小學(xué)數學(xué)《面積的變化》教學(xué)設計
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，很有必要精心設計一份教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。優(yōu)秀的教學(xué)設計都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編精心整理的小學(xué)數學(xué)《面積的變化》教學(xué)設計，希望對大家有所幫助。
小學(xué)數學(xué)《面積的變化》教學(xué)設計1
教學(xué)內容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)蘇教版六年級下冊教科書(shū)第48-49頁(yè)內容
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題-猜測-驗證-結論”的過(guò)程，結合具體的實(shí)例自主發(fā)現平面圖形按比例放大后面積的變化規律。
2.使學(xué)生進(jìn)一步豐富對圖形放大和縮小的理解，體會(huì )比例的應用價(jià)值，增強探索意識和實(shí)踐能力，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
3．讓學(xué)生在觀(guān)察、比較、猜測、驗證、推理與交流等活動(dòng)中，培養分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì )不同領(lǐng)域數學(xué)內容的內在聯(lián)系，體會(huì )比例尺的應用價(jià)值，發(fā)展對數學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：探索發(fā)現平面圖形按一定的比例放大后面積的變化規律及發(fā)現規律的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：應用發(fā)現的規律解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一．激趣引入，孕生問(wèn)題
1.激趣
課前：師：同學(xué)們，今天朱老師要來(lái)幫你們上一節數學(xué)課。上課之前，老師有些問(wèn)題想了解下。再過(guò)一個(gè)多月，你們的小學(xué)學(xué)習生涯就要結束了，問(wèn)下自己，你們喜歡數學(xué)課嗎？為什么喜歡數學(xué)？（數學(xué)課，有趣，能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。）
師：確實(shí)，學(xué)好數學(xué)，能幫助我們解決很多的生活問(wèn)題，讓我們在生活中不“吃虧”。今天朱老師帶來(lái)了一個(gè)生活中有趣的數學(xué)問(wèn)題，我們一起去看看吧。
“地主與農民”的有趣故事（出示地主農民圖片），到了年底，黑心的地主想多收租金，就對農民說(shuō)：我租給你的地租金要漲5倍，否則我就不租給你了。農民聽(tīng)后，沒(méi)有馬上答應地主，眼睛一轉，心中一算，只要租給我的地按3:1的比放大。
地主心想：這樣我還能賺一些呢。
農民一副鎮定的樣子，心想：我還能多種一些莊稼呢。
那究竟誰(shuí)賺了呢？誰(shuí)來(lái)猜一猜？（指名猜一猜）到底是誰(shuí)賺了呢？
課件出示：兩個(gè)長(cháng)方形（大小3:1）
師：我們就通過(guò)這兩個(gè)長(cháng)方形來(lái)開(kāi)啟我們的學(xué)習和探索之旅。
師：大長(cháng)方形是小長(cháng)方形按一定的比放大后得到的。
師：要想知道是按怎樣的比放大的？有什么辦法？
生：可以量一量，算一算，再比一比。（學(xué)生動(dòng)手測量）
2.學(xué)生匯報測量結果。
師：確實(shí)，大長(cháng)方形是小長(cháng)方形按3:1的比放大的。也就是這兩個(gè)長(cháng)方形對應邊的比是（3:1），（板書(shū)）你還會(huì )想到什么問(wèn)題？（指名說(shuō)一說(shuō)）
生：我還想知道放大后與放大前面積的比是多少？（板書(shū)）
師：同學(xué)們很善于提出問(wèn)題，面積的比還會(huì )是3：1嗎？怎么辦？
生：算一算，再比較
師：好，接下來(lái)就請同學(xué)們算一算，再比一比，獨立完成。
師：你是用什么方法的得到的？
生：算一算，比一比
師其實(shí)我們還可以用分一分的方法，師做適當解釋
3、揭示課題。
師：是啊，把長(cháng)方形按一定的比放大，放大后與放大前面積的比究竟存在怎樣的變化規律這就是我們本節課要研究的問(wèn)題。（板書(shū)課題）
二．大膽猜測，探索實(shí)踐
1、猜測規律。
師：從這個(gè)數據上看，你能隱約感覺(jué)放大后與放大前面積的比和對應邊的比是怎么變化的嗎？學(xué)生猜測。
生：放大后與放大前面積的比是對應邊的比的平方。
師：一個(gè)例子還不足以說(shuō)明問(wèn)題，怎么辦？
生：可以舉例驗證。
師：自己畫(huà)一個(gè)長(cháng)方形，再按不同的比進(jìn)行放大，一起來(lái)看活動(dòng)二。
出示活動(dòng)二活動(dòng)要求
�。�1）任意畫(huà)一個(gè)長(cháng)方形，標注好它的長(cháng)和寬（取整理米數）
�。�2）選擇一個(gè)比將長(cháng)方形進(jìn)行放大并畫(huà)出來(lái)，并將數據填入表格。
�。�3）填好后，同桌互相說(shuō)說(shuō)發(fā)現
3、交流匯報。
同桌之間先互相交流，再指名匯報。
師：下面我們來(lái)收集數據。
指名交流，三位左右（不一樣）
師：下面還有很多數據，哪位同學(xué)再來(lái)簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)你的數據。
師：像這樣，說(shuō)的完嗎？
生：說(shuō)不完（板書(shū)省略號）
師：那怎么辦呢？
生：可以用字母
師：那表示表示呢？
生：放大后與放大前對應邊的比是n：1，那么放大后與放大前面積的比是n：1。(2到3人）
師：同學(xué)們能有意識的用字母式將我們的規律表示出來(lái)，真不錯，概括能力真好。這個(gè)小小的字母式子把我們剛才發(fā)現的規律表達的清清楚楚，明明白白。
師：說(shuō)到這兒，你們發(fā)現我們的規律是（生說(shuō)是正確的）
4．繼續拓展
師：同學(xué)們，剛才我們研究了長(cháng)方形（重點(diǎn)說(shuō)）按一定的比放大，得到了長(cháng)方形放大后與放大前面積的變化規律。此時(shí)，你會(huì )想到什么問(wèn)題？（縮小，接你的這個(gè)問(wèn)題很有研究?jì)r(jià)值，其他同學(xué)還有不同的想法或者如果放大的圖形是其它圖形，還有上面的這個(gè)規律嗎？）
說(shuō)不出引導：平面圖形中除了長(cháng)方形還有（），現在你會(huì )想到什么問(wèn)題呢？
師：回憶一下，除了長(cháng)方形，我們還認識了正方形、三角形、圓、平行四邊形、梯形。如果把它們也按不同的比進(jìn)行放大，那它們放大后與放大前面積的變化規律還是這樣嗎？怎么辦？
生：舉個(gè)例子算一算。
師：好，我們就聽(tīng)這位同學(xué)的。請看活動(dòng)三的要求。
出示活動(dòng)三的要求
1.小組四人分工，每人任意畫(huà)一個(gè)不同的圖形（邊長(cháng)取整理米數）
2.選擇一個(gè)比將所畫(huà)圖形進(jìn)行放大并畫(huà)出來(lái)，并將數據填入表格。
3.填好后互相交流你們的發(fā)現。
我的發(fā)現：
�。▽W(xué)生研究活動(dòng)，老師巡視）
4、組織交流。
收集數據，填在下面的表格里。
師：聯(lián)系剛才大家的數據，我們可以得到什么結論？
生：把一個(gè)圖形按n:1的比放大，放大后與放大前面積的比是n:1。（請2到3位同學(xué)敘述）齊讀
三．小結規律，鞏固練習
師：好的，同學(xué)們，剛才我們通過(guò)不同的例子得到了一個(gè)相同的結論，那就是把一個(gè)圖形按不同的比放大，放大后與放大前面積的比與對應邊的比的關(guān)系。
師：同學(xué)們，現在你們能用今天學(xué)習的知識說(shuō)說(shuō)地主和農民誰(shuí)賺了嗎？
指名回答
生：土地是按3:1放大的，面積比就是9:1.相應的租金其實(shí)可以漲9倍，而地主只漲了5倍，農民賺了，地主虧了。
師：不明就里的地主，還在沾沾自喜呢。生活中離不開(kāi)數學(xué)，有句話(huà)：學(xué)好數理化，走遍天下都不怕。同學(xué)們，加油吧。
師：老師想檢驗下你們的學(xué)習成果，愿意接受挑戰嗎？
出示習題：
填一填（指名回答）
1.一塊平行四邊形的地按6:1的比放大，放大后與放大前的面積的`比是()
2.一個(gè)三角形的框架，放大后與放大前的面積的比是81:1，則它的底和高都是按（）的比放大的
辨一辯（一起回答）
1.一個(gè)正方形放大后與放大前的面積的比是25：1，則這個(gè)正方形的邊長(cháng)是按25:1放大的（）
2.一個(gè)圓的半徑按a:1的比放大,放大后與放大前的面積的比是a：1（）
四、回顧總結，啟發(fā)新思
師：同學(xué)們，回顧剛才的整個(gè)探索過(guò)程。我們是怎樣來(lái)學(xué)習新知的？
首先提出問(wèn)題，然后做出猜想，接著(zhù)舉例驗證，最后得出結論。這就是我們學(xué)習和研究數學(xué)問(wèn)題的一般過(guò)程和方法，剛才我們一起研究了平面圖形面積變化的規律，你還能想到什么新的問(wèn)題？
生：體積的變化，圖形按一定的比縮小，圖形按a:b放大，放大后與放大前的面積的比是
a：b
師:又產(chǎn)生了新的問(wèn)題。其實(shí)我們學(xué)習的過(guò)程就是一個(gè)發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題，然后又重新發(fā)現新的問(wèn)題，這樣一個(gè)訓返往復的過(guò)程。正如愛(ài)因斯坦所說(shuō)，“提出一個(gè)問(wèn)題，比解決一個(gè)問(wèn)題更重要�！彼韵Ｍ覀兊耐瑢W(xué)在今后的學(xué)習中善思、多想，做出大膽的猜想，然后做出細致的研究驗證，最后得出結論。
板書(shū)：面積的變化
對應邊的比放大后與放大前面積的比
3：19：1
4：116：1
7：149：1
8：164：1
......
n:1n：1
小學(xué)數學(xué)《面積的變化》教學(xué)設計2
教學(xué)目標
1.讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測——驗證”的過(guò)程自主發(fā)現平面圖形按比例放大后面積的變化規律。
2.進(jìn)一步體會(huì )比例的應用價(jià)值提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
1.引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較自主發(fā)現“把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n的平方與1的比”。
2.使學(xué)生進(jìn)一步體驗解決問(wèn)題的樂(lè )趣提高解決問(wèn)題的策略水平。
教學(xué)過(guò)程
一、探索長(cháng)方形面積比與邊長(cháng)比的關(guān)系
1.出示４８頁(yè)上的兩個(gè)長(cháng)方形。
指出：大長(cháng)方形是小長(cháng)方形按比例放大后得到的圖形。
2.在書(shū)上量出它們的長(cháng)和寬，寫(xiě)出對應邊的比。
各自測量，寫(xiě)出比，然后交流。
師板書(shū)：長(cháng)3：1寬3：1
3.這兩個(gè)長(cháng)方形對應的長(cháng)的比和寬的比都是3：1，估計一下大長(cháng)方形與小長(cháng)方形面積的比是幾比幾？
4.想辦法驗證一下，看估計得對不對。
各自驗證后交流，你是怎么驗證的？你得到了什么結論？
5.如果大長(cháng)方形與小長(cháng)方形對應邊的比是4：1，那么面積比是幾比幾呢？
二、探索其它圖形的面積與邊長(cháng)比的關(guān)系
1.出示按比例放大的正方形、三角形與圓。
引導觀(guān)察，估計一下，它們的對應邊是按幾比幾的比放大的？
用尺在書(shū)上的相關(guān)的圖形中測量一下，然后確認。
正方形：3：1；三角形:2:1;圓:4:1
2.這幾個(gè)圖形放大后與放大前的面積相比,發(fā)生了怎樣的變化?⑴引導學(xué)生猜測。
�、屏苛�、算算，將相關(guān)數據填入書(shū)上４９頁(yè)表格中。
�、墙涣鳒y量和計算得到的數據。
�、纫龑в^(guān)察，觀(guān)察表中的數據，你發(fā)現了什么規律？
3.拓展討論，如果把一個(gè)圖形按1：n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規律又是什么呢？
三、運用規律應用
在第１１２頁(yè)的方格紙上畫(huà)一個(gè)平行四邊形，按比例放大，算一算放大后與放大前圖形的面積比，看看是不是符合上面發(fā)現的規律。
四、拓展延伸
長(cháng)方體、正方體等按比例放大后，體積比和長(cháng)度比會(huì )有什么關(guān)系？
小學(xué)數學(xué)《面積的變化》教學(xué)設計3
教學(xué)目標：
知識與技能：
使學(xué)生經(jīng)歷“猜測-驗證”的過(guò)程中，發(fā)現并掌握平面圖形按比例放大后面積的變化規律、并能利用發(fā)現的規律解決實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：
通過(guò)計算、實(shí)踐等、初步體驗圖形放大或縮小后邊長(cháng)與面積的變化關(guān)系。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )比例的應用價(jià)值，提高學(xué)生的學(xué)習興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較、自主發(fā)現把平面圖形按n：1的比放大后、放大后的面積與放大前的面積比是n：1，并利用發(fā)現的規律解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)觀(guān)察、比較、自主發(fā)現把平面圖形按n：1的比放大后、放大后的面積與放大前的面積比是n：1
教學(xué)準備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、基礎訓練，引入新知
1.正方形面積的計算公式是什么？
2.長(cháng)方形面積的計算公式是什么？
3.三角形面積的計算公式是什么？
4.圓面積的計算公式是什么?
二、探究體驗，獲取新知。
1.出示教科書(shū)第48頁(yè)上面的兩個(gè)長(cháng)方形
說(shuō)明：大長(cháng)方形是小長(cháng)方形按比例放大后得到的。
�。�1）請同學(xué)們分別量出兩個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬，寫(xiě)出對應的邊長(cháng)之比大長(cháng)方形與小長(cháng)方形的比是（）：（），寬的比是（）：（）
�。�2）一個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬按比例放大后，它的面積發(fā)生變化嗎？會(huì )發(fā)生怎樣的變化呢？這節課我們一起來(lái)探究“面積的變化”,板書(shū)課題。
�。�3）請同學(xué)們先估計一下，大長(cháng)方形與小長(cháng)方形的面積比是（）：（），再通過(guò)計算，驗證自己估計的對不對？
�。�4）全班交流，使學(xué)生初步感知長(cháng)方形按比例放大后面積的變化規律
2.出示教科書(shū)48頁(yè)下面的一組圖形
說(shuō)明：下面的圖形是上面相對應的圖形放大后得到的。
�。�1）請同學(xué)們測量相關(guān)的數據進(jìn)行計算，再填寫(xiě)下表，再填寫(xiě)教科書(shū)第49頁(yè)上面的表格
�。�2）組織討論：通過(guò)上面的計算和比較，你發(fā)現了什么？
�。�3）小組交流
�。�4）總結：把一個(gè)平面圖形按n：1的比例放大后，放大后與放大前的面積比是？啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：如果把一個(gè)平面圖形按指定的比例縮小，縮小前后圖形面積的變化規律又是什么？
說(shuō)明：如果把一個(gè)圖形按1：n的比縮小，縮小前后的圖形面積的變化規律是縮小前的面積與縮小的面積比是1：n。
學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解
三、變式拓展，自主建構。
讓學(xué)生選擇第49頁(yè)圖中一幢建筑或一處設施，測量并計算它的實(shí)際占地面積。
四、當堂檢測，評價(jià)反思。
1、在方格紙上畫(huà)一個(gè)平行四邊形，按比例放大，算一算放大后與放大前圖形的面積比，看看是不是符合上面發(fā)現的規律。小組成員分工合作，教師巡視指導。
2.一塊長(cháng)方形運動(dòng)場(chǎng)，長(cháng)150米，寬80米。在一幅比例尺是1:250
五、小結：本節課你發(fā)現了什么規律？掌握了什么方法？
板書(shū)設計：
面積的變化
長(cháng)：3:1寬：3:1
正方形3:1三角形2:1圓4：1
把平面圖形按n:1的比放大，放大后面積與放大前的面積比是n：1
縮小前的面積與縮小后的面積比是1：n
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