應用型人才培養中數學(xué)建模所起到的作用論文

　　隨著(zhù)社會(huì )經(jīng)濟的飛速發(fā)展，數學(xué)在各種領(lǐng)域中所發(fā)揮的作用也越來(lái)越顯著(zhù)“高技術(shù)實(shí)質(zhì)即數學(xué)技術(shù)”這一觀(guān)點(diǎn)廣受肯定，有關(guān)數學(xué)的應用性也備受社會(huì )各界關(guān)注和重視。為了反映社會(huì )及經(jīng)濟發(fā)展的需要，我國教育在培養學(xué)生時(shí)，除了要求其掌握理論知識以外，還要求其能夠利用數學(xué)思想及方法，及時(shí)發(fā)現和解決實(shí)際中所遇到的各類(lèi)問(wèn)題，最終成為同社會(huì )及經(jīng)濟發(fā)展相適應的應用型人才。而這種利用數學(xué)思想分析實(shí)際問(wèn)題，找到數學(xué)關(guān)系及規律，并將該問(wèn)題轉變?yōu)閿祵W(xué)問(wèn)題，構建相應的數學(xué)模型，從而解決問(wèn)題的過(guò)程即數學(xué)建模。為此，各高校在培養應用型人才時(shí)，必須注重加強學(xué)生數學(xué)建模能力的提升。

　　一、對高校應用型人才培養的認識

　　所謂的“應用型人才”，指的是能夠利用所學(xué)知識及專(zhuān)業(yè)技能在社會(huì )及經(jīng)濟活動(dòng)中予以正確實(shí)踐的專(zhuān)業(yè)化人才，也是具備生產(chǎn)一線(xiàn)基礎知識及技能，專(zhuān)門(mén)從事一線(xiàn)生產(chǎn)的人才。社會(huì )對于應用型人才提出了如下要求:不僅具備扎實(shí)的基礎，寬泛的知識面，較強的應用能力，還具有較高的素質(zhì)，擁有創(chuàng )新及團隊合作意識。其突出特點(diǎn)即知識面寬廣、理論基礎深厚，可以講所學(xué)知識正確地應用于相關(guān)行業(yè)領(lǐng)域，同時(shí)，能夠適應市場(chǎng)經(jīng)濟發(fā)展對于人才需求的逐步變化，還具有進(jìn)一步接受教育與汲取新知識的能力，能夠逐步擴展同職業(yè)相關(guān)的學(xué)科能力。

　　隨著(zhù)我國各大高校擴招力度逐步加大，高等教育正在逐步朝著(zhù)大眾化趨勢發(fā)展，傳統學(xué)術(shù)型或研究型人才培養模式面臨著(zhù)越來(lái)越嚴峻的挑戰，為此，不少發(fā)達國家紛紛提出了“培養應用型人才，發(fā)展應用型高�！钡葢鹇苑结�。其中，德國早在上個(gè)世紀70年代就己經(jīng)成立了首座應用型科技大學(xué)，專(zhuān)門(mén)培養和發(fā)展應用型人才，并受到了普遍的歡迎，此外，美、英、日也紛紛建立了應用型高校。近些年來(lái)，我國各大院在培養應用型人才方面也取得了顯著(zhù)的成果，但由于認識方面存在不足，因此，應用型培養方案及實(shí)施過(guò)程仍存在諸多問(wèn)題，培養模式有待進(jìn)一步完善。經(jīng)多年探索，結合數學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域中的廣泛應用及培養應用型人才的相關(guān)要求，借助于數學(xué)建模加快高校應用型人才的培養具有十分重要的作用。

　　二、數學(xué)建模對我國高校應用型人才培養的現實(shí)作用分析

　　數學(xué)建模需要利用數學(xué)知識、語(yǔ)言及方法，對實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行刻畫(huà)，對于已建立的模型通過(guò)推理、證明、計算等，并通過(guò)數學(xué)軟件來(lái)求解，對求出的結果同實(shí)際問(wèn)題相擬合。具體而言，數學(xué)建模對我國高校應用型人才培養的作用表現在如下方面:

　　(一)有助于團隊合作意識的培養

　　鑒于實(shí)際問(wèn)題往往相對復雜，因此，數學(xué)建模時(shí)需要搜集大量的數據及信息，并對這些數據進(jìn)行篩選、分析和處理，建模時(shí)通常需要對模型進(jìn)行假設、建立、求解，并對模型的計算進(jìn)行設計，利用計算機軟件對結果進(jìn)行分析和檢驗，將結果同實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行擬合，此過(guò)程在短暫的時(shí)間內，僅僅依靠一個(gè)人的力量是很難完成的，因此，數學(xué)建模過(guò)程往往需要組建一個(gè)團隊，要求學(xué)生相互之間、師生間以及與社會(huì )間進(jìn)行有效地溝通與合作。因此，數學(xué)建模有助于培養學(xué)生的團隊合作意識，這方面恰恰是社會(huì )對于應用型人才培養的最基本要求之一。

　　(二)有助于創(chuàng )新能力的培養

　　由于數學(xué)建模過(guò)程中所涉及的數據多數雜亂無(wú)章，因此，要求學(xué)生能夠有效地進(jìn)行篩選，去粗取精，經(jīng)過(guò)一系列歸納、整理、加工、提煉與總結，對已知條件進(jìn)行量化，并對數學(xué)關(guān)系進(jìn)行恰當描述，最終組建出相應的.數學(xué)模型，再通過(guò)所學(xué)理論及方法對該模型進(jìn)行求解。為了簡(jiǎn)化實(shí)際問(wèn)題，必須針對各種因素進(jìn)行分析，對其中可忽略不計的因素進(jìn)行判斷，這要求學(xué)生必須對實(shí)際問(wèn)題具有深刻地理解，明確研究目標及數學(xué)背景，以完成這一創(chuàng )造性的過(guò)程。此外，數學(xué)模型必須對實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行真實(shí)、近似地刻畫(huà)，以求所構建模型能夠近乎完美、全面地表達這一實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)，還要求該模型容易求解，為此，必須對該模型進(jìn)行不斷改善，要求學(xué)生可以進(jìn)入更深的知識層面中，反復產(chǎn)生更多新問(wèn)題，往復循環(huán)，從而實(shí)現學(xué)生創(chuàng )新能力地逐步提高，滿(mǎn)足應用型人才的相關(guān)要求。

　　(三)有助于學(xué)生綜合素質(zhì)及能力的培養

　　數學(xué)建模實(shí)質(zhì)上就是綜合運用數學(xué)知識及方法解決社會(huì )實(shí)踐問(wèn)題的過(guò)程，要求學(xué)生除了具備扎實(shí)的數學(xué)基礎及邏輯思維能力以外，還對實(shí)際問(wèn)題的背景具有一定的了解，能夠對所具備的各類(lèi)知識進(jìn)行融會(huì )貫通。數學(xué)建模數據龐大而又復雜，因此，處理數據不僅需要分析和綜合，還需要抽象、概括、比較、類(lèi)比等多個(gè)過(guò)程，經(jīng)過(guò)如此種種的培養，學(xué)生應變能力、全面分析及綜合思考能力均得到了有效地提高，逐步加強了個(gè)人的綜合素質(zhì)及能力培養，這也是成為應用型人才的基本要求。

　　(四)有助于學(xué)生實(shí)踐操作能力的培養

　　通常而言，以實(shí)際問(wèn)題為依據所抽象和建立起的數學(xué)模型往往十分復雜，因此，數學(xué)模型求解過(guò)程也很困難，甚至難以求出解析解，即使可以求得也因過(guò)于復雜而缺乏足夠的應用價(jià)值。因此，求解數學(xué)模型時(shí)需對計算方法進(jìn)行設計和編寫(xiě)，利用數學(xué)軟件對該數值解進(jìn)行計算，要求學(xué)生必須具備數學(xué)軟件及計算機操作及運用能力，經(jīng)這些過(guò)程的鍛煉，學(xué)生實(shí)踐動(dòng)手能力也勢必得到了大幅度地提高。此外，數學(xué)建模需進(jìn)行調研，對數據進(jìn)行廣泛搜集和補充，此即培養應用型人才中所格外關(guān)注的“實(shí)踐性”。

　　(五)全面體現了理論知識的實(shí)踐應用性

　　數學(xué)建模中存在許多較為典型的案例，例如，“最優(yōu)化捕魚(yú)策略”，“投資收入及風(fēng)險”等等，這些都凸顯了數學(xué)知識強大的應用性。因此，數學(xué)建模己經(jīng)成為數學(xué)應用的必經(jīng)之路，也是將數學(xué)和社會(huì )實(shí)踐聯(lián)系起來(lái)的樞紐和橋梁。數學(xué)建模需借助于數學(xué)知識及方法，對所需解決的問(wèn)題進(jìn)行刻畫(huà)，同時(shí)，數學(xué)建模還必須對所計算的結果同實(shí)際問(wèn)題相擬合，其全面體現了數學(xué)理論知識的實(shí)踐應用性，這方面同社會(huì )對于應用型人才培養的要求是相互契合的。

　　(六)有助于學(xué)生自主學(xué)習及表達能力的培養

　　數學(xué)建模要求學(xué)生自主分析、探索和解決問(wèn)題，無(wú)論是數據收集、補充、完善，還是構建模型，都需要學(xué)生主動(dòng)參與其中，獨立解決求解等過(guò)程，此外，建模需要全面運用各個(gè)專(zhuān)業(yè)學(xué)科知識，掌握不同的背景資料，科學(xué)判斷和取舍相關(guān)數據，同時(shí)，要求自主查詢(xún)實(shí)際問(wèn)題所涉及到的知識及資料，所有這些都為培養學(xué)生的自主學(xué)習能力提供了良好的條件。數學(xué)建模過(guò)程要求采用學(xué)生自己的語(yǔ)言對實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行描述和解決，需要深度地溝通和交流，也需要對論文進(jìn)行寫(xiě)作，因此，這些也提高了他們的語(yǔ)言組織及表達能力。在培養應用型人才時(shí)，一個(gè)顯著(zhù)特點(diǎn)即要求其具備繼續教育及汲取新知識的能力，能夠拓展同職業(yè)相關(guān)的理論專(zhuān)業(yè)知識及技能，而數學(xué)建模培養了學(xué)生的自主學(xué)習及語(yǔ)言表達能力，為他們進(jìn)一步汲取新知識、提高新技能打下了堅實(shí)的基礎。

　　可以這樣說(shuō)，經(jīng)過(guò)數學(xué)建模的系統化訓練，學(xué)生收獲了探索實(shí)際問(wèn)題的真實(shí)體驗，提高了信息收集、篩選、分析及運用能力，明白了分享與合作的重要性，鍛煉了洞察力、意志力、自主學(xué)習、語(yǔ)言表達、專(zhuān)業(yè)知識綜合運用、分析及解決問(wèn)題的能力等等，所有這些都滿(mǎn)足應用型人才培養目標，同應用型人才培養模式的要求保持一致。因此，數學(xué)建模在高校應用型人才培養過(guò)程中發(fā)揮著(zhù)巨大的作用。

　　三、提高大學(xué)生數學(xué)建模能力的若干建議

　　(一)設立專(zhuān)門(mén)的數學(xué)建模課程

　　高校應設立專(zhuān)門(mén)的數學(xué)建模課程，要求數學(xué)教師必須具備足夠的數學(xué)建模知識及能力，一方面，能夠在課堂教學(xué)過(guò)程中滲透數學(xué)建模思想及應用的重要性;另一方面，可以將數學(xué)建模和學(xué)科知識理論相結合，游刃有余地引導學(xué)生學(xué)習和應用數學(xué)知識及方法。利用實(shí)踐問(wèn)題及典型案例，靈活穿插于課程教學(xué)之中，使學(xué)生逐步提高數學(xué)建模能力，并對數學(xué)建模產(chǎn)生濃厚的興趣。

　　(二)將應用型人才培養目標與數學(xué)建模相結合

　　要明確學(xué)生的主體地位，無(wú)論教學(xué)還是數學(xué)建模競賽輔導，都必須將課堂主體這一地位讓出來(lái)，讓學(xué)生自主進(jìn)行案例閱讀、信息搜集及處理、模型建立及討論，將大家從被動(dòng)接受轉變?yōu)橹鲃?dòng)探索與思考，提高其學(xué)習興趣，同時(shí)，充分發(fā)揮其潛力，提高其獨立思考及解決問(wèn)題的能力，逐步提高自身的綜合素質(zhì)，不斷朝著(zhù)應用型人才方向發(fā)展。應用型人才培養要體現專(zhuān)業(yè)優(yōu)勢，它與數學(xué)建模是緊密聯(lián)系的。在實(shí)際培養過(guò)程中，要以數學(xué)科目為基礎，運用數學(xué)軟件等工具，為數學(xué)建模提供必要的支持，并為日后在社會(huì )實(shí)踐中的應用打下良好的基礎。

　　(三)抓好建模教學(xué)兩大階段

　　一是在全校范圍內開(kāi)設建模課程，便于有興趣的學(xué)生學(xué)習基礎性的建模知識，接觸簡(jiǎn)單的問(wèn)題及模型，了解數學(xué)建模課程的基本方法和內容;二是暑期強化培訓階段，為了更好地應對數學(xué)建模競賽，必須對學(xué)生的數學(xué)建模能力進(jìn)行強化鍛煉，提高其數學(xué)應用能力。在這兩個(gè)階段內，教師的作用至關(guān)重要，暑期培訓主要針對的是有一定專(zhuān)業(yè)基礎、自主動(dòng)手能力較強、建模積極性較高的學(xué)生。因此，在這個(gè)階段，應選擇歷屆數學(xué)建模競賽題向學(xué)生進(jìn)行講解，由擁有豐富經(jīng)驗的教師進(jìn)行專(zhuān)題報告，同時(shí)，組織大學(xué)生對競賽進(jìn)行模擬，由往屆學(xué)生傳授競賽經(jīng)驗，使學(xué)生自主尋找解決問(wèn)題的方法，提高創(chuàng )新能力。

　　(四)設立數學(xué)建模小組及建模協(xié)會(huì )

　　在教學(xué)培養中設立數學(xué)建模競爭小組，依據現有師資力量，對不同資質(zhì)、興趣、特長(cháng)和專(zhuān)業(yè)的教師進(jìn)行分組。不同類(lèi)型小組負責指定工作內容，要保證培訓、學(xué)習和競賽目標的高效完成。此外，還可設立相應的建模協(xié)會(huì )，組建對外開(kāi)放的數學(xué)建模實(shí)驗室，建模協(xié)會(huì )每年定期在校園內舉報建模競賽，請教師或歷屆獲獎學(xué)生進(jìn)行建模知識講座，對數學(xué)建模進(jìn)行宣傳，培養大學(xué)生的學(xué)習興趣，為優(yōu)秀參賽人員的選拔奠定基礎，這樣不僅豐富了學(xué)生業(yè)余文化生活，還提高了其科研水平。

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