數學(xué)教學(xué)中關(guān)于創(chuàng )新情境的營(yíng)造及創(chuàng )新能力培養論文
創(chuàng )新是一個(gè)民族的靈魂，是一個(gè)國家興旺發(fā)達的不竭動(dòng)力.陳至立在高校領(lǐng)導干部進(jìn)修結業(yè)典禮上強調，今后的教育將在更高普及程度的基礎上注重于提高質(zhì)量和效益，把培養高素質(zhì)人才，尤其是培養創(chuàng )造精神和創(chuàng )新能力擺在突出位置;要以改革和創(chuàng )新的精神，把生機勃勃的中國教育全面推向21世紀.因此，在高等學(xué)校里，一項具有深遠意義的重要思路和探索方向，就是堅持不懈地倡導創(chuàng )新?推崇創(chuàng )新、追求創(chuàng )新，把創(chuàng )新精神看作是大學(xué)生的必備素質(zhì).尤其是作為培養師資的高等師范院校更應如此.要達到這一點(diǎn)，作為知識的傳授者和學(xué)生能力的培養者，就要利用一切場(chǎng)合不失時(shí)機地為學(xué)生營(yíng)造創(chuàng )新環(huán)境，激勵其主動(dòng)進(jìn)行探索.
創(chuàng )新是一種思維活動(dòng)，是在新穎地解決問(wèn)題中表現出來(lái)的智力品質(zhì).也就是說(shuō)，創(chuàng )新性是指獨立思考創(chuàng )造出有價(jià)值的具有新穎性成分的成果的智力品質(zhì).它的特點(diǎn)是主體對知識經(jīng)驗和思維材料進(jìn)行新穎的組合分析，抽象概括以致達到人類(lèi)思維的高級形態(tài).它的結果，不論是概念?理論、假設、方案或結論，都包括著(zhù)新的因素，它是一種探新的思維活動(dòng).那么，在數學(xué)教學(xué)中，如何營(yíng)造創(chuàng )新情境，激勵學(xué)生的創(chuàng )新熱情，培養學(xué)生創(chuàng )新能力呢？
1培養學(xué)生積極的創(chuàng )新興趣
興趣在人們的思維活動(dòng)中具有重要地位，它不僅僅作為一種個(gè)性的心理特征，更重要的是興趣具有思維方法的特征，它能讓人從平淡中發(fā)現瑰麗，從困頓中奮然而起，強烈的興趣，往往象聚焦鏡一樣，集聚人們的注意力于所愛(ài)好的學(xué)業(yè)，吸引人們反復地揣摹、鉆研和思考，督促人們尋找和掌握各種各樣的知識，為某種創(chuàng )造提供興趣導向.沒(méi)有興趣，沒(méi)有欲望，就失去了創(chuàng )新的動(dòng)力.人的興趣的形成是一個(gè)從自發(fā)到自覺(jué)的過(guò)程.起初，由于被客觀(guān)事物的新異性所吸引，會(huì )自發(fā)地、無(wú)意識地對該事物產(chǎn)生興趣，隨后，通過(guò)在實(shí)踐中不斷地認識該客觀(guān)事物的意義，體會(huì )其奧秘，便產(chǎn)生了對該事物有目的、自覺(jué)的興趣.了解到這一點(diǎn)，在數學(xué)教學(xué)中，根據教材內容，積極創(chuàng )設相對優(yōu)化的多種教學(xué)模式群，利用現代教育技術(shù)，設計出形式各異、適宜于學(xué)生學(xué)的環(huán)境.緊緊抓住有關(guān)理論和方法在產(chǎn)生與發(fā)展過(guò)程中的那些耐人尋味引人入勝的情節，使得課堂教學(xué)妙趣橫生.同時(shí)，注意挖掘數學(xué)中美的因素，創(chuàng )設教學(xué)的民主氛圍，讓學(xué)生主動(dòng)參與，對一些概念?法則、方法，通過(guò)實(shí)例引導學(xué)生觀(guān)察、思考、動(dòng)手做，把抽象的概念與實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，使之具體化，使他們感覺(jué)到低能就、高能攀知之者不如好之者，好之者不如樂(lè )之者.”一旦有了學(xué)習興趣，興趣就可以轉化為樂(lè )趣，樂(lè )趣又轉化為志趣，持久穩定的志趣就能使學(xué)生保持經(jīng)久不哀的創(chuàng )新能力.
2尋求教材內容的優(yōu)化組合
由于數學(xué)教材基本上是數學(xué)思維結果的系統表述，采取的方式是通過(guò)演繹，將知識展開(kāi)，并且數學(xué)知識在教材中是以定論的形式出現的，如何通過(guò)知識載體對學(xué)生實(shí)施能動(dòng)的心理和智能導引，這是一種啟迪智慧、開(kāi)發(fā)悟性?挖掘潛能的高級行為.前蘇聯(lián)數學(xué)教育家斯托利亞爾認為，數學(xué)教學(xué)是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué).他認為:教學(xué)中，在某種程度上要反映出數學(xué)的創(chuàng )造過(guò)程，不僅要教學(xué)生“證明”，而且要教學(xué)生“猜想”.可見(jiàn)，要培養學(xué)生的創(chuàng )新能力，必須改革教材與教學(xué)思維的傳統模式，使之既體現邏輯演繹的特征，又要展示數學(xué)發(fā)現的過(guò)程.不僅如此，還要對教材內容進(jìn)行再創(chuàng )造，為學(xué)生創(chuàng )造一個(gè)適合學(xué)生自己去尋找知識的意境，使之經(jīng)常處于“憤”與“悱”的境地，引導學(xué)生自己去做力所能及的事.為達此目標，教師就必須尋求對教學(xué)內容的優(yōu)化組合.通過(guò)教學(xué)，既能很好地揭示內容的內在聯(lián)系和知識結構，又能使內容的分解和呈現有科學(xué)的序層次，便于學(xué)生聯(lián)想?發(fā)現與創(chuàng )建“新知識”.例如，羅爾中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理在歷史上并無(wú)發(fā)現上的聯(lián)系，但卻存在著(zhù)特殊的抽象關(guān)系，即都是表述函數在某點(diǎn)處的特征.按照直觀(guān)性教學(xué)原則，很自然地應首先把羅爾中值定理的幾何意義顯示出來(lái)，然后引導學(xué)
生由羅爾中值定理拓廣到拉格朗日中值定理，再將拉格朗日中值定理的結論轉變?yōu)?=/(bb=f⑷就可把拉格朗日中值定理推廣到更一般的柯西中值定理.參數估計與假設檢驗是數理統計的兩大基本內容，一般教材都是把其分列兩章而各圓其說(shuō).實(shí)際上，若把區間估計放在假設檢驗之后去講，只要把假設檢驗講清楚了，稍加點(diǎn)撥，學(xué)生就會(huì )發(fā)現和掌握區間估計的理論與方法，如此等等.只有將作為思維結果的教材內容看作思維過(guò)程的材料，對它進(jìn)行充實(shí)重組和處理，揭示數學(xué)知識的發(fā)現過(guò)程及內在聯(lián)系，以學(xué)生為主體，以教師為主導，以發(fā)展為主線(xiàn)，就能充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的自主性、能動(dòng)性、創(chuàng )造性.
3設計吻合于教學(xué)內容的問(wèn)題串
數學(xué)問(wèn)題的解決，是按照一定的思維對策進(jìn)行的一個(gè)思維過(guò)程.離開(kāi)了思維，創(chuàng )新就失去了根基.培養學(xué)生的創(chuàng )新精神，就應該從培養學(xué)生的思維能力入手.針對不同的學(xué)科門(mén)類(lèi)、知識體系，從不同的角度、層次和要求設計不同的問(wèn)題.數學(xué)教學(xué)是直接與問(wèn)題打交道的.問(wèn)題解決就是數學(xué)教學(xué)的目的，不是嗎?我們能從一個(gè)函數在一點(diǎn)的性質(zhì)來(lái)考慮其在給定點(diǎn)所組成的區間的性質(zhì)，再由此推出其在整個(gè)定義域內的性質(zhì)，這一切都解決了，對于此函數的變化規律我們就清楚了.從而我們又可以向另一新的問(wèn)題進(jìn)行探索.顯然，知識的產(chǎn)生與發(fā)展，認識的過(guò)程及形成無(wú)不都是問(wèn)題交替相映、思維推波助瀾、認識螺旋上升的客觀(guān)背景.因此，數學(xué)教學(xué)應以問(wèn)題為教學(xué)活動(dòng)的主線(xiàn)，以解決問(wèn)題調動(dòng)學(xué)生思維的.參與、激發(fā)其內驅力.活生生的構想，來(lái)源于所學(xué)的可傳訊的可形式化的知識同思維場(chǎng)的聯(lián)系.因為學(xué)生總是以一種“問(wèn)題中心”的心理參與學(xué)習活動(dòng)的，有助于形成特定問(wèn)題的具體思維場(chǎng)，積極創(chuàng )設和拓廣其“最近發(fā)展區”.例如，在概率論中講了古典概型后就可以設計問(wèn)題串：“對應于古典概型概率的計算公式是什么？”“為什么要用所關(guān)心事件所包含的樣本點(diǎn)數和樣本點(diǎn)總數相比？”“如果打破了有限性即具有無(wú)限性及等可能性這類(lèi)問(wèn)題的概率應怎么計算?”一連串的問(wèn)題使學(xué)生認識到只有把無(wú)限轉化為有限，此問(wèn)題就迎刃而解了.如何完成這種轉化呢?根據以往經(jīng)驗可以把樣本點(diǎn)與平面區域內或空間上的點(diǎn)構成一一對應，通過(guò)計算“長(cháng)度”、“面積”、“體積”等就達到了無(wú)限向有限的轉化，從而發(fā)現了幾何概率的計算公式，如此等等.象高等數學(xué)中的中值定理?“待定型”極限的計算及一些定理的推廣等等均可如此處理.激其思而后開(kāi)其意，導其悟而后達其辭.一連串的問(wèn)題不但可以喚起學(xué)生亢奮的激情，而且連續的思考激起了他們思維的漣漪，使他們從原有知識結構出發(fā)，明咖，緊抓不放，在不斷探索中獲得新知識，掌握新技能，同時(shí)成功的喜悅會(huì )更進(jìn)一步激發(fā)他們主動(dòng)去尋找“haveatry”的機會(huì ).
4激勵學(xué)生多角度探索最佳解
對一個(gè)重點(diǎn)內容從多個(gè)視角進(jìn)行漸進(jìn)深化的再認識，圍繞一個(gè)中心內容重新組合己有知識，構筑知識網(wǎng)絡(luò )，有利于學(xué)生養成嚴謹的思維程序和多角度、多層次的思維習慣，使學(xué)生的創(chuàng )新能力不斷達到新的高度.這里的圍繞一個(gè)中心內容重新組合己有知識主要包括兩方面:其一是本科知識的綜合應用.譬如引導學(xué)生進(jìn)行一題多解.通過(guò)對題目進(jìn)行認真的分析，從中找出所有可以利用的因素，從不同角度探索問(wèn)題的解法，既能在積極的聯(lián)想中發(fā)展學(xué)生的思維，又能打破思維定勢的消極影響，使學(xué)生的思維縱橫馳騁，創(chuàng )新能力得到培養和發(fā)揮.例如在古典概型中有這么一道題：8個(gè)籃球隊中有2個(gè)強隊，任意將這8個(gè)隊分成兩組進(jìn)行比賽，求這兩個(gè)強隊分在一組內的概率是多少？在老師的引導下，同學(xué)們經(jīng)過(guò)積極的探索得出了六種解法，并通過(guò)對比分析找出了最佳解題途徑.同時(shí)推廣到2?個(gè)隊的更一般的情形;其二是將各科所學(xué)知識融會(huì )貫通，概率論中學(xué)習了事件的獨立性后可設計類(lèi)如:事件ABC兩兩獨立，且三事件不同時(shí)發(fā)生，P(A)=P(B)=P(C)=X，求X的最大值.學(xué)生在練習過(guò)程中就自然而然的把概率論與數學(xué)分析的知識有機地聯(lián)系起來(lái)了.以后隨著(zhù)學(xué)習的深入，可引導同學(xué)們用概率論的方法去證組合等式解排列組合應用題?求無(wú)窮級數和、證維爾斯特拉斯定理及不等式等.在數學(xué)分析中利用概率的有關(guān)性質(zhì)及運算法則去計算積分、解微積分方程等.通過(guò)各科知識的相互滲透，培養學(xué)生的綜合應用能力，讓他們學(xué)會(huì )善于將多學(xué)科的知識巧妙地進(jìn)行“嫁接”.常此以往，未來(lái)就一定敢于攀登“無(wú)人區”，敢于開(kāi)墾“處女地”，成為跨世紀的創(chuàng )造型人才.
5創(chuàng )設課堂教學(xué)的民主氛圍
第斯多惠說(shuō):“教學(xué)的藝術(shù)，不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵?喚醒和鼓舞學(xué)生教學(xué)的關(guān)鍵是學(xué).特別在現代社會(huì )中，傳授知識、開(kāi)發(fā)智力和培養能力三大功能將融合于整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)的效果更應在學(xué)生的身上體現出來(lái)，所以教學(xué)中只有師生結合，以教導學(xué)，以學(xué)為主，才能讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的主觀(guān)能動(dòng)性，積極主動(dòng)地去認識和發(fā)現知識，獨立地理解知識，創(chuàng )造性地運用知識.因而在數學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應立足于學(xué)生的“學(xué)”而發(fā)揮“導”的作用，體現以學(xué)生為主體的教與學(xué)的統一，創(chuàng )造適宜的教學(xué)情境和生動(dòng)活潑的課堂氣氛，調動(dòng)學(xué)生多感官功能積極地參與學(xué)習活動(dòng).教學(xué)過(guò)程要教師與學(xué)生一起來(lái)下定義、作論證、解問(wèn)題和歸納結論.讓學(xué)生親自動(dòng)腦、動(dòng)手，鼓勵學(xué)生各抒己見(jiàn)，在分析問(wèn)題?解決問(wèn)題中實(shí)現從感性認識到理性認識的飛躍.只有這樣，才能較好地激活學(xué)生思維，形成“山雨欲來(lái)風(fēng)滿(mǎn)樓”的課堂氛圍.這不僅可以讓學(xué)生在愿學(xué)、會(huì )學(xué)、能學(xué)中獲得知識，而且還能充分調動(dòng)學(xué)生自主鉆研和探索的積極性，保持經(jīng)久不衰的聯(lián)想意識和創(chuàng )新熱情，使數學(xué)課堂教學(xué)在有限時(shí)間內發(fā)揮出更大的功效.
總之，在課程上要盡可能地給每一個(gè)學(xué)生多一點(diǎn)創(chuàng )造空間，引導學(xué)生“探究”，鼓勵學(xué)生“質(zhì)疑”，激勵學(xué)生“超越”，調動(dòng)學(xué)生“選擇”.要培養學(xué)生的創(chuàng )新能力，關(guān)鍵是促使學(xué)生主動(dòng)地實(shí)施“創(chuàng )新學(xué)習”.我們認為:和諧的師生關(guān)系是“創(chuàng )新學(xué)習”的基礎；良好的質(zhì)疑品質(zhì)是“創(chuàng )新學(xué)習”的關(guān)鍵;教師創(chuàng )新示范是“創(chuàng )新學(xué)習”的前提;交流討論是“創(chuàng )新學(xué)習”的有效形式;更新教學(xué)手段是“創(chuàng )新學(xué)習”的必要保證;及時(shí)反饋激勵是“創(chuàng )新學(xué)習”的得力措施.只有這樣，才能使學(xué)生具有創(chuàng )新的意識、創(chuàng )新的觀(guān)念?創(chuàng )新的思維、創(chuàng )新的能力、創(chuàng )新的毅力、創(chuàng )新的體力，才能出現象陶行知先生所描繪的美妙圖景:“處處是創(chuàng )造之地，時(shí)時(shí)是創(chuàng )造之時(shí)，人人是創(chuàng )造之人因此，為了主動(dòng)適應現代科技既高度分化又高度綜合并以高度綜合為主的整體化趨勢，除高校的專(zhuān)業(yè)設置要向綜合、交叉、相互滲透的方向發(fā)展外，作為全國實(shí)施素質(zhì)教育的根本途徑和主渠道的課堂教學(xué)必須把營(yíng)造創(chuàng )新環(huán)境，培養創(chuàng )新能力作為其決策優(yōu)化的出發(fā)點(diǎn)和依據.對于科技重要基礎的數學(xué)教學(xué)更應如此.
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