義域為(-∞，0)U(0，+∞)，特別強調，當x為任何非零實(shí)數時(shí)，函數的值均為1，圖象是從點(diǎn)(0，1)出發(fā)，平行于x軸的兩條射線(xiàn)，但點(diǎn)(0，1)要除外。)
例2寫(xiě)出下列函數的定義域，并指出它們的奇偶性：①y=x ②y= ③y=x ④y=x
(學(xué)生解答，并歸納解決辦法。引導學(xué)生與指數函數、對數函數對照比較。引導學(xué)生具體問(wèn)題具體分析，并作簡(jiǎn)單歸納：分數指數應化成根式，負指數寫(xiě)成正數指數再寫(xiě)出定義域。冪函數的奇偶性也應具體分析。)
4上述函數①y=x ②y= ③y=x ④y=x 的單調性如何?如何判斷?
(學(xué)生思考，引導作圖可得。并加上y=x 和y=x-1圖象)接下來(lái)， 在同一坐標系中學(xué)生作圖，教師巡視。將學(xué)生作圖用實(shí)物投影儀演示，指出優(yōu)點(diǎn)和錯誤之處。教師利用幾何畫(huà)板演示。見(jiàn)后附圖1
讓學(xué)生觀(guān)察圖象，看單調性、以及還有哪些共同點(diǎn)?(學(xué)生思考，回答。教師注意學(xué)生敘述的嚴密性。)
教師總評：冪函數的性質(zhì)
(1)所有的冪函數在(0，+∞)上都有定義，并且圖象都過(guò)點(diǎn)(1，1)，
(2)如果a>0，則冪函數的圖象通過(guò)原點(diǎn)，并在區間[0，+∞)上是增函數，
(3)如果a<0，則冪函數在(0，+∞)上是減函數，在第一區間內，當x從右邊趨向于原點(diǎn)時(shí)，圖象在y軸右方無(wú)限地趨近y軸;當x趨向于+∞，圖象在x軸上方無(wú)限地趨近x軸。
5通過(guò)觀(guān)察例1，在冪函數y=xa中，當a是(1)正偶數、(2)正奇數時(shí)，這一類(lèi)函數有哪種性質(zhì)?
學(xué)生思考，教師講評：(1)在冪函數y=xa中，當a是正偶數時(shí)，函數都是偶函數，在第一象限內是增函數。(2)在冪函數y=xa中，當a是正奇數時(shí)，函數都是奇函數，在第一象限內是增函數。
例3鞏固練習 寫(xiě)出下列函數的定義域，并指出它們的奇偶性和單調性：①y=x ②y=x ③y=x 。
例4簡(jiǎn)單應用1：比較下列各組中兩個(gè)值的大小，并說(shuō)明理由：
�、�0.75 ，0.76 ;
�、�(-0.95) ，(-0.96) ;
�、�0.23 ，0.24 ;
�、�0.31 ，0.31
例5簡(jiǎn)單應用2：冪函數y=(m -3m-3)x 在區間 上是減函數，求m的值。
例6簡(jiǎn)單應用2：
已知(a+1)<(3-2a) ，試求a的取值范圍。
課堂小結
今天的學(xué)習內容和方法有哪些?你有哪些收獲和經(jīng)驗?
1、 冪函數的概念及其指數函數表達式的區別
2、 常見(jiàn)冪函數的圖象和冪函數的性質(zhì)。
布置作業(yè)：
課本p.73 2、3、4、思考5
《冪函數》說(shuō)課稿 5
1、教學(xué)目標
知識目標：
�。�1）掌握冪函數的形式特征，掌握具體冪函數的圖象和性質(zhì)。
�。�2）能應用冪函數的圖象和性質(zhì)解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。
能力目標：培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。
情感目標：
�。�1）加深學(xué)生對研究函數性質(zhì)的基本方法和流程的經(jīng)驗。
�。�2）滲透辨證唯物主義觀(guān)點(diǎn)和方法論，培養學(xué)生運用具體問(wèn)題具體分析的方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
2、教學(xué)重點(diǎn)：
從具體函數歸納認識冪函數的一些性質(zhì)并簡(jiǎn)單應用。
教學(xué)難點(diǎn)：引導學(xué)生概括出冪函數的性質(zhì)。
3、教學(xué)方法和教學(xué)手段：
探索發(fā)現法和多媒體教學(xué)
4、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹩�(wèn)題情境
問(wèn)題1寫(xiě)出下列y關(guān)于x的函數解析式：
�、僬叫芜呴L(cháng)x、面積y
�、谡襟w棱長(cháng)x、體積y
�、壅叫蚊娣ex、邊長(cháng)y
�、苣橙蓑T車(chē)x秒內勻速前進(jìn)了1m，騎車(chē)速度為y
�、菀晃矬w位移y與位移時(shí)間x，速度1m/s
問(wèn)題2是否為指數函數？上述函數解析式有什么共同特征？（教師將解析式寫(xiě)成指數冪形式，以啟發(fā)學(xué)生歸納，）板書(shū)課題并歸納冪函數的定義。
�。ǘ┬抡n講解
冪函數的定義：一般地，我們把形如的函數稱(chēng)為冪函數（powerfunction），其中是自變量，是常數。
為了加深對定義的理解，請同學(xué)們判別下列函數中有幾個(gè)冪函數？
�、賧=②y=2x2
我們了解了冪函數的概念以后我們一起來(lái)研究?jì)绾瘮档男再|(zhì)。
問(wèn)題3冪函數具有哪些性質(zhì)？用什么方法研究這些性質(zhì)的呢？我們請同學(xué)們回憶一下在前面學(xué)習指數函數、對數函數我們一起研究了哪些性質(zhì)呢？（學(xué)生討論，教師引導）
�。ㄒl(fā)學(xué)生作圖研究函數性質(zhì)的興趣。函數單調性的判斷，既可以使用定義，也可以通過(guò)圖象解決，直觀(guān)，易理解。）
在初中我們已經(jīng)學(xué)習了冪函數的圖象和性質(zhì)，請同學(xué)們在同一坐標系中畫(huà)出它們的圖象。
根據你的學(xué)習經(jīng)歷，你能在同一坐標系內畫(huà)出函數的圖象嗎？
�。▽W(xué)生作圖，教師巡視。將學(xué)生作圖用實(shí)物投影儀演示，指出優(yōu)點(diǎn)和錯誤之處。教師利用幾何畫(huà)板演示，通過(guò)超級鏈接幾何畫(huà)板演示。）
問(wèn)題4我們看到，這些函數在第一象限都有圖象，所以我們就先來(lái)研究?jì)绾瘮翟谏系男再|(zhì)。請同學(xué)們考慮一下有哪些共性呢？（學(xué)生回答）
歸納總結冪函數的'性質(zhì)：冪函數圖象的基本特征是，當是，圖象過(guò)點(diǎn)，且在第一象限隨的增大而上升，函數在區間上是單調增函數。
下面我們一起來(lái)嘗試冪函數性質(zhì)的簡(jiǎn)單應用
鞏固練習：例1寫(xiě)出下列函數的定義域，并指出它們的奇偶性和單調性：①y=x②y=x③y=x。（板書(shū)一題，其他學(xué)生回答并小結）
感受理解例2：比較下列各組中兩個(gè)值的大小，并說(shuō)明理由：
�、�0.75，0.76；
�、冢ā�0.95），（—0.96）；
�、�0.31，0.31
分析：利用考察其相對應的冪函數和指數函數單調性來(lái)比較大小
鞏固提高例3、冪函數y=（m—3m—3）x在區間上是減函數，求m的值。
�。ㄈ┬〗Y：今天的學(xué)習內容和方法有哪些？你有哪些收獲和經(jīng)驗？?jì)绾瘮档膱D象和形狀就可能發(fā)生很大的變化。我們今天主要研究了冪函數在第一象限的性質(zhì)。
《冪函數》說(shuō)課稿 6
一、教學(xué)目標
1、知識技能：了解冪函數定義，掌握一些常見(jiàn)冪函數的圖像及性質(zhì)和一般冪函數第一象限內圖像特點(diǎn)
2、過(guò)程與方法：通過(guò)形式來(lái)定義冪函數，比較冪函數和指數函數得出其特有的形式特點(diǎn)，觀(guān)察圖像歸納總結出其函數性質(zhì)，數形結合找規律
3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：函數圖像直接反應函數性質(zhì)，同樣由函數性質(zhì)也能大致畫(huà)出其圖像，對圖像與性質(zhì)之間的關(guān)系進(jìn)行探索體會(huì )
二、重難點(diǎn)
重點(diǎn)：冪函數的`定義，常見(jiàn)冪函數的圖像和性質(zhì)，一般冪函數第一象限的大致圖像再利用其性質(zhì)得到整體圖像
難點(diǎn)：其一般的性質(zhì)分析，再由性質(zhì)得到一般圖像
三、教學(xué)方法和用具
方法：歸納總結，數形結合，分析驗證
用具：幻燈片，幾何畫(huà)板，黑板
四、教學(xué)過(guò)程
1、設置問(wèn)題情境，找出所得函數的共同形式，由形式給出冪函數的定義（幻燈片1?幻燈片2）（板書(shū)）
2、從形式上比較指數函數和冪函數的異同（幻燈片3）
3、利用定義的形式，判斷所給函數是否是冪函數，并得出判斷依據（幻燈片4）
4、畫(huà)常見(jiàn)的三種冪函數的圖像，再讓學(xué)生用描點(diǎn)法畫(huà)另兩種，并用幾何畫(huà)板驗證（幻燈片5）（幾何畫(huà)板）
5、用幾何畫(huà)板畫(huà)出這五個(gè)冪函數的圖像，觀(guān)察圖像完成書(shū)中冪函數的函數性質(zhì)的表格，并分析得出更一般的結論（板書(shū)）（幾何畫(huà)板）
《冪函數》說(shuō)課稿 7
一、教學(xué)目標
1. 了解冪函數的概念、性質(zhì)及其在實(shí)際問(wèn)題中的應用；
2. 熟練掌握冪函數的運算規律；
3. 能夠靈活運用冪函數解決實(shí)際問(wèn)題；
4. 培養學(xué)生的創(chuàng )新思維和數學(xué)思維能力。
二、教學(xué)內容
1. 冪函數的定義及性質(zhì)
2. 冪函數的基本運算
3. 冪函數在實(shí)際問(wèn)題中的應用
三、教學(xué)重難點(diǎn)
1. 冪函數的性質(zhì)及其在實(shí)際問(wèn)題中的應用；
2. 冪函數的基本運算；
四、教學(xué)方法
1. 通過(guò)講解和示范的方式，讓學(xué)生理解冪函數的概念和性質(zhì)；
2. 通過(guò)演示和實(shí)際應用的方式，讓學(xué)生熟悉冪函數的基本運算；
3. 通過(guò)案例分析和討論的方式，讓學(xué)生掌握冪函數在實(shí)際問(wèn)題中的應用。
五、教學(xué)過(guò)程
導入（5分鐘） 首先，讓學(xué)生了解冪函數的基本概念和定義，引導學(xué)生思考冪函數的應用場(chǎng)景。
講解（20分鐘） 接著(zhù)，通過(guò)示范的方式，讓學(xué)生理解冪函數的性質(zhì)，包括單調性、周期性、奇偶性等。然后，講解冪函數的基本運算，包括乘冪、除冪、取冪等，并結合實(shí)例進(jìn)行講解。
實(shí)踐操作（15分鐘） 通過(guò)練習，讓學(xué)生熟悉冪函數的基本運算，掌握冪函數的應用方法。
案例分析（20分鐘） 通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生理解冪函數在實(shí)際問(wèn)題中的應用，例如：通過(guò)冪函數的應用求解三角形的面積、求解指數運算中的'數學(xué)問(wèn)題等。
小結（5分鐘） 總結本次課程的重點(diǎn)內容和難點(diǎn)，回顧本節課程的教學(xué)目標和教學(xué)方法，幫助學(xué)生理解本節課程的內容和掌握相關(guān)知識點(diǎn)。
六、教學(xué)評價(jià)
1. 通過(guò)觀(guān)察學(xué)生的學(xué)習狀態(tài)和表現，了解學(xué)生的掌握情況；
2. 通過(guò)課堂練習和作業(yè)檢查，檢驗學(xué)生對冪函數知識點(diǎn)的掌握程度；
3. 通過(guò)問(wèn)卷調查等方式，收集學(xué)生對本節課程的反饋意見(jiàn)，進(jìn)一步完善教學(xué)方法和內容。
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