談?wù)剬χ袑W(xué)數學(xué)練習題有效設計的看法
隨著(zhù)課程改革的不斷深入，全體教師以一種全新的教育理念面對課堂、面對學(xué)生，我團教研室從實(shí)際出發(fā)結合教師教學(xué)的有效性、學(xué)生課堂聽(tīng)課的有效性，確立了國家級教學(xué)課題“課堂教學(xué)的有效性”。
課堂練習是數學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，是鞏固新課的重要途徑，是運用新知識解決實(shí)際問(wèn)題的體現，是教師獲得反饋信息的橋梁。課堂練習的有效性在課堂教學(xué)中就顯得尤為重要。因此，要取得課堂教學(xué)效果，保證課堂教學(xué)的有效，在練習設計上下一番苦功夫體現藝術(shù)性是很必要的。
教學(xué)中，我們應根據課程標準，熟讀教學(xué)內容、在理解編者意圖基礎上利用好教材，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，合理性、適當性、適度性、梯度性、多樣性、趣味性地安排課堂練習，激發(fā)學(xué)生興趣，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，從而提高課堂質(zhì)量。下面以《菱形的性質(zhì)》為例對“課堂練習設計的有效性”的有關(guān)嘗試，
一、課堂練習要有適度性、梯度性
教師要根據本班學(xué)生的實(shí)際來(lái)設計練習，注重差異，使不同的學(xué)生在練習中有不同的鞏固、收獲和發(fā)展。所以練習要求不能太高，也不能太低，把握好：“合理性、適當性、適度性”的原則，由易到難，循序漸進(jìn)，既要讓差生“吃好”，又要讓優(yōu)等生“吃飽”，從而適應不同層次學(xué)生學(xué)習的需求。在《菱形的性質(zhì)》這一課中，我就精心設計了四個(gè)不同層次的練習：
如：第一個(gè)練習，在得出菱形的兩條特殊性質(zhì)菱形的四條邊都相等。菱形的對角線(xiàn)互相垂直并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角后，馬上請學(xué)生運用性質(zhì)完成幾道針對性很強的練習，1.已知菱形的周長(cháng)是12cm，那么它的邊長(cháng)是______.2.菱形ABCD中,O是兩條對角線(xiàn)的交點(diǎn)，若AB＝5cm,AO=4cm，則AC=_______BD=_______鞏固新知，加深印象。
第二個(gè)練習，是數學(xué)書(shū)上的例題，一道生活應用問(wèn)題，例1：菱形花壇ABCD的邊長(cháng)為20m，∠ABC＝60°，沿著(zhù)菱形的對角線(xiàn)修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長(cháng)和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m）。為了更好的檢測學(xué)生對新知識理解和掌握情況，我特意將原例題中的“邊長(cháng)為20m”改成“周長(cháng)為80m”，為了鞏固前面學(xué)習的對簡(jiǎn)單的根式的化簡(jiǎn)，我又將原題“分別精確到0.01m和0.01m”刪去，讓學(xué)生算出準確值。并且在隨后的練習題中巧妙安排菱形面積計算，如：菱形的兩條對角線(xiàn)長(cháng)分別為6cm和8cm，則菱形的周長(cháng)是_______，面積是_______。讓學(xué)生自己去歸納，菱形面積的計算方法不僅是小學(xué)學(xué)習的平行四邊形面積的計算方法：底×高，還可以利用菱形對角線(xiàn)的長(cháng)度來(lái)計算菱形的面積：對角線(xiàn)乘積的一半。當學(xué)生將例題解決后，我又將例題進(jìn)行變式，將原題中的“∠ABC＝60°”改成“∠BAD＝120°”，讓學(xué)生動(dòng)腦思考，如何解決。通過(guò)這一練習，既鞏固了菱形的特殊性質(zhì)，又加強了面積計算公式的運用，針對角度是60°或120°的情況，進(jìn)行了解題技巧點(diǎn)撥：當菱形有一個(gè)內角度數是60°或120°時(shí)，連接對角線(xiàn)會(huì )得到等邊三角形。
第三個(gè)練習，菱形的對角線(xiàn)互相垂直，菱形的面積等于對角線(xiàn)乘積的一半，對角線(xiàn)互相垂直的任意四邊形的面積是否也等于對角線(xiàn)乘積的一半？這是一道能力提高題，由菱形面積的特殊性延伸到對角線(xiàn)互相垂直的任意四邊形，學(xué)生用菱形面積的推導方法不難推出對角線(xiàn)互相垂直任意四邊形的面積也可以是對角線(xiàn)乘積的一半。這樣類(lèi)比延伸的練習題不僅拓寬了學(xué)生的視野，而且此題設計在熟練掌握和應用菱形面積公式后，實(shí)際是有梯度的，符合學(xué)生接受知識有簡(jiǎn)入難過(guò)渡規律，使每個(gè)層次的學(xué)生都有“事”可做。
第四個(gè)練習，是一道思考題。把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？這道題的設計來(lái)源于生活，易于學(xué)生動(dòng)手操作，圖形可以形象直觀(guān)的展現在學(xué)生面前，便于學(xué)生動(dòng)腦思考，這道題實(shí)質(zhì)上是菱形的判定的應用，在本課有意安排其實(shí)是提示和督促學(xué)生預習。
通過(guò)以上四個(gè)由淺入深的練習，使學(xué)生：
1、掌握了菱形的兩條特殊性質(zhì)，能運用公式正確地計算菱形的面積。
2、了解菱形的特殊性質(zhì)和面積計算公式在實(shí)際生活中的應用，體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
3、結合菱形面積計算公式的推導，鍛煉自己的探索精神，拓寬了自己的視野，提高了解決問(wèn)題的能力。達到了這節課的教學(xué)目標，從而使教學(xué)保質(zhì)保量，高效率的完成。
二、課堂練習注重多樣性、開(kāi)放性
課堂練習除了要有基礎練習，還必須要有拓展性習題，讓學(xué)生“跳一跳，才能摘到果子”。這樣，學(xué)有余力的學(xué)生就會(huì )在解題過(guò)程中表現出強烈的挑戰欲望，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習興趣。條件不完備、問(wèn)題不完備、答案不唯一、解題方法不統一的練習，具有發(fā)散性、探究性、發(fā)展性和創(chuàng )新性的特點(diǎn)，有利于促進(jìn)學(xué)生積極思考，激活思路，能從不同方向去尋求最佳解題策略。如，例題的設計及變式題和第三個(gè)練習的設計，有意識地設計一些能開(kāi)拓學(xué)生思路的，有利于學(xué)生自主探索解決問(wèn)題的練習。通過(guò)這樣的練習，學(xué)生的.思維越來(lái)越靈活，應變能力越來(lái)越強，而不被模式化的定勢所束縛。
三、課堂練習應有生活實(shí)用性、趣味性
數學(xué)源于生活，又高于生活。數學(xué)練習的設計一定要充分考慮數學(xué)知識點(diǎn)產(chǎn)生的原因，不斷加強生活與數學(xué)教材的聯(lián)系，從學(xué)生的“最近發(fā)展區”出發(fā)，使課堂練習的設計有生活實(shí)用性、趣味性。這樣的數學(xué)習題才有益于學(xué)生理解數學(xué)、熱愛(ài)數學(xué)，讓數學(xué)成為學(xué)生發(fā)展的重要動(dòng)力源泉。如：例題的設計，不僅鞏固了菱形的性質(zhì)，還從另一個(gè)角度反映出菱形的美在生活中的應用。聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行練習設計，可展現數學(xué)的應用價(jià)值，讓學(xué)生體會(huì )生活中處處有數學(xué)，數學(xué)就在自己身旁，從自己身邊的情景中可以看到數學(xué)問(wèn)題，運用數學(xué)可以解決實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生覺(jué)得學(xué)習數學(xué)是有用的，使他們對學(xué)習數學(xué)更感興趣。
在這節課中設計的四個(gè)練習，都與生活有著(zhù)緊密的聯(lián)系。計算菱形花壇對角線(xiàn)的長(cháng)度和面積，都在生活中都有著(zhù)廣泛地應用，在學(xué)以致用地過(guò)程中，不僅使學(xué)生完全掌握了本節課的知識點(diǎn)，也充分鍛煉了學(xué)生解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生的綜合運用能力得到發(fā)展，也使得課堂大容量、高效地完成。
四、課堂練習時(shí)間的保證
學(xué)生的課堂練習時(shí)間要安排充足，一節課上要保證10——15分鐘的課堂練習時(shí)間。課堂練習量少，對所學(xué)的知識只能停留在基礎層面的練習，不能深入，課堂效率自然不高，教學(xué)效果也不好。要和學(xué)生強調珍惜有限的課堂練習，勇于嘗試，同時(shí)教師應對學(xué)生的操作及時(shí)作出評價(jià)，讓學(xué)生在得到教師的肯定及指導后，興趣更濃，學(xué)習的勁頭更足，這樣課堂教學(xué)效率更高。
總之，我們利用精心設計的習題，巧妙的提問(wèn)，不斷地引導激勵學(xué)生去思考問(wèn)題，使他們時(shí)而苦苦求索，時(shí)而茅塞頓開(kāi)，既受到失誤的警醒，又有嘗試成功的喜悅，這樣學(xué)生既學(xué)的生動(dòng)，又學(xué)得扎實(shí)，從而優(yōu)化了課堂教學(xué)，提高了教學(xué)效果。此外，就社會(huì )對學(xué)校教育的“減負增效”呼聲來(lái)說(shuō)，編選適當的練習題也是減輕學(xué)生負擔，促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的需要。因此，研究、提高練習設計的有效性又是實(shí)現“輕負高質(zhì)”教育的重要一環(huán)。
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