推理與證明教學(xué)設計
作為一位不辭辛勞的人民教師，通常需要準備好一份教學(xué)設計，教學(xué)設計把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統，分析教學(xué)問(wèn)題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。教學(xué)設計要怎么寫(xiě)呢？下面是小編為大家整理的推理與證明教學(xué)設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
數學(xué)分析
1、在科學(xué)研究和日常生活中，常常用到合情推理探索、方法、尋求思路，發(fā)現規律，得到猜想、所以在數學(xué)、科學(xué)、經(jīng)濟和社會(huì )的歷史發(fā)展中，合情推理有非常重要的價(jià)值，它是科學(xué)發(fā)現和創(chuàng )造的基礎。
2、數學(xué)結論和數學(xué)證明思路的發(fā)現過(guò)程等主要靠合情推理即觀(guān)察、試驗、歸納、猜想等。因此，從數學(xué)發(fā)現過(guò)程以及數學(xué)研究方法的角度看，數學(xué)與自然科學(xué)一樣，又是歸納的科學(xué)、但是數學(xué)歸納是否正確，有其嚴格、確切的要求，即已歸納出來(lái)的結論是否正確要以能否邏輯證明為依據。
3、對于數學(xué)命題，需要通過(guò)演繹推理嚴格證明、演繹推理是根據已知的事實(shí)和正確的結論、按照嚴格的邏輯法則得到新結論的推理過(guò)程。
4、掌握推理與證明的基本方法，有利于提高學(xué)生思維能力，形成對數學(xué)較為完整的認識。
5、數學(xué)歸納法具有證明的功能，它將無(wú)窮的歸納過(guò)程根據歸納公理轉化為有限的特殊演繹過(guò)程。
目標分析
1、了解合情推理的含義，能利用歸納和類(lèi)比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，體會(huì )并認識合情推理子啊數學(xué)發(fā)現中的作用，培養學(xué)生“發(fā)現—猜想—證明”的合情推理能力。
2、體會(huì )演繹推理的'重要性，掌握演繹推理的基本方法，并能用運用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的推理。
3、了解合情推理與演繹推理之間的聯(lián)系與差別。
4、了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法與綜合法的思考過(guò)程與特點(diǎn)。
5、了解間接證明的一種基本方法—反證法；了解反證法的思考過(guò)程與特點(diǎn)。
6、了解數學(xué)歸納法的原理，能用數學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數學(xué)命題。
課時(shí)安排
歸納與類(lèi)比 兩個(gè)課時(shí)
綜合法與分析法 兩個(gè)課時(shí)
反證法 一個(gè)課時(shí)
數學(xué)歸納法 兩個(gè)課時(shí)
小結與復習 一個(gè)課時(shí)
重難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：能利用歸納和類(lèi)比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理；掌握演繹推理的基本方法，并能用運用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的推理；能用數學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數學(xué)命題。
難點(diǎn)：分析法與綜合法的思考過(guò)程；反證法的思考過(guò)程；數學(xué)歸納法的原理。
教學(xué)建議與學(xué)法指導
1、通過(guò)對具體實(shí)例的推理過(guò)程的分析、體會(huì )，概括出合情推理的描述性定義、
2、歸納、演繹等推理方式，學(xué)生在以往的學(xué)習中已經(jīng)接觸，類(lèi)比推理相對而言學(xué)生較為陌生、初學(xué)時(shí)常出現以下問(wèn)題：
一是找不到類(lèi)比的對象；
二是有了類(lèi)比對象，卻發(fā)現不了兩類(lèi)事物間的相似性或一致性。
通過(guò)類(lèi)比，可以拓展學(xué)生的數學(xué)能力，提高學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng )新精神。
3、教學(xué)中可以要求同學(xué)用類(lèi)比思想對前期模塊中的教學(xué)內容進(jìn)行梳理、在梳理的基礎上類(lèi)比發(fā)掘，這樣有助于影響學(xué)生的學(xué)習方式，提高學(xué)生的創(chuàng )新精神。
4、在教學(xué)時(shí)，要把分析法與綜合法的特點(diǎn)和它們之間的相互關(guān)系解釋清楚，幫助學(xué)生理解。
5、教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生明白反證法的適用情和使用的邏輯規則，特別要明確應用逆向思維，推出與已知條件或假設或定義、定理、公理、事實(shí)等矛盾是反證法思考過(guò)程的特點(diǎn)。
6、在數學(xué)歸納法的教學(xué)中，教師可先回顧學(xué)過(guò)的歸納法，舉出一個(gè)不完全歸納的例子，再舉用枚舉法完全歸納的例子，得出不完全歸納有利于發(fā)現問(wèn)題，形成猜想，但結論不一定正確；完全歸納，結論可靠，但一一核對困難、從而需要一種科學(xué)的方法解決與正整數相關(guān)的數學(xué)問(wèn)題。
7、教科書(shū)中例2展示了歸納和數學(xué)歸納法的區別、教師應借助此例讓學(xué)生了解數學(xué)歸納法的原理，特別應注意引導學(xué)生通過(guò)歸納推理發(fā)現結論，然后再用數學(xué)歸納法證明其正確性。
8、小結時(shí)回應多米諾骨牌，設想推多米諾骨牌的多種可能情況，來(lái)解釋數學(xué)歸納法的各步驟的必要性。
評價(jià)建議
注重評價(jià)學(xué)生在合情推理學(xué)習中表現出來(lái)的積極思考、用于探究的行為，培養學(xué)生的創(chuàng )新精神。
注重評價(jià)學(xué)生在參與與數學(xué)學(xué)習和與同伴進(jìn)行交流合作的過(guò)程中，表現出來(lái)的獨立性、合作性；關(guān)注學(xué)生交流中思維參與的深度與廣度。
注重評價(jià)學(xué)生在數學(xué)學(xué)習中不斷反思的能力。
教師可以適當引入數學(xué)探究性課題學(xué)習，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中的體驗和評價(jià)。
關(guān)注學(xué)生在探究學(xué)習過(guò)程中的感受和體驗。
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