三角函數優(yōu)秀教學(xué)設計
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，常常要根據教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計是一個(gè)系統設計并實(shí)現學(xué)習目標的過(guò)程，它遵循學(xué)習效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開(kāi)發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。如何把教學(xué)設計做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編精心整理的三角函數優(yōu)秀教學(xué)設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
三角函數優(yōu)秀教學(xué)設計1
概念及其解析
這一欄目的要點(diǎn)是：闡述概念的內涵；在揭示內涵的基礎上說(shuō)明本課內容的核心所在；必要時(shí)要對概念在中學(xué)數學(xué)中的地位進(jìn)行分析；明確概念所反映的數學(xué)思想方法。在此基礎上確定教學(xué)重點(diǎn)。
描述周期現象的數學(xué)模型，最基本而重要的背景：勻速圓周運動(dòng)。
定義域：（弧度制下）任意角的集合；對應法則：任意角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標為（x，y），正弦函數為y=sinα，余弦函數為x=cosα；值域：[—1，1]。
概念解析
核心：對應法則。
思想方法：函數思想——一般函數概念的指導作用；形與數結合——象限角概念基礎上；模型思想——單位圓上的點(diǎn)隨角的變化而變化的規律的數學(xué)刻畫(huà)。
重點(diǎn)：理解任意角三角函數的對應法則——需要一定時(shí)間。
目標和目標解析
一堂課的教學(xué)目標是教學(xué)目的的具體化，是教學(xué)活動(dòng)每一階段所要實(shí)現的教學(xué)結果，是衡量教學(xué)質(zhì)量的標準。當前，許多教師沒(méi)有意識到制定教學(xué)目標的重要性，他們往往只從“課標”或“教參”上抄錄，而且表述目標時(shí)，“八股”現象嚴重。我們主張，課堂教學(xué)目標不以“三維目標”（知識與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)）或“四維目標”（知識技能、數學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度）分列，而以?xún)热菁坝蓛热莘从车乃枷敕椒檩d體，將數學(xué)能力、情感態(tài)度等隱性目標融于其中，并用了解、理解、掌握等及相應的行為動(dòng)詞經(jīng)歷、體驗、探究等表述目標，特別要闡明經(jīng)過(guò)教學(xué)，學(xué)生將有哪些變化，會(huì )做哪些以前不會(huì )做的事。
為了更加清晰地把握教學(xué)目標，以給課堂中教和學(xué)的行為做出準確定向，需要對教學(xué)目標中的關(guān)鍵詞進(jìn)行解析，即要解析了解、理解、掌握、經(jīng)歷、體驗、探究等的具體含義，其中特別要明確當前內容所反映的數學(xué)思想方法的教學(xué)目標。
教學(xué)目標：
理解任意角三角函數（正弦、余弦、正切）的定義。
目標解析：
�。�1）知道三角函數研究的問(wèn)題；
�。�2）經(jīng)歷“單位圓法”定義三角函數的過(guò)程；
�。�3）知道三角函數的對應法則、自變量（定義域）、函數值（值域）；
�。�4）體會(huì )定義三角函數過(guò)程中的數形結合、數學(xué)模型、化歸等思想方法、
�。ㄈ┙虒W(xué)問(wèn)題診斷分析
這一欄目的要點(diǎn)是：教師根據自己以往的教學(xué)經(jīng)驗，對學(xué)生認知狀況的分析，以及數學(xué)知識內在的邏輯關(guān)系，在思維發(fā)展理論的指導下，對本內容在教與學(xué)中可能遇到的困難進(jìn)行預測，并對出現困難的原因進(jìn)行分析。在上述分析的基礎上指出教學(xué)難點(diǎn)。
教學(xué)問(wèn)題診斷和教學(xué)難點(diǎn)：
認知基礎
�。�1）函數的知識——“理解三角函數定義”到底要理解什么？——三要素；
�。�2）銳角三角函數的定義——背景（直角三角形）、對應關(guān)系（角度 比值）、解決的問(wèn)題（解三角形）——側重幾何特性；
�。�3）任意角、弧度制、單位圓——在直角坐標系下討論問(wèn)題的經(jīng)驗，借助單位圓使問(wèn)題簡(jiǎn)化的經(jīng)驗。
認知分析
�。�1）三角函數是一類(lèi)特殊函數，“三角函數”是“函數”的下位概念，用“概念同化”方式學(xué)習，要理解“三要素”的具體內涵，其中核心是“對應法則”；
�。�2）從銳角三角函數到任意角三角函數，一種“形式推廣”，載體要從直角三角形過(guò)渡到直角坐標系，其核心是要明確用坐標定義三角函數的思想方法；
�。�3）體會(huì )將“任意點(diǎn)”化歸到“單位圓上的點(diǎn)”的意義——求簡(jiǎn)的思想。
教學(xué)難點(diǎn)
�。�1）先要在弧度制下（用單位圓的半徑度量角）實(shí)現角的集合與實(shí)數集的一一對應，再實(shí)現數到坐標的對應，不是直接的對應，會(huì )造成理解困難；
�。�2）銳角三角函數的“比值”過(guò)渡到坐標表示的比值，需要從函數角度重新認識問(wèn)題；
�。�3）求簡(jiǎn)到“單位圓上點(diǎn)的坐標”，思想方法深刻，學(xué)生不易理解。
教學(xué)過(guò)程設計
在設計教學(xué)過(guò)程時(shí)，如下問(wèn)題需要予以關(guān)注：
強調教學(xué)過(guò)程的內在邏輯線(xiàn)索；
要給出學(xué)生思考和操作的具體描述；
要突出核心概念的思維建構和技能操作過(guò)程，突出思想方法的領(lǐng)悟過(guò)程分析；
以“問(wèn)題串”方式呈現為主，應當認真思考每一問(wèn)題的設計意圖、師生活動(dòng)預設，以及需要概括的概念要點(diǎn)、思想方法，需要進(jìn)行的技能訓練，需要培養的能力，等。
另外，要根據內容特點(diǎn)設計教學(xué)過(guò)程，如基于問(wèn)題解決的設計，講授式教學(xué)設計，自主探究式教學(xué)設計，合作交流式教學(xué)設計，等。
教學(xué)過(guò)程設計
1、復習提問(wèn)
請回答下列問(wèn)題：
�。�1）前面學(xué)習了任意角，你能說(shuō)說(shuō)任意角概念與平面幾何中的角的概念有什么不同嗎？
�。�2）引進(jìn)象限角概念有什么好處？
�。�3）在度量角的大小時(shí)，弧度制與角度制有什么區別？
�。�4）我們是怎樣簡(jiǎn)化弧度制的度量單位的？
�。ㄔO計意圖：從為學(xué)習三角函數概念服務(wù)的角度復習；關(guān)注的是思想方法。）
2、先行組織者
我們知道，函數是描述客觀(guān)世界變化規律的重要數學(xué)模型。例如指數函數描述了“指數爆炸”，對數函數描述了“對數增長(cháng)”等。圓周運動(dòng)是一種重要的運動(dòng)，其中最基本的是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)繞點(diǎn)O 做勻速圓周運動(dòng)，其變化規律該用什么函數模型描述呢？“任意角的三角函數”就是一個(gè)刻畫(huà)這種“周而復始”的變化規律的函數模型。
�。ㄔO計意圖：解決“學(xué)習的必要性”問(wèn)題，明確要研究的問(wèn)題。）
3、概念教學(xué)過(guò)程
問(wèn)題1 對于三角函數我們并不陌生，初中學(xué)過(guò)銳角三角函數，你能說(shuō)說(shuō)它的自變量和對應關(guān)系各是什么嗎？任意畫(huà)一個(gè)銳角 α，你能借助三角板，根據銳角三角函數的定義找出sinα的值嗎？
�。ㄔO計意圖：從函數角度重新認識銳角三角函數定義，突出“與點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)”。）
問(wèn)題2 你能借助象限角的概念，用直角坐標系中點(diǎn)的坐標表示銳角三角函數嗎？
�。ㄔO計意圖：比值“坐標化”。）
問(wèn)題3 上述表達式比較復雜，你能設法將它化簡(jiǎn)嗎？
�。ㄔO計意圖：為“單位圓法”作鋪墊。學(xué)生答出“取點(diǎn)P（x，y）使x2+y2=1”后追問(wèn)“為什么可以這樣做？）”
教師講授：類(lèi)比上述做法，設任意角α的終邊與單位圓交點(diǎn)為P（x，y），定義正弦函數為y=sinα，余弦函數為x=cosα。
�。ㄔO計意圖：“定義”是一種“規定”；把精力放在定義合理性的理解上。）
問(wèn)題4 你能說(shuō)明上述定義符合函數定義的要求嗎？
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生用函數的三要素說(shuō)明定義的合理性，以此進(jìn)一步明確三角函數的對應法則、定義域和值域。）
例1 分別求自變量π/2，π，— π/3所對應的正弦函數值和余弦函數值。
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生熟悉定義，從中概括出用定義解題的步驟。）
例2 角α的終邊過(guò)P（1/2， — /2），求它的三角函數值。
4、概念的“精致”
通過(guò)概念的“精致”，引導學(xué)生認識概念的細節，并將新概念納入到概念系統中去，使學(xué)生全面理解三角函數概念。這里包括如下內容：
三角函數值的符號問(wèn)題；
終邊與坐標軸重合時(shí)的三角函數值；
終邊相同的角的同名三角函數值；
與銳角三角函數的比較：因襲與擴張；
從“形”的角度看三角函數——三角函數線(xiàn)，聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)；
終邊上任意一點(diǎn)的坐標表示的.三角函數；
還可以引導學(xué)生思考三角函數的“多元聯(lián)系表示”，例如，把實(shí)數軸想象為一條柔軟的細線(xiàn)，原點(diǎn)固定在單位點(diǎn)A（1，0），數軸的正半軸逆時(shí)針纏繞在單位圓上，負半軸順時(shí)針纏繞在單位圓上，那么數軸上的任意一個(gè)實(shí)數（點(diǎn)）t 被纏繞到單位圓上的點(diǎn) P（cost，sint）、
5、課堂小結
�。�1）問(wèn)題的提出——自然、水到渠成，思想高度——函數模型；
�。�2）研究的思想方法——與銳角三角函數的因襲與擴張的關(guān)系，化歸為最簡(jiǎn)單也是最本質(zhì)的模型，數形結合；
�。�3）歸納概括概念的內涵，明確自變量、對應法則、因變量；
�。�4）用概念作判斷的步驟、注意事項等。
目標檢測設計
一般采用習題、練習的方式進(jìn)行檢測。要明確每一個(gè)（組）習題或練習的設計目的，加強檢測的針對性、有效性。練習應當由簡(jiǎn)單到復雜、由單一到綜合，循序漸進(jìn)地進(jìn)行。當前，要特別注意摒除“一步到位”的做法。過(guò)早給綜合題、難題有害無(wú)益，基礎不夠的題目更是貽害無(wú)窮。題目出不好、練習安排不合理是老師專(zhuān)業(yè)素養低的表現之一。
本課習題只要完成教科書(shū)上的相關(guān)題目即可，這里從略。
三角函數優(yōu)秀教學(xué)設計2
一、教材內容及分析
《同角三角函數關(guān)系式》是人教版高中新教材必修4第一章第二節的第二課。本節內容是同角三角函數關(guān)系式的運用，三種題型“知值求值”“弦化切”“函數思想的應用”。
二、學(xué)生情況分析
本課時(shí)研究的是同角三角函數關(guān)系式的運用、逆用及變形，因此在教學(xué)過(guò)程中要發(fā)展學(xué)生的已有認知，發(fā)揮知識遷移。
三、教學(xué)目標
知識目標：
1、掌握同角三角函數關(guān)系式的運用、逆用及變形；
2、掌握同角三角函數關(guān)系式的三種題型。
能力目標：
滲透分類(lèi)討論思想、方程思想。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)目標：
發(fā)展學(xué)生研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：
同角三角函數關(guān)系式的運用、逆用及變形；
難點(diǎn)：
1、正確判斷三角函數的符號
2、靈活運用公式做運算
五、教學(xué)方法與策略
教學(xué)中注意用新課程理念處理教材，采用學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、師生互動(dòng)，教師發(fā)揮組織者、引導者、合作者的作用，引導學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過(guò)程。根據本節課內容、高一學(xué)生認知特點(diǎn)，本節課采用“啟發(fā)探索、講練結合”的方法組織教學(xué)。
六、教學(xué)過(guò)程
引入（課件中：）
兩個(gè)公式
新課
例1 練習1（課件中）
意圖：加強學(xué)生對公式的理解，讓學(xué)生學(xué)會(huì )知值求值，能注意角的取值范圍，正確判斷函數值符號。
例2 練習1（課件中）
意圖：讓學(xué)生掌握齊次式分子分母同除余弦化正切。
例3 練習3（課件中）
意圖：讓學(xué)生理解掌握方程思想的應用。
小結（課件中）
作業(yè)（課件中）
三角函數優(yōu)秀教學(xué)設計3
教學(xué)設計思路：新課程標準倡導積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習方式把學(xué)習的主動(dòng)權還給學(xué)生。以此為宗旨，我采用自主學(xué)習、合作探究方法引導學(xué)生自主學(xué)習、探究學(xué)習，努力做到教法、學(xué)法的最優(yōu)組合，并體現以下幾個(gè)特點(diǎn)
�。�1）蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的內心深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個(gè)發(fā)現者和探索者”本節課正是抓住學(xué)生的這心理需求，充分利用互動(dòng)工具，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、思考探索，合作交流真正意義上做到尊重學(xué)生的創(chuàng )造性，挖掘學(xué)生的潛力，讓他們對整個(gè)學(xué)習過(guò)程充滿(mǎn)激情，快樂(lè )學(xué)數學(xué)。
�。�2）注重信息反饋，堅持師生間的多向交流。當學(xué)生接觸新知一周期性、單調性、值域等性質(zhì)時(shí)以及利用性質(zhì)畫(huà)出圖象時(shí)，要引導學(xué)生多思多說(shuō)、多練，要充分暴露他們所遇到的知識障礙，并在師生之間的多向交流中，不斷的得到解決，伸知識深化。
本節課是在學(xué)生掌握了單位圓中的正弦函數線(xiàn)和誘導公式的基礎上進(jìn)行的，不僅是對前面所學(xué)知識應用的考察，也是后續學(xué)習正余弦函數性質(zhì)的基礎：對函數圖像清晰而誰(shuí)確的掌握也為學(xué)生在解題實(shí)踐中提供了有力的工具，本小節內容是三角函數的圖象與性質(zhì)，是本章知識的重點(diǎn)。
有看求前啟后的作用美國華盛頓一所大學(xué)有句名言：“我聽(tīng)見(jiàn)了，就忘記了我看見(jiàn)了，就記我做過(guò)了，就理解了”要想讓學(xué)生深刻理解三角函數性質(zhì)和圖像，就生主動(dòng)去探素，大膽去實(shí)踐，親身體驗知識的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程學(xué)生情況分析：知識上，通過(guò)高一對函數的學(xué)習，學(xué)生已經(jīng)具繪圖技能，能夠類(lèi)比推理畫(huà)出圖像，并通過(guò)觀(guān)察圖像，總結性質(zhì)，心具備了一定的分語(yǔ)言表達能力，初步形成了辯證的思想。
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