高中數學(xué)教育滲透作用策略思考論文
高中數學(xué)知識點(diǎn)多而抽象，學(xué)生學(xué)習與理解的難度較大，如何在教學(xué)實(shí)踐中融入數學(xué)文化教育，豐富課堂教學(xué)內容，激發(fā)學(xué)生內在學(xué)習興趣，受到越來(lái)越多教育工作者的關(guān)注。因此，高中數學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師不能僅將目光放在重點(diǎn)知識上，還應注重數學(xué)學(xué)科的文化教育，使學(xué)生感受到數學(xué)知識的由來(lái)及魅力所在，使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)向主動(dòng)學(xué)轉變。
一、高中數學(xué)思想及文化
高中數學(xué)包括較多思想方法，可幫助學(xué)生順利的解答出相關(guān)題目，如歸納與演繹思想、極限思想、數形結合思想等。高中教學(xué)實(shí)踐中，為提高學(xué)生對數學(xué)思想的認識與理解，應注重數學(xué)思想相關(guān)的文化融入到相關(guān)的教學(xué)環(huán)節中。例如，在講解數列求和知識點(diǎn)時(shí)，教師往往會(huì )講解“錯位相減法”，為幫助學(xué)生掌握這一方法的來(lái)源，教師不妨講解《幾何原本》中有關(guān)該公式的推導。同時(shí)，在講解導數、積分知識點(diǎn)時(shí)，教師應為學(xué)生講解極限思想的歷史，尤其講解我國古代的“割圓術(shù)”，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，激發(fā)主動(dòng)學(xué)習數學(xué)知識熱情。另外，考慮到數形結合思想學(xué)生并不陌生，而且時(shí)常應用到解題中，因此，教師應結合教學(xué)實(shí)際，為學(xué)生講解解析幾何的發(fā)展歷史，以及在推動(dòng)社會(huì )進(jìn)步中的作用，使學(xué)生充分感受到數學(xué)的重要性，更加積極的學(xué)習數形結合思想，提高數學(xué)解題能力與技巧。
二、高中數學(xué)文化教育的意義及可行性分析
1.高中數學(xué)文化教育的意義
在高中教學(xué)實(shí)踐中注重文化教育具有重要的現實(shí)意義，主要體現在兩個(gè)方面：一方面，數學(xué)文化對人的觀(guān)念、思維方式產(chǎn)生積極的影響。數學(xué)知識的誕生是人們思維的產(chǎn)物、智慧的結晶，注重數學(xué)文化的講解，尤其一些數學(xué)問(wèn)題的提出、分析、研究方式，有助于給學(xué)生的思維造成啟發(fā)，更好的培養學(xué)生數學(xué)素養。另一方面，有利于學(xué)生創(chuàng )造性思維的發(fā)展。數學(xué)文化的價(jià)值體現在其能促進(jìn)人們的創(chuàng )造性思維，盡管一些數學(xué)知識在實(shí)際生活中應用非常少，但其給人們思維方式造成的影響是深遠的，一定程度上影響人們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方式，因此，在高中數學(xué)教學(xué)實(shí)踐中開(kāi)展文化教育具有重要的.意義。
2.高中數學(xué)文化教育的可行性分析
高中數學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生的求知欲旺盛，對與學(xué)習相關(guān)的知識充滿(mǎn)好奇。同時(shí)，教師多為大學(xué)畢業(yè)，對數學(xué)文化知識了解較多，加上高中教育基礎設施的完善，使得在教學(xué)實(shí)踐中開(kāi)展文化教育成為可能。
（1）高中生心理特點(diǎn)適合開(kāi)展文化教育
高中生求知欲旺盛，尤其對未來(lái)充滿(mǎn)希望，朝氣蓬勃、熱情奔放，尤其具有較為活躍的思想，興趣廣泛，渴望從學(xué)習中不斷充實(shí)自己，因此，當教師開(kāi)展文化教育時(shí)，學(xué)生會(huì )積極配合，希望從中學(xué)習到一些知識。高中生存有的這一學(xué)習的主動(dòng)性，為教師開(kāi)展文化教育奠定堅實(shí)的基礎。
（2）高中教師為文化教育提供有力支撐
高中教師自身素質(zhì)較高，為教學(xué)實(shí)踐中文化教育的開(kāi)展提供有力的支撐。眾所周知，當前，高中教師多為本科畢業(yè)，其對當前最新的科研成果有所了解，可結合具體的教學(xué)內容有針對性的加以引入。同時(shí)，一些教師對有關(guān)數學(xué)文化了解較深，可在教學(xué)活動(dòng)中穿插一些數學(xué)文化故事，在活躍課堂氣氛的同時(shí)，對學(xué)生進(jìn)行數學(xué)文化教育。
（3）高中學(xué)校開(kāi)展文化教育設施較完善
高中階段開(kāi)展文化教育，為達到預期的效果，需要一定的硬件設施作支撐，而當前很多高中學(xué)校具備資料室、圖書(shū)館等，無(wú)論教師還是學(xué)生，可方便的查閱資料，為數學(xué)文化教育活動(dòng)的順利開(kāi)展提供方便。尤其部分高中學(xué)校建設有多媒體教室，學(xué)生可通過(guò)網(wǎng)絡(luò )查閱相關(guān)資料，接觸到與數學(xué)相關(guān)的文化知識，激發(fā)其學(xué)習數學(xué)知識的欲望與熱情。
三、高中數學(xué)體現教學(xué)文化的策略
高中數學(xué)教學(xué)中為更好的體現文化教育，需要教師改變數學(xué)教學(xué)觀(guān)念，將數學(xué)學(xué)科當做文化教育的重要組成部分，將數學(xué)教育當做數學(xué)文化教育看待，一方面，教學(xué)實(shí)踐中不能將教學(xué)內容局限在單純的數學(xué)知識講解上，如此很容易讓學(xué)生產(chǎn)生枯燥感，在講解數學(xué)知識時(shí)應注意延伸，聯(lián)系其他學(xué)科內容，讓學(xué)生感受到數學(xué)并非孤立的，而是與其他學(xué)科以及生活密切相關(guān)。另一方面，在數學(xué)知識的考查中也應注重涉及數學(xué)文化方面的內容，使學(xué)生不僅掌握數學(xué)原理，更要知道一些數學(xué)原理的由來(lái)，不斷擴充學(xué)生的數學(xué)知識面。另外，既要注重數學(xué)文化與教材內容的融合，又要引導學(xué)生主動(dòng)的進(jìn)行學(xué)習，購買(mǎi)或上網(wǎng)查詢(xún)與數學(xué)知識相關(guān)的文化內容。
1.在解析幾何教學(xué)中的體現
高中數學(xué)教學(xué)中，在講解數形結合思想時(shí)可采取以下教學(xué)策略，為學(xué)生先講解解析幾何的由來(lái)及產(chǎn)生，而后結合具體的教學(xué)案例，講解數形結合思想的具體應用，使學(xué)生在了解數學(xué)文化的基礎上，掌握數形結合解題技巧，不斷提升數學(xué)解題能力。
例如，在講解解析幾何知識時(shí)，教師可根據教學(xué)課時(shí)安排，教師為學(xué)生講解創(chuàng )建解析幾何兩個(gè)重要的人物，笛卡爾與費馬。笛卡爾思想的核心在于：將幾何學(xué)的問(wèn)題轉化為代數形式的問(wèn)題，利用代數數學(xué)方法進(jìn)行求解，為現代解析幾何的發(fā)展奠定基礎。同時(shí)，費馬因對歐氏幾何不僅抽象，而且對圖形的依賴(lài)程度較大深表不滿(mǎn)。他與笛卡爾均認識到代數可推理抽象未知量，因此，將其與幾何知識幾何起來(lái)，可達到取長(cháng)補短的良好效果。
解析幾何的出現將對空間的研究轉化為對數量關(guān)系的研究。例如，兩點(diǎn)A、B坐標分別為（x1，y1）、（x2、y2），那么兩點(diǎn)間的距離可用S=■表示，從而巧妙的將幾何中兩點(diǎn)間的距離轉化為代數求值問(wèn)題。
教師通過(guò)講解與解析幾何相關(guān)的文化，使學(xué)生對所學(xué)知識的產(chǎn)生有所了解，增強其學(xué)習數學(xué)知識的興趣，在此基礎上講解數形結合思想便順理成章。教師應選擇典型的例題進(jìn)行講解，使學(xué)生充分感受到數形結合思想在解題中的優(yōu)勢，養成數形結合解答數學(xué)題目的習慣。
例如，在講解函數根的知識點(diǎn)后，可為學(xué)生列出以下例題：方程x2+2kx+3k=0的兩根落在（-1，3）區間，求k的取值范圍。此道類(lèi)型的數學(xué)題目學(xué)生較為常見(jiàn)，使用傳統的方法需進(jìn)行繁瑣的計算，而且計算容易出錯。此時(shí)教師可引導學(xué)生利用數形結合思想進(jìn)行求解，即：令f（x）=x2+2kx+3k，圖像與x軸的交點(diǎn)即為f（x）=0的根，如圖1所示。
2.在集合教學(xué)中的體現
高中數學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，為加深學(xué)生對數學(xué)文化的理解與認識，教師應結合實(shí)際情況，在集合教學(xué)中體現文化教育，更好的培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)知識的興趣。
例如，在學(xué)生學(xué)習集合相關(guān)知識后，教師可通過(guò)講解數學(xué)的第三次危機，使學(xué)生對集合知識的發(fā)展有所了解。數學(xué)的第三次危機由著(zhù)名的羅素悖論引起，并以多種形式通俗化，其中較為知名的為理發(fā)師的困境：理發(fā)師掛出招牌宣稱(chēng)：村里人所有不能給自己刮胡子的男人都有其給他們刮胡子。于是有人便詢(xún)問(wèn)他，他自己的胡子由誰(shuí)來(lái)刮。結果理發(fā)師不知如何回答。通過(guò)分析不難發(fā)現，不管怎樣分析理發(fā)師說(shuō)的話(huà)均是矛盾的。這一悖論用數學(xué)語(yǔ)言怎樣進(jìn)行描述呢？此時(shí)羅素將不包括自身在內的集合用集合S進(jìn)行表示，即，S={A：A？埸A}，那么S是否包括它自己呢？
當S∈S時(shí)，由上述集合定義知S并不是A，因此，S∈S，出現矛盾；當S？埸S時(shí)，那么S即為A，顯然S∈S，得出矛盾，即，不管S是否屬于其自身均會(huì )得出矛盾，而解決這一危機需要數學(xué)家加深對數學(xué)基礎的進(jìn)一步研究，這方面的發(fā)展給數學(xué)學(xué)科產(chǎn)生重要影響。
集合知識是高中階段的基礎上，存在一定的抽象性，部分學(xué)生對集合知識理解不深入，表現出對數學(xué)的畏懼，因此，教學(xué)實(shí)踐中，教師可通過(guò)講解相關(guān)的文化知識，使學(xué)生充分認識到集合知識的重要性，逐漸激發(fā)其學(xué)習數學(xué)知識的興趣。
3.在課內外讀物中的體現
高中數學(xué)教學(xué)實(shí)踐中文化教育應融入到學(xué)生的生活中，給學(xué)生潛移默化的影響，尤其在課內外讀物中注重文化教育的體現，因此，教學(xué)實(shí)踐中教師應根據教學(xué)進(jìn)度，為學(xué)生推薦相關(guān)的課外書(shū)籍或訂閱相關(guān)的閱讀材料，要求讀物中包括數學(xué)在日常生活中的應用、數學(xué)在科學(xué)中的應用以及數學(xué)史等內容。同時(shí)，在選擇讀物時(shí)教師應注重體現數學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，內容簡(jiǎn)潔而明確，甚至配一些有趣的例題與習題供學(xué)生思考等，如此，讓原本枯燥的數學(xué)學(xué)習過(guò)程因融入文化教育而變得有趣。
另外，教師為學(xué)生推薦書(shū)籍應選擇具有代表性的教材，如《中國古算解趣》、《數學(xué)與哲學(xué)》、《漫畫(huà)數學(xué)》、《新概念幾何》等，既要符合高中生的認知特點(diǎn)，又能激發(fā)學(xué)生的求知欲。當然，如條件允許教師還可根據教學(xué)內容舉行數學(xué)文化趣味知識比賽活動(dòng)，并設立相關(guān)的獎品，頒發(fā)給表現優(yōu)秀的學(xué)生，營(yíng)造良好的學(xué)習數學(xué)文化的氛圍。
四、結論
高中數學(xué)教學(xué)中，教師應充分認識到開(kāi)展文化教育的意義以及可行性，認識到數學(xué)知識點(diǎn)多而枯燥的特點(diǎn)，在認真分析學(xué)生的心理特點(diǎn)的基礎上，注重在解析幾何、集合教學(xué)內容中融入數學(xué)文化教育，并為學(xué)生推薦相關(guān)的讀物，使學(xué)生不僅掌握相關(guān)的數學(xué)知識，而且能對發(fā)生在數學(xué)背后的故事有所了解，不斷提高數學(xué)知識的學(xué)習興趣，為提升學(xué)生的數學(xué)素養奠定基礎。
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