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正比例函數教學(xué)設計（精選11篇）
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，常常需要準備教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)才合適呢？下面是小編幫大家整理的正比例函數教學(xué)設計（精選11篇），希望能夠幫助到大家。
正比例函數教學(xué)設計 1
教學(xué)目標
�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識點(diǎn)
1．認識正比例函數的意義．
2．掌握正比例函數解析式特點(diǎn)．
3．理解正比例函數圖象性質(zhì)及特點(diǎn)．
4．能利用所學(xué)知識解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題．
教學(xué)重點(diǎn)
1．理解正比例函數意義及解析式特點(diǎn)．
2．掌握正比例函數圖象的性質(zhì)特點(diǎn)．
3．能根據要求完成轉化，解決問(wèn)題．
教學(xué)難點(diǎn)
正比例函數圖象性質(zhì)特點(diǎn)的掌握．
教學(xué)過(guò)程
�、瘢岢鰡�(wèn)題，創(chuàng )設情境
一九九六年，鳥(niǎo)類(lèi)研究者在芬蘭給一只燕鷗？鳥(niǎo)）套上標志環(huán)．4個(gè)月零1周后人們在2．56萬(wàn)千米外的澳大利亞發(fā)現了它．
1．這只百余克重的小鳥(niǎo)大約平均每天飛行多少千米（精確到10千米）？
2．這只燕鷗的行程y（千米）與飛行時(shí)間x（天）之間有什么關(guān)系？
3．這只燕鷗飛行1個(gè)半月的行程大約是多少千米？
我們來(lái)共同分析：
一個(gè)月按30天計算，這只燕鷗平均每天飛行的路程不少于：
÷（30×4+7）≈200（km）
若設這只燕鷗每天飛行的路程為200km，那么它的行程y（千米）就是飛行時(shí)間x（天）的函數．函數解析式為：
y=200x（0≤x≤127）
這只燕鷗飛行1個(gè)半月的行程，大約是x=45時(shí)函數y=200x的值．即
y=200×45=9000（km）
以上我們用y=200x對燕鷗在4個(gè)月零1周的飛行路程問(wèn)題進(jìn)行了刻畫(huà)．盡管這只是近似的，但它可以作為反映燕鷗的行程與時(shí)間的對應規律的一個(gè)模型．
類(lèi)似于y=200x這種形式的函數在現實(shí)世界中還有很多．它們都具備什么樣的特征呢？我們這節課就來(lái)學(xué)習．
�、颍畬胄抡n
首先我們來(lái)思考這樣一些問(wèn)題，看看變量之間的對應規律可用怎樣的函數來(lái)表示？這些函數有什么共同特點(diǎn)？
1．圓的周長(cháng)L隨半徑r的大小變化而變化．
2．鐵的密度為7．8g/cm3．鐵塊的質(zhì)量m（g）隨它的體積V（cm3）的大小變化而變化．
3．每個(gè)練習本的厚度為0．5cm．一些練習本摞在一些的總厚度h（cm）隨這些練習本的本數n的變化而變化．
4．冷凍一個(gè)0℃的物體，使它每分鐘下降2℃．物體的溫度Ｔ（℃）隨冷凍時(shí)間t（分）的變化而變化．
解：1．根據圓的周長(cháng)公式可得：L=2r．
2．依據密度公式p=可得：m=7．8V．
3．據題意可知：h=0．5n．
4．據題意可知：T=—2t．
我們觀(guān)察這些函數關(guān)系式，不難發(fā)現這些函數都是常數與自變量乘積的形式，和y=200x的形式一樣．
一般地，形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數，叫做正比例函數（proportional func—tion），其中k叫做比例系數．
我們現在已經(jīng)知道了正比例函數關(guān)系式的特點(diǎn)，那么它的圖象有什么特征呢？
[活動(dòng)一]
活動(dòng)內容設計：
畫(huà)出下列正比例函數的`圖象，并進(jìn)行比較，尋找兩個(gè)函數圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，考慮兩個(gè)函數的變化規律．
1．y=2x2．y=—2x
活動(dòng)設計意圖：
通過(guò)活動(dòng)，了解正比例函數圖象特點(diǎn)及函數變化規律，讓學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，經(jīng)歷規律發(fā)現的整個(gè)過(guò)程，從而提高各方面能力及學(xué)習興趣．
教師活動(dòng)：
引導學(xué)生正確畫(huà)圖、積極探索、總結規律、準確表述．
學(xué)生活動(dòng)：
利用描點(diǎn)法正確地畫(huà)出兩個(gè)函數圖象，在教師的引導下完成函數變化規律的探究過(guò)程，并能準確地表達出，從而加深對規律的理解與認識．
活動(dòng)過(guò)程與結論：
1．函數y=2x中自變量x可以是任意實(shí)數．列表表示幾組對應值：
x—3—2—
y—6—4—
畫(huà)出圖象如圖（1）．
2．y=—2x的自變量取值范圍可以是全體實(shí)數，列表表示幾組對應值：
x—3—2—
y6420—2—4—6
畫(huà)出圖象如圖（2）．
3．兩個(gè)圖象的共同點(diǎn)：都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)．
不同點(diǎn)：函數y=2x的圖象從左向右呈上升狀態(tài)，即隨著(zhù)x的增大y也增大；經(jīng)過(guò)第一、三象限．函數y=—2x的圖象從左向右呈下降狀態(tài)，即隨x增大y反而減��；經(jīng)過(guò)第二、四象限．
嘗試練習：
在同一坐標系中，畫(huà)出下列函數的圖象，并對它們進(jìn)行比較．
1．y=x2．y=—x
x—6—4—
y=x—3—2—
y=—x3210—1—2—3
比較兩個(gè)函數圖象可以看出：兩個(gè)圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)．函數y=x的圖象從左向右上升，經(jīng)過(guò)三、一象限，即隨x增大y也增大；函數y=—x的圖象從左向右下降，經(jīng)過(guò)二、四象限，即隨x增大y反而減�。�
總結歸納正比例函數解析式與圖象特征之間的規律：
正比例函數y=kx（k是常數，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)．當x>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當k
正是由于正比例函數y=kx（k是常數，k≠0）的圖象是一條直線(xiàn)，我們可以稱(chēng)它為直線(xiàn)y=kx．
[活動(dòng)二]
活動(dòng)內容設計：
經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)（1，k）的直線(xiàn)是哪個(gè)函數的圖象？畫(huà)正比例函數的圖象時(shí)，怎樣畫(huà)最簡(jiǎn)單？為什么？
活動(dòng)設計意圖：
通過(guò)這一活動(dòng)，讓學(xué)生利用總結的正比例函數圖象特征與解析式的關(guān)系，完成由圖象到關(guān)系式的轉化，進(jìn)一步理解數形結合思想的意義，并掌握正比例函數圖象的簡(jiǎn)單畫(huà)法及原理．
教師活動(dòng)：
引導學(xué)生從正比例函數圖象特征及關(guān)系式的聯(lián)系入手，尋求轉化的方法．從幾何意義上理解分析正比例函數圖象的簡(jiǎn)單畫(huà)法．
學(xué)生活動(dòng)：
在教師引導啟發(fā)下完成由圖象特征到解析式的轉化，進(jìn)一步理解數形結合思想，找出正比例函數圖象的簡(jiǎn)單畫(huà)法，并知道原由．
活動(dòng)過(guò)程及結論：
經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)（1，k）的直線(xiàn)是函數y=kx的圖象．
畫(huà)正比例函數圖象時(shí)，只需在原點(diǎn)外再確定一個(gè)點(diǎn)，即找出一組滿(mǎn)足函數關(guān)系式的對應數值即可，如（1，k）．因為兩點(diǎn)可以確定一條直線(xiàn)．
�、螅S堂練習
用你認為最簡(jiǎn)單的方法畫(huà)出下列函數圖象：
1．y=x2．y=—3x
解：除原點(diǎn)外，分別找出適合兩個(gè)函數關(guān)系式的一個(gè)點(diǎn)來(lái)：
1．y= x（2，3）
2．y=—3x（1，—3）
小結：
本節課我們通過(guò)實(shí)例了解了正比例函數解析式的形式及圖象的特征，并掌握圖象特征與關(guān)系式的聯(lián)系規律，經(jīng)過(guò)思考、嘗試，知道了正比例函數不同表現形式的轉化方法，及圖象的簡(jiǎn)單畫(huà)法，為以后學(xué)習一次函數奠定了基礎．課后作業(yè)
習題11．2─1、2題．
正比例函數教學(xué)設計 2
【教學(xué)內容】
正比例
【教學(xué)目標】
使學(xué)生理解正比例的意義，會(huì )正確判斷成正比例的量。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：理解正比例的意義。
難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。
【教學(xué)準備】
投影儀。
【復習導入】
1、復習引入。
用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。
�、僖阎烦毯蜁r(shí)間，怎樣求速度？
板書(shū)：=速度。
�、谝阎們r(jià)和數量，怎樣求單價(jià)？
板書(shū)：=單價(jià)。
�、垡阎ぷ骺偭亢凸ぷ鲿r(shí)間，怎樣求工作效率？
板書(shū)：=工作效率。
2、引入課題：
這是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)的數量關(guān)系。這節課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數量關(guān)系的一些特征，首先來(lái)研究這些數量之間的正比例關(guān)系。板書(shū)課題：成正比例的量。
【新課講授】
1、教學(xué)例1。
教師用投影儀出示例1的圖和表格。
學(xué)生觀(guān)察上表并討論問(wèn)題。
�。�1）鉛筆的總價(jià)和數量有關(guān)系嗎？
�。�2）鉛筆的總價(jià)是怎樣隨著(zhù)數量的變化而變化的？
�。�3）鉛筆的總價(jià)和數量的變化有什么規律？組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說(shuō)一說(shuō)。
根據觀(guān)察，學(xué)生可能會(huì )說(shuō)出：
�、巽U筆的總價(jià)隨著(zhù)數量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
�、跀盗吭黾�，總價(jià)也增加；數量降低，總價(jià)也減少。
�、坫U筆的總價(jià)和數量的比值總是一定的，即單價(jià)一定。
教師指出：總價(jià)和數量有這樣的變化關(guān)系，我們就說(shuō)總價(jià)和數量成正比例關(guān)系，總價(jià)和數量叫做成正比例的量。
2、教師出示：一列火車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下表。
引導學(xué)生觀(guān)察、思考：路程和時(shí)間有關(guān)系嗎？路程怎樣隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化？路程和時(shí)間的變化有什么規律？
組織學(xué)生分析、討論、匯報：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴大，時(shí)間也跟著(zhù)擴大；路程縮小，時(shí)間也跟著(zhù)縮��；但是路程和時(shí)間的比值一定，寫(xiě)成關(guān)系式是=速度（一定）。
教師小結：所以說(shuō)路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，路程和時(shí)間叫做成正比例的量。
3、歸納概括正比例關(guān)系。
�、俳M織學(xué)生分小組討論，上面兩個(gè)例子有什么共同規律？
�、诮處熞龑W(xué)生歸納總結：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化；如果這兩種量中相對應的.兩個(gè)數的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。
學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么理解正比例關(guān)系的。
要求學(xué)生把握三個(gè)要素：
第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。
第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。
第三：兩個(gè)量的比值一定。
4、用字母表示正比例的關(guān)系。
教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用這樣的式子表示： （一定）
5、教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？
學(xué)生舉例說(shuō)明并說(shuō)出理由如：長(cháng)方形的寬一定，面積和長(cháng)成正比例；每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數和總質(zhì)量成正比例；衣服的單價(jià)一定，購買(mǎi)衣服的數量和應付錢(qián)數成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例；
【課堂作業(yè)】
完成教材第46頁(yè)的“做一做”（1）～（3）。
答案：
�。�1）比值表示每小時(shí)行駛多少km。
�。�2）成正比例。理由：路程隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化。
�、贂r(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著(zhù)減少；
�、诼烦毯蜁r(shí)間的比值（速度）一定。
【課堂小結】
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時(shí)的練習。
正比例函數教學(xué)設計 3
教學(xué)內容
教科書(shū)第52頁(yè)例1，第55頁(yè)課堂活動(dòng)第1題及練習十二1，2，3題。
教學(xué)目標
1、使學(xué)生通過(guò)具體問(wèn)題情境認識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找到生活中成正比例的實(shí)例，并進(jìn)行交流。
2、通過(guò)探索正比例意義的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生感受事物中充滿(mǎn)著(zhù)運動(dòng)、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規律的。
3、通過(guò)觀(guān)察、交流、歸納、推斷等教學(xué)活動(dòng)，感受數學(xué)思維過(guò)程的合理性，培養學(xué)生的觀(guān)察能力、推理能力、歸納能力和靈活應用知識的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
認識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)
理解正比例的意義，感受事物中充滿(mǎn)著(zhù)運動(dòng)、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規律的。
教學(xué)準備
教具：多媒體課件。
學(xué)具：作業(yè)本，數學(xué)書(shū)。
教學(xué)過(guò)程
一、聯(lián)系生活，復習引入
�。�1）下面是居委會(huì )張阿姨負責的小區水費收繳情況，用這個(gè)表中的數能寫(xiě)成多少個(gè)有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的`比例都寫(xiě)出來(lái)。
�。�2）揭示課題。
教師：在上面的表中，有哪兩種量？（水費和用水量、總價(jià)和數量）在我們平時(shí)的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數量呢？
教師：這些數量之間藏著(zhù)不少的知識，今天這節課我們就來(lái)研究這些數量間的一些規律和特征。
二、自主探索，學(xué)習新知
1．教學(xué)例1
用課件在剛才準備題的表格中增加幾列數據，變成表。
教師：請同學(xué)們觀(guān)察這張表，先獨立思考后再討論、交流：從這張表中你發(fā)現了什么規律？并根據這種規律幫助張阿姨把表格填寫(xiě)完整。
教師根據學(xué)生的回答將表格完善，并作必要的板書(shū)。
教師：同學(xué)們發(fā)現表格中的水費隨著(zhù)用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費隨著(zhù)用水量的變化而變化，我們就說(shuō)水費和用水量是相互關(guān)聯(lián)的。
板書(shū)：相關(guān)聯(lián)
教師：你們還發(fā)現哪些規律？
學(xué)生在這里主要體會(huì )水費除以用水量得到的每噸水單價(jià)始終是不變的，教師可根據學(xué)生的回答板書(shū)出來(lái)，便于其他學(xué)生觀(guān)察：
教師：水費除以用水量得到的單價(jià)相等也可以說(shuō)是水費與用水量的比值相等，也就是一個(gè)固定的數。
板書(shū)：
2、教學(xué)試一試
教師：我們再來(lái)研究一個(gè)問(wèn)題。
課件出示第52頁(yè)下面的試一試。
學(xué)生先獨立完成。
教師：你能用剛才我們研究例1的方法，自己分析這個(gè)表格中的數據嗎？
教師根據學(xué)生的回答歸納如下：
表中的路程和時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化。
時(shí)間擴大若干倍，路程也擴大相同的倍數；時(shí)間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數。
路程與時(shí)間的比值是一定的，速度是每時(shí)80 km，它們之間的關(guān)系可以寫(xiě)成路程時(shí)間=速度（一定）
3、教學(xué)議一議
教師：我們研究了上面生活中的兩個(gè)問(wèn)題，誰(shuí)能發(fā)現它們之間的共同點(diǎn)呢？
引導學(xué)生歸納出這兩個(gè)問(wèn)題中都有相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴大或縮小若干倍，另一種量也隨著(zhù)擴大或縮小相同的倍數，所以它們的比值始終是一定的。
教師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。
4、教學(xué)課堂活動(dòng)
教師：請大家說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些是成正比例的量。
三、夯實(shí)基礎，鞏固提高
�。�1）完成練習十二的第1題。
教師：請同學(xué)們用所學(xué)知識判斷一下，下面表中的兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？
學(xué)生獨立思考，先小組內交流再集體交流。
�。�2）完成練習十二的第2題。
四、全課小結
教師：這節課你們學(xué)到了哪些知識？用了哪些學(xué)習方法？還有哪些不懂的問(wèn)題？
正比例函數教學(xué)設計 4
教學(xué)目標
1、知識與技能
�、倮斫庹壤瘮档母拍罴罢壤瘮祱D象特征。
②知道正比例函數圖象是直線(xiàn)，會(huì )畫(huà)正比例函數的圖象；進(jìn)一步熟悉作函數圖象的主要步驟。
2、過(guò)程與方法
�、偻ㄟ^(guò)“燕鷗飛行路程問(wèn)題”的探究和學(xué)習，體會(huì )函數模型的思想。
②經(jīng)歷運用圖形描述函數的過(guò)程，初步建立數形結合，經(jīng)歷探索正比例函數圖象形狀的過(guò)程，體驗“列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)”的內涵。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
�、俳Y合描點(diǎn)作圖培養學(xué)生認真細心嚴謹的學(xué)習態(tài)度和習慣。
②培養學(xué)生積極參與數學(xué)活動(dòng)，勇于探究數學(xué)現象和規律，形成良好的質(zhì)疑和獨立思考的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索正比例函數圖形的形狀，會(huì )畫(huà)正比例函數圖象。教學(xué)難點(diǎn)：正比例函數解析式的理解教學(xué)方法：探索歸納，啟發(fā)式講練結合教學(xué)準備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程設計教學(xué)過(guò)程
一、提出問(wèn)題，創(chuàng )設情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣情境
1、（1）你知道候鳥(niǎo)嗎？
�。�2）它們在每年的遷徙中能飛行多遠？
�。�3）燕鷗的飛行路程與時(shí)間之間有什么樣的數量關(guān)系？教師用課件展示問(wèn)題。讓學(xué)生觀(guān)察圖片中的燕鷗，然后思考并解答課本上的問(wèn)題。學(xué)生自主解決三個(gè)問(wèn)題。教師在學(xué)生得到結論的基礎上提醒：這里用函數y=200x對燕鷗飛行路程和時(shí)間規律進(jìn)行了刻畫(huà)。
【設計意圖】從具體情境入手，讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的實(shí)例中不斷抽象出建立數學(xué)模型、數學(xué)關(guān)系的方法。
二、出示本節課的學(xué)習目標
�、倮斫庹壤瘮档母拍罴罢壤瘮祱D象特征。
�、谥勒壤瘮祱D象是直線(xiàn)，會(huì )畫(huà)正比例函數的圖象；進(jìn)一步熟悉作函數圖象的主要步驟。
教師用課件展示學(xué)習目標，學(xué)生齊聲朗讀，記憶。
【設計意圖】首先讓學(xué)生了解本節課的學(xué)習任務(wù)，有目的的進(jìn)行本節課的學(xué)習。
三、自學(xué)質(zhì)疑：
自學(xué)課本86——87頁(yè)，并嘗試完成下列問(wèn)題
1、寫(xiě)出下列問(wèn)題中的函數表達式
�。�1）圓的周長(cháng)｜隨半徑r的大小變化而變化
�。�2）汽車(chē)在公路上以每小時(shí)100千米的速度行駛，怎樣表示它走過(guò)的路程S（千米）隨行駛時(shí)間t（小時(shí)）變化的關(guān)系？
�。�3）每個(gè)練習本的厚度為，一些練習本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習本的本數n的變化而變化
�。�4）冷凍一個(gè)0度的物體，使它每分下降2度，物體的'溫度T（單位：度）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化而變化
2、這些函數有什么共同點(diǎn)？這樣的函數我們把它們稱(chēng)為正比例函數。由上得到的啟發(fā)，你能試著(zhù)給正比例函數下個(gè)定義嗎？學(xué)生先自主探究，后分組討論，然后教師讓各小組代表回答問(wèn)題。師生互動(dòng)對回答的問(wèn)題進(jìn)行分析評價(jià)。
【設計意圖】通過(guò)這些實(shí)際問(wèn)題使學(xué)生進(jìn)一步加深對函數概念的理解，也為導出正比例函數概念做好鋪墊。
教師引導學(xué)生觀(guān)察分析上面的四個(gè)表達式的共性：都是常數與自變量乘積的形式。教師口述并板書(shū)正比例函數的概念。
一般地，形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數．
教師讓學(xué)生看書(shū)，在定義處畫(huà)上記號，并提出問(wèn)題：這里為什么強調k是常數，k≠0？
上述問(wèn)題中各正比例函數的比例系數分別是什么？（由學(xué)生一一說(shuō)出）
做一做：下面的函數是不是正比例函數？y=3x y=2/x y=x/2 s=πr2
通過(guò)上面的例子，師生共同總結正比例函數須滿(mǎn)足下面兩個(gè)條件：
1、比例系數不能為0
2、自變量X的次數是一次的。
表示下列問(wèn)題中的y與x的函數關(guān)系，并指出哪些是正比例函數。
（1）正方形的邊長(cháng)為xcm，周長(cháng)為ycm；
（2）某人一年內的月平均收入為x元，他這年的總收入為y元；
（3）一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)為2cm，寬為，高為xcm，體積為ycm3
【設計意圖】通過(guò)歸納、分析使學(xué)生明白正比例函數的特征、理解其解析式的特點(diǎn)。
我們現在已經(jīng)知道了正比例函數關(guān)系式的特點(diǎn)，那么它的圖象有什么特征呢？自學(xué)課本87——89頁(yè)，并嘗試回答下列問(wèn)題：[活動(dòng)]
1、各小組合作回顧函數圖象的畫(huà)法，畫(huà)出下列函數的圖象（1）y=2x（2）y=—2x
【設計意圖】：通過(guò)活動(dòng)，了解正比例函數圖象特點(diǎn)及函數變化規律，讓學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，經(jīng)歷規律發(fā)現的整個(gè)過(guò)程，從而提高各方面能力及學(xué)習興趣．
教師活動(dòng)：引導學(xué)生正確畫(huà)圖、積極探索、總結規律、準確表述．學(xué)生活動(dòng)：利用描點(diǎn)法正確地畫(huà)出兩個(gè)函數圖象，在教師的引導下完成函數變化規律的探究過(guò)程，并能準確地表達出，從而加深對規律的理解與認識．活動(dòng)過(guò)程與結論：
1．函數y=2x中自變量x可以是任意實(shí)數．列表表示幾組對應值：x—3—2—1 0 1 2 3 y—6—4—2 0 2 4 6畫(huà)出圖象如圖P1242．y=—2x的自變量取值范圍可以是全體實(shí)數，列表表示幾組對應值：x—3—2—1 0 1 2 3 y 6 4 2 0—2—4—6畫(huà)出圖象如圖P11
2．問(wèn)：①、觀(guān)察兩個(gè)函數圖象，能得到那些信息？教師指導：觀(guān)察函數圖象從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：（1）自變量（2）函數值（3）升降性（4）特殊點(diǎn)（5）過(guò)了那幾個(gè)象限（6）圖象的形狀②、總結正比例函數圖象的性質(zhì)
3．兩個(gè)圖象的共同點(diǎn)：都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)．不同點(diǎn)：函數y=2x的圖象從左向右呈
狀態(tài)，即隨著(zhù)x的增大y也增大；經(jīng)過(guò)第一、三象限．函數y=—2x的圖象從左向右呈下降狀態(tài)，即隨x增大y反而減��；y=—2x圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左向右呈
狀態(tài)，即隨x增大y反而減小
三、鞏固練習：
1、判斷下列函數哪些是正比例函數
�。�1）y=2x
�。�2）y=kx（k≠0）
�。�3）y=—1/3x（4）y=1/2x+2
�。�5）y=3x2
�。�6）y=—3x2
2、教材練習題
比較兩個(gè)函數圖象可以看出：兩個(gè)圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)．函數的圖象從左向右上升，經(jīng)過(guò)三、一象限，即隨x增大y也增大；函數？的圖象從左向右下降，經(jīng)過(guò)二、四象限，即隨x增大y反而減�。�
四、總結歸納正比例函數解析式與圖象特征之間的規律：
正比例函數y=kx（k是常數，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，我們可稱(chēng)它為直線(xiàn)y=kx．當k>0時(shí)，直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)一、三象限，從左向右上升，即y隨x的增大而增大；當k二、四象限，從左向右下降，即y隨x的增大而減小。
五、鞏固深化
1、畫(huà)正比例函數時(shí)，怎樣畫(huà)最簡(jiǎn)便？為什么？教師活動(dòng)：引導學(xué)生從正比例函數圖象特征及關(guān)系式的聯(lián)系入手，尋求轉化的方法．從幾何意義上理解分析正比例函數圖象的簡(jiǎn)單畫(huà)法．學(xué)生活動(dòng)：在教師引導啟發(fā)下完成由圖象特征到解析式的轉化，進(jìn)一步理解數形結合思想，找出正比例函數圖象的簡(jiǎn)單畫(huà)法，并知道原由．
活動(dòng)過(guò)程及結論：經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)（1，k）的直線(xiàn)是函數y=kx的圖象．畫(huà)正比例函數圖象時(shí)，只需在原點(diǎn)外再確定一個(gè)點(diǎn)，即找出一組滿(mǎn)足函數關(guān)系式的對應數值即可，如（1，k）．因為兩點(diǎn)可以確定一條直線(xiàn)．
隨堂練習：用你認為最簡(jiǎn)單的方法畫(huà)出下列函數的圖像：（1）y=3/2x，（2）y=—3x
六、總結歸納，布置作業(yè)
1、在本節課中，我們經(jīng)歷了怎樣的過(guò)程，有怎樣的收獲？
2、你還有什么困惑？
作業(yè)：P98習題19．2─1、2題．
教學(xué)設計說(shuō)明：
本節教學(xué)設計以“自學(xué)質(zhì)疑，教師指導閱讀，咬文嚼字；合作釋疑，查漏補缺；展示評價(jià)，培養學(xué)生的概括能力；鞏固深化，細心讀題，學(xué)生說(shuō)題，培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力”四個(gè)步驟強化了學(xué)生的閱讀意識，提高了學(xué)生的閱讀興趣，培養了學(xué)生的閱讀能力。較好的完成了本節課的學(xué)習目標。
正比例函數教學(xué)設計 5
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生認識正比例關(guān)系的意義，理解，掌握成正比例量的變化規律及其特征，能依據正比例的意義間斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。
2、進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊
1、說(shuō)出下列每組數量之間的關(guān)系。
�。�1）速度時(shí)間路程
�。�2）單價(jià)數量總價(jià)
�。�3）工作效率工作時(shí)間工作總量
2、引入新課
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數量關(guān)系，每組數量中，數量之間是有聯(lián)系的，存在著(zhù)相依關(guān)系，這節課開(kāi)始，我們就來(lái)研究和認識這種變化規律。今天，我們先認識正比例關(guān)系的意義。
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例1。
出示例1。讓學(xué)生計算，在課本上填表。
讓學(xué)生觀(guān)察表里兩種量變化的數據，思考。
�。�1）表里有哪兩種數量，這兩種數量是怎樣變化的？
�。�2）路程和時(shí)間相對應數值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規律？
引導學(xué)生進(jìn)行討論。
提問(wèn)：這里比值50是什么數量？（誰(shuí)能說(shuō)出它的數量關(guān)系式？）
想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思？
2、教學(xué)例2
出示例2和想一想
要求學(xué)生按剛才學(xué)習例1的方法學(xué)習例2，然后把你學(xué)習中的發(fā)現綜合起來(lái)告訴大家。
學(xué)生觀(guān)察思考后，指名回答。然后再提問(wèn)，這兩種數量的`變化規律是什么？你是怎樣發(fā)現的？
比值1.6是什么數量，你能用數量關(guān)系式表示出來(lái)嗎？
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)式子表示的意思？
3、概括正比例的意義。
像例1、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢？請同學(xué)樣看課本第40頁(yè)最后一節。
4、具體認識
�。�1）提問(wèn)：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？
例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？
�。�2）做練習八第1題。
5、教學(xué)例3
出示例3，讓學(xué)生思考
提問(wèn)：怎樣判斷是不是成正比例？
請同學(xué)們看一看例3，書(shū)上怎樣判斷的，我們說(shuō)得對不對。
強調：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。
三、鞏固練習
1、做練一練第1題。
指名學(xué)生口答，說(shuō)明理由。
2、做練一練第2題。
指名口答，并要求說(shuō)明理由。
3、做練習八第2題（小黑板）
讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來(lái)。
指名口答，選擇幾題讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣想的？
四、課堂小結
這節課學(xué)習了什么內容？正比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表示Y和X這兩種相關(guān)的量成正比例？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么？
五、家庭作業(yè)
正比例函數教學(xué)設計 6
【教學(xué)目標】
1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養學(xué)生用發(fā)展變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：
成正比例的量的特征及其斷方法。
難點(diǎn)：
理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規律。
【教學(xué)過(guò)程】
一、四顧舊知，復習鋪墊
商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價(jià)為25元，一種是8雙一包的，售價(jià)為32元。哪種襪子更便宜？
學(xué)生獨立完成后師提問(wèn)：你們是怎樣比較的？
生：我先求出每種襪子的單價(jià)，再進(jìn)行比較。
師：你是根據哪個(gè)數量關(guān)系式進(jìn)行計算的？
生：因為總價(jià)=單價(jià)×數量，所以單價(jià)=總價(jià)÷數量。
師：如果單價(jià)不變，商品的總價(jià)和數量的變化有什么規律呢？這節課，我們就來(lái)研究正比例。（板書(shū)：正比例）
二、引導探索，學(xué)習新知
1、教學(xué)例1，學(xué)習正比例的意義。
�。�1）結合情境圖，觀(guān)察表中的數據，認識兩種相關(guān)聯(lián)的量。師出示自學(xué)提示：表中有哪兩種量？總價(jià)是怎樣隨著(zhù)數量的變化而變化的'？學(xué)生自學(xué)并在組內交流。全班交流。
�。�2）認識相關(guān)聯(lián)的量。明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。
2、計算表中的數據，理解正比例的意義。
�。�1）計算相應的總價(jià)與數量的比值，看看有什么規律。學(xué)生計算后匯報：= = =…=3、5，每一組數據的比值一定。
�。�2）說(shuō)一說(shuō)，每一組數據的比值表示什么？（彩帶的單價(jià)，也就是彩帶的單價(jià)是一個(gè)固定的數）
�。�3）請學(xué)生用公式把彩帶的總價(jià)、數量、單價(jià)之間的關(guān)系表示出來(lái)。
�。�4）明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：
3、列舉并討論成正比例的量。
�。�1）生活中還有哪些成正比例的量？預設：速度一定，路程與時(shí)間成正比例；長(cháng)方形的寬一定，面積和長(cháng)成正比例。
�。�2）小結：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個(gè)條件是關(guān)鍵？
兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值一定，這是關(guān)鍵。
4、認識正比例圖象。（課件出示例1的表格及正比例圖象）
�。�1）觀(guān)察表格和圖象，你發(fā)現了什么？
�。�2）把數對（10，35）和（12，42）所在的點(diǎn)描出來(lái)，再和上面的圖象連起來(lái)并延長(cháng)，你還能發(fā)現什么？
無(wú)論怎樣延長(cháng)，得到的都是直線(xiàn)。
�。�3）從正比例圖象中，你知道了什么？
生1：可以由一個(gè)量的值直接找到對應的另一個(gè)量的值。
生2：可以直觀(guān)地看到成正比例的量的變化情況。
�。�4）利用正比例圖象解決問(wèn)題。
不計算，根據圖象判斷，如果買(mǎi)9 m彩帶，總價(jià)是多少？49元能買(mǎi)多少米彩帶？
小明買(mǎi)的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢(qián)是小麗的幾倍？預設生：因為在單價(jià)一定的情況下，數量與總價(jià)成正比例關(guān)系，小明買(mǎi)的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢(qián)也應是小麗的2倍。設計意圖：先從觀(guān)察圖象入手，引導學(xué)生直觀(guān)認識相關(guān)聯(lián)的量，再結合表中的數據，引導學(xué)生發(fā)現總價(jià)與數量的比值一定，使學(xué)生理解正比例的意義，最后結合正比例圖象，把數據與點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，根據圖象，不用計算就能找到一個(gè)量的值所對應的另一個(gè)量的值，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，感受數形結合思想。
三、課堂練習：
1、P46“做一做”
2、練習九第1、3～7
正比例函數教學(xué)設計 7
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生進(jìn)一步認識正、反比例的意義，了解正反比例的區別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。
2、進(jìn)一步加深學(xué)生對正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系，能根據相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
進(jìn)一步認識正、反比例的意義，能根據相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
教學(xué)準備 ：
實(shí)物投影
教學(xué)預設：
一、概念復習：
1、提問(wèn)：怎樣的兩個(gè)量成正、反比例？
根據學(xué)生回答板書(shū)字母關(guān)系式。
二、書(shū)本練習：
1、第9題。
�。�1）觀(guān)察每個(gè)表中的數據，討論前三個(gè)問(wèn)題。
要注意啟發(fā)學(xué)生根據表數據的變化規律，寫(xiě)出相應的數量關(guān)系式，再進(jìn)行判斷。
�。�2）組織學(xué)生討論第四個(gè)問(wèn)題。
啟發(fā)學(xué)生根據條件直接寫(xiě)出關(guān)系式，再根據關(guān)系式直接作出判斷。
2、第10題。
�。�1）看圖填寫(xiě)表格。
�。�2）求出這幅圖的比例尺，再根據圖像特點(diǎn)判斷圖上距離和實(shí)際距離成什么比例，也可以根據相關(guān)的'計算結果作出判斷。
要讓學(xué)生認識到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實(shí)際距離成正比例。
�。�3）啟發(fā)學(xué)生運用有關(guān)比例尺的知識進(jìn)行解答。
3、第11題。
填寫(xiě)表格，組織學(xué)生對兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行比較，進(jìn)一步突出成反比例量的特點(diǎn)。
4、第12題。
引導學(xué)生說(shuō)說(shuō)每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，能不能用相應的數量關(guān)系式表示這種變化的規律。
5、第13題。
讓學(xué)生小組進(jìn)行討論，教師指導有困難的學(xué)生。
三、補充練習
1、對比練習：判斷下列說(shuō)法是否正確。
�。�1）圓的周長(cháng)和圓的半徑成正比例。（ ）
�。�2）圓的面積和圓的半徑成正比例。（ ）
�。�3）圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。（ ）
�。�4）圓的面積和圓的周長(cháng)的平方成正比例。（ ）
�。�5）正方形的面積和邊長(cháng)成正比例。（ ）
�。�6）正方形的周長(cháng)和邊長(cháng)成正比例。（ ）
�。�7）長(cháng)方形的面積一定時(shí)，長(cháng)和寬成反比例。（ ）
�。�8）長(cháng)方形的周長(cháng)一定時(shí)，長(cháng)和寬成反比例。（ ）
�。�9）三角形的面積一定時(shí)，底和高成反比例。（ ）
�。�10）梯形的面積一定時(shí)，上底和下底的和與高成反比例。（ ）
正比例函數教學(xué)設計 8
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據圖象解決相關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、通過(guò)練習，鞏固對正比例意義的認識。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：初步滲透函數思想。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
能根據數量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。
教學(xué)準備：
投影儀。
教學(xué)過(guò)程：
一、新課講授
教學(xué)第46頁(yè)內容。
教師出示表格（見(jiàn)書(shū)），依據表中的數據描點(diǎn)。（見(jiàn)書(shū)）
師：從圖中你發(fā)現了什么？
生：這些點(diǎn)都在同一條直線(xiàn)上。
看圖回答問(wèn)題
�、偃绻U筆的數量是7支，那么鉛筆的總價(jià)是多少？
②總價(jià)是4、0的鉛筆，數量是多少？
③鉛筆的數量是3支，那么鉛筆的總價(jià)是多少？描出這一對應的點(diǎn)，它們是否在同一直線(xiàn)上？
你還能提出什么問(wèn)題？有什么體會(huì )？
組織學(xué)生分小組匯報，學(xué)生匯報時(shí)可能會(huì )說(shuō)出
�、僬壤P(guān)系的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)。
�、诶谜壤龍D象不用計算，可以由一個(gè)量的值，直接找到對應的另一個(gè)量的值。
二、練習講授
1、基本練習。
�。�1）投影出示教材第49頁(yè)第1題。
教師引導學(xué)生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學(xué)生獨立完成練習。
教師要求學(xué)生從兩個(gè)方面說(shuō)明為什么成正比例。
a、電是隨著(zhù)用電量的增加而增加；
b、電費與用電量的比值總是相等的。
師生共同訂正。
�。�2）投影出示：一列火車(chē)1小時(shí)行駛90km，2小時(shí)行駛180km，3小時(shí)行駛270km，4小時(shí)行駛360km，5小時(shí)行駛450km，6小時(shí)行駛540km，7小時(shí)行駛630km，8小時(shí)行駛720km……
�、俪鍪鞠卤�，填表。
一列火車(chē)行駛的時(shí)間和路程
�、谔畋聿⑺伎及l(fā)現了什么？
�、劢處燑c(diǎn)撥：隨著(zhù)時(shí)間的變化，路程也在變化，我們就說(shuō)時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量）
�、芙處煟焊鶕嬎隳銈儼l(fā)現了什么？指出：相對應的兩個(gè)數的比值固定不變，在數學(xué)上叫做一定。
�、萦檬阶颖硎舅鼈兊年P(guān)系：路程÷時(shí)間=速度（一定）。
教師：上節課，我們學(xué)習了成正比例的量，下面我們繼續學(xué)習和練習。
2、指導練習。
�。�1）完成教材第49頁(yè)第2題。
�。�2）完成教材第49頁(yè)第3題，先由學(xué)生獨立做，后由老師抽查。在抽查第（1）小題時(shí)，多讓不同的學(xué)生回答。做第（2）小題時(shí)應多讓學(xué)生們交流。第（3）小題匯報時(shí)要求說(shuō)出，你是怎樣估計的.，上臺在投影儀上展示估計的思維過(guò)程。
�。�3）解決教材49頁(yè)第4題：
�、偻队俺鍪緯�(shū)中的表格，引導學(xué)生觀(guān)察表中的數據。
�、诮M織學(xué)生在小組中合作探究。
a、動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，指名匯報圖象特點(diǎn)。
b、組織學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，相互交流。
提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量，再判斷它們的比值是否一定。
三、課堂作業(yè)
1、根據x和y成正比例關(guān)系，填寫(xiě)表中的空格。
2、看圖回答問(wèn)題。
�。�1）在這一過(guò)程中，哪個(gè)量沒(méi)變？
�。�2）路程和時(shí)間有什么關(guān)系？
�。�3）不計算，從圖中看出4小時(shí)行駛多少千米？
�。�4）7小時(shí)行駛多少千米？
課堂小結：
教師：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個(gè)要素是什么？
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
課后作業(yè)：
完成練習冊中本課時(shí)的練習。
板書(shū)設計：
正比例圖像
圖像：一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)。
正比例函數教學(xué)設計 9
一、教學(xué)目標
�。�1）知識目標:能根據正比例函數的圖像，觀(guān)察歸納出函數的性質(zhì)；并會(huì )簡(jiǎn)單應用。
�。�2）能力目標:逐步培養學(xué)生的觀(guān)察能力，概括的能力，通過(guò)教師指導發(fā)現知識，初步培養學(xué)生數形結合的思想以及由一般到特殊的數學(xué)思想；
�。�3）情感目標:激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和積極性，逐步培養學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正比例函數的性質(zhì)及其應用。
教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現正比例函數的性質(zhì)
三、教學(xué)方法與學(xué)法指導教學(xué)方法：
引導發(fā)現法和直觀(guān)演示法，本節課的難點(diǎn)是發(fā)現正比例函數的性質(zhì)，通過(guò)教師的引導，啟發(fā)調動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)（畫(huà)圖）、多觀(guān)察（圖象），主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，最后發(fā)現其性質(zhì)。
學(xué)法指導：引導學(xué)生學(xué)會(huì )觀(guān)察、歸納的學(xué)習方法。
四、教具準備
電腦PPT，洋蔥學(xué)院電腦版
五、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬毓手�，引入課題
溫故：正比例函數的圖像是什么？
答：正比例函數圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)(1,k)的一條直線(xiàn)
�。ǘ褐拢�
在兩個(gè)直角坐標系內，分別畫(huà)出下列每組函數的圖象像:y=xy=3xy=4xy=y=x②y=－xy=－3xy=-4xy=-y=－x
引導學(xué)生觀(guān)察圖像，看看每組直線(xiàn)分布的特征先讓學(xué)生在坐標紙上畫(huà)出上述函數的圖象，之后利用洋蔥學(xué)院播放《正比例函數的性質(zhì)》，以動(dòng)態(tài)的演示畫(huà)出函數圖象，吸引學(xué)生的學(xué)習興趣，讓他們能查漏補缺，找出自己所畫(huà)的圖象與視頻中的圖象有什么不同？
觀(guān)察圖像，思考問(wèn)題：
1.圖像經(jīng)過(guò)的象限與k的取值有何聯(lián)系？不夠明確。圖像經(jīng)過(guò)的象限與k的取值（特別是符號）有何聯(lián)系？
2.對其中的某一個(gè)正比例函數圖像(例如y=3x)，當x增大時(shí)，函數值y怎樣變化？x減小呢？是不是要提出減��？請斟酌。
3.你從中得出什么規律？
第一個(gè)問(wèn)題：圖像經(jīng)過(guò)的象限與k的取值有何聯(lián)系？
估計生：發(fā)現第一組的五條直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)第一象限和第三象限；而第二組的五條直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)第二和第四象限。
師：從比例系數來(lái)看呢，函數的比例系數和他們的圖像分布有什么聯(lián)系?用詞前后宜一致
估計生：第一組k>0，而第二組k<0。
師：很好，誰(shuí)能把他們聯(lián)系一下？
估計生：當k＞0時(shí)，函數圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限；當k＜0時(shí)，函數圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限。
師：那么是不是對于所有的正比例函數的圖像都有：當k＞0時(shí)，函數圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限；當k＜0時(shí)，函數圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限呢？【電腦演示：任意正比例函數的圖像，當在一、三象限運動(dòng)時(shí)，它的解析式中的k的值無(wú)論怎樣變化都是大于零的，反之，圖像在二、四象限運動(dòng)時(shí)，k的值都小于零的。】（這個(gè)演示過(guò)程可以登錄xx這個(gè)網(wǎng)址，進(jìn)行演示，讓學(xué)生更加直觀(guān)的觀(guān)察到k的正負對函數圖象的影響）
下面由老師來(lái)證明這個(gè)性質(zhì)：（由觀(guān)察猜想到邏輯證明）
板書(shū)：當k＞0時(shí)，函數圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限；當k＜0時(shí)，函數圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限。
證明：當k>0時(shí)，若x>0，則kx>0，即y>0∴點(diǎn)(x,y)在第一象限
若x<0，則kx<0，即y<0∴點(diǎn)(x,y)在第三象限
當x=0時(shí)，則kx=0，即y=0∴點(diǎn)(x,y)即原點(diǎn)。
即函數圖像上所有的點(diǎn)（原點(diǎn)除外）都在一、三象限內，所以圖像經(jīng)過(guò)一、三象限。同理，當k<0時(shí)，亦可證明函數圖像經(jīng)過(guò)二、四象限。
我們看到：當k＞0時(shí)，函數圖像的走向很像漢字筆畫(huà)里的“提”，當k＜0時(shí)，走向是“捺”。這樣更形象，容易記憶。
PPT展示正比例函數的性質(zhì)：當k＞0時(shí)，函數圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限；當k＜0時(shí)，函數圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限。
師：現在我們做個(gè)小練習，由正比例函數解析式（根據k的正負），來(lái)判斷其函數圖像的走向。
y=－xy=xy=xy=－xy=（a2＋1）x(其中a是常數)y=（－a2－1）x(其中a是常數)
鼓勵學(xué)生踴躍搶答。
反過(guò)來(lái)，由函數圖象所在的象限，請你說(shuō)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的正比例函數解析式。好，我們來(lái)看下一個(gè)問(wèn)題，（電腦重現第二問(wèn)題：2、對其中的某一個(gè)正比例函數圖像，當x增大時(shí)，函數值y怎樣變化？x減小呢？）播放洋蔥視頻。
板書(shū)：當k＞0時(shí)，自變量x逐漸增大時(shí)，函數值y也在逐漸增大；（即“提”的走向）當k＜0時(shí)，自變量x逐漸增大時(shí)，函數值y反而減小。(即“捺”的走向)
師：小練習：由函數解析式，請你說(shuō)出它的變化情況：y=3xy=－xy=xy=－y=（a2＋1）x(其中a是常數)y=（－a2－1）x(其中a是常數)
鼓勵學(xué)生踴躍搶答。
第三個(gè)問(wèn)題：你從中得出什么規律？
歸納總結（由學(xué)生回答）正比例函數y=kx(k≠0)的性質(zhì)：
當k＞0時(shí)，函數圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限；自變量x逐漸增大時(shí)，函數值y也在逐漸增大；（也就是“提”的走向）
當k<0時(shí)，函數圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限；自變量x逐漸增大時(shí)，函數值y反而減小。（也就是“捺”的走向）
歸納為一句話(huà)，正比例函數圖象的性質(zhì)歸根結底看k的符號。
即：k＞0提（一、三，增大）；
k＜0捺（二、四，減�。�
�。ㄈ⿷�
1、正比例函數的解析式是___________，它的圖像一定經(jīng)過(guò)___________。
2、y=－的圖像經(jīng)過(guò)第___________象限。
3、已知ab＜0，則函數y=x的圖象經(jīng)過(guò)___________象限。
4、已知正比例函數y=(2a+1)x，若y的值隨x的增大而減小，求a的取值范圍。
5、當m為何值時(shí)，y=mxm2-3是正比例函數，且y隨x的增大而增大。
思考題：
�、僖阎壤瘮祔=(m+1)xm2+1,那么它的圖象經(jīng)過(guò)哪些象限。
�、诜謩e說(shuō)明下列各正比例函數，當m為何值時(shí)，y隨x的增大而增大，或y隨x的增大而減��？
a、y=(m2+1)x
b、y=m2x
c、y=(m+1)x
�。ㄋ模�小結這節課讓我們知道了……
以表格形式小結，可以整理知識點(diǎn)，形成網(wǎng)絡(luò )．有利于學(xué)生的記憶和內化，讓學(xué)生理清知識脈絡(luò )（先播放視頻，之后PPT總結本節課的重點(diǎn)）。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)89頁(yè)練習題
�。┱n后反思
1.成功之處：本節課的重點(diǎn)是正比例函數的性質(zhì)及其應用。難點(diǎn)是發(fā)現正比例函數的性質(zhì)，通過(guò)教師的引導，洋蔥視頻的引導，啟發(fā)調動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生自主的去分析發(fā)現函數的性質(zhì)。教師的主導作用與學(xué)生主體地位達到了統一。使本節課的重點(diǎn)得到了突出，難點(diǎn)得到了突破；對學(xué)生學(xué)習中的`情況進(jìn)行了指導，作出了反饋；培養了學(xué)生利用數形結合的思想方法解決問(wèn)題的能力；本節課的教學(xué)注重由傳授單一的知識技能，轉向為學(xué)生“自主探索發(fā)現總結規律”，使學(xué)生對新的知識與數學(xué)思想方法更容易理解和掌握。
2.不足之處：
�。�1）在探索正比例函數性質(zhì)時(shí)，沒(méi)有預估到學(xué)生畫(huà)函數圖象費時(shí)太長(cháng)，導致后面的教學(xué)過(guò)程比較緊張。
�。�2）在應用新知這一環(huán)節中對學(xué)生習題的反饋情況了解的不夠全面。
�。�3）為激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習的興趣，教師的課堂語(yǔ)言應精煉。
3、改進(jìn)措施：
�。�1）要充分的相信學(xué)生總結規律的能力。在學(xué)生總結規律過(guò)后給予肯定，不必加以過(guò)多的語(yǔ)言進(jìn)行重復，給學(xué)生足夠的空間思考回答問(wèn)題。
�。�2）在學(xué)生明確正比例函數的性質(zhì)后，應用新知反饋練習時(shí)，可以采取課堂小測驗等方法進(jìn)行，這樣教師可以更準確的掌握學(xué)生對新知識的掌握情況。
�。�3）在性質(zhì)的發(fā)現總結過(guò)程中，應讓學(xué)生自己獨立完成，教師不必著(zhù)急幫助總結，這樣可以更加集中學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)習興趣。
在實(shí)際教學(xué)中為了體現學(xué)生學(xué)習的主體性，和教師教學(xué)的主導性，我花費了很多時(shí)間在學(xué)生的動(dòng)手操作、小組討論上，但如何能更好的處理好學(xué)生探索過(guò)程中的引導和講解，還需要在實(shí)際教學(xué)中不斷地反思才能不斷地進(jìn)步。
正比例函數教學(xué)設計 10
【教材分析】
函數是刻畫(huà)變量之間關(guān)系的數學(xué)模型，正比例函數是學(xué)生接觸的第一個(gè)最基本的初等函數，教材中呈現的“實(shí)際問(wèn)題—函數概念—函數的圖象和性質(zhì)—函數的實(shí)際應用”的結構，是后續學(xué)習各類(lèi)函數的基礎。正比例函數的圖象和性質(zhì)是核心，圖象“特征”、函數“特性”以及它們之間的相互轉化關(guān)系，蘊含著(zhù)豐富的數學(xué)思想，這也正是正比例函數的本質(zhì)屬性。
【我的思考】
本節課是在學(xué)生對函數的概念，描點(diǎn)法畫(huà)函數的圖象進(jìn)行初步討論的基礎上，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題建立數學(xué)模型，抽象出正比例函數的定義，再通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)出正比例函數的圖象（由數到形的過(guò)程），并進(jìn)一步研究正比例函數的圖象，并通過(guò)圖象的研究和分析，來(lái)確定正比例函數的性質(zhì)（由形到數的過(guò)程）。正比例函數的圖象和性質(zhì)，蘊含著(zhù)豐富的數學(xué)思想，在探索過(guò)程中不斷體驗數形結合的思想，了解數學(xué)模型的應用價(jià)值，讓學(xué)生經(jīng)歷建模，觀(guān)察、分析圖象的特征，抽象、概括函數性質(zhì)的過(guò)程。通過(guò)本節課的學(xué)習，讓學(xué)生了解我們學(xué)習函數的方法，為今后學(xué)習一次函數、正比例函數和二次函數建立一個(gè)模型。
【教學(xué)目標】
知識與技能：
�。�1）能夠判斷兩個(gè)變量是否構成正比例函數關(guān)系，理解正比例函數的概念；
�。�2）能夠畫(huà)出正比例函數圖象，理解正比例函數的圖象特征和性質(zhì)。
�。�3）培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、探究、歸納及概括能力。
過(guò)程與方法：
�。�1）通過(guò)“燕鷗飛行路程問(wèn)題”的研究，體會(huì )建立函數模型的思想。
�。�2）通過(guò)正比例函數圖象的學(xué)習和探究，感悟“變化與對應”和“數形結合”的數學(xué)思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)正比例函數概念的引入，是學(xué)生進(jìn)一步認識數學(xué)是由于人們需要所產(chǎn)生的，與現實(shí)世界密切相關(guān)，同時(shí)滲透熱愛(ài)自然和生活的教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】正比例函數概念、圖像和性質(zhì)，以及本課內容所蘊含的思想方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】準確畫(huà)出正比例函數的圖象，感悟“變化與對應”和“數形結合”的數學(xué)思想，理解正比例函數圖象的特征和性質(zhì)。
教學(xué)設計
【教學(xué)過(guò)程】
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，引入新知
問(wèn)題1同學(xué)們前面幾節課我們學(xué)了變量和函數的知識,今天我們來(lái)一起學(xué)習函數當中最簡(jiǎn)單的函數——正比例函數（板書(shū)14.2.1正比例函數）
在我們學(xué)習新的內容之前，我們大家先來(lái)看這一段錄象,（介紹北極燕鷗遷徙的歷程）�？翠浵蟮倪^(guò)程中.你有什么體會(huì )呢？
師生活動(dòng)：教師提問(wèn)，學(xué)生回答，教師對學(xué)生潛在的進(jìn)行熱愛(ài)生活熱愛(ài)自然的教育。
設計意圖：通過(guò)視頻引入新課可以很快的把學(xué)生的注意力集中到課堂上來(lái)，為后面出示燕鷗遷徙問(wèn)題做好鋪墊。
�。ǘ┯^(guān)察探究，形成新知
問(wèn)題2教師在視頻營(yíng)造的環(huán)境下，以講故事的形式出示燕鷗遷徙的問(wèn)題：
1996年，鳥(niǎo)類(lèi)研究者在芬蘭給一只燕鷗候鳥(niǎo)套上標志環(huán)；大約128天后，人們在25600千米外的澳大利亞發(fā)現了它．(1)這只百余克重的小鳥(niǎo)大約平均每天飛行多少千米(2)這只燕鷗的行程y(單位：千米)與飛行時(shí)間x(單位：天)之間有什么關(guān)系？(3)這只燕鷗飛行一個(gè)半月（一個(gè)月按30天計．）的行程大約是多少千米？
師生活動(dòng)：學(xué)生稍作思考，小組合作完成。教師在學(xué)生得到結論的基礎上關(guān)注總行程y和飛行時(shí)間的函數關(guān)系的理解，及學(xué)生能否指出自變量、函數及自變量的取值范圍。對小組回答給予及時(shí)評價(jià)。
教師還要提醒：我們用y=200x對燕鷗飛行的路程問(wèn)題進(jìn)行了刻畫(huà)，盡管這只是近似的，但它可以作為反映燕鷗飛行路程與時(shí)間對應規律的一個(gè)模型。
設計意圖：從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，讓學(xué)生認識到數學(xué)與現實(shí)問(wèn)題密不可分，人們的需要產(chǎn)生了數學(xué)，并讓學(xué)生從這些簡(jiǎn)單的實(shí)例上，不斷體會(huì )從現實(shí)世界中抽象數學(xué)模型，建立數學(xué)關(guān)系的方法。
問(wèn)題3觀(guān)察下面實(shí)際問(wèn)題中的變量與函數的對應規律可以用怎樣的函數表示？這些函數有什么共同點(diǎn)？
師生活動(dòng)：教師出示實(shí)際問(wèn)題要求學(xué)生
（1）能找出變量對應關(guān)系表達式；
（2）能找到函數、常數和自變量；學(xué)生獨立思考后如遇到問(wèn)題可以同桌商量。教師學(xué)生互動(dòng)，對問(wèn)題的回答進(jìn)行評價(jià)。
（3）能否概括出這幾個(gè)函數的共同點(diǎn)。教師引導學(xué)生觀(guān)察、分析表達式的共性：都是常數和自變量乘積的形式，教師板書(shū)正比例函數的概念。教師讓學(xué)生看書(shū)，在定義處做標記并找出關(guān)鍵詞。
設計意圖：通過(guò)這些實(shí)際問(wèn)題使學(xué)生加深對函數概念的理解，為運用函數概念做好鋪墊。通過(guò)歸納、分析，使學(xué)生明白正比例函數的特征，理解其解析式的特點(diǎn)。
問(wèn)題4判斷下列函數解析式是否是正比例函數？如果是，指出其比例系數是多少？
師生活動(dòng)：教師出示問(wèn)題，學(xué)生獨立思考后回答。教師注意對學(xué)生指出出的不屬于正比例函數的函數，及時(shí)追問(wèn)為什。教師對快速回答問(wèn)題的同學(xué)提出表?yè)P。
設計意圖：通過(guò)解析式的辨析可以讓學(xué)生更好的理解正比例函數的概念。
問(wèn)題5你能列舉出一些正比例函數的例子嗎？
師生活動(dòng)：教師注意對學(xué)生列舉出的不屬于正比例函數的實(shí)例不回避，恰當引導緊扣定義。
設計意圖：通過(guò)對具體的實(shí)際問(wèn)題分析，既能深化學(xué)生對正比例函數的理解，又能為學(xué)生運用正比函數解決問(wèn)題打下基礎。
問(wèn)題6我們知道了怎樣用解析式表示正比例函數，能否用圖象來(lái)表示它呢？怎樣在平面直角坐標系中畫(huà)出正比例函數的圖象？
�。�1）列表：列表時(shí)，所取的點(diǎn)要使自變量的取值既簡(jiǎn)單又有一定的代表性。
�。�2）描點(diǎn)：一般情況下，所選的點(diǎn)越多圖象越精確；
�。�3）連線(xiàn)：引導學(xué)生用平滑的曲線(xiàn)，按照自變量從小到大的.順序連接各點(diǎn)，得到函數的圖象。
師生活動(dòng)：教師在黑板上演示用描點(diǎn)法畫(huà)y=2x的圖象。教師注意畫(huà)圖的規范性，并注意和學(xué)生的交流。要求學(xué)生在下面畫(huà)。
設計意圖：學(xué)生畫(huà)圖要有一個(gè)樣板，然后才能掌握作函數圖象的基本要領(lǐng)，這符合學(xué)生的認知規律。因此第一個(gè)圖象由老師示范很重要。
問(wèn)題7觀(guān)察你所畫(huà)的正比例函數的圖象是什么樣的？
師生演示課件：教師引導學(xué)生觀(guān)察圖象，得到正比例函數的圖象是一條直線(xiàn)。教師再次規范的畫(huà)一下正比例函數y=2x的圖象。
設計意圖：通過(guò)計算機動(dòng)態(tài)演示，驗證猜想，使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程。
問(wèn)題8你能規范的畫(huà)出函數y=-2x的圖象了嗎？
師生活動(dòng)：要求學(xué)生獨立畫(huà)圖，教師要關(guān)注學(xué)生畫(huà)圖的規范性。教師巡視指導。作圖完成后，學(xué)生展示作品，教師適時(shí)點(diǎn)評。每組派人檢查，作對的同學(xué)給自己畫(huà)個(gè)笑臉，出錯的同學(xué)及時(shí)改正。
設計意圖：圖象是直觀(guān)地描述和研究函數的重要工具，通過(guò)經(jīng)歷用描點(diǎn)法畫(huà)出正比例函數圖象的基本步驟，可以使學(xué)生對正比例函數先有一個(gè)初步的感性認識。
問(wèn)題9我們已經(jīng)知道了正比例函數的圖象是一條直線(xiàn)，你認為怎樣畫(huà)正比例函數的圖象最簡(jiǎn)單？為什么？
師生活動(dòng)：教師引導學(xué)生觀(guān)察圖象，并引導學(xué)生觀(guān)察得到正比例函數的圖象過(guò)點(diǎn)（0,0），（1，k）的一條直線(xiàn)，得到兩點(diǎn)作圖法。
設計意圖：使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般再到特殊的過(guò)程。
問(wèn)題10用你認為最簡(jiǎn)單的方法畫(huà)正比例函數的圖象。
師生活動(dòng)：學(xué)生練習兩點(diǎn)法畫(huà)圖象，教師巡回輔導。教師關(guān)注學(xué)生是否采用兩點(diǎn)法，學(xué)生取得兩個(gè)點(diǎn)是否最簡(jiǎn)單（關(guān)鍵是對k的確認）。每組派人檢查，作對的同學(xué)給自己畫(huà)個(gè)笑臉，出錯的同學(xué)及時(shí)改正。
設計意圖：鞏固兩點(diǎn)法畫(huà)圖。
問(wèn)題11觀(guān)察分析我們畫(huà)出的兩組正比例函數的圖象，圖象分別經(jīng)過(guò)哪些象限？圖象從左到右是上升的還是下降的？與誰(shuí)有關(guān)？
師生活動(dòng)：學(xué)生獨立思考后，教師引領(lǐng)學(xué)生概括、歸納出正比例函數圖象的特征。
設計意圖：引導學(xué)生觀(guān)察圖象的形狀、位置、，感受“形”的特征。
問(wèn)題12是不是所有的正比例函數的圖象都具有這樣的特征呢？
師生演示課件：教師演示課件，賦予不同的值，觀(guān)察所得到的不同的正比例函數圖象的特征，引導學(xué)生歸納“變化中的規律性”。
設計意圖：通過(guò)計算機動(dòng)態(tài)演示，驗證猜想，使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程。加強對正比例函數圖象“特征”的認識。
問(wèn)題13觀(guān)察你畫(huà)的正比例函數的圖象，結合你作圖的過(guò)程你能總結出正比例函數中函數y隨自變量x的增大是增大還是減��？你是怎么知道的？
師生活動(dòng)：學(xué)生獨立思考后分組討論交流，教師巡視指導和個(gè)別輔導。然后，從解析式的角度，正比例函數圖象特征角度，點(diǎn)的坐標變化的角度，引導學(xué)生分析上述結論的合理性。
設計意圖：通過(guò)解析式、圖象和對表格的分析歸納得出正比例函數圖象的特征和性質(zhì)，潛移默化的對學(xué)生進(jìn)行了概括、歸納、比較、分析和數形結合的數學(xué)思想方法教育。使學(xué)生明白解析式和函數圖象對正比例函數的刻畫(huà)各有優(yōu)勢。
�。ㄋ模┬纬尚轮�，理解應用
問(wèn)題14你可以自己總結正比例函數圖象有什么特征和性質(zhì)嗎？把你的結論填在表格里。
y=kx (k是常數，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)的直線(xiàn)
函數大致圖象圖象經(jīng)過(guò)的象限圖象從左到右（上升或下降）y隨x的增大而（增大或減�。�
y=kx k＞0
k＜0
師生活動(dòng)：學(xué)生獨立完成知識的總結提升。教師巡視指導和個(gè)別輔導。每組派人檢查，作對的同學(xué)給自己得100分，出錯的同學(xué)及時(shí)改正。
設計意圖：通過(guò)歸納，培養學(xué)生抽象概括能力。
問(wèn)題15大家來(lái)看一看我們是怎么研究正比例函數的？
第一步：由實(shí)際問(wèn)題抽象總結出正比例函數的定義；第二步：通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)出了正比例函數的圖象；第三步：通過(guò)研究正比例函數的圖象結合數據的分析得到了圖象的特征和性質(zhì)。以后我們還會(huì )用這些知識解決一些問(wèn)題。
師生活動(dòng)：教師啟發(fā)學(xué)生思考學(xué)習的過(guò)程，學(xué)生體會(huì )。
設計意圖：通過(guò)啟發(fā)引導，讓學(xué)生了解學(xué)習函數的方法。
�。ㄋ模╈柟烫岣�，學(xué)以致用
課堂練習
1.函數y=-5x的圖象在第象限內，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,）與點(diǎn)（1,），y隨x的增大而。
2.下列圖象哪個(gè)可能是函數y=-8x的圖象（）
A B C D
3.若點(diǎn)（-1，a）,(2,b)都在直線(xiàn)y=4x上，試比較a,b的大小。
4.1996年，鳥(niǎo)類(lèi)研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥(niǎo)）套上標志環(huán)；大約128天后，人們在25600千米外的澳大利亞發(fā)現了它．則能反映這只燕鷗的行程y(單位：千米)與飛行時(shí)間x(單位：天)之間函數關(guān)系的大致圖象是（）
師生活動(dòng)：學(xué)生獨立完成后小組互相講解，教師講解學(xué)生的共性問(wèn)題。每組派人檢查，做對的同學(xué)給自己得100分，出錯的同學(xué)及時(shí)改正。
設計意圖：通過(guò)一系列的練習，可以實(shí)現知識向能力的轉化，最后一題還達到了前后呼應的目的，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系與應用。
�。ㄎ澹w納正思，感悟提升
通過(guò)本節課的學(xué)習你有什么收獲？
學(xué)生談本節課的學(xué)習感受，教師梳理、概括本節課主要的學(xué)習內容，并揭示蘊涵的數學(xué)思想方法。
設計意圖：教師引導學(xué)生歸納本節課的知識要點(diǎn)和思想方法，使學(xué)生對正比例函數的圖象和性質(zhì)有一個(gè)較為整體、全面認識，同時(shí)，使學(xué)生養成良好的學(xué)習習慣。
�。┎贾米鳂I(yè)
必做題：Ｐ１２０第一、二題；
選做題：若點(diǎn)（-1，a）,(2,b)都在直線(xiàn)y=kx上，試比較a,b的大小。
【板書(shū)設計】：
19.2.1正比例函數
1.定義：形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數，叫做正比例函數，k做比例系數。
2.圖象：一條直線(xiàn)
3.圖象特征及性質(zhì)
一、三y隨x增大而增大
二、四y隨x增大而減小
設計意圖：這樣的板書(shū)設計可以直觀(guān)、清晰的展示課堂上生成的知識內容，使學(xué)生對正比例函數的圖象和性質(zhì)有一個(gè)較為整體、全面的認識。
課后評析：
本節課的教學(xué)設計，充分重視教材的編寫(xiě)意圖，通過(guò)燕鷗的引例對學(xué)生進(jìn)行熱愛(ài)生活、熱愛(ài)自然的教育，在學(xué)生的小結環(huán)節中，學(xué)生很好的體會(huì )了這一教學(xué)目的，說(shuō)明了引例的處理很到位。通過(guò)引例中三個(gè)問(wèn)題的處理，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際生活，人人學(xué)有用的數學(xué)，同時(shí)在這一個(gè)小小的問(wèn)題中就可以讓學(xué)生體會(huì )由特殊到一般再到特殊的學(xué)習過(guò)程。在讓學(xué)生經(jīng)歷列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)的過(guò)程畫(huà)出函數圖象時(shí)，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)作圖的規范性和嚴謹性。通過(guò)對函數圖象特征及性質(zhì)的的分析，讓學(xué)生體會(huì )到數形結合的思想和方法：即由數到形，由形到數的分析過(guò)程，提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力。
正比例函數教學(xué)設計 11
教學(xué)目標：
1、知道與正比例函數的意義．
2、能寫(xiě)出實(shí)際問(wèn)題中正比例關(guān)系與關(guān)系的解析式．
3、滲透數學(xué)建模的思想，使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)的抽象性和廣泛的應用性．
4、激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的`能力.
教學(xué)重點(diǎn)：對于與正比例函數概念的理解．
教學(xué)難點(diǎn)：根據具體條件求與正比例函數的解析式．
教學(xué)方法：結構教學(xué)法、以學(xué)生“再創(chuàng )造”為主的教學(xué)方法
教學(xué)過(guò)程：
1、復習舊課
前面我們學(xué)習了函數的相關(guān)知識，(教師在黑板上畫(huà)出本章結構并讓學(xué)生說(shuō)出前三節的內容)
2、引入新課
就象以前我們學(xué)習方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的內容時(shí)一樣，我們在學(xué)習了函數這個(gè)概念以后，要學(xué)習一些具體的函數，今天我們要學(xué)習的是.
顧名思義，誰(shuí)能根據這個(gè)名字，類(lèi)比一元一次方程、一元一次不等式的概念能舉出一些的例子？（學(xué)生完全具備這種類(lèi)比的能力，所以要快、不要耽誤太多時(shí)間叫幾個(gè)同學(xué)回答就可以了.教師將學(xué)生的正確的例子寫(xiě)在黑板上）
這些函數有什么共同特點(diǎn)呢？(注意根據學(xué)生情況適當引導,看能否歸納出一般結果.)不難看出函數都是用自變量的一次式表示的,可以寫(xiě)成（ ）的形式．
一般地，如果（ 是常數， ）（括號內用紅字強調）那么y叫做x的．特別地，當b＝０時(shí)， 就成為（ 是常數， ）
3、例題講解
例1、某油管因地震破裂，導致每分鐘漏出原油30公升
�。�1）如果x 分鐘共漏出y 公升，寫(xiě)出y與x之間的函數關(guān)系式
�。�2）破裂3.5小時(shí)后，共漏出原油多少公升
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