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小學(xué)數學(xué)《分數與除法》優(yōu)秀教學(xué)設計（精選19篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教學(xué)設計，教學(xué)設計是一個(gè)系統設計并實(shí)現學(xué)習目標的過(guò)程，它遵循學(xué)習效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開(kāi)發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。我們該怎么去寫(xiě)教學(xué)設計呢？下面是小編精心整理的小學(xué)數學(xué)《分數與除法》優(yōu)秀教學(xué)設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
小學(xué)數學(xué)《分數與除法》優(yōu)秀教學(xué)設計 1
教學(xué)內容：
49~50頁(yè)的內容及練習十二1~12題。
教學(xué)目標：
1、知識與能力：并會(huì )用分數表示兩個(gè)數相除的商，明確可以用分數表示兩個(gè)數相除的商。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)觀(guān)察、探究，理解分數與除法的關(guān)系，經(jīng)歷分數與除法的關(guān)系的探究過(guò)程
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)觀(guān)察、探究，滲透辯證思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握分數與除法的關(guān)系，會(huì )用分數表示兩個(gè)數相除的商。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解可以用分數表示兩個(gè)數相除的商。
教具準備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入
1、表示什么意思？它的分數單位是什么？它有幾個(gè)這樣的分數單位？
2、把一根鐵絲平均截成3段，每段的'長(cháng)度是這根鐵絲的幾分之幾，把誰(shuí)看作單位“1”？
3、引入：5除以9，商是多少？板書(shū)：5÷9
如果商不用小數表示，還有其他方法嗎？學(xué)習了分數與除法的關(guān)系后，就能解決這個(gè)問(wèn)題了。板書(shū)課題：分數與除法。
二、新課講授
1、教學(xué)例1：出示題目
�。�1）列出算式。（板書(shū)：1÷3=）
�。�2）討論：1除以3結果是多少？你是怎樣想的？
�。�3）教師畫(huà)出示意圖。把一個(gè)蛋糕平均分成3份，其中一份應是這個(gè)蛋糕的，就是個(gè)“1”。
板書(shū)：1÷3=1/3（個(gè)）
2、教學(xué)例2：出示題目
�。�1）動(dòng)手操作。拿出三張同樣大小的圓形紙片，把它看作3塊餅，用剪刀把它們分成同樣大小的4份。
�。�2）口述方法及每份分得的結果，教師總結幾種不同的分法。
�。�3）歸納：從上面的操作可以看出，把3塊餅平均分成4份，無(wú)論怎樣分，每一份都是3塊餅的，即3個(gè)塊，把3個(gè)塊餅合起來(lái)就是1個(gè)餅的，即塊，因此，3÷4=3/4（塊）。
由此可見(jiàn)，不僅可以理解為把1塊餅（單位“1”）平均分成4份，表示這樣的3份的數，也可以看作把3塊餅組成的整體（單位“1”）平均分成4份，表示這樣1份的數。
學(xué)生相互說(shuō)說(shuō)表示的意義。
3、教學(xué)分數與除法的關(guān)系。
�。�1）觀(guān)察1÷3=3÷4=這兩道算式，
想一想
�、賰蓚�(gè)（非0）自然數相除，在不能得到整數商的情況下還可以用什么數表示？
�、谟梅謹当硎旧虝r(shí)，除式里的被除數，除數分別是分數里的什么？
�、鄯謹蹬c除法的關(guān)系是怎樣的？
�。�2）總結三點(diǎn)
�、俜謹悼梢员硎境ǖ纳�。
�、谠诒硎境ǖ纳虝r(shí)，要用除數作分母，被除數作分子。
�、鄢ɡ锏谋怀龜迪喈斢诜謹道锏姆肿�，除數相當于分數里的分母（強調“相當于”一詞）。分數與除法的關(guān)系可以表示成下面的形式
�。�3）如果用a表示被除數，b表示除數，那么分數與除法的關(guān)系可以怎樣表示
板書(shū)：a÷b=a/b（b≠0）
�。�4）這里的b能為0嗎？為什么？
明確：兩個(gè)整數相除，商可以用分數表示，反過(guò)來(lái)，分數能不能看作兩個(gè)整數相除？（可以，分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數）
�。�5）分數與除法有區別嗎？區別在哪里？
�。ǚ謹凳且环N數，但也可以看作兩個(gè)數相除，除法是一種運算）
4、教學(xué)例3：出示題目
�。�1）列出算式。板書(shū)：7÷10
�。�2）怎樣計算？。7÷10=
三、鞏固練習。
1、做一做：獨立完成，集體訂正。
2、練習十二的第1、2題：獨立完成，訂正時(shí)說(shuō)一說(shuō)怎樣計算。
第3、4題：做在書(shū)上，集體訂正。
第5、6題：獨立完成，訂正時(shí)說(shuō)一說(shuō)是怎么想的。
3、作業(yè)：練習十二7————11題，選作12題。
四、課堂小結
這節課學(xué)習了什么知識，你有哪些收獲？
板書(shū)設計：
分數與除法
例1：1÷3=1/3（個(gè)）
例2：3÷4=3/4（個(gè)）
例3：7÷10=7/10
小學(xué)數學(xué)《分數與除法》優(yōu)秀教學(xué)設計 2
教學(xué)目標：
1、通過(guò)觀(guān)察、探究，理解分數與除法的關(guān)系，并會(huì )用分數表示兩個(gè)數相除的商。
2、經(jīng)歷分數與除法的關(guān)系的探究過(guò)程，明確可以用分數表示兩個(gè)數相除的商。
3、通過(guò)觀(guān)察、探究，滲透辯證思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握分數與除法的關(guān)系，會(huì )用分數表示兩個(gè)數相除的商。
難點(diǎn)：理解可以用分數表示兩個(gè)數相除的商。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入揭題。
1、復習：76是（）數，它表示（）。10/7的分數單位是（），它有（）個(gè)這樣的分數單位。
2、觀(guān)察：5÷8=4÷9=這兩道題能得到整數商嗎？
3、談話(huà)：同學(xué)們，在計算整數除法時(shí)經(jīng)常會(huì )遇到除不盡或得不到整數商，有了分數就可以解決這個(gè)問(wèn)題了，這是什么原因呢？這節課就讓我們一起來(lái)探究分數與除法的關(guān)系。板書(shū)課題：《分數與除法》。
二、探索新知
1、教學(xué)例1
�。�1）課件出示例1
把一個(gè)蛋糕平均分給3人，每人分得多少個(gè)？
�。�2）同桌討論交流：根據分數的意義怎樣解決“把一個(gè)蛋糕平均分給3人，每人分得多少個(gè)？”這個(gè)問(wèn)題。
�。�3）匯報討論結果
�。�4）觀(guān)察這兩種解法有什么聯(lián)系？
2、教學(xué)例2、
把3個(gè)餅平均分給4個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得多少個(gè)？
�。�1）平均分同樣可以列式為：3÷4。
�。�2）小組合作探究：3÷4的'商能不能用分數表示呢？
�。�3）通過(guò)進(jìn)一步探究，你發(fā)現分數與除法有什么關(guān)系了嗎？
師生共同小結：被除數÷除數=除數被除數，被除數相當于分數的（分子），除數相當于分數的（分母），a÷b=ba（b≠0）想一想：為什么要注明b≠0？
三、拓展應用
一個(gè)正方形的周長(cháng)是64cm，它的邊長(cháng)是周長(cháng)的幾分之幾？
四、總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
五、作業(yè)布置
完成教材第50頁(yè)"做一做"
小學(xué)數學(xué)《分數與除法》優(yōu)秀教學(xué)設計 3
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解兩個(gè)整數相除的商可以用分數來(lái)表示。
2、使學(xué)生掌握分數與除法的關(guān)系。
3、培養學(xué)生的應用意識。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、理解歸納分數與除法的關(guān)系。
2、用除法的意義理解分數的意義。
教學(xué)準備：
課件、圓片
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
師：同學(xué)們，上節課我們學(xué)習了分數的產(chǎn)生和意義。在進(jìn)行測量、分物或計算時(shí)，往往不能正好得到整數的結果，這時(shí)，我們常用分數來(lái)表示。那么什么是分數呢？（學(xué)生回答分數的意義）
課件出示練習題：
�。�1）把一根鐵絲平均截成3段，每段的長(cháng)度是這根鐵絲的幾分之幾？這道題把誰(shuí)看作單位“1”？
�。�2）把9個(gè)香蕉平均分成3份，每份是這些香蕉的幾分之幾？每份有幾個(gè)？
�。�3）把1包餅干平均分給2個(gè)人，每人分得（1/2）包。
引入：知識與知識之間存在著(zhù)許多密切的關(guān)系，這節課我們來(lái)研究一下分數與除法之間的關(guān)系。（板書(shū)課題）
二、探究新知
課件出示習題：
�。�1）把18個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，每個(gè)人分得多少個(gè)？（列式計算）
�。�2）把6個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，每個(gè)人分得多少個(gè)？（列式計算）
師：這兩道題都是我們學(xué)過(guò)的用除法來(lái)解決的問(wèn)題，計算的都是把一個(gè)整體平均分成3份，求每份是多少。下面我們再來(lái)看一下這道題。
出示例1：把1個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，每個(gè)人分得多少個(gè)？
師：這道題該怎樣列式呢？（學(xué)生列式，師板書(shū)：1÷3）
師：1÷3表示什么意思？
生：1÷3表示把一個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，求一個(gè)人分得多少。
師：好，這道題也是把一個(gè)整體平均分成3份，求一份是多少，也是平均分的問(wèn)題，所以也要用除法來(lái)計算。那么，你知道每人分得多少個(gè)嗎？
生：1/3個(gè)。（師板書(shū)）
師：大家都認為是這樣嗎？（是）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
教師出示課件，學(xué)生邊說(shuō)邊演示：我們把這個(gè)圓看作這個(gè)蛋糕，把它平均分成3份，每人得到其中的一份，也就是這個(gè)蛋糕的1/3。
師：請大家看，每份都是1/3，每個(gè)人得到的是多少個(gè)蛋糕呢？
生：1/3個(gè)。
師：在分物時(shí)，不能正好得到整數的結果，我們就可以用分數來(lái)表示。所以每個(gè)人分得的蛋糕就是個(gè)。
教師說(shuō)明：1÷3表示把一個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，求每人得到多少個(gè)，而我們通過(guò)演示知道了每人得到1/3個(gè)。所以1÷3的結果就是1/3。（板書(shū)“=”）（齊讀算式）
師：一個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，我們知道了每人分得1/3個(gè)，現在要分一些其它的物品，你會(huì )嗎？（課件出示例2）
指名讀題
師：誰(shuí)能列出算式？
生：3÷4（師板書(shū)）
師：這道題是把一個(gè)整體平均分成4份，求每份是多少，也是用除法來(lái)計算的'。究竟每人分得多少塊月餅呢？老師為每個(gè)小組都準備了學(xué)具（3個(gè)圓片），現在請大家利用手中的學(xué)具一起動(dòng)手分一分，看看到底每人分得多少塊月餅。
小組操作，教師巡視指導。
師：大家都有了結論了，哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來(lái)給大家說(shuō)一說(shuō)你們小組的結論是什么？
�。ㄐ〗M邊匯報，邊演示）
小組1匯報：我們小組是一個(gè)一個(gè)分的。我們先把一個(gè)圓平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是1/4塊。
師：你能用一個(gè)式子表示一下嗎？
小組1：1÷4=1/4塊。
師：好。請接著(zhù)匯報吧。
小組1：接下來(lái)，我們按照同樣的方法分其他兩個(gè)圓。最后每個(gè)人分到的是3個(gè)1/4塊，也就是3/4塊。
師：大家認為他們的方法可以嗎？（可以）我們再來(lái)一起回憶一下他們的方法。（教師邊敘述方法，邊進(jìn)行課件演示）
師：還有沒(méi)有和這組方法不同的？
小組2匯報：我們小組是把3個(gè)圓疊放在一起，把它們一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了3/4塊。
師：（課件演示方法二）這種方法是把3塊月餅放在一起，把它們看成一個(gè)整體，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3塊月餅的1/4，拼在一起就是3/4塊。
師：通過(guò)大家操作我們知道了每人得到了3/4塊月餅（板書(shū)3/4塊）。有些同學(xué)是一塊一塊分的，有些同學(xué)是3塊一起分的，但這兩種不同的方法都得到了3/4塊，也就是說(shuō)3÷4的結果就是3/4。
師：請大家看一看，今天這兩道除法算式的結果都是什么數？（分數）請大家想一想，分數與除法有什么關(guān)系呢？
學(xué)生小組討論
生：我們發(fā)現，被除數就是分子，除數就是分母。
師：你能試著(zhù)表示出來(lái)嗎？
生：被除數÷除數=被除數/除數（師板書(shū)）
師：如果用a來(lái)表示被除數，b表示除數，你能用字母來(lái)表示分數與除法之間的關(guān)系嗎？
生1：a÷b=a/b（師板書(shū)）
生2：老師，我認為還要寫(xiě)上b≠0。
師：為什么b≠0？
生：因為b表示除數，除數不能為0。
生：分數的分母也不能等于0。
師：好。通過(guò)觀(guān)察思考，我們知道了分數與除法存在著(zhù)這樣的關(guān)系（齊讀分數與除法的關(guān)系）
師：我們知道，兩個(gè)整數相除，商可以用分數來(lái)表示，反過(guò)來(lái)看看，分數能不能表示兩個(gè)整數相除呢？
學(xué)生觀(guān)察算式，思考
生：可以。比如3/4=3÷4。
課件出示，齊讀：兩個(gè)整數相除，商可以用分數來(lái)表示，要用除數作分母，被除數作分子。反之，一個(gè)分數也可以看作兩個(gè)數相除，分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數，分數線(xiàn)相當于除號。
師：我們通過(guò)學(xué)習了解了分數與除法的聯(lián)系，那么分數與除法有什么區別呢？
請學(xué)生觀(guān)察黑板算式，和同學(xué)討論。
學(xué)生匯報，教師總結：除法和我們學(xué)過(guò)的加法、減法、乘法一樣，是一種運算；而分數是一種數，同時(shí)分數也可以表示兩個(gè)數相除。
三、鞏固練習
1、用分數表示下列算式的商
7÷13=3÷11=8÷5=9÷16=m÷n=
2、試一試
�。ǎ�7=4/71÷（）=1/37/9=（）÷95/8=（）÷（）
3、把1千克葡萄干平均裝在2個(gè)袋子里，每袋重多少千克？平均裝在3個(gè)袋子中呢？
4、填空（練習十二3題）
5、把5米長(cháng)的繩子平均截成8段，每段長(cháng)（5/8）米，每段繩子的長(cháng)度是全長(cháng)的（1/8）。
四、全課總結
小學(xué)數學(xué)《分數與除法》優(yōu)秀教學(xué)設計 4
教學(xué)內容：
整數除以分數和平共處分數除以分數，教科書(shū)第30頁(yè)例3第31的做一做，練習八的第4和５題。
教學(xué)目標：
1.通過(guò)具體的問(wèn)題情境，探索并理解分數除法的計算方法。
2.確地進(jìn)行分數除法的計算。
3.培養學(xué)生分析、推理能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
1.列式，說(shuō)說(shuō)數量關(guān)系。
小明2小時(shí)走了6km，平均每小時(shí)走多少千米？
速度=路程÷時(shí)間
2.填空。
2/3小時(shí)有（）個(gè)1/3小時(shí)，1小時(shí)有（）個(gè)1/3小時(shí)。
3.口算，說(shuō)說(shuō)分數除以整數的計算方法。
(1/6)÷3(4/5)÷2(3/8)÷6(6/7)÷2
�。ǚ謹党哉麛档扔谟梅謹党诉@個(gè)整數的倒數，或者除以幾等于乘幾分之一）
4.引入課題。
我們已經(jīng)學(xué)習了分數除以整數的分數除法，想一想，接下去應該學(xué)習什么？
今天這節課我們就來(lái)學(xué)習研究“一個(gè)數除以分數”的計算方法，看誰(shuí)最先學(xué)會(huì )。
板書(shū)課題：一個(gè)數除以分數。
二、解決問(wèn)題，發(fā)現算法
1.理解題意，列出算式。
�。�1）出示例3。
�。�2）學(xué)生讀題，理解題意。
�。�3）列出算式，說(shuō)出列式根據什么數量關(guān)系。
板書(shū)：2÷(2/3)(5/6)÷(5/12)
2.探索整數除以分數的計算方法。
�。�1）2÷(2/3)如何計算呢？讓我們畫(huà)出線(xiàn)段圖看看。
�。�2）先畫(huà)一條線(xiàn)段表示1小時(shí)走的路程（邊說(shuō)邊板書(shū)），怎樣表示2/3小時(shí)走了2km這個(gè)條件？
�。▽⒕�(xiàn)段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小時(shí)走的路程。）
�。�3）指著(zhù)圖啟發(fā)：已知2/3小時(shí)走了2km，要求1小時(shí)走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法與小組成員交流討論一下。
�。�4）根據學(xué)生的回答把線(xiàn)段圖補充完整，板書(shū)計算思路。
先求1/3小時(shí)走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2
再求3個(gè)1/3小時(shí)走了多少千米，算式：2×(1/2)×3
�。�5）找出計算方法。
板書(shū)：（乘法結合律）
現在會(huì )算了嗎？說(shuō)說(shuō)2×1/2是圖上的哪一段，表示什么？（1/3小時(shí)走了1km）再乘3，得到的結果是圖上的哪一段，表示什么？（1小時(shí)走了3km）
啟發(fā)：剛才我們用2÷2/3求1小時(shí)走的路程，現在我們又發(fā)現，2×3/2也可以求1小時(shí)走的路程，所以
觀(guān)察：除法轉化成了什么運算？什么沒(méi)有變？什么變了？是怎樣變的`？
強調：被除數沒(méi)有變，除號變乘號，除數變成了它的倒數。
�。�6）小結：從上面這個(gè)推算過(guò)程中我們找到了整數除以分數的計算方法是：整數除以分數等于用整數乘這個(gè)分數的倒數。
板書(shū)，學(xué)生齊讀。
3.探索分數除以分數的計算方法。
�。�1）讓學(xué)生嘗試計算5/6÷5/12。
我們已經(jīng)通過(guò)2÷2/3找到了整數除以分數的計算方法，分數除以分數的計算請你們自己試試看。
�。�2）學(xué)生匯報，教師板書(shū)：
�。�3）為什么寫(xiě)成×(12/5)？
�。�4）怎樣驗證這種計算結果是正確的？
學(xué)生可能回答：
�、傧惹�1/12小時(shí)走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5
再求12個(gè)1/12小時(shí)走了多少千米，算式是5/6×1/5×12
�、谟贸朔炈�。
�。�5）回答“誰(shuí)走得快些”。
�。�6）小結：現在我們發(fā)現，無(wú)論是整數除以分數，還是分數除以分數，都是轉化為什么運算，怎樣用一句話(huà)來(lái)敘述這個(gè)計算方法？
讓同桌學(xué)生相互議一議，再指名回答。
�。�7）看書(shū)質(zhì)疑：看看書(shū)上是怎樣總結的，和你們的敘述有什么不同？
強調：除以一個(gè)不等于0的數。
齊讀法則。
三、鞏固練習
1.口算。（采用口算對折卡片）
�。�1）不能約分的2÷3/5=1/3÷2/5=
�。�2）能約分的3÷3/4=2/7÷6/7=
2.完成課本第31頁(yè)“做一做”第1題，填在書(shū)上。
第2題，寫(xiě)在課堂練習本上，寫(xiě)出過(guò)程。
3.直接寫(xiě)出得數。
1/3÷1/3=1÷1/3=5/6÷3=3/7÷6/7=3/7×7/9=
四、師生共同小結
1.這節課我們學(xué)習了哪些知識？
2.一個(gè)數除以分數的計算方法是什么？
五、布置作業(yè)（略）
小學(xué)數學(xué)《分數與除法》優(yōu)秀教學(xué)設計 5
教學(xué)目標
知識目標：
體驗整數除以分數的計算方法，在討論交流的基礎上總結出計算法則，并能正確的計算。
能力目標：
培養學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦能力，以及判斷、推理能力。通過(guò)分析的出結論。
情感目標：
培養學(xué)生愿意交流合作，喜歡數學(xué)的情操，感受數學(xué)來(lái)源于生活，體驗操作的歡樂(lè )。
教學(xué)重點(diǎn)
整數除以分數的計算法則推導過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)
理解一個(gè)數除以分數的計算法則的`推導過(guò)程
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境導入新課
唐僧師徒西天取經(jīng)路上，有一天，孫悟空化了4張餅回來(lái)八戒急著(zhù)要吃，孫悟空為難八戒說(shuō)：“想吃餅也容易，先回答幾個(gè)問(wèn)題，答上來(lái)就吃！”這下可饞壞了八戒，聰明的小朋友，你有什么好辦法來(lái)幫幫八戒嗎？
二、自主探究合作交流
1、小組活動(dòng)（1）出示教材27頁(yè)“分一分”的第（1）、（2）題學(xué)生拿出準備好的圓片代表餅，動(dòng)手分一分。
每2張一份，可以分成多少份？4÷2=2（份）
每1張一份，可以分成多少份？4÷1=4（份）
師：每1/2張一份，可以分成多少份？
學(xué)生動(dòng)手操作，組內交流，把每個(gè)圓都平均分成2份，一共可以分成8份。4÷1/2=8（份）
師：每1/4張一份，可以分成多少份？
學(xué)生對那個(gè)手操作，把每個(gè)圓片都平均分成4份，一共可以分成16份。
4÷1/4=16（份）
�。�1）出示教材27頁(yè)“畫(huà)一畫(huà)”學(xué)生在練習本上畫(huà)。在組內交流計算方法。
�。�2）學(xué)生獨立完成教材28頁(yè)“填一填”“想一想”師：通過(guò)剛才的“分一分”、“畫(huà)一畫(huà)”、“填一填”、“想一想”等活動(dòng)，你發(fā)現了什么？
生：一個(gè)數除以分數等于乘這個(gè)分數的倒數。
2、學(xué)生獨立完成28頁(yè)的“試一試”。
集體反饋，同桌之間訂正。
師：通過(guò)剛才的計算你發(fā)現了什么？
生：一個(gè)數除以一個(gè)數（零除外）等于乘這個(gè)數的倒數。
三、課堂練習，鞏固運用書(shū)本練一練
四、課堂小結暢談收獲
聰明的小朋友們，八戒在你們的幫助下吃到了餅，也有了新的收獲，你們知道它的收獲是什么嗎？（學(xué)生談收獲）
五、板書(shū)設計
整數除以分數
除以真分數商大于整數
整數除以分數
除以假分數商小于整數
除以1商等于整數
六、教學(xué)反思
本節課是北師大版數學(xué)第十冊第三單元《分數除法》中的第三節課。本節旨在借助圖形語(yǔ)言，在操作活動(dòng)中理解一個(gè)數除以分數的意義和計算方法。
小學(xué)數學(xué)《分數與除法》優(yōu)秀教學(xué)設計 6
教學(xué)目標：
1、理解分數除以整數的意義，掌握分數除以整數的計算方法，并能正確計算。
2、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和自主探究，培養學(xué)生動(dòng)手能力及發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)一系列“自主探究----得出結論”的過(guò)程，體驗其中的成就感，增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解分數除法的意義，掌握分數除以整數的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
分數除以整數計算法則的推導過(guò)程。
教學(xué)準備：
多媒體課件、長(cháng)方形紙等。
教學(xué)過(guò)程：
一、舊知復習，蘊伏鋪墊
復習時(shí)我安排了兩道練習，引發(fā)學(xué)生記憶的再現，為學(xué)生選擇原有知識中的有效的信息做好鋪墊。
1、展示問(wèn)題：
(1)什么是倒數?
(2)你能舉出幾對倒數的例子嗎?
(3)如何求一個(gè)數的倒數?
2、展示多媒體：笑笑和淘氣去買(mǎi)白糖。
問(wèn)題1：他們每人買(mǎi)了兩袋白糖，一共買(mǎi)了多少袋白糖?
問(wèn)題2：這些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重?
問(wèn)題3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克?
二、創(chuàng )設情境，理解意義
展示多媒體：把一張紙的`4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾?
1、利用準備好的紙，先把紙平均分成7份，再涂出其中的4份，然后再將這4份平均分成2份，將其中1份涂色，最后看看涂上色的這部分占整張紙的幾分之幾。
2、匯報
三、大膽猜想
學(xué)生通過(guò)操作，明白2/7是怎樣得到的。那么到底應該怎樣計算分數除法呢?讓學(xué)生大膽猜想分數除法的計算方法。學(xué)生根據剛才的推理，很容易得出“分母不變，被除數的分子除以整數得到商的分子”的計算方法。
四、再次探究
1、學(xué)生很快發(fā)現有些算式是無(wú)法用以上結論計算出來(lái)的，如4/7÷3，分子4除以3是除不盡的。
2、讓學(xué)生動(dòng)手分一分、涂一涂，然后再讓他們進(jìn)行小組交流。
3、得出分數除法的計算方法：除以一個(gè)整數(零除外)等于乘這個(gè)整數的倒數。
除以一個(gè)整數(零除外)等于乘這個(gè)整數的倒數。
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教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解、掌握分數與除法的關(guān)系，并能用分數表示兩個(gè)整數相除的商。
2、運用分數與除法的關(guān)系，探索假分數與帶分數的互化方法。
3、培養學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察、比較和歸納的能力。
4、培養學(xué)生團結合作、關(guān)心他人、先人后己等優(yōu)良品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解、掌握分數與除法的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解分數商a/b（b≠0）的意義。
教學(xué)具準備：
教學(xué)課件及3張完全相同的圓和剪刀。
教學(xué)過(guò)程：
一、設置疑問(wèn)，揭示課題
1、請同學(xué)們計算下面各題，你能把商分為哪幾類(lèi)？
36÷6=64÷5=0。880÷5=16
3÷7=5÷10=0。54÷9=
然后引導學(xué)生歸納分類(lèi)：
36÷6=6和80÷5=16的商為整數；
4÷5=0。8和5÷10=0。5的商為有限小數；
3÷7=和4÷9=的商為循環(huán)小數。
2、師指出：兩個(gè)自然數相除，不能整除的時(shí)候，它們的商可以用分數來(lái)表示。今天我們就來(lái)學(xué)習這部分內容：分數與除法（板書(shū)：分數與除法）
二、創(chuàng )設情境，引導探索
1、創(chuàng )設情境，引入關(guān)系
師：“六一”兒童節就要到了，今年的兒童節，學(xué)校要組織全校師生開(kāi)展野游活動(dòng)，到了野外，還要以班級為單位開(kāi)展聯(lián)歡活動(dòng)，前幾天我同班主任劉老師對想
要買(mǎi)的食品做了一些粗略的計劃，知道買(mǎi)哪些東西了，具體怎么分還沒(méi)有計算，
大家愿意和老師一起做一下詳細的計劃嗎？
生：愿意！
師：好！那我們大家就一起來(lái)吧！
師：請看我們班級為這次活動(dòng)準備的食品：
食品名稱(chēng)食品數量班級人數平均每人分的數量
蘋(píng)果40個(gè)4740÷47
飲料39瓶4739÷47
花生8千克478÷47
上面表格里的商都不能用整數的商來(lái)表示，除了可以用小數來(lái)表示，能否用
其它的形式，比如分數來(lái)表示呢？等我們學(xué)完了這節課，同學(xué)們自然會(huì )找到答案的.。
2、層層深入，感知關(guān)系
師：我想調查一下，最近誰(shuí)要過(guò)生日？指一名同學(xué)說(shuō)說(shuō)你過(guò)生日的時(shí)候必須要買(mǎi)什么食品？（生：蛋糕）買(mǎi)了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？
師：同學(xué)們愿意幫xx同學(xué)分一分蛋糕嗎？
生：愿意！
師：出示例題：把一個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，平均每人能分得多少？師：這時(shí)，應該把什么看作單位“1”？
要把蛋糕平均分成幾份？
怎樣列式？（指名口述算式）
1÷3=
師：大家拿出練習本來(lái)計算這個(gè)商是多少？（用小數表示）
生：0。333…或
課件顯示：1÷3=0。333…或
師：這個(gè)商用小數表示太麻煩了，能不能用分數來(lái)表示呢？
請大家看大屏幕大家看，每人得到這個(gè)蛋糕的幾分之幾？
生：
師：對了！那么上面的算式1÷3的商可以用分數表示了，
即：1÷3=（個(gè)）
�。�2）現在小組討論：1÷3=中，你發(fā)現整數除法中被除數和除數與得數中的分子、分母存在著(zhù)什么樣的關(guān)系？
�。�3）討論完畢后，指幾名同學(xué)代表自己的小組總結：學(xué)生口述的過(guò)程中，教師出示課件：被除數÷除數=
�。�4）師：現在大家會(huì )用分數表示整數除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得數用分數表示嗎？
生：會(huì )！
師出示：40÷47=？39÷47=？8÷47=？
3、鞏固關(guān)系
師：“六一”聯(lián)歡的時(shí)候，我打算買(mǎi)3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學(xué)期進(jìn)步最大的同學(xué)A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？
生：想！
師：大家看問(wèn)題：我想把這3張餅平均分給我們4個(gè)人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？
�、僮h一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學(xué)們充分考慮好后，說(shuō)說(shuō)自己的想法）
�、诩粢患簦合牒煤蟾餍〗M可以行動(dòng)了，請同學(xué)們以小組為單位拿出我們事先準備的三個(gè)完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。
�、燮匆黄矗悍趾煤�，請同學(xué)們每人取一份拼在一起，看看是一個(gè)“餅”的幾分之幾？
�、芰幸涣校涸鯓佑盟闶奖硎咀约悍诛灥臄盗筷P(guān)系？誰(shuí)會(huì )列式？
�、菟阋凰悖簬熤敢幻瑢W(xué)板演算式：3÷4=（張）
答：每人分得張。
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教學(xué)目標:
1、使學(xué)生經(jīng)歷整數除以分數計算方法的過(guò)程，理解并掌握整數除以分數計算方法，通過(guò)比較，能正確地計算整數除以分數和整數除以分數的試題。
2、使學(xué)生在探索除分數以整數計算方法的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì )分數除法的意義，體會(huì )數學(xué)知識間的內在聯(lián)系，發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。
3、使學(xué)生在學(xué)習活動(dòng)中，進(jìn)一步感受數學(xué)學(xué)習的挑戰性，體驗成功的樂(lè )趣，增加學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重難點(diǎn)
理解并掌握整數除以分數計算方法，通過(guò)比較，能正確地計算整數除以分數和整數除以分數的試題。
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧整理，熟悉法則。
1、口算。
9/10÷3＝4/7÷4＝3/10÷1＝3/5÷6＝
口答出答案，并說(shuō)出得到答案的具體過(guò)程。分數除以整數：是用分數乘整數的倒數。
2、梳理相關(guān)的知識。
分數除以整數的計算法則：分數除以整數，只要用分數乘以整數的倒數。
舉例說(shuō)說(shuō)分數除以整數的意義：把9/10平均分成3份，每份是多少？
二、激活記憶，引出課題。
1、出示課件。
幼兒園李老師把4個(gè)同樣大的餅分給小朋友。
每人吃2個(gè)，可以分給幾個(gè)人？（口答答案和算式）
每人吃1個(gè)，可以分給幾個(gè)人？（口答答案和算式）
每人吃1/2個(gè)，可以分給幾個(gè)人？（口答答案和算式）
板書(shū)：4÷1/2＝8（個(gè)）
2、觀(guān)察算式，引出課題。
觀(guān)察算式，揭示課題——整數除以分數。
三、探究算法，形成法則。
1、交流得數8個(gè)人的想法。
分一分，讓學(xué)生動(dòng)手分一分，體會(huì )8個(gè)蘋(píng)果的`由來(lái)；用算式表示4×2＝8；比較算式4÷1/2＝8和4×2＝8，觀(guān)察它們之間的聯(lián)系，形成整數除以分數的算法，4÷1/2＝4×2＝8。
2、變換數據，增加感性認識。
每人吃1/3個(gè)，可以分給幾個(gè)人？每人吃1/4個(gè)，又可以分給幾個(gè)人？
先列算式，再在圖中分一分得出結果，最后把算式寫(xiě)完整。
4÷1/3＝4×3＝12（個(gè)）
4÷1/4＝4×4＝16（個(gè)）
3、出示課件
有1根2米長(cháng)的繩子
�。�1）截成每段1/2米，可以截幾段？
�。�2）截成每段1/3米，可以截幾段？
�。�3）截成每段長(cháng)2/3米，可以截幾段？
列出算式；在圖中分一分，寫(xiě)出結果；思考計算方法，形成法則后再計算。
4÷2/3＝4×3/2＝6（段）
4、交流，形成計算法則。
小組交流整數除以分數的計算法則，再班級交流，形成整數除以分數的計算法則：整數除以分數，只要整數乘分數的倒數。
四、鞏固練習，形成技能。
1、完成練一練。
12÷2/3＝12×（）/（）9÷6/7＝9×（）/（）
10÷2/5＝8÷2/3＝3÷6/7＝12÷8/7＝
2、8÷6/75/12÷3
除以一個(gè)數（0除外），等于乘這個(gè)數的倒數。
3、課堂作業(yè)。
6÷1/42/3÷1/54/9÷2/38/3÷41/3÷3/45/6÷1/43/7÷75/7÷7/5
4、1壺水可以裝幾杯？
五、課堂總結
本節課你有什么收獲？
教學(xué)反思：
1、創(chuàng )設生活情境:
數學(xué)知識來(lái)源于生活。通過(guò)創(chuàng )設幼兒園的老師分餅的生活情境來(lái)激發(fā)學(xué)生對知識的求知，增強學(xué)生的探索欲望，從而感悟學(xué)習數學(xué)的意義和必要。
2、注重自主探索:
學(xué)生有了知識的求知欲望后，趕緊讓他們在小組內自主探索，借助圓片和圖形語(yǔ)言理解理解整數除以分數的意義。通過(guò)觀(guān)察，比較，思考與討論，自主發(fā)現知識的內在聯(lián)系，體會(huì )"除以分數"與"乘這個(gè)數的倒數"之間的關(guān)系。
3、經(jīng)歷知識的形成:
數學(xué)的學(xué)習過(guò)程注重學(xué)習的效果，更注重知識的學(xué)習過(guò)程。于是，我讓學(xué)生通過(guò)自己的操作猜想整數除以分數的計算方法，并借助圖形語(yǔ)言來(lái)驗證知識的形成，如4÷1/2=8是怎樣得出學(xué)生就能借助圖形語(yǔ)言自己探索出每張分了2個(gè)1/2，4張就有8個(gè)1/2。從而培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的能力和邏輯推理能力，體會(huì )數學(xué)知識的嚴密性，還讓學(xué)生明白了知識或真理是能接受實(shí)踐的驗證的，為以后同學(xué)們的學(xué)習猜想提供了很好的學(xué)習方法.
4、練習循序漸進(jìn):
設計練習時(shí)，我在算一算里安排有層次的計算，讓學(xué)生先算簡(jiǎn)單的不需要約分，再算需要約分的，最后算要化成帶分數的算式，滿(mǎn)足了不同的學(xué)生有不同的收獲。然后把所學(xué)的知識回歸生活，解決實(shí)際問(wèn)題。
小學(xué)數學(xué)《分數與除法》優(yōu)秀教學(xué)設計 9
【教學(xué)目標】
1、借助實(shí)際操作和圖形語(yǔ)言，理解一個(gè)數除以分數的意義和基本算理。
2、掌握一個(gè)數除以分數的計算方法，并能正確的計算。
3、培養學(xué)生樂(lè )于交流、喜歡數學(xué)的情操，感受數學(xué)來(lái)源于生活。
【教學(xué)重點(diǎn)】
一個(gè)數除以分數的計算法則推導過(guò)程。
【教學(xué)過(guò)程】
課前談話(huà)：
《皇帝內經(jīng)》中說(shuō)春天是一個(gè)生發(fā)的季節，對于你們小孩子來(lái)說(shuō)，要多運動(dòng)才能長(cháng)高個(gè)，那么春天還是一個(gè)美容的季節，愛(ài)美的女士們在這個(gè)季節要注重皮膚護理，多做面膜多補水。春天還是一個(gè)開(kāi)始減肥的最佳季節，夏天可以穿漂亮的衣服，美美的。和老師聊天長(cháng)知識吧？老師希望你們像我一樣，多留心觀(guān)察生活，積累生活經(jīng)驗。
一、課前導入
昨天畢老師問(wèn)我，夏天馬上到了，有沒(méi)有一種快速減肥的方法？于是我給畢老師介紹了一款素食減肥營(yíng)養餅。這素食減肥營(yíng)養餅，胖子吃了能變瘦，瘦子吃了能變壯，于是我給辦公室幾個(gè)老師限量贈送四張餅，并制定了飲食計劃。孫老師每天吃2張，白老師每天吃1張，畢老師每天吃半張，袁老師每天吃四分之一張，聽(tīng)到這里，你想知道什么？
生1：誰(shuí)每天吃最少？（這都知道了）
生2：他們能吃幾天？（太棒了）
二、新知探究
�。ㄒ唬┨骄空麛党苑謹�
1.下面請同學(xué)們結合學(xué)習指南，完成學(xué)習單上第一部分內容。
指名讀學(xué)習指南。（附：學(xué)習指南）
1、獨立思考：
�。�1）分一分：把分餅的過(guò)程用算式記錄下來(lái)。
�。�2）想一想：結合分餅的過(guò)程，總結算法。
2、合作交流：與組員分享自己的想法。
師：明白學(xué)習指南的要求了嗎？現在開(kāi)始。（學(xué)生完成，教師巡視抽取樣本）
�。▽W(xué)生獨立完成學(xué)習單，時(shí)間3分鐘。學(xué)生小組討論時(shí)間2分50秒。）
2.組織匯報：
師：請你結合分餅過(guò)程說(shuō)一說(shuō)算式中每一個(gè)數字的意義。
生1:第一個(gè)算式：4÷2=2，4表示4張餅，每天吃2張，2表示能吃2天。
第二個(gè)算式：4÷1=4，4表示4張餅，每天吃1張，4表示能吃4天。
第三個(gè)算式：4÷=4×2=8張餅，每天吃這張餅的二分之一，每張餅分兩份，一張餅吃?xún)商欤?乘2，表示吃8天。
第四個(gè)算式：4÷=4×4=16張餅，每天吃這張餅的四分之一，每張餅分四份，一張餅吃四天，4乘4，表示吃16天。
師：你說(shuō)的太棒了，我還想請你再說(shuō)一說(shuō)，算式中4乘2和4乘4中的2和4在圖中表示什么？
生：2表示每張餅分成2份，一張餅吃2天，4張餅可以吃8天，4表示4分之一的倒數，代表一張餅吃4天，4乘4等于16天。
師:太棒了，給她點(diǎn)掌聲。這個(gè)同學(xué)解釋了2遍，我相信你們一定能聽(tīng)懂。
這兩個(gè)算式是整數除以分數，通過(guò)這兩個(gè)算式的計算過(guò)程你發(fā)現了什么？
生：一個(gè)數除以另一個(gè)數等于一個(gè)乘這個(gè)數的倒數。
師：一個(gè)數和另一個(gè)數我們用整數除以分數代表更準確些。
觀(guān)察這四個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
生：他們每人都有四張餅
師：這是從表象上看，我們可以算式更深層次去分析。前兩道題是整數除以整數的除法算式，后兩道是整數除以分數的除法算式，他們都是求4里面有幾個(gè)除數。也就是說(shuō)整數除法算式和分數除法算式意義有什么關(guān)系？
生：是不是可以把分數除法轉化為分數乘法？
師：no，我是說(shuō)意義上，前兩個(gè)和后兩個(gè)算式都是在求4里面有幾個(gè)除數，也就是說(shuō)整數除法意義和分數除法意義有什么關(guān)系？就兩個(gè)字。
生：相同
師：有什么不同點(diǎn)？
生：以1為分界線(xiàn)，1往上，商比被除數小，1的話(huà)，商和被除數相等，1往下，商比被除數大。
師：說(shuō)的不錯，但是就以這兩個(gè)題，其實(shí)我們在找不同點(diǎn)的時(shí)候，可以從計算方法上去分析。前兩道整數除以整數除法你是怎么計算的，后兩道整數除以分數你是怎么計算的？
生：整數除以整數直接除，整數除以分數把分數變成它的倒數。
師：說(shuō)的特別好，掌聲送給他。獎勵20分當家幣。
�。ǘ┨骄糠謹党苑謹�
演算法驗證
師：剛才我們結合分餅的過(guò)程掌握了整數除以分數計算方法，那么這種方法針對分數除以分數也同樣適用嗎？我們來(lái)看這道題，（÷）誰(shuí)會(huì )算？
生：÷，我打算把變成倒數，用乘，3和9約分，4和8約分，最后等于。
師：你是利用整數除以分數計算法則來(lái)計算分數除以分數的，但是這只是一個(gè)猜測，沒(méi)有說(shuō)服力，我們需要驗證，怎樣來(lái)驗證分數除以分數也可以轉化為分數乘法來(lái)計算？大家想，我如果我們用剛才簡(jiǎn)單的分餅初級操作來(lái)驗證力不從心。老師給大家介紹一種新的.方法，叫做演算法。演算法是你經(jīng)過(guò)深入學(xué)習數學(xué)常用到的一種方法。根據知識的新舊承接，利用舊知識遷移、轉化，算出結果，要想用演算法驗證整數除以分數同樣適用于分數除以分數需要用到哪些舊知識？
生：商不變的性質(zhì)
師：對，你怎么這么聰明！你怎么想到的？
生：兩個(gè)數互為倒數，相乘是1，乘等于1，所以除以，用乘。
師：還需要用到哪些知識？提示：分數除法就要用到分數與除法的關(guān)系？
生：a÷b=b分之a(chǎn)，b不等于0
師：太棒了，商不變的性質(zhì)用文字說(shuō)明一下嗎？
生：被除數和除數同時(shí)乘或除以不為0的數，商不變。字母表達式里的C表示什么（相同的倍數）
師：還有除數的性質(zhì)
知識鏈接：
1.分數與除法的關(guān)系：b分之a(chǎn)=a÷b，b不等于0
2.商不變的性質(zhì)：a÷b
=（a×c）÷（b×c）
=（a÷c）÷（b÷c）【c≠0】
3.除法性質(zhì)的擴展應用：a÷b÷c=a÷（b×c）a÷（b×c）=a÷b÷c
a÷（b÷c）=a÷b×c
生：A除以B除以C等于A(yíng)除以B乘C的積
師：還有除法性質(zhì)的逆運算，還有性質(zhì)擴展。
請同學(xué)們利用這些知識鏈接小組合作完成學(xué)習單上的第二部分內容
老師巡視，抽取樣本（獨立完成時(shí)間：1分25秒。小組合作時(shí)間：3分鐘）
師：同學(xué)們想出驗證方法
生1：根據商不變性質(zhì)驗證（附：驗證方法）
師：說(shuō)的特別好，為什么。沒(méi)想打到你們驗證出來(lái)，我在備課時(shí)想到一種驗證方法，誰(shuí)看懂老師的方法？結合每一步說(shuō)一說(shuō)運用了什么？
指名回答
師：分數與除法關(guān)系及除法性質(zhì)應用這些步驟要為了說(shuō)明什么？
生：一個(gè)數除以另一個(gè)數等于這個(gè)數乘另一個(gè)數倒數
�。ㄈ┨骄糠謹党ǚ▌t
師:整數除以分數對分數除以分數同樣適用。昨天和孟老師學(xué)習分數除以整數，今天學(xué)習分數除以分數，其實(shí)這些都是分數除法，所以算法及算理是相同。用一句話(huà)總結分數除法算法法則、
生：除以一個(gè)數等于乘這個(gè)數倒數
師：計算分數除法轉換為分數乘法計算
雖然我們只有一節課的緣分，但是你從我這里學(xué)習的不是有限的知識，而是學(xué)習數學(xué)的思想方法、習慣。我有一個(gè)習慣，把數學(xué)文字用哪個(gè)字母表達出來(lái)�，F在請同學(xué)們用字母表達式表達分數除法的計算法則。
生：a÷b=a×。
師：對b做說(shuō)明
生：b不等于0
師：我們接下來(lái)進(jìn)行一場(chǎng)實(shí)戰演習。指名讀學(xué)習指南。老師巡視
�。▽W(xué)生完成時(shí)間：3分鐘10秒小組討論時(shí)間：5分鐘）
師：出示學(xué)生樣本，請學(xué)生講一講填表過(guò)程
生：根據除數特征填表，除數大于1，商小于被除數，除數等于1，商等于被除數，除數小于1，商大于被除數。
師：解釋一下字母表達式。
存在疑問(wèn)：
1.只能用ABC表示嗎？（任意）
2.字母只能代表分數嗎(分數，小數，整數)
師：計算分數除法注意什么？
生：除以一個(gè)數要變成乘這個(gè)數的倒數。
師：總結：變-不-變（除號變乘號除數不變不除數變倒數變）
這有一道題，說(shuō)思路
總結：小數，分數在一起，解決策略是什么？
生：小數變分數
三、課堂總結：不管計算加減乘除，先同意數的形式，再計算。
你們不僅憑自己收獲數學(xué)知識，還掌握數學(xué)方法思想解決策略。同學(xué)們你們太棒了！
小學(xué)數學(xué)《分數與除法》優(yōu)秀教學(xué)設計 10
一、教學(xué)內容：
分數與除法，教材第65、66頁(yè)例1和例2
二、教學(xué)目標：
1.使學(xué)生理解兩個(gè)整數相除的商可以用分數來(lái)表示。
2.使學(xué)生掌握分數與除法的關(guān)系。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)：
1.理解、歸納分數與除法的關(guān)系。
2.用除法的意義理解分數的意義。
四、教具準備：
圓片、多媒體課件。
五、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬⿵土�
把6塊餅平均分給2個(gè)同學(xué)，每人幾塊？板書(shū)：6÷2＝3（塊）
�。ǘ⿲�
�。�2）把1塊餅平均分給2個(gè)同學(xué)，每人幾塊？板書(shū)：1÷2＝0.5（塊）
�。ㄈ┙虒W(xué)實(shí)施
1.學(xué)習教材第65頁(yè)的例1。
�。�1）如果把1塊餅平均分給3個(gè)同學(xué)，每人又該得到幾塊呢？1÷3＝0.3（塊）
�。�2）1除以3除不盡，結果除了用循環(huán)小數，還可以用什么表示？
通過(guò)練習，激活了學(xué)生原有的知識經(jīng)驗，（即兩個(gè)數相除的商有可能是整數）也有可能是小數。進(jìn)而提出當1÷3得不到一個(gè)有限的小數時(shí)，又該如何表示？這一問(wèn)題激發(fā)了學(xué)生探索的積極性，創(chuàng )設解決問(wèn)題的情境，研究分數與除法的關(guān)系。
(3）指名讓學(xué)生把思路告訴大家。
就是把1塊餅看成單位“1”，把單位“1”平均分成三份，表示這樣一份的數，可以用分數來(lái)表示,這一份就是塊。
老師根據學(xué)生回答。（板書(shū)：1÷3=塊）
�。�4）如果取了其中的兩份，就是拿了多少塊？（塊）怎樣看出來(lái)的？
通過(guò)這樣的練習，為下面的操作打下基礎。
2.觀(guān)察上面三道算式結果得出：兩數相除，結果不僅可以用整數、小數來(lái)表示，還可以用分數來(lái)表示。引出課題：分數與除法
3.學(xué)習例2。
(1）如果把3塊餅平均分給4個(gè)同學(xué)，每人分得多少塊？（板書(shū)：3÷4）
(2）3÷4的計算結果用分數表示是多少？請同學(xué)們用圓片分一分。
老師：根據題意，我們可以把什么看作單位“1"?（把3塊餅看作單位“1”。）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎樣分？請同學(xué)到投影前演示分的過(guò)程。
通過(guò)演示發(fā)現學(xué)生有兩種分法。
方法一：可以1個(gè)1個(gè)地分，先把1塊餅平均分成4份，得到4個(gè),3個(gè)餅共得到12個(gè)，平均分給4個(gè)學(xué)生。每個(gè)學(xué)生分得3個(gè)，合在一起是塊餅。
方法二：可以把3塊餅疊在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到塊餅，所以每人分得塊。
討論這兩種分法哪種比較簡(jiǎn)單？（相比較而言，方法二比較簡(jiǎn)單。）
兩種分法都強調分得了多少塊餅，讓學(xué)生初步體會(huì )了分數的另一種含義，即表示具體的數量。借助學(xué)具，深化研究。
(3）加深理解。（課件演示）
老師：塊餅表示什么意思：
�、侔�3塊餅一塊一塊的分，每人每次分得塊，分了3次，共分得了3個(gè)塊，就是塊。
�、诎�3塊餅疊在一塊分，分了一次，每人分得3塊，就是塊。
現在不看單位名稱(chēng)，再來(lái)說(shuō)說(shuō)表示什么意思？(表示把單位“1“平均分成4份，表示這樣3份的數；還可以表示把3平均分成4份，表示這樣一份的數。）
(4）鞏固理解
�、偃绻�2塊餅平均分給3個(gè)人，每人應該分得多少塊？2÷3=（塊）
�、趧偛糯蠹叶际悄脤W(xué)具親自操作的，如果不借助學(xué)具，你能想像出5塊餅平均分給8個(gè)人，每人分多少塊嗎？（生說(shuō)數理）
�、蹚膭偛诺难芯糠治�，你能直接計算7÷9的結果嗎？（）
借助學(xué)具分餅、想象分的過(guò)程、拋開(kāi)情境給出除法算式三個(gè)環(huán)節的呈現層次清楚，邏輯性強，為學(xué)生概括分數與除法的關(guān)系提供了足夠的操作經(jīng)驗。
4.歸納分數與除法的關(guān)系。
(1）觀(guān)察討論。
請學(xué)生觀(guān)察1÷3=（塊）3÷4=（塊）討論除法和分數有怎樣的關(guān)系？
學(xué)生充分討論后，老師引導學(xué)生歸納出：可以用分數表示整數除法的商，用除數作分母，被除數作分子，除號相當于分數中的分數線(xiàn)。（課件出示表格）
用文字表示是：被除數÷除數=
老師講述：分數是一種數，除法是一種運算，所以確切地說(shuō)，分數的分子相當于除法的被除數，分數的分母相當于除法的除數。
(2）思考。
在被除數÷除數=這個(gè)算式中，要注意什么問(wèn)題？（除數不能是零，分數的分母也不能是零。）
(3）用字母表示分數與除法的關(guān)系。
老師：如果用字母a、b分別表示被除數和除數，那么除數與分數之間的關(guān)系怎樣表示呢？
老師依據學(xué)生的總結板書(shū)：a÷b=(b≠0)
明確：兩個(gè)整數相除，商可以用分數表示，反過(guò)來(lái)，分數能不能看作兩個(gè)整數相除？（可以，分數的分子相當于除法中的被除法，分母相當于除數。）
5.鞏固練習：
�。�1）口答：
�、�7÷13＝＝（）÷（）（）÷24＝9÷9＝0.5÷3＝n÷m＝(m≠0)
�、�1米的等于3米的()
�、郯�2米的繩子平均分3段，每段占全長(cháng)的()，每段長(cháng)（）米。
解釋0.5÷3=是可以用分數形式表示出來(lái)的，但這種分數形式平時(shí)并不常見(jiàn)，隨著(zhù)今后的學(xué)習，大家就能把它轉化成常見(jiàn)的分數。
(2)明辨是非
�、僖欢烟O(píng)果分成10份，每份是這堆蘋(píng)果的（）
�、�1米的與3米的一樣長(cháng)。（）
�、垡桓玖掀骄彸�3段，平均每鋸一次的時(shí)間是所用的總時(shí)間的。（）
�、馨�45個(gè)作業(yè)本平均分給15個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)分得45本的。（）
�。�3）動(dòng)腦筋想一想
�、侔岩粋�(gè)4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？
�。ㄓ梅謹当硎荆�
�、谛∶饔�45分鐘走了3千米，平均每分鐘走了多少千米？每千米需要多少時(shí)間?
教學(xué)反思：
教材分析：本節課是在學(xué)生學(xué)習了分數的產(chǎn)生和意義的基礎上教學(xué)的，教學(xué)分數的產(chǎn)生時(shí)，平均分的過(guò)程往往不能得到整數的結果，要用分數來(lái)表示，已初步涉及到分數與除法的關(guān)系；教學(xué)分數的意義時(shí)，把一個(gè)物體或一個(gè)整體平均分成若干份，也蘊涵著(zhù)分數與除法的關(guān)系，但是都沒(méi)有明確提出來(lái)，在學(xué)生理解了分數的意義之后，教學(xué)分數與除法的.關(guān)系，使學(xué)生初步知道兩個(gè)整數相除，不論被除數小于、等于、大于除數，都可以用分數來(lái)表示商。這樣可以加深和擴展學(xué)生對分數意義的理解，同時(shí)也為講假分數與分數的基本性質(zhì)打下基礎。
設計意圖：
1．直觀(guān)演示是學(xué)生理解分數與除法的關(guān)系的前提：由于學(xué)生在學(xué)習分數的意義時(shí)已經(jīng)對把一個(gè)物體平均分比較熟悉，所以本節課教學(xué)把一張餅平均分給3個(gè)人時(shí)并沒(méi)有讓學(xué)生操作，而是計算機演示分的過(guò)程，讓學(xué)生理解1張餅的就是張。3張餅平均分給4個(gè)人，每人分多少張餅，是本節課教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。教師提供學(xué)具讓學(xué)生充分操作，體驗兩種分法的含義，重點(diǎn)在如何理解3張餅的就是張。把2張餅平均分給3個(gè)人，每人應該分得多少張？繼續讓學(xué)生操作，豐富對2張餅的就是張餅的理解。學(xué)生操作經(jīng)驗的積累有效地突破了本節課的難點(diǎn)。
2．培養學(xué)生提出問(wèn)題的意識與能力是培養學(xué)生創(chuàng )新精神：本節課圍繞兩種分法精心設計了具有思考性的、合乎邏輯的問(wèn)題串，“逼”學(xué)生進(jìn)行有序的思考，從而進(jìn)一步提出有價(jià)值的問(wèn)題。
3．注重了知識的系統性：數學(xué)知識不是孤立的，而是密切聯(lián)系的，只有把知識放在一個(gè)完整的系統中，學(xué)生的研究才是有意義的。比如學(xué)生在應用分數與除法的關(guān)系練習時(shí)對0.5÷3=，部分學(xué)生會(huì )覺(jué)著(zhù)的=表示方法是不行的，教師解釋?zhuān)哼@種分數形式平時(shí)并不常見(jiàn)，隨著(zhù)今后的學(xué)習，大家就能把它轉化成常見(jiàn)的分數形式。
小學(xué)數學(xué)《分數與除法》優(yōu)秀教學(xué)設計 11
教學(xué)目標
1．使學(xué)生掌握列方程解答已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數的應用題的解答方法。
2．培養學(xué)生分析問(wèn)題、解答問(wèn)題能力，以及認真審題的良好習慣。
教學(xué)重點(diǎn)
找準單位1，找出等量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)
能正確的分析數量關(guān)系并列方程解答應用題。
教學(xué)過(guò)程
一、復習、引新
�。ㄒ唬┐_定單位1
1．鉛筆的支數是鋼筆的______倍。
2．楊樹(shù)的棵數是柳樹(shù)的。
3．白兔只數的是黑兔。
4．紅花朵數的相當于黃花。
�。ǘ┬I(yíng)村全村有耕地75公頃，其中棉田占。小營(yíng)村的棉田有多少公頃？
1．找出題目中的已知條件和未知條件。
2．分析題意并列式解答。
二、講授新課
�。ㄒ唬⿲土曨}改成例1
例1．小營(yíng)村有棉田45公頃，占全村耕地面積的，全村的耕地面積是多少公頃？
1．找出已知條件和問(wèn)題。
2．抓住哪句話(huà)來(lái)分析？
3．引導學(xué)生用線(xiàn)段圖來(lái)表示題目中的數量關(guān)系。
4．比較復習題與例1的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。
5．教師提問(wèn)：
�。�1）棉田面積占全村耕地面積的，誰(shuí)是單位1？
�。�2）如果要求全村耕地面積的是多少，應該怎樣列式？（全村耕地面積）。
�。�3）全村耕地面積的就是誰(shuí)的面積？（就是棉田的面積）
解：設全村耕地面積是________公頃。
答：全村耕地面積是75公頃。
6．教師提問(wèn)：應怎樣進(jìn)行檢驗？你還能用別的方法來(lái)解答嗎？
把代入原方程，左邊，右邊是45，左邊＝右邊，所以是原方程的解。）
�。ü暎�
�。ǜ鶕尢锩娣e和是已知的，全村耕地面積是未知的，根據分數除法意義，已知兩個(gè)因數的積與其中一個(gè)因數，求另一個(gè)因數應該用除法計算。）
�。ǘ┚毩�
果園里有桃樹(shù)560棵，占果樹(shù)總數的`果園里一共有果樹(shù)多少棵？
1．找出已知條件和問(wèn)題
2．畫(huà)圖并分析數量關(guān)系
3．列式解答
解1：設一共有果樹(shù)棵。
答：一共有果樹(shù)640棵。
解1：（棵）
�。ㄈ┙虒W(xué)例2
例2．一條褲子75元，是一件上衣價(jià)格的一件上衣多少錢(qián)？
1．教師提問(wèn)
�。�1）題中的已知條件和問(wèn)題有什么？
�。�2）有幾個(gè)量相比較，應把哪個(gè)數量作為單位1？
2．引導學(xué)生說(shuō)出線(xiàn)段圖應怎樣畫(huà)？上衣價(jià)格的。
3．分析：上衣價(jià)格的就是誰(shuí)的價(jià)錢(qián)？（是褲子的價(jià)錢(qián)）誰(shuí)能找出數量間相等的關(guān)系？（上衣的單價(jià)＝褲子的單價(jià)）
4．讓學(xué)生獨立用列方程的方法解答，并加強個(gè)別輔導。
解：設一件上衣______元。
答：一件上衣元______。
5．怎樣直接用算術(shù)方法求出上衣的單價(jià)？
�。ㄔ�
6．比較一下算術(shù)解法和方程解法的相同之處與不同之處。
相同點(diǎn)：都要根據數量間相等的關(guān)系式來(lái)列式。
不同點(diǎn)：算術(shù)解法是按照分數除法的意義直接列出除法算式；而方程解法則要先設未知數，再按照等量關(guān)系式列出方程。
三、鞏固練習
�。ㄒ唬┮粋�(gè)修路隊修一條路，第一天修了全長(cháng)，正好是160米，這條路全長(cháng)是多少米？
提問(wèn)：誰(shuí)是單位1？數量間相等的關(guān)系式是什么？怎樣列式？（米）
�。ǘ┯變簣@買(mǎi)來(lái)千克水果糖，是買(mǎi)來(lái)的牛奶糖的，買(mǎi)來(lái)牛奶糖多少千克？
�。ㄈ┬嘛L(fēng)小學(xué)去年植樹(shù)320棵，相當于今年植樹(shù)棵數的,今年、去年共植樹(shù)多少棵？
1．課件演示：
2．列式解答
四、課堂小結
這節課我們學(xué)習了列方程解答的方法．這類(lèi)題有什么特點(diǎn)？解題時(shí)分幾步？
五、課后作業(yè)
�。ㄒ唬┮煌八�，用去它的，正好是15千克．這桶水重多少千克？
�。ǘ┩跣沦I(mǎi)了一本書(shū)和一枝鋼筆．書(shū)的價(jià)格是4元，正好是鋼筆價(jià)格的鋼筆價(jià)格是多少元？
�。ㄈ┮环N小汽車(chē)的最快速度是每小時(shí)行140千米，相當于一種超音速飛機速度的這種超音速飛機每小時(shí)飛行多少千米？
小學(xué)數學(xué)《分數與除法》優(yōu)秀教學(xué)設計 12
教學(xué)目標
1、理解以“和倍”問(wèn)題為基礎的分數應用題的解題思路、會(huì )列方程解答此類(lèi)應用題。
2、培養學(xué)生的遷移類(lèi)推能力。
3、培養學(xué)生運用所學(xué)的知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
理解應用的數量關(guān)系，找到題目中的等量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)
找準題中的等量關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
一、復習。（用含有字母的式子表示）
1、果園里有蘋(píng)果樹(shù)x棵，梨樹(shù)的棵數是蘋(píng)果樹(shù)棵數的3/4。梨樹(shù)有|（）棵。
蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)一共有（）棵。
2、飼養小組養了黑兔a只，白兔的只數是黑兔的5倍，白兔有（）只；黑兔和白兔一共有（）只。
二、生活引入
上一年，有一位學(xué)生問(wèn)我|：“老師，您今年有多少歲啦？我說(shuō)：我和楊瑩的年齡和是42歲，楊瑩的年齡是我的年齡的2/5。你能算出老師的.年齡是多少歲嗎？那楊瑩的年齡又是多少歲呢？
1、老師說(shuō)：你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？通過(guò)今天知識的學(xué)習，你們就能知道了。
2、板書(shū)課題：分數除法應用題。
3、學(xué)生讀題，理解題意弄清誰(shuí)是單位”1“，畫(huà)出線(xiàn)段圖。
4、分層指導。
思考：
�。�1）根據我和楊瑩的年齡和是42歲這個(gè)條件找到它的等量關(guān)系嗎？
�。�2）根據楊瑩的年齡是我的年齡的2/5這個(gè)條件，可以把誰(shuí)設為？老師，楊瑩的歲數用含有的式子怎么表示？
5、學(xué)生練習，集體訂正，說(shuō)明思路。
三、嘗試練習
�。ㄒ唬┏鍪纠�3
例3、飼養小組養的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只數是白兔的、白兔和黑兔各有幾只？
1、讀題，理解題意弄清誰(shuí)是單位”1“，畫(huà)出線(xiàn)段圖。
2、小組回答：
�。�1）根據飼養小組養白兔和黑兔共有18只這個(gè)條件找到它的等量關(guān)系嗎？
�。�2）根據黑兔的只數是白兔的這個(gè)條件，可以把誰(shuí)設為？白兔、黑兔的只數用含有的式子怎么表示？
3、學(xué)生練習。
4、學(xué)生打開(kāi)書(shū)本對答。（65頁(yè)）
解：設白兔的只數為只，黑兔的只數是？
白兔只數＋黑兔只數＝總只數
答：白兔有15只，黑兔有3只。
4、教師提問(wèn)：這道題還可以怎樣列式？
18÷（1＋）什么意思？
�。ǘ⿲�(xiě)出下面應用題的等量關(guān)系，只列出含有未知數的等式，不解答。
1、商店運來(lái)蘋(píng)果和沙果350筐，其中沙果的筐數是蘋(píng)果的，蘋(píng)果和沙果各有多少筐？
2、商店運來(lái)的蘋(píng)果比沙果多60筐，其中沙果的筐數是蘋(píng)果的，蘋(píng)果和沙果各有多少筐？
教師歸納：今天學(xué)習的應用題在解答時(shí)要根據分率句確定單位”1“，把單位”1“設為，另一個(gè)數就是幾分之幾，根據已知條件列出方程解答。
四、鞏固練習
�。ㄒ唬┳兪骄毩�
小文買(mǎi)一支鋼筆和一支圓珠筆，買(mǎi)鋼筆的價(jià)錢(qián)比買(mǎi)圓珠筆多13元，圓珠筆的單價(jià)是鋼筆的6/19，圓珠筆和鋼筆各多少元？
�。ǘ⿲Ρ染毩�
1、李明家九月份用水18噸，十月份用的水是九月份的，九月份和十月份一共用水多少?lài)崳?/p>
2、李明家九月份和十月份共用水34噸，九月份的用水噸數是十月份的，九月份、十月份各用水多少?lài)崳?/p>
�。ㄈ┻x擇練習
果園里蘋(píng)果樹(shù)和桃樹(shù)共350棵，其中蘋(píng)果的棵數是桃樹(shù)的，桃樹(shù)有多少棵？
解：設桃樹(shù)有x棵。
A、B、
C、D、
五、質(zhì)疑總結
1、用方程解這類(lèi)題的關(guān)鍵是什么？
2、用算術(shù)方法解答時(shí)應注意什么？
六、板書(shū)設計
分數除法應用題
解：設老師的年齡是x歲。
......老師年齡
42－30＝12......楊瑩的年齡
答：老師30歲，楊瑩12歲。
小學(xué)數學(xué)《分數與除法》優(yōu)秀教學(xué)設計 13
教學(xué)目標
1、結合具體情境觀(guān)察比較，理解分數與除法的關(guān)系，會(huì )用分數來(lái)表示兩數相除的商。
2、運用分數和除法的關(guān)系，探索假分數與帶分數的互化方法，初步理解假分數與帶分數互化的算理，會(huì )正確進(jìn)行互化。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、理解掌握分數與除法的關(guān)系。
2、會(huì )對假分數與帶分數進(jìn)行正確互化。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)一：創(chuàng )設情境，引導探索。
師出示例1：我想調查一下，最近那位同學(xué)要過(guò)生日？指一名同學(xué)說(shuō)說(shuō)你過(guò)生日的時(shí)候必須要買(mǎi)什么食品？（生：蛋糕）買(mǎi)了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？
師：同學(xué)們愿意幫xxx同學(xué)分一分蛋糕嗎？
生：愿意！
師：出示蛋糕，接著(zhù)出示例2：把一個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，平均每人能分得多少？
師：這時(shí)，應該把什么看作單位“1”？
要把蛋糕平均分成幾份？怎樣列式？（指名口述算式）1÷3=
師：大家拿出練習本來(lái)計算這個(gè)商是多少？
生：3(1)
師：對了！那么上面的算式1÷3的商可以用分數1/3表示了。
即：1÷3=3(1)（個(gè)）
答：每人分得3(1)個(gè)。
活動(dòng)二：剪一間，拼一拼。
師：“六一”聯(lián)歡的時(shí)候，我打算買(mǎi)3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學(xué)期進(jìn)步最大的同學(xué)A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？
生：想！
師：出示例2：把3張餅平均分給我們4個(gè)人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？
�、僮h一議：這里應該把哪個(gè)量看作單位“1”的量？用什么方法分？有哪些分法？（讓同學(xué)們充分考慮好后，說(shuō)說(shuō)自己的想法）[課件顯示3張餅]
�、诩粢患簦合旅嫖覀冇檬孪葴蕚浜玫�3個(gè)圓形表示這3張餅，請同學(xué)們以小組剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。[課件顯示把3張餅分成了4份]
�、燮匆黄矗悍趾煤�，請同學(xué)們每人取一份拼在一起，看看每份是一個(gè)“餅”的幾分之幾？[課件顯示拼好后的3/4個(gè)餅]
�、芰幸涣校涸鯓佑盟闶奖硎痉诛灥臄盗筷P(guān)系？誰(shuí)會(huì )列式？
�、菟阋凰悖簬熤敢幻瑢W(xué)板演算式：3÷4=4(3)（張）
答：每人分得4(3)張。
觀(guān)察剛才所得結果：
1÷3=3(1)3÷4=4(3)
討論、感知關(guān)系
討論完畢后，指幾名同學(xué)代表自己的小組總結：學(xué)生口述的過(guò)程中，教師出示課件：
被除數÷除數=被除數/除數
如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數和除數，分數與除法的`這種關(guān)系怎樣表示？
學(xué)生回答，師板書(shū)：a÷b=a/b
師：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數？為什么？
生：不可以，因為這里的b≠0
師：左側b≠0，那么右側的b是否可以是0？為什么？
師：討論完后，教師用紅色粉筆標上：b≠0
活動(dòng)三：總結提升，歸納關(guān)系。
1、讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分數與除法的聯(lián)系：分子相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數，分數線(xiàn)相當于除法中的除號。
2、判斷：“分數就是除法，除法就是分數”這句話(huà)對不對？
活動(dòng)四：課堂檢測（一）
1、填空：課本P39試一試1。
2、用分數表示下面各式的商。
1÷4=3÷4=8÷3=7÷3=
1÷7=13÷4=5÷2=4÷9=
活動(dòng)五：假分數帶分數互化。
師：觀(guān)察練習2中的分數哪些是真分數，哪些是假分數？如何將這些假分數化成帶分數呢？
生：小組討論思考
師：以7/3為例講解，課本P39T2、3
師生共同總結互化方法。
1、將假分數化為帶分數：分母不變，分子除以分母所得整數為帶分數左邊整數部分，余數作分子。
2、將帶分數化為假分數：分母不變，用整數部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子。
活動(dòng)六：課堂檢測（二）
課本P40練一練的2、3。
課后作業(yè)
用一張16開(kāi)的紙設計一張數學(xué)報，說(shuō)說(shuō)各欄目所占的篇幅約占這張報紙的幾分之幾。
小學(xué)數學(xué)《分數與除法》優(yōu)秀教學(xué)設計 14
教學(xué)目標：
1、通過(guò)本課的復習使學(xué)生能很好的掌握本單元所學(xué)的知識，能正確的計算分數的除法。
2、全盤(pán)對本單元的知識有個(gè)全面的了解，解決在學(xué)習時(shí)所遇到的問(wèn)題。
3、能很好的計算分數乘除混合運算的題目。
教學(xué)重點(diǎn)：
分數除法的計算的方法。
難點(diǎn)：
分數乘除的混合運算的運算的計算的正確率
教學(xué)過(guò)程：
一、復習回顧
小組討論
1、怎么樣來(lái)計算分數除法
請學(xué)生進(jìn)行討論，討論好以后再請學(xué)生進(jìn)行回答。
2、教師強調：在計算分數除法的時(shí)候我們除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數。
請生說(shuō)說(shuō)你是怎么來(lái)理解這句話(huà)的`。
二、進(jìn)行練習
1、做課本66的1
請學(xué)生直接的在課本上進(jìn)行口算，口算的時(shí)候讓學(xué)生要看清題目，注意區分乘和除。
學(xué)生做好了以后再請學(xué)生進(jìn)行口答。
對于做錯的題目，讓請學(xué)生自己來(lái)分析下錯誤的原因是什么？
2、做第2題
前面4題可以讓學(xué)生獨立的做，做好了以后再請學(xué)生說(shuō)說(shuō)計算的方法是怎么樣的？
并請學(xué)生上黑板進(jìn)行板演。
進(jìn)行集體訂正。
3、對比練習
1)城東小學(xué)六年級有學(xué)生450人，占全校人數的2/9，全校有學(xué)生多少人？
2)城東小學(xué)有學(xué)生450人，六年級占其中的2/9，六年級有學(xué)生多少人？
4、做66頁(yè)第4題
請學(xué)生獨立的做，做好了以后請學(xué)生分析一下說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
做好以后請學(xué)生進(jìn)行板演
5、根據方程或算式，將應用題補充完整。
1）、120×3/8
�。ǎ�，蘋(píng)果樹(shù)的棵數是梨樹(shù)的3/8，（）？
2）、3/8x=120
�。ǎ�，蘋(píng)果樹(shù)的棵數是梨樹(shù)的3/8，（）？
3）、120＋120×3/8
�。ǎ�，蘋(píng)果樹(shù)的棵數是梨樹(shù)的3/8，（）？
請學(xué)生獨立的做，做好了以后請學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么想的？
三、布置作業(yè)
做66頁(yè)第5~7題
1、在計算練習中，可增加以下練習，幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )分數計算中的一些規律。
在（）里填上“>”“<”“=”
4/7×1/3（）4/74/7×4/3（）4/7
4/7÷1/3（）4/74/7÷4/3（）4/7
4/7÷1（）4/74/7×1（）4/7
先讓學(xué)生獨立思考，再說(shuō)說(shuō)判斷的結果和理由。
2、在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要緊緊圍繞數量關(guān)系的分析學(xué)生掌握分數應用題的解答方法。
3、加強對比有利于學(xué)生辨析什么情況下列算式解答，什么情況下列方程式方便。
課后反思:
通過(guò)今天的復習，部分學(xué)生已初步感受到單位"1"的量未知，列方程解答，實(shí)際也可以用分數除法解答。于是我及時(shí)引導，再次讓學(xué)生體會(huì )，從而理解乘除之間互逆關(guān)系。
在今天學(xué)習第4題的練習中，結合具體題目，補充了工作效率、工作時(shí)間、工作總量三個(gè)數量之間的關(guān)系，并結合學(xué)生體會(huì )到的分數乘除法之間的關(guān)系再次體會(huì )到列方程解與分數除法解的優(yōu)劣。
在處理第7題的練習中，學(xué)生對變化著(zhù)的“1”不注意，部分學(xué)生將國土面積乘5/2等于草地面積。歸其原因還是沒(méi)有掌握分數應用題數量關(guān)系。
小學(xué)數學(xué)《分數與除法》優(yōu)秀教學(xué)設計 15
教學(xué)內容：
蘇教版六年級上冊第三單元整理與練習2
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生通過(guò)整理與練習，鞏固解含有分數的方程的方法，進(jìn)一步掌握本單元分數實(shí)際問(wèn)題的數量關(guān)系和解題思路，并能正確解答；進(jìn)一步認識比的實(shí)際問(wèn)題數量之間的聯(lián)系，能運用比的知識解決實(shí)際問(wèn)題。
2．使學(xué)生在解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題及探索實(shí)踐的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展分析、推理等思維能力，體會(huì )對應的思想，培養動(dòng)手實(shí)踐、合作交流和自我反思的能力。
3．使學(xué)生在探索與實(shí)踐中，感受分數除法、比在實(shí)際生活中的廣泛運用，體會(huì )數學(xué)學(xué)習的價(jià)值；獲得探索實(shí)踐的成功體驗，并能對自己的學(xué)習表現作出客觀(guān)的評價(jià)。
教學(xué)重點(diǎn)：
解答分數和比的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解不同實(shí)際問(wèn)題的數量關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
一、揭示課題談話(huà)：
同學(xué)們回憶一下，上節課我們復習了分數除法這一單元的哪些內容？
今天我們繼續復習這一單元的內容，主要整理與練習分數和比的實(shí)際問(wèn)題。
�。ò鍟�(shū)課題）通過(guò)復習，進(jìn)一步理解它們的數量關(guān)系，提高運用分數、比的相關(guān)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力；同時(shí)還要運用分數與比的知識，開(kāi)展相關(guān)探索實(shí)踐活動(dòng)，加深相關(guān)知識的理解，提高探索實(shí)踐的能力。
二、反復讀關(guān)系句，找出單位"1"的數量，說(shuō)出數量關(guān)系式。
1.黑兔只數的2/7是白兔的只數
2.一批水泥，用去了2/5。
3.五年級期末跳高測驗有3/4的同學(xué)及格
4.男生人數比女生人數多2/9
5.女生人數比男生人數少1/6
三、對比練習
第一組
1.常青湖小學(xué)修建一條塑膠跑道，計劃造價(jià)30萬(wàn)元，實(shí)際造價(jià)是原計劃的9/10，實(shí)際造價(jià)多少萬(wàn)元？
2.常青湖小學(xué)修建一條塑膠跑道，實(shí)際造價(jià)27萬(wàn)元，是原計劃的9/10，原計劃造價(jià)多少萬(wàn)元？
學(xué)生自己獨立完成
指名說(shuō)出思考過(guò)程
引導學(xué)生說(shuō)出單位1的量已知與未知分別怎樣列式計算。
第二組
1.芳芳有卡片56張，明明的卡片張數比芳芳少2/7，明明比芳芳少多少張？
2.明明的卡片張數比芳芳少2/7，正好少了16張，芳芳有卡片多少張？
學(xué)生自己獨立完成
指名說(shuō)出思考過(guò)程
找出相同點(diǎn)和不同點(diǎn)
第三組
1.某工廠(chǎng)有一堆煤，重4/5噸，用去2/3，用去了多少?lài)崳?/p>
2.某工廠(chǎng)有一堆煤，用去2/3，正好是4/5噸，這堆煤原有多少?lài)崳?/p>
3.某工廠(chǎng)有一堆煤，用去2/3噸，還剩4/5噸，這堆煤原有多少?lài)崳?/p>
指名讀題后學(xué)生獨立完成。（只列算式不計算）
集體校對，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題思路。
提問(wèn)：解答過(guò)程有什么不同的地方？
把第一題的問(wèn)題改成還剩幾分之幾，指名口答
以上練習一方面可以使學(xué)生進(jìn)一步認識不同實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)，加深對分數乘、除法實(shí)際問(wèn)題數量關(guān)系的理解，有利于知識內化，形成解題技巧；另一方面可以培養學(xué)生比軟、分析、推理等思維能力。
第四組
1.甲農場(chǎng)在一塊36公頃的土地上種植大豆和玉米，大豆和玉米種植面積的比是4:5，分別求大豆和玉米的種植面積。
2.乙農場(chǎng)大豆的種植面積是36公頃。大豆和玉米種植面積的比是4:5，求玉米的種植面積。
指名讀題后學(xué)生獨立完成。
集體校對，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題思路。
提問(wèn)：這兩題有什么相同和不同之處？解答過(guò)程有什么不同的地方？
引導學(xué)生比較：這兩道題都是已知兩個(gè)部分的比是4：5，但第（1)題己知大豆和玉米總面積36公頃，對應比里兩部分的和，是按比例分配的實(shí)際問(wèn)題，要按每個(gè)部分的數量是總數量的幾分之幾來(lái)計算；第（2）題已知數量對應的只是比的一個(gè)部分"4"，求另一個(gè)部分"5"
對應的數量是多少的實(shí)際問(wèn)題，要根據所求的這個(gè)數量是已知數量的幾分之幾是多少，用乘法計算這組對比練習，主要是讓學(xué)生掌握比的兩類(lèi)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)，以及數量關(guān)系和解題方法，提高解決問(wèn)題的能力。這里雖然都是依據比的意義來(lái)解答，但第（1)題是典型的按比例分配一實(shí)際問(wèn)題，第（2）題可以把比轉化成所求數量是已知數量的幾分之幾再解答，也可以根據每個(gè)數一量所占的份數進(jìn)行思考。
四、提高練習
少先隊員收集植物標本和昆蟲(chóng)標本共60件，植物標本的件數是昆蟲(chóng)標本的1/2。兩種標本各收集了多少件？
引導學(xué)生轉化成植物標本的件數與昆蟲(chóng)標本的比是1：2來(lái)計算
五、綜合實(shí)踐
畫(huà)一個(gè)長(cháng)方形，周長(cháng)是32厘米，長(cháng)與寬的比是5:3
畫(huà)一個(gè)長(cháng)方形，面積是12平方厘米，長(cháng)與寬的比是1:3。
學(xué)生自由讀題，并指名說(shuō)出每題中的條件。
提問(wèn)：根據兩題中的條件，解決問(wèn)題可以怎樣思考？
結合學(xué)生的回答，引導理解：
第（1)題中面積是24平方厘米，可以列舉出長(cháng)和寬有幾種可能，根據化簡(jiǎn)后長(cháng)與寬的比是3：2，確定長(cháng)和寬各是多少，再畫(huà)圖。
第（2）題中周長(cháng)是16厘米，找出長(cháng)和寬的和是8厘米，再按長(cháng)與寬的比是5：3，計算出長(cháng)和寬各是多少，再畫(huà)圖。
學(xué)生解答，得出結論：
第（1)題中的長(cháng)和寬分別是6厘米、4厘米；
第（2）題中的長(cháng)和寬分別是5厘米、3厘米。學(xué)生根據長(cháng)和寬的`厘米數，在方格圖中分別畫(huà)出兩個(gè)長(cháng)方形。
集體校對，讓畫(huà)錯的學(xué)生說(shuō)說(shuō)錯誤原因，并改正。
六、總結
教學(xué)反思：
(一)注重復習方法的引導
數學(xué)的復習過(guò)程，其實(shí)就是學(xué)生的認知結構不斷重組，并形成良好的認知結構的過(guò)程,從而形成一個(gè)知識的網(wǎng)絡(luò )體系。在此過(guò)程中，學(xué)生的自主整理和構建知識網(wǎng)絡(luò )的能力就顯得特別重要。理清知識體系要充分調動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，要讓學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦，教師的作用主要是引導、幫助、點(diǎn)撥和補充。我力圖通過(guò)對比不同的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生找到它們內在的聯(lián)系，從而歸納出解決問(wèn)題的一般方法。我認為數學(xué)教學(xué)給學(xué)生數學(xué)思想和方法，這才是學(xué)生一生都受用的。學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的練習而整理歸納出來(lái)的知識，學(xué)生理解會(huì )更深刻，記得特別牢固，而且能有效地鍛煉和培養學(xué)生的自學(xué)能力
�。ǘ┲攸c(diǎn)引導學(xué)生用代數思維解題，與初中接軌。
分數除法應用題老教材在解題方法上是以算術(shù)方法為主，側重于讓學(xué)生找單位"1"，分析"1"的量是否已知，然后根據"1"的量知道與否決定是用乘法還是除法。在列算式的時(shí)候，注重量、率對應分析，即用公式模式："1"的量×分率=對應的量，或部分量÷對應分率="1"的量。而新教材中的解題方法則淡化了這種用算術(shù)解題的要求。更側重于與初中知識的銜接，側重于用代數思想解題。注重讓學(xué)生分析題中的意思，用代數思維解題即讓學(xué)生根據題中的等量關(guān)系和分數乘法的意義列出方程，這樣思路達到了統一。
新老教材的這種不同讓我覺(jué)得，教師必須適應新的變化，不能強化學(xué)生的算術(shù)方法解題思維習慣，而應及早的引導學(xué)生叩開(kāi)代數思維解題的思維大門(mén)，讓學(xué)生的的思維更加開(kāi)闊，更靈活，讓他們的想象飛的更高更遠。
�。ㄈ┳⒅貙W(xué)生綜合能力的培養
寬松和諧的教學(xué)氛圍可以暢所欲言。復習中我充分信任學(xué)生，放手讓學(xué)生自己開(kāi)放思路，充分討論交流。展示時(shí)只要學(xué)生有一點(diǎn)進(jìn)步都加以鼓勵，因為每一位學(xué)生得到老師的肯定或鼓勵都特有成就感，以后做什么練習都會(huì )樂(lè )此不彼地去完成。學(xué)生發(fā)言越來(lái)越大膽，奇思妙想不斷涌現。
這一節課我由于設計問(wèn)題偏多，學(xué)生交流時(shí)浪費了一定時(shí)間，達標測評由于時(shí)間不夠沒(méi)做，對學(xué)案要進(jìn)一步的整理，合理安排問(wèn)題，進(jìn)一步提高課堂效率。
小學(xué)數學(xué)《分數與除法》優(yōu)秀教學(xué)設計 16
教學(xué)目標：
1、在涂一涂、算一算等活動(dòng)中，探索并理解分數除法的意義。
2、探索并掌握分數除以整數的計算方法，并能正確計算。
3、能夠運用分數除以整數解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倒數的意義
理解分數除法的意義
教學(xué)難點(diǎn)：
運用分數除以整數解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教具準備：
多媒體課件以及實(shí)物投影儀
課時(shí)安排：
1課時(shí)
第一課時(shí)：
一、復習倒數的'概念，為進(jìn)入分數除法作知識鋪墊。
什么是倒數？舉例說(shuō)明。
二、引出課題，引導學(xué)生分析。（課件出示）
引導分析：
該如何表示？
如何將平均分成2份？（橫或縱的方法，還有斜分法。但以橫為好）
用什么計算方法？列出算式：
÷2=
通過(guò)圖形涂抹，來(lái)理解分數除法的意義，出示下圖：
將平均分成2份后，每份實(shí)際上只占原圖形的
學(xué)生質(zhì)疑。
三、再次研究分數除法的類(lèi)型：
課件出示：
分析：如何把4份平均分成3份呢？引導學(xué)生觀(guān)察后，提出橫向分割的方法，出示下圖：
將中的四份，再平均分成如圖的3份。然后引導學(xué)生仔細觀(guān)察，所分得的份點(diǎn)，點(diǎn)原分數的幾分之幾？
如何用算式表示上述過(guò)程？
學(xué)生質(zhì)疑：你還有什么不懂的地方嗎？讓其它學(xué)生針對存在問(wèn)題，相互討論釋疑。
四、課堂練習。
你在以上的練習過(guò)程中，發(fā)現了什么嗎？
先組織學(xué)生討論，再歸納總結如下：
反饋性練習：
試一試，指名學(xué)生板演：
五、課堂小貼士：
1、學(xué)習了本節內容后，你覺(jué)得有什么收獲？
2、分數除法與整數除法，有什么區別也聯(lián)系嗎？
六、課堂作業(yè)：
七、課后作業(yè)：伴你成長(cháng)P19。教師巡視輔導，對個(gè)別學(xué)困生重點(diǎn)解疑。
小學(xué)數學(xué)《分數與除法》優(yōu)秀教學(xué)設計 17
教學(xué)目標：
能力目標：
培養學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦能力，以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
知識目標：
提高分數除法的計算速度和正確率，并能正確的計算，解決實(shí)際問(wèn)題。
情感目標：
培養學(xué)生愿意交流合作，喜歡數學(xué)的情操，感受數學(xué)來(lái)源于生活，體驗成功的歡樂(lè )。
教學(xué)重點(diǎn)：
解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)策略：
在小組間交流合作的基礎上，提高計算能力和計算速度。
教學(xué)準備：
小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課。
同學(xué)們，我們數學(xué)是從生活中得出的經(jīng)驗和結晶，又服務(wù)于生活，那么我們的分數除法能解決什么問(wèn)題呢，這節課我們就學(xué)習分數出發(fā)的應用。板書(shū)課題：分數除法（三）
二、實(shí)施目標。
1、出示題目：
跳繩的小朋友有6人，是操場(chǎng)上參加活動(dòng)總人數的。操場(chǎng)上有多少人參加活動(dòng)？
2、指名學(xué)生讀題，并說(shuō)出題目中分率的單位“1”的`量是誰(shuí)？知道不知道？
3、先讓學(xué)生試著(zhù)做一做。
4、交流作法。（根據學(xué)生做題情況導入方程的方法）
5、教師指導學(xué)生用方程的方法解題。對用其它方法解答的同學(xué)，只要合理進(jìn)行表?yè)P。
6、滲透用算術(shù)法解答此題。
7、教師：只要單位“1”的量不知道，可以用兩種方法解答題目，一種是方程；一種是算數法。
三、鞏固目標
1、試一試第一題。
指名學(xué)生讀題，獨立解答。針對學(xué)生做題情況，進(jìn)行輔導后進(jìn)生。
指導學(xué)生分清兩問(wèn)的不同，認清乘法和除法的區別。
2、試一試第二題。
獨立解答，全班訂正。
四、課堂，教師和學(xué)生自評。
板書(shū)設計：
分數除法（三）
解：設操場(chǎng)上有x人參加活動(dòng)。
X×=6
X×÷=6÷
X=6×
X=27
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教學(xué)目標：
通過(guò)知識的遷移讓學(xué)生掌握小數除法的意義和計算方法懂得商的小數點(diǎn)與被除數的小數點(diǎn)對齊的道理，并能正確地進(jìn)行計算，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)生掌握小數除法的意義和計算方法，并能正確地進(jìn)行計算。
以除數是整數的除法計算和商不變的性質(zhì)做基礎，以知識的遷移為途徑，學(xué)生在體驗、探討、遷移過(guò)程中學(xué)習領(lǐng)悟新知識。
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)生掌握小數除法的意義和計算方法懂得商的小數點(diǎn)與被除數的小數點(diǎn)對齊的道理，并能正確地進(jìn)行計算。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習。
1、先說(shuō)出下列算式所表示的意義，后再計算。1365?15=1796?16=
2、說(shuō)一說(shuō)整數除法的計算法則。
3、填空：1里面有個(gè)十分之一。里面有個(gè)十分之一。
是由（）個(gè)一（）個(gè)（）個(gè)組成的。它里面有（）個(gè)。
二、導入新課。
師:我們已經(jīng)學(xué)習過(guò)整數的除法,今天我們繼續來(lái)學(xué)習小數的除法。（板書(shū)課題：小數的除法）
三、新授。
教學(xué)除數是整數的小數除法。
情景談話(huà)
王阿姨和李叔叔程三輪車(chē)參加“老北京胡同游”觀(guān)光活動(dòng)。這條旅游線(xiàn)路全長(cháng)千米，王阿姨2小時(shí)可以游完，李叔叔小時(shí)可以游完，王阿姨、李叔叔每小時(shí)行多少千米？
�。�1）讀題，列式，為什么這樣列式？
�。�2）探討計算方法
學(xué)習除數是整數的小數除法
教師提出以下問(wèn)題:
�、倌阌龅搅耸裁蠢щy？
�、趲熣f(shuō)明：用2去除10，商是5個(gè)1，5寫(xiě)在個(gè)位上，接著(zhù)用2去除3個(gè)十分之一，商1表示每份有一個(gè)十分之一，怎樣表示這個(gè)1是一個(gè)十分之一呢？只需在商的個(gè)位5的后面上點(diǎn)上小數點(diǎn)，把十分位余下的1化成10個(gè)百分之一，與被除數百分位上的2合并在一起是12個(gè)百分之一，被2去除每份是6個(gè)百分之一，把6寫(xiě)在百分位上。
根據教師的提問(wèn)和學(xué)生的回答,教師板書(shū):
學(xué)生觀(guān)察除法豎式,回答下面問(wèn)題:
�、偕痰男迭c(diǎn)的.位置與被除數小數點(diǎn)的位置有什么關(guān)系?(商的小數商的小數點(diǎn)要和被除數的小數點(diǎn)對齊)
�、诿恳晃簧谈鲬搶�(xiě)在被除數哪一位的上面?(每一位商都要寫(xiě)在被除數相同數位的上面)
�、鄢龜凳钦麛档男党ㄅc整數除法有什么相同點(diǎn)?有什么不同點(diǎn)?
�、軐W(xué)生回答后教師引導小結除數是整數的小數除法計算法則。（不要求準確只要不錯就可以）學(xué)習除數是小數的小數除法?
提問(wèn)：你能利用剛才所學(xué)的知識解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
以除數是整數的除法計算和商不變的性質(zhì)做基礎，以知識的遷移為途徑，學(xué)生在體驗、探討、遷移過(guò)程中學(xué)習領(lǐng)悟新知識。
學(xué)生試做
匯報交流
強調：這樣的問(wèn)題不能直接計算，利用商不變的性質(zhì)把處變成整數，然后再按照前邊所學(xué)方法進(jìn)行計算。
四、鞏固練習。
1、完成書(shū)后練一練
五、小結。
1）今天我們學(xué)習了什么內容？
2）除數是整數的小數除法在計算上與整數除法有什么關(guān)系？
六、作業(yè)：
練習六1題
七、板書(shū)：
小數除法
例1：王阿姨和李叔叔程三輪車(chē)參加“老北京胡同游”觀(guān)光活動(dòng)。這條旅游線(xiàn)路全長(cháng)千米，王阿姨2小時(shí)可以游完，李叔叔小時(shí)可以游完，王阿姨、李叔叔每小時(shí)行多少千米?2＝（米）610321212
答：平均每小時(shí)行駛6千米。
課后反思:本課的教學(xué)重在講清小數的意義，我覺(jué)得要聯(lián)系學(xué)生以有的知識----整數的意義展開(kāi)教學(xué)，學(xué)生便于理解和總結，進(jìn)行知識結構的完善。
小學(xué)數學(xué)《分數與除法》優(yōu)秀教學(xué)設計 19
教學(xué)目標
�。�1）使學(xué)生理解分數與除法的關(guān)系，掌握兩個(gè)自然數相除，可用分數表示。
�。�2）運用分數與除法的關(guān)系，學(xué)會(huì )把低級單位的名數聚成高級單位的名數。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解分數與除法的關(guān)系。
教具、學(xué)具準備
教學(xué)過(guò)程
備注
一、復習鋪墊
1、口述下列分數的意義：
1/44/57/9
2、口答列式計算。
�。�1）植樹(shù)節有120名少先隊員栽樹(shù)，平均分成12個(gè)小組。每個(gè)小組有多少名少先隊員？
120÷12=10（人）
�。�2）把12米長(cháng)的鋼管平均截成6段，每段長(cháng)多少米？
12÷6=2（米）
歸納：這兩題都是將一個(gè)數平均分成若干份，求每一份是多少的應用題。用除法計算。
如果把（2）題的12米改成1米，如何列式？
1÷6
它的商不能用整數表示，怎么辦？這就是我們這節課要學(xué)習解決的問(wèn)題。
出示課題“分數與除法的關(guān)系”。
二、教學(xué)新知
1、教學(xué)例2。
把1米長(cháng)的鋼管，平均截成6段，每段長(cháng)多少米？
�。�1）邊作圖邊講解。
“1÷6”是把1平均分成6份，求其中1份是多少，根據題意也就是把1米長(cháng)的鋼管看作單位“1”，平均分成6份，表示這樣1份的數是1/6，就是每段鋼管的`長(cháng)。所以
1÷6=1/6（米）
�。�2）如果把1米長(cháng)的鋼管平均分成4段、5段、7段，每段各是多少米？（口答）
2、教學(xué)例3。
把3只月餅平均分成4份，每份是多少？
教學(xué)過(guò)程
備注
�。�1）讀題后指名學(xué)生列式：
3÷4
�。�2）邊講解邊出示圖式
�。�3）引導學(xué)生說(shuō)出第一種方法是把3只餅平均分成4份，先把每只餅都平均分成4份，取出其中的1份是1/4只，3塊餅有3個(gè)1/4就是3/4只。
第二種方法是把3只月餅看作單位“1”，把它平均分成4份，表示這樣的1份就是3/4只。
得出3÷4=3/4（只）
從上面兩例說(shuō)明，當兩個(gè)自然數相除，它們的商可以用分數來(lái)表示。
3、歸納分數與除法的關(guān)系。
�。�1）觀(guān)察例2、例3的算式。
1÷6=1/6（米）
3÷4=3/4（只）
�。�2）思考分數與除法有什么關(guān)系？
�。�3）結論：
被除數÷除數=被除數/除數
�。�4）練一練：
課本P75第1題。
把分數改寫(xiě)成除法算式。
4/7=（）÷（）21/25=（）÷（）
14/27=（）÷（）7÷（）=7/（）
討論7÷（）=7/（）在括號里能填什么數？能否填任何數？為什么？
結論：在除法中，除數不能為零。
在分數中，分母不能為零。
三、練習反饋
1、7分米是幾分之幾米？
23分鐘是幾分之幾小時(shí)？
學(xué)生獨立練習后集中反饋，說(shuō)一說(shuō)思考過(guò)程。
“7分米是幾分之幾米”實(shí)際上是求7分米是1米（即10分米）的幾分之幾？同理，23分鐘是幾分之幾小時(shí)也就是求23分鐘是1小時(shí)（即60分鐘0的幾分之幾，用除法計算。
把低級單位的名數聚成高級單位的名數，用進(jìn)率去除低級單位名數的數值，結果可以用分數表示。
2、練一練：
課本P76第5題填在書(shū)上。
四、課堂練習
課本P76第2、3、4題。
五、課后作業(yè)《作業(yè)本》
學(xué)生能理解分數與除法的關(guān)系，掌握兩個(gè)自然數相除，可用分數表示。大部分學(xué)生能運用分數與除法的關(guān)系，把低級單位的名數聚成高級單位的名數。
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