基于Watterson模型的相關(guān)信道下Goldencode性能研究論文
摘 要：完美空時(shí)編碼Golden code可以兼顧系統的有效性和可靠性，極大的提高M(jìn)IMO系統的性能，因此將Golden code應用于寬帶短波通信系統中提高系統的性能顯的十分必要;同時(shí)，在實(shí)際生活中各個(gè)信道直接很難做到獨立�；诖�，研究了信道相關(guān)性對Golden code空時(shí)編碼的性能影響。
關(guān)鍵詞：短波通信 Golden code 相關(guān)信道 空時(shí)編碼
短波通信以其機動(dòng)靈活，抗毀滅性強以及設備成本低等優(yōu)點(diǎn)在國民經(jīng)濟，國防，軍隊建設中有著(zhù)不可替代的作用。但信道差，帶寬窄的缺點(diǎn)使得短波通信傳輸速率低，質(zhì)量不高。MIMO技術(shù)可以在不增加帶寬的前提下提高信道可靠性，降低誤碼率。關(guān)于MIMO技術(shù)來(lái)改善短波通信性能已經(jīng)做出了大量的研究[1,2]，空時(shí)編碼作為MIMO中的一種不可或缺的技術(shù)，將其應用于短波通信顯的十分必要。目前，廣泛研究的空時(shí)編碼技術(shù)可以分成兩類(lèi)，一類(lèi)是可以提高系統容量的空間復用技術(shù)，代表是分層空時(shí)碼，另一類(lèi)是提高鏈路增益空時(shí)編碼技術(shù)，如空時(shí)塊碼。而Golden code即可實(shí)現復用增益同時(shí)有具有滿(mǎn)分集增益，相對于其他空時(shí)編碼有著(zhù)明顯的優(yōu)勢，因此選擇將Golden code應用于寬帶短波通信系統中來(lái)改善系統的性能。然而，在實(shí)際生活中各個(gè)信道間保持相互獨立是很難實(shí)現的[3,4]，因此考慮信道間相關(guān)性對整個(gè)系統的影響顯的十分必要。
1 系統模型
本文采用Golden code在[1]中提出的兩幅發(fā)送天線(xiàn)2幅接收天線(xiàn)的模型，如圖1所示。
表示從 根接收天線(xiàn)與 根發(fā)送天線(xiàn)之間的信道和 表示發(fā)送的符號[5]。
那么，第一個(gè)時(shí)隙所接收的信號可以表示為
假設在第二個(gè)時(shí)隙信道保持恒定，那么第二個(gè)時(shí)隙所接收的信號表示為
從上述等式中我們可以看出矩陣的對角線(xiàn)元素就是接收端信道的增益，也就是說(shuō)， 是發(fā)送天線(xiàn)之間的相關(guān)項。如果發(fā)送天線(xiàn)之間相互獨立，那么 , .
2 信道模型
在實(shí)際的信道傳播中，信道模型可以看成是有限數量的相互相關(guān)的離散信號模型的組合。輸入信號要經(jīng)過(guò)有限階數的延遲，這些延遲都是可調整的;每階的信號有一個(gè)合適的階增益對它進(jìn)行幅度和相位調制，相當于在每條路徑上加了頻率擴展和多普勒頻移，這些調制信號在輸出端相加輸出。這個(gè)模型的時(shí)變頻響可表示成, 式中：表示路徑標號，表示第i條路徑的延遲時(shí)間，n表示路徑總數，和表示相互獨立的隨機過(guò)程;用抽頭增益的相關(guān)函數來(lái)表示每階增益。
3 相關(guān)性分析
表示發(fā)送端天線(xiàn)到接收天線(xiàn)1的相關(guān)性系數. 表示發(fā)送端天線(xiàn)到接收天線(xiàn)2的相關(guān)性系數.。假設每個(gè)接收天線(xiàn)的.發(fā)送相關(guān)性是一樣的，同時(shí)對于一個(gè)接收天線(xiàn)來(lái)說(shuō)信道增益是一個(gè)常數1。那么，空間相關(guān)的萊斯MIMO信道可以表示為[1]：
其中K 表示萊利因子， 和 分別表示直射徑(LOS)和非直射徑(NLOS) 部分。標準化MIMO信道矩陣 . 非直射徑信道矩陣可以表示為
其中 包含獨立復雜的獨立同分布高斯項，其均值為0方差為1。S和R分別表示發(fā)射和接收相關(guān)矩陣，經(jīng)過(guò)特征值分解，得到：
對于線(xiàn)性接收的Golden code空時(shí)編碼來(lái)說(shuō)，MIMO信道被有效的解耦成Nt個(gè)并行數據流，容量可用下式表示：
為第K個(gè)數據流上經(jīng)過(guò)處理的信噪比. 如果使用最小均方誤差(MMSE)或迫零線(xiàn)性接收的方法，那么 可以分別表示為， 其中 表示第K個(gè)對角線(xiàn)元素，為了使得運算簡(jiǎn)單，在這里使用迫零算法，那么在Watterson相關(guān)信道下的概率分布函數為
比特差錯概率：
M表示調制階數
結論：根據相關(guān)系數構造MIMO相關(guān)信道矩陣，根據相關(guān)矩陣，推導的公式，求出值帶入上式即可求出相關(guān)性帶來(lái)的符號差錯概率。
值得注意的是對于 可以基于聯(lián)合概率密度函數的期望進(jìn)行分析：
功率密度函數是隨機變量交叉的傅立葉變換
表示傅立葉變換。但這是一個(gè)超維積分，無(wú)法得到解析解。
4 小結
本文研究了基于Watterson信道模型的下信道間相關(guān)性對Golden code性能的影響，從理論上分析了相關(guān)信道下的比特差錯率性能并進(jìn)行了仿真。計算機仿真結果表明：由于信道間相關(guān)性的存在，在寬帶短波信道這種惡劣信道環(huán)境下，系統性能下降的十分明顯。所以，通過(guò)何種技術(shù)手段來(lái)降低信道間相關(guān)性對Golden code 的影響，是后續研究中的重點(diǎn)。
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