七年級數學(xué)有理數的加減法課件
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
學(xué)生的知識技能基礎：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習過(guò)算術(shù)四則運算，而初中的有理數運算是以小學(xué)算術(shù)四則運算為基礎的，不同的是有理數運算多了一個(gè)符號問(wèn)題。符號法則是有理數運算法則的重要組成部分，也是學(xué)生學(xué)習本章知識和今后學(xué)習其他與計算有關(guān)的內容時(shí)容易出錯的知識點(diǎn)之一。
學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗基礎：在前面相關(guān)知識的學(xué)習過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數學(xué)活動(dòng)，感受到了數的范圍的擴大，能借助生活經(jīng)驗對一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行有理數的運算，如計算比賽的得分，計算溫差等等。同時(shí)在以前的數學(xué)學(xué)習中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習的經(jīng)驗，具備了一定數學(xué)交流的能力。
學(xué)生學(xué)習中的困難預設：學(xué)生學(xué)習數學(xué)是一種認識過(guò)程，要遵循一般的認識規律，而七年級的學(xué)生，對異號兩數相加從未接觸過(guò)，與小學(xué)加法比較，思維強度增大，需要通過(guò)絕對值大小的比較來(lái)確定和的符號和加法轉化為減法兩個(gè)過(guò)程，要求學(xué)生在課堂上短時(shí)間內完成這個(gè)認識過(guò)程確有一定的難度，在教學(xué)時(shí)應從實(shí)例出發(fā)，充分利用教材中的正負抵消的思想，用數形結合的觀(guān)點(diǎn)加以解釋?zhuān)寣W(xué)生感知法則的由來(lái)，以突破這一難點(diǎn)。
二、教學(xué)任務(wù)分析
對于有理數的運算，首先在于運算的意義的理解，即首先要回答為什么要進(jìn)行運算。為此，必須讓學(xué)生通過(guò)具體的問(wèn)題情境，認識到運算的作用，加深學(xué)生對運算本身意義的理解，同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì )到運算的應用，從而培養學(xué)生一定的應用意識和能力。教科書(shū)基于學(xué)生學(xué)習了相反數和絕對值基礎之上，提出了本課時(shí)的具體學(xué)習任務(wù)：探索有理數的加法運算法則，進(jìn)行有理數的加法運算。本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是有理數加法法則的探索過(guò)程，利用有理數的加法法則進(jìn)行計算，教學(xué)難點(diǎn)是異號兩數相加的法則。教學(xué)方法是“引導——分類(lèi)——歸納”。本課時(shí)的教學(xué)目標如下：
1.經(jīng)歷探索有理數加法法則的過(guò)程，理解有理數的加法法則；
2.能熟練進(jìn)行整數加法運算；
3.培養學(xué)生的數學(xué)交流和歸納猜想的能力；
4.滲透分類(lèi)、探索、歸納等思想方法，使學(xué)生了解研究數學(xué)的一些基本方法。
三、教學(xué)過(guò)程設計
本課時(shí)設計了六個(gè)教學(xué)環(huán)節：第一環(huán)節：復習引入，提出問(wèn)題；第二環(huán)節：活動(dòng)探究，猜想結論；第三環(huán)節：驗證明確結論；第四環(huán)節：運用鞏固；第五環(huán)節：課堂小結；第六環(huán)節：布置作業(yè)。
�。ㄒ唬⿵土曇�，提出問(wèn)題
活動(dòng)內容:
1.復習提問(wèn)：
�。�1）下列各組數中，哪一個(gè)較大？
�。�2）一位同學(xué)在一條東西方向的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現在的位置位于出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向，與原來(lái)出發(fā)的位置相距多少米？若向東記為正，向西記為負，該問(wèn)題用算式表示為 。
活動(dòng)目的：我們已經(jīng)熟悉正數的運算，然而實(shí)際問(wèn)題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。這里先讓學(xué)生回顧在具體問(wèn)題中感受正數和負數的加法運算。
2.提出問(wèn)題：
某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分.
如果我們用1個(gè) 表示+1，用1個(gè) ，那么 就表示0，同樣 也表示0.
(1)計算（-2）+（-3）.
在方框中放進(jìn)2個(gè) 和3個(gè) ：
因此，（-2）+（-3）= -5.
用類(lèi)似的方法計算（2）（-3）+ 2
�。�3） 3 +（-2）
�。�4） 4+（-4）
思考： 兩個(gè)有理數相加，還有哪些不同的情形？舉例說(shuō)明。
引導學(xué)生列舉兩個(gè)正數相加，如3 + 2，一個(gè)數和零相加，如0+（-4），4 + 0。
活動(dòng)目的：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情境類(lèi)比列出兩個(gè)有理數相加的7種不同情形，兩個(gè)正數相加、兩個(gè)負數相加，異號兩數相加（根據絕對值又可分為三類(lèi)）、一個(gè)加數為0。進(jìn)而討論如何進(jìn)行一般的有理數加法的運算。
活動(dòng)的實(shí)際效果: 實(shí)際問(wèn)題情境為學(xué)生營(yíng)造了良好的學(xué)習氛圍，利于他們積極探究.
�。ǘ┗顒�(dòng)探究，猜想結論：
上面我們列出了兩個(gè)有理數相加的7種不同情形，并根據它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個(gè)有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現在請同學(xué)們仔細觀(guān)察比較這7個(gè)算式，你能從中發(fā)現有理數加法的運算法則嗎？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？
學(xué)生分組進(jìn)行活動(dòng)，教師關(guān)注學(xué)生在活動(dòng)中的表現，可以根據學(xué)生的實(shí)際情況給予適當點(diǎn)撥和引導，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見(jiàn)，最后形成統一的認識。
對“一起探究”，教師可引導學(xué)生按以下步驟思考：
1、觀(guān)察列出的具體算式，根據兩個(gè)加數的符號分類(lèi)：兩個(gè)正數相加、兩個(gè)負數相加，異號兩數相加（根據絕對值又可分為三類(lèi)）、一個(gè)加數為0。
2、同號兩數相加時(shí)，和的符號與兩個(gè)加數的符號有怎樣的關(guān)系？和的絕對值和加數的絕對值有怎樣的關(guān)系？異號兩數相加時(shí)和的符號與兩個(gè)加數的符號有怎樣的關(guān)系？和的絕對值和加數的絕對值有怎么樣的關(guān)系？有一個(gè)加數為0時(shí)，和是什么？
3、從中歸納概括出規律
在學(xué)生探究的基礎上，教師引出規定的加法法則。
在活動(dòng)中，盡可能讓學(xué)生獨立完成，必要時(shí)可以交流，教師只在適當的時(shí)候給予幫助。
同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
異號兩數相加，絕對值值相等時(shí)和為0；絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
活動(dòng)目的：利用分組討論、分類(lèi)歸納幫助學(xué)生理解加法運算過(guò)程，同時(shí)有利于加法運算法則的歸納。
活動(dòng)的實(shí)際效果:由于采用了圖示的教學(xué)手段，在教師的引導下讓學(xué)生分類(lèi)觀(guān)察，發(fā)現規律，用自己的語(yǔ)言表達規律，最后由學(xué)生對規律進(jìn)行歸納總結補充，從而得出有理數的加法法則.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情境，讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現，獲取知識和技能的全過(guò)程。理解有理數加法法則規定的合理性，培養了學(xué)生的分類(lèi)和歸納概括的能力。
�。ㄈ炞C明確結論：
例1 計算下列算式的結果，并說(shuō)明理由：
(1) 180 +(-10) (2) (-10)+(-1)；
�。�3）5+（-5）； （4） 0+（-2）
活動(dòng)目的：給學(xué)生提供示范，進(jìn)行有理數加法，可以按照“一觀(guān)察，二確定，三求和”的.步驟進(jìn)行，一觀(guān)察是指觀(guān)察兩個(gè)加數是同號還是異號，二確定是指確定“和”的符號，三求和是指計算“和”的絕對值．
活動(dòng)的實(shí)際效果:通過(guò)習題，加深了學(xué)生對有理數加法法則的理解。
�。ㄋ模┻\用鞏固：
活動(dòng)內容:
1． 口答下列算式的結果
(1) (+4)+(+3)； (2) (-4)+(-3)；
(3)(+4)+(-3)； (4) (+3)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)； (6) (-3)+0
(7) 0+(+2)； (8) 0+0．
活動(dòng)目的：通過(guò)這組練習，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固有理數加法的法則，達到熟練程度。
2．請同學(xué)們完成書(shū)上的隨堂練習：
(1)(-25)+(-7)； (2)(-13)+5；
(3)(-23)+0； （4）45+（-45）
全班學(xué)生書(shū)面練習，四位學(xué)生板演，教師對學(xué)生板演進(jìn)行講評．
活動(dòng)目的：習題的配備上，注意到學(xué)生的思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，所以由易到難，使學(xué)生在練習的過(guò)程中能夠逐步地提高能力，得到發(fā)展。
活動(dòng)的實(shí)際效果: 通過(guò)練習進(jìn)一步熟悉有理數的加法法則。通過(guò)口答、演排糾錯，活躍課堂氣氛，充分調動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種（五）課堂小結：
活動(dòng)內容:師生共同總結。
1. 兩個(gè)有理數相加，“一觀(guān)察，二確定，三求和”，即首先判斷加法類(lèi)型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值
2. 有理數加法法則及其應用。
3. 注意異號的情況。
活動(dòng)目的：課堂小結并不只是課堂知識點(diǎn)的回顧，要盡量讓學(xué)生暢談自己的切身感受，教師對于發(fā)言進(jìn)行鼓勵，進(jìn)一步梳理本節所學(xué)，更要有所思考，達到對所學(xué)知識鞏固的目的。
活動(dòng)的實(shí)際效果: 學(xué)生對“一觀(guān)察，二確定，三求和”的步驟印象較深，達到了本節課的教學(xué)目標。
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