數學(xué)建模論文模板
無(wú)論在學(xué)習或是工作中，說(shuō)到論文，大家肯定都不陌生吧，通過(guò)論文寫(xiě)作可以培養我們的科學(xué)研究能力。怎么寫(xiě)論文才能避免踩雷呢？以下是小編精心整理的數學(xué)建模論文模板，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數學(xué)建模論文模板1
大學(xué)數學(xué)具有高度抽象性和概括性等特點(diǎn)，知識本身難度大再加上學(xué)時(shí)少、內容多等教學(xué)現狀常常造成學(xué)生的學(xué)習積極性不高、知識掌握不夠透徹、遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)束手無(wú)策，而數學(xué)建模思想能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，培養學(xué)生應用數學(xué)的意識，提高其解決實(shí)際問(wèn)題的能力。數學(xué)建�；顒�(dòng)為學(xué)生構建了一個(gè)由數學(xué)知識通向實(shí)際問(wèn)題的橋梁，是學(xué)生的數學(xué)知識和應用能力共同提高的最佳結合方式。因此在大學(xué)數學(xué)教育中應加強數學(xué)建模教育和活動(dòng)，讓學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習建模思想，認真體驗和感知建模過(guò)程，以此啟迪創(chuàng )新意識和創(chuàng )新思維，提高其素質(zhì)和創(chuàng )新能力，實(shí)現向素質(zhì)教育的轉化和深入。
一、數學(xué)建模的含義及特點(diǎn)
數學(xué)建模即抓住問(wèn)題的本質(zhì)，抽取影響研究對象的主因素，將其轉化為數學(xué)問(wèn)題，利用數學(xué)思維、數學(xué)邏輯進(jìn)行分析，借助于數學(xué)方法及相關(guān)工具進(jìn)行計算，最后將所得的答案回歸實(shí)際問(wèn)題，即模型的檢驗，這就是數學(xué)建模的全過(guò)程。一般來(lái)說(shuō)",數學(xué)建模"包含五個(gè)階段。
1.準備階段
主要分析問(wèn)題背景，已知條件，建模目的等問(wèn)題。
2.假設階段
做出科學(xué)合理的假設，既能簡(jiǎn)化問(wèn)題，又能抓住問(wèn)題的本質(zhì)。
3.建立階段
從眾多影響研究對象的因素中適當地取舍，抽取主因素予以考慮，建立能刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題本質(zhì)的數學(xué)模型。
4.求解階段
對已建立的數學(xué)模型，運用數學(xué)方法、數學(xué)軟件及相關(guān)的工具進(jìn)行求解。
5.驗證階段
用實(shí)際數據檢驗模型，如果偏差較大，就要分析假設中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近現實(shí)。如果建立的模型經(jīng)得起實(shí)踐的檢驗，那么此模型就是符合實(shí)際規律的，能解決實(shí)際問(wèn)題或有效預測未來(lái)的，這樣的建模就是成功的，得到的模型必被推廣應用。
二、加強數學(xué)建模教育的作用和意義
(一) 加強數學(xué)建模教育有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，提高數學(xué)修養和素質(zhì)
數學(xué)建模教育強調如何把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而利用數學(xué)及其有關(guān)的工具解決這些問(wèn)題， 因此在大學(xué)數學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中融入數學(xué)建模思想，鼓勵學(xué)生參與數學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)，不但可以使學(xué)生學(xué)以致用，做到理論聯(lián)系實(shí)際，而且還會(huì )使他們感受到數學(xué)的生機與活力，激發(fā)求知的興趣和探索的欲望，變被動(dòng)學(xué)習為主動(dòng)參與其效率就會(huì )大為改善。數學(xué)修養和素質(zhì)自然而然得以培養并提高。
(二)加強數學(xué)建模教育有助于提高學(xué)生的分析解決問(wèn)題能力、綜合應用能力
數學(xué)建模問(wèn)題來(lái)源于社會(huì )生活的眾多領(lǐng)域，在建模過(guò)程中，學(xué)生首先需要閱讀相關(guān)的文獻資料，然后應用數學(xué)思維、數學(xué)邏輯及相關(guān)知識對實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行深入剖析研究并經(jīng)過(guò)一系列復雜計算，得出反映實(shí)際問(wèn)題的最佳數學(xué)模型及模型最優(yōu)解。因此通過(guò)數學(xué)建�；顒�(dòng)學(xué)生的視野將會(huì )得以拓寬，應用意識、解決復雜問(wèn)題的能力也會(huì )得到增強和提高。
(三)加強數學(xué)建模教育有助于培養學(xué)生的創(chuàng )造性思維和創(chuàng )新能力
所謂創(chuàng )造力是指"對已積累的知識和經(jīng)驗進(jìn)行科學(xué)地加工和創(chuàng )造，產(chǎn)生新概念、新知識、新思想的能力，大體上由感知力、記憶力、思考力、想象力四種能力所構成" .現今教育界認為，創(chuàng )造力的培養是人才培養的關(guān)鍵，數學(xué)建�；顒�(dòng)的各個(gè)環(huán)節無(wú)不充滿(mǎn)了創(chuàng )造性思維的挑戰。
很多不同的實(shí)際問(wèn)題，其數學(xué)模型可以是相同或相似的，這就要求學(xué)生在建模時(shí)觸類(lèi)旁通，挖掘不同事物間的本質(zhì)，尋找其內在聯(lián)系。而對一個(gè)具體的建模問(wèn)題，能否把握其本質(zhì)轉化為數學(xué)問(wèn)題，是完成建模過(guò)程的關(guān)鍵所在。同時(shí)建模題材有較大的靈活性，沒(méi)有統一的標準答案，因此數學(xué)建模過(guò)程是培養學(xué)生創(chuàng )造性思維，提高創(chuàng )新能力的過(guò)程 .
(四)加強數學(xué)建模教育有助于提高學(xué)生科技論文的撰寫(xiě)能力
數學(xué)建模的結果是以論文形式呈現的，如何將建模思想、建立的模型、最優(yōu)解及其關(guān)鍵環(huán)節的處理在論文中清晰地表述出來(lái)，對本科生來(lái)說(shuō)是一個(gè)挑戰。經(jīng)歷數學(xué)建模全過(guò)程的磨練，特別是數模論文的撰寫(xiě)，學(xué)生的文字語(yǔ)言、數學(xué)表述能力及論文的撰寫(xiě)能力無(wú)疑會(huì )得到前所未有的提高。
(五)加強數學(xué)建模教育有助于增強學(xué)生的團結合作精神并提高協(xié)調組織能力建模問(wèn)題通常較復雜，涉及的知識面也很廣，因此數學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)一般效仿正規競賽的規則，三人為一隊在三天內以論文形式完成建模題目。要較好地完成任務(wù)，離不開(kāi)良好的組織與管理、分工與協(xié)作 .
三、開(kāi)展數學(xué)建模教育及活動(dòng)的具體途徑和有效方法
(一)開(kāi)展數學(xué)建模課堂教學(xué)
即在課堂教學(xué)中，教師以具體的案例作為主要的教學(xué)內容，通過(guò)具體問(wèn)題的建模，介紹建模的過(guò)程和思想方法及建模中要注意的問(wèn)題。案例教學(xué)法的關(guān)鍵在于把握兩個(gè)重要環(huán)節：
案例的選取和課堂教學(xué)的組織。
教學(xué)案例一定要精心選取，才能達到預期的教學(xué)效果。其選取一般要遵循以下幾點(diǎn)。
1. 代表性：案例的選取要具有科學(xué)性，能拓寬學(xué)生的知識面，突出數學(xué)建�；顒�(dòng)重在培養興趣提高能力等特點(diǎn)。
2. 原始性：來(lái)自媒體的信息，企事業(yè)單位的報告，現實(shí)生活和各學(xué)科中的問(wèn)題等等，都是數學(xué)建模問(wèn)題原始資料的重要來(lái)源。
3. 創(chuàng )新性：案例應注意選取在建模的某些環(huán)節上具有挑戰性，能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng )造性思維，培養學(xué)生的創(chuàng )新精神和提高創(chuàng )造能力。
案例教學(xué)的課堂組織，一部分是教師講授，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，講清問(wèn)題的背景、建模的要求和已掌握的信息，介紹如何通過(guò)合理的假設和簡(jiǎn)化建立優(yōu)化的數學(xué)模型。還要強調如何用求解結果去解釋實(shí)際現象即檢驗模型。另一部分是課堂討論，讓學(xué)生自由發(fā)言各抒己見(jiàn)并提出新的模型，簡(jiǎn)介關(guān)鍵環(huán)節的處理。最后教師做出點(diǎn)評，提供一些改進(jìn)的方向，讓學(xué)生自己課外獨立探索和鉆研，這樣既突出了教學(xué)重點(diǎn)，又給學(xué)生留下了進(jìn)一步思考的空間，既避免了教師的"滿(mǎn)堂灌",也活躍了課堂氣氛，提高了學(xué)生的課堂學(xué)習興趣和積極性，使傳授知識變?yōu)閷W(xué)習知識、應用知識，真正地達到提高素質(zhì)和培養能力的教學(xué)目的 .
(二)開(kāi)展數模競賽的專(zhuān)題培訓指導工作
建立數學(xué)建模競賽指導團隊，分專(zhuān)題實(shí)行教師負責制。每位教師根據自己的專(zhuān)長(cháng)，負責講授某一方面的數學(xué)建模知識與技巧，并選取相應地建模案例進(jìn)行剖析。如離散模型、連續模型、優(yōu)化模型、微分方程模型、概率模型、統計回歸模型及數學(xué)軟件的使用等。學(xué)生根據自己的薄弱點(diǎn)，選擇適合的專(zhuān)題培訓班進(jìn)行學(xué)習，以彌補自己的不足。這種針對性的數模教學(xué)，會(huì )極大地提高教學(xué)效率。
(三)建立數學(xué)建模網(wǎng)絡(luò )課程
以現代網(wǎng)絡(luò )技術(shù)為依托，建立數學(xué)建模課程網(wǎng)站，內容包括：課程介紹，課程大綱，教師教案，電子課件，教學(xué)實(shí)驗，教學(xué)錄像，網(wǎng)上答疑等;還可以增加一些有關(guān)欄目，如歷年國內外數模競賽介紹，校內競賽，專(zhuān)家點(diǎn)評，獲獎心得交流;同時(shí)提供數模學(xué)習資源下載如講義，背景材料，歷年國內外競賽題，優(yōu)秀論文等。以此為學(xué)生提供良好的自主學(xué)習網(wǎng)絡(luò )平臺，實(shí)現課堂教學(xué)與網(wǎng)絡(luò )教學(xué)的有機結合，達到有效地提高學(xué)生數學(xué)建模綜合應用能力的目的。
(四)開(kāi)展校內數學(xué)建模競賽活動(dòng)
完全模擬全國大學(xué)生數模競賽的形式規則：定時(shí)公布賽題，三人一組，只能隊內討論，按時(shí)提交論文，之后指導教師、參賽同學(xué)集中討論，進(jìn)一步完善。筆者負責數學(xué)建模競賽培訓近 20 年，多年的實(shí)踐證明，每進(jìn)行一次這樣的訓練，學(xué)生在建模思路、建模水平、使用軟件能力、論文書(shū)寫(xiě)方面就有大幅提高。多次訓練之后，學(xué)生的建模水平更是突飛猛進(jìn)，效果甚佳。
如 20xx 年我指導的隊榮獲全國高教社杯大學(xué)生數學(xué)建模競賽的最高獎---高教社杯獎，這是此賽設置的唯一一個(gè)名額，也是當年從全國(包括香港)院校的約 1 萬(wàn)多個(gè)本科參賽隊中脫穎而出的。又如 20xx 年我校 57 隊參加全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽，43 隊獲獎，獲獎比例達 75%,創(chuàng )歷年之最。
(五)鼓勵學(xué)生積極參加全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽、國際數學(xué)建模競賽
全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽創(chuàng )辦于 1992 年，每年一屆，目前已成為全國高校規模最大的基礎性學(xué)科競賽， 國際大學(xué)生數學(xué)建模競賽是世界上影響范圍最大的高水平大學(xué)生學(xué)術(shù)賽事。參加數學(xué)建模大賽可以激勵學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，提高運用數學(xué)及相關(guān)工具分析問(wèn)題解決問(wèn)題的綜合能力，開(kāi)拓知識面，培養創(chuàng )造精神及合作意識。
四、結束語(yǔ)
數學(xué)建模本身是一個(gè)創(chuàng )造性的思維過(guò)程，它是對數學(xué)知識的綜合應用，具有較強的創(chuàng )新性，而高校數學(xué)教學(xué)改革的目的之一是要著(zhù)力培養學(xué)生的創(chuàng )造性思維，提高學(xué)生的創(chuàng )新能力。因此應將數學(xué)建模思想融入教學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)不斷的數學(xué)建模教育和實(shí)踐培養學(xué)生的創(chuàng )新能力和應用能力從而提高學(xué)生的基本素質(zhì)以適應社會(huì )發(fā)展的要求。
數學(xué)建模論文模板2
走美杯”是"走進(jìn)美妙的數學(xué)花園"的簡(jiǎn)稱(chēng)。
"走進(jìn)美妙的數學(xué)花園"中國青少年數學(xué)論壇是中國少年科學(xué)院創(chuàng )新素質(zhì)教育的品牌活動(dòng)。20xx年，由國際數學(xué)家大會(huì )組委會(huì )、中國數學(xué)會(huì )、中國教育學(xué)會(huì )、中國少年科學(xué)院成功舉辦了首屆"走進(jìn)美妙的數學(xué)花園"中國少年數學(xué)論壇，至今已連續舉辦七屆，全國三十多個(gè)城市近三十萬(wàn)人參與了此項活動(dòng)，在全國青少年中產(chǎn)生了巨大的影響。 "走進(jìn)美妙的數學(xué)花園"中國青少年數學(xué)論壇活動(dòng)是一項面對小學(xué)三年級至初中二年級學(xué)生的綜合性數學(xué)活動(dòng)。通過(guò)"趣味數學(xué)解題技能展示"、"數學(xué)建模小論文答辯"、"數學(xué)益智游戲"、"團體對抗賽"等一系列內容豐富的活動(dòng)提高廣大中小學(xué)生的數學(xué)建模意識和數學(xué)應用能力，培養他們一種正確的思想方法。 著(zhù)名數學(xué)家陳省身先生兩次為同學(xué)們親筆題詞"數學(xué)好玩"和"走進(jìn)美妙的數學(xué)花園"，大大鼓舞了廣大青少年攀登數學(xué)高峰的熱情和信心，使同學(xué)們自覺(jué)地成為學(xué)習的主人，實(shí)現從"學(xué)數學(xué)"到"用數學(xué)"過(guò)程的轉變，從而進(jìn)一步推動(dòng)我國數學(xué)文化的傳播與普及。
"走美"活動(dòng)已連續舉辦七屆，近30萬(wàn)青少年踴躍參與，已取得良好社會(huì )效果，并被寫(xiě)入全國少工委《少先隊輔導員工作綱要(試行)》，向全國少年兒童推廣。
“走美”作為數學(xué)競賽中的后起之秀，憑借其新穎的考試形式以及較高的競賽難度取得了非常迅速的發(fā)展，近年來(lái)在重點(diǎn)中學(xué)選拔中引起了廣泛的關(guān)注�？陀^(guān)地說(shuō)“走美”一、二等獎對小升初作用非常大，三等獎作用不大。
1、活動(dòng)對象
全國各地小學(xué)三年級至初中二年級學(xué)生
2、總成績(jì)計算
總成績(jì)=筆試成績(jì)x70%+數學(xué)小論文x30%
筆試獲獎率：
一等獎5%，二等獎10%，三等獎15%。
3、筆試時(shí)間
每年3月上、中旬。
報名截止時(shí)間：每年12月底。
走美杯比賽流程
1、全國組委會(huì )下發(fā)通知，各地組委會(huì )開(kāi)始組織工作
2、學(xué)生到當地組委會(huì )報名，填寫(xiě)《報名表》
3、各地組委會(huì )將報名學(xué)生名單全部匯總至全國組委會(huì )
4、全國"走進(jìn)美妙的數學(xué)花園"趣味數學(xué)解題技能展示初賽(全國統一筆試)
5、學(xué)生撰寫(xiě)數學(xué)建模小論文
6、全國組委會(huì )公布初賽獲獎名單并頒發(fā)獲獎證書(shū)
7、獲得初賽一、二、三等獎選手有資格報名參加暑期赴英國劍橋大學(xué)數學(xué)交流活動(dòng)。
8、各地按照組委會(huì )要求提交數學(xué)建模小論文
9、前各地組委會(huì )上報參加全國總論壇學(xué)生名單
10、全國總論壇和表彰活動(dòng)
數學(xué)建模論文模板3
一、高等數學(xué)教學(xué)的現狀
�。ㄒ唬� 教學(xué)觀(guān)念陳舊化
就當前高等數學(xué)的教育教學(xué)而言，高數老師對學(xué)生的計算能力、思考能力以及邏輯思維能力過(guò)于重視，一切以課本為基礎開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。作為一門(mén)充滿(mǎn)活力并讓人感到新奇的學(xué)科，由于教育觀(guān)念和思想的落后，課堂教學(xué)之中沒(méi)有穿插應用實(shí)例，在工作的時(shí)候學(xué)生不知道怎樣把問(wèn)題解決，工作效率無(wú)法進(jìn)一步提升，不僅如此，陳舊的教學(xué)理念和思想讓學(xué)生漸漸的失去學(xué)習的興趣和動(dòng)力。
�。ǘ� 教學(xué)方法傳統化
教學(xué)方法的優(yōu)秀與否在學(xué)生學(xué)習的過(guò)程中發(fā)揮著(zhù)重要的作用，也直接影響著(zhù)學(xué)生的學(xué)習成績(jì)。一般高數老師在授課的時(shí)候都是以課本的順次進(jìn)行，也就意味著(zhù)老師“由定義到定理”、“由習題到練習”，這種默守陳規的教學(xué)方式無(wú)法為學(xué)生營(yíng)造活躍的學(xué)習氛圍，讓學(xué)生獨自學(xué)習、思考的能力進(jìn)一步下降。這就要求教師致力于和諧課堂氛圍營(yíng)造以及使用新穎的教育教學(xué)方法，讓學(xué)生在課堂中主動(dòng)參與學(xué)習。
二、建模在高等數學(xué)教學(xué)中的作用
對學(xué)生的想象力、觀(guān)察力、發(fā)現、分析并解決問(wèn)題的能力進(jìn)行培養的過(guò)程中，數學(xué)建模發(fā)揮著(zhù)重要的作用。最近幾年，國內出現很多以數學(xué)建模為主體的賽事活動(dòng)以及教研活動(dòng)，其在學(xué)生學(xué)習興趣的提升、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的積極性上扮演著(zhù)重要的角色，發(fā)揮著(zhù)突出的作用，在高等數學(xué)教學(xué)中引入數學(xué)建模還能培養學(xué)生不畏困難的品質(zhì)，培養踏實(shí)的工作精神，在協(xié)調學(xué)生學(xué)習的知識、實(shí)際應用能力等上有突出的作用。雖然國內高等院校大都開(kāi)設了數學(xué)建模選修課或者培訓班，但是由于課程的要求和學(xué)生的認知水平差異較大，所以課程無(wú)法普及為大眾化的教育。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體，對學(xué)生的整體素質(zhì)進(jìn)行培養，提升學(xué)生的創(chuàng )新精神以及創(chuàng )造力，讓學(xué)生滿(mǎn)足社會(huì )對復合型人才的需求，而最好的載體則是高等數學(xué)。
高等數學(xué)作為工科類(lèi)學(xué)生的一門(mén)基礎課，由于其必修課的性質(zhì)，把數學(xué)建模引入高等數學(xué)課堂中具有較廣的影響力。把數學(xué)建模思想滲入高等數學(xué)教學(xué)中，不僅能讓數學(xué)知識的本來(lái)面貌得以還原，更讓學(xué)生在日常中應用數學(xué)知識的能力得到很好的培養。數學(xué)建模要求學(xué)生在簡(jiǎn)化、抽象、翻譯部分現實(shí)世界信息的過(guò)程中使用數學(xué)的語(yǔ)言以及工具，把內在的聯(lián)系使用圖形、表格等方式表現出來(lái)，以便于提升學(xué)生的表達能力。在實(shí)際的學(xué)習數學(xué)建模之后，需要檢驗現實(shí)的信息，確定最后的結果是否正確，通過(guò)這一過(guò)程中的鍛煉，學(xué)生在分析問(wèn)題的過(guò)程中可以主動(dòng)地、客觀(guān)的辯證的運用數學(xué)方法，最終得出解決問(wèn)題的最好方法。因此，在高等數學(xué)教學(xué)中引入數學(xué)建模思想具有重要的意義。
三、將建模思想應用在高等數學(xué)教學(xué)中的具體措施
�。ㄒ唬� 在公式中使用建模思想
在高數教材中占有重要位置的是公式，也是要求學(xué)生必須掌握的內容之一。為了讓教師的教學(xué)效果進(jìn)一步提升，在課堂上老師不僅要讓學(xué)生對計算的技巧進(jìn)一步提升之余，還要和建模思想結合在一起，讓解題難度更容易，還讓課堂氛圍更活躍。為了讓學(xué)生對公式中使用建模思想理解的更透徹，老師還應該結合實(shí)例開(kāi)展教學(xué)。
�。ǘ� 講解習題的時(shí)候使用數學(xué)模型的方式
課本例題使用建模思想進(jìn)行解決，老師通過(guò)對例題的講解，很好的講述使用數學(xué)建模解決問(wèn)題的方式，讓學(xué)生清醒的認識在解決問(wèn)題的過(guò)程中怎樣使用數學(xué)建模。完成每章學(xué)習的內容之后，充分的利用時(shí)間為學(xué)生解疑答惑，以學(xué)生所學(xué)的專(zhuān)業(yè)情況和學(xué)生水平的高低選擇合適的例題，完成建模、解決問(wèn)題的全部過(guò)程，提升學(xué)生解決問(wèn)題的效率。
�。ㄈ� 組織學(xué)生積極參加數學(xué)建模競賽
一般而言，在競賽中可以很好地鍛煉學(xué)生競爭意識以及獨立思考的能力。這就要求學(xué)校充分的利用資源并廣泛的宣傳，讓學(xué)生積極的參加競賽，在實(shí)踐中鍛煉學(xué)生的實(shí)際能力。在日常生活中使用數學(xué)建模解決問(wèn)題，讓學(xué)生獨自思考，然后在競爭的過(guò)程中意識到自己的不足，今后也會(huì )努力學(xué)習，改正錯誤，提升自身的能力。
四、結束語(yǔ)
高等數學(xué)主要對學(xué)生從理論學(xué)習走向解決實(shí)際問(wèn)題的能力進(jìn)行培養，在高等數學(xué)中應用建模思想，促使學(xué)生對高數知識更充分的理解，學(xué)習的難度進(jìn)一步降低，提升應用能力和探索能力。當前，在高等教學(xué)過(guò)程中引入建模思想還存在一定的不足，需要高校高等數學(xué)老師進(jìn)行深入的研究和探索的同時(shí)也需要學(xué)生很好的配合，以便于今后的教學(xué)中進(jìn)一步提升教學(xué)的質(zhì)量。
參考文獻
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[4] 劉合財。 在高等數學(xué)教學(xué)中融入數學(xué)建模思想 [J]。 貴陽(yáng)學(xué)院學(xué)報，20xx （ 03） ： 63 —65。
數學(xué)建模論文模板4
1素質(zhì)教育與高職數學(xué)課程改革
在職業(yè)教育大發(fā)展的初期，在“工具論”和功利主義教育思潮影響之下，一度把為專(zhuān)業(yè)課服務(wù)作為數學(xué)課的唯一職能，甚至普遍弱化數學(xué)課的地位，一些學(xué)校的數學(xué)課程被大幅縮減甚至被取消。部分專(zhuān)家學(xué)者及時(shí)對唯技能、唯工具、忽視素質(zhì)教育等錯誤思潮進(jìn)行了批判，20xx年8月，教育部頒布文件《教育部關(guān)于推進(jìn)高等職業(yè)教育改革創(chuàng )新，引領(lǐng)職業(yè)教育科學(xué)發(fā)展的若干意見(jiàn)》，強調改革培養模式，增強學(xué)生可持續發(fā)展能力，重視學(xué)生全面發(fā)展，推進(jìn)素質(zhì)教育，增強學(xué)生自信心，滿(mǎn)足學(xué)生成長(cháng)需要，促進(jìn)學(xué)生人人成才。公共基礎課是高職院校素質(zhì)教育的主渠道，為素質(zhì)教育服務(wù)是高職院�；A課改革的方向。高職院�；A課的功能主要有為專(zhuān)業(yè)課服務(wù)和為素質(zhì)教育服務(wù)兩個(gè)方面。如果真正明確高素質(zhì)技能型人才的培養目標，真正重視學(xué)生的終身發(fā)展，而不是把高職院校視為技能培訓機構，就應該高度重視基礎課的地位。數學(xué)的基礎性與廣泛的應用性不僅使數學(xué)成為學(xué)習其他科學(xué)的基礎和工具，而且也使數學(xué)成為提高高職學(xué)生全面素質(zhì)極好的載體。高等數學(xué)不僅是一種工具，而且是一種思維模式；不僅是一種知識，而且是一種素養；不僅是一門(mén)科學(xué)，而且是一種文化。它內容豐富，理論嚴謹，應用廣泛，影響深遠。然而，當前多數高職院校數學(xué)課堂仍是以傳授課本上的理論知識為主，課程內容主要局限于數學(xué)的知識成分，很少涉及到數學(xué)思想、精神、學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)等觀(guān)念成分，很少涉及到解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而較多地讓學(xué)生做習題，卻較少地讓學(xué)生想問(wèn)題。在做習題中，又較多地在操作層面上訓練解題方法，而較少地在思維層面上培養數學(xué)素養，重知識，輕思想；重技巧，輕能力。大多數學(xué)生對數學(xué)的思想、精神了解得較膚淺，甚至誤以為學(xué)數學(xué)就是為了會(huì )做題、能應付考試，不知道數學(xué)方式的理性思維的重大價(jià)值，不了解數學(xué)在生產(chǎn)、生活實(shí)踐中的重要作用，不理解數學(xué)文化與諸多文化的交匯。所選用的教材由于過(guò)多考慮數學(xué)學(xué)科的知識本位，學(xué)生通過(guò)教材看到的是定義、公式、定理和性質(zhì)的堆積和羅列，看不到實(shí)際應用的案例，因此學(xué)習積極性不高，學(xué)習效果不好。況且高職學(xué)生基礎相對較差，教學(xué)效果更不如人意。
2數學(xué)建模融入數學(xué)課程是高職數學(xué)課改的有效切入點(diǎn)
近年來(lái)，隨著(zhù)全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽的深入開(kāi)展，數學(xué)建模教學(xué)和競賽培訓在全國高職院校如雨后春筍般蓬勃興起，并且有力的推動(dòng)了高等數學(xué)課程教學(xué)改革。同時(shí)，許多院校的實(shí)踐經(jīng)驗證明，在學(xué)時(shí)有限的情況下把數學(xué)建模的思想方法滲透到高等數學(xué)課程中來(lái)是高職數學(xué)課改的有效途徑。
2.1數學(xué)建模融入數學(xué)課程能夠培養和提高學(xué)生的學(xué)習興趣
學(xué)習興趣對學(xué)生的學(xué)習效果有著(zhù)決定性的作用，只有讓學(xué)生培養對數學(xué)的學(xué)習興趣，才能從根本上解決高職數學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題。數學(xué)建模是一個(gè)將實(shí)際問(wèn)題用數學(xué)的語(yǔ)言、方法，去近似刻畫(huà)、建立相應模型并加以解決的過(guò)程。數學(xué)建模的過(guò)程符合學(xué)生認知問(wèn)題、處理問(wèn)題、反思問(wèn)題的全過(guò)程，能極大提高學(xué)生的學(xué)習主動(dòng)性和數學(xué)的趣味性，學(xué)生能夠從實(shí)踐中體會(huì )到數學(xué)的作用，從而增加對數學(xué)學(xué)習的興趣。
2.2數學(xué)建模思想融入數學(xué)課程能夠加快高職學(xué)校素質(zhì)教育的步伐
高等職業(yè)教育的培養目標是培養高素質(zhì)技能型人才。要求既要能動(dòng)腦又要能動(dòng)手。因此高職教育的培養目標決定了數學(xué)教學(xué)應該以培養技能型人才為目的，理論知識服務(wù)于實(shí)際應用。高職學(xué)生畢業(yè)后將成為國家各行業(yè)的生力軍，如果他們能夠運用已有的數學(xué)知識與方法不斷革新工藝、改進(jìn)方法、提高效率、增強產(chǎn)品競爭力，必將會(huì )為我國的建設與發(fā)展做出巨大貢獻。清華大學(xué)姜啟源教授曾說(shuō)：相對于本科院校而言，以培養技能型、應用型人才為目標的高職院校，將數學(xué)建模作為數學(xué)教學(xué)的重要組成部分，更有其必要性和可行性。
2.3數學(xué)建模思想融入數學(xué)課程能夠提升學(xué)生各方面的能力
學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中，通過(guò)對數學(xué)建模這種科學(xué)的前沿的教學(xué)方式的反復實(shí)踐，能夠有效地提高自己的各方面能力。由于建模對計算機的應用較多，所以能夠加強學(xué)生對計算機功能的掌握，數學(xué)建模需要將數學(xué)與其他知識相結合，需要極大的信息量和知識面，計算機能有效的擴大學(xué)生的知識面，使得學(xué)生能夠更全面科學(xué)的進(jìn)行數學(xué)建模；同時(shí)，數學(xué)建模能培養學(xué)生的團隊意識和協(xié)作能力，學(xué)生也能通過(guò)建模來(lái)找到自己在團隊的合適位置。
3數學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐及學(xué)生創(chuàng )新能力的提高
近年來(lái)，我院在把數學(xué)建模的思想方法融入高等數學(xué)課程方面進(jìn)行了深入的探索與實(shí)踐，許多教學(xué)與實(shí)踐相結合的教學(xué)方法與手段以及新穎的教學(xué)內容正逐步進(jìn)入高等數學(xué)課堂，對提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)、應用數學(xué)的積極性，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力起到了非常大的作用。
3.1融入數學(xué)建模思想精心設計教學(xué)內容
按照“知識導入、案例展開(kāi)、由淺入深、拓展思考”的思路精心設計課堂教學(xué)內容。由貼近生活．與實(shí)際聯(lián)系密切的趣味問(wèn)題導入，在教學(xué)中創(chuàng )設問(wèn)題情境，發(fā)散學(xué)生的`思維，吸引學(xué)生積極動(dòng)腦，主動(dòng)地參與學(xué)習。同時(shí)鼓勵學(xué)生用已有的知識和經(jīng)驗去推理、觀(guān)察、比較、分析、綜合、概括、歸納等尋求解決問(wèn)題的方法，實(shí)現快樂(lè )學(xué)習的理念。在建模案例的挑選上，盡量從問(wèn)題背景簡(jiǎn)單，容易入手的題目開(kāi)始，讓學(xué)生了解建模的一般過(guò)程，然后再由淺入深。每個(gè)案例之后設置拓展思考，培養探索精神，通過(guò)典型案例分析→基本知識講解→觸類(lèi)旁通→舉一反三，歸納總結→掌握一類(lèi)問(wèn)題的處理方法的過(guò)程，達到應用數學(xué)能力的全面提升。實(shí)施情景案例、項目驅動(dòng)、任務(wù)導向教學(xué)，在建立實(shí)際問(wèn)題的模型過(guò)程中，穿插介紹必要的理論知識點(diǎn)，讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題學(xué)知識，并在實(shí)踐中運用知識、提升能力，理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)相互滲透。
3.2靈活多樣的教學(xué)方法與現代教學(xué)手段相結合
在數學(xué)建模教學(xué)中主要采用案例驅動(dòng)教學(xué)法，以基礎案例引入相關(guān)知識，解決問(wèn)題過(guò)程中介紹相應建模方法及軟件使用技能，有效的提高學(xué)生的學(xué)習興趣。同時(shí)，在案例分析時(shí)教師與學(xué)生互換角色交流分析思路，角色互換法使學(xué)生在角色體驗中既能加深對建模方法的理解，又能提高相應的邏輯思維與表達能力。另外，采用項目研究過(guò)程法，學(xué)生自行組隊，通過(guò)項目申報、研究、解題匯報并提交論文等環(huán)節，全面培養學(xué)生的創(chuàng )新與動(dòng)手能力。在教學(xué)手段方面，充分運用多媒體教學(xué)設備，如電子課件、數學(xué)軟件演示、計算機輔助教學(xué)、案例視頻材料等，充分展示豐富的教學(xué)內容，化抽象為直觀(guān)，化復雜計算為簡(jiǎn)單程序求解。有效利用網(wǎng)絡(luò )資源，建立師生之間密切聯(lián)系，為學(xué)生自主學(xué)習提供便利條件，提高學(xué)習效率。
數學(xué)建模論文模板5
【內容摘要】數學(xué)學(xué)科是初中教育體系中的關(guān)鍵課程，具有較強的邏輯思維特點(diǎn)，在新課改背景下對學(xué)生提出更高的學(xué)習要求，應轉變數學(xué)知識的認知程度，增強自身的邏輯思維能力。不少初中數學(xué)教師為實(shí)現這一教學(xué)目標，都在積極嘗試應用建模教學(xué)法，并取得不錯的效果。筆者通過(guò)對新課改下初中數學(xué)建模教學(xué)的重點(diǎn)探究和分析，制定一系列有效的教學(xué)策略。
【關(guān)鍵詞】新課改；初中數學(xué)；建模教學(xué)
近年來(lái)，我國教育新課改不斷發(fā)展與進(jìn)步，對初中數學(xué)的教學(xué)要求也不斷提高，研究有效提高初中數學(xué)課堂教學(xué)的策略至關(guān)重要。初中數學(xué)教學(xué)知識具有抽象化的特點(diǎn)，內容較為枯燥，傳統的教師講解教學(xué)內容、學(xué)生接受知識灌輸的教學(xué)模式已不能滿(mǎn)足現下初中生學(xué)習初中數學(xué)的發(fā)展需要，必須改進(jìn)與完善有效的教學(xué)策略。數學(xué)建模作為數學(xué)知識在生活實(shí)踐的具體應用，在新課改下初中數學(xué)課程教學(xué)應用建模教學(xué)已是大勢所趨，是改善教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。為此，在初中數學(xué)建模教學(xué)中，教師將人類(lèi)生產(chǎn)生活中的實(shí)際案例轉變?yōu)閿祵W(xué)問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)建立數學(xué)模型解決問(wèn)題，激發(fā)他們的學(xué)習興趣，而且在建模過(guò)程中可培養學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng )新精神，教學(xué)效果顯著(zhù)提升。
一、借助數學(xué)建模降低知識難度
在初中數學(xué)建模教學(xué)中，教師需以教學(xué)對象的心理特點(diǎn)、認知基礎和年齡特點(diǎn)為突破口，先從低起點(diǎn)的數學(xué)模型著(zhù)手，并結合新課改的教學(xué)標準適當降低知識難度，讓學(xué)生易于掌握，促使他們整體參與學(xué)習。所以，初中數學(xué)教師在具體的建模教學(xué)中，選擇和使用的素材需貼近學(xué)生的實(shí)際生活，符合他們的認知能力和學(xué)習經(jīng)驗。利用這些生活現象引領(lǐng)學(xué)生建立數學(xué)模型，對于他們來(lái)說(shuō)較為熟悉更加易于接受與掌握，從而提升教學(xué)效率。在這里以“用一次函數解決問(wèn)題”教學(xué)為例，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習過(guò)一次函數的概念、性質(zhì)、圖像和特征等知識，知道一次函數的應用十分廣泛。教師可結合實(shí)際生活中的案例設計題目：某市出租車(chē)收費標準：不超過(guò)2千米計費為8元，2千米后按2.5元/千米計費，求：車(chē)費y（元）與路程x（千米）之間的函數表達式？這對于初中生來(lái)說(shuō)在現實(shí)生活中較為熟悉，利用所學(xué)知識結合生活案例建立數學(xué)模型，并列出函數式：y＝8＋2.5（x-2）（x≥2）。不過(guò)需要注意的是，在現實(shí)生活中，兩個(gè)變量之間的數量關(guān)系并不完全遵循同一個(gè)標準，應根據自變量不同的取值范圍，分別列出不同的函數表達式。
二、初中數學(xué)建模突出趣味教學(xué)
初中的心理特征與年齡特點(diǎn)決定喜歡接受趣味教學(xué)，能夠親手參與實(shí)踐具有活動(dòng)性質(zhì)，且感性思維多于理性思維的教學(xué)模式。在初中數學(xué)建模教學(xué)中，教師需以學(xué)生喜聞樂(lè )見(jiàn)的方式講授知識，從他們的興趣愛(ài)好著(zhù)手，提升課堂教學(xué)的趣味性，使其積極參與學(xué)習，促進(jìn)學(xué)生建模能力的提高。而且初中數學(xué)教材中有不少有趣的現實(shí)情境素材，教師可以此為依托展開(kāi)建模教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習熱情和興趣，并增強他們解決問(wèn)題的能力。比如，在學(xué)習“解一元一次方程”時(shí)，教師為突出建模教學(xué)的趣味性，可利用現實(shí)生活的行程問(wèn)題展開(kāi)教學(xué)，借助實(shí)例幫助學(xué)生學(xué)習知識，并練習和掌握一元一次方程的解法。教師可舉例：甲、乙兩地相距480千米，一輛公共汽車(chē)與一輛轎車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)沿公路相向而行，其中公共汽車(chē)的平均時(shí)速為40千米，轎車(chē)的平均時(shí)速為80千米，那么它們出發(fā)后多少小時(shí)在途中相遇？學(xué)生閱讀完題目之后，利用學(xué)習用具進(jìn)行建模，并模擬動(dòng)畫(huà)演示，設兩車(chē)出發(fā)x小時(shí)之后相遇，根據題意列出算式：40x＋80x＝480，從而得出x=4。如此，不僅可讓課堂教學(xué)突出趣味性，還能夠培養學(xué)生的建模能力。
三、初中數學(xué)建模注重思想方法
數學(xué)建模屬于一種思想方法，在新課改下初中數學(xué)課程教學(xué)中，教師不僅要幫助學(xué)生掌握數學(xué)理論知識，還應傳授他們學(xué)習方法，使其掌握學(xué)習數學(xué)知識的技巧。所以，建模教學(xué)應注重思想方法的傳授，讓學(xué)生真正掌握建模技巧、形成建模能力。因此，初中數學(xué)教師在兼顧知識教學(xué)的同時(shí)，應注重對學(xué)生能力的培養，增強他們的建模意識和能力，在學(xué)習過(guò)程中善于使用建模思想，并運用建模解決實(shí)際問(wèn)題，真正實(shí)現學(xué)以致用。例如，教師可將二次函數與矩形相關(guān)知識結合在一起，設計題目：用長(cháng)度為56米的鐵絲網(wǎng)圍成一個(gè)矩形養兔場(chǎng)，設矩形的一個(gè)邊長(cháng)為x米，面積為y平方米，那么當x為何值時(shí)，y的值最大？圍成養兔場(chǎng)的最大面積是多少？然后，教師可指導學(xué)生利用建模思想解題，根據題意矩形的一邊為x米，則其鄰邊為（56÷2-x）米，即為（28-x）米，得出函數式y=x（28-x）=-（x-14）2＋196，因-1＜0，當y=196時(shí)，x=14時(shí)，所圍的矩形面積最大。這道題目主要考察學(xué)生利用二次函數解決矩形面積最值的問(wèn)題，教師應引領(lǐng)他們主動(dòng)使用建模思想來(lái)分析和解決問(wèn)題，培養其動(dòng)手能力掌握建模技巧。
四、總結
在初中數學(xué)教學(xué)活動(dòng)中引入建模教學(xué)，是培養學(xué)生學(xué)習興趣和創(chuàng )造性思維能力的有效舉措，教師需充分發(fā)揮建模教學(xué)的優(yōu)勢和作用，讓學(xué)生知道建模思想的重要性，進(jìn)而發(fā)展他們的思維能力、學(xué)習能力和應用能力。
數學(xué)建模論文模板6
眾所周知，高等數學(xué)是所有自然學(xué)科的基礎，一個(gè)大學(xué)生要想在以后的工作、學(xué)習中大展宏圖，那么就一定少不了堅實(shí)的高等數學(xué)基礎。如何解決大學(xué)生在學(xué)習高等數學(xué)時(shí)碰到的問(wèn)題？如何調動(dòng)大學(xué)生學(xué)習高等數學(xué)的積極性？讓學(xué)生們了解高等數學(xué)的用途，真正愿意靜下心來(lái)好好學(xué)習高等數學(xué)，努力為以后的發(fā)展打好數學(xué)基礎。一直以來(lái)，各所高校的教師們都在努力的想辦法、找對策，一些實(shí)用有效的方法已經(jīng)提出并且在逐步推廣，比如，問(wèn)題驅動(dòng)式的教學(xué)方法和基于PBL的教學(xué)方法等。筆者從所在學(xué)校的學(xué)生實(shí)際學(xué)習情況出發(fā)，根據幾年來(lái)的教學(xué)心得和積累，打算提出一種較為實(shí)用的教學(xué)方法——利用數學(xué)建模的思想調動(dòng)大學(xué)生學(xué)習高等數學(xué)的積極性。該方法在筆者所教授的班級中已經(jīng)實(shí)際應用過(guò)幾屆，學(xué)生普遍反映效果較好，任課老師也認為該方法確實(shí)能極大地調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性。
提到高等數學(xué)，學(xué)生們的第一反應往往是：各種公式塞滿(mǎn)黑板，各種運算充斥腦海；定義、定理、推論一個(gè)連著(zhù)一個(gè)；極限、連續、可導可積一個(gè)涵蓋另一個(gè)[1]。和高中數學(xué)相比，記憶的負擔輕了（實(shí)際上是知識點(diǎn)太多，記不住了），而對思維的要求卻提高了。對大學(xué)生來(lái)說(shuō)，每一次的高數課，都是一次大腦的思維訓練，時(shí)刻要求精神高度集中，一定要緊跟老師的步劃，一旦走神，后面的內容就不知所云了。這樣的要求短時(shí)間可以達到，長(cháng)久下去學(xué)生們會(huì )覺(jué)得很辛苦，很有壓力，會(huì )出現抱怨。筆者碰到過(guò)這樣的學(xué)生，剛開(kāi)始時(shí)，興致勃勃，雄心萬(wàn)丈，可到后來(lái)興趣索然，馬虎應對。怪學(xué)生嗎？誠然學(xué)生有責任，但任課老師也該負很大的責任。作為高等數學(xué)的老師我們經(jīng)常要面對學(xué)生提的這些問(wèn)題：（1）我學(xué)的專(zhuān)業(yè)和高等數學(xué)相差甚遠，有可能這一輩子都不會(huì )用到高等數學(xué)的知識，那我學(xué)高等數學(xué)的目的何在？（2）老師您天天鼓吹高等數學(xué)的強大功能和廣泛用途，但是通過(guò)一學(xué)期的學(xué)習，我發(fā)現除了對付考試有用，真不知高等數學(xué)可以用在何處？這些問(wèn)題不及時(shí)解決，時(shí)間長(cháng)了一定會(huì )影響到大學(xué)生對高等數學(xué)的學(xué)習積極性，甚至有可能會(huì )產(chǎn)生厭學(xué)的情緒和氛圍。有些極端的學(xué)生，期末考試之后，一聽(tīng)到自己高等數學(xué)考過(guò)了，立馬將高等數學(xué)的課本給撕了，可想而知高等數學(xué)對其造成的壓力有多大[2]。如何解決大學(xué)生在學(xué)習高等數學(xué)時(shí)碰到的問(wèn)題？如何調動(dòng)大學(xué)生學(xué)習高等數學(xué)的積極性？讓學(xué)生們了解高等數學(xué)的用途，真正愿意靜下心來(lái)好好學(xué)習高等數學(xué)，努力地為以后的發(fā)展打好數學(xué)基礎。筆者從所在學(xué)校的學(xué)生實(shí)際學(xué)習情況出發(fā)，根據幾年來(lái)的教學(xué)心得和積累，打算提出一種較為實(shí)用的教學(xué)方法——利用數學(xué)建模的思想調動(dòng)大學(xué)生學(xué)習高等數學(xué)的積極性。
一、以實(shí)際問(wèn)題反推解決問(wèn)題時(shí)我們需要的高等數學(xué)知識
有這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：報童每天清晨從報社購進(jìn)報紙零售，晚上將沒(méi)賣(mài)掉的報紙退回給報社。假設報紙每份的購進(jìn)價(jià)為b元，零售價(jià)為a元，退回價(jià)為c元，自然地有a>b>c。這就是說(shuō)，報童每售出一份報紙賺a-b元，每退回一份報紙賠b-c元，報童每天如果購進(jìn)的報紙太少，那么會(huì )不夠賣(mài)，就會(huì )少賺錢(qián)；如果每天購進(jìn)的報紙太多，那么會(huì )賣(mài)不完，將要賠錢(qián)。請為報童規劃一下，他該如何確定每天購進(jìn)的報紙份數，以獲得最大的收入[3]。
現在我們來(lái)反推該問(wèn)題涉及到的高等數學(xué)的知識：首先，通過(guò)分析題目可知，問(wèn)題解決的關(guān)鍵在于——如何確定每天的報紙需求量，注意每天的報紙需求量是隨機變化的？解決這個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題的知識我們早就掌握了，分別是數理統計中的頻率連續化、概率論中的概率密度與期望和高等數學(xué)中的定積分[4]。
其次，假設每天購進(jìn)n份報紙，G（n）為報童購進(jìn)n份報紙時(shí)的平均收入函數，再假設每天的報紙需求量r是隨機的，此時(shí)r和n的關(guān)系有三種r>n，r
二、利用高等數學(xué)的解決實(shí)際問(wèn)題
由前面的假設可知，每天購進(jìn)n份報紙，每天的報紙需求量為r份時(shí)，報童每天的平均收入為G（n）元。如果這天的需求量r≤n，則他售出r份，退回n-r份；假如這天的需求量r>n，則n份報紙全部售光。因為日需求量r是隨機的，所以我們必須求出每天賣(mài)出r份的概率
f（r）[4]。如果求出了f（r），那么
G（n）=[（a-b）r+（b-c）（n-r）]f（r）+（a-b）nf（r）.（1）
現在我們來(lái)求f（r），假定報童已經(jīng)通過(guò)自己的經(jīng)驗和其他渠道掌握了一年（365天）中每天報紙的售出份數，那么在他的銷(xiāo)售范圍內，每天報紙日需求量r的概率f（r）為：
f（r）=，r=（0，1，2，3，…）
其中k表示為賣(mài)出r份的天數。
根據概率論中離散型隨機變量的連續化知識[4]，我們可以將r視為連續型的隨機變量，這樣更便于分析和計算。利用最小二乘擬合[5]，可以將f（r）轉化為連續型隨機變量r的概率密度函數p（r），那么（1）式變成
G（n）=[（a-b）r+（b-c）（n-r）]p（r）dr+（a-b）np（r）dr.（2）
通過(guò)上面的分析，可知實(shí)際問(wèn)題歸結為，在p（r）和a，b，c已知時(shí)，求n使得G（n）最大。
研究表明G（n）是一個(gè)在閉區間上連續的積分上限函數，由閉區間上連續函數的性質(zhì)可知G（n）的最大、最小值一定存在，而且最大、最小值一定在函數G（n）的駐點(diǎn)（也即使得=0的n）。計算可得
=-（b-c）p（r）dr+（a-b）p（r）dr.（3）
令=0，得到=，又因為p（r）dr+p（r）dr=1，所以p（r）dr=.（4）
在等式（4）中，p（r）和a，b，c均為已知，所以利用定積分的知識一定可以求出n。也即可以確定每天購進(jìn)的報紙份數，使報童每天獲得最大的收入。
三、利用現實(shí)問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì )思考，給他們提供創(chuàng )造成就感的機會(huì )
通過(guò)上面碰到的實(shí)際問(wèn)題，可以很容易地說(shuō)服同學(xué)們靜下心來(lái)好好學(xué)習高等數學(xué)。因為通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的求解，學(xué)生們了解到了，要想解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題（哪怕是很小的問(wèn)題），也需要大量的高等數學(xué)知識的儲備；學(xué)生們也大概領(lǐng)略到了高等數學(xué)的用途與功能。這樣的教學(xué)方法簡(jiǎn)單、直接，勝過(guò)老師課堂上反復的嘮叨與強調。有了這樣的一些實(shí)際問(wèn)題，老師們就可以大膽地將數學(xué)建模思想引入高等數學(xué)的教學(xué)當中，讓學(xué)生們在解決實(shí)際問(wèn)題中學(xué)會(huì )思考，掌握知識，提高能力。
通過(guò)訓練后，碰到實(shí)際問(wèn)題，同學(xué)們會(huì )自然的想到我們的教學(xué)方法：（1）這些實(shí)際問(wèn)題涉及到的高等數學(xué)知識？那些自己掌握了，那些還沒(méi)有弄明白，學(xué)要加強學(xué)習。（2）知識點(diǎn)找到后，如何建立起數學(xué)與實(shí)際問(wèn)題求解之間的關(guān)系？也即如何建立數學(xué)模型。（3）除了老師給的題目，自己本專(zhuān)業(yè)中的實(shí)際問(wèn)題，能否用高等數學(xué)的知識去解決？通過(guò)思考、分析、解決這些問(wèn)題，學(xué)生們會(huì )有一種創(chuàng )造創(chuàng )新的成就感，會(huì )愿意自主學(xué)習，自然而然其學(xué)習高等數學(xué)的積極性也會(huì )大大提高了。
數學(xué)建模論文模板7
1明確概念，了解內涵
我們所說(shuō)的數學(xué)模型指的是用精準的數學(xué)語(yǔ)言去模擬和描述實(shí)際生活中的空間形式、數量關(guān)系等，其主要特點(diǎn)就是運用數學(xué)語(yǔ)言將客觀(guān)現象或者事物的特點(diǎn)、主要關(guān)系表述出來(lái)，使之成為一種具體的數學(xué)結構。例如，小學(xué)數學(xué)問(wèn)題中“5棵白菜與2棵白菜堆起來(lái)是多少棵”、“5只羊與2只羊加在一起是多少只”這樣問(wèn)“一共有多少”的問(wèn)題有很多，如果每次都一遍遍數太麻煩，于是運用加法數學(xué)模型可以解決很多的類(lèi)似問(wèn)題。同時(shí)，當許多相同的數加在一起時(shí)，則可以運用乘法數學(xué)模型。又如，“小芳家的儲藏室長(cháng)16分米、寬12分米，如果使用邊長(cháng)為整分米數的正方形瓷磚來(lái)鋪設儲藏室地面（使用瓷磚都是整塊的），邊長(cháng)為多少分米的瓷磚合適？其最大邊長(cháng)是幾分米？”當小學(xué)生面對這樣的問(wèn)題時(shí)，也可以運用數學(xué)模型來(lái)解決。在小學(xué)數學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中，不少人認為建模是學(xué)者、專(zhuān)家的事情，作為小學(xué)生來(lái)說(shuō)只能運用模型或者找一個(gè)生活原型來(lái)加深對數學(xué)模型的認識和理解，而無(wú)法做到創(chuàng )建數學(xué)模型。然而筆者不這么認為，其原因主要有：第一，小學(xué)生也有創(chuàng )建數學(xué)模型的可能與機會(huì )；第二，一旦學(xué)生面臨實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能會(huì )出現沒(méi)有現成的模型來(lái)套用的情況，因此學(xué)生自己必須通過(guò)探索研究，找到適合的數學(xué)模型，從而解決問(wèn)題。此外，在小學(xué)數學(xué)建模的教學(xué)過(guò)程中，還需要依據不同階段的學(xué)生特點(diǎn)，對其提出不同的要求，具體來(lái)說(shuō)主要分為以下幾個(gè)階段：第一，學(xué)生以具體形象的思維主，此時(shí)較難掌握建模的方法，因此教師必須逐步培養其建模思維，逐步讓學(xué)生運用數學(xué)知識來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題；第二，學(xué)生從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡，此時(shí)教師應讓學(xué)生充分感受到數學(xué)建模的過(guò)程，并逐步掌握建模要領(lǐng)，提升其運用建模知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
2體現過(guò)程，循序漸進(jìn)
第一，準備模型，豐富問(wèn)題情境，激活已有經(jīng)驗。眾所周知，模型的建立離不開(kāi)具體的現實(shí)情境，因此只有對問(wèn)題的情境有了充分的認識，才能有效建模。因此，作為教師必須要善于開(kāi)發(fā)學(xué)生豐富問(wèn)題背景的能力，充分利用身邊的生活素材來(lái)創(chuàng )建與實(shí)際生活相符的生活情境，從而為創(chuàng )建模型提供豐富的體驗。比如在《確定起跑線(xiàn)》一課的教學(xué)過(guò)程中，某教室先播放了400米賽跑的片段，一一展示了跑道的整體狀況、運動(dòng)員起跑瞬間、比賽過(guò)程及最后的沖刺等情況�？赐曛�，學(xué)生會(huì )產(chǎn)生許多疑問(wèn)：為什么運動(dòng)員不在同一起跑線(xiàn)上？為什么跑彎道時(shí)，內道運動(dòng)員能夠超過(guò)外道運動(dòng)員？然后學(xué)生就會(huì )提取相關(guān)的信息，比如：跑道是有彎道和直道兩部分組成，有著(zhù)相同的終點(diǎn)，外道比內道長(cháng)，因此起跑線(xiàn)也就不同。此時(shí)教師需要做的就是用課件對學(xué)生的這些問(wèn)題及答案一一予以證實(shí)。這種運用生活中熟悉的事物充分引入課堂教學(xué)內容中，以情境的方式展示給學(xué)生的方式，對激活學(xué)生現有的生活經(jīng)驗有著(zhù)較大的幫助，學(xué)生有了豐富的背景作依賴(lài)，就能更好的解決本課的數學(xué)模型問(wèn)題，即“相鄰起跑線(xiàn)的距離差=直徑差×π”。
第二，假設模型，把握本質(zhì)特征，提出合理假設。在小學(xué)數學(xué)建模的教學(xué)過(guò)程中，可依據建模的目的及建模對象的特征來(lái)觀(guān)察、分析、抽象、概括實(shí)際的數學(xué)問(wèn)題，并用準確的數學(xué)語(yǔ)言來(lái)提出合理的假設，這一點(diǎn)很關(guān)鍵。此外，這一過(guò)程中還要求學(xué)生能夠善于分別問(wèn)題的主次方面，為建模提供正確的方向。
第三，建構模型，合理選擇策略，親歷建模過(guò)程。在數學(xué)建模過(guò)程中，策略選擇十分利則會(huì )對建模過(guò)程產(chǎn)生直接的影響。要知道，合適的策略能夠幫助學(xué)生精準抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，因此作為教師而言，應立足與學(xué)生的認知特征和認知起點(diǎn)，充分讓學(xué)生親歷運用合適策略進(jìn)行建模的整個(gè)過(guò)程。
第四，應用模型，回歸實(shí)際問(wèn)題，拓展模型應用。大家都知道，建模的目的就是為了更好地對社會(huì )現象及自然現象進(jìn)行描述，為此，建立數學(xué)模型的終極目的還是要回歸實(shí)際問(wèn)題，從而更好的認識自然，改造自然。此外，在數學(xué)建模過(guò)程中還應將模型有效的還原成具體或者直觀(guān)的數學(xué)現實(shí)，并教會(huì )學(xué)生利用建模過(guò)程中所運用的策略和方法來(lái)解決其他問(wèn)題，只有這樣數學(xué)建模教學(xué)才能走得更遠。
3針對學(xué)情，把準目標
第一，正確處理數學(xué)知識與小學(xué)生認知水平的關(guān)系。小學(xué)階段，學(xué)生的邏輯思維與感性經(jīng)驗有著(zhù)較為密切的聯(lián)系，有著(zhù)明顯的形象性。因此，需要密切聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行數學(xué)建模教學(xué)，同時(shí)還要符合小學(xué)生的心理發(fā)展規律及認知特征，并逐步向小學(xué)生滲透建模的思想，培養其建模能力。
第二，正確定位建模的教學(xué)定位。對此，我們必須認識到，學(xué)生在學(xué)習數學(xué)建模方法的過(guò)程是一個(gè)不斷深化、不斷積累的過(guò)程。作為教師，應在教學(xué)實(shí)踐中充分結合數學(xué)知識，反復對建模方法加以滲透，并幫助學(xué)生正確理解題意、解決問(wèn)題，讓學(xué)生充分感受建模過(guò)程的重要意義。
第三，正確處理建模教學(xué)的兩面性。具體來(lái)說(shuō)，主要表現為以下兩點(diǎn)：一是形象、直觀(guān)、簡(jiǎn)潔的一面，其對學(xué)生理解、掌握及運用相關(guān)的數學(xué)知識解決問(wèn)題有著(zhù)積極的作用；二是固定、模式化的一面又極大的限制了學(xué)生的思維。因此，在數學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中，作為教師應時(shí)刻注意把握好形象、直觀(guān)、簡(jiǎn)潔的一面，盡可能避免解決問(wèn)題的模式化、固定化。
數學(xué)建模論文模板8
１數學(xué)建模在人才培養中的作用
�。保碧岣邔W(xué)生的語(yǔ)言和文字表達能力
當今的學(xué)生特別是高校理工科的學(xué)生，語(yǔ)言和文字表達能力相對較差，通過(guò)數學(xué)建模競賽等活動(dòng)，能鍛煉他們語(yǔ)言能力的精確性、簡(jiǎn)潔性和邏輯性．學(xué)生通過(guò)參與數學(xué)建模的過(guò)程感受到學(xué)習數學(xué)的重要性，認識到自己能力的不足，更進(jìn)一步意識到只有豐富的知識積累，才能在實(shí)踐中有所創(chuàng )新．因而，讓他們更加積極地參與到數學(xué)建模中來(lái)，可提高學(xué)生的語(yǔ)言和文字表達能力，學(xué)習數學(xué)的興趣更濃．
�。保蔡岣邔W(xué)生發(fā)現問(wèn)題和應用計算機的能力
數學(xué)建模是運用數學(xué)知識和現實(shí)世界的實(shí)際問(wèn)題建立數學(xué)模型的過(guò)程，是一種主動(dòng)的活動(dòng)，培養的是學(xué)生發(fā)現問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力．在建模過(guò)程中，學(xué)生所面臨的最重要的問(wèn)題是在雜亂無(wú)章的現象中如何抽取出數學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而確定所抽取問(wèn)題的答案．所以要求學(xué)生要有發(fā)現問(wèn)題本質(zhì)的能力、抓住問(wèn)題要點(diǎn)的洞察能力．針對發(fā)現的問(wèn)題進(jìn)行數學(xué)建模，一般都需要通過(guò)計算機來(lái)編程進(jìn)行分析，使用相關(guān)的數學(xué)軟件主要有Ｍａｔ－ｌａｂ、Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ、Ｍａｐｌｅ和Ｍａｔｈｃａｄ等，用這些軟件來(lái)繪制函數的圖形，對數據進(jìn)行計算，支持符號運算、精確計算和任意精度的近似計算．這樣在學(xué)生解決數學(xué)問(wèn)題的同時(shí)，也提高了應用計算機的能力．
�。保撑囵B學(xué)生自主團結協(xié)作的團隊精神
數學(xué)建�；顒�(dòng)要讓學(xué)生熟悉問(wèn)題、建立模型、數據分析、推理和驗證結果，工作量非常大，而且還要具備構造、軟件應用以及計算機的編程等很多方面的知識，模型單靠某一個(gè)學(xué)生很難完成．數學(xué)建模為學(xué)生提供了相互配合才能完成任務(wù)的機會(huì )．數學(xué)建模的小組一般是至少３人一隊參與活動(dòng)．在組隊之后，他們就要相互磨合、相互學(xué)習，這樣，在整個(gè)過(guò)程中，他們必須相互尊重和信任，共同討論，學(xué)會(huì )傾聽(tīng)別人意見(jiàn)，取長(cháng)補短．在討論過(guò)程中，會(huì )時(shí)時(shí)涌現出新的想法，所以說(shuō)，數學(xué)建�；顒�(dòng)有利于發(fā)揮每個(gè)人的聰明才智，有利于培養他們的合作精神．
�。保磁囵B學(xué)生的創(chuàng )新能力
數學(xué)建模不同于傳統的數學(xué)課程，它的問(wèn)題一般是選取社會(huì )熱點(diǎn)和實(shí)際問(wèn)題，大多都沒(méi)有標準答案．這就給大學(xué)生供了非常廣闊的空間，讓他們發(fā)揮自己的想象力、創(chuàng )造力，培養大學(xué)生的創(chuàng )新意識、創(chuàng )新能力，讓學(xué)生在從未遇到的問(wèn)題面前盡可能地開(kāi)動(dòng)腦筋、拓展思路，對于同一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生可以從不同角度去思考，構建不同的數學(xué)模型．因此，重視、搞好數學(xué)建�？梢杂行У嘏囵B學(xué)生的創(chuàng )新能力．
２學(xué)生數學(xué)建模能力的培養措施
�。玻痹诮虒W(xué)中注重滲透數學(xué)建模思想
學(xué)生數學(xué)建模能力的培養是個(gè)長(cháng)期過(guò)程，教師應在平時(shí)的高等數學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中注重滲透數學(xué)建模思想．由于現實(shí)世界的很多社會(huì )和生活中的實(shí)際問(wèn)題中都有數學(xué)建模的影子，所以應把實(shí)際問(wèn)題和教學(xué)內容聯(lián)系在一起，用適當的方式讓學(xué)生感受到“數學(xué)無(wú)所不在，數學(xué)思想無(wú)所不能”．通過(guò)數學(xué)建模讓學(xué)生真正感受到數學(xué)和實(shí)際的聯(lián)系，知道學(xué)習數學(xué)建�？梢越鉀Q現實(shí)生活中的很多實(shí)際問(wèn)題．根據各專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)，讓學(xué)生選擇與所學(xué)專(zhuān)業(yè)相關(guān)的數學(xué)建模模型，采用這種方式進(jìn)行學(xué)習能培養學(xué)生的數學(xué)建模能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，調動(dòng)學(xué)生解決問(wèn)題的激情．
�。玻查_(kāi)設數學(xué)建模公選課
開(kāi)設完高等數學(xué)、線(xiàn)性代數、概率論與數理統計等數學(xué)課程之后，可以開(kāi)設數學(xué)建模公選課，學(xué)生通過(guò)數學(xué)建模選修課中的具體實(shí)例，掌握數學(xué)建模的基本思想、方法和類(lèi)型，學(xué)會(huì )進(jìn)行科學(xué)研究的一般過(guò)程和步驟，熟練地運用計算機，從而進(jìn)一步地提高學(xué)生應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力．
�。玻忱谜n外實(shí)踐活動(dòng)提升數學(xué)建模影響力
學(xué)�？梢栽谌７秶鷥冉祵W(xué)建模協(xié)會(huì )，通過(guò)協(xié)會(huì )開(kāi)展豐富多彩的建�；顒�(dòng)提升數學(xué)建模的影響力．讓學(xué)生從這種實(shí)踐形式中吸取經(jīng)驗，以更好地分解解決實(shí)際建模問(wèn)題的整個(gè)過(guò)程，并將其放進(jìn)平時(shí)的教學(xué)環(huán)境中，這是進(jìn)行數學(xué)建模最有效的方法．隨著(zhù)市場(chǎng)經(jīng)濟的發(fā)展，數學(xué)與各種科學(xué)技術(shù)結合緊密，大量的行業(yè)都需要許多數學(xué)基礎好、動(dòng)手能力強、知識面寬、綜合素質(zhì)好的數學(xué)人才．因此，舉辦數學(xué)建�；顒�(dòng)是實(shí)現人才培養、推進(jìn)科學(xué)技術(shù)發(fā)展的戰略需要．作為高等學(xué)校的數學(xué)教師，要對培養學(xué)生數學(xué)建模能力過(guò)程中存在的問(wèn)題進(jìn)行深入地研究，不斷地進(jìn)行經(jīng)驗的積累、內容的更新，以達到進(jìn)一步提高我國學(xué)生數學(xué)建模能力的目的．
數學(xué)建模論文模板9
春回大地萬(wàn)物復蘇，爸爸媽媽帶我去游園;一陣陣大風(fēng)卷來(lái)漫天黃沙，吹散了我們的游興。
我們正要打到回府時(shí)，看到在一條剛剛竣工的人行甬道上圍攏著(zhù)許多人，只聽(tīng)到他們不住的在稱(chēng)贊著(zhù)什么。禁不住好奇心的誘惑，我也湊了過(guò)去。哎?這是在干什么?幾名工作人員不斷向路面沖水，可水很快就被“喝光”了，沒(méi)有任何積水現象�？膳赃吢访嫔系乃鞯牡教幎际�。我仔細觀(guān)察了一下，不會(huì )“喝水”的路面就是普通的水泥路。會(huì )“喝水”的路面比瀝青路面粗糙一些，“皮膚”表面顆粒大一些，有點(diǎn)兒象我們吃的“薩其瑪”。
“老爸，這叫喝水路嗎?”我的這句話(huà)逗樂(lè )了一邊的幾位工作人員。一位叔叔告訴我，這叫“透水混凝土路面”
回到家，通過(guò)查詢(xún)我知道傳統瀝青路面因滲水效果差給城市生態(tài)環(huán)境帶來(lái)了許多付面影響。水分難以下滲，降水很快成為地表徑流白白流走，地下水位逐年下降，干旱日益嚴重;地表溫度、濕度的調節能力差，雨水蒸發(fā)快，地面易干燥，揚塵污染嚴重。透水路面能大大降低這些城市“熱島效應”，因為透水混凝土路面對雨水回收率達到89%，只有10%左右(此數據來(lái)自北京市市政工程研究院)的降水會(huì )被蒸發(fā)。您知道嗎?近幾年北京的地下水層每年以1米左右的速度下降，(此數據電話(huà)咨詢(xún)北京水務(wù)局宣傳處)這是一個(gè)多么可怕的數字啊!
下面讓我們以北京為例，
北京中型降雨量每小時(shí)2.8—8mm(電話(huà)咨詢(xún)國家氣象局)，讓我們以5mm，20%蒸發(fā)率，80%回收率為例，算一下透水路面會(huì )回收多少降水。
1平方千米=1000平方米，5mm=0.005m;
1000*0.005=5立方米=5噸
以西城區為例24.7平方千米=24700平方米
降雨量：24700*0.005 =123.5立方米=123.5噸：
蒸發(fā)量：123.5*20%=24.7立方米=24. 7噸
回收量：123.5*80%=98.8立方米=98.8噸
20xx年北京年降雨量為480.6mm左右(此數據電話(huà)咨詢(xún)國家氣象局)，如果按10%的面積鋪設透水路面來(lái)計算，將會(huì )有近646249噸的降水被重復利用或滲入地下提高地下水位。
眾所周知，我國是一個(gè)缺水大國，特別是西北部地區;雨天一身泥，晴天沙漫天情況嚴重。20xx年，我國北方大面積的干旱，不少地區土地因缺水呈龜裂狀;南方的暴雨造成城市內澇給環(huán)境帶來(lái)危害、生活的不便值得我們深深的思考：經(jīng)濟的發(fā)展和城市的建設都要在環(huán)保的基礎上，用科學(xué)的力量與技術(shù)發(fā)展強大我們的祖國。
國家正在大力提倡節能減排，我們應做的是低碳生活;人走燈滅會(huì )節約一點(diǎn)電，隨手關(guān)水能節約一點(diǎn)水,少開(kāi)一天車(chē),少用一點(diǎn)一次性用品。一人節約一點(diǎn)兒,人人做到，十三億人又能節約多少?數學(xué)是一種沒(méi)有國界的語(yǔ)言，生活中處處有數學(xué)，讓我們用數學(xué)的眼光觀(guān)察發(fā)現生活。
數學(xué)建模論文模板10
初中數學(xué)建模論文；有意義地利用“壓歲錢(qián)”；在正月里，長(cháng)輩們每年都會(huì )給我們壓歲錢(qián)，而大多數同；假如平均每年按照200元壓歲錢(qián)存入銀行，初中三年；初一學(xué)生存三年的利息：；（200×2.60%×3)×(60×16)=14；初二學(xué)生存二年的利息：；（200×2.40%×2)×(60×16)=92；初三學(xué)生存一年的利息：；（200×2.25%×1)×(60×16)=4
初中數學(xué)建模論文
有意義地利用“壓歲錢(qián)”
在正月里，長(cháng)輩們每年都會(huì )給我們壓歲錢(qián)，而大多數同學(xué)都把壓歲錢(qián)當做了零花錢(qián)，沒(méi)有意義。為了能幫助失學(xué)兒童，學(xué)校辦一個(gè)“壓歲錢(qián)小銀行”，要求同學(xué)們有多少錢(qián)存多少錢(qián)，存入學(xué)校里“壓歲錢(qián)小銀行”，學(xué)校統一將同學(xué)們的壓歲錢(qián)存入銀行。畢業(yè)時(shí)本金還給同學(xué)們，利息捐給經(jīng)濟有困難的同學(xué)。
假如平均每年按照200元壓歲錢(qián)存入銀行，初中三年每個(gè)學(xué)生總共存入600元計算，若初一、初二、初三各16個(gè)班，每班按60人計算，初三的存一年，初二的存兩年，初一的存三年，年利率分別按2.25%、2.40%、2.60%計算，則：
初一學(xué)生存三年的利息：
�。�200×2.60%×3)×(60×16)=14976(元)；
初二學(xué)生存二年的利息：
�。�200×2.40%×2)×(60×16)=9216(元)；
初三學(xué)生存一年的利息：
�。�200×2.25%×1)×(60×16)=4320(元)；
一年全校利息合計：
14976+9216+4320=28512（元）。
假設學(xué)校每年招生班級以及人數都不變，則學(xué)校每年都有28512元利息，日照市有那么多所中學(xué)，假如每所中學(xué)都建立“壓歲錢(qián)小銀行”，假如小學(xué)也建立“壓歲錢(qián)小銀行”，那么，每個(gè)學(xué)生六年下來(lái)，每年全校利息將比中學(xué)利息要高上好幾倍。所以成立“壓歲錢(qián)小銀行”很有意義與必要。為了災區兒童有良好的讀書(shū)環(huán)境，為了國家更繁榮，昌盛，同學(xué)們行動(dòng)起來(lái)吧，拿出你們的壓歲錢(qián)，奉獻我們的一片愛(ài)心。
數學(xué)建模論文模板11
摘要：運籌學(xué)與數學(xué)建模２門(mén)課程聯(lián)系密切，在運籌學(xué)教學(xué)中，適當融入數學(xué)建模思想，能大幅度提高學(xué)生應用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．從運籌學(xué)教學(xué)中教學(xué)大綱的改革、教學(xué)環(huán)節的設計等方面進(jìn)行了探索與實(shí)踐．教學(xué)實(shí)踐表明，將數學(xué)建模思想融入到運籌學(xué)教學(xué)中能提高課堂教學(xué)的效果，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力.
關(guān)鍵詞：數學(xué)建模；運籌學(xué)；教學(xué)實(shí)踐
運籌學(xué)是信息與計算科學(xué)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要的專(zhuān)業(yè)課，它是一門(mén)應用科學(xué)，廣泛地應用現有的科學(xué)技術(shù)知識和數學(xué)方法，解決實(shí)際中提出的專(zhuān)門(mén)問(wèn)題，為決策者選擇最優(yōu)決策提供定量依據．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，為制定決策提供科學(xué)依據是運籌學(xué)應用的核心，而針對實(shí)際問(wèn)題建立正確的數學(xué)模型則是運籌學(xué)方法的精髓．數學(xué)建模是利用數學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題的重要手段，從一定意義上來(lái)講，數學(xué)建模屬于運籌學(xué)的一部分，模型的正確建立是運籌學(xué)研究中關(guān)鍵的一步．所以說(shuō)，二者有著(zhù)密切聯(lián)系，在運籌學(xué)教學(xué)中應適當地融入數學(xué)建模思想[1]，能夠培養學(xué)生理論應用于實(shí)踐的能力，提高教學(xué)效果．
1運籌學(xué)教學(xué)中融入數學(xué)建模思想的必要性
數學(xué)建模和運籌學(xué)２個(gè)課程聯(lián)系密切，也各有特點(diǎn)，但在實(shí)際教學(xué)中卻不能很好地結合起來(lái)[2]．運籌學(xué)教學(xué)中只注重講授理論和解題方法，而忽略了與實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系，導致了學(xué)生在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不知從何處入手；在數學(xué)建模課程中則強調建模思想和方法的運用，注重的是建立起什么樣的模型，而對模型的求解講授得過(guò)少，導致很多時(shí)候學(xué)生在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)雖然能夠建立模型，但卻不知如何求解．所以，在運籌學(xué)教學(xué)中要注意突出數學(xué)建模的思想，增強學(xué)生的數學(xué)應用意識[3].在運籌學(xué)教學(xué)過(guò)程中貫穿數學(xué)建模思想，使得教學(xué)過(guò)程不再是著(zhù)力于單純的知識灌輸，而是注重培養學(xué)生應用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，結合教學(xué)特點(diǎn)，充分發(fā)揮學(xué)生的動(dòng)手能力，積極調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習興趣[4]，使傳統經(jīng)典教學(xué)理論與最優(yōu)化教學(xué)理論統一服務(wù)于教學(xué)實(shí)踐，這是教學(xué)改革的方向．尤其是現代教育技術(shù)發(fā)達，使得課堂的容量增大，課堂上借助多媒體可以減少理論方法講解的時(shí)間，適當運用規劃軟件可以大幅度降低運算所耗費的時(shí)間，這樣節省下來(lái)的時(shí)間就可以更多地用來(lái)培養學(xué)生應用理論知識解決實(shí)際問(wèn)題的的能力．因此，要在運籌學(xué)課程的教學(xué)中對運籌學(xué)教學(xué)內容進(jìn)行精心處理，不能只偏重理論和解題方法的講解，要積極地滲透數學(xué)建模的思想，從而在課堂上著(zhù)重引導學(xué)生應用理論方法去解決實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生的建模意識．運籌學(xué)中數學(xué)規劃、網(wǎng)絡(luò )、圖論和排隊論等內容是數學(xué)建模一部分思想方法的匯集，在運籌學(xué)教學(xué)中滲透數學(xué)建模的思想，既能讓學(xué)生對運籌學(xué)中枯燥的理論和方法有了深刻的理解，又能對后續數學(xué)建模課程的學(xué)習起到促進(jìn)作用．
2數學(xué)建模思想融入運籌學(xué)的教學(xué)改革
國內外大量教師學(xué)者都通過(guò)實(shí)踐對運籌學(xué)教學(xué)中數學(xué)建模思想的滲透進(jìn)行了深入研究．如王定江[5]根據教學(xué)實(shí)踐，闡述了運籌學(xué)教學(xué)中如何突出數學(xué)建模教育的思想；楊冬英[6]根據運籌學(xué)課程的特點(diǎn)，結合教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗，提出了實(shí)行運籌學(xué)教學(xué)改革的一些建議和措施，指出數學(xué)建�；顒�(dòng)是培養學(xué)生應用數學(xué)能力的重要手段，在運籌學(xué)教學(xué)中融入數學(xué)建模思想可以培養學(xué)生的創(chuàng )新能力和綜合應用能力．山東大學(xué)數學(xué)系在打造運籌學(xué)國家精品課時(shí)將二者有機地結合起來(lái)，收到了很好的教學(xué)效果[7]．2.1教學(xué)大綱的改革．在運籌學(xué)大綱的修訂中，著(zhù)重從２個(gè)方面來(lái)突出建模思想的融入．2.1.1設置課后上機實(shí)驗．運籌學(xué)的學(xué)習，一方面讓學(xué)生運用運籌學(xué)的理論和方法對實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象概括，找出其內在規律，構造出相應的數學(xué)模型；另一方面能通過(guò)邏輯推理或分析和計算，求解所建立起來(lái)的數學(xué)模型.而運籌學(xué)研究的優(yōu)化算法能用來(lái)通過(guò)手工計算解決問(wèn)題的規模是很小的，絕大多數根據實(shí)際問(wèn)題建立起來(lái)的數學(xué)模型，約束和變量都很多，在求解過(guò)程中，如果不借助計算機，很難求得問(wèn)題的解[8]．計算機能為數學(xué)模型的求解提供可靠的平臺，因此，設置課后上機訓練．在上機內容的安排上，特別注意將純粹的數學(xué)問(wèn)題盡可能地轉換成學(xué)生感興趣的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)搜集大量?jì)?yōu)化模型的實(shí)例，選取與大綱內容相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，供學(xué)生在課后上機實(shí)驗中進(jìn)行訓練．學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中既加強了對優(yōu)化算法的理解，也鍛煉了應用建模思想解決問(wèn)題的能力．2.1.2改革考核方法．在成績(jì)的考核上，傳統的大綱中，從平時(shí)、期中和期末３個(gè)方面來(lái)考核，比重分別是20%，20%和60%．而期中和期末都是以試題的形式對學(xué)生進(jìn)行考查，考查的內容以學(xué)生對基礎知識、基本理論和方法的掌握程度為主，而對學(xué)生的知識應用方面考核的強度不大．因此，在考核方式上進(jìn)行了調整，成績(jì)考核分為2個(gè)部分——平時(shí)和期末，各占50%．在平時(shí)考核中，除了考查學(xué)生出勤、作業(yè)、課下上機實(shí)踐的完成情況外，還特別選取一些往屆數學(xué)建模競賽中典型的優(yōu)化模型試題給學(xué)生作訓練，分組實(shí)踐，完成課程論文，而且加大對學(xué)生創(chuàng )新和動(dòng)手實(shí)踐方面的考核力度，激發(fā)學(xué)生應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的熱情．2.2教學(xué)環(huán)節的改革．2.2.1將數學(xué)建模的優(yōu)化思想滲透到運籌學(xué)相關(guān)環(huán)節的教學(xué)中．把數學(xué)建模的優(yōu)化思想滲透到運籌學(xué)相關(guān)環(huán)節的教學(xué)中，在實(shí)際教學(xué)中，盡量多地采用案例教學(xué)，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，精選具有充分的代表性且源于實(shí)際問(wèn)題的建模案例．在講解線(xiàn)性規劃問(wèn)題解法時(shí)，以奶制品的生產(chǎn)與銷(xiāo)售[9]為例，通過(guò)分析問(wèn)題，選取適當的方法建立最優(yōu)的數學(xué)模型，然后分析線(xiàn)性規劃的特點(diǎn)，引入求解線(xiàn)性規劃問(wèn)題行之有效的方法——單純形法．進(jìn)而再以此為例，加入整數約束，引出整數規劃問(wèn)題，討論其與線(xiàn)性規劃求解的區別，加深學(xué)生對知識的理解．通過(guò)逐步地掌握用運籌學(xué)算法去求解模型，讓學(xué)生看到完整的過(guò)程，而不是僅僅了解枯燥的算法流程和優(yōu)化理論，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣．2.2.2將動(dòng)式教學(xué)法引入課堂教學(xué)．要摒棄一堂灌的講授式教學(xué)，將動(dòng)式教學(xué)法引入課堂教學(xué)，適當安排教學(xué)計劃，預留出一些學(xué)時(shí)，將課堂時(shí)間進(jìn)行劃分．針對運籌學(xué)模型的特點(diǎn)，選取學(xué)生易于接受的模型，課前給學(xué)生分配任務(wù)，課上給學(xué)生討論分析的時(shí)間，發(fā)揮課堂上學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)中來(lái)．在學(xué)習運輸問(wèn)題[10]時(shí)，課前先布置任務(wù)，給幾個(gè)實(shí)例，讓學(xué)生查閱資料，嘗試建立相應的數學(xué)模型并進(jìn)行求解．課上討論和分析這些實(shí)例的特點(diǎn)，引入運輸問(wèn)題，進(jìn)而讓學(xué)生討論問(wèn)題求解所采用的方法，分析優(yōu)缺點(diǎn)，結合運輸表的特點(diǎn)引出表上作業(yè)法，并將其與單純形法對比，發(fā)現方法的實(shí)質(zhì)．這樣通過(guò)不斷的啟發(fā)，充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，使學(xué)生不再被動(dòng)地接收知識，達到培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題能力的目的．
3運籌學(xué)教學(xué)中融入數學(xué)建模思想的教學(xué)改革成效
信息與計算科學(xué)專(zhuān)業(yè)有2個(gè)方向，一個(gè)是軟件與科學(xué)計算，一個(gè)是統計與優(yōu)化，這2個(gè)方向都開(kāi)設運籌學(xué)，在課程內容上都會(huì )著(zhù)重學(xué)習優(yōu)化算法，針對實(shí)際問(wèn)題建立相應模型，設計相應算法．畢業(yè)生在就業(yè)面試和考核中，用人單位往往會(huì )提出一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生分析，給出優(yōu)化方案，以此考核學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力．以往很多學(xué)生對此手足無(wú)措，如今遇到類(lèi)似問(wèn)題，學(xué)生能參考平時(shí)訓練的思路，能夠動(dòng)手實(shí)踐，不再無(wú)從下手．因此，通過(guò)將數學(xué)建模與運籌學(xué)2門(mén)課程融合訓練，學(xué)生的綜合素質(zhì)有了顯著(zhù)提高．從參加每年全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽和東三省數學(xué)建模競賽的獲獎情況來(lái)看，成果顯著(zhù)．20xx—20xx年，在“高教社杯”全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽中共獲黑龍江賽區的一等獎6組，二等獎12組，三等獎14組；東北三省數學(xué)建模聯(lián)賽中共獲得黑龍江賽區的一等獎2組，二等獎5組，三等獎4組．通過(guò)教學(xué)實(shí)踐，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中不僅提高了動(dòng)手實(shí)踐的能力，而且培養了其綜合素質(zhì)．
4結束語(yǔ)
運籌學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐說(shuō)明，運籌學(xué)教學(xué)以數學(xué)建模的實(shí)際案例為背景，建模與優(yōu)化算法二者并重，既可以培養學(xué)生運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，又保證了學(xué)生具備扎實(shí)的理論基礎，符合新時(shí)期人才培養的要求．運籌學(xué)教學(xué)與數學(xué)建模相結合的教學(xué)改革不但豐富了運籌學(xué)課程的教學(xué)內容，改變了課程的教學(xué)形式，也提高了學(xué)生的學(xué)習興趣，取得了顯著(zhù)的教學(xué)效果．
數學(xué)建模論文模板12
1引言
數學(xué)模型的難點(diǎn)在于建模的方法和思路，目前學(xué)術(shù)界已經(jīng)有各種各樣的建模方法，例如概率論方法、圖論方法、微積分方法等，本文主要研究的是如何利用方程思想建立數學(xué)模型從而解決實(shí)際問(wèn)題。實(shí)際生活中的很多問(wèn)題都不是連續型的，例如人口數、商品價(jià)格等都是呈現離散型變化的趨勢，碰到這種問(wèn)題可以考慮采用差分方程或差分方程組的方式進(jìn)行表示。有時(shí)候人們除了想要了解問(wèn)題的起因和結果外還希望對中間的速度以及隨時(shí)間變化的趨勢進(jìn)行探索，這個(gè)時(shí)候就要用到微分方程或微分方程組來(lái)進(jìn)行表示。以上只是簡(jiǎn)單的舉兩個(gè)例子，其實(shí)方程的應用極為廣泛，只要有關(guān)變化的問(wèn)題都可以考慮利用方程的思想建立數學(xué)模型，例如常見(jiàn)的投資、軍事等領(lǐng)域。利用方程思想建立的數學(xué)模型可以更為方便地觀(guān)察到整個(gè)問(wèn)題的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，并且根據這一變化過(guò)程對未來(lái)的狀況進(jìn)行分析和預測，為決策的制定和方案的選擇提供參考依據。利用方程建立數學(xué)模型時(shí)就想前文所說(shuō)的那樣，如果是離散型變化問(wèn)題可以考慮采用差分思想建模，如果是連續型變化問(wèn)題可以考慮采用常微分方程建立模型。對于它們建模的方式方法可以根據幾個(gè)具體的實(shí)例說(shuō)明。
2方程在數學(xué)建模中的應用舉例
2．1常微分方程建模的應用舉例
正如前文所述，常微分方程的思想重點(diǎn)是對那些過(guò)程描述的變量問(wèn)題進(jìn)行數學(xué)建模，從而解決實(shí)際的變化問(wèn)題，這里舉一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明。例1人口數量變化的邏輯斯蒂數學(xué)方程模型在18世紀的時(shí)候，很多學(xué)者都對人口的增長(cháng)進(jìn)行了研究，英國的學(xué)者馬爾薩斯經(jīng)過(guò)多年的研究統計發(fā)現，人口的凈相對增長(cháng)率是不變的，也就是說(shuō)人口的凈增長(cháng)率和總人口數的比值是個(gè)常數，根據這一前提條件建立人口數量的變化模型，并且對這一模型進(jìn)行分析研究，找出其存在的問(wèn)題，并提出改進(jìn)措施。解:假設開(kāi)始的時(shí)間為t，時(shí)間的間隔為Δt，這樣可以得出在Δt的時(shí)間內人口增長(cháng)量為N(t+Δt)－N(t)=rN(t)Δt，由此可以得出以下式子。dN(t)dt=rN(t)N(t0)=N{0(1)對于這種一階常微分方程可以采用分離變量法進(jìn)行求解，最終解得N(t)=N0er(t－t0)而后將過(guò)去數據中的r、N0帶入上述式子中就可以得出最后的結果。這個(gè)式子表明人口數量在自然增長(cháng)的情況下是呈指數規律增長(cháng)的，而且把這個(gè)公式對過(guò)去和未來(lái)的人口數量進(jìn)行對比分析發(fā)現還是相當準確的，但是把這個(gè)模型用到幾百年以后，就可以發(fā)現一些問(wèn)題了，例如到2670年的時(shí)候，如果仍然根據這一模型，那么那個(gè)時(shí)候世界人口就會(huì )有3．6萬(wàn)億，這已經(jīng)大大的超過(guò)了地球可以承受的最大限度，所以這個(gè)模型是需要有前提的，前提就是地球上的資源對人口數量的限制。荷蘭的生物學(xué)家韋爾侯斯特根據邏輯斯蒂數學(xué)方法和實(shí)際的調查統計引入了一個(gè)新的常數Nm，這個(gè)常數就是用來(lái)控制地球上所能承受的最大人口數，將這一常數融入邏輯斯蒂方程可以得出以下的式子。dN(t)dt=rN(t)(1－N(t)Nm)N(t0)=N{0(2)該方程解為N(t)=Nm1+NmN0e－r(t－t0)一個(gè)新的數學(xué)模型建立后，首先要做的就是驗證它的正確性，經(jīng)過(guò)研究發(fā)現在1930年之前的驗證中還是比較吻合的，但是到了1930年之后，用這個(gè)模型求出的人口數量就與實(shí)際情況存在很大的誤差，而且這一誤差呈現越來(lái)越大的變化趨勢。這就說(shuō)明當初設定的人口極限發(fā)生了變化，這是由于隨著(zhù)科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，人們可以利用的資源越來(lái)越多，導致人口極限也呈現變大的趨勢。
2．2差分方程建模的應用舉例
如前文所言，對于離散型問(wèn)題可以采用差分方程的方法建立數學(xué)模型。例如以25歲為人類(lèi)的生育年齡，就可以得出以下的數學(xué)模型。yk+1－yk=ryk(1－ykN)，k=0，1，2，…即為yk+1=(r+1)yk［1－r(r+1)Nyk］其中r為固有增長(cháng)率，N為最大容量，yk表示第k代的人口數量，若yk=N，則yk+1，yk+2，…=N，y*=N是平衡點(diǎn)。令xk=r(r+1)Nyk，記b=r+1。xk+1=bxk(1－xk)這個(gè)方程模型是一個(gè)非線(xiàn)性差分方程，在解決的過(guò)程中我們只需知道x0，就可以計算出xk。如果單純的考慮平衡點(diǎn)，就會(huì )有下面的式子。x=f(x)=bx(1－x)，則x*=rr+1=1－1bx因為f'(x*)=b(1－2x*)=2－b，當|f'(x*)|＜1時(shí)穩定，當|f'(x*)|＞1時(shí)不穩定。所以，當1＜b＜2或2＜b＜3時(shí)，xkk→仯仯仭∞x*．當b＞3時(shí)，xk不穩定。2．3偏微分方程建模的應用舉例在實(shí)際生活中如果有多個(gè)狀態(tài)變量同時(shí)隨時(shí)間不斷的變化，那么這個(gè)時(shí)候就可以考慮采用偏微分方程的方法建立數學(xué)模型，還是以人口數量增長(cháng)模型為例，根據前文分析已經(jīng)知道建立的模型都是存在一定的局限性的，對于人類(lèi)來(lái)說(shuō)必須要將個(gè)體之間的區別考慮進(jìn)去，尤其是年齡的限制，這時(shí)的人口數量增長(cháng)模型就可以用以下的式子來(lái)表示。祊(t，r)祎+祊(t，r)祌=－μ(t，r)p(t，r)+φ(t，r)p(0，r)=p0(r);p(t，r0)=∫r2r1β(r，t)p(t，r)d{r其中，p(t，r)主要表示在t時(shí)候處于r歲的人口密度分布情況，μ(t，r)表示的r歲人口死亡率，φ(t，r)表示r歲人口的遷移率，β(r，t)表示r歲的人的生育率。除此之外，式子中的積分下限r1表示能夠生育的最小歲數，r2表示能夠生育的最大歲數。根據人口數量增長(cháng)的篇微分方程可以看出實(shí)際生活中的人口數量與年齡分布、死亡率和出生率都有著(zhù)密不可分的關(guān)系，這與客觀(guān)事實(shí)正好相吻合，所以這一個(gè)人口增長(cháng)模型能夠更為準確地反應人口的增長(cháng)趨勢。當然如果把微分方程中的年齡當做一個(gè)固定的值，那么就由偏微分方程轉化成了常微分方程。另外如果令μ(t，r)=－r，p(t，r)=N(t)，N(0)=N0，φ=rN2(t)/Nm，那么上述偏微分方程就變成了Verhulst模型。偏微分方程在實(shí)際生活中的應用也相當廣泛，物理學(xué)、生態(tài)學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域的問(wèn)題都可以通過(guò)建立偏微分方程來(lái)求解。
3結束語(yǔ)
上世紀六七十年代，數學(xué)建模進(jìn)入一些西方大學(xué)，緊隨其后，八十年代它進(jìn)入中國的部分高校課堂。把方程式引入到數學(xué)建模中是數學(xué)建模更具體和更實(shí)際的應用，方程式的空間性和抽象性決定了它需要借助數學(xué)建模來(lái)更直觀(guān)和更立體地展示自己。20多年的本土適應和自身完善使絕大多數本科院校和許多專(zhuān)科學(xué)校都開(kāi)設了各種形式的數學(xué)建模課程、講座和競賽。方程在數學(xué)建模中的思想和應用對于數學(xué)課堂效果本身和培養學(xué)生的動(dòng)手和操作能力均有重要意義:一方面，它利于激勵學(xué)生學(xué)習方程的積極性，培養學(xué)生建立數學(xué)模型的創(chuàng )造性和行動(dòng)性;另一方面，它有效推動(dòng)數學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內容和方法的改革，為培養學(xué)生利用數學(xué)方法分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力開(kāi)辟了一條有效的途徑。
數學(xué)建模論文模板13
摘 要：高等數學(xué)在教學(xué)過(guò)程中教學(xué)內容多，教學(xué)課時(shí)較少，理論性強，具有較高的抽象性。學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中感到枯燥無(wú)味，很多學(xué)生認識不到學(xué)習數學(xué)的重要性。況且傳統的數學(xué)教學(xué)中強調更多的是知識的傳授，注重教給學(xué)生一套從定義、公理到定理、推論等邏輯體系，著(zhù)力培養學(xué)生嚴謹的科學(xué)精神，忽略了數學(xué)應用能力和個(gè)性的培養，忽略了學(xué)習興趣的激發(fā)。而數學(xué)建模思想是把現實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題加以提煉，通過(guò)合理的假設抽象為數學(xué)模型，并能夠求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數學(xué)模型所提供的解來(lái)解釋實(shí)際問(wèn)題。為了讓學(xué)生學(xué)好數學(xué)、學(xué)活數學(xué)，我們應該：（1）注重培養學(xué)生發(fā)散、聯(lián)想、應用和創(chuàng )新型的數學(xué)思維；（2）教會(huì )學(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言描述問(wèn)題、建立數學(xué)模型；（3）訓練學(xué)生的分析和闡釋問(wèn)題的技能以及使用計算機進(jìn)行科學(xué)計算的能力，使學(xué)生具有分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的綜合實(shí)踐能力。所以在數學(xué)教學(xué)實(shí)踐中提出“來(lái)源實(shí)際→數學(xué)描述、知識、模型、方法→回歸實(shí)際”的教學(xué)模式是很必要的。
關(guān)鍵詞：高等數學(xué) 教學(xué)改革 數學(xué)建模
首先我談一下數學(xué)建模在高等數學(xué)教學(xué)中的重要作用：
一、數學(xué)建模融入數學(xué)教學(xué)中可激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣
由于數學(xué)建模是社會(huì )生產(chǎn)實(shí)踐、醫學(xué)領(lǐng)域、經(jīng)濟領(lǐng)域等生活當中的實(shí)際問(wèn)題經(jīng)過(guò)適當的簡(jiǎn)化、抽象而形成的某種數學(xué)結構或幾何問(wèn)題，它體現了數學(xué)應用的廣泛性，所以老師在教學(xué)過(guò)程中利用所學(xué)的數學(xué)知識引導學(xué)生積極參與到數學(xué)建模實(shí)例中，可以使學(xué)生感受到數學(xué)的生機與活力，感受到數學(xué)的無(wú)處不在，感受到數學(xué)思想方法的無(wú)所不能，同時(shí)也體會(huì )到學(xué)習高等數學(xué)的重要性。如我們在高等數學(xué)中極限的章節里的討價(jià)還價(jià)問(wèn)題、經(jīng)濟數學(xué)中的邊際分析與彈性分析問(wèn)題、各種教材中提到的函數極值問(wèn)題的實(shí)際應用的例子，實(shí)際上都是數學(xué)建模的問(wèn)題。數學(xué)建模融入數學(xué)中教學(xué)可以充分調動(dòng)了學(xué)生應用數學(xué)知識分析和解決實(shí)際問(wèn)題的積極性和主動(dòng)性，學(xué)生充滿(mǎn)了把數學(xué)知識和方法應用到實(shí)際問(wèn)題之中去的渴望，把以往教學(xué)中常見(jiàn)的"要我學(xué)"真正的變成了"我要學(xué)"，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和熱情。
二、數學(xué)建模融入數學(xué)教學(xué)中可培養學(xué)生的創(chuàng )新能力
開(kāi)展數學(xué)建模教學(xué)可以培養學(xué)生多方面的能力：①培養學(xué)生綜合應用數學(xué)知識及方法進(jìn)行分析、推理、計算的能力。在數學(xué)建模過(guò)程中需要反復應用數學(xué)知識與數學(xué)思想方法對實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析、推理和計算，才能得出解決實(shí)際問(wèn)題的最佳數學(xué)模型，尋找出該模型的最優(yōu)解。所以在建模過(guò)程中可使學(xué)生這方面的能力大大提高。②培養學(xué)生的創(chuàng )造能力、聯(lián)想能力、洞察能力以及數學(xué)語(yǔ)言的表達能力。由于數學(xué)建模沒(méi)有統一的標準答案，方法也是靈活多樣的，學(xué)生針對同一問(wèn)題可從不同的角度、利用不同的數學(xué)方法去解決，最終尋找一個(gè)最優(yōu)的方法，得到一個(gè)相對來(lái)說(shuō)最佳的模型，所以有利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng )造能力。而對一個(gè)實(shí)際問(wèn)題在建模過(guò)程中能否把握其本質(zhì)，抽象概括出數學(xué)模型，將實(shí)際問(wèn)題轉變成數學(xué)問(wèn)題，需要敏銳的洞察力和數學(xué)語(yǔ)言的表達能力。另外，不同的實(shí)際問(wèn)題，在同一知識水平下可以建立相同或相似的數學(xué)模型來(lái)解決。這需要學(xué)生在建模時(shí)能夠做到觸類(lèi)旁通，充分發(fā)揮聯(lián)想能力。數學(xué)建模的過(guò)程是發(fā)揮學(xué)生聯(lián)想、洞察、創(chuàng )造能力的過(guò)程，同時(shí)也是將實(shí)際問(wèn)題用數學(xué)語(yǔ)言表述的過(guò)程。③培養學(xué)生團結合作精神，交流、表達的能力。建模過(guò)程中學(xué)生每人的思想必須通過(guò)交流才能達成一致，其結果還要用語(yǔ)言表達清楚。好的想法、大膽的創(chuàng )新，如果不表達出來(lái)是不會(huì )被人們所理解和接受的。
三、數學(xué)建模思想融入教學(xué)的途經(jīng)
數學(xué)建模思想可以在概念的講授中滲透；數學(xué)建模思想可以在定理的證明中滲透；數學(xué)建模思想可以在作業(yè)的布置中滲透；數學(xué)建模思想可以在考試中滲透；數學(xué)建模思想還可以在習題中滲透給學(xué)生，習題課是教學(xué)環(huán)節中不可缺少的一部分。通過(guò)老師的講解，使學(xué)生對所學(xué)知識得以鞏固，提高解題能力。在傳統的的習題課中我們只講解教材上提到的一些習題，涉及到應用的問(wèn)題很少，有也是答案和結果確定的一些問(wèn)題。這很大程度上遏制了學(xué)生創(chuàng )新能力的發(fā)展。為此，我們應該選一些好的、能解決實(shí)際問(wèn)題的案例，啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現問(wèn)題并用已有的知識解決實(shí)際問(wèn)題。這樣學(xué)生不僅可以掌握數學(xué)建模的思想而且可以鞏固所學(xué)的知識。我們可以對某些例題、習題進(jìn)行改編成應用問(wèn)題：也可以有選擇性地補充一些與所講內容相關(guān)的數學(xué)建模問(wèn)題，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極主動(dòng)性。
高等數學(xué)的作用表現在為各專(zhuān)業(yè)后續課程的學(xué)習提供必要的數學(xué)知識，培養各專(zhuān)業(yè)學(xué)生的數學(xué)思想與數學(xué)修養，全面提高大學(xué)生的創(chuàng )新思維和應用能力。只有把數學(xué)建模思想融入數學(xué)教學(xué)中，才能調動(dòng)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，培養學(xué)生的創(chuàng )新能力，才能實(shí)現提高學(xué)生綜合分析問(wèn)題的能力和實(shí)現使用現有數學(xué)知識能力的最終目標。
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數學(xué)建模論文模板14
計算數學(xué)建模是用數學(xué)的思考方式，采用數學(xué)的方法和語(yǔ)言，通過(guò)簡(jiǎn)化，抽象的方式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的一種數學(xué)手段。數學(xué)建模所解決的問(wèn)題不止現實(shí)的，還包括對未來(lái)的一種預見(jiàn)。數學(xué)建�？梢哉f(shuō)和我們的生活息息相關(guān)，尤其是如今科技發(fā)達的今天。數學(xué)建模應用領(lǐng)域超乎我們的想象，甚至達到無(wú)所不及的程度，隨著(zhù)數學(xué)建模在大學(xué)教學(xué)中的廣泛使用，使數學(xué)建模不止成為一種學(xué)科，更重要的是指導新生代更好的利用現代科學(xué)技術(shù)，成為高科技人才，把我國人才強國，科教興國的戰略推向一個(gè)新的高度。
1.數學(xué)建模對教學(xué)過(guò)程的作用
1.1數學(xué)建模引進(jìn)大學(xué)數學(xué)教學(xué)的必要。教學(xué)過(guò)程，是教師根據社會(huì )發(fā)展要求和當代學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)，借助教學(xué)條件，指導學(xué)生通過(guò)認識教學(xué)內容從而認識客觀(guān)世界，并在此基礎之上發(fā)展自身的過(guò)程，即教學(xué)活動(dòng)的展開(kāi)過(guò)程。以往高工專(zhuān)的數學(xué)教學(xué)存在著(zhù)知識單一，內容陳舊，脫離實(shí)際等缺陷，已經(jīng)不能滿(mǎn)足時(shí)代的發(fā)展，如今的數學(xué)教學(xué)過(guò)程不是單純的傳授數學(xué)學(xué)科知識，而是通過(guò)數學(xué)教學(xué)過(guò)程引導學(xué)生認識科學(xué)，理解科學(xué)，從而指導實(shí)踐，促進(jìn)學(xué)生的德智體美勞全面的進(jìn)步和發(fā)展。因此數學(xué)建模成為一門(mén)學(xué)科，被各大高等院校廣泛引用和推廣，其實(shí)數學(xué)建模不止應用在大學(xué)數學(xué)教學(xué)中，其他一切教學(xué)過(guò)程多可引進(jìn)數學(xué)建模。1.2數學(xué)建模在大學(xué)數學(xué)教學(xué)中的運用。大學(xué)數學(xué)教師通過(guò)這個(gè)數學(xué)建模過(guò)程來(lái)引導學(xué)生解決問(wèn)題和指導實(shí)踐的能力。再次建模結果對現實(shí)生活的指導，這是大學(xué)數學(xué)教學(xué)中數學(xué)建模所需要達到的效果和要求。不再停留在理論學(xué)習，而是通過(guò)理論指導實(shí)踐，從而為科學(xué)的進(jìn)步和人才綜合水平的提高提供可能。
2.數學(xué)建模對當代大學(xué)生的作用
2.1數學(xué)建模對數學(xué)學(xué)科和其他學(xué)科學(xué)生的巨大影響力學(xué)習數學(xué)建模，能夠使一個(gè)單獨的數學(xué)家變成經(jīng)濟學(xué)家，物理學(xué)家還有金融學(xué)家，甚至是藝術(shù)家，只要正握數學(xué)建模就能指導學(xué)生通過(guò)掌握數學(xué)建模的思維和方法向其他領(lǐng)域學(xué)習和進(jìn)步。數學(xué)建模成為連接數學(xué)和其他領(lǐng)域的紐帶，是當今數學(xué)科學(xué)在其他領(lǐng)導應用的橋梁，是數學(xué)技術(shù)轉化為其他技術(shù)的途徑，數學(xué)建模在學(xué)生中越來(lái)越受到關(guān)注和歡迎，越來(lái)越多的學(xué)生開(kāi)始學(xué)習數學(xué)建模，尤其是數學(xué)界和工程界的學(xué)生，這成為當今學(xué)生成為現代科技工作者必須掌握的只是能力之一。
2.2數學(xué)建模對學(xué)生綜合能力的提高數學(xué)建模是大學(xué)數學(xué)教師運用數學(xué)科學(xué)去分析和解決實(shí)際問(wèn)題，在數學(xué)建模學(xué)習的過(guò)程中，大學(xué)生的數學(xué)能力得到提高，其分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得到提高，這對大學(xué)生畢業(yè)走向社會(huì )具有著(zhù)重大意義。通過(guò)數學(xué)建模的學(xué)習和應用，激發(fā)大學(xué)生學(xué)習數學(xué)和應用數學(xué)的能力，運用數學(xué)的思維和方法，利用現代計算機科學(xué)，來(lái)解決數學(xué)及其他領(lǐng)域的問(wèn)題。
3.數學(xué)建模對大學(xué)數學(xué)及其他學(xué)科教師的作用
數學(xué)建模引入大學(xué)數學(xué)教學(xué)，這是時(shí)代的進(jìn)步，是時(shí)代對當代大學(xué)教師提出的新要求，尤其是大學(xué)數學(xué)教師，其不再停留在以往的單純的數學(xué)知識講授方向，而是將數學(xué)科學(xué)作為基礎，引導當代大學(xué)生發(fā)散思維，發(fā)揮主觀(guān)能動(dòng)性，從而學(xué)習數學(xué)科學(xué)，并運用數學(xué)科學(xué)解決現實(shí)問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中大學(xué)教師的專(zhuān)業(yè)知識得到提高，其創(chuàng )新精神也得到了極大的豐富。大學(xué)數學(xué)教師不止完成數學(xué)教學(xué)，更重要的是培養了高科技的人才，這對大學(xué)數學(xué)教師的社會(huì )地位也有了相應的改變，在尊重人才，尊重科學(xué)的氛圍中，大學(xué)數學(xué)教師及其他學(xué)科的教師得到了鼓舞，得到了進(jìn)步，得到了認可。數學(xué)建模越來(lái)越重要，關(guān)于數學(xué)建模的各種國內國際大賽頻頻舉辦，這對大學(xué)數學(xué)教師在知識，體力和創(chuàng )新性上都提出新的要求，為了更好的參與數學(xué)建模比賽，大學(xué)數學(xué)教師投入更多的時(shí)間和經(jīng)歷在學(xué)生教育和數學(xué)建模中，他們成為真正的臺前和幕后的指揮者。
隨著(zhù)現代大學(xué)學(xué)科的豐富，尤其是計算機科學(xué)的廣泛應用，大學(xué)數學(xué)教學(xué)的跨時(shí)代發(fā)展，數學(xué)建模成為各個(gè)高校數學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內容，數學(xué)建模教學(xué)吸納數學(xué)家，計算機學(xué)家等多個(gè)學(xué)科專(zhuān)家的意見(jiàn)，從而為培養出綜合行的高科技人才做好充分的準備�？梢哉f(shuō)數學(xué)建模教學(xué)是當今大學(xué)數學(xué)教學(xué)的主旋律，是數學(xué)科學(xué)和其他科學(xué)進(jìn)步發(fā)展的方向和原動(dòng)力。
參考文獻：
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數學(xué)建模論文模板15
【摘要】數學(xué)建模是大學(xué)數學(xué)課程與現實(shí)問(wèn)題的橋梁，本文初步探討了如何在高等數學(xué)課程的教學(xué)中，較好地融入數學(xué)建模思想的具體方法，培養學(xué)生的創(chuàng )新與應用能力。
【關(guān)鍵詞】高等數學(xué)；數學(xué)建模；教學(xué)改革；教學(xué)方法
0引言
隨著(zhù)李總理的大眾創(chuàng )業(yè)、萬(wàn)眾創(chuàng )新時(shí)代的到來(lái)，應用型人才的培養的需求愈加突顯，社會(huì )與各企業(yè)對人才的運用知識能力和實(shí)踐能力提出了新的要求，作為培養職業(yè)人才的高職高專(zhuān)類(lèi)院校，不僅需要培養學(xué)生專(zhuān)業(yè)方面的理論知識，更需要著(zhù)力培養較強的實(shí)踐能力與動(dòng)手能力，培養其成為適應社會(huì )需要的、能夠在不同條件下創(chuàng )造性地用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。與此同時(shí)，為了實(shí)現應用型人才培養的目標，對我們教師也提出了新的要求與挑戰。數學(xué)建模是大學(xué)數學(xué)課程與現實(shí)問(wèn)題的橋梁，全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽是目前國內規模最大，影響力比較大的科技類(lèi)競賽，逐步成為在校大學(xué)生展現自己創(chuàng )新能力、解決實(shí)際問(wèn)題能力的舞臺，通過(guò)數學(xué)建模競賽，不僅展示了學(xué)生的綜合能力和創(chuàng )新能力，同時(shí)也提高了教師的教學(xué)能力，為高校數學(xué)教學(xué)改革提供了新的思路與方法。數學(xué)建模競賽的試題案例涉及面廣，與現實(shí)問(wèn)題貼切，適合“應用型”的要求。將數學(xué)建模的思想與方法融入到高等數學(xué)課程的教學(xué)中去，是高職高專(zhuān)類(lèi)院校教學(xué)改革的一大措施。
1教學(xué)過(guò)程融入建模思想的具體方法
數學(xué)建模是對實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象簡(jiǎn)化，并構造出數學(xué)模型來(lái)求解該問(wèn)題。事實(shí)上高等數學(xué)與其它學(xué)科與專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域的聯(lián)系非常密切，利用數學(xué)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的思路與方法涉及了很多專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域。筆者通過(guò)多年和數學(xué)建模競賽指導與培訓，積累了一定的經(jīng)驗，并認識到建模的本質(zhì)是數學(xué)理論與實(shí)際問(wèn)題相融合的結果。而因為許多的現實(shí)問(wèn)題都牽涉到眾多實(shí)際因素，因此在建立數學(xué)模型時(shí)，往往都需要進(jìn)行適當的模型假設，簡(jiǎn)化模型來(lái)計算。盡管眾多建模問(wèn)題不盡相同，但其內在聯(lián)系都是把問(wèn)題中相關(guān)變量的關(guān)系通過(guò)數學(xué)方法來(lái)抽象出其具體形式。在教學(xué)過(guò)程融入建模思想可從如下幾點(diǎn)著(zhù)手：
1.1教材的選用應重點(diǎn)突出數學(xué)建模方法的應用
在高等數學(xué)教學(xué)中融入數學(xué)建模思想與方法，教材選用至關(guān)重要。目前來(lái)說(shuō)高等數學(xué)相關(guān)教材達到上百種，可是能夠體現數學(xué)建模思想與方法的高數教材較少，大部分高職高專(zhuān)類(lèi)院校所選用的教材大多是借鑒或參照綜合性大學(xué)的本、專(zhuān)科高等數學(xué)教材，使得大部分的教學(xué)內容都沒(méi)有體現自己的“應用型人才”培養的特色。個(gè)人認為，教材應達到理論知識貼近生活且易于理解，所涉及專(zhuān)業(yè)方面知識不能過(guò)多，把滲透數學(xué)建模思想作為首要參考標準，從根源上提高學(xué)生利用數學(xué)知識來(lái)解決現實(shí)問(wèn)題的興趣，讓學(xué)生初步認識到“數學(xué)原來(lái)是有用的”。
1.2以應用型例題為突破口，教學(xué)中體現建模思想
眾所周知，傳統的數學(xué)課堂講授方式較為呆板，大多數的數學(xué)教師都習慣與把數學(xué)看成是一種墨守成規的工具，而往往忽視了大學(xué)數學(xué)在培養學(xué)生的創(chuàng )造力與創(chuàng )新性能力方面的主要作用，教師不注重或不擅于去搜集一些體現學(xué)生創(chuàng )新能力培養相關(guān)的素材與實(shí)例，使得教學(xué)與現實(shí)嚴重脫節，學(xué)生在課堂學(xué)習中失去主動(dòng)積極性，培養出來(lái)的學(xué)生也只會(huì )考試而不會(huì )用理論聯(lián)系實(shí)際來(lái)解決問(wèn)題。數學(xué)在我們的生活中無(wú)處不在，眾多實(shí)際問(wèn)題大多都能在數學(xué)的知識點(diǎn)中找到相關(guān)聯(lián)系，多采納一些與教學(xué)內容結合緊密的例題。而一般選取的實(shí)例要盡量貼近教材，接近高職高專(zhuān)類(lèi)層次學(xué)生的認知水平與他們的實(shí)際生活，培養學(xué)生初步的建模能力，比如一次函數模型，指數函數模型等，達到在數學(xué)的教學(xué)中融入數學(xué)建模思想的目的。所以除了選用適用的教材之外，教師平時(shí)應注意搜集一些注重學(xué)生創(chuàng )新能力培養的素材與實(shí)例，提高課堂教學(xué)的趣味性與學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。
1.3在相關(guān)定義、定理等內容的講解中滲透數學(xué)建模思想
從本質(zhì)上說(shuō)，數學(xué)來(lái)源于現實(shí)生活，高等數學(xué)教材里的相關(guān)定義比如函數極限、導數與微分、無(wú)窮級數等都是從現實(shí)問(wèn)題中抽象出來(lái)的數學(xué)模型。教師在教學(xué)過(guò)程中，可以通過(guò)對原型問(wèn)題的再現，從學(xué)生所熟知的生活實(shí)例引入，使其認識到書(shū)本中的定義并不是“死”的，而是與實(shí)際生活密切聯(lián)系的。在講授相關(guān)概念的時(shí)候，可盡量結合實(shí)際提供有關(guān)于數學(xué)建�；痉椒ǚ矫娴呢S富而直觀(guān)的問(wèn)題背景。例如在講解數列極限的概念時(shí)，可引入劉徽的割圓術(shù)、幾何圖形、坐標系中點(diǎn)的動(dòng)畫(huà)演示等較為直觀(guān)的背景材料，盡可能地使學(xué)生直觀(guān)地理解定義，使其了解現實(shí)問(wèn)題中的規律與數學(xué)理論知識的聯(lián)系，初步學(xué)習、掌握數學(xué)建模的思想。又比如在講解定積分的概念時(shí)，可把變力作功、曲邊梯形的面積、旋轉體體積等問(wèn)題的求解與之相結合，通過(guò)“微元法”求解這類(lèi)實(shí)際問(wèn)題，從中抽象出定積分的定義，讓學(xué)生認識到數學(xué)原來(lái)還有這么深厚的現實(shí)背景，相對于枯燥乏味的純理論的填鴨式教學(xué)來(lái)說(shuō)，這樣更能激起學(xué)生的學(xué)習興趣，無(wú)形中培養他們挖掘生活與理論之聯(lián)系的建模能力。
1.4可結合高等數學(xué)相關(guān)知識面向學(xué)生開(kāi)展專(zhuān)題的數學(xué)建�；顒�(dòng)
目前越來(lái)越多的高職高專(zhuān)類(lèi)院校也開(kāi)始參與數學(xué)建模競賽活動(dòng)，與“應用型”人才的培養相互映襯。在教學(xué)過(guò)程中，教師可適當地讓學(xué)生多參與，培養動(dòng)手能力，使學(xué)生們能夠在實(shí)踐中體驗數學(xué)的樂(lè )趣。改變傳統的教學(xué)方式，針對所學(xué)知識開(kāi)展專(zhuān)題類(lèi)建�；顒�(dòng)，使他們能夠對實(shí)際問(wèn)題中的各因素間的相互關(guān)系進(jìn)行抽象并建立數學(xué)模型。例如請學(xué)生們以小組為單位，通過(guò)利用網(wǎng)絡(luò )資源或去有關(guān)部門(mén)查詢(xún)本市20xx年之后的常住居民數，通過(guò)所學(xué)的數學(xué)知識，建立數學(xué)模型解決以下問(wèn)題：①該市的人口年增長(cháng)率；②通過(guò)你所計算出的人口增長(cháng)率，預測出20xx年初該市的人口總數。并以小組專(zhuān)題論文的形式進(jìn)行探討交流。這樣的活動(dòng)其實(shí)很多，比如等比數列教學(xué)中，關(guān)于銀行貸款利息的計算�？烧垖W(xué)生關(guān)注利率變化的基礎上，考慮如果向銀行貸款50萬(wàn)元15年還清的情況下，采用如下兩種不同的還款方式：①等額本金法還款；②等額本息還款。利用所學(xué)知識，通過(guò)建立數學(xué)模型解決月還款額問(wèn)題，并對比兩種還款方式不優(yōu)劣與不同。
2結束語(yǔ)
在數學(xué)建模競賽的推動(dòng)之下，高等數學(xué)的教學(xué)改革也有了更快速的發(fā)展，把數學(xué)建模思想融入到高等數學(xué)的教學(xué)中，不失為一種推動(dòng)數學(xué)教學(xué)改革的一種的有效途徑，亦可達到以賽促教之目的，與教學(xué)相輔相成，使教學(xué)改革得到長(cháng)足的進(jìn)展。
【參考文獻】
�。�1］張珠寶.將數學(xué)建模思想和方法融入數學(xué)課程教學(xué)———關(guān)于高等職業(yè)教育數學(xué)教學(xué)改革探索[J].高等數學(xué)研究,20xx(6):24-27.
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