來(lái)自等比數列的概念教學(xué)設計
作為一名老師，通常會(huì )被要求編寫(xiě)教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么寫(xiě)教學(xué)設計需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編整理的來(lái)自等比數列的概念教學(xué)設計，歡迎大家分享。
【教學(xué)目標】
知識目標：正確理解等比數列的定義，了解公比的概念，明確一個(gè)數列是等比數列的限定條件，能根據定義判斷一個(gè)數列是等比數列,了解等比數列在生活中的應用。
能力目標：通過(guò)對等比數列概念的歸納，培養學(xué)生嚴密的思維習慣;通過(guò)對等比數列的研究，逐步培養學(xué)生觀(guān)察、類(lèi)比、歸納、猜想等思維能力并進(jìn)一步培養學(xué)生善于思考，解決問(wèn)題的能力。
情感目標：培養學(xué)生勇于探索、善于猜想的學(xué)習態(tài)度，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，調動(dòng)學(xué)生的積極情感，主動(dòng)參與學(xué)習，感受數學(xué)文化。
【教學(xué)重點(diǎn)】
等比數列定義的歸納及運用。
【教學(xué)難點(diǎn)】
正確理解等比數列的.定義，根據定義判斷或證明某些數列是否為等比數列
【教學(xué)手段】
多媒體輔助教學(xué)
【教學(xué)方法】
啟發(fā)式和討論式相結合,類(lèi)比教學(xué).
【課前準備】
制作多媒體課件，準備一張白紙,游標卡尺。
【教學(xué)過(guò)程】
【導入】
復習回顧：等差數列的定義。
創(chuàng )設問(wèn)題情境，三個(gè)實(shí)例激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。
1.利用游標卡尺測量一張紙的厚度.得數列a,2a,4a,8a,16a,32a.(a>0)
2.一輛汽車(chē)的售價(jià)約15萬(wàn)元,年折舊率約為10%,計算該車(chē)5年后的價(jià)值。得到數列15 ,15×0.9 ,15×0.92 ,15×0.93 ,…，15×0.95。
3.復利存款問(wèn)題，月利率5%，計算10000元存入銀行1年后的本利和。得到數列10000×1.05,10000×1.052,…,10000×1.0512.
學(xué)生探究三個(gè)數列的共同點(diǎn)，引出等比數列的定義。
【新課講授】
由學(xué)生根據共同點(diǎn)及等差數列定義,自己歸納等比數列的定義，再由老師分析定義中的關(guān)鍵詞句,并啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現等比數列各項的限制條件：等比數列各項均不為零，公比不為零。
等差數列:
一般地,如果一個(gè)數列從第二項起,每一項減去它的前一項所得的差都等于同一個(gè)常數,那么這個(gè)數列就叫做等差數列,這個(gè)常數叫做等差數列的公差,通常用d表示.數學(xué)表達式：an+1-an=d
等比數列:
一般地,如果一個(gè)數列從第二項起,每一項與它的前一項的比都等于同一個(gè)常數,那么這個(gè)數列就叫做等比數列,這個(gè)常數叫做等比數列的公比,通常用q表示.數學(xué)表達式：an?1 an?q
知曉定義的基礎上，帶領(lǐng)學(xué)生看書(shū)p29頁(yè)，書(shū)上前面出現的關(guān)于等比數列的實(shí)
例。讓學(xué)生了解等比數列在實(shí)際生活中的應用很廣泛，要認真學(xué)好。
在學(xué)生對等比數列的定義有了初步了解的基礎上，講解例一。給出具體的數列，會(huì )利用定義判斷是否為等比數列。對(1)(5)兩小題著(zhù)重分析.
例題一
判斷下列數列是否為等比數列?若是,找出公比;不是,請說(shuō)明理由.
(1) 1, 4, 16, 32.
(2) 0, 2, 4, 6, 8.
(3) 1,-10,100,-1000,10000.
(4) 81, 27, 9, 3, 1.
(5) a, a, a, a, a.
講解例二，進(jìn)一步熟悉定義，根據定義求數列未知項。最后的小例一為了由利
用定義的求解轉到利用定義證明，二為了讓學(xué)生發(fā)現等比數列隔項同號的規律。
例題二
求出下列等比數列中的未知項:
(1) 2, a, 8;
(2) -4, b, c, ?;
已知數列2, x, d, y,8.是等比數列
�、僮C明數列2, d, 8.仍是等比數列.
�、谇笪粗梔.
通過(guò)兩道例題的講解，讓學(xué)生有個(gè)緩沖，做個(gè)鞏固練習。當然此練習的安排，
也是為了進(jìn)一步挖掘等比數列定義的本質(zhì)，辨析找尋等差數列與等比數列的關(guān)系，將具體問(wèn)題再推廣到一般，并要求學(xué)生理解并掌握等比數列的判斷證明方法。
練習
判斷下列數列是等差數列還是等比數列?
(1) 22 , 2 , 1 , 2-1, 2-2 .
(2) 3 , 34 , 37, 310 .
引申：已知數列{an}是等差數列，而bn?2n
證明數列{bn}是等比數列。
由最后一例的證明，說(shuō)明給出通項公式后可由定義判斷該數列是否為等比數列。反過(guò)來(lái)若數列已經(jīng)是等比數列了，能否由定義導出數列通項公式呢?為下節課做鋪墊。
【課堂小結】
由學(xué)生通過(guò)一堂課的學(xué)習，做個(gè)簡(jiǎn)單的歸納小結。
1理解.等比數列的定義,判斷或證明數列是否為等比數列要用定義判斷
2.等比數列公比q≠0,任意一項都不為零.
3.學(xué)習等比數列可以對照等差數列類(lèi)比做研究.
【作業(yè)】
1.書(shū)p48. No.1,2; a
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