圓的周長(cháng)教學(xué)設計合集15篇
作為一名教學(xué)工作者，時(shí)常需要準備好教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預期的教學(xué)效果。寫(xiě)教學(xué)設計需要注意哪些格式呢？下面是小編整理的圓的周長(cháng)教學(xué)設計，歡迎閱讀與收藏。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計1
一、創(chuàng )設情境,導入新課
1、復習舊知（播放課件）
師：同學(xué)們，你們知道正方形的周長(cháng)與什么有關(guān)嗎？（邊長(cháng)）那正方形的周長(cháng)等于什么？
2、揭示課題。
師：現在，老師給你們變個(gè)魔術(shù)。（演示課件圓）
師：有的同學(xué)反應可真快！什么是圓的周長(cháng)呢？這也是我們這節課要研究的內容。（板書(shū)課題），誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(cháng)？有的同學(xué)已經(jīng)舉手了。
生：圍成圓的這條線(xiàn)的長(cháng)就叫做圓的周長(cháng)，
師：這條線(xiàn)是什么形狀的？
生：曲線(xiàn)
師：是曲線(xiàn)，那你能完整地說(shuō)一遍嗎？
生：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫圓的周長(cháng)。（演示課件）
二、引導探索，探究新知
1、測量圓的周長(cháng)的不同方法
師：老師這里有一個(gè)圓，那你們能告訴老師，“圓的周長(cháng)指的是哪一部分的長(cháng)”，同桌互相比畫(huà)一下。
師：你們能量出圓的周長(cháng)嗎？（能）拿出你們的圓動(dòng)手量一量，看看哪一組最會(huì )動(dòng)腦筋，測量得又快又好。（學(xué)生小組活動(dòng)）
師：老師看很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個(gè)小組愿意第一個(gè)到前面來(lái)把你們的方法告訴大家？（學(xué)生上臺演示講解）
師：這種方法還真不錯！還有沒(méi)有不同的方法？（再請一位學(xué)生上臺）真善于動(dòng)腦筋！為了大家看的更清楚些，老師把這兩種方法重新演示一遍，（演示課件1：球在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出球的周長(cháng)。演示課件2：線(xiàn)繞圓一周，然后量出線(xiàn)的長(cháng)度）請同學(xué)們看屏幕：
師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出所有圓的周長(cháng)呢？
生：能！
�。úシ耪n件）轉動(dòng)綁著(zhù)繩子的小球形成一個(gè)圓：能用剛才的方法量出這個(gè)圓的周長(cháng)嗎？生：不能！
師：那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
2、探討圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系
師：同學(xué)們真有信心！我們知道正方形的周長(cháng)和邊長(cháng)有關(guān)系，周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，那么圓的周長(cháng)和什么有關(guān)系呢?
師：你覺(jué)得是和直徑有關(guān)系，說(shuō)說(shuō)理由好嗎？
師：現在請同學(xué)們觀(guān)察大屏幕，（課件）你發(fā)現了什么？
生：我發(fā)現圓的直徑越長(cháng)，它的周長(cháng)就越長(cháng)。
師：觀(guān)察得真仔細！那到底圓的周長(cháng)與直徑有怎樣的關(guān)系呢？要解決這個(gè)問(wèn)題，還請同學(xué)們繼續測量，測量前先聽(tīng)好活動(dòng)要求。（學(xué)生小組活動(dòng)——測量）
師：好，現在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗結果。
�。ò褜W(xué)生的實(shí)驗結果打在課件上）。
師：大家仔細觀(guān)察分析,看能發(fā)現什么？
生：我發(fā)現了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(cháng)和直徑的比值都是三點(diǎn)一幾。
師：這個(gè)同學(xué)真是好眼力。其他小組還有什么不同的發(fā)現嗎？
生：所有圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些。
師：看來(lái)大家的發(fā)現都一樣,那我們再來(lái)看看這幾個(gè)圓是不是也有這樣的規律?（課件直觀(guān)展示三倍多一點(diǎn)）看屏幕,注意仔細觀(guān)察,看能發(fā)現什么?
生：圓不論大小,它的周長(cháng)都是直徑的三倍多一些.。
3、認識圓周率：
師：說(shuō)得真好。圓不論大小，它的周長(cháng)都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數，你們的這個(gè)發(fā)現和許多大數學(xué)家的發(fā)現是一樣的，人們通常把圓的周長(cháng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母π表示。（板書(shū)）
師：好，現在請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)63頁(yè)，找出圓周率的概念，全班齊讀。
師：圓的周長(cháng)和它的直徑的比值叫什么？用什么來(lái)表示？
師：老師收集了一些有關(guān)圓周率的資料，大家想看嗎？看屏幕。（課件）
師：看了這些資料后，你了解到了什么？
師：我國古代人民真了不起！我相信：各位同學(xué)只要努力學(xué)習，將來(lái)一定會(huì )讓我們中國成為世界上最強大的國家！
4、推導圓的周長(cháng)的計算公式：
師：剛才我們用圓的周長(cháng)除以直徑求出了圓周率，那么誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)到底怎樣求圓的周長(cháng)？能得出一個(gè)什么樣的公式呢？
板書(shū):C=πd
師：如果知道半徑怎么求周長(cháng)呢？
板書(shū):C=2πr
師：這2個(gè)公式都可以來(lái)計算圓的周長(cháng)，要求圓的周長(cháng)必須知道什么條件？
生：圓的直徑或半徑。
5、現在我們就用我們推導出來(lái)的公式來(lái)解決問(wèn)題，請看大屏幕。
三、初步運用，鞏固新知
1、已知直徑、半徑求圓的周長(cháng)
2、判斷
3、已知周長(cháng)求直徑和半徑
4、提問(wèn)：小猴甩小球形成的圓的周長(cháng)你會(huì )求嗎？（課件）
四、小結
1、組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲：
這節課你們學(xué)到了什么？
師：同學(xué)們從圓的周長(cháng)、直徑的變化中，看出了圓周率始終不變。如果我們長(cháng)期堅持這樣從變化中看出不變，你們就會(huì )變得越來(lái)越聰明。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計2
一、設計思路
本節課的教學(xué)內容是六年級“圓的周長(cháng)”，教學(xué)確立基礎與發(fā)展并重的教學(xué)目標，著(zhù)眼點(diǎn)不僅僅關(guān)注學(xué)生有沒(méi)有理解圓周長(cháng)的意義。能不能運用公式計算圓的周長(cháng)，而是如何來(lái)激疑，把學(xué)生身邊的問(wèn)題數學(xué)化，并以“問(wèn)題”為主線(xiàn)，通過(guò)“猜想——驗證”“探索——發(fā)現”來(lái)展開(kāi)學(xué)生探索知識的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，促使學(xué)生主動(dòng)探索，從而發(fā)現知識的一些規律和方法，并努力為學(xué)生提供解決實(shí)際問(wèn)題的機會(huì )，在實(shí)際運用中培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。
二、教學(xué)過(guò)程與設計意圖
教學(xué)目標：
1、創(chuàng )設情景學(xué)生通過(guò)猜想、嘗試、驗證、掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長(cháng)公式，并能正確運用計算圓的周長(cháng)和解答有關(guān)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、結合教學(xué)內容進(jìn)行愛(ài)國主義教育，激發(fā)學(xué)生民族自豪感。
3、培養學(xué)生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握理解圓的周長(cháng)公式推導過(guò)程
教學(xué)過(guò)程：
A、創(chuàng )設情境·激疑——提出問(wèn)題
�。ǔ鍪灸ν熊�(chē)里程表）（1）師：這里為什么能反映摩托車(chē)行的路程呢？
�。▽W(xué)生思考后師出示有計數器的跳繩作提示）
�。�2）師：你們跳過(guò)繩嗎？你想到了什么？生答：和車(chē)輪滾動(dòng)的圈數有關(guān)。
�。�3）師：你們知道滾動(dòng)一圈的長(cháng)度是什么嗎？生答：圓的周長(cháng)。
�。�4）師：用硬紙板表示車(chē)輪，請你摸摸它的周長(cháng)（揭示課題）。
�。�5）用直尺測量圓的周長(cháng)，你感到方便嗎？能不能找到比較簡(jiǎn)便的方法？
設計意圖：數學(xué)知識來(lái)源于生活，從學(xué)生熟悉的、感興趣的事物入手，有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識，以往在教學(xué)圓周長(cháng)的過(guò)程往往比較注重公式的運用，比如計算圓形水池的周長(cháng)等等，看似和學(xué)生比較貼近，但實(shí)際有幾個(gè)同學(xué)看見(jiàn)過(guò)圓形的水池，而且計算圓形的水池又有什么作用，這樣所謂的實(shí)際問(wèn)題是為了應用而應用，無(wú)法激起學(xué)生學(xué)習的欲望，因此，我設計這樣一個(gè)情境，摩托車(chē)的里程表為什么能反映摩托車(chē)行的路程，并引導學(xué)生從跳繩的計數器上去思考，把學(xué)生身邊的問(wèn)題數學(xué)化，為學(xué)生提供解決實(shí)際問(wèn)題的機會(huì )，使他們感受到所學(xué)的知識能運用于生活。
B、師生共同提出假設
�。�1）請學(xué)生回憶正方形周長(cháng)和邊長(cháng)的關(guān)系（邊長(cháng)×4）。
�。�2）師：能不能求圓周長(cháng)時(shí)也找到這樣的倍數關(guān)系呢？
�。�3）師：測量的圓的什么比較方便呢？生答：半徑、直徑
�。�4）師：請學(xué)生先畫(huà)幾條長(cháng)短不一的線(xiàn)段作直徑畫(huà)圓
�。�5）師：觀(guān)察自己畫(huà)的圓你發(fā)現了什么？
學(xué)生仔細觀(guān)察分小小組討論研究圓的周長(cháng)和直徑是否存在倍數關(guān)系
�。�6）師：你估計周長(cháng)是直徑的幾倍？
學(xué)生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右
�。�7）師：你有辦法驗證嗎？學(xué)生討論
演示：用繩繞的方法驗證（3倍多一點(diǎn)）
設計意圖：學(xué)生對于關(guān)聯(lián)知識的遷移是很有經(jīng)驗的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計算都是轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導面積計算公式的，求正方形的周長(cháng)可以用邊長(cháng)乘以4，圓的周長(cháng)和直徑或者半徑有沒(méi)有這樣的關(guān)系呢？通過(guò)學(xué)生畫(huà)大小不同的圓，讓學(xué)生感到圓的周長(cháng)和直徑可能有一定的倍數關(guān)系，在學(xué)生的猜想后，通過(guò)繩繞的方法加以證明，使學(xué)生確信周長(cháng)和直徑存在著(zhù)一定的倍數關(guān)系，到底是3倍多多少呢？是不是一個(gè)固定的數？需要通過(guò)比較精確的測量、計算才能證明。整個(gè)過(guò)程是讓學(xué)生通過(guò)“猜想——驗證”促使學(xué)生積極主動(dòng)探索知識的。我想“猜想——驗證”不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的興趣，而且我認為運用這種數學(xué)思想去思考問(wèn)題正是培養學(xué)生創(chuàng )新思想和創(chuàng )新能力的有效途徑。
C、探索問(wèn)題解決的方法·發(fā)現——構建新知
�。�1）師：你還有別的辦法研究圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系嗎？
�。ǹ梢杂美K繞滾動(dòng)的辦法分別測量一些圓的周長(cháng)）
�。�2）學(xué)生在小小組內動(dòng)手操作、測量進(jìn)行驗證
直徑（厘米）周長(cháng)（厘米）周長(cháng)是直徑的幾倍
26.23倍多一點(diǎn)
39.13倍多一點(diǎn)
412.93倍多一點(diǎn)
�。�3）小結
a、圓的周長(cháng)÷直徑=3倍多一點(diǎn)經(jīng)過(guò)科學(xué)家精密的測量，計算發(fā)現這個(gè)3倍多一點(diǎn)是一個(gè)固定數叫圓周率3.1415926……是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，我們在計算時(shí)通常取3.14，用字母л表示，（請學(xué)生寫(xiě)一寫(xiě)л）
b、結合圓周率進(jìn)行愛(ài)國主義教育
師生共同推導計算圓的周長(cháng)公式：（C=лd或C=2лr）
D、運用新知識解決數學(xué)問(wèn)題
�。�1）學(xué)生嘗試例題求圓的周長(cháng)
�。�2）基本練習（略）
設計意圖：通過(guò)實(shí)踐、計算，確認圓的周長(cháng)是直徑的三倍多一些，在實(shí)踐過(guò)程培養學(xué)生的合作、交流能力，使學(xué)生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導出求圓周長(cháng)的計算公式，并通過(guò)一些基本題的練習使學(xué)生形成基本的技能。
E、評價(jià)體驗
�。�1）師：這節課研究了什么？
生1：周長(cháng)和直徑的關(guān)系
生2：圓的周長(cháng)=直徑×圓周率，即C=лd或C=2лd
�。�2）師：（出示一棵古樹(shù)圖片）你能測量它的直徑嗎？
生答：砍下來(lái)量一量
師問(wèn)：這個(gè)方法簡(jiǎn)單，你們同意嗎？學(xué)生思考后回答：
生1：用繩子繞一圈，這就是周長(cháng)然后用周長(cháng)除以л就得到直徑
生2：在古樹(shù)中間鉆個(gè)小孔，量一量
生3：用四個(gè)木頭搭成一個(gè)正方形，邊長(cháng)就是直徑
�。�3）師：你能根據今天所學(xué)的知識計算你家到學(xué)校大約有多遠嗎？（用計數器的跳繩作提示）學(xué)生討論后回答：
生1：量一量車(chē)輪的直徑算出周長(cháng),再數數車(chē)輪轉動(dòng)了幾圈，算一算就行了。（師提醒：那不是最安全）
生2：用根長(cháng)繩讓它跟著(zhù)輪子轉
生3：裝一個(gè)象跳繩一樣的計數器，再算一算。
師：對！摩托車(chē)的里程表就是根據這個(gè)原理，它就像一個(gè)乘法運算機器，車(chē)輪的周長(cháng)是固定的，轉數是變動(dòng)的，從你家到學(xué)校的距離之所以能顯示在里程表上，就是車(chē)輪周長(cháng)乘以轉動(dòng)的圈數得到的。
設計意圖：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，自主地探究知識，發(fā)現已知直徑（半徑）求圓周長(cháng)的方法，并通過(guò)一定的基本訓練后學(xué)生已經(jīng)形成了一定技能，如何再讓這些數學(xué)知識回到生活，讓學(xué)生感到所學(xué)的數學(xué)知識有用呢？我設計了測量一棵古樹(shù)的直徑和計算你家到學(xué)校大約有多遠這樣兩個(gè)問(wèn)題，為學(xué)生提供廣闊的討論空間，因為這些問(wèn)題就在學(xué)生的身邊，會(huì )讓學(xué)生感到“有想頭”、“有意思”，學(xué)生也愿意反復討論這些問(wèn)題。這樣可以點(diǎn)燃學(xué)生的創(chuàng )新意識、創(chuàng )造性思維的火花。
三、實(shí)踐反思
1、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。
華羅庚指出，對數學(xué)產(chǎn)生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實(shí)際。本節課一開(kāi)始出示摩托車(chē)的里程表，有計數的跳繩，是學(xué)生非常熟悉的，貼近學(xué)生生活的實(shí)際，體會(huì )到“圓的周長(cháng)”和我們的生活是息息相關(guān)，大大調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性，并為后面學(xué)生解決一些實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識埋下伏筆。
2、讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題去學(xué)習，有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識
美國數學(xué)家哈爾莫斯（P.Rhalmos）有句名言：?jiǎn)?wèn)題是數學(xué)的心臟。我國著(zhù)名教育家顧明遠也說(shuō)過(guò)“不會(huì )提問(wèn)的學(xué)生不是好學(xué)生”，“學(xué)問(wèn)就是要學(xué)會(huì )問(wèn)”。但是怎樣才能讓學(xué)生感到有問(wèn)題呢？教師必須啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)想象，去挖掘去追溯問(wèn)題的源泉，去建立各種聯(lián)系和關(guān)系，使學(xué)生意識到問(wèn)題的存在。我在本節課先創(chuàng )設一個(gè)問(wèn)題情境，使學(xué)生感悟到：必須先要知道圓的周長(cháng)，而直接測量圓的周長(cháng)很麻煩，有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的辦法？促使學(xué)生去尋找解決問(wèn)題的辦法，通過(guò)“猜想——驗證”“探索——發(fā)現”圓周長(cháng)的計算方法后，又提出測量一棵古樹(shù)的直徑你有什么好主意？如果測量你家到學(xué)校的距離你有什么辦法？這是兩個(gè)和學(xué)生生活緊密結合的問(wèn)題，學(xué)生有感而發(fā)的方法有很多，學(xué)生的回答應該說(shuō)是非常精彩的，這既讓學(xué)生靈活運用了圓周長(cháng)公式（可以測量周長(cháng)再計算直徑）并呼應了課堂的導入，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，激活了學(xué)生的思維，培養了學(xué)生的創(chuàng )新意識。其效果真可謂“魚(yú)與熊掌”兼得。
3、提高應用意識，努力體現課堂教學(xué)的開(kāi)放性。
生活問(wèn)題數學(xué)化，數學(xué)知識生活化，把所學(xué)的知識應用于生活實(shí)際，不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識是有用的，而且有利于提高學(xué)生靈活應用知識的本領(lǐng)，我在本節課的最后部分安排了兩個(gè)生活問(wèn)題，并都是“以你……”的語(yǔ)氣陳述，努力使學(xué)生能身臨其境，當解決問(wèn)題的主人，提高學(xué)生的應用意識，由于我們身邊的問(wèn)題答案往往不是唯一的，如計算你家到學(xué)校大約有多遠？許多同學(xué)都想到先數自行車(chē)車(chē)輪轉了多少圈，用周長(cháng)乘以圈數，對于怎樣數車(chē)輪有的同學(xué)提出直接數，還的同學(xué)甚至想到了用一根長(cháng)繩讓它跟著(zhù)輪子轉，看看它轉了多少圈（這些都是學(xué)生直接的生活經(jīng)驗），也有一些同學(xué)提出了在自行車(chē)上裝一個(gè)計數器的辦法，不但培養了學(xué)生開(kāi)放型的思維方式，還激發(fā)了學(xué)生去動(dòng)動(dòng)手的愿望。
4、要討論和研究的問(wèn)題
�。�1）在用繩繞的方法驗證周長(cháng)是直徑的三倍多一點(diǎn)，有沒(méi)有必要再讓學(xué)生去實(shí)踐，通過(guò)計算再驗證周長(cháng)和直徑的關(guān)系？
�。�2）如果在發(fā)現知識過(guò)程中人有一小部分同學(xué)得出了方法，教師是想設法再讓其他學(xué)生繼續探究、發(fā)現，還是讓這些同學(xué)代替老師把答案告訴大家呢？
圓的周長(cháng)教學(xué)設計3
教學(xué)內容：圓的周長(cháng)
內容分析 ：通過(guò)幫助學(xué)生回憶周長(cháng)的概念，引出圓周長(cháng)的概念；接著(zhù)引出本課研究的問(wèn)題：圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系，通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，得出圓的周長(cháng)是直徑的3.14倍，給出圓周長(cháng)的計算公式，并介紹了祖沖之和圓周率，最后運用周長(cháng)公式，加深對公式的理解。
學(xué)生起點(diǎn) ：對圓和周長(cháng)的概念已有初步的認識
教學(xué)目標： 1、理解圓周長(cháng)的概念，理解圓周率的意義。
2、使學(xué)生掌握圓周長(cháng)的計算公式及公式的推導過(guò)程。
3、以自主探究、小組討論、合作的形式，培養學(xué)生觀(guān)察、分析和解決問(wèn)題的能力。
4.結合圓周率的由來(lái)，了解祖沖之的故事，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn) ：圓周長(cháng)公式的推導。
教學(xué)準備 ：直尺； 兩個(gè)有厚度、標明直徑、不同規格的圓片；棉線(xiàn)。
教學(xué)流程：
一、復習引入
1、學(xué)生說(shuō)圓的認識；
(你對圓的知識有哪些了解)
2、揭示課題：
今天我們要一起來(lái)學(xué)習圓的周長(cháng)。（板書(shū)：圓的周長(cháng)）
二、新授
1.認識圓的周長(cháng)；
�。�1）師拿出圓片讓學(xué)生指出圓的周長(cháng)；
�。囊徊糠质菆A的周長(cháng)）
�。�2）描出兩個(gè)規格不同的圓的周長(cháng)；感受圓的周長(cháng)；
�。ㄕ埬忝璩鼍毩暭埳蟽蓚�(gè)圓的周長(cháng)。）
(哪一個(gè)周長(cháng)長(cháng)？)
�。�3）揭示圓周長(cháng)的概念；
�。ㄓ米约旱脑�(huà)說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(cháng)）
師小結：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)；
圍成圓的一周的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)。（幻燈出示）
�。�、理解、運用圓周長(cháng)的測量方法。
師問(wèn)：圓的周長(cháng)長(cháng)短不一，該怎么測量？
生邊演示測量圓片周長(cháng)，邊介紹繩測法。
要求學(xué)生測量出兩個(gè)圓片的周長(cháng)，并把周長(cháng)和相應的直徑填入記錄單中。
學(xué)生匯報測量結果，師記錄。
圓片測量記錄單：
�。�.探究圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
�。�1）猜測跟圓周長(cháng)相關(guān)的量；
�。ú聹y一下，圓的周長(cháng)長(cháng)短跟什么量有關(guān)？）
計算記錄單中周長(cháng)與直徑的比值，得數保留兩位小數；
學(xué)生反饋比值；
周長(cháng)（厘米）
直徑（厘米）
周長(cháng)與直徑的比值（得數保留兩位）
�。�2）認識圓周率
�、俳沂緢A周率：周長(cháng)與直徑的比值都是3倍多一些，其實(shí)這個(gè)比值是個(gè)固定不變的，我們稱(chēng)它為圓周率，用π表示。
�。ò鍟�(shū)：圓周率 π ）
�、诨脽羝故緢A周率的由來(lái)，學(xué)生自主閱讀；
總結圓周長(cháng)的計算公式。
�、偈遣皇撬袌A的周長(cháng)都需要經(jīng)過(guò)測量而得到呢？有沒(méi)有較好的計算方法？
提示：從測量記錄單中找取。
�、谌绻荛L(cháng)用C表示，字母式是怎樣的？
�、壑荛L(cháng)跟半徑又是怎樣的關(guān)系呢？字母式呢？
�。ò鍟�(shū)：圓周長(cháng)=圓周率×直徑 C=πd 或
圓周長(cháng)=2×圓周率×半徑 C=2πr
三、鞏固練習
基本練習
一個(gè)圓的直徑是10米，它的周長(cháng)是多少? 一個(gè)圓的半徑是10米，它的周長(cháng)是多少？ 判斷。
只要知道圓的直徑或半徑就可以計算圓的周長(cháng)。（ ） 大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。 （ ） 圓周率的值就是3.14. （ ） 4圓的周長(cháng)是直徑的 倍。 （ ） 能力拼比：
兩個(gè)小朋友同時(shí)同速從A點(diǎn)到B點(diǎn)，誰(shuí)先到達？
B
A
四、總結：學(xué)習了這堂課你有哪些收獲？
圓的周長(cháng)教學(xué)設計4
一、教學(xué)內容：圓的周長(cháng)計算方法與應用
二、教學(xué)目的：
1．使學(xué)生理解圓周率的意義，推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算．
2．培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力．
3．領(lǐng)會(huì )事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀(guān)念以及透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思維方法．
4．結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育．
三、教學(xué)重點(diǎn)：
1．理解圓周率的意義．
2．推導出圓的周長(cháng)的計算公式并能夠正確計算．
四、教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義．
五、教學(xué)過(guò)程：
一、 創(chuàng )設情境，引入新課
1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線(xiàn)圖。
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫(huà)了兩條比賽路線(xiàn)，小白兔跑圓形路線(xiàn)，烏龜跑正方形路線(xiàn)，結果小白兔贏(yíng)了，觀(guān)眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？
2、師問(wèn)：a．小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
b．什么是圓的周長(cháng)？請你摸一摸你手中圓的周長(cháng)．
3、師：今天我們就來(lái)研究圓的周長(cháng)。并出示課題
二、引導探究，學(xué)習新知
�。ㄒ唬┩茖A的周長(cháng)公式
1．學(xué)生討論
�。�1）正方形的周長(cháng)跟誰(shuí)有關(guān)系？有什么關(guān)系？
�。�2）你認為圓的周長(cháng)和誰(shuí)有關(guān)系？
2．猜測
看圖后討論：圓的周長(cháng)大約是直徑的幾倍？為什么？
小結：通過(guò)觀(guān)察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長(cháng)肯定是直徑的2—4倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？
3．動(dòng)手操作
�。�1）以小組合作學(xué)習方式進(jìn)行實(shí)踐，1人拿學(xué)具、1人測量、1人記錄、1人用計算機算出周長(cháng)與直徑的比值。
師：拿出老師為你們每個(gè)小組準備的學(xué)具，大家相互配合測量它的周長(cháng)與直徑，然后算出周長(cháng)與直徑的比值。
師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開(kāi)始！
�。�2）整理并填寫(xiě)表格。單位：厘米
測量對象
圓的周長(cháng)
圓的直徑
周長(cháng)與直徑的比值
�。�3）匯報小結。
師：用實(shí)物投影展示整理的表格。
師：引導學(xué)生觀(guān)察，看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長(cháng)大多數是直徑的三倍多一些？
�。ㄈ┱J識圓周率、介紹祖沖之
1．我們把圓的周長(cháng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示．
π≈3.14
2．介紹祖沖之
�。ㄋ模w納圓的周長(cháng)公式
1．怎樣求周的長(cháng)？若我們用字母c代表圓的周長(cháng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(cháng)公式用字母怎樣表示？
師板書(shū)：c＝πd
2．圓的周長(cháng)還可以怎樣求？由于d=2r 則：c＝2πr
師板書(shū)：c＝2πr
師問(wèn)：圓的周長(cháng)分別是直徑與半徑的幾倍？
三、鞏固應用，強化新知
�。�1）求下面各圓的周長(cháng)．
1．d＝2米 2．d＝1.5厘米
�。�2）求下面各圓的周長(cháng)．
1．r＝6分米 2．r＝1.5厘米
�。ǘ┡袛囝}
1．π＝3.14 （ ）
2．計算圓的周長(cháng)必須知道圓的直徑. （ ）
3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(cháng)． （ ）
�。ㄈ┻x擇題
1．較大的圓的圓周率（ ）較小的圓的圓周率．
a 大于 b 小于 c 等于
2．半圓的周長(cháng)（ ）圓周長(cháng)．
a 大于 b 小于 c 等于
�。ㄋ模┱n堂反饋
你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰(shuí)跑的遠了嗎？為什么？
�。ㄎ澹⿲�(shí)踐操作
請同學(xué)們，畫(huà)一個(gè)周長(cháng)是12.56厘米的圓，
先以小組為單位討論：畫(huà)多大？如何畫(huà)？再操作。
四、課堂總結，梳理知識
師：通過(guò)這堂課的學(xué)習，你有什么收獲？你還有什么問(wèn)題嗎？
圓的周長(cháng)教學(xué)設計5
課題
圓的周長(cháng)
例題
教學(xué) 目標
1、使學(xué)生理解圓周率的意義，推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生通過(guò)操作、計算，發(fā)現規律，培養抽象、概括的能力和探索意識。
3、通過(guò)介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到中國古代在數學(xué)方面的成就。
手 記
我在設計圓的周長(cháng)這節課時(shí)，對
圓周長(cháng)概念的教學(xué)做了淡化處理，新教材對概念和老教材比已經(jīng)大大弱化了。目標是讓學(xué)生知曉，不必死摳字眼。我的設計，力圖在已有知識和新知識之間找到銜接點(diǎn)，故而在正方形內接圓這一點(diǎn)上，為探究直徑和圓周長(cháng)的關(guān)系做了新的嘗試。之后的教學(xué)，希望在自主探索中培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力。先讓學(xué)生獨立思考，然后小組合作，大膽猜想圓的周長(cháng)可能與什么有關(guān)，再引導學(xué)生通過(guò)實(shí)際計算幾個(gè)大小不等的圓形物體的周長(cháng)與直徑的比值，使學(xué)生明確自己的猜想是否正確，再讓學(xué)生在動(dòng)手操作、測量、觀(guān)察和討論中經(jīng)歷探索圓的周長(cháng)公式的全過(guò)程，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主體性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：圓周長(cháng)公式的推導。
教學(xué)難點(diǎn)：圓周率的意義。
教學(xué)過(guò)程
資源
目標
學(xué)與教
一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直奔主題
二、滲透“轉化”，激發(fā)興趣
三、合作探究，發(fā)現規律
四、運用新知，解決問(wèn)題。
五、知識回首，概括總結
師生談話(huà)，生活中的周長(cháng)概念，教具。
教具、學(xué)具，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗
學(xué)具、計算器、
實(shí)驗報告單
習題
實(shí)物感知，觸摸圓的周長(cháng)，既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣同時(shí)，也形象的讓學(xué)生建立圓周長(cháng)的概念。
讓學(xué)生探索測量圓的周長(cháng)的方法，滲透“化曲為直”的數學(xué)思想
測量的局限性引出尋找計算方法的必要性。
從猜想與觀(guān)察中初步探尋周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
通過(guò)操作，收集數據，計算比對后發(fā)現規律。
從周長(cháng)與直徑的比值引出圓周率的概念
從圓周率概念中演變出圓周長(cháng)的計算公式
鞏固運用、深化知識
學(xué)生對整節課所學(xué)知識進(jìn)行梳理
(一)談話(huà)引入，揭示課題。
上節課，我們一起學(xué)習了“圓的認識”，今天我們一起來(lái)研究圓的周長(cháng)。(板書(shū)課題)
1、拿出一個(gè)圓片問(wèn)：什么是圓的周長(cháng)？請你指出老師手上圓的周長(cháng)？再指出自己準備的圓形物體的周長(cháng)。
2、提問(wèn)：圓的周長(cháng)和我們以前學(xué)過(guò)的長(cháng)方形和正方形的周長(cháng)有什么相同的地方?又有什么不同?
�。ǔ鍪鹃L(cháng)方形、正方形、圓的圖，讓學(xué)生進(jìn)行比較）
3、用一句話(huà)概括一下什么是圓的周長(cháng)。
4、歸納：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)。
�。ǘ┨剿鳒y量圓的周長(cháng)的方法
(1)教師接著(zhù)問(wèn)：長(cháng)方形和正方形的周長(cháng)，我們能直接用尺子測量出來(lái)，但是圓的周長(cháng)能直接測量出來(lái)嗎?比如這樣的一個(gè)圓（鐵絲圍成的圓形）
生:拉直了再量一量。
師：為什么要拉直呢？（引出化曲為直的思想）
師再出示圓片問(wèn)，這個(gè)能拉直嗎？可以怎樣得到它的周長(cháng)？
你有什么好的方法? （同桌討論）
匯報：（學(xué)生演示）
a、可以把圓在直尺上滾動(dòng)一周，測出周長(cháng)。
b、還可以先用繩子繞圓一周，測出繩子的長(cháng)度，就是圓的周長(cháng)。
教師評價(jià)：同學(xué)們想出的方法很好。剛才的方法有一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么？
生：是把彎曲的線(xiàn)段轉化為直的線(xiàn)段來(lái)測量。
師：做校服量你的腰圍是不是跟這個(gè)差不多呢？
師板書(shū):繞線(xiàn)法、滾動(dòng)法------化曲為直
(3)教師問(wèn)：這樣的方法有局限性嗎？舉幾個(gè)例。
生：比如說(shuō)在操場(chǎng)上畫(huà)的大圓的周長(cháng)、廣場(chǎng)上的圓形噴泉的周長(cháng)、溜球繞在手指上旋轉一周，形成了圓，它的周長(cháng)不便用上面的方法。
師：用圖片展示嫦娥二號繞月飛行的圓形軌跡，引發(fā)學(xué)生的感慨：測量的方法有局限性，那么我們就要找出求圓的周長(cháng)的普遍方法。
�。�1） 觀(guān)察并猜想：圓的周長(cháng)會(huì )和什么有關(guān)?有怎樣的關(guān)系呢?
，圓的周長(cháng) 教學(xué)設計
�。ㄈ齻�(gè)直徑不同的圓提示周長(cháng)與直徑有密切的聯(lián)系。）
�。�2）觀(guān)察并思考：正方形與圓有何共同之處，圓的周長(cháng)會(huì )超過(guò)直徑的4倍嗎？至少應大于直徑的（ ）倍。
�。ㄈ﹫A周長(cháng)的推導。
(1)探索圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
下面我們就來(lái)測一測，算一算，看看圓的周長(cháng)和它的直徑有什么關(guān)系?
讓4人小組的同學(xué)進(jìn)行合作，分別測量出3個(gè)圓形物體的周長(cháng)和直徑，并把結果記錄在表格中。最后觀(guān)察數據，有什么發(fā)現?
圓
直徑（厘米或毫米）
周長(cháng)（厘米或毫米）
周長(cháng)/直徑(保留兩位小數)
圓1
圓2
圓3
我們的發(fā)現
(2)反饋。
請學(xué)生上臺來(lái)展示，并且說(shuō)說(shuō)發(fā)現。
小結：同學(xué)們都發(fā)現了雖然我們測量的圓的大小不一樣，但是圓的周長(cháng)和直徑的比值總是3倍多一點(diǎn)。
�。�3）教師用軟尺繞學(xué)具圓一周，再將軟尺沿直徑繞三次演示3倍多一些，加深3倍多一些的印象。
3、教學(xué)圓周率。
師：其實(shí)任何一個(gè)圓的周長(cháng)和直徑的比值都是一個(gè)固定的數。我們把它叫做圓周率。(板書(shū))用希臘字母π表示。
師：什么是圓周率呢?也就是說(shuō)周長(cháng)是直徑的多少倍?
說(shuō)到圓周率，老師不得不提起一位我們的祖先。（看63頁(yè)你知道嗎？）
上面的介紹，你有什么感受?
圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，在計算時(shí)，一般保留兩位小數，π≈3.14。
4、圓周長(cháng)的計算公式。
師：剛才，我們圓周率是怎樣求出來(lái)的?(周長(cháng)÷直徑=圓周率)
師：根據圓周率你能求出圓的周長(cháng)嗎?
周長(cháng)＝直徑×圓周率
(c=πd)
師：如果用半徑求呢?
(c=2πr)
5、從最后的公式中可以看出，什么決定了圓的周長(cháng)？
�。ㄋ模┙鉀Q問(wèn)題
1、算一算。
求下面各圓的周長(cháng)。
(1)d=4厘米 (2)r=1.5米
師：求圓的周長(cháng)必須知道什么條件?
2、判斷。
(1)、任何一個(gè)圓的周長(cháng)總是直徑的π倍。( )
(2)、圓周率是任何圓的周長(cháng)和直徑的比的比值。( )
(3)、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。( )
�。ㄎ澹�、談學(xué)習收獲：
師：哪位同學(xué)能談?wù)勥@節課你的收獲與感想？
板書(shū) 設計
圓的周長(cháng)
圓的周長(cháng)測量： 滾動(dòng)法、繩測法---------------化曲為直
規律： 圓的周長(cháng)總是它的直徑的3倍多一些。
圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率
公式：圓的周長(cháng)=直徑×圓周率
C=πd C=2πr
教學(xué) 準備
每小組學(xué)生準備：一條繩子、剪刀、一把直尺、3個(gè)大小不同的圓。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計6
教學(xué)目標：
1、在觀(guān)察，測量，討論等活動(dòng)中經(jīng)歷探索圓的周長(cháng)公式的過(guò)程。
2、理解并掌握圓的周長(cháng)公式，會(huì )用字母表示，能運用周長(cháng)公式進(jìn)行計算。
3、體驗數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義。
教具準備：
根據教學(xué)任務(wù)和學(xué)生學(xué)習的需要，我所準備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長(cháng)演示器。多媒體課件。
學(xué)具準備：
學(xué)生準備的學(xué)具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個(gè))、繩子、剪刀。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境
1、出示情境圖，讓學(xué)生觀(guān)察情境圖，了解圖中的事情，提出誰(shuí)的車(chē)輪轉動(dòng)一周走的遠，為什么？
師：那車(chē)輪轉動(dòng)一周，誰(shuí)的車(chē)走得遠呢？為什么？
學(xué)生自由回答
3、揭示車(chē)輪周長(cháng)概念。
4、討論：車(chē)輪的周長(cháng)和什么有關(guān)，有什么關(guān)系？
師引入并板書(shū)課題：圓的周長(cháng)。下面我們繼續研究，看看圓的周長(cháng)和直徑還有什么關(guān)系？
二、自主探索
�。ㄒ唬y量硬幣
1、讓學(xué)生用準備好的材料測量1元硬幣和直徑和周長(cháng)。
師：同桌合作，利用手中的材料測量出1元硬幣的周長(cháng)和直徑。
學(xué)生活動(dòng)，教師巡視并參與。
2、交流測量結果和方法，注意測量的過(guò)程要交流清楚。
3、計算并觀(guān)察測量的數據，推測硬幣的周長(cháng)與直徑之間有什么關(guān)系。
我估的硬幣的周長(cháng)大約是直徑的3倍。
大膽推算硬幣周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
�。ǘy量圓片
1、提出做一做的要求，讓學(xué)生用教師準備好的圓片測量并計算。
2、交流各組測量和計算結果，然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)發(fā)現了什么？
三個(gè)圓的周長(cháng)都是它直徑的三倍多一些
�。ㄈ┛偨Y圓的周長(cháng)公式
1、教師介紹圓周率的發(fā)展歷程，然后交流感受和啟發(fā)，進(jìn)行思想教育。
師：看來(lái)，任何圓的周長(cháng)都是它直徑的三倍多一些，其實(shí)這個(gè)倍數是固定不變的數，我們把它叫作圓周率。板書(shū)：圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率。
師：由于我們在測量時(shí)有誤差，所以得不到一個(gè)固定值。
師：圓周率可用字母π來(lái)表示。板書(shū)：π
教師范讀，學(xué)生齊讀，并在桌子上試著(zhù)寫(xiě)一寫(xiě)。
師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開(kāi)始研究了。
板書(shū)：π3.14
2、引導學(xué)生根據周長(cháng)÷直徑=圓周率，推導出圓的周長(cháng)公式并用字母表示。
師：根據圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率，如何求圓的周長(cháng)呢？
生：直徑×圓周率=圓的周長(cháng)
師：如果周長(cháng)用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰(shuí)來(lái)總結求圓周長(cháng)的公式？
生：c=πd師：板書(shū)
師：那如果把直徑d換成半徑r呢？
生：c=2πr師板書(shū)
三、簡(jiǎn)單應用
讓學(xué)生試著(zhù)用公式求圓的周長(cháng)
課件出示（書(shū)中例題和鏡子實(shí)物圖。目的：是讓學(xué)生能夠通過(guò)看著(zhù)實(shí)物鏡子，去理解金屬條的長(cháng)就是鏡子的周長(cháng)。）
學(xué)生自己完成，指名板演
集體訂正。
四、交流收獲
五、布置作業(yè)：83頁(yè)第一題
板書(shū)設計：
圓的周長(cháng)
圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率（π≈3.14）
C=πd或c=2πr
3.14×40=125.6(厘米)
答：這根金屬條的長(cháng)至少是125.6厘米。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計7
教具、學(xué)具準備：
多媒體課件、直尺、細繩、圓片、學(xué)生準備生活中的圓形物品等。
教學(xué)過(guò)程：
一、 認識圓的周長(cháng)
1．情境導入。
師：同學(xué)們，看過(guò)《米老鼠和唐老鴨》嗎？
師：今天錢(qián)老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來(lái)好不好？
�。ㄉR鼓掌�。�
師：看，米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑，米老鼠沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑。到底誰(shuí)跑得路程長(cháng)呢？（屏幕動(dòng)畫(huà)顯示）
2．遷移類(lèi)推
師：（讓學(xué)生自由發(fā)言后說(shuō)明）究竟它們誰(shuí)跑得路程長(cháng)？如果給你有關(guān)數據你能裁定誰(shuí)跑得路程長(cháng)嗎？
�。�1）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)要求唐老鴨所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周長(cháng)。）
�。�2）師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫正方形的周長(cháng)？你會(huì )求正方形的周長(cháng)嗎?
�。▏烧叫嗡臈l邊長(cháng)的總和叫做正方形的周長(cháng)。正方形的周長(cháng)等于邊長(cháng)×4。）
師：知道邊長(cháng)×4的含義嗎？（正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)系，周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍。）指名說(shuō)。
�。�3師：要求米老鼠所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么呢？（圓的周長(cháng)）
師：很好！那什么叫圓的周長(cháng)，又怎樣計算圓的周長(cháng)呢？這節課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題，愿意嗎？
�。ò鍟�(shū)課題：圓的周長(cháng)）
�。�4）師：我們已經(jīng)知道，圓是由一條曲線(xiàn)圍成的平面圖形，這條曲線(xiàn)的長(cháng)就是圓的周長(cháng)。
師：誰(shuí)能概括一下，什么叫做圓的周長(cháng)呢？小組討論后指名答。
�。ㄍ瓿砂鍟�(shū)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)）
師：（出示一教具圓片）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓的周長(cháng)就是指哪一部分的長(cháng)？指名學(xué)生邊演示邊說(shuō)。誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)。
3．實(shí)際感知
師：請同學(xué)們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說(shuō)一說(shuō)圓片的周長(cháng)。
二．測量圓的周長(cháng)
1．師：正方形、長(cháng)方形的周長(cháng)很容易尺量計算，大家猜猜圓的周長(cháng)用尺量計算方便嗎？（不方便）
師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內討論一下。量出一號圓的周長(cháng)，并把數據填寫(xiě)在實(shí)驗報告單相應的表格中。聽(tīng)明白了嗎，開(kāi)始。（小組活動(dòng)）
2.小組匯報：（預設）
�。�1）師：哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報？
方法一：用線(xiàn)繞
師：誰(shuí)來(lái)與老師配合繞給同學(xué)們看看？
�。◣熒献饔美@線(xiàn)的方法去測量圓周長(cháng)）
師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長(cháng)呢？（生說(shuō)明）
師：（課件補充說(shuō)明）用線(xiàn)繞圓一周以后，捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn)，把線(xiàn)拉直，這兩點(diǎn)之間線(xiàn)的長(cháng)就是什么……？（圓的周長(cháng)）
�。�2）師：除此以外，還有別的方法嗎？
方法二：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周。
師：（課件演示）請看大屏幕，在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號，并對準直尺的零刻度線(xiàn)，然后把圓沿著(zhù)直尺滾動(dòng)，直到這一點(diǎn)又對準了直尺的另一刻度線(xiàn)，這時(shí)候圓就正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長(cháng)就是什么……？（圓的周長(cháng)）
�。�3）師：現在老師給你一個(gè)圓，你會(huì )測量它的周長(cháng)呢？（會(huì )。）
師：真的嗎？誰(shuí)敢來(lái)試試。
指名一生上臺測量黑板上的圓�？赡苡镁�(xiàn)繞。
師：有什么感覺(jué)？（不方便�。�
師：那你可以把它搬下來(lái)滾動(dòng)呀！
這就說(shuō)明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長(cháng)，有時(shí)還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長(cháng)的普遍方法。
三、引導學(xué)生發(fā)現圓的周長(cháng)和直徑之間的關(guān)系
1．猜測
師：正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)，周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，圓的周長(cháng)是否也與圓內某線(xiàn)段長(cháng)有關(guān)系呢？（半徑、直徑）
2．驗證
師：誰(shuí)知道圓的大小是由什么來(lái)決定的嗎？(半徑或直徑)
師：圓的周長(cháng)是不是和直徑有關(guān)呢，請同學(xué)們來(lái)觀(guān)察幾個(gè)圓。（媒體演示）
師：哪個(gè)圓的直徑最長(cháng)？哪個(gè)圓的周長(cháng)最長(cháng)？哪個(gè)圓的直徑最短？哪個(gè)圓的周長(cháng)最短？
師：你感覺(jué)到了嗎？
�。▓A的直徑越長(cháng)，周長(cháng)越長(cháng)；圓的直徑越短，周長(cháng)越短。）
師：這就說(shuō)明圓的周長(cháng)肯定與圓的什么有關(guān)系？
�。▓A的周長(cháng)與直徑有關(guān)系。）
師：圓的周長(cháng)與直徑到底有什么關(guān)系呢？這個(gè)問(wèn)題要同學(xué)們自己去發(fā)現�，F在請小組內相互分工一下，每位同學(xué)測量一個(gè)圓片的直徑，并計算出你那個(gè)圓片的周長(cháng)除以直徑所得的商，得數保留兩位小數，并把數據填寫(xiě)在相應的表格中。
�。ㄉ鷮�(shí)際測量、計算、填表）
3．展示匯報
師：哪一個(gè)小組愿意來(lái)匯報你們的數據。
師：從他們匯報的數據看，同學(xué)們發(fā)現了什么嗎？（商都是三點(diǎn)一幾）
師：也就是每個(gè)圓的周長(cháng)大約是它直徑的3倍多一些。其他小組的也是這樣嗎？
4．揭示規律
師：這就說(shuō)明圓的周長(cháng)除以直徑的商肯定是有規律的。在我們所測量的這些圓中，每一個(gè)圓的周長(cháng)都是它直徑的3倍多一些！
屏幕出示圖3：
師：在這三個(gè)圓中，不管是大圓還是小圓，每一個(gè)圓的周長(cháng)也是它直徑的3倍多一些。如果再換成其它的圓來(lái)度量或者計算的話(huà)，同學(xué)們還會(huì )發(fā)現，它們每一個(gè)圓的周長(cháng)仍是它直徑的3倍多一些。誰(shuí)可以用一句話(huà)來(lái)概括圓的周長(cháng)與它直徑的關(guān)系？
�。▓A的周長(cháng)總是它直徑的3倍多一些）
師：這就是圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。這個(gè)表示3倍多一些的數，其實(shí)是一個(gè)固定的數，我們稱(chēng)它為圓周率。圓周率用字母"π" (讀pài)表示。
5．介紹小知識。
師：講到圓周率，我們不得不提到祖沖之。（媒體介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識，增強了感染力，使學(xué)生受到良好的愛(ài)國主義教育。）
五、揭示圓的周長(cháng)計算公式
師：圓的周長(cháng)總是直徑的π倍，想要知道這個(gè)圓的周長(cháng)，其實(shí)我們只要測量出什么就可以了？
�。y量出它的直徑）
師：那么已知這個(gè)圓的直徑該怎樣求它的周長(cháng)呢？（用直徑去乘圓周率）
師：說(shuō)得不錯�。ㄕn件演示并教學(xué)用字母表示公式C=πd的過(guò)程）
�。ò鍟�(shū)：C=πd）
師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計算圓的周長(cháng)呢？你是怎樣計算它的周長(cháng)呢？你是怎樣想的？
�。ò鍟�(shū)：C=2πr）
練習：（屏幕顯示）現在你能裁定米老鼠和唐老鴨誰(shuí)跑的路程長(cháng)了嗎？
學(xué)生獨立計算。匯報：唐老鴨跑的路程更遠。
六、應用圓周長(cháng)計算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
1. 教學(xué)例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長(cháng)是多少米？（得數保留兩位小數）
(課件出示)
�。�1）學(xué)生獨立完成，匯報，弄清列式的依據。
�。�2）小結：已知直徑求周長(cháng)可直接套用公式。
2．通過(guò)媒體演示指導學(xué)生完成"做一做"作業(yè)。
飯店的門(mén)口豎著(zhù)一個(gè)大鐘，它的分針長(cháng)30厘米。這根分針的尖端轉動(dòng)一周所走的路程是多少？
小結：已知半徑求周長(cháng)只要先用半徑乘以2求出直徑，再乘以圓周率，寫(xiě)成公式是：C=2πr.
五、總結，質(zhì)疑，看書(shū)內化。
師：同學(xué)們，通過(guò)這節課學(xué)習你有哪些收獲呢？談?wù)勥@節課的體會(huì )與感受。
六、鞏固練習。
1．判斷。
�。�1）圓周率就是圓的周長(cháng)和直徑的比值。
�。�2）π=3.14。
�。�3）半徑的長(cháng)短決定圓周長(cháng)的大小。
�。�4）同圓中,周長(cháng)是直徑的π倍。
2．一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米。要用多長(cháng)的鐵條才能把牛欄圍上3圈（接頭處忽略不計）？
3．雜技演員表演獨輪車(chē)走鋼絲，車(chē)輪的直徑為40厘米，要騎過(guò)31.4米長(cháng)的鋼絲，車(chē)輪要轉動(dòng)多少周？
4．求半圓的周長(cháng)：d=6厘米（圖略）
圓的周長(cháng)教學(xué)設計8
教材分析：
這部分內容是在學(xué)生認識了圓周長(cháng)的概念和圓的基本特征的基礎上，引導學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，以小組合作的方式，通過(guò)實(shí)驗探究圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系，自學(xué)自知圓周率，從而總結探究出求圓的周長(cháng)的公式。另一方面提高學(xué)生運用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì )數學(xué)與現實(shí)生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)目標：
1．讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過(guò)程，理解圓周率的意義，掌握圓周長(cháng)的公式，能運用圓周長(cháng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3．讓學(xué)生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結合圓周率的教學(xué)，感受數學(xué)文化，激發(fā)愛(ài)國熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)多種數學(xué)活動(dòng)推導圓的周長(cháng)公式，能正確計算圓的周長(cháng)。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓的周長(cháng)與直徑關(guān)系的探討。
教學(xué)準備：
多媒體課件、線(xiàn)、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實(shí)驗報告單、計算器等。
教學(xué)過(guò)程：
一、把準認知沖突，激發(fā)學(xué)習愿望。
1.談話(huà)：同學(xué)們，知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動(dòng)畫(huà)片，今天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽(tīng)：（課件播放故事：在一個(gè)天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線(xiàn)跑，灰太狼沿圓形路線(xiàn)跑，一圈過(guò)后，它們又同時(shí)回到了起點(diǎn)。此時(shí)，它倆正為誰(shuí)走的路程長(cháng)而爭論不休。同學(xué)們，你們認為呢？）（學(xué)生進(jìn)行猜測）
2.要想確定它倆究竟誰(shuí)跑的路程長(cháng)，可怎么做？（生：先求出正方形和圓形的周長(cháng)，再進(jìn)行比較。）
3.指名一生說(shuō)說(shuō)正方形的周長(cháng)計算方法：（生：邊長(cháng)4=周長(cháng)）今天這節課，我們一起來(lái)研究圓的周長(cháng)。（揭示課題：圓的周長(cháng)）
二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現。
�。ㄒ唬┱J識圓周長(cháng)的含義并初步感知圓周長(cháng)與直徑之間的關(guān)系。
1.談話(huà)：那什么是圓的周長(cháng)呢？（課件出示3個(gè)車(chē)輪）
2.師：上面的3個(gè)數據是表示什么的？（生：圓的直徑）英寸是什么意思？（學(xué)生看書(shū)回答）
圓的周長(cháng)教學(xué)設計9
教學(xué)內容：新課標人教版小學(xué)數學(xué)六年級上冊第四單元p62----64頁(yè)
學(xué)習目標：
知識與技能： 理解圓周率的意義，掌握圓的周長(cháng)的計算公式。
過(guò)程與方法：通過(guò)測量、計算、猜測圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系，理解和掌握圓的周長(cháng)的計算公式，并能正確地計算圓的周長(cháng)。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：通過(guò)介紹圓周率的史料，滲透愛(ài)國主義教育
其中教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗的手段，通過(guò)測量、計算、猜測圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系，理解并掌握圓的周長(cháng)計算方法。
教學(xué)重難點(diǎn)和關(guān)鍵：
重點(diǎn)：推導圓周長(cháng)的計算方法。
難點(diǎn)：學(xué)生以合作實(shí)踐，討論交流的方式探究圓周率的含義。
關(guān)鍵：理解圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
教學(xué)具的準備：
多媒體課件，模型圓，幾個(gè)直徑不同的圓形，線(xiàn)、直尺等。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬⿵土曚亯|
出示課件（廣場(chǎng)，找學(xué)過(guò)的平面圖形）為理解圓周長(cháng)的含義做好鋪墊。
�。ǘ┙虒W(xué)新知
1.在情境中內化概念
�。�1）由情境圖，(課件出示廣場(chǎng)圖從中找學(xué)過(guò)的平面圖引入新課。生，找出了圓。師，如果沿圓形噴水池走一周的長(cháng)度，實(shí)際就是求圓的什么呢？生：周長(cháng)。師：上節課大家對圓，有了很多的了解，今天我們繼續探究有關(guān)圓的知識。)（板書(shū)：圓的周長(cháng)通常用字母C）
同學(xué)心里已經(jīng)知道圓的周長(cháng)指的那部分，那你們拿出自己的圓片，用手摸一摸這個(gè)圓的周長(cháng)，并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(cháng)？
師生共同小結：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)是圓的周長(cháng)。
既然圓的周長(cháng)是曲線(xiàn)那能不能用直尺直接測量呢?
2、測量圓的周長(cháng)
�。�1）、這條曲線(xiàn)的長(cháng)度你有沒(méi)有辦法測出它的長(cháng)度呢？（讓學(xué)生獨立思考10秒左右）
�。�2）、然后四人一小組討論、交流測量方法。并把結果記錄下來(lái)。（滾動(dòng)法、繞繩法）
�。�3）、小組匯報：哪個(gè)組愿意第一個(gè)到前面來(lái)把你們的方法介紹給大家？（用滾動(dòng)、繞繩的方法）。（結合學(xué)生的方法配以課件演示）
課件演示的時(shí)候讓學(xué)生觀(guān)察兩種測量方法的相同點(diǎn)是什么？（都是把圓周長(cháng)這條曲線(xiàn)轉化成了線(xiàn)段，然后通過(guò)測量這條線(xiàn)段的長(cháng)度就得到了圓的周長(cháng)）
�。ò鍟�(shū)：化曲為直）這種轉化的方法在數學(xué)學(xué)習中很常見(jiàn)，同學(xué)們利用的很好。
�。�4）、今天老師也帶來(lái)了圓，想請一位同學(xué)上來(lái)測量一下，誰(shuí)愿意？
�。�5）、演示：轉動(dòng)的風(fēng)車(chē)，形成圓形，問(wèn)：你怎么不量呢？（這個(gè)圓會(huì )動(dòng)，很難測量……如果把地球近似地看成一個(gè)球，繞赤道一周的長(cháng)度是多少，這一周的長(cháng)度你能測量出來(lái)嗎?
�。�6）、小結：看來(lái)象這樣動(dòng)態(tài)的圓或很大的圓測量其周長(cháng)確實(shí)存在很大的困難，這就需要我們探究出一種像長(cháng),正方形周長(cháng)的計算公式一樣普遍使用的方法來(lái)解決圓周長(cháng)的問(wèn)題。
3.在探究中理解公式(探究圓周長(cháng)的規律)
�。�1）設疑激思
同學(xué)們想一想正方形的周長(cháng)和什么有關(guān)系?(邊長(cháng))哪圓的周長(cháng)又與什么有關(guān)呢?( 到底是不是這樣呢？我們來(lái)看一個(gè)實(shí)驗。)(出示課件 電腦演示：從小到大依次出示2個(gè)虛圓)看來(lái)圓的周長(cháng)的確與它的半徑有關(guān)，與半徑有關(guān)也就與直徑有關(guān)，到底有什么樣的關(guān)系這個(gè)問(wèn)題要同學(xué)們自己去發(fā)現，請同學(xué)們用我們上面的滾動(dòng)法或繩測法測量手中圓的周長(cháng)，并算出周長(cháng)和直徑的比值填如下表.）
測量對象
圓的周長(cháng)（厘米）
圓的直徑（厘米）
周長(cháng)÷直徑=
交流實(shí)驗報告單，得出結論。
師：哪個(gè)小組愿意把你們組填寫(xiě)的表匯報一下。（生報數師填表）從他們匯報的數據，同學(xué)們發(fā)現了什么嗎？
生：直徑與周長(cháng)的比值是三點(diǎn)多。
師：其他小組有不同意見(jiàn)或補充嗎？
生；雖然圓的大小不一樣，但我們算得周長(cháng)也是直徑的3倍多一些。
師：凡是通過(guò)測量計算發(fā)現你的圓周長(cháng)是直徑的3倍多一些的同學(xué)請舉手。
師：這說(shuō)明圓的周長(cháng)除以直徑的商是有規律的。在我們所測量的這些圓中，每個(gè)圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些！如果再換成其他的圓是不是也有這樣的規律？請同學(xué)們看電腦演示。
通過(guò)觀(guān)察的確是這樣，師：同學(xué)們真了不起，剛才，同學(xué)們測量了大小不同的圓，但卻有相同的發(fā)現。（圓的周長(cháng)是它直徑的三倍多一些） （板書(shū)：圓的周長(cháng)總是它的直徑的3倍多一些。）
�。�2）認識圓周率
�、�、實(shí)驗證明：圓的周長(cháng)確實(shí)是直徑的三倍多一點(diǎn)，我們把它叫做圓周率，很早以前我國的數學(xué)家就發(fā)現了這個(gè)規律，下面請同學(xué)們聽(tīng)有關(guān)圓周率的故事。請同學(xué)們在聽(tīng)的過(guò)程中把你認為重要的記在腦子里。
�、�、聽(tīng)了這個(gè)故事，你有哪些感受？（我自豪，我驕傲。太了不起了，）師：是啊，中國人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學(xué)們也能成為一個(gè)了不起的人。
�、�、師說(shuō)明：剛才同學(xué)們算到的結果都不是3.14，那是因為做實(shí)驗時(shí)的誤差所致�！皥A的周長(cháng)總是直徑的三倍多一些”寫(xiě)成關(guān)系式，（板書(shū)：圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。
“圓的周長(cháng)總是直徑的三倍多一些”還可以說(shuō)成“圓的周長(cháng)總是直徑的π倍。
根據這個(gè)結論，你能說(shuō)出計算圓周長(cháng)的公式嗎？如果用字母C表示圓的周長(cháng)，d表示直徑，它的字母公式你會(huì )表示嗎？（板書(shū)：圓的周長(cháng)=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書(shū)：C=πd）還可以知道圓的什么條件求周長(cháng)？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）
�、� 、同學(xué)們通過(guò)自己的努力得出了求圓周長(cháng)的公式，要求圓的周長(cháng)，需要知道什么條件？（直徑）
做一做 同學(xué)們現在我們能不能解決轉動(dòng)的風(fēng)車(chē)，形成的圓的周長(cháng)的問(wèn)題?如果老師告訴你風(fēng)車(chē)的半徑是10厘米,你能算出周長(cháng)嗎?
老師給同學(xué)們帶來(lái)了一個(gè)圓桌，它的直徑是0.95米，你會(huì )算它的周長(cháng)嗎？（例1）
做一做.一輛自行車(chē)的車(chē)輪半徑是0.33米.車(chē)輪滾動(dòng)一周自行車(chē)前進(jìn)多少米?(得數保留兩位小數)
�。ㄈ╈柟叹毩�
1.計算下面各圓的周長(cháng)。
d=2米 r=6分米 d=1.5厘米 r=1.5厘米
2.判斷題
(1)π=3.14 ( )
(2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大 ( )
(3)直接是2厘米的圓的周長(cháng)是 ( )
3.14×2=6.28米
(4)半徑3米的圓的周長(cháng)是
3.14×3=9.42米
3.知識的拓展應用
計算廣場(chǎng)圓形噴水池的周長(cháng)。（計算兩個(gè)圓的周長(cháng),環(huán)形，小圓的直徑是40米，環(huán)寬5米）
�。ㄋ模┰u價(jià)小結
通過(guò)這節課的學(xué)習，評價(jià)一下自己學(xué)得怎樣？你有什么收獲？這些知識是怎樣學(xué)到的？
師：同學(xué)們，生活中的數學(xué)問(wèn)題還有很多，希望你們善于發(fā)現，善于探索，善于總結，相信你們一定會(huì )擁有更多的智慧，收回更多的快樂(lè )！
圓的周長(cháng)教學(xué)設計10
教學(xué)內容
蘇教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》五年級（下冊）第98~99頁(yè)例4、例5以及相應的“試一試”“練一練”，練習十八第1~4題。
教學(xué)目標
1、使學(xué)生通過(guò)繞一繞、滾一滾等活動(dòng)，自主探索圓的周長(cháng)與直徑的倍數關(guān)系。知道圓周率的含義，并能推導出圓的周長(cháng)公式，學(xué)會(huì )運用公式解決簡(jiǎn)單的求圓周長(cháng)的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中培養初步的動(dòng)手操作能力和空間觀(guān)念。
3、結合圓周率的教學(xué)，使學(xué)生感受數學(xué)的文化價(jià)值，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)過(guò)程
一、操作導入
談話(huà)引入，并指名說(shuō)說(shuō)怎樣測量圓的直徑。
每個(gè)同學(xué)拿出事先準備好的三個(gè)圓形物體（圓形鐵環(huán)、一元硬幣、塑料膠帶或其他任意一個(gè)圓）。
學(xué)生獨立測量圓的直徑，比一比誰(shuí)量得最精確。
組織交流。
[思考：量直徑是上一節課的內容。在教學(xué)新知之前進(jìn)行復習，意圖有兩點(diǎn)：一是因為直徑與周長(cháng)的關(guān)系是本節課的主要研究?jì)热�，量直徑能為研究圓周率和推導圓的周長(cháng)公式服務(wù)；二是讓學(xué)生練習比較精確地測量直徑，為接下來(lái)比較精確地測量圓的周長(cháng)做必要的準備。]
二、揭示課題
談話(huà)：今天這節課我們一起來(lái)研究圓的周長(cháng)。（板書(shū)課題：圓的周長(cháng)）
三、自主探索
1、出示圓形鐵環(huán)。
談話(huà)：這是一個(gè)用鐵絲圍成的圓，誰(shuí)上來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(cháng)？（學(xué)生指出圓的周長(cháng)）同桌討論一下，什么是圓的周長(cháng)？（引導學(xué)生概括圓的周長(cháng)的含義）
提問(wèn)：你能量出這個(gè)鐵絲圍成的圓的周長(cháng)嗎？
學(xué)生動(dòng)手嘗試測量。（可能會(huì )想到把鐵絲剪開(kāi)、拉直，再測量鐵絲的長(cháng)。）
指名介紹方法，并上臺進(jìn)行測量演示。
2、出示一元硬幣。
提問(wèn)：你能測量這枚硬幣的周長(cháng)嗎？
指名說(shuō)說(shuō)方法，學(xué)生動(dòng)手測量。
3、猜測聯(lián)系。
提問(wèn)：對于剛才這幾種測量圓周長(cháng)的方法，你有何評價(jià)？
談話(huà)：回憶一下，我們以前是怎樣求長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)的？
引導：是啊，用繞線(xiàn)法和滾圓法測量圓的周長(cháng)比較麻煩，測量的結果也不夠準確，我們應該尋找更簡(jiǎn)便的計算圓周長(cháng)的方法。那么，圓的周長(cháng)與它的什么有關(guān)系呢？（與直徑的長(cháng)短有關(guān)）
追問(wèn)：圓的周長(cháng)與它的直徑之間可能有怎樣的關(guān)系呢？（學(xué)生提出各種猜想，也可能會(huì )提出圓的周長(cháng)等于直徑的3、14倍）
談話(huà)：大家能提出不同的猜想，這很好！不過(guò)猜想只是猜想，圓的周長(cháng)與直徑到底有什么關(guān)系，還需要我們進(jìn)一步研究與驗證。
4、研究驗證。
出示活動(dòng)要求：
�。�1）每個(gè)同學(xué)選擇一個(gè)圓形物體，分別測量它的直徑和周長(cháng)，并計算圓的周長(cháng)除以直徑的商。
�。�2）把你們小組測量與計算的結果整理在下面的表格里（表格略）。
學(xué)生活動(dòng)后，以小組為單位，組織匯報。
提問(wèn)：通過(guò)對實(shí)驗結果的分析，你有什么發(fā)現？
小結：其實(shí)，圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些，而且這個(gè)倍數是一個(gè)固定不變的數。我們把圓的周長(cháng)除以直徑的商稱(chēng)為圓周率。一般情況下，人們用字母π表示圓周率。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，它的值等于3.1415926……為了計算方便，我們取它的近似值3.14。（板書(shū)：圓周率π）
談話(huà)：關(guān)于圓周率還有一段值得我們驕傲的歷史呢！請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)本，讀一讀第120頁(yè)下面的“你知道嗎”。
提問(wèn)：讀了這段介紹，你知道了什么，有什么感想？還想知道些什么？
提問(wèn)：為什么我們研究的結果和圓周率的實(shí)際值有一定的誤差？
[思考：量鐵絲圍成的圓、一元硬幣、塑料膠帶等圓形物體的周長(cháng)，是看似簡(jiǎn)單、重復的操作，但實(shí)際上不斷激起了學(xué)生思維的浪花。第一次量鐵絲圍成的圓的周長(cháng)，幾乎所有的學(xué)生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開(kāi)、拉直成一條線(xiàn)段再測量，在操作中充分感受了“化曲為直”的數學(xué)思想。量一元硬幣的周長(cháng)，則不能直接剪開(kāi)、拉直，而必須采用繞線(xiàn)法或滾圓法，這在引導學(xué)生靈活解決問(wèn)題的同時(shí)，又使學(xué)生感受到實(shí)際測量得到周長(cháng)的方法并不方便，從而產(chǎn)生探究圓周長(cháng)計算公式的心理需求。在此基礎上，再讓學(xué)生分組自由選擇圓形物體測量周長(cháng)，探究圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習活動(dòng)的積極性。]
5、推導公式。
提問(wèn)：根據圓周率的意義，怎樣求圓的周長(cháng)？（板書(shū)：圓的周長(cháng)=圓周率×直徑）
提問(wèn)：如果用C表示圓的周長(cháng)，怎樣用字母表示圓周長(cháng)的計算公式呢？（板書(shū)：C=πd）
談話(huà)：你能運用圓周長(cháng)的計算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題嗎？
出示“試一試”。
學(xué)生獨立解決后，組織反饋。
四、練習鞏固
1、判斷下面的說(shuō)法是否正確。
�。�1）圓周率等于3.14。
�。�2）圓的周長(cháng)總是直徑的π倍。
�。�3）一個(gè)半圓形的周長(cháng)是這個(gè)圓周長(cháng)的一半。
學(xué)生判斷后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎
樣想的。
2、一個(gè)圓形木桶的外直徑是4.8分米，在它的外面加一道鐵箍，這道鐵箍長(cháng)多少米？（接頭處忽略不計）
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題目的意思，再獨立解答。
3、地球赤道的半徑約是6278千米，繞赤道走一圈有多少千米？
先讓學(xué)生估計地球赤道的周長(cháng)，再獨立計算。
五、課堂總結（略）。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計11
教學(xué)目標：
1.通過(guò)復習整理圓的性質(zhì)、圓的周長(cháng)和面積計算等重點(diǎn)知識，使學(xué)生所學(xué)的知識形成系統，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長(cháng)和面積的計算問(wèn)題。
2.通過(guò)將圓的知識與其他知識進(jìn)行整合，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問(wèn)題和綜合應用的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3.在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學(xué)習中，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，培養學(xué)生分析、概括的能力，感受數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn)：能正確、熟練地進(jìn)行圓周長(cháng)和面積的計算。
教學(xué)難點(diǎn)：從探究活動(dòng)過(guò)程中去發(fā)現圓與正方形之間的關(guān)系。
教學(xué)準備：課件，學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知，梳理體系
直接揭題：今天我們來(lái)復習本學(xué)期所學(xué)習的圓的有關(guān)知識──“圓的周長(cháng)和面積復習課”(板書(shū)課題：圓的周長(cháng)和面積復習課)
教師：我們已經(jīng)學(xué)習了有關(guān)圓的知識，同學(xué)們還記得我們學(xué)習了圓的哪些知識嗎?
小組合作，讓同學(xué)們把所學(xué)的知識整理一下，然后進(jìn)行匯報。
匯報交流，課件出示相關(guān)內容。
(1)圓的認識：
圓心O：決定圓的位置;
直徑d：決定圓的大小;
半徑r：在同一圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;
圓是軸對稱(chēng)圖形，有無(wú)數條對稱(chēng)軸。
(2)圓的周長(cháng)：
圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)度叫圓的周長(cháng)。
圓周率：周長(cháng)與直徑的比，是個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。
圓周長(cháng)的計算：。
(3)圓的面積：
由長(cháng)方形的面積來(lái)推導出圓的面積，近似長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓的周長(cháng)的一半，寬相當于圓的半徑。
圓面積計算：。
圓環(huán)的面積：。
【設計意圖】通過(guò)小組交流合作，喚醒學(xué)生以前所學(xué)圓的有關(guān)知識，并在交流中進(jìn)一步加深對圓的性質(zhì)、圓的周長(cháng)和面積的相關(guān)知識的掌握和理解，通過(guò)梳理形成知識體系。
二、基本練習，整合知識
教師：剛才我們對本學(xué)期圓的相關(guān)知識進(jìn)行了梳理，現在我們來(lái)看看下面幾個(gè)問(wèn)題，你能回答嗎?
1.說(shuō)說(shuō)下面各題的最簡(jiǎn)整數比：
(1)一個(gè)圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)
(2)一個(gè)圓的周長(cháng)和直徑的比是多少?(：1)
(3)兩個(gè)圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)
周長(cháng)的比是多少?(2：3)
面積的比是多少?(4：9)
【設計意圖】將圓的知識和比的知識結合起來(lái)，體現了知識的綜合應用。并進(jìn)一步理解圓的各部分知識之間的關(guān)系。
2.一個(gè)公園是圓形布局，半徑長(cháng)1 km，圓心處設立了一個(gè)紀念碑。公園共有四個(gè)門(mén)，每?jì)蓚�(gè)相鄰的門(mén)之間有一條筆直的水泥路相通，長(cháng)約1.41 km。(課件出示題目情境)
(1)這個(gè)公園的圍墻有多長(cháng)?
教師：請同學(xué)們思考，求公園的圍墻的長(cháng)度就是求什么?該怎么求?(因為公園是一個(gè)圓形布局，所以求公園圍墻的長(cháng)度就是求圓的周長(cháng)，根據，=1 km，就能求出圓的周長(cháng)是6.28 km。)
(2)北門(mén)在南門(mén)的什么方向?距離南門(mén)多遠?(引導學(xué)生觀(guān)察后得出，北門(mén)在南門(mén)的正北方向，距離南門(mén)的距離就是直徑的長(cháng)度，是2 km。)
(3)如果公園里有一個(gè)半徑為0.2 km的圓形小湖，這個(gè)公園的陸地面積是多少平方千米?(引導學(xué)生用大圓面積減去小圓的面積來(lái)進(jìn)行計算，也可以利用圓環(huán)的面積來(lái)計算這個(gè)公園的面積。)
(4)請你再提出一些數學(xué)問(wèn)題并試著(zhù)解決。(引導學(xué)生不僅可以從四個(gè)門(mén)的位置和方向去提出數學(xué)問(wèn)題，也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行解決。)
【設計意圖】通過(guò)觀(guān)察平面圖，提高學(xué)生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內容，強化學(xué)生的空間觀(guān)念;求公園的陸地面積其實(shí)就是圓環(huán)面積的變式，提升學(xué)生的知識遷移能力;通過(guò)學(xué)生提問(wèn)題這樣一個(gè)開(kāi)放式問(wèn)題，提高學(xué)生應用能力。
三、探究學(xué)習，培養能力
1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長(cháng)是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規格的圓片。(課件出示問(wèn)題情境)
(1)每種規格中的一個(gè)圓片周長(cháng)分別是多少?(引導學(xué)生觀(guān)察每種規格的圓的周長(cháng)之間的關(guān)系，及總周長(cháng)之間的關(guān)系。)
(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?
教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來(lái)證明嗎?(引導學(xué)生用數據說(shuō)理，通過(guò)計算，引導學(xué)生探究其中的一般性原理，假設第一個(gè)圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時(shí)要剪掉個(gè)小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個(gè)圓的面積相等。)
(3)根據以上的計算，你發(fā)現了什么?
【設計意圖】通過(guò)三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過(guò)程，一方面提高學(xué)生的推理能力;另一方面，提高學(xué)生發(fā)現和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
四、回顧總結，交流收獲
教師：說(shuō)說(shuō)這節課我們學(xué)習了什么?你有什么收獲或問(wèn)題?
【設計意圖】通過(guò)回顧，理順各個(gè)知識點(diǎn)，讓學(xué)生明確學(xué)習了什么內容，反思自己對知識的掌握情況。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計12
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確的計算圓的周長(cháng)。
2．通過(guò)動(dòng)手操作，培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。
3．初步學(xué)會(huì )透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4．結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計算圓的周長(cháng)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義，推導圓周長(cháng)的計算公式。
教具準備：
多媒體課件三套、系繩的小球。
學(xué)具準備：
塑料圓片、正方形紙板、圓規、剪子、直尺、細繩。
教學(xué)過(guò)程：
一、以舊引新，導入新課
1．復習長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)。
我們學(xué)過(guò)長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)�；叵胍幌�，它們的周長(cháng)各指的是什么？
2．揭示圓的周長(cháng)。
�。�1）同學(xué)們都有一張正方形紙板，請你們用圓規在這張正方形紙板上畫(huà)一個(gè)最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長(cháng)，并且沿著(zhù)圓的周長(cháng)將圓剪下來(lái)。
�。�2）誰(shuí)能指出這個(gè)圓的周長(cháng)？誰(shuí)能概括一下什么是圓的周長(cháng)？
二、動(dòng)手操作，引導探索
1．測量圓周長(cháng)的方法。
�。�1）提問(wèn)：你知道了什么是圓的周長(cháng)，還想知道什么？
我們先研究怎樣測量圓的周長(cháng)，請同學(xué)們分組討論一下。
把你們討論的結果向大家匯報一下？學(xué)生邊回答邊演示。
�。�2）教師甩動(dòng)繩子系的小球，形成一個(gè)圓。
提問(wèn)：小球的運動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測量出這個(gè)圓的周長(cháng)嗎？
2．認識圓周率。
�。�1）探討圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
�、儆美K測和滾動(dòng)的方法測量圓的周長(cháng)，太麻煩，有時(shí)也做不到，這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)便又準確計算圓周長(cháng)的方法。研究圓的周長(cháng)計算方法首先考慮圓周長(cháng)跟什么有關(guān)系。
請同學(xué)們看屏幕，認真觀(guān)察比較一下，想一想圓的周長(cháng)跟什么有關(guān)系？
課件演示圓的周長(cháng)跟直徑有關(guān)系。（出示三個(gè)大小不同的圓，向前滾動(dòng)一周，留下的線(xiàn)段長(cháng)就是圓的周長(cháng)。）
提問(wèn)：你們是怎么看出來(lái)的圓周長(cháng)跟直徑有關(guān)系？
�、趯W(xué)生測量圓周長(cháng)，并計算周長(cháng)和直徑的比值。
圓的周長(cháng)跟直徑有關(guān)系，有什么關(guān)系呢？圓的周長(cháng)跟直徑是不是存在著(zhù)固定的倍數關(guān)系呢？下面我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗。用你喜歡的方法測量圓的周長(cháng)，并計算周長(cháng)和直徑的比值，得數保留兩位小數，將結果記錄在表中。
生測量、計算、填表。在黑板上出示一組結果。
請同學(xué)們看黑板，從這些測量的計算的數據中你發(fā)現了什么？周長(cháng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)？
�、壅n件演示，證明圓的周長(cháng)是直徑的3倍多一些。（繼續演示上面三個(gè)圓，直徑與周長(cháng)進(jìn)行比較，圓的周長(cháng)是直徑的3倍多一些。）
這些圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(cháng)是直徑的多少倍呢？請同學(xué)們看大屏幕，仔細觀(guān)察。（這三個(gè)圓的周長(cháng)也是直徑的3倍多一些。）
(2）揭示圓周率的概念。
通過(guò)以上的觀(guān)察你發(fā)現了什么？
任何圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。
那也就是任何圓的周長(cháng)和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數，我們稱(chēng)他為圓周率。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓周率？圓周率一般用π表示。（指導讀寫(xiě)π。）
(3）了解讓中國人引以為自豪的圓周率的歷史。
關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)看111頁(yè)方框中的方字，想：通過(guò)看書(shū)你知道了什么？
很早以前，人們就開(kāi)始研究圓周率到底等于多少。后來(lái)數學(xué)家們逐漸發(fā)現圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數�，F在人們已經(jīng)能用計算機算出它的小數點(diǎn)后面上億位。π＝3.141592653……
3．推導圓周長(cháng)的計算公式。
根據剛才的探索，你能總結出圓周長(cháng)的計算公式嗎？
學(xué)生推導圓周長(cháng)計算公式：c=πd；c=2πr。
要求圓的周長(cháng)，你必須知道什么？（直徑或半徑）
4．運用公式計算。
(1）求下面各圓的周長(cháng)，只列式不計算。
課件演示：由第一個(gè)圓逐漸變大，分別出示第二個(gè)、第三個(gè)，提問(wèn)：怎樣求這個(gè)圓的周長(cháng)？(生答需測量出這個(gè)圓的直徑或半徑，師給出直徑0.8分米，學(xué)生計算它的周長(cháng)。）
(2）出示例1。
�、僭趯W(xué)生讀題后提問(wèn)：求這張圓桌面的周長(cháng)是多少米，實(shí)際上就是求什么？計算這道題應注意什么？
�、趯W(xué)生嘗試練習，反饋評價(jià)。
�、厶釂�(wèn)：如果告訴你的不是這張圓桌面的直徑而是半徑，該怎樣解答？不計算，誰(shuí)知道結果是多少嗎？
(3）完成第112頁(yè)“做一做”。
(4）看書(shū)質(zhì)疑。
三、運用新知，解決問(wèn)題
1．下面的說(shuō)法對嗎？并說(shuō)明理由。
(1）圓的周長(cháng)是它直徑的π倍。（）
(2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）
(3）π＝3.14（）
2．測量一圓形實(shí)物直徑，計算它的周長(cháng)。
3．有一奶牛場(chǎng)準備用粗鐵絲圍成一個(gè)半徑是12米的圓形牛欄（如圖），請同學(xué)們幫忙算一算，至少需要買(mǎi)多少鐵絲才能把牛欄圍3圈？(接頭處忽略不計。）
四、總結全課，儲存新知。
這節課你自己運用了哪些學(xué)習方法，學(xué)到了哪些知識？
五、思考題。
課件演示：大圓的周長(cháng)和兩個(gè)小圓的周長(cháng)之和同樣長(cháng)嗎？
圓的周長(cháng)教學(xué)設計13
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確的計算圓的周長(cháng)。
2.通過(guò)動(dòng)手操作，培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。
3.初步學(xué)會(huì )透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4.結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：正確計算圓的周長(cháng)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導圓周長(cháng)的計算公式。
教具準備：多媒體課件、系繩的小球。
學(xué)具準備：塑料圓片、正方形紙板、圓規、剪子、直尺、細繩
一、以舊引新，導入新課
1.復習正方形的周長(cháng)。
�、購土曋荛L(cháng)的意義。什么叫周長(cháng)？（學(xué)生匯報后，課件演示周長(cháng)的意義）。
�、趶土曊叫沃荛L(cháng)的意義。(課件演示小花狗圍著(zhù)正方形跑一圈正方形的周長(cháng)閃動(dòng)紅色)要求小花狗所跑路程，實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么？
2.揭示圓的周長(cháng)。
�。�1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長(cháng)閃動(dòng)黃色)要求這只小白狗所跑的路程實(shí)際上又是求這個(gè)圓的什么？（圓的周長(cháng)，揭示課題）你能說(shuō)說(shuō)什么叫圓的周長(cháng)嗎？ （教師完成板書(shū)，學(xué)生讀書(shū)）
�。�2）同位用自己帶來(lái)的圓形實(shí)物互相口述圓的周長(cháng)。
二、探索圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系
1、動(dòng)手操作，合作交流。
師問(wèn)：我們知道了什么叫圓的周長(cháng)，那么怎樣測量圓的周長(cháng)呢? 可以用什么工具來(lái)測量？
�、僬埻瑢W(xué)們拿出你們帶來(lái)的測量工具，以四人小組為單位，想辦法測量你手中圓的周長(cháng)并做好填表記錄，（邊量邊交流測量方法）讓我看哪個(gè)小組做得最棒。（教師巡視操作過(guò)程）
周長(cháng)（C）直徑（d）周長(cháng)與直徑的關(guān)系（ ）
�、谡埶娜诵〗M上臺演示操作過(guò)程，邊操作邊說(shuō)方法。
2、探索圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系（課件演示填表）
�。�1）請同學(xué)們看屏幕的表格，認真觀(guān)察比較一下，想一想圓的周長(cháng)跟什么有關(guān)系？
�。�2）討論：究竟圓的周長(cháng)與它的直徑有什么關(guān)系呢？
�。ㄐ〗M匯報）引出圓周率
任何圓的周長(cháng)總是它的直徑長(cháng)度的3倍多一些。（板書(shū)）
3、揭示圓周率的概念。
�。�1）師：科學(xué)家的大量準確測量和精確計算得出，表示這個(gè)3倍多一些的數，是一個(gè)固定不變的數，這個(gè)固定不變的數叫什么？請自學(xué)99頁(yè)第二自然段。（叫做圓周率）什么叫圓周率呢？用哪個(gè)字母表示。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)（指導讀寫(xiě)π。）
(2)了解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對學(xué)生進(jìn)行思想教育和愛(ài)國主義教育。）
關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)看99頁(yè)下面小的方字，想：通過(guò)看書(shū)你知道了什么？ 我國古代著(zhù)名數學(xué)家祖沖之在計算圓周率方面做出了什么貢獻？這個(gè)結果比外國數學(xué)家得到這個(gè)結果整整早了一千多年,可見(jiàn)我國古代人民的智慧和力量。但隨著(zhù)科學(xué)技術(shù)發(fā)展，外國數學(xué)家利用計算機已經(jīng)計算到小數點(diǎn)后一億多位，我國現在又落后了。哪我們還有機會(huì )超過(guò)外國人嗎？沒(méi)錯只要我們努力學(xué)習將來(lái)一定會(huì )讓中國走在世界前列。
�。�3）推導圓周長(cháng)的計算公式。
�。�1）師：通過(guò)剛才的探索，我們已經(jīng)知道圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系了，你能推導出圓周長(cháng)的計算公式嗎？（小組討論）
�。�2）學(xué)生匯報討論結果，板書(shū)：圓的周長(cháng)=直徑×圓周率
那么要求圓的周長(cháng)，你必須知道什么？（直徑或半徑）你會(huì )求嗎？
4. 應用圓的周長(cháng)公式，解決簡(jiǎn)單的應際問(wèn)題。
出示例1（學(xué)生自學(xué)并獨立完成）。教師檢查自學(xué)情況，請一名同學(xué)上臺板演。教師評點(diǎn)。
5看書(shū)、質(zhì)疑
�。�1）若將例1的直徑改為半徑，會(huì )求它的周長(cháng)嗎？
(2)及時(shí)反饋，完成第100頁(yè)（練一練1、2）。
三、運用新知，解決問(wèn)題
1.下面的說(shuō)法對嗎？并說(shuō)明理由。
(1）圓的周長(cháng)是它直徑的π倍。（）
(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）
(3)π=3.14（）
2．解答練習二十一第2題（課件演示）
3.測量一圓形實(shí)物直徑，計算它的周長(cháng)。
4、扣展練習
�。�1）畫(huà)一個(gè)周長(cháng)12.56厘米的圓
�。�2）思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個(gè)大圓和兩個(gè)小圓上走一圈)大圓的周長(cháng)和兩個(gè)小圓的周長(cháng)之和同樣長(cháng)嗎？為什么？
四、總結全課，學(xué)生互評。
這節課你學(xué)到了什么？誰(shuí)的表現最佳？
板書(shū)設計：
圓 的周長(cháng)
圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)
任何圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些（圓周率）
例1、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米，它的周長(cháng)是多少？
圓的周長(cháng)教學(xué)設計14
教材版本：《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū) 數學(xué)》
教學(xué)內容：六年級上冊第四單元第57頁(yè)
教材分析：圓的周長(cháng)是學(xué)生在學(xué)習直線(xiàn)圖形的周長(cháng)、面積基礎上第一次學(xué)習曲線(xiàn)圖形的周長(cháng)。教材關(guān)于“圓的周長(cháng)”這一內容，安排在六年級上冊第四單元。教材創(chuàng )設了一個(gè)“天壇”的簡(jiǎn)單情景，幫助學(xué)生認識圓的周長(cháng)，并用“繞線(xiàn)”“滾動(dòng)”等常用方法測量圓的周長(cháng)，然后安排了探究活動(dòng)：“圓的周長(cháng)與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？”通過(guò)研究發(fā)現圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系，從而推導出圓的周長(cháng)計算公式。
學(xué)情分析：學(xué)生是學(xué)習的主體，是知識建構的主動(dòng)者。高年級學(xué)生能運用已有的知識經(jīng)驗通過(guò)順遷移探索發(fā)現新的知識，并運用新知解決實(shí)際問(wèn)題。他們在小組合作的學(xué)習環(huán)境下，利用自主探索的學(xué)習方式，學(xué)習的積極性較高，他們善于探索，敢于質(zhì)疑，敢于創(chuàng )新，敢于發(fā)表自己的主張和看法。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀(guān)的認識了圓，建立了周長(cháng)的概念，并會(huì )求直線(xiàn)段圍成的圖形的周長(cháng)，對圓的周長(cháng)有豐富的感性經(jīng)驗。在此基礎上，通過(guò)本節課的學(xué)習讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過(guò)程，探究發(fā)現圓的周長(cháng)計算公式，并能利用公式解答實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程，推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確地計算圓的周長(cháng)。
2、培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
3、初步學(xué)會(huì )透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4、結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
教學(xué)要點(diǎn)分析：
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生已經(jīng)建立了周長(cháng)的概念，對圓的周長(cháng)也積累了豐富的感性經(jīng)驗。因此，關(guān)于什么是圓的周長(cháng)，學(xué)生比較容易理解。圓作為一種曲線(xiàn)圍成的圖形與學(xué)生頭腦中熟悉的直線(xiàn)段圍成的圖形差別比較大，因此探究圓的周長(cháng)計算公式是本節課的教學(xué)重點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：在探究圓的`周長(cháng)計算公式時(shí)，最有價(jià)值的、最具有思維含量的地方是讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生過(guò)程，因此本節課充分放手讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程，是本節課的教學(xué)難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程:
一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，揭示課題
師：大家請看，這是什么圖形？（課件出示課本57頁(yè)天壇情景圖）
生：圓形。
師：我們已經(jīng)認識了圓，今天這節課我們一起來(lái)學(xué)習圓的周長(cháng)。（板書(shū)課題：圓的周長(cháng)）
�。ㄔu析：學(xué)生已儲備了較豐富的圓形物體的表象，對周長(cháng)的概念也較容易理解；再者，本節課學(xué)生探究的時(shí)間較長(cháng)，四十分鐘的課堂學(xué)生要經(jīng)歷前人歷盡艱辛推導圓周長(cháng)計算公式的歷程；為保證把過(guò)程性目標落實(shí)到位，在課的起始階段，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，迅速集中學(xué)生的注意力，把他們的思維帶進(jìn)特定的學(xué)習情境中。）
二、探索交流，解決問(wèn)題
1、圓的周長(cháng)含義
師：請大家想一想，什么是圓的周長(cháng)？誰(shuí)能指著(zhù)圓說(shuō)一說(shuō)。
生：圓一周的長(cháng)就是圓的周長(cháng)。
師：（指圓）我們把圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)。
2、自主探究求圓的周長(cháng)的方法
師：怎樣求圓的周長(cháng)呢？下面我們借助學(xué)具圓片來(lái)研究。
大家請看，這是一個(gè)圓形紙片，你有辦法知道它的周長(cháng)嗎？請小組同學(xué)商量好方法后，合作求出每個(gè)圓片的周長(cháng)，并把結果記錄在表格中。
�。ㄐ〗M活動(dòng)，教師巡視。）
師：哪個(gè)小組先來(lái)介紹你們的方法？
生1：我們是用繩子繞圓片一周，然后量出繩子的長(cháng)度，就得到了圓片的周長(cháng)。
師：還有那個(gè)小組也用到了這個(gè)方法？
�。ㄈw學(xué)生都舉手）
師：噢，都用到了，看來(lái)是個(gè)不錯的方法。還有不同的方法嗎？
生2：我們先在圓片上作個(gè)記號，然后把圓片沿著(zhù)直尺滾動(dòng)一周，就量出了圓片的周長(cháng)。
師：這個(gè)辦法怎么樣？
生：很好。
師：同學(xué)們都是用測量的方法得到了圓片的周長(cháng)，歸納起來(lái)大家用了兩種測量方法，一起來(lái)看：
多媒體演示，師生共同描述：可以先在圓片上作個(gè)記號，然后把圓片沿直尺滾動(dòng)一周，就得到了這個(gè)圓片的周長(cháng)。
還可以用繩子繞圓片一周，作好記號，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長(cháng)度，也就是圓片的周長(cháng)。
師：這兩種方法都是把圓的周長(cháng)這條曲線(xiàn)巧妙的轉化成了什么？
生：直線(xiàn)。
師：是直直的線(xiàn)段。在數學(xué)學(xué)習中，我們經(jīng)常會(huì )用到轉化的方法。（板書(shū)：轉化）
�。ㄔu析：根據學(xué)生的學(xué)習經(jīng)驗和已有的知識，引導學(xué)生自主探究方法，合作測量圓的周長(cháng)，既強化了學(xué)生對圓的周長(cháng)意義的理解，又為后面探索圓周率打下基礎。在測量交流的過(guò)程中，體會(huì )了“化曲為直”的數學(xué)思想，經(jīng)歷了用數學(xué)思想方法解決數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)生思維能力、動(dòng)手操作能力和合作意識得到培養。）
師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì )用測量的方法求圓片的周長(cháng)，真棒！大家請看，（課件出示）這是北京天壇公園的回音壁（圖），它有一道圓形圍墻；這是被稱(chēng)為“天津之眼”的摩天輪（圖），它的框架也是圓形的，你能用剛才的方法測量出這些圓的周長(cháng)嗎？
生：不能。
師：為什么呢？
生1：我們沒(méi)有那么長(cháng)的繩子，更不可能用滾動(dòng)的方法。
生2：就算我們有足夠長(cháng)的繩子，可是量起來(lái)太困難。
師：看來(lái)用測量的方法也能解決，可是太麻煩，那有沒(méi)有簡(jiǎn)便的方法呢？
生：計算。
�。ㄔu析：創(chuàng )設情境，感悟“圍”“滾”測量圓的周長(cháng)的局限性，切實(shí)體會(huì )計算圓的周長(cháng)的必要性，使下面的學(xué)習有了驅動(dòng)力。我們說(shuō)，要以學(xué)生為主體，其本質(zhì)就是學(xué)生學(xué)習內驅力的喚醒和激發(fā)。）
3.探究圓的周長(cháng)計算公式
�。�1）探究發(fā)現圓周率的取值范圍
師：怎樣計算圓的周長(cháng)呢？
師：大家回想一下，以前我們學(xué)過(guò)長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)計算，計算長(cháng)方形的周長(cháng)需要知道它的長(cháng)和寬，計算正方形的周長(cháng)需要知道它的邊長(cháng)，那么大家想一想，計算圓的周長(cháng)需要知道什么呢？也就是說(shuō)圓的周長(cháng)和誰(shuí)有關(guān)呢？
生：直徑和半徑。
師：能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎？
生：因為圓的直徑和半徑?jīng)Q定圓的大小。
師：我們知道圓的直徑和半徑越長(cháng)圓越大，那圓的周長(cháng)就越長(cháng)，圓的直徑和半徑越短圓越小，那圓的周長(cháng)就越短�？磥�(lái)圓的周長(cháng)和直徑或半徑的關(guān)系確實(shí)很密切，那大家來(lái)觀(guān)察，你認為圓的周長(cháng)與直徑會(huì )有怎樣的關(guān)系呢？
�。ù蠖鄶祵W(xué)生茫然，教師加以引導）
師：我們知道長(cháng)方形的周長(cháng)是它長(cháng)、寬之和的2倍，正方形的周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，那么圓的周長(cháng)和直徑是怎樣的關(guān)系呢？
生：倍數關(guān)系。
師：請大家觀(guān)察，你認為圓的周長(cháng)是直徑的幾倍？
生：圓的周長(cháng)是直徑的2倍多。
師：能說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
師指圖繼續讓生說(shuō)。
生：直徑把圓平均分成了2份，半個(gè)圓周的長(cháng)比直徑長(cháng)，圓的周長(cháng)是直徑的2倍多。
師：通過(guò)剛才的交流，我們達成共識，圓的周長(cháng)一定比直徑的2倍多，（板書(shū)：2倍多）那會(huì )比幾倍少呢？或者接近幾倍呢？
�。ㄔu析：借助已有的知識獲取新知，是最高的教學(xué)技巧所在。當老師提出“怎樣計算圓的周長(cháng)？”這一問(wèn)題時(shí)，學(xué)生感到茫然。老師引導學(xué)生回憶長(cháng)、正方形的周長(cháng)計算，讓學(xué)生類(lèi)比猜想并形成了假設：計算圓的周長(cháng)需要知道什么？周長(cháng)和直徑有什么關(guān)系？溝通了知識間的聯(lián)系，促成了遷移。）
生猜并說(shuō)理由。
師：看來(lái)同學(xué)們找不到合理的依據，為了研究方便，老師給每小組提供一個(gè)圓形圖片，小組同學(xué)一起來(lái)想一想、畫(huà)一畫(huà)、比一比，共同研究這個(gè)問(wèn)題，好嗎？
�。ɡ蠋煘槊拷M發(fā)一張畫(huà)有一條直徑的圓的圖片，各小組進(jìn)行充分的操作研究，老師參與小組活動(dòng)。）
師：我發(fā)現每個(gè)小組都有自己的想法了，哪個(gè)小組先來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
生1：（拿著(zhù)自己研究的成果介紹）我們小組又畫(huà)了一條直徑，把圓等分成了四份，發(fā)現圓的周長(cháng)應該是直徑的四倍左右。
生2：我們小組在圓的外面畫(huà)一個(gè)正方形，我們發(fā)現正方形的邊長(cháng)和圓的直徑相等，正方形的周長(cháng)是直徑的4倍，圓的周長(cháng)比正方形的周長(cháng)短，所以圓的周長(cháng)比直徑的4倍少。
師：同學(xué)們真聰明，知道用以前學(xué)過(guò)的圖形幫助研究新問(wèn)題。圓的周長(cháng)比直徑的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近幾倍呢？
生：想。
師：大家看，剛才這小組把圓等分成四份，發(fā)現圓的周長(cháng)是直徑的4倍左右，我們借助這種思路，再繼續等分下去看能發(fā)現什么？大家看（多媒體演示：把圓等分六份）現在把圓等分成了幾份？
生：六份
師：圓周角平均分成了6份，那這一個(gè)角是多少度呢？
生：60度。
師：這一個(gè)三角形是什么三角形？（課件閃爍一個(gè)三角形）
生：等邊三角形。
師：那么這一條邊就等于圓的半徑，這一段弧和這一條邊比，誰(shuí)長(cháng)？（課件閃爍一段弧和對應的一條邊）
生：弧長(cháng)。
師：也就說(shuō)這一段弧比圓半徑長(cháng)，那圓的周長(cháng)比圓半徑的幾倍多？
，《圓的周長(cháng)》教學(xué)實(shí)錄與評析
生：6倍多。
師：比圓直徑的幾倍多？
生：3倍多。
師：圓的周長(cháng)比直徑的3倍多一些，到底是幾倍呢？有什么辦法知道？
生：我們可以量出圓的周長(cháng)和直徑，用周長(cháng)除以直徑，算一算。
�。ㄔu析：使學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生與形成的過(guò)程非常重要，以上外切正方形、分割圓等方法正是阿基米德、劉徽等數學(xué)家研究圓周率時(shí)所使用的，學(xué)生萌生并運用這些方法進(jìn)行研究，正是我們所追求的“大數學(xué)觀(guān)”。在提出問(wèn)題—形成假設—猜想推理—形成結論的過(guò)程中，學(xué)生對知識的理解更加透徹，情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)的培養更加有效。借助課件演示，使學(xué)生感受到了極限思想。）
�。�2）計算圓周率的近似值
師：剛才每個(gè)小組已經(jīng)測量出幾個(gè)圓片的周長(cháng)，下面請各小組再拿出表格，找到每個(gè)圓的直徑，填在第三欄，并用計算器算出周長(cháng)除以直徑的商，把結果記錄在表格第四欄中，除不盡的得數保留兩位小數。
�。ㄐ〗M活動(dòng)，教師巡視。）
�。ǜ餍〗M完成后，老師把各組的表格依次放在展臺上。）
師：我們測量的圓的直徑都不一樣，周長(cháng)也不一樣，請同學(xué)們來(lái)觀(guān)察這些周長(cháng)除以直徑的商，你又有什么發(fā)現？
生：都比3大。
生：圓的周長(cháng)除以直徑的商都是3點(diǎn)幾。
生：都在3.2左右。（板書(shū)：3.2倍左右）
師：也就是說(shuō)圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些，這也證明我們剛才推理的結果是正確的，其實(shí)，在古今中外，有許多數學(xué)家研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題，他們經(jīng)過(guò)大量的實(shí)驗，已經(jīng)證明圓的周長(cháng)除以直徑的商是一個(gè)固定的無(wú)限不循環(huán)小數，它是3.1415926……，我們把它叫做圓周率，（板書(shū)：圓周率）用一個(gè)希臘字母π來(lái)表示。（板書(shū)：π）。
師：一起讀。（板書(shū)pài）
師：我們看，剛才同學(xué)們計算的圓的周長(cháng)除以直徑的商為什么都不是固定的數呢？
生：測量不準確，有誤差。
師：很會(huì )分析問(wèn)題。我們計算的商都不一樣，是因為測量有誤差造成的。只要測量方法正確，測量過(guò)程仔細，是可以減小誤差的。
�。�3）介紹圓周率的歷史
師：有關(guān)圓周率的歷史，你想了解一下嗎？
�。ǘ嗝襟w演示，教師介紹。）
師：在我國，有關(guān)圓周率的最早記載是20xx多年前的周髀算經(jīng)，當時(shí)的解決方案是測量，人們發(fā)現圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多。和我們剛才測量計算的結果是一樣的。
魏晉時(shí)期偉大的數學(xué)家劉徽首先采用“割圓術(shù)”得出了較精確的圓周率的值。我們剛才把圓周等分成了2份，發(fā)現圓的周長(cháng)是直徑的2倍多，等分成4份，發(fā)現周長(cháng)是直徑的4倍左右，等分成6份，發(fā)現周長(cháng)比直徑的3倍多一些，劉徽一直把圓等分成192份，得到了圓周率的近似值3.14。
繼劉徽之后，我國南北朝時(shí)期有一位偉大的數學(xué)家和天文學(xué)家，他繼續研究圓周率，并做出了杰出的貢獻，你知道他是誰(shuí)嗎？
生：祖沖之。
師：對，祖沖之。他計算出π的值在3.1415926和3.1415927之間，是世界上第一個(gè)把圓周率的值的計算精確到小數點(diǎn)后七位小數的人。比國外數學(xué)家得到這一精確數值的時(shí)間至少要早1000年。你有什么感想？
生：祖沖之很偉大。
師：是啊，我們確實(shí)該為我們的祖先能有這樣的偉大成就感到驕傲和自豪。
師：雖然如此，人們對圓周率的研究遠沒(méi)有結束。隨著(zhù)數學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現在人們已經(jīng)用計算機將圓周率計算到小數點(diǎn)后12411億位。
師：有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多，有興趣的同學(xué)課下繼續搜集、查閱。
�。ㄔu析：讓學(xué)生了解自古以來(lái)人類(lèi)對圓周率的研究歷程，領(lǐng)略與計算圓周率有關(guān)的方法，從而了解數學(xué)的悠久歷史和人類(lèi)對數學(xué)知識的不斷探索過(guò)程，感受數學(xué)的魅力，激發(fā)研究數學(xué)的興趣。同時(shí)，結合劉徽、祖沖之研究圓周率取得的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。）
�。�4）推導圓周長(cháng)的計算公式
師：現在我們知道了圓的周長(cháng)總是直徑的π倍。π是一個(gè)固定的數，知道了直徑，怎樣計算圓的周長(cháng)。
生：圓的周長(cháng)等于圓周率乘直徑。
師：如果用字母C表示，那么C=？
�。ò鍟�(shū)：C=πd）
師：知道了圓的直徑，你會(huì )計算圓的周長(cháng)，知道了圓的半徑，怎樣計算圓的周長(cháng)？
�。ò鍟�(shū)：C=2πr）
師：要計算圓的周長(cháng)，只要知道什么就可以了？
生：直徑或半徑。
師：由于π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，在計算的時(shí)候，一般取兩位小數。（板書(shū)：3.14）
�。ㄔu析：通過(guò)前面的探究，學(xué)生明確了圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系，進(jìn)而引導學(xué)生推導圓的周長(cháng)計算公式，水到渠成，深化了學(xué)生的思維。）
三、實(shí)踐應用，內化提高
師：現在老師告訴你天壇回音壁的圓形圍墻的直徑是65米，這個(gè)摩天輪的圓形框架的半徑是55米，現在你能求出它們的周長(cháng)嗎？
�。▽W(xué)生獨立嘗試，教師巡視。）
師：誰(shuí)來(lái)介紹你的計算方法？
生讀題，集體訂正。
�。ㄔu析：利用探究得出的公式解決前面提出的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )到計算公式的簡(jiǎn)潔、實(shí)用，培養了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。）
四、回顧整理，反思提升
師：今天這節課你有什么收獲？
生1：我學(xué)會(huì )了計算圓的周長(cháng)。
生2：我了解了圓周率的歷史。
師：這些都是大家知識上的收獲，我們在獲取這些知識時(shí)，通過(guò)觀(guān)察圓的圖形，做輔助線(xiàn)、等分圓等方法，首先確定了圓周率的取值范圍，又通過(guò)測量計算找到了圓周率的近似值，我們還自己推導出了圓周長(cháng)的計算公式，同學(xué)們真是太棒了。
�。ㄔu析：數學(xué)學(xué)習，不僅是數學(xué)知識的學(xué)習，更重要的是數學(xué)思想與方法的學(xué)習。課的最后，不僅引導學(xué)生回顧了本節課學(xué)到的知識，還與學(xué)生一起回顧了解決問(wèn)題的策略、方法，并對學(xué)生所做出的成績(jì)給予情感上的激勵。）
創(chuàng )新特色：
1、把基本活動(dòng)經(jīng)驗和基本數學(xué)思想方法納入本節課的重要教學(xué)目標。
數學(xué)教學(xué)不僅要重視“雙基”，即基礎知識和基本技能，而且要重視獲得適應社會(huì )生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗。圓的周長(cháng)這節課的設計充分體現了這一理念。本節課設計了三次探究活動(dòng)。第一次探究，在“怎樣求圓形紙片的周長(cháng)？”這一問(wèn)題的引領(lǐng)下，讓學(xué)生利用手中的學(xué)具自主探究方法，學(xué)生根據已有的知識經(jīng)驗，聯(lián)想到“用線(xiàn)圍”和“在直尺上滾”的測量方法。然后教師用問(wèn)題“這兩種方法都是把圓的周長(cháng)這條曲線(xiàn)巧妙的轉化成了什么？”啟發(fā)學(xué)生體會(huì )“化曲為直”的數學(xué)思想。第二次探究，學(xué)生已觀(guān)察得出圓的周長(cháng)是它直徑的2倍多之后，啟動(dòng)問(wèn)題“那會(huì )比幾倍少或接近幾倍呢？”學(xué)生獨立思考卻找不到合理的依據，感到困惑的時(shí)候，老師為每小組提供一個(gè)圓的圖片，讓各小組發(fā)揮集體的智慧，共同研究。第三次探究，學(xué)生已經(jīng)通過(guò)觀(guān)察、討論等方法發(fā)現了圓的周長(cháng)比直徑的3倍多，4倍少，老師再問(wèn)“那究竟是幾倍呢？用什么方法才能知道？”啟發(fā)學(xué)生想到計算的方法，然后請各小組在前面測量的基礎上，算出圓的周長(cháng)除以直徑的商并觀(guān)察有什么發(fā)現，得到圓周率的近似值，同時(shí)也驗證了前面的推理。在三次探究活動(dòng)中，學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗，基于對知識探求的欲望，主動(dòng)進(jìn)行操作、猜想、驗證、思考與交流，經(jīng)歷了知識的產(chǎn)生與形成的過(guò)程，積累了解決數學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗，獲得了解決數學(xué)問(wèn)題的方法。
2、促進(jìn)知識的遷移
“為遷移而教”。遷移的前提是知識間存在著(zhù)聯(lián)系，我們要善于研究知識間的聯(lián)系，促進(jìn)知識的遷移，使原有的知識同化新知識。圓的周長(cháng)與長(cháng)、正方形的周長(cháng)計算存在著(zhù)聯(lián)系，計算都需要一定的條件，周長(cháng)與條件之間都存在倍數關(guān)系。本節課在設計時(shí)，采取了并列結合的學(xué)習方式，步步深入，使學(xué)生借助已有的知識經(jīng)驗，探求新的知識。
3、把數學(xué)教學(xué)看作一個(gè)整體。
本節課增加了學(xué)生猜想計算圓的周長(cháng)需要什么條件，及探究圓的周長(cháng)與直徑倍數的取值范圍，探究占用了較多的時(shí)間。四十分鐘的課堂，要做到面面俱到是很困難的，讓學(xué)生經(jīng)歷探究圓周率的過(guò)程，推導出圓的周長(cháng)計算公式，這對學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)了不起的收獲。本節課把“使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程，推導出圓周長(cháng)的計算公式，”作為主要目標，因此壓縮了練習的時(shí)間，把練習放在下一節，讓練習課成為新授課的延伸。
3、充實(shí)、完善了教學(xué)目標。
把數學(xué)看作大數學(xué)，本節課的教學(xué)，學(xué)生不是在別人提示下通過(guò)測量計算得到的圓周率，而是引導學(xué)生借助已有的知識經(jīng)驗，調動(dòng)學(xué)生的智慧，使學(xué)生經(jīng)歷前人研究圓周率的過(guò)程、所運用的方法，培養了學(xué)生的研究意識、探究能力以及數學(xué)學(xué)習的情感，而這一切，比單純獲得一個(gè)公式更為重要。因此本節課的教學(xué)目標中我們增加了“使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過(guò)程”這一重要內容。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計15
【教學(xué)內容】
《義務(wù)教育課程標準試驗教科書(shū). 數學(xué)》(蘇教版)六年制五年級下冊第十單元第98-102頁(yè)，例4，例5和例6及練一練和練習十八。圓的周長(cháng)，周長(cháng)計算公式。
【教材分析】
這部分內容是在學(xué)生認識圓的基本特征的基礎上，引導學(xué)生探索并掌握圓的周長(cháng)公式。首先引導學(xué)生從生活經(jīng)驗出發(fā)，借助觀(guān)察、比較進(jìn)行猜想，再具體描述圓的周長(cháng)的含義，并讓學(xué)生通過(guò)進(jìn)一步的思考，認識到圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。最后引導學(xué)生根據對測量圓周長(cháng)活動(dòng)過(guò)程的理解，推導出圓的周長(cháng)公式。然后讓學(xué)生應用剛剛掌握的公式計算圓的周長(cháng)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，鞏固對公式的理解。
【教學(xué)目標】
1、使學(xué)生理解圓的周長(cháng)和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長(cháng)公式，并能正確計算圓周長(cháng)。
2、培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、概括和動(dòng)手操作的能力。
3、對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓的周長(cháng)和圓周率的意義，圓周長(cháng)公式的推導過(guò)程。
[教學(xué)難點(diǎn)]
圓周長(cháng)公式的推導過(guò)程。
【教學(xué)準備】
多媒體課件、實(shí)物投影、圓、繩子、直尺、圓規等。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境創(chuàng )設，生成問(wèn)題
1、出示一個(gè)正方形花壇和一個(gè)圓
問(wèn)：這是什么圖形?圍著(zhù)花壇跑一圈，哪個(gè)長(cháng)哪個(gè)短呢?
預設一：看哪個(gè)跑得步子多。
預設二：計算它們的周長(cháng)，進(jìn)行比較更為簡(jiǎn)便。
2、什么是長(cháng)方形的周長(cháng)?怎樣計算?這個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)與長(cháng)和寬有什么關(guān)系?
預設一：C=(a+b)×2
預設二：C=2a+2b
3、什么是圓的周長(cháng)?
讓學(xué)生上前比劃，圓的周長(cháng)在那?那一部分是圓的周長(cháng)?
得出定義：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)。
二、探索交流，解決問(wèn)題
(一)圓周長(cháng)的公式推導。
1、探索學(xué)習。
(1)你可以用什么辦法知道一個(gè)圓的周長(cháng)是多少?
(2)學(xué)生各抒己見(jiàn)，分別討論說(shuō)出自己的方法：
預設一：用一根線(xiàn)，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長(cháng)度，即可得出圓的周長(cháng)。
預設二：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出圓的周長(cháng)。
那么用一條線(xiàn)的一端栓上小球在空中旋轉。這樣你能知道空中出現的圓的周長(cháng)嗎?
用滾動(dòng)，繩測的方法可測量出圓的周長(cháng)，但是有局限性。今天我們來(lái)探討出一種求圓周長(cháng)的普遍規律。
設計意圖：引導學(xué)生從生活經(jīng)驗出發(fā)，借助觀(guān)察、比較進(jìn)行猜想：到底怎樣測圓的周長(cháng)。進(jìn)而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究圓的周長(cháng)是如何求出來(lái)的興趣。
2、動(dòng)手實(shí)踐。
(1)4人小組，分別測量學(xué)具圓，報出自己量得的直徑，周長(cháng)，并計算周長(cháng)和直徑的比值。
(2)引生看表，問(wèn)你們看周長(cháng)與直徑的比值有什么關(guān)系?
預設：都是3倍多，不到4倍。
(3)你有辦法驗證圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎?
(4)閱讀課本P102，介紹圓周率，及介紹祖沖之。
∏=3.1415926535…… 是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。
3、得出計算公式。
圓的周長(cháng)=圓周率×直徑
C = ∏d或 C = 2∏r
設計意圖：教材通過(guò)示意圖對這兩種方法做了清楚的說(shuō)明，這有利于學(xué)生學(xué)會(huì )具體的測量圓周長(cháng)的方法，又能使學(xué)生從中體驗“化曲為直”的策略。
(二)、解決新問(wèn)題。
1、解決情境題中的問(wèn)題。
學(xué)生獨立完成，小組內訂正。
2、教學(xué)例1 : 圓形花壇的直徑是20m，它的周長(cháng)是多少米?小自行車(chē)車(chē)輪的直徑是50m，繞花壇一周車(chē)約轉動(dòng)多少周?
小組內想出解決的辦法，并在全班交流。
預設一： 已知 d = 20米 求：C = ?
根據 C =πd 20×3.14=62.8(m)
預設二： 已知： 小自行車(chē)d = 50cm
先求小自行車(chē)C = ? c=πd
50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)
再求繞花壇一周車(chē)約轉動(dòng)多少周?
62.8 ÷1.57=40(周)
答：它的周長(cháng)是62.8米。繞花壇一周車(chē)約轉動(dòng)40周。
設計意圖：引導學(xué)生根據圓的周長(cháng)公式列式解答。這樣有利于學(xué)生提高綜合應用數學(xué)知識和方法解決實(shí)際簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，鞏固對公式的理解的能力。
三、鞏固應用，內化提高
1、求下列各題的周長(cháng)。
書(shū)本102頁(yè)練習十八的第1、2題
2、判斷正誤。
(1)圓的周長(cháng)是直徑的3.14倍。 ( )
(2)在同圓，圓的周長(cháng)是半徑的6.28倍。( )
(3)C =2πr =πd 。 ( )
(4)半圓的周長(cháng)是圓周長(cháng)的一半。 ( )
設計意圖：通過(guò)這些小題的練習，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對相關(guān)知識的理解。
四、回顧整理，反思提升
通過(guò)這節課的學(xué)習你都知道了什么?還有什么不懂的呢?
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