五年級上冊數學(xué)《解簡(jiǎn)易方程》優(yōu)秀的教學(xué)設計范文（精選10篇）
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，就難以避免地要準備教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。那么優(yōu)秀的教學(xué)設計是什么樣的呢？以下是小編精心整理的五年級上冊數學(xué)《解簡(jiǎn)易方程》優(yōu)秀的教學(xué)設計范文，僅供參考，歡迎大家閱讀。
五年級上冊數學(xué)《解簡(jiǎn)易方程》優(yōu)秀的教學(xué)設計 篇1
教學(xué)內容：
教科書(shū)第109頁(yè)的例2、例3，完成第109頁(yè)下面的“做一做”中的題目和練習二十七的第1～4題。
教學(xué)目的：
使學(xué)生理解和初步學(xué)會(huì )ax±b = c這一類(lèi)簡(jiǎn)易方程的解法，認識解方程的意義和特點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì )ax±b = c這一類(lèi)簡(jiǎn)易方程的解法，認識解方程的意義和特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
看圖列方程，解答多步方程。
教具準備：
電教平臺。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入
1、出示三個(gè)小動(dòng)物，讓學(xué)生圍繞三個(gè)小動(dòng)物提提出問(wèn)題進(jìn)行學(xué)習。
二、新課
1．教學(xué)例2
出示小老鼠的問(wèn)題：
出示例2先讓學(xué)生自己讀題，理解題意。
教師：這道題的第一個(gè)要求是“看圖列方程”。我們來(lái)共同研究一下，怎樣根據圖意列出方程。我們學(xué)過(guò)方程的含義，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是方程呢？
學(xué)生：含有未知數的等式叫做方程。
教師：那么，要列方程就是要列出什么樣的式子呢？
學(xué)生：列出含有未知數的等式。
教師：觀(guān)察這副圖，從圖里看出每盒彩色筆有多少支？(x支。)3盒彩色筆有多少支？(3x支。)另外還有多少支？(4支。)一共有多少支彩色筆？(40支。)那么，怎樣把這副圖里的數量關(guān)系用方程(也就是含有未知數x的等式)表示出來(lái)呢？
學(xué)生：3x＋4 = 40
教師：很好！誰(shuí)能再說(shuō)說(shuō)這個(gè)方程表示的數量關(guān)系？
學(xué)生：每盒彩色筆有x支，3盒彩色筆加上另外的4支，一共是40支。
教師：對！我們現在來(lái)討論一下如何解這個(gè)方程。如果方程是x＋4 = 40，可以怎么想？根據什么解？
學(xué)生：可以把原方程看作是“加數＋加數 = 和”的運算，因此，根據“加數 = 和－另一個(gè)加數”來(lái)解。
這樣也可以根據“加數 = 和－另一個(gè)加數”來(lái)解。得出3x = 40－4，再得出3x = 36
教師在黑板上板書(shū)出解此方程的前兩步，下面的解法讓學(xué)生自己做在練習本上。做完以后，集體訂正。得出方程的解以后，要求學(xué)生在算草紙上進(jìn)行檢驗。請一位學(xué)生口述檢驗過(guò)程，集體訂正。
教師小結例2的解法：解答例2，先要根據圖里的數量關(guān)系列出方程，即列出含有未知數x的等式；然后解這個(gè)方程。解方程時(shí)，關(guān)鍵是要先把3x看作是一個(gè)數，根據“加數 = 和－另一個(gè)加數”求出3x等于多少，再求x等于多少就得出方程的解是多少。
2．教學(xué)例3
小貓提出的問(wèn)題：
教師出示：解方程18－2x = 5。然后讓學(xué)生自己在練習本上解。做完以后，教師指名讓學(xué)生回答問(wèn)題。
教師：這個(gè)方程你是怎么解的？先怎樣做，再怎樣做，根據是什么？(先把2x看作一個(gè)數，再根據“減數 = 被減數－差”得出2x = 18－5，2x = 13，x = 6.5。)
教師根據學(xué)生的發(fā)言，把解方程的過(guò)程出示。接著(zhù)，教師出示例3：解方程6×3－2x = 5。
教師：例3的方程與我們剛才解的方程，有什么相同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？
學(xué)生：相同點(diǎn)是：等號右邊都是5，等號左邊都要減去2x；不同點(diǎn)是：18－2x = 5的等號左邊只有一步運算，而6×3－2x = 5的等號左邊有兩步運算。
教師：6×3－2x = 5，等號左邊的兩步運算，第一步是算6×3，就等于18。這樣方程6×3－2x = 5就變成了18－2x = 5。所以，解方程6×3－2x = 5，要按照運算順序，先算出6×3的值。那么，下一步該怎樣做呢？剛才我們已經(jīng)做過(guò)，自己把方程6×3－2x = 5解出來(lái)。
讓學(xué)生在練習本上解例3，同時(shí)請一位同學(xué)在黑板上解題。做完以后，集體訂正。
教師小結例3的解法：解答例3，要先按照四則運算的順序，把方程中包含的計算算出，再把2x看作一個(gè)數，根據四則運算各部分間的關(guān)系來(lái)求解。
3．課堂練習。
做教科書(shū)第109頁(yè)下面“做一做”中的題目。
先讓學(xué)生獨立做在課堂練習本上，教師行間巡視，檢查學(xué)生解方程的過(guò)程是否正確，發(fā)現錯誤及時(shí)糾正。做完以后，指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解方程的根據和過(guò)程。
三、鞏固練習（小兔子提出的問(wèn)題）。
1．做練習二十七的第1題第一行的兩小題。
先讓學(xué)生獨立做在練習本上，教師行間巡視，仍然要注意檢查學(xué)生解方程的過(guò)程、書(shū)寫(xiě)格式及檢驗的過(guò)程是否正確，發(fā)現錯誤及時(shí)糾正。做完以后，每一題讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解的過(guò)程和解題的根據。
2．做練習二十七的第2題。
教師用小黑板或投影片出示題目，讓兩位學(xué)生到黑板前來(lái)解題，其他學(xué)生在練習本上解題。做完以后，指名讓學(xué)生比較這兩個(gè)方程的異同點(diǎn)，解法的異同點(diǎn)。
3．做練習二十七的第4題。
讓一位學(xué)生讀題后，教師提問(wèn)：這道題應該怎樣做？能不能先解方程，分別求出兩個(gè)方程的解，再判斷上面的五個(gè)數中哪兩個(gè)數是這兩個(gè)方程的解？(可以。)
讓學(xué)生獨立做在練習本上，做完以后，集體訂正。
四、小結。
出示課題：解簡(jiǎn)易方程。
五年級上冊數學(xué)《解簡(jiǎn)易方程》優(yōu)秀的教學(xué)設計 篇2
教學(xué)內容：
教材P69例4、例5及練習十五第6、8、9、13題。
教學(xué)目標：
知識與技能：
鞏固利用等式的性質(zhì)解方程的知識，學(xué)會(huì )解ax ±b＝c與a(x ±b)=c類(lèi)型的方程。
過(guò)程與方法：
進(jìn)一步掌握解方程的書(shū)寫(xiě)格式和寫(xiě)法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
在學(xué)習過(guò)程中，進(jìn)一步積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解在解方程過(guò)程中，把一個(gè)式子看作一個(gè)整體。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解解方程的方法。
教學(xué)方法：
觀(guān)察、分析、抽象、概括和交流.
教學(xué)準備：
多媒體。
教學(xué)過(guò)程
一、復習導入
1．出示習題：解下面方程：4x =8.6 48.34-x =4.5
學(xué)生自主解答練習，并說(shuō)一說(shuō)是怎么做的。并在訂正的過(guò)程中，規范書(shū)寫(xiě)。
2．引出：這節課我們來(lái)繼續學(xué)習解方程。（板書(shū)課題：解方程）
二、互動(dòng)新授
1．出示教材第69頁(yè)例4情境圖。
引導學(xué)生觀(guān)察，并說(shuō)一說(shuō)圖意。再讓學(xué)生根據圖列一個(gè)方程。
學(xué)生列出方程3x +4=40后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎么想的。
�。ㄒ缓秀U筆盒有x 支鉛筆，3盒鉛筆盒就有3x 支鉛筆。）
在學(xué)生說(shuō)自己的想法時(shí)，引導學(xué)生說(shuō)出把3個(gè)未知的鉛筆盒看作一部分，4支鉛筆看作一部分。
2．讓學(xué)生試著(zhù)求出方程的解。
學(xué)生在嘗試解方程時(shí)，可能會(huì )遇到困難，要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的困惑。
學(xué)生可能會(huì )疑惑：方程的左邊是個(gè)二級運算不知識如何解。
也有學(xué)生可能會(huì )想到，把3個(gè)未知的鉛筆盒看作一部分，先求出這部分有多少支，再求一盒多少支。（如果沒(méi)有，教師可提示學(xué)生這樣思考。）
提問(wèn)：假如知道一盒鉛筆盒有幾支，要求一共有多少支鉛筆，你會(huì )怎么算？
學(xué)生會(huì )說(shuō)：先算出3個(gè)鉛筆盒一共多少支，再加上外面的4支。
師小結：在這里，我們也是先把3個(gè)鉛筆盒的支數看成了一個(gè)整體，先求這部分有多少支。解方程時(shí)，也就是先把誰(shuí)看成一個(gè)整體？(3x )
讓學(xué)生嘗試繼續解答，訂正。
根據學(xué)生的回答，板書(shū)解題過(guò)程：
3x +4=40
解： 3x =40-4
3x =36 （先把3x 看成一個(gè)整體）
3x ÷3=36÷3
x =12
讓學(xué)生同桌之間再說(shuō)一說(shuō)解方程的過(guò)程。
3．出示教材第69頁(yè)例5：解方程2(x -16)=8。
先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)方程左邊的運算順序：先算x -16，再乘2，積是8。
思考：你能把它轉換成你會(huì )解的方程嗎？
讓學(xué)生嘗試解方程，再在小組內交流自己的做法，然后集體訂正，學(xué)生可能會(huì )有兩種做法：
(1)利用例4的方法來(lái)解。
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的思考，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)把什么看作一個(gè)整體？
�。ㄏ劝褁 -16看作一個(gè)整體。）板書(shū)計算過(guò)程：
2(x -16)=8
解：2(x -16)÷2=8÷2（把x -16看作一個(gè)整體）
x -16=4
x -16+16=4+16
x =20
(2)用運算定律來(lái)解。
引導學(xué)生觀(guān)察方程，有些學(xué)生會(huì )看出這個(gè)方程是乘法分配律的逆運算�？梢赃\用乘法分配律把它轉化成我們學(xué)過(guò)的方程來(lái)解。
根據學(xué)生回答，板書(shū)計算過(guò)程：
2(x -16)=8
解： 2x -32=8 （運用了乘法分配律）
2x -32+32=8+32 （把2x 看作一個(gè)整體）
2x =40
2x ÷2=40÷2
x =20
4．讓學(xué)生檢驗方程的解是否正確。先說(shuō)一說(shuō)如何檢驗，再自主檢驗。
�。ǹ梢园逊匠痰慕獯敕匠讨杏嬎�，看看方程左右兩邊是否相等。）
三、鞏固拓展
1．完成教材第69頁(yè)“做一做”第1題。
先讓學(xué)生分析圖意，再列方程解答。解答時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法，把誰(shuí)看作一個(gè)整體。（可以把5個(gè)練習本的總價(jià)5x 看作一個(gè)整體。）
2．完成教材第69頁(yè)“做一做”第2題。
先讓學(xué)生自主解方程，再集體訂正。
3．完成教材第71頁(yè)“練習十五”第8題。
先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖意，再列方程解答。特別是第一幅圖，要提醒學(xué)生天平兩邊的砝碼不一樣重，審題要細心。第二幅圖，學(xué)生可能會(huì )列出方程30×2+2x =158，再引導學(xué)生觀(guān)察有兩個(gè)30和兩個(gè)x ，可以運用乘法分配律。
四、課堂小結
這節課你學(xué)會(huì )了什么知識？有哪些收獲？
引導總結：
1．在解較復雜的方程時(shí)，可以把一個(gè)式子看作一個(gè)整體來(lái)解。
2．在解方程時(shí)，可以運用運算定律來(lái)解。
作業(yè)：教材第71～72頁(yè)練習十五第6、9、13題。
板書(shū)設計：
解方程
例4:3x +4=40
解： 3x ＝40-4 （先把3x 看成一個(gè)整體）
3x ＝36
3x ÷3＝36÷3
x ＝12
例5：2(x -16)=8 （把x -16看作一個(gè)整體）
方法1： 方法2：
解：2(x -16)÷2＝8÷2 解：2x -32＝8 （運用了乘法分配律）
x -16＝4 x -32+32＝8+32 （把2x 看作一個(gè)整體）
x -16+16＝4+16 2x ＝40
x ＝20 2x ÷2＝40÷2
X ＝20
五年級上冊數學(xué)《解簡(jiǎn)易方程》優(yōu)秀的教學(xué)設計 篇3
教學(xué)目標：
1．經(jīng)歷解方程基本思路是把“復雜”轉化為“簡(jiǎn)單”，把“新”轉化為“舊”的過(guò)程．進(jìn)一步理解并掌握如何去分母的解題方法
2．通過(guò)解方程時(shí)去分母過(guò)程，體會(huì )轉化思想
3．進(jìn)一步體會(huì )解方程方法的靈活多樣．培養解決不同問(wèn)題的能力
4．培養學(xué)生自覺(jué)反思求解和自覺(jué)檢驗方程的解是否正確的良好習慣，團結合作的精神． 教學(xué)重點(diǎn)：解方程時(shí)如何去分母
教學(xué)難點(diǎn)：
解方程時(shí)如何去分母
教學(xué)方法：
引導發(fā)現
教學(xué)設計：
一、用小黑板出示一組解方程的練習題．
解方程：
�。�1）8＝7－2y；
�。�3）4x－3(20－x)＝3；
1、自主完成解題．
2、同桌互批．
3、哪組同學(xué)全對人數多．
�。ǜ鶕䦟W(xué)生做題情況，教師給予評價(jià)）．
二、出示例題7，鼓勵學(xué)生到黑板板演，教師給予評價(jià)．
一名同學(xué)板演，其余同學(xué)在練習本上做．
針對學(xué)生的實(shí)際，教師有目的引導學(xué)生如何去掉分母．去分母時(shí)要引導學(xué)生規范步驟，準確運算．
三、組織學(xué)生做教材159頁(yè)“想一想”
鼓勵并引導學(xué)生總結解一元一次方程有哪些步驟． 分組討論、合作交流得出結論：方程兩邊都乘以所有分母的最小公倍數去掉分母．
四、出示例題6，并鼓勵學(xué)生靈活運用解一元一次方程的步驟解方程．
出示快速搶答題：有幾處錯誤，請把它們—一找出來(lái)并改正．
�、傧茸约嚎偨Y．
�、诨ハ嘟涣髯约旱慕Y論，并用語(yǔ)言表述出來(lái)．
教師給予評價(jià)．
引導學(xué)生總結本節的學(xué)習內容及方法．
五、出示隨堂練習題（根據學(xué)生情況做部分題或全部題）．
�、僮灾魍瓿山夥匠�
�、诨ハ嘟涣髯约旱慕Y論，并用語(yǔ)言表述出來(lái)．
�、圩杂X(jué)檢驗方程的解是否正確．
�。ㄟx代表到黑板板演）．
�、賹W(xué)生搶答．
�、谕M補充不完整的地方．
�、劢涣骺偨Y方程變形時(shí)容易出現的錯誤．
�、侏毩⑼瓿山夥匠蹋�
�、谛〗M互評，評出做得好的同學(xué)．
六、小結
�、僮龀霰竟澱n小結共交流．
�。�2）5x－2＝7x＋8； （4）－2(x－2)＝12．
�、谡f(shuō)出自己的收獲及最困惑的地方
五年級上冊數學(xué)《解簡(jiǎn)易方程》優(yōu)秀的教學(xué)設計 篇4
教學(xué)內容：
數學(xué)書(shū)P58-P59及“做一做”，練習十一第5-7題。
教學(xué)目標：
1、 結合具體圖例，根據等式不變的規律會(huì )解方程。
2、 掌握解方程的格式和寫(xiě)法。
3、 進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
掌握解方程的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課
二、新知學(xué)習
�。ㄒ唬� 教學(xué)例1
出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來(lái)共有9個(gè)，方程怎么列？得到x+3=9
要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式
方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，左右兩邊仍然相等。板書(shū)：x+3-3=9-3
化簡(jiǎn)，即得： x=6
這就是方程的解，誰(shuí)再來(lái)回顧一下我們是怎樣解方程的？
左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數呢？
追問(wèn)：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數值，因此不帶單位。
要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學(xué)生回答。
板書(shū)：方程左邊=x+3=6+3=9=方程右邊
所以， x=6是方程的解。
小結：通過(guò)剛才解方程的過(guò)程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數，左右兩邊仍然相等。不過(guò)需要注意的是，在書(shū)寫(xiě)的過(guò)程中寫(xiě)的都是等式，而不是遞等式。
�。ǘ� 教學(xué)例2
利用等式不變的規律，我們再來(lái)解一個(gè)方程。
出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問(wèn)題，可以出示書(shū)上的示意圖幫助分析。
抽答，在方程兩邊同時(shí)除以3即可。為什么兩邊同時(shí)除以的是3，而不是其它數呢？剛好把左邊變成1個(gè)x。讓學(xué)生打開(kāi)書(shū)59頁(yè)，把例2中的解題過(guò)程補充完整。
展示、訂正。
通過(guò)，剛才的學(xué)習，我們知道了在方程的兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數或同時(shí)除以一個(gè)不為0的數，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來(lái)試一試呢？
�。ㄈ� 反饋練習
1、 完成“做一做”的第1題。
2、 試著(zhù)解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7 （強調驗算）
三、課堂小結。
這節課學(xué)習了什么？討論：什么時(shí)候應該在方程的兩邊加，什么時(shí)候該減，什么時(shí)候該乘，什么時(shí)候該除呢？
四、作業(yè)：練習十一5—7題。
解方程教學(xué)反思
在本節課中我力圖直觀(guān)，讓學(xué)生在直觀(guān)的操作與演示中自主建構。同時(shí)借助觀(guān)察、操作、猜想與驗證，一方面來(lái)促使學(xué)生進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，能利用等式的性質(zhì)來(lái)解方程，同時(shí)也讓學(xué)生抽象方程，解釋算理中來(lái)經(jīng)歷代數的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數感及數學(xué)素養。
1、在具體情境中理解算理，經(jīng)歷代數的過(guò)程。
本節課屬于典型的計算課，所以算理與算法是二條主線(xiàn)，今天的算法主要是突破學(xué)生原有的認知，能夠利用天平的原理來(lái)解方程，所以理解算理，讓學(xué)生體驗到解方程只要使天平的一邊剩下一個(gè)未知數，但要在這個(gè)變化中必須使天平保持平衡，可以通過(guò)在天平的左右二邊同時(shí)減去相同的數是本節課的重點(diǎn)。我通過(guò)創(chuàng )設情境，讓學(xué)生來(lái)領(lǐng)悟算理，突顯出本節課的重點(diǎn)。
2、在直觀(guān)操作中掌握方法，發(fā)展數學(xué)素養。
在本節課中，通過(guò)充分的直觀(guān)，利用學(xué)生熟悉的素材，力圖把方程建構于天平之中，在學(xué)生的頭腦中建立深刻的模像。同時(shí)，在讓學(xué)生用自己的生活，用自己的操作解釋、驗證中發(fā)展學(xué)生的數學(xué)素養。
3、困惑：
縱觀(guān)學(xué)生的起點(diǎn)，他們已經(jīng)具有豐富的生活經(jīng)驗與知識背景來(lái)解簡(jiǎn)單的方程，所以在教學(xué)中運用“逆運算”來(lái)解方程對于采用天平的原理來(lái)解方程造成了相當的沖突，部分學(xué)生雖然對于運用天平原理來(lái)解方程已經(jīng)十分理解，但他們還是不愿意用這種方法，主要的原因是他們體驗不到這種方法的優(yōu)越性，所以如何在本節課中讓學(xué)生體驗到天平原理的優(yōu)越性，從而自愿的采用這種方法，沒(méi)有好的策略？
五年級上冊數學(xué)《解簡(jiǎn)易方程》優(yōu)秀的教學(xué)設計 篇5
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區別。
2、初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。
3、重視良好學(xué)習習慣的培養。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區別。
2、利用天平平衡的道理會(huì )解形如X±a=b的方程，并檢驗。
教學(xué)難點(diǎn)：理解形如X±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，回顧舊知
師：今天在上課前我們來(lái)玩一個(gè)游戲“我說(shuō)你答”。以保持天平的平衡如“我在天平的右邊增加一個(gè)橘子”；“我在天平的左邊增加一個(gè)同樣的橘子”；“天平的左邊排球數量擴大到原數的2倍變成4個(gè)排球”，“天平的右邊的皮球數量擴大到原數的2倍，變成8個(gè)皮球”…
師：同學(xué)們有這么多讓天平平衡的方法，能概括一下讓天平平衡的方法嗎?
二、探究新知，引出課題
1．通過(guò)解方程，認識“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)概念。
師：老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？
師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）
師：請你根據圖意列一個(gè)方程。
學(xué)生回答教師板書(shū)：100+X=250
師：這個(gè)方程怎么解呢？就是我們今天要學(xué)習的內容——解方程。（板書(shū)課題：解方程）
師：（指著(zhù)方程）那你猜一猜這個(gè)方程X的值是多少？并說(shuō)出理由
預設：生1:我有辦法，可以用250－100=150，所以X=150.
生2:我有辦法，因為100+150=250，所以X=150
師：誰(shuí)能用天平平衡的道理來(lái)解呢？
生3:老師我也有辦法，我是這樣想的，假如方程的兩邊同時(shí)減去100，就能得出X=150
師：課件探索驗證一下。請看天平，怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。
生：我在天平的左邊拿走一個(gè)重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。
師：你能根據操作過(guò)程說(shuō)出等式嗎?
師：是的，XXX同學(xué)的想法是正確的，方程左右兩邊同時(shí)減100，（這樣方程左邊就只剩X）就能得出X=150
師：根據剛才的實(shí)驗，我們來(lái)認識兩個(gè)新的概念———“方程的解”和“解方程”。
師：指著(zhù)方程100+X=250說(shuō)：“X=150”是這個(gè)方程的解。（板書(shū)：方程的解）
100+X=250
100+X－100=250－100
師指著(zhù)方框說(shuō)：“剛才我們求方程的解的過(guò)程，叫解方程。
師：在解方程的開(kāi)頭寫(xiě)上“解：”，表示解方程的全過(guò)程。
師：同時(shí)在書(shū)寫(xiě)的時(shí)候還要注意“=”對齊。
師：你們怎么理解這兩個(gè)概念的？（課件出示兩個(gè)概念）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你想法？
師：“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)解有什么不同？
小結：“方程的解”的解，它是一個(gè)數值�！敖夥匠獭钡慕�，它是一個(gè)演算過(guò)程。
2．嘗試解X－a=b形的方程。
師：出示X－3=9（板書(shū)）
學(xué)生嘗試，請一人板演
匯報，評價(jià)
師：你是怎么想的？
師：是不是這樣的，請看屏幕。（請一位學(xué)生說(shuō)，教師用課件演示）
生：天平左右兩邊同時(shí)放上3個(gè)方塊，使天平左邊剛好是X，天平保持平衡。
師：這時(shí)天平表示X的值是多少？
師：討論方程左右兩邊為什么同時(shí)加3？
生：方程左右兩邊同時(shí)加3，使方程左邊只有X，方程左右兩邊相等。
小結：“方程左右兩邊同時(shí)加3，使方程左邊只有X，方程左右兩邊相等�！本褪墙膺@個(gè)方程的方法。
師：這個(gè)方程會(huì )解。我們怎么知道X=12一定是這個(gè)方程的解呢？
師：對了，驗算方法是什么？
自習課本第58頁(yè)，模仿檢驗的書(shū)寫(xiě)過(guò)程
根據學(xué)生的回答板書(shū)：
驗算方程左邊=X－3
=12－3
=9
=方程的右邊
所以，X=12是方程的解。
小結：以后解方程時(shí)，要求檢驗的，要寫(xiě)出檢驗過(guò)程；沒(méi)有要求檢驗的，要進(jìn)行口頭檢驗，要養成口頭檢驗的習慣。力求計算準確。
三、鞏固練習
�。�1）判斷題
A.X=3是方程5X=15的解。（）
B.X=2是方程5X=15的解。（）
你是怎么想的？
�。�2）考考你的眼力，能否幫他找到錯誤所在呢？
X+1.2=4X+2.4=4.6
X+1.2-1.2=4-1.2=4.6-2.4
X=2.8=2.2
小結：解方程首先要寫(xiě)“解”，X每步都不能離，所有的等號要對齊，檢驗的習慣要牢記。
�。�3）填空題
X+3.2=4.6X－3.2=4.6
解：X+3.2○（）=4.6○（）解：X－3.2○（）=4.6○（）
X=（）X=（）
�。�4）解下列方程，帶★的要驗算
★X+2.8=7.9X－5=28
�。�5）完成課本59頁(yè)做一做的第1題的左邊一小題寫(xiě)在書(shū)上。
追問(wèn)：x=2.8帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數值，因此不帶單位。
小結：解含有加法方程的步驟。
三、鞏固延伸
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)解含有加法和減法的方程的步驟？（隨著(zhù)學(xué)生，課件顯示全過(guò)程。）
解方程的步驟：
a)先寫(xiě)“解：”。
b)方程左右兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。
c)求出X的值。
d)驗算。
四、全課小結
通過(guò)今天的學(xué)習，同學(xué)們有哪些收獲？
教后反思：
前一階段的教學(xué)，我發(fā)現孩子們還是比較喜歡學(xué)習數學(xué)的，特別對方程都有一種與生俱來(lái)的好奇心。他們總覺(jué)得天平能啟發(fā)著(zhù)他們去解決這么神奇的方程，真是非常有趣，學(xué)得效果也不錯。今天在整節課的教學(xué)中，引入有序，思路清晰，環(huán)節緊扣�？墒菍W(xué)生學(xué)習十分被動(dòng)，課堂可以說(shuō)是死氣沉沉，真的有點(diǎn)不習慣孩子們這樣，據我對學(xué)生的理解利用天平這樣的事物原型來(lái)揭示等式的性質(zhì)，把抽象的解方程的過(guò)程用形象化的方式表現出來(lái)，學(xué)生應該比較感興趣的，原因在哪兒呢？
課后查找原因：
1、通過(guò)與學(xué)生的談話(huà)發(fā)現學(xué)生過(guò)于緊張。
2、教師缺乏調節課堂氣氛手段。今后盡量要注重這方面的調節，興趣是最好的老師，沒(méi)有興趣哪來(lái)的教學(xué)效果。
從學(xué)生作業(yè)反饋來(lái)看，學(xué)生深刻認識到：利用等式的`性質(zhì)解方程，看似麻煩，實(shí)則簡(jiǎn)單，不須思考各部分之間的關(guān)系。雖然這樣教學(xué)學(xué)生有興趣，效果比較理想，不僅一節課內完成了預訂的教學(xué)任務(wù)，而且學(xué)生作業(yè)質(zhì)量較高，僅二人書(shū)寫(xiě)格式有誤。但也存在局限性，如a－x=b和a÷x＝b，雖然教材沒(méi)有要求解這類(lèi)方程，但試卷和相應的練習有出現，因此，有必要特別利用一些時(shí)間給學(xué)生補充講解這類(lèi)方程解法。
五年級上冊數學(xué)《解簡(jiǎn)易方程》優(yōu)秀的教學(xué)設計 篇6
教學(xué)目標：
1、理解解方程的意義。
2、會(huì )用等式的性質(zhì)解形如：ax=b的方程，并能用方程的解對方程進(jìn)行驗算。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)生利用等式的性質(zhì)來(lái)解方程。
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)生利用等式的性質(zhì)來(lái)解方程。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復習引入
1、填空：
加數=（ ）－另一個(gè)加數 被減數=（ ）+（ ）
被除數=（ ）×（ ） 因數=（ ）÷（ ）
2、CIA課件出示：根據題中的數量關(guān)系，列出方程。
�。�1）小明有30元錢(qián)。買(mǎi)鋼筆用了m元，買(mǎi)本子用了10元，剛好用完。
�。�2）小紅家買(mǎi)了50千克的大米，吃了n千克，還剩42千克。
�。�3）全班a個(gè)同學(xué)，平均分成個(gè)7小組，每個(gè)小組8人。
�。�4）鋼筆每支4元，買(mǎi)X支用了24元。
師：剛才我們列出的這些方程，你能求它的解嗎？（師板書(shū)：4X=24）
這個(gè)方程的解是多少呢？（X=6）
今天我們就一起來(lái)學(xué)習怎樣求方程的解——解方程
揭示課題并板書(shū)：解方程
二、探究學(xué)習
1、學(xué)習解方程
�。�1）自主探究求方程的解。
�。�2）匯報，抽生板演。
�。�3）師指導學(xué)生看書(shū)101頁(yè)的內容，學(xué)習正確的書(shū)寫(xiě)格式，動(dòng)筆勾畫(huà)出你認為比較重要的地方.
�。�4）師規范解方程的格式。
第一種：根據四則混合運算各部分之間的關(guān)系
4X=12
解： X=12÷4
X=3
第二種：根據等式的性質(zhì)
4X=12
解： 4X÷4=12÷4
X=3
比較兩種方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，請將剛才的解題過(guò)程再按正確的書(shū)寫(xiě)格式做一遍。
揭示解方程的含義；區分解方程和方程的解。
2、方程的檢驗。
3、鞏固練習：
CIA課件出示（學(xué)生獨立完成，集體評講）
三、自主學(xué)習
剛才的幾個(gè)方程，請任選一道用你喜歡的方式求方程的解，并口頭檢驗。
師：大家認為在解方程的時(shí)候應該注意些什么？在哪些方面需要提醒同學(xué)主義的呢？
四、全課小結。
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？你還有哪些疑問(wèn)？或者是不明白的地方嗎？
五、課堂練習：
1、解方程
20－X =9 25+ X =80 6.3 ÷X =７
2、做書(shū)上104頁(yè)1、2、3題。
六、板書(shū)設計：
解方程
法一：四則混合運算各部分之間的關(guān)系 法二：等式的性質(zhì)
4X=12 4X=12
解： X=12÷4 解： 4X÷4=12÷4
X=3 x=3
七、教學(xué)反思：
通過(guò)本節課的學(xué)習，學(xué)生已經(jīng)基本上掌握了方程的解題的依據以及書(shū)寫(xiě)格式，但是很多同學(xué)在做a÷x=b這種形式的方程時(shí)還是容易搞混淆。需要加強練習和多做相關(guān)的題型，特別是在前節內容據題意列方程還得多找相關(guān)等量的關(guān)系，達到復習以前的知識和鞏固現在的新知識的目的。
五年級上冊數學(xué)《解簡(jiǎn)易方程》優(yōu)秀的教學(xué)設計 篇7
學(xué)習內容：
人教版五年級上冊P57頁(yè)
學(xué)習目標：
1、通過(guò)操作、演示，進(jìn)一步理解等式的性式，并能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程，在解方程的過(guò)程中，進(jìn)一步理解方程的解與解方程。
2、會(huì )根據等式不變的規律解形如X±a=b的方程，掌握解方程的格式和寫(xiě)法。
3、會(huì )檢驗一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。
3、通過(guò)創(chuàng )設情境，經(jīng)歷從具體抽象為代數問(wèn)題的過(guò)程，滲透代數化思想，并通過(guò)驗算，促進(jìn)良好學(xué)習習慣的養成。
4、在觀(guān)察、猜想、驗證等數學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)素養。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì )解形如X±a=b的方程，并檢驗。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解形如X±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣復習感悟
�。ㄒ唬⿲耄�
秋天是一個(gè)瓜果飄香的季節，在這個(gè)季節里我們可以吃到各種各樣的水果對不對？你知道嗎？這些水果除了好吃以外還能做許多有趣的事想不想和老師一起去看看？
�。ǘ┯^(guān)察理解，復習感悟
�。�1）課件出示天平，一個(gè)蘋(píng)果等于幾個(gè)草莓？
你看到了什么？能用語(yǔ)言來(lái)描述嗎？這個(gè)時(shí)候天平是怎么樣的？能回答這個(gè)問(wèn)題嗎？要告訴大家你是怎么知道的？
能說(shuō)一說(shuō)為什么要減去兩個(gè)草莓嗎？
�。�2）課件出示第二個(gè)天平，原來(lái)一袋海棠果等于幾個(gè)海棠果的重量。
從這個(gè)天平的狀態(tài)中你知道了什么？仔細觀(guān)察你發(fā)現了什么，我們現在怎樣做能一下子找到這個(gè)問(wèn)題的答案。為什么要加上兩個(gè)海棠果呢？
二、自主探究算理
�。ㄒ唬┣榫骋肓谐龇匠�
老師這還有一個(gè)蘋(píng)果，你能不能表示出它的重量呢？可以用一個(gè)字母X來(lái)表示。我用天平稱(chēng)了一下這個(gè)蘋(píng)果結果有了一個(gè)新發(fā)現。你知道了什么信息？
誰(shuí)能根據天平稱(chēng)得的重量來(lái)列一個(gè)方程。X+20=130
�。ǘ┖献鹘涣鞯贸龇椒�
X是多少天平兩邊能相等呢？
看你的意見(jiàn)和其它同學(xué)的意見(jiàn)一樣嗎？一會(huì )要和大家說(shuō)說(shuō)你是怎么想的，是怎樣算出來(lái)的？
預設：
�。�1）130-20=110利用加減法之間的關(guān)系
�。�2）（110）+20=130利用自己的計算經(jīng)驗
�。�3）利用天平平衡原理（等式的性質(zhì)）：由于數目簡(jiǎn)單有可能出現不了。
出現不了教師引導：還有沒(méi)有其它方法。根據讓天平兩邊平衡我們來(lái)想一種方法。
�。ㄈ┬〗Y方法板書(shū)課題
以上同學(xué)們說(shuō)的方法都正確。我們這節課就來(lái)看看利用天平平衡原理來(lái)解方程的這種方法。（板書(shū)解方程）因為這種方法是我們今天剛遇到的而且它對我們今后的學(xué)習很有幫助，所以我們就來(lái)研究一下它。
�。ㄋ模┘由罾斫庖幏稌�(shū)寫(xiě)
誰(shuí)能向大家再來(lái)介紹一下這種方法。在天平上我們會(huì )操作可是在怎么用算式把它記錄下來(lái)呢。學(xué)生說(shuō)教師引導學(xué)生進(jìn)行正確書(shū)寫(xiě)。
這里大家都有明白嗎？有問(wèn)題嗎？老師想問(wèn)一下這里為什么要減20呢？而且兩邊都要減？所以在我們剛開(kāi)始學(xué)習解方程時(shí)等式兩邊同時(shí)減的數我們一定要寫(xiě)，
請大家注意這里的X=110是一個(gè)數值，所以我們不寫(xiě)單位名稱(chēng)。
我們計算的結果對不對呢X=110能不能讓方程的左右兩邊相等是不是方程的解呢？你認為我們應該怎么做？
指導驗算方法。
引導學(xué)生觀(guān)察解題過(guò)程并編出兒歌進(jìn)行記憶：首先要把解字寫(xiě)，兩邊的計算要同時(shí)進(jìn)行，所有等號要對齊，X一步都不能少，檢驗的習慣要牢記，這樣才會(huì )不出錯。
這樣的書(shū)寫(xiě)規范、整齊、清楚就像一件藝術(shù)品一樣值得人們去欣賞，老師希望同學(xué)們今后解題的過(guò)程中都能這樣去做。能做到嗎？
�。ㄎ澹╈柟踢w移研究方法
�。�1）練習鞏固
X+3.2=4.6X-2=15
先在練習本上試試看，有勇氣的同學(xué)可以到前邊來(lái)試試。
有困難的同學(xué)可以找老師或找小伙伴幫助。
訂證答案讓我們一起來(lái)看。他完成的怎么樣？你對他的解題過(guò)程有什么意見(jiàn)要提嗎？
�。�2）利用方法遷移自主學(xué)習
再來(lái)一起看X-2=15這一道題你是怎么想的，為什么要加上2呢。
�。╈柟叹毩暭由罾斫�
�。�1）基本練習
老師這還有兩個(gè)問(wèn)題要靠大家積極動(dòng)腦來(lái)完成。我們一起來(lái)看一看。
請大家根據圖意列出方程再解方程。
你是怎樣列的算式，怎樣解答的，
�。�2）拓展提高
生活中有許多問(wèn)題需要我們用解方程的方法來(lái)解決，我們一起來(lái)看看這幾道題。
四、課堂總結深化認識
解方程是一個(gè)過(guò)程，這個(gè)過(guò)程就像我們用天平上操作。讓我們一起來(lái)回想一下，在這個(gè)過(guò)程中我們都做了什么？
秋天是收獲的季節，能和大家在這個(gè)收獲的季節一起學(xué)習老師很高興，希望大家在這節課上也能收獲累累碩果！
五年級上冊數學(xué)《解簡(jiǎn)易方程》優(yōu)秀的教學(xué)設計 篇8
【教學(xué)內容】：
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》五年級上冊第58、59頁(yè)例1、例2
【教材分析】：
本節課是學(xué)生在掌握了等式的性質(zhì)及方程的意義的基礎上正式學(xué)習解方程的初始課。主要討論x+a=b， ax=b的方程的解法。這部分知識的學(xué)習是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習稍復雜的方程和應用方程解決實(shí)際問(wèn)題的重要基礎，是本單元的重點(diǎn)內容之一。對于本課中較簡(jiǎn)單的方程，教材要求，直接利用等式的性質(zhì)，只要通過(guò)一次變形，即在方程兩邊同時(shí)加上或減去、乘上或除以一個(gè)數（0除外）就能求出方程的解。
【教學(xué)目標】：
1、能根據等式的性質(zhì)解較簡(jiǎn)單的方程。
2、通過(guò)探究較簡(jiǎn)單的方程的解法，培養利用已有知識解決問(wèn)題的意識和能力。
3、培養規范書(shū)寫(xiě)和自覺(jué)檢查的習慣。
【教學(xué)準備】：
掛圖、天平、小球、小黑板等。
【教學(xué)課時(shí)】：
1課時(shí)。
【教學(xué)過(guò)程】：
�。ㄒ唬⿵土暸f知，導入新課
1、什么叫方程的解？什么叫解方程？
方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解； 解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程；
揭示課題：這節課我們就來(lái)學(xué)習解最簡(jiǎn)單的方程——簡(jiǎn)易方程。 板書(shū)：解簡(jiǎn)易方程。（學(xué)生齊讀課題）
�。ǘ┨岢鰡�(wèn)題，探究新知
1、提出問(wèn)題，教學(xué)例1 師：請看掛圖，請你說(shuō)出圖上的意思。（盒子里有x個(gè)小球，盒子外有3個(gè)球，合起來(lái)一共是9個(gè)小球。）
師：能不能用我們新學(xué)的方程解決這個(gè)問(wèn)題
學(xué)生列出方程：X+3=9（引導學(xué)生根據加法的意義列出方程。）
師：同學(xué)們根據加法的意義的到方程X+3=9，（板書(shū)：X+3=9）那么X是多少？（異口同聲說(shuō)6）
- 1X+3=9 解： X+3-3=9-3 X=6 提問(wèn)書(shū)寫(xiě)解方程的過(guò)程要注意什么？
教師示范書(shū)寫(xiě)格式，
�、傧葘�(xiě)方程X+3=9
�、诮酉聛�(lái)寫(xiě)“解：”
�、鄯匠痰淖笥覂蛇呁瑫r(shí)減去3
�、芊匠痰淖筮呏皇Ｏ挛粗獢礨。方程的右邊9-3是6得到方程的解是X=6
在這里需要強調一點(diǎn)，解方程時(shí)每一步得到的都是一個(gè)等式，不能連等。另外還要注意等號對齊。
師：X=6是不是就是正確答案呢？我們來(lái)驗算一下。 指名學(xué)生回答，教師板書(shū)：方程的左邊= X+3 =6+3 =9 =方程的右邊
所以X=6是方程的解
像這樣我們就把X+3=9這個(gè)方程的解解了出來(lái)，那么我們是怎么做到的？
我們是在方程兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數，方程左右兩邊仍然相等。
5、鞏固練習
20+x=47 解： 20+x○□=47○□ x=□
�。ㄗ约航夥匠�，對照答案，檢查自己做的，哪兒錯了。）
�。ㄔO計意圖：從一開(kāi)始就強化必要的書(shū)寫(xiě)規范，以發(fā)揮首次感知先入為主的強勢效應，有利于促進(jìn)良好的書(shū)寫(xiě)習慣的形成。）
6、教學(xué)例2 師：同學(xué)們我們剛才用解方程的方法求出了X+3=9這個(gè)方程的解是X=6那么你對解方程這個(gè)概念是不是有一點(diǎn)感覺(jué)不知道換一種形式你還有沒(méi)有把握。
出示例2:解方程3X=18 師：你能用解這個(gè)方程嗎？ 3X表示什么意思？
那么這個(gè)方程就可以理解成已知3個(gè)Ｘ等于18，求一個(gè)Ｘ等于多少？ 師：請同學(xué)們獨立思考，自己試著(zhù)完成例２的填空，并自己驗算。
7、討論交流：
�、�、你是怎樣讓方程的左邊只剩下Ｘ，還能讓方程的兩邊相等？ ②、怎樣把這個(gè)過(guò)程在方程中表示出來(lái)，又使方程左右兩邊保持相等？
3X÷3=18÷3
五年級上冊數學(xué)《解簡(jiǎn)易方程》優(yōu)秀的教學(xué)設計 篇9
[教學(xué)內容]
五年級下冊第3～5頁(yè)例3、例4，“試一試”和“練一練”，練習一第4～6題。
[教材簡(jiǎn)析]
這部分內容主要引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考和交流，初步理解“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式”這一等式的兩條基本性質(zhì)之一，初步學(xué)會(huì )運用這一性質(zhì)解只含有加、減關(guān)系的一步方程。在此之前，學(xué)生已經(jīng)初步認識了等式與方程；在此之后，學(xué)生還將學(xué)習等式的另一條基本性質(zhì)。學(xué)好這部分內容，有利于學(xué)生加深對方程特點(diǎn)的認識，體會(huì )初步的方程思想。教材在安排這部分內容時(shí)，主要有兩個(gè)特點(diǎn)，一是借助直觀(guān)幫助學(xué)生理解等式的性質(zhì)；二是對解方程的步驟及規范做了較為細致的處理。設計教學(xué)時(shí)，教材一方面注意通過(guò)天平兩邊物體質(zhì)量的變化以及變化前后天平兩邊的狀態(tài)，引導學(xué)生理解相關(guān)的等式性質(zhì)；另一方面則注意充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，引導他們在用不同方法求未知數的過(guò)程中初步體會(huì )用等式性質(zhì)解方程的便捷，并掌握相應的方法。
[教學(xué)目標]
1.使學(xué)生在具體情境中初步理解“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式”，會(huì )用這一性質(zhì)解相關(guān)的方程。
2.使學(xué)生聯(lián)系具體的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含義，知道“方程的解”是一個(gè)結果，“解方程”是一個(gè)過(guò)程。
3.使學(xué)生在觀(guān)察、分析、抽象、概括等式的基本性質(zhì)和交流的過(guò)程中，積累活動(dòng)經(jīng)驗，感受方程思想，培養自覺(jué)檢驗的意識，發(fā)展初步的抽象思維能力。
[教學(xué)重點(diǎn)]
引導學(xué)生探索等式的性質(zhì)，利用等式性質(zhì)解相關(guān)的方程。
[教學(xué)難點(diǎn)]
結合具體情境，抽象歸納出“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式”這一等式的性質(zhì)。
[教學(xué)過(guò)程]
一、先扶后放，探究等式性質(zhì)
1.談話(huà)：我們已經(jīng)認識了等式和方程。
這節課，我們進(jìn)一步學(xué)習與等式和方程有關(guān)的知識。
2.出示例3第一幅天平圖，提問(wèn)：你能根據圖意寫(xiě)出一個(gè)等式嗎？
根據學(xué)生的回答，板書(shū)：20=20
引導：現在的天平是平衡的。如果在天平的一邊添上一個(gè)10克的砝碼，這時(shí)天平會(huì )怎樣？（失去平衡）要使天平恢復平衡，可以怎么辦？（在天平的另一邊也添上一個(gè)10克的砝碼）
根據學(xué)生的回答，出示第二幅天平圖。
提出要求：現在天平平衡嗎？你能再用一個(gè)等式表示現在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？同桌同學(xué)先互相說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生活動(dòng)后，板書(shū)：20＋10＝20＋10
啟發(fā)：請同學(xué)們比較這里的兩幅天平圖和相應的兩個(gè)等式，想一想，第二個(gè)等式和第一個(gè)等式相比，發(fā)生了怎樣的變化？從這樣的變化中你能想到什么？
3.出示例3第二組天平圖，提出要求：請同學(xué)們仔細觀(guān)察這里的兩幅天平圖，說(shuō)一說(shuō)天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的。
學(xué)生回答后，進(jìn)一步要求：你能根據天平兩邊物體質(zhì)量的變化情況，分別列出一個(gè)等式嗎？
學(xué)生交流后板書(shū)：x＝50，x＋20＝50＋20
啟發(fā)：比較這里的兩個(gè)等式，它們有什么聯(lián)系和區別？你又發(fā)現了什么？
學(xué)生討論后明確：等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數，所得結果仍然是等式。
【設計說(shuō)明：第一組天平圖分步出示，第二組天平圖整體出示，有利于學(xué)生了解觀(guān)察活動(dòng)的意圖，把握觀(guān)察和比較的重點(diǎn)，也有利于他們在此過(guò)程中逐步發(fā)現規律，并進(jìn)行必要的抽象概括�！�
4.啟發(fā)猜想：如果等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數，結果會(huì )怎樣呢？你能想辦法驗證自己的猜想嗎？分小組討論討論。
出示例3第三組和第四組天平圖，啟發(fā)學(xué)生觀(guān)察比較，分別說(shuō)一說(shuō)這兩組天平中物體的質(zhì)量各是怎樣變化的。在此基礎上，引導他們用等式分別表示每個(gè)天平兩邊物體變化前與變化后的關(guān)系。
學(xué)生活動(dòng)后組織交流，并板書(shū)相應的等式：
70＝70，70－20＝70－20
x＋20＝70，x＋20－20＝70－20
啟發(fā)：請同學(xué)們比較這里的兩組天平圖和相應的兩組等式，它們的變化有什么共同特點(diǎn)？
明確：等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式。
5.提出要求：剛才我們通過(guò)觀(guān)察天平圖，得到了兩個(gè)結論。你能把這兩個(gè)結論用一句話(huà)合起來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？
學(xué)生交流后揭示：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。
6.做教科書(shū)第4頁(yè)“練一練”第1題。
先讓學(xué)生獨立完成，再指名說(shuō)說(shuō)填空的依據。
【設計說(shuō)明：有了“等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數，結果仍然是等式”這一結論，通常不難聯(lián)想到“等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數，結果仍然是等式”。先放手讓學(xué)生去猜想，再引導他們想辦法驗證猜想，既留出了充分探索的空間，又體現了探索性學(xué)習的基本方法。學(xué)生探索后的觀(guān)察、比較，以及相應的抽象、概括，既是對此前猜想的進(jìn)一步驗證，又是對相關(guān)等式性質(zhì)的進(jìn)一步感知，能為學(xué)生建立正確的理解提供堅實(shí)的基礎。讓學(xué)生及時(shí)應用等式性質(zhì)進(jìn)行填空練習，一方面是為了鞏固知識，另一方面也為接下來(lái)學(xué)習解方程做些鋪墊�！�
二、師生合作，學(xué)習解方程
1.出示例4的天平圖，提出要求：你能根據天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系列出方程嗎？
根據學(xué)生的回答，板書(shū)：x＋10＝50
啟發(fā)：怎樣才能求出方程中未知數x的值呢？你打算怎么做？把你的想法和小組里的同學(xué)商量商量。
學(xué)生活動(dòng)后，組織交流，重點(diǎn)突出把方程兩邊都減去10，使方程左邊只剩下x。
2.介紹并示范解方程的過(guò)程：
求方程中未知數x的值 時(shí)，要先寫(xiě)“解：”，表示下面的過(guò)程是求未知數x的值的過(guò)程。再根據等式的性質(zhì)在方程兩邊都減去10，求出方程中未知數x的值。書(shū)寫(xiě)這一過(guò)程時(shí)，要注意把等號上下對齊。
引導：x＝40是不是正確的答案呢？我們可以通過(guò)檢驗來(lái)判斷，把x＝40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。
提問(wèn)：如果等式的左右兩邊相等，說(shuō)明什么？（答案是正確的）如果不相等呢？（說(shuō)明答案是錯誤的）請同學(xué)們用這樣的方法試著(zhù)檢驗一下。（隨學(xué)生的回答扼要板書(shū)檢驗過(guò)程）
3.引導小結：
像x＝40這樣，能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。而求方程的解的過(guò)程，叫做解方程。進(jìn)一步要求：請同學(xué)們回憶剛才解方程的過(guò)程，你認為解方程時(shí)要注意什么？強調三點(diǎn)：正確應用等式性質(zhì)、注意書(shū)寫(xiě)規范、主動(dòng)進(jìn)行檢驗。
4.指導完成“試一試”：解方程x－30＝80
揭示：要使方程的左邊只剩下x，可以怎么做？這樣做的依據是什么？
組織反饋時(shí)，注意提醒學(xué)生規范地書(shū)寫(xiě)解方程的過(guò)程。
5.做教科書(shū)第4頁(yè)“練一練”第2題。
提問(wèn)：解這里的方程時(shí)，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x？
要求：請同學(xué)們用這樣的方法求出每道方程的解，并進(jìn)行檢驗。
交流時(shí)讓學(xué)生再說(shuō)一說(shuō)解每道方程時(shí)第一步分別是怎樣做的，又是怎樣檢驗的。要求他們今后解方程時(shí)，都要進(jìn)行檢驗，但檢驗的過(guò)程可以寫(xiě)下來(lái)，也可以不寫(xiě)。
【設計說(shuō)明：學(xué)生看圖列出方程后，先鼓勵他們充分利用已有的知識經(jīng)驗自主探索求未知數x值的方法，再通過(guò)師生對話(huà)、示范板書(shū)，重點(diǎn)介紹用等式性質(zhì)解方程的步驟和方法，既有利于保持學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的熱情，體現解決問(wèn)題策略的多樣化，又有利于突出等式性質(zhì)的應用�！�
三、鞏固練習，內化新知
1.出示選擇題：
�。�1）x＋22＝78（x＝100，x＝56）
�。�2）x－2.5＝2.5（x＝0，x＝5）
說(shuō)明：在每題的括號中有兩個(gè)備選答案，其中一個(gè)是左邊方程的解，另一個(gè)不是。
提出要求：你能在方程的解下面畫(huà)上橫線(xiàn)嗎？學(xué)生完成后組織交流，并相機明確：做出選擇時(shí)，可以先把左邊的方程解出來(lái)，也可以把兩個(gè)備選答案分別代入原方程從而確定哪個(gè)答案是方程的解。
2.做練習一第4題。
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每道方程中，要使左邊只剩下x，應該怎樣做？
3.做練習一第5題。
先讓學(xué)生獨立完成，再指名說(shuō)說(shuō)解方程時(shí)分別應用了等式的什么性質(zhì)。
4.做練習一第6題。
先指名說(shuō)說(shuō)圖意，再組織學(xué)生交流推理過(guò)程。提醒學(xué)生：可以先在天平兩邊去掉相同個(gè)數的梨或橘子。
【設計說(shuō)明：通過(guò)有層次、有針對性的練習，既使學(xué)生加深了對等式性質(zhì)的理解，又使他們進(jìn)一步體會(huì )“方程的解”和“解方程”等概念的實(shí)際意義，同時(shí)也突出解方程這一重點(diǎn)�！�
四、全課總結，體驗收獲
通過(guò)今天這節課的學(xué)習，你知道了什么，學(xué)會(huì )了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問(wèn)題？
[資料鏈接] 阿爾·花拉子米是阿拉伯的一位偉大的數學(xué)家，因為他在代數學(xué)方面做出過(guò)巨大貢獻，后人稱(chēng)他為“代數學(xué)之父”�！哆�原和對消計算》是花拉子米著(zhù)名的代數學(xué)著(zhù)作�！斑�原”的意思是說(shuō)在方程的一邊去掉一項就必須在另一邊加上這一項使之恢復平衡；“對消”是指把方程兩端的項消去或合并。例如，對方程5x－12＝4x－9兩邊分別加上12和9，做還原運算，得：5x＋9＝4x＋12；兩邊分別減去4x和9，做對消運算，結果得：x＝3。容易看出，所謂還原和對消就相當于現在解方程時(shí)的移項和合并同類(lèi)項。
五年級上冊數學(xué)《解簡(jiǎn)易方程》優(yōu)秀的教學(xué)設計 篇10
教學(xué)目標
1．使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會(huì )列上述方程解決兩步計算的實(shí)際問(wèn)題。
2．使學(xué)生在觀(guān)察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，經(jīng)歷將現實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )方程的思想方法及價(jià)值。
3．使學(xué)生在積極參與數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，養成獨立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺(jué)檢驗等習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會(huì )列方程解決兩步計算的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：如何指導學(xué)生在觀(guān)察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，將現實(shí)問(wèn)題抽象為方程。
教學(xué)過(guò)程
課前談話(huà)導入：同學(xué)們，經(jīng)調查，我們班大部分同學(xué)的年齡是12歲(虛歲)，也可以通過(guò)推理推算出來(lái)，7歲入學(xué)，在學(xué)校學(xué)了五年，正好是12歲。老師今年是39歲，師在黑板上板書(shū)39和12，下面請同學(xué)比較一下老師和你的年齡，并用一句話(huà)把比較的結果說(shuō)出來(lái)，注意啟發(fā)引導學(xué)生說(shuō)出：“老師的年齡比我年齡的3倍還多3歲”，“老師的年齡比我年齡的4倍少9歲”。兩種說(shuō)法都可以。接著(zhù)問(wèn)，明年呢?“老師的年齡比我年齡的3倍還多l歲”。
【設計意圖】
通過(guò)學(xué)生熟悉的年齡話(huà)題引入，并訓練學(xué)生對兩數大小比較，為新課分析數量關(guān)系作理解鋪墊。把抽象的數量關(guān)系分析生活化，利于學(xué)生進(jìn)入學(xué)習情境。
一、在現實(shí)問(wèn)題情境中分析數量關(guān)系，列出方程，探索解方程的方法——教學(xué)例1
(一)在情境中分析數量關(guān)系．提出問(wèn)題
1．師談話(huà)進(jìn)入情境：
孫悟空跟隨師父歷盡千辛萬(wàn)苦從西天取來(lái)大量經(jīng)書(shū)，藏在古城西安的大雁塔中。大雁塔和小雁塔是著(zhù)名的古代建筑。(出示大雁塔和小雁塔的圖片)這節課．我們先來(lái)研究一個(gè)與這兩處建筑高度有關(guān)的數學(xué)問(wèn)題。(出示例1的一部分“西安大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，暫不出示所求的問(wèn)題)
2．師讓生讀出這段文字并提問(wèn)：誰(shuí)比誰(shuí)少22米?讓學(xué)生明白“大雁塔高度和小雁塔高度的2倍比，少22米，可以把小雁塔高度的2倍看做一個(gè)整體�！�
師進(jìn)一步啟發(fā)：這句話(huà)清楚地說(shuō)明了大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系，請同學(xué)們用數量關(guān)系式表示出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系。
出示學(xué)生可能想到的等量關(guān)系式：
�、傩⊙闼母叨取�2-22=大雁塔的高度；
�、谛⊙闼母叨取�2=大雁塔的高度+22；
�、坌⊙闼母叨取�2-大雁塔的高度=22
3．引導學(xué)生觀(guān)察第一個(gè)等量關(guān)系式。
師：經(jīng)測量小雁塔高度是43米，你能利用這個(gè)關(guān)系式口答出大雁塔的高度嗎?學(xué)生口答，師板書(shū)：2×43-22=64(米)。
【設計意圖】
運用數量關(guān)系直接求出高度，體會(huì )順向思維。既感受數量關(guān)系的價(jià)值，又為下面的逆向思維作出對比準備，更重要的是讓學(xué)生在下面列方程時(shí)也要像這樣順向思維進(jìn)行思考。
4．師：如果知道大雁塔的高度是64米，你能提出什么問(wèn)題?
生：小雁塔的高度是多少米?(出示“大雁塔高度是64米”和“小雁塔高度是多少米?”把例1補充完整。)
【設計意圖】
在清楚數量關(guān)系的基礎上，學(xué)生已經(jīng)把問(wèn)題遷移到需要用逆向思維考慮解決的問(wèn)題上。讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，突出解決問(wèn)題是學(xué)生自己的學(xué)習需求，也為他們探索解答作出心理準備。
(二)根據等量關(guān)系布列方程，同時(shí)喚起有關(guān)方程的舊知
1．生觀(guān)察第一個(gè)等量關(guān)系式，師提問(wèn)：在這個(gè)等量關(guān)系式中，這時(shí)哪個(gè)數量是已知的?哪個(gè)數量是我們去求的?
追問(wèn)：讓你求小雁塔的高度怎么辦呢?我們可以用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?
生：可以列方程解答。如果學(xué)生列出正確的算式進(jìn)行解答，師給予肯定，再引導學(xué)生用方程的方法解決問(wèn)題。
師明確方法，并提示課題：這樣的問(wèn)題可以列方程來(lái)解答。今天我們繼續學(xué)習列方程解決實(shí)際問(wèn)題。(板書(shū)課題：列方程解決實(shí)際問(wèn)題)
2．師談話(huà)：我們在五年級已經(jīng)學(xué)過(guò)列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，結合今天我們學(xué)習的內容，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)列方程解決實(shí)際問(wèn)題一般要經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)步驟?
生能大概說(shuō)出“寫(xiě)設句、列方程、解方程和檢驗等即可。
3．讓學(xué)生先自主嘗試設未知數，并根據第一個(gè)等量關(guān)系式列出方程。
解：設小雁塔高x米。
2x-22=64
【設計意圖】經(jīng)歷由現實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程。在建構數學(xué)模型的過(guò)程中，先由情境抽象成數量關(guān)系式，再根據數量關(guān)系式列出方程，實(shí)現了學(xué)生在逐步抽象的過(guò)程中學(xué)習數學(xué)的方法，體現了數學(xué)的簡(jiǎn)潔性和學(xué)習數學(xué)的必要性。
(三) 自主探索解方程的方法，體會(huì )轉化的思想
提問(wèn)：這樣的方程，你以前解過(guò)沒(méi)有?運用以前學(xué)過(guò)的知識，你能解出這個(gè)方程嗎?
交流中明確：首先要應用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時(shí)加上22，使方程變形為2x=?，即把用兩步計算的方程轉化為一步計算，變新知為舊知，再用以前學(xué)過(guò)的方法繼續求解。
要求學(xué)生接著(zhù)例題呈現的第一步繼續解出這個(gè)方程。學(xué)生完成后，組織交流解方程的完整過(guò)程，核對求出的解，并提示學(xué)生進(jìn)行檢驗，最后讓學(xué)生寫(xiě)出答句。
【設計意圖】讓學(xué)生在自主探索方程解法的過(guò)程中，體會(huì )運用轉化策略，把兩步轉化成一步、復雜轉化成簡(jiǎn)單、新知轉化成舊知。
(四)思考其他方法，感受解法的多樣化
1．提問(wèn)：還可以怎樣列方程?
學(xué)生列出方程后，要求他們在小組內交流各自列出的方程，并說(shuō)說(shuō)列方程的根據，以及可以怎樣解列出的方程。如果學(xué)生不能列出其他方程，師不能作硬性要求。
2.引導小結：
剛才我們通過(guò)列方程解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。你能說(shuō)說(shuō)列方程解決問(wèn)題的大致步驟嗎?其中哪些環(huán)節很重要?
引導學(xué)生關(guān)注：
(1)要根據題目中的信息尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現的等量關(guān)系；
(2)分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；
(3)解出方程后要及時(shí)進(jìn)行檢驗。(師板書(shū)：找等量關(guān)系；用字母表示未知數并列方程；解方程，檢驗。)
【設計意圖】
通過(guò)解法的多樣化，使學(xué)生明白可以根據自己學(xué)習實(shí)際和思維習慣分析數量關(guān)系，列方程解決問(wèn)題，同時(shí)訓練學(xué)生思維，拓展學(xué)生解決問(wèn)題的思路。
二、自主嘗試列方程解決實(shí)際問(wèn)題，注意比較例題，進(jìn)一步形成解決問(wèn)題模式——自主合作學(xué)習“練一練”
“杭州灣大橋是目前世界上最長(cháng)的跨海大橋，全長(cháng)大約36千米，比香港青馬大橋的16倍還長(cháng)0．8千米。香港青馬大橋全長(cháng)大約多少千米?”
談話(huà)：我們已經(jīng)初步掌握列方程解決稍復雜的實(shí)際問(wèn)題的方法和步驟，下面就請同學(xué)們試著(zhù)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。做“練一練”。
1．先讓學(xué)生讀題，并設想解決這一問(wèn)題的方法和步驟，然后讓學(xué)生獨立完成。
2.小組合作交流。交流前要出示交流順序提示：(1)說(shuō)說(shuō)找出了怎樣的等量關(guān)系；(2)根據等量關(guān)系列出了怎樣的方程；(3)是怎樣解列出的方程的；(4)對求出的解有沒(méi)有檢驗。
3．最后讓學(xué)生核對自己的答案，檢查自己的解題過(guò)程。
針對學(xué)生不同的思路和方法(包括用算術(shù)方法)，教師在提出主導意見(jiàn)的基礎上要予以肯定。
4．啟發(fā)思考：這個(gè)問(wèn)題與例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?提煉出列方程解決稍復雜的實(shí)際問(wèn)題的基本思路和解形如ax±b=c方程的一般方法。
【設計意圖】讓學(xué)生在獨自解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì )解決問(wèn)題，在探究中學(xué)會(huì )合作。
三、運用方程策略獨立解決實(shí)際問(wèn)題，牢固形成解決問(wèn)題模式(建構牢固的數學(xué)模型)——做“練習一”的第1～5題
談話(huà)：在列方程解決問(wèn)題的過(guò)程中，有兩個(gè)方面要引起我們重視，一個(gè)是尋找等量關(guān)系，能用含有字母的式子表示具體數量；另一個(gè)就是解方程。下面我們就對這兩個(gè)方面進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習和訓練。
1．做“練習一”第1題
“解方程。4x+20=56 1.8+7x=3.9 5x-8.3=10.7”
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解這些方程時(shí)，第一步要怎樣做．依據是什么，然后讓學(xué)生獨立完成。交流反饋時(shí)，要在關(guān)注結果是否正確的同時(shí)，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗。(三個(gè)同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)選做一題。)
2．做“練習一”第2題
在括號里填上含有字母的式子。(1)張村果園有桃樹(shù)x棵，梨樹(shù)比桃樹(shù)的3倍多15棵。梨樹(shù)有( )棵。
(2)王叔叔在魚(yú)池里放養鯽魚(yú)x尾，放養的鳊魚(yú)比鯽魚(yú)的4倍少80尾。放養鳊魚(yú)( )尾。
學(xué)生獨立完成后，再要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)寫(xiě)出的每個(gè)含有字母的式子分別表示哪個(gè)數量，是怎樣想到寫(xiě)這樣的式子的?(把題目中的多、少改成少、多讓學(xué)生再表示)
3．做“練習一”第3題
“獵豹是世界上跑得最快的動(dòng)物，時(shí)速能達到110千米，比貓最快時(shí)速的2倍還多20千米。貓的最快時(shí)速是多少千米?”
談話(huà)：同學(xué)們，我們既能準確地找到等量關(guān)系，又能正確解方程，那么我們就具備了解決實(shí)際問(wèn)題的能力了。就請同學(xué)們獨立解決一個(gè)問(wèn)題。
學(xué)生獨立完成后，指名說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程，進(jìn)一步突出要根據題中數量之間的相等關(guān)系列方程。
4．課堂作業(yè)：做“練習一”的第4題和第5題。
“北京故宮占地大約72公頃，比天安門(mén)廣場(chǎng)的2倍少8公頃。天安門(mén)廣場(chǎng)大約占地多少公頃?”
“世界上最小的鳥(niǎo)是蜂鳥(niǎo)，最大的鳥(niǎo)是鴕鳥(niǎo)。一個(gè)鴕鳥(niǎo)蛋長(cháng)17.8厘米，比一只蜂鳥(niǎo)體長(cháng)的3倍還多1厘米。這只蜂鳥(niǎo)體長(cháng)多少厘米?”
【設計意圖】在鞏固訓練和應用策略階段采用先部分后整體的練習步驟，進(jìn)一步深化認識，并在體驗中達到知識和技能的內化。
四、總結列方程解決問(wèn)題的思路、方法，體會(huì )方程的思想和價(jià)值——學(xué)生拓展設計
1．學(xué)生拓展設計
師：請同學(xué)們回到課前，我們師生關(guān)于年齡的對話(huà)中，看39歲和12歲，你能設計一個(gè)用今天所學(xué)的策略和方法解答的實(shí)際問(wèn)題嗎?
師要多聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言．考慮學(xué)生所說(shuō)數量之間的關(guān)系以及提出問(wèn)題的貼切性并作出評價(jià)和概括。
2．今天這節課我們學(xué)習了什么內容?你有哪些收獲?
還有沒(méi)有疑惑的地方?教師同時(shí)總結，方程是我們解決問(wèn)題很重要的一個(gè)策略，正確地運用方程，能幫助我們解決很多實(shí)際問(wèn)題，尤其是用算術(shù)方法不容易解決的一些問(wèn)題。我相信同學(xué)們經(jīng)過(guò)今天的學(xué)習，對方程會(huì )有更深的認識，并在以后的學(xué)習和運用中進(jìn)一步學(xué)好和用好方程。
【設計意圖】在照應課前學(xué)習和學(xué)生拓展運用的基礎上，充分體會(huì )方程的思想和價(jià)值，把學(xué)生的認識進(jìn)一步提升，對方程有較為全面的理解和掌握。
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