數學(xué)《列方程解應用題》說(shuō)課稿
課題：
列方程解含有兩個(gè)未知數的應用題，人教版九年義務(wù)教育六年制第九冊１２８頁(yè)例６，“列方程解應用題”說(shuō)課設計。
一、對教材的分析
列方程解應用題是在第七冊學(xué)習列出含有未知數的等式解一步計算應用題的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。共分四個(gè)層次，首先教學(xué)比較容易的兩步計算的應用題，其次教學(xué)兩、三步計算的應用題，本課內容是第三個(gè)層次，第四是用方程和算術(shù)方法解應用題的比較。列方程解含有兩個(gè)未知數的應用題，是第一次出現在全國統編教材上。例６的內容，在算術(shù)中稱(chēng)為"和倍"和"差倍"問(wèn)題，由于是逆向思考題，解法特殊，不易掌握，現在用方程來(lái)解，不僅思路較簡(jiǎn)單，而且這兩類(lèi)問(wèn)題的思路統一，解法一致，既可減輕學(xué)生負擔又提高了解應用題的能力，是今后小學(xué)學(xué)習分數等應用題的基礎，也是今后到中學(xué)繼續學(xué)習代數方程解應用題所必須具備的知識，必須重視這部分內容的教學(xué)。
本節課的教學(xué)目標是使學(xué)生初步掌握含有兩個(gè)未知數的應用題的解題思路和方法，會(huì )解含有兩個(gè)未知數的應用題；會(huì )用把兩個(gè)未知數的值代入已知條件看是否符合的方法進(jìn)行驗算；在教學(xué)解題思路的同時(shí)培養學(xué)生初步的分析、綜合、比較的能力；在解題過(guò)程中進(jìn)一步培養初步的類(lèi)推和遷移的能力及養成獨立思考的良好習慣，數學(xué)論文《“列方程解應用題”說(shuō)課設計》。
本節課的重點(diǎn)是正確設未知數和列出方程，關(guān)鍵要找出等量關(guān)系，列方程也是教學(xué)的難點(diǎn)。
二、對教學(xué)方法的選擇
列簡(jiǎn)易方程解應用題是中學(xué)列代數方程解應用題的基礎，選擇教學(xué)方法時(shí)，要注意中小學(xué)教學(xué)的銜接。
本節課首先要考慮正確運用遷移原理，這對中、小學(xué)的學(xué)習都將具有積極作用。在準備階段的練習題中，不論是數量關(guān)系和解題的方法對學(xué)習例６都具有遷移的作用，利用這一原理可引導學(xué)生直接去做例６后的"想一想"，這既能培養遷移推理能力，也能促使學(xué)生養成獨立思考的習慣。
其次，由于小學(xué)生仍處在從形象思維向抽象思維過(guò)渡的'關(guān)鍵時(shí)刻，所以要考慮怎樣做好這個(gè)過(guò)渡，在教學(xué)中采用畫(huà)線(xiàn)段圖幫助分析數量關(guān)系。線(xiàn)段圖能使數量關(guān)系明顯地呈現出來(lái)，有助于幫助學(xué)生設未知數，找等量關(guān)系和列出方程。
第三還要考慮學(xué)法指導。本課要教會(huì )學(xué)生閱讀、分析應用題的方法、驗算的方法，從不同角度思考問(wèn)題的方法。在教學(xué)檢驗方法時(shí)，采用閱讀的方式，讓學(xué)生邊讀邊想并說(shuō)出兩個(gè)檢驗式子的含義與作用，從中悟出檢驗的方法。教完例６后引導學(xué)生想不同的解題思路，列出不同的方程，就是教學(xué)生如何從不同角度思考問(wèn)題的方法。這些方法對今后繼續學(xué)習數學(xué)是十分必要的。
三、對教學(xué)環(huán)節的安排
本課教學(xué)分三個(gè)階段。
第一階段是復習舊知，為學(xué)習新知做好鋪墊。
主要針對新授的內容和學(xué)生不習慣用方程解及感到列方程有困難等問(wèn)題設計了三個(gè)教學(xué)環(huán)節。一是基本訓練，進(jìn)行列方程的訓練，如，ｘ的５倍與ｘ的和是８０；根據題意把方程寫(xiě)完全的訓練，如，果園里里原有桃樹(shù)x棵，杏樹(shù)135棵，兩種樹(shù)一共有180棵。＝180，＝135；根據線(xiàn)段圖列方程的訓練，如，第二個(gè)環(huán)節是練習例6前的復習題，對學(xué)生再現了三年級的內容是為學(xué)習例6"架橋".為學(xué)習新課予作準備。第三個(gè)環(huán)節是導入新課。從改變復習題中的問(wèn)題和一個(gè)條件，將復習題變成例6。使學(xué)生感到數量關(guān)系并不生疏，但由于需要逆向思考，學(xué)生又感到難做，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習動(dòng)機，為學(xué)習新課提供良好的情感和認知的起點(diǎn)。（第一階段需5分鐘左右）
第二階段是教學(xué)解答應用題的思路和方法，是教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。
按照列方程解應用題的一般步驟安排四個(gè)環(huán)節。一是審題。即，全面分析已知數與已知數、已知數與未知數、未知數與未知數之間的關(guān)系，畫(huà)好線(xiàn)段圖，找出已知數，并將其中的一個(gè)設為x，而另一個(gè)則根據題中的一個(gè)條件寫(xiě)成含x的代數式。解答例6就應先設桃樹(shù)為x棵，根據杏樹(shù)是桃數的3倍這一條件得出杏樹(shù)為3x棵，畫(huà)好的線(xiàn)段圖如下：二是找出等量關(guān)系列出方程。前面設未知數時(shí)已使用了一個(gè)條件，現在用另一個(gè)條件來(lái)列方程。即根據桃樹(shù)和杏樹(shù)共180棵列出方程x＋3x＝180；也可根據桃樹(shù)和杏樹(shù)共180棵來(lái)設未知數，根據另一條件列方程。這時(shí)設桃樹(shù)為x棵，杏樹(shù)是（180－x）棵，列出的方程是180－x＝3x；也可設杏樹(shù)為x棵，根據杏樹(shù)是桃樹(shù)的3倍，得出桃樹(shù)是13x棵，列出的方程是x＋13x＝180；也可根據另一個(gè)條件設未知數，即設杏樹(shù)為x棵，桃樹(shù)是（180－x）棵，列出的方程是x＝3（180－x）。但后幾種方程解起來(lái)不方便，有的方程目前學(xué)生還不會(huì )解，教學(xué)時(shí)可要求學(xué)生只列不解。這些方程的列出有利于全面掌握數量關(guān)系，也有利于掌握，先根據一個(gè)條件設第二個(gè)未知數，再根據另一個(gè)條件列方程的基本思路和方法。但不能要求全體學(xué)生都會(huì )列出，特別是中差生，只掌握書(shū)中的一種即可。列出這些方程后，學(xué)生自然會(huì )得出書(shū)中列出的方程容易解，為此，教育學(xué)生今后學(xué)習時(shí)，不僅要考慮列出的方程是否正確，還要考慮列出的方程是否易解的問(wèn)題。
第四個(gè)環(huán)節是檢驗。雖不要求寫(xiě)在本子上或卷子上，但這是不可忽視的重要步驟，長(cháng)期要求下去，就可使學(xué)生養成良好的檢驗習慣，增強責任心和自信心，那種做完題不知對錯的做法是后患無(wú)窮的。（這個(gè)階段需20分鐘左右）。
第三階段是鞏固練習，安排三個(gè)層次。
一是鞏固新知的練習，可做128頁(yè)"做一做"中的題目。接著(zhù)做"想一想"題目，讓學(xué)生獨立用解"和倍"題的方法解"差倍"題，完成知識的遷移。第二環(huán)節安排課堂上的獨立作業(yè)（5分鐘左右）讓學(xué)生獨立做129頁(yè)練習三十一的第一、二題，（對較好的學(xué)生教師根據實(shí)際情況增加題目）做完之后要認真進(jìn)行講評、糾正錯誤和打開(kāi)思維受阻之處。
最后做課堂小結和布置作業(yè)（129頁(yè)練習三十一第3、4、5題）。（第三階段需15分鐘左右）。
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