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解方程教學(xué)設計
解方程教學(xué)設計1
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區別。
2、初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。
3、重視良好學(xué)習習慣的培養。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區別。
2、利用天平平衡的道理會(huì )解形如X±a=b的方程，并檢驗。
教學(xué)難點(diǎn)：理解形如X±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，回顧舊知
師：今天在上課前我們來(lái)玩一個(gè)游戲“我說(shuō)你答”。以保持天平的平衡如“我在天平的右邊增加一個(gè)橘子”；“我在天平的左邊增加一個(gè)同樣的橘子”；“天平的左邊排球數量擴大到原數的2倍變成4個(gè)排球”，“天平的右邊的皮球數量擴大到原數的2倍，變成8個(gè)皮球”…
師：同學(xué)們有這么多讓天平平衡的方法，能概括一下讓天平平衡的方法嗎?
二、探究新知，引出課題
1．通過(guò)解方程，認識“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)概念。
師：老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？
師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）
師：請你根據圖意列一個(gè)方程。
學(xué)生回答教師板書(shū)：100+X=250
師：這個(gè)方程怎么解呢？就是我們今天要學(xué)習的內容——解方程。（板書(shū)課題：解方程）
師：（指著(zhù)方程）那你猜一猜這個(gè)方程X的值是多少？并說(shuō)出理由
預設：生1:我有辦法,可以用250－100=150,所以X=150.
生2:我有辦法,因為100+150=250,所以X=150
師：誰(shuí)能用天平平衡的道理來(lái)解呢？
生3: 老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時(shí)減去100,就能得出X=150
師：課件探索驗證一下。請看天平,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。
生：我在天平的左邊拿走一個(gè)重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。
師：你能根據操作過(guò)程說(shuō)出等式嗎?
師：是的，XXX同學(xué)的想法是正確的，方程左右兩邊同時(shí)減100，（這樣方程左邊就只剩X）就能得出X=150。
師：根據剛才的實(shí)驗，我們來(lái)認識兩個(gè)新的概念———“方程的解”和“解方程”。
師：指著(zhù)方程100+X=250說(shuō)：“X=150”是這個(gè)方程的解。（板書(shū)：方程的解）
100+X=250
100+X－100=250－100
師指著(zhù)方框說(shuō)：“剛才我們求方程的解的過(guò)程，叫解方程。
師：在解方程的開(kāi)頭寫(xiě)上“解：”，表示解方程的全過(guò)程。
師：同時(shí)在書(shū)寫(xiě)的時(shí)候還要注意“=”對齊。
師：你們怎么理解這兩個(gè)概念的？（課件出示兩個(gè)概念）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你想法？
師：“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)解有什么不同？
小結：“方程的解”的解，它是一個(gè)數值�！敖夥匠獭钡慕�，它是一個(gè)演算過(guò)程。
2．嘗試解X－a=b形的.方程。
師：出示X－3=9（板書(shū)）
學(xué)生嘗試，請一人板演
匯報，評價(jià)
師：你是怎么想的？
師：是不是這樣的，請看屏幕。（請一位學(xué)生說(shuō)，教師用課件演示）
生：天平左右兩邊同時(shí)放上3個(gè)方塊，使天平左邊剛好是X，天平保持平衡。
師：這時(shí)天平表示X的值是多少？
師：討論方程左右兩邊為什么同時(shí)加3？
生：方程左右兩邊同時(shí)加3，使方程左邊只有X，方程左右兩邊相等。
小結：“方程左右兩邊同時(shí)加3，使方程左邊只有X，方程左右兩邊相等�！本褪墙膺@個(gè)方程的方法。
師：這個(gè)方程會(huì )解。我們怎么知道X=12一定是這個(gè)方程的解呢？
師：對了，驗算方法是什么？
自習課本第58頁(yè)，模仿檢驗的書(shū)寫(xiě)過(guò)程
根據學(xué)生的回答板書(shū)：
驗算 方程左邊= X－3
=12－3
=9
=方程的右邊
所以，X=12是方程的解。
小結：以后解方程時(shí)，要求檢驗的，要寫(xiě)出檢驗過(guò)程；沒(méi)有要求檢驗的，要進(jìn)行口頭檢驗，要養成口頭檢驗的習慣。力求計算準確。
三、鞏固練習
�。�1）判斷題
A. X=3是方程5X=15的解。（ ）
B. X=2是方程5X=15的解。（ ）
你是怎么想的？
�。�2）考考你的眼力，能否幫他找到錯誤所在呢？
X+1.2=4 X+2.4=4.6
X+1.2-1.2=4-1.2 =4.6-2.4
X=2.8 =2.2
小結：解方程首先要寫(xiě)“解”， X每步都不能離，所有的等號要對齊，檢驗的習慣要牢記。
�。�3）填空題
X+3.2=4.6 X－3.2=4.6
解：X+3.2○（）=4.6○（） 解： X－3.2○（）=4.6○（）
X=（ ） X=（ ）
�。�4） 解下列方程，帶的要驗算
X+2.8=7.9 X－5=28
�。�5）完成課本59頁(yè)做一做的第1題的左邊一小題寫(xiě)在書(shū)上。
追問(wèn)：x=2.8帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數值，因此不帶單位。
小結：解含有加法方程的步驟。
三、鞏固延伸
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)解含有加法和減法的方程的步驟？（隨著(zhù)學(xué)生，課件顯示全過(guò)程。）
解方程的步驟：
a)先寫(xiě)“解：”。
b)方程左右兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。
c)求出X的值。
d)驗算。
四、全課小結
通過(guò)今天的學(xué)習，同學(xué)們有哪些收獲？
教后反思：
前一階段的教學(xué)，我發(fā)現孩子們還是比較喜歡學(xué)習數學(xué)的，特別對方程都有一種與生俱來(lái)的好奇心。他們總覺(jué)得天平能啟發(fā)著(zhù)他們去解決這么神奇的方程，真是非常有趣，學(xué)得效果也不錯。今天在整節課的教學(xué)中，引入有序，思路清晰，環(huán)節緊扣�？墒菍W(xué)生學(xué)習十分被動(dòng)，課堂可以說(shuō)是死氣沉沉，真的有點(diǎn)不習慣孩子們這樣，據我對學(xué)生的理解利用天平這樣的事物原型來(lái)揭示等式的性質(zhì)，把抽象的解方程的過(guò)程用形象化的方式表現出來(lái)，學(xué)生應該比較感興趣的，原因在哪兒呢？課后查找原因：1、通過(guò)與學(xué)生的談話(huà)發(fā)現學(xué)生過(guò)于緊張。2、教師缺乏調節課堂氣氛手段。今后盡量要注重這方面的調節，興趣是最好的老師，沒(méi)有興趣哪來(lái)的教學(xué)效果。
從學(xué)生作業(yè)反饋來(lái)看，學(xué)生深刻認識到：利用等式的性質(zhì)解方程，看似麻煩，實(shí)則簡(jiǎn)單，不須思考各部分之間的關(guān)系。雖然這樣教學(xué)學(xué)生有興趣，效果比較理想，不僅一節課內完成了預訂的教學(xué)任務(wù)，而且學(xué)生作業(yè)質(zhì)量較高，僅二人書(shū)寫(xiě)格式有誤。但也存在局限性，如a－x=b和a÷x＝b，雖然教材沒(méi)有要求解這類(lèi)方程，但試卷和相應的練習有出現，因此，有必要特別利用一些時(shí)間給學(xué)生補充講解這類(lèi)方程解法。
解方程教學(xué)設計2
教學(xué)目標：
1．通過(guò)分析具體問(wèn)題中的數量關(guān)系，了解到解方程作為運用方程解決實(shí)際問(wèn)題的需要．正確理解和使用乘法分配律和去括號法則解方程．
2．領(lǐng)悟到解方程作為運用方程解決實(shí)際問(wèn)題的組成部分．
3．進(jìn)一步體會(huì )同一方程有多種解決方法及滲透整體化一的數學(xué)思想．
4．培養學(xué)生熱愛(ài)數學(xué)，獨立思考，與合作交流的能力，領(lǐng)悟數學(xué)來(lái)于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐． 教學(xué)重點(diǎn)：正確去括號解方程
教學(xué)難點(diǎn)：去括號法則和分配律的正確使用．
教學(xué)方法：引導發(fā)現
教學(xué)設計：
一、引入：
�。ㄗx教材156頁(yè)引例）
引導學(xué)生根據畫(huà)面內容探討解決問(wèn)題的方法．針對學(xué)生情況，如有困難教師直接講解．
學(xué)生觀(guān)看畫(huà)面：兩名同學(xué)到商店買(mǎi)飲料的情景．
如果設1聽(tīng)果奶x元，那么可列出方程4(x十0.5)＋x＝20－3
教師組織學(xué)生討論．
教材“想一想”中的內容：首先鼓勵學(xué)生通過(guò)獨立思考，抓住其中的等量關(guān)系：買(mǎi)果奶的錢(qián)＋買(mǎi)可樂(lè )的錢(qián)＝20－3，然后鼓勵學(xué)生運用自己的方法列方程并解釋其中的`道理．
�、賹W(xué)生研討并交流各自解決問(wèn)題的過(guò)程．
�、趯W(xué)生獨立完成“想一想”中的問(wèn)題（2）．
二、出示例題3并引導學(xué)生探討問(wèn)題的解決方法．
引導學(xué)生對自己所列方程的解的實(shí)際意義進(jìn)行解釋?zhuān)?/p>
出示隨堂練習題，鼓勵學(xué)生大膽互評．
�、侏毩⑼瓿呻S堂練習．
�、鬯拿瑢W(xué)板演．
�、奂m正板演中的錯誤并總結注意事項．
1、自主完成例題
2、小組內交流各自解方程的方法．
3、總結數學(xué)思想．
三、出示例題4，教師首先鼓勵學(xué)生獨立探索解法，并互相交流．然后引導學(xué)生總結，此方程既可以先去括號求解，也可以視作關(guān)于（x－1）的一元一次方程進(jìn)行求解．（后一種解法不要求所有學(xué)生都必須掌握．）
1、自主完成例題
2、小組內交流各自解方程的方法．
3、總結數學(xué)思想．
四、出示隨堂練習題．
�、侏毩⑼瓿删毩曨}．
�、谕阑ハ鄼z查．
出示自編練習題：下面方程的解法對不對？如果不對應怎樣改正？
�、俳夥匠蹋�2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)
�、诮夥匠蹋�6(x＋8)一6＝0
�、傩〗M間比賽找錯誤．
�、谟懻摻涣鞲髯钥捶ǎ�
�、圻x代表說(shuō)出錯誤的原因，并總結解本節所學(xué)方程的注意事項．
五、小結
1、做出本節課小結并交流．
2、說(shuō)出自己的收獲．
給予評價(jià)：
引導學(xué)生做出本節課小結．
七、板書(shū)設計
八、教學(xué)后記
解方程教學(xué)設計3
【教學(xué)內容】：
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》五年級上冊第
58、59頁(yè)例
1、例2。
【教材分析】：
本節課是學(xué)生在掌握了等式的性質(zhì)及方程的意義的基礎上正式學(xué)習解方程的初始課。主要討論x+a=b， ax=b的方程的解法。這部分知識的學(xué)習是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習稍復雜的方程和應用方程解決實(shí)際問(wèn)題的重要基礎，是本單元的重點(diǎn)內容之一。對于本課中較簡(jiǎn)單的方程，教材要求，直接利用等式的性質(zhì)，只要通過(guò)一次變形，即在方程兩邊同時(shí)加上或減去、乘上或除以一個(gè)數（0除外）就能求出方程的解。
【教學(xué)目標】：
1、能根據等式的性質(zhì)解較簡(jiǎn)單的方程。
2、通過(guò)探究較簡(jiǎn)單的方程的解法，培養利用已有知識解決問(wèn)題的意識和能力。
3、培養規范書(shū)寫(xiě)和自覺(jué)檢查的習慣。
【教學(xué)準備】：
掛圖、天平、小球、小黑板等。
【教學(xué)課時(shí)】：
1課時(shí)。
【教學(xué)過(guò)程】：
�。ㄒ唬�、復習舊知，導入新課
1、什么叫方程的`解？什么叫解方程？
方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解； 解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程；
揭示課題：這節課我們就來(lái)學(xué)習解最簡(jiǎn)單的方程——簡(jiǎn)易方程。 板書(shū)：解簡(jiǎn)易方程。（學(xué)生齊讀課題）
�。ǘ�、提出問(wèn)題，探究新知
1、提出問(wèn)題，教學(xué)例1 師：請看掛圖，請你說(shuō)出圖上的意思。（盒子里有x個(gè)小球，盒子外有3個(gè)球，合起來(lái)一共是9個(gè)小球。）
師：能不能用我們新學(xué)的方程解決這個(gè)問(wèn)題
學(xué)生列出方程：X+3=9（引導學(xué)生根據加法的意義列出方程。）
師：同學(xué)們根據加法的意義的到方程X+3=9，（板書(shū)：X+3=9）那么X是多少？（異口同聲說(shuō)6）
- 1X+3=9 解： X+3-3=9-3 X=6 提問(wèn)書(shū)寫(xiě)解方程的過(guò)程要注意什么？
教師示范書(shū)寫(xiě)格式，①、先寫(xiě)方程X+3=9。②、接下來(lái)寫(xiě)“解：”。③、方程的左右兩邊同時(shí)減去3。④方程的左邊只剩下未知數X。方程的右邊9-3是6。得到方程的解是X=6。
在這里需要強調一點(diǎn)，解方程時(shí)每一步得到的都是一個(gè)等式，不能連等。另外還要注意等號對齊。
師：X=6是不是就是正確答案呢？我們來(lái)驗算一下。 指名學(xué)生回答，教師板書(shū)：方程的左邊= X+3 =6+3 =9 =方程的右邊
所以X=6是方程的解
像這樣我們就把X+3=9這個(gè)方程的解解了出來(lái)，那么我們是怎么做到的？
我們是在方程兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數，方程左右兩邊仍然相等。
5、鞏固練習
20+x=47 解： 20+x○□=47○□ x=□
�。ㄗ约航夥匠�，對照答案，檢查自己做的，哪兒錯了。）
�。ㄔO計意圖：從一開(kāi)始就強化必要的書(shū)寫(xiě)規范，以發(fā)揮首次感知先入為主的強勢效應，有利于促進(jìn)良好的書(shū)寫(xiě)習慣的形成。）
6、教學(xué)例2 師：同學(xué)們我們剛才用解方程的方法求出了X+3=9這個(gè)方程的解是X=6那么你對解方程這個(gè)概念是不是有一點(diǎn)感覺(jué)不知道換一種形式你還有沒(méi)有把握。
出示例2:解方程3X=18 師：你能用解這個(gè)方程嗎？ 3X表示什么意思？
那么這個(gè)方程就可以理解成已知3個(gè)Ｘ等于18，求一個(gè)Ｘ等于多少？ 師：請同學(xué)們獨立思考，自己試著(zhù)完成例２的填空，并自己驗算。
7、討論交流：
�、�、你是怎樣讓方程的左邊只剩下Ｘ，還能讓方程的兩邊相等？ ②、怎樣把這個(gè)過(guò)程在方程中表示出來(lái)，又使方程左右兩邊保持相等？
3X÷3=18÷3
解方程教學(xué)設計4
教學(xué)目標：
1、理解解方程的意義。
2、會(huì )用等式的性質(zhì)解形如：ax=b的方程，并能用方程的解對方程進(jìn)行驗算。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生利用等式的性質(zhì)來(lái)解方程。
教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生利用等式的性質(zhì)來(lái)解方程。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復習引入
1、填空：
加數=（ ）－另一個(gè)加數 被減數=（ ）+（ ）
被除數=（ ）×（ ） 因數=（ ）÷（ ）
2、CIA課件出示：根據題中的數量關(guān)系，列出方程。
�。�1）小明有30元錢(qián)。買(mǎi)鋼筆用了m元，買(mǎi)本子用了10元，剛好用完。
�。�2）小紅家買(mǎi)了50千克的大米，吃了n千克，還剩42千克。
�。�3）全班a個(gè)同學(xué)，平均分成個(gè)7小組，每個(gè)小組8人。
�。�4）鋼筆每支4元，買(mǎi)X支用了24元。
師：剛才我們列出的這些方程,你能求它的解嗎？（師板書(shū)：4X=24）
這個(gè)方程的解是多少呢？（X=6）
今天我們就一起來(lái)學(xué)習怎樣求方程的解——解方程
揭示課題并板書(shū)：解方程
二、探究學(xué)習
1、學(xué)習解方程
�。�1）自主探究求方程的解。
�。�2）匯報，抽生板演。
�。�3）師指導學(xué)生看書(shū)101頁(yè)的內容，學(xué)習正確的書(shū)寫(xiě)格式，動(dòng)筆勾畫(huà)出你認為比較重要的地方.
�。�4）師規范解方程的格式。
第一種：根據四則混合運算各部分之間的關(guān)系
4X=12
解： X=12÷4
X=3
第二種：根據等式的性質(zhì)
4X=12
解： 4X÷4=12÷4
X=3
比較兩種方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn),請將剛才的解題過(guò)程再按正確的書(shū)寫(xiě)格式做一遍。
揭示解方程的含義；區分解方程和方程的解。
2、方程的檢驗。
3、鞏固練習：CIA課件出示（學(xué)生獨立完成，集體評講）
三、自主學(xué)習
剛才的幾個(gè)方程，請任選一道用你喜歡的方式求方程的解，并口頭檢驗。
師：大家認為在解方程的時(shí)候應該注意些什么？在哪些方面需要提醒同學(xué)主義的呢？
四、全課小結。通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？你還有哪些疑問(wèn)？或者是不明白的.地方嗎？
五、課堂練習：
1、解方程
20－X =9 25+ X =80 6.3 ÷X =７
2、做書(shū)上104頁(yè)1、2、3題。
六、板書(shū)設計：
解方程
法一：四則混合運算各部分之間的關(guān)系 法二：等式的性質(zhì)
4X=12 4X=12
解： X=12÷4 解： 4X÷4=12÷4
X=3 x=3
七、教學(xué)反思：
通過(guò)本節課的學(xué)習，學(xué)生已經(jīng)基本上掌握了方程的解題的依據以及書(shū)寫(xiě)格式，但是很多同學(xué)在做a÷x=b這種形式的方程時(shí)還是容易搞混淆。需要加強練習和多做相關(guān)的題型，特別是在前節內容據題意列方程還得多找相關(guān)等量的關(guān)系，達到復習以前的知識和鞏固現在的新知識的目的。
解方程教學(xué)設計5
設計說(shuō)明
1．引導學(xué)生把握解決問(wèn)題的關(guān)鍵，提高學(xué)習效率。
數學(xué)教學(xué)中先引導學(xué)生把握解決問(wèn)題的關(guān)鍵，再去探究解題方法，能有效提高學(xué)生的學(xué)習效率。在教學(xué)例4時(shí)，引導學(xué)生發(fā)現解題關(guān)鍵：一是根據情境圖找出題中的數量關(guān)系，列出方程；二是在解形如3x＋4＝40這類(lèi)方程的過(guò)程中，把3x看成一個(gè)整體，也就是把稍復雜的方程轉化成簡(jiǎn)單的方程去解答。這樣的設計使學(xué)生能夠發(fā)現問(wèn)題的本質(zhì)，加深對知識的理解，提高了應用能力。
2．自主合作，探究新知。
學(xué)生學(xué)習方式的轉變是新課程改革的主要特征，自主、合作、探究的新型學(xué)習方式，把基礎知識與技能的學(xué)習和掌握與終身學(xué)習聯(lián)系起來(lái)，是在傳統學(xué)習方式基礎上的進(jìn)步和發(fā)展。本教學(xué)設計在新授知識的學(xué)習中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析、討論等一系列的數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)現過(guò)程。在此過(guò)程中，教師抓住“把什么看成一個(gè)整體”這個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，層層深入進(jìn)行引導，注重知識間的遷移，引導學(xué)生根據運算定律，把形如a（x±b）＝c的方程轉化成簡(jiǎn)單的方程并求解。
課前準備
教師準備PPT課件學(xué)情檢測卡課堂活動(dòng)卡
學(xué)生準備練習卡片
教學(xué)過(guò)程
⊙回顧舊知，引出課題
1．解方程。（口答）
4x＝52 x÷1.2＝5 x＋3.7＝10 x－56＝44
2．引出課題。
師：今天我們繼續學(xué)習解方程的`內容。[板書(shū)課題：解方程（二）]
設計意圖：由于解形如ax±b＝c、a（x±b）＝c的方程的方法與解形如x±a＝b、ax＝b的方程的方法類(lèi)似，因此在教學(xué)新知前，組織學(xué)生復習、回憶解形如x±a＝b、ax＝b的方程的方法，目的是為自主探究本節課的新知作鋪墊。
⊙探究新知
1．教學(xué)例4。
�。�1）課件出示教材69頁(yè)例4情境圖及相關(guān)內容。
�。▽W(xué)生先獨立觀(guān)察圖意，思考如何列方程，再在小組內交流）
�。�2）學(xué)生根據圖意列方程。
�。ò鍟�(shū)：3x＋4＝40）
�。�3）組織學(xué)生討論解法。
師：這個(gè)方程應該怎樣解？說(shuō)明理由。
預設生1：我是這樣想的，先在方程的兩邊同時(shí)減去4，得出3x＝36，再在方程的兩邊同時(shí)除以3，就能得出x＝12。
生2：可以先把3x看成一個(gè)整體，在方程的兩邊同時(shí)減去4，得出3x＝36，然后在方程的兩邊同時(shí)除以3，得出x＝12。
……
�。�4）明確解法。（師邊講解邊板書(shū)）
3x＋4＝40
解：3x＋4－4＝40－4
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
解方程教學(xué)設計6
學(xué)習內容：人教版五年級上冊P57頁(yè)
學(xué)習目標：
1、通過(guò)操作、演示，進(jìn)一步理解等式的性式，并能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程，在解方程的過(guò)程中，進(jìn)一步理解方程的解與解方程。
2、會(huì )根據等式不變的規律解形如X±a=b的方程，掌握解方程的格式和寫(xiě)法。
3、會(huì )檢驗一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。
3、通過(guò)創(chuàng )設情境，經(jīng)歷從具體抽象為代數問(wèn)題的過(guò)程，滲透代數化思想，并通過(guò)驗算，促進(jìn)良好學(xué)習習慣的養成。
4、在觀(guān)察、猜想、驗證等數學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)素養。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì )解形如X±a=b的方程，并檢驗。
教學(xué)難點(diǎn)：理解形如X±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣復習感悟
�。ㄒ唬⿲耄呵锾焓且粋�(gè)瓜果飄香的季節，在這個(gè)季節里我們可以吃到各種各樣的`水果對不對？你知道嗎？這些水果除了好吃以外還能做許多有趣的事想不想和老師一起去看看？
�。ǘ┯^(guān)察理解,復習感悟
�。�1）課件出示天平，一個(gè)蘋(píng)果等于幾個(gè)草莓？。
你看到了什么？能用語(yǔ)言來(lái)描述嗎？這個(gè)時(shí)候天平是怎么樣的？能回答這個(gè)問(wèn)題嗎？要告訴大家你是怎么知道的？
能說(shuō)一說(shuō)為什么要減去兩個(gè)草莓嗎？
�。�2）課件出示第二個(gè)天平，原來(lái)一袋海棠果等于幾個(gè)海棠果的重量。從這個(gè)天平的狀態(tài)中你知道了什么？仔細觀(guān)察你發(fā)現了什么，我們現在怎樣做能一下子找到這個(gè)問(wèn)題的答案。為什么要加上兩個(gè)海棠果呢？
二、自主探究算理
�。ㄒ唬┣榫骋肓谐龇匠�
老師這還有一個(gè)蘋(píng)果，你能不能表示出它的重量呢？可以用一個(gè)字母X來(lái)表示。我用天平稱(chēng)了一下這個(gè)蘋(píng)果結果有了一個(gè)新發(fā)現。你知道了什么信息？
誰(shuí)能根據天平稱(chēng)得的重量來(lái)列一個(gè)方程。X+20=130
�。ǘ┖献鹘涣鞯贸龇椒�
X是多少天平兩邊能相等呢？
看你的意見(jiàn)和其它同學(xué)的意見(jiàn)一樣嗎？一會(huì )要和大家說(shuō)說(shuō)你是怎么想的，是怎樣算出來(lái)的？
預設：
�。�1）130-20=110利用加減法之間的關(guān)系
�。�2）（110）+20=130利用自己的計算經(jīng)驗
�。�3）利用天平平衡原理（等式的性質(zhì)）：由于數目簡(jiǎn)單有可能出現不了。
出現不了教師引導：還有沒(méi)有其它方法。根據讓天平兩邊平衡我們來(lái)想一種方法。
�。ㄈ┬〗Y方法板書(shū)課題
以上同學(xué)們說(shuō)的方法都正確。我們這節課就來(lái)看看利用天平平衡原理來(lái)解方程的這種方法。（板書(shū)解方程）因為這種方法是我們今天剛遇到的而且它對我們今后的學(xué)習很有幫助，所以我們就來(lái)研究一下它。
�。ㄋ模┘由罾斫庖幏稌�(shū)寫(xiě)
誰(shuí)能向大家再來(lái)介紹一下這種方法。在天平上我們會(huì )操作可是在怎么用算式把它記錄下來(lái)呢。學(xué)生說(shuō)教師引導學(xué)生進(jìn)行正確書(shū)寫(xiě)。
這里大家都有明白嗎？有問(wèn)題嗎？老師想問(wèn)一下這里為什么要減20呢？而且兩邊都要減？所以在我們剛開(kāi)始學(xué)習解方程時(shí)等式兩邊同時(shí)減的數我們一定要寫(xiě)，
請大家注意這里的X=110是一個(gè)數值，所以我們不寫(xiě)單位名稱(chēng)。
我們計算的結果對不對呢X=110能不能讓方程的左右兩邊相等是不是方程的解呢？你認為我們應該怎么做？
指導驗算方法。
引導學(xué)生觀(guān)察解題過(guò)程并編出兒歌進(jìn)行記憶：首先要把解字寫(xiě)，兩邊的計算要同時(shí)進(jìn)行，所有等號要對齊，X一步都不能少，檢驗的習慣要牢記，這樣才會(huì )不出錯。
這樣的書(shū)寫(xiě)規范、整齊、清楚就像一件藝術(shù)品一樣值得人們去欣賞，老師希望同學(xué)們今后解題的過(guò)程中都能這樣去做。能做到嗎？
�。ㄎ澹╈柟踢w移研究方法
�。�1）練習鞏固
X+3.2=4.6X-2=15
先在練習本上試試看，有勇氣的同學(xué)可以到前邊來(lái)試試。
有困難的同學(xué)可以找老師或找小伙伴幫助。
訂證答案讓我們一起來(lái)看。他完成的怎么樣？你對他的解題過(guò)程有什么意見(jiàn)要提嗎？
�。�2）利用方法遷移自主學(xué)習
再來(lái)一起看X-2=15這一道題你是怎么想的，為什么要加上2呢。
�。╈柟叹毩暭由罾斫�
�。�1）基本練習
老師這還有兩個(gè)問(wèn)題要靠大家積極動(dòng)腦來(lái)完成。我們一起來(lái)看一看。
請大家根據圖意列出方程再解方程。
你是怎樣列的算式，怎樣解答的，
�。�2）拓展提高
生活中有許多問(wèn)題需要我們用解方程的方法來(lái)解決，我們一起來(lái)看看這幾道題。
四、課堂總結深化認識
解方程是一個(gè)過(guò)程，這個(gè)過(guò)程就像我們用天平上操作。讓我們一起來(lái)回想一下，在這個(gè)過(guò)程中我們都做了什么？
秋天是收獲的季節，能和大家在這個(gè)收獲的季節一起學(xué)習老師很高興，希望大家在這節課上也能收獲累累碩果！
解方程教學(xué)設計7
教學(xué)目標：
1、學(xué)會(huì )利用等式性質(zhì)1解方程；
2、理解移項的概念；
3、學(xué)會(huì )移項．
教學(xué)重點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1解方程及移項法則；
教學(xué)難點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1來(lái)解釋方程的變形．
教學(xué)方法：引導發(fā)現
教學(xué)過(guò)程：
一、引入新課：
1、上節課的想一想引入新課：等式和方程之間有什么區別和聯(lián)系？
方程是等式，但必須含有未知數；
等式不一定含有未知數，它不一定是方程．
2、下面的一些式子是否為方程？這些方程又有何特點(diǎn)？
�、�5x＋6＝9x；②3x＋5；③7＋5×3＝22；④4x＋3y＝2．
由學(xué)生小議后回答：①、④是方程．
分析這些方程得：①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式，另一邊是常數，②這些方程中有的含一個(gè)未知數，也有的含兩個(gè)未知數．
我們先來(lái)研究最簡(jiǎn)單的（只含有一個(gè)未知數的）的一元一次方程．
3、一次方程：我們把等號兩邊是一次式、或等號一邊是一次式另一邊是常數的方程叫做一次方程．
注意：一次方程可以含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數：如上例的④．
4、一元一次方程：只含有一個(gè)未知數的一次方程叫做一元一次方程．
5、判斷下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）
�、�2x＋3＝11；②y＝16；③x＋y＝2；④3y－1＝4y．
6、什么叫方程的解？怎樣解方程？
關(guān)鍵是把方程進(jìn)行變形為x＝？即求得方程的解．今天我們就來(lái)研究如何求一元一次方程的解（點(diǎn)出課題）利用等式性質(zhì)1解一元一次方程
二、講解新課：
1、等式性質(zhì)1：
出示天平稱(chēng)，在天平平衡的兩邊同時(shí)都添上或拿去質(zhì)量相同的物體，天平仍保持平衡，指出：等式也有類(lèi)似的情形．
強調關(guān)鍵詞：“兩邊”、“都”、“同”、“等式”．
2、利用等式性質(zhì)1解方程：x＋2＝5
分析：要把原方程變形成x＝？只要把方程兩邊同時(shí)減去2即可．
注意：解題格式．
例1 解方程5x＝7＋4x
分析：方程兩邊都有含x的項，要解這個(gè)方程就需要把含x的項集中到一邊，即可把方程變形成x＝？（一般是含x的項集中到方程的左邊，使方程的右邊不含有x的項），此題的關(guān)鍵是兩邊都減去4x．
�。ń饴裕�
解完后提問(wèn)：如何檢驗方程時(shí)的計算有沒(méi)有錯誤？（由學(xué)生回答）
只要把求得的解代替原方程中的`未知數，檢查方程的左右兩邊是否相等，（由一學(xué)生口頭檢驗） 2
觀(guān)察前面兩個(gè)方程的求解過(guò)程：
x＋2＝5
x＝5－2 5x＝7＋4x 5x－4x＝7
思考：（1）把＋2從方程的一邊移到另一邊，發(fā)生了什么變化？
�。�2）把＋4x從方程的一邊移到另一邊，又發(fā)生了什么變化？（符號改變）
3、移項：
從變形前后的兩個(gè)方程可以看到，這種變形相當于：把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項．
注意：①移項要變號；
�、谝祈椀膶�(shí)質(zhì)：利用等式性質(zhì)1對方程進(jìn)行變形．
例2 解方程：3x＋4＝2x＋7
解：移項，得3x－2x＝7－4，
合并同類(lèi)項，得x＝3．
∴x＝3是原方程的解．
歸納：①格式：解方程時(shí)一般把含未知數的項移到方程的左邊，把常數項移到方程的右邊，以便合并同類(lèi)項；
�、诮夥匠膛c計算不同：解方程不能寫(xiě)成連等式；計算可以寫(xiě)成連等式；
�、垡粋�(gè)方程只寫(xiě)一行，每個(gè)方程只有一個(gè)等號（理由：利用等式性質(zhì)1對方程進(jìn)行變形，前后兩個(gè)方程之間沒(méi)有相等關(guān)系）．
四、課堂小結：
�、偈裁词且淮畏匠�，一元一次方程？
�、诘仁叫再|(zhì)1（找關(guān)鍵詞）；
�、垡祈椃▌t；
�、軕玫仁叫再|(zhì)1的注意點(diǎn)（例2歸納的三條）．
六、板書(shū)設計
七、教學(xué)后記
解方程教學(xué)設計8
教學(xué)目標：
1、初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區別。
2、初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程及檢驗的方法。
3、培養的分析能力應用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、初步學(xué)會(huì )檢驗某個(gè)數是否是方程的解，培養學(xué)生檢驗的習慣，提高計算能力。幫助養成自覺(jué)檢驗的良好習慣。在教學(xué)中滲透環(huán)保教育。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握解方程的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握解方程的方法。
教學(xué)準備：教學(xué)課件。
教學(xué)流程：
一、復習鋪墊：
1、教師：前面我們學(xué)了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？（含有未知數的等式叫方程。）怎樣判斷一個(gè)式子是不是方程？
2、判斷下面哪些是方程嗎？
(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12
(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6
3、教師：上節課我們還通過(guò)玩天平游戲認識了等式的基本性質(zhì)，還記得等式的基本性質(zhì)嗎？
4、新課引入：這節課，我們就來(lái)應用等式的基本性質(zhì)去解簡(jiǎn)易方程。（板書(shū)課題：解簡(jiǎn)易方程）在學(xué)習解簡(jiǎn)易方程前，我們先來(lái)認識兩個(gè)概念----方程的解和解方程。
二、探究新知：
認識方程的解和解方程：
1、看圖寫(xiě)方程。
出示上節課用天平稱(chēng)一杯水的情景圖。（100＋X＝250）
2、求方程中的未知數
教師：那么方程中的x等于多少呢？請同學(xué)們同桌交流，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
學(xué)生交流后匯報：
方法一：根據加減法之間的關(guān)系250－100＝150，所以X＝150
方法二：根據數的組成100＋150＝250，所以X＝150
方法三：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150
方法四：假如在方程左右兩邊同時(shí)減去100，那么也可得出X＝150
3、引出方程的解和解方程的概念。
教師：使方程左右兩邊相等的未知知數的值，叫做方程的解。像上面，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
4、辨析方程的解和解方程兩個(gè)概念。
教師：方程的解和解方程這兩個(gè)概念有什么區別？
5、完成課本57頁(yè)做一做：X＝3是方程5X＝15的解嗎？X＝2呢？
探究例1：
1、出示例1圖，讓學(xué)生說(shuō)圖意后列出方程。
2、課件出示天平圖，引導學(xué)生利用天平保持平衡的道理理解解方程的方法。
3、學(xué)生獨立完成解方程，并板示，著(zhù)重強調解方程的步驟和書(shū)寫(xiě)格式。
x+3=9
解：x+3-3=9-3
x=6
4、引導學(xué)生檢驗方程的解。
探究例2：
1、引入和出示例2：前面我們利用天平保持平衡的'道理求出了方程x+3=9的解，下面我們再利用天平保持平衡的道理來(lái)求出方程3X=18的解，同學(xué)們有信心嗎？
2、課件出示天平圖，引導學(xué)生利用天平保持平衡的道理理解解方程的方法。
3、學(xué)生獨立完成解方程。
3x=18
解：3x÷3=18÷3
x=6
方法總結：
1、交流討論：如果方程兩邊同時(shí)加上或乘以一個(gè)數，左右兩邊會(huì )相等嗎？
2、總結：利用天平保持平衡的道理（也就是等式的基本性質(zhì)）等式兩邊都加上或減去（乘或除以相同的數），可以求出方程的解。
三、應用鞏固：
1、完成課本59頁(yè)“做一做”的第1題，先找到等量關(guān)系，再列出方程并解方程。
2、解方程。
x＋3.2=4.6x-1.8=4x-2=15
1.6x=6.4x÷7=0.3x÷3=2.1
3、我會(huì )選
�。�1）32＋χ＝76的解是（）
A、χ＝42B、χ＝144C、χ＝44
�。�2）χ－12＝4的解是（）
A、χ＝8B、χ＝16C、χ＝23
�。�3）5χ＝60的解是（）
A、χ＝65B、χ＝55C、χ＝12
�。�4）χ÷20＝5的解是（）
A、χ＝15B、χ＝100C、χ＝4
4、解決問(wèn)題。
教師：請同學(xué)們認真觀(guān)察圖，你能根據題意列出方程并解方程嗎？
四、全課小結、課外延伸：
教師：這節課你有什么收獲？請同學(xué)們思考生活中哪些問(wèn)題可以運用解方程和知識幫我們解決問(wèn)題，把你想到的和同伴一起分享。
解方程教學(xué)設計9
教學(xué)目標
1．使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會(huì )列上述方程解決兩步計算的實(shí)際問(wèn)題。
2．使學(xué)生在觀(guān)察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，經(jīng)歷將現實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )方程的思想方法及價(jià)值。
3．使學(xué)生在積極參與數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，養成獨立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺(jué)檢驗等習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會(huì )列方程解決兩步計算的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：如何指導學(xué)生在觀(guān)察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，將現實(shí)問(wèn)題抽象為方程。
教學(xué)過(guò)程
課前談話(huà)導入：同學(xué)們，經(jīng)調查，我們班大部分同學(xué)的年齡是12歲(虛歲)，也可以通過(guò)推理推算出來(lái)，7歲入學(xué)，在學(xué)校學(xué)了五年，正好是12歲。老師今年是39歲，師在黑板上板書(shū)39和12。下面請同學(xué)比較一下老師和你的年齡，并用一句話(huà)把比較的結果說(shuō)出來(lái)，注意啟發(fā)引導學(xué)生說(shuō)出：“老師的年齡比我年齡的3倍還多3歲”，“老師的年齡比我年齡的4倍少9歲”。兩種說(shuō)法都可以。接著(zhù)問(wèn)，明年呢?“老師的年齡比我年齡的3倍還多l歲”。
【設計意圖】通過(guò)學(xué)生熟悉的年齡話(huà)題引入，并訓練學(xué)生對兩數大小比較，為新課分析數量關(guān)系作理解鋪墊。把抽象的數量關(guān)系分析生活化，利于學(xué)生進(jìn)入學(xué)習情境。
一、在現實(shí)問(wèn)題情境中分析數量關(guān)系，列出方程，探索解方程的方法——教學(xué)例1
(一)在情境中分析數量關(guān)系．提出問(wèn)題
1．師談話(huà)進(jìn)入情境：孫悟空跟隨師父歷盡千辛萬(wàn)苦從西天取來(lái)大量經(jīng)書(shū)，藏在古城西安的大雁塔中。大雁塔和小雁塔是著(zhù)名的古代建筑。(出示大雁塔和小雁塔的圖片)這節課．我們先來(lái)研究一個(gè)與這兩處建筑高度有關(guān)的數學(xué)問(wèn)題。(出示例1的一部分“西安大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，暫不出示所求的問(wèn)題)
2．師讓生讀出這段文字并提問(wèn)：誰(shuí)比誰(shuí)少22米?讓學(xué)生明白“大雁塔高度和小雁塔高度的2倍比，少22米，可以把小雁塔高度的2倍看做一個(gè)整體�！�
師進(jìn)一步啟發(fā)：這句話(huà)清楚地說(shuō)明了大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系，請同學(xué)們用數量關(guān)系式表示出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系。
出示學(xué)生可能想到的等量關(guān)系式：①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度；②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22。
3．引導學(xué)生觀(guān)察第一個(gè)等量關(guān)系式。師：經(jīng)測量小雁塔高度是43米，你能利用這個(gè)關(guān)系式口答出大雁塔的高度嗎?學(xué)生口答，師板書(shū)：2×43-22=64(米)。
【設計意圖】運用數量關(guān)系直接求出高度，體會(huì )順向思維。既感受數量關(guān)系的`價(jià)值，又為下面的逆向思維作出對比準備，更重要的是讓學(xué)生在下面列方程時(shí)也要像這樣順向思維進(jìn)行思考。
4．師：如果知道大雁塔的高度是64米，你能提出什么問(wèn)題?
生：小雁塔的高度是多少米?(出示“大雁塔高度是64米”和“小雁塔高度是多少米?”把例1補充完整。)
【設計意圖】在清楚數量關(guān)系的基礎上，學(xué)生已經(jīng)把問(wèn)題遷移到需要用逆向思維考慮解決的問(wèn)題上。讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，突出解決問(wèn)題是學(xué)生自己的學(xué)習需求，也為他們探索解答作出心理準備。
(二)根據等量關(guān)系布列方程，同時(shí)喚起有關(guān)方程的舊知
1．生觀(guān)察第一個(gè)等量關(guān)系式，師提問(wèn)：在這個(gè)等量關(guān)系式中，這時(shí)哪個(gè)數量是已知的?哪個(gè)數量是我們去求的?
追問(wèn)：讓你求小雁塔的高度怎么辦呢?我們可以用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?
生：可以列方程解答。如果學(xué)生列出正確的算式進(jìn)行解答，師給予肯定，再引導學(xué)生用方程的方法解決問(wèn)題。
師明確方法，并提示課題：這樣的問(wèn)題可以列方程來(lái)解答。今天我們繼續學(xué)習列方程解決實(shí)際問(wèn)題。(板書(shū)課題：列方程解決實(shí)際問(wèn)題)
2．師談話(huà)：我們在五年級已經(jīng)學(xué)過(guò)列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，結合今天我們學(xué)習的內容，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)列方程解決實(shí)際問(wèn)題一般要經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)步驟?
生能大概說(shuō)出“寫(xiě)設句、列方程、解方程和檢驗等即可。
3．讓學(xué)生先自主嘗試設未知數，并根據第一個(gè)等量關(guān)系式列出方程。
解：設小雁塔高x米。
2x-22=64
【設計意圖】經(jīng)歷由現實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程。在建構數學(xué)模型的過(guò)程中，先由情境抽象成數量關(guān)系式，再根據數量關(guān)系式列出方程，實(shí)現了學(xué)生在逐步抽象的過(guò)程中學(xué)習數學(xué)的方法，體現了數學(xué)的簡(jiǎn)潔性和學(xué)習數學(xué)的必要性。
(三) 自主探索解方程的方法，體會(huì )轉化的思想
提問(wèn)：這樣的方程，你以前解過(guò)沒(méi)有?運用以前學(xué)過(guò)的知識，你能解出這個(gè)方程嗎?
交流中明確：首先要應用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時(shí)加上22，使方程變形為2x=?，即把用兩步計算的方程轉化為一步計算，變新知為舊知，再用以前學(xué)過(guò)的方法繼續求解。
要求學(xué)生接著(zhù)例題呈現的第一步繼續解出這個(gè)方程。學(xué)生完成后，組織交流解方程的完整過(guò)程，核對求出的解，并提示學(xué)生進(jìn)行檢驗，最后讓學(xué)生寫(xiě)出答句。
【設計意圖】讓學(xué)生在自主探索方程解法的過(guò)程中，體會(huì )運用轉化策略，把兩步轉化成一步、復雜轉化成簡(jiǎn)單、新知轉化成舊知。
(四)思考其他方法，感受解法的多樣化
1．提問(wèn)：還可以怎樣列方程?
學(xué)生列出方程后，要求他們在小組內交流各自列出的方程，并說(shuō)說(shuō)列方程的根據，以及可以怎樣解列出的方程。如果學(xué)生不能列出其他方程，師不能作硬性要求。
2.引導小結：剛才我們通過(guò)列方程解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。你能說(shuō)說(shuō)列方程解決問(wèn)題的大致步驟嗎?其中哪些環(huán)節很重要?
引導學(xué)生關(guān)注：(1)要根據題目中的信息尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現的等量關(guān)系；(2)分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；(3)解出方程后要及時(shí)進(jìn)行檢驗。(師板書(shū)：找等量關(guān)系；用字母表示未知數并列方程；解方程，檢驗。)
【設計意圖】通過(guò)解法的多樣化，使學(xué)生明白可以根據自己學(xué)習實(shí)際和思維習慣分析數量關(guān)系，列方程解決問(wèn)題，同時(shí)訓練學(xué)生思維，拓展學(xué)生解決問(wèn)題的思路。
二、自主嘗試列方程解決實(shí)際問(wèn)題，注意比較例題，進(jìn)一步形成解決問(wèn)題模式——自主合作學(xué)習“練一練”
“杭州灣大橋是目前世界上最長(cháng)的跨海大橋，全長(cháng)大約36千米，比香港青馬大橋的16倍還長(cháng)0．8千米。香港青馬大橋全長(cháng)大約多少千米?”
談話(huà)：我們已經(jīng)初步掌握列方程解決稍復雜的實(shí)際問(wèn)題的方法和步驟，下面就請同學(xué)們試著(zhù)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。做“練一練”。
1．先讓學(xué)生讀題，并設想解決這一問(wèn)題的方法和步驟，然后讓學(xué)生獨立完成。
2.小組合作交流。交流前要出示交流順序提示：(1)說(shuō)說(shuō)找出了怎樣的等量關(guān)系；(2)根據等量關(guān)系列出了怎樣的方程；(3)是怎樣解列出的方程的；(4)對求出的解有沒(méi)有檢驗。
3．最后讓學(xué)生核對自己的答案，檢查自己的解題過(guò)程。
針對學(xué)生不同的思路和方法(包括用算術(shù)方法)，教師在提出主導意見(jiàn)的基礎上要予以肯定。
4．啟發(fā)思考：這個(gè)問(wèn)題與例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?提煉出列方程解決稍復雜的實(shí)際問(wèn)題的基本思路和解形如ax±b=c方程的一般方法。
【設計意圖】讓學(xué)生在獨自解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì )解決問(wèn)題，在探究中學(xué)會(huì )合作。
三、運用方程策略獨立解決實(shí)際問(wèn)題，牢固形成解決問(wèn)題模式(建構牢固的數學(xué)模型)——做“練習一”的第1～5題
談話(huà)：在列方程解決問(wèn)題的過(guò)程中，有兩個(gè)方面要引起我們重視，一個(gè)是尋找等量關(guān)系，能用含有字母的式子表示具體數量；另一個(gè)就是解方程。下面我們就對這兩個(gè)方面進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習和訓練。
1．做“練習一”第1題
“解方程。4x+20=56 1.8+7x=3.9 5x-8.3=10.7”
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解這些方程時(shí)，第一步要怎樣做．依據是什么，然后讓學(xué)生獨立完成。交流反饋時(shí)，要在關(guān)注結果是否正確的同時(shí)，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗。(三個(gè)同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)選做一題。)
2．做“練習一”第2題
在括號里填上含有字母的式子。(1)張村果園有桃樹(shù)x棵，梨樹(shù)比桃樹(shù)的3倍多15棵。梨樹(shù)有( )棵。
(2)王叔叔在魚(yú)池里放養鯽魚(yú)x尾，放養的鳊魚(yú)比鯽魚(yú)的4倍少80尾。放養鳊魚(yú)( )尾。
學(xué)生獨立完成后，再要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)寫(xiě)出的每個(gè)含有字母的式子分別表示哪個(gè)數量，是怎樣想到寫(xiě)這樣的式子的?(把題目中的多、少改成少、多讓學(xué)生再表示)
3．做“練習一”第3題
“獵豹是世界上跑得最快的動(dòng)物，時(shí)速能達到110千米，比貓最快時(shí)速的2倍還多20千米。貓的最快時(shí)速是多少千米?”
談話(huà)：同學(xué)們，我們既能準確地找到等量關(guān)系，又能正確解方程，那么我們就具備了解決實(shí)際問(wèn)題的能力了。就請同學(xué)們獨立解決一個(gè)問(wèn)題。
學(xué)生獨立完成后，指名說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程，進(jìn)一步突出要根據題中數量之間的相等關(guān)系列方程。
4．課堂作業(yè)：做“練習一”的第4題和第5題。
“北京故宮占地大約72公頃，比天安門(mén)廣場(chǎng)的2倍少8公頃。天安門(mén)廣場(chǎng)大約占地多少公頃?”
“世界上最小的鳥(niǎo)是蜂鳥(niǎo)，最大的鳥(niǎo)是鴕鳥(niǎo)。一個(gè)鴕鳥(niǎo)蛋長(cháng)17.8厘米，比一只蜂鳥(niǎo)體長(cháng)的3倍還多1厘米。這只蜂鳥(niǎo)體長(cháng)多少厘米?”
【設計意圖】在鞏固訓練和應用策略階段采用先部分后整體的練習步驟，進(jìn)一步深化認識，并在體驗中達到知識和技能的內化。
四、總結列方程解決問(wèn)題的思路、方法，體會(huì )方程的思想和價(jià)值——學(xué)生拓展設計
1．學(xué)生拓展設計
師：請同學(xué)們回到課前，我們師生關(guān)于年齡的對話(huà)中，看39歲和12歲，你能設計一個(gè)用今天所學(xué)的策略和方法解答的實(shí)際問(wèn)題嗎?
師要多聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言．考慮學(xué)生所說(shuō)數量之間的關(guān)系以及提出問(wèn)題的貼切性并作出評價(jià)和概括。
2．今天這節課我們學(xué)習了什么內容?你有哪些收獲?還有沒(méi)有疑惑的地方?教師同時(shí)總結，方程是我們解決問(wèn)題很重要的一個(gè)策略，正確地運用方程，能幫助我們解決很多實(shí)際問(wèn)題，尤其是用算術(shù)方法不容易解決的一些問(wèn)題。我相信同學(xué)們經(jīng)過(guò)今天的學(xué)習，對方程會(huì )有更深的認識，并在以后的學(xué)習和運用中進(jìn)一步學(xué)好和用好方程。
【設計意圖】在照應課前學(xué)習和學(xué)生拓展運用的基礎上，充分體會(huì )方程的思想和價(jià)值，把學(xué)生的認識進(jìn)一步提升，對方程有較為全面的理解和掌握。
解方程教學(xué)設計10
教學(xué)內容：
數學(xué)書(shū)P58-P59及“做一做”，練習十一第5-7題。
教學(xué)目標：
1、 結合具體圖例，根據等式不變的規律會(huì )解方程。
2、 掌握解方程的格式和寫(xiě)法。
3、 進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
掌握解方程的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課
二、新知學(xué)習
�。ㄒ唬� 教學(xué)例1
出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來(lái)共有9個(gè)，方程怎么列？得到x+3=9
要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式
方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，左右兩邊仍然相等。板書(shū)：x+3-3=9-3
化簡(jiǎn)，即得： x=6
這就是方程的解，誰(shuí)再來(lái)回顧一下我們是怎樣解方程的？
左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數呢？
追問(wèn)：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數值，因此不帶單位。
要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學(xué)生回答。
板書(shū)：方程左邊=x+3=6+3=9=方程右邊
所以， x=6是方程的解。
小結：通過(guò)剛才解方程的過(guò)程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數，左右兩邊仍然相等。不過(guò)需要注意的是，在書(shū)寫(xiě)的過(guò)程中寫(xiě)的都是等式，而不是遞等式。
�。ǘ� 教學(xué)例2
利用等式不變的規律，我們再來(lái)解一個(gè)方程。
出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問(wèn)題，可以出示書(shū)上的示意圖幫助分析。
抽答，在方程兩邊同時(shí)除以3即可。為什么兩邊同時(shí)除以的是3，而不是其它數呢？剛好把左邊變成1個(gè)x。讓學(xué)生打開(kāi)書(shū)59頁(yè)，把例2中的解題過(guò)程補充完整。
展示、訂正。
通過(guò)，剛才的學(xué)習，我們知道了在方程的兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數或同時(shí)除以一個(gè)不為0的數，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來(lái)試一試呢？
�。ㄈ� 反饋練習
1、 完成“做一做”的第1題。
2、 試著(zhù)解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7 （強調驗算）
三、課堂小結。
這節課學(xué)習了什么？討論：什么時(shí)候應該在方程的兩邊加，什么時(shí)候該減，什么時(shí)候該乘，什么時(shí)候該除呢？
四、作業(yè)：練習十一5—7題。
解方程教學(xué)反思
在本節課中我力圖直觀(guān)，讓學(xué)生在直觀(guān)的`操作與演示中自主建構。同時(shí)借助觀(guān)察、操作、猜想與驗證，一方面來(lái)促使學(xué)生進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，能利用等式的性質(zhì)來(lái)解方程，同時(shí)也讓學(xué)生抽象方程，解釋算理中來(lái)經(jīng)歷代數的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數感及數學(xué)素養。
1、在具體情境中理解算理，經(jīng)歷代數的過(guò)程。
本節課屬于典型的計算課，所以算理與算法是二條主線(xiàn)，今天的算法主要是突破學(xué)生原有的認知，能夠利用天平的原理來(lái)解方程，所以理解算理，讓學(xué)生體驗到解方程只要使天平的一邊剩下一個(gè)未知數，但要在這個(gè)變化中必須使天平保持平衡，可以通過(guò)在天平的左右二邊同時(shí)減去相同的數是本節課的重點(diǎn)。我通過(guò)創(chuàng )設情境，讓學(xué)生來(lái)領(lǐng)悟算理，突顯出本節課的重點(diǎn)。
2、在直觀(guān)操作中掌握方法，發(fā)展數學(xué)素養。
在本節課中，通過(guò)充分的直觀(guān)，利用學(xué)生熟悉的素材，力圖把方程建構于天平之中，在學(xué)生的頭腦中建立深刻的模像。同時(shí)，在讓學(xué)生用自己的生活，用自己的操作解釋、驗證中發(fā)展學(xué)生的數學(xué)素養。
3、困惑：縱觀(guān)學(xué)生的起點(diǎn)，他們已經(jīng)具有豐富的生活經(jīng)驗與知識背景來(lái)解簡(jiǎn)單的方程，所以在教學(xué)中運用“逆運算”來(lái)解方程對于采用天平的原理來(lái)解方程造成了相當的沖突，部分學(xué)生雖然對于運用天平原理來(lái)解方程已經(jīng)十分理解，但他們還是不愿意用這種方法，主要的原因是他們體驗不到這種方法的優(yōu)越性，所以如何在本節課中讓學(xué)生體驗到天平原理的優(yōu)越性，從而自愿的采用這種方法，沒(méi)有好的策略？
解方程教學(xué)設計11
解方程例4、例5教案
嵐山區虎山鎮官山小學(xué) 周明娜
教學(xué)內容：
教材P69例4、例5及練習十五第6、8、9、13題。
教學(xué)目標：
知識與技能：鞏固利用等式的性質(zhì)解方程的知識，學(xué)會(huì )解ax ±b＝c與a(x ±b)=c類(lèi)型的方程。
過(guò)程與方法：進(jìn)一步掌握解方程的書(shū)寫(xiě)格式和寫(xiě)法。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在學(xué)習過(guò)程中，進(jìn)一步積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解在解方程過(guò)程中，把一個(gè)式子看作一個(gè)整體。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解解方程的方法。
教學(xué)方法：
觀(guān)察、分析、抽象、概括和交流.教學(xué)準備：多媒體。
教學(xué)過(guò)程
一、復習導入
1．出示習題：解下面方程：4x = = 學(xué)生自主解答練習，并說(shuō)一說(shuō)是怎么做的。并在訂正的過(guò)程中，規范書(shū)寫(xiě)。 2．引出：這節課我們來(lái)繼續學(xué)習解方程。（板書(shū)課題：解方程）
二、互動(dòng)新授
1．出示教材第69頁(yè)例4情境圖。
引導學(xué)生觀(guān)察，并說(shuō)一說(shuō)圖意。再讓學(xué)生根據圖列一個(gè)方程。 學(xué)生列出方程3x +4=40后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎么想的。 （一盒鉛筆盒有x 支鉛筆，3盒鉛筆盒就有3x 支鉛筆。）
在學(xué)生說(shuō)自己的想法時(shí)，引導學(xué)生說(shuō)出把3個(gè)未知的鉛筆盒看作一部分，4支鉛筆看作一部分。
2．讓學(xué)生試著(zhù)求出方程的解。
學(xué)生在嘗試解方程時(shí)，可能會(huì )遇到困難，要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的困惑。 學(xué)生可能會(huì )疑惑：方程的左邊是個(gè)二級運算不知識如何解。
也有學(xué)生可能會(huì )想到，把3個(gè)未知的鉛筆盒看作一部分，先求出這部分有多少支，再求一盒多少支。（如果沒(méi)有，教師可提示學(xué)生這樣思考。）
提問(wèn)：假如知道一盒鉛筆盒有幾支，要求一共有多少支鉛筆，你會(huì )怎么算？ 學(xué)生會(huì )說(shuō)：先算出3個(gè)鉛筆盒一共多少支，再加上外面的.4支。
師小結：在這里，我們也是先把3個(gè)鉛筆盒的支數看成了一個(gè)整體，先求這部分有多少支。解方程時(shí)，也就是先把誰(shuí)看成一個(gè)整體？(3x ) 讓學(xué)生嘗試繼續解答，訂正。 根據學(xué)生的回答，板書(shū)解題過(guò)程： 3x +4=40 解： 3x =40-4 3x =36 （先把3x 看成一個(gè)整體） 3x ÷3=36÷3 x =12 讓學(xué)生同桌之間再說(shuō)一說(shuō)解方程的過(guò)程。
3．出示教材第69頁(yè)例5：解方程2(x -16)=8。
先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)方程左邊的運算順序：先算x -16，再乘2，積是8。 思考：你能把它轉換成你會(huì )解的方程嗎？
讓學(xué)生嘗試解方程，再在小組內交流自己的做法，然后集體訂正，學(xué)生可能會(huì )有兩種做法：
(1)利用例4的方法來(lái)解。
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的思考，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)把什么看作一個(gè)整體？ （先把x -16看作一個(gè)整體。）板書(shū)計算過(guò)程：
2(x -16)=8 解：2(x -16)÷2=8÷2（把x -16看作一個(gè)整體）
x -16=4 x -16+16=4+16 x =20 (2)用運算定律來(lái)解。 引導學(xué)生觀(guān)察方程，有些學(xué)生會(huì )看出這個(gè)方程是乘法分配律的逆運算�？梢赃\用乘法分配律把它轉化成我們學(xué)過(guò)的方程來(lái)解。
根據學(xué)生回答，板書(shū)計算過(guò)程： 2(x -16)=8 解： 2x -32=8 （運用了乘法分配律） 2x -32+32=8+32 （把2x 看作一個(gè)整體） 2x =40 2x ÷2=40÷2 x =20 4．讓學(xué)生檢驗方程的解是否正確。先說(shuō)一說(shuō)如何檢驗，再自主檢驗。 （可以把方程的解代入方程中計算，看看方程左右兩邊是否相等。）
三、鞏固拓展
1．完成教材第69頁(yè)“做一做”第1題。
先讓學(xué)生分析圖意，再列方程解答。解答時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法，把誰(shuí)看作一個(gè)整體。（可以把5個(gè)練習本的總價(jià)5x 看作一個(gè)整體。）
2．完成教材第69頁(yè)“做一做”第2題。 先讓學(xué)生自主解方程，再集體訂正。
3．完成教材第71頁(yè)“練習十五”第8題。
先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖意，再列方程解答。特別是第一幅圖，要提醒學(xué)生天平兩邊的砝碼不一樣重，審題要細心。第二幅圖，學(xué)生可能會(huì )列出方程30×2+2x =158，再引導學(xué)生觀(guān)察有兩個(gè)30和兩個(gè)x ，可以運用乘法分配律。
四、課堂小結
這節課你學(xué)會(huì )了什么知識？有哪些收獲？
引導總結：1．在解較復雜的方程時(shí)，可以把一個(gè)式子看作一個(gè)整體來(lái)解。 2．在解方程時(shí)，可以運用運算定律來(lái)解。
作業(yè)：教材第71～72頁(yè)練習十五第6、9、13題。
板書(shū)設計：
解方程
例4:3x +4=40 解： 3x ＝40-4 （先把3x 看成一個(gè)整體） 3x ＝36 3x ÷3＝36÷3 x ＝12 例5：2(x -16)=8 （把x -16看作一個(gè)整體） 方法1： 方法2：
解：2(x -16)÷2＝8÷2 解：2x -32＝8 （運用了乘法分配律）
x -16＝4 x -32+32＝8+32 （把2x 看作一個(gè)整體）
x -16+16＝4+16 2x ＝40 x ＝20 2x ÷2＝40÷2 X ＝20
解方程教學(xué)設計12
教學(xué)課題：解方程
教學(xué)內容：教材第67—68頁(yè)例1、2.
教學(xué)目標：
1、 知識目標: 結合具體圖例，根據等式不變的規律會(huì )解方程。
2、 能力目標：掌握解方程的格式和寫(xiě)法。
3、 情感目標：進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握解方程的`方法。 教學(xué)難點(diǎn); 掌握解方程的方法。 教學(xué)方法：質(zhì)疑引導。 教學(xué)資源：課件、投影儀 教學(xué)流程:
作業(yè)設計：
1、 必做題：教材第67頁(yè)做一做第一題
2、 選做題：解方程：X+0.3=1.8
解方程教學(xué)設計13
這節課的內容包括兩個(gè)方面：一是探索并理解“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式”；二是應用等式的性質(zhì)解只含有加法和減法運算的簡(jiǎn)便方程。解方程是學(xué)生剛接觸的新鮮知識，學(xué)生在知識經(jīng)驗的儲備上明顯不足，因此數學(xué)中老師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習狀態(tài)，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷將現實(shí)、具體的問(wèn)題加以數學(xué)化，引導學(xué)生通過(guò)操作、觀(guān)察、分析和比較，由具體到抽象理解等式的性質(zhì)，并應用等式的性質(zhì)解方程。在這節課的教學(xué)中，讓學(xué)生理解并掌握等式的性質(zhì)應是解決一系列問(wèn)題的`關(guān)鍵。
一、讓學(xué)生在操作中發(fā)現
課開(kāi)始，老師出示天平并在兩邊各放一個(gè)50克的砝碼，“你能用式子表示出兩邊的關(guān)系嗎？”學(xué)生寫(xiě)出 50=50；老師在天平的一邊增加一個(gè)20克砝碼，“這時(shí)的關(guān)系怎么表示？”學(xué)生寫(xiě)出50+20>50，“這時(shí)天平的兩邊不相等，怎樣才能讓天平兩邊相等？”學(xué)生交流得出在天平的另一邊增加同樣重量的砝碼；“你有什么發(fā)現嗎？”“自己寫(xiě)幾個(gè)等式看一看�！蓖ㄟ^(guò)具體的操作為學(xué)生探究問(wèn)題，尋找結論提供了真實(shí)的情境，輔以啟發(fā)性、引領(lǐng)性的問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷了解決問(wèn)題的過(guò)程，并在問(wèn)題的解決中發(fā)現并獲得知識。
二、讓學(xué)生在發(fā)現中操作
引入了等式的性質(zhì)，其目的就是讓學(xué)生應用這一性質(zhì)去解方程，第一次學(xué)生解方程，學(xué)生心理上難免會(huì )有些準備不足，為了幫助學(xué)生應用等式的性質(zhì)解方程，教者先利用天平所顯示的數量關(guān)系，引導學(xué)生發(fā)現“在方程的兩邊都減去100，使方程的左邊只剩下x”，通過(guò)這樣有步驟的練習，幫助學(xué)生逐漸掌握解方程的方法。
解方程教學(xué)設計14
教學(xué)內容：義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)五年級上冊55—57頁(yè)內容。
教學(xué)目標:
1、通過(guò)演示操作理解天平平衡的原理。
2、初步理解方程的解和解方程的含義。
3、會(huì )檢驗一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。
4、、提高學(xué)生的比較、分析的能力；培養學(xué)生的合作交流的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：理解方程的解和解方程的含義，會(huì )檢驗方程的解。
教學(xué)難點(diǎn)：利用天平平衡的原理來(lái)檢驗方程的解。
關(guān)鍵：天平與方程的聯(lián)系。
教具 : 圖片，課件
教學(xué)過(guò)程：
一、 回顧舊知，引出課題（出示課件）
1、實(shí)物演示：天平平衡的實(shí)驗。
師：老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？
生：（100+X）克
師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）
師：請你根據圖意列一個(gè)方程。
生：100+X=250（課件顯示：100+X=250）
2、這個(gè)方程怎么解呢？就是我們今天要學(xué)習的內容——解方程。（板書(shū)課題：解方程）
二、探究新知
1．認識“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)概念
師：（出示課件）那你猜一猜這個(gè)方程X的值是多少？并說(shuō)出理由。
生1:我有辦法,可以用250－100=150,所以X=150.
生2:我有辦法,因為100+150=250,所以X=150
生3: 老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時(shí)減去100,就能得出X=150
師：XXX同學(xué)的想法太棒了！我們一起探索驗證一下。請看屏幕,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。
生：我在天平的.左邊拿走一個(gè)重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。
師：你能根據操作過(guò)程說(shuō)出等式嗎?
生：100+X－100=250－100
師:這時(shí)天平表示未知數X的值是多少？
生:X=150
師：是的，XXX同學(xué)的想法是正確的，方程左右兩邊同時(shí)減100，就能得出X=150。我們表?yè)P他。
師：根據剛才的實(shí)驗，我們來(lái)認識兩個(gè)新的概念———“方程的解”和“解方程”。
師：指著(zhù)方程100+X=250說(shuō)：“X=150是這個(gè)方程的解。（課件顯示：方程的解）
師：
100+X=250
100+X－100=250－100
指著(zhù)方框說(shuō)：“這是求方程的解的過(guò)程，叫解方程。
師：在解方程的開(kāi)頭寫(xiě)上“解：”，表示解方程的全過(guò)程。
師：同時(shí)還要注意“=”對齊。
師：都認識了嗎？請打開(kāi)課本第57頁(yè)將概念讀一次，并標上重點(diǎn)字、詞。
師：你們怎么理解這兩個(gè)概念的？
�。▽W(xué)生獨立思考，再在小組內交流。）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你想法？
生1：“解方程”是指演算過(guò)程
生2：“方程的解”是指未知數的值，這個(gè)值有一個(gè)前提條件必須使這個(gè)方程左右兩邊相等。
師：“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)解有什么不同？
生：“方程的解”的解，它是一個(gè)數值�！敖夥匠獭钡慕�，它是一個(gè)演變過(guò)程。
[設計意圖：通過(guò)自主學(xué)習、組內交流、合作，達到培養學(xué)生自主、互助的精神。]
2．教學(xué)例1。
師：要是老師出一個(gè)方程，你會(huì )求這個(gè)方程的解嗎？
生：會(huì )。
師：請自學(xué)第58頁(yè)的例1的有關(guān)內容。
[學(xué)生獨立學(xué)習例1的有關(guān)內容，設計意圖：給足夠的時(shí)間讓學(xué)生學(xué)習，讓學(xué)生發(fā)現]
師：四人小組討論方程左右兩邊為什么同時(shí)減3？
[學(xué)生獨立思考，再在小組內交流。]
師：（出示例1）左邊有X個(gè)，右邊有3個(gè)，一共用9個(gè)。根據圖意列一個(gè)方程。
生：X+3=9（板書(shū)：X+3=9）
師：X+3=9這個(gè)方程怎么解？我們可以利用天平保持平衡的道理幫助理解，請看屏幕。
師：球在天平不好擺，老師在天平上用方塊來(lái)代替它。怎樣操作才使天平的左邊只剩X，而天平保持平衡。
生：天平左右兩邊同時(shí)拿走3個(gè)方塊，使天平左邊只剩X，天平保持平衡。師：根據操作過(guò)程說(shuō)出等式？
生：X+3-3=9-3（板書(shū)：X+3-3=9-3）
師：這時(shí)天平表示X的值是多少？
生：X=6（板書(shū)：X=6）
師：方程左右兩邊為什么同時(shí)減3？
生1：使方程左右兩邊只剩X。
生2：方程左右兩邊同時(shí)減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。
師：“方程左右兩邊同時(shí)減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等�！本褪墙膺@個(gè)方程的方法。
師：這個(gè)方程會(huì )解。我們怎么知道X=6一定是這個(gè)方程的解呢？
生：驗算。
師：對了，驗算方法是什么？
生：將X=6代入原方程，看方程的左邊是否等于方程的右邊。
�。ò鍟�(shū)：
驗算：方程的左邊=6+3=9
方程的右邊=9
方程的左邊=方程的右邊
所以，X=6是方程的解。）
師：以后解方程時(shí)，要求檢驗的，要寫(xiě)出檢驗過(guò)程；沒(méi)有要求檢驗的，要進(jìn)行口頭檢驗，要養成口頭檢驗的習慣。力求計算準確。
[設計的意圖：自學(xué)思考匯報交流既有利于每個(gè)學(xué)生的自主探索，保證個(gè)性發(fā)展，也有利于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能用清晰的數學(xué)語(yǔ)言表達自己的觀(guān)點(diǎn)。]
三、鞏固練習
師：現在老師看看同學(xué)們對于解方程掌握得怎么樣。（課件展示）。
四、課堂小結：解含有加法方程的步驟。（出示課件）
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)解含有加法和減法的方程的步驟？（隨著(zhù)學(xué)生，顯示全過(guò)程。）
生：解方程的步驟：
a)先寫(xiě)“解：”。
b)方程左右兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。
c)求出X的值。
d)驗算。
解方程教學(xué)設計15
教學(xué)目標：
1．經(jīng)歷解方程基本思路是把“復雜”轉化為“簡(jiǎn)單”，把“新”轉化為“舊”的過(guò)程．進(jìn)一步理解并掌握如何去分母的解題方法．
2．通過(guò)解方程時(shí)去分母過(guò)程，體會(huì )轉化思想．
3．進(jìn)一步體會(huì )解方程方法的靈活多樣．培養解決不同問(wèn)題的能力．
4．培養學(xué)生自覺(jué)反思求解和自覺(jué)檢驗方程的解是否正確的良好習慣，團結合作的精神． 教學(xué)重點(diǎn)：解方程時(shí)如何去分母．
教學(xué)難點(diǎn)：解方程時(shí)如何去分母．
教學(xué)方法：引導發(fā)現
教學(xué)設計：
一、用小黑板出示一組解方程的練習題．
解方程：
�。�1）8＝7－2y；
�。�3）4x－3(20－x)＝3；
1、自主完成解題．
2、同桌互批．
3、哪組同學(xué)全對人數多．
�。ǜ鶕䦟W(xué)生做題情況，教師給予評價(jià)）．
二、出示例題7，鼓勵學(xué)生到黑板板演，教師給予評價(jià)．
一名同學(xué)板演，其余同學(xué)在練習本上做．
針對學(xué)生的實(shí)際，教師有目的引導學(xué)生如何去掉分母．去分母時(shí)要引導學(xué)生規范步驟，準確運算．
三、組織學(xué)生做教材159頁(yè)“想一想”，鼓勵并引導學(xué)生總結解一元一次方程有哪些步驟． 分組討論、合作交流得出結論：方程兩邊都乘以所有分母的最小公倍數去掉分母．
四、出示例題6，并鼓勵學(xué)生靈活運用解一元一次方程的步驟解方程．
出示快速搶答題：有幾處錯誤，請把它們—一找出來(lái)并改正．
�、傧茸约嚎偨Y．
�、诨ハ嘟涣髯约旱�'結論，并用語(yǔ)言表述出來(lái)．
教師給予評價(jià)．
引導學(xué)生總結本節的學(xué)習內容及方法．
五、出示隨堂練習題（根據學(xué)生情況做部分題或全部題）．
�、僮灾魍瓿山夥匠�
�、诨ハ嘟涣髯约旱慕Y論，并用語(yǔ)言表述出來(lái)．
�、圩杂X(jué)檢驗方程的解是否正確．
�。ㄟx代表到黑板板演）．
�、賹W(xué)生搶答．
�、谕M補充不完整的地方．
�、劢涣骺偨Y方程變形時(shí)容易出現的錯誤．
�、侏毩⑼瓿山夥匠蹋�
�、谛〗M互評，評出做得好的同學(xué)．
六、小結
�、僮龀霰竟澱n小結共交流．
�。�2）5x－2＝7x＋8； （4）－2(x－2)＝12．
�、谡f(shuō)出自己的收獲及最困惑的地方
八、板書(shū)設計
解方程教學(xué)設計16
本節課是解方程的第1課時(shí)，要求學(xué)生通過(guò)演示操作理解天平平衡的原理，初步理解方程的解和解方程的含義，會(huì )檢驗一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。
1．充分發(fā)揮學(xué)生的自主能動(dòng)性，培養學(xué)生的自學(xué)能力。
《數學(xué)課程標準》中指出“教師活動(dòng)是師生積極參與，交往互動(dòng)，共同發(fā)展的過(guò)程”“學(xué)生是學(xué)習的主體，教師是學(xué)習的組織者、引導者、合作者”。本設計首先采用“先試后教，先做后說(shuō)”的方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和主動(dòng)性，引導學(xué)生從復習天平平衡的原理入手，產(chǎn)生質(zhì)疑，然后認識“方程的解”和“解方程”這兩個(gè)概念，明確兩者之間的區別與聯(lián)系，師生共同探討解方程的過(guò)程，培養學(xué)生的自主探究能力，探索交流解方程的`方法。
2．規范書(shū)寫(xiě)格式，養成良好的學(xué)習習慣。
數學(xué)學(xué)習要求學(xué)生養成規范書(shū)寫(xiě)，認真檢驗的良好習慣。因此在解方程的過(guò)程中，對書(shū)寫(xiě)格式進(jìn)行要求，強化必要的書(shū)寫(xiě)規范。通過(guò)安排小組對解方程的檢驗進(jìn)行交流，明確檢驗的思路，培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣。
課前準備
教師準備 PPT課件 天平 盒子 乒乓球
學(xué)生準備 練習卡片 天平 盒子 乒乓球
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng )設情境，生成問(wèn)題
師：現在我們一起玩一個(gè)猜球游戲。
(出示一個(gè)不透明的盒子，讓學(xué)生猜里面有幾個(gè)球；學(xué)生可以任意猜)
師：你們能準確說(shuō)出盒子里有幾個(gè)球嗎？
生：不能！(師引導學(xué)生可以用字母x來(lái)表示球的個(gè)數)
(課件出示教材67頁(yè)例1情境圖)
師：從圖上你知道了什么信息？
師：你能用一個(gè)方程來(lái)表示嗎？(板書(shū)：x＋3＝9)
設計意圖：通過(guò)猜一猜游戲導入新課，為下面的學(xué)習創(chuàng )設良好的問(wèn)題情境，提高學(xué)生的學(xué)習興趣。
⊙探索交流，解決問(wèn)題
1．教學(xué)例1。
(1)獨立思考：盒子里有幾個(gè)球？x的值是多少？(由于數據較小，學(xué)生能夠獨立思考出結果)
(2)小組內交流：說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。
(這里給予學(xué)生一定思考和交流的時(shí)間，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程)
(3)全班交流：x的值是多少？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。
學(xué)生可能有以下幾種想法：
預設 生1：利用加減法的關(guān)系計算：9－3＝6。
生2：想6＋3＝9，所以x＝6。
生3：把9分成6和3，想x＋3＝6＋3，所以x＝6。
生4：在方程兩邊同時(shí)減去3，就得到x＝6。
師：同學(xué)們的想法真不少！前3個(gè)同學(xué)都是利用加減法的關(guān)系或數的分成想出了答案。第4個(gè)同學(xué)的想法有什么不同？他的想法對嗎？我們可以來(lái)驗證一下。
(4)操作驗證：師拿出課件演示中的天平實(shí)物。(天平左邊有一個(gè)不透明盒子和3個(gè)球，右邊有一個(gè)相同的透明的盒子，里面有9個(gè)球，天平平衡)
師：現在誰(shuí)來(lái)試一試？左右兩邊同時(shí)拿走3個(gè)球，天平會(huì )怎么樣？(學(xué)生拭目以待，躍躍欲試)
學(xué)生操作演示，天平平衡。
2．指導解方程的書(shū)寫(xiě)格式。
師：通過(guò)操作我們發(fā)現他的想法是對的。以后我們就用等式的性質(zhì)來(lái)求方程中未知數的值。這個(gè)演算過(guò)程應該如何書(shū)寫(xiě)呢？
(讓學(xué)生與同桌交流，發(fā)表自己的看法)
師：從方程的第二行起寫(xiě)一個(gè)“解：”，利用等式的性質(zhì)兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，為了美觀(guān)，要注意每步中的等號要對齊。(師邊強調邊示范)
師：左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其他數呢？
學(xué)生紛紛說(shuō)出自己的想法。
解方程教學(xué)設計17
教學(xué)目標
1、結合具體的題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。
2、會(huì )檢驗一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力。
知識重點(diǎn)解方程的規范步驟
教學(xué)難點(diǎn)比較方程的解和解方程這兩個(gè)概念的含義
教學(xué)過(guò)程教學(xué)方法和手段
引入
�。�1）上一節課，我們學(xué)習了什么？
復習天平保持平衡的規律及等式保持不變的規律。
�。�2）學(xué)習這些規律有什么用呢？（用于解方程）從這節課開(kāi)始我們就會(huì )逐漸發(fā)現到它的重要作用了。
教學(xué)過(guò)程一、解決問(wèn)題。
出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數學(xué)信息？天平保持平衡說(shuō)明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來(lái)共重250克。
能用一個(gè)方程來(lái)表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來(lái)。
全班交流�？赡苡幸韵滤姆N思路：
�。�1）觀(guān)察，根據數感直接找出一個(gè)x的值代入方程看看左邊是否等于250。
�。�2）利用加減法的關(guān)系：250-100=150。
�。�3）把250分成100+50，再利用等式不變的規律從兩邊減去100，或者利用對應的關(guān)系，得到x的值。
�。�4）直接利用等式不變的規律從兩邊減去100。
對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。
二、認識、區別方程的解和解方程。
得出方程的解與解方程的含：
像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的過(guò)程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來(lái)求100+x=250的解的過(guò)程就是解方程。
這兩個(gè)概念說(shuō)起來(lái)差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區別是什么呢？
方程的解是一個(gè)具體的數值，而解方程是一個(gè)過(guò)程，方程的解是解方程的目的。
三、方程的檢驗
P58例1P59例2。
怎么判斷X=6是不是方程的解？將x=6代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫(xiě)作格式是：方程左邊=x+3
=6+3
=9
=方程右邊
所以，x=6是方程的解。
課堂練習獨立完成練習十一第4題，強調書(shū)寫(xiě)格式。
小結與作業(yè)
課堂小結這節課你學(xué)到了什么？（1）解方程和方程的解有什么區別（2）解方程要按照什么樣的'格式來(lái)寫(xiě)？（3）如何檢驗呢？格式又是怎么樣的？
課后追記
本課應用方程平衡原理來(lái)解方程，要注意的是檢驗方程的時(shí)候，最后一句話(huà)，所以××是方程的解（這里的××學(xué)生容易寫(xiě)成方程右邊的值）
第7課時(shí)：解方程（2）
教學(xué)內容P58-P59及“做一做”，練習十一第5-7題
教學(xué)目標
1、結合具體圖例，根據等式不變的規律會(huì )解方程。
2、掌握解方程的格式和寫(xiě)法。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。
知識重點(diǎn)掌握解方程的方法
教學(xué)過(guò)程教學(xué)方法和手段
引入前面，我們學(xué)習了等式保持不變的規律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學(xué)習如何利用等式保持不變的規律來(lái)解方程。板書(shū)：解方程。
教學(xué)過(guò)程新知學(xué)習
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例1
出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來(lái)共有9個(gè)，方程怎么列？得到x+3=9
要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規律來(lái)求出方程的解呢？
抽答。
方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，左右兩邊仍然相等。板書(shū)：x+3-3=9-3
化簡(jiǎn)，得到x=6
這就是方程的解，誰(shuí)再來(lái)回顧一下我們是怎樣解方程的？
左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說(shuō)得實(shí)際一點(diǎn)就是通過(guò)等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。
追問(wèn)：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數值，因此不帶單位。
要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學(xué)生回答。
板書(shū)：方程左邊=x+3
=6+3
=9
=方程右邊
所以，x=6是方程的解。
小結：通過(guò)剛才解方程的過(guò)程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數，左右兩邊仍然相等。不過(guò)需要注意的是，在書(shū)寫(xiě)的過(guò)程中寫(xiě)的都是等式，而不是遞等式。
�。ǘ┙虒W(xué)例2
利用等式不變的規律，我們再來(lái)解一個(gè)方程。
出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問(wèn)題，可以出示書(shū)上的示意圖幫助分析。
解方程教學(xué)設計18
學(xué)習內容：人教版五年級上冊p57-59頁(yè)
學(xué)習目標：
1、通過(guò)操作、演示，進(jìn)一步理解等式的性式，并能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程，在解方程的過(guò)程中，初步理解方程的解與解方程。
2、通過(guò)創(chuàng )設情境，經(jīng)歷從具體抽象為代數問(wèn)題的過(guò)程，滲透代數化思想，并通過(guò)驗算，促進(jìn)良好學(xué)習習慣的養成。
3、在觀(guān)察、猜想、驗證等數學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)素養。
學(xué)習重點(diǎn)：用等式的的性質(zhì)解方程，理解算理
學(xué)習過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引出方程
1、研究例1：
猜球游戲：出示一個(gè)乒乓球盒，猜里面有幾個(gè)球？引導學(xué)生用字母來(lái)表示球數？
導語(yǔ)：要想精確知道多少個(gè)球？再給大家一些信息（課件出示：天平左邊盒子和二個(gè)球，右邊有七個(gè)球）
設問(wèn)：能用一個(gè)方程來(lái)表示嗎？板書(shū)x+2=6
二、探究算理
設問(wèn)：你們知道x等于多少嗎？那這個(gè)答案4你們是怎么想出來(lái)的嗎？說(shuō)說(shuō)你們的想法？
預設：a、7-4=2；b、4+2=7，所以x=4，c、左右二邊都拿掉二個(gè)乒乓球，右邊還剩下4個(gè)，所以x=4
研究第三種想法：設問(wèn)：左右同時(shí)拿個(gè)二個(gè)乒乓球天平會(huì )怎么樣？
學(xué)生上臺用天平演示
請學(xué)生們把剛才的過(guò)程用式子表示出來(lái)，板書(shū)：x+2-2=6-2
追問(wèn)：你怎么想到是拿到二個(gè)乒乓球，而不是拿到一個(gè)或者三個(gè)呢？
嘗試驗算：板書(shū)：左邊=4+2=6=右邊，所以我們就說(shuō)x=4是方程的解，板書(shū)方程的解，嘗試說(shuō)說(shuō)方程的解；剛才我們求方程的解的過(guò)程叫做解方程。（可以自學(xué)書(shū)本）
講解解方程的書(shū)寫(xiě)格式(與天平相對應)
小結：剛才我們用了好多方法來(lái)解方程，重點(diǎn)研究了第三種解方程的方法，這種方法我們用到了什么知識？課件再次演示后，得出方程的兩邊同時(shí)去掉相同的數，左右兩邊仍相等。
嘗試：解方程：x-1=3，
想一想：如果要用天平的乒乓球，如何來(lái)表示出這個(gè)方程？
指名擺一擺，學(xué)生嘗試解決，并用操作來(lái)驗證
2、研究例2：3x=18
學(xué)生嘗試后出示：3x÷3=12÷3
用小棒操作后交流后想法：方程的左右二同時(shí)除以一個(gè)相同的數（零除外），左右二邊仍舊相等。
展示，課件演示后小結：方程的左右二邊可以同時(shí)除以相同的數（零除外），左右二邊仍舊相等，追問(wèn)得到還可以同時(shí)乘以一個(gè)相同的數
總結：解方程時(shí)，我們都是想使方程的一邊只剩下一個(gè)x，而且在這個(gè)過(guò)程中還要使方程保持平衡，我們可以采用……
三、鞏固練習：
1、p59頁(yè)1
2、后面括號中哪個(gè)是x的值是方程的解？
(1)x+32=76 (x=44, x=108)
(2)12-x=4 (x=16, x=8)
3、解方程
p59頁(yè)第2題的前面四題，要求口頭驗算
四、總結：
五、機動(dòng)：研究練習2中的第二題，怎么用今天的方法來(lái)解方程。
讓"天平"植入解方程中
《解簡(jiǎn)易方程》是數與代數領(lǐng)域中的一個(gè)重要內容，是“代數”教學(xué)的起始單元，對于滲透與發(fā)展學(xué)生的代數化思想有著(zhù)極其重要的作用。本節課教材在編寫(xiě)上為了實(shí)現中小學(xué)的銜接，改變了以往利用“加減法逆運算和乘除法逆運算”而是利用天平原理即等式的性質(zhì)來(lái)解方程，由于學(xué)生在前面已經(jīng)積累了大量的感性經(jīng)驗（逆運算）來(lái)解方程，對于今天運用天平的原理來(lái)解方程，造成了極大的干擾，所以在本節課中我力圖直觀(guān)，讓學(xué)生在直觀(guān)的操作與演示中自主建構。同時(shí)借助觀(guān)察、操作、猜想與驗證，一方面來(lái)促使學(xué)生進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，能利用等式的性質(zhì)來(lái)解方程，同時(shí)也讓學(xué)生抽象方程，解釋算理中來(lái)經(jīng)歷代數的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數感及數學(xué)素養。
1、在具體情境中理解算理，經(jīng)歷代數的過(guò)程。
新課程在數與代數的編排中最大的變化是取消了單獨的應用題編排，而是把應用與計算緊密的結合起來(lái)編排，每一個(gè)內容都是以主題圖的形式來(lái)呈現，主要的是目的是讓學(xué)生在具休的情境中理解算理，同時(shí)也在計算教學(xué)中培養學(xué)生的應用意識。本節課屬于典型的計算課，所以算理與算法是二條主線(xiàn)，今天的算法主要是突破學(xué)生原有的認知，能夠利用天平的原理來(lái)解方程，所以理解算理，讓學(xué)生體驗到解方程只要使天平的一邊剩下一個(gè)未知數，但要在這個(gè)變化中必須使天平保持平衡，可以通過(guò)在天平的左右二邊同時(shí)加上、減去、乘以或者除以相同的數是本節課的重點(diǎn)。我通過(guò)創(chuàng )設情境，通過(guò)天平上的乒乓球的移動(dòng)和補湊，來(lái)理解算理，而后利用小棒和棋子自己來(lái)解釋說(shuō)明算理，突顯出本節課的重點(diǎn)。同時(shí)在情境的創(chuàng )設中，通過(guò)猜球，與天平的呈現信息，讓學(xué)生經(jīng)歷由直觀(guān)的生活抽象為化數化的過(guò)程，從中滲透化數化的思想。
2、在直觀(guān)操作中掌握方法，發(fā)展數學(xué)素養。
新課程標準指出“學(xué)生的數學(xué)學(xué)習內容應當是現實(shí)的、有意義的、富有挑戰性的，這些內 容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展�！痹诒竟澱n中，通過(guò)充分的直觀(guān)，利用學(xué)生熟悉的乒乓球、小棒等素材，力圖把方程建構于天平之中，通過(guò)導入時(shí)從直觀(guān)到抽象，再到嘗試時(shí)從抽象的式子分別直觀(guān)的乒乓球與小棒來(lái)表示，打通天平與方程之間的關(guān)系，在學(xué)生的頭腦中建立深刻的模像。同時(shí)，在讓學(xué)生用自己的.生活，用自己的圖畫(huà)，用自己的操作解釋、驗證中發(fā)展學(xué)生的數學(xué)素養。
二點(diǎn)困惑：
1、縱觀(guān)學(xué)生的起點(diǎn)，他們已經(jīng)具有豐富的生活經(jīng)驗與知識背景來(lái)解簡(jiǎn)單的方程，所以在教學(xué)中運用“逆運算”來(lái)解方程對于采用天平的原理來(lái)解方程造成了相當的沖突，部分學(xué)生雖然對于運用天平原理來(lái)解方程已經(jīng)十分理解，但他們還是不愿意用這種方法，主要的原因是他們體驗不到這種方法的優(yōu)越性，所以如何在本節課中讓學(xué)生體驗到天平原理的優(yōu)越性，從而自愿的采用這種方法，沒(méi)有好的策略？
2、教材中回避了a-x=b與a/x=b二種方程，但在實(shí)踐中經(jīng)常要碰到，教師如何來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？
一點(diǎn)遺憾：這節課在構思加入了大量的操作活動(dòng)和直觀(guān)材料，主要的目的是讓學(xué)生解方程的過(guò)程中在學(xué)生的頭腦中植入天平，并給學(xué)生以自我解釋與驗證的機會(huì )，但操作的作用在每一次實(shí)踐中都沒(méi)有得到最大化的發(fā)揮，如何來(lái)提高操作的效性，讓操作的目標更明確，是以后這節課研討中重點(diǎn)商切的問(wèn)題。
解方程教學(xué)設計19
解方程教學(xué)設計
�。ㄒ唬┙虒W(xué)內容
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)（人教版）小學(xué)《數學(xué)（第九冊）》第57、58頁(yè)的內容。
�。ǘ┙虒W(xué)目標
�。�1）使學(xué)生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區別。
�。�2）初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。
�。�3）關(guān)注由具體到一般的抽象概括過(guò)程，培養學(xué)生初步的代數思想。
�。�4）重視良好學(xué)習習慣的培養。
�。ㄈ┙虒W(xué)重、難點(diǎn)
�。�1） “方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區別。
�。�2）利用天平平衡的道理理解比較簡(jiǎn)單的方程的方法。
�。ㄋ模┙虒W(xué)準備
多媒體課件、單行紙一張
�。ㄎ澹┙虒W(xué)過(guò)程
1.揭示課題，復習鋪墊
師：（出示課件）老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？
生：（100+X）克
師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）
師：請你根據圖意列一個(gè)方程。
生：100+X=250（課件顯示：100+X=250）
師：這個(gè)方程怎么解呢？就是我們今天要學(xué)習的內容——解方程。（板書(shū)課題：解方程）
[設計意圖：從復習天平保持平衡的道理入手，引出課題，引導學(xué)習質(zhì)疑，有利于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究、深入學(xué)習的積極性。]
2．探究新知，理解歸納
�。�1）概念教學(xué)：認識“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)概念
師：（出示課件）那你猜一猜這個(gè)方程X的值是多少？并說(shuō)出理由。
生1:我有辦法,可以用250－100=150,所以X=150.
生2:我有辦法,因為100+150=250,所以X=150
生3: 老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時(shí)減去100,就能得出X=150
師：XXX同學(xué)的想法太棒了！我們一起探索驗證一下。請看屏幕,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。
生：我在天平的左邊拿走一個(gè)重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。（教師隨著(zhù)學(xué)生的回答演示課件）
師：你能根據操作過(guò)程說(shuō)出等式嗎?
生：100+X－100=250－100（課件顯示：100+X－100=250－100）
師:這時(shí)天平表示未知數X的值是多少？
生:X=150（課件顯示：X=150）
師：是的，XXX同學(xué)的想法是正確的，方程左右兩邊同時(shí)減100，就能得出X=150。我們表?yè)P他。
師：根據剛才的實(shí)驗，我們來(lái)認識兩個(gè)新的概念———“方程的解”和“解方程”。
師:（課件顯示X=150的下畫(huà)線(xiàn)）指著(zhù)方程100+X=250說(shuō)：“X=150是這個(gè)方程的解。（課件顯示：方程的解）
師：（課件顯示：方框）
100+X=250
100+X－100=250－100
指著(zhù)方框說(shuō)：“這是求方程的解的過(guò)程，叫解方程。（課件顯示：方框的左邊的箭頭與解方程。）
師：在解方程的開(kāi)頭寫(xiě)上“解：”，表示解方程的全過(guò)程。（課件顯示：解：）
師：同時(shí)還要注意“=”對齊。
師：都認識了嗎？請打開(kāi)課本第57頁(yè)將概念讀一次，并標上重點(diǎn)字、詞。
師：你們怎么理解這兩個(gè)概念的？
�。▽W(xué)生獨立思考，再在小組內交流。）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你想法？
生1：“解方程”是指演算過(guò)程
生2：“方程的解”是指未知數的值，這個(gè)值有一個(gè)前提條件必須使這個(gè)方程左右兩邊相等。
師：“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)解有什么不同？
生：“方程的解”的解，它是一個(gè)數值�！敖夥匠獭钡慕�，它是一個(gè)演變過(guò)程。
[設計意圖：通過(guò)自主學(xué)習、組內交流、合作，達到培養學(xué)生自主、互助的精神。]
�。�2）教學(xué)例1。
師：要是老師出一個(gè)方程，你會(huì )求這個(gè)方程的解嗎？
生：會(huì )。
師：請自學(xué)第58頁(yè)的例1的有關(guān)內容。
[學(xué)生獨立學(xué)習例1的有關(guān)內容，設計意圖：給足夠的時(shí)間讓學(xué)生學(xué)習，讓學(xué)生發(fā)現]
師：四人小組討論方程左右兩邊為什么同時(shí)減3？
[學(xué)生獨立思考，再在小組內交流。]
師：（出示例1）左邊有X個(gè)，右邊有3個(gè)，一共用9個(gè)。根據圖意列一個(gè)方程。
生：X+3=9（板書(shū)：X+3=9）
師：X+3=9這個(gè)方程怎么解？我們可以利用天平保持平衡的道理幫助理解，請看屏幕。
師：球在天平不好擺，老師在天平上用方塊來(lái)代替它。怎樣操作才使天平的左邊只剩X，而天平保持平衡。
生：天平左右兩邊同時(shí)拿走3個(gè)方塊，使天平左邊只剩X，天平保持平衡。（教師隨著(zhù)學(xué)生的回答演示課件）
師：根據操作過(guò)程說(shuō)出等式？
生：X+3-3=9-3（板書(shū)：X+3-3=9-3）
師：這時(shí)天平表示X的值是多少？
生：X=6（板書(shū)：X=6）
師：方程左右兩邊為什么同時(shí)減3？
生1：使方程左右兩邊只剩X。
生2：方程左右兩邊同時(shí)減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。
師：“方程左右兩邊同時(shí)減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等�！本褪墙膺@個(gè)方程的方法。
師：這個(gè)方程會(huì )解。我們怎么知道X=6一定是這個(gè)方程的解呢？
生：驗算。
師：對了，驗算方法是什么？
生：將X=6代入原方程，看方程的左邊是否等于方程的右邊。
�。ò鍟�(shū)：
驗算：方程的左邊=6+3=9
方程的右邊=9
方程的左邊=方程的右邊
所以，X=6是方程的解。）
師：以后解方程時(shí)，要求檢驗的，要寫(xiě)出檢驗過(guò)程；沒(méi)有要求檢驗的，要進(jìn)行口頭檢驗，要養成口頭檢驗的習慣。力求計算準確。
[設計的`意圖：自學(xué)思考匯報交流既有利于每個(gè)學(xué)生的自主探索，保證個(gè)性發(fā)展，也有利于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能用清晰的數學(xué)語(yǔ)言表達自己的觀(guān)點(diǎn)。]
�。�3）練習
師：現在老師看看同學(xué)們對于解方程掌握得怎么樣。（出示課件）
判斷題
A.X=3是方程5X=15的解。（ ）
B.X=2是方程5X=15的解。（ ）
考考你的眼力，能否幫他找到錯誤所在呢？
X+1.2=4 X+2.4=4.6
X+1.2-1.2=4-1.2 =4.6-2.4
X=2.8 =2.2
填空題
X+3.2=4.6
X+3.2○（ ）=4.6○（ ）
X=（ ）
將課本59頁(yè)做一做的第1題的左邊一小題寫(xiě)在單行紙上。
[設計意圖：游戲練習形式有趣，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，活躍課堂氣氛。讓學(xué)生在輕輕松松中，及時(shí)有效地鞏固強化概念。]
�。�4）小結：解含有加法方程的步驟。（口述過(guò)程）
3.拓展延伸。
�。�1）解方程 X一2=15（課件顯示）
師：看來(lái)，解加法方程同學(xué)們掌握得很好，老師得提高一點(diǎn)難度，敢挑戰嗎？
生：敢。
師：誰(shuí)愿意讀讀這個(gè)方程？
[學(xué)生都爭著(zhù)讀這個(gè)方程，可激烈了]
師：這是一個(gè)含有減法的方程，你能根據解加法方程的步驟，嘗試完成。（指名XXX同學(xué)到黑板板演，其他同學(xué)在單行紙完成）
[學(xué)生試著(zhù)解方程并進(jìn)行口頭驗算]
�。�2）集體交流、評價(jià)、明確方法。
師：XXX同學(xué)做對了嗎？
生：對。
師：方程左右兩邊為什么同時(shí)加2？
生：方程左右兩邊同時(shí)加2，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。（由板演XXX同學(xué)面向大家回答）
4. 提煉升華
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)解含有加法和減法的方程的步驟？（隨著(zhù)學(xué)生，課件顯示全過(guò)程。）
生：
解方程的步驟：
a)先寫(xiě)“解：”。
b)方程左右兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。
c)求出X的值。
d)驗算。
5．全課小結，評價(jià)深化
1、通過(guò)今天的學(xué)習，同學(xué)們有哪些收獲？
2、以小組為單位自評或互評課堂表現，發(fā)揚優(yōu)點(diǎn)、改正缺點(diǎn)。
3、對老師的表現進(jìn)行評價(jià)。
[設計意圖：教師始終把學(xué)生放在主體地位，為學(xué)生提供了一個(gè)自己去想去說(shuō)，去回味知識掌握過(guò)程的舞臺，這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習方法，總結失敗原因，發(fā)揚成功經(jīng)驗，培養良好的學(xué)習習慣。]
[板書(shū)設計]
解方程
例1：書(shū)本圖
X+3=9 驗算： X－2=15
解：X+3－3 =9－3 方程左邊= 6+3=9 解： X－2+2=15+2
X=6 方程右邊= 9 X=17
方程左邊=方程右邊
所以，X=6是方程的解。
解方程教學(xué)設計20
[教學(xué)內容]
五年級下冊第3～5頁(yè)例3、例4，“試一試”和“練一練”，練習一第4～6題。
[教材簡(jiǎn)析]
這部分內容主要引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考和交流，初步理解“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式”這一等式的兩條基本性質(zhì)之一，初步學(xué)會(huì )運用這一性質(zhì)解只含有加、減關(guān)系的一步方程。在此之前，學(xué)生已經(jīng)初步認識了等式與方程；在此之后，學(xué)生還將學(xué)習等式的另一條基本性質(zhì)。學(xué)好這部分內容，有利于學(xué)生加深對方程特點(diǎn)的認識，體會(huì )初步的方程思想。教材在安排這部分內容時(shí)，主要有兩個(gè)特點(diǎn)，一是借助直觀(guān)幫助學(xué)生理解等式的性質(zhì)；二是對解方程的步驟及規范做了較為細致的處理。設計教學(xué)時(shí)，教材一方面注意通過(guò)天平兩邊物體質(zhì)量的變化以及變化前后天平兩邊的狀態(tài)，引導學(xué)生理解相關(guān)的等式性質(zhì)；另一方面則注意充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，引導他們在用不同方法求未知數的過(guò)程中初步體會(huì )用等式性質(zhì)解方程的便捷，并掌握相應的方法。
[教學(xué)目標]
1.使學(xué)生在具體情境中初步理解“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式”，會(huì )用這一性質(zhì)解相關(guān)的方程。
2.使學(xué)生聯(lián)系具體的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含義，知道“方程的解”是一個(gè)結果，“解方程”是一個(gè)過(guò)程。
3.使學(xué)生在觀(guān)察、分析、抽象、概括等式的基本性質(zhì)和交流的過(guò)程中，積累活動(dòng)經(jīng)驗，感受方程思想，培養自覺(jué)檢驗的意識，發(fā)展初步的抽象思維能力。
[教學(xué)重點(diǎn)]
引導學(xué)生探索等式的性質(zhì)，利用等式性質(zhì)解相關(guān)的方程。
[教學(xué)難點(diǎn)]
結合具體情境，抽象歸納出“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式”這一等式的性質(zhì)。
[教學(xué)過(guò)程]
一、先扶后放，探究等式性質(zhì)
1.談話(huà)：我們已經(jīng)認識了等式和方程。這節課，我們進(jìn)一步學(xué)習與等式和方程有關(guān)的知識。
2.出示例3第一幅天平圖，提問(wèn)：你能根據圖意寫(xiě)出一個(gè)等式嗎？
根據學(xué)生的回答，板書(shū)：20=20。
引導：現在的天平是平衡的。如果在天平的一邊添上一個(gè)10克的砝碼，這時(shí)天平會(huì )怎樣？（失去平衡）要使天平恢復平衡，可以怎么辦？（在天平的另一邊也添上一個(gè)10克的砝碼）
根據學(xué)生的回答，出示第二幅天平圖。
提出要求：現在天平平衡嗎？你能再用一個(gè)等式表示現在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？同桌同學(xué)先互相說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生活動(dòng)后，板書(shū)：20＋10＝20＋10。
啟發(fā)：請同學(xué)們比較這里的兩幅天平圖和相應的兩個(gè)等式，想一想，第二個(gè)等式和第一個(gè)等式相比，發(fā)生了怎樣的變化？從這樣的變化中你能想到什么？
3.出示例3第二組天平圖，提出要求：請同學(xué)們仔細觀(guān)察這里的兩幅天平圖，說(shuō)一說(shuō)天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的。
學(xué)生回答后，進(jìn)一步要求：你能根據天平兩邊物體質(zhì)量的變化情況，分別列出一個(gè)等式嗎？
學(xué)生交流后板書(shū)：x＝50，x＋20＝50＋20。
啟發(fā)：比較這里的兩個(gè)等式，它們有什么聯(lián)系和區別？你又發(fā)現了什么？
學(xué)生討論后明確：等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數，所得結果仍然是等式。
【設計說(shuō)明：第一組天平圖分步出示，第二組天平圖整體出示，有利于學(xué)生了解觀(guān)察活動(dòng)的意圖，把握觀(guān)察和比較的重點(diǎn)，也有利于他們在此過(guò)程中逐步發(fā)現規律，并進(jìn)行必要的抽象概括�！�
4.啟發(fā)猜想：如果等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數，結果會(huì )怎樣呢？你能想辦法驗證自己的猜想嗎？分小組討論討論。
出示例3第三組和第四組天平圖，啟發(fā)學(xué)生觀(guān)察比較，分別說(shuō)一說(shuō)這兩組天平中物體的質(zhì)量各是怎樣變化的。在此基礎上，引導他們用等式分別表示每個(gè)天平兩邊物體變化前與變化后的關(guān)系。
學(xué)生活動(dòng)后組織交流，并板書(shū)相應的等式：
70＝70，70－20＝70－20
x＋20＝70，x＋20－20＝70－20。
啟發(fā)：請同學(xué)們比較這里的兩組天平圖和相應的兩組等式，它們的變化有什么共同特點(diǎn)？
明確：等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式。
5.提出要求：剛才我們通過(guò)觀(guān)察天平圖，得到了兩個(gè)結論。你能把這兩個(gè)結論用一句話(huà)合起來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？
學(xué)生交流后揭示：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。
6.做教科書(shū)第4頁(yè)“練一練”第1題。
先讓學(xué)生獨立完成，再指名說(shuō)說(shuō)填空的依據。
【設計說(shuō)明：有了“等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數，結果仍然是等式”這一結論，通常不難聯(lián)想到“等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數，結果仍然是等式”。先放手讓學(xué)生去猜想，再引導他們想辦法驗證猜想，既留出了充分探索的空間，又體現了探索性學(xué)習的基本方法。學(xué)生探索后的觀(guān)察、比較，以及相應的抽象、概括，既是對此前猜想的進(jìn)一步驗證，又是對相關(guān)等式性質(zhì)的進(jìn)一步感知，能為學(xué)生建立正確的理解提供堅實(shí)的基礎。讓學(xué)生及時(shí)應用等式性質(zhì)進(jìn)行填空練習，一方面是為了鞏固知識，另一方面也為接下來(lái)學(xué)習解方程做些鋪墊�！�
二、師生合作，學(xué)習解方程
1.出示例4的天平圖，提出要求：你能根據天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系列出方程嗎？
根據學(xué)生的回答，板書(shū)：x＋10＝50。
啟發(fā)：怎樣才能求出方程中未知數x的.值呢？你打算怎么做？把你的想法和小組里的同學(xué)商量商量。
學(xué)生活動(dòng)后，組織交流，重點(diǎn)突出把方程兩邊都減去10，使方程左邊只剩下x。
2.介紹并示范解方程的過(guò)程：求方程中未知數x的值 時(shí)，要先寫(xiě)“解：”，表示下面的過(guò)程是求未知數x的值的過(guò)程。再根據等式的性質(zhì)在方程兩邊都減去10，求出方程中未知數x的值。書(shū)寫(xiě)這一過(guò)程時(shí)，要注意把等號上下對齊。
引導：x＝40是不是正確的答案呢？我們可以通過(guò)檢驗來(lái)判斷，把x＝40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。
提問(wèn)：如果等式的左右兩邊相等，說(shuō)明什么？（答案是正確的）如果不相等呢？（說(shuō)明答案是錯誤的）請同學(xué)們用這樣的方法試著(zhù)檢驗一下。（隨學(xué)生的回答扼要板書(shū)檢驗過(guò)程）
3.引導小結：像x＝40這樣，能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。而求方程的解的過(guò)程，叫做解方程。進(jìn)一步要求：請同學(xué)們回憶剛才解方程的過(guò)程，你認為解方程時(shí)要注意什么？強調三點(diǎn)：正確應用等式性質(zhì)、注意書(shū)寫(xiě)規范、主動(dòng)進(jìn)行檢驗。
4.指導完成“試一試”：解方程x－30＝80。
揭示：要使方程的左邊只剩下x，可以怎么做？這樣做的依據是什么？
組織反饋時(shí)，注意提醒學(xué)生規范地書(shū)寫(xiě)解方程的過(guò)程。
5.做教科書(shū)第4頁(yè)“練一練”第2題。
提問(wèn)：解這里的方程時(shí)，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x？
要求：請同學(xué)們用這樣的方法求出每道方程的解，并進(jìn)行檢驗。
交流時(shí)讓學(xué)生再說(shuō)一說(shuō)解每道方程時(shí)第一步分別是怎樣做的，又是怎樣檢驗的。要求他們今后解方程時(shí)，都要進(jìn)行檢驗，但檢驗的過(guò)程可以寫(xiě)下來(lái)，也可以不寫(xiě)。
【設計說(shuō)明：學(xué)生看圖列出方程后，先鼓勵他們充分利用已有的知識經(jīng)驗自主探索求未知數x值的方法，再通過(guò)師生對話(huà)、示范板書(shū)，重點(diǎn)介紹用等式性質(zhì)解方程的步驟和方法，既有利于保持學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的熱情，體現解決問(wèn)題策略的多樣化，又有利于突出等式性質(zhì)的應用�！�
三、鞏固練習，內化新知
1.出示選擇題：
�。�1）x＋22＝78（x＝100，x＝56）
�。�2）x－2.5＝2.5（x＝0，x＝5）
說(shuō)明：在每題的括號中有兩個(gè)備選答案，其中一個(gè)是左邊方程的解，另一個(gè)不是。
提出要求：你能在方程的解下面畫(huà)上橫線(xiàn)嗎？學(xué)生完成后組織交流，并相機明確：做出選擇時(shí)，可以先把左邊的方程解出來(lái)，也可以把兩個(gè)備選答案分別代入原方程從而確定哪個(gè)答案是方程的解。
2.做練習一第4題。
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每道方程中，要使左邊只剩下x，應該怎樣做？
3.做練習一第5題。
先讓學(xué)生獨立完成，再指名說(shuō)說(shuō)解方程時(shí)分別應用了等式的什么性質(zhì)。
4.做練習一第6題。
先指名說(shuō)說(shuō)圖意，再組織學(xué)生交流推理過(guò)程。提醒學(xué)生：可以先在天平兩邊去掉相同個(gè)數的梨或橘子。
【設計說(shuō)明：通過(guò)有層次、有針對性的練習，既使學(xué)生加深了對等式性質(zhì)的理解，又使他們進(jìn)一步體會(huì )“方程的解”和“解方程”等概念的實(shí)際意義，同時(shí)也突出解方程這一重點(diǎn)�！�
四、全課總結，體驗收獲
通過(guò)今天這節課的學(xué)習，你知道了什么，學(xué)會(huì )了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問(wèn)題？
[資料鏈接] 阿爾·花拉子米是阿拉伯的一位偉大的數學(xué)家，因為他在代數學(xué)方面做出過(guò)巨大貢獻，后人稱(chēng)他為“代數學(xué)之父”�！哆�原和對消計算》是花拉子米著(zhù)名的代數學(xué)著(zhù)作�！斑�原”的意思是說(shuō)在方程的一邊去掉一項就必須在另一邊加上這一項使之恢復平衡；“對消”是指把方程兩端的項消去或合并。例如，對方程5x－12＝4x－9兩邊分別加上12和9，做還原運算，得：5x＋9＝4x＋12；兩邊分別減去4x和9，做對消運算，結果得：x＝3。容易看出，所謂還原和對消就相當于現在解方程時(shí)的移項和合并同類(lèi)項。
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