缺失的數字練習題
在現實(shí)的學(xué)習、工作中，我們都不可避免地會(huì )接觸到試題，試題是用于考試的題目，要求按照標準回答。那么你知道什么樣的試題才能有效幫助到我們嗎？以下是小編為大家收集的試題，希望對大家有所幫助。
在下面這個(gè)加法算式中，每個(gè)字母代表0～9的一個(gè)數字，而且不同的字母代表不同的數字。
AB
CD
EF
+GH
————
III
請問(wèn)缺了0～9中的哪一個(gè)數字?
(提示：I必定代表哪個(gè)數字?)
在下列乘法算式中，每個(gè)字母代表0～9的一個(gè)數字，而且不同的字母代表不同的`數字：
AS
×A
——————
MAN
A代表0～9中的哪一個(gè)數字?
(提示：如果式子中每個(gè)字母都有一個(gè)解(確實(shí)是有一個(gè)解的話(huà)，那也需要首先求出A的值。)
答案
由于每一列都是四個(gè)不同的數字相加，所以一列數字加起來(lái)得到的和最大為9+8+7+6，即30。由于I不能等于0，所以右列向左列的進(jìn)位不能大于2。由于向左列的進(jìn)位不能大于2，所以I(作為和的首位數)不能等于3。于是I必定等于1或2。
如果I等于1，則右列數字之和必定是11或21，而左列數字之和相應為10或9。于是，(B+D+F+H)+(A+C+E+G)+I=10+10+1=22，或者(B+D+F+H)+(A+C+E+G)+I=21+9+1=31。
但是，從1到9到這十個(gè)數字之和是45，而這十個(gè)數字之和與上述兩個(gè)式子中九個(gè)數字之和的差都大于9。這種情況是不可能的。因此I必定等于2。
既然I等于2，那么右列數字之和必定是12或22，而左列數字之和相應為21或20。于是，(B+D+F+H)+(A+C+E+G)+I=12+21+2=35，或者(B+D+F+H)+(A+C+E+G)+I=22+20+2=45。
這里第一種選擇不成立，因為那十個(gè)數字之和與式子中九個(gè)數字之和的差大于9。因此缺失的數字必定是1。
至少存在一種這樣的加法式子，這可以證明如下：按慣例，兩位數的首位數字不能是0，所以0只能出現于右列。于是右列其他三個(gè)數字之和為22。這樣，右列的四個(gè)數字只有兩種可能：0、5、8、9(左列數字相應為3、4、6、7)，或0、6、7、9(左列數字相應為3、4、5、8)。顯然，這樣的加法式子有很多。
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