高一數學(xué)《集合》說(shuō)課稿示例
篇一：《集合》說(shuō)課稿
一、說(shuō)教材
�。�1）說(shuō)教材的內容和地位
本次說(shuō)課的內容是人教版高一數學(xué)必修一第一單元第一節《集合》（第一課時(shí)）。集合這一課里，首先從初中代數與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實(shí)例對集合的概念作了說(shuō)明。然后，介紹了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知識安排在高中數學(xué)的最開(kāi)始，是因為在高中數學(xué)中，這些知識與其他內容有著(zhù)密切聯(lián)系，它們是學(xué)習、掌握以及使用數學(xué)語(yǔ)言的基礎。從知識結構上來(lái)說(shuō)是為了引入函數的定義。因此在高中數學(xué)的模塊中，集合就顯得格外的舉足輕重了。
�。�2）說(shuō)教學(xué)目標
根據教材結構和內容以及教材地位和作用，考慮到學(xué)生已有的認知結構與心理特征，依據新課標制定如下教學(xué)目標：
1.知識與技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解“屬于”關(guān)系的意義，掌握集合元素的特征。
2.過(guò)程與方法：通過(guò)情景設置提出問(wèn)題，揭示課題，培養學(xué)生主動(dòng)探究新知的習慣，并通過(guò)“自主、合作與探究”實(shí)現“一切以學(xué)生為中心”的理念。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：感受數學(xué)的人文價(jià)值，提高學(xué)生的學(xué)習數學(xué)的興趣，由集合的學(xué)習感受數學(xué)的簡(jiǎn)潔美與和諧統一美。同時(shí)通過(guò)自主探究領(lǐng)略獲取新知識的喜悅。
�。�3）說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
依據課程標準和學(xué)生實(shí)際，我確定本課的教學(xué)重點(diǎn)為教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及元素特征。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握集合元素的三個(gè)特征，體會(huì )元素與集合的屬于關(guān)系。
二、說(shuō)教法和學(xué)法
接下來(lái)則是說(shuō)教法、學(xué)法。
教法與學(xué)法是互相聯(lián)系和統一的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來(lái)相應的學(xué)法，以遵循啟發(fā)性原則為出發(fā)點(diǎn)，就本節課而言，我采用“生活實(shí)例與數學(xué)實(shí)例”相結合，“師生互動(dòng)與課堂布白”相輔助的方法。通過(guò)不同層次的練習體驗，憑借有趣、實(shí)用的教學(xué)手段，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。然而，學(xué)生是學(xué)習的主人，以學(xué)生為主體，創(chuàng )造條件讓學(xué)生參與探究活動(dòng)，不僅提高了學(xué)生探究能力，更讓學(xué)生獲得學(xué)習的技能和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。因此，本次活動(dòng)采用的學(xué)法有自主探究、觀(guān)察發(fā)現、合作交流、歸納總結等。
總之，不管采取什么教法和學(xué)法，每節課都應不斷研究學(xué)生的學(xué)習心理機制，不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為，自始至終以學(xué)生為主體，為學(xué)生創(chuàng )造和諧的課堂氛圍。
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
接著(zhù)我來(lái)說(shuō)一下最重要的部分，本節課的教學(xué)過(guò)程：
這節課的流程主要分為六個(gè)環(huán)節：創(chuàng )設情境（引入目標）、自主探究（感知目標）、討論辨析（理解目標）、變式訓練（鞏固目標）、課堂小結（自我評價(jià)）、作業(yè)布置（反饋矯正）。
上述六個(gè)環(huán)節由淺入深，層層遞進(jìn). 多層次、多角度地加深對概念的理解. 提高學(xué)生學(xué)習的興趣，以達到良好的教學(xué)效果。
第一環(huán)節：創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入目標
課堂開(kāi)始我將提出兩個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題1：班級有20名男生，16名女生，問(wèn)班級一共多少人？
問(wèn)題2：某次運動(dòng)會(huì )上，班級有20人參加田賽，16人參加徑賽，問(wèn)一共多少人參加比賽？
這里我會(huì )讓學(xué)生以小組討論的形式進(jìn)行討論問(wèn)題，事實(shí)上小組合作的形式是本節課主要形式。
待學(xué)生討論完畢以后我將作歸納總結：?jiǎn)?wèn)題2已無(wú)法用學(xué)過(guò)的知識加以解釋?zhuān)@是與集合有關(guān)的問(wèn)題，因此需用集合的語(yǔ)言加以描述（同時(shí)我將板書(shū)標題：集合）。
安排這一過(guò)程的意圖是為了從實(shí)際問(wèn)題引入，讓學(xué)生了解數學(xué)來(lái)源于實(shí)際。從而激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習的欲望。
很自然地進(jìn)入到第二環(huán)節：自主探究讓學(xué)生閱讀教材，并思考下列問(wèn)題：
�。�1）有那些概念？
�。�2）有那些符號？
�。�3）集合中元素的特性是什么？
安排這一過(guò)程的意圖是給學(xué)生提供活動(dòng)空間，讓主體主動(dòng)建構自己的知識結構。培養學(xué)生的探究能力。
讓學(xué)生自主探究之后將進(jìn)入第三環(huán)節：討論辨析
小組合作探究（1）
讓學(xué)生觀(guān)察下列實(shí)例
�。�1）1~20以?xún)鹊乃匈|(zhì)數；
�。�2）所有的正方形；
�。�3）到直線(xiàn) 的距離等于定長(cháng) 的所有的點(diǎn)；
�。�4）方程 的所有實(shí)數根；
通過(guò)以上實(shí)例，辨析概念：
�。�1）集合含義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱(chēng)集。而
集合中的每個(gè)對象叫做這個(gè)集合的元素。
�。�2）表示方法：集合通常用大括號{ }或大寫(xiě)的拉丁字母A,B,C?表示，而元素用小
寫(xiě)的拉丁字母a,b,c?表示。
小組合作探究（2）——集合元素的特征
問(wèn)題3：任意一組對象是否都能組成一個(gè)集合？集合中的元素有什么特征？
問(wèn)題4：某單位所有的“帥哥”能否構成一個(gè)集合？由此說(shuō)明什么？
集合中的元素必須是確定的
問(wèn)題5：在一個(gè)給定的集合中能否有相同的元素？由此說(shuō)明什么？
集合中的元素是不重復出現的
問(wèn)題6：咱班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調整座位后這個(gè)集合有沒(méi)有變化？由此說(shuō)明什么？
集合中的元素是沒(méi)有順序的
我如此設計的意圖是因為：?jiǎn)?wèn)題是數學(xué)的心臟，感受問(wèn)題是學(xué)習數學(xué)的根本動(dòng)力。
小組合作探究（3）——元素與集合的關(guān)系
問(wèn)題7：設集合A表示“1～20以?xún)鹊乃匈|(zhì)數”，那么3，4，5，6這四個(gè)元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？
問(wèn)題8：如果元素a是集合A中的元素，我們如何用數學(xué)化的語(yǔ)言表達？
a屬于集合A，記作a∈A
問(wèn)題9：如果元素a不是集合A中的元素，我們如何用數學(xué)化的語(yǔ)言表達？
a不屬于集合A，記作a?A
小組合作探究（4）——常用數集及其表示方法
問(wèn)題10：自然數集，正整數集，整數集，有理數集，實(shí)數集等一些常用數集，分別用什么符號表示？
自然數集（非負整數集）：記作 N
正整數集：記作 N或 N? 整數集：記作 Z
有理數集：記作 Q 實(shí)數集：記作 R
設計意圖：由于不同的人對同一問(wèn)題有不同的體驗和理解。讓學(xué)生通過(guò)合作交流相互得到啟發(fā)，從而不斷完善自己的知識結構。
第四環(huán)節：理論遷移 變式訓練
1.下列指定的對象，能構成一個(gè)集合的是
�、� 很小的數
�、� 不超過(guò)30的非負實(shí)數
�、� 直角坐標平面內橫坐標與縱坐標相等的點(diǎn)
�、� π的近似值
�、� 所有無(wú)理數
A、②③④⑤ B、①②③⑤ C、②③⑤ D、②③④
第五環(huán)節：課堂小結，自我評價(jià)
1.這節課學(xué)習的主要內容是什么？
2.這節課主要解釋了什么數學(xué)思想？
設計意圖：引導學(xué)生對所學(xué)知識、思想方法進(jìn)行小結,形成知識系統.教師用激勵性的語(yǔ)言加一點(diǎn)評，讓學(xué)生的思想敞亮的發(fā)揮出來(lái)。
第六環(huán)節：作業(yè)布置，反饋矯正
1.必做題 課本習題1.1—1、2、3。
2.選做題 已知集合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，且1∈A，求實(shí)數a 的值。 設計意圖：充分考慮到學(xué)生的差異性，讓所有學(xué)生都有成功的情感體驗。
四、板書(shū)設計
好的板書(shū)就像一份微型教案，為了讓學(xué)生直觀(guān)易懂的看筆記，板書(shū)應設計得有條理性、概括性、指導性，所以我設計的板書(shū)如下：
集 合
1.集合的概念 4.范例研究
2.集合元素的特征
�。▽W(xué)生板演）
3.常見(jiàn)集合的表示?
以上，我是從教材、教法和學(xué)法、教學(xué)過(guò)程和板書(shū)設計四個(gè)方面對本課進(jìn)行了說(shuō)明，我的說(shuō)課到此結束，謝謝各位評委老師，并請各位評委老師指正！
篇二：高中數學(xué)《集合》說(shuō)課稿
數學(xué)1 集合
大家好！~今天我要講的是必修課程數學(xué)1中《集合》的相關(guān)內容。
一、教材分析
集合概念及其基本理論，稱(chēng)為集合論，是近、現代數學(xué)的一個(gè)重要的基礎，一方面，許多重要的數學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學(xué)思想，在越來(lái)越廣泛的領(lǐng)域種得到應用。
本節課主要分為兩個(gè)部分，一是理解集合的定義及一些基本特征。二是掌握集合與元素之間的關(guān)系。
二、教學(xué)目標
1、學(xué)習目標
�。�1）通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì )元素與集合之間的關(guān)系以及理解“屬于”關(guān)系；
�。�2）能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用；
2、能力目標
�。�1）能夠把一句話(huà)一個(gè)事件用集合的方式表示出來(lái)。
�。�2）準確理解集合與及集合內的元素之間的關(guān)系。
3、情感目標
通過(guò)本節的把實(shí)際事件用集合的方式表示出來(lái)，從而培養數學(xué)敏感性，了 解到數學(xué)于生活中。
三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn) 集合的基本概念與表示方法；
難點(diǎn) 運用集合的兩種常用表示方法———列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合；
四、教學(xué)方法
�。�1）本課將采用探究式教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)去探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。并分層教學(xué)，這樣可顧及到全體學(xué)生，達到優(yōu)生得到培養，后進(jìn)生也有所收獲的效果；
�。�2）學(xué)生在老師的引導下，通過(guò)閱讀教材，自主學(xué)習、思考、交流、討論和概括，從而完成本節課的教學(xué)目標。
五、學(xué)習方法
�。�1）主動(dòng)學(xué)習法：舉出例子，提出問(wèn)題，讓學(xué)生在獲得感性認識的同時(shí)，
教師層層深入，啟發(fā)學(xué)生積極思維，主動(dòng)探索知識，培養學(xué)生思維想象 的綜合能力。
�。�2）反饋補救法：在練習中，注意觀(guān)察學(xué)生對學(xué)習的反饋情況，以實(shí)現“培
優(yōu)扶差，滿(mǎn)足不同�！�
六、教學(xué)思路
具體的思路如下
復習的引入：講一些集合的相關(guān)數學(xué)及相關(guān)數學(xué)家的經(jīng)歷故事！這可以讓學(xué)生更加了解數學(xué)史從何使學(xué)生對數學(xué)更加感興趣，有助于上課的效率！因為時(shí)間關(guān)系這里我就不說(shuō)相關(guān)數學(xué)史咯。
一、 引入課題
軍訓前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓動(dòng)員；試問(wèn)這個(gè)通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？
在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個(gè)別的對象，為此，我們將學(xué)習一個(gè)新的概念——集合，即是一些研究對象的總體。
二、 正體部分
學(xué)生閱讀教材，并思考下列問(wèn)題：
�。�1）集合有那些概念？
�。�2）集合有那些符號？
�。�3）集合中元素的特性是什么？
�。�4）如何給集合分類(lèi)?
�。ㄒ唬┘系挠嘘P(guān)概念
�。�1）對象：我們可以感覺(jué)到的客觀(guān)存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱(chēng)作對象.
�。�2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個(gè)整體，就說(shuō)這個(gè)整體是由這些對象的全體構成的集合.
�。�3）元素：集合中每個(gè)對象叫做這個(gè)集合的元素。
集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示，如A、B、C、??元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、??
1. 思考：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構成集合的例子，對學(xué)生的例子予以討論、點(diǎn)評，進(jìn)而講解下面的問(wèn)題。
2、元素與集合的關(guān)系
�。�1）屬于：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A(yíng)，記作a∈A。（舉例） 集合A=｛2，3，4，6，9｝a=2 因此我們知道 a∈A
�。�2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A(yíng)，記作a∈A
要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě). （舉例）
集合A=｛3，4，6，9｝a=2 因此我們知道a∈A
3、集合中元素的特性
�。�1）確定性：給定一個(gè)集合，任何對象是不是這個(gè)集合的元素是確定的了.
�。�2）互異性：集合中的元素一定是不同的.
�。�3）無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有固定的順序.
4、集合分類(lèi)
根據集合所含元素個(gè)屬不同，可把集合分為如下幾類(lèi)：
�。�1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
�。�2）含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集
�。�3）含有無(wú)窮個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集
注：應區分?，{?}，{0}，0等符號的含義
5、常用數集及其表示方法
�。�1）非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集合.記作N
�。�2）正整數集：非負整數集內排除0的集.記作N*或N+
�。�3）整數集：全體整數的集合.記作Z
�。�4）有理數集：全體有理數的集合.記作Q
�。�5）實(shí)數集：全體實(shí)數的集合.記作R
注：（1）自然數集包括數0.
�。�2）非負整數集內排除0的集.記作N*或N+，Q、Z、R等其它數集內排
除0的集，也這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z*
�。ǘ┘系谋硎痉椒�
我們可以用自然語(yǔ)言來(lái)描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來(lái)很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來(lái)表示集合。
�。�1） 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號內。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，
例1．（課本例1）
思考2，引入描述法
說(shuō)明：集合中的元素具有無(wú)序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。
�。�2） 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號{}內。 具體方法：在大括號內先寫(xiě)上表示這個(gè)集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫(huà)一條豎線(xiàn)，在豎線(xiàn)后寫(xiě)出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。
如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，
例2．（課本例2）
說(shuō)明：（課本P5最后一段）
思考3：（課本P6思考） 強調：描述法表示集合應注意集合的代表元素
{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數}，即代表整數集Z。
辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫(xiě){全體整數}。下列寫(xiě)法{實(shí)數集}，{R}也是錯誤的。
說(shuō)明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應該根據具體問(wèn)題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無(wú)限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。
�。ㄈ┱n堂練習（課本P6練習）
三、 歸納小結與作業(yè)
本節課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實(shí)例對集合的概念作了說(shuō)明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。
書(shū)面作業(yè)：習題1.1，第1- 4題
篇三：集合的含義與表示說(shuō)課稿
《集合的含義與表示》說(shuō)課稿
各位評委大家好，我要說(shuō)課的內容是人教版必修一1.1節《集合的含義與表示》，本次說(shuō)課包括五部分：說(shuō)教材、說(shuō)教法、說(shuō)學(xué)法、說(shuō)教學(xué)程序和說(shuō)板書(shū)。
說(shuō)教材
1、教材分析:
集合是現代數學(xué)的基本語(yǔ)言，可以簡(jiǎn)潔、準確地表達數學(xué)內容。 本節是讓學(xué)生學(xué)會(huì )用集合的語(yǔ)言來(lái)描述對象，章末我們會(huì )用集合和對應的語(yǔ)言來(lái)描述函數的概念，可見(jiàn)它是今后數學(xué)學(xué)習的基礎，也是培養學(xué)生抽象概括能力的重要素材。
2、教材目標：
根據素質(zhì)教育的要求和新課改的精神，我確定教學(xué)目標如下：
�、僦R與技能：（1）了解集合的含義與集合中元素的特征
(2) 熟記常用數集符號
(3) 能用列舉、描述法表示具體集合
�、谶^(guò)程與方法: 讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過(guò)程，感知集合的含義. 讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、歸納、總結的過(guò)程，提高抽象概括能力。
�、� 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):使學(xué)生感受到學(xué)習集合的必要性，增強學(xué)習的積極性.
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn): 集合的基本概念與表示方法；
教學(xué)難點(diǎn): 運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合； 說(shuō)教法
1.學(xué)情分析
《集合的含義及表示》這一課時(shí)是學(xué)生進(jìn)入高中階段學(xué)習、接觸到高中數學(xué)的第一堂課，它直接影響到了學(xué)生對高中階段數學(xué)學(xué)習的認識；如果我們教學(xué)上過(guò)于草率，學(xué)生很容易對數學(xué)失去學(xué)習興趣。再者，這是高中數學(xué)課程的第一章的第一課時(shí)，是整個(gè)高中數學(xué)的奠基部分，所以我們不僅要正確地傳授知識，更要把握好教學(xué)的難度。如果傳授得過(guò)于簡(jiǎn)單，那么學(xué)生容易麻痹大意，對今后的學(xué)習埋下隱患；如果講得太深，那么學(xué)生會(huì )有畏難心理，也會(huì )對今后的學(xué)習造成影響。
2. 方法選擇
在教學(xué)中注意啟發(fā)引導，通過(guò)預習學(xué)案的形式把知識問(wèn)題化，通過(guò)實(shí)例引導學(xué)生觀(guān)察歸納，上課組織學(xué)生分組討論，讓他們經(jīng)歷觀(guān)察、猜測、推理、交流、反思的理性思維的基本過(guò)程，切實(shí)改變學(xué)生的學(xué)習方法。
說(shuō)學(xué)法
讓學(xué)生通過(guò)課前結合學(xué)案，閱讀教材，自主預習，課上交流、討論、概括，課后復習鞏固三個(gè)環(huán)節，更好地完成本節課的教學(xué)目標。值得提出的是：集合作為一種數學(xué)語(yǔ)言，最好的學(xué)習方法是使用，所以應該多做轉換練習，
說(shuō)教學(xué)程序
�。ㄒ唬� 創(chuàng )設情境，揭示課題
軍訓前學(xué)校通知：*月*日*點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓動(dòng)員；試問(wèn)這個(gè)通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？
在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個(gè)別的對象，為此，我們將學(xué)習一個(gè)新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。
通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問(wèn)題引入課題，為概念學(xué)習創(chuàng )設情境，拉近數學(xué)與現實(shí)的距離，激發(fā)了學(xué)生求知欲，調動(dòng)了學(xué)生主動(dòng)參與的積極性。讓學(xué)生在課堂的一開(kāi)始就感受到數學(xué)就在我們身邊，讓學(xué)生學(xué)會(huì )用數學(xué)的眼光去關(guān)注生活。
�。ǘ┭刑叫轮�，建構概念
讓學(xué)生閱讀課本P2內容，讓小組思考討論，代表發(fā)言，師生共同補充答案它們的共同特征：它們都是指定的一組對象。這時(shí)我借此引入集合的概念，把一些元素組成的總體叫做集合，簡(jiǎn)稱(chēng)集，通常用大寫(xiě)字母A，B，C，?表示。 把研究的對象稱(chēng)為元素，通常用小寫(xiě)拉丁字母a，b，c，?表示；
接下來(lái)，我引導學(xué)生把集合的涵義進(jìn)行拓展，期間結合一些師生互動(dòng)：我們班上的女生能不能構成一個(gè)集合，班上身高在1.75米以上的男生能不能構成一個(gè)集合，班上高的男生能不能構成一個(gè)集合??，通過(guò)身邊這些大量例子，讓學(xué)生了解集合的概念，并切實(shí)感受到學(xué)習集合語(yǔ)言的重要性。
對于集合元素的特征：確定性、互異性、無(wú)序性。我則在學(xué)生了解集合概念基礎上，通過(guò)設置三個(gè)問(wèn)題（1）班里個(gè)子高的同學(xué)能否構成一個(gè)集合？（2）在一個(gè)給定的集合中能否有相同的元素？（3）班里的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調整座位后這個(gè)集合有沒(méi)有變化？調整后的集合和原來(lái)的集合是什么關(guān)系？讓學(xué)生思考：任意一組對象是否都能組成一個(gè)集合？集合中的元素有什么特征？
這樣設計將知識問(wèn)題化，問(wèn)題生活化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性，引導學(xué)生歸納出集合中元素的三大特性，用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言概括為——確定性、互異性、無(wú)序性用兩集合相等的概念。
思考3:(1)設集合A表示“1～20以?xún)鹊乃匈|(zhì)數”，那么3，4，5，6這四個(gè)元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？
(2)對于一個(gè)給定的集合A，那么某元素a與集合A有哪幾種可能關(guān)系？
(3)如果元素a是集合A中的元素，我們如何用數學(xué)化的`語(yǔ)言表達？
(4)如果元素a不是集合A中的元素，我們如何用數學(xué)化的語(yǔ)言表達？用符號∈或?填空：
[設計說(shuō)明]這幾個(gè)問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，直接提問(wèn)同學(xué)回答，并師生一起完善答案。通過(guò)問(wèn)題的層層深入，目的是引導學(xué)生歸納出元素與集合的關(guān)系及表示方法。
反饋練習：
�。�1）設Ａ為所有亞洲國家組成的集合，則
中國____Ａ， 美國____Ａ，
印度____Ａ， 英國____Ａ；
對于集合中常用的符號，我做了這樣處理：簡(jiǎn)要介紹后，讓學(xué)生用兩三分鐘的時(shí)間結合符號特點(diǎn)記憶。目的在于給學(xué)生一個(gè)信號：課堂上能消化的東西要及時(shí)記住。
2.集合的表示法：列舉法和描述法
讓學(xué)生自習閱讀課本P3——P4的內容5-7分鐘，接著(zhù)讓同學(xué)試著(zhù)解決如下三個(gè)問(wèn)題
�。�1） 由大于10小于20的所有整數組成的集合；
�。�2） 表示不等式x-7《3的解集；
�。�3） 由1——20以?xún)鹊乃兴財到M成的集合；
把集合的元素一一列舉出來(lái)，并用花括號“｛｝”括起來(lái)表示的方法叫做列舉法。 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱(chēng)為描述法。具體方法是：在花括號內先寫(xiě)上表示這個(gè)集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫(huà)一條豎線(xiàn)，在豎線(xiàn)后寫(xiě)出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。
通過(guò)三個(gè)問(wèn)題不僅檢驗了學(xué)生的自學(xué)效果，同時(shí)也讓學(xué)生明白列舉法和描述法兩種方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)，更重要的是對集合的列舉法和描述法的規范表達做進(jìn)一步強調， 最后，我帶領(lǐng)學(xué)生分析了課本P4的例題，對集合的列舉法和描述法的規范表達做進(jìn)一
步的強調，讓學(xué)生完成書(shū)上的習題，并請幾個(gè)學(xué)生上臺來(lái)演練，通過(guò)練習達到及時(shí)的反饋。
�。ㄋ模w納整理，整體認識
1．本節課我們學(xué)習了哪些知識內容?
2．你認為學(xué)習集合有什么意義？
3. 比較列舉法與描述法的優(yōu)缺點(diǎn)。
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)
作業(yè)：習題1.1A組： 2、3、4.
作業(yè)的布置是要突出本節課的重點(diǎn)——集合概念的理解以及集合的表示法，讓學(xué)生對數學(xué)符號的適用在課外進(jìn)行延伸和鞏固。
說(shuō)板書(shū)
在教學(xué)中我把黑板分為三部分，把知識要點(diǎn)寫(xiě)在左側，中間是課本例題演練，右側是實(shí)例應用。在左側的知識要點(diǎn)主要列出了集合、元素的概念、元素的特性：確定性，互異性，無(wú)序性，和集合的表示法：列舉法和描述法。
以上是我對《集合的含義與表示》這節教材的認識和對教學(xué)過(guò)程的設計。對這節課的設計，我始終在努力貫徹一教師為主導，以學(xué)生為主題，以問(wèn)題為基礎，以能力、方法為主線(xiàn)，有計劃培養學(xué)生的自學(xué)能力、觀(guān)察和實(shí)踐能力、思維能力為指導思想，利用各種教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，體現了對學(xué)生創(chuàng )新意識的培養。
篇四：集合的概念 (說(shuō)課稿)
授課時(shí)間： 08 年 9 月 12 日
授課年級、科目、課題： 高一數學(xué) 集合的概念
使用教材： 必修1（人教版）
說(shuō)課教師： 劉華
各位老師同學(xué)們，大家好！今天我說(shuō)課的課題是“集合的概念”，本節內容選自高中數學(xué)必修1（人教版），下面我將主要從六個(gè)方面介紹我的教學(xué)方案。
一、教材分析：
教材的地位和作用：
集合是學(xué)習高中數學(xué)的重要工具之一，起著(zhù)承前啟后的作用。本小節首先從初中代數與幾何涉及的集合實(shí)例人手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實(shí)例對集合的概念作了說(shuō)明．然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法等，還給出了畫(huà)圖表示集合的例子．從教材我歸納出本節內容的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
�。ㄒ唬┙虒W(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念和表示方法，集合元素的特征
�。ǘ┙虒W(xué)難點(diǎn)：運用集合的三種常用表示方法、列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合
二、教學(xué)目標：
�。ㄒ唬┲R目標：
�。�1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及其記法；
�。�2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義；
�。�3）使學(xué)生初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義
�。ǘ┠芰δ繕耍�
�。�1）重視基礎知識的教學(xué)、基本技能的訓練和能力的培養；
�。�2）啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現問(wèn)題和提出問(wèn)題，善于獨立思考，學(xué)會(huì )分析問(wèn)題和創(chuàng )造地解決問(wèn)題；
�。�3）通過(guò)教師指導，發(fā)現知識結論，培養學(xué)生抽象概括能力和邏輯思維能力；
�。ㄈ┑掠繕耍杭ぐl(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和積極性，陶冶學(xué)生的情
操，培養學(xué)生堅忍不拔的意志，實(shí)事求是的科學(xué)學(xué)習態(tài)度和勇于創(chuàng )新的精神。
三、學(xué)情分析：
針對現在的學(xué)生知識遷移能力差、計算能力差的特點(diǎn)，第一節課的內容不要求學(xué)生太多的計算，通過(guò)大量的舉例讓學(xué)生充分掌握集合的基礎知識。
四、教法分析：
為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，本節課主要采用觀(guān)察、分析、類(lèi)比、歸納的方法讓學(xué)生參與學(xué)習，將學(xué)生置于主體位置，發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，將知識的形成過(guò)程轉化為學(xué)生親自探索類(lèi)比的過(guò)程，使學(xué)生獲得發(fā)現的成就感。在這個(gè)過(guò)程中力求把握好以下幾點(diǎn):
�。�1）通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生去發(fā)現規律。讓學(xué)生在問(wèn)題情景中，經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展，力求使學(xué)生學(xué)會(huì )用類(lèi)比的思想去看待問(wèn)題。
�。�2）營(yíng)造民主的教學(xué)氛圍，使學(xué)生參與教學(xué)全過(guò)程。
�。�3）力求反饋的全面性、及時(shí)性，通過(guò)精心設計的提問(wèn)，讓學(xué)生的思維動(dòng)起來(lái)，針對學(xué)生回答的問(wèn)題，老師進(jìn)行適當的點(diǎn)評。
�。�4）給學(xué)生思考的時(shí)間和空間，不急于把結果拋給學(xué)生，讓學(xué)生自己去觀(guān)察，分析，類(lèi)比得出結果，提高學(xué)生的推理能力。
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵土晫�
�。�1）簡(jiǎn)介數集的發(fā)展，復習最大公約數和最小公倍數，質(zhì)數與和數；
�。�2）教材中的章頭引言；
�。�3）教材中例子（P4）。
�。ǘ┲v解新課
�。�1）集合的有關(guān)概念
�。�2） 常用集合及表示方法
�。�3）元素對于集合的隸屬關(guān)系
�。�4）集合中元素的特性
�。ㄈ┱n堂練習
1下列各組對象能確定一個(gè)集合嗎？
�。�1）所有很大的實(shí)數的集合 （不確定）
�。�2）好心的人的集合 （不確定）
�。�3）{1，2，2，3，4，5} （有重復）
�。�4）所有直角三角形的集合 （是 的）
�。�5）高一（12）班全體同學(xué)的集合（是 的）
�。�6）參加2008年奧運會(huì )的中國代表團成員的集合（是 的）
2、教材P5練習1、2
六：總結
1.本節主要學(xué)習了集合的基本概念、表示符號;一些常用數集及其記法；集合的元素與集合之間的關(guān)系；以及集合元素具有的特征.
2.我們在進(jìn)一步復習鞏固集合有關(guān)概念的基礎上，又學(xué)習了集合的表示方法和有限集、無(wú)限集、空集的概念，同學(xué)們要熟練掌握.
篇五：新課標高中數學(xué)《集合》說(shuō)課稿
我說(shuō)課的題目是《集合》。
《集合》是人教版必修1，第一章第一節的內容。
一．教材分析（首先我們一起來(lái)探討一下教材的地位和內容）
集合與函數的內容歷來(lái)是高中數學(xué)課程的傳統內容，也是后繼學(xué)習的基礎。作為現代數學(xué)基礎的集合論，它是一個(gè)具有獨特地位的數學(xué)分支。高中數學(xué)課程是將集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習，它是刻畫(huà)函數概念的基礎知識和必備工具。
二、教學(xué)目標（接下來(lái)我們分析一下本節的教學(xué)目標，新《課程標準》制定的學(xué)習目標是）
�。�1）、學(xué)習目標
了解集合的含義與表示，理解集合間的關(guān)系和運算，感受集合語(yǔ)言的意義和作用。
�。�2）過(guò)程與方法
啟發(fā)學(xué)生發(fā)現問(wèn)題，提出問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生的合作學(xué)習，探索出結論，并能有
條理的闡述自己的觀(guān)點(diǎn)；
�。�3）、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)概念的引入，讓學(xué)生感受從特殊到一般的認知規律；
激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和積極性，陶冶學(xué)生的情操，培養學(xué)生堅忍不拔的意志；
三．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)（接下來(lái)我們來(lái)看一下本節的重點(diǎn)和難點(diǎn)是什么）
重點(diǎn) ：（本節的重點(diǎn)應該是）使學(xué)生了解集合的含義與表示，理解集合間的關(guān)系和運算，會(huì )用集合語(yǔ)言表達數學(xué)對象或數學(xué)內容)
難點(diǎn) ：（在本節的學(xué)習過(guò)程中，學(xué)生們可能遇到的難點(diǎn)是）
�。�1）(要)區別較多的新概念及相應的新符號；
�。�2）(如何)選擇恰當的方法來(lái)準確表示具體的集合；
四．教法分析
1、以學(xué)生為中心，重點(diǎn)采用了問(wèn)題探究和啟發(fā)式相結合的教學(xué)方法．
2、從實(shí)例、到類(lèi)比、到推廣的問(wèn)題探究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，培養學(xué)
習能力啟發(fā)，引導學(xué)生得出概念，深化概念．
3、利用多媒體輔助教學(xué)，節省時(shí)間，增大信息量，增強直觀(guān)形象性．
五．說(shuō)教學(xué)過(guò)程（下面我以集合的含義與表示為例談一談我的教學(xué)設計） (那么整個(gè)教學(xué)流程分這么幾塊)
“集合的含義與表示”的教學(xué)流程：
1問(wèn)題引入
上體育課時(shí)，體育老師喊：高一**班同學(xué)集合！聽(tīng)到口令，咱班全體同學(xué)便會(huì )從四面八方聚集到體育老師身邊，而那些不是咱班的學(xué)生便會(huì )自動(dòng)走開(kāi)。這樣一來(lái)，體育來(lái)說(shuō)的一聲“集合”就把“某些特指的對象集在一起”了。
數學(xué)中的“集合”和體育老師的“集合”是一個(gè)概念嗎？
2構建新知（那么構建新知的時(shí)候，主要圍繞著(zhù)以下幾點(diǎn)展開(kāi)）
�。�1） 集合的含義
數學(xué)中的“集合”和體育老師的集合并不是同一概念。體育老師所說(shuō)的“集合”是動(dòng)詞，而數學(xué)中的集合是名詞。同學(xué)們在體育老師的集合號令下形成的整體就是數學(xué)中集合的涵義。
師：一般的，某些特定的對象集在一起就成為集合，也簡(jiǎn)稱(chēng)集，例如”我�；@球隊的隊員“圖書(shū)館里所有的書(shū)”。同學(xué)們能不能再接著(zhù)舉出些集合的例子呢？ （自由發(fā)言，教師復述其中正確的舉例并板書(shū)出來(lái)）
�。�1）我們班所有女生
�。�2）所有偶數
�。�3）四大洋
······
�。�2） 集合與元素的關(guān)系
師：元素與集合的關(guān)系有“屬于∈”及“不屬于?
如A={2，4，8，16}，則4∈A，8∈A，32（ ）A.(請學(xué)生填充)。
注：1、集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q??
元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q??
2、“∈”的開(kāi)口方向，不能把a∈A顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě)。
�。�3） 集合的表示法
常用的有列舉法和描述法。
列舉法是把集合中的元素一一列舉出來(lái)的方法。
描述法是用確定的條件表示某些對象是否屬于這個(gè)集合的方法。
常見(jiàn)數集的專(zhuān)用符號
N：非負整數集（自然數集）.
Q：有理數集
R：全體實(shí)數的集合
``````
3典例精析
例1， 判斷下列對象是否能組成一個(gè)集合，并說(shuō)明理由
1身材高大的人
2所有的一元二次方程
3所有的數學(xué)難題
4滿(mǎn)足的實(shí)數所組成的集合
�。ㄔ谶@里我要重點(diǎn)講的是第四個(gè)問(wèn)題，有的同學(xué)會(huì )認為x^2<0的實(shí)數解不存在，所以這樣的集合沒(méi)有。事實(shí)上這樣的回答是錯誤的，因為不存在元素的集合應該叫做空集。
例2(對于例題2也同學(xué)們容易錯的題，這里主要是圍繞集合中的元素應該具有互異性展開(kāi)，因為它具有互譯性，所以這個(gè)三角形一定不是等腰三角形)
已知集合{a,b,c}中的三個(gè)元素可構成某一三角形的三邊長(cháng)，那么此三角形一定不是（）
A直角三角形B 銳角三角形C鈍角三角形D等腰三角形
例3 課本P3例1 例4 課本P4例2
例2， 例4主要是圍繞著(zhù)集合的描述方法展開(kāi)。對于這四道題的設計，我們主要
是圍繞著(zhù)本節課的重點(diǎn)知識展開(kāi)。通過(guò)對于例題的解析，加深對各個(gè)知識點(diǎn)的理解。
4歸納小結，布置作業(yè)
歸納小結：
1、集合的概念
2“集合中的元素必須是互異的”應理解為：對于給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的.
3、常見(jiàn)數集的專(zhuān)用符號.
設計意圖：讓學(xué)生養成在學(xué)習之后，能養成做總結的習慣，有利于新知識的構建。 布置作業(yè)：
一、課本P7，習題1.1 1
二、1、預習內容，課本P5—P6
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