《雞兔同籠》教學(xué)設計（精選11篇）
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教學(xué)設計，教學(xué)設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學(xué)目標進(jìn)行創(chuàng )造性的決策，以解決怎樣教的問(wèn)題。那么什么樣的教學(xué)設計才是好的呢？下面是小編為大家整理的《雞兔同籠》教學(xué)設計，希望對大家有所幫助。
《雞兔同籠》教學(xué)設計 1
【教學(xué)目標】
1、知識與技能
初步認識雞兔同籠的數學(xué)趣題，了解有關(guān)的數學(xué)史。能用列表法和畫(huà)圖法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)畫(huà)圖分析、列表舉例、假設計算等方法理解數量關(guān)系，體會(huì )數形結合的方便性，體驗解決問(wèn)題方法的多樣化，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生的合作意識，在現實(shí)情景中，在交流的過(guò)程中，使學(xué)生感受到數學(xué)思想方法的運用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心，受到多種數學(xué)思想方法的'熏陶，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)】
用畫(huà)圖法和列表法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣化，培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
【教學(xué)準備】
課件。
【教學(xué)流程】
�。ㄒ唬﹩�(wèn)題引入，揭示課題。
師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題。書(shū)中說(shuō)：“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”
問(wèn)：這段話(huà)是什么意思？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)？（生試說(shuō)）
師：這段話(huà)意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數，有35個(gè)頭；從下面數，有94只腳。問(wèn)籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說(shuō)的雞兔同籠問(wèn)題，如何解決這個(gè)1500年前古人提出的數學(xué)問(wèn)題，就是我們這節課要研究的內容。（板書(shū)課題：雞兔同籠問(wèn)題）
�。ǘ┲鲃�(dòng)探究、合作交流、學(xué)習新知。
師：說(shuō)明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個(gè)簡(jiǎn)化。
�。ㄕn件出示）例1：雞兔同籠，有8個(gè)頭，26條腿，雞、兔各有幾只？
師：同學(xué)們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。（學(xué)生討論）
學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫(huà)圖法、列表法、假設的方法。
師：請同學(xué)們先認真思考，以小組為單位展開(kāi)討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？再把你們的想法，你的思考過(guò)程用你自己的方式記錄下來(lái)。
學(xué)生思考、分析、探索，接下來(lái)小組討論、交流。
小組活動(dòng)充分后進(jìn)入小組匯報、集體交流階段。
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你們小組探究的過(guò)程，你們是怎樣得出結論的？雞兔各有幾只？
學(xué)生匯報探究的方法和結論：
1、畫(huà)圖法：
給每只動(dòng)物先畫(huà)上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫(huà)完，要把5只雞變成兔。
總結：畫(huà)圖的方法非常便于觀(guān)察、非常容易理解。
2、列表法：（展示學(xué)生所列表格）
學(xué)生說(shuō)明列表的方法及步驟：
學(xué)生匯報：我們先假設有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個(gè)兔，這樣一個(gè)一個(gè)地試，把結果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。
師：同學(xué)們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問(wèn)題”。不過(guò)上面的兩種方法，老師還是覺(jué)得比較麻煩，又是畫(huà)圖，又是列表的，有沒(méi)有更方便簡(jiǎn)潔的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？
3、假設法：（隨學(xué)生能否出現此種情況作為機動(dòng)出示）
教師引導：觀(guān)察上面的表格我們發(fā)現。如果8只都是雞，則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿，這是因為實(shí)際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了10條腿，于是兔就有10÷2=5(只),所以我們還可以這樣去想：
板書(shū)：方法一：假設8只都是雞，那么兔有：
�。�26-8×2）÷（4-2）=5（只）
雞有8-5=3（只）
同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是因為實(shí)際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了6條腿，于是雞就有6÷2=3(只),所以我們還可以這樣去想：
板書(shū)：方法二：假設8只都是兔，那么雞有：
�。�4×8-26）÷（4-2）=3（只）
兔有8-3=5（只）
小結方法：剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問(wèn)題，你最喜歡哪一種方法，說(shuō)說(shuō)你的理由。
現在我們重新總結一下這些方法：數目比較小時(shí)，用畫(huà)圖和列表的方法比較快，數目比較大時(shí)，用假設法比較好。
�。ㄈ┙鉀Q實(shí)際問(wèn)題、課堂延伸。
1、嘗試解答課前提出的古代《孫子算經(jīng)》中記載的雞兔同籠問(wèn)題。書(shū)中說(shuō)：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？
看看我國古人是怎么解這個(gè)題的。
2、自行車(chē)和三輪車(chē)共10輛，總共有26個(gè)輪子。自行車(chē)和三輪車(chē)各有多少輛？
�。ㄋ模┱n堂小結：
通過(guò)今天的學(xué)習，你有哪些收獲？
師總結：這節課，我們一起用畫(huà)圖法、列表法和假設法解決了我國古代著(zhù)名的“雞兔同籠”問(wèn)題。其實(shí)在1500年以來(lái)，我們中國歷代的數學(xué)家都在不斷的研究和探索這個(gè)問(wèn)題，也得出了許多的解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法，而且從中得到了很多的數學(xué)思想。希望同學(xué)們在今后的學(xué)習中，善于思考，善于發(fā)現，善于總結方法。
《雞兔同籠》教學(xué)設計 2
【教學(xué)目標】：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，嘗試用列表、假設、列方程的方法解決雞兔的數量問(wèn)題。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養學(xué)生的遷移思維能力，使學(xué)生感受到數學(xué)思想的運用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣化，學(xué)會(huì )用不同的方法解決實(shí)際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】：
滲透假設的思想
【教具準備】：
多媒體課件
【教學(xué)過(guò)程】：
一、游戲導入
師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？今天我們一起來(lái)做一做“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿”的游戲吧。（學(xué)生游戲）同學(xué)們的小火車(chē)開(kāi)的真是嗚嗚叫呀。其實(shí)在動(dòng)物的身上還蘊含著(zhù)很多有趣的數學(xué)問(wèn)題，比如雞和兔。哪位同學(xué)能用數字描述一下雞和兔的'特征？你描述的真清楚。（學(xué)生回答，老師畫(huà)圖）。同學(xué)們請看圖，如果老師想把雞變成兔子，該如何變？（學(xué)生回答，老師畫(huà)圖）那如何把兔子變成雞呢？同學(xué)們一起說(shuō)吧。（學(xué)生答，老師畫(huà)圖）今天我們就來(lái)研究一道趣題----“雞兔同籠”。（板書(shū)課題）
二、提出問(wèn)題
其實(shí)早在1500年前，我們的老祖宗就研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題了，這個(gè)問(wèn)題記載在我國的古典數學(xué)名著(zhù)《孫子算經(jīng)》中。大家想不想走進(jìn)這部數學(xué)名著(zhù)，共同探討一下這個(gè)流傳了上千年的數學(xué)趣題？（課件展示）指名說(shuō)一說(shuō)題目意思，全班齊讀題。
這就是著(zhù)名的“雞兔同籠”問(wèn)題。為了便于同學(xué)們尋找解決問(wèn)題的方法，我們先來(lái)研究一道數據較小的“雞兔同籠”問(wèn)題。（課件展示）請同學(xué)們快速讀題，找一找這道題中的已知條件吧。 ⑴雞和兔共8只。⑵雞和兔共有26條腿。 ⑶雞有2只腳。⑷兔有4只腳。（課件展示）
三、共同探究。
1、列表法
哪位同學(xué)能告訴老師你準備用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？ （學(xué)生回答）那么老師來(lái)猜一猜，我猜雞6只，兔5只，可以么？（引導學(xué)生進(jìn)行有依據的猜測，并指名猜測。）用什么辦法可以將我們的猜測展現出來(lái)，既不重復也不遺漏？（引出列表）請同學(xué)們打開(kāi)課本127頁(yè)，按順序填一填這張表吧。
學(xué)生反饋，引出“列表法”，老師板書(shū)。 、假設法：假設全是雞
�、偬岢鰡�(wèn)題
可是如果有幾百甚至幾千只動(dòng)物，還用列表法是不是有點(diǎn)麻煩呢？有沒(méi)有其它方法呢？（讓學(xué)生感受到列表法不是唯一解決“雞兔同籠”的方法，而且不是最簡(jiǎn)單的，引導學(xué)生尋求新的突破。）
�、谝龑骄�
我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（學(xué)生回答）說(shuō)得真好，就是有8只雞，沒(méi)有兔子。那我們能不能用假設的方法，先假設籠子里8只動(dòng)物全是雞，然后用添腳、去腳的方法解決問(wèn)題呢？（課件展示，引導學(xué)生用假設的思路去解決問(wèn)題）請同學(xué)們四人一小組，討論一下吧。
�、蹖W(xué)生匯報
學(xué)生匯報解題步驟，老師邊板書(shū)邊提問(wèn)。 ④老師講解
你的思路真清晰。同學(xué)們聽(tīng)明白了么？我們一起回顧一遍吧。老師帶領(lǐng)學(xué)生跟著(zhù)PPT的圖示，解說(shuō)每一步的思路，進(jìn)一步滲透假設法。
�、葜该炈� 算出來(lái)后，我們還要檢驗算的對不對，誰(shuí)愿意口頭檢驗。（學(xué)生回答，提醒學(xué)生驗算的重要性）寫(xiě)上答語(yǔ)，引出 “假設法”。（板書(shū)）
�、迣W(xué)生理解
同學(xué)們想明白了么？請同學(xué)們看著(zhù)黑板和圖示，同桌互相說(shuō)一說(shuō)解題思路吧。
2、假設法：假設全是兔
�、偬岢鰡�(wèn)題
剛才我們假設籠子里全是雞，如果全是兔，又該如何算呢？ 請同學(xué)們在練習本上算一算吧。
�、趯W(xué)生匯報
指名回答，并說(shuō)一說(shuō)解題思路，老師板書(shū)。 、假設法：找規律
如果假設籠子里全是雞，首先算出來(lái)的是兔子的數量； 如果假設籠子里全是兔，首先算出來(lái)的是雞的數量。
3、方程法
剛才還有同學(xué)說(shuō)用列方程的方法，這是我們五年級學(xué)過(guò)的知識，我們一起回憶一下吧。（課件展示，引導學(xué)生根據等量關(guān)系列等式，進(jìn)而求出答案）
四、實(shí)際應用
下面我們就來(lái)解決一下《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問(wèn)題吧。請同學(xué)們在幾種方法中選擇自己喜歡的方法去解決問(wèn)題。（指名回答，說(shuō)一說(shuō)解題思路。）沒(méi)有學(xué)生用列表法，說(shuō)明當數據較大時(shí)，假設法和方程法比較實(shí)用。
五、鞏固提高
出示 “龜鶴算”問(wèn)題。①學(xué)生讀題，引導學(xué)生用圖示表示龜和鶴，然后自己解答。② 學(xué)生反饋，說(shuō)方法，說(shuō)答案。
出示植樹(shù)問(wèn)題，引導學(xué)生用圖示演變成“雞兔同籠”問(wèn)題，然后解答。
六、全課總結：
以上就是我們這節課研究的“雞兔同籠”問(wèn)題，對于這類(lèi)問(wèn)題可以用列表法、假設法、方程法來(lái)解決，真是條條大路通羅馬呀！其實(shí)我們生活中還有很多類(lèi)似“雞兔同籠”的問(wèn)題，只要我們留心觀(guān)察，一定會(huì )收集很多這樣的問(wèn)題的。今天的作業(yè)就是請同學(xué)們搜集生活中的“雞兔同籠”的問(wèn)題，并且解決這些問(wèn)題。
今天同學(xué)們表現的都很好，希望大家在今后的學(xué)習中能一如既往地像今天一樣多動(dòng)腦、肯思考，這樣我們的數學(xué)邏輯思維能力將越來(lái)越強。今天的課就到這里，下課。 （附）板書(shū)設計
雞兔同籠
�。ㄒ唬┝斜矸�
�。ǘ┘僭O法：
假設全是雞
假設全是兔 2×8＝16（只）
4×8＝32（只） 26-16＝10（只）
32-26＝6（只） 4-2=2（只）
4-2=2（只）
兔：10÷2＝5（只）
雞：6÷2＝3（只） 雞：8-5＝3（只）
兔：8-3＝5（只）
答：兔5只，雞3只。
答：兔5只，雞3只。
�。ㄈ┓匠谭�
《雞兔同籠》教學(xué)設計 3
教學(xué)目標：
1、了解雞兔同籠問(wèn)題，掌握用嘗試法、假設法解決問(wèn)題，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。
2、通過(guò)自主探究、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析）解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，明確數量關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
明確雞兔同籠問(wèn)題數量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性。
教學(xué)過(guò)程
一、歷史激趣，導入新課（3分）
導語(yǔ)：老師早就聽(tīng)說(shuō)我們 班的同學(xué)最喜歡看書(shū)，最善于思考，今天老師給同學(xué)們帶來(lái)了一部一千五百年前的數學(xué)名著(zhù)《孫子算經(jīng)》（課件出示古書(shū)動(dòng)畫(huà)打開(kāi)書(shū)出現原題），在這里記載著(zhù)許多有趣的數學(xué)名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？
這句話(huà)中，你們有不明白的詞語(yǔ)嗎？（電腦出示：題目中的“雉” （讀成“zhì” ），就是野雞。）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這道題目是什么意思？誰(shuí)能用現代文翻譯一下：（這道題目是說(shuō)，現在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個(gè)頭；從下面看，共有94只腳。問(wèn)有多少只野雞、多少只兔子。）
師：古代人對這樣的題目有著(zhù)自己獨道的見(jiàn)解，我們把類(lèi)似于這樣的問(wèn)題，統稱(chēng)為：“雞兔同籠”。今天，我們就來(lái)研究中國歷史上著(zhù)名的數學(xué)趣題 “雞兔同籠問(wèn)題”。（板書(shū)課題：雞兔同籠）
2、我們先從簡(jiǎn)單一些的問(wèn)題入手，來(lái)探討解決這類(lèi)問(wèn)題的`方法。
【設計意圖：這一引入，給數學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數學(xué)文化的源遠流長(cháng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習熱情�！�
二、合作探究，構建新知（15分）
1、請同學(xué)們看一幅雞兔同籠的情景圖（課件出示）你能猜出這籠子里有幾只雞和幾只兔嗎？
請看題目，雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？你從中發(fā)現了哪些數學(xué)信息？這道題里還有隱藏的數學(xué)信息嗎？
2、先猜一猜，可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？
學(xué)生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會(huì )有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會(huì )有80條腿。
3、獨立思考：
你想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？生舉手，師：不著(zhù)急說(shuō)，先自己想一想！學(xué)生靜想10秒。
雞兔可能各有多少只？你想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？
找幾名同學(xué)說(shuō)一說(shuō)解決的辦法。
同學(xué)們可以借助表格清晰明了的呈現出你的解題方法，如果有其他解題方法，請寫(xiě)在答題紙上。
【設計意圖：尊重教材；不束縛限制任何學(xué)生的思維，養成專(zhuān)注傾聽(tīng)的習慣拓寬學(xué)生思路，留給學(xué)生獨立思考的空間，倡導用多種方法解決問(wèn)題�！�
4、學(xué)生獨立完成，教師巡視。
5、學(xué)生匯報：
�。偃缬胁捎弥鹨涣斜矸ǖ模┱堃粋�(gè)采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報，匯報講出理由（你是如何確定第一組數據的，驗證后發(fā)現了什么問(wèn)題，怎樣進(jìn)行調整的也就是調整的方法），并且說(shuō)一說(shuō)調整過(guò)程中有什么發(fā)現？（因為雞和兔的只數是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數就增加2。）
還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似？補充說(shuō)明理由和發(fā)現的規律。
《雞兔同籠》教學(xué)設計 4
一、課題與內容：
“雞兔同籠”問(wèn)題是我國民間廣為流傳的數學(xué)趣題，最早出現在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題，一方面可以培養學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì )代數方法的一般性。對于六年級的學(xué)生來(lái)說(shuō)，解決“雞兔同籠”問(wèn)題“假設法”有利于培養學(xué)生的邏輯推理能力。
二、教學(xué)目標：
知識與技能目標：
通過(guò)猜想列表法和假設嘗試法使全體學(xué)生初步感知兩種方法從數到形的轉化過(guò)程，嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，體會(huì )代數方法的一般性，培養學(xué)生的邏輯推理能力。
過(guò)程與方法目標：
經(jīng)歷“雞兔同籠”問(wèn)題的探究與解答過(guò)程，使全體學(xué)生體會(huì )分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標：
讓學(xué)生感受數學(xué)與日常生活之間的密切聯(lián)系，培養學(xué)生分析解決問(wèn)題的方法。
三、教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)1:活動(dòng)名稱(chēng)：初步感知猜想列表
活動(dòng)意圖：通過(guò)學(xué)生的大膽猜測，不斷驗證，使全體學(xué)生初步建立頭和腿的聯(lián)系。由于猜想的局限性，讓學(xué)生通過(guò)列表法有序進(jìn)行列舉，培養學(xué)生嚴謹的思維能力。
活動(dòng)組織過(guò)程:（10分鐘）
1、出示例題：雞兔同籠，有6個(gè)頭，共16條腿，幾只雞，幾只兔？
2、讀題，審題，學(xué)生先猜測。
3、怎么確定同學(xué)們的猜測是否正確？
4、用列表法進(jìn)行驗證。
5、像這樣把數字一一列舉的方法叫做“列舉法”。
6、那如果對大的數據來(lái)說(shuō)，猜測或列表法會(huì )有什么問(wèn)題？
7、這節課我們來(lái)研究新的方法。
問(wèn)題:會(huì )有重復或有遺漏
活動(dòng)2：活動(dòng)名稱(chēng)：假設法嘗試
活動(dòng)意圖：讓學(xué)生在猜測列表的基礎上，運用假設法使全體學(xué)生初步理解什么是假設。在列表法變化規律的基礎上，以獨立思考，小組合作，交流匯報的形式，用課件動(dòng)畫(huà)的模式進(jìn)行輔助學(xué)生，讓學(xué)生了解算理，培養學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力。
活動(dòng)組織過(guò)程:（20分鐘）
1、出示例題：雞兔同籠，有8個(gè)頭，共26條腿，幾只雞，幾只兔？
2、假設全是雞一共有多少條腿，比實(shí)際多還是少了多少條腿，多或少了誰(shuí)的腿呢？
3、把上面的.過(guò)程用算式表示出來(lái)。
4、計算出結果，怎們檢驗結果是否正確。
5、假設全是兔，又該如何解決呢？
6、小組交流，匯報結果，自我檢查結果是否正確。
7、說(shuō)一說(shuō)學(xué)習方法。
問(wèn)題:假設中多或少的部分學(xué)生會(huì )有疑惑
活動(dòng)3:靈活運用。（10分鐘）
活動(dòng)意圖：通過(guò)雞兔同籠問(wèn)題與實(shí)際生活相結合，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到我國古代數學(xué)的魅力。與生活實(shí)際相聯(lián)系，進(jìn)一步鞏固本節課所學(xué)習的雞兔同籠問(wèn)題在實(shí)際生活中的正確理解與運用，使學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力得到進(jìn)一步的提升。
活動(dòng)組織過(guò)程:
1、出示例題：自行車(chē)和三輪車(chē)共10輛，總共有26個(gè)輪子。自行車(chē)和三輪車(chē)各有幾輛？
2、讀題，審題，獨立嘗試。
3、小組交流。
4、全班交流匯報。
問(wèn)題:本題的難點(diǎn)對數形結合思想的聯(lián)系不夠。
四、小結本節內容：
談?wù)勀愕氖斋@與不足？
五、教學(xué)反思：
小組合作學(xué)習中教師如何調控才能進(jìn)一步提高合作學(xué)習的效率，如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過(guò)程的控制、合作學(xué)習的效果等；要想大面積提高課堂教學(xué)效益，必須在課堂中注重培優(yōu)輔困，特別是學(xué)困生的輔導如何在課堂教學(xué)中落實(shí)，使他們通過(guò)教師的引導取得明顯的學(xué)習效果，真正落實(shí)新課標提出的“不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標；有意義的練習及作業(yè)的設計要考慮有利于知識點(diǎn)的落實(shí)，要能激發(fā)學(xué)生的興趣，還要考慮練習內容的層次性，手段的靈活性，逐步培養學(xué)生的創(chuàng )新能力和動(dòng)手能力。
《雞兔同籠》教學(xué)設計 5
【教材分析】
“雞兔同籠”問(wèn)題是我國民間廣為流傳的數學(xué)趣題，最早出現在《孫子算經(jīng)》中。解決這類(lèi)問(wèn)題的方法包括：列表法、假設法、方程法等。教材把這一問(wèn)題安排在四年級，學(xué)生還沒(méi)有學(xué)過(guò)方程，因此這里主要引導學(xué)生通過(guò)猜測、列表、假設等方法來(lái)解決問(wèn)題，培養學(xué)生猜測、有序思考及邏輯推理的能力,體會(huì )假設法的一般性。在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。
【學(xué)情分析】
“雞兔同籠”問(wèn)題是我國古代著(zhù)名數學(xué)趣題，容易激發(fā)學(xué)生的探究興趣�！傲斜矸ā笔菍W(xué)生比較容易接受的，也就是通過(guò)有序猜測和計算得出結論，“假設法”對學(xué)生來(lái)說(shuō)比較陌生，教學(xué)中要抓住其特點(diǎn)，講解算理，讓學(xué)生逐步掌握，根據具體問(wèn)題引導學(xué)生分析理解，拓寬學(xué)生思維。
【教學(xué)建議】
1、教學(xué)中要注意滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。
2、引導學(xué)生探索解決問(wèn)題的策略和方法。
3、介紹有關(guān)雞兔同籠問(wèn)題的“趣解”，既激發(fā)學(xué)習的興趣，又可以拓寬學(xué)生的思路。
【教學(xué)目標】
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，了解列表法、假設法等解決問(wèn)題的方法，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養邏輯推理能力，增強應用意識和實(shí)踐能力。
3、了解“雞兔同籠”問(wèn)題解決的多種有趣方法，體驗問(wèn)題解決方法多樣化。
【教學(xué)重點(diǎn)】
經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解掌握假設法，能運用假設法解決數學(xué)問(wèn)題。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導入。
今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數學(xué)名著(zhù)《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面記載著(zhù)許多有趣的`數學(xué)名題，其中有這樣一道題，請看屏幕：（課件出示以下情境圖）
師：你能說(shuō)說(shuō)這道題是什么意思嗎？（說(shuō)明：雉指雞）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題意，然后出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個(gè)頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”問(wèn)題。（板書(shū)課題）
有的同學(xué)已經(jīng)在計算了，說(shuō)說(shuō)看雞有多少只？兔有多少只？
【設計意圖】結合課件呈現的情境圖談話(huà)引入，給數學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數學(xué)文化的源遠流長(cháng)，同時(shí)在學(xué)生猜測得不到正確結果的情況下，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，為下一環(huán)節引導學(xué)生經(jīng)歷“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略做好鋪墊。
二、新知探究。
�。ㄒ唬└惺芑睘楹�(jiǎn)的必要性。
剛才大家猜了好幾組數據，但是我們驗證后發(fā)現都不對，為什么這么多人都沒(méi)有猜對呢？（數太大了）你們覺(jué)得什么情況下能夠猜對？（數小一些）
那我們就換一道數小一些的。（課件出示例1）
籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個(gè)頭；從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？
�。ǘ┳灾鲊L試解決問(wèn)題。
我們一起來(lái)看看在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了哪些數學(xué)信息？
找到題中信息：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。
在猜測時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對呢？
怎樣才能確定猜測的結果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看是不是等于（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26）
這回給你們一點(diǎn)時(shí)間，把你猜測的數據在練習本上列個(gè)表，算一算，想一想：你算的對嗎？（出示表格）
這回給你們一點(diǎn)時(shí)間，把你猜測的數據在練習本上算一算，想一想：你算的對嗎？
�。ㄈ┙涣黧w會(huì )，掌握問(wèn)題解決策略。
1、經(jīng)歷列表法的形成過(guò)程。
�。�1）經(jīng)過(guò)同學(xué)們的研究，現在知道雞和兔各有幾只？
都誰(shuí)和他的結果一樣？你們有把握這次猜對了嗎？怎么驗證一下？
�。�2）說(shuō)說(shuō)你是怎樣得出正確答案的？（引導學(xué)生說(shuō)說(shuō)解決問(wèn)題的思路）
預設學(xué)生思路：
從雞8只，兔0只開(kāi)始推算。
從雞0只，兔8只開(kāi)始推算。
前兩種情況可能做了充分預習，按照一定的順序，列舉出了所有情況，或者到得到正確答案為止。對這種有序思考的方法要給予肯定。
直接猜出雞有3只，兔有5只，驗證后發(fā)現腳數正好是26只。
這種情況屬于正好一下猜對了，教師提示不一定每次都能夠猜得這么準。
從雞有4只，兔有4只開(kāi)始推算。
這種情況猜測的次數比較少，對于數據比較大的時(shí)候適用。
有的同學(xué)還可能發(fā)現了每增加一只兔，減少一只雞，腳就增加2只，這樣就可以一下子算出需要增加幾只兔，直接找到正確答案。這正是假設法的思路。如果有同學(xué)有這一發(fā)現，教師要及時(shí)引導學(xué)生表述準確，為后面的假設法學(xué)習做好鋪墊。
�。�3）小結收獲。從剛才的列表情況看，你覺(jué)得怎樣列表比較好？
�。�4）運用列表法解決情境圖中的雞兔同籠問(wèn)題。
自主解決，交流方法并訂正結果。
如果沒(méi)有出現上面的第五種思路，教師小結可以提出。
小結：雞兔的總只數不變，多一只兔子就會(huì )少一只雞，增加兩只腳；多一只雞就會(huì )少一只兔子，減少兩只腳。運用這一規律正好是我們解決這一問(wèn)題的另一種方法。
2、探究假設法。
�。�1）問(wèn)題預設：剛才大家找到了“雞兔同籠”問(wèn)題的解決辦法，討論中還發(fā)現了一種更簡(jiǎn)單的方法，如果運用這種推理方法，怎么解決呢？
�。�2）引導學(xué)生交流：發(fā)現假設成都是雞或者都是兔，計算起來(lái)會(huì )更簡(jiǎn)便。
交流時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一步的意思。
先假設成都是雞，著(zhù)重說(shuō)說(shuō)推理的過(guò)程。
同樣，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)，如果假設成都是兔，是什么情況？
小結收獲。
�。�3）運用假設法解決情境圖中的“雞兔同籠”問(wèn)題，再匯報交流。
【設計意圖】讓學(xué)生在自主嘗試中找到用列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法，引導學(xué)生有序思考，組織學(xué)生有層次地匯報和交流，讓學(xué)生在這一過(guò)程中體會(huì )到：根據表中總腳數與題中數據的差，來(lái)調整數據，對假設法的探究起到了鋪墊作用，同時(shí)對假設法的理解也更加深刻。
三、練習強化，深化認識。
針對性練習，完成做一做第一題。
獨立完成，再集體交流訂正。
四、閱讀資料，豐富認識。
同學(xué)們，你們知道古人是怎樣解決“雞兔同籠”問(wèn)題的嗎？閱讀105頁(yè)的資料。
古人真是很聰明��！今人更了不起，又發(fā)現了很多關(guān)于“雞兔同籠”問(wèn)題的趣解，你們想了解嗎？介紹幾種。
1、假設所有的雞和兔子都訓練有素，然后你拿著(zhù)一個(gè)口哨，吹一下，所有動(dòng)物收起一只腳，吹兩下，收起兩只腳，好了，現在雞一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是還有兩只腳站著(zhù)，總腳數減去兩倍的頭的個(gè)數再除以二就是兔子的只數了。
2、假如雞的翅膀也著(zhù)地，也有四只腳，那么總腳數就是總只數乘4，減去實(shí)際的腳數，就是翅膀的數，翅膀都是雞的，再除以2，就是雞的只數。
五、談話(huà)式小結。
同學(xué)們，今天你有什么收獲？每種方法都明白了嗎？你最喜歡哪種方法？
提示學(xué)生做題時(shí)要根據題目選擇合適的方法來(lái)解決問(wèn)題。
《雞兔同籠》教學(xué)設計 6
教學(xué)目標：
1、了解雞兔同籠問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )假設和代數方法的一般性。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養學(xué)生的思維能力，并向學(xué)生滲透轉化、函數等數學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
用假設法解決雞兔同籠問(wèn)題。
教學(xué)具準備：
課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，激情導入
1、出示原題
師：同學(xué)們，我們國家有著(zhù)幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數學(xué)家和許多部數學(xué)著(zhù)作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書(shū)中記載著(zhù)這樣一道有名的數學(xué)趣題（課件出示《孫子算經(jīng)》中的原題）：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？
2、理解題意
師：同學(xué)們知道這道題的意思嗎？請試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)。
生：這道題的意思是現在，雞和兔在一個(gè)籠子里，從上面數有35個(gè)頭，從下面數有94只腳，問(wèn)雞和兔各有多少只？
師：這道題的意思正如同學(xué)們所想的一樣，也就是：（課件出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數有35個(gè)頭，從下面數有94只腳，雞和兔各有多少只？
3、揭示課題
師：這就是著(zhù)名的雞兔同籠問(wèn)題，也正是這節課要研究的問(wèn)題。
[評析：教學(xué)即對文化的傳承與弘揚，數學(xué)教學(xué)也不例外。課初，教師利用我國古代數學(xué)名著(zhù)中的數學(xué)趣題直接導入新課學(xué)習，讓學(xué)生感受到了數學(xué)文化的悠久與魅力，激發(fā)了探究的興趣和動(dòng)機，明確了本節課學(xué)習的目的與要求。導入新課的方式多種多樣，惟有適合學(xué)生學(xué)習所需的才是最佳。]
二、合作探索，主動(dòng)構建
1、出示例1
師：為便于研究，我們可先從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，把題中的35個(gè)頭和94只腳分別換成8個(gè)頭和26只腳，就變成了例1：籠子里有若干只雞兔。從上面數，有8個(gè)頭，從下面數，有26只腳，雞和兔各有幾只？
2、理解題意
師：從上面數，有8個(gè)頭；從下面數，有26只腳分別是什么意思？
生：從上面數，有8個(gè)頭是說(shuō)雞和兔一共有8只；從下面數，有26只腳是說(shuō)雞腳和兔腳數共是26只。
3、探索策略
�。�1）猜想法
師：雞和兔各有幾只呢？我們不妨猜猜看。
生1：3只兔，5只雞。
生2：6只雞，2只兔；7只雞，1只兔；5只兔，3只雞。
師：偉大的科學(xué)家牛頓曾說(shuō)：有了大膽的猜想才會(huì )有偉大的發(fā)明和發(fā)現。同學(xué)們猜的對不對，不妨驗證一下。
生1：一只兔4只腳，3只兔就有12只腳；一只雞2只腳，5只雞就有10只腳，一共就是22只腳，看來(lái)沒(méi)猜對。
生2：6只雞、2只兔一共20只腳，也沒(méi)猜對；7只雞、1只兔共18只腳，也不對；5只兔、3只雞共26只腳，猜對了。
師：在4次猜想中，只有1次猜對了，你們覺(jué)得用猜想法解決雞兔同籠問(wèn)題好不好？
生：不是很容易猜出正確答案，而且當頭和腳的只數越多時(shí)，越不容易猜出答案。
師：看來(lái)，我們還有研究新方法的必要。
[評析：既鼓勵學(xué)生大膽猜想，又能讓學(xué)生體會(huì )到猜想法的局限性，還能激發(fā)學(xué)生探索解決問(wèn)題新策略的興趣，這樣的教學(xué)正是新課程所需要的高效教學(xué)。]
�。�3）假設法
�、偌僭O全是雞
師：我們先從表格中右起的第一列，8和0是什么意思？
生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，這樣就有16只腳。
師：實(shí)際腳的只數是26只，這樣就籠子里就多出了10只腳，該怎么辦呢？
生： 用剛才我們發(fā)現的規律：在雞兔總只數不變的情況下，每增加1只兔、減少1只雞，腳的只數就會(huì )增加2只，應該增加5只兔，腳的只數才變成26只，即10里面有5個(gè)2。
師：上面的過(guò)程能用算式表示出來(lái)嗎？請同學(xué)們試試看。
�。▽W(xué)生試著(zhù)列算式，請一個(gè)學(xué)生到黑板上去板演。）
師：孩子們都寫(xiě)完了嗎？多聰明��！這是一個(gè)同學(xué)寫(xiě)的算式，我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)他是怎么想的。
生：（對著(zhù)自己寫(xiě)的算式說(shuō)想法）假設籠子里全是雞，就有28=16只腳，而籠子里實(shí)際有26只腳，這樣就多出了26－16=10只腳，而1只兔比1只雞多2只腳，這樣就有102=5只兔，雞的只數就是8－5=3只了。
師：說(shuō)得多好哇！為了讓大家進(jìn)一步理解這種方法，下面我們邊看圖邊分析（課件演示）。
師：算出來(lái)后，我們還要檢驗算的對不對，誰(shuí)愿意口頭檢驗。
生：32+54=26（只），5+3=8（只）。
師：看來(lái)做對了，最后寫(xiě)上答語(yǔ)。
�、诩僭O全是兔
師：我們再回到表格中，看看左起第一列中的8和0是什么意思？
生：假設籠子里全是兔。
師：先用假設全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，現在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？請同桌邊討論邊寫(xiě)算式。
�。▽W(xué)生討論寫(xiě)算式，然后指名板演。）
師：這是一位同學(xué)寫(xiě)的算式，我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)他是怎么想的。
生：假設籠子里全是兔，就有48=32只腳，這樣籠子里實(shí)際的腳數就比假設的腳數少了32－26=6只腳，1只雞比1只兔少2只腳，這樣就有62=3只雞，也就知道有8－3=5只兔了。
課件演示：假設法 中假設全是兔的情況。
師：在列表的基礎上，我們想到了兩種算術(shù)方法�；仡^看看這兩種方法的第一步，一個(gè)假設全是雞，另一個(gè)假設全是兔，我們給這兩種方法起個(gè)名字吧。
生：假設法。
師：我們都認為猜想法和列表法有局限性，假設法還有局限性嗎？
生：（討論后）用假設法應該沒(méi)有局限性了。
[評析：讓學(xué)生認識、理解、運用假設法是本節課的教學(xué)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。為此，教師以表格中數據變化規律為探究基礎，以小組合作、師生互動(dòng)為探究方式，以課件動(dòng)態(tài)演示為探究輔助手段，巧妙地將認知經(jīng)驗和思維過(guò)程轉化成了數學(xué)語(yǔ)言，即數學(xué)算式，從而形成了解決問(wèn)題的全新的一般策略，發(fā)展了學(xué)生的思維水平和推理能力。]
�。�4）代數法
師：在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，除了假設法沒(méi)有局限性外，還有別的也沒(méi)有局限性的一般方法嗎？
生：方程的方法。
師：那么就請同學(xué)們用列方程的方法試一試。
�。ㄈ鄧L試，一名學(xué)生板演。）
師：我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)這個(gè)同學(xué)的想法。
生：設有x只兔，雞就有（8－x）只。列出方程4x＋2（8－x）=26，解是x=5，即有5只兔，8－3=5只雞。
師：老師想問(wèn)你，這里的' 4x和2（8－x）分別表示是什么？
生：4x是兔腳的總數，2（8－x）是雞腳的總數。
師：方程解完了也要注意檢驗，列方程的解法還有個(gè)名字也就叫代數法。
[評析：代數法是學(xué)生在五年級已學(xué)的舊方法，但運用到解決雞兔同籠問(wèn)題之中又是新策略。教師以舊知識和舊方法為基礎，放手讓學(xué)生大膽嘗試、自主探究，并抓住其中的疑難點(diǎn)設問(wèn)，幫助學(xué)生真正理解過(guò)程、掌握方法、提升技能。]
4．小結方法
師：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，用到了哪些方法？
生：猜想法，列表法，假設法和代數法。
師：要你們解決《孫子算經(jīng)》中原題，你現在會(huì )選用哪種方法呢？
生1：我選擇假設法，假設法比較簡(jiǎn)便。
生2：我選擇代數法，代數法也好理解。
師：下面同學(xué)們就用自己喜歡的方法解決這個(gè)問(wèn)題。
[評析：在計算教學(xué)中，需要算法多樣化，更需要算法的優(yōu)化；同樣，在解決問(wèn)題教學(xué)中，需要策略多樣化，更需要策略的優(yōu)化。發(fā)散思維與收斂思維應該兼顧并進(jìn)。但優(yōu)化并不等于強加，優(yōu)化也強調自主和需要過(guò)程。在這里，教師對此都恰倒好處地予以了關(guān)照。]
三、分層練習，深化認識
1、解決原題
生：先獨立完成《孫子算經(jīng)》中的原題，后相互評議。
師：剛才我們用自己的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，那么《孫子算經(jīng)》中又是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的呢？同學(xué)們想知道嗎？我們一起去看看？（課件演示抬腿法 ）同學(xué)們古人的解法巧妙嗎？如果大家對這種解法感興趣，課后可以再研究。請同學(xué)們想一想，在日常生活中還有哪些情況類(lèi)似于雞兔同籠問(wèn)題？
2、舉出實(shí)例
生1：買(mǎi)了一些蘋(píng)果和梨子，告訴蘋(píng)果和梨子的單價(jià)和總數量，還有總的價(jià)錢(qián)，求蘋(píng)果和梨分別買(mǎi)了多少千克。
生2：自行車(chē)和汽車(chē)一共有幾輛，一共有多少個(gè)輪子，求汽車(chē)和自行車(chē)分別有幾輛。
師：可見(jiàn)生活中類(lèi)似于雞兔同籠的問(wèn)題有很多，這些問(wèn)題都可用不同的數學(xué)方法來(lái)解決，課后可用我們喜歡的方法解決這些問(wèn)題。
3、課堂作業(yè)
從第115頁(yè)做一做中自選1～2道題完成。
[評析：《孫子算經(jīng)》中原題的解決，讓學(xué)生排除了課初的懸念；作為特殊而巧妙的古代抬腿法的課件簡(jiǎn)介，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到了我國古代數學(xué)的魅力；放手讓學(xué)生對生活中類(lèi)似于雞兔同籠問(wèn)題的列舉，讓學(xué)生體會(huì )到了此類(lèi)問(wèn)題在現實(shí)中的廣泛存在，進(jìn)而凸顯了本節課的學(xué)習價(jià)值；書(shū)面作業(yè)的當堂完成和自由選擇，足以體現了教學(xué)的高效和學(xué)生解決問(wèn)題技能的及時(shí)訓練與提升，以及對學(xué)生學(xué)習自主性的尊重。]
[總評：雞兔同籠問(wèn)題過(guò)去是少數精英學(xué)生學(xué)習的競賽內容，如今是全體學(xué)生學(xué)習的一般內容。如何能較好地達成教學(xué)目標，讓全體學(xué)生學(xué)得了、學(xué)得好、學(xué)得樂(lè )，廣大教師都在密切關(guān)注。從本節課的教學(xué)效果來(lái)看，學(xué)生的表現還的確如此。究其原因，主要是教師特別注重了以下主要方面。
1、注重解題策略的多樣
教學(xué)中，教師組織學(xué)生多手段、多層面、多角度地探索問(wèn)題，學(xué)生先后運用猜測法、列表法、假設法、代數法等分析和解決問(wèn)題，從而獲得了分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的基本方法和一般方法，體驗了解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展了創(chuàng )新意識。在注重解決問(wèn)題策略多樣化的同時(shí)，教師還注重了解決問(wèn)題策略的自主優(yōu)化，注重了不同策略間的相互聯(lián)系和影響，注重了解決問(wèn)題策略的局限性和一般性。
2、注重思維能力的培養
讓學(xué)生在參與觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，用數學(xué)語(yǔ)言清晰地表達自己的想法是培養學(xué)生思維能力的重要途徑。從課初的隨意猜想到表格中的有序猜想，從一般驗證到表格中數據變化規律的發(fā)現，從列表法很快自然聯(lián)想到假設法、代數法，學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無(wú)序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng )新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學(xué)生的思維能力也隨之得到了極大的提升。
3、注重數學(xué)思想的滲透
數學(xué)廣角是人教版課程標準實(shí)驗教科書(shū)中新增的教學(xué)內容之一，主要滲透一些基本的數學(xué)思想和方法。本節課作為本冊教材數學(xué)廣角中的唯一教學(xué)內容，也要求教師有意識的向學(xué)生滲透數學(xué)思想和方法。如：用容易探究的小數量替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數量的替換法解決問(wèn)題，滲透了轉化的思想和方法；用列表法解決問(wèn)題，滲透了函數的思想和方法；用算術(shù)法解決問(wèn)題，滲透了假設的思想和方法；用方程法解決問(wèn)題，滲透了代數的思想和方法等等。這些對于學(xué)生而言，無(wú)疑奠定了可持續發(fā)展的堅實(shí)基礎。
4、注重數學(xué)文化的傳承
雞兔同籠問(wèn)題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國，引起了許多國家的眾多數學(xué)愛(ài)好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中，教師把《孫子算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》中關(guān)于雞兔同籠問(wèn)題的原題和《孫子算經(jīng)》中用抬腿法這種特殊而靈巧的方法解決這一問(wèn)題的過(guò)程，用課件科學(xué)而生動(dòng)地再現于課堂，極大地激發(fā)和調動(dòng)了學(xué)生的探究興趣，充分地傳承和弘揚了經(jīng)典的數學(xué)文化，較好地體現和提升了課堂的教學(xué)品味。]
《雞兔同籠》教學(xué)設計 7
【教材分析】
“雞兔同籠”是人教版四年級下冊數學(xué)廣角的教學(xué)內容，實(shí)驗版教材把這一內容安排在六年級上冊，修訂版教材把這一內容安排在四年級下冊。新教材關(guān)于“雞兔同籠”最大的變化就是刪除了列方程解答的內容。人民教育出版社小學(xué)數學(xué)室的劉福林老師在人教版四年級下冊修訂說(shuō)明中，對這一變化的原因做了特別說(shuō)明：該內容對于六年級學(xué)生來(lái)說(shuō)挑戰性不足，并且學(xué)生在五年級學(xué)過(guò)列方程解決問(wèn)題，這也對學(xué)習列表法、假設法等造成了一定的干擾。即，為了更加強調用列表法和假設法解答，新教材才刪除列方程解答的內容并且將整塊內容調整到學(xué)生沒(méi)有學(xué)習方程之前的四年級下冊。從這個(gè)變化可以看出，人教版教材一如既往地強調用假設法解“雞兔同籠”問(wèn)題，且更加重視。其原因來(lái)自于假設法本身。假設法是一種算術(shù)方法，是一個(gè)“假設—比較—推理—解答”的過(guò)程，有助于培養學(xué)生的邏輯思維能力。
【學(xué)情分析】
1、“雞兔同籠”問(wèn)題是我國古代著(zhù)名數學(xué)趣題，容易激發(fā)學(xué)生的探究興趣。
2、“假設法”對學(xué)生來(lái)說(shuō)比較陌生，教學(xué)中要抓住其特點(diǎn)，講解算理，讓學(xué)生逐步掌握，根據具體問(wèn)題引導學(xué)生分析理解，拓寬學(xué)生思維。
【教學(xué)目標】
1．理解掌握并會(huì )運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
2．經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，滲透數學(xué)思想，培養邏輯推理能力。
3．了解我國古代數學(xué)文化，增強民族自豪感。
【教學(xué)重點(diǎn)】
經(jīng)歷探索問(wèn)題解決的過(guò)程，掌握“雞兔同籠”問(wèn)題的解法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解用假設法的算理并能運用假設法解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)預設】
一、歷史激趣，導入新課
1、介紹符號：數學(xué)上經(jīng)常借助畫(huà)圖的方法幫助我們分析解決問(wèn)題，這種解題策略叫數形結合。針對今天課的內容，我想在課堂上使用這兩個(gè)圖形符號，你能猜出它們代表什么嗎？
2、雞換兔，兔換雞，符號怎么變？
3、出示情境圖，介紹《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問(wèn)題，板書(shū)課題。
(1)能看懂嗎？是什么意思？
(2)從題中你了解了哪些數學(xué)信息？關(guān)于雞和兔，你還知道什么數學(xué)信息？
4、化繁為簡(jiǎn)：這個(gè)問(wèn)題你能解決嗎？數字較大也增加了困難，在解決數字較大的數學(xué)難題時(shí)，我們可以先從較小數中尋找規律的策略，這種方法叫化繁為簡(jiǎn)。
二、探究交流，嘗試解決問(wèn)題。
1、修改數字，呈現例1。
2、接下來(lái)，我們來(lái)探索這道雞兔同籠問(wèn)題的解法。老師相信，以同學(xué)們的智慧，通過(guò)獨立思考、小組交流等方式就能自己解決。
3、在開(kāi)始探究以前，大家有沒(méi)有探究的方向，老師給同學(xué)們提供一些小提示。
(1)先猜測雞和兔的只數，再計算腳數進(jìn)行驗證是個(gè)不錯的方法。為了使猜測有序，數據不重復不遺漏，我們可以借助表格來(lái)記錄。
(2)畫(huà)圖也是不錯的.想法，我們可以先假設全是雞或全是兔，再數一數目前幾只腳。腳多了，把腳多的兔換成腳少的雞；腳少了，把腳少的雞換成腳多的兔。
4、學(xué)生用探究題完成合作探究。
5、反饋，學(xué)生展示成果。預設：
(1)列表法
雞的頭數
兔的頭數
腳的只數
a、有序地進(jìn)行猜測-驗證，把結果填入表中。
b、從表格中可以看出雞應該是xxxxx只，兔應該是xxxxxx只，因為xxxxxxxxxxxxxx。
c、從表格中你還發(fā)現什么規律？xxxxxxxxxxxxx
根據規律，能不能從一次猜測直接調整到正確結果？
(2)畫(huà)圖法
想：假設8只全是xxxxxx，就有xxxxxx只腳；實(shí)際上有26只腳，與設想相差xxxxx只腳，一只雞與一只兔相差2只腳，所以要把xxxx只xxxxx換成xxxxx只xxxxxx，腳數剛好為26只。因此，兔有xxxxxx只，雞有xxxxxx只。
a、說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
b、看懂了他的方法嗎？有什么問(wèn)題想問(wèn)他？為什么要添(劃去)腿呢？為什么要兩條兩條添（劃去）呢？為什么要添(劃去)五(三)次呢？
6、能不能用算式把畫(huà)圖法的過(guò)程寫(xiě)出來(lái)？(一生復述，教師板書(shū)。)
7、分析算式：10是什么意思？（4-2）求的是什么？
8、不用看畫(huà)圖，能不能把第二種假設法直接列出算式？（假設8只是兔，你會(huì )想到什么算式？與26只腳相比，你又會(huì )想到什么算式？多出了6只腳，又會(huì )讓你想到什么算式？答案3是什么?）
9、比較兩種假設方法，你有什么發(fā)現？（總結：假設全雞少兔腳，除以腳差便得兔；假設全兔多雞腳，除以腳差便得雞。板書(shū)：假設）
10、選擇方法解答原《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問(wèn)題
(1)我們探索出了幾種方法來(lái)解決“雞兔同籠”數學(xué)問(wèn)題？
(2)現在我們來(lái)解決《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問(wèn)題，你會(huì )選擇哪種方法？為什么？
(3)獨立解答，一生板演。
(4)全班交流。
三、練習鞏固，反思提升。
1、雞和兔關(guān)在同一個(gè)籠子的現象在生活中并不常見(jiàn)，但生活中還有很多與“雞兔同籠”有相同數量關(guān)系的例子，觀(guān)察下面的圖片，你發(fā)現了什么？
(1)樂(lè )樂(lè )餐廳有2人桌和4人桌兩種餐桌。
(2)有幸運草之名的四葉三葉草有些長(cháng)3片葉，有些長(cháng)4片葉。
(3)藍球比賽中有記3分的球和計2分的球。
2、“龜鶴算”：有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？
(1)這道題是“雞兔同籠”這一類(lèi)的問(wèn)題嗎？
(2)解決這個(gè)問(wèn)題，你喜歡用哪種方法呢？
四、梳理小結
1、今天研究了什么問(wèn)題？你掌握了哪些解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法？
2、我們怎樣找到解決這個(gè)問(wèn)題的方法呢？
《雞兔同籠》教學(xué)設計 8
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R與技能
了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結構特點(diǎn)，滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，掌握用列表法、假設法、方程法解決問(wèn)題，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
經(jīng)歷猜測的過(guò)程，嘗試用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，引導學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會(huì )解題策略的多樣性。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀(guān)
在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，體會(huì )用假設法的邏輯性和一般性。
教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。
三、教學(xué)準備
課件、實(shí)物投影。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┣榫硨�
教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國古代數學(xué)名著(zhù)《孫子算經(jīng)》中記載了一道數學(xué)趣題——“雞兔同籠”問(wèn)題。
�。ò鍟�(shū)課題：雞兔同籠）
出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？
教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？
學(xué)生：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個(gè)頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只?
教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問(wèn)題？
�。ǘ┨骄啃轮�
1、嘗試解決，交流想法。
既然“雞兔同籠”問(wèn)題能流傳至今，就應該有它獨特的思考方式和解題方法。
問(wèn)題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？
2、感受化繁為簡(jiǎn)的必要性。
大家在剛才猜了好幾組數據，經(jīng)過(guò)驗證都不正確，為什么猜不對呢？
數據大了不好猜，我們應該怎么辦？
我們把數字改小些，先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手。
�。ㄕn件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個(gè)頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？”
教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯(lián)系在一起，你還能說(shuō)出哪些信息？
預設：
學(xué)生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。
學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳。
【設計意圖】滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，引導學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問(wèn)題的結構特點(diǎn)。
3、猜想驗證。
教師：有了這些信息，我們先來(lái)猜猜，籠子可能會(huì )有幾只雞？幾只兔？猜測需要抓住哪個(gè)條件？
學(xué)生：雞和兔一共有8只。
教師：是不是抓住這個(gè)條件就一定能馬上猜準確呢？好，老師這里有一張表格，請大家來(lái)填一填，看看誰(shuí)能又快又準確地找出答案來(lái)，開(kāi)始。
學(xué)生匯報。
小結：這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問(wèn)題，我們把這種方法叫做列表法。（板書(shū)：列表法）
教師：老師剛才發(fā)現，很多同學(xué)都完成得非�？�，很了不起！那么，同學(xué)們，你們覺(jué)得用列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題怎么樣呢？
預設：
學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個(gè)問(wèn)題。
學(xué)生2：因為數字比較簡(jiǎn)單，所以列表法還可以用，但是數字變大時(shí)，列表法就會(huì )比較麻煩，會(huì )浪費很多時(shí)間。
教師：說(shuō)得非常好，那我們就來(lái)嘗試研究一下更簡(jiǎn)潔的方法吧。同學(xué)們再來(lái)觀(guān)察自己剛才列的表格，看看這些數量之間是否存在著(zhù)一些數學(xué)規律，請將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。
學(xué)生小組交流匯報。
預設：
學(xué)生1：雞的數量每減少1只，兔的數量就增加1只，腳的`數量也跟著(zhù)增加2只。
學(xué)生2：兔的數量每減少1只，雞的數量就增加1只，腳的數量反而減少2只。
【設計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問(wèn)題的策略和方法，是學(xué)習假設法的基礎，因此也是本課的重要教學(xué)內容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著(zhù)雞或兔只數的調整，腳的總數量的變化規律，為下面的學(xué)習做好鋪墊。
4、數形結合理解假設法。
教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續來(lái)看這張表格，通過(guò)分析表格來(lái)將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。
�。�1）假設全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
學(xué)生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞。
教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當什么來(lái)算了？
學(xué)生：不是，我們是把一只4只腳的兔當成一只2只腳的雞來(lái)算的。
教師：這樣算會(huì )有什么結果呢？
學(xué)生：每少算一只兔就會(huì )少算2只腳。
教師：假設全是雞，一共是16只腳。實(shí)際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳，這說(shuō)明什么呢？
學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說(shuō)明籠子里有5只兔。
教師：你們能列出算式嗎？
學(xué)生嘗試列算式。
教師以畫(huà)圖法進(jìn)行演示：
8×2＝16（只）。（如果把兔全當成雞，一共就有8×2＝16只腳。）
26－16＝10（只）。（把兔看成雞來(lái)算，4只腳的兔當成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數。）
4－2＝2（只）。（假設全是雞，就是把4只腳的兔當成2只腳的雞。所以4－2表示一只兔當成一只雞，就要少算2只腳。）
10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔當成雞算，就會(huì )少10只腳呢？就看10里面有幾個(gè)2，也就是把幾只兔當成了雞來(lái)算，所以10÷2＝5就是兔的只數。）
8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8－5＝3只雞。）
�。�2）假設全是兔。
教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
學(xué)生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設籠子里全是兔。
教師：籠子里是不是全是兔呢？這個(gè)時(shí)候是把什么當什么算的？
學(xué)生：把里面的雞當成兔來(lái)計算的。
教師：那把一只2只腳的雞當成一只4只腳的兔來(lái)算，會(huì )有什么結果呢？
學(xué)生：就會(huì )多算2只腳。
教師：請同學(xué)們像老師那樣畫(huà)一畫(huà)，算一算。
學(xué)生匯報：
8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）
32－26＝6（只）。（把雞當成兔來(lái)算，2只腳的雞當成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數。）
4－2＝2（只）。（假設全是兔，就是把2只腳的雞當成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當成一只兔，多算了2只腳。）
6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當成兔來(lái)算，就會(huì )多算6只腳呢？就看6里面有幾個(gè)2，也就是把幾只雞當成了兔來(lái)算，所以6÷2＝3就是現在雞的只數了。）
8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數減去雞的只數就是兔的只數，8－3＝5只兔。）
�。�3）提出假設法概念。
剛才我們通過(guò)假設都是雞或都是兔來(lái)解決例1的，所以把這種方法叫做假設法。這是解決“雞兔同籠”問(wèn)題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。
�。ò鍟�(shū)：假設法）
【設計意圖】此環(huán)節是本課的重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)，假設法的算理對于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，都是比較難以理解和掌握的。采用畫(huà)圖法，數形結合地引導學(xué)生根據圖較為完整、準確地說(shuō)明算理，學(xué)會(huì )思考，學(xué)會(huì )解釋?zhuān)梢宰寣W(xué)生更加直觀(guān)地感受假設法的優(yōu)越性。
�。ㄈ┲R運用
學(xué)生獨立完成古代趣題。
【設計意圖】運用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問(wèn)題，創(chuàng )設課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數學(xué)的熱情。
�。ㄋ模�全課小結
這節課我們一起用列表法和假設法研究了古代著(zhù)名的“雞兔同籠”問(wèn)題。你學(xué)會(huì )了嗎？
《雞兔同籠》教學(xué)設計 9
教學(xué)內容：
人教版課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級下冊第103-105頁(yè)內容。
教學(xué)目標：
1、 了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，
3、 在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養學(xué)生邏輯推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
嘗試用假設法解決“雞兔同籠”這類(lèi)問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前游戲，導入課題。
二、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
1、出示原題：
師：同學(xué)們，我們國家有著(zhù)幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數學(xué)家和許多部數學(xué)著(zhù)作�！秾O子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書(shū)中記載著(zhù)這樣一道有名的數學(xué)趣題，讓我們一起去看看吧！
�。娔X出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？
2、理解題意：
師：同學(xué)們，你們知道這道題的意思嗎？誰(shuí)愿意試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)！ 生：這道題的意思就是：今天有雞和兔在一個(gè)籠子里，上面有35個(gè)頭，下面有94只腳，問(wèn)雞和兔各有多少只？
師：大家同意嗎？
�。娔X出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數有35個(gè)頭，從下面數有94只腳，雞和兔各有多少只？（全班齊讀）
3、揭示課題：
師：這就是著(zhù)名的‘雞兔同籠’問(wèn)題，也是這節課我們要研究的問(wèn)題。
三、自主探索，解決問(wèn)題
1、（出示例1）籠子里有若干只雞兔。從上面數，有8個(gè)頭，從下面數，有26只腳，雞和兔各有幾只？
2、分析并理解題意：
�。�1）從上面數，有8個(gè)頭就是說(shuō)雞和兔的頭一共有8個(gè)。 （也就是說(shuō)雞和兔一共有8只。）
�。�2）從下面數，有26只腳就是說(shuō)雞腳和兔腳總數一共是26只腳。
�。�3）問(wèn)題是什么？（雞和兔各有多少只？）
3、猜一猜：隨學(xué)生猜想板書(shū)并驗證。
4、 介紹列表法：
師：剛才我們是隨意猜的，其實(shí)我們還可以有順序的猜�！埃娔X出示空的表格）
小結：這種按順序列表的方法我們稱(chēng)之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個(gè)問(wèn)題。
5、 介紹假設法：
當數字較大時(shí)，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡(jiǎn)單的方法呢？請同學(xué)們仔細觀(guān)察表格，從表格中你能發(fā)現什么？小組之間交流一下。
�。�1、）假設全是雞：在雞兔總只數不變的'情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數就會(huì )增加2只。同學(xué)們，想想看我們應該增加幾只兔，腳的只數會(huì )變成26只腳。同學(xué)們這個(gè)過(guò)程你們能用算式表示出來(lái)嗎？請同學(xué)們試著(zhù)用算式表示看看。
�。�2、）假設全是兔：先我們用假設全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，現在假設全是兔有應該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？同學(xué)們可以同桌邊討論邊寫(xiě)算式？
小結：剛才通過(guò)列表法我們想到了兩種算術(shù)方法�；仡^看看這兩種方法的第一步，一個(gè)是假設全是雞，一個(gè)假設全是兔。我們把這兩種方法起個(gè)名字？板書(shū)（假設法）
6、介紹孫子算經(jīng)（抬腳法）
四、課堂練習
課本做一做“龜鶴問(wèn)題”
五、課堂小結
這節課你學(xué)到了什么？
板書(shū)設計
雞兔同籠猜想法 列表法 假設法 抬腳法
《雞兔同籠》教學(xué)設計 10
教材分析
雞兔同籠問(wèn)題設置在數學(xué)廣角中，其教學(xué)與常規課有所不同。區別之處在于要把數學(xué)思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升，培養學(xué)生的邏輯推理能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎。
設計理念
《數學(xué)用書(shū)》中說(shuō)道：“數學(xué)廣角重在向學(xué)生滲透一些數學(xué)思想方法，并初步培養學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識�！币虼�，雞兔同籠問(wèn)題作為數學(xué)廣角教學(xué)內容之一，正是教材注重滲透思想方法，關(guān)注學(xué)習過(guò)程的重要體現。教材借助我國古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題，讓學(xué)生應用列表、假設、方程等多種方法來(lái)解決問(wèn)題。教材在本單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題，一方面可以培養學(xué)生的邏輯推理能力;另一方面使學(xué)生體會(huì )代數方法的一般性。
教學(xué)思路
(1)教材首先通過(guò)“雞兔同籠”這一問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生解答我國古代著(zhù)名數學(xué)問(wèn)題的興趣。
(2)注重體現解決“雞兔同籠”問(wèn)題的不同思路和方法。
(3)讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )到這類(lèi)問(wèn)題在日常生活中的應用。
學(xué)情分析
四年級的學(xué)生，他們已具備解決雞兔同籠問(wèn)題的能力，能夠理解此類(lèi)問(wèn)題題意，初步接觸多種解題策略，會(huì )一些基本的解決數學(xué)問(wèn)題的方法。
教學(xué)目標
1、知識與技能目標：通過(guò)學(xué)習，讓學(xué)生掌握用圖示法、假設法、列方程法等解決"雞兔同籠"問(wèn)題，讓學(xué)生體驗解決問(wèn)題的多樣性，并能用這些方法解決生活中類(lèi)似"雞兔同籠"的問(wèn)題。感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性和解法的巧妙性。
2、過(guò)程與方法目標：學(xué)會(huì )在學(xué)習中進(jìn)行嘗試、比較、分析，培養解決問(wèn)題的能力，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養學(xué)生的合作意識和邏輯推理能力。
3、情感與價(jià)值目標：體會(huì )數學(xué)知識在日常生活中的廣泛應用，培養學(xué)生的探究意識和能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的興趣;感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性，了解我國古代數學(xué)研究成果。
4、數學(xué)思考與問(wèn)題解決：經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗分析解決問(wèn)題的方法和途經(jīng)。
教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決"雞兔同籠"問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養學(xué)生的邏輯推理能力。
教學(xué)內容：人教版小學(xué)四年級數學(xué)下冊第103—105頁(yè)
創(chuàng )設游戲，提出問(wèn)題
師：同學(xué)們，今天讓我們一起來(lái)學(xué)習中國古代三大數學(xué)趣味題之一，“雞兔同籠”。下面，先讓我們來(lái)玩個(gè)接龍游戲，我說(shuō)動(dòng)物的數量，你們對應說(shuō)出他們的頭的個(gè)數和腳的只數。如：
師：一只雞。
生：一只雞，一個(gè)頭，兩只腳。
師：一只雞和一只兔。
生：一只雞和一只兔，兩個(gè)頭，6只腳。
……
師：那反過(guò)來(lái)如果有5個(gè)頭，16只腳，該有幾只雞幾只兔呢?
……
師：下面，我們來(lái)看看怎樣解決這類(lèi)問(wèn)題的。
設計意圖：創(chuàng )設游戲情境，很自然地引入課題。
出示問(wèn)題，學(xué)習模式
已知：雞和兔共有5個(gè)頭，16只腳。
問(wèn)題：雞和兔各有幾只?
畫(huà)圖法：
結合教材，生自主用畫(huà)圖法理解完成。
列表法(枚舉法)：
一一列舉出雞有0到5只及兔有5到0只時(shí)的腳數。
文字說(shuō)明：
1.畫(huà)圖法：先畫(huà)出5個(gè)頭和16只腳，然后先給每個(gè)頭配2只腳，剩下的腳再兩只兩只地加到每個(gè)頭上，分配完后，4只腳的是兔，2只腳的是雞。
2.列表法：假設4只雞，1只兔，那么共有12只腳，與題目條件不符;假設3只雞，2只兔，那么共有14只腳，也不符合條件;假設3只雞，2只兔，那么共有16只腳，剛好符合題目條件。
設計意圖：數形結合，以畫(huà)促思，更好地幫助學(xué)生理解題意，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。
例題講解
那現在我把數量增加一點(diǎn)點(diǎn)，你們再來(lái)算一下?(出示例1)
例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個(gè)頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只?
1.嘗試與猜想(分小組合作，活動(dòng)后匯報、交流)
四人小組，仿照引例中的按照表格模式，探討方法，并把討論結果綜合在表格里，組長(cháng)負責收集和整理相關(guān)信息，并推薦一位組員上臺展示成果并分享方法。
畫(huà)圖法：
8個(gè)頭，26只腳
兔有( )只，雞有( )只。
列表法(枚舉法)：
兔有( )只，雞有( )只
經(jīng)過(guò)同學(xué)們的.小組交流，合作探討，基本解決了這個(gè)問(wèn)題，而且你們善于觀(guān)察和總結規律，老師為你們感到高興。以上的方法屬于一種猜測和推算的過(guò)程，這些方法在對于一些數字簡(jiǎn)單的題目還是可行的，但是如果數字較大，以上兩種方法操作起來(lái)就有些難度了，我們能不能用列式的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢?下面我們一起來(lái)探討一下。
2.假設與探究
假設全是雞
師：突然傳來(lái)一陣鞭炮聲，兔子們嚇得全都用前面兩只腳捂住耳朵，站立了起來(lái)。這時(shí)，兔子和雞一樣只有兩只腳站在地上。同學(xué)們，聽(tīng)到這里，你想到了什么?你能列式解決這個(gè)問(wèn)題嗎?
(小組合作探究，師生再交流)
生：我們是這樣想的：兔子都用2只前腳捂住耳朵，用2只后腳站了起來(lái)，這時(shí)每一個(gè)頭就對應著(zhù)有2只腳站在地上(即可假設8個(gè)頭都是雞頭)，此時(shí)站在地上的腳的個(gè)數是8×2=16只。
師：算式里的8表示什么?2又表示什么?結果的16只腳是什么的腳?
生：8表示“假設8個(gè)頭都是雞的頭”，2表示“每只雞有2只腳”，16只腳是站在地上的腳。而之前數有26只腳，少了26-16=10只腳，這10只腳是兔子捂耳朵的前腳，而每只兔子有2只前腳，所以兔子的只數是：10÷2=5只，雞的個(gè)數是：8-5=3只。
師：“10÷2=5”式中的10表示什么?2表示什么?
生：10表示兔子抬起捂耳朵的前腳，2表示每只兔子有2只前腳，
10÷2表示兔子的數量。
師板書(shū)：假設全是雞：
腳的總數：8×2=16(只腳)
少了的腳數：26-16=10(只腳)
一只兔比一只雞多的腳數：4-2=2(只腳)
兔子：10÷2=5(只)
雞：8-5=3(只)
師：以上的方法就是假設法，假設全是雞，先算出腳的假設總數，然后對比實(shí)際總數，再用少了的腳數除以2(4-2=2)就可以算出兔子的數量了。
假設全是兔
師：鞭炮聲停了，兔子們都把前腳放回到地上，這時(shí)所有的雞看到兔子被鞭炮聲嚇倒，都笑得站不穩，用兩只翅膀撐到地上，變成了雞好像也有4只腳的樣子。你又想到了什么?
(小組合作探究，師生再交流)
生2：我們是這樣想的：雞都把翅膀撐到地上當“腳”了(即可假設8個(gè)頭都是兔頭)，這時(shí)地上的腳的總數是8×4=32只，但實(shí)際上只有26只腳，多出來(lái)的“腳”32-26=6只，多出來(lái)的這6只“腳”實(shí)際上是雞的翅膀來(lái)的，每只雞有2個(gè)翅膀，所以雞的個(gè)數有6÷2=3(只)，兔的個(gè)數有8-3=5(只)。
師板書(shū)：假設全是兔：
腳的總數：8×4=32(只腳)
多了的腳數：32-26=6(只腳)
一只兔比一只雞多的腳數：4-2=2(只腳)
雞：6÷2=3(只)
兔子：8-3=5(只)
師：同學(xué)們說(shuō)得太好了!我們可以把剛才的這兩種解決問(wèn)題的方法稱(chēng)為“假設法”——假設怎么樣，然后怎么樣。經(jīng)過(guò)這兩道題的觀(guān)察和分析，我們不難發(fā)現，假設全是雞，就會(huì )先求出兔的只數;假設全是兔，就會(huì )先求出雞的只數。
設計意圖：擬人化的比喻，讓學(xué)生興趣盎然。
滲透文化，激發(fā)情感
師：同學(xué)們，讓我們閉上眼睛穿越時(shí)空回到1500年前。在一間學(xué)堂里，一位先生拿著(zhù)一本數學(xué)名著(zhù)《孫子算經(jīng)》，搖頭晃腦地讀著(zhù)：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何?”同學(xué)們，你們能用我們剛才學(xué)習的幾種方法幫幫古代的學(xué)生們嗎?誰(shuí)來(lái)先翻譯一下這個(gè)古代數學(xué)問(wèn)題的意思?然后，請各位同學(xué)用剛才學(xué)過(guò)的方法解答這個(gè)問(wèn)題。
(獨立完成后讓學(xué)生交流，并進(jìn)行板書(shū)匯報、)
師：對了，這道題的意思就是：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個(gè)頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只?同學(xué)們都做得很好，板書(shū)的兩位同學(xué)做得更加精彩。
試想：古代的人又是怎樣解決這類(lèi)問(wèn)題的呢?同學(xué)們，還有不同的解決方法嗎?
設計意圖：滲透古代數學(xué)思想，適時(shí)適地進(jìn)行思想教育，創(chuàng )設課堂數學(xué)文化氛圍。
暢談收獲
師：今天的課堂學(xué)習有趣嗎?大家有哪些收獲?
生1：……
生2：……
……
師：今天，我們通過(guò)了小組合作、自主探究。學(xué)習了用畫(huà)圖、列表和假設的方法來(lái)解決“雞兔同籠”的問(wèn)題，希望你們能用今天學(xué)到的方法去解決實(shí)際生活中的數學(xué)問(wèn)題。
設計意圖：
鞏固解決“雞兔同籠”問(wèn)題的基本方法，了解古時(shí)候的解法，使學(xué)生對我國的古代文化產(chǎn)生濃厚的興趣，最后的小結梳理一下幾種方法，引導學(xué)生反思學(xué)過(guò)的方法，為以后的學(xué)習奠定基礎。
課后反思：
在上這節課之前，我已經(jīng)預想到了學(xué)生理解方面可能會(huì )存在偏差，同課室同事談到往屆學(xué)生對雞兔同籠這類(lèi)問(wèn)題的解決途徑很是模糊。我有意識細琢磨了一下課堂課堂會(huì )出現的情況。于是，課堂上先游戲引導，再通過(guò)畫(huà)圖、列表法的展示，學(xué)生們一下子眼界開(kāi)闊，思路瞬間明朗化，直到后面的假設法的出現，學(xué)生對雞兔同籠問(wèn)題都不難理解了。假設法作為一種基本方法，給學(xué)生講通講透，能夠做到舉一反三解決此類(lèi)問(wèn)題就足夠的。本計劃課堂上滲透用方程方法解決問(wèn)題，由于四年級學(xué)生未接觸方程和課堂時(shí)間關(guān)系，未提及這一方法，希望學(xué)生們在后續的學(xué)習過(guò)程中逐步拓展更多的解決途經(jīng)。
《雞兔同籠》教學(xué)設計 11
教學(xué)目標：
1、在解決雞兔同籠的活動(dòng)中，通過(guò)列表枚舉解決雞兔的數量問(wèn)題。
2、在解決雞兔同籠的活動(dòng)中，通過(guò)列表嘗試和不斷調整的過(guò)程從中體會(huì )解決問(wèn)題的一般策略——列表，讓學(xué)生學(xué)會(huì )從不同角度分析，掌握解題的策略與方法。
3、運用學(xué)到的解題策略——列表解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
4、培養學(xué)生分析問(wèn)題的能力，滲透假設的數學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調整的過(guò)程，體會(huì )解決問(wèn)題的一般策略—列表。
教學(xué)難點(diǎn)
運用學(xué)到的解題策略解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入，激發(fā)興趣
今天老師給同學(xué)們帶來(lái)一本書(shū)《孫子算經(jīng)》，其中有這樣一道題目
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？
誰(shuí)來(lái)讀一讀，你見(jiàn)過(guò)這類(lèi)題嗎？
今天我們就來(lái)研究這類(lèi)問(wèn)題（板書(shū)雞兔同籠）
二、探索問(wèn)題
1、課件出示：（教材中的情景圖）雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？
從圖中你能知道哪些數學(xué)信息：（有雞、有兔、20個(gè)頭、54只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）
現在同學(xué)們就來(lái)猜一猜雞、兔各有多少只？
把你猜想的結果跟你的同桌同學(xué)交流交流。
學(xué)生交流后：請學(xué)生匯報猜想的情況
教師隨機板書(shū)
看到這么多種猜測，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想說(shuō)什么
生：可以按照一定的順序把他們排列起來(lái)看就很清楚
師：對，按照一定的順序把他們排列在表格里那會(huì )看得更清楚
那么列表先做什么
生：（1）畫(huà)表
�。�2）填寫(xiě)第一行
師：請你們把猜測的結果按一定的順序填在表格中，并驗證，哪種猜測正確。
出示學(xué)習要求
1、先獨立嘗試猜測
2、把嘗試的數據在表格中表達出來(lái)
3、在小組內交流自己的想法
生：嘗試列表
展示學(xué)生的.表格請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的
師：一共嘗試了幾次
生：13次，嘗試出了這道題的答案
師：我發(fā)現剛才同學(xué)們在寫(xiě)腿的只數時(shí)特別快，觀(guān)察這張表格，你發(fā)現了什么
生：在頭數相同的情況下，增加一只雞，減少一只兔，腿就少2只。
師：給這種列表法起個(gè)名字
生：起名字
師：在數學(xué)上也有一個(gè)名字逐一列表
師：觀(guān)察這張表格，你有什么發(fā)現
生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻煩
師：那還有什么列表方法
展示學(xué)生第二種列表方法出示表格
生：說(shuō)這種列表的方法
師：觀(guān)察這個(gè)表格，你又發(fā)現了什么
生：這種列表，先幾個(gè)幾個(gè)的數，再逐漸調整
師：先幾個(gè)幾個(gè)數，再往回調，在數學(xué)上也有個(gè)名字跳躍式列表
展示學(xué)生第三種列表方法出示表格
生：說(shuō)這種列表的方法
師：觀(guān)察這個(gè)表格，你又發(fā)現了什么
生：這種列表，先假設雞兔各占一半，再調整
師：這種列表有直接特點(diǎn)，我們稱(chēng)這種列表方法為取中列表
想一想，為什么用列表法解決這個(gè)問(wèn)題
生：簡(jiǎn)單，能準確計算結果
師：你更喜歡哪種列表方法，你們在不知不覺(jué)中找到解決問(wèn)題策略，是什么
生：列表
師：首先根據信息嘗試猜測，再計算驗證，最后合理調整。
師：還可以用什么方法計算
生：計算
師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎
課件出示資料
師：看了這個(gè)資料你想說(shuō)什么
三、實(shí)踐運用，鞏固深化
1、小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？
2、賽場(chǎng)上12張乒乓球臺上同時(shí)有34人進(jìn)行比賽，正在進(jìn)行單打、雙打比賽的球臺各有幾張？
3、小紅參加數學(xué)知識競賽，共10道題，每做對一道題得10分，做錯一道題扣2分。小紅每道題都做了，共得64分。她做對了幾道題？
四、總結
通過(guò)這堂課的學(xué)習你學(xué)會(huì )了什么？
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