數學(xué)梯形的性質(zhì)說(shuō)課稿
一、說(shuō)教材
(一)教材的地位和作用
本節課是學(xué)生在小學(xué)已有知識的基礎上對梯形性質(zhì)的系統學(xué)習，它放在平移和旋轉之后，全等之前，下冊還要學(xué)習梯形的判定�？梢钥闯鼋滩牡木幣攀且环N螺旋上升的體系。而本節處在上升的中間環(huán)節。因此，對教材既不能拔的過(guò)高，又不能象蜻蜓點(diǎn)水濕一點(diǎn)皮毛。學(xué)生在前面已學(xué)習了三角形和平行四邊形的知識，本節重在引導學(xué)生利用轉化的數學(xué)思想方法把梯形問(wèn)題轉化為三角形和平形四邊形的問(wèn)題解決，另外，教材的編排還要適當培養學(xué)生的分析問(wèn)題能力和書(shū)面表達能力。
(二)教學(xué)目標知識與技能：
1、掌握梯形、直角梯形、等腰梯形的有關(guān)概念;探索并掌握等腰梯形的性質(zhì)。
2、通過(guò)把梯形問(wèn)題轉化為三角形或平行四邊形的問(wèn)題，體會(huì )數學(xué)的轉化思想。
3、能運用梯形的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計算和簡(jiǎn)單的說(shuō)理。
過(guò)程與方法：
1、經(jīng)歷探索等腰梯形的性質(zhì)過(guò)程，培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力、觀(guān)察能力、說(shuō)理意識,提高解決問(wèn)題的能力。
2、經(jīng)歷探索把梯形問(wèn)題轉化為三角形和平形四邊形問(wèn)題，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識，體會(huì )數學(xué)轉化思想。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：
在合作探索、自主學(xué)習的過(guò)程中，讓學(xué)生體驗數學(xué)學(xué)習活動(dòng)充滿(mǎn)探索性、創(chuàng )造性和趣味性，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情和自信心。
重點(diǎn)：
1、梯形的性質(zhì)及其應用。
2、會(huì )把梯形問(wèn)題轉化為三角形或平行四過(guò)形問(wèn)題。
難點(diǎn)：
發(fā)展合情推理能力和主動(dòng)探究習慣，提高說(shuō)理的表達能力。
二、說(shuō)教法
新的課程標要求讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的形成與應用過(guò)程，鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流。本節課采用教師為主導、學(xué)生為主體、練習為主線(xiàn)的教學(xué)策略，教師的作用主要體現在創(chuàng )設合適的問(wèn)題情境，引導學(xué)生在課堂上發(fā)揮主觀(guān)能動(dòng)性，體現學(xué)生的主體地位，練習是學(xué)生學(xué)習數學(xué)知識和掌握數學(xué)能力的平臺，因此把練習教學(xué)當成一節課的主線(xiàn)。
三、說(shuō)學(xué)法
數學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，也可以說(shuō)是數學(xué)思維的教學(xué)。本節課就要引導學(xué)生在課堂活動(dòng)過(guò)程中感悟知識的生成、發(fā)展與變化，培養學(xué)生合作交流、主動(dòng)探索、善于發(fā)現的科學(xué)精神。同時(shí)，在合作交流、探索的過(guò)程中，學(xué)會(huì )用類(lèi)比的方法學(xué)習梯形的性質(zhì)，采用啟發(fā)、誘導的方法來(lái)指導學(xué)生把梯形問(wèn)題轉化為三角形和平行四邊形問(wèn)題解決，引導學(xué)生反思、小結數學(xué)的思想方法，知識的獲取，讓學(xué)生看到自我的價(jià)值，增強學(xué)習的樂(lè )趣和信心。
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境：
常言道，好的開(kāi)端等于成功的一半，好的引入能充分喚起學(xué)生的注意。這節課的開(kāi)頭我采用學(xué)生日常生活中易見(jiàn)的三個(gè)梯形實(shí)物的圖片，以此說(shuō)明數學(xué)來(lái)源于生活，又反過(guò)來(lái)服務(wù)于生活。激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。這是這樣設計引入的：
北京奧運會(huì )后，許多游客都發(fā)自?xún)刃牡恼f(shuō)出了同一句話(huà)：中國，Beatuiful!特別是我國的建筑更是給世界留下了深刻的印象。我國的建筑溶合了許多幾何圖形。如三角形。平行四邊形，菱形同，矩形，正方形，另外，我還發(fā)現了一種幾何圖形出現的頻率也很高，你們發(fā)現了嗎?(投影展示圖片)
二、引入新知
在這個(gè)階段我采用師生談話(huà)的方式進(jìn)行學(xué)習，在參與的過(guò)程中，師生間、學(xué)生間可一問(wèn)一答，可討論或爭論，圍繞學(xué)習目標前進(jìn)，這種形式有利于學(xué)生了解思維的過(guò)程。這一過(guò)程這是這樣設計的：
師：是的，我們在這么多物體中都找到了梯形，它給世界帶來(lái)了不同的美的體驗，你能否根據剛才我們所看的圖片，描述一下什么樣的四邊形叫梯形?
生：
師：雖然都是梯形，但我們發(fā)現它們的形狀并不相同，你看下面三個(gè)梯形，后二個(gè)形狀就很特殊,它是我們學(xué)過(guò)的'哪一類(lèi)梯形呢?
(大屏幕展示)
生：等腰梯形 ， 直角梯形
師：請你用一句話(huà)來(lái)概括一下它們的特征
(大屏幕展示)直角梯形：有個(gè)角是直角的梯形
等腰梯形：兩腰相等的梯形
三、 探索新知
這一環(huán)節是以學(xué)生分組活動(dòng)為主的形式，教師在活動(dòng)中要巡視、指導、了解信息，對學(xué)生的研究給以鼓勵肯定。教師圍繞梯形的性質(zhì)提出有探索價(jià)值的問(wèn)題，讓學(xué)生合作研究、分析，然后提出小組的意見(jiàn)在全班討論，同時(shí)對他的意見(jiàn)進(jìn)行評價(jià)。這種形式有利于培養學(xué)生良好的思維品質(zhì)和小組合作意識。這一過(guò)程我是這樣設計的：
師：梯形和我們以前學(xué)過(guò)的圖形有什么關(guān)系呢?我們能不能把梯形轉化為以前我們所學(xué)過(guò)的三角形或平行四邊形呢呢?請在剛才你所畫(huà)的圖上把你的轉化方法畫(huà)出來(lái)并和你的同桌交流。
師：(大屏幕展示轉化的幾種常見(jiàn)方式)
師：它們被轉化成了什么樣的圖形?
學(xué)生答：
師：我對等腰梯形最感興趣了，你們能不能和我一塊探究一下等腰梯形的邊角，對角線(xiàn)有什么樣的特征呢?
[做一做]：
師：如圖，在你準備的方格紙上，畫(huà)一個(gè)等腰梯形ABCD，過(guò)兩底邊AD、BC的中點(diǎn)E、F畫(huà)一條直線(xiàn)，將等腰梯形ABCD沿直線(xiàn)EF對折。你發(fā)現了什么?
生：等腰梯形是一個(gè)軸對稱(chēng)圖形。
類(lèi)比平行四邊形和矩形、菱形、正方形的探究方法來(lái)研究一下等腰梯形的邊、角、對角線(xiàn)有什么關(guān)系?(四人一個(gè)小組合作學(xué)習)
生：邊：一組對邊平行，兩腰相等
角：同一底邊上的兩底角相等
對角線(xiàn)：對角線(xiàn)相等
教師提問(wèn)幾個(gè)組并對學(xué)生的結論給予評價(jià)總結
(大屏幕展示)等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)內角相等。
等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等。
四、 獨立探究
這是學(xué)生通過(guò)獨立分析思考參與課堂，教師只是起點(diǎn)拔和示范作用。
師：今天我們一塊學(xué)了這么多的知識，大家有沒(méi)有信心利用這些知識小試牛刀呢?讓我們試試吧!
練習1 剛剛我們通過(guò)折疊知道右圖中 B= C 你能否利用此圖驗證 B= C 嗎?
分析：(利用兩直線(xiàn)平行，同位角相等)
(圖為等腰梯形DE∥AB )
例1如圖，延長(cháng)等腰梯形ABCD的兩腰BA與CD，相交于點(diǎn)E，試說(shuō)明△EBC和△EAD都是等腰三角形。
[分析]：要說(shuō)明一個(gè)三角形是等腰三角形，有什么途徑?
�、� 兩個(gè)內角相等;② 兩條邊相等。
由于等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)內角相等，可以添加 輔助線(xiàn)，構造條件，實(shí)現轉化。
解：(大屏幕展示)
由于等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)內角相等，即
C
所以 EB=EC
因此△EBC是等腰三角形。
又因為 AB=DC
所以 EA=ED
因此△EAD也是等腰三角形。
師：此圖中還有哪些方法也可以證明△EAD等腰三角形?
例2：如圖16.3.5，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，CE∥DA。 已知AB=8，DC=5，DA=6，求△CEB的周長(cháng)。
分析：可以讓學(xué)生嘗試分析，演板。教師加以引導
解：因為AB∥DC，CE∥DA，
所以四邊形AECD是平行四邊形，
所以 CE=DA=CB=6
AE=DC=5
EB=AB-AE=8-5=3
于是△CEB的周長(cháng)為
CE+E+BC=6+3+6=15
五、課堂練習：
本節教學(xué)內容已比較多，因此練習不適合多，要少而精，書(shū)上的兩個(gè)練習已足以夠本節教學(xué)使用。
1.梯形ABCD中，如果DC∥AB，AD∥BC，A=60 ,DBAD,那么
DBC=______，C=________。
2.
3.
4.
2.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E是DC延長(cháng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，BE=BC，試說(shuō)明A和E的關(guān)系。
實(shí)踐證明，學(xué)生演板是一種很好的知識反饋方式。它充分地暴露學(xué)生學(xué)習中盲點(diǎn)、易錯點(diǎn)。只要有條件每節課就應讓學(xué)生黑板上充分展示一下自我。本節的兩個(gè)練習就可當成是演板的素材。
五、課堂小結;
小結是每堂課必備的環(huán)節，盡管可能是短短的幾分鐘，它的功能卻不能忽視。它從總體上對知識進(jìn)行把握，不是知識內容的簡(jiǎn)單重復，因而有利于對知識的理解、記憶和應用。本節課的小結我是這樣設計的：
1、 梯形、等腰梯形、直角梯形的定義。
2、 等腰梯形的性質(zhì)。
3、 解決梯形問(wèn)題的基本思路是什么?
六、 作業(yè)布置：
教科書(shū)P111習題16.3 1、2
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