數學(xué)教學(xué)設計合集[15篇]
作為一名人民教師，總歸要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計要遵循教學(xué)過(guò)程的基本規律，選擇教學(xué)目標，以解決教什么的問(wèn)題。如何把教學(xué)設計做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編為大家整理的數學(xué)教學(xué)設計，歡迎閱讀與收藏。
![數學(xué)教學(xué)設計合集[15篇]](/pic/00/cafdd1a710_5fbf7eda98899.jpg)
數學(xué)教學(xué)設計1
教學(xué)內容：
人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教材五（上）第99-100頁(yè)。
教材分析：
“可能性”的教學(xué)，學(xué)生在三年級時(shí)已經(jīng)初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。本節課的內容是在三年級上冊的基礎上的深化，使學(xué)生對“可能性”的認識和理解逐漸從定性向定量過(guò)渡，不但能用恰當的詞語(yǔ)（如“一定”“不可能”“可能”“經(jīng)�！薄芭紶枴钡龋﹣�(lái)表述事件發(fā)生的可能性大小，還要學(xué)會(huì )通過(guò)量化的方式，用分數描述事件發(fā)生的概率。
教學(xué)目標：
1、體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規則的公平性及它們的關(guān)系，會(huì )求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。
2、能根據指定的要求，設計公平的游戲方案。能對簡(jiǎn)單事件的可能性做出預測。
3、培養概率素養，增強對隨機思想的理解。培養公正、公平的意識，促進(jìn)正直人格的形成。
4、在游戲中體驗學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性。
教學(xué)重點(diǎn)：
體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規則的公平性及它們的關(guān)系，會(huì )求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。
教學(xué)難點(diǎn)：
游戲公平性的判斷，設計公平的游戲方案，能對簡(jiǎn)單事件的可能性做出預測。
教學(xué)方法：
引導探究法、實(shí)驗法、小組合作交流法
教學(xué)準備：
CAI課件、長(cháng)方體和正方體盒子各一個(gè)、每小組準備一枚硬幣和活動(dòng)記錄表一張、全班學(xué)生名單（課前把每個(gè)學(xué)生的名字寫(xiě)在小紙片上折好）
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入新課：
我校一年一度的秋度趣味運動(dòng)會(huì )就要在11月下旬召開(kāi)了，在這次趣味運動(dòng)會(huì )上，我校設計了這些活動(dòng)項目，請看大屏幕——足球賽、跳棋比賽、老鷹捉小雞、摸球。為了這次運動(dòng)的成功舉辦，老師們正在設計各項活動(dòng)的規則，同學(xué)們也積極地進(jìn)行訓練，讓我們一起去看看那熱鬧的場(chǎng)面吧——（課件顯示：足球賽場(chǎng)面）
二、自主探究，深入體驗：
1、你認為拋硬幣決定誰(shuí)開(kāi)球公平嗎？為什么？說(shuō)說(shuō)你的想法。
過(guò)渡并揭題：我們在拋硬幣的時(shí)候可能會(huì )出現正面，也可能會(huì )出現反面，所以這是一件不確定的事，今天我們一起來(lái)研究不確定事件發(fā)生的可能性。（板書(shū)課題：可能性）
2、既然大家都認為是公平的.，請你想一想，正面朝上的可能性用一個(gè)什么樣的數表示合適呢？
如果用一個(gè)簡(jiǎn)單的分數表示就是……（1/2）
那反面朝上的可能性是多少？
3、如果拋10次，你認為正面朝上的次數可能是多少？還可能是多少？如果拋40次呢？
過(guò)渡：剛才我們通過(guò)研究，認為拋硬幣的方法來(lái)決定誰(shuí)先開(kāi)球是公平的，下面我們來(lái)玩一玩。
4、小組合作：
課件出示溫馨提示：
�、�6人一小組分工合作。其中：
1人拋硬幣；1人報拋的結果；1人監督報的是否正確；
1人用“正”字法填寫(xiě)記錄表；1人監督填寫(xiě)的記錄表是否真實(shí)；1人向全班匯報小組實(shí)驗情況。
�、诿拷M拋40次，拋硬幣時(shí)高度適中，不要用力過(guò)猛。
�、鬯伎迹赫娉系拇螖蹬c總次數之間的關(guān)系。
5、匯報交流：
學(xué)生匯報拋的結果，教師填寫(xiě)表格。
組別拋硬幣總次數正面朝上的次數反面朝上的次數
通過(guò)觀(guān)察這個(gè)表格，你有什么發(fā)現？
正面朝上的次數與反面朝上的次數相等嗎？為什么會(huì )出現這個(gè)結果？
6、我們繼續拋下去，會(huì )是怎樣的一個(gè)結果呢？歷史上很多科學(xué)家也做過(guò)這樣的實(shí)驗。（課件出示）
隨著(zhù)拋擲次數的不斷增加，正面朝上的次數有什么特點(diǎn)？
三、聯(lián)系實(shí)際，理解應用：
1、三人跳棋賽
這樣設計轉盤(pán)公平嗎？怎樣設計這個(gè)轉盤(pán)才公平？
是這樣嗎？為什么這樣是公平的？
如果，轉動(dòng)轉盤(pán)90次，估計大約會(huì )有多少次指針是停在紅色區域？說(shuō)說(shuō)你這樣估計的理由。
2、老鷹捉小雞
你們玩兒過(guò)嗎？怎么玩兒的？
我們學(xué)校是這樣設計游戲方案的（課件出示）：
6名同學(xué)玩老鷹捉小雞的游戲，老師分別在長(cháng)方體和正方體的盒子各面分別寫(xiě)上1，2，3，4，5，6。每人選一個(gè)數，然后任意擲出盒子，朝上的數是幾，選這個(gè)數的人就當“老鷹”。
你認為選哪個(gè)盒子做游戲公平？
我們也選6名同學(xué)下課了做這個(gè)游戲吧！選誰(shuí)呢？這樣吧，我們抓鬮來(lái)決定吧。你認為抓到你的可能性是多少？（指名回答）
四、拓展延伸，加深理解：
摸球：
課件呈現畫(huà)面：個(gè)黑球，個(gè)藍球。
�。�1）你認為摸到黑球的可能性是多少？
�。�2）摸到黑球的可能性是1/10，桌子上該怎么放球？
�。�3）摸到黑球的可能性是藍球的1/2,桌子上該怎么放球？
五、回味新知，反思小結：
通過(guò)今天的學(xué)習，你學(xué)會(huì )了什么？生活中也有一些可能性事件，有些是公平的，有些是不公平的，希望同學(xué)們都做一位有心人，認真觀(guān)察，到生活中發(fā)現更多的數學(xué)知識。
板書(shū)設計：
可能性
1/2黑：
1/3藍：
可能性：黑球是藍球的1/2
數學(xué)教學(xué)設計2
教學(xué)準備
1、教學(xué)目標
1.1 知識與技能：
通過(guò)引導學(xué)生觀(guān)察、探究、記錄、歸納，得到解決“幾個(gè)點(diǎn)能連成多少條線(xiàn)段”這類(lèi)問(wèn)題的方法。
1.2過(guò)程與方法：
滲透“化難為易”的數學(xué)思想方法，能運用一定規律解決較復雜的數學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的策略。
1.3 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
讓學(xué)生在體驗中感受數學(xué)知識的奇妙，感受數學(xué)思維的樂(lè )趣，在探究中獲得成功的愉悅感，激發(fā)孩子們進(jìn)一步學(xué)習與探究的欲望。
2、教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)
2.1 教學(xué)重點(diǎn)
引導學(xué)生發(fā)現規律，找到解決問(wèn)題的方法。
2.2 教學(xué)難點(diǎn)
讓學(xué)生學(xué)會(huì )探索規律。
3、教學(xué)用具
多媒體課件 有2個(gè)點(diǎn)的卡片
4、標簽
教學(xué)過(guò)程
一、談話(huà)設疑
【師】同學(xué)們，在上課前，咱們先來(lái)做個(gè)游戲，挑戰一下自己，敢不敢……請聽(tīng)清楚要求：卡片上有8個(gè)點(diǎn)，每?jì)蓚�(gè)點(diǎn)連成一條線(xiàn)段，一共可以連成多少條線(xiàn)段呢？請同學(xué)們動(dòng)筆連一連，再數一數，時(shí)間2分鐘，看誰(shuí)最先得出答案！
學(xué)生動(dòng)手操作。
匯報交流。
【師】同學(xué)們，有結果了嗎？
怎么會(huì )有這么多不同的答案呢？可正確的答案只有1個(gè)！到底誰(shuí)的答案才是正確的呢？看來(lái)這個(gè)問(wèn)題可能有點(diǎn)難度！
板書(shū)：難
【師】沒(méi)關(guān)系！我們暫且把它放在一邊，待會(huì )兒再去評判，下面我們先開(kāi)始今天的學(xué)習與研究，看看大家能不能從中得到什么啟示。
二、探索交流
【師】請同學(xué)們拿出卡片，你看到了什么？
【生】有兩個(gè)點(diǎn)。
【師】想一想兩個(gè)點(diǎn)能連成幾條線(xiàn)段？請同學(xué)們動(dòng)手將這條線(xiàn)段連出來(lái)！ 學(xué)生動(dòng)手操作后匯報。
【生】?jì)蓚�(gè)點(diǎn)只能連一條線(xiàn)段。 課件演示
【師】容易連嗎？
【生】容易。 板書(shū)：易
【師】在兩個(gè)點(diǎn)的基礎上增加1個(gè)點(diǎn)，這時(shí)候一共可以連成幾條線(xiàn)段？ 課件展示。
學(xué)生猜想：動(dòng)筆，得出答案。
【生】一共可以連成3條線(xiàn)段。
【師】增加了幾條？
【生】增加了2條。
【師】只增加了一個(gè)點(diǎn)，為什么卻增加了2條線(xiàn)段呢？
引導學(xué)生明確：增加的一個(gè)點(diǎn)可以和原有的兩個(gè)點(diǎn)分別連成一條線(xiàn)段，所以在原有基礎上增加了兩條線(xiàn)段。這樣，就在學(xué)生的腦海中建立了一個(gè)“1＋2”的連線(xiàn)網(wǎng)絡(luò )影像
課件演示。
【師】在3個(gè)點(diǎn)的基礎上又增加1個(gè)點(diǎn)，你猜可能會(huì )增加幾條線(xiàn)段？ 學(xué)生猜想。
課件演示，師生共同驗證。在原來(lái)1+2的基礎上出示1+2+3
【師】通過(guò)原來(lái)的驗證，大家猜想一下，如果再增加一個(gè)點(diǎn)，會(huì )增加幾條線(xiàn)段？
【生】4條。
【師】大家怎么這么肯定，能說(shuō)明理由嗎？
【生】2個(gè)點(diǎn)時(shí)連1條，3個(gè)點(diǎn)時(shí)是（1+2）條，4個(gè)點(diǎn)時(shí)是（1+2+3）條，所以5個(gè)點(diǎn)時(shí)就是（1+2+3+4）條。
【師】我們驗證一下好嗎？課件演示，師生共同驗證。
三、總結規律 課件出示表格。
【師】通過(guò)以上可以見(jiàn)得：
3個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段的條數：1+2=3（條）
4個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段的條數：1+2+3=6（條）
5個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段的條數：1+2+3+4=10（條）
6個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段的條數：1+2+3+4+5=15（條） 8個(gè)點(diǎn)可以連成幾條線(xiàn)段呢？
【生】8個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段的條數：1+2+3+4+5+6+7=28（條）
【師】如果有n個(gè)點(diǎn)，可以連成幾條線(xiàn)段？ 【生】可以連1+2+3+4+…。+（n—1）（條）
【師】你找到規律了嗎？ 學(xué)生交流后匯報。
【生】我知道了總線(xiàn)段數其實(shí)就是從1依次連加到點(diǎn)數減1的那個(gè)數的自然數數列之和。因此，我們只要知道點(diǎn)數是幾，就從1開(kāi)始，依次加到幾減1，所得的和就是總線(xiàn)段數。
老師板書(shū)：
3個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段的條數：1+2=3（條）
4個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段的條數：1+2+3=6（條）
5個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段的條數：1+2+3+4=10（條）
6個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段的條數：1+2+3+4+5=15（條） ......
n個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段的條數：1+2+3+4+？+（n—2）+（n—1）
四、回應課前設疑
【師】現在我們就知道了課前游戲的答案，在紙上任意點(diǎn)上8個(gè)點(diǎn)，每?jì)牲c(diǎn)連成一條線(xiàn)，可以連成28條線(xiàn)段。有這么多條，難怪同學(xué)們數時(shí)會(huì )比較麻煩呢！看來(lái)利用這個(gè)規律可以非常方便的幫助我們計算點(diǎn)數較多時(shí)的總線(xiàn)段數。下面你們能根據這個(gè)規律，計算出12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)能連多少條線(xiàn)段？
學(xué)生獨立完成。
【師】我們來(lái)看看答案吧！
課件出示：12個(gè)點(diǎn)共連了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（條）
【師】20個(gè)點(diǎn)共連的線(xiàn)段數為：1＋2＋3＋4＋5一直加到19，為了書(shū)寫(xiě)方便，這些列式還可以省略不寫(xiě)中間的一些加數，列式可以寫(xiě)為：1＋2＋3……＋9＋10＋11＝45（條）
五、解決問(wèn)題
【師】下面，我們一起來(lái)看看小精靈聰聰給我們帶來(lái)了什么題目！
課件示情景問(wèn)題：10個(gè)好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？
【師】你們能幫他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？小組同學(xué)互相說(shuō)說(shuō)！ 小組合作交流，之后學(xué)生回答。
【生】這道題其實(shí)就可以把它轉化為我們剛才解決的連線(xiàn)問(wèn)題。那么答案就是1＋2＋3+…+9＝45。
【評析】在探討總線(xiàn)段數的算法時(shí)，同樣延用從簡(jiǎn)到繁的思考方法，先探究3個(gè)點(diǎn)時(shí)總線(xiàn)段數怎么計算，之后列出4個(gè)點(diǎn)和5個(gè)點(diǎn)時(shí)總線(xiàn)段數的算式，讓學(xué)生觀(guān)察發(fā)現這些算式的共有特征：都是從1依次加到點(diǎn)數減1的.那個(gè)數，從而讓學(xué)生明白總線(xiàn)段數其實(shí)就是從1依次連加到點(diǎn)數減1的那個(gè)數的自然數數列之和。接著(zhù)讓學(xué)生用已建立的數學(xué)模型去推算6個(gè)點(diǎn)，8個(gè)點(diǎn)時(shí)一共可以連成多少條線(xiàn)段。這樣既鞏固算法，同時(shí)還回應了課前游戲的設疑。最后拓展提升，還原生活，去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。整個(gè)過(guò)程都在逐步地讓學(xué)生去體會(huì )化難為易的數學(xué)思想，懂得運用一定的規律去解決較復雜的數學(xué)問(wèn)題。
六、鞏固練習
【師】同學(xué)們，在我們生活中有許多看似復雜的問(wèn)題，我們都可以嘗試從簡(jiǎn)單問(wèn)題去思考，逐步找到其中的規律，從而來(lái)解決復雜的問(wèn)題。下面我們就來(lái)看看書(shū)上的幾道練習題，看看能不能運用這樣的思考方法去解決它們。
1、練習二十二第2題。
【師】同學(xué)們，你們可以先用小棒擺一擺，找找其中的規律。 學(xué)生獨立完成，鼓勵學(xué)生多角度思考問(wèn)題，多樣化解決方法。 答案展示：
�。�1）根據增加三角形的規律，第五個(gè)三角形底在下面，是梯形；第六個(gè)三角形底在上面，是平行四邊形。
�。�2）擺第7個(gè)圖形需要用15根小棒。
�。�3）除了第一個(gè)三角形需要3根（我們可以看成2+1），每增加一個(gè)三角形就增加2根小棒，所以第n個(gè)三角形需要（2n+1）根小棒。
2、練習二十二第4題。
【師】仔細觀(guān)察表格，你能找出規律嗎？請同學(xué)們想想多邊形的內角和與它的邊數有什么關(guān)系呢？
�。�1）小組交流
�。�2）反饋 答案展示：
�。�1）注意引導學(xué)生發(fā)現：多邊形里分成的三角形個(gè)數正好是這個(gè)多邊形的邊數－2！所以，多邊形內角和就等于邊數減2的差去乘180°。
180°=1260°
�。�2）九邊形內角和=（9—2）×180°
�。�3）n邊形內角和=（n—2）×3、練習十八第1題。
【師】同學(xué)們，前面幾道題我們通過(guò)看圖列表，或是動(dòng)手擺小棒等活動(dòng)，找到一定的規律來(lái)解決問(wèn)題，下面我們來(lái)做一道找規律填數的題目。請翻開(kāi)書(shū)103頁(yè)，看到第1題，同學(xué)們自己在書(shū)上填寫(xiě)答案。
�。�1）學(xué)生獨立完成
�。�2）反饋（根據學(xué)生回答課件動(dòng)態(tài)演示）
答案展示：
�。�1）3，11，20，30，_41_，53，_66__……
�。�2）1，3，2，6，4，__9__，__8__，12，__16_……
課堂小結
【師】今天你有什么收獲？ 學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的收獲。
【生】學(xué)會(huì )了發(fā)現生活中的數學(xué)規律。
【生】學(xué)會(huì )了在解決一些復雜的數學(xué)問(wèn)題時(shí)，先從簡(jiǎn)單的入手，以簡(jiǎn)馭繁。
【師】今天同學(xué)們都表現得非常棒，我們運用了化難為易的數學(xué)思考方法，解決了一些問(wèn)題。希望同學(xué)們在以后的學(xué)習中經(jīng)常運用數學(xué)思考方法去解決生活中的問(wèn)題。
板書(shū)
第六章整理和復習 第九節數學(xué)思考 化難為易
3個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段的條數：1+2=3（條）
4個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段的條數：1+2+3=6（條）
5個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段的條數：1+2+3+4=10（條）
6個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段的條數：1+2+3+4+5=15（條） ......
n個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段的條數：1+2+3+4+？+（n—2）+（n—1）
數學(xué)教學(xué)設計3
一、案例實(shí)施背景
本節課是20xx-20xx學(xué)年度第一學(xué)期筆者在一鄉鎮中學(xué)的多媒體教室里上的一節課，課堂中數學(xué)優(yōu)秀生、中等生及后進(jìn)生都有，所用教材為人教版義務(wù)教育課程九年級數學(xué)（上冊）.
二、案例主題分析與設計
本節課是人教版義務(wù)教育教科書(shū)九年級上冊第24章第1節內容——圓，圓的概念是中心對稱(chēng)的繼續，是后面研究扇形、弧長(cháng)的基礎，是“空間與圖形”的重要組成部分�！稊祵W(xué)課程標準》強調：數學(xué)教學(xué)是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習數學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習形式是培養孩子積極參與、自主學(xué)習的有效途徑。本節課將以“生活·數學(xué)”、“活動(dòng)·思考”、“表達·應用”為主線(xiàn)開(kāi)展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng )設問(wèn)題情境，引導學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認真思考、積極探索，主動(dòng)獲取數學(xué)知識，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習方式的形成，同時(shí)通過(guò)小組內學(xué)生相互協(xié)作研究，培養學(xué)生合作性學(xué)習精神。
三、案例教學(xué)目標
1、知識技能：探索圓的兩種定義，理解并掌握弧、弦、優(yōu)弧、劣弧、半圓等基本概念，能夠從圖形中識別．
2、數學(xué)思考：體會(huì )圓的不同定義方法，感受圓和實(shí)際生活的聯(lián)系
3、解決問(wèn)題：在解決問(wèn)題過(guò)程中使學(xué)生體會(huì )數學(xué)知識在生活中的普遍性．
四、案例教學(xué)重、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：圓的兩種定義的探索，能夠解釋一些生活問(wèn)題．
2、難點(diǎn)：圓的運動(dòng)式定義方法.
五、案例教學(xué)用具
1、教具：多媒體課件、圓規、細線(xiàn)、鉛筆。
2、學(xué)具：圓規
六、案例教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節內容
1、如圖1，觀(guān)察下列圖形，從中找出共同特點(diǎn)．
圖1
2、學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀(guān)察圖形，發(fā)現圖中都有圓，然后回答問(wèn)題，此時(shí)學(xué)生可以再舉出一些生活中類(lèi)似的圖形．
3、教師活動(dòng)：讓學(xué)生觀(guān)察圖形，感受圓和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習渴望以及探究熱情．
(二)問(wèn)題引申，探究圓的定義，培養學(xué)生的探究精神
1、如圖2，觀(guān)察下列畫(huà)圓的過(guò)程，你能由此說(shuō)出圓的形成過(guò)程嗎？（課件展示畫(huà)圖過(guò)程）
圖2
2、學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生小組合作、分組討論，通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示，發(fā)現在一個(gè)平面內一條線(xiàn)段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形就是圓．
3、教師活動(dòng)設計：在學(xué)生歸納的基礎上，引導學(xué)生對圓的一些基本概念作一界定：圓：在一個(gè)平面內，一條線(xiàn)段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫作圓；圓心：固定的端點(diǎn)叫作圓心；半徑：線(xiàn)段OA的長(cháng)度叫作這個(gè)圓的半徑；圓的表示方法：以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．
4、師生共同歸納：
�。�1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）的距離都等于定長(cháng)（半徑）；
�。�2）到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上．
�。�3）圓的第二定義：所有到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)組成的圖形叫作圓．
5、討論圓中相關(guān)元素的定義．
�。�1）如圖3，你能說(shuō)出弦、直徑、弧、半圓的定義嗎？
圖3 （2）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生小組討論，討論結束后派一名代表發(fā)言進(jìn)行交流，在交流中逐步完善自己的結果．
�。�3）教師活動(dòng)：在學(xué)生交流的'基礎上得出上述概念的嚴格定義，對于學(xué)生的不準確的敘述，可以讓學(xué)生討論解決． 弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫作弦； 直徑：經(jīng)過(guò)圓心的弦叫作直徑；
�。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫作圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)��；
AB，讀作“圓弧AB”或“弧弧的表示方法：以A、B為端點(diǎn)的弧記作AB”；
半圓：圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫作半圓．
優(yōu)�。捍笥诎雸A的弧叫作優(yōu)弧，用三個(gè)字母表示，如圖3中的 ABC；
�。� 劣�。盒∮诎雸A的弧叫作劣弧，如圖3中的BC
�。ㄈ┯懻�，車(chē)輪為什么做成圓形？如果做成正方形會(huì )有什么結果？（課件：車(chē)輪；課件：方形車(chē)輪）
1、學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生首先根據對圓的概念的理解獨立思考，然后進(jìn)行分組討論，最后進(jìn)行交流．
2、教師活動(dòng)設計：引導學(xué)生進(jìn)行如下分析：如圖4，把車(chē)輪做成圓形，車(chē)輪上各點(diǎn)到車(chē)輪中心（圓心）的距離都等于車(chē)輪的半徑，當車(chē)輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車(chē)輪中心與平面的距離保持不變，因此當車(chē)輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車(chē)的人會(huì )感覺(jué)到非常平穩；如果做成其他圖形，比如正方形，正方形的中心（對角線(xiàn)的交點(diǎn)）距離地面的距離隨著(zhù)正方形的滾動(dòng)而改變，因此中心到地面的距離就不是保持不變，因此不穩定．
圖4
�。ㄋ模⿷锰岣�，培養學(xué)生的應用意識和創(chuàng )新能力m的圓？說(shuō)出你的理由
2、師生活動(dòng)設計：教師鼓勵學(xué)生獨立思考，讓學(xué)生表述自己的方法．根據圓的定義可以知道，圓是一條線(xiàn)段繞一個(gè)端點(diǎn)旋轉一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形，所以可以用一條長(cháng)5m的繩子，將繩子的一端A固定，然后拉緊繩子的另一端B，并繞A在地上轉一圈．B所經(jīng)過(guò)的路徑就是所要的圓．cm，這棵紅杉樹(shù)平均每年半徑增加多少？
圖5
4、師生活動(dòng)設計：首先求出半徑，然后除以20即可．
解答：樹(shù)干的半徑是23÷2＝11．5（cm）．
平均每年半徑增加11．5÷20＝0．575（cm）．
�。ㄎ澹w納小結、布置作業(yè)
小結：圓的兩種定義以及相關(guān)概念．
作業(yè)：請做一個(gè)正方形的車(chē)輪，體會(huì )在車(chē)輪滾動(dòng)的過(guò)程中車(chē)身的情況
七、教學(xué)反思
1、教師角色的轉變：本節課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習的組織者、引導者、合作者與共同探討者。在引導學(xué)生觀(guān)察、畫(huà)圖、發(fā)現結論后，利用多媒體課件直觀(guān)的、動(dòng)態(tài)的展示圓的形成過(guò)程及車(chē)輪原理，激發(fā)了興趣。
2、學(xué)生角色的轉變：學(xué)生的角色從學(xué)會(huì )轉變?yōu)闀?huì )學(xué)。本節課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì )課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉變：整節課以 “流暢、開(kāi)放、合作、“隱導”為基本特征。教師對學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預，教學(xué)過(guò)程呈現一種比較流暢的特征，整節課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對話(huà)”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現的價(jià)值。
數學(xué)教學(xué)設計4
教學(xué)內容：
教科書(shū)66——65頁(yè)的內容。
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、動(dòng)手操作等活動(dòng)發(fā)現圖形和數的簡(jiǎn)單排列規律。
2、經(jīng)歷探索規律的過(guò)程，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和推理能力及創(chuàng )新意識，發(fā)展數感。
3、激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣，增強學(xué)習數學(xué)的信心，培養合作意識，發(fā)現和欣賞數學(xué)美。
教學(xué)重難點(diǎn)：
引導學(xué)生理解圖形和數字的對應關(guān)系，并結合圖形的變化規律，發(fā)現相應的數字變化規律，很好地實(shí)現從圖形變化規律的認識過(guò)渡到數字變化規律的認識上來(lái)。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導入，引出規律。
師：（教師巡視一周，仿佛在數一數班級有多少人）問(wèn)：你們猜一猜老師在干什么呢？
生：在書(shū)我們班級有多少人。
師：你們的眼睛可真亮，都看出來(lái)了，那你能猜出老師剛才是怎樣數的嗎？
生：1 2 3 4 5------（板書(shū)）
2 4 6 8 ------
5 10 15 20------
師：你們可真聰明，都被你們猜中了，這幾組數你們能接著(zhù)數下去嗎？
生:能
師：誰(shuí)愿意給大家數一數？（指名數）
師：大家都會(huì )數嗎？（會(huì )數）
師:想一想為什么我們看到前面的幾個(gè)數就能接著(zhù)數下去呢？
生：因為這幾組數的'排列都是有規律的
師：同學(xué)們真是善于觀(guān)察，都找到了這幾組數的規律。這節課我們繼續學(xué)習“找規律”。
二、探索交流，找出規律
1、練習教科書(shū)66也1小題。
三、綜合練習：教科書(shū)66——65頁(yè)的練習。
數學(xué)教學(xué)設計5
教學(xué)目標：
1、結合具體情境初步認識分數，知道把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成若干份，其中的一份可以用分數來(lái)表示，能用實(shí)際操作的結果表示相應的分數；能讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單的分數，知道分數各部分的名稱(chēng)。
2、學(xué)會(huì )運用直觀(guān)的方法比較分子都是1的兩個(gè)分數的大小。
3、體會(huì )分數來(lái)自生活實(shí)際的需要，感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對數學(xué)的好奇心和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、認識幾分之一。
2、比較分子都是1的幾個(gè)分數的大小。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解幾分之一的含義。
教具、學(xué)具準備：
多媒體課件，長(cháng)方形紙、圓紙片、正方形紙、水彩筆。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境、討論揭題
1、故事引入：在一次愉快的隊日活動(dòng)中，老師讓同學(xué)們兩人一組分食品，小強和小麗拿到的是4個(gè)蘋(píng)果、兩瓶礦泉水和一個(gè)蛋糕。（課件演示）你愿意幫
他倆分一分嗎？怎樣分比較公平呢？（平均分）板書(shū)：平均分。
師生交流：“把4個(gè)蘋(píng)果平均分給2個(gè)人，每人分得幾個(gè)？請拍手表示！”學(xué)生拍手表示，教師板書(shū)“2”（課件演示分的結果）；“把2瓶礦泉水平均分給2個(gè)人，每人分得幾瓶？”學(xué)生拍手表示，教師板書(shū)“1”（課件演示分的結果）；“把1個(gè)蛋糕平均分給2個(gè)人，每人分得幾個(gè)？”（學(xué)生無(wú)法拍手表示半個(gè)）“你會(huì )用一個(gè)數來(lái)表示這半個(gè)嗎？”（學(xué)生嘗試，并說(shuō)明理由，教師根據學(xué)生實(shí)際情況引入1/2）A：（學(xué)生中沒(méi)有用1/2表示）談話(huà)：你們都用自己喜歡的方式表示了這個(gè)蛋糕的一半，說(shuō)明你們都很有辦法，不過(guò)，我要向大家介紹一種更簡(jiǎn)便而且科學(xué)的表示方法。當把一個(gè)蛋糕平均分成兩份，要表示其中的一份時(shí)，可以用1/2來(lái)表示。（課件演示）
B：（學(xué)生中如果有用1/2表示）談話(huà)：“1/2是什么意思？”（充分發(fā)揮學(xué)生的作用，認識、強化平均分）“你在那里見(jiàn)過(guò)二分之一？”（學(xué)生回答后，教師給以肯定。并結合課件演示，介紹分數的產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程）
揭示課題：今天，我們就一起來(lái)認識數家族的新朋友——分數。（板書(shū)課題：認識分數）
二、認識分數、操作深化
1、（課件演示）：“把一個(gè)蛋糕平均分成2份，其中的一份就是這個(gè)蛋糕的二分之一�！保ㄍ乐g相互說(shuō)一說(shuō)）
談話(huà)：這一半蛋糕是這個(gè)蛋糕的1/2，那么，另一半蛋糕又是這個(gè)蛋糕的幾分之幾呢？（指名板書(shū)1/2）為什么也用1/2來(lái)表示？（學(xué)生表述）大家想的和他一樣嗎？（課件演示）
小結：把一個(gè)蛋糕平均分成2份，每份都是它的二分之一。
2、談話(huà)：想知道分數各部分的名稱(chēng)嗎？（課件演示，學(xué)生讀）
3、談話(huà)：“分數該怎樣寫(xiě)呢？”（如果是B種情況，讓學(xué)生講，師補充；如果是A種情況，師講解并示范）“寫(xiě)這個(gè)數的時(shí)候，先畫(huà)一條橫線(xiàn)表示平均分�！薄斑@個(gè)蛋糕平均分成了幾份？”（兩份）“2就寫(xiě)在橫線(xiàn)的下面，這半個(gè)蛋糕是其中的1份，就把1寫(xiě)在橫線(xiàn)的上面，這就是分數1/2的寫(xiě)法�！薄澳銈兿朐囈辉噯�？”學(xué)生自己在練習本上寫(xiě)1/2，同桌互相說(shuō)說(shuō)是怎樣寫(xiě)的，檢查一下誰(shuí)寫(xiě)得更標準、更漂亮。
4、談話(huà)：我們已經(jīng)會(huì )讀、會(huì )寫(xiě)1/2了，想不想動(dòng)手做一個(gè)1/2呢？
活動(dòng)要求：拿出老師發(fā)的長(cháng)方形紙，先折一折，再把它的1/2涂上顏色，然后在小組里說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣表示這張紙的1/2的？
全班交流：你是怎樣表示這張紙的1/2的？（把一張紙平均分成2份，涂上其中的一份，就是1/2）把學(xué)生的作品貼在1/2下面。
“還有誰(shuí)與他的折法不一樣的？”
提問(wèn)：他是這樣把這張紙平均分成2份的，涂上其中的一份表示1/2，可以嗎？還有不一樣的嗎？（選擇不同表示形式的作品也貼在1/2下面）
5、練習，完成“想想做做”第1、2題。
談話(huà)：認識了1/2，你還想認識其它的分數嗎？
�。�1）（課件出示第1題）學(xué)生讀題目。
指導完成第1幅圖�！斑@幅圖是把這個(gè)圓平均分成了幾份？這其中的一份怎樣表示？請在括號里表示出來(lái)�！薄澳闶窃鯓訉�(xiě)的？為什么用1/3來(lái)表示？”
其余幾幅學(xué)生獨立填寫(xiě)，完成后集體反饋�！霸鯓颖硎�？為什么？”（2）（課件出示第2題）學(xué)生讀題目。
交流：你選第幾幅圖？為什么？其他三幅圖有什么問(wèn)題？
強調：只有把一個(gè)圖形或者一個(gè)物體平均分成幾份，每份才是它的幾分之一。
三、自主探索、比較大小
四、延伸拓展、總結評價(jià)
1、（課件出示）“想想做做”第6題圖。
談話(huà)：這次的黑板報有哪些板塊？《科學(xué)天地》大約占黑板報版面的幾分之幾？《藝術(shù)園地》大約占黑板報版面的幾分之幾？哪一部分大一些？
談話(huà)：這就是我們生活中的分數，我們的生活中不光有整數，也有分數。
2、總結：這節課你有哪些新的收獲？今天學(xué)習的分數有什么相同的地方？你覺(jué)得還要學(xué)習什么樣的分數？讓我們課下找一找生活中還有哪些分數，好嗎？
課后反思：
1、情景創(chuàng )設有利于激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識，以積極的情感投入到對新知的.探索中。在設計本節課時(shí)曾設想，怎樣才能讓新課的引入成為學(xué)生自身的需要呢？經(jīng)多次“磨課”后，選擇了讓學(xué)生拍手表示物體平均分后的數量、這樣一來(lái)，表示“半個(gè)”就不可能再用一個(gè)手指來(lái)表示，而需要想其它的辦法、課堂上學(xué)生的出色表現是令人驚嘆的，他們在短暫的思考后，有的是把一根手指彎著(zhù)出示，有的用另一只手擋住或握住另一只手的半根手指，還有的干脆說(shuō)：沒(méi)法表示，就寫(xiě)兩個(gè)字——半個(gè)。這時(shí)老師提出：“你能用一個(gè)數來(lái)表示？半個(gè)？嗎？”學(xué)生在老師的引導下提出可以用0．5表示，也有學(xué)生
提出用分數表示，還有的說(shuō)用二分之一來(lái)表示，老師都給他們提供表現的機會(huì )，讓他們在黑板上用數表示出來(lái)。然后老師有選擇的告訴學(xué)生：0．5可以表示半個(gè)，這是小數，以后會(huì )學(xué)到，而像這個(gè)數（指二分之一）叫做分數，也可以表示半個(gè)，今天這節課我們就一起來(lái)認識它�！苯Y合課件老師向學(xué)生介紹了分數產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，極大的激發(fā)了學(xué)生探究數學(xué)，學(xué)好數學(xué)的熱情。
2、在教學(xué)中注重數學(xué)思想和方法的滲透，使學(xué)生會(huì )“做數學(xué)”。在進(jìn)行“比較幾分之一的大小”這一環(huán)節時(shí)，先讓學(xué)生根據自己的感受猜想1/
3、1/4和1/8哪個(gè)大，哪個(gè)小，然后為他們提供試驗材料，鼓勵他們來(lái)驗證自己的猜想。學(xué)生在折、涂、比和交流中明確了對于同一個(gè)物體（或同樣大小的幾個(gè)物體），平均分的份數越多，表示每一份的數就越小，所以1/2﹥1/4﹥1/8。這樣一來(lái)，學(xué)生對分數的意義以及大小的比較的理解會(huì )更深刻，對探究數學(xué)的興趣會(huì )更大更濃。由此使我想到：只有把學(xué)生放在第一位，以發(fā)展的眼光來(lái)看代學(xué)生設計教學(xué)，才會(huì )真正落實(shí)課標提出的“人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)；人人都能獲得必需的數學(xué)；不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展�！�
數學(xué)教學(xué)設計6
活動(dòng)目標
1．學(xué)習用語(yǔ)言表達區解決生活中遇到的數學(xué)問(wèn)題
2．能用簡(jiǎn)明的語(yǔ)言準確表達事物的數量關(guān)系。
3．積極參加活動(dòng)，體驗合作的快樂(lè )。
活動(dòng)準備
1. 教師自制電費單（上面有數字1~5）若干
2. 小貓、小狗、小兔圖片各一張。
3. 操作材料2《我家的電費》
活動(dòng)過(guò)程
1．出示電費單引導幼兒進(jìn)一步感知用簡(jiǎn)明的語(yǔ)言表達事物的數量關(guān)系。
出示小貓家的電費單，我們一起來(lái)看看吧。
師：這是小貓家的電費單，我們一愛(ài)來(lái)看看吧。
先出示一張寫(xiě)有數字1的電費單，再出示一張寫(xiě)有2的電費單，引導幼兒觀(guān)察。
提問(wèn)：應該怎樣說(shuō)出小貓家的電費呢？用什么方法來(lái)算？
2出示小狗家的電費單，引導幼兒進(jìn)一步了解怎用簡(jiǎn)短的語(yǔ)言表達事物的數量關(guān)系。
小狗家的電費單也出來(lái)了，請小朋友幫忙算一算。
�。�1）先出示一張2元的電費單，在出示另一張2元的電費單。
提問(wèn)：你們能按照老師的方法說(shuō)說(shuō)小狗家的電費單嗎？
�。�2）請各邊幼兒根據教師出示的前后順序講述，引導幼兒能夠簡(jiǎn)短明了的'語(yǔ)言表達出事物的數量關(guān)系。
3游戲：交電費
�。�1）教師當收電費的人員，請各別幼兒根據卡片信息用語(yǔ)言表達交電費。
�。�2）幼兒自主游戲“交電費”
請幾個(gè)幼兒從當收費員，其他幼兒扮演交電費的人，交電費的幼兒每人一張電費單（5以?xún)龋�，交電費的幼兒必須根據自己手中卡片的信息用簡(jiǎn)明的語(yǔ)言準確的表達卡片中所涵蓋的數量關(guān)系才能順利交電費。收費的幼兒要根據交電費幼兒的陳述，說(shuō)出電費的正確數目，游戲可以反復進(jìn)行。
4出示操作材料2 《我家的電費》，幼兒操作練習。
請仔細觀(guān)察《我家的電費》，兩個(gè)小朋友一組，試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)并考考對方。
5、教師評價(jià)及總結
數學(xué)教學(xué)設計7
教學(xué)內容：
教科書(shū)第114～115頁(yè)，回顧與整理，練習與應用第1～3題。
教學(xué)目標：
1，通過(guò)回顧與整理，使學(xué)生進(jìn)一步認識復式統計表及條形統計圖的特點(diǎn)，對所學(xué)知識加以疏理，進(jìn)一步完善認知結構。
2，通過(guò)練習與應用，使學(xué)生進(jìn)一步提高根據數據正確制表，制圖的能力，能進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的判斷，進(jìn)一步發(fā)展統計觀(guān)念。
教學(xué)過(guò)程：
一，回顧與整理
1，這一單元，我們學(xué)習了哪些知識有哪些收獲
小組內說(shuō)一說(shuō)，再給大家聽(tīng)聽(tīng)。
2，小組討論：
復式統計表和復式條形統計圖各有哪些特點(diǎn)
繪制復式條形統計圖時(shí)要主意什么
匯報并補充。
3，在實(shí)際調查中，收集，整理和分析數據時(shí)以及解答問(wèn)題時(shí)，你有什么好的經(jīng)驗，說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)。
二，練習與應用
1，完成第1題。
�。�1）從這組數據中你了解了哪些信息能根據這些信息完成統計表嗎
獨立完成，展示作業(yè)，集體評價(jià)。
�。�2）你是怎樣計算"合計數"與"總計數"的
還有不同的計算方法嗎用不用的方法計算還可以起到什么作用
�。�3）從上面的統計表中，你了解到什么
�。�4）完成求"人均耕地面積"的計算。
什么是"人均耕地面積"應該怎樣求"人均耕地面積"呢
計算時(shí)可以簡(jiǎn)便嗎根據什么
獨立完成計算，集體核對。
�。�5）閱讀"你知道嗎"。
讀完后有什么感想
2，完成第2題。
�。�1）觀(guān)察統計圖。
這里的復式條形統計圖和我們前面認識的復式條形統計圖有什么不同
復式條形統計圖中直條的.具體畫(huà)法是可以變化的
�。�2）獨立完成填表。
展示學(xué)生作業(yè)，集體評價(jià)。
說(shuō)說(shuō)看了表中數據有什么體會(huì )
3，完成第3題。
根據復式條形統計圖你能說(shuō)說(shuō)兩只籃球隊的比賽情況嗎
獨立完成制圖，展示作業(yè)，集體評價(jià)。
根據復式條形統計圖你能再說(shuō)說(shuō)兩只籃球隊的比賽情況嗎先在小組中說(shuō)一說(shuō)。
看出了什么
復式條形統計圖與復式統計表比較又有什么特點(diǎn)呢
三，課堂小結
通過(guò)這節課的復習和練習，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)在填寫(xiě)和制作復式統計表和復式條形統計圖時(shí)，你覺(jué)得有什么需要提醒其他同學(xué)注意的
數學(xué)教學(xué)設計8
教學(xué)內容：用數學(xué)（1）
教學(xué)目標：
1、學(xué)會(huì )用7以?xún)燃訙p法解決生活中簡(jiǎn)單的問(wèn)題，初步感覺(jué)數學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，體驗學(xué)數學(xué)用數學(xué)的樂(lè )趣。
2、熟練口算7以?xún)燃訙p法，能正確解答生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
3、訓練學(xué)生根據掛圖正確表述語(yǔ)言的'能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：熟練口算7以?xún)燃訙p法，能正確解答生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題
教學(xué)準備：課件
一、引入
秋天到了，小兔子要采蘑菇過(guò)冬了。
二、新授
1、加法
�。鄢鍪就米硬赡⒐綀D］
師：咱們一起來(lái)看，左邊有幾只兔子，右邊呢？出示大括號和問(wèn)號，師：你能說(shuō)說(shuō)圖意嗎？
分組說(shuō)圖意
生回答左邊有4只，右邊有2只，求一共有幾只小兔。
師：求一共有多少，就要把兩部分合起來(lái)，誰(shuí)能列一個(gè)算式？
生回答4+2=6，板書(shū)
三、46頁(yè)做一做
四、減法圖式
小朋友們回答得真好，那老師還有一幅圖，誰(shuí)能看懂是什么意思
出示青蛙圖
問(wèn)：你能說(shuō)出圖意嗎？
求剩下幾只，就是要從總的里面去掉走的
想一想：用什么方法計算？
五、47頁(yè)做一做
數學(xué)教學(xué)設計9
一、課前自學(xué)，預習要求
1、看：課本第10頁(yè)例4
2、想：60位游人要派幾位保潔員？90人呢？
有多少有人要派5位保潔員？
你是怎么想的？根據什么？
3、做：嘗試做第11頁(yè)做一做
二、自學(xué)反饋
1、檢查預習作業(yè)
2、提出不懂的問(wèn)題
3、交流討論
三、關(guān)鍵點(diǎn)撥
1、學(xué)習例4
出示例4，學(xué)生讀題
問(wèn)：60位游人要派幾位保潔員？90人呢？
有多少有人要派5位保潔員？
你是怎么想的'？根據什么？
鼓勵學(xué)生用多種方法解答，并用綜合算式解答
問(wèn)：先求什么？再求什么？
交流思路時(shí)啟發(fā)學(xué)生用第二種方法解答，并使學(xué)生明白為什么要先算括號例的，體會(huì )小括號的作用。
強調：加減法和乘除法在一起，要想先算加減法，必須打括號
學(xué)生上臺板演。
總結有括號的混合運算的運算順序。
2、檢查“做一做”
本題貼近生活，學(xué)生會(huì )用兩種方法解決，訂正時(shí)學(xué)生說(shuō)思路和方法，為什么要使用小括號。
四、鞏固練習
1、練習二第1題：先口算，再豎著(zhù)對比上下三題的異同點(diǎn)，從中體會(huì )運算順序的重要性。
2、練習二第2題：同桌相互說(shuō)運算順序后獨立練習，教師指出算式中有兩個(gè)小括號的可以同時(shí)脫式。
3、練習二第3題：要求學(xué)生用綜合算式解答，說(shuō)出小括號里算式表示的實(shí)際意義，體會(huì )小括號的作用。
板書(shū)
數學(xué)教學(xué)設計10
一、學(xué)生情況分析
學(xué)生通過(guò)對新教材學(xué)習，已經(jīng)初步的適應了新課程的教材特點(diǎn)，并能有一定個(gè)性地去完成學(xué)習任務(wù)。兩個(gè)班總的來(lái)說(shuō)，基礎是差不多的，（3）班的尖子生和（4）班差不多，不過(guò)，后進(jìn)生方面，二（4）班多了好幾個(gè)。兩個(gè)班的學(xué)習習慣都較好，本這個(gè)學(xué)期的教學(xué)重點(diǎn)還是要放在良好聽(tīng)課習慣的養成上和數學(xué)思維能力訓練。另外，關(guān)注學(xué)生的思想動(dòng)態(tài)，積極教育與引導學(xué)生，讓學(xué)生逐步愛(ài)上數學(xué)。
二、教材分析
本期課程內容涉及數學(xué)教學(xué)內容的各個(gè)領(lǐng)域，而且結合教學(xué)內容安排了許多體現數學(xué)文化的閱讀材料，有助于學(xué)生初步認識數學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，感受數學(xué)的價(jià)值。具體表現：
“數與代數”領(lǐng)域有3個(gè)單元，主要內容包括在表內除法的基礎上學(xué)習有余數除法、結合實(shí)例和調查，使學(xué)生體會(huì )到生活中有比“百”大的數，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。通過(guò)實(shí)際操作和觀(guān)察，使學(xué)生體驗到“一千”“一萬(wàn)”有多大結合具體情境，探索計算萬(wàn)以?xún)燃訙p法及連加、連減及加減混合的計算方法；通過(guò)對時(shí)、分、秒的學(xué)習，初步養成遵守和愛(ài)惜時(shí)間的良好習慣�！皥D形與幾何”領(lǐng)域有3個(gè)單元，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習資源，注重學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和積極思考�！胺较蚺c位置”借助現實(shí)的數學(xué)活動(dòng)，認識并能辨認八個(gè)方向，能描述物體所在的位置，認識簡(jiǎn)單的路線(xiàn)圖�！皽y量”通過(guò)大量的動(dòng)手操作和實(shí)際活動(dòng)，初步建立“1千米”“1分米”“1毫米”的長(cháng)度觀(guān)念，以及單位之間的關(guān)系，培養學(xué)生的估測意識�！罢J識圖形”通過(guò)生活實(shí)景，認識角，能辨認直角、銳角、鈍角；通過(guò)動(dòng)手操作，知道長(cháng)方形、正方形的特征，直觀(guān)認識平行四邊形。統計與概率方面，學(xué)生將初步體驗數據的調查、收集、整理的過(guò)程，根據圖表中的一些數據回答一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并與同伴交流自己的想法，初步形成統計意識。在簡(jiǎn)單的猜測活動(dòng)中，初步感受感受不確定現象，體驗有些事件發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。除此之外，還有綜合與實(shí)踐活動(dòng)“數學(xué)好玩”。
本期課程內容知識點(diǎn)散、多，難度相比以前增大不少，二年級的學(xué)生雖然年齡小，但是已具有一定的知識和生活經(jīng)驗，只要在平時(shí)的學(xué)習中，注重對思維能力、口頭表達能力、動(dòng)手操作能力的訓練，養成踏實(shí)、細致的學(xué)習態(tài)度，應能順利完成學(xué)習任務(wù)，并為今后的學(xué)習打下良好基礎。
三、學(xué)習目標
�。ㄒ唬⿺蹬c代數
1．結合分物活動(dòng)，探索并掌握有余數除法的試商方法；通過(guò)具體情境，探索萬(wàn)以?xún)燃訙p法及連加、連減、加減混合的計算方法，養成對計算結果的大致范圍進(jìn)行估計的習慣，能在具體情境中提出問(wèn)題，能運用學(xué)到的知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．結合實(shí)例和調查，使學(xué)生體會(huì )到生活中有比“百”大的數，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。通過(guò)實(shí)際操作和觀(guān)察，使學(xué)生體驗到“一千”“一萬(wàn)”有多大，并能結合實(shí)際，對萬(wàn)以?xún)鹊臄颠M(jìn)行估計，了解
其數位順序，會(huì )用萬(wàn)以?xún)鹊臄颠M(jìn)行表達和交流，會(huì )用詞語(yǔ)或符號來(lái)描述萬(wàn)以?xún)葦档拇笮�，培養學(xué)生的.數感。
3．學(xué)生通過(guò)時(shí)、分、秒的學(xué)習，初步養成遵守和愛(ài)惜時(shí)間的良好習慣。在實(shí)際情景中，認識時(shí)、分、秒，初步體會(huì )時(shí)、分、秒的實(shí)際意義，掌握時(shí)、分、秒之間的進(jìn)率，能夠準確的讀出鐘面上的時(shí)間，并能說(shuō)出經(jīng)過(guò)的時(shí)間。
�。ǘ﹫D形與幾何
1．借助現實(shí)的數學(xué)活動(dòng)，認識八個(gè)方向。給定一個(gè)方向（東、南、西、北），能辨認其余七個(gè)方向，能用這些詞語(yǔ)描述物體所在的位置；認識簡(jiǎn)單的路線(xiàn)圖，能根據路線(xiàn)圖說(shuō)出出發(fā)地到目的地行走的方向和途徑的地方。
2．通過(guò)動(dòng)手操作和實(shí)際活動(dòng)，初步建立“1千米”“1分米”“1毫米”的長(cháng)度觀(guān)念，以及單位之間的關(guān)系；培養學(xué)生的估測意識。
3．通過(guò)生活實(shí)景，認識角。能辨認直角、銳角、鈍角。通過(guò)動(dòng)手操作，知道長(cháng)方形、正方形的特征，直觀(guān)認識平行四邊形。
�。ㄈ┙y計與概率
學(xué)生將初步體驗數據的調查、收集、整理的過(guò)程，根據圖表中的一些數據回答一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并與同伴交流自己的想法，初步形成統計意識。
四、教學(xué)措施：
1、要從整體上把握教學(xué)目標。不光憑經(jīng)驗，過(guò)去怎樣提，現在也怎樣提；也不能搬課本，凡是課本上的有的內容，都作統一的教學(xué)要求，而應該根據教學(xué)指導綱要，結合教學(xué)進(jìn)行適當的調整。要防止加重學(xué)生的學(xué)習負擔。
2、充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中學(xué)數學(xué)，設計生動(dòng)有趣、直觀(guān)形象的數學(xué)活動(dòng)，如游戲、講故事、直觀(guān)表演、模擬表演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生在生動(dòng)有趣的情景中理解和認識數學(xué)知識；同時(shí)充分利用學(xué)具，培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
3、在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生結合自己的生活實(shí)際，多照顧學(xué)困生以及思維偏慢等的學(xué)生，給其進(jìn)行查漏補缺，釋疑解難，在平時(shí)的生活中多用多練，體現了數學(xué)來(lái)源于生活的道理，激發(fā)學(xué)習興趣。
4、對學(xué)有余力的學(xué)生在掌握所學(xué)的基礎知識的基礎上，進(jìn)一步提高、拓展。在教學(xué)中，結合課后練習的一些帶思考性的題目，引導學(xué)生啟動(dòng)思維思考問(wèn)題，獨立解決問(wèn)題，掌握科學(xué)、靈活的方法。布置一些比較有趣的作業(yè)，比如動(dòng)手的作業(yè)，少一些呆板的練習。
5、加強家庭教育與學(xué)校教育的聯(lián)系，與家長(cháng)進(jìn)行適時(shí)溝通，讓家長(cháng)用正確、適當的方法指導孩子學(xué)習。
6、進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和良好的學(xué)習習慣充分挖掘各種網(wǎng)上教學(xué)資源，用好各種教學(xué)媒體，組織學(xué)生開(kāi)展豐富多彩的學(xué)習活動(dòng)，首先從學(xué)習的內容和形式上吸引學(xué)生。引導學(xué)生養成獨立思考、敢于提問(wèn)、善于傾聽(tīng)、樂(lè )于表達的內在品質(zhì)。
7、繼續加強家庭教育與學(xué)校教育的聯(lián)系，適當教給家長(cháng)一些正確的指導孩子學(xué)習的方法。做好后進(jìn)生的轉化工作和優(yōu)生的提拔工作。
數學(xué)教學(xué)設計11
【課程簡(jiǎn)介】
本課程主要研究初中數學(xué)概念課堂教學(xué)的設計。設計者從數學(xué)概念的定義、初中數學(xué)概念教學(xué)的現狀、初中數學(xué)概念教學(xué)的策略及注意事項等方面進(jìn)行了較為詳細地闡述。列舉了大量的教學(xué)實(shí)例說(shuō)明概念的引入、概念的剖析與辨析、概念的應用與鞏固等環(huán)節的注意事項，特別提出：初中數學(xué)概念教學(xué)課堂的設計，要力求使學(xué)生參與到概念的發(fā)生與形成過(guò)程中，了解概念的來(lái)龍去脈，理解概念的內涵與外延，弄清概念之間的區別與聯(lián)系，在頭腦中形成相關(guān)概念的網(wǎng)絡(luò )。即弄清為什么學(xué)、怎么學(xué)、學(xué)了有什么用以及如何用的問(wèn)題。
【學(xué)習要求】
1．經(jīng)驗反思：結合你的教學(xué)經(jīng)驗，總結出在概念教學(xué)過(guò)程中，自己做的好的地方、有
問(wèn)題的地方以及目前還存在困惑的地方。2．行為跟進(jìn)：在總結與反思的基礎上，結合自己對概念教學(xué)的認識，設計一個(gè)概念教
學(xué)的課例。
3．合作學(xué)習：組內交流課例，大家提出改進(jìn)意見(jiàn)后進(jìn)一步完善。
專(zhuān)題講座
俞京寧（北京教育學(xué)院豐臺分院）
學(xué)生在數學(xué)學(xué)習中有一個(gè)現象：當解決數學(xué)某一問(wèn)題遇到困難時(shí)，如果追根求源，就會(huì )發(fā)現，往往是由于他們在某一個(gè)或某一些概念處產(chǎn)生問(wèn)題，而導致思維受阻。許多事實(shí)例證了正確地理解 數學(xué)概念是牢固掌握數學(xué)知識，靈活運用數學(xué)知識解決問(wèn)題的金鑰匙�；诖�，我們就要對數學(xué)概念的本質(zhì)進(jìn)行分析，并且希望找到合理的概念教學(xué)的模式，以使教師的教課與學(xué)生的數學(xué)學(xué)習輕松而有成效。
一、什么是數學(xué)概念？
概念是反映客觀(guān)事物本質(zhì)屬性的思維形式。數學(xué)概念，就是事物在數量關(guān)系和空間形式方面的本質(zhì)屬性，是人們通過(guò)實(shí)踐，從數學(xué)所研究的對象的許多屬性中，抽出其本質(zhì)屬性概括而形成的。它是進(jìn)行數學(xué)推理、判斷的依據，是建立數學(xué)定理、法則、公式的基礎，也是形成數學(xué)思想方法的出發(fā)點(diǎn)。
可見(jiàn)，數學(xué)概念是學(xué)生必須掌握的重要基礎知識之一，是數學(xué)基本技能的形成與提高的必要條件，也是數學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內容。為什么學(xué)生對數學(xué)概念的理解總是停留在表層，往往知其然，并不知其所以然？教學(xué)中如何進(jìn)行有效地概念教學(xué)，以使學(xué)生真正的理解概念？這是每名教師都在思考的問(wèn)題。
二、目前概念教學(xué)的現狀
數學(xué)概念具有抽象性、發(fā)展性、生成性等特點(diǎn)，它的特點(diǎn)以及初中學(xué)生認知的思維水平的限制性，決定了他們在學(xué)習過(guò)程中，會(huì )對一些抽象的、不常接觸的概念不容易理解，需要教師進(jìn)行合理的教學(xué)設計，使學(xué)生能夠參與到概念的發(fā)生與形成過(guò)程中，了解概念的來(lái)龍去脈，理解概念的內涵與外延，弄清概念之間的區別與聯(lián)系，在頭腦中形成相關(guān)概念的網(wǎng)絡(luò )，以達到掌握并靈活運用的程度。對于概念教學(xué)這個(gè)問(wèn)題，在新課程實(shí)施以來(lái)，廣大教師都有了一定的認識，加強了對概念教學(xué)的重視程度。但由于各種各樣的原因，事實(shí)上，大部分教師只是停留在思想的層面上，而行動(dòng)上仍然是傳統的教學(xué)模式。案例 1 ：前不久聽(tīng)一位教師關(guān)于“平方根”的概念教學(xué)課，上課開(kāi)始，教師呈現一組面積不同的正方形，要求學(xué)生求邊長(cháng) x。
這組題對于初二的學(xué)生來(lái)講，能夠很快的得到答案。由于邊長(cháng)都非負，所以學(xué)生的第一反應說(shuō)出的都是這組數的算術(shù)平方根，因為教師設計要講平方根，所以要求學(xué)生寫(xiě)出計算過(guò)程，并強調
數平方根的定義：即，然后取正舍負，再由這四個(gè)例子進(jìn)行抽象概括出平方根與算時(shí)，我們把 叫做 的平方根，其中正值又叫做 的算術(shù)平方根。接下來(lái)就是根據定義求一些非負數的平方根與算術(shù)平方根的題組訓練。表面上看，教師似乎讓學(xué)生經(jīng)歷了從特殊到一般的抽象概括的過(guò)程，但實(shí)質(zhì)上，教師的設計只是形式化的，并沒(méi)有使學(xué)生真正的參與到平方根的發(fā)生與形成過(guò)程中，沒(méi)有使學(xué)生真正弄清楚為什么 叫做 的平方根，所以可以想到學(xué)生只是機械的接受概念，在此基礎上照貓畫(huà)虎式進(jìn)行解題練習，這種做法一定會(huì )造成學(xué)生后期將平方根與算術(shù)平方根混淆。案例 2：關(guān)于“同類(lèi)項”的教學(xué)：
教師往往采用如下引入：
下面各式有何共同特點(diǎn)，請用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言敘述：
�。�1）；
�。�2）,而后師生共同歸納出同類(lèi)項的概念。
這樣的教學(xué)只是揭示了“同類(lèi)項是什么”，而沒(méi)有揭示“為什么提出同類(lèi)項的概念，為什么教學(xué)中這樣定義同類(lèi)項概念”。這里涉及到科學(xué)分類(lèi)的問(wèn)題，分類(lèi)是自然科學(xué)中的基本邏輯方法，通常是根據所研究的具體問(wèn)題，選取恰當的標準，然后根據對象的屬性，把他們不重不漏地劃為若干類(lèi)別，再分別加以研究，從某種程度上說(shuō)，概念是對客觀(guān)事物按照某種需要進(jìn)行分類(lèi)的產(chǎn)物，僅僅以事實(shí)為基礎形成的概念難以遷移。
案例 3：“矩形”概念的教學(xué)：
首先采用合作學(xué)習：用 6根火柴棒首尾順次相接擺成一個(gè)平行四邊形。
議一議：（1）能擺成多少個(gè)不同的平行四邊形？他們有什么特點(diǎn)？
�。�2）在這些平行四邊形中，有沒(méi)有面積最大的一個(gè)平行四邊形？說(shuō)出你的理由。（學(xué)生分組討論）
生 1：我們這組認為，可以擺成無(wú)數個(gè)平行四邊形，他們的'對邊相等、對角相等、對角線(xiàn)互相平分。
師：這些特點(diǎn)都是平行四邊形的性質(zhì)，鄰邊有什么特點(diǎn)嗎？
生 1：(猶豫)鄰邊不相等，其比值始終是 2： 1.生 2：有一個(gè)面積最大的平行四邊形，即長(cháng)方形，因為平行四邊形的面積等于底邊乘以高，如果擺成長(cháng)方形，高與平行四邊形的一邊相等，這樣面積才是最大的。（眾生疑惑）
師：你能說(shuō)一下這個(gè)平行四邊形一個(gè)內角的特點(diǎn)嗎？
生 2：每個(gè)角都是直角。
師：實(shí)際上，平行四邊形有一個(gè)內角是直角，我們把這樣的平行四邊形就叫做矩形。生(嘩然）：這不是小學(xué)的長(cháng)方形嗎？
教師在學(xué)生的疑惑聲中，畫(huà)出圖形，板書(shū)課題及矩形定義。
在這個(gè)案例中，教師創(chuàng )設情境，采用小組合作學(xué)習的形式，通過(guò)“平行四邊形什么時(shí)候面積最大”的問(wèn)題引導學(xué)生動(dòng)手操作，從而引入矩形的定義，卻沒(méi)有取得很好的教學(xué)效果： 1.很多學(xué)生對“當平行四邊形是矩形時(shí)，面積最大”的知識沒(méi)有真正理解，實(shí)質(zhì)上這個(gè)問(wèn)題是平行四邊形面積與垂線(xiàn)段性質(zhì)兩方面知識的綜合，它與矩形的定義沒(méi)有多大關(guān)系； 2.矩形的邊沒(méi)有特殊性，但教師卻要求學(xué)生說(shuō)出鄰邊之比 2： 1，這無(wú)意中強調矩形鄰邊的不等性，使得在生成矩形概念時(shí)，學(xué)生錯誤的認為，矩形就是長(cháng)方形； 3.這樣的問(wèn)題設計很難在學(xué)生頭腦中形成“矩形是平行四邊形一個(gè)內角的特殊化”的概念。
教材把“矩形”安排在平行四邊形之后，就是因為它是特殊的平行四邊形，因此完全可以用概念同化的方法進(jìn)行矩形概念的教學(xué)，這與以前學(xué)過(guò)的平行四邊形和將要學(xué)習的菱形、正方形在研究思路、方法上一脈相承，這樣的設計充分尊重學(xué)生的實(shí)際情況，可以使學(xué)生在獲得知識的同時(shí)，培養其類(lèi)比思維的能力。盡管新課程倡導動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習方式，但更應該根據具體的教學(xué)內容和學(xué)生的已有知識經(jīng)驗為基礎制訂教學(xué)策略，應該以有利于學(xué)生知識的獲得、數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗的積累和數學(xué)思想的領(lǐng)悟為標準。
在我們的日常教學(xué)中，類(lèi)似于以上的概念教學(xué)并不是少數，我們將目前部分教師的概念教學(xué)模式進(jìn)行簡(jiǎn)單的歸納，可以分為以下幾類(lèi)：
�。ㄒ唬╅_(kāi)門(mén)見(jiàn)山，教師直接給出定義，歸納注意事項、舉例讓學(xué)生反復練習；
�。ǘ┱J為概念教學(xué) = 解題教學(xué)，所以通過(guò)大容量訓練，使學(xué)生逐步認識概念；
�。ㄈ﹦�(chuàng )設情境，但情境的選擇并不能揭示概念的本質(zhì)，只是為了設計情境而刻意安排的，讓人感到前后不夠協(xié)調；
�。ㄋ模┳⒁獾阶寣W(xué)生參與概念的形成過(guò)程，但在概念的分析過(guò)程中，缺乏與學(xué)生已有知識的聯(lián)系，總感覺(jué)每個(gè)概念都是孤零零的，沒(méi)有形成系統。 這些模式的教學(xué)，其效果往往事倍功半，耗費學(xué)生大量的時(shí)間與精力，但知識掌握的一知半解，吃?shī)A生飯，對問(wèn)題的解決，依靠簡(jiǎn)單的機械模仿，所有的訓練都游離在知識的表層甚至知識之外。長(cháng)此以往，必將使學(xué)生成為并不優(yōu)秀的“做題機器”，數學(xué)雙基也無(wú)法落實(shí)。鑒于此，反思我們的概念教學(xué)就顯得尤為重要，到底什么樣的概念教學(xué)模式可以稱(chēng)之為好的，有效的教學(xué)模式是什么呢？我認為應該沒(méi)有統一的模式，教學(xué)有法、教無(wú)定法，只要教師能重視基本概念蘊含的智力開(kāi)發(fā)價(jià)值，注意充分挖掘基本概念蘊含的數學(xué)思想方法的教育價(jià)值，能夠使學(xué)生掌握知識、發(fā)展能力的概念教學(xué)都是有效的、好的教學(xué)。
三、初中數學(xué)課堂概念教學(xué)的一些想法
從教育與發(fā)展心理學(xué)的角度出發(fā)，概念教學(xué)的核心就是“概括”：將凝結在數學(xué)概念中的數學(xué)家的思維活動(dòng)打開(kāi)，以若干典型事例為載體，引導學(xué)生分析各事例的屬性、抽象概括其共同的本質(zhì)屬性，歸納得出數學(xué)概念等思維活動(dòng)而獲得概念。數學(xué)概念要講背景、講思想、講應用，概念教學(xué)則強調讓學(xué)生經(jīng)歷概念的概括過(guò)程，由于數學(xué)能力是以數學(xué)概括為基礎的能力，因此重視數學(xué)概括過(guò)程對發(fā)展學(xué)生的數學(xué)能力具有基本的重要性。
概念的課堂教學(xué)大致經(jīng)歷以下幾個(gè)環(huán)節：概念的引入、概念的生成、概念的剖析及辨析、相關(guān)概念的聯(lián)系與區別、概念應用舉例、概念的鞏固練習。下面結合實(shí)例就其中關(guān)鍵環(huán)節談?wù)勗谠O計時(shí)的注意事項。
�。ㄒ唬└拍畹囊�
概念的引入是概念課教學(xué)的起始步驟，是形成概念的基礎。傳統教學(xué)中在教學(xué)方式上是以教師傳授為主，學(xué)生被動(dòng)接受學(xué)習，這顯然不利于新課程背景下創(chuàng )造型人才的培養。課程標準中提出“ 抽象數學(xué)概念的教學(xué)，要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程，幫助學(xué)生克服
機械記憶概念的學(xué)習方式”。通過(guò)概念引入過(guò)程的教學(xué)，應該使學(xué)生明確：“概念在生活中的實(shí)際背景是什么？”“為什么引入這一概念”以及“將如何建立這一概念”，從而使學(xué)生明確活動(dòng)目的，激發(fā)學(xué)習興趣，提取有關(guān)知識，為建立概念的復雜智力活動(dòng)做好心理準備。在引入過(guò)程中教師要積極地為學(xué)生創(chuàng )設有利于他們理解數學(xué)概念的各種情境，給學(xué)生提供廣闊的思維空間，讓他們逐漸養成主動(dòng)探究的習慣，從而實(shí)現新課程標準中提出的通過(guò)主動(dòng)探究來(lái)獲取知識，使學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)不再單純地依賴(lài)于教師的講授，教師努力成為學(xué)習的參與者、協(xié)作者、促進(jìn)者和組織者。
我認為在概念課的引入上，要樹(shù)立起讓學(xué)生自己去發(fā)現的觀(guān)念，如果能讓學(xué)生產(chǎn)生認知沖突，對學(xué)習新概念的必要性產(chǎn)生需求，并主動(dòng)發(fā)現新概念是最佳途徑。這樣學(xué)生們在運用概念時(shí)不但“知其然”也“知其所以然”，同時(shí)還能培養他們的探究精神，激發(fā)學(xué)生的潛能。所以對于情境的設計，要結合概念的特點(diǎn)恰當地選取，特點(diǎn)不同，引入形式也就會(huì )存在差異：我們提倡借助生動(dòng)、豐富的實(shí)際問(wèn)題引入概念，能夠與學(xué)生的生活密切結合，這樣往往比較具體、形象，學(xué)生容易理解，也比較容易從中提煉出概念的本質(zhì)屬性，比如數與代數中的同類(lèi)項、分式等，空間與圖形中的角、平行線(xiàn)、三角形等；但并非所有的數學(xué)概念都適宜用這種方法，比如前面提到的平方根，我認為從數學(xué)內部的運算關(guān)系角度入手，更容易理解（后面會(huì )具體分析）。下面介紹概念引入的三種想法： 1.聯(lián)系概念的現實(shí)原理引入新概念。在教學(xué)中引導學(xué)生觀(guān)察有關(guān)實(shí)物、模型、圖示等，讓學(xué)生在感性認識的基礎上，建立概念，理解概念的實(shí)際內容，搞清楚這些概念是從什么問(wèn)題上提出來(lái)的。例如：在平面幾何平行線(xiàn)的教學(xué)中，可以讓學(xué)生觀(guān)察單線(xiàn)練習本中的一組平行線(xiàn)，分析這組線(xiàn)的位置特點(diǎn)，再利用相交線(xiàn)作對比，然后概括出平行線(xiàn)的定義；在圓的概念的教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗，取一條定長(cháng)的細繩，把它的一端固定，另一端栓一支鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，畫(huà)出的圖形是什么？學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，觀(guān)察所畫(huà)出來(lái)的圖形，歸納總結出圓的定義。2.從具體到抽象引入新概念。數學(xué)概念有具體性和抽象性雙重特性。在教學(xué)中就可以從它具體性的一面入手，使學(xué)生形成抽象的數學(xué)概念。例如：在講線(xiàn)線(xiàn)垂直的概念時(shí)，先讓學(xué)生觀(guān)察教室或生活中的各種實(shí)例，再模擬出線(xiàn)線(xiàn)垂直的模型，抽象出其本質(zhì)特征，概括出線(xiàn)線(xiàn)垂直的定義，并畫(huà)出直觀(guān)圖，即沿著(zhù)實(shí)例、模型、圖形直至想像的順序抽象成正確的概念，再比如對于一元一次方程的概念，可以借助一些簡(jiǎn)單的實(shí)例，讓學(xué)生列方程，然后觀(guān)察這些具體方程的共同點(diǎn)，從具體到抽象歸納概括出一元一次方程的定義。
數學(xué)教學(xué)設計12
教學(xué)內容：較復雜的小數乘法(P.3頁(yè)的例3～例4和做一做，練習一第10-13題。)
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數乘法的計算法則。
2、使學(xué)生掌握在確定積的小數位時(shí)，位數不夠的，要在前面
用0補足。
3、使學(xué)生初步理解和掌握，：當乘數比l小時(shí)，積比被乘數��；當乘數比1大時(shí)，積比被乘數大。
教學(xué)重點(diǎn)：運用小數乘法的計算法則；正確計算一個(gè)數乘以小數的乘法。
教學(xué)難點(diǎn)：在點(diǎn)小數點(diǎn)時(shí)，乘得的`積小數位數不夠的，要在前面用0補足。
教學(xué)用具：小黑板或投影片若干張。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)：
1、口算：P.5頁(yè)10題。
0.9670.081.8700.2421.40.3
0.1261.6540.25600.5
老師抽卡片，學(xué)生寫(xiě)結果，集體訂正。
2、不計算，說(shuō)出下面的積有幾位小數。
0.40.34.872.35.0620.370.580.96
3、思考并回答。
(1)做小數乘法時(shí)，怎樣確定積的小數位數？
(2)如果積的小數位數不夠，你知道該怎么辦嗎？如：0．020．4。
4、揭示課題：前兩節課課我們學(xué)習了比較簡(jiǎn)單的小數乘法，這節課我們繼續學(xué)習較復雜的小數乘法。（板書(shū)課題：較復雜的小數乘法）。
二、示范：
1．教學(xué)例3、0.0560.15
(1)猜：這道題的積里有幾位小數？
(2)引導學(xué)生寫(xiě)豎式。
�、僮寣W(xué)生說(shuō)一說(shuō)豎式該怎樣寫(xiě)？試著(zhù)寫(xiě)一寫(xiě)，指名板演。
�、诩w訂正，師示范：0.056
0.15
(3)引導學(xué)生進(jìn)行計算。
�、偕毩凑照麛党朔ǖ姆▌t算出積，指名板演。
�、诜纸M討論：積的小數位數應該有多少位？位數不夠時(shí)怎么辦？
�、勖鞔_：積的小數位數不夠的，要在前面用0補足。
�、茏寣W(xué)生點(diǎn)出積的小數點(diǎn)，并指名板演。
�、萆毩⒂媒粨Q兩個(gè)因數位置的方法檢驗上面的計算結果。
�、迬熝惨�，集體訂正。（注意示范）
2、教學(xué)例4、一個(gè)奶牛場(chǎng)八月份產(chǎn)奶18.5噸。九月份產(chǎn)的奶是八月份的2.4倍。九月份產(chǎn)奶多少?lài)崳?/p>
(1)生讀題明白以下問(wèn)題：①已知所求？
�、谠鯓恿惺�？
�、鬯兴闶降囊饬x是什么？
使學(xué)生明確：現在倍數關(guān)系也可以是比1大的小數。
(2)生獨立完成，指名板演，集體訂正。
3、嘗試比較例3和例4中積和被乘數的大小。
(1)引導學(xué)生觀(guān)察：這兩道例題的乘數分別與l比較，你發(fā)現什么？
(2)乘數比1大或者比1小時(shí)積的大小與被乘數有什么關(guān)系？為什么？(因為例3的乘數是0.15比1小，求的是0.056的百分之十五，所以積比被乘數��；而例4的乘數是2.4比1大，求的是18.5的2.4倍，所以積比被乘數大。
(3)你能得出結論嗎？（當乘數比1小時(shí)，積比被乘數��；當乘數比1大時(shí)，積比被乘數大。）
4、做一做：0.320.252.61.08
先判斷乘得的積要比被乘數大還是小，再計算，并注意驗算。
三、運用
1、P.5頁(yè)12題（投影出示）
先讓學(xué)生獨立判斷。集體訂正時(shí)，讓學(xué)生講明道理，明白每一小題錯在什么地方。
2、點(diǎn)小數點(diǎn)。
38.045.0060.035
4.60.0070.16
2281235042210
1420835
164892560
3、快算。（P.5頁(yè)13題）
四、體驗
今天，你有什么收獲？
五、作業(yè)
P.5頁(yè)11題
數學(xué)教學(xué)設計13
教學(xué)目標
1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素；
2、知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個(gè)三角形全等；
3、能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對應角、對應邊。
教學(xué)重點(diǎn)
全等三角形的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)
找全等三角形的對應邊、對應角。
教學(xué)過(guò)程
一、提出問(wèn)題，創(chuàng )設情境
1、問(wèn)題：你能發(fā)現這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？
這兩個(gè)三角形是完全重合的
2、學(xué)生自己動(dòng)手（同桌兩名同學(xué)配合）
取一張紙，將自己事先準備好的三角板按在紙上，畫(huà)下圖形，照圖形裁下來(lái)，紙樣與三角板形狀、大小完全一樣。
3、獲取概念
讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述：全等形、全等三角形、對應頂點(diǎn)、對應角、對應邊，以及有關(guān)的數學(xué)符號。
形狀與大小都完全相同的兩個(gè)圖形就是全等形。
要是把兩個(gè)圖形放在一起，能夠完全重合，就可以說(shuō)明這兩個(gè)圖形的形狀、大小相同。
概括全等形的'準確定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。請同學(xué)們類(lèi)推得出全等三角形的概念，并理解對應頂點(diǎn)、對應角、對應邊的含義。仔細閱讀課本中"全等"符號表示的要求。
二、導入新課
將△ABC沿直線(xiàn)BC平移得△DEF；將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；將△ABC旋轉180°得△AED。
議一議：各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？
不難得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED。
�。ㄗ⒁鈴娬{書(shū)寫(xiě)時(shí)對應頂點(diǎn)字母寫(xiě)在對應的位置上）
啟示：一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但形狀、大小都沒(méi)有改變，所以平移、翻折、旋轉前后的圖形全等，這也是我們通過(guò)運動(dòng)的方法尋求全等的一種策略。
觀(guān)察與思考：
尋找甲圖中兩三角形的對應元素，它們的對應邊有什么關(guān)系？對應角呢？
�。ㄒ龑W(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系）
得到全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等。全等三角形的對應角相等。
[例1]如圖，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對應頂點(diǎn)，說(shuō)出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角。
問(wèn)題：△OCA≌△OBD，說(shuō)明這兩個(gè)三角形可以重合，思考通過(guò)怎樣變換可以使兩三角形重合？
將△OCA翻折可以使△OCA與△OBD重合。因為C和B、A和D是對應頂點(diǎn)，所以C和B重合，A和D重合。
∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB。AC=DB；OA=OD；OC=OB。
總結：兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過(guò)一定的轉換可以重合。一般是平移、翻轉、旋轉的方法。
[例2]如圖，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的對應邊和對應角。
分析：對應邊和對應角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將△ABE和△ACD從復雜的圖形中分離出來(lái)。
根據位置元素來(lái)找：有相等元素，它們就是對應元素，然后再依據已知的對應元素找出其余的對應元素。常用方法有：
�。�1）全等三角形對應角所對的邊是對應邊；兩個(gè)對應角所夾的邊也是對應邊。
�。�2）全等三角形對應邊所對的角是對應角；兩條對應邊所夾的角是對應角。
解：對應角為∠BAE和∠CAD。
對應邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD。
[例3]已知如圖△ABC≌△ADE，試找出對應邊、對應角。（由學(xué)生討論完成）
借鑒例2的方法，可以發(fā)現∠A=∠A，在兩個(gè)三角形中∠A的對邊分別是BC和DE，所以BC和DE是一組對應邊。而AB與AE顯然不重合，所以AB與AD是一組對應邊，剩下的AC與AE自然是一組對應邊了。再根據對應邊所對的角是對應角可得∠B與∠D是對應角，∠ACB與∠AED是對應角。所以說(shuō)對應邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE。對應角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED。
做法二：沿A與BC、DE交點(diǎn)O的連線(xiàn)將△ABC翻折180°后，它正好和△ADE重合。這時(shí)就可找到對應邊為：AB與AD、AC與AE、BC與DE。對應角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED。
三、課堂練習
課本練習1。
四、課時(shí)小結
通過(guò)本節課學(xué)習，我們了解了全等的概念，發(fā)現了全等三角形的性質(zhì)，并且利用性質(zhì)可以找到兩個(gè)全等三角形的對應元素。這也是這節課大家要重點(diǎn)掌握的
找對應元素的常用方法有兩種：
�。ㄒ唬⿵倪\動(dòng)角度看
1、翻轉法：找到中心線(xiàn)，沿中心線(xiàn)翻折后能相互重合，從而發(fā)現對應元素。
2、旋轉法：三角形繞某一點(diǎn)旋轉一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現對應元素。
3、平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來(lái)找對應元素。
�。ǘ└鶕恢迷貋�(lái)推理
1、全等三角形對應角所對的邊是對應邊；兩個(gè)對應角所夾的邊是對應邊。
2、全等三角形對應邊所對的角是對應角；兩條對應邊所夾的角是對應角。
五、作業(yè)
課本習題1
課后作業(yè)：《新課堂》
數學(xué)教學(xué)設計14
教學(xué)目標
1.理解充要條件的意義．
2.掌握判斷命題的條件的充要性的方法．
3.進(jìn)一步培養學(xué)生簡(jiǎn)單邏輯推理的思維能力．
教學(xué)重點(diǎn)
理解充要條件意義及命題條件的充要性判斷.
教學(xué)難點(diǎn)
命題條件的充要性的判斷.
教學(xué)方法
講、練結合教學(xué)
教具準備
多媒體教案
教學(xué)過(guò)程
一、復習回顧
由上節內容可知，一個(gè)命題條件的充分性和必要性可分為四類(lèi)，即有哪四類(lèi)？
答：充分不必要條件；必要不充分條件；既充分又必要條件；既不充分也不必要條件．
本節課將繼續研究命題中既充分又必要的條件．
二、新課：§1.8.2 充要條件
問(wèn)題：請判定下列命題的條件是結論成立的什么條件？
�。�1）若a是無(wú)理數，則a+5是無(wú)理數；
�。�2）若a>b,則a+c>b+c;
(3)若一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，則判別式Δ>0．
答：命題（1）中因：a是無(wú)理數a+5是無(wú)理數，所以“a是無(wú)理數”是“a+5是無(wú)理數”的充分條件；又因：a+5是無(wú)理數a是無(wú)理數，所以“a是無(wú)理數”又是“a+5是無(wú)理數”的'必要條件。因此“a是無(wú)理數”是“a+5是無(wú)理數“既充分又必要的條件．
由上述命題（1）的條件判定可知：
一般地，如果既有pq，又有qp，就記作：pq.“”叫做等價(jià)符號。pq表示pq且qp．
這時(shí)p既是q的充分條件，又是q的必要條件，則p是q的充分必要條件，簡(jiǎn)稱(chēng)充要條件．
續問(wèn)：請回答命題（2）、（3）．
答：命題（2）中因：a>b
a+c>b+c.又a+c>b+ca>b,則“a>b”是“a+c>b+c”的充要條件．
命題（3）中因：一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等實(shí)根Δ>0，又由Δ>0一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等根，
故“一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等實(shí)根”是“判別式Δ>0”的充要條件．
討論解答下列例題：
指出下列各組命題中，p是q的什么條件（在“充分而不必要條件”、“必要而不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種）？
�。�1）p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0．
(2)p:同位角相等；q：兩直線(xiàn)平行．
�。�3）p:x=3;q:x2=9．
(4)p:四邊形的對角線(xiàn)相等；q:四邊形是平形四邊形．
��；q：2x+3=x2 ．
，充要條件（二） 人教選修1-1
生：（1）因x-2=0 T(x-2)(x-3)=0,而: (x-2)(x-3)=0x-2=0.
所以p是q的必要而不充分條件．
�。�2）因同位角相等兩直線(xiàn)平行，所以p是q的充要條件．
�。�3）因x=3x2=9,而x2=9x=3，所以p是q的充要分而不必要條件．
�。�4）因四邊形的對角線(xiàn)相等四邊形是平行四邊形，又四邊形是平四邊形四邊形的對角線(xiàn)相等，所以p是q的既不充分也不必要條件．
�。�5）因 ,解得x=0或x=3.q:2x+3=x2得x=-1或x=3。則有pq,且qp,所以p是q的既不充分也不必要條件．
師：由例（5）可知：對復雜命題條件的判斷，應先等價(jià)變形后，再進(jìn)行推理判定．
師：再解答下列例題：
設集合M={x|x>2},P={x|x<3},則“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的什么條件？
生：
解：由“x∈M或x∈P”可得知：x∈P，又由“x∈M∩P”可得：x∈{x|2 則由x∈Px∈{x|2 故“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分條件． 三、課堂練習：課本P36，練習題1、2． 四、課時(shí)小結 本節課的主要內容是“充要條件”的判定方法，即如果pq且q p，則p是q的充要條件． 五、課后作業(yè) 1.書(shū)面作業(yè)：課本P37，習題1.8 1.(3)、（4） 2.（4）、（5）、（6） 3. 2.預習：小結與復習，預習提綱： �。�1）本章所學(xué)知識的主要內容是什么？ �。�2）本章知識內容的學(xué)習要求分別是什么？ 板書(shū)設計 §1.8.2 充要條件 如果既有pq，又有qp，那么p就是q的既充分又必要條件， 即充要條件． 教學(xué)后記 總課時(shí)數： 授課時(shí)間： 教學(xué)目標 1、讓學(xué)生在實(shí)際情境中數數量是8、9的物體，體會(huì )8和9的基數含義。 2、了解8和9在自然數中的排列順序，會(huì )比較O一9各數的大小，知道8、9的序數含義。能規范正確的書(shū)寫(xiě)8和9。 3、培養學(xué)生初步的收集信息、處理信息的能力。 4、結合8和9的學(xué)習，向學(xué)生滲透環(huán)保教育和勞動(dòng)教育。 教學(xué)重點(diǎn) 會(huì )比較O~9各數的大小，數數量是8、9的物體。 教學(xué)難點(diǎn) 能規范書(shū)寫(xiě)8。 教具、學(xué)具準備 點(diǎn)子圖，8個(gè)小圓片，9個(gè)三角形，直尺。 教學(xué)過(guò)程 一、復習導入 1、數數：從1數到7，再從7數到1。 2、口答。 問(wèn)：6后面是幾？與5相鄰的兩個(gè)數是幾？ 問(wèn)：你知道7后面的數是幾？8后面呢？ 師：今天，我們就來(lái)認識8和9。 �。ò鍟�(shū)課題：8和9） 二、教學(xué)8、9的認識。 1、教學(xué)主題畫(huà)。 看一看圖上有什么，它們的數量各是多少。 �。▽W(xué)生數“8、9”的物體時(shí)，開(kāi)始是凌亂的、無(wú)序的.，教師小結時(shí)，應引導他們按一定的方位、一定的順序來(lái)數。如從上往下、從外到里、從大到小等等。 蝴蝶只數難數一些，可以讓同學(xué)在小組內互相數一數，然后教師再引導同學(xué)按一定順序數一遍，每數一只，就做上一個(gè)記號。） 2、你在生活中有哪些物體的數量是8或9？ 3、擺學(xué)具。 從學(xué)具中數出8個(gè)圓、9個(gè)三角形，擺兩個(gè)圖形，喜歡擺什么圖形就擺什么圖形。 4、教學(xué)8、9的順序。 �、俪鍪居嫈灯�，教師逐一撥珠，讓學(xué)生數。 當撥到第8顆、第9顆算珠時(shí)，問(wèn)學(xué)生：7顆算珠再撥一顆是幾顆？8顆算珠再撥一顆是幾顆？ �、诔鍪局背邎D。 0123（）56（）（）（） 學(xué)生填空。 填好后再讓同學(xué)們順著(zhù)數一遍，倒著(zhù)數一遍。 5、教學(xué)比較7、8、9的大小。 �、俪鍪军c(diǎn)子圖。 先讓學(xué)生數出這三幅點(diǎn)子圖的點(diǎn)子數，然后讓學(xué)生說(shuō)出很快數出點(diǎn)子數的方法。 �、诒容^7、8、9的大小。 請同學(xué)們從這三個(gè)數中隨便選擇兩個(gè)，用以前學(xué)過(guò)的符號來(lái)表示它們的大小。 學(xué)生的答案有以下6種：7＜88＜97＜98＞79＞89＞7。 �、圩寣W(xué)生在書(shū)上填空，注意提醒學(xué)生書(shū)寫(xiě)要整潔、美觀(guān)。 6、教學(xué)8、9的序數含義。 打開(kāi)書(shū)第51頁(yè)。 �、侔炎筮叺�8只小動(dòng)物圈起來(lái)。 �、诮o從左數第8只小動(dòng)物畫(huà)上帽子。 �、壑该麑W(xué)生板演，集體訂正。 1、指導書(shū)寫(xiě)8和9。 問(wèn)：8和9分別像什么？ 教師范寫(xiě)8和9，并說(shuō)明書(shū)寫(xiě)技巧。 學(xué)生書(shū)空。 教師指導，學(xué)生在書(shū)上練習描寫(xiě)。 三、鞏固練習 練習十一的第1、2、3題。 1、第1題。 讓學(xué)生獨立完成，集體訂正。 2、第2題。 先讓學(xué)生明確要求，再數數并填表，最后比較兩個(gè)數的大小。 四、課堂練習 書(shū)寫(xiě)8和9，設計，數學(xué)，教學(xué)。 【數學(xué)教學(xué)設計】相關(guān)文章： 數學(xué)教學(xué)設計11-17 數學(xué)教學(xué)設計08-12 數學(xué)教學(xué)設計－10-17 數學(xué)教學(xué)設計09-24 小學(xué)數學(xué)教學(xué)設計案例 小學(xué)數學(xué)教學(xué)設計12-20 小學(xué)數學(xué)教學(xué)教學(xué)設計08-09 數學(xué)單元教學(xué)設計08-11 “數學(xué)思考”教學(xué)設計04-16數學(xué)教學(xué)設計15