三年級數學(xué)《雞兔同籠(一)》教學(xué)設計
作為一名教師，往往需要進(jìn)行教學(xué)設計編寫(xiě)工作，教學(xué)設計是對學(xué)業(yè)業(yè)績(jì)問(wèn)題的解決措施進(jìn)行策劃的過(guò)程。你知道什么樣的教學(xué)設計才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？以下是小編為大家整理的三年級數學(xué)《雞兔同籠(一)》教學(xué)設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R與技能
了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結構特點(diǎn)，滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，掌握用列表法、假設法、方程法解決問(wèn)題，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
經(jīng)歷猜測的過(guò)程，嘗試用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，引導學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會(huì )解題策略的多樣性。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀(guān)
在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，體會(huì )用假設法的邏輯性和一般性。
教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。
三、教學(xué)準備
課件、實(shí)物投影。
四、教學(xué)過(guò)程
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教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國古代數學(xué)名著(zhù)《孫子算經(jīng)》中記載了一道數學(xué)趣題——“雞兔同籠”問(wèn)題。
出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？
教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？
學(xué)生：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個(gè)頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只?
教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問(wèn)題？
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1．嘗試解決，交流想法。
既然“雞兔同籠”問(wèn)題能流傳至今，就應該有它獨特的思考方式和解題方法。
問(wèn)題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？
2．感受化繁為簡(jiǎn)的必要性。
大家在剛才猜了好幾組數據，經(jīng)過(guò)驗證都不正確，為什么猜不對呢？
數據大了不好猜，我們應該怎么辦？
我們把數字改小些，先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手。
�。ㄕn件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個(gè)頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？”
教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯(lián)系在一起，你還能說(shuō)出哪些信息？
預設：
學(xué)生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。
學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳。
【設計意圖】滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，引導學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問(wèn)題的結構特點(diǎn)。
3．猜想驗證。
教師：有了這些信息，我們先來(lái)猜猜，籠子可能會(huì )有幾只雞？幾只兔？猜測需要抓住哪個(gè)條件？
學(xué)生：雞和兔一共有8只。
教師：是不是抓住這個(gè)條件就一定能馬上猜準確呢？好，老師這里有一張表格，請大家來(lái)填一填，看看誰(shuí)能又快又準確地找出答案來(lái)，開(kāi)始。
學(xué)生匯報。
小結：這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問(wèn)題，我們把這種方法叫做列表法。（板書(shū)：列表法）
教師：老師剛才發(fā)現，很多同學(xué)都完成得非�？�，很了不起！那么，同學(xué)們，你們覺(jué)得用列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題怎么樣呢？
預設：
學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個(gè)問(wèn)題。
學(xué)生2：因為數字比較簡(jiǎn)單，所以列表法還可以用，但是數字變大時(shí)，列表法就會(huì )比較麻煩，會(huì )浪費很多時(shí)間。
教師：說(shuō)得非常好，那我們就來(lái)嘗試研究一下更簡(jiǎn)潔的方法吧。同學(xué)們再來(lái)觀(guān)察自己剛才列的表格，看看這些數量之間是否存在著(zhù)一些數學(xué)規律，請將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。
學(xué)生小組交流匯報。
預設：
學(xué)生1：雞的數量每減少1只，兔的數量就增加1只，腳的數量也跟著(zhù)增加2只。
學(xué)生2：兔的數量每減少1只，雞的數量就增加1只，腳的數量反而減少2只。
【設計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問(wèn)題的策略和方法，是學(xué)習假設法的基礎，因此也是本課的重要教學(xué)內容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著(zhù)雞或兔只數的調整，腳的總數量的變化規律，為下面的學(xué)習做好鋪墊。
4．數形結合理解假設法。
教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續來(lái)看這張表格，通過(guò)分析表格來(lái)將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。
�。�1）假設全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
學(xué)生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞。
教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當什么來(lái)算了？
學(xué)生：不是，我們是把一只4只腳的兔當成一只2只腳的雞來(lái)算的。
教師：這樣算會(huì )有什么結果呢？
學(xué)生：每少算一只兔就會(huì )少算2只腳。
教師：假設全是雞，一共是16只腳。實(shí)際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳，這說(shuō)明什么呢？
學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說(shuō)明籠子里有5只兔。
教師：你們能列出算式嗎？
學(xué)生嘗試列算式。
教師以畫(huà)圖法進(jìn)行演示：
8×2＝16（只）。（如果把兔全當成雞，一共就有8×2＝16只腳。）
26－16＝10（只）。（把兔看成雞來(lái)算，4只腳的兔當成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數。）
4－2＝2（只）。（假設全是雞，就是把4只腳的兔當成2只腳的雞。所以4－2表示一只兔當成一只雞，就要少算2只腳。）
10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔當成雞算，就會(huì )少10只腳呢？就看10里面有幾個(gè)2，也就是把幾只兔當成了雞來(lái)算，所以10÷2＝5就是兔的只數。）
8－5＝3（只）雞。（用雞兔的'總只數減去兔的只數就是雞的只數，8－5＝3只雞。）
�。�2）假設全是兔。
教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
學(xué)生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設籠子里全是兔。
教師：籠子里是不是全是兔呢？這個(gè)時(shí)候是把什么當什么算的？
學(xué)生：把里面的雞當成兔來(lái)計算的。
教師：那把一只2只腳的雞當成一只4只腳的兔來(lái)算，會(huì )有什么結果呢？
學(xué)生：就會(huì )多算2只腳。
教師：請同學(xué)們像老師那樣畫(huà)一畫(huà)，算一算。
學(xué)生匯報：
8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）
32－26＝6（只）。（把雞當成兔來(lái)算，2只腳的雞當成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數。）
4－2＝2（只）。（假設全是兔，就是把2只腳的雞當成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當成一只兔，多算了2只腳。）
6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當成兔來(lái)算，就會(huì )多算6只腳呢？就看6里面有幾個(gè)2，也就是把幾只雞當成了兔來(lái)算，所以6÷2＝3就是現在雞的只數了。）
8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數減去雞的只數就是兔的只數，8－3＝5只兔。）
�。�3）提出假設法概念。
剛才我們通過(guò)假設都是雞或都是兔來(lái)解決例1的，所以把這種方法叫做假設法。這是解決“雞兔同籠”問(wèn)題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。
�。ò鍟�(shū)：假設法）
【設計意圖】此環(huán)節是本課的重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)，假設法的算理對于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，都是比較難以理解和掌握的。采用畫(huà)圖法，數形結合地引導學(xué)生根據圖較為完整、準確地說(shuō)明算理，學(xué)會(huì )思考，學(xué)會(huì )解釋?zhuān)梢宰寣W(xué)生更加直觀(guān)地感受假設法的優(yōu)越性。
�。ㄈ┲R運用
學(xué)生獨立完成古代趣題。
【設計意圖】運用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問(wèn)題，創(chuàng )設課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數學(xué)的熱情。
�。ㄋ模┤n小結
這節課我們一起用列表法和假設法研究了古代著(zhù)名的“雞兔同籠”問(wèn)題。你學(xué)會(huì )了嗎？
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