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工程問(wèn)題教學(xué)設計
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，通常會(huì )被要求編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計是一個(gè)系統設計并實(shí)現學(xué)習目標的過(guò)程，它遵循學(xué)習效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開(kāi)發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。怎樣寫(xiě)教學(xué)設計才更能起到其作用呢？以下是小編精心整理的工程問(wèn)題教學(xué)設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
工程問(wèn)題教學(xué)設計1
教學(xué)目標
1.使學(xué)生掌握工程問(wèn)題的特點(diǎn)和解答方法，并能解答有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2.培養學(xué)生的觀(guān)察、比較以及分析的綜合能力。
3.滲透辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.使學(xué)生理解、掌握把工作總量看成單位“1”。用單位時(shí)間內完成工作總量的幾分之一表示工作效率。
2.理解工程問(wèn)題的數量關(guān)系，掌握解答方法。
教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵土暅蕚�
1.復習舊知。
張師傅4小時(shí)做了200個(gè)零件，平均每小時(shí)做多少個(gè)零件？
�。�200÷4=50（個(gè)））
�。�1）問(wèn)： 50個(gè)表示什么？
生：50個(gè)表示每小時(shí)做的個(gè)數，就是張師傅的工作效率。
�。�2）張師傅4小時(shí)做了20個(gè)零件，1小時(shí)完成這些零件的幾分之幾？
同嗎？
互相討論后學(xué)生說(shuō)出自己的理由。
教師小結：
分之幾？
2.導入。
準備題 一段公路30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，甲、乙兩隊合修，幾天可以完成？
�。�1）分析：
�、僬覍W(xué)生讀題，并理解題意。
�、谔釂�(wèn)：要想求合修幾天可以完成，要先求什么？
生：先求兩隊的工作效率和。
�、蹖W(xué)生獨立完成。
�、苤该麑W(xué)生邊說(shuō)，教師邊板書(shū)。
30÷（30÷10＋30÷15）=6（天）
�、葸\用哪種數量關(guān)系？
學(xué)生邊回答教師邊板書(shū)：
工作總量÷工作效率和=工作時(shí)間
�。�2）將“30千米”改成“60千米”，怎樣解答？
學(xué)生獨立完成后，教師板書(shū)：
60÷（60÷10＋60÷15）=6（天）
�。�3）將“60千米”改成“90千米”，怎樣解答？
90÷（90÷10＋90÷15）=6（天）
問(wèn)：同學(xué)們在做這3道題的時(shí)候，你發(fā)現了什么嗎？
生：結果都是6天。
師：剛才，我們把工作總量“30千米”改成“60千米”，再改成“90千米”，最后結果都是一樣的。如果工作總量改成“10千米”呢？“120千米”呢？“150千米呢”？（結果都是 6天）
師：既然工作總量發(fā)生變化而工作時(shí)間卻不變。那么，我們能不能把工作總量的具體數量去掉呢？這就是我們今天要學(xué)習的新知識——工程問(wèn)題。（板書(shū)：工程問(wèn)題。）
�。ǘ⿲W(xué)習新課
1.出示例10。
�。ò押诎迳暇毩曨}中的“90千米”摘去，前面添上“例10”和“修”字。）
例10 修一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修，幾天可以完成？
請同學(xué)讀題，理解題意。
師：這道題與剛才的練習題（指有具體數量的3道題）有什么區別嗎？
生：例10的工作總量沒(méi)有具體數量。
師：那么，怎么辦呢？請同學(xué)們看討論題互相討論一下。
2.討論：
�。�1）工作總量可以怎么表示？
�。�2）甲、乙的工作效率又可以怎么表示？
�。�3）甲、乙合修的工作效率和是什么？
給學(xué)生充分的.討論時(shí)間，使學(xué)生真正理解工程問(wèn)題的特點(diǎn)。
3.學(xué)生匯報討論結果。
�。�1）工作總量可以用“1”表示。
�。▽W(xué)生邊說(shuō)教師邊板書(shū)）工作總量：“1”。
師提示：甲、乙的工作效率實(shí)際就是它們單獨完成工作量的時(shí)間分之一。
師：好了，我們的問(wèn)題有了答案，工作總量可以用“1”表示；工
“率”來(lái)表示工作總量及工作效率。（板書(shū)：特點(diǎn)）
4.解答。
先由學(xué)生自己解答，學(xué)生做完后，找一個(gè)同學(xué)匯報，教師寫(xiě)列式、過(guò)程。
答：兩隊合修6天可以完成。
5.例10與準備題比較。
問(wèn)：例10與剛才做的準備題比有什么共同點(diǎn)、不同點(diǎn)嗎？（投影打出準備題。）
學(xué)生討論后，教師歸納總結：
共同點(diǎn)是思路一致，數量關(guān)系相同。
表示的，都是用“率”來(lái)表示的。
�。ㄈ╈柟谭答�
1.填空。
問(wèn)：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。
師：同樣也是求工作時(shí)間，有什么不同？
小結：工作總量不一定都是“1”，也可以是全部工作量的幾分之幾。
2.選擇：
�。�1）一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地需要用18小時(shí)，另一輛汽車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，需要用15小時(shí)。兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，幾小時(shí)相遇？
[ ]
A.1÷（8＋15）
學(xué)生討論后說(shuō)答案，并說(shuō)明為什么A，C是錯的。
�。�2）車(chē)站有一批45噸重的貨物，甲車(chē)單獨運需要10小時(shí)，乙車(chē)單獨運需要15小時(shí)。兩車(chē)合運幾小時(shí)可以完成？
[ ]
A.45÷（45÷10＋45÷15）
B.1÷（45÷10＋45÷15）
3.一項工程，甲隊獨干15天完成，乙隊獨干30天完成。
�。�1）甲、乙合干，幾天能完成？
�。�2）合干3天完成全工程的幾分之幾？還剩全工程的幾分之幾？
�。ㄋ模┱n堂總結
工程問(wèn)題教學(xué)設計2
教學(xué)內容：人教版小學(xué)數學(xué)教材六年級上冊第42～43頁(yè)例7及相關(guān)練習。
教學(xué)目標：
1．讓學(xué)生經(jīng)歷用“假設法”解決分數工程問(wèn)題的過(guò)程，理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分數工程應用題的基本特點(diǎn)、解題思路和解題方法。
2．通過(guò)猜想驗證、自主探究、評價(jià)交流等學(xué)習活動(dòng)，培養學(xué)生分析、比較、綜合、概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：認識工程問(wèn)題的特點(diǎn)，掌握其數量關(guān)系、解題思路和方法。
教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì )用“工程問(wèn)題”的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備：課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知
師：今天，我們將繼續解決生活中的數學(xué)問(wèn)題。先來(lái)看看，你能解決下面的問(wèn)題嗎？（ppt課件出示。）
�。�1）修一條360米的公路，甲隊修12天完成，平均每天修多少米？
360÷12=30（米）。
師：你是怎樣列式的？為什么？（教師板書(shū)：工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率。）
�。�2）修一條360米的公路，甲隊每天修18米，多少天能完成？
360÷18=20（天）。
師：你是怎樣列式的？為什么？（教師板書(shū)：工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間。）
�。�3）加工一批零件，計劃8小時(shí)完成，平均每小時(shí)加工這批零件的幾分之幾？
1÷8=。（師：你是根據什么來(lái)列式的？）
�。◣熜〗Y：不知道工作總量時(shí)，我們可以用單位“1”來(lái)表示，相對應的工作效率就用時(shí)間分之一來(lái)表示。）
�。�4）一項工程，施工方每天完成，幾天可以完成全工程？
1÷=6（天）。（師：你又是根據什么來(lái)列式的？）
【設計意圖】小學(xué)生學(xué)習數學(xué)的過(guò)程就是新知識同原有知識相互作用，發(fā)展形成新的數學(xué)認識結構的過(guò)程。因此，在復習準備階段，設計了上述4道基本練習題，幫助學(xué)生激發(fā)原有的知識記憶，使學(xué)生能進(jìn)一步熟練運用工作總量、工作時(shí)間、工作效率這三個(gè)量之間的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題，并適當滲透工作總量、工作效率不是具體的數量時(shí)應該怎樣表示，為學(xué)習新知做好鋪墊。
二、創(chuàng )設情境，設疑導入
為了建設新農村，各地都在進(jìn)行鄉村公路的建設。張村也準備新修一條公路。兩個(gè)工程隊，一隊單獨修12天完成，二隊單獨修要18天完成。（ppt出示。）
師：從以上條件，我們可以獲得什么信息？
�。A設：一隊每天修這條公路的；二隊比一隊多用6天完成；二隊每天修這條公路的……）
師：假如你是負責人，你會(huì )承包給誰(shuí)？為什么？
如果要修得又快又好，怎么辦？
�。A設：讓甲隊修；可以讓兩個(gè)隊一起修。）
師：如果兩隊合修，多少天能修完？（PPT出示完整題目。）
張村準備新修一條公路。兩個(gè)工程隊，一隊單獨修12天完成，二隊單獨修要18天完成。如果兩隊合修，多少天能修完？
【設計意圖】教材中的例題設計了學(xué)生熟悉的修路情境，合理利用情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,逐步展開(kāi)，并在設疑中生成有教學(xué)價(jià)值的問(wèn)題——“如果兩隊合修，多少天能修完”，展開(kāi)新課教學(xué)。
三、猜想驗證，合作探究
�。ㄒ唬┎孪�。
師：請同學(xué)們先猜一猜兩個(gè)隊一起修路，大約幾天能修完？（教師隨機板書(shū)學(xué)生所說(shuō)的天數。）
師：在這些天數中，哪些天數可以排除？你是怎樣想的？（得出“兩隊合修的天數比12天少”的結論。）
�。ǘ┯懻�。
師：到底是幾天呢？觀(guān)察題目，想一想，要知道合修的時(shí)間，需要知道什么？
�。A設：需要知道工作總量和工作效率。）
師：可這里的工作總量（也就是道路全長(cháng)）是未知的，怎么解決？
可以假設道路全長(cháng)是多少？
根據學(xué)生的回答，老師隨機板書(shū)假設的長(cháng)度（預設單位“1”，如36千米等。如果是假設具體數量，考慮12和18的公倍數會(huì )方便些）。
師：請你選擇其中一個(gè)道路全長(cháng)的值，試一試解決這道題吧。
�。ㄈ炞C，辨析各種解法。
1．學(xué)生用假設法解題，老師巡視，抽取不同假設的同學(xué)板書(shū)演示。
2．全班交流評價(jià)各種方法，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己解決的思路與方法。
預設：（1）假設道路全長(cháng)36千米，36÷（36÷12+36÷18）＝7.2（天）；
�。�2）假設道路全長(cháng)720米，720÷（720÷12+720÷18）＝7.2（天）；
�。�3）假設道路全長(cháng)為單位“1”，1÷＝（天）。
對于假設具體數據的解法，分析一種，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)數量關(guān)系。（先分別求出兩隊的效率，再用工作總量除以合作工作效率，即兩隊效率之和，求出合作修路所需的工作時(shí)間。）
對用單位“1”及分率解題的方法，老師結合PPT進(jìn)行重點(diǎn)追問(wèn)：
這里的'1指什么，，各指什么？代表什么？為何用1÷？
請學(xué)生結合工作總量、工作效率與工作時(shí)間的關(guān)系說(shuō)一說(shuō)。（同桌互相討論這種解法的思路。）
預設：如果有同學(xué)用1÷（1÷12+1÷18），肯定并說(shuō)明可以直接寫(xiě)作的形式。
【設計意圖】猜想與驗證是學(xué)生自主探究的有效方法，讓學(xué)生發(fā)散思維，在猜測中預測結果，提高學(xué)生參與驗證的熱情。另外，因為學(xué)生的認知基礎不同，允許驗證的方法多樣化，對于正確的答案都能給予肯定，讓學(xué)生享受成功的喜悅。
�。ㄋ模┬〗Y建模，策略?xún)?yōu)化。
1．同學(xué)們各自假設的道路總長(cháng)不同，但答案都是7.2天，說(shuō)明什么？
�。ㄕf(shuō)明完成時(shí)間和道路總長(cháng)沒(méi)有關(guān)系。）
在道路總長(cháng)發(fā)生變化的時(shí)候，哪些量在變，哪些量沒(méi)有變？
引導小結：他們單獨修的時(shí)間不變，無(wú)論假設道路全長(cháng)是多少，兩個(gè)隊每天修的始終占道路全長(cháng)的和.
也就是說(shuō)對這條公路的全長(cháng)而言，他們每天修路的米數在變化，但他們每天修這條路的“幾分之幾”沒(méi)有變。
2．比較這幾種解法，哪種解法更簡(jiǎn)便一些？
小結 ：這道題沒(méi)有給出具體的工作總量，我們可以把工作總量看作單位“1”。
根據“一隊單獨修12天完成”可知一隊每天修全長(cháng)的（也就是一隊的工作效率），根據“二隊單獨修18天完成”可知二隊每天修全長(cháng)的（也就是二隊的工作效率），所以表示兩隊工作效率之和。
用工作總量單位“1”除以工作效率之和，即可求得兩隊合修所需的工作時(shí)間。
【設計意圖】在驗證過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現“工作總量變了，工作時(shí)間還是不變”，教師要引導學(xué)生悟出其中的算理，使每一個(gè)學(xué)生自主有效地形成新知。從上一環(huán)節的算法多樣化，到這一環(huán)節的方法小結優(yōu)化，使學(xué)生的思維“量”“質(zhì)”兼備。
�。ㄎ澹c(diǎn)明課題：這就是我們今天要學(xué)習的“工程問(wèn)題”（板書(shū)課題）。
�。┽槍π跃毩�。
師：咱們一起來(lái)試試解題吧�。╬pt出示教材第43頁(yè)“做一做”。）
交流解題方法，說(shuō)一說(shuō)“把工作總量看作單位1，效率就是次數分之一”。（PPT直觀(guān)演示線(xiàn)段圖。）
【設計意圖】發(fā)揮多媒體計算機輔助教學(xué)的優(yōu)勢，出示情境，繪制線(xiàn)段圖，為學(xué)生提供形象直觀(guān)的演示，讓學(xué)生在觀(guān)察、比較中解決疑難問(wèn)題，進(jìn)一步突破本課教學(xué)難點(diǎn)，提高教學(xué)效率。
四、實(shí)踐應用
（一）辨析性練習
判斷題。
�。ㄔ谡_算式后面的括號內打“√”，錯誤算式后面的括號內打“×”。并說(shuō)明理由。）
解答時(shí)出現了如下幾種列式：
�、�300÷（8+10）……（ ）；②300÷（300÷8+300÷10）……（ ）；
�、�300÷……（ ）；④1÷（300÷8+300÷10）…… （ ）；
�、�1÷……（ ）。
【設計意圖】學(xué)生對知識的理解容易出現片面性和籠統性，會(huì )把剛學(xué)的新知識與相似的舊知識混淆，通過(guò)辨析，進(jìn)一步明確工作總量和工作效率必須要相對應，從而促進(jìn)學(xué)生對工程問(wèn)題本質(zhì)特征的理解。
（二）變式訓練，類(lèi)推應用
1．甲車(chē)從A城市到B城市要行駛2小時(shí)，乙車(chē)從B城市到A城市要行駛3小時(shí)。兩車(chē)同時(shí)分別從A城市和B城市出發(fā)，幾小時(shí)后相遇？
�。ǜ淖儐�(wèn)題情境，將工程問(wèn)題轉化為行程問(wèn)題。）
2．某水庫遭遇暴雨，水位已經(jīng)超過(guò)警戒線(xiàn)，急需泄洪。這個(gè)水庫有兩個(gè)泄洪口。只打開(kāi)A口，8小時(shí)可以完成任務(wù)，只打開(kāi)B口，6小時(shí)可以完成任務(wù)。如果兩個(gè)泄洪口同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)可以完成任務(wù)？
【設計意圖】通過(guò)變式訓練，引導學(xué)生尋找知識間的聯(lián)系，進(jìn)行遷移、類(lèi)推，加強學(xué)生對本節課的理解與對知識的消化，有效鞏固工程問(wèn)題的解題思路和解題方法，從而提高解題能力。
五、全課總結
說(shuō)一說(shuō)本節課你有什么收獲？
今天學(xué)習工程問(wèn)題，這類(lèi)題目的特點(diǎn)是：①把工作總量看作單位“1”；②誰(shuí)幾天完成，誰(shuí)的工作效率就是幾分之一；③用工作總量除以工作效率和就得到工作時(shí)間。
六、課外作業(yè)
1．教材第45頁(yè)第6題；
2．閱讀教材第45頁(yè)“你知道嗎”內容。
工程問(wèn)題教學(xué)設計3
教學(xué)目標
1、認識工程問(wèn)題的特點(diǎn)，理解工作總量可以用單位“1”來(lái)表示。工作效率可以用單位時(shí)間內完成工作量的幾分之一來(lái)表示。
2、理解掌握工程問(wèn)題的數量關(guān)系和解答方法。
3、培養學(xué)生利用已有的知識分析解答新問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
學(xué)會(huì )怎樣用單位“1”表示工作總量，以及用單位時(shí)間內完成工作總量的幾分之一表示工作效率。掌握工程問(wèn)題的解答方法。
教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵土暅蕚�
1、以前我們學(xué)過(guò)做工問(wèn)題，誰(shuí)還記得做工問(wèn)題涉及到哪三種量？（工作總量、工作時(shí)間、工作效率）。
它們之間有什么關(guān)系呢？
生口述，教師出示投影：
工作總量=工作效率×工作時(shí)間。
工作效率=工作總量÷工作時(shí)間。
工作時(shí)間=工作總量÷工作效率。
2、一條水渠長(cháng)120米，5天修完，平均每天修多少米？
依據三量關(guān)系，這道題已知什么？求什么？怎樣列式？（120÷5=24（米）。
24表示什么？（工作效率）
之幾。它們都是用工作量÷工作時(shí)間得到的。
工作效率既可以是具體數量，也可以用單位時(shí)間內完成的占全部工作量的幾分之一來(lái)表示。
�。ǘ⿲W(xué)習新課
1、出示例10。
例10一段公路和長(cháng)30千米。甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天完成？
2、分析解答。
�。�1）讀題，思考，列式，解答，做在練習本上。
�。�2）說(shuō)說(shuō)你是怎樣列式的？
30÷（30÷10+30÷15）
根據什么列式？（工作總量÷工作效率和=工作時(shí)間）
30÷10求的是什么？30÷15求的是什么？
這兩個(gè)商加起來(lái)，得到的是什么？（甲隊和乙隊的工效和。）
再用30除以它們的和得到的是什么？（合修所用的工作時(shí)間。）
�。�3）板書(shū)解答過(guò)程：
30÷（30÷10+30÷15）
=30÷（3+2）
=30÷5
=6（天）
答：兩隊合修6天可以完成。
3、變換題中的條件再分析解答。
�。�1）把30千米改為40千米、45千米、500千米、10千米、2千米。請你們以小組為單位，每一組選擇一個(gè)數據解答出來(lái)。
�。�2）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你們組選擇的工作量是多少米？解答的結果是多少？
每一組推選一名同學(xué)回答，結果都是6天。
�。�3）既然工作總量發(fā)生變化而結果不變，那么我們去掉題中工作總量的具體數量，這道題還能不能解答？
4、改造例10：去掉具體的'工作總量。
一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成？
�。�1）以討論題為線(xiàn)索，討論這道題可以怎樣解答。
出示討論題：
�、龠@道題求哪個(gè)量？應已知哪些條件？
�、诠ぷ骺偭繘](méi)有給出具體數量怎么辦？（用“1”表示。）
�、奂钻牭墓ぷ餍屎鸵谊牭墓ぷ餍试鯓颖硎�？甲隊、乙隊的工效
�。�2）匯報討論結果。（先說(shuō)討論題再說(shuō)解答方法。）
1表示什么？（工作總量）
工作總量不是具體數量，我們把它看作單位“1”。
工作總量用單位“1”表示，那么工作效率就要用每天完成單位“1”的幾分之一來(lái)表示。
�。�3）板書(shū)解答過(guò)程：
答：兩隊合修6天可以完成。
5、工作總量發(fā)生了變化，為什么工作時(shí)間不變呢？請你們每一組用剛才選擇的數據，計算出甲隊工作效率是工作總量的幾分之幾，乙隊工作效率是工作總量的幾分之幾？甲乙兩隊的工效和是工作總量的幾分之幾？
匯報計算結果：
6、這兩種解法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
�。ǘ祭萌筷P(guān)系來(lái)解答是它們的相同點(diǎn)。不同點(diǎn)在于，前者的工作總量給出了具體數量，因此工效也是具體數量；后者把工作總量看作單位“1”，工效用單位“1”的幾分之一來(lái)表示。）
后者就是我們今天學(xué)習的工程問(wèn)題。工程問(wèn)題有什么特點(diǎn)？
�。üぷ骺偭�、工作效率都是用“率”來(lái)表示的。）
�。ㄈ╈柟谭答�
1、出示“做一做”。
一項工程，甲隊單獨做要用20天，乙隊單獨做要用30天。如果兩隊合做，每天完成這項工程的幾分之幾？幾天可以做完？
�。�1）在練習本上獨立完成。
�。�2）提問(wèn)反饋：第一問(wèn)求什么？（工效和）
怎么求甲乙兩隊的工效和？（甲工效+乙工效）甲乙的工效各是多
第二問(wèn)求什么？應根據什么列式？
2、只列式不計算。（小組討論完成，每組再選一名同學(xué)分析。）
一項工程，甲隊單獨做需6天完成，乙隊單獨做需12天完成，丙隊單獨做需18天完成。
�、僖冶麅申�1天完成幾分之幾？5天完成幾分之幾？
�、谌艏滓覂申牶献�2天，還剩幾分之幾？
�、奂�、乙、丙隊合作幾天能完成全部工程？
3、選擇正確的列式。
甲乙兩地相距500千米，快車(chē)5小時(shí)走完，慢車(chē)10小時(shí)走完。兩車(chē)同時(shí)相對開(kāi)出幾小時(shí)相遇？
A、500÷（500÷5+500÷10）
工程問(wèn)題教學(xué)設計4
教學(xué)目標
1、使學(xué)生認識工程問(wèn)題的特點(diǎn)，理解工程問(wèn)題的數量關(guān)系，掌握解題方法。
2、會(huì )正確解答一般的工程問(wèn)題，培養學(xué)生分析、解答應用題的能力。
3、加強數學(xué)和學(xué)生生活實(shí)際的聯(lián)系，使學(xué)生感知數學(xué)就在身邊，對數學(xué)產(chǎn)生親切感。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握工程問(wèn)題的特點(diǎn)和解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：工作總量是用單位“1”表示以及求工作效率所表示的含義。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣。
談話(huà)：我們現在合校已經(jīng)五年了多了，為了使同學(xué)們能夠健康的成長(cháng)和學(xué)校的`發(fā)展,學(xué)校領(lǐng)導決定修一條高檔次的一級塑膠直行跑道。大家高不高興?今天我們來(lái)研究修跑道的問(wèn)題。
師：他們都承諾能保質(zhì)保量完成任務(wù)，但甲工程隊單獨完成需4天，乙工程隊單獨完成需6天，（板書(shū)：修一段跑道，甲隊單獨修需4天，乙隊單獨修需6天，）
師：因為有施工現場(chǎng)，學(xué)�？紤]到同學(xué)們的安全，學(xué)校領(lǐng)導想讓工程隊提前完成任務(wù)，要加快施工速度，還要保證質(zhì)量，咱們該怎么辦？?jì)蓚�(gè)工程隊合修行不行？
二、探究交流，學(xué)習新知。
1、猜想
師：同學(xué)們可以猜想一下，兩個(gè)工程隊共同加工需要的天數大概會(huì )是多少天？
2、驗證
師：現在就請同學(xué)們以小組為單位幫忙算一算需要幾天能完成。想辦法驗證一下，自己的猜想是不是正確？（板書(shū)：兩隊合修需幾天完成任務(wù)？）
師：題目里沒(méi)有具體的工作總量，怎么辦？
生：我們可以假設這條直行跑道的實(shí)際長(cháng)度，如24米，60米……
師：可以，你們認為假設這條路的長(cháng)度為多少米比較好？為什么？
生：4和6的最小公倍數比較好，計算方便。
師;下面我們分小組計算驗證。
課件出示：
一隊每天修多少千米：________________________
二隊每天修多少千米：________________________
兩隊合修，每天修多少千米：________________________
兩隊合修，需要多少天？________________________
指2名學(xué)生板演，并說(shuō)出算式中每一步表示的意思。
通過(guò)以上的列式計算，你們有什么疑問(wèn)？
改變了工作總量，為什么合修的天數還是2、4天？
3、釋疑：
�。�1）討論釋疑。師：這個(gè)問(wèn)題提的好，有價(jià)值。
下面，就請同學(xué)們針對這個(gè)問(wèn)題，四人一小組討論：為什么工作總量變了，而合修的天數不變？
學(xué)生討論，小組匯報。
4、嘗試:
既然合作的工作時(shí)間與工作總量的具體數值沒(méi)有關(guān)系，可以假設這條道路的長(cháng)度為單位“1”，學(xué)生嘗試解答：指名板演。
指名說(shuō)一說(shuō)：這道題先算什么？再算什么？最后算什么？這里的“１＂表示什么？說(shuō)出數量關(guān)系式、
5、小結：
像這樣把工作總量看作單位＂１＂，而工作效率則用＂單位時(shí)間完成的工作總量的幾分之一＂來(lái)表示，就是我們今天研究的工程問(wèn)題、（板書(shū)課題：工程問(wèn)題）
師：今天解決的這種工程問(wèn)題，其實(shí)就是用分數的方法解答我們過(guò)去學(xué)過(guò)的有關(guān)工作總量，工作效率，工作時(shí)間，這三個(gè)量之間相互關(guān)系的問(wèn)題
6、提煉思想
怎樣才知道以上的解決方法是正確的？把你的想法寫(xiě)下來(lái)，和同學(xué)交流一下。
學(xué)生匯報，教師板書(shū)：根據工作總量=工作效率×工作時(shí)間，可以驗算答案是否正確。（1/4+1/6）×12/5=1，因為我們假設工作總量為單位“1”，所以答案正確。
師：不管假設這條道路有多長(cháng)，答案都是相同的，把道路長(cháng)度看成單位“1”，更簡(jiǎn)便。
師：同學(xué)們，同桌互相討論一下，這兩種解答方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)工程問(wèn)題的特點(diǎn)是什么？
生：工作總量可用單位“1”來(lái)表示，工作效率用單位“1”的幾分之一來(lái)表示。
師：像這種把工作總量看作單位“1”，而工作效率則用＂單位時(shí)間完成的工作總量的幾分之一＂來(lái)表示，這種思想就是數學(xué)上“建模思想”，如行程問(wèn)題等也可以用這種思想來(lái)解決。
四、聯(lián)系生活，實(shí)際應用。
1、完成教材第43頁(yè)的“做一做”。
2、完成教材練習九第45頁(yè)第7題。
五、歸納總結，促進(jìn)發(fā)展。
通過(guò)這節課的探索，你有什么收獲？
工程問(wèn)題教學(xué)設計5
教學(xué)內容：人教版第九冊第四單元 P95 例9
教學(xué)目標：使學(xué)生認識工程問(wèn)題的結構特點(diǎn)，掌握它的數量關(guān)系，解題思路和解題方法，并能正確地解答工程問(wèn)題的.基本題。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，設疑激趣
出示小黑板
本班語(yǔ)、數兩學(xué)習委員分發(fā)數學(xué)作業(yè)本，語(yǔ)文學(xué)習委員單獨分發(fā)要2分鐘，數學(xué)學(xué)習委員單獨分發(fā)要3分鐘，大家猜一猜，兩人一起分發(fā)要幾分鐘？
1、學(xué)生讀題
2、先讓學(xué)生大膽猜想
3、然后老師提出：
我們一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題好嗎？
二、由淺入深，輔路搭橋
出示小黑板：
1、一迭作業(yè)本60本，聰聰分發(fā)需要2分鐘，每分鐘發(fā)多少本？明明分發(fā)需要3分鐘，每分鐘發(fā)多少本？
2、一迭作業(yè)本60本，聰聰每分鐘發(fā)30本，明明每分鐘發(fā)20本，兩個(gè)人合發(fā)，幾分鐘發(fā)完？
3、一迭作業(yè)本60本，聰聰單獨分發(fā)需要2分鐘，明明單獨分發(fā)需要3分鐘，兩人合發(fā)需要幾分鐘？
讓學(xué)生獨立完成，然后指名回答，教師板書(shū)：
1、60/2=30（本） 60/3=20（本）
2、60/（30+20）=1.２（本）或者：設X分鐘發(fā)完？
�。�30+20）x=60
X=60/50
X=1.2
3、60/（60/2+60/3）或者：設兩人合發(fā)需要X分鐘
X（60/2+60/3）=60
三、引導探究，挑戰問(wèn)答
老師質(zhì)疑：
假如上面三道題都隱去“60本作業(yè)本”這個(gè)條件，你們能探究出解決問(wèn)題的辦法嗎？
1、要求學(xué)生分小組合作思考、探究 。
2、讓各小組組長(cháng)把解決問(wèn)題的辦法講出來(lái)，老師板書(shū)：
A、1/2=1/2 1/3=1/3
B、1/（1/2+1/3）或者：設需要X分鐘完成
X（1/2+1/3）=1
在學(xué)生合作探究過(guò)程中，教師應參與其中一小組，并成為其中的一員，在恰當時(shí)機提問(wèn)：
“你怎么知道這是對的？”
“還有沒(méi)有別的思路或可能性？”
“列式為1/（2+3）你們認為對嗎？為什么？”
四、促進(jìn)思維，拓展發(fā)散
解決好“分發(fā)本子”問(wèn)題后，我問(wèn)學(xué)生：
你能利用今天所學(xué)的知識，解決實(shí)際生活中類(lèi)似的“做套裝衣服問(wèn)題”、“相遇問(wèn)題”嗎？
五、反饋練習，以促雙基
1、P95 “做一做”
2、練習二十五 第1題
3、指導學(xué)生自學(xué)例9
六、總結
1、今天學(xué)習了什么內容？
2、這節課你最大的收獲是什么？哪些地方你還不太懂？
家庭作業(yè)：
練習二十五 第2、3、4題
工程問(wèn)題教學(xué)設計6
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生認識工程問(wèn)題的結構特點(diǎn)。
2、掌握它的數量關(guān)系，解題思路和解題方法。
3、并能正確地解答工程問(wèn)題的基本題
教學(xué)重、難點(diǎn)：
對于學(xué)生來(lái)講，工作總量和工作效率就應該是一些具體的數量，突然間把工作總量看成了“1”，把工作效率看成了幾分之幾，是學(xué)生學(xué)習的一個(gè)難點(diǎn)。同時(shí)準確的判斷各量也是教學(xué)工程問(wèn)題的重點(diǎn)。
教學(xué)準備：
新授例題和練習題的課件，提前布置學(xué)生完成補充條件，解決問(wèn)題的復習題
教學(xué)過(guò)程：
一、探究新知
補充條件，解決問(wèn)題：（已提前布置學(xué)生回家進(jìn)行練習）
一段公路長(cháng)（）千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成．兩隊合修幾天可以完成？
1、要求學(xué)生合作完成該題的探究，在括號里面。填上一個(gè)具體的工作總量，計算它的工作時(shí)間。（填不同的工作量，進(jìn)行交流，相互檢查昨晚同學(xué)完成的情況）
2、小組合作交流，對比各人的解答過(guò)程。
�。ㄒ髮W(xué)生仔細觀(guān)察各題的題目和解法，說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現，提出假設并驗證．（發(fā)現：除第一個(gè)條件外，其余的條件和問(wèn)題都相同．且數量關(guān)系、解題方法、計算結果都相同．）再讓學(xué)生閱讀第三小題，這時(shí)可能有部分學(xué)生就會(huì )說(shuō)仍然是6天。由此讓學(xué)生假設：在這種情況下，公路的具體長(cháng)度對計算的結果沒(méi)有影響，即改變題中第一個(gè)條件的數據，計算的結果不變．）
3、學(xué)生分組討論假設成立的原因，并推選一位代表匯報討論的結果．
揭示原因，出示課件2的下半部分．
30÷（30÷10＋30÷15）60÷（60÷10＋60÷15）
�。�30÷（3＋2）＝60÷（6＋4）
�。�30÷5＝60÷10
�。�6（天）＝6（天）
4、想一想：如果公路的長(cháng)度沒(méi)有告知，能不能解？怎么辦？
5、小結：當這條公路的長(cháng)度沒(méi)有給出來(lái)的'時(shí)候，我們也可以用單位“1”來(lái)表示。
二、練習鋪墊
1、一項工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？如果10天完成呢，每天可以完成幾分之幾？
2、一項工程，每天完成1/4，幾天可以完成？
4．一項工程，每天完成2/5，幾天可以完成？
�。m然沒(méi)有工作的總量，但是我們可以直接把它看作單位“1”，通過(guò)工作總量與工作效率、工作時(shí)間之間的關(guān)系，求出我們所要解答的問(wèn)題。工作總量均用單位“1”來(lái)表示，工作效率用“1/工作時(shí)間”表示．工作總量、工作時(shí)間、工作效率三者之間的關(guān)系是：工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率．），也可以利用分數的意義來(lái)進(jìn)行理解）
三、新授
一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成．兩隊合修幾天可以完成？
1、學(xué)生嘗試解題．請一位學(xué)生板演，講評時(shí)重點(diǎn)請學(xué)生說(shuō)清楚數量關(guān)系和解題思路．
�。�1）說(shuō)一說(shuō)本題有什么特點(diǎn)．你是怎么想的？你列式的依據是什么？
�。�2）“1÷（1/10＋1/15）”中的“1”表示什么？1/10、1/15、1/10＋1/15各表示什么？
2、小結：今天學(xué)習的分數應用題基本數量關(guān)系仍是工作總量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的數量關(guān)系．不同的是，題目中沒(méi)有直接告訴工作總量的具體數量，而是用單位“1”來(lái)表示，因而工作效率也是用“1/工作時(shí)間”表示的．
3、完成79頁(yè)的“做一做”，學(xué)生獨立完成，請一學(xué)力稍差的學(xué)生板演，再集體訂正。
四、鞏固練習
1、一堆貨物，甲車(chē)單獨運，4小時(shí)完成，乙車(chē)單獨運，6小時(shí)完成；兩車(chē)合運，多少小時(shí)運完？（敘述各題的每一步的意義。）
2、一批零件，甲單獨做12小時(shí)完成，乙單獨做10小時(shí)完成，兩人合作這批零件的34,需要多少小時(shí)完成？（強調這時(shí)候的工作總量是多少？）
3、一份稿件，小紅5小時(shí)可以抄完，這份稿件已經(jīng)完成了13，剩下的有小紅抄需要多少小時(shí)完成？（關(guān)鍵是說(shuō)情況解題的思路）
4、對比分析，小結練習題的聯(lián)系與區別。
五、總結
1、今天學(xué)習了什么內容？
2、這節課你最大的收獲是什么？哪些地方你還不太懂？
工程問(wèn)題教學(xué)設計7
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷工程問(wèn)題的抽象化過(guò)程，進(jìn)一步感知它的產(chǎn)生。
2、復習鞏固工程問(wèn)題的一般解決策略。同時(shí)通過(guò)聯(lián)想熟悉的事件解決與此相類(lèi)似的數學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而進(jìn)行類(lèi)比數學(xué)思想的滲透。
3、在基本解決簡(jiǎn)單工程問(wèn)題的基礎上進(jìn)行拓展練習。
教學(xué)過(guò)程：
課前談話(huà)。同學(xué)們，在數學(xué)這門(mén)學(xué)科里，大家最感到頭痛的是什么？（解決問(wèn)題）同學(xué)們還知道在這門(mén)學(xué)科里最有價(jià)值的是什么？（解決問(wèn)題）它能讓我們感受到數學(xué)的價(jià)值，體驗到學(xué)習的快樂(lè )與成功。
一、感知工程問(wèn)題的特征及產(chǎn)生的原因。
1、出示課件。上面顯示以下習題。
1盤(pán)柏公路長(cháng)8千米，單獨修甲隊40天完成，乙隊單獨做50天修完，兩隊合修多少天完成？
2盤(pán)達公路長(cháng)20千米，單獨修甲隊40天完成，乙隊單獨做50天修完，兩隊合修多少天完成？
3柏達公路長(cháng)28千米，單獨修甲隊40天完成，乙隊單獨做50天修完，兩隊合修多少天完成？
4一段路，單獨修甲隊40天完成，乙隊單獨做50天修完，兩隊合修多少天完成？
請同學(xué)們先認真觀(guān)察這幾個(gè)題有什么特征，再冷靜地思考一下，看誰(shuí)能最快解答出來(lái)？（教師巡視，發(fā)現那么沒(méi)有一個(gè)一個(gè)解答的同學(xué)，只解答一個(gè)的同學(xué)。然后讓這位同學(xué)匯報原因，直擊中心兩隊每天的工作量（占總共的幾分之幾沒(méi)發(fā)生變化）從而得出這一段路的長(cháng)度可以有多種數量表示，我們可以把它們看作“單位1”來(lái)進(jìn)行解答。對這些學(xué)生進(jìn)行大力表?yè)P。
8÷（ ＋ ）
20÷（ ＋ ）
28÷（ ＋ ）
1÷（ ＋ ）
二、復習基本解決策略。
1、出示例題。一項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做15天完成，如果兩隊合做多少天可以完成總共的 ？
1先認真讀題，獨立思考（理清思路）完成習題。
2匯報交流。要求說(shuō)出解題思路。通常有綜合法和分析法兩種。
3如果學(xué)生回答較好，則不必出示解題思路，如果不是很好則出示。而且要安排一個(gè)習題讓學(xué)生做后進(jìn)行交流說(shuō)出自己的'解題思路。
解題思路：我是這樣想的。甲隊單獨做20天完成，就可以想到甲隊每天做的（也就是甲隊的工作效率）占總共的 ；乙隊單獨15天完成，就可以想到乙隊每天做的（也就是乙的工作效率）占總共的 。甲乙兩隊合作一天就是甲隊每天修的 和乙隊每天修的 ，也就是 + 。用兩隊完成總工程的 ，除以?xún)申犆刻焱瓿煽偣驳?+ ，就可以得到需要多少天。 ÷（ + ）
像這種從條件入手解決問(wèn)題的策略稱(chēng)為綜合法。
我還可以這樣想：要想求出甲乙合作多少天完成總共的 ，就必須找出甲乙合作的工作總量（ ）和甲乙合作一天的工作效率的和（ + ），然后根據工作總量÷工作效率和=合作時(shí)間 ÷（ + ）像這種從問(wèn)題入手解決問(wèn)題的策略稱(chēng)為分析法。
4練習題。
三、拓展延伸。
1、出示一個(gè)類(lèi)似的問(wèn)題。一段路，甲單獨6小時(shí)行完，乙單獨8小時(shí)行完，如果兩人同時(shí)從兩地相向而行幾小時(shí)可以相遇？
1獨立完成，交流解題思路。
2教師總結：像這種通過(guò)聯(lián)想熟悉的事物或例子將問(wèn)題轉化成熟悉的例子數學(xué)上把這種解題策略稱(chēng)為類(lèi)比。
解題思路：我是這樣想的：這個(gè)題跟我們熟悉的工程問(wèn)題有想類(lèi)似，我可以把它轉化為一項工程，甲單獨6小時(shí)行完，乙單獨8小時(shí)行完，如果兩人合作幾小時(shí)可以完成？
2、出示一個(gè)習題。一批布，單獨做上衣可以做10件，單獨做褲子可以做15件，如果要做成套的，可以做多少套？
1通過(guò)觀(guān)察采取類(lèi)比策略轉化為工程問(wèn)題然后解答。
2交流總結。
3、同學(xué)們還能列舉出類(lèi)似的例子嗎？先獨立思考1-2分鐘再抽生交流。
四、綜合練習。
此環(huán)節是根據前面第二環(huán)節如果學(xué)生基礎較好則此為補充。習題：一項工程，甲獨做6天完成，乙獨做8天完成。兩人合做，中途甲因病休息1天這項工程前后共用了多少天?
工程問(wèn)題教學(xué)設計8
教學(xué)內容:
小學(xué)數學(xué)第十一冊第98頁(yè)例10
教材簡(jiǎn)析:
工程問(wèn)題應用是分數應用題中的一個(gè)特例。它的數量關(guān)系和解題思路與整數工程應用題基本相同。本節教學(xué),主要是用整數工程應用題引入,讓學(xué)生根據具體數量解答,然后把工作總量抽象成一個(gè)整體,用單位“1”表示。通過(guò)教學(xué),使學(xué)生理解工程問(wèn)題的實(shí)際意義,掌握它的解題方法,培養學(xué)生的分析,對比能力和綜合、概括能力,提高他們的解題能力,發(fā)展他們的智力。
教學(xué)目標：
1、認識分數工程問(wèn)題的特點(diǎn)。
2、理解、掌握分數工程問(wèn)題的數量關(guān)系,解題思路和方法。
3、能正確解答分數工程問(wèn)題。
教具、學(xué)具準備：投影片幾張。
過(guò)程設計：
一、復習引入：
口答列式：
1、修一條100米長(cháng)的跑道，5天修完。平均每天修多少米？
2、一項工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？
3、修一條100米長(cháng)的跑道，每天修25米，幾天修完？
4、一項工程，每天完成1/8，幾天可以完成全工程？
�。ㄍㄟ^(guò)這組題，復習工程問(wèn)題的三個(gè)基本數量關(guān)系，以及工作總量、工作效率、不定具體的數量應樣表示，為學(xué)習用分數解答奠定基礎。）
二、新課：
1、引出課題:工程問(wèn)題應用題、
2、教學(xué)例10
�。�1）出示例10：一段公路長(cháng)30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？
�。�2）審題后,根據條件問(wèn)題列成下表,分析解答,講算理：
工作總量
甲獨修完成時(shí)間
乙獨修完成時(shí)間
兩隊合修完成時(shí)間
30天
10天
15天
3、改變例10中的.工作總量,讓學(xué)生猜一猜,算一算,兩隊合修幾天可以完成？接上表在工作總量欄中寫(xiě)出:60千米、90千米。
�。�1）讓學(xué)生猜完后,計算：
�。�2）訂正后問(wèn):為什么總千米數不同,而兩隊 合修的天數都一樣？
�。ㄍㄟ^(guò)工作總量的改變,讓學(xué)生猜猜、算算合修的天數,激發(fā)學(xué)生學(xué)習工程問(wèn)題的興趣,引起思考,讓學(xué)生帶著(zhù)強烈的好奇心投入到新課的學(xué)習中。）
4、如果去掉“長(cháng)30千米”這個(gè)條件, 改為“修一段公路”,還能不能解答?
�。�1）組織學(xué)生討論:
�。�2）列式解答、講算理、
�。�3）比較與歸納:
再討論：
1)這題與上面的練習題材有什么相同和不同的地方?
2）兩題的解題思路是否相同呢?
3）用分數解答工程問(wèn)題的解題特點(diǎn)是什么?
4）指出例10這樣的題目可用兩種方法解答。
�。ㄍㄟ^(guò)學(xué)習討論，引導學(xué)生認識分數工程問(wèn)題的特征，掌握了用分數解答工程問(wèn)題的方法。）
三、練習：
1、第98頁(yè)做一做。（通過(guò)基本練習，讓學(xué)生及時(shí)掌握、鞏固工程問(wèn)題的解法。）
2、第99頁(yè)
3、判斷題。
�。ㄍㄟ^(guò)辨析、使學(xué)生進(jìn)一步明確解答工程問(wèn)題，工程總量和工作效率必須要相對應。加深學(xué)生對工程民問(wèn)題應用題的特征的理解，牢固掌握解題方法。）
工程問(wèn)題教學(xué)設計9
教學(xué)目標
1．理解工程問(wèn)題的數量關(guān)系，掌握工程問(wèn)題的特征，分析思路及解題的方法．
2．能正確熟練地解答這類(lèi)應用題．
3．培養學(xué)生運用所學(xué)到知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題．
教學(xué)重點(diǎn)
理解工程問(wèn)題的數量關(guān)系和題目特點(diǎn)，掌握分析、解答方法．
教學(xué)難點(diǎn)
理解工程問(wèn)題的數量關(guān)系．
教學(xué)過(guò)程
一、復習舊知．
�。ㄒ唬┙獯鹣旅鎽妙}
1．挖一條水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？
列式：1005＝20（米）
2．挖一條水渠，用5天挖完，平均每天挖全長(cháng)的幾分之幾？
列式：
教師提問(wèn)：上面這兩道題研究的是哪三種的關(guān)系？已知什么，求什么？
學(xué)生回答：上面兩道題研究的是工作總量，工作時(shí)間和工作效率的三量關(guān)系，已知工作總量和工程時(shí)間，求工作效率．
3．挖一條水渠100米，平均每天挖20米，幾天可以挖完？
列式：10020＝5（天）
4．挖一條水渠，每天挖全長(cháng)的，幾天可以挖完？
列式：（天）
師生小結：上面3、4兩題研究的是工作總量、工作效率和工作時(shí)間問(wèn)題．已知工作總量，工作效率求工作時(shí)間．
二、探索新知．
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例9．
例9．一段公路長(cháng)30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？
1．教師提問(wèn)：
�。�1）用我們學(xué)過(guò)的方法怎樣分析？怎樣解答？
30（3010＋3015）＝6（天）
�。�2）把上題的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？
60（6010＋6015）＝6（天）
90（9010＋9015）＝6（天）
24（2410＋2415）＝6（天）
�。�3）通過(guò)計算，你發(fā)現了什么？（結果都相同）
�。�4）為什么結果都相同呢？
工作總量的具體數量變了，但數量關(guān)系沒(méi)有變；工作效率是用工作總量工作時(shí)間得到的，所以工作效率是隨著(zhù)工作總量的變化而變化的．因此它們的商也就是工作時(shí)間不變．）
�。�5）去掉具體的數量，你還能解答嗎？
把這段公路的長(cháng)看作單位1，甲隊每天修這段公路的，乙隊每天修這段公路的`．兩隊合修，每天可以修這段公路的（）
列式：
2．教師：這就是我們今天學(xué)習的新知識．（板書(shū)課題：工程問(wèn)題）
3．歸納總結．
4．小組討論：工程問(wèn)題有什么特點(diǎn)？
工作總量用單位1表示，工作效率用來(lái)表示數量關(guān)系：工作總量工作效率（和）=工作時(shí)間
5．練習．
�。�1）一項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做要30天完成，如果兩隊合作，每天完成這項工程的幾分之幾？幾天可以完成？
�。�2）加工一批零件，甲單獨用12小時(shí)，乙單獨做用10小時(shí)，丙單獨做用15小時(shí)．甲、丙兩人合作，多少小時(shí)完成？甲、乙、丙三人合作多少小時(shí)可以完成？
三、鞏固練習．
�。ㄒ唬┻x擇正確的算式．
一堆貨物，甲車(chē)單獨運4小時(shí)可以完成，乙車(chē)單獨運6小時(shí)可以完成，現在由甲、乙兩車(chē)合運這批貨物的，需要多少小時(shí)？正確列式是（）．
四、歸納總結．
今天我們這節課學(xué)習了新的分數應用題-工程應用題．其解答特點(diǎn)是什么？（工作總量工作效率和=合作時(shí)間）工程應用題的結構特點(diǎn)是什么？（把工作總量看作單位1，工作效率用表示．）工程應用題還有很多變化，以后我們繼續學(xué)習．
五、板書(shū)設計
工程問(wèn)題
例9．一段公路長(cháng)30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？
30（3010＋3015）＝6（天）
一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？
�。ㄌ欤�
特點(diǎn)：工作總量：1
工作效率：
工作總量工作效率＝工作時(shí)間
工作總量工作效率和＝合作時(shí)間
教案點(diǎn)評：
該教學(xué)設計的特點(diǎn)是新舊知識聯(lián)系緊密，重點(diǎn)突出。復習中，通過(guò)應用題條件的變化，準確的抓住新知識的生長(cháng)點(diǎn)。新課中，通過(guò)新舊知識的對比，突出了工程問(wèn)題獨特的分析思路和解題方法。
探究活動(dòng)
迎接狂歡節
活動(dòng)目的
1．掌握分數應用題的分析和解答方法．
2．進(jìn)一步加深對分數應用題的數量關(guān)系和聯(lián)系的認識．
活動(dòng)題目
雞爸爸和雞媽媽為了明天的動(dòng)物狂歡節，兩人計劃趕做280面小彩旗發(fā)給雞寶寶們．當天快黑的時(shí)候，雞爸爸已做了自己任務(wù)的，雞媽媽已做了自己任務(wù)的，這時(shí)，他們數了數，還剩下64面小彩旗沒(méi)有完成，他們準備等吃過(guò)飯后，休息片刻來(lái)繼續完成．夜深的時(shí)候，雞爸爸和雞媽媽終于完成了任務(wù)．
小朋友，你知道雞爸爸、雞媽媽他們每人做多少面小彩旗嗎？
活動(dòng)過(guò)程
1．教師出示活動(dòng)題目．
2．學(xué)生分小組討論．
3．小組匯報解答過(guò)程，方法多并且簡(jiǎn)單的小組為優(yōu)勝組．
工程問(wèn)題教學(xué)設計10
教學(xué)目標：
1、掌握工程問(wèn)題的結構特征和解答方法，并能應用于解決實(shí)際問(wèn)題，工程問(wèn)題應用題教學(xué)設計。
2、培養學(xué)生的觀(guān)察、分析及綜合概括能力及抽象思維能力。
重點(diǎn)：工程問(wèn)題的結構特征。
難點(diǎn)：數量之間的對應關(guān)系。
一、激趣引入
1、談話(huà)。張老師去新華書(shū)店買(mǎi)《三國演義》上下集，她所帶的錢(qián)如果只買(mǎi)上集正好可買(mǎi)20本，只買(mǎi)下集正好可買(mǎi)30本，請問(wèn)張老師所帶的錢(qián)最多可買(mǎi)這種書(shū)多少套?猜一猜。
2、到底哪位同學(xué)猜得正確，通過(guò)今天這堂課的學(xué)習，我們就能解決這個(gè)問(wèn)題。所以，今天我們繼續學(xué)習應用題。(板書(shū)：應用題)
二、類(lèi)比遷移
1、出示準備。
修建一條公路長(cháng)300米，由甲隊單獨修建需要10天完成，由乙隊單獨修建需要15天完成。兩隊合修需要多少天完成?
(1)指名板演，集體練習
(2)反饋、交流。
2、把300米改為600米、900米、1200米、若干米，分組計算。
(1)通過(guò)剛才的計算，我們發(fā)現什么變了，什么沒(méi)有變?為什么?
(2)再觀(guān)察一下，以上算式都是根據哪個(gè)數量關(guān)系來(lái)進(jìn)行計算的呢?
(3)如果總米數沒(méi)有，但還是求兩隊合修需多少天完成，又該怎么樣列式計算呢?
三、探索新知
1、出示例題：修建一條公路長(cháng)，由甲隊單獨修建需要10天完成，由乙隊單獨修建需要15天完成。兩隊合修需要多少天完成?
(1)比較。
(2)思考：
A、這條公路的全長(cháng)不知道怎么辦?
B、甲隊每天修了這條公路的幾分之幾?乙隊呢?
C、(+)表示什么?
D、根據什么數量關(guān)系解答這類(lèi)應用題的?
2、再比較：例題和準備題在解答方法上有什么相同點(diǎn)?有什么不同點(diǎn)?
3、歸納：象這類(lèi)工作總量沒(méi)有直接告訴我們，可用單位"1"表示，用表示工作交率，解答思路與工作問(wèn)題一樣，象這種分數應用題，教案《工程問(wèn)題應用題教學(xué)設計》。我們把它叫做"工程問(wèn)題"(完整板書(shū))。
4、把工作總量看作"2、3"行不行?分組計算。發(fā)現計算結果是一樣的。但為了計算簡(jiǎn)便，工程問(wèn)題應用題中，我們常把工作總量看作單位"1"。
四、鞏固性練習
第一層次：試一試。
一項工程，由甲工程隊單獨施工，需8天完成；由乙工程隊單獨施工，需12天完成。兩隊共同施工，需要多少天完成?
(1)指名板演，集體練習。
(2)據式說(shuō)理。
(3)改變條件和問(wèn)題。
兩隊合作4天后，完成這項工程的幾分之幾?
還剩下幾分之幾?
第二層次：
(1)車(chē)站有貨物48噸，用甲車(chē)運6小時(shí)可以完成，用乙車(chē)運4小時(shí)可以完成。用兩種車(chē)同時(shí)運多少小時(shí)可以運完?
下列算式正確的是。
48÷(48÷6+48÷4)
48÷(+)
1÷(+)
(2)只列式不計算
加工一批零件，甲單獨加工8小時(shí)完成，乙單獨加工10小時(shí)完成。
(1)甲單獨加工，每小時(shí)完成總工作量的。
(2)乙單獨加工，每小時(shí)完成總工作量的。
(3)甲、乙合做，1小時(shí)完成了總工作量的。
(4)甲、乙合做，3小時(shí)完成了總工作量的。
(5)甲、乙合做3小時(shí)，還剩下總工作量的。
(6)這批零件，甲、乙合做小時(shí)完成。
(7)兩人合打天才能完成這份稿件的。
第三層次：
工程問(wèn)題不只限于上述三種量之間的'關(guān)系，也適用于其他某些量之間的關(guān)系。
(1)一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)到乙地需要6小時(shí)，另一輛汽車(chē)從乙地開(kāi)到甲地需要5小時(shí)。兩車(chē)同時(shí)從兩地相向工出，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相遇?
(2)張老師去新華書(shū)店買(mǎi)《三國演義》上下集，她所帶的錢(qián)如果只買(mǎi)上集正好可買(mǎi)20本，只買(mǎi)下集正好可買(mǎi)30本，請問(wèn)張老師所帶的錢(qián)最多可買(mǎi)這種書(shū)多少套?
五、課堂小結
1、這節課，我們主要學(xué)習了什么內容?
2、工程問(wèn)題的特點(diǎn)是什么?
3、解這類(lèi)題的關(guān)鍵是什么?
六、提高練習
(1)生產(chǎn)一批零件，甲單獨做15天可以完成，由乙單獨做12天可以完成，兩單獨做10天可以完成，如果三人合做，多少天可以完成?
(2)一項工作，甲乙兩人合做12天可以完成，由甲單獨做20天可以完成，由乙單獨做，多少天可以完成?
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