2021比的基本性質(zhì)教學(xué)設計
作為一名默默奉獻的教育工作者，很有必要精心設計一份教學(xué)設計，教學(xué)設計一般包括教學(xué)目標、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節。我們應該怎么寫(xiě)教學(xué)設計呢？下面是小編幫大家整理的2021比的基本性質(zhì)教學(xué)設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
2021比的基本性質(zhì)教學(xué)設計1
教學(xué)目標
使學(xué)生能夠聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)，概括并理解比的基本性質(zhì)，能夠正確地運用比的基本性質(zhì)，把比化成最簡(jiǎn)單的整數比；通過(guò)數學(xué)培養學(xué)生的抽象概括能力和遷移類(lèi)推的能力。滲透轉化的數學(xué)思想，并使學(xué)生認識到事物之間都是存在內在的聯(lián)系的。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、理解比的基本性質(zhì)
2、正確運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數比。
教學(xué)過(guò)程
一、師:在前面的學(xué)習中我們學(xué)習了比的意義,誰(shuí)來(lái)說(shuō)出什么是比?
師:比與我們學(xué)過(guò)的那些知識有聯(lián)系?有什么聯(lián)系？
師：在以前學(xué)習除法時(shí)，我們學(xué)習了商不變的性質(zhì)，還學(xué)習了分數的基本性質(zhì)，大家還記得嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
師：看來(lái)大家對前面學(xué)過(guò)的知識掌握得比較好。
�。▽胄抡n）
二、師：同學(xué)們，大家有沒(méi)有想過(guò)，既然比與分數與除法有很多關(guān)系，分數中有分數基本性質(zhì)，除法中有商不變的性質(zhì)，那么比會(huì )不會(huì )也有自己的性質(zhì)呢？如果有，會(huì )是什么呢？
師：大家想一想這個(gè)猜想有沒(méi)有研究的價(jià)值？
師：所有的猜想都需要一個(gè)驗證的過(guò)程才能最終被我們接受，現在就請同學(xué)們利用以前學(xué)過(guò)的知識來(lái)驗證這一猜想。請舉例驗證。
師：這位同學(xué)說(shuō)得怎樣？他不但舉了例子來(lái)驗證，而且為了使自己的例子更有說(shuō)服力，還舉了不同的例子進(jìn)行驗證。非常好，還有誰(shuí)想匯報？
師：是嗎？同學(xué)們想不想聽(tīng)一聽(tīng)這位同學(xué)的高見(jiàn)？
師：這位同學(xué)運用了以前學(xué)過(guò)的知識也證明了猜測是正確的。非常好！通過(guò)大家的驗證，看來(lái)這個(gè)猜想是完全成立的，那大家還有沒(méi)有其他問(wèn)題？
師：這位同學(xué)問(wèn)的非常好，對呀，到底是為什么呢？誰(shuí)來(lái)回答？
師：大家同意嗎？
師：今天我們依靠自己的力量驗證了數學(xué)中一個(gè)非常重要的性質(zhì)－－－比的基本性質(zhì)。請同桌互相說(shuō)一說(shuō)什么是比的基本性質(zhì)？
三、1.師：我們在學(xué)分數的基本性質(zhì)時(shí)，利用它化簡(jiǎn)分數，約分、通分，其實(shí)我們學(xué)習比的基本性質(zhì)也可以用來(lái)化簡(jiǎn)比，把比化成最簡(jiǎn)整數比，知道什么是最簡(jiǎn)整數比嗎？
師：能舉例說(shuō)明嗎？比如180:120化成最簡(jiǎn)整數比是什么？
師：怎么化簡(jiǎn)的？根據是什么？
教師根據學(xué)生的講述板書(shū)：
180÷120＝（180÷60）：（120÷60）=3：2
2.師：大家都會(huì )了嗎？那老師考一考大家行吧？出示（１）48：40
�。ǎ玻撼鍪窘滩闹械囊唤M分數和分數、小數和小數、分數和小數、分數和整數、整數和小數的對比練習，請大家獨立化簡(jiǎn)，指名板演。
師：上面幾位同學(xué)做得對嗎？為什么這樣做？能說(shuō)一說(shuō)理由嗎？根據是什么？
師：看來(lái)大家對這部分知識掌握的的確非常好了。
四、這節課我們重點(diǎn)研究了什么？你有什么收獲？運用比的基本性質(zhì)應注意什么？
五、人教版小學(xué)數學(xué)六年級上冊第47--48頁(yè)練習.十一第1、3
板書(shū)設計
比的基本性質(zhì)
比的前項與后項同時(shí)乘或除以同一個(gè)數（０除外），比值不變。
180÷120＝（180÷60）：（120÷60）=3：2 →最簡(jiǎn)整數比
同時(shí)除以這兩個(gè)數的最大公因數。
2021比的基本性質(zhì)教學(xué)設計2
教學(xué)內容：
人教版數學(xué)第11冊，第45頁(yè)比的基本性質(zhì)，例1和“做一做”及練習十一2及補充題。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)自主探索、比較類(lèi)推出比的基本性質(zhì)，使學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì)，理解最簡(jiǎn)單的整數比，能應用比的基本性質(zhì)進(jìn)行比的化簡(jiǎn)。
2、培養學(xué)生類(lèi)比、推理和概括思維能力。
3、引導學(xué)生揭示知識間的聯(lián)系，向學(xué)生進(jìn)行對立統一的辯證唯物主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：運用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)比。
教學(xué)準備：電子白板（課件）
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊
1、求比值（讓學(xué)生獨立練習）
18：2423：49 0.75:0.25
2、提出問(wèn)題：
�。�1） 23：49 =23 ÷ 49= 32，是根據什么來(lái)約分的？分數的基本性質(zhì)是什么？
�。�2）0.75:0.25= 0.75÷0.25=75÷25=3，我們把被除數轉化為整數，根據什么？說(shuō)說(shuō)商不變的性質(zhì)。
3、比與除法、分數有何聯(lián)系？
白板課件出示商不變性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)。
�。� 設計意圖：為了激發(fā)學(xué)生的求知欲，也為了讓學(xué)生更好地理解比的基本性質(zhì)，讓學(xué)生通過(guò)回憶舊知，小組內交流做題的依據及知識間的內在聯(lián)系。激活學(xué)生的思維。同時(shí),這種回顧舊知的方法，有利于培養學(xué)生主動(dòng)將新舊知識相聯(lián)系、相對比，形成良好的學(xué)習方法，并構成知識網(wǎng)絡(luò )。自然地過(guò)渡到了新課，使學(xué)生很清楚地知道知識的內在聯(lián)系。）
師：聯(lián)系比和除法、分數的關(guān)系，想一想：在比中有怎樣的規律？
二、探究新知
�。ㄒ唬⿲τ诒�，你有何想法？ 學(xué)生紛紛猜測比的基本性質(zhì)是什么？
�。ǘ炞C交流
1、在白板上出示：6∶8、12∶16和3:4，要求學(xué)生分別求出比值。
提問(wèn)：這三個(gè)比相等嗎？為什么？學(xué)生：這三個(gè)比相等，因為它們的比值都是（0.75）．
教師用等號連結三個(gè)比（6∶8＝12∶16＝3∶4），提問(wèn)：在這個(gè)式子中的三個(gè)比，同學(xué)們看到什么變了？什么沒(méi)有變？
2、教師引導學(xué)生觀(guān)察后指出：為什么這幾個(gè)比的前項、后項都變了，而它們的比值卻不變呢？前項和后項的變化有沒(méi)有規律呢？下面我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題．
引導學(xué)生對等式（6∶8＝12∶16＝3∶4）進(jìn)行分析，尋找規律．
先引導學(xué)生根據商不變性質(zhì)進(jìn)行觀(guān)察,
[1][2][3]下一頁(yè)
(1)6∶8怎么變成等于12∶16？教師用白板課件展示變化過(guò)程。
提問(wèn)：請認真觀(guān)察這些式子，誰(shuí)能用一句話(huà)把其中的規律表達出來(lái)？
引導學(xué)生得出：比的前項和后項都乘相同的數，比值不變．
再引導學(xué)生認真觀(guān)察．6∶8怎么會(huì )變成等于3∶4呢？課件展示變化過(guò)程，請學(xué)生說(shuō)理由。
�。�2）問(wèn)：誰(shuí)能用一句話(huà)把其中的規律表達出來(lái)？
引導學(xué)生初步歸納出：比的前項和后項都除以相同的數，比值不變．
然后提問(wèn)：比的前項和后項都乘或者除以相同的數，這里說(shuō)的是不是什么數都行？乘0或者除以0可以嗎？為什么？
組織學(xué)生討論，使他們明確：因為除以0本身沒(méi)有意義，乘0使比的后項沒(méi)有意義．
最后讓學(xué)生完整地歸納總結出比的基本性質(zhì)，教師用課件出示。
�。ㄔO計意圖：因為有“分數的基本性質(zhì)”作基礎，所以學(xué)生的猜測較容易，這里完全放手，讓學(xué)生大膽去猜，但并非單純的模仿，得自己舉例驗證猜測的正確性。使學(xué)生養成嚴謹的思考問(wèn)題的方式，任何猜想在沒(méi)有得到證實(shí)的情況下，它的可行性都是不確定的，從而影響到今后的生活方式這里安排小組活動(dòng)非常有必要，留有足夠的時(shí)間讓學(xué)生充分猜想、舉出充分的例子來(lái)說(shuō)明他們猜想的正確性，然后小組交流、匯報驗證方法，再用課件展示。使學(xué)生在匯報、質(zhì)疑的過(guò)程中理解并掌握比的基本性質(zhì)。）
3、指導學(xué)生看書(shū)，齊讀性質(zhì)后，問(wèn)：在比的基本性質(zhì)中，你認為哪些字詞是關(guān)鍵字詞？（要求學(xué)生說(shuō)出“同時(shí)”、“相同的數”、“零除外”，教師用紅筆圈上．）
�。ㄈ┙Y合練習理解比的基本性質(zhì)
�。�1）教師說(shuō)一個(gè)比，學(xué)生搶答出和它比值相等的比。如2：5=（ ）：10，6：（ ）=3:4等。
�。�2）同桌互說(shuō)。
師：為了使數量間的關(guān)系更加簡(jiǎn)明，并使計算簡(jiǎn)便，我們經(jīng)常要應用比的基本性質(zhì)，把比化成最簡(jiǎn)單的整數比．
問(wèn)：什么是最簡(jiǎn)單的整數比？
然后引導學(xué)生聯(lián)系最簡(jiǎn)分數的概念，使學(xué)生明確化成最簡(jiǎn)單的整數比就是（1）它是一個(gè)比（2）它的前項和后項必須是整數（3）它的前項和后項必須是互質(zhì)數
�。ㄋ模┰囈辉嚕▽W(xué)習書(shū)上例1）
根據比的基本，把下列比化成最簡(jiǎn)單的整數比．
1、（課件出示）你能看出這兩面國旗有什么關(guān)系嗎？學(xué)生試著(zhù)化簡(jiǎn)。
�。�1）課件展示15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2
180：120=(180÷60):(120÷60)=3:2
�。�2）問(wèn)：5是15和10的什么數，為什么要除以5,60呢？
�。ㄕn件答疑，學(xué)生理解它們都是兩個(gè)數的最大公因數。）
�。�3）再問(wèn)：兩面國旗的長(cháng)和寬的比值相等，說(shuō)明什么？（大小不同，但形狀一樣。）再次強調化成最簡(jiǎn)單的整數比的重要性。
�。�4）完成書(shū)47頁(yè)練習十一2題。
2、把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數比
上一頁(yè)[1][2][3]下一頁(yè)
16 ：29 0.75:2
觀(guān)察它們和剛才化簡(jiǎn)的比有什么不同？
�。�2）學(xué)生嘗試解答，教師巡視輔導，并請2位同學(xué)在黑板上寫(xiě)。再同桌互相對照，說(shuō)說(shuō)自己這樣做的理由．
�。�3）匯報化簡(jiǎn)的方法，教師結合課件講解。
3、（課件出示）化簡(jiǎn)下列各比
15︰21 0.12︰0.4 0.1：0.125
3.2：4 0.1：23 23 ：12
�。ㄎ澹┬〗Y化成最簡(jiǎn)整數比的一般方法。
�、偃绻绊�、后項都是整數，只要同時(shí)除以這兩個(gè)的最大公因數，就可以化成最簡(jiǎn)單的整數比。
�、谌绻绊�、后項都是分數，化簡(jiǎn)時(shí)先要同時(shí)乘分母的最小公倍數，去掉分母，把它轉化成整數比；然后再看是不是最簡(jiǎn)單的整數比。
�、廴绻绊�、后項都是小數，化簡(jiǎn)時(shí)先要同時(shí)擴大相同的倍數（10、100、1000……），把它轉化成整數比；然后再看是不是最簡(jiǎn)單的整數比。
三、鞏固練習
1、請你判斷對錯．
�。�1）0.48∶0.6化簡(jiǎn)后是0.8．（2）34 ∶12 化簡(jiǎn)后是32
�。�3）0.4∶1化簡(jiǎn)后是25 ．
2、幫小蝸牛找家。
家的比為（6 : 300.1 : 0.4 2 ：6 2 : 8 ：1 16:20）
小蝸牛（45 、15、 13 、14、 23 ）
上一頁(yè)[1][2][3]
2021比的基本性質(zhì)教學(xué)設計3
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解掌握比的基本性質(zhì)，能應用比的基本性質(zhì)進(jìn)行比的化簡(jiǎn)。
2、培養學(xué)生類(lèi)比、推理和概括思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解比的基本性質(zhì)。
2、運用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)比。
一、探究新知
（一）比的基本性質(zhì)
1、前面我們認識了比，想一想2：4與6：12這兩個(gè)比的大小是相等的嗎？你能證明嗎？----小研究（后附）
�。�1）4人小組交流（2）全班交流
�。�3）比值相等可以證明，還可以運用學(xué)過(guò)的哪個(gè)知識也可以證明呢？
�。�4）商不變的性質(zhì)是不是對每個(gè)比都適用呢？自己舉例試一試。
2、聯(lián)系除法中商不變的性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)這兩個(gè)已學(xué)過(guò)的知識，就得到今天的比的基本性質(zhì)。能利用學(xué)過(guò)的知識解決新問(wèn)題，是最棒的。誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)比的性質(zhì)呢？
3、老師板書(shū)結語(yǔ)：比的前項和后項同時(shí)乘上（除以）相同的數，比值不變。這句話(huà)有問(wèn)題嗎？添上0除外，為什么？
4、學(xué)生齊讀，我們學(xué)習比的基本性質(zhì)有什么作用呢？分數的性質(zhì)可以使分數化簡(jiǎn)，比的性質(zhì)同樣可以使比化簡(jiǎn)，那么，什么樣的比才是最簡(jiǎn)單的整數比呢？（比的前項和后項是互質(zhì)數）最簡(jiǎn)單的整數比就簡(jiǎn)稱(chēng)為最簡(jiǎn)比。
5、你能舉例說(shuō)幾個(gè)最簡(jiǎn)比嗎？說(shuō)得很好，在計算結果時(shí)，我們一般要得到最簡(jiǎn)比。
（二）化簡(jiǎn)比---完成練習題（后附）
1、小組交流
2、全班交流
小結：化簡(jiǎn)比時(shí)，我們一般利用比的性質(zhì)把比的前項和后項化成整數，再化簡(jiǎn)比較快。但在比的前項和后項都是分數時(shí)，用求比值的方法較快，只是注意最后結果要寫(xiě)成真分數、假分數或比的形式。
結合學(xué)生的匯報，引導學(xué)生注意化簡(jiǎn)比和求比值的區別�；�(jiǎn)比：它是為了得到一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數比。結果可以寫(xiě)成比的形式，也可以寫(xiě)成分數的形式，但不能寫(xiě)成帶分數、小數獲整數的形式。
二、鞏固練習
1、學(xué)校體育室有10個(gè)籃球，15個(gè)足球，籃球與足球的個(gè)數比是（）。
2、李師傅8小時(shí)生產(chǎn)了72個(gè)零件，李師傅生產(chǎn)零件總個(gè)數和時(shí)間的比是（）。
3、拓展練習
3：8=（3+6）：（8+）
�。ㄗ寣W(xué)生分小組討論方法）
三、課堂總結
這節課有哪些收獲？師生共同總結。
�。ǎ┠辏ǎ┌嘈彰�
比的基本性質(zhì)小研究
你知道2：4與6：12這兩個(gè)比的大小相等嗎？你能證明嗎？你有什么發(fā)現？
方法一
方法二
方法三
方法四
我的發(fā)現：
聰明的同學(xué)：請你結合這節課所學(xué)的知識化簡(jiǎn)下面各比，說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現？
序號
比
我的方法
�。▽�(xiě)出過(guò)程）
1
14：21
2
36：15
3
1/6：2/9
4
2/3：3/4
5
1.25：2
6
5.6：4.2
我的發(fā)現：
2021比的基本性質(zhì)教學(xué)設計4
教學(xué)目標：
1、了解比例各部分的名稱(chēng)，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì )根據比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，能根據乘法等式寫(xiě)出正確的比例。
2、通過(guò)觀(guān)察、猜測、舉例驗證、歸納等數學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過(guò)程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質(zhì)的應用價(jià)值。
3、引導學(xué)生自主參與知識探究過(guò)程，培養學(xué)生初步的觀(guān)察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：根據乘法等式寫(xiě)出正確的比例。
教學(xué)準備：多媒體課件
整體設計說(shuō)明：
本班的孩子基礎較差，很多孩子沒(méi)有養成好的學(xué)習習慣，好的思考方法，所以課堂上的重點(diǎn)放在了發(fā)現并概括出比例的基本性質(zhì)上。在比例的基本性質(zhì)應用時(shí)，重點(diǎn)突出孩子的思考過(guò)程，強調孩子有根據地思考，養成獨立思考的習慣。
教學(xué)過(guò)程
一、舊知鋪墊導入。
1、一輛汽車(chē)上午4小時(shí)行駛了200千米，下午3小時(shí)行駛了150千米。說(shuō)一說(shuō)上、下午行駛的路程和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?
2、比和比例有什么區別?
設計意圖：注重從學(xué)生已有的知識出發(fā)，為新課做好鋪墊。
二、自主探究
過(guò)渡：同學(xué)們，比有各部位的名稱(chēng)，把比組成比例后我們有了新的名稱(chēng)，請自學(xué)課本第34頁(yè)。生閱讀后，請同學(xué)說(shuō)出黑板上比例各部分的名稱(chēng)。
設計意圖：組成比例的四個(gè)數的名稱(chēng)的認識對孩子們來(lái)說(shuō)是比較簡(jiǎn)單的，所以讓孩子們自學(xué)，培養孩子的自主學(xué)習能力，養成讀數學(xué)書(shū)的習慣。
三、反饋練習。
指出下面比例的外項和內項。(投影出示)
先小組之內說(shuō)一說(shuō)，然后在指名回答。重點(diǎn)說(shuō)分數形式的比例外項和內項。
設計意圖：這一環(huán)節重點(diǎn)學(xué)習組成一個(gè)比例的兩個(gè)比哪兩個(gè)數是外項，哪兩個(gè)數是內項。重點(diǎn)突出分數形式下怎么去找比例的內項和外項。
四、探究比例的基本性質(zhì)
(1)投影出示幾組比例，讓學(xué)生觀(guān)察看看能有什么發(fā)現?細心的同學(xué)很快會(huì )發(fā)現這幾組比例數字相同，但是書(shū)寫(xiě)位置不同。然后老師在質(zhì)疑，為什么這些比例里的四個(gè)數書(shū)寫(xiě)位置不同卻能組成比例呢?請小組合作找個(gè)這個(gè)秘密。
(2)學(xué)生找出原因后，教師引導學(xué)生用一句話(huà)總結出來(lái)。并指出這叫做比例的基本性質(zhì)，板書(shū)課題。
(3)繼續提出：是不是所有的比例都具有這樣的性質(zhì)，舉例驗證，最后得出結論。
(4)比例寫(xiě)出分數形式后，也就是等號兩端的分子分母交叉相乘，乘得的積也一定相等。
設計意圖：這一環(huán)節我根據學(xué)生好奇的心理，用質(zhì)疑的方式來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生主動(dòng)去探索新知，這樣也能讓學(xué)生體會(huì )到總結歸納的過(guò)程，并滲透科學(xué)態(tài)度的教育。
五、鞏固練習
1、應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比能否組成比例(投影出示練習)。
2、應用比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
(學(xué)生獨立完成后，用展示臺展示)
3、根據比例的基本性質(zhì)，在( )里填上適當的數。(投影出示)
六、全課總結：這節課你有什么收獲。
設計意圖：關(guān)注學(xué)生知識與技能的掌握情況，并且留給孩子質(zhì)疑問(wèn)難的空間。
七、拓展練習：把下面的等式改寫(xiě)成比例。
3×40=8×15
2021比的基本性質(zhì)教學(xué)設計5
教材分析
《比的基本性質(zhì)》屬于數學(xué)概念教學(xué)。它是在學(xué)生學(xué)習了商不變的性質(zhì)、分數的基本性質(zhì)及理解比的意義，能正確求比值的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。它既是對前面所學(xué)知識的鞏固應用，也為學(xué)生今后學(xué)習比例打下堅實(shí)的基礎。本節課的知識目標是：使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會(huì )應用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數比。能力目標是：通過(guò)學(xué)習，培養學(xué)生的遷移類(lèi)推能力和抽象概括能力。情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標：教學(xué)中，鼓勵學(xué)生在教師創(chuàng )設的情境中主動(dòng)地建構概念，應用概念，從而培養學(xué)生的探究意識，在活動(dòng)中體驗成功的快樂(lè )。本課的教學(xué)重點(diǎn)是理解比的的基本性質(zhì)，教學(xué)難點(diǎn)是應用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
學(xué)情分析
學(xué)生在以前的學(xué)習中，已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分數基本性質(zhì)，六年級的學(xué)生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據比與分數、除法的關(guān)系，推導出比的基本性質(zhì)，這節課通過(guò)讓學(xué)生猜想--驗證--應用，讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì)，應用性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
教學(xué)目標
1、使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
2、培養學(xué)生的抽象概括能力。
3、滲透轉化的數學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡(jiǎn)比的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握化簡(jiǎn)比的方法。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)一
1、出示例1，出示例1，讓學(xué)生解答。
2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
(1)、猜想：我們學(xué)過(guò)除法中商不變的性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)，根據比同除法、分數之間的聯(lián)系，你有什么聯(lián)想和猜測呢?
生：比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
(2)、驗證：大家敢于猜想值得表?yè)P，許多發(fā)明創(chuàng )造都來(lái)自于猜想。不過(guò)，猜想畢竟是猜想，它還有待于證明。你們能想辦法對自己的猜想進(jìn)行驗證嗎?(讓幾個(gè)小組的代表說(shuō)一說(shuō)驗證過(guò)程并板書(shū)在黑板上。)
�、俑鶕謹�、比、除法的關(guān)系驗證。
�、诟鶕戎凋炞C。
......
�、劢處熜〗Y：大家的驗證都說(shuō)明了以上的猜想是正確的，這個(gè)規律(指板書(shū))就叫做比的基本性質(zhì)(板書(shū)課題)。
�、芸偨Y比的基本性質(zhì)，為什么強調0除外呢?
活動(dòng)二
1、教學(xué)比的基本性質(zhì)的應用，請同學(xué)們想一想，比的基本性質(zhì)有什么樣的用途?
比的基本性質(zhì)主要用來(lái)化簡(jiǎn)比，一般把比化成最簡(jiǎn)單的整數比(板書(shū)：最簡(jiǎn)單的整數比。)
2、根據你自己的理解，能說(shuō)一說(shuō)什么是最簡(jiǎn)單的整數比嗎?
(前項和后項是互質(zhì)數。)
3、請同學(xué)們解答的例1(1)，這兩個(gè)比是最簡(jiǎn)比嗎?讓學(xué)生試著(zhù)化簡(jiǎn)比。
讓學(xué)生試做后，總結方法。
4、出示例1(2)①1/6：2/9②0.75：2
學(xué)生先討論方法，再試做。
5、小結方法：化簡(jiǎn)時(shí)比的前項和后項都是整數時(shí)，可以把比寫(xiě)成分數的形式再化簡(jiǎn);是小數先轉化為整數;是分數可以用求比值的方法化簡(jiǎn)。但要注意，這個(gè)結果必須是一個(gè)比。
6、化簡(jiǎn)比與求比值有什么不同?
7、質(zhì)疑
活動(dòng)三
1、做一做46頁(yè)化簡(jiǎn)比。
2、48頁(yè)第4題
教學(xué)反思
比的基本性質(zhì)這一課，我充分利用學(xué)生的已有知識，從把握新舊知識的相互聯(lián)系開(kāi)始，從分析它們的相似之處入手，通過(guò)讓學(xué)生聯(lián)想、猜測、觀(guān)察、類(lèi)比、對比、類(lèi)推、驗證等方法探討“比的基本性質(zhì)”這一規律。由于在推導比的基本性質(zhì)時(shí)要用到比與除法、分數的聯(lián)系，除法的商不變性質(zhì)，分數的基本性質(zhì)等知識，因此教學(xué)新課時(shí)對這些知識做了一些復習，引導學(xué)生回憶并運用這兩條性質(zhì)，為下一步的猜想和類(lèi)推做好了知識上的準備。事實(shí)也證明，成功的鋪墊有利于新課的開(kāi)展。學(xué)生通過(guò)比與除法、分數的聯(lián)系，通過(guò)類(lèi)比，很快地類(lèi)推出比的基本性質(zhì)。這樣一來(lái)節省了很多的時(shí)間，二來(lái)也讓學(xué)生初步感知了新知識。整節課無(wú)處不體現了學(xué)生是學(xué)習的主人，無(wú)時(shí)不滲透著(zhù)學(xué)生主動(dòng)探索的過(guò)程，不論是學(xué)生對比的基本性質(zhì)的語(yǔ)言描述，還是對化簡(jiǎn)比的方法的總結，都留下了學(xué)生成功的腳印。同時(shí)采用講練結合、說(shuō)議感悟、對比總結、質(zhì)疑探索、概括歸納的方法，掌握知識、應用知識、深化知識，形成清晰的知識體系，培養學(xué)生的創(chuàng )新能力和探索精神。學(xué)生學(xué)的輕松，教師教的愉快!
注重練習題的設計，使學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習。練習題的設計應強調數學(xué)教學(xué)中培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的能力。在教學(xué)中我能抓住學(xué)生的心理特點(diǎn)，設計一些學(xué)生容易進(jìn)入陷阱的題目，在這些小陷阱中，讓學(xué)生愉快地掌握知識，突破重點(diǎn)和難點(diǎn)。
“興趣是的老師�！毙W(xué)生對數學(xué)的迷戀往往是從興趣開(kāi)始的，由興趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中產(chǎn)生新的興趣，推動(dòng)數學(xué)學(xué)習不斷取得成功。但是數學(xué)的抽象性、嚴密性和應用的廣泛性又常使學(xué)生難以理解，甚至望而卻步。因此本節課教師從激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣入手，引導學(xué)生用一系列的猜想來(lái)提高興趣，增強數學(xué)的趣味性，從而引發(fā)學(xué)生探求新知的欲望。有了興趣做支撐，后面的新課學(xué)習就積極主動(dòng)。
教學(xué)中我著(zhù)力體現“以學(xué)生發(fā)展為本”的`教學(xué)理念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生成為學(xué)習的主人，力求使學(xué)生在創(chuàng )新精神、實(shí)踐能力及情感態(tài)度方面得到均衡發(fā)展，但課中也存在遺憾，在以后教學(xué)中力求讓學(xué)生在知識點(diǎn)和概念上表述更準確。
2021比的基本性質(zhì)教學(xué)設計6
教學(xué)內容：課本第50頁(yè)例2；練一練；《作業(yè)本》第22頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、理解并掌握比的基本性質(zhì)，知道最簡(jiǎn)單的整數比，會(huì )根據比的基本性質(zhì)將比化成最簡(jiǎn)單的整數比。
2、培養學(xué)生自主遷移、自主構建知識的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比
教學(xué)過(guò)程：
一、準備練習：
1、求下列各比的比值。
12：201：1：1.5：2.5
2、在（）里填上適當的數。
�、�=（）（）=（）：（）
�、�====
�。ǖ�1題：分數與除法的關(guān)系；第2題：分數的基本性質(zhì)）
3、復習比與除法、分數的關(guān)系。(完成上堂課的表格)
二、教學(xué)新課：
1、引入。
分數基本性質(zhì)是怎樣的？除法的商不變性質(zhì)又怎么說(shuō)？根據分數、除法和比的關(guān)系，你能猜出比的基本性質(zhì)應該是怎樣的呢？
(1)學(xué)生試著(zhù)敘述。
(2)反饋小結。
分數基本性質(zhì)、除法的商不變性質(zhì)中的都有0除外，為什么？比的基本性質(zhì)要不要也加上這個(gè)條件？應該怎么說(shuō)才最完整呢？
2、看書(shū)驗證自己的猜想。P50頁(yè)。
3、什么是最簡(jiǎn)單的整數比？
(1)下面哪些是整數比？哪些整數比最簡(jiǎn)單？為什么？
6：1012：210.3：0.40.25：1
3：54：73：4：
(2)教師小結：
像3：5、4：7、3：4等這些整數比，比的前項和后項都是整數，而且這兩個(gè)數是互質(zhì)數，，我們稱(chēng)這樣的比為最簡(jiǎn)整數比，化成最簡(jiǎn)整數比簡(jiǎn)稱(chēng)化簡(jiǎn)比。
4、教學(xué)例2�；�(jiǎn)比。
(1)應用比的基本性質(zhì)可以把比化成整數比。
自學(xué)課本P50、51例2、例3）
(2)小結：
�、僬麛当然�(jiǎn)的方法是把比的前項和后項同時(shí)都除以它們的最大公約數。
�、诜謹当然�(jiǎn)的方法是先把前、后項同時(shí)都乘以分母的最小公倍數。
(3)試一試。
三、鞏固練習：練一練
四、小結：
今天你學(xué)會(huì )了什么？比和比值的區別怎樣？(比值是一個(gè)數，可以用分數、小數、整數來(lái)表示；而比必須清楚的看出比的前項和后項，只能用比的形式表示。)
五、《作業(yè)本》第22頁(yè)。
2021比的基本性質(zhì)教學(xué)設計7
教學(xué)內容：教科書(shū)第70~71頁(yè)的例3、例4以及相應的“練一練”，練習十三的第6~9題
教學(xué)目標：
�。ㄒ唬┦箤W(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)比；
�。ǘ┦箤W(xué)生在經(jīng)歷和探索比的基本性質(zhì)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)知識之間的內在聯(lián)系，培養觀(guān)察、比較、抽象、概括及合情推理的能力。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬⿵土暸f知識，做好新課鋪墊
1、提問(wèn)：①什么叫做比？
�、诔�、分數、比之間有什么聯(lián)系嗎？
根據學(xué)生的回答板書(shū)。
被除數÷除數==前項：后項
2、觀(guān)察下面的每組題目，你有什么發(fā)現嗎？
第一組：12÷4=3
�。�12×3）÷（4×3）=3 商不變
�。�12÷2）÷（4÷2）=3
第二組：=3
==3 分數值不變
==3
先讓學(xué)生分組討論，再組織全班交流。
根據交流情況適時(shí)板書(shū)
被除數÷除數==前項：后項
商不變性質(zhì) 分數基本性質(zhì)
[評析：為了激發(fā)學(xué)生的求知欲，也為了讓學(xué)生更好地理解比的基本性質(zhì)，在新課之前，讓學(xué)生回憶舊知，使學(xué)生在回憶舊知識的過(guò)程中，自然地過(guò)渡到了新課，使學(xué)生很清楚地知道知識的內在聯(lián)系。]
�。ǘ┬抡n，概括比的基本性質(zhì)。
1、再觀(guān)察一組題目
例3：下面是小冬在實(shí)驗里測量幾瓶液體的質(zhì)量和體積的記錄表。
填寫(xiě)下表，并把比值相等的比填入等式。
質(zhì)量/g 體積/cm3 質(zhì)量和體積的比值
第一瓶 4 5
第二瓶 16 20
第三瓶 50 50
第四瓶 40 50
�。� ）：（ ）=（ ）：（ ）=（ ）：（ ） }比值不變
1、學(xué)生獨立填寫(xiě)后。
2、提問(wèn)：觀(guān)察上面的等式，聯(lián)系商不變性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)，想一想，比會(huì )有什么性質(zhì)？
學(xué)生觀(guān)察思考，再把自己的想法在小組里交流。教師巡視，了解學(xué)生的討論情況，對有困難的學(xué)生給予指導。
引導發(fā)現：比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），比值不變。這是比的基本性質(zhì)（板書(shū)）
問(wèn)：為什么比的后項不能為0？指出：比的后項相當于除數或分母。除數和分母不能為0，所以比的后項也不能為0。
3、上面三個(gè)相等的比哪個(gè)更簡(jiǎn)單一些？
學(xué)生比較后發(fā)現應用比的基本性質(zhì)，可以把一些比化成最簡(jiǎn)單的整數比。
�。ㄈ├帽鹊幕拘再|(zhì)化簡(jiǎn)比
例4：把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數比。
�。�1）12:18 （2） （3）1.8:0.09
討論：你是怎樣理解“化成最簡(jiǎn)單的整數比”的？你能根據“比的基本性質(zhì)”進(jìn)行化簡(jiǎn)嗎？
根據學(xué)生的回答，整理后板書(shū)。 板書(shū)后追問(wèn)：
12:18=(12÷6):(18÷6) 為什么要同時(shí)除以6？
=2:3
=(×12):(×12) 為什么要同時(shí)乘以12？
=10:9
1.8:0.09=(1.8×100):(0.09×100) 為什么要同時(shí)乘100？
=180:9
=20:1
小結：化成最簡(jiǎn)單的整數比，就是根據比的基本的性質(zhì)，直到比的前項和后項互質(zhì)為止。
[評析：當問(wèn)題出現時(shí)，老師并沒(méi)有急于去講解，而是放手讓學(xué)生自己去討論、去交流，因為學(xué)生有了對商不變的性質(zhì)和分數基本性質(zhì)的理解，所以學(xué)生很快就理解了比的基本性質(zhì)，并能化簡(jiǎn)比。]
四、溝通聯(lián)系，深化認識
1、指導完成“練一練”
做第1題。學(xué)生獨立填完后，要求說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？
做第2題。學(xué)生黑板上板演，集體訂正時(shí)說(shuō)出做每道題的理由。
2、指導完成練習十三第6~9題
做第6題。先讓學(xué)生獨立完成，再要求說(shuō)說(shuō)整數比，分數比和小數比化簡(jiǎn)的方法。
做第7題。先讓學(xué)生獨立完成，再通過(guò)小組交流，發(fā)現每種規格國旗長(cháng)和寬的比是一定的，都是3:2，并對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)護國旗的教育。
做第8題。先讓學(xué)生獨立完成，學(xué)生完成后，指名說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程。
做第9題。分組完成，組織交流，讓學(xué)生知道化簡(jiǎn)比與求比值的方法是不同的。但有時(shí)可以互相利用。如4:16化簡(jiǎn)后是1:4，寫(xiě)成分數形式是，這個(gè)結果也可以看成比值；75:25的比值是3，寫(xiě)成分數形式是，這個(gè)結果也可以看成一個(gè)比。
五、課堂總結：
今天這節課，學(xué)習了什么內容？通過(guò)學(xué)習，有什么收獲？你今天在課堂上的表現怎么樣？
教學(xué)評析：
1、“最好的學(xué)習動(dòng)機是學(xué)生對所學(xué)內容產(chǎn)生濃厚的興趣”在新課開(kāi)始，為了讓學(xué)生更好地理解比的基本性質(zhì)，在復習時(shí)，讓學(xué)生回憶起商不變的性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)，在學(xué)生的回憶中，很自然地過(guò)渡到比的基本性質(zhì)，由于學(xué)生已經(jīng)知道了商不變的性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)；又理解了除法、分數、比之間的聯(lián)系，所以很快理解了比的基本性質(zhì)。這樣激發(fā)學(xué)生的求知欲和主動(dòng)參與學(xué)習的動(dòng)機，使學(xué)生學(xué)習情緒高漲，達到學(xué)習的最佳境界。
2、注重學(xué)生的合作學(xué)習，例如：在發(fā)現比的基本性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生先觀(guān)察思考，再把自己的想法在小組里交流。再比如：讓學(xué)生討論是怎樣理解“化成最簡(jiǎn)單的整數比的”？你能根據“比的基本性質(zhì)”進(jìn)行化簡(jiǎn)嗎？學(xué)生在小組合作學(xué)習時(shí)，老師創(chuàng )設了一個(gè)積極探討，合作研究的空間，讓學(xué)生在小組里自由地各抒己見(jiàn)，展開(kāi)議論，互幫互學(xué)，強化理解。通過(guò)反饋匯報，給學(xué)生提供展示自己思維的機會(huì )，充分發(fā)揮了學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng )造性，使學(xué)生最大限度地參與探究新知的活動(dòng)。并讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
3、這節課，通過(guò)學(xué)生“回憶知識”“小組合作發(fā)現比的基本性質(zhì)”……使學(xué)生興趣濃厚，學(xué)得積極主動(dòng)，這樣的設計發(fā)揮學(xué)生的自主性和積極性，為學(xué)生創(chuàng )設了一個(gè)愉悅輕松的學(xué)習氛圍，提高了課堂教學(xué)的效率。
2021比的基本性質(zhì)教學(xué)設計8
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì )應用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、通過(guò)自主學(xué)習，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗成功的快樂(lè )。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導觀(guān)察，自主探究發(fā)現比例的基本性質(zhì)
設計理念：
本課時(shí)設計，在“項”以及“內項”和“外項”的認識的設計上，以學(xué)生在老師的引導下逐步理解比例的有關(guān)知識，是以教師講授為主。而在本課時(shí)第二大塊內容，理解并掌握比例的基本性質(zhì)，本課時(shí)設計中，為學(xué)生提供開(kāi)放真實(shí)的問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生自主收集信息，嘗試探索規律，引導學(xué)生寫(xiě)出不同比例，在此基礎上放手讓學(xué)生在觀(guān)察中發(fā)現、思考，引導學(xué)生主動(dòng)探索比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程：
一、從知識的矛盾沖突中導入并引入。
3：8=9：( ) 0.5：( )=5：17
制造沖突，也為后面的思考題做理論鋪墊，順便起到引入課題，探索性質(zhì)后回應開(kāi)頭的知識，也起到一定的教育作用。(請勇敢的同學(xué)配合老師)
師：某某你出生的時(shí)間哪一年哪一月哪一日?(根據學(xué)生的回報板書(shū)兩次分子分母上下易位,同為比例的外項)
你還想知道教師內誰(shuí)的生日，請他告訴你.(板書(shū)一次，做一個(gè)內項，那么括號應該怎樣填呢)今天學(xué)習了比例的基本性質(zhì)我們就可以迅速的填出了。(板書(shū)：比例的基本性質(zhì))
二、探索發(fā)現新知。
1、引用練習中的3：8=9：24為例子，比例中的四個(gè)數叫什么名字呢?兩端的兩項叫做什么，中間的兩項叫做什么?(自學(xué)課本)
學(xué)生回報，師完成板書(shū)：
(注意板書(shū)的時(shí)候教師的手勢要指明確到位)
2、練習:請指出下列比例的兩個(gè)外項和內項各是多少?
80：2=200：5
6：10=9：15
1/2：1/3=6：4
0.2：2.5=4：50
2.4：1.6=60：40
3、這么多的比例，每個(gè)比例的兩個(gè)外項和兩個(gè)內項之間存在有什么共同的特點(diǎn)么?可以說(shuō)的具體一些。
帶著(zhù)問(wèn)題小組內展開(kāi)討論。(教師可以參與當中若干組的活動(dòng))時(shí)間2分鐘。
4、小組匯報初步形成共識：在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。(多找幾個(gè)小組發(fā)表意見(jiàn))
回到板書(shū)例題驗證：兩個(gè)外項的積是：3×24=72
兩個(gè)內項的積是：8×9=72
5、拿出自己任意找的5個(gè)比例，驗證是否存在相同的特點(diǎn)。(請學(xué)生在展臺展示自己的5個(gè)比例，并說(shuō)明外項和內項的積情況)2明，如果出現不相等的，要觀(guān)察反例，說(shuō)明兩個(gè)比組不成比例。
6、完成板書(shū)：在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積
如果把比例寫(xiě)成分數的形式呢，以板書(shū)的例子，寫(xiě)成分數的形式，引入等號兩邊的分子和分母交叉相乘，所得的積相等。
三、基本練習。
1、應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個(gè)比是否能組成比例。
(1)6：3和8：5
(2)1∶5和0.8∶4
(3)1/3:1/4和12∶9
(4)1.2:3/和4/5：5
(注意學(xué)生語(yǔ)言敘述的規范性：如1)兩個(gè)外項的積是6×3=18，兩個(gè)內項的積是3×8=24，18≠24，所以不能組成比例)
2、在括號里填上適當的數
(1)12：3=( )：5
(2)( )：1/3=1/4：1/6
(3)0.2：0.6=6：( )
(4)4：3=80：( )
3、用5、3、4、8這四個(gè)數組比例，看看你能組幾個(gè)?為什么?
4、把5、3、4、8這四個(gè)數換掉其中的一個(gè)，組成比例。
5、在例一個(gè)比中，兩個(gè)外項的積互為倒數，其中的一個(gè)內項是4/5，另一個(gè)內項是( )。
6、回顧矛盾沖突題目：9解決因為兩個(gè)外項乘積是1，所以?xún)蓚�(gè)外項乘積是1，另一個(gè)數就是那個(gè)已知數據的倒數。
四、全課總結：
談一談通過(guò)這節課的學(xué)習你有哪些收獲?(質(zhì)疑，并完成課題總結)，提出預習任務(wù)，(那么利用比的基本性質(zhì)如和求比例中的未知數呢，請自覺(jué)預習課本35頁(yè)的例題2和3)
2021比的基本性質(zhì)教學(xué)設計9
教學(xué)內容：人教版小學(xué)數學(xué)教材六年級上冊第50～51頁(yè)內容及相關(guān)練習。
教學(xué)目標：
1.理解和掌握比的基本性質(zhì)，并能應用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，初步掌握化簡(jiǎn)比的方法。
2.在自主探索的過(guò)程中，溝通比和除法、分數之間的聯(lián)系，培養觀(guān)察、比較、推理、概括、合作、交流等數學(xué)能力。
3.初步滲透轉化的數學(xué)思想，并使學(xué)生認識知識之間都是存在內在聯(lián)系的。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：正確應用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比
教學(xué)準備：課件，答題紙，實(shí)物投影。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復習引入
1.師：同學(xué)們先來(lái)回憶一下，關(guān)于比已經(jīng)學(xué)習了什么知識?
預設：比的意義，比各部分的名稱(chēng)，比與分數以及除法之間的關(guān)系等。
2.你能直接說(shuō)出700÷25的商嗎?
(1)你是怎么想的?
(2)依據是什么?
3.你還記得分數的基本性質(zhì)嗎?舉例說(shuō)明。
【設計意圖】影響學(xué)生學(xué)習的一個(gè)重要因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，于是此環(huán)節意在通過(guò)復習、回憶讓學(xué)生溝通比、除法和分數之間的關(guān)系，重現商不變性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)，為類(lèi)比推出比的基本性質(zhì)埋下伏筆。同時(shí)，還有機滲透了轉化的數學(xué)思想，使學(xué)生感受知識之間存在著(zhù)緊密的內在聯(lián)系。
二、新知探究
(一)猜想比的基本性質(zhì)
1.師：我們知道，比與除法、分數之間存在著(zhù)極其密切的聯(lián)系，而除法具有商不變性質(zhì)，分數有分數的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個(gè)性質(zhì)，想一想：在比中又會(huì )有怎樣的規律或性質(zhì)?
預設：比的基本性質(zhì)。
2.學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。
預設：比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
3.根據學(xué)生的猜想教師板書(shū)：比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
【設計意圖】比的基本性質(zhì)這一內容的學(xué)習非常適合培養學(xué)生的類(lèi)比推理能力，學(xué)生在掌握商不變性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)的基礎上，很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì)，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，同時(shí)也很好地培養了學(xué)生的語(yǔ)言表達能力。
(二)驗證比的基本性質(zhì)
師：正如大家想的，比和除法、分數一樣，也具有屬于它自己的規律性質(zhì)，那么是否和大家猜想的“比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數(0除外)，比值不變”一樣呢?這需要我們通過(guò)研究證明。接下來(lái)，請大家分成四人小組合作學(xué)習，共同研究并驗證之前的猜想是否正確。
1.教師說(shuō)明合作要求。
(1)獨立完成：寫(xiě)出一個(gè)比，并用自己喜歡的方法進(jìn)行驗證。
(2)小組討論學(xué)習。
�、倜總�(gè)同學(xué)分別向組內同學(xué)展示自己的研究成果，并依次交流(其他同學(xué)表明是否贊同此同學(xué)的結論)。
�、谌绻胁煌挠^(guān)點(diǎn)，則舉例說(shuō)明，然后由組內同學(xué)再次進(jìn)行討論研究。
�、圻x派一個(gè)同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。
2.集體交流(要求小組發(fā)言代表結合具體的例子在展臺上進(jìn)行講解)。
預設：根據比與除法、分數的關(guān)系進(jìn)行驗證;根據比值驗證。
3.全班驗證。
教學(xué)總結
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教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解并掌握比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì )應用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確組成比例。
2、培養學(xué)生的觀(guān)察能力、判斷能力
教學(xué)重點(diǎn)：引導學(xué)生觀(guān)察、討論、試算，探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：應用比例基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導入
1、今天老師給大家帶來(lái)了一件東西，放在口袋里呢，這東西大家平時(shí)都玩過(guò)，還挺熟悉的，四四方方的，猜猜看是什么?(學(xué)生猜)
2、還是讓老師給你點(diǎn)提示吧!
課件逐句出示：買(mǎi)來(lái)方方一小盒，用時(shí)卻有幾十張，紅黑兄弟各一半，還有一對“雙胞胎”。
3、現在知道是什么了吧!課件出示：撲 克牌
(設計說(shuō)明：通過(guò)一則小小的謎語(yǔ)導入新課，與之后的新授的比賽巧妙銜接，以撲 克牌激發(fā)學(xué)生的興趣。)
二、探究新知
(一)我們今天這堂課研究的數學(xué)問(wèn)題就跟撲 克牌有關(guān)。你們都知道撲克牌有四種花色，而每一種花色都有13張。(課件出示)A，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K
1、同學(xué)們你們都學(xué)過(guò)比例，請同學(xué)們用最快的速度從這13個(gè)數字中選擇你所需要的數字來(lái)寫(xiě)出一個(gè)比例。
2、學(xué)生匯報寫(xiě)出的比例并說(shuō)明理由。
3、們都是選擇4個(gè)數字來(lái)組成比例。那你們想知道組成比例的4個(gè)數叫什么名字呢?(想)那就請同學(xué)們自己預習課本43頁(yè)最后兩段(師出示課件預習提綱)。(板書(shū)：組成比例的四個(gè)數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項。中間的兩項叫做比例的內項。)
4、就學(xué)生匯報的比例，找出內項與外項。
(設計說(shuō)明：通過(guò)一個(gè)寫(xiě)比例的小活動(dòng)，一是復習了比例的意義，二是教學(xué)了內項與外項。)
(二)在剛才同學(xué)們寫(xiě)比例的過(guò)程中，老師發(fā)現同學(xué)們的腦子轉得可真快，王老師想跟你們比一比，比誰(shuí)能更快地按要求寫(xiě)出比例。怎樣?敢接受老師的挑戰嗎?(生：敢)
1、那我們就開(kāi)始吧，請同學(xué)們先看“冠軍攻略”(比賽規則)
課件出示：
冠軍攻略
參賽者：王老師，全班同學(xué)
規則：迅速判斷由電腦隨機抽取出來(lái)的4張牌面上的數學(xué)能否組成比例，如果能，請寫(xiě)下來(lái)。(至少寫(xiě)兩個(gè))(完成的可先舉手示意)
2、第一輪：6、8、9、12
(老師比學(xué)生提前寫(xiě)完，并由學(xué)生驗證，得出老師勝)
第二輪：3、5、4、8
(老師比學(xué)生提前判斷出不能組成比例，并由學(xué)生驗證，老師勝)第三輪：4、8、6、3
(老師比學(xué)生提前寫(xiě)完比例，并由學(xué)生驗證，老師勝)
(設計說(shuō)明：由撲 克牌引出三輪比賽，設計都由老師勝出，學(xué)生由此產(chǎn)生疑問(wèn)，為什么老師能這么厲害，這么快地寫(xiě)出8個(gè)比例，借此激發(fā)學(xué)生探究。)
3、同學(xué)們一定很好奇，老師為什么能這么快地判斷出這4個(gè)數能否組成比例，并能很快地寫(xiě)出比例，其中有什么奧秘?其實(shí)老師是有冠軍秘籍的，而秘密就藏在這些比例中。請同學(xué)們仔細觀(guān)察老師所寫(xiě)的比例的內項與外項，小組交流討論，看看有什么發(fā)現?
4、學(xué)生匯報，驗證，課件出示“比例的基本性質(zhì)以及字母公式”
5、師講解如何很快的判斷4個(gè)數能否組成比例。
(設計說(shuō)明：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個(gè)別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會(huì )科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問(wèn)題。)
看樣子，同學(xué)們對新知掌握的不錯，愿意接受挑戰嗎?
(三)練習運用。
1、應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例
6∶3和8∶50 2∶2.5和4∶50
2、如果把2.4：1.6=60：40，改寫(xiě)成分數的形式，你會(huì )寫(xiě)嗎?等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關(guān)系?
指出：2.4與40的乘積等于1.6與60的乘積。
三、課堂鞏固，練習提升
1、用你喜歡的方法來(lái)判斷哪組中的兩個(gè)比能否組成比例。
(1)14：21和6：9 (2)3/4：1/10和15/2：1
(3)9：12和12：15 (4)1.4：2和7：10
2、把圖A按比例放大得到圖B，按比例縮小得到圖C。根據圖中的數據組成比例。(課本46頁(yè)第3題)
3、根據比例的基本性質(zhì)，在括號里填上合適的數。
8：2=24：( ) ( )/15=4/5 1.5：3=( )：3.4 48：( )=3.6：9
四、實(shí)踐活動(dòng)題
8：A=B：1.5，那么A和B可能是( )和( )
如果A是小數，那么A可能是( )，B可能是( )。
如果A-B=1，那么A可能是( )，B可能是( )
如果A+B=7，那么A可能是( )，B可能是( )
(設計說(shuō)明：習題的安排旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應用，最后一道開(kāi)放題答案不，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗和感悟數學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統一)
五、全課總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲?
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教學(xué)內容：義務(wù)教育教科書(shū)六年級上冊第50-51頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、理解并掌握比的基本性質(zhì)，掌握化簡(jiǎn)比的方法，能正確地把一個(gè)比化成最簡(jiǎn)整數比。
2、通過(guò)遷移類(lèi)推，培養學(xué)生的概括歸納能力，滲透轉化的數學(xué)思想，并使學(xué)生認識事物之間都是存在內在聯(lián)系的。
3、通過(guò)自主探究、合作交流等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生概括推理能力。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握化簡(jiǎn)比的方法，能正確地把一個(gè)比化成最簡(jiǎn)整數比。教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握比的基本性質(zhì)。 教具學(xué)具：課件。 教學(xué)過(guò)程：
一、回顧舊知。
1、談話(huà)引入：“昨天我們學(xué)習了比的意義，我們說(shuō)什么是比?”
2、比與除法和分數有什么關(guān)系?。 比
前項
�。�(比號) 后項
比值 除法
被除數 ÷(除號) 除數 商 分數
分子 -(分數線(xiàn))分母 分數值
二、探究新知。 探究一：比的基本性質(zhì)
1、同學(xué)看這個(gè)除法算式：
它們是正確的嗎?為什么?運用了除法的什么性質(zhì)?
2、我們說(shuō)比和除法有緊密的聯(lián)系，那么根據除法商不變的性質(zhì)，我們看看比是不是也有類(lèi)似的規律呢?
3、根據比與分數的關(guān)系，我們還能怎么研究比的規律?
設計意圖：通過(guò)除法商不變的性質(zhì)、分數的基本性質(zhì)進(jìn)行類(lèi)比推理，概括推理出比的基本性質(zhì)，使學(xué)生利用舊的知識識得新的知識。：
4、即時(shí)練習，強化鞏固
在比的基本性質(zhì)中，大家覺(jué)得要注意什么?讓我們一起來(lái)看看： (1).根據108:18=6，說(shuō)出下面各比的比值。 54:9=(6) 216:36=(6)10800:1800=(6) (2).判斷并說(shuō)明理由。
(1)6:7=(6×0):(7×0)=0 (2)1:2=(1+2):(2+2)=0.75 (3)2:8=2:(8÷2)=0.5探究二：根據比的性質(zhì)我們能做什么?(化簡(jiǎn)比)
1、明確什么是“最簡(jiǎn)整數比”。
出示一些比，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪些是整數比，哪些是最簡(jiǎn)整數比。
2、出示例題，明確問(wèn)題。
例1：“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長(cháng)15 cm，寬10 cm，另一面長(cháng)180 cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗的長(cháng)和寬的最簡(jiǎn)單的整數比分別是多少?
分別寫(xiě)出兩個(gè)旗子的長(cháng)寬比(15:10,180:120)，他們是最簡(jiǎn)整數比嗎?怎么才能化成最簡(jiǎn)整數比呢?引導學(xué)生說(shuō)出比的前項和后項同時(shí)除以5(5是15和10的什么數?為什么要除以5?)
學(xué)生總結方法：整數比化簡(jiǎn)就是比的前項和后項同時(shí)除以它們的最大公因數。
那么用這個(gè)方法，我們能把180:120，化成最簡(jiǎn)整數比嗎?(學(xué)生自行求最簡(jiǎn)比)。
3、剛才我們討論了整數比的化簡(jiǎn)問(wèn)題。我們知道兩個(gè)數相除就可以寫(xiě)成比的形式。分數和小數也是數，它們的比又應該怎么化簡(jiǎn)呢?
出示例題，全班討論猜想。 學(xué)生獨立完成。
集體訂正，總結方法“將分數比、小數比先化成整數比，然后再化成最簡(jiǎn)整數比�！�
1212:?(?18):(?18)?3:2 69690.75:2?(0.75?100):(2?100)?75:200?3:8
探究三：一個(gè)比中有分數，又有小數該怎么化簡(jiǎn)呢?
3出示0.125:，學(xué)生討論，匯報結果。
8設計意圖：在探究一的基礎上，學(xué)生通過(guò)探究二和探究三獲得將“新知識轉換成舊知識來(lái)解決”的能力。通過(guò)探究
二、三突破本節課的難點(diǎn)。：
三、強化新知，達標檢測。
通過(guò)數學(xué)課本51頁(yè)“做一做”，強化認識。 32：16 48：40 0.15：0.3 5173: : 66128設計意圖：強化訓練：
四、總結評價(jià)
這節課你有什么收獲?還有什么疑問(wèn)?
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教材分析
比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習比的意義，比與分數、除法之間關(guān)系，除法的意義和商不變的性質(zhì)，分數的意義和分數基本性質(zhì)的基礎上進(jìn)行教學(xué)。
教材聯(lián)系學(xué)生已有的商不變性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)，通過(guò)對板書(shū)的“變式”，啟發(fā)學(xué)生找發(fā)現比中存在的數學(xué)規律，然后概括出比的基本性質(zhì)，并應用這一性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數比。
學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)認識比的意義，比、除法、分數之間的關(guān)系，并結合已經(jīng)掌握的商不變性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)進(jìn)行學(xué)習。而比的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)及分數的基本性質(zhì)是相通的。學(xué)生在學(xué)習分數的基本性質(zhì)時(shí)，已經(jīng)掌握了其形成的推理過(guò)程，學(xué)生具備了一定的類(lèi)比學(xué)習技能。他們完全可以根據比與分數、除法的關(guān)系，推導出比的基本性質(zhì)。
教學(xué)目標
1、通過(guò)觀(guān)察、類(lèi)比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會(huì )運用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數比。（主要以商不變性質(zhì)為主要切入口）
2、通過(guò)學(xué)習，培養學(xué)生觀(guān)察、類(lèi)比的能力，滲透轉化的數學(xué)思想方法，培養學(xué)生思維的靈活性。
3、通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì )與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過(guò)程和結果。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握化簡(jiǎn)比的方法。找準整數比前后項的最大公約數、分數比轉化成整數比。
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教材分析
本節課的教學(xué)內容是比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比。教材例3先用表格呈現了4瓶液體的質(zhì)量和體積，要求學(xué)生求出各瓶液體質(zhì)量和體積的比值，然后把比值相等的3個(gè)比寫(xiě)成等式，通過(guò)提示“聯(lián)系分數的基本性質(zhì)想一想，比會(huì )有什么性質(zhì)”，讓學(xué)生聯(lián)想到分數基本性質(zhì)類(lèi)比出比的基本性質(zhì)。由于有分數的基本性質(zhì)和除法商不變規律的經(jīng)驗，學(xué)生理解.得出比的性質(zhì)不會(huì )太難。在此基礎上，教材進(jìn)一步引導學(xué)生比較“這三個(gè)相等的比，哪一個(gè)更簡(jiǎn)單一些”。
學(xué)情分析
在以前的學(xué)習中，學(xué)生學(xué)習了分數基本性質(zhì).商不變的性質(zhì)以及比與除法.分數之間的關(guān)系，但是對本節課具有直接的真正遷移作用的僅有分數的基本性質(zhì)以及比與除法。分數之間的關(guān)系。從語(yǔ)言學(xué)的角度說(shuō)，分數.比的基本性質(zhì)在句式上是一致的，容易被學(xué)生理解；從過(guò)程來(lái)說(shuō)，分數的化簡(jiǎn)和比的化簡(jiǎn)具有較高的相似度，學(xué)生容易掌握。
教學(xué)目標
1．學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會(huì )運用這個(gè)性質(zhì)把比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數比。
2.經(jīng)歷在實(shí)際情境中化簡(jiǎn)比，體會(huì )化簡(jiǎn)比的必要性。
3.學(xué)生通過(guò)觀(guān)察.類(lèi)比來(lái)建構比的基本性質(zhì)和探索化簡(jiǎn)比的方法；在化簡(jiǎn)的過(guò)程中，加深對比與除法.分數之間關(guān)系的理解。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：學(xué)生掌握比的基本性質(zhì)，并正確地化簡(jiǎn)比。
難點(diǎn)：靈活應用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
教學(xué)過(guò)程
一、情景激趣，提出問(wèn)題
1、出示例3的表格
2、分析表格中的數學(xué)信息和數學(xué)問(wèn)題，并解決這些數學(xué)問(wèn)題。
3、分析、討論表格中的數據，并嘗試把表格中的比分類(lèi)。
小結：我們可以把比值相等的比分為一類(lèi)。
二、小組合作，探究新知
1、討論一：如果第五瓶溶液的質(zhì)量和體積的比值也是4/5，你覺(jué)得它的質(zhì)量和體積的比會(huì )是幾比幾呢？為什么？
2、討論二：可以寫(xiě)出多少個(gè)比值是4/5的比呢？
3、討論三：小組用比的基本性質(zhì)解釋一下，第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液體為什么分為一類(lèi)/這些比中哪一個(gè)最簡(jiǎn)潔？
三、嘗試運用，解決問(wèn)題
先嘗試獨立完成“練一練”，再在小組內交流方法。
四、全課總結
師：通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
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