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六年級數學(xué)抽屜原理教學(xué)設計方案最新
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六年級數學(xué)抽屜原理教學(xué)設計方案最新1
教學(xué)目標
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì )用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數學(xué)思維。
3．通過(guò)“抽屜原理”的靈活應用感受數學(xué)的魅力。
教學(xué)重、難點(diǎn)
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，理解“抽屜原理”，并對一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
教學(xué)過(guò)程
一、問(wèn)題引入。
師：同學(xué)們，你們玩過(guò)搶椅子的游戲嗎？現在，老師這里準備了3把椅子，請4個(gè)同學(xué)上來(lái)，誰(shuí)愿來(lái)？
1．游戲要求：開(kāi)始以后，請你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下。
2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”這句話(huà)說(shuō)得對嗎？
游戲開(kāi)始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)，使學(xué)生明確這是現實(shí)生活中存在著(zhù)的一種現象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著(zhù)一個(gè)有趣的數學(xué)原理，這節課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。
二、探究新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例1
1．出示題目：有4枝鉛筆，3個(gè)盒子，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？
師：請同學(xué)們實(shí)際放放看，誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據學(xué)生擺的情況，師出示各種情況。
板書(shū)：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），
問(wèn)題：4個(gè)人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。4支筆放進(jìn)3個(gè)盒子里呢？
引導學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆。
問(wèn)題：
�。�1）“總有”是什么意思？（一定有）
�。�2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）
教師引導學(xué)生總結規律：我們把4枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作現了這個(gè)結論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個(gè)結論呢？
學(xué)生思考并進(jìn)行組內交流，教師選代表進(jìn)行總結：如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過(guò)平均分，余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì )出現“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。
問(wèn)題：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？……你發(fā)現什么？（筆的枝數比盒子數多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。）
總結：只要放的鉛筆數盒數多1，總有一個(gè)盒里至少放進(jìn)2支。
2．完成課下“做一做”，學(xué)習解決問(wèn)題。
問(wèn)題：6只鴿子飛回5個(gè)鴿籠，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？
�。�1）學(xué)生活動(dòng)—獨立思考自主探究
�。�2）交流、說(shuō)理活動(dòng)。
引導學(xué)生分析：如果一個(gè)鴿籠里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)4只鴿子，還剩一只，要飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里。所以，“至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里”的結論是正確的'。
總結：用平均分的方法，就能說(shuō)明存在“總有一個(gè)鴿籠至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里”。
�。ǘ┙虒W(xué)例2
1．出示題目：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？把7本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？把9本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？
�。艚o學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）
2．學(xué)生匯報，教師給予表?yè)P后并總結：
總結1：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，如果每個(gè)抽屜里先放2本，還剩1本，這本書(shū)不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)。
總結2：“總有一個(gè)抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。
問(wèn)題：如果把5本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？用“商+2”可以嗎？（學(xué)生討論）
引導學(xué)生思考：到底是“商+1”還是“商+余數”呢？誰(shuí)的結論對呢？（學(xué)生小組里進(jìn)行研究、討論。）
總結：用書(shū)的本數除以抽屜數，再用所得的商加1，就會(huì )發(fā)現“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書(shū)”了。
師：同學(xué)們的這一發(fā)現，稱(chēng)為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱(chēng)“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”，也稱(chēng)為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著(zhù)廣泛的應用�！俺閷显怼钡膽檬乔ё內f(wàn)化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原理解決問(wèn)題。
�。ㄈ⿲W(xué)生自學(xué)例題3并進(jìn)行自主交流，試著(zhù)用手中的用具模擬演示場(chǎng)景。
三、解決問(wèn)題
四、全課小結
六年級數學(xué)抽屜原理教學(xué)設計方案最新2
教學(xué)內容：
教材簡(jiǎn)析：
《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)六年級下冊第五單元數學(xué)廣角的教學(xué)內容。這部分教材通過(guò)幾個(gè)直觀(guān)例子，借助實(shí)際操作，向學(xué)生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數學(xué)方法的基礎上，對一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”，會(huì )用“抽屜原理”加以解決�！俺閷显怼痹谏钪羞\用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實(shí)例，但并不能有意識地從數學(xué)的角度來(lái)理解和運用“抽屜原理”。教學(xué)中應有意識地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。
學(xué)情分析：
六年級學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動(dòng)手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗，很容易感受到用“抽屜原理”解決問(wèn)題帶來(lái)的樂(lè )趣。激趣是新課導入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，游戲，讓學(xué)生置身游戲中開(kāi)始學(xué)習，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過(guò)小組合作，動(dòng)手操作的探究性學(xué)習把抽屜原理較為抽象難懂的內容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內容。特別是對教材中的.結論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋?zhuān)瑤椭鷮W(xué)生進(jìn)行較好的“建�！�，使復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，簡(jiǎn)單問(wèn)題模型化，充分體現了新課標要求。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，通過(guò)動(dòng)手操作、分析、推理等活動(dòng)，發(fā)現、歸納、總結原理。
3、使學(xué)生通過(guò)“抽屜原理”的靈活應用感受數學(xué)的魅力；提高解決問(wèn)題的能力和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“抽屜原理”，并對一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前游戲，導入新課。
游戲請5名同學(xué)到前面來(lái)，老師這有4張凳子，老師喊123開(kāi)始，要求每位同學(xué)都必須坐在凳子上，引導：5位同學(xué)坐在4張椅子上，不管怎么坐，總有一把凳子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。
我們剛才做了個(gè)小游戲，但小游戲蘊含著(zhù)一個(gè)有趣的數學(xué)原理。今天我們就來(lái)研究這個(gè)有趣的數學(xué)原理——抽屜原理。
[設計意圖：把抽象的數學(xué)知識與生活中的游戲有機結合起來(lái)，使教學(xué)從學(xué)生熟悉和喜愛(ài)的游戲引入，讓學(xué)生在已有生活經(jīng)驗的基礎上初步感知抽象的“抽屜原理”，提高學(xué)生的學(xué)習興趣。]
二、通過(guò)操作，探究新知
�。ㄒ唬┗顒�(dòng)一
1、出示題目：把4根小棒，放在3個(gè)杯子里，怎么放？有幾種不同的放法？
�。ò鍟�(shū)：小棒4杯子3）
提出要求：把所有的擺法都擺出來(lái)，看看你會(huì )有什么發(fā)現？
�。�1）同桌之間互相合作，動(dòng)手擺，把各種情況記錄下來(lái)。
�。�2）指名一位同學(xué)展示不同擺法，教師板書(shū)。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），
�。�3）引導學(xué)生觀(guān)察發(fā)現：不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。（板書(shū)：總有一個(gè)杯子里至少有）
�。�4）師生共同理解“總有”“至少”有2枝什么意思？
�。�5）明確：剛才同學(xué)們把所有擺法一一列舉出來(lái)，得到了這樣的結論，我們稱(chēng)之為“枚舉法”。
[設計意圖：學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作，在實(shí)驗中、合作中、討論中發(fā)現規律，分析問(wèn)題的形成，把動(dòng)腦思考與動(dòng)手操作相結合，獨立思考與小組合作相結合。讓同學(xué)之間互相幫助，相互提高，讓問(wèn)題在學(xué)生的探究中得到解決。]
2、要把6根小棒放進(jìn)5杯子里，你感覺(jué)會(huì )有什么結果呢？
�。�1）啟發(fā)學(xué)生猜想結果
把6根小棒放入五個(gè)杯子里，你感覺(jué)一下，不要動(dòng)手擺，你感覺(jué)一下會(huì )有什么樣的結論？
�。�2）引導學(xué)生選擇合適的方法
提出要求：想一個(gè)快速而又簡(jiǎn)單的方法，只擺一種情況，你就可以得到這個(gè)結論？
�。�3）學(xué)生嘗試操作驗證。
�。�4）全班交流，操作演示。
學(xué)生活動(dòng)后組織交流：先每個(gè)杯子擺一根，每個(gè)杯子放1跟，5個(gè)杯子，就已經(jīng)放了5根，還有1根不管怎么放，總有一個(gè)杯子至少有兩根小棒
預設：如遇到每個(gè)杯子擺兩根，有的杯子空的，這樣有說(shuō)服力嗎？有的杯子還空著(zhù)，要先把每個(gè)杯子都裝上小棒才行。
�。�5）明確結論：把6根小棒放進(jìn)5個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2枝小棒。
3、課件出示：
把100根小棒放進(jìn)99個(gè)杯子呢？
談話(huà)：要不要也準備100根小棒和99根杯子呢？可以怎么辦？
引導用假設法進(jìn)行思考：假設每個(gè)杯子放1跟，99個(gè)杯子，就已經(jīng)放了99根，還有1根不管怎么放，總有一個(gè)杯子至少有2根小棒。
這也是數學(xué)中一種很重要的方法“假設法”。
引導學(xué)生觀(guān)察小棒數和杯子數，你有什么發(fā)現？
明確：這里的小棒數都比杯子數多1，當小棒數比杯子數多1時(shí)，總有一個(gè)杯子至少放了兩根小棒。
[設計意圖：注意鼓勵學(xué)生運用已有的知識對新學(xué)習的內容進(jìn)行聯(lián)想和猜測，再通過(guò)實(shí)驗和推理驗證，培養學(xué)生良好的學(xué)習和思考習慣。在猜測的基礎上進(jìn)行實(shí)驗和推理，從“枚舉法”到“假設法”，使學(xué)生受到研究方法和思維方式的訓練，發(fā)展和提高自主學(xué)習的能力。]
�。ǘ┗顒�(dòng)二
談話(huà)：接下來(lái)，我們把數學(xué)書(shū)當做物體數放入抽屜里，看看又有什么發(fā)現？
課件出示：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？
板書(shū)：書(shū)抽屜總有一個(gè)抽屜放入算式
5235÷2=2……1
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