《平行四邊形的面積》教學(xué)設計（通用24篇）
作為一位杰出的老師，通常需要準備好一份教學(xué)設計，編寫(xiě)教學(xué)設計有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。你知道什么樣的教學(xué)設計才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？以下是小編收集整理的《平行四邊形的面積》教學(xué)設計（通用24篇），僅供參考，歡迎大家閱讀。
《平行四邊形的面積》教學(xué)設計 1
[課程標準]
探索并掌握平行四邊形的面積公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
[學(xué)情分析]
學(xué)生在前期的學(xué)習中，已經(jīng)認識了平行四邊形，并且會(huì )畫(huà)出平行四邊對應底邊上的高，還會(huì )計算長(cháng)方形的面積，這些都是本節課學(xué)習可以利用的基礎。對于平行四邊形，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)經(jīng)歷過(guò)一些感性例子，但不會(huì )注意到如何計算平行四邊形的面積，學(xué)起來(lái)有一定難度。經(jīng)調研發(fā)現，學(xué)生對數方格的方法、剪拼法有一定的了解，但是讓學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長(cháng)方形后，長(cháng)方形的長(cháng)和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系是一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生在探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀(guān)察，從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展空間觀(guān)念。
鑒于此，幫助學(xué)生理解平行四邊形轉化成長(cháng)方形后長(cháng)方形的長(cháng)和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系是教學(xué)的關(guān)鍵所在。所以，從學(xué)生的剪拼、觀(guān)察交流到借助課件的演示，都在引導學(xué)生理解圖形間的關(guān)系。
[學(xué)習目標]
1、通過(guò)操作活動(dòng)，經(jīng)歷推導平行四邊形面積計算公式的過(guò)程，能用語(yǔ)言敘述出平行四邊形面積的推導過(guò)程，得出平行四邊形的面積公式。
2、能運用公式計算平行四邊形的面積，并能解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
[評價(jià)任務(wù)]
評價(jià)任務(wù)1：完成活動(dòng)1，活動(dòng)2，活動(dòng)3，活動(dòng)4，活動(dòng)5，活動(dòng)6，活動(dòng)7，推導出平行四邊形的面積公式。
評價(jià)任務(wù)2：完成活動(dòng)8和練習1，練習2，練習3，運用平行四邊形面積公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
[資源與建議]
1、本節課是小學(xué)數學(xué)人教版五年級上冊第六單元“多邊形的面積”的第一課時(shí)，是學(xué)生在掌握了平行四邊形的特征以及長(cháng)方形、正方形面積計算的基礎上進(jìn)行的，學(xué)好這節課同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習三角形面積、梯形面積、圓的面積的基礎。教材引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“提出問(wèn)題——猜測——驗證——推導——解決問(wèn)題”這樣一個(gè)過(guò)程，整個(gè)安排體現知識的形成過(guò)程，滲透轉化的思想，為后面學(xué)習其它平面圖形面積公式的推導建立模型。
2、相關(guān)的資源：
�。�1）多媒體課件，主要依托課件進(jìn)一步演示平行四邊形轉化成長(cháng)方形的的過(guò)程，找出聯(lián)系，幫助學(xué)生順利推導出平行四邊形的面積公式。
�。�2）平行四邊紙和剪刀，主要是讓學(xué)生通過(guò)剪拼把平行四邊形轉化成長(cháng)方形，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過(guò)程，滲透“轉化”思想。
3、本課時(shí)的學(xué)習按以下流程進(jìn)行：情境導入用數方格的方法數出平行四邊形的面積把平行四邊形轉化成長(cháng)方形推導出平行四邊形的面積公式鞏固應用。
4、本節課的重點(diǎn)是掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用公式解決問(wèn)題，通過(guò)操作活動(dòng)和應用檢測來(lái)突出重點(diǎn)；本節課的難點(diǎn)是平行四邊形面積計算公式的推導。主要通過(guò)剪拼、交流和課件演示來(lái)把平行四邊形轉化成長(cháng)方形，找出長(cháng)方形和平行四邊形的關(guān)系，從而順利推導出平行四邊形的面積公式。
[教學(xué)過(guò)程]
一、情境導入
出示兩個(gè)美麗的花壇：請大家觀(guān)察一下，這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢？
師：大家各有各的看法，要比較它們的大小其實(shí)上是比較它們的面積，長(cháng)方形的面積怎么算嗎？（長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬）那平行四邊形的面積你會(huì )計算嗎？今天我們就一起來(lái)研究平行四邊形的面積。（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）
[設計意圖：通過(guò)觀(guān)察情境圖，明確要比較哪個(gè)花壇大，就得知道這兩個(gè)花壇的面積，從而確定本節課學(xué)習內容：怎樣計算平行四邊形的面積？]
二、探究新知
1、用數方格的方法計算平行四邊形的面積。
師：我們以前在研究長(cháng)方形面積時(shí)用到了數方格的方法，今天我們也先用數方格的方法。
�。�1）先看要求（女生讀要求）：一個(gè)方格代表1平方米，不滿(mǎn)一格的都按半格計算。
�。�2）活動(dòng)1：打開(kāi)課本87頁(yè)，在方格紙上數一數，并把表格填一填。
�。�3）活動(dòng)2：小組討論：仔細觀(guān)察這些數據，你發(fā)現了什么？
生：平行四邊形的底與長(cháng)方形長(cháng)相等，平行四邊形的高與長(cháng)方形寬相等，平行四邊形面積底與長(cháng)方形的面積相等。
生：我發(fā)現平行四邊形的面積=底×高
師：平行四邊形底6高4面積24，平行四邊形的面積=底×高，這是不是一個(gè)巧合呢？是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高，這只是我們的猜測，下面我們來(lái)驗證一下。
[設計意圖：通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察所填數據，發(fā)現長(cháng)方形的長(cháng)和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系，為后面推導平行四邊形的面積公式做準備。]
2、合作交流探究新知
�。�1）活動(dòng)3：小組討論：小組商量一下，你們準備用什么方法，把平行四邊形轉化成我們學(xué)過(guò)的哪個(gè)圖形？怎樣轉化？
�。�2）活動(dòng)4：動(dòng)手操作
以小組為單位，請大家利用準備好的平行四邊形和剪刀動(dòng)手試一試，通過(guò)剪，拼等方法把一個(gè)平行四邊形轉化成長(cháng)方形，然后把你的操作過(guò)程在小組內說(shuō)一說(shuō)。
�。�3）活動(dòng)5：學(xué)生匯報、交流。
師：好多小組已經(jīng)做好了，哪個(gè)同學(xué)愿意給大家展示一下，到臺前來(lái)（邊演示邊說(shuō)剪拼過(guò)程，并貼剪拼圖于黑板。）
師：你轉化成了什么圖形？你是怎樣把平行四邊形轉化成長(cháng)方形的？
你是沿著(zhù)平行四邊形哪條線(xiàn)剪的？（其中一條高）不沿著(zhù)高剪行嗎？為什么？（這樣才可以得到直角）沿著(zhù)斜的方向剪開(kāi)，能拼成一格長(cháng)方形行嗎？
哪個(gè)小組和他剪的不一樣？
師：看來(lái)沿著(zhù)平行四邊形任意的一條高剪開(kāi)，然后平移都能轉化成一個(gè)長(cháng)方形。
�。�4）、大屏幕演示不同的拼法。
�。�5）、活動(dòng)6：小組討論
師：我們運用了轉化的方法把平行四邊形轉化成平行四邊形，請大家結合剛才的剪拼過(guò)程，回想一下剛才的剪拼過(guò)程，觀(guān)察原來(lái)的平行四邊形和剪拼出的長(cháng)方形，思考以下三個(gè)問(wèn)題，圍繞這些問(wèn)題進(jìn)行討論：
小組討論：
a、拼成的長(cháng)方形的面積和原來(lái)平行四邊形的面積______。
b、拼成的'長(cháng)方形的長(cháng)與原來(lái)平行四邊形的底______。
c、拼成的長(cháng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高______。
�。�6）學(xué)生匯報，教師總結板書(shū)：
師：我們把一個(gè)平行四邊形轉化成為一個(gè)我們學(xué)過(guò)的長(cháng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(cháng)方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。
教師板書(shū)平行四邊形的面積=底×高，
�。�7）活動(dòng)7：誰(shuí)能把這個(gè)過(guò)程完整的說(shuō)一遍，誰(shuí)再完整的說(shuō)一遍。
�。�8）介紹板書(shū)字母式。
師：我們經(jīng)過(guò)大膽猜測，操作驗證，推導出平行四邊形的面積=底×高，如果我們用S表示面積，a表示底，h表示高，那么平行四邊形的面積公式就可以表示為S=ah。
觀(guān)察這個(gè)公式，我們可以發(fā)現，要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？（底和高）現在會(huì )求平行四邊形花壇的面積嗎？
[設計意圖：學(xué)生在操作、交流、歸納中探究出了平行四邊形的面積公式，經(jīng)歷了知識形成的過(guò)程，加深了對知識的理解，并且凸顯了“轉化”思想的作用。]
三、實(shí)踐應用
活動(dòng)8；學(xué)習例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？試一試吧（一人上前做，其余學(xué)生在練習本上做），學(xué)生回答。
[設計意圖：在明確平行四邊形的面積公式后，讓學(xué)生會(huì )利用公式解決實(shí)際問(wèn)題。]
四、課堂檢測
1、練習1：看圖計算平行四邊形的面積：（單位：厘米）
2、練習2：你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？
3、練習3：有一塊平行四邊形的玻璃，面積是840平方分米，底是30分米。這塊玻璃的高是多少分米？
[設計意圖：通過(guò)不同習題的練習，鞏固對平行四邊形面積公式的應用。]
五、全課小結。
想一想你這節課學(xué)到了什么？
板書(shū)設計：平行四邊形的面積
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
↓↓↓
平行四邊形的面積=底×高
S=a×h
=ah
=ah
《平行四邊形的面積》教學(xué)設計 2
教學(xué)內容：蘇教版第八冊第42頁(yè)“平行四邊形面積的計算”
教學(xué)目標：
1、發(fā)現平行四邊形面積的計算方法。
2、能類(lèi)推出平行四邊形面積的計算公式。
3、能準確進(jìn)行平行四邊形面積的計算。
4、培養學(xué)生的動(dòng)手操作、觀(guān)察、分析、類(lèi)推能力。
5、滲透轉化思想，培養學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形面積的計算公式，準確計算平行四邊形面積。
教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)具準備：自剪平行四邊形，作業(yè)紙，課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊：
1、看老師給你們帶來(lái)了這樣三個(gè)圖形（屏幕出示書(shū)42頁(yè)圖），這里的每個(gè)小方格都表示1平方厘米。第一個(gè)是什么圖形？（學(xué)生一起答），它的面積是多少呢？你是怎么樣知道的？（指名回答）還有什么方法能很快求出它的面積呢？（指名回答）
2、再看第二個(gè)圖形，面積是多少呢？你是怎樣知道的？第三個(gè)呢？
3、師小結：像這兩個(gè)圖形我們可以通過(guò)剪、移、拼轉化成長(cháng)方形用長(cháng)乘寬就能很快求出它們的面積了（同時(shí)板書(shū)劃線(xiàn)部分）
二、引導探索、揭示新知：
1、出示第42頁(yè)上的圖形。
師：再看，這是個(gè)什么圖形？（同時(shí)屏幕出示平行四邊形）仔細觀(guān)察它的底是多少？高是多少？（指名回答）
有誰(shuí)知道它的面積是多少？你怎么知道的？
那不數方格，能不能也象計算長(cháng)方形的面積那樣，用一個(gè)公式來(lái)計算平行四邊形的面積呢？
這節課我們就要通過(guò)做實(shí)驗來(lái)發(fā)現計算平行四邊形面積的好方法。（同時(shí)師板書(shū)：平行四邊形面積的計算）
2、實(shí)驗操作
�。�1）提問(wèn)：大家想，平行四邊形可轉化成什么圖形來(lái)推導它的面積公式？（轉化成長(cháng)方形）
�。�2）下面我們就來(lái)做平行四邊形轉化成長(cháng)方形的實(shí)驗，請同學(xué)們拿出1號平行四邊形，在小組內邊討論邊操作，看哪個(gè)小組研究得認真，完成得快！
�。�3）拼好的請舉起來(lái)讓大家看看是不是長(cháng)方形。誰(shuí)愿意把你轉化的方法告訴大家？（投影儀上展示）
�。�4）為什么要沿高剪開(kāi)呢？（因為長(cháng)方形的四個(gè)角都是直角）
3、演示
下面老師演示轉化的過(guò)程，請大家仔細觀(guān)察，同時(shí)思考一個(gè)問(wèn)題：平行四邊形轉化成長(cháng)方形后，這個(gè)長(cháng)方形與原來(lái)的平行四邊形之間有什么關(guān)系。請看屏幕。
第一步畫(huà)：從平行四邊形一個(gè)鈍角的頂點(diǎn)向對邊作高。
第二步剪：沿高把平行邊形剪成兩部分。
第三步移：把左邊的直角三角形平行移動(dòng)到右面邊。也可以這樣：沿平行四邊形中間的任意一條高把平行四邊形剪成兩部分，把左邊的直角梯形平行移動(dòng)到右邊。請大家把剪掉的部分還原，再平移一次。
4、公式推導
�。�1）現在大家已經(jīng)學(xué)會(huì )通過(guò)畫(huà)、剪、移的方法可以把平行四邊形轉化成長(cháng)方形了，下面請同學(xué)們把你自己剪的兩個(gè)同樣大下小的平行四邊形，在你已經(jīng)知道它們底和高的情況下，把其中一個(gè)平行四邊形轉化成長(cháng)方形后填表，然后在小組交流，你發(fā)現這個(gè)長(cháng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系？
根據回答板書(shū)：
長(cháng)方形的面積長(cháng)寬
平行四邊形的面積底高
�。�2）你的長(cháng)方形面積怎樣計算？那么你原來(lái)的平行四邊形面積可以怎樣計算？指名完成板書(shū)
同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，終于自己動(dòng)手找到了平行四邊形的面積公式，大家把公式齊讀一遍。
請同學(xué)們回憶一下剛才的實(shí)驗過(guò)程，想一想：這個(gè)公式是怎樣推導出來(lái)的？（先…發(fā)現…因為…所以）指名說(shuō)說(shuō)推導過(guò)程。
師：同學(xué)們真了不起，通過(guò)實(shí)驗看出：（屏幕顯示）我們可以把一個(gè)平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(cháng)方形的寬與平行四邊形的高相等，那么長(cháng)方形的面積與平行四邊形的面積相等。
5、教學(xué)字母公式
如果平行四邊形的面積用字母s表示，底用a，高用h表示，那么平行四邊形面積的計算公式可以寫(xiě)成：
s=a×h再含有字母的算式里，字母和字母中間的`乘號可以記作“.”或省略不寫(xiě)，所以這個(gè)公式還能寫(xiě)成：s=a.h或s=ah齊讀一遍
三、應用公式、嘗試例題
1、出示例題：一塊平行四邊形玻璃，底是5分米，高是7分米，它的面積是多少平方分米？
問(wèn)：題目中要求的是什么形狀物體的面積？告訴了什么條件？請試著(zhù)做一做
�。�1）指名板演（其余學(xué)生做在課堂練習本上）
�。�2）集體評講
2、小結：到此為止，求平行四邊形的面積，一共學(xué)了兩種方法，第一種數方格求面積，第二種應用公式計算，哪一種方法更簡(jiǎn)便？
四、鞏固練習
同學(xué)們拿出你的平行四邊形，根據你的數據，通過(guò)今天學(xué)習的知識來(lái)考考大家。（？~3名）
五、全課總結
通過(guò)這堂課的學(xué)習你有什么收獲？
師：為了推導平行四邊形的面積公式，我們首先把平行四邊形轉化成長(cháng)方形，通過(guò)操作實(shí)驗發(fā)現，這個(gè)長(cháng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積相等，這個(gè)長(cháng)方形的寬與平行四邊形的高相等，那么長(cháng)方形的面積與平行四邊形的面積相等，從而推導平行四邊形的面積公式。這種轉化的思想在今后的學(xué)習中還會(huì )經(jīng)常用到，希望同學(xué)們能很好掌握。
六、學(xué)到這兒，你有沒(méi)有這方面知識的思考題來(lái)讓大家動(dòng)動(dòng)腦？
機動(dòng)思考題：
1、一個(gè)平行四邊形的面積是12平方厘米，請你算一算它的底和高各是多少？
2、選擇條件，用兩種方法算出平行四邊形的面積，看看是否相等？
《平行四邊形的面積》教學(xué)設計 3
教學(xué)目標：
1、 探索平行四邊形面積的計算方法，會(huì )運用“轉化”的數學(xué)思想方法推導平行四邊形的面積計算公式，會(huì )計算平行四邊形的面積。
2、 讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、操作、討論、分析、比較、歸納等教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，獲得積極的數學(xué)學(xué)習情感，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，提高學(xué)生的數學(xué)素養。
教學(xué)重點(diǎn)：探究平行四邊形的面積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的長(cháng)方形與原平行四邊形之間和關(guān)系。
教學(xué)具準備：平行四邊形紙片、尺子、剪刀、課件
教學(xué)過(guò)程
一、談話(huà)，揭題：
1、談話(huà)：聽(tīng)過(guò)曹沖稱(chēng)象的故事嗎？曹沖真的稱(chēng)大象嗎？
2、揭題：平行四邊形的面積。
二、探究新知：
問(wèn)題（一）要求這個(gè)（ ）的`面積，你認為必須知道哪些條件？
1、 同桌交流
2、 反饋：①長(cháng)邊×短邊=10×7=70平方厘米
�、诘住粮�=10×6=60平方厘米
3、 引發(fā)矛盾沖突：同一個(gè)平行四邊形的面積怎么會(huì )有兩個(gè)答案呢？
4、 學(xué)生動(dòng)手驗證（小組合作）
5、 請小組代表說(shuō)明驗證過(guò)程
問(wèn)題（二）為什么要沿著(zhù)高將平行四邊形剪開(kāi)？
問(wèn)題（三）剪拼成的長(cháng)方形的面積是60平方厘米，你怎么知道原平行四邊形的面積也是60平方厘米？
問(wèn)題（四）是否每次計算平行四邊形的面積都要進(jìn)行剪拼轉化成長(cháng)方形來(lái)計算？如果要計算一個(gè)平行四邊形池塘的面積，你還能剪拼嗎？
1、 引導觀(guān)察，平行四邊形轉化成長(cháng)方形，除了面積不變外，它們之間還有其它的聯(lián)系嗎？
2、 推導公式：平行四邊形的面積=底×高
3、 小結
問(wèn)題（五）為什么不能用長(cháng)邊乘短邊（即鄰邊相乘）來(lái)計算平行四邊形的面積？
1、動(dòng)態(tài)演示： ，引導發(fā)現周長(cháng)不變，面積變大了。
2、動(dòng)態(tài)演示： ，發(fā)現面積變小了。
3、要求平行四邊形的面積，現在你認為必須知道哪些條件？
問(wèn)題（六）是不是所有平行四邊形的面積都等于底×高呢？
讓學(xué)生拿出各自的平行四邊形，動(dòng)手剪拼，看看行不行。
三、應用新知
1、 左圖平行四邊形的面積=？
2、解決例1：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？
四、總結：
1、回想一下今天我們是怎樣學(xué)平行四邊形的面積？
2、你還想學(xué)習哪些知識呢？
《平行四邊形的面積》教學(xué)設計 4
設計說(shuō)明
在本節課的教學(xué)中主要關(guān)注學(xué)生空間觀(guān)念的發(fā)展，進(jìn)一步扎實(shí)幾何知識的學(xué)習�，F將本節課的教學(xué)設計作以下簡(jiǎn)要說(shuō)明：
1、動(dòng)手實(shí)踐，多維探究。
數學(xué)知識是抽象的，而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主的，顯然，數學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)與小學(xué)生的思維特點(diǎn)是矛盾的。要解決這個(gè)矛盾，提高小學(xué)數學(xué)課堂的教學(xué)效率，就要直觀(guān)演示和動(dòng)手操作。重視動(dòng)手操作是發(fā)展學(xué)生思維，培養學(xué)生數學(xué)能力最有效的途徑之一。教學(xué)時(shí)先出示一個(gè)與長(cháng)方形面積相等的平行四邊形，讓學(xué)生認真觀(guān)察，用數方格的方法數出它們的面積，并填寫(xiě)表格，引導學(xué)生觀(guān)察表格，通過(guò)討論發(fā)現：長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底相等，長(cháng)方形的寬與平行四邊形的高相等，并且兩個(gè)圖形的面積相等。這一實(shí)踐操作實(shí)際上是讓學(xué)生了解長(cháng)方形的長(cháng)和寬與平行四邊形的底和高之間的內在聯(lián)系。將平行四邊形轉化成與它面積相等的圖形來(lái)計算它的面積，學(xué)生積極討論后再動(dòng)手操作，用割補法探究平行四邊形的面積計算公式。
2、分層運用新知，逐步理解內化。
新知需要及時(shí)組織學(xué)生鞏固運用，才能達到理解內化的效果。本著(zhù)“重基礎、驗能力、拓思維”的原則設計練習題。整個(gè)習題設計部分，題量不要太大，但要涵蓋本節課的所有知識點(diǎn)，題目呈現方式多樣，吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生面對挑戰時(shí)充滿(mǎn)信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，引發(fā)思考，發(fā)展思維。同時(shí)，練習題的設計要遵循由易到難的原則，層層深入，這樣可以有效地培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和解決問(wèn)題的能力。
課前準備
教師準備 ：PPT課件 學(xué)情檢測卡 課堂活動(dòng)卡 平行四邊形卡片 剪刀
學(xué)生準備 ：練習卡片 平行四邊形卡片 剪刀
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng )設情境，導入新課
1、常用的面積單位有哪些？
2、出示教材87頁(yè)情境圖，觀(guān)察這兩個(gè)花壇，猜測一下，哪一個(gè)花壇的面積大呢？假如這個(gè)長(cháng)方形花壇的長(cháng)是6 m，寬是4 m，怎樣計算它的面積呢？
根據“長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬”，得出長(cháng)方形花壇的面積是24 m2，平行四邊形的面積計算公式我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，所以不能算出平行四邊形花壇的面積，我們能不能把平行四邊形轉化成我們學(xué)過(guò)的、會(huì )計算面積的圖形呢？本節課我們就一起學(xué)平行四邊形面積的計算。
�。ò鍟�(shū)課題：平行四邊形的面積）
設計意圖：創(chuàng )設情境，尋找解題思路。用長(cháng)方形的面積引入新課，使學(xué)生感受平面圖形之間的聯(lián)系，為平行四邊形的面積計算公式的推導做好鋪墊。
⊙操作實(shí)踐，探究新知
一、數方格法。
1、復習舊知。
師：以前我們用數方格的方法求長(cháng)方形的面積。今天我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。
�。ǔ鍪痉礁窦垼�
師：這是什么圖形？（長(cháng)方形）如果一個(gè)方格代表1 m2，那么這個(gè)長(cháng)方形的面積是多少？（24 m2）
師：這是什么圖形？（平行四邊形）如果一個(gè)方格代表1 m2，自己在方格紙上數一數，這個(gè)平行四邊形的面積是多少？
師：方格紙上不滿(mǎn)一格的都按半格計算。說(shuō)出數方格的.結果，并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣數的。
2、填寫(xiě)并觀(guān)察表格。
設計意圖：由長(cháng)方形可用數方格的方法求出面積，推導出平行四邊形也可以用這種方法求出面積，學(xué)生很有興趣去數，且從中發(fā)現平行四邊形與長(cháng)方形之間的聯(lián)系，為下一步探究提供了思路。
3、小結：如果長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，那么它們的面積相等。
二、割補法。
1、討論：你們準備怎樣將平行四邊形轉化成長(cháng)方形呢？
預設 生：沿著(zhù)平行四邊形的一條高剪開(kāi)，重新拼一下，可以拼成長(cháng)方形。
2、組織學(xué)生操作，教師巡視指導。
3、教師示范平行四邊形轉化成長(cháng)方形的過(guò)程。
�。�1）先沿著(zhù)平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
�。�2）左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿著(zhù)底邊慢慢向右移動(dòng)，也叫沿著(zhù)底邊平移，直到直角三角形的斜邊與平行四邊形右側的邊重合為止。
4、觀(guān)察思考。（在剪拼成的長(cháng)方形左面放一個(gè)與原來(lái)一樣的平行四邊形，便于比較）
�。�1）這個(gè)由平行四邊形轉化成的長(cháng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積相比，有沒(méi)有變化？為什么？
�。�2）這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與原來(lái)的平行四邊形的底有什么關(guān)系？
�。�3）這個(gè)長(cháng)方形的寬與原來(lái)的平行四邊形的高有什么關(guān)系？
�。�4）思考后填空。
�、僭瓉�(lái)的平行四邊形的底與長(cháng)方形的（ ）相等。
�、谠瓉�(lái)的平行四邊形的（ ）與長(cháng)方形的（ ）相等。
�、圻@兩個(gè)圖形的（ ）相等。
《平行四邊形的面積》教學(xué)設計 5
教材分析
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)人教版小學(xué)數學(xué)五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時(shí) （包括教材80—81頁(yè)例1、例2和“做一做”，練習十五中的第1—4題。）通過(guò)實(shí)驗、操作、觀(guān)察圖形的拼擺、割補理解平行四邊形的面積計算公式的來(lái)源，從而進(jìn)行分析、概括出面積計算公式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力和發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
學(xué)情分析
1、學(xué)生在以前的學(xué)習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長(cháng)方形、正方形的面積計算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見(jiàn)，應用也十分廣泛，學(xué)生學(xué)習時(shí)并不陌生。
2、從學(xué)生的現實(shí)生活與日常經(jīng)驗出發(fā)，設置切近生活的情境，把學(xué)習過(guò)程變成有趣的活動(dòng)。
教學(xué)目標
知識與技能
1、使學(xué)生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。
2、會(huì )正確計算平行四邊形的面積。
過(guò)程與方法：
1、通過(guò)操作、觀(guān)察、比較活動(dòng)，初步認識轉化的方法，培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、概括、推導能力，
2、發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：引導學(xué)生運用轉化的思想探索知識的變化規律，培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)演示和操作，使學(xué)生感悟數學(xué)知識內在聯(lián)系的邏輯之美，加強審美意識。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式；理解平行四邊形的面積計算公式推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、復習導入
1、什么叫面積？常用的面積計量單位有那些？
2、出示一張長(cháng)方形紙，他是什么形狀？它的面積怎么算？
二、探究新知
1、情景導入
出示長(cháng)方形、 平行四邊形 。這兩個(gè)圖形哪一個(gè)大一些呢？平行四邊形的面積怎樣算呢 ？
板書(shū)課題：平行四邊形的面積
2、用數方格的方法計算面積。
�。�1）用幻燈出示教材第80頁(yè)方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數方格的方法得到一個(gè)圖形的面積�，F在請同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長(cháng)方形的面積。
說(shuō)明要求：一個(gè)方格表示1cm2，不滿(mǎn)一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見(jiàn)教材第80頁(yè)表格）。
�。�2）同桌合作完成。
�。�3）匯報結果，可用投影展示學(xué)生填好的表格。
�。�4）觀(guān)察表格的數據，你發(fā)現了什么？通過(guò)學(xué)生討論，可以得到平行四邊形與長(cháng)方形的底與長(cháng)、高與寬及面積分別相等；這個(gè)平行四邊形面積等于它的底乘高；這個(gè)長(cháng)方形的面積等于它的長(cháng)乘寬。
3、推導平行四邊形面積計算公式。
�。�1）引導：我們用數方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積，但是這個(gè)方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(cháng)方形的面積可以用長(cháng)乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？
�。�2）歸納學(xué)生意見(jiàn)，提出：通過(guò)數方格我們已經(jīng)發(fā)現這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經(jīng)會(huì )計算長(cháng)方形的面積，所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(cháng)方形計算呢？請同學(xué)們試一試。
a、學(xué)生用課前準備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼，教師巡視。
b、請學(xué)生演示剪拼的過(guò)程及結果。
c、教師用教具演示剪—平移—拼的過(guò)程。
�。�3）我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(cháng)方形，請同學(xué)們觀(guān)察拼出的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現了什么？
小組討論。出示討論題：
�、倨闯龅�'長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，面積變了沒(méi)有？
�、谄闯龅拈L(cháng)方形的長(cháng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�、勰芨鶕L(cháng)方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
小組匯報，教師歸納：
我們把一個(gè)平行四邊形轉化成為一個(gè)長(cháng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。
這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底相等，
這個(gè)長(cháng)方形的寬與平行四邊形的高相等，
因為 長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，
所以 平行四邊形的面積=底×高。
4、教師指出在數學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學(xué)們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來(lái)。
S=ah
三、 應用反饋。
1、出示教材練習十五第1題。讀題并理解題意。
學(xué)生試做，交流作法和結果。
2、討論：下面兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？
學(xué)生討論匯報。全班訂正。（通過(guò)不同形式的練習，不僅鞏固了知識，同時(shí)培養了學(xué)生解決問(wèn)題的能力）
四、課堂小結。
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？（引導學(xué)生回顧學(xué)習過(guò)程，體驗學(xué)習方法。）
《平行四邊形的面積》教學(xué)設計 6
教學(xué)目標：
1.掌握平行四邊形的面積公式，能準確計算平行四邊形的面積。
2.通過(guò)數、剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng)，探索平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程，滲透轉化的數學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識。(現在目標應該寫(xiě)四基四能。)
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊形的面積計算公式，能準確解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過(guò)程。
教學(xué)準備：
兩張格子紙，一張白紙，可變形的平行四邊形
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題：平行四邊形(展示課件課本情景圖)
師：同學(xué)們在校門(mén)口進(jìn)進(jìn)出出，有沒(méi)有發(fā)現在這里就有許多我們學(xué)過(guò)的圖形。說(shuō)說(shuō)你都發(fā)現了那些圖形?
生：平行四邊形、長(cháng)方形、圓形......
師：那么我們發(fā)現生活中處處有圖形，那么學(xué)校里面想對這兩塊花壇進(jìn)行規劃，在規劃之前想比較他們的大小，比較他們的大小其實(shí)就是比較他們的什么?(展示單獨兩個(gè)花壇圖片)
生：面積(學(xué)生回答面積后，馬上追問(wèn)，什么是面積?)
師：什么是面積?
生：面積就是一個(gè)圖形所占平面的大小。
師：那么我們學(xué)過(guò)那些圖形的面積?
生：長(cháng)方形和正方形。
師：它們的面積怎么求?
生1：長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
生2：正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)
師板書(shū)：長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
師：長(cháng)方形的面積為什么等于長(cháng)×寬?咱們是怎樣求出來(lái)的?
(設計意圖：引導學(xué)生回憶，數方格計算面積的方法，也就是數小方格的簡(jiǎn)便運算)
師：長(cháng)方形的`面積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)，那么平行四邊形的面積就是我們這節課要探究的。(板書(shū)課題)
二、新授
師：兩個(gè)花壇不能直接看出他們面積的大小，但是如果老師把兩個(gè)花壇的圖形搬到方格紙中，能不能看出兩個(gè)花壇哪個(gè)花壇的面積可以算出來(lái)?(展示方格紙)
生：能
師：怎么看出來(lái)?
生1：長(cháng)方形的面積可以直接數格子數出來(lái)24個(gè)格子，是24平方米。
生2：長(cháng)方形的長(cháng)是6米，寬是4米，利用長(cháng)方形面積公式：長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬=6×4=24。
師：長(cháng)方形的面積可以直接數出來(lái)，那么平行四邊形的面積能不能用數方格的方法，直接數出它的面積呢!
生操作。(拿出1號方格紙，不滿(mǎn)一格的都按照半格計算)
師：看看同學(xué)們都是怎么數的?
生：20個(gè)滿(mǎn)格，8個(gè)半格，一共24個(gè)格，面積是24平方米。
師：平行四邊形的面積利用數方格的方法是不是很麻煩?還不是很精確。我們能不能找出一個(gè)更好的方法呢?
(引導學(xué)生發(fā)現計算是最好的方法。設計意圖：引導學(xué)生發(fā)現探索面積公式的必要性。)
猜測一下：平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)?
生：平行四邊形的面積=底×高(猜測一下，平行四邊的面積可能與什么有關(guān)?學(xué)生回答后，馬上畫(huà)出平行四邊形的底和高，并測量。)
師：平行四邊形的面積真的是底×高嗎?驗證一下。(拿出1號方格紙)找到平行四邊形的底是多少?高是是多少?
生1：底是6米。
生2：高是4米。
生3:6×4=24，所以平行四邊形的面積是底×高。
師：那么所有的平行四邊形的面積都是底×高?數方格的面積是估算出來(lái)的，那么我們可以可以精確的算出平行四邊形的面積?
(拿出2號方格紙)在方格紙上畫(huà)一個(gè)平行四邊形，并計算出平行四邊形的面積。
生操作
出示學(xué)生的作品，介紹一下是怎么想的。
生1：用拼的方法，拼成一個(gè)長(cháng)方形，再數出面積。
生2：也是拼，剪掉上面的拼下面，剪下面拼上面。
師：剛才他們都用到了一個(gè)動(dòng)詞，是什么?(生：拼)
師板書(shū)：拼
生4：整塊簡(jiǎn)拼，移到右邊。
師：拼的過(guò)程其實(shí)也是我們數學(xué)當中的平移的過(guò)程。
師：不管是數格子，還是拼剪的方法，都算出了平行四邊形的面積。
3、出示3號白紙，學(xué)生自己畫(huà)一個(gè)平行四邊形
學(xué)生操作，小組討論。
(此環(huán)節是本節課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，應該放手讓學(xué)生小組合作，討論，并且匯報)
展示學(xué)生作品
師：這樣的平行四邊形要怎樣計算面積呢?還能數方格嗎?
小組討論，學(xué)生操作剪一剪，拼一拼。
生1：不沿高剪得
生2：先沿平行四邊形的高剪開(kāi)，把剪下來(lái)的三角形向右平移，拼在圖形的右下方，把圖形變成一個(gè)長(cháng)方形，轉化成長(cháng)方形就能計算面積了。
師板書(shū)：長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬。
師：看來(lái)平行四邊形的面積和長(cháng)方形的面積有關(guān)系，到底有什么關(guān)系呢?
師提醒：觀(guān)察原來(lái)的平行四邊形和轉化后的長(cháng)方形，發(fā)現它們之間有哪些等量關(guān)系?
學(xué)生討論
生1：平行四邊形拼成后底成了長(cháng)方形的長(cháng)，高成了長(cháng)方形的寬，長(cháng)方形的面積是長(cháng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。
生2：這兩個(gè)圖形的面積是相等的。
師總結：驗證成功，平行四邊形的面積=底×高
(匯報時(shí)引導學(xué)生用完善的語(yǔ)言表達，把平行四邊形沿著(zhù)一條高剪開(kāi)，把剪下的部分平移到平行四邊形的另一側，拼成一個(gè)長(cháng)方形，拼成的長(cháng)方形與原來(lái)的平行四邊形面積相等，長(cháng)方形的長(cháng)是原來(lái)平行四邊形的底，長(cháng)方形的寬是原來(lái)平行四邊形的高，因為長(cháng)方形面積等于長(cháng)乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。學(xué)生邊匯報，教師邊板書(shū))
師板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高
3、如果用字母S表示面積，a表示底，h表示高
你會(huì )用字母表示平行四邊形的面積嗎?
生：S=a×h
利用公式來(lái)計算
出示例題1(練習題的設計應先出帶圖的，再出文字的，體現直觀(guān)到抽象。)89頁(yè)第二題可以打在幻燈片上，為了節約時(shí)間可以只列式不計算，目的是練熟公式。
拓展練習：
(1)選擇題：平行四邊形的底是5米，高是4米，它的面積是()
A 20米B 20平方米C 18米D 18平方米
(2)出示圖形(強調高和底是相對的)
(3)畫(huà)出一個(gè)底是3cm,高的5cm的平行四邊形。
師總結：等底等高的平行四邊形面積相等，但是形狀不一樣。
三、拓展探究
1、展示可以拉伸的平行四邊形，演示由平行四邊形拉成長(cháng)方形的過(guò)程
師：那么這個(gè)平行四邊形在拉成長(cháng)方形時(shí)面積發(fā)生改變了嗎?
學(xué)生討論
學(xué)生1：沒(méi)有改變
學(xué)生2：改變
學(xué)生辯論
師：周長(cháng)一樣長(cháng)的平行四邊形和長(cháng)方形，面積不一定也一樣。
四、總結
這節課我們學(xué)習了什么，回顧整堂課的過(guò)程。
用今天的方法還能解決以后的問(wèn)題，比如說(shuō)三角形、梯形的面積。
預知后事，自己分曉。
板書(shū)設計
新面積不變平行四邊形的面積=底×高
拼數
已學(xué)(轉化)長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
S=a×h
《平行四邊形的面積》教學(xué)設計 7
教學(xué)內容：人教版五年級上冊第六單元第一課時(shí)P87-88
教學(xué)目標 :
1.理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會(huì )計算平行四邊形的面積。
2.通過(guò)操作、觀(guān)察、比較等活動(dòng)，初步認識轉化的方法，培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、概括、推導能力、發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3.感受數學(xué)在生活中的作用，體驗學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生理解平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程。
教具學(xué)具：課件、一個(gè)平行四邊形、剪刀
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，生成問(wèn)題
1.故事導入
2.從平行四邊形的地中引出課題“平行四邊形的面積”。
二、探索交流，解決問(wèn)題
1.用數方格的方法計算面積。
�。�1）課件出示教材第87頁(yè)方格圖：現在請同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長(cháng)方形的面積。說(shuō)明要求：一個(gè)方格表示1平方米，不滿(mǎn)一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見(jiàn)教材第87頁(yè)表格）
�。�2）學(xué)生完成，匯報結果。
�。�3）觀(guān)察表格的數據，你發(fā)現了什么？
通過(guò)學(xué)生討論，得到：平行四邊形的底與長(cháng)方形的長(cháng)相等、平行四邊形的高與長(cháng)方形的寬相等；這個(gè)平行四邊形面積等于長(cháng)方形的面積。
2.推導平行四邊形面積計算公式。
�。�1）提問(wèn)：如果不數方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？
�。�2）引導解決方法：把平行四邊形轉化成長(cháng)方形
�。�3）學(xué)生動(dòng)手操作：拿出你們準備的平行四邊形,以同桌為一小組,用課前準備的平
行四邊形和剪刀進(jìn)行剪拼，教師巡視指導。
�。�4）學(xué)生匯報演示剪拼的過(guò)程及結果。
�。�5）教師用課件演示剪—平移—拼的過(guò)程。
�。�6）我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形，請同學(xué)們觀(guān)察拼出的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現了什么？
�。�7）出示討論題，小組討論。
�。�8）小組匯報交流，教師歸納：
把平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。
這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底相等，
這個(gè)長(cháng)方形的寬與平行四邊形的高相等，
因為 長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，
所以 平行四邊形的`面積=底×高。
3.教師指出如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式用字母怎樣表示？
S=ah
三、鞏固應用，分層提高
1.教學(xué)例1
例1、一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？
�。�1）讀題并理解題意。
�。�2）學(xué)生試做，交流做法和結果。
S=ah=6×4=24（m2),
答：它的面積是24平方米。
2.練一練
(1)一個(gè)停車(chē)位是平行四邊形，它的底長(cháng)5米，高2.5米。它的面積是多少？
(2)判斷題
(3)選擇題
(4)求平行四邊形的面積
(5)擴展題
四、回顧整理，反思提升
1.通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲？
2.用本課所學(xué)的知識證明老財主沒(méi)有偏心。
五、板書(shū)
平行四邊形的面積
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
《平行四邊形的面積》教學(xué)設計 8
設計理念：
利用知識遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來(lái)分解教學(xué)難點(diǎn)，引導學(xué)生理解平行四邊形與長(cháng)方形的等積轉化，通過(guò)“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長(cháng)方形長(cháng)和寬的關(guān)系，把握面積始終不變的特點(diǎn)，歸納出平行四邊形等積轉化成長(cháng)方形面積。
教學(xué)內容：
五年級上冊第79-81頁(yè)《平行四邊形的面積》。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。
2、通過(guò)操作、探究、對比、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導過(guò)程，初步認識轉化的思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、運用猜測—驗證的方法，使學(xué)生獲得積極的情感體驗。發(fā)展學(xué)生自主探索、合作交流的能力，感受數學(xué)知識的價(jià)值。
學(xué)情分析：
平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長(cháng)方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，而且，這部分知識的學(xué)習運用會(huì )為學(xué)生學(xué)習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見(jiàn)，本節課是促進(jìn)學(xué)生空間觀(guān)念發(fā)展，滲透轉化、等積變形等數學(xué)思想方法的重要環(huán)節。學(xué)好這部分內容，對于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力有重要的作用。這節課，讓他們動(dòng)手實(shí)踐，在做中學(xué)，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過(guò)程，讓孩子們體會(huì )數學(xué)就在身邊，培養學(xué)生發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形面積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程。
教具準備：課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學(xué)具準備：2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。
教學(xué)過(guò)程：
課前活動(dòng)：
1、游戲：小小魔術(shù)師。教師出示不規則圖形。
你能將這些圖形分別變成我們學(xué)過(guò)的一個(gè)平面圖形嗎？（強調變形后的圖形形狀變了，面積不變。）
2、現在變成了一個(gè)什么圖形？你能求出這個(gè)圖形的面積嗎？怎樣計算長(cháng)方形的面積？
小結：剛才同學(xué)們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規則的圖形轉化成學(xué)過(guò)的長(cháng)方形，這是一種很重要的數學(xué)思考方法—轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化后的圖形什么變了，什么是相同的？（形狀變了，面積相同）
設計思路：“溫故”是課堂教學(xué)起始的重要環(huán)節，它起到承上啟下的作用。通過(guò)圖形變形喚起學(xué)生對已有知識的回顧，拓寬學(xué)生的學(xué)習渠道，促進(jìn)學(xué)生全面、持續、和諧的發(fā)展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實(shí)的基礎。
一、故事引入，激起質(zhì)疑
1、故事：今天老師給大家帶來(lái)了一個(gè)故事，想聽(tīng)嗎？我看有的同學(xué)不想聽(tīng)！用行動(dòng)告訴老師你想聽(tīng)。
一天，阿凡提在街上賣(mài)毛毯，地主巴依走了過(guò)來(lái)。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯，分別是什么形狀？
阿凡提說(shuō)：“親愛(ài)的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來(lái)，我就不收你的錢(qián)；可如果你選錯的話(huà)，你就得答應我，把欠長(cháng)工的錢(qián)全部付清，怎么樣？”
巴依一聽(tīng)不收錢(qián)，高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長(cháng)方形的毛毯說(shuō)：“這塊大，我就要這塊！”
2、巴依認為這塊長(cháng)方形的毛毯大，你猜猜看哪塊大？
我們說(shuō)的毛毯的大小指的是毛毯的什么？
以前我們學(xué)過(guò)哪些圖形的面積，計算公式是什么？
3、這節課我們繼續研究面積：平行四邊形的面積。（板書(shū)課題）
以前學(xué)過(guò)的長(cháng)方形和正方形的面積對我們今天的學(xué)習可能會(huì )有幫助。
設計意圖：思維是從疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始的。以故事引入，產(chǎn)生疑問(wèn)，從而激發(fā)學(xué)生極大的學(xué)習、探索熱情。
二、動(dòng)手操作，探究方法
�。ㄒ唬┎孪�
請同學(xué)們拿出學(xué)具袋中中的平行四邊形，看一看，摸一摸、想一想，大膽猜測一下：平行四邊形的面積怎樣計算呢？
根據學(xué)生猜測，板書(shū)：可能出現（底×高或底×鄰邊）
根據學(xué)生的回答隨機讓學(xué)生畫(huà)高，指名板演并強調平行四邊形的高有無(wú)數條
�。ǘ炞C
1、到底哪種猜測正確呢？這就需要我們進(jìn)行驗證才知道。
2、思想決定行動(dòng)，動(dòng)手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個(gè)平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學(xué)過(guò)的圖形呢？怎么變？
3、靜靜地想，想好了嗎？
�。ㄈ┎僮�
1、探究活動(dòng)步驟：
想好了，我們來(lái)看“深入探究活動(dòng)”，分三步進(jìn)行：
第一步：動(dòng)手操作。為了剪拼的規范，建議大家用鉛筆和三角板先畫(huà)一畫(huà)，再剪拼。
第二步：結合剪拼過(guò)程，思考這三個(gè)問(wèn)題：大聲讀出來(lái)！
深入探究學(xué)習卡
�、偻ㄟ^(guò)剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形？
�、诩羝春蟮膱D形與原來(lái)的平行四邊形相比，什么不變？”
�、奂羝春蟮膱D形各部分和原來(lái)平行四邊形各部分之間有什么關(guān)系
第三步：把你的剪拼方法及你對這三個(gè)問(wèn)題的思考和小組同學(xué)進(jìn)行交流。
明白了嗎？比比看，哪個(gè)小組進(jìn)行的又快又好！開(kāi)始吧！
2、學(xué)生活動(dòng)，教師參與。
請同學(xué)上來(lái)展示，并在黑板前交流剪拼方法和對三個(gè)問(wèn)題的思考。
3、匯報交流
�。�1）匯報剪拼過(guò)程。
一邊演示，一邊說(shuō)說(shuō)你的剪拼過(guò)程。
�。�2）指導規范敘述：
�。ò鍟�(shū)：沿高剪平移）并追問(wèn)：為什么要沿高剪？
�。ㄋ模┩茖�
1、匯報探究的三個(gè)問(wèn)題。
結合剪拼過(guò)程，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你對這三個(gè)問(wèn)題的思考？
�、偻ㄟ^(guò)剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長(cháng)方形。
�、诩羝春蟮拈L(cháng)方形與原來(lái)的平行四邊形相比，面積不變。
�、奂羝春蟮拈L(cháng)方形的長(cháng)和原來(lái)平行四邊形的'底相等，長(cháng)方形的寬和原來(lái)平行四邊形的高相等。
2、匯報交流：面積不變，長(cháng)---底，寬---高
追問(wèn)：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長(cháng)方形面積相等？
請每位同學(xué)選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才同學(xué)一樣，說(shuō)說(shuō)你對這3個(gè)問(wèn)題的思考。
師板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
設計意圖：此環(huán)節留給學(xué)生充分探索、交流的空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)驗活動(dòng)中理解和掌握平行四邊形和轉化后的長(cháng)方形之間的聯(lián)系，從而為后面平行四邊形面積公式的總結奠定基礎。
�。ㄎ澹┙Y論
1、證實(shí)猜想，得出結論：平行四邊形的面積=底×高是正確的
2、用字母表示：S=ah
三、解決問(wèn)題，拓展延伸
1、算一算：在我們的生活當中，平行四邊形隨處可見(jiàn)，出示情境圖，你發(fā)現了哪些平行四邊形？你會(huì )計算嗎？
2、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？
題上給了這么多信息，應該怎么選擇呢？試試看，你一定行！
看來(lái)，計算平行四邊形的面積必須是一組相對應的底和高相乘才行��！
3、接下來(lái)大家要加油噢！看，向你挑戰！怕不怕？
下面兩個(gè)平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？
小結：判斷平行四邊形的面積，只要抓住哪兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就行了？
四、全課小結，完善新知：
現在大家看：哪塊毛毯的面積大呢？
你猜對了嗎？巴依呢？阿凡提是運用智慧獲得成功！
同學(xué)們知道嗎？阿凡提在人們心中是智慧的化身。這節課，我們也運用我們的智慧，利用轉化的方法，探究出了平行四邊形的面積。在老師心目中，你們比阿凡提還了不起！老師為大家感到驕傲！
設計意圖：小結既呼應了開(kāi)頭的情景，也讓學(xué)生感受到數學(xué)就在我們身邊。數學(xué)離不開(kāi)生活，生活中處處有數學(xué)。培養學(xué)生愛(ài)數學(xué)的情感，樹(shù)立能學(xué)好數學(xué)的信心。
《平行四邊形的面積》教學(xué)設計 9
教學(xué)內容：
人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》五年級上冊第80—81頁(yè)。
教學(xué)目標：
�、倮斫獠⒄莆掌叫兴倪呅蔚拿娣e計算公式。
�、跁�(huì )運用公式正確計算平行四邊形的面積。
�、叟囵B操作能力和推理能力，養成積極思考的良好學(xué)習習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握平行四邊形的面積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形的面積計算公式的推導。
教具和學(xué)具：
電腦、課件、平行四邊形、長(cháng)方形、剪刀、尺。
教學(xué)過(guò)程：
一、前提測評。
�。�、（課件出示長(cháng)方形）這是什么圖形？長(cháng)方形有什么特征？長(cháng)方形面積公式是怎樣的？[板書(shū)：長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬]
�。�、（課件出示平行四邊形教具）這又是什么圖形？平行四邊形有什么特征？
�。�、指出平行四邊形對邊上的高。
二、認定目標。
�。�、（出示平行四邊形）談話(huà)引入：你想知道這個(gè)平行四邊形面積有多大嗎？[板書(shū)課題：平行四邊形的面積]
�。�、看到這個(gè)課題，大家想學(xué)習哪些知識呢？
三、導學(xué)達標。
�。ㄒ唬�、用數方格的方法求平行四邊形的面積。
�。�1）以前我們用數方格的方法求長(cháng)方形的面積。今天，我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。（電腦顯示數方格的方法）
�、埔龑W(xué)生比較方格圖中兩個(gè)圖形的數據之間的關(guān)系。設問(wèn)：根據數據你發(fā)現了什么？
�。�3）談話(huà)：雖然我們用數方格的方法求出這個(gè)平行四邊形的面積，但如果要求一個(gè)很大的平行四邊形果園的面積，用這種方法方便嗎？（不方便）既然不方便，我們不數方格能不能用公式計算平行四邊形的面積呢？
�。ǘ�、推導平行四邊形的面積計算公式。
�、�、學(xué)生實(shí)驗操作。
談話(huà)：請拿出你的平行四邊形， 想辦法把平行四邊形剪、拼成長(cháng)方形。
在剪、拼前，大家想一想長(cháng)方形的特征是怎樣的？
�。�、學(xué)生實(shí)驗操作。
�。�、問(wèn)：你是怎樣把平行四邊形剪、拼成長(cháng)方形的？
�。�、電腦顯示剪拼過(guò)程。
�、�、討論拼成的長(cháng)方形與原平行四邊形的關(guān)系。
�。�、談話(huà)：平行四邊形可以剪、拼成長(cháng)方形，它們之間有什么關(guān)系呢？
�、倨叫兴倪呅闻c拼成的長(cháng)方形的面積有什么關(guān)系？
�、谄叫兴倪呅蔚牡�、高分別與拼成的長(cháng)方形的長(cháng)、寬有什么關(guān)系？
�、坶L(cháng)方形的面積公式怎樣表示？
�、芷叫兴倪呅蔚腵面積公式怎樣表示？
�。�、談話(huà)：請看屏幕， 根據提綱大家仔細觀(guān)察平行四邊形與拼成的長(cháng)方形有什么關(guān)系。（電腦顯示拼成的長(cháng)方形的長(cháng)、寬、面積與原平行四邊形的底、高、面積的關(guān)系。）
�。�、板書(shū)：
長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬
‖ ‖ ‖
平行四邊形的面積＝底×高
�。�、齊讀兩遍公式
�。ㄈ⿲�(shí)際運用。
�。�、導語(yǔ)：我們理解并掌握了平行四邊形的面積計算公式，那么，會(huì )運用公式正確計算平行四邊形的面積嗎？
�。�、學(xué)生運用公式計算方格圖中的平行四邊形的面積。
�、�、學(xué)生計算。[板書(shū)：6×3=18（平方厘米）]
�、�、談話(huà)：運用公式和數方格的方法求這個(gè)平行四邊形的面積，結果一樣嗎？（一樣）哪一種方法方便？（運用公式）因此，以后我們一般運用公式求平行四邊形的面積。
�。�、強調運用公式計算平行四邊形面積的條件。
師小結：由此可見(jiàn)，運用公式求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？
4、談話(huà)：我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積公式，對于一些實(shí)際問(wèn)題大家有信心去解決嗎？請看例題。
�、�、出示例題，學(xué)生默讀一遍：
一塊平行四邊形菜地，底長(cháng)32.5米，高23.5米，它的面積是多少？（得數保留整平方米）
�、�、審題：題中已知什么條件？要求什么？求這塊菜地的面積夠條件嗎？
�。娔X顯示菜地的透視圖，并閃動(dòng)菜地的底和高）計算結果要求怎樣？
�、�、學(xué)生列式計算，一生板演。
�、�、評講。
�。ㄎ澹�、實(shí)際應用訓練。
�、僬n本ｐ72.2
�、冢�73.5
四、教師總結：你有什么收獲？
五、談話(huà)：剛才你們不是想知道自己做的平行四邊形的面積有多大嗎？
看誰(shuí)算得最快？
六、作業(yè)：72頁(yè)
評議記錄：
本節課教學(xué)過(guò)程完整合理，教學(xué)方法選用恰當，重難點(diǎn)突破較好，師生互動(dòng)，生生互動(dòng)合理，活潑有序，板書(shū)設計合理，教態(tài)親切自然，較好地完成了本節課的教學(xué)目標。
本節課不足之處是教師在教學(xué)過(guò)程中，講話(huà)聲音略顯小了一些，激情不夠；偶爾有一句不夠準確的數學(xué)語(yǔ)言，望教者在今后的教學(xué)中加以改進(jìn)。
《平行四邊形的面積》教學(xué)設計 10
教學(xué)目標：
1、知識與技能：通過(guò)學(xué)生嘗試探索、動(dòng)手實(shí)踐推導出平行四邊形面積計算公式；能正確求平行四邊形的面積。
2、過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試探索平行四邊形面積公式的推導過(guò)程，通過(guò)操作、觀(guān)察、比較、推理培養能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，滲透轉化的思想方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：感受數學(xué)源于生活，生活需要數學(xué)；帶學(xué)生體會(huì )嘗試學(xué)習的快感；培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性；感受學(xué)習數學(xué)的快樂(lè )。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形面積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程。
教學(xué)準備：
教具準備：多媒體課件，平行四邊形的圖形。
學(xué)具準備：剪刀、平行四邊形紙片。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導入
1、通過(guò)孫悟空和豬八戒玩拼圖，提出數學(xué)問(wèn)題：這兩個(gè)圖形面積相等嗎？怎樣比較，這就是這節課我們要解決的問(wèn)題。
2、提出問(wèn)題：孫悟空家住在村子的東頭，可他家的地在村子的西頭，豬八戒家住在村子的西頭，可他家的地卻在村子的東頭。太不方便了，怎么辦呢？
通過(guò)交換土地的想法揭示課題《平行四邊形的面積》
【設計意圖：教師選取孫悟空和豬八戒拼圖的事來(lái)創(chuàng )設情境，導入新課，學(xué)生感到親切，從中體會(huì )到數學(xué)與生活的聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望�！�
二、自主學(xué)習
1.剪一剪，拼一拼。
師：你能自己想辦法算出平行四邊形的面積嗎？請同學(xué)們用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀剪一剪、拼一拼。（學(xué)生動(dòng)手操作，匯報演示操作成果）
2.探討聯(lián)系
師：同學(xué)們真棒！很快就把平行四邊形轉換成了長(cháng)方形，請同學(xué)們認真觀(guān)察，原來(lái)平行四邊形的面積、底和高分別與后來(lái)長(cháng)方形的面積、長(cháng)和寬有什么聯(lián)系？
�。�1）學(xué)生自主動(dòng)手操作，探索問(wèn)題，自己動(dòng)手把不認識的圖形轉化成認識的`圖形。
�。�2）小組圍繞問(wèn)題討論交流，引導學(xué)生邊動(dòng)手操作邊觀(guān)察。讓學(xué)生結合圖形演示并說(shuō)明長(cháng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形面積相等，長(cháng)方形的長(cháng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，長(cháng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。
�。�3）全班匯報交流結果。從中得出轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的長(cháng)方形的面積、長(cháng)和寬相等。
3.推導公式
師：我們知道長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（平行四邊形的面積=底×高）
師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來(lái)表示這個(gè)公式？（引導學(xué)生說(shuō)出用字母表示公式）
【設計意圖：讓學(xué)生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想，再進(jìn)行驗證。學(xué)生通過(guò)自主探索，合作交流，既體現了學(xué)生的主體地位，又有助于培養學(xué)生觀(guān)察能力、抽象概括能力，為進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念打下基礎。在本環(huán)節中，學(xué)生體會(huì )到獨立探究獲得的成功喜悅�！�
三、鞏固練習
師：現在我們就一起幫孫悟空和豬八戒解決這個(gè)問(wèn)題，可以交換，因為交換是公平的，為了感謝我們，他們帶來(lái)了幾道題。
【設計意圖：將學(xué)生帶回到了生活中，練習由易到難,符合兒童的心理需求，大多數學(xué)生在運用知識解決問(wèn)題的時(shí)候感覺(jué)沒(méi)什么難處。學(xué)生就在運用所學(xué)知識解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗成功的快樂(lè )�！�
四、課堂小結
這節課你有什么收獲？
【設計意圖：使學(xué)生回顧、梳理本節課的學(xué)習內容�！�
《平行四邊形的面積》教學(xué)設計 11
教學(xué)目標
1、經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過(guò)程。
2、掌握平行四邊形的面積公式，并用字母表示；會(huì )用公式計算平行四邊形的面積。
3、在探索平行四邊形面積公式的過(guò)程中，感受轉化的數學(xué)思想，感受面積公式推地過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握并會(huì )用公式計算平形四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)
利用轉化的數學(xué)思想和方法來(lái)探索平形四邊形面積公式
教學(xué)教程：
一、創(chuàng )設情境，引出問(wèn)題
同學(xué)們，老師給你們帶來(lái)了老朋友，看還認識它們嗎？（課件出示長(cháng)方形、正方形、平行四邊形的平面圖形，學(xué)生識圖）
那長(cháng)方形和正方形的面積與什么有關(guān)，怎么計算呢？（學(xué)生回答）
平行四邊形的面積你會(huì )計算嗎？它可能與什么有關(guān)系呢？（學(xué)生猜想）
今天我們就來(lái)研究平行四邊形的面積公式
二、自主探究，動(dòng)手操作
1、出示要求
把平行四邊形的紙片剪一刀，然后拼成一個(gè)長(cháng)方形。
2、學(xué)生動(dòng)手操作，教師深入學(xué)生當中觀(guān)察指導
3、匯報會(huì )交流。
生1：做平行四邊形的高，沿著(zhù)高剪下來(lái)，把左邊的放在右這拼在一起，就拼成了一個(gè)長(cháng)方形。
生2：我是沉著(zhù)這個(gè)頂點(diǎn)向下做的高，剪下來(lái)的三角形放在了右邊，拼成了一個(gè)平行四邊形。
師：要拼成一個(gè)長(cháng)方形要怎么做才能辦到呢？
生：只要沿著(zhù)平行四邊形的一條高剪開(kāi)，就可以拼成一個(gè)長(cháng)方形。
師：對，只要沿著(zhù)平行四邊形的一條高剪開(kāi)，再平移就可以拼成一個(gè)長(cháng)方形。
4、議一議：平行四邊形和拼出的長(cháng)方形有什么關(guān)系呢？
生1：拼成的長(cháng)方形的長(cháng)是平行四邊形的底，長(cháng)方形的高是平行四邊形的高。
生2：拼成的平行四邊形的面積和長(cháng)方形的面積想等。
師：那誰(shuí)來(lái)總結一下平行四邊形的面積公式。
生：因為長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬，拼成的長(cháng)方形的`長(cháng)是平行四邊形的底，長(cháng)方形的高是平行四邊形的高。所以平行四邊形的面積等于底乘高（指多名同學(xué)敘述，教師并隨機板書(shū)）
5、教師在平行四邊形上標出a、h，說(shuō)明分別表示底和高，用S表示面積，讓學(xué)生寫(xiě)出字母公式。
生：S=a×h
過(guò)渡：剛才通過(guò)同學(xué)們探索出了平行四邊形的面積公式，你們是否會(huì )運用了，下面做一下闖關(guān)訓練。
三、鞏固訓練，拓展延伸
1、試一試，計算平行四邊形的面積。讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)圖上的數據都表示什么，再試著(zhù)計算。
2、練一練第1題。指名讀題，獨立完成。
3、問(wèn)題討論。提出問(wèn)題：下圖中的兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？先小組討論再匯報。
生：兩個(gè)圖形的面積相等，因為它們的底一樣，高也相等。
生：平行四邊形的面積等于底乘高，它們的底都是2、6，高都是1、8，所以面積相等。
師：也就是說(shuō)，等底等高的平行四邊形的面積想等。
四、課堂小結
通過(guò)本節課的學(xué)習，你有哪些收獲？
五、布置作業(yè)
1、完成57頁(yè)第2、3題
2、課下自做一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形木條框。測量它的底和高，求出它的面積。拉一拉，觀(guān)察平行四邊形的底和高是否發(fā)生變化，測量并計算它的面積。
《平行四邊形的面積》教學(xué)設計 12
教學(xué)目標：
使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程，掌握平行四邊形面積的計算方法；培養學(xué)生的觀(guān)察操作能力，領(lǐng)會(huì )割補的實(shí)驗方法；培養學(xué)生靈活運用知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力；培養學(xué)生的空間觀(guān)念，發(fā)展其初步推理能力；培養學(xué)生的合作意識和嚴謹的科學(xué)態(tài)度，滲透轉化的數學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
探索并掌握平行四邊形的面積計算公式及推導過(guò)程。
教具學(xué)具：
課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教學(xué)模式：
“我能行”四步教學(xué)法。(詳見(jiàn)文后注)
教學(xué)流程：
課前交流：
同學(xué)們，你們想了解老師嗎？你想知道關(guān)于我的什么情況？
預設：
老師的年齡是多少？教幾年級？
師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？為什么這樣猜？
生：我的媽媽是（38）歲，年齡差不會(huì )有太多的變化，所以許老師的年齡應該是（30）歲。
師：想得真好，許老師就是（30）歲。
師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個(gè)不熟悉的許老師，轉化成一個(gè)熟悉的許老師，看來(lái)“轉化”是非常有趣的�！稗D化”不單在生活中應用，在數學(xué)課堂上也一樣可以應用。 這節課我們就用這種數學(xué)“轉化”思想來(lái)學(xué)習本節課。
一、情境導入，確定目標
師：
1.在數學(xué)課堂上哪些地方用到了“轉化”？
預設：應用題三步轉化成兩步，再轉化成一步；求未知數X，開(kāi)始給出的式子比較復雜，然后一步一步轉化成簡(jiǎn)單的方程。
看來(lái)，“轉化”是一位非常高深的、不見(jiàn)蹤影的高人，在背后幫助著(zhù)我們。
2.請同學(xué)們看這樣一個(gè)圖形（不規則圖形，）怎樣求這個(gè)圖形的面積呢？
生：演示方法。
3.師：為什么把它拼成一個(gè)長(cháng)方形呢？
預設：學(xué)過(guò)長(cháng)方形面積的計算，而且能夠拼成長(cháng)方形。
這個(gè)方法真好，開(kāi)始的那個(gè)圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過(guò)“轉化”，把一個(gè)不規則的圖形轉化成了長(cháng)方形，可以求出它的面積。
4.剛才的圖形“轉化”過(guò)程，什么變了，什么沒(méi)變？
5.請同學(xué)們看這個(gè)平行四邊形，它的面積怎樣求呢？請看我們本節課的學(xué)習目標。
�。�1）我會(huì )用“轉化”的數學(xué)思想推導平行四邊形的面積計算公式。
�。�2）我會(huì )用平行四邊形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。
【設計意圖】
情境導入就是要創(chuàng )設與教學(xué)內容相適應的聲景或氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，吸引學(xué)生注意，從而讓他們興趣盎然地進(jìn)入學(xué)習狀態(tài)。接著(zhù)出示學(xué)習目標，使學(xué)生上課伊始就明確學(xué)習目標，知道通過(guò)本節課學(xué)習應該掌握哪些知識，培養什么樣的能力等。
二、互動(dòng)展示，生成問(wèn)題
師：
1.你猜一猜平行四邊形的面積會(huì )與什么有關(guān)？
預設：長(cháng)方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。
2.平行四邊形的面積與它們都有關(guān)系嗎？到底有什么樣的關(guān)系？我們利用手中的平行四邊形紙片來(lái)試著(zhù)“轉化”求它的面積。
3.請帶著(zhù)問(wèn)題自學(xué)。（課件）
4.四人小組交流一下你是怎樣“轉化”平行四邊形面積的。
【設計意圖】通過(guò)學(xué)生大膽猜測、動(dòng)手實(shí)踐，在互動(dòng)的過(guò)程中生成問(wèn)題有利睛學(xué)生掌握解決問(wèn)題的方法，形成知識規律，更有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲。
三、啟發(fā)思路，引導歸納
師：1.誰(shuí)來(lái)匯報一下你們小組的發(fā)現？你們推導出平行四邊形的公式嗎？
2.平行四邊形的面積怎么算？
3.板書(shū)：平行四邊形的`面積=底×高
4.你是怎樣推導的？說(shuō)一下你的操作過(guò)程。
5.剪下來(lái)這多余的，這條線(xiàn)是不是隨便畫(huà)的一條線(xiàn)？這是什么？（平行四邊形的高）
6.為什么要剪下來(lái)，要拼成一個(gè)什么圖形？（拼成長(cháng)方形）
7.這個(gè)平行四邊形與剪拼的長(cháng)方形之間有什么關(guān)系？
預設：平行四邊形的面積與長(cháng)方形的面積相等（板書(shū)）
8.剪拼后的長(cháng)方形的長(cháng)，是原平行四邊形的什么？寬呢？
9.我們學(xué)習過(guò)用字母來(lái)表示數量關(guān)系式，請同學(xué)們翻開(kāi)數學(xué)書(shū)P81自學(xué)用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書(shū)：S=ah）
【設計意圖】
在生成問(wèn)題之后，引導學(xué)生圍繞探究的問(wèn)題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開(kāi)放地探究知識，倡導探究、發(fā)現學(xué)習的方法，把對知識的理解進(jìn)行整理匯報交流；較難的問(wèn)題再引導學(xué)生進(jìn)行合作探究性學(xué)習，在師生互動(dòng)和生生互動(dòng)中解決問(wèn)題。
四、練習檢測，拓展鏈接
1.練習檢測卡一題。
2.課件：判斷、選擇題、口答列式。
3.練習檢測卡二、三題。
4.談?wù)勀銓@節課的收獲，好嗎？
拓展練習（作業(yè)）：你能求出這個(gè)圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫(huà)出來(lái)，看誰(shuí)想得方法好，想得方法多。
【設計意圖】
歸納整理所學(xué)新知之后進(jìn)行練習檢測，先進(jìn)行新知鞏固性練習，再進(jìn)行有坡度的、形式多樣的變式和發(fā)展性練習，發(fā)現問(wèn)題及進(jìn)進(jìn)行矯正和發(fā)展性練習，在練習中檢測教學(xué)目標達成情況。
《平行四邊形的面積》教學(xué)設計 13
教學(xué)目標：
1.在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。
2.通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，滲透轉化的思想方法。
3、培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形面積計算公式的推導。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境激趣
1．創(chuàng )設喜羊羊與灰太狼比較草皮的大小而爭吵的故事。
2．引導學(xué)生觀(guān)察它們的.草皮各是什么形狀？
喜羊羊：平行四邊形 灰太狼：長(cháng)方形
3、提問(wèn)：長(cháng)方形的面積怎么算？
4、揭示課題：平行四邊形的面積
二、自主探究
1．數方格比較兩個(gè)圖形面積的大小。
�。�1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方厘米，不滿(mǎn)一格的都按半格計算。
�。�2）學(xué)生用數方格的方法計算兩個(gè)圖形的面積并填寫(xiě)書(shū)上87頁(yè)表格。
�。�3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積
一樣大。
�。�4）提出問(wèn)題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩，能不能找
到一種方法來(lái)計算平行四邊形的面積？
�。�5）觀(guān)察表格，你發(fā)現了什么？
�。�6）引導學(xué)生交流發(fā)現并全班反饋得出：平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)相等，平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(cháng)方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
�。�7）提出猜想：平行四邊形的面積=底×高
2．操作驗證。
�。�1）提出要求：請小朋友利用三角尺、剪刀，動(dòng)手剪一剪拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成我們已學(xué)過(guò)面積計算的圖形，完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。
�。�2）學(xué)生分組操作，教師巡視指導。
�。�3）學(xué)生展示不同的方法把平行四邊形變成長(cháng)方形。
�。�4）利用課件演示把平行四邊形變成長(cháng)方形過(guò)程。
�。�5）觀(guān)察并思考以下兩個(gè)問(wèn)題：
�。�.拼成的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形比較，什么變了？什么沒(méi)變？
B.拼成的長(cháng)方形的長(cháng)與寬分別與原來(lái)平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�。�6）交流反饋，引導學(xué)生得出：
A.形狀變了，面積沒(méi)變。
B.拼成的長(cháng)方形，長(cháng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。
�。�7）根據長(cháng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
�。�8）活動(dòng)小結：我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長(cháng)方形，利用長(cháng)方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
3.教學(xué)例1。
�。�1）（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？
�。�2）學(xué)生獨立完成并反饋答案。
三、鞏固運用
1．明辨是非
2．你會(huì )計算下面平行四邊形的面積嗎？
3．你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？
4．練習十五第3題。
四、課堂總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲？（學(xué)生自由回答。）
五、教學(xué)設計
平行四邊形的面積
長(cháng)方形的面積 = 長(cháng) × 寬
平行四邊形的面積= 底 × 高
《平行四邊形的面積》教學(xué)設計 14
教學(xué)目標：
1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2、通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，滲透轉化的思想方法，培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解公式并正確計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)方法：動(dòng)手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。
教學(xué)準備：
1、學(xué)具：每組兩個(gè)平行四邊形模型，剪刀，透明方格紙，直尺。
2、課外延伸思考題。
3、平行四邊形轉化為長(cháng)方形的課件。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，導入新課：
1、同學(xué)們，唐僧師徒去西天取經(jīng)，唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰(shuí)更聰明些，便分派任務(wù)讓他們去收割稻谷。唐僧說(shuō)：“有兩塊地，一塊是長(cháng)方形，長(cháng)9米，寬4米；另一塊地是平行四邊形，底是6米，高是6米。你們隨便挑一塊吧�！必i八戒心想挑一塊面積小一點(diǎn)的地，可以做少一點(diǎn)，所以他急忙說(shuō)：“我挑長(cháng)方形那塊地，可以做少一點(diǎn)”，孫悟空聽(tīng)了笑著(zhù)說(shuō)：“老豬你的如意算盤(pán)打錯了�！�，豬八戒怎么都不明白，同學(xué)們想知道為什么嗎？
2、師：比較其中的長(cháng)方形和平行四邊形，誰(shuí)的面積大，誰(shuí)的面積小，可以用什么方法？
師：這節課我們就帶著(zhù)這些問(wèn)題一起來(lái)研究《平行四邊形的面積計算》（板書(shū)課題）
二、合作交流，探究新知
1、數方格比較兩個(gè)圖形面積的大小。
�。�1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方米，不滿(mǎn)一格的都按半格計算。
�。�2）學(xué)生用數方格的方法計算兩個(gè)圖形的面積
�。�3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個(gè)圖形的`面積一樣大。
2、引導：我們用數方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(cháng)方形的面積可以用長(cháng)乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？
學(xué)生討論，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表意見(jiàn)。
3、歸納學(xué)生意見(jiàn)，提出：通過(guò)數方格我們已經(jīng)發(fā)現這個(gè)平行四邊形的面積等于它的底乘高；是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計算呢？需要驗證一下，因為我們已經(jīng)計算長(cháng)方形的面積，所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(cháng)方形計算呢？想不想親自動(dòng)手來(lái)驗證、驗證，請同學(xué)們試一試，小組商量。
學(xué)生用課前準備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼，教師巡視。
請學(xué)生演示剪拼的過(guò)程及結果。（師：為什么要轉化成長(cháng)方形呢？生：因為長(cháng)方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長(cháng)乘寬）
教師用課件演示剪——平移——拼的過(guò)程。（多種方法）
4、我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(cháng)方形，請同學(xué)們觀(guān)察拼出的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現了什么？
小組討論�？梢猿鍪居懻擃}。
�。�1）拼出的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，面積變了沒(méi)有？
�。�2）拼出的長(cháng)方形的長(cháng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�。�3）能根據長(cháng)方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
小組匯報，教師歸納：
我們把一個(gè)平行四邊形轉成為一個(gè)長(cháng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。
同學(xué)們在驗證時(shí)真不簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)努力你們終于發(fā)現并驗證了平行四邊形面積計算公式，老師為你們感到驕傲。
板書(shū)：
平行四邊形面積= 底 × 高。
5、根據長(cháng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積還可以用什么來(lái)表示。教師指出在數學(xué)中一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請同學(xué)們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來(lái)。
板書(shū)：S=a×h=ah=ah
6、活動(dòng)小結：我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長(cháng)方形，利用長(cháng)方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
三、分層運用新知，逐步理解內化
1、（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？
2、那同學(xué)們知道孫悟空為什么笑豬八戒嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？（讓學(xué)生討論）
3、我們一起來(lái)聽(tīng)聽(tīng)孫悟空是怎樣說(shuō)的？（因為長(cháng)方形面積是長(cháng)9米乘以寬4米得36平方米；另一塊地是平行四邊形，底是6米乘以高是6米得36平方米，兩塊都一樣大，豬八戒占不了便宜。）
4、 求下列平行四邊形的面積 。
�。�2）判斷對錯：
師強調：在求平行四邊形的面積時(shí)，要注意底和高是互相對應的（課件點(diǎn)擊）
(3) 觀(guān)察下面的平行四邊形，形狀相同嗎？再仔細觀(guān)察兩個(gè)平行四邊形，它們之間有什么關(guān)系？（課件出示等底等高的平行四邊形）
生讀題。
師：等底等高的平行四邊形面積一定相等。
3. 思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？
四、總結全課，深化認識
通過(guò)今天的學(xué)習，你一定都有很多收獲，誰(shuí)愿意讓大家來(lái)分享你收獲的果實(shí)？
今天，我們用轉化割補法學(xué)習了平行四邊形面積計算，希望同學(xué)們把它運用到今后的學(xué)習生活中去，真正做到學(xué)習致用。
《平行四邊形的面積》教學(xué)設計 15
教學(xué)內容：
冀教版五年級數學(xué)上56—57頁(yè)
教學(xué)目標：
知識與技能：探索并掌握平行四邊形的面積公式，會(huì )用公式計算平行四邊形的面積。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過(guò)程。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在探索平行四邊形面積公式的過(guò)程中，感受“轉化”的數學(xué)思想；感受面積公式推導過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握平行四邊形的面積公式，會(huì )用公式計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導學(xué)生用“轉化”的數學(xué)思想，探索長(cháng)方形與平行四邊形的關(guān)系，自主發(fā)現平行四邊形的面積計算公式。
教具、學(xué)具準備：
多媒體課件、平行四邊形卡片。
教學(xué)過(guò)程：
師：同學(xué)們，上課之前，我們熱熱身，進(jìn)行一組口算接力賽。
一、課前熱身
口算接力賽
二、復習鋪墊
你還記得這些圖形的名稱(chēng)嗎？關(guān)于這些圖形你還想到了哪些學(xué)過(guò)的知識點(diǎn)？
學(xué)生匯報：說(shuō)出這些圖形的名稱(chēng)，根據自己的知識掌握水平說(shuō)出相關(guān)的知識點(diǎn)。例如：長(cháng)方形是軸對稱(chēng)圖形，有2條對稱(chēng)軸，對邊相等，4個(gè)角都是直角；長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬；正方形4條邊都相等，4個(gè)角都是直角，正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)；圓形也是軸對稱(chēng)圖形，有無(wú)數條對稱(chēng)軸……。（重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)出長(cháng)方形和正方形的面積計算方法。）
師：同學(xué)們對這些圖形了解的知識還真不少，認識了這些圖形，了解了他們的特征，還知道了長(cháng)方形和正方形的面積計算方法，你們真了不起！接下來(lái)老師將和同學(xué)們一起探究其他幾個(gè)圖形的面積計算方法。這一節課，我們先來(lái)探究“平行四邊形的面積”（板書(shū)課題）
三、揭示課題、明確學(xué)習目標
師：請同學(xué)們自主學(xué)習本節課的學(xué)習目標，明確本節課要掌握哪些知識。（多媒體出示學(xué)習目標）
學(xué)習目標：掌握平行四邊形的面積公式，會(huì )用公式計算平行四邊形的面積。
師：（多媒體出示平行四邊形）下面我們一起探究平行四邊形的面積。
四、小組合作、探究新知
1、動(dòng)手操作、實(shí)踐探究
�。�1）、讓同學(xué)們拿出手中的平行四邊形，提出第一個(gè)思考的問(wèn)題，邊操作邊思考。
思考問(wèn)題：怎樣把手中的平行四邊形剪一刀，變成長(cháng)方形？小組合作動(dòng)手試一試。
�。▽W(xué)生思考并動(dòng)手操作，小組內交流。教師巡視，參與其中。）
�。�2）、學(xué)生匯報。學(xué)生小組派代表用實(shí)物投影邊展示邊交流做法。
教學(xué)預設：學(xué)生甲：我們小組是這樣做的，沿平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)做一條高，沿高剪下，得到一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，將三角形向右平移得到一個(gè)長(cháng)方形。
學(xué)生乙：我們小組是這樣做的，做平行四邊形的任意一條高，得到兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形也可以拼成一個(gè)長(cháng)方形。
……（有困難小組教師要給予引導。）
2、交流討論、發(fā)現關(guān)系
�。�1）、師直觀(guān)的多媒體演示“畫(huà)——剪——移——拼”的過(guò)程。同時(shí)提出第二個(gè)思考問(wèn)題。
思考問(wèn)題：拼成的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系？
�。▽W(xué)生小組內交流討論，教師參與其中，傾聽(tīng)意見(jiàn)，對于有困難的小組及時(shí)給予引導。）
�。�2）、學(xué)生匯報。讓學(xué)生充分交流自己的看法。
教學(xué)預設：拼成長(cháng)方形的面積和原來(lái)平行四邊形的面積相等；拼成長(cháng)方形的長(cháng)和原來(lái)平行四邊形的地相等，拼成長(cháng)方形的寬和原來(lái)平行四邊形的高相等……。
3、歸納小結
教師用多媒體直觀(guān)展示：拼成“長(cháng)方形的長(cháng)和寬”與原來(lái)“平行四邊形底和高”的關(guān)系；以及它們面積之間的`關(guān)系。得出：
拼成長(cháng)方形的長(cháng)和原來(lái)平行四邊形的地相等，拼成長(cháng)方形的寬和原來(lái)平行四邊形的高相等；拼成長(cháng)方形的面積和原來(lái)平行四邊形的面積相等。
因為，長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬。所以，平行四邊形的面積=底×高。
用字母表示為：S=ah
4、嘗試應用
師：學(xué)習知識，就是為了更好的應用所學(xué)來(lái)解決問(wèn)題，請同學(xué)們試著(zhù)解決下面問(wèn)題。
完成“試一試”
(課件出示試一試習題)學(xué)生用自己喜歡的方式讀題，教師提示學(xué)生寫(xiě)好公式在計算，指名板演其他學(xué)生完成在答題紙上。
五、小結收獲、總結得失
1、學(xué)生小結
師：同學(xué)們表現的都不錯。大家來(lái)說(shuō)說(shuō)通過(guò)本節課的學(xué)習，你又收獲了哪些知識？你還有哪些不明白的地方？你打算怎樣解決？和你的同學(xué)交流一下！
2、教師小結。
師：真不少！不僅學(xué)會(huì )了知識，還學(xué)會(huì )了一些學(xué)習方法，在今后的學(xué)習中只要大家運用這些方法，一定會(huì )學(xué)會(huì )更多的知識。
《平行四邊形的面積》教學(xué)設計 16
教學(xué)目標：
1、通過(guò)操作、觀(guān)察、比較等活動(dòng)，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉化思想。
2、能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握平行四邊形面積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程，體會(huì )轉化思想。
教學(xué)準備：
課件，一個(gè)框架式可以活動(dòng)的平行四邊形教具，剪刀，為學(xué)生準備一張底為6cm、高為4cm的平行四邊形紙張和方格紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引入
1、創(chuàng )設情景
師：九一小學(xué)學(xué)校內有兩個(gè)花壇，同學(xué)們看看它們各是什么形狀？（生：長(cháng)方形和平行四邊形）
師：這兩個(gè)花壇哪個(gè)大，我們要知道什么呢？（生：它們的面積）
師：哪個(gè)花壇的面積你能解決？為什么？（生：長(cháng)方形花壇，我們學(xué)過(guò)長(cháng)方形的面積）
師：回憶一下，以前我們是用什么方法得出長(cháng)方形的面積的。
2、穩固復習
師：我這里將兩個(gè)花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個(gè)圖形紙片（出示長(cháng)方形和平行四邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個(gè)長(cháng)方形的面積嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。
生：用數方格的方法：把長(cháng)方形紙放到方格紙上，用計算的方法：用尺子量出長(cháng)和寬計算。
師：用了數方格和計算的方法，那你觀(guān)察下面這個(gè)圖形的面積是多少呢？
生：把右邊那塊割下來(lái)不到左邊空白處，就變成了一個(gè)長(cháng)方形，面積不變。是6平方米。
師：比較下面這個(gè)兩個(gè)圖形的面積？你是怎么想的？（生：也是割補法，面積一樣。）
師：那這個(gè)平行四邊形你準備用什么方法得出它的面積呢？（生：數方格、計算、割補法）
師：下面我們就用這些方法來(lái)研究一下平行四邊形的面積。（板書(shū)課題）
二、新知探究
1、數方格
師：課本上已經(jīng)把縮略后的圖形畫(huà)到了書(shū)上，先讀：在方格紙上數一數，然后填寫(xiě)下表。（一個(gè)方格代表1m2，不滿(mǎn)一格的都按半格計算。），需要注意什么？
生：一格代表1m2，不到一格按半個(gè)計算。
師：自己數一數兩個(gè)面積一樣大嗎？各是多少？（生展示數格子的方法，得出兩個(gè)面積都是24m2）
2、推導公式
師：上面我用了數格子得出了平行四邊形的面積，如果不數格子，你能直接計算出來(lái)嗎？猜猜平行四邊形的面積計算方法。（由長(cháng)方形引導）
生：相鄰兩邊相乘，或者底乘高。
師：（展示由長(cháng)方形變拉伸為平行四邊形）你覺(jué)得圖形變化中面積怎么了？什么沒(méi)有變？
生：面積變小了，但四條邊都沒(méi)有發(fā)生變化。
師：那說(shuō)明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來(lái)計算嗎？（生：不能）
師：好，到底是不是用底乘高來(lái)計算呢？剛才我們已經(jīng)數出了兩個(gè)圖形的面積都是24m2，請你完成這個(gè)表格到課本上，讓后兩個(gè)人討論，你發(fā)現了什么？
生：長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長(cháng)方形的面積是長(cháng)乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。
師：通過(guò)剛才的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計算公式，到底是不是呢？是巧合還是必然呢？接下來(lái)我們用割補法驗證一下。你準備把平行四邊形轉化什么圖形來(lái)驗證呢？
生：長(cháng)方形。
師：請同學(xué)們根據前面的經(jīng)驗，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉化前后圖形間的聯(lián)系，并把你找到的聯(lián)系在紙上寫(xiě)一寫(xiě)，讓別人一眼就能看出你是如何推導出平行四邊形面積計算方法的。聯(lián)系下面幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探討。
�。�1）面積還相等嗎？
�。�2）轉化后的長(cháng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系？
�。�3）長(cháng)方形的長(cháng)、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？
�。�4）怎么計算平行四邊形的面積？
生：沿著(zhù)一條高切下來(lái)，不到另一邊就變成了長(cháng)方形。
師：試著(zhù)說(shuō)說(shuō)上面的四個(gè)問(wèn)題。
生：面積不變，長(cháng)方形的`面積等于平行四邊形的面積，長(cháng)方形的長(cháng)=平行四邊形的底，長(cháng)方形的寬=平行四邊形的高，長(cháng)方形的面積是長(cháng)乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。
�。ㄉ呎f(shuō)師邊演示，并進(jìn)行適當的引導）
師：這個(gè)在哪呢？是另一個(gè)底上的高嗎？（生：不是，是這個(gè)底上的高，底和高要對應。）
師：還有其他的方法嗎？
生：演示方法。（課件演示兩種方法）
師：平行四邊形的面積＝底×高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎？（生：s＝ah板書(shū)）
師：平行四邊形的面積大小是由（）和（）決定的。共同決定的。
3、回顧總結
回顧剛才的學(xué)習過(guò)程，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我們是怎樣學(xué)平行四邊形的面積的計算方法的？
三、練習鞏固
�。ㄒ唬┗A練習
1、平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
2、下面哪個(gè)平行四邊形的面積是2×3=6c㎡？（圖見(jiàn)課件）
3判斷：
�、倨叫兴倪呅蔚牡资�7米，高是4米，面積是28米。（）
�、赼=5分米，h=2米，s=100平方分米。（）
�、燮叫兴倪呅蔚牡自介L(cháng)，面積就越大。（）
�、芷叫兴倪呅蔚母咴介L(cháng)，面積就越大。（）
4、把一個(gè)用木條釘成的的長(cháng)方形拉成一個(gè)平行四邊形，它的（）。
a、周長(cháng)和面積都不變b、周長(cháng)不變，面積變大c、周長(cháng)不變，面積變小
5、一個(gè)平行四邊形的高是5cm，底是高的1.4倍，這個(gè)平行四邊形的面積是（）cm。
�。ǘ┩卣固嵘�
1、計算下面每個(gè)平行四邊形的面積。
2、下面圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？
四、總結提示
師：回憶一下，今天這節課有什么收獲？
總結：我們用把平行四邊形轉化成長(cháng)方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉化的思想對于我們的數學(xué)學(xué)習很重要。
板書(shū)設計平行四邊形的面積
數方格
長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬
計算平行四邊形的面積＝底×高（底高對應）
s＝ah
割補法（轉化）
《平行四邊形的面積》教學(xué)設計 17
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生通過(guò)探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會(huì )計算平行四邊形的面積。
2、使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、比較等活動(dòng)，初步認識轉化的方法，培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、概推導能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、培養學(xué)生的合作意識和探究精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解公式并會(huì )計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
推導平行四邊形的面積計算公式。
教具準備：
每人準備一個(gè)平行四邊形紙片和一把剪刀，多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入（媒體出示：）
1、認識圖形。
2、口算長(cháng)方形的面積。
3、回顧平行四邊形的特征。
4、觀(guān)察主題情景圖：明明和芳芳爭論場(chǎng)景：一塊長(cháng)方形花壇，一塊平行四邊形花壇。哪一塊大呢？板書(shū)課題：平行四邊形的面積
二、自主學(xué)習
1、學(xué)生用數方格的方法數一數，并把結果記載到80頁(yè)的表格中。
2、思考：從表格中的數據，你發(fā)現了什么？（它們的面積相等）為什么會(huì )出現這樣的結果？（因為通過(guò)數出的數據顯示：長(cháng)方形的`長(cháng)和寬分別和平行四邊形的底和高相等。）
3、思考：如果不數方格，能不能計算出平行四邊形的面積呢？能不能把平行四邊形轉化成我們已經(jīng)學(xué)習過(guò)的圖形來(lái)求面積？（學(xué)生交流找尋方法：可以用剪、拼、的方法把平行四邊形轉化成別的圖形）
4、動(dòng)手操作：學(xué)生可以獨立操作，也可以同桌相互合作，自主探究平行四邊形面積公式的由來(lái)，教師巡視。
5、提問(wèn)：通過(guò)剛才的操作，你發(fā)現了什么？學(xué)生匯報交流：平行四邊形的底和拼得的長(cháng)方形的長(cháng)相等，底邊上對應的高和長(cháng)方形的寬相等，所以平行四邊形的面積也就等于拼得的長(cháng)方形的面積。（教師根據學(xué)生回答媒體演示過(guò)程）
板書(shū)：
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
6、學(xué)習用字母表示公式：我們用S表示平行四邊形的面積，a表示它的底，h表示它的高，計算公式用字母如何表示？（根據學(xué)生回答板書(shū)：S=a×h）
7、思考：要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？（底和高）
教師強調：平行四邊形有無(wú)數條高，底乘的高一定要是對應邊上的高才是它的面積。
三、鞏固提高
1、反饋：（媒體展示）口算平行四邊形的面積，點(diǎn)學(xué)生回答。集體訂正時(shí)強調：書(shū)寫(xiě)格式和單位。重點(diǎn)提醒：不對應底和高平行四邊形面積。
2、作業(yè)：練習十五第1題，第2題。
3、拓展：（媒體展示）
�。�1）下面哪個(gè)平行四邊形的面積大呢？為什么？
�。�2）一個(gè)長(cháng)方形拉成一個(gè)平行四邊形后，有哪些變化？
四、課堂小結
本節課你學(xué)會(huì )了什么？平行四邊形的面積公式是怎么推導來(lái)的？要求平行四邊形的面積，必須知道那些條件？
《平行四邊形的面積》教學(xué)設計 18
【教學(xué)目標】
1、通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導出平行四邊形面積計算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過(guò)程，通過(guò)操作、觀(guān)察、比較活動(dòng)，初步認識和使用轉化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；使學(xué)生感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識，體驗數學(xué)的價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，用割補的方法把一個(gè)平行四邊形轉化為一個(gè)長(cháng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。
關(guān)鍵點(diǎn)：通過(guò)引導學(xué)生提出假設——動(dòng)手操作——推導——概括的步驟開(kāi)展探究活動(dòng)，利用知識遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來(lái)分解教學(xué)難點(diǎn)即平行四邊形面積公式的推導。關(guān)鍵是通過(guò)“剪、移、拼”將平行四邊形轉化成長(cháng)方形后，找出平行四邊形底和高與長(cháng)方形長(cháng)和寬的關(guān)系，及面積不變的特點(diǎn)，從而理解平行四邊形面積的推導過(guò)程。
【教具、學(xué)具準備】
多媒體課件，平行四邊形紙片三個(gè)、直尺（三角尺）、剪刀、平行四邊形圖片一個(gè)。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境，抽取方法、導入新課
1、師：同學(xué)們，從今天開(kāi)始，我們來(lái)研究有關(guān)圖形面積的知識。我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些圖形面積的計算方法？怎么計算？（學(xué)生回憶、回答）
師：老師今天也帶來(lái)了兩個(gè)圖形，但并不是規則圖形，誰(shuí)能幫老師看看哪個(gè)圖形的面積大？看誰(shuí)能最快解決。
學(xué)生思考、回答：
�。�1）數格子的方法：一樣大。
�。�2）把第二個(gè)圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長(cháng)方形，兩個(gè)長(cháng)方形完全相同，所以面積一樣大。
動(dòng)畫(huà)演示割補的'過(guò)程。
師：這個(gè)方法巧妙嗎？通過(guò)割補，把兩個(gè)不規則的圖形轉化成了我們學(xué)過(guò)的長(cháng)方形，從而可以快捷順利地比較它們的面積——這種方法在數學(xué)上叫做“割補——轉化”法�！稗D化”是數學(xué)上的一種非常重要的思想，是解決圖形問(wèn)題的一個(gè)法寶，它能幫助我們解決好多的數學(xué)問(wèn)題呢，你們喜歡這種方法嗎？
既然大家都喜歡這種方法，那么我們今天就利用這個(gè)方法來(lái)研究一個(gè)新圖形的面積：
這是個(gè)什么圖形？（平行四邊形）板書(shū)課題。
二、應用方法，動(dòng)手操作，探究新知
1、預設問(wèn)題：
怎么就能計算出它的面積呢？（學(xué)生思考1分鐘。）為了研究這個(gè)問(wèn)題，我們準備了一些學(xué)具，每個(gè)小組的組長(cháng)先清點(diǎn)一下夠不夠。有三個(gè)平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。
2、探究公式：
(1)出示問(wèn)題：
師：先看老師給大家的幾個(gè)提示（師讀提示）：
友情提示：充分運用我們準備的學(xué)具，通過(guò)剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：
�、倨叫兴倪呅慰梢赞D化成學(xué)過(guò)的哪種圖形？
�、谄叫兴倪呅蔚牡缀透叻謩e與轉化后的圖形有什么關(guān)系？
�、墼鯓油ㄟ^(guò)轉化后的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？
�。▽W(xué)生在獨立思考的基礎上進(jìn)行合作探究）
(2)現在利用我們的學(xué)具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計算面積？比一比哪個(gè)小組最快研究出來(lái)。
(3)小組探究。
(4)組間展示交流：
師：哪個(gè)小組上來(lái)展示一下你們的研究成果？（小組演示、說(shuō)明。演示過(guò)程中提示：你們是沿哪一條線(xiàn)剪的？）
師：誰(shuí)還有不同的剪法？
動(dòng)畫(huà)展示割補——轉化的過(guò)程：
�。ㄆ渲械谌N方法學(xué)生一般想不到，教師可以展示提出，簡(jiǎn)單說(shuō)明，以開(kāi)闊學(xué)生的思路。）
�。�4）師生交流提煉，形成板書(shū)：
師生總結：不管利用哪種割補方法，我們都能把平行四邊形轉化為什么圖形？（長(cháng)方形），并且同學(xué)們都已經(jīng)看出：這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)就等于平行四邊形的底，長(cháng)方形的寬就等于平行四邊形的高。根據長(cháng)方形面積的計算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計算方法：
師：計算平行四邊形面積，必須知道什么？（底和高，缺一不可。）
3、教學(xué)例1：
師：我們利用這個(gè)成果來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題好嗎？
出示例1：
學(xué)生回答，教師板書(shū)：S=ah=6×4=24（cm2）
4、鞏固小結：
通過(guò)這節課的研究，我們發(fā)現平行四邊形可以用割補的方法轉化為長(cháng)方形，并且我們通過(guò)長(cháng)方形面積公式推導出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學(xué)會(huì )了嗎？下面我們就來(lái)比一比，看誰(shuí)學(xué)的最熟練。
三、分層訓練，鞏固內化
1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計算：
�。ǖ谌齻�(gè)圖形計算中提問(wèn)：還可以怎么計算？用12×9.6行不行？強調底與高的對應）
2、慧眼識對錯：
(1)一個(gè)平行四邊形的底是20厘米，高是1分米，它的面積是20平方厘米。（）
(2)平行四邊形的底越長(cháng)，面積就越大。（）
(3)下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方厘米）（）
(4)一個(gè)平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。（）
3、老師最近買(mǎi)了一輛新車(chē)，想買(mǎi)一個(gè)停車(chē)位，選中了一個(gè)平行四邊形的，停車(chē)位的價(jià)格是每平方米5000元，老師一共需要付多少錢(qián)呢？
要計算付多少錢(qián)，需要先怎么辦呢？（測量長(cháng)和寬，計算停車(chē)位的面積），老師已經(jīng)測量好了，（出示數據：底3米，高5米）你們幫老師算算錢(qián)數好不好？
學(xué)生計算、展示。
師：謝謝你們幫我算出了應付的錢(qián)數，我回家就可以準備了。
4、為了方便行人，某小區需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1.5m，同學(xué)們?yōu)樾^提供了如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪的面積最��？你想到了什么？
四、課堂小結：
師：這節課你有什么有收獲？
師：今天，我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法：割補——轉化法，就是把不規則的圖形通過(guò)割補的方法轉化為我們熟悉的規則圖形來(lái)求面積，同學(xué)們都研究得非常認真，對這種方法運用的也很好，在以后的學(xué)習中我們會(huì )常用到這種方法，希望同學(xué)在以后的學(xué)習中也多動(dòng)腦筋。
【板書(shū)設計】
《平行四邊形的面積》教學(xué)設計 19
教材分析
本內容在教科書(shū)的第79至81頁(yè)。包括引入、用數方格的方法計算面積和探究平行四邊形面積計算公式三個(gè)環(huán)節。
學(xué)情分析
在此之前學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征以及長(cháng)方形、正方形面積計算方法，它們是進(jìn)一步學(xué)習其他平面圖形面積和立體圖形表面積的基礎。
教學(xué)目標
1、使學(xué)生通過(guò)探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會(huì )計算平行四邊形的面積。
2、通過(guò)操作、觀(guān)察、比較活動(dòng)，初步認識轉化的方法，培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn) 理解公式并正確計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)
用割補的方法把一個(gè)平行四邊形轉化為一個(gè)長(cháng)方形，推導出平行四邊形面積的計算公式。
教學(xué)準備每人準備一個(gè)長(cháng)方形、平行四邊形和一把剪刀。
教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┘艏羝雌�，滲透轉化。
�。可l(fā)一個(gè)長(cháng)為10厘米，寬為15厘米的長(cháng)方形）
師：同學(xué)們，這種形狀的圖形你們可是再熟悉不過(guò)了，你們能根據老師給的條件快速算出它的面積嗎？
師：今天我們要給長(cháng)方形來(lái)變變樣。
師：你有辦法馬上算出這個(gè)圖案的面積嗎？
師：為什么這么快就算出來(lái)了。
師：大家想一想，這個(gè)圖案和變樣之前的長(cháng)方形相比，什么變了，什么沒(méi)變？
師小結：轉化思想。
�。ǘ﹦�(chuàng )設情境，探究新知。
1、猜測平行四邊形面積的計算方法。
師：我們手中都有一個(gè)平行四邊形，如果讓你來(lái)計算它的面積你想知道它的哪些數據？這么多方法，到底哪種對呢？
2、組織探究活動(dòng)。
同桌合作活動(dòng)，活動(dòng)前思考：
想一想，你準備把平行四邊形轉化成什么圖形，為什么？
提示：在分割時(shí)，先用直尺和鉛筆畫(huà)出直直的虛線(xiàn)，再用剪刀小心地剪開(kāi)。
邊操作邊思考：
轉化后的圖形與平行四邊形有什么關(guān)系？
你認為平行四邊形的面積該如何計算？
4、交流探究結果
師：先請這組同學(xué)來(lái)給大家介紹他們是如何將平行四邊形轉化成長(cháng)方形的。
5、推導面積公式
師：我們成功地把平行四邊形轉化成了長(cháng)方形，你還發(fā)現了什么關(guān)系？
小結：回顧一下觀(guān)察的全過(guò)程：我們是沿著(zhù)平行四邊形的一條高將它剪開(kāi)，通過(guò)平移轉化成一個(gè)長(cháng)方形。因為這是一次等積變形，所以長(cháng)方形的面積等于平行四邊形的面積。我們還看到長(cháng)方形的.長(cháng)等于平行四邊形的底，長(cháng)方形的寬等于平行四邊形的高。因為長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬，所以推導出平行四邊形的面積等于底乘高。
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示它的底，用h表示它的高，平行四邊形面積的字母公式是什么呢？S=ah
�。ㄈ┚毩曥柟�，課堂拓展
1、求下面平行四邊形的面積。
2、出示練習十五第一題，獨立完成。（強調書(shū)寫(xiě)規范，點(diǎn)一下為什么要把停車(chē)位設計成平行四邊形的）
3、判斷：哪個(gè)平行四邊形的面積是2×3=6
4、看誰(shuí)算得快
5、睜大眼睛，別看花眼啦
6、書(shū)本練習十五第7題。
7、書(shū)本第83頁(yè)第5題。
《平行四邊形的面積》教學(xué)設計 20
一、教學(xué)目標：
1、知識目標：經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會(huì )用公式計算平行四邊形面積。
2、能力目標：在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀(guān)念；在想一想、看一看中初步感知“轉化”的數學(xué)思想和方法。
3、過(guò)程與方法：通過(guò)觀(guān)察、操作、測量、思考、討論交流、小組合作等數學(xué)活動(dòng)，體會(huì )轉化等數學(xué)方法，發(fā)展推理能力。
4、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數學(xué)學(xué)習情感。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵點(diǎn)剖析：
1、重點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導及應用。
2、難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程。
三、教具、學(xué)具準備：
平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、
四、教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入新課
豬八戒和孫悟空西天取經(jīng)回來(lái)后，就回到高老莊種起地來(lái)，可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊，豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊，它們都覺(jué)得干活時(shí)很不方便。于是它們商量把地換一下�？墒菍O悟空的菜地是長(cháng)方形的，豬八戒的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學(xué)們，你們說(shuō)這樣交換公平嗎？我們怎樣才能知道這樣交換是否公平呢？
生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了。
師：那長(cháng)方形的面積怎么算呢？
生：長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
師：平行四邊形的面積怎么算呢？
生搖搖頭。
師：那你們想學(xué)嗎？這節課我們就一起來(lái)研究平行四邊形的面積。（板書(shū)課題）
齊讀學(xué)習目標：
1、通過(guò)操作，能推導出平行四邊形的面積計算公式。
2、會(huì )運用平行四邊形的面積計算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
二、自主學(xué)習
在下面的方格紙上數一數，然后填寫(xiě)下表。（一個(gè)方格代表1m2，不滿(mǎn)一格的都按半格計算。）
小組討論:（1）仔細觀(guān)察、比較表格中的數據，你發(fā)現了
�。�2）猜想：平行四邊形的面積=_________________________
三、動(dòng)手操作，驗證猜想
�。�1）小組討論：能不能將平行四邊形轉化成長(cháng)方形來(lái)計算？該怎樣轉化？(把平行四邊形轉化成長(cháng)方形或正方形，必需沿著(zhù)平行四邊形的高剪)
�。�2）以小組為單位進(jìn)行剪拼。
�。�3）指學(xué)生演示平行四邊形轉化成長(cháng)方形的過(guò)程，并觀(guān)看電腦演示過(guò)程。
�。�4）討論：
A、平行四邊形轉化成長(cháng)方形后面積變了嗎？為什么？（沒(méi)有，因為它的大小沒(méi)變），（物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積）
B、轉化成的長(cháng)方形的長(cháng)相當于原平行四邊形的(),轉化成的長(cháng)方形的相當于原平行四邊形的()。
�。�6）交流匯報
板書(shū)：長(cháng)方形的'面積=長(cháng)×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積=底×高
師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫(xiě)成S=a×h，也可以寫(xiě)成S=ah或S=ah（師板書(shū)）
四、當堂檢測
1、師：通過(guò)同學(xué)們的努力，我們已經(jīng)推導出了平行四邊形面積的計算公式，那現在你們會(huì )利用公式解決問(wèn)題了嗎？
出示例１平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少?
學(xué)生獨立完成，并展示學(xué)生作業(yè)。
2、計算下面平行四邊形面積，列式正確的是：（）
A：8×3B：8×6C：4×6D：4×3
通過(guò)做此題，你想提醒大家注意什么？
3、你能想辦法求出下面這個(gè)平行四邊形的面積嗎？
五、拓展提升
下面圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？
1.4cm
2.5cm
通過(guò)做此題，你發(fā)現了什么？
六、課堂小結
說(shuō)說(shuō)本節課，你收獲了什么？
七、板書(shū)設計：
平行四邊形的面積
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積=底×高
S=a×h
=ah
=ah
《平行四邊形的面積》教學(xué)設計 21
教學(xué)內容：
人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)五年級上冊
教學(xué)目標：
1、知識目標：通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、能力目標：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過(guò)程，通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，滲轉化的思想方法。
3、情感目標：培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；使學(xué)生感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識，體驗數學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導方法—轉化與等積變形。
教具準備：課件，平行四邊形紙片，剪刀
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景，引出課題
1、小故事：阿凡提買(mǎi)毛毯。故事是這樣的：一天聰明的阿凡提去買(mǎi)毛毯，同學(xué)們看一下這兩條毛毯是什么形狀的？這時(shí)迎面走來(lái)了非常小氣、貪婪的巴依老爺一眼就看中了這兩條毛毯。阿凡提突然計上心來(lái)，就對巴依老爺說(shuō)：“如果你選出比較大的一塊來(lái)，我就把2塊都送給你，如果選錯，你就把欠長(cháng)工的錢(qián)都還給他們�！卑鸵览蠣斏先ゾ妥プ×碎L(cháng)方形的那塊。同學(xué)們認為那一塊大？（生猜測）要想知道哪一塊大，求出它們的什么就行了。長(cháng)方形的面積會(huì )求那平行四邊形的面積呢？
2、既然我們已經(jīng)知道了如何計算長(cháng)方形的面積，那平行四邊形的面積如何計算呢？今天這節課我們一起就一起來(lái)研究平行四邊形的面積。（板書(shū)課題）
�。ǘ﹦�(dòng)手實(shí)踐，探究新知
1、復習兩圖形
師：在比較它們的面積之前我們先回想一下：你都知道長(cháng)方形和平行四邊形的什么知道？（回憶長(cháng)方形的面積、平行四邊形的底和高）
2、數方格比較兩個(gè)圖形面積的大小。
師：還記得以前我們是如何學(xué)習長(cháng)方形的面積的嗎？那下面我們把這兩個(gè)圖形都放到方格紙上比一比。
�。�1）出示圖形并提出要求：每個(gè)方格表示1平方厘米，不滿(mǎn)一格的都按半格計算。
�。�2）學(xué)生用數方格的方法計算兩個(gè)圖形的面積并填寫(xiě)課本80頁(yè)表格。
�。�3）反饋匯報數的結果。（用數方格的方法得到的兩個(gè)圖形的面積是一樣大的）
�。�4）提出問(wèn)題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法很麻煩，能不能開(kāi)動(dòng)腦筋找到一種簡(jiǎn)便的方法來(lái)計算平行四邊形的面積？
�。�5）讓學(xué)生觀(guān)察這兩個(gè)圖形，并提出思考問(wèn)題：如果我們把平行四邊形轉化成過(guò)去學(xué)過(guò)的哪個(gè)圖形，就可以根據已學(xué)過(guò)的圖形的面積來(lái)計算出它的面積了？
2．運用剪拼法，驗證猜想。
�。�1）提出要求：利用手中的`工具，動(dòng)手剪一剪，拼一拼，想辦法把平行四邊形想辦法轉變成我們已學(xué)過(guò)面積計算的圖形，完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。
�。�2）學(xué)生分組操作，教師巡視指導。
�。�3）學(xué)生展示不同的把平行四邊形變成長(cháng)方形的方法，每組派代表去講臺上演示不同的方法，將自己的成果展示在黑板上。讓學(xué)生注意觀(guān)察并思考以下問(wèn)題：
a.為什么要沿高剪開(kāi)？
b.拼成的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比，他們的面積變了嗎？
c.拼成的長(cháng)方形的長(cháng)與原來(lái)平行四邊形的底有什么關(guān)系？
d.拼成的長(cháng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高有什么關(guān)系？
�。�4）思考的同時(shí)，教師利用課件演示平行四邊形轉化成長(cháng)方形的過(guò)程。
�。�5）交流反饋，引導學(xué)生得出：
A. 拼成的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比形狀變了，面積沒(méi)變。
B.拼成的長(cháng)方形的長(cháng)等于原來(lái)平行四邊形的底。
C.拼成的長(cháng)方形的寬等于原來(lái)平行四邊形的高。
�。�6）根據長(cháng)方形的面積公式s=ab,進(jìn)而得出平行四邊形面積公式：平行四邊的面積=底x高，用字母表示為S=axh
�。�7）活動(dòng)小結：將一個(gè)平行四邊形通過(guò)剪、拼后轉化為一個(gè)長(cháng)方形，拼成的長(cháng)方形的長(cháng)相當于原來(lái)平行四邊形的底，拼成的長(cháng)方形的寬相當于原來(lái)平行四邊形的高，平行四邊形的面積就等于長(cháng)方形的面積。因為長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示為S＝ah。
�。�8）同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)剪拼過(guò)程。
�。ㄈ┓謱佑柧�，理解內化
�。�1）基礎練習：課本81頁(yè)例1
�。�2）綜合練習：你能口算出這些平行四邊形的面積嗎？
�。�3）擴展練習：比較四個(gè)平行四邊形的面積。
�。ㄋ模┱n堂小結，鞏固新知
小結:這節課我們學(xué)習了什么？你學(xué)會(huì )了什么？
板書(shū)設計：
平行四邊形的面積
長(cháng)方形面積 = 長(cháng) × 寬
平行四邊形的面積 = 底 × 高
S = a h
《平行四邊形的面積》教學(xué)設計 22
教學(xué)內容：
試驗教材小學(xué)數學(xué)五年級上冊?xún)热荨?/p>
教學(xué)目標：
1、用轉化的方法探究并把握平行四邊形的面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。
2、經(jīng)受探究平行四邊形面積計算方法的過(guò)程，培育初步的觀(guān)看力量、抽象力量，進(jìn)一步進(jìn)展空間觀(guān)念。
3、在運用平行四邊形面積計算公式解決現實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中，感受數學(xué)和現實(shí)生活的親密聯(lián)系，培育初步的數學(xué)應用意識和解決簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題的力量。
教學(xué)預備：
學(xué)生：方格圖、平行四邊形紙片、直尺、剪刀、三角尺
教師：課件、投影儀
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入，提出問(wèn)題
師：同學(xué)們，你們喜愛(ài)吃水產(chǎn)品嗎？比方：魚(yú)、蝦、扇貝。去水產(chǎn)品養殖基地參觀(guān)過(guò)嗎？下面我們一起去參觀(guān)小明家承包的兩個(gè)養殖池吧�。ǔ鍪菊n件）認真觀(guān)看圖中的信息，你能提出什么數學(xué)問(wèn)題？
�。�1：蝦池的面積是多少？2：蝦池是什么外形的？……）
師：蝦池是什么外形的？（平行四邊形）
師：求蝦池的面積就是求什么的面積？（平行四邊形）平行四邊形的面積怎么計算呢，這節課我們共同來(lái)探究。（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）
二、合作探究，解決問(wèn)題
1、猜測
師：我們學(xué)過(guò)的長(cháng)方形、正方形的面積計算都有一個(gè)公式，平行四邊形的面積計算有沒(méi)有公式呢？（有，師同時(shí)出示課件：蝦池的平面示意圖）
師：希不盼望通過(guò)自己的探究找到這個(gè)公式？
師：信任你們肯定能行！在探究之前，先請同學(xué)們猜測一下：平行四邊形的面積計算公式可能是什么？并說(shuō)說(shuō)你的理由。
�。▽W(xué)生獨立思索）。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)？
�。�1、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×鄰邊”。我是依據長(cháng)方形的面積計算公式猜的。）
師：誰(shuí)有不同想法？
�。�2、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。我發(fā)覺(jué)沿著(zhù)高把平行四邊形剪下來(lái)，移過(guò)去就拼成了長(cháng)方形，所以我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。）
師：現在消失兩種猜測，各有各的理由，而真正的計算公式確定只有1個(gè)。我們怎么辦？（驗證）
師：對！我們要逐個(gè)進(jìn)展驗證，看看正確的公式畢竟是什么。
為了便利大家探究，教師為每個(gè)小組都預備了同樣大小的平行四邊形紙片來(lái)代替蝦池，還有一些學(xué)具，或許會(huì )對你們的驗證有所幫忙。在動(dòng)手驗證之前，教師有幾點(diǎn)小提示，請看屏幕：（課件出示，指名讀）
1.小組同學(xué)先爭論驗證的方法，再動(dòng)手驗證。
2.小組成員要團結合作，合理分工。
3.每組推選1名代表進(jìn)展匯報，其他組員可以補充
4.使用學(xué)具時(shí)留意安全，用完后裝入信封。
2、驗證“底×鄰邊”
師：先來(lái)驗證“底×鄰邊”這個(gè)猜測對不對。
比比看，哪個(gè)小組合作得好，最先找到答案！小組長(cháng)拿出第一個(gè)信封，開(kāi)頭。
�。▽W(xué)生合作，教師巡察）
3、溝通
師：經(jīng)過(guò)大家的動(dòng)手操作，信任都有答案了。哪個(gè)小組情愿先來(lái)溝通？
�。ㄎ覀冃〗M是用數方格的方法來(lái)驗證的。我們通過(guò)數方格的方法數出平行四邊形紙片的面積是28平方厘米，而用猜測公式算出的面積是35平方厘米。所以“底×鄰邊”的猜測是錯誤的。）
師：聽(tīng)明白他們小組的做法了嗎？（找兩人共享）感謝你們的介紹。還有不一樣的小組嗎？（沒(méi)有）
師：我們再一起看看驗證的過(guò)程：（課件演示）用方格圖數出這個(gè)平行四邊形的面積是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米，鄰邊5厘米，依據“底×鄰邊”的猜測公式算出面積為35平方厘米。所以通過(guò)“數方格”驗證，“底×鄰邊”這個(gè)猜測是錯誤的。雖然這個(gè)猜測是錯誤的，但我們要感謝提出這個(gè)猜測的同學(xué)，由于你的猜測很有價(jià)值，讓我們大家對“底×鄰邊”為什么不對有了更深刻地熟悉。既然“底×鄰邊”是錯誤的，那“底×高”是不是正確呢？現在請收起你的方格圖，我們再次小組合作利用其次個(gè)信封的幫忙再來(lái)驗證“底×高”這個(gè)猜測對不對�？隙ㄒ獪贤ê抿炞C方法再動(dòng)手操作，開(kāi)頭。
4、驗證“底×高”
�。▽W(xué)生活動(dòng)，教師參加）
5、溝通
師：信任大家又有了新的發(fā)覺(jué)和收獲。哪組先來(lái)共享你們的討論成果？
�。�1、我們小組是這樣做的：量一量平行四邊形的底是7厘米，高4厘米，乘積是28平方厘米，所以“底×高”的.猜測是正確的。
師評價(jià)：他們小組的這種方法怎么樣？我發(fā)覺(jué)他們小組很會(huì )利用資源。剛剛知道這個(gè)平行四邊形面積是28平方厘米，于是他們想到的驗證方法就是用底×高，看是不是等于28。有不一樣的驗證方法嗎？留意聽(tīng)，看看他們采納的畢竟是什么方法。）
�。�2、我們小組是沿著(zhù)平行四邊形的高剪下來(lái)，把它拼成長(cháng)方形，我們發(fā)覺(jué)長(cháng)方形的長(cháng)就是平行四邊形的底，長(cháng)方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積=底×高�？勺屍淅猛队皟x向全班展現。）
師評價(jià)：他們小組通過(guò)剪一剪、拼一拼，說(shuō)明平行四邊形的面積=底×高。你們覺(jué)得這種方法怎么樣？（很好）誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)？
師：我們再通過(guò)大屏幕一起看（播放課件）：把平行四邊形沿著(zhù)高剪開(kāi)，通過(guò)平移拼成長(cháng)方形，面積有沒(méi)有變化？也就是長(cháng)方形的面積和平行四邊形的面積相等（板書(shū)：長(cháng)方形的面積、平行四邊形的面積），而長(cháng)方形的長(cháng)就是原來(lái)平行四邊形的（底）（板書(shū)：長(cháng)、底），寬就是平行四邊形的（高）（板書(shū)：寬、高）。依據長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，可以推出平行四邊形的面積=底×高（板書(shū)）。我有一個(gè)疑問(wèn)：為什么要沿著(zhù)高剪呢？（這樣剪能拼成一個(gè)長(cháng)方形，拼成長(cháng)方形就能夠求出平行四邊形的面積。）
師：奧，我明白了。原來(lái)這一剪的作用很大，把我們不會(huì )解決的平行四邊形的面積這個(gè)難題轉化成長(cháng)方形的面積這一簡(jiǎn)潔問(wèn)題了。
師：是不是沿著(zhù)平行四邊形的任意一條高裁剪都可以？（是的）
師：我還有其次個(gè)問(wèn)題：平行四邊形的面積為什么不是長(cháng)×寬，而是底×高呢？
�。ㄆ叫兴倪呅螞](méi)有“長(cháng)”和“寬”。）
師：說(shuō)的真好，我們可不能混淆了。
三．應用公式，穩固訓練
師：我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積計算公式了，你能獨立解決蝦池的面積這個(gè)問(wèn)題嗎？寫(xiě)在你的練習本上。（出示蝦池平面圖課件，指名板演：90×60=5400（平方米）
師：假如教師再給你供應這樣一條信息：每平方米放養蝦苗30尾，你能提出什么問(wèn)題？（這個(gè)蝦池能放養多少尾蝦苗？）
師：誰(shuí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？其余同學(xué)寫(xiě)在練習本上。（30×5400=162023（尾））
師：聽(tīng)說(shuō)你們很順當的獵取了平行四邊形面積計算的公式，平行四邊形家族就派出了幾名代表，來(lái)挑戰大家，有信念迎接挑戰嗎？
�。ǔ鍪菊n件：四個(gè)挑戰）
1、初試鋒芒：下面是四個(gè)平行四邊形，明明認為它們的面積都是12平方厘米。你認為對嗎？
為什么？（單位：厘米圖略）
2、乘勝追擊：計算下面平行四邊形的面積。（課本79頁(yè)第5題）
3、再接再厲：一個(gè)平行四邊形的停車(chē)位，底是2.5米，高是4米，一個(gè)停車(chē)位的占地面積是多少？
4、聰慧小屋：下列圖中正方形的周長(cháng)是24厘米，平行四邊形的面積是多少？
師：真不錯，挑戰勝利。
四．收獲平臺，課外延長(cháng)
師：不知不覺(jué)中就要下課了。想一想，這節課你有哪些收獲？
�。ㄎ覍W(xué)會(huì )了“轉化”這種方法；我們學(xué)到了平行四邊形面積的計算方法。）
師：回憶一下：我們在推導平行四邊形的面積公式時(shí)是按什么步驟進(jìn)展的？
�。ú聹y--驗證--結論。這是數學(xué)上常用的探究方法，信任你們在以后的學(xué)習中會(huì )常常使用它。這節課，同學(xué)們不僅僅學(xué)到了學(xué)問(wèn)，而且把握了一種重要的數學(xué)思想方法——轉化，把平行四邊形的面積轉化成長(cháng)方形的面積這一簡(jiǎn)潔的問(wèn)題來(lái)解決。課后想一想生活中你是否也用過(guò)轉化法解決問(wèn)題呢?同學(xué)之間相互溝通一下。）
《平行四邊形的面積》教學(xué)設計 23
教學(xué)目標：
1. 探索平行四邊形面積的計算方法，會(huì )運用“轉化”的數學(xué)思想方法推導平行四邊形的面積計算公式，會(huì )計算平行四邊形的面積。
2. 讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、操作、討論、分析、比較、歸納等教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，獲得積極的數學(xué)學(xué)習情感，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，提高學(xué)生的數學(xué)素養。
教學(xué)重點(diǎn)：探究平行四邊形的面積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的長(cháng)方形與原平行四邊形之間和關(guān)系。
教學(xué)具準備：平行四邊形紙片、尺子、剪刀、課件
教學(xué)過(guò)程
一、談話(huà)，揭題：
1、談話(huà)：聽(tīng)過(guò)曹沖稱(chēng)象的故事嗎？曹沖真的稱(chēng)大象嗎？
2、揭題：平行四邊形的面積。
二、探究新知：
問(wèn)題（一）要求這個(gè)（ ）的面積，你認為必須知道哪些條件？
1、 同桌交流
2、 反饋：①長(cháng)邊×短邊=10×7=70平方厘米
�、诘住粮�=10×6=60平方厘米
3、 引發(fā)矛盾沖突：同一個(gè)平行四邊形的面積怎么會(huì )有兩個(gè)答案呢？
4、 學(xué)生動(dòng)手驗證（小組合作）
5、 請小組代表說(shuō)明驗證過(guò)程
問(wèn)題（二）為什么要沿著(zhù)高將平行四邊形剪開(kāi)？
問(wèn)題（三）剪拼成的長(cháng)方形的面積是60平方厘米，你怎么知道原平行四邊形的面積也是60平方厘米？
問(wèn)題（四）是否每次計算平行四邊形的面積都要進(jìn)行剪拼轉化成長(cháng)方形來(lái)計算？如果要計算一個(gè)平行四邊形池塘的`面積，你還能剪拼嗎？
1、 引導觀(guān)察，平行四邊形轉化成長(cháng)方形，除了面積不變外，它們之間還有其它的聯(lián)系嗎？
2、 推導公式：平行四邊形的面積=底×高
3、 小結
問(wèn)題（五）為什么不能用長(cháng)邊乘短邊（即鄰邊相乘）來(lái)計算平行四邊形的面積？
1、動(dòng)態(tài)演示： ，引導發(fā)現周長(cháng)不變，面積變大了。
2、動(dòng)態(tài)演示： ，發(fā)現面積變小了
。
3、要求平行四邊形的面積，現在你認為必須知道哪些條件？
問(wèn)題（六）是不是所有平行四邊形的面積都等于底×高呢？
讓學(xué)生拿出各自的平行四邊形，動(dòng)手剪拼，看看行不行。
三、應用新知
1． 左圖平行四邊形的面積=？
2．解決例1：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？
四、總結：
1．回想一下今天我們是怎樣學(xué)習平行四邊形的面積？
2．你還想學(xué)習哪些知識呢？
《平行四邊形的面積》教學(xué)設計 24
教學(xué)內容：
人教版五年級上冊第87——88頁(yè)內容及練習十九相關(guān)練習。
教材分析：
本單元學(xué)習的內容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個(gè)部分。它們的面積計算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長(cháng)方形、正方形面積計算的基礎上，以未知向已知轉化為基本方法開(kāi)展學(xué)習的。這是進(jìn)一步學(xué)習圓的面積和立體圖形的表面積的基礎。學(xué)習組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后，也是利用轉化的數學(xué)思想，讓學(xué)生把不規則的平面圖形轉化為規則的平面圖形來(lái)計算，降低了學(xué)生的學(xué)習難度，并鞏固了學(xué)生對各種平面圖形的特征的認識及面積計算，發(fā)展了學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)目標：
1．掌握平行四邊形的面積公式，能準確計算平行四邊形的面積。
2．通過(guò)數、剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng)，探索平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程，滲透轉化的數學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3．在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊形的面積計算公式，能準確解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過(guò)程。
教學(xué)準備：
裁剪的平行四邊形、學(xué)習單等。
教學(xué)過(guò)程：
上課的前一天，布置預習第87——88頁(yè)內容，開(kāi)展以下自學(xué)實(shí)踐：
1.長(cháng)方形的面積計算公式是什么？
2.長(cháng)方形和平行四邊形之間有什么聯(lián)系？
3.平行四邊形的面積計算公式是什么？
課堂過(guò)程：
一、情境導入
1.談話(huà)：為了創(chuàng )建省級文明城市，美化我們的生活環(huán)境，高新居尚小區要修建兩個(gè)大花壇，（課件出示86頁(yè)情境圖）。這兩個(gè)花壇分別是什么形狀？
�。ㄒ粋�(gè)長(cháng)方形，一個(gè)平行四邊形）
2.學(xué)生猜測：你覺(jué)得哪一個(gè)花壇大一些？
通過(guò)猜測，引導學(xué)生總結出：要想比較那個(gè)花壇大，需要計算它們的面積。
3.提問(wèn)：你會(huì )計算它們的.面積嗎？
學(xué)生只會(huì )計算長(cháng)方形的面積，不會(huì )計算平行四邊形的面積。
揭示課題：今天我們就來(lái)學(xué)習和研究平行四邊形面積的計算。
4.（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）
【設計意圖：】數學(xué)課應源于生活，由學(xué)生熟悉的情境導入，自然激發(fā)了學(xué)生學(xué)習數學(xué)知識的興趣。本環(huán)節在學(xué)生現有知識水平中無(wú)法通過(guò)計算來(lái)比較兩個(gè)花壇面積的大小，從而激發(fā)學(xué)生探究知識的欲望，進(jìn)一步體現數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
二、探究新知
1.數格子，比較大小。
師：根據我們已有的經(jīng)驗，我們并反饋答案可以用什么方法得出平行四邊形的面積呢？（引出數格子的方法）
�。�1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方米，不滿(mǎn)一格的都按半格計算。
�。�2）學(xué)生用數方格的方法得出兩個(gè)圖形的面積，并填寫(xiě)課本89頁(yè)的表格。
�。�3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。
�。�4）提出問(wèn)題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩嗎？
�。▽W(xué)生：麻煩，有局限性。）
�。�5）觀(guān)察表格，你發(fā)現了什么？
出示表格
�。�6）引導學(xué)生交流自己的發(fā)現。（同桌討論）
反饋：平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)相等，平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(cháng)方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
�。�7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底×高是否適合所有的平行四邊形面積呢？
【設計意圖：】數格子的方法是探究圖形面積的一種簡(jiǎn)單方法，學(xué)生輕松地理解，重在讓學(xué)生對這兩種圖形相對應的量進(jìn)行分析，在學(xué)生的腦海里初步得出：長(cháng)方形的長(cháng)等于平行四邊形的底，長(cháng)方形的寬等于平行四邊形的高，這個(gè)時(shí)候他們的面積就相等，平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學(xué)生猜想平行四邊形的面積公式，激起學(xué)生的探究欲望。
2.動(dòng)手操作，驗證猜想。
�。�1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成一個(gè)長(cháng)方形。完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。
�。�2）學(xué)生匯報、展示：平行四邊形變成長(cháng)方形的方法。（沿著(zhù)平行四邊形的高剪開(kāi)，把三角形向右平移，拼成一個(gè)長(cháng)方形�；蜓刂�(zhù)平行四邊形的高剪開(kāi)，把直角梯形向右平移，拼成一個(gè)長(cháng)方形）
3.問(wèn)題質(zhì)疑，完成報告單。
提出問(wèn)題：平行四邊形可以剪、拼成長(cháng)方形，它們之間有什么關(guān)系呢？
�、倨叫兴倪呅闻c拼成的長(cháng)方形的面積有什么關(guān)系？
�、谄叫兴倪呅蔚牡�、高分別與拼成的長(cháng)方形的長(cháng)、寬有什么關(guān)系？
�、坶L(cháng)方形的面積公式怎樣表示？
�、芷叫兴倪呅蔚拿娣e公式怎樣表示？
�。�1）小組討論
�。�2）抽生匯報
�。�3）師展示，驗證。
�。�4）觀(guān)察并思考，小組合作完成報告單。
�。�5）交流反饋，引導學(xué)生得出結論
�、傩螤钭兞�，面積沒(méi)變。
�、谄闯傻拈L(cháng)方形，長(cháng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。
�。�6）引導學(xué)生根據長(cháng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積=底×高
用字母表示：s=ah
�。�7）觀(guān)察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？
�。ㄆ叫兴倪呅蔚牡缀透撸�
�。�8）小結：我們把平行四邊形轉化成了同它面積相等的長(cháng)方形，利用長(cháng)方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
4.運用公式，解決問(wèn)題。
�。�1）出示例1
例１：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的的面積是多少平方米？
�。�2）學(xué)生獨立完成。
�。�3）抽生匯報，師板書(shū)。
【設計意圖：】探究的過(guò)程是學(xué)生掌握數學(xué)思想方法的關(guān)鍵環(huán)節，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流，使學(xué)生主動(dòng)地去探索和發(fā)現平行四邊形面積的計算方法，最后讓學(xué)生驗證公式，學(xué)生在課堂上充分調動(dòng)自己的數學(xué)思維，在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的過(guò)程中碰撞出了數學(xué)思維的火花。
三、鞏固運用
1.計算出下面每個(gè)平行四邊形的面積。
2.選擇題。
四、全課小結：今天你有什么收獲？
五、作業(yè)：選用課時(shí)作業(yè)設計
六、板書(shū)設計：
平行四邊形的面積
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
↓↓↓
平行四邊形的面積=底×高
↓↓↓
Sah
S=ah
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