兩數和乘以這兩數的差教學(xué)設計
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，時(shí)常需要準備好教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。你知道什么樣的教學(xué)設計才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？以下是小編幫大家整理的兩數和乘以這兩數的差教學(xué)設計，希望對大家有所幫助。
一、教學(xué)內容：
華東師大版八年級上冊第十三章第三節乘法公式之兩數和乘以這兩數的差。
二、教材分析：
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乘法公式是初中代數學(xué)習的幾個(gè)重要的公式之一。兩數和乘以這兩數的差實(shí)質(zhì)上就是平方差公式。此公式源于整式的乘法，又可用于整式的乘法。同時(shí)也與今后學(xué)習因式分解中平方差公式互逆。故掌握好平方差公式有利于今后學(xué)習因式分解時(shí)的知識遷移，又可減少之后學(xué)習完全平方公式時(shí)產(chǎn)生負遷移。
�。ǘ┙虒W(xué)重、難點(diǎn)及關(guān)鍵：
1、重點(diǎn)：掌握平方差公式的特點(diǎn)，并會(huì )運用。
2、難點(diǎn)：公式的幾何背景，會(huì )靈活運用公式。
3、關(guān)鍵：抓住公式的結構特點(diǎn)，能根據公式的特點(diǎn)，判斷哪些多項式的乘法可以套用公式。
三、教學(xué)設計說(shuō)明：
針對八年級學(xué)生的知識結構和心理特征，本節課選擇“遷移引導法”探索式教學(xué)，引導學(xué)生探索、歸納到應用。由學(xué)到“思”，由“思”到知識方法的提升，體驗探索數學(xué)的方法，及應用的必要性，讓學(xué)生感受學(xué)習數學(xué)是一件快樂(lè )的事，也是服務(wù)于生活的一種必備知識。這種教學(xué)理念體現了時(shí)代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性。我的教學(xué)設計流程是：創(chuàng )設情境--觀(guān)察發(fā)現--歸納驗證--強化訓練--應用拓展等幾個(gè)環(huán)節。
本節課的內容是學(xué)習公式、運用公式，公式的學(xué)習及運用主要以技能訓練為主。我在設計這節課時(shí)，遵循了以下幾個(gè)原則：
�。�1）、層次性原則：在教學(xué)時(shí)由淺入深，由易到難，使所有學(xué)生都處于“跳一跳就能摘到桃子“的學(xué)習情境中，再根據個(gè)別學(xué)生學(xué)習能力的差異，注意加以輔導，讓學(xué)困生不掉隊，優(yōu)等生能有所發(fā)揮，做到面向全體學(xué)生。
�。�2）、創(chuàng )新性原則：把數學(xué)知識的學(xué)習設計為學(xué)生發(fā)現和創(chuàng )造的過(guò)程，是培養學(xué)生創(chuàng )新意識的一條重要途徑。讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題情境，主動(dòng)探索、發(fā)現問(wèn)題，并歸納出規律，這樣做能提高學(xué)生的學(xué)習主動(dòng)性。在統籌安排下，也注重培養學(xué)生的自主學(xué)習能力。
�。�3）、操作性原則：本節課的教學(xué)容量較大，為了使學(xué)生能將知識內化，形成技能，必須讓學(xué)生清楚的認識并掌握公式的特點(diǎn)，從知識的形成到強化訓練，這幾個(gè)環(huán)節利用多媒體輔助教學(xué)，才能有效的提高教學(xué)效率。
�。�4）、學(xué)習規律性原則：學(xué)而時(shí)習之，要使學(xué)的知識內化，形成技能，應得多次的、反復的學(xué)。以精講多練的形式，確保以學(xué)生成為學(xué)習的主體。
四、學(xué)法分析：
根據學(xué)生掌握知識過(guò)程的規律，按知識的發(fā)生、形成和發(fā)展到逐漸遷移來(lái)設計學(xué)案。在公式形成后添加了填表認識公式的學(xué)習環(huán)節，引導學(xué)生對公式特點(diǎn)進(jìn)一步分析，將學(xué)習的重點(diǎn)逐一在練習中分化，促使學(xué)生不斷將知識內化。之后的強化訓練，促使學(xué)生再次從練中認識公式，從練中掌握公式，從練中熟練運用公式，最終形成技能。
所任課班級的學(xué)生中外來(lái)生居多，學(xué)生的.流動(dòng)性較大且學(xué)習基礎不扎實(shí)，再加上家長(cháng)無(wú)暇他顧，故學(xué)生學(xué)習的積極性不高，學(xué)習的依賴(lài)性、模仿性強。鑒于這些原因，在公式顯現后，鼓勵學(xué)生聯(lián)想如何給公式取名（平方差公式），進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。模式化教學(xué)是促進(jìn)有效遷移的又一舉措，這能使學(xué)生記憶更深刻，防止類(lèi)同錯誤的產(chǎn)生。接著(zhù)利用所學(xué)知識解決課前的問(wèn)題情境，在解開(kāi)問(wèn)題的面紗時(shí)，學(xué)生也會(huì )體會(huì )到學(xué)習的重要性和學(xué)以致用的成就感。最后以問(wèn)答的形成進(jìn)行學(xué)習小結，有利于學(xué)生在鞏固知識的同時(shí)，培養學(xué)生的反思能力、歸納能力、概括能力。
數形結合是本節課的難點(diǎn)之一，我利用多媒體動(dòng)畫(huà)的形式，引導學(xué)生對形的變化的理解，從而突破學(xué)習難點(diǎn)。另一個(gè)難點(diǎn)在于“用”，我先著(zhù)眼于技能的形成，再結合問(wèn)題的解決，從而實(shí)現學(xué)生“用”的能力。
例題3也是學(xué)生學(xué)習的一個(gè)難關(guān)。學(xué)生特別怕解決實(shí)際問(wèn)題，對于文字的理解能力及知識的應用能力都比較薄弱。所以我將題目稍加改編，以學(xué)生喜聞樂(lè )見(jiàn)的問(wèn)題來(lái)吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲，老師可指導學(xué)生利用圖形分析問(wèn)題。
五、教學(xué)程序：
教學(xué)環(huán)節
教學(xué)設計
學(xué)生學(xué)習預計
設計意圖
一、創(chuàng )設情境
�。ㄏ迺r(shí)3分鐘左右）
以學(xué)生生活中易見(jiàn)的問(wèn)題導入：“小紅同學(xué)去商店買(mǎi)了單價(jià)9.8元/斤的糖10.2斤，售貨員剛拿計算器計算時(shí)，小紅就算出應付99.6元。售貨員驚訝問(wèn)：‘這位同學(xué)，你怎么算得這么快？’小紅說(shuō)：‘我用數學(xué)中學(xué)過(guò)的一個(gè)公式就口算出來(lái)了！’你知道是什么公式嗎？你現在能算出來(lái)嗎？”
個(gè)別預習的學(xué)生可能會(huì )回答出這個(gè)問(wèn)題，可以給他們一個(gè)表現的機會(huì )。
讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)來(lái)源于生活。
二、觀(guān)察發(fā)現
�。ㄏ迺r(shí)5分鐘左右）
計算下列各式并觀(guān)察下列乘式與結果特征。
�、伲▁+1）（x+2）②（x+2）（x-2）
�、郏╩-3）（m+2）④（2a+b）（2a-b）
輔導個(gè)別學(xué)生，并隨機調板
既鞏固多項式的乘法運算，又能根據積的結果，引導學(xué)生探索規律，激發(fā)學(xué)生探索興趣。
三、歸納驗證
�。ㄏ迺r(shí)5分鐘）
1、利用多媒體與學(xué)生一起找出規律，并引導學(xué)生歸納成公式。2、體會(huì )公式的幾何意義。
找規律并不難，難點(diǎn)在于公式的幾何背景，通過(guò)動(dòng)畫(huà)的形式能幫助學(xué)生進(jìn)一步理解。
由舊獲新，突出重點(diǎn)，培養觀(guān)察概括能力及字母表示數的能力。利用多媒體動(dòng)畫(huà)的形式滲透數形結合的思想。
四、強化訓練
�。�15分鐘左右）
1、填表（表略）
2、例1精講：計算：
�。�1）（a+3）（ a-3）
�。�2）（2a+3b）（2a-3b）
�。�3）（-2x-y）（ 2x-y）
3、鞏固：教科書(shū)P27、練習1評對后，用彩色粉筆標出公式的結構。
1、個(gè)別學(xué)生理解表格的內容會(huì )欠缺。
2、有范例的引導，學(xué)生應該能較好的掌握公式的結構。第（3）式的解法可對好生進(jìn)行思維拓展。
3、練習調板，巡視輔導。
1、培養學(xué)生的讀表能力。
2、熟悉公式，加深對公式結構特征的理解。
3、在熟悉公式后，形成技能。
五、應用拓展
�。ㄏ迺r(shí)15分鐘）
1、解答問(wèn)題情境
2、例2自學(xué)
3、例3改編：
周扒皮有一塊邊長(cháng)為a米的正方形地，租給李老漢耕種。有一天他對李老漢說(shuō)：“我先把這塊地的一邊加長(cháng)2米，再把（相鄰的）另一邊縮短2米，繼續租給你，你也沒(méi)吃虧，你看如何？”李老漢一聽(tīng)，覺(jué)得好象沒(méi)吃虧，就答應了。同學(xué)們，你們覺(jué)得李老漢有沒(méi)有吃虧？為什么？
1、問(wèn)題情境及例2都比較容易套用公式；
2、例3的學(xué)習會(huì )有一定的困難，引導學(xué)生畫(huà)圖。
1、體會(huì )學(xué)以致用的重要性。
2、訓練學(xué)生的運用能力。
3、根據學(xué)生特點(diǎn)，將例3改編成趣味應用題，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)來(lái)源于生活又實(shí)踐于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，借機對學(xué)生進(jìn)行思想教育。
六、學(xué)習反思
�。ㄩg時(shí)2分鐘）
�。�1）提問(wèn)的形式：本節課我們學(xué)習了什么？平方差公式適用于什么問(wèn)題的計算？
�。�2）多項式乘法既然可用法則進(jìn)行，為何要學(xué)習這個(gè)乘法公式？
�。�3）利用平方差公式計算多項式乘法時(shí)應注意什么？
理清學(xué)習知識。
1、目的是理清知識結構和應用范圍。
2、比較方法的優(yōu)劣，了解乘法公式源于多項式乘法，又可用于多項式乘法。
3、培養學(xué)生學(xué)習反思的能力。
七、課外鞏固
1、教科書(shū)P29、習題1
2、選做題
�。�1）填空：
�。�2）利用平方差公式計算：
分層作業(yè)，讓學(xué)生能根據自己的情況，適時(shí)提高。
1、 鞏固知識、
2、拓展思路、延續學(xué)習
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