《運用乘法公式進(jìn)行計算》第三課時(shí)教學(xué)設計
作為一名教師，就不得不需要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計一般包括教學(xué)目標、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節。優(yōu)秀的教學(xué)設計都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編整理的《運用乘法公式進(jìn)行計算》第三課時(shí)教學(xué)設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
教學(xué)目標
熟練地運用乘法公式進(jìn)行運算。
能根據多項式的特征正確選擇相應的乘法公式進(jìn)行計算。
通過(guò)學(xué)習運用乘法公式進(jìn)行運算，體會(huì )轉化的數學(xué)思想，提高對乘法公式綜合運用的能力，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
在學(xué)習的過(guò)程中培養學(xué)生嚴謹、細致的學(xué)習態(tài)度。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
綜合運用平方差和完全平方公式進(jìn)行多項式乘法的運算。
難點(diǎn)
正確選擇乘法公式進(jìn)行運算。
教學(xué)過(guò)程
一、知識回顧
1、請寫(xiě)出平方差公式和完全平方公式。
2、運用乘法公式進(jìn)行計算：
�。�1） ；（2） ；（3） ；（4） .
學(xué)生回顧乘法公式，通過(guò)計算，明確兩個(gè)乘法公式的特征，并會(huì )選擇合適的公式簡(jiǎn)化多項式的乘法運算：變形后，相乘的兩個(gè)多項式如果有一項相同，另一項相反，用平方差公式；如果兩項都相同，則用完全平方公式。
二、新課講解
前面我們學(xué)習了完全平方公式、平方差公式，能簡(jiǎn)化一些多項式的乘法的運算，請同學(xué)們看下面的問(wèn)題，怎樣運算簡(jiǎn)便呢？
�。�1） ；（2） .
學(xué)生觀(guān)察問(wèn)題并思考、討論能否運用乘法公式運算，老師可以提示學(xué)生考慮各題是否符合平方差公式、完全平方公式的特點(diǎn)，如不符合，能不能轉化為平方差公式或完全平方公式？
學(xué)生發(fā)表看法，并進(jìn)行計算，最后老師做總結：改變運算順序，或把某些項看成一個(gè)整體，這些是常見(jiàn)的變形方法，特別的，當相乘的兩個(gè)多項式有些項相同，而有些項相反時(shí)，可以通過(guò)添括號，把相同的項（或相反的項）看成一個(gè)整體，就可以轉化成平方差公式的結構。
三、典例剖析
例1運用乘法公式計算：
�。�1） ； （2）
鼓勵學(xué)生用多種方法計算，只要言之成理，只要是自己動(dòng)腦筋發(fā)現的，都要給予肯定，同時(shí)還要引導學(xué)生評價(jià)哪種運算方法最簡(jiǎn)潔。
解：（1）解法一：
解法二：
�。�2）
完成后引導學(xué)生總結將多項式變形的方法：改變運算順序，添括號.
例2 已知 ， ，求代數式 的值.
引導學(xué)生聯(lián)想，已知和待求的代數式都與哪個(gè)乘法公式相關(guān)，于是想到將完全平方公式變形得到 ，這樣就把待求的代數式轉化成已知的代數式，問(wèn)題獲得解決.進(jìn)一步訓練學(xué)生靈活運用乘法公式的能力，讓學(xué)生體會(huì )轉化的數學(xué)思想.
例3 一個(gè)正方形花圃的邊長(cháng)增加到原來(lái)的.2倍還多1 ，它的面積就增加到原來(lái)的4倍還多21 ，求這個(gè)正方形花圃原來(lái)的邊長(cháng).
設原來(lái)的邊長(cháng)為 ，根據題意列出方程
，運用乘法公式可計算得解.
訓練學(xué)生在不同的背景下仍會(huì )運用乘法公式，增強
運用知識的能力，也增強學(xué)好數學(xué)的信心.
四、課堂練習
1.運用乘法公式計算：
�。�1） ； （2） ；
�。�3） ； （4） .
2.計算：
�。�1） .
3．一個(gè)正方形的邊長(cháng)增加2cm，它的面積就增加16 ，求這個(gè)正方形原來(lái)的邊長(cháng).
學(xué)生解答，教師巡視，注意學(xué)生的計算過(guò)程是否合理，組織學(xué)生對錯誤進(jìn)行分析和點(diǎn)評。
五、小結
師生共同回顧兩個(gè)乘法公式的結構特點(diǎn)，體會(huì )公式的作用，交流計算的經(jīng)驗。教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行辨析、強調與補充，學(xué)生也可以談一談解決問(wèn)題的感受。
六、布置作業(yè)
P50第5，6，8，9題
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