有關(guān)函數的圖象教學(xué)設計
作為一位優(yōu)秀的人民教師，總不可避免地需要編寫(xiě)教學(xué)設計，編寫(xiě)教學(xué)設計有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么寫(xiě)教學(xué)設計需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編精心整理的有關(guān)函數的圖象教學(xué)設計，希望能夠幫助到大家。
函數的圖象教學(xué)設計1
教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲篮瘮祱D象的意義；
�。ǘ┠墚�(huà)出簡(jiǎn)單函數的圖象，會(huì )列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)；
�。ㄈ┠軓膱D象上由自變量的值求出對應的函數的近似值。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：認識函數圖象的意義，會(huì )對簡(jiǎn)單的函數列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)畫(huà)出函數圖象。
難點(diǎn)：對已恬圖象能讀圖、識圖，從圖象解釋函數變化關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程設計
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1．什么叫函數？
2．什么叫平面直角坐標系？
3．在坐標平面內，什么叫點(diǎn)的橫坐標？什么叫點(diǎn)的縱坐標？
4．如果點(diǎn)A的橫坐標為3，縱坐標為5，請用記號表示A（3，5）.
5．請在坐標平面內畫(huà)出A點(diǎn)。
6．如果已知一個(gè)點(diǎn)的坐標，可在坐標平面內畫(huà)出幾個(gè)點(diǎn)？反過(guò)來(lái)，如果坐標平面內的一個(gè)點(diǎn)確定，這個(gè)點(diǎn)的坐標有幾個(gè)？這樣的點(diǎn)和坐標的對應關(guān)系，叫做什么對應？（答：叫做坐標平面內的點(diǎn)與有序實(shí)數對一一對應）
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我們在前幾節課已經(jīng)知道，函數關(guān)系可以用解析式表示，像y=2x+1就表示以x為自變量時(shí)，y是x的函數。
這個(gè)函數關(guān)系中，y與x的函數。
這個(gè)函數關(guān)系中，y與x的對應關(guān)系，我們還可通知在坐標平面內畫(huà)出圖象的方法來(lái)表示。
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
1．在建立平面直角坐標系后，點(diǎn)的坐標（有序實(shí)數對）與坐標平面內的點(diǎn)一一對應；不同的坐標與不同的點(diǎn)一一對應；函數關(guān)系與動(dòng)點(diǎn)軌跡一一對應，把抽象的數量關(guān)系與形象直觀(guān)的圖形聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)解讀圖象，了解抽象的數量關(guān)系，這種“數形結合”，是數學(xué)中的一種重要的思想方法。
2．本課的目標是使學(xué)生會(huì )畫(huà)函數圖象，并會(huì )解讀圖象，即會(huì )從圖象了解到抽象的數量關(guān)系。為此，先在復習舊課時(shí)，著(zhù)重提問(wèn)坐標平面上的點(diǎn)與有序實(shí)數對一一對應，接著(zhù)在新課開(kāi)始時(shí)介紹了畫(huà)函數圖象的三個(gè)步驟。
3．教學(xué)設計中的例3，既訓練學(xué)生從已數據畫(huà)圖象，又訓練學(xué)生逆向思維、解讀圖象、在圖象上估計某日產(chǎn)量的能力，對函數圖象功能有一個(gè)完整的認識。
4．在小結中，介紹了函數關(guān)系的三種表示方法，并說(shuō)明它們各自的優(yōu)缺點(diǎn)，有利于對函數概念的透徹理解。
5．作業(yè)中的第1-3題，對訓練函數圖象很有幫助。
第1題，目的要說(shuō)明，對于x的一個(gè)值，y必須是唯一的值與之對應，而（b）(c)(e)都是對于x一個(gè)值，y有不止一個(gè)值與之對應，所以y不是x的函數，本題還訓練解讀圖形的能力。
第2題，訓練學(xué)生分類(lèi)討論的數學(xué)思想，在去掉絕對值符號時(shí)，必須分x≥0與x<0討論。
第3題，訓練學(xué)生根據已知條件建立函數解析式，并列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)畫(huà)出圖象的能力，這些都是學(xué)習函數問(wèn)題時(shí)應具備的基本功。
函數的圖象教學(xué)設計2
教學(xué)目標
知識與技能：
1.進(jìn)一步熟悉作函數圖象的主要步驟，會(huì )作反比例函數的圖象。
2.體會(huì )函數的三種表示方法的相互轉換，對函數進(jìn)行認識上的整合。
3.培養學(xué)生從函數圖象中獲取信息的能力，初步探索反比例函數的性質(zhì)。
過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手列表,描點(diǎn),連線(xiàn),提高學(xué)生的作圖能力;通過(guò)觀(guān)察圖象,概括反比例函數圖象的有關(guān)性質(zhì),訓練學(xué)生的概括總結能力.
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生積極參與到數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中去,增強他們對數學(xué)學(xué)習的好奇心和求知欲。
教學(xué)重點(diǎn)
教學(xué)難點(diǎn)
1)重點(diǎn)：畫(huà)反比例函數圖象并認識圖象的特點(diǎn).
2)難點(diǎn)：畫(huà)反比例函數圖象.
教學(xué)關(guān)鍵教師畫(huà)圖中要規范，為學(xué)生樹(shù)立一個(gè)可以學(xué)習的模板
教學(xué)方法激發(fā)誘導,探索交流,講練結合三位一體的教學(xué)方式
教學(xué)手段教師畫(huà)圖，學(xué)生模仿
教具三角板，小黑板
學(xué)法學(xué)生動(dòng)手,動(dòng)眼,動(dòng)耳,采用自主,合作,探究的學(xué)習方法
教學(xué)過(guò)程
(包含課前檢測、新課導入、新課講解、課堂練習、小結、形成性檢測、反饋拓展、作業(yè)布置)
內容設計意圖
一：課前檢測：
1.什么叫做反比例函數;
(一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=(k為常數，k0)的形式，那么稱(chēng)y是x的反比例函數。)
2.反比例函數的定義中需要注意什么?
(1)k為常數，k0
(2)從y=中可知x作為分母，所以x不能為零.
二：激發(fā)興趣導入新課
問(wèn)題1：對于一次函數y=kx+b(k0)的圖象與性質(zhì)，我們是如何研究的?
y=kx+by=kx
K0一、二、三一、三
b0一、三、四
K0一、二、四二、四
b0二、三、四
問(wèn)題2：對于反比例函數y=k/x(k是常數,k0)，我們能否象一次函數那樣進(jìn)行研究呢?
可以
問(wèn)題3：畫(huà)圖象的步驟有哪些呢?
(1)列表
(2)描點(diǎn)
(3)連線(xiàn)
(教學(xué)片斷：
師：上一節課我們研究了反比例函數，今天我們繼續研究反比例函數，下面哪位同學(xué)說(shuō)一下自己對反比例函數的了解。
生：我知道反比例函數來(lái)源于生活，生活中的許多問(wèn)題都屬于反比例函數問(wèn)題，例如，在勻速運動(dòng)中當路程一定時(shí)，且路程不等于零，則速度與時(shí)間成反比例函數關(guān)系。
生：我知道反比例函數的解析式為且k不等于0
生：我知道反比例函數的圖象是曲線(xiàn)。
師：同學(xué)們說(shuō)的都很好，關(guān)于反比例函數，相信大家還會(huì )知道一些，今天我們先討論到這里.現在大家思考一個(gè)問(wèn)題，我們在研究一次函數時(shí)研究完解析式后，研究的是函數圖象，那么對于反比例函數我們接下來(lái)該研究什么呢?
生：該研究反比例函數圖象和性質(zhì)了。
師：現在給大家幾分鐘的時(shí)間探討一下反比例函數圖象該怎么畫(huà)?
三：探求新知
學(xué)生思考、交流、回答。
提問(wèn)：你能畫(huà)出的圖象嗎?
學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，相互觀(guān)摩。
(1)列表(取值的特殊與有效性)
x-8-4-2-1-1/21/21248
(2)描點(diǎn)(描點(diǎn)的準確)
(3)連線(xiàn)(注意光滑曲線(xiàn))
議一議
(1)你認為作反比例函數圖象時(shí)應注意哪些問(wèn)題?與同伴進(jìn)行交流。
(2)如果在列表時(shí)所選取的數值不同，那么圖象的形狀是否相同?
(3)連接時(shí)能否連成折線(xiàn)?為什么必須用光滑的曲線(xiàn)連接各點(diǎn)?
(4)曲線(xiàn)的.發(fā)展趨勢如何?
曲線(xiàn)無(wú)限接近坐標軸但不與坐標軸相交
學(xué)生先分四人小組進(jìn)行討論，而后小組匯報
做一做
作反比例函數的圖象。
學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，相互觀(guān)摩。
想一想
觀(guān)察和的圖象，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
學(xué)生小組討論，弄清上述兩個(gè)圖象的異同點(diǎn)
相同點(diǎn)：
(1)圖象分別都是由兩支曲線(xiàn)組成
(2)都不與坐標軸相交
(3)都是軸對稱(chēng)圖形(y=x、y=-x)和中心對稱(chēng)圖形(對稱(chēng)中心(0,0)即坐標原點(diǎn))
不同點(diǎn)：第一個(gè)圖象位于一、三象限;第二個(gè)圖象位于二、四象限
四：歸納與概括
反比例函數y=有下列性質(zhì)：反比例函數的圖象y=是由兩支曲線(xiàn)組成的。
(1)當k0時(shí)，兩支曲線(xiàn)分別位于第___、___象限，
(2)當k0時(shí)，兩支曲線(xiàn)分別位于第___、___象限.
五：課堂練習
(1)
(2)反比例函數的圖象是________，過(guò)點(diǎn)(，____)，其圖象分布在___象限;
六：形成性檢測
(1)已知函數的圖象分布在第二、四象限內，則的取值范圍是_________
(2)若ab0,則函數與在同一坐標系內的圖象大致可能是下圖中的()
(A)(B)(C)(D)
(3)畫(huà)和的圖象
七：反饋拓展
在同一坐標系中作出函數y=2/x與函數y=x-1的圖象，并利用圖象求它們的交點(diǎn)坐標.
八：作業(yè)布置
(1)作反比例函數y=2/x，y=4/x，y=6/x的圖象
(2)習題5.2.1
(3)預習下一節反比例函數的圖象與性質(zhì)II
復習上節主要內容
(3分鐘)
(5分鐘)
運用類(lèi)比研究一次函數性質(zhì)的方法,來(lái)研究反比例函數圖象與性質(zhì)
由于初中學(xué)生屬于義務(wù)教育階段，沒(méi)有經(jīng)過(guò)入學(xué)選拔，所以?xún)蓸O分化比較嚴重，上面提出的問(wèn)題帶有一定的開(kāi)放性，面向各層次的學(xué)生，使不同層次的學(xué)生都有一定的問(wèn)題可答，從而激發(fā)起不同層次學(xué)生的學(xué)習積極性。
數學(xué)教學(xué)重要目的之一是使學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習，利用這個(gè)問(wèn)題可以使學(xué)生學(xué)會(huì )尋找研究的方向，會(huì )提出研究的課題，提高學(xué)習的能力。
數學(xué)學(xué)習活動(dòng)是學(xué)生對自己頭腦中已有知識的重新建構，所以利用學(xué)生頭腦中已有的一次函數圖象與性質(zhì)，及研究一次函數圖象與性質(zhì)的方法，創(chuàng )設問(wèn)題情境，可以激發(fā)學(xué)習研究的熱情，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，并使學(xué)生知道如何研究新問(wèn)題，使學(xué)生在探究過(guò)程中實(shí)現知識的遷移，形成新的認知結構。
(12分鐘)
引導學(xué)生正確畫(huà)出反比例函數圖象,并能歸納反比例函數圖象的有關(guān)性質(zhì).
在畫(huà)第一個(gè)圖象時(shí)，教師要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重點(diǎn)強調，直到整個(gè)圖象的完成。只有以身示范，同學(xué)學(xué)習才有樣可依，有了正確標準的樣板，學(xué)生學(xué)習也變得容易。這樣可以培養學(xué)生嚴謹與嚴密的做題步驟以及做題的規范性。
注：(1)x取絕對值相等符號相反的數值
(2)x取值要盡可能多，而且有代表性
(3)連線(xiàn)時(shí)用光滑曲線(xiàn)從小到大依次連接
(4)圖象不與坐標軸相交
在此學(xué)生若是回答圖象是軸對稱(chēng)圖象或者中心對稱(chēng)圖象都要予以肯定，這些內容留給學(xué)生課下探討，并鼓勵提出問(wèn)題的學(xué)生繼續探索不要放棄。
(3分鐘)
此時(shí)圖象由學(xué)生仿照第一個(gè)在下邊自己獨立畫(huà)出，并且監督學(xué)生，在有學(xué)生畫(huà)的不對的地方及時(shí)指出，并使其改正后鼓勵。最后在黑板上畫(huà)出正確的圖象，使學(xué)生自己畫(huà)的圖象與黑板對比。
(5分鐘)
活動(dòng)效果及注意事項學(xué)生初次作非線(xiàn)性函數的圖象,在作圖過(guò)程中應給學(xué)生留有思考和交流的時(shí)間;連線(xiàn)必須是光滑的曲線(xiàn)
(4分鐘)
培養學(xué)生歸納,語(yǔ)言表達能力
此中注意分類(lèi)討論思想的應用
鞏固反比例函數圖象性質(zhì)
(2分鐘)
與新課較接近的簡(jiǎn)化檢測可以再次回顧所學(xué)內容，以及內容重點(diǎn)。這類(lèi)題多為口算或口答，題目簡(jiǎn)單不過(guò)所學(xué)內容可以全部體現。
(5分鐘)
這類(lèi)練習要求動(dòng)筆計算或者畫(huà)圖，有一定難度，可以深化所學(xué)內容。
(4分鐘)
此題既是對函數圖象畫(huà)法的復習又是對方程求解的深化。其中蘊含了數形結合思想。
(1分鐘)
鞏固作反比例函數圖象的步驟，預習下一節課內容
教學(xué)反思與檢討：
本節課通過(guò)學(xué)生自主探索,合作交流,自主畫(huà)圖，以認知規律為主線(xiàn),以發(fā)展能力為目標,以從直觀(guān)感受到分析歸納為手段,培養學(xué)生的合情推理能力和積極的情感態(tài)度,促進(jìn)良好的數學(xué)觀(guān)的形成。培養了學(xué)生的抽象思維能力,同時(shí)也向學(xué)生滲透了歸納類(lèi)比,數形結合以及分類(lèi)討論的數學(xué)思想方法。
由于此節課是動(dòng)手畫(huà)圖，限于器材以及教學(xué)設備，圖象顯示不能用幾何畫(huà)板和投影儀，不過(guò)一筆一筆的教學(xué)生一個(gè)范例，既可給學(xué)生思考也可有學(xué)習的空間。
在由圖象獲取性質(zhì)的時(shí)候有一些不足，以后教課時(shí)要注意引導，使學(xué)生較快獲得有效信息，從而歸納出要得到的性質(zhì)和結論。在這節課要多強調光滑曲線(xiàn)以及畫(huà)法。
反比例函數的圖象與性質(zhì)
一：畫(huà)出的圖象
(1)列表(取值的特殊與有效性)
x-8-4-2-1-1/21/21248
(2)描點(diǎn)(描點(diǎn)的準確)
(3)連線(xiàn)(注意光滑曲線(xiàn))
注：(1)x取絕對值相等符號相反的數值
(2)x取值要盡可能多，而且有代表性三：練習
(3)連線(xiàn)時(shí)用光滑曲線(xiàn)從小到大依次連接
(4)圖象不與坐標軸相交
二：反比例函數的圖象y=是由兩支曲線(xiàn)組成的。
(1)當k0時(shí)，兩支曲線(xiàn)分別位于第一、三象限，
(2)當k0時(shí)，兩支曲線(xiàn)分別位于第二、四象限.
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