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比例的認識教學(xué)設計（精選10篇）
作為一名教學(xué)工作者，時(shí)常需要準備好教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以促進(jìn)我們快速成長(cháng)，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)呢？下面是小編幫大家整理的比例的認識教學(xué)設計10篇，歡迎閱讀與收藏。
比例的認識教學(xué)設計 1
教學(xué)內容：
數學(xué)六年級下冊第48頁(yè)“練一練”和練習十一的第1、2題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線(xiàn)段比例尺，會(huì )求一幅圖上的比例尺，會(huì )把數值比例尺與線(xiàn)段比例尺進(jìn)行轉化。
2、使學(xué)生在觀(guān)察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，培養分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解比例尺的意義，能看懂線(xiàn)段比例尺，會(huì )求一幅圖的比例尺。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生理解比例尺的意義，會(huì )求一幅圖的比例尺。
設計理念：
本課設計結合具體的情境，出示不同地圖，引發(fā)學(xué)生思考。再通過(guò)比的有關(guān)知識介紹比例尺的意義，利用具體生活實(shí)例引導學(xué)生建構比例尺這一概念，為強化對比例尺的認識，設計中，通過(guò)不同形式比例尺的分析比較，以及系列學(xué)生自主活動(dòng)，進(jìn)一步加深對概念的理解，培養學(xué)生分析、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
教學(xué)過(guò)程：
一、設置情境，比較引入
演示：出示兩張大小不同的中國地圖。
學(xué)生觀(guān)察
師：通過(guò)觀(guān)察，你發(fā)現了什么？什么變了？什么沒(méi)變？學(xué)生回答。（可能出現：形狀沒(méi)變、大小變了。）
師：想知道地圖是怎樣繪制出來(lái)的嗎？今天我們就學(xué)習這方面的知識。
�。ò鍟�(shū)課題：比例尺）
二、自主探究，認識新知
1、出示例6。
學(xué)生讀題，理解題意，嘗試寫(xiě)出兩個(gè)數量的比。
師：題中要我們寫(xiě)幾個(gè)比？這兩個(gè)比分別是哪兩個(gè)數量的比？什么是圖上距離？
什么是實(shí)際距離？
2、認識探索寫(xiě)圖上距離與實(shí)際距離比的方法。
師：圖上距離與實(shí)際距離的單位不同，怎樣寫(xiě)出它們的比？學(xué)生交流，明確方法：
把圖上距離與實(shí)際距離的單位統一成相同單位，寫(xiě)出比后再化簡(jiǎn)。（學(xué)生獨立完成后，交流寫(xiě)出的比，強調要把寫(xiě)出的比化簡(jiǎn)。）
3、比例尺的意義及求比例尺的方法
師：像剛才寫(xiě)出的兩個(gè)比，都是圖上距離和實(shí)際距離的比。我們把圖書(shū)距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
題中草坪平面圖的比例尺是多少？
師：怎樣求一幅圖的比例尺？
學(xué)生在小組里說(shuō)說(shuō)，再全班交流。
根據學(xué)生的回答，相機板書(shū)：
圖上距離：實(shí)際距離=比例尺
4、進(jìn)一步理解比例尺的實(shí)際意義。
師：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫(xiě)成1/1000。你是怎樣理解這幅圖的比例尺的？
學(xué)生交流：1：1000的意思是圖上1厘米的線(xiàn)段表示實(shí)際距離1000厘米的'距離，也表示圖上距離是實(shí)際距離的1/1000，還表示實(shí)際距離是圖上距離的1000倍。
指出：為了計算簡(jiǎn)便，通常把比例尺寫(xiě)成前項是1的最簡(jiǎn)單整數比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數值比例尺。
5、認識線(xiàn)段比例尺
比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來(lái)表示。
0102030米師介紹線(xiàn)段比例尺。
問(wèn)：圖上1厘米表示實(shí)際多少米？3厘米呢？
指出像這樣的比例尺通常叫做線(xiàn)段比例尺。
三、獨立練習，鞏固提高
1、做“練一練”第1題。
獨立相互說(shuō)，指名說(shuō)。先說(shuō)說(shuō)每幅圖中比例尺的實(shí)際意義。
2、做“練一練”第2題。
學(xué)生各自測量、計算，再交流思考過(guò)程。
3、練習十一第1題。
學(xué)生獨立解答，鞏固比例尺計算的基本思考方法。
四、總結評價(jià)，生活延伸
1、你學(xué)會(huì )了什么？你有哪些收獲和體會(huì )？
2、在生活中找找，哪些會(huì )用到比例尺？
教學(xué)反思：
認識比例尺是在學(xué)習比和比例的意義及其基本性質(zhì)的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)本課的學(xué)習，讓學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會(huì )求平面圖的比例尺。本課的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會(huì )求比例尺。
在引入階段，我選取了學(xué)生們非常熟悉的典型的感知材料：出示兩幅比例尺不同的中國地圖，讓學(xué)生仔細觀(guān)察：“什么變了，什么沒(méi)變？”進(jìn)而抓住比例尺的特性：圖形的大小可以隨意改變，但形狀不能改變。激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲。
在教學(xué)例6時(shí)，以“這里比例尺1：1000是什么意思”的提問(wèn)引起學(xué)生猜想、議論。為后面學(xué)習計算實(shí)際距離、圖上距離打下知識準備。最后歸納出比例尺的概念。
在教學(xué)數值比例尺后，又引導學(xué)生學(xué)習了線(xiàn)段比例尺，讓學(xué)生小組討論，認識到兩者之間的區別和練習，對比例尺的知識有更深的認識，為后面的有關(guān)比例尺計算的實(shí)際問(wèn)題做了很好的鋪墊。
探究比例尺的實(shí)際應用時(shí)，時(shí)間比較緊張，學(xué)生雖基本完成了這個(gè)問(wèn)題，但來(lái)不及反饋，導致基礎知識和基本技能的落實(shí)還不夠扎實(shí)。在今后的教學(xué)中，應盡量把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主體。
比例的認識教學(xué)設計 2
教材分析：
本課教學(xué)內容是蘇教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)六年級（下冊）第64頁(yè)到第65的“認識成反比例的量”。這部分內容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了比和比例以及成正比例的量，認識常見(jiàn)數量關(guān)系的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，通過(guò)對兩種數量保持積一定的變化，理解反比例關(guān)系，滲透初步的函數思想。通過(guò)學(xué)習這部分知識，可以幫助學(xué)生加深對過(guò)去學(xué)過(guò)的數量關(guān)系的認識，同時(shí)這部分知識在日常生活和工農業(yè)生產(chǎn)中有著(zhù)廣泛的應用，還是今后進(jìn)一步學(xué)習中學(xué)數學(xué)、物理、化學(xué)等知識的重要基礎。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生結合實(shí)際情境認識成反比例的量，能根據反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例；
2、使學(xué)生在認識成反比例的量過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì )數量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數量關(guān)系及其變化的不同數學(xué)模型，提升思維水平；
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強探索數學(xué)知識和規律的意識，養成積極主動(dòng)地參與學(xué)習活動(dòng)的習慣，提高學(xué)好數學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握反比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
有條理地思考、判斷成反比例的量。
教學(xué)準備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、聯(lián)系生活，導入新課
1、同學(xué)們，前兩節課我們認識了正比例，怎樣的兩種量成正比例呢？
�。ńY合回答板書(shū)：相關(guān)聯(lián)、比值一定、y/x=k）
2、判斷下表中的兩種量是否成正比例，為什么？
表1：成正比例。買(mǎi)的`數量擴大，總價(jià)也隨之擴大，總價(jià)和買(mǎi)的數量的比值一定。
表2：成正比例。飛行時(shí)間縮小，航程也隨之縮小，航程和買(mǎi)的飛行時(shí)間的比值一定。
表3：不成正比例。數量和單價(jià)的比值不是一定的。
二、自主合作，探究發(fā)現
1、設疑引入（購買(mǎi)筆記本問(wèn)題）
�。�1）（出示表格）談話(huà)：除了觀(guān)察到這兩個(gè)量的比值不是一定，這兩個(gè)量還存在其他關(guān)系嗎？咋們不妨一起來(lái)研究研究。
�。�2）四人小組合作研究：
1、觀(guān)察表格中的兩個(gè)量有什么變化？
2、這種變化有什么規律？
3、這種規律與成正比例的量的規律有什么不同？
�。�3）全班交流。
1、觀(guān)察表格中的兩個(gè)量有什么變化？
單價(jià)變化（擴大），數量也隨之變化（縮�。�
2、這種變化有什么規律？
這兩個(gè)量的乘積總是一定的。
板書(shū)：?jiǎn)蝺r(jià)×數量=總價(jià)（一定）
指出：都是用60元購買(mǎi)筆記本
3、這種規律與成正比例的量的規律有什么不同？
�、俪烧壤牧�，一個(gè)量擴大，另一個(gè)量也隨之擴大，表3中，單價(jià)擴大，數量反而隨之縮小。
�、诔烧壤牧�，它們的比值一定，表3中，單價(jià)和數量的乘積一定。
�。�4）談話(huà)：剛才，咋們研究了數量和單價(jià)的變化規律，猜一猜，單價(jià)和數量是什么關(guān)系呢？
請同學(xué)們打開(kāi)課本65頁(yè)，自學(xué)“試一試”上面的一段話(huà)，可以輕聲讀一讀，圈圈重要的詞字。
�。�5）交流：學(xué)生結合投影說(shuō)說(shuō)單價(jià)和數量之間的關(guān)系。（2到3人）
單價(jià)和數量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價(jià)變化，數量也隨著(zhù)變化。當單價(jià)和對應數量的積總是一定（也就是總價(jià)一定）時(shí)，我們就說(shuō)筆記本的單價(jià)和購買(mǎi)的數量成反比例，筆記本的單價(jià)和購買(mǎi)的數量是成反比例的量。
這就是我們今天要認識的成反比例的量。（揭示課題）
2、試一試
師：我們繼續來(lái)學(xué)習反比例，請看大屏幕：
�。�1）（出示表格）學(xué)生讀一讀題目，交流：表格中有哪兩種量，他們相關(guān)聯(lián)嗎？根據已知條件把表格填完整。
然后指名口答，全班校對。
�。�2）同桌合作討論（出示要求）
算一算：相對應的兩個(gè)數的乘積各是多少？
想一想：這個(gè)乘積表示的是什么？你能用式子表示它與每天運的噸數和需要的天數之間的關(guān)系嗎？
說(shuō)一說(shuō)：每天運的噸數和需要的天數成反比例嗎？為什么？
�。�3）全班交流。
算一算：相對應的兩個(gè)數的乘積各是多少？
�。ǔ朔e都是72）
想一想：這個(gè)乘積表示的是什么？你能用式子表示它與每天運的噸數和需要的天數之間的關(guān)系嗎？
�。ㄟ@個(gè)乘積表示一共運的水泥噸數，每天運的噸數×天數=總噸數（一定）板書(shū)）
說(shuō)一說(shuō)：每天運的噸數和需要的天數成反比例嗎？為什么？
�。裕�
3、小結：剛才我們學(xué)習了兩個(gè)反比例的例子，想一想，怎樣的兩個(gè)量是反比例關(guān)系？（板書(shū)：相關(guān)聯(lián)、乘積一定）
4、用字母式子表示反比例的意義。
教師：根據上面兩個(gè)例子，你也能像學(xué)習正比例的意義時(shí)那樣用一個(gè)字母式子來(lái)表示反比例的意義嗎？
根據學(xué)生回答，教師板書(shū)：x×y=k（一定）
三、鞏固應用，深化發(fā)展
1、完成“練一練”
讓學(xué)生判斷每袋糖果的粒數和裝的袋數是否成反比例。
�。�1）出示題目和要求
�。�2）把自己的想法和同桌互相說(shuō)一說(shuō)
�。�3）再全班交流、評議。
2、根據情況選擇完成練習十三第6題
出示題目，學(xué)生獨立思考后依次交流3個(gè)問(wèn)題
3、根據情況選擇完成練習十三第7題
�。�1）出示題目
�。�2）學(xué)生獨立思考
�。�3）全班交流、評議。
4、判斷下面每題中的兩個(gè)量，哪些成反比例？
�。�1）用同樣多的錢(qián)購買(mǎi)不同的筆記本的單價(jià)和數量。
�。�2）一個(gè)人的年齡與體重。
�。�3）長(cháng)方形的面積一定，長(cháng)方形的長(cháng)與寬。
�。�4）長(cháng)方形的周長(cháng)一定，長(cháng)方形的長(cháng)與寬。
�。�5）X和Y是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（機動(dòng)）
四、全課總結，拓展延伸
今天這節課你收獲了什么？生活中有許多成反比例的量，只要注意觀(guān)察，用心思考，我們就會(huì )發(fā)現數學(xué)就在我們身邊，用我們的聰明和智慧去探索其中的奧秘吧。
比例的認識教學(xué)設計 3
教學(xué)目標：
1、知識技能：結合“圖片像不像”“調制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意義，認識各部分名稱(chēng)，能通過(guò)化簡(jiǎn)比或求比值判斷兩個(gè)比能否組成比例，會(huì )用兩種形式表示比例。
2、數學(xué)思考與問(wèn)題解決：經(jīng)歷自學(xué)和合作的過(guò)程，體驗學(xué)習的快樂(lè )。
3、情感態(tài)度：培養學(xué)生自主參與的意識，培養學(xué)生觀(guān)察、分析、概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)情境理解比例的意義，通過(guò)求比值或化簡(jiǎn)比判斷兩個(gè)比是否能組成比例。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)求比值或化簡(jiǎn)比判斷兩個(gè)比是否能組成比例，并正確的寫(xiě)出比例。
教法學(xué)法：
講授與自學(xué)相結合、自主學(xué)習法、合作學(xué)習法
教學(xué)準備：
多媒體課件、學(xué)生自學(xué)卡
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧舊知，復習鋪墊
1、復習學(xué)過(guò)的有關(guān)比的知識。
2、談話(huà)引入新課。
二、引導探究，學(xué)習新知
1、教學(xué)比例的意義。
同學(xué)們還記得這些圖嗎？請聯(lián)系比的知識，想一想怎樣的兩張圖片像，怎樣的兩張圖片不像？
你們能說(shuō)出每幅圖的長(cháng)與寬的各是多少嗎？請在學(xué)習卡上寫(xiě)下來(lái)。
寫(xiě)出長(cháng)與寬的比，并求出比值。完成學(xué)習卡的第一題。
2、初步感知比例的意義。
�。�1）交流反饋。
�。�2）引出比例的意義，因為這兩個(gè)比的比值相等，所以我們可以寫(xiě)成一個(gè)等式，6：4=12：8，也可以寫(xiě)成6/4=12/8
師：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。（板書(shū)：比例）
3、組織看書(shū)，認識名稱(chēng)
我們知道了比例的意義，那么，比例的各部分名稱(chēng)是什么呢？請大家自學(xué)16頁(yè)的“認一認”，完成學(xué)習卡的第二題。
設計意圖：讓學(xué)生自學(xué)比例的各部分名稱(chēng)，把學(xué)習的主動(dòng)權還給他們，既培養了他們的自學(xué)能力，又處理好了講授與自學(xué)的關(guān)系。
4、利用新知，學(xué)以致用
師：在圖上這五張圖片的尺寸中，你還能找出哪些比來(lái)組成比例？
�。ㄐ〗M討論，交流匯報）
生匯報
設計意圖：通過(guò)教師系統的總結，傳遞給學(xué)生一個(gè)信號，考慮問(wèn)題要多方位思考。
5、內化意義，提高認識
�。�1）從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必須具備什么條件？
�。�2）要判斷兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵看什么？如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，怎么辦？”
6、引申應用
學(xué)生自學(xué)數學(xué)書(shū)的'16頁(yè)的問(wèn)題三。
7、 比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。
教師：上學(xué)期我們學(xué)習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區別呢？
8、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
�。�1）教學(xué)比例各部分的名稱(chēng)。
教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱(chēng)是什么？請同學(xué)們翻開(kāi)教科書(shū)P17，看看什么叫比例的項、外項、內項。
指名讓學(xué)生指出板書(shū)中的比例的外項、內項。
�。�2）教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
教師：我們知道了比例各部分的名稱(chēng)，那么比例有什么性質(zhì)呢？現在我們就來(lái)研究。（在比例的意義后面板書(shū)：比例的基本性質(zhì)）請同學(xué)們分別計算出這個(gè)比例中兩個(gè)內項的積和兩個(gè)外項的積。教師板書(shū)：
兩個(gè)外項的積是80×5=400
兩個(gè)內項的積是2×200=400
“你發(fā)現了什么？”（兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。）板書(shū)：80×5=2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學(xué)生分組計算前面判斷過(guò)的比例式。
通過(guò)計算，大家發(fā)現所有的比例式都有這個(gè)共同的規律，誰(shuí)能用一句話(huà)把這個(gè)規律說(shuō)出來(lái)？
最后教師歸納并板書(shū)出：在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。并說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。
“如果把比例寫(xiě)成分數形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？”（指著(zhù)80：2=200：5）教師邊問(wèn)邊改寫(xiě)成：
“這個(gè)比例的外項是哪兩個(gè)數呢？?jì)软椖�？�?/p>
“因為兩個(gè)內項的積等于兩個(gè)外項的積，所以，當比例寫(xiě)成分數的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？
學(xué)生回答后，教師強調：如果把比例寫(xiě)成分數形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。
三、全課小結，提高認識
通過(guò)這節課的學(xué)習，你們都有哪些收獲？
比例的認識教學(xué)設計 4
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個(gè)比能否成比例。
2、在比的知識基礎上引出比例的意義，結合實(shí)例，培養學(xué)生將新、舊知識融會(huì )貫通的能力。
3、提高學(xué)生的認知能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
找出相等的比組成比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、舊知鋪墊
你能根據以前學(xué)過(guò)的知識來(lái)解決這幾個(gè)問(wèn)題嗎？
二、探索新知
1、用ppt課件出示課本情境圖。
�。�1）觀(guān)察課本情境圖。（不出現相片長(cháng)、寬數據）
�、僬f(shuō)一說(shuō)各幅圖的情景。
�、趫D中圖片有什么相同之處和不同之處？
�。�2）你知道這些圖片的長(cháng)和寬是多少嗎？
�。�3）這些圖片的長(cháng)和寬的比值各是多少？
A、6∶4=B、3∶2=C、3∶8=
D、12∶8=E、12∶2=
�。�4）怎樣的兩張圖片像？怎樣的兩張圖片不像？
�、貲和A兩張圖片，長(cháng)與長(cháng)、寬與寬的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。
�、贏(yíng)長(cháng)與寬的比是6∶4，B長(cháng)與寬的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。
2、認一認
圖D和圖A兩張圖片，長(cháng)與長(cháng)、寬與寬的比值相等，圖A和圖B兩張圖片長(cháng)和寬的比值相等。
板書(shū)：12∶6=8∶46∶4=3∶2
�。�5）什么是比例？
板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必須具備什么條件？因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的`，怎么辦？”
比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。
�。�6）比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。
上學(xué)期我們學(xué)習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區別呢？
比是表示兩個(gè)數相除，有兩項；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項。
�。�7）找比例。
在這四副圖片的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？學(xué)生猜想另外兩副圖片長(cháng)、寬的比值。求出副圖片長(cháng)、寬的比值，并組成比例。
如：3∶2=12∶86∶4=12∶8
3、（1）右表是調制蜂蜜水時(shí)蜂蜜和水的配比情況，根據比例的意義，你能寫(xiě)出比例嗎？
�。�2）把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
�。�3）說(shuō)一說(shuō)你是怎么寫(xiě)的，一共可以寫(xiě)多少個(gè)不同的比例。
三、課堂練習
1、⑴分別寫(xiě)出圖中兩個(gè)長(cháng)方形長(cháng)與長(cháng)的比和寬與寬
的比，判斷這兩個(gè)比能否組成比例。
�、品謩e寫(xiě)出圖中每個(gè)長(cháng)方形與寬的比，判斷這兩個(gè)比能否組成比例。
2、哪幾組的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
四、課堂小結
�。�1）什么叫做比例？
�。�2）一個(gè)比例式可以改寫(xiě)成幾個(gè)不同的比例式？
比例的認識教學(xué)設計 5
教學(xué)內容：
P62～P63頁(yè)的例1及相應的“試一試”“練一練”。完成練習十三第1～3題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、讓學(xué)生在認識成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì )數量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模型，進(jìn)一步培養觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現象中探索數學(xué)知識和規律的意識。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：結合實(shí)際情境認識成正比例量的特點(diǎn)，加深對正比例量的理解。
難點(diǎn)：能跟據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。
教學(xué)準備：課件
課時(shí)安排：第一課時(shí)
課前設計：
一、導入。
談話(huà)：通過(guò)將近六年的數學(xué)學(xué)習，我們已經(jīng)了解了一些數量之間的關(guān)系，例如行程問(wèn)題中速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎？再如購物問(wèn)題中單價(jià)、數量、總價(jià)之間的關(guān)系，你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎？這個(gè)單元我們要用一種新的觀(guān)點(diǎn)，更深入地研究數量之間的關(guān)系，什么觀(guān)點(diǎn)呢？事物變化的觀(guān)點(diǎn)，讓一些量變起來(lái)，從變化中發(fā)現規律。
二、教學(xué)例1。
1、出示例1的表格。提問(wèn)：表中列出了哪兩種量？（板書(shū)：時(shí)間和路程）觀(guān)察表中的數據，哪一種量的變化引起了另一種量的變化？你是怎么看出來(lái)的？
指名回答。
談話(huà)：時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化，我們就說(shuō)，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書(shū)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。）“關(guān)聯(lián)”是什么意思？為什么說(shuō)路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
2、我們已經(jīng)知道路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。還要進(jìn)一步研究，這兩種量的變化有什么規律？
3、仔細觀(guān)察表中的數據，這兩種量在變化中有沒(méi)有什么不變的規律呢？現在小組內討論，再在班內交流。（有的學(xué)生可能會(huì )發(fā)現兩種量中所對應的兩個(gè)數的比值不變）
提問(wèn)：觀(guān)察這些比值，你發(fā)現了什么？這個(gè)比值80表示什么？（速度）你能用一個(gè)式子來(lái)表示上面的規律嗎？根據學(xué)生回答，板書(shū)：＝速度（一定）
4、講述：通過(guò)觀(guān)察和計算，我們對路程和時(shí)間的關(guān)系有兩點(diǎn)發(fā)現：第一點(diǎn)路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，也就是時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化；第二點(diǎn)路程和對應的時(shí)間的比的比值一定（也就是速度一定）。具備了這兩個(gè)條件，我們就可以得到結論：行駛的路程和時(shí)間成正比例；行駛的路程和時(shí)間成正比例的量。（板書(shū)：路程和時(shí)間成正比例，路程和時(shí)間是成正比例的量）
5、談話(huà)：這就是這節課我們所學(xué)習的正比例。（板書(shū)課題）請閱讀課本第62頁(yè)的一段文字，各自默讀，邊讀邊畫(huà)。
再指名讀。提問(wèn)：你能讀懂嗎？
在這題中，哪個(gè)量和哪個(gè)量是成正比例的量？同桌互相說(shuō)一說(shuō)為什么時(shí)間和路程是成正比例的量，并在全班交流。
三、教學(xué)“試一試”
1、出示“試一試”，學(xué)生自由讀題。
2、要求學(xué)生根據已知條件把表格填寫(xiě)完整。
3、學(xué)生根據表中數據，先嘗試獨立完成表格。下面的四個(gè)問(wèn)題，然后和同桌交流。
4、全班交流。板書(shū)：總價(jià)和數量是相關(guān)聯(lián)的量，＝單價(jià)（一定），總價(jià)和數量成正比例。
5、讓學(xué)生根據板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)鉛筆的總價(jià)和數量成什么關(guān)系。
四、用含有字母的式子表示正比例關(guān)系。
1、比較例題和“試一試”的相同點(diǎn)。
提問(wèn)：觀(guān)察上面的兩個(gè)例子，它們有什么相同的地方呢？
2、談話(huà)：如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的`量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示呢？
談話(huà)：這是正比例關(guān)系式表達式，對這個(gè)式子要這樣理解：和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，比的比值一定，我們就說(shuō)和成正比例。
五、鞏固練習
1、完成第63頁(yè)“練一練”。
學(xué)生獨立思考并作出判斷，要用完整的語(yǔ)言說(shuō)出判斷的理由。
2、完成補充習題。
一輛自行車(chē)在公路上行駛，行駛的時(shí)間和路程如下表。
時(shí)間/時(shí)123456……
路程/千米355060708590……
這輛自行車(chē)行駛的時(shí)間和路程是相關(guān)聯(lián)的量嗎？成正比例嗎？為什么？
先獨立思考，再和同桌說(shuō)一說(shuō)。
全班交流，并討論：成正比例的量必須符合哪些條件？
3、完成練習十三第1題。
�。�1）學(xué)生按題目要求嘗試獨立完成。
�。�2）全班交流，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么碾米機的工作時(shí)間和碾米數量成正比例，引導學(xué)生完整地說(shuō)出判斷的思考過(guò)程。
4、完成練習十三第2題。
�。�1）讓學(xué)生獨立判斷，并說(shuō)明理由。
�。�2）談話(huà)：如果去掉“同一時(shí)間”這個(gè)前提，物體的高度和影長(cháng)還成正比例嗎？
5、完成練習十三第3題。
�。�1）說(shuō)一說(shuō)：將圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形的邊長(cháng)各是幾厘米？
�。�2）畫(huà)一畫(huà)：在書(shū)上畫(huà)出放大后的圖形。
�。�3）算一算：算出每個(gè)圖形的周長(cháng)和面積，并填在表中。
�。�4）討論表格下面的兩個(gè)問(wèn)題。談話(huà)：兩種量若要成正比例必須是相關(guān)聯(lián)的量，但相關(guān)聯(lián)的量不一定成正比例，只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例。
六、全課。
提問(wèn)：通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
板書(shū)設計
認識成正比例的量
時(shí)間和路程路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
�。�80＝80＝80……
�。剿俣龋ㄒ欢ǎ�
路程和時(shí)間成正比例，路程和時(shí)間是成正比例的量。
總價(jià)和數量是相關(guān)聯(lián)的量，＝單價(jià)（一定），總價(jià)和數量成正比例
比例的認識教學(xué)設計 6
一、教學(xué)目標
1、讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體驗生活中需要比例尺。
2、通過(guò)觀(guān)察、操作與交流，體會(huì )比例尺實(shí)際意義，了解比例尺的含義。
3、運用比例尺的有關(guān)知識，通過(guò)測量、繪圖、估算、計算等活動(dòng)，學(xué)會(huì )解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
4、學(xué)生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng )新的意識，體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養學(xué)生用數學(xué)眼光觀(guān)察生活的習慣。
二、教學(xué)重點(diǎn)
正確理解比例尺的含義。
三、教學(xué)難點(diǎn)
運用比例尺的有關(guān)知識，通過(guò)測量、繪圖、估算、計算等活動(dòng)，學(xué)會(huì )解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
四、教學(xué)準備
多媒體
五、教學(xué)過(guò)程
一、情境導入
師：同學(xué)們，老師家的房子要扒了，老師想買(mǎi)個(gè)面積大一點(diǎn)的房子，現在老師有兩套房子的平面設計圖，你能幫老師選擇買(mǎi)那套房子嗎？看誰(shuí)能幫老師解決這個(gè)難題。（出示投影）
二、探究新知、
1、計算
師：下面就請你們來(lái)當一個(gè)小小的設計師，課前我們已測量出教室的長(cháng)是8米，寬是6米，請你們把教室的平面圖畫(huà)在老師發(fā)給你的白紙上，并完成表格。
師：在畫(huà)之前，先看清楚要求。（課件顯示）：
�。�1）確定圖上的長(cháng)和寬；
�。�2）個(gè)人獨立畫(huà)出平面圖；
�。�3）在下表中填出圖上的長(cháng)、寬與實(shí)際的長(cháng)、寬的比，并化簡(jiǎn)。
2、展示交流
你這樣想？怎樣畫(huà)？請告訴大家。（學(xué)生展示交流）
誰(shuí)有不同的`想法、畫(huà)法？（學(xué)生充分交流不同的意見(jiàn)）
�。ㄔO計意圖：在交流中學(xué)生思維互相碰撞，提高認識。另外，有利于教師了解學(xué)生的學(xué)習基礎。）
3、評析 感受感受比例尺的價(jià)值
他們畫(huà)得像嗎？
�。ㄖ府�(huà)得像的圖片）問(wèn)： 其中的奧秘是什么呢？
請想一想，說(shuō)一說(shuō)。明確圖上長(cháng)、寬與實(shí)際長(cháng)、寬的比是一定的，畫(huà)出的平面圖才逼真。
�。ㄔO計意圖：思考圖形畫(huà)得象不象？為什么？產(chǎn)生認知矛盾，引發(fā)深層次的思考。）
4、揭示概念
象這樣，在繪制平面圖時(shí)，需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比，這個(gè)比叫做這副圖的比例尺。
投影出示比例尺的概念。
5、總結求比例尺時(shí)的注意事項
�。�1）求你所畫(huà)那副圖的比例尺
�。�2）求老師所買(mǎi)那套房子的實(shí)際面積
三、小結
本節課你有哪些收獲，還有那些不明白的地方？
比例的認識教學(xué)設計 7
教學(xué)內容：
教科書(shū)第62—63頁(yè)的例1、“試一試”和“練一練”，第66頁(yè)練習十三的第1—3題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學(xué)生在認識成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì )數量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模型，進(jìn)一步培養觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現象中探索數學(xué)知識和規律的意識。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量及正比例的意義，并能正確判斷兩種量是否成正比例
學(xué)情分析
1、學(xué)生在學(xué)習本單元之前已經(jīng)學(xué)習了比和比例的有關(guān)知識，會(huì )解決按比例分配的簡(jiǎn)單數學(xué)問(wèn)題。
2、有一些樸素的正、反比例概念。學(xué)生在中已經(jīng)積累了一些這方面的經(jīng)驗，比如坐車(chē)時(shí)間越長(cháng)，行走的距離就越遠等。
多媒體運用：
ppt課件
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)例1
1、談話(huà)引出例1的表格，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)表中列出了哪兩種量。
2、引導學(xué)生觀(guān)察表中的數據，說(shuō)一說(shuō)這兩種量的數值分別是怎樣變化的。
可先讓同桌相互說(shuō)一說(shuō)，再組織全班交流。通過(guò)交流，使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況：行駛的時(shí)間擴大，路程也隨著(zhù)擴大；行駛的時(shí)間縮小，路程也隨著(zhù)縮小。
小結：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化。
3、引導學(xué)生進(jìn)一步觀(guān)察表中的數據，找一找這兩種量的變化的規律，啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。
學(xué)生可能會(huì )從不同的角度去尋找規律。
教師可根據交流的實(shí)際情況，及時(shí)引導學(xué)生通過(guò)計算確認這一規律，并有意識地從后一種角度突出這一規律。
如果學(xué)生發(fā)現不了上述規律，可引導學(xué)生寫(xiě)出幾組相對應的路程與時(shí)間的比，并求出比值。
4、根據上面發(fā)現的規律，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規律能不能用一個(gè)式子來(lái)表示？
根據學(xué)生的回答，教師板書(shū)關(guān)系式：路程時(shí)間=速度（一定）
5、教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說(shuō)明：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化。當路程和對應時(shí)間的比的比值總是一定，也就是速度一定時(shí)，行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的.路程和時(shí)間是成正比例的量。
�。ò鍟�(shū)：路程和時(shí)間成正比例）
二、教學(xué)“試一試”
1、要求學(xué)生根據表中的已知條件先把表格填寫(xiě)完整。
2、根據表中的數據，依次討論表格下面的四個(gè)問(wèn)題，并仿照例1作適當的板書(shū)。
3、讓學(xué)生根據板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)鉛筆的總價(jià)和數量成什么關(guān)系。
三、抽象表達正比例的意義
1、引導學(xué)生觀(guān)察上面的兩個(gè)例子，說(shuō)說(shuō)它們有什么共同點(diǎn)。
2、啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示？
根據學(xué)生的回答，板書(shū)關(guān)系式。
四、鞏固練習
1、完成第63頁(yè)的“練一練”。
先讓學(xué)生獨立思考并作出判斷，再要求說(shuō)明判斷理由。
2、做練習十三第1~3題。
第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。
第2題先讓學(xué)生獨立進(jìn)行判斷，再指名說(shuō)判斷的理由。
第3題要先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長(cháng)各是幾厘米，再讓學(xué)生在圖上畫(huà)一畫(huà)。
填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才能成正比例。
五、全課小結
這節課你學(xué)會(huì )了什么？通過(guò)這節課的學(xué)習，你還有哪些收獲？
比例的認識教學(xué)設計 8
教學(xué)目標：
1、在實(shí)踐活動(dòng)中體驗生活中需要的比例尺。使學(xué)生認識比例尺的意義，學(xué)會(huì )求一幅平面圖的比例尺。
2、在操作、觀(guān)察、思考、歸納等學(xué)習活動(dòng)中理解比例尺的意義，正確計算比例尺，了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途。使學(xué)生感受數學(xué)在解決問(wèn)題中的作用，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
認識比例尺的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
求一幅平面圖的比例尺。
教學(xué)過(guò)程：
�。ò▽б抡n、依標導學(xué)、異步訓練、作業(yè)設計等）
一、生活原型再現
師：（出示孫楠同學(xué)的照片）你們認識他嗎？他是誰(shuí)？
生：孫楠。
師：怎么可能呢？照片上的人這么小，怎么會(huì )是他呢？
生：是縮小了……
師：如果孫楠的眼睛不縮小，鼻子和嘴巴縮小了，那會(huì )怎么樣？
生：不像他了，像丑八怪……
師：那怎樣才能像他呢？
生：都要縮小。
師：一起縮小，是吧。如果他的眼睛縮小100倍，鼻子和嘴巴縮小10倍，像他嗎？
生：不像，要縮小相同的倍數�！�
二、創(chuàng )設情境，以疑激思
同學(xué)們都喜歡足球，踢足球要講究戰術(shù)，要研究戰術(shù)需要設計足球場(chǎng)的平面圖，下面我們就來(lái)當一回小小設計師，設計出足球場(chǎng)的平面圖。
出示：足球場(chǎng)：長(cháng) 95米，寬60米。 學(xué)生作圖。
三、 獨立探究，合作交流。
1、通過(guò)學(xué)生討論，引出學(xué)習要求。
�。�1）確定圖上的長(cháng)和寬的長(cháng)度；
�。�2）畫(huà)出足球場(chǎng)的平面圖；
�。�3）寫(xiě)上圖上的長(cháng)和寬的長(cháng)度；
�。�4）分別寫(xiě)出圖上長(cháng)、寬與實(shí)際長(cháng)、寬的比，并化簡(jiǎn)。
根據要求個(gè)人作圖，完成后四人小組交流（重點(diǎn)交流你是怎么確定圖上的長(cháng)和寬的）選擇你們組認為最好的，貼在黑板上。
2、學(xué)生小組學(xué)習。
3、學(xué)生匯報設計思路。
生1：我是把實(shí)際的長(cháng)和寬都縮小1000倍，圖上的長(cháng)就是9厘米，寬就是6厘米，這樣的長(cháng)方形圖就是足球場(chǎng)的平面圖�！�
�。ǜ鶕䦟W(xué)生的匯報板書(shū)）
圖上距離：實(shí)際距離
�。�1） 9厘米：9米=9：9000=1：1000
6厘米：60米=6：6000=1：1000
�。�2） 19厘米：95米=19：9500=1：500
12厘米：60米=12：6000=1：500
4、揭示比例尺的意義。
圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
圖上距離 ：實(shí)際距離=比例尺
師：1：500的比例尺，說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解的？
生：表示圖上距離是實(shí)際距離的1/500；
表示實(shí)際距離是圖上距離的500倍；
圖上距離和實(shí)際距離的比是1：500；
圖上1厘米表示實(shí)際距離5米，介紹數值比例尺和線(xiàn)段比例尺。讓學(xué)生掌握兩種比例尺各自的特點(diǎn)。
四、加深理解，拓展應用。
�。�1）在咱學(xué)校校園的平面圖上，用15厘米長(cháng)的線(xiàn)段表示實(shí)際長(cháng)度60米，你能求出這幅圖的比例尺嗎？
�。�2）辨析：比例尺是一把尺嗎？
�。�3）比例尺一般出現在什么地方？（地圖上或平面圖上）
�。�4）出示山東省主要城市位置圖。
師：在這張地圖上，你去過(guò)什么地方？
師：今年暑假老師準備去泰安登泰山，你能幫老師算一算煙臺到泰安有多遠嗎？需要什么條件？
生：比例尺。出示比例尺 1∶8000000
生：圖上距離。
師：給你一把尺子能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
學(xué)生嘗試解決。
交流：
生1：在這幅地圖上，我用尺子量得煙臺到泰安的距離是5厘米，根據比例尺圖上1厘米表示實(shí)際距離80千米，5x80=400千米。
生2：根據實(shí)際距離是圖上距離的8000000倍，可以用5×8000000=40000000厘米=400千米
生3：根據圖上距離是實(shí)際距離的1/8000000，也可以用5÷1/8000000=5×8000000=40000000厘米=400米
生4：老師，也可以用方程來(lái)解。
解：設煙臺到泰安的距離是x厘米。
1：8000000=5：x
x=40000000
40000000厘米=400千米
師：那老師如果乘坐每小時(shí)100千米的汽車(chē)，幾小時(shí)就能到達？
生：4小時(shí)
師：可是老師以前去過(guò)泰安，是需要8個(gè)多小時(shí)才能到達的，這是為什么呢？
一時(shí)，學(xué)生都皺起了眉頭陷入了沉思，經(jīng)過(guò)片刻的等待，終于有孩子舉起了手：“老師，我們量出的圖上距離是直線(xiàn)的，而實(shí)際的路線(xiàn)不可能是直的，汽車(chē)要走許多許多彎路的�！�
忽有一學(xué)生喊到：“老師，如果我們通過(guò)飛機來(lái)計算，那肯定是準確的，因為飛機可是走直線(xiàn)的吧！”……
五、反思體驗 拓展完善
1、學(xué)生談自己的收獲，總結本節課的內容。
2、你還想知道什么？
六、作業(yè)設計
自主練習：2、3
教學(xué)后記：
�。òㄟ_標情況、教學(xué)得失、改進(jìn)措施等）
上完課，我有一種意猶未盡的.感覺(jué)，經(jīng)歷了實(shí)踐與理論的深思與探索，對新課標有了更深入的理解。
�。�1）在學(xué)生已有的經(jīng)驗上學(xué)習數學(xué)
新課標指出：數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。只有在學(xué)生的生活經(jīng)驗的基礎上進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生才感到親切，學(xué)得主動(dòng)。通過(guò)課前展示學(xué)生的照片，學(xué)生對照片上的人是按倍數縮小了這種生活常識有了深刻的體驗，再讓學(xué)生來(lái)畫(huà)足球場(chǎng)的平面圖，可以說(shuō)是水到渠成的。
�。�2）讓學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過(guò)程
只有體驗過(guò)，理解才會(huì )深刻。讓學(xué)生在畫(huà)足球場(chǎng)的交流互動(dòng)中，體驗探究比例尺的產(chǎn)生過(guò)程，理解比例尺產(chǎn)生的必要性。同時(shí)在探究過(guò)程中，學(xué)生對比例尺的意義理解是多方位的，個(gè)性化的。有了學(xué)生個(gè)性化的體驗，才有了后面解決問(wèn)題的個(gè)性化的表達。
�。�3）讓學(xué)生密切聯(lián)系了生活實(shí)際
數學(xué)來(lái)源與生活，又應用于生活實(shí)際。本節課從讓學(xué)生設計足球場(chǎng)平面圖，到讓學(xué)生計算老師到泰安的實(shí)際距離及需要的時(shí)間，“生活中處處有數學(xué)“的理念貫穿了整個(gè)教學(xué)的始終，使學(xué)生真切地感受到學(xué)習數學(xué)的價(jià)值。
比例的認識教學(xué)設計 9
設計意圖：
本節內容是在比的基礎上教學(xué)的，教材首先說(shuō)明為什么要確定圖上距離與實(shí)際距離的比，明確它的意義，并給出比例尺的概念，再結合兩幅地圖比例尺，介紹數值比例尺和線(xiàn)段比例尺，又通過(guò)一個(gè)機器的放大圖紙，讓學(xué)生認識把實(shí)際距離放大的比例尺如何表示。最后說(shuō)明為了計算方便，通常把比例尺寫(xiě)成前項或后項為1的比。例1教學(xué)線(xiàn)段比例尺改寫(xiě)成數值比例尺，為后面比例尺的計算作鋪墊。
教學(xué)目標：
1、知識與技能目標：聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，理解比例尺的意義。根據比例尺的意義解決實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標：在師生、生生的交流活動(dòng)中，體會(huì )比例尺在實(shí)際生活中的運用。結合實(shí)際，經(jīng)歷提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，初步學(xué)會(huì )數學(xué)的思維方式，培養問(wèn)題意識和解決問(wèn)題的能力。
3、情感態(tài)度目標：讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗用所學(xué)的知識解決實(shí)際生活中問(wèn)題的樂(lè )趣，感受到比例尺的實(shí)用性和科學(xué)的探索方法，培養學(xué)生讀圖、用圖以及小組合作的意識，增強學(xué)好數學(xué)的信心。培養學(xué)生熱愛(ài)家鄉，合作學(xué)習的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
能按給定的比例尺求相應的實(shí)際距離。
教學(xué)難點(diǎn)：
比例尺在生活實(shí)際中的運用
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入：
1 、復習比例尺的意義：
剛才老師了解到同學(xué)們的五一安排非常豐富，其實(shí)在我們學(xué)校周?chē)灿性S多美麗的景點(diǎn)。老師給同學(xué)們帶來(lái)了一幅地圖，你能看到什么？還能看到什么？（觀(guān)察的非常細致）比例尺1：10000你是怎么理解的？你還了解比例尺的哪些知識？
預設生1：圖上一厘米表示實(shí)際中的一萬(wàn)厘米，實(shí)際距離是圖上距離的一萬(wàn)倍。
2：圖上距離/實(shí)際距離=比例尺。（板書(shū)）
3：同樣的知道（比例尺）、（圖上距離））我們就可以求（實(shí)際距離）
那么知道 （比例尺）、（實(shí)際距離）我們就可以求（圖上距離）
也就是說(shuō)知道其中的兩個(gè)量，我們就可以求出第三個(gè)量。
2、揭示課題。
大家對比例尺有了深刻的了解，其實(shí)比例尺在我們生活中有著(zhù)廣泛的應用。今天，我們就一起來(lái)研究比例尺的應用。（貼出課題）
二、教學(xué)求實(shí)際距離
1、求東門(mén)小學(xué)到鐵塔寺的實(shí)際距離。
下面，我們就帶上比例尺，進(jìn)行一次地圖上的旅行吧�，F在我們從東門(mén)小學(xué)出發(fā)到鐵塔寺。
�。�1）出示：
仔細觀(guān)察所以信息，你能提出哪些數學(xué)問(wèn)題？
預設一：生提：圖上距離是多少？ （測量）
預設二：從東門(mén)小學(xué)到鐵塔寺實(shí)際距離大約多少米？（評：真了不起，這個(gè)問(wèn)題很有價(jià)值，我們可以共同研究一下�。�
仔細觀(guān)察所有信息與問(wèn)題， 要求從東門(mén)小學(xué)到鐵塔寺的實(shí)際距離，我們就必須先知道什么？ 老師給同學(xué)們也提供了同樣的地圖，請你想一想、量一量、算一算，求出從我們東門(mén)小學(xué)到鐵塔寺的實(shí)際距離。
生做，師巡視
匯報交流：
師：誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？
方法一：方程。
說(shuō)說(shuō)你為什么這樣列式？
使用這種方法還有什么要提醒大家的嗎？
剛才我們根據比例尺的數量關(guān)系，利用比例尺的意義直接解決了這個(gè)問(wèn)題。
其他同學(xué)還有不同方法嗎？
方法二：生：“4÷1/10000”求出的是實(shí)際距離。我們組是這樣想的：因為“圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺”，在這里圖上距離是比的前項，相當于除法中的被除數；實(shí)際距離是比的后項，相當于除法中的除數；比例尺相當于圖上距離和實(shí)際距離的'商。而“除數=被除數÷商”，所以可以推出“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”，我們組就是根據這種關(guān)系求實(shí)際距離的。
這種方法也不錯。
方法三：我們組是這樣想的：根據比例尺“1∶10000”推出實(shí)際距離是圖上距離的10000倍，所以從學(xué)校到鐵塔寺的實(shí)際距離可用“4×10000”求出，求出結果之后，因為單位不統一，所以還要把實(shí)際距離的單位轉化為“米”，隨即問(wèn)：怎么列式？（教師板書(shū)）
2、比較幾種算法。
同學(xué)們，很會(huì )觀(guān)察，很會(huì )思考。從不同角度，想出多種方法解決了同一個(gè)問(wèn)題。
這些方法中，你更欣賞哪一種？為什么？
教師小結：我們的數學(xué)就是那么奇妙，在變與不變之間存在著(zhù)一定得規律。雖然方法看似不同，但都是利用比例尺的意義來(lái)靈活解答的。
3、練習：先量出鐵塔寺到濟寧人民公園的圖上距離，再算出實(shí)際距離大約是多少米？
游覽了古老的鐵塔寺，讓我們再一起去從新修建的濟寧人民公園逛逛！
仔細觀(guān)察所有信息，想一想，要求從鐵塔寺到濟寧人民公園的時(shí)間？我們必須先求什么？
運用我們剛才研究的知識能解決這個(gè)問(wèn)題嗎 做在練習本上。
學(xué)生獨立做，師巡視
生1：（方程）師：怎么想的？
生2：計算
師小結：同學(xué)們真了不起，自己解決了這個(gè)問(wèn)題。根據比例尺的意義解決了地圖旅行中的問(wèn)題。其實(shí)在我們生活中比例尺的應用還有很多，看一下這兩道題，先仔細讀題，想一想，做在練習本上。
三、鞏固練習。
1、基本練習
出示：按1：1000的比例尺做出的郵電大樓模型，高為16厘米，郵電大樓的實(shí)際高度是多少米？師讀題
獨立完成。
按10：1的比例尺放大的手表截面圖，圖中的表盤(pán)的直徑是20厘米，這個(gè)表盤(pán)的實(shí)際直徑是多少厘米？
學(xué)生獨立解答； 匯報交流。
2、提高練習：
課前的談話(huà)中，老師了解到同學(xué)們有的想到濟寧周邊游玩。
出示： 你能幫助他們解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
想一想，再做出來(lái)。
生讀
匯報：兩種方法
觀(guān)察這兩種方法，你想說(shuō)些什么？
3、老師還了解到，有的同學(xué)想到省內給地走走，看這是我們山東省的一幅地圖。 自己設計出你的出游路線(xiàn)，算一算行程。
四、回顧小結：
在我們課本八十七頁(yè)，運用我們今天所學(xué)知識就能幫助你更加科學(xué)合理的安排你的旅程。
祝愿大家能夠渡過(guò)一個(gè)愉快的五一假期。
比例的認識教學(xué)設計 10
教學(xué)目標：
1、知識與技能：使學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會(huì )求比例尺、實(shí)際距離和圖上距離。
2、過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過(guò)程和探究比例尺應用的過(guò)程，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：結合具體情境，使學(xué)生體驗到數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例尺的意義，根據比例尺的意義求比例尺、實(shí)際距離和圖上距離。
教學(xué)難點(diǎn)：
運用比例尺的有關(guān)知識，學(xué)會(huì )解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備：多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、展示目標，引入本課。
二、探究新知，意義建構
1、看一看
下面幾幅地圖的比例尺分別是多少。
�、僦腥A人民共和國這幅地圖的比例尺是多少？（1：6000000）
�、诎矐c市這幅地圖的比例尺是多少？（1：2500000）
�、坌π业钠矫鎴D按照一定的比例畫(huà)在紙上，這幅平面圖的比例尺是多少？（1：100）
2、說(shuō)一說(shuō)
�。�1）比例尺1：100表示什么意思呢？
生：圖上1厘米長(cháng)的線(xiàn)段表示實(shí)際距離100厘米。
�。�2）在比例尺1：2000的地圖上，圖上距離1厘米，表示實(shí)際距離（2000）厘米。
�。�3）在比例尺1：40000的地圖上，實(shí)際距離是圖上距離的（40000）倍。
3、議一議
�。�1）什么是比例尺呢？
圖上距離和實(shí)際距離的.比，叫做比例尺。
�。�2）比例尺怎樣表示呢？
比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離或比例尺=圖上距離/實(shí)際距離（板書(shū)：比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離：）
�。�3）比例尺有什么特征呢？
�、俦壤吲c一般的尺子不同，它是一個(gè)比，不帶計量單位；
�、趫D上距離和實(shí)際距離的單位是統一的；③比例尺的前項，一般應化簡(jiǎn)成“1”，如果寫(xiě)成分數的形式，分子也是“1”。
【意圖】數學(xué)概念不是老師灌輸給學(xué)生的，而是在學(xué)生有了感性認識之后，自己總結和概括出來(lái)的，自己發(fā)現特征的，不僅知其然，還要知其所以然，學(xué)生只有經(jīng)歷知識和概念的形成過(guò)程，才能真正理解。
三、拓展延伸，鞏固新知
1、有時(shí)，比例尺的圖上距離比實(shí)際距離大。一個(gè)精密零件的長(cháng)度只有3毫米，畫(huà)在一張圖紙上是70毫米，這幅設計圖紙的比例尺是多少？
70：3=700：35=20：1
答：這幅設計圖紙的比例尺是20：1。
2、有的地圖上的比例尺用線(xiàn)段來(lái)表示。小明家在學(xué)校的正西方，到學(xué)校的實(shí)際距離是900米。你有辦法找到小明家在圖上的位置嗎？1厘米相當于實(shí)際距離300米。（在學(xué)校正西方向900米。）
3、這位老師從廣州坐飛機到北京開(kāi)會(huì )，實(shí)際距離是多少千米呢？
32×6000000=192000000（厘米）192000000厘米=1920（千米）
答：廣州到北京實(shí)際距離是1920千米。
五、總結新課，整理知識
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲呢？
板書(shū)設計：比例尺
比例尺=圖上距離：實(shí)際距離
實(shí)際距離=圖上距離×1厘米表示的實(shí)際距離
圖上距離=實(shí)際距離÷1厘米表示的實(shí)際距離
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